Tp 1 - 7 Materiales

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

MATERIALES METÁLICOS

TP N° 1: Introducción

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TP 1: Introducción

1- Defina que son los materiales metálicos.

Los materiales metálicos son aquellos materiales que cumplen con las condiciones de ser sólidos verdaderos (es decir que no cambian su forma conforme pasa el tiempo), poseen una estructura cristalina definida, son de carácter inorgánico, en su mayoría sintéticos (aunque existen naturales) y principalmente tienen una unión entre átomos de tipo metálica.Los materiales metálicos se caracterizan por su buena conductividad eléctrica y termina, su opacidad, su brillo una buena plasticidad y ductilidad, y consecuentemente una buena tenacidad, entre otras propiedades.

2- ¿Qué es una aleación? ¿Por qué se utilizan?

Hablando de los materiales metálicos, se dice que aleación es la mezcla, ya sea liquida o solida, que forman dos o más metales o uno o más metales con uno o más no metales. En general las aleaciones se utilizan para mejorar ciertas propiedades de un determinado material, como aumentar sus resistencia mecánica, dureza, resistencia la corrosión, etc. Cabe destacar que es prácticamente imposible obtener metales puros, ya que ello aumenta la energía del sistema. Por otro lado, es sumamente sencillos añadir átomos sustitucionales e insterticiales, que al aumentar el desorden del sistema (es decir, la entropía), hacen que disminuya la energía libre.

3- ¿Qué propiedades determinan la elección de un material para su uso determinado?

Cuando se realiza una selección de materiales para una determinada aplicación se debe, en primer lugar, determinar las propiedades en servicio con las que deberá cumplir, es decir, si el mismo es apto para ser usado en dicha aplicación. En segundo lugar, se deben determinar las propiedades tecnológicas, es decir, si es posible su fabricación. En tercer lugar, si con la determinación de estas dos propiedades no llegamos a un material, el costo es el que decidirá.Por último, luego de haber elegido el material, se realiza la selección especifica, que se refiere a elegir el tipo especifico que se debe utilizar (en los metales por ejemplo, hay ferrosos y no ferrosos. Dentro de los ferrosos aceros y fundiciones, etc.)

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4- ¿Que se entiende por tensión normal, y en que unidades se expresa?

Las tensiones normales son aquellas tensiones que actúan perpendicularmente a una superficie determinada, en donde no existe un movimiento entre planos a una distancia interatómica, sino que hay un estiramiento o acortamiento de toda la red cristalina. Estas son las que se aplican en los ensayos de tracción y compresión por

ejemplo. Se miden en

5- ¿Qué se entiende por tensión tangencial y en que unidades se expresa?

Las tensiones tangenciales son aquellas tensiones que actúan produciendo un esfuerzo de corte, aplicándose sobre una superficie especifica y produciendo un movimiento entre planos a una distancia interatómica. Las unidad en que se expresan

estas tensiones también es

6- Definir: Trabajo, Energía y Potencia. Enunciar sus unidades.

Trabajo: en física, se define al trabajo como la integral entre dos instantes del producto escalar de fuerza y vector posición. Como se deduce, el trabajo que realizara una fuerza depende de la trayectoria por la que se mueve la partícula, ( al ser un producto escalar, importa el ángulo que forman el vector desplazamiento entre los instantes con la dirección y sentido de la fuerza), así como de la fuerza en si.

Ahora, si la fuerza resulta ser colineal con la trayectoria y del mismo sentido ( por lo

que el ángulo que forman seria 0 , entonces el coseno del producto vectorial seria

igual a 1) y además la fuerza es constante, se llega a la expresión más conocida de trabajo, que es “fuerza por distancia”

Las unidades de trabajo del Sistema Internacional usadas para el trabajo son:

Energía: Existen numerosas definiciones de lo que es energía, dependiendo del campo de estudio; por ejemplo, en física la energía es la capacidad para realizar un trabajo.La energía no es un estado físico real, sino que es solo una magnitud escalar que se le asigna a un estado físico, es decir, que es una herramienta matemática.Las unidades del sistema internacional de energía son:

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Potencia: Se define a la potencia como la relación entre el trabajo entregado o realizado y el lapso que tomo realizar el mismo, es decir:

Las unidades del trabajo son:

También, es muy utilizado en Hp (caballo de fuerza) o el Cv (caballo vapor), en donde:

7- ¿Cuántas formas de Energía conoce?

