TP  #  8.  Ejercitación  de  Movimientos  en  el  plano,  Homotecias,    Semejanza  y  Teorema  de  Thales    

1. Dibuja  un  triángulo  con  vértices  en    A:(2;6)  ,  B:(2;8)  y  C:(6;6)    a. Hallar  el  triángulo  A´B´C´  que  es  el  simétrico  del  ABC  respecto  al  eje  x+y=6  b. Hallar  el  triángulo  CDE    que  es  el  simétrico  del  A´B´C´  respecto  al  eje  y=x-­‐8  

2. Dibuja  el  triángulo  PQR,  con  P(1;2)  ,  Q(3;5)  y  R(6;2).  a. Halla  la  imagen  del  PQR  bajo  las  siguientes  rotaciones.  Centro  M  (0;0)  

i. R(M,  +900)  ii. R(S,  -­‐1150)                    siendo  el  centro=    S(-­‐1;-­‐3)  

3. Analiza  cómo  se  ha  transformado  el  triángulo  3  al  2  ;  el  1  al  2  y  del  4  al  5.  ¿se  trata  de  traslaciones,  rotaciones,  simetrías  u  homotecias?  ¿Cuál  es   la   diferencia   entre   un   movimiento   y   una   homotecia?   Analízalo  cuidadosamente   sobre   las   figuras   representadas   en   el   gráfico   de   la  derecha.  

     

4. Describe   completamente   las   transformaciones  representadas  en  el  gráfico  de  la  izquierda:    

5.  a. del  triángulo  1  al  2  b.  del  triángulo  1  al  3  c. del  triángulo  4  al  1  d. del  triángulo  1  al  5  e. del  triángulo  3  al  6  f. del  triángulo  6  al  4  

   

6. Realiza   las   siguientes   homotecias   (ampliaciones   o   reducciones)   de   los   triángulos   abajo  dibujados,  teniendo  en  cuenta  el  centro  y  la  escala  mencionados  en  cada  uno  de  ellos  

             

   

7. Resuelve  aplicando  el  Teorema  de  Thales  (en  la  página  siguiente  recordamos  la  teoría)  

         

H(o  ;  2)                                                                  H(o  ;  0,5)                                                                  H(o  ;  -­‐2)                                                H(o  ;  -­‐1)