DIMENSIONAMIENTO DE CAERIASDimensionamiento de caeras en serie y en paralelo. Redes de tuberas. Uso del diagrama de Moody. Frmulas experimentales. Frmula de Darcy-Weisbach. Uso de frmulas y bacos de WilliansHazen. Mtodo de Hardy Cross. Usos de programas de clculo.Mecnica de los Fluidos Ing. Jos Gaspanello

Objetivos del Trabajo Practico:Identificar los sistemas de tuberas.Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberas.Establecer las relaciones generales de caudal y prdidas de carga. Calcular el caudal, el dimetro del conducto y las prdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.Mecnica de los Fluidos Ing. Jos Gaspanello

LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN: 1.- Sistema de Tuberas en Serie: 2.- Sistema de Tuberas en Paralelo:

3.- Sistema de Tuberas Ramificadas:4.- Sistema de Tuberas en Red:

25/03/2001

Emilio Rivera Chvez

3

1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:Si un sistema de tubera se dispone de tal forma que el fluido corra en una lnea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie.1 2

Z2

Q=cteZ1

Z=0EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:

P1 V12 P2 V22 Z1 HB Z 2 hf hl ECUACION BERNOULLI 2g 2ghfi2 L ECUACION i Vi fi Di 2 g DARCY

hL hLi i 1

n

Vi

4 Q m ( s) Di

2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:Varias tuberas estn conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberas que vuelven a unirse aguas abajo.Qe A

Q1Q2hf1 = hf2

B

Qs

SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:

1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + ..Qi2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi

(Caudales)

(Perdida de cargas entre A y B)

3.- La presin al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:1

Esquema energa

Z1

2

3 Pj Vj Zj

J

Z2 K PkVk Zk

Z3

Z=0

SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO J:

1.- Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale) 2.-Por lo general lo que se pide es la direccin del flujo y caudal

4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO

Q1 Qe Q2 Q3 QeSe resuelve por un Mtodo de aproximacin introducido por HARDY CROSSA B C

Qs

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

D

E

F

QeG H C

Qs

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENFORMULASVELOCIDAD

V 0,8494 C R 0,63 J 0,54CAUDAL

Q 0,2785 C D 2,63 J 0,54PERDIDA DE CARGA

Q 1.85 J 0,00211 4.87 DDonde: V=Velocidad media (m/seg). R=Radio Hidrailico=S/Per Moj Q=Caudal (m3/seg) D=Diametro (m) C=Coef.de Williams-Hazen J=Perdida de carga

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENDESCRIPCION DE LAS REGLAS

1: Caudal

= Q (lts/seg)

2: Diametro = D (cm).3: Per. Carga=j (m/1000m) 1 Ejemplo de Uso: Determinacin del Caudal? D=60cm j=1m/1000m; C1=120 Q=170 lts/s p/C1=100

Corregimos el Q p/C1=120Q120 120 Q100 1,2 170 204 lts s 100

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN

2 Ejemplo de Uso:Determinacin de la P.Carga? D=60cm Q=156lts/s; C1=120 Corregimos el Q p/C1=100Q100 100 Q120 0,833 156 130 120

Del monograma obtenemos: J = 0,60 m/1000m

ALGUNOS VALORES DEL COEF. C1 DE WILLIAMS-HAZENMaterial Coeficiente de Hazen-Williams - C

Asbesto cemento Hierro Fundido, nuevo Hierro Fundido, 10 aos de edad Hierro Fundido, 20 aos de edad Hierro Fundido, 30 aos de edad Hierro Fundido, 40 aos de edad Concreto Cobre Hierro Galvanizado (HG) Vidrio Plomo Plstico PVC, CPVC Tubera Lisa Nueva Acero - Nuevo Acero Acero - Rolado

140 130 107 - 113 89 - 100 75 - 90 64 - 83 120 - 140 130 - 140 120 140 130 - 140 140 - 150 150 140 140 - 150 130 110

Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenD

24m

C

B

12m

E

0m

A

Z=0

6m

Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a travs de la tubera B-E (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presin en el punto A (PA/=?).-