Existen muchas formas de energía, según el campo de estudio desde el cual estudiemos el sistema. Las energías más comunes son la energía mecánica (que es la suma de la energía potencial gravitatoria, la energía potencial elástica y la energía cinética), la energía electromagnética (que se compone de la energía eléctrica, la energía radiante y la energía calórica), la energía interna (que es la suma de las energías mecánicas de las partículas que componen un sistema), la energía térmica (que es la energía liberada en forma de calor).

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TP N° 2: Enlaces Atómicos

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TP 2: Enlaces Atómicos

1- Clasifique las uniones químicas y señales que características presenta cada una de ellas.

Las uniones químicas entre átomos se pueden dividir en 3 tipos: las uniones iónicas, las uniones covalentes y las uniones metálicas.

Las uniones iónicas son aquellas uniones que se dan entre átomos que poseen una electronegatividad muy diferente, en donde existe debido a esto último, una transferencia de electrones de un átomo hacia el otro, formándose iones. Esta unión no posee direccionalidad, es decir que se puede dar en cualquier lugar del espacio, y además es no saturada, lo que significa que tiene una capacidad ilimitada de formar uniones.

Las uniones covalentes son aquellas en donde la electronegatividad de los átomos es similar o igual, y no existe transferencia electrónica, sino que los electrones se comparten entre átomos para completar el octeto de Lewis. Esta unión es direccional, es decir que se necesita una dirección o orientación adecuada o preferencial para que los átomos se combinen. Además, esta unión es de tipo saturable, es decir que existe una capacidad limitada de átomos con los que otro se puede relacionar.

Por ultimo esta la unión metálica, que es sumamente particular ya que comparte características de las dos uniones anteriores. Esta unión se da entre átomos de igual o similar electronegatividad, en donde se comparten los electrones. Además, es no direccional y no saturable.Estas uniones se pueden pensar como una red espacial de átomos distribuidos uniformemente sumergidos en un mar de electrones, los cuales estas en constante movimiento, manteniendo la neutralidad de cada átomo durante un instante y haciendo lo mismo con otro en el siguiente instante.

2- ¿Qué propiedades determinan la densidad de un metal?

La densidad de un metal la determina la distancia interatómica entre átomos del metal, la cual depende de las fuerzas de atracción y repulsión entre átomos y de la temperatura a la cual se encuentra el metal, ya que a una temperatura mayor al cero absoluto existe vibración atómica. Esto se refleja con la curva de Condon-Morse, en donde se grafica la suma de las energía de repulsión y de atracción en función de la distancia. El mínimo de esta curva nos da el parámetro de red, a 0 k. La profundidad de este mínimo nos da una idea de la fuerza de la unión. Cuanto más profundo este

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mínimo, las ramas izquierda y derecha son más cercanas, por lo que (teniendo en cuenta que sobre las ramas, la temperatura es mayor al cero absoluto y por lo tanto existirá una agitación atómica), el átomo vibrara una menor distancia, disminuyendo el volumen. Esto, según la ecuación de la densidad, nos dice que habrá una misma cantidad de masa en menor volumen, lo que se traduce en mayor densidad.

3- ¿De que depende la rigidez de un metal y su temperatura de fusión? Para responder, tener en cuenta la curva de energía potencial interatómica en función de la distancia entre los átomos (Curvas de Condon-Morse)

La rigidez se define como la resistencia que presenta un material a ser deformado elásticamente. Esta propiedad es representada por el Modulo de Young y es, al igual que la densidad, insensible a la estructura de defectos, es decir que es prácticamente inmodificable, hablándose de la rigidez intrínseca (propia de cada material)Según las curvas de Condon-Morse, hay una distancia interatómica específica para la cual existe un mínimo en la curva resultante de sumar las energías de atracción y repulsión. Este mínimo nos da una idea de la fuerza de unión de los átomos y además la distancia de equilibrio entre los mismos a 0 k. Si se aumenta o disminuye la separación entre los átomos, la energía interna del cristal aumenta, por lo que aparecerán fuerzas “restauradoras” que actúen para retornar los átomos a su separación de equilibrio. Esta distancia de equilibrio depende de cada material, más específicamente de la estructura cristalina, por lo que un material con variedades alotrópicas podrá variar su rigidez cambiando esta estructura.Se debe