Ejercicio 2:

SOLUCION

Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condicin en el punto B de Q=0.-

TRAMO B-E: Debemos determinar la cota piezomtrica del punto B PE PE VE2 PB VB2 0 Como VE VB ZB ZE hLBE 2g 2g

PB ZB Z E hLBE DBE 90cm C1 120 QBE 1200lts (100 120

CPB 6,00 hLBE

Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos jIr al Monograma

) 1000lts

j 3,50m 1000 m 2,4 8,40m

Ejercicio 2:

SOLUCIONIr al esquema

CPB 6,00 8,40 14,40mTRAMO C-B:ZB

Calculamos la Perdida de Carga del tramo:CPB CPC hLBC hLBC CPB CPC

PB P Z C C hLBC Entonces

hLBC CPB CPC 14,40m 12,00m 2,40m

Calculamos ahora del monograma, el caudal QCBDCB 40cm C1 130 j 2,40mCB

Ir al Monograma

1200 m

2,00m

1000 m

QBC 80 l s (130 100 ) 104 l s

Ejercicio 2:

SOLUCIONIr al esquema

TRAMO D-B:PD PB ZD ZB hLDB Entonces

Calculamos la Perdida de Carga del tramo:CPD CPB hLDB hLDB CPD CPB

hLDB CPD CPB 24,00m 14,40m 9,60m

Calculamos ahora del monograma, el caudal QDBDDB 50cm C1 130 j 9,60mDB

Ir al Monograma

1800 m

5,33m

1000 m

QBC 246 l s (130 100 ) 320 l s

En el punto B se debe cumplir que la Q=0QBE QBC QDB QBOMBA QBOMBA QBE QBC QDBQBOMBA 1200 l s 104 l s 320 l s 984 l sIr al esquema

Ejercicio 2: TRAMO B-A:

SOLUCIONIr al esquema

Para determinar (PA/=?) debemos calcular la CPA=? Calculamos del monograma, la perdida de carga jABDBA 60cm C1 130Ir al Monograma

QBA 984 l s (100 130 ) 757 l sEntonces como

j 17,50m 1000 2,4 42,00m

ZA

P PA Z B B hLBA

0

PA 14,40m 42,00m 56,40m PA 56,40m Ir al esquema

Prximo Ejercicio

54,50

D

24,00 14,40

24m

12,00C

B

12m 6,00E

0m

A

Z=0

6m

3,50

80l/s

246l/s

17,50

ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS

VA2 2g

hf2 V B 2g PB

PA

B

A

VA = VB = cte ZAPB PA ZA ZB hLAB

ZBZ=0

CPA CPB hLAB hLAB CPA CPB

Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen En el sistema de tubera en paralelo que se muestra, la altura de presin en A es de 36,0m, y la de E de 22,0m. Suponiendo que las tuberas estn en un plano horizontal, Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?3600 30 C1=100 B

QBE

Qe

A

1200 20 C1=100C

Qs

QC QD

2400 25 C1=100 D

PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

Ejercicio 4:

SOLUCION

Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor ser igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados:

ZA

P PA Z E E hLAE TRAMO B

PA PE hLAE 36,0 22,0 14,0m Ir al Monograma

DB 30cm C1 100DC 20cm C1 100

jB 14m 3600 m 3,90m 1000 m

QB 58 l s

TRAMO CIr al Monograma

jC 14m 1200 m 11,70m 1000 mDD 25cm C1 100

QC 35 l s

TRAMO DIr al Monograma

jD 14m 2400 m 5,85m 1000 m

QD 45 l s

Ejercicio 4:

SOLUCIONB A

QB=58l/sC

E

QE=138l/sPA/=36,0 m

QS=138l/sPE/=22,0 m

QC=35l/sD

QD=45l/sPCAE=14,0 m

QB 58 l s ( 42,0%) QC 35 l s (25,4%) QD 45 l s ( 32,6%)

l Q T 138 s (100 %)

58,00

35,00

45,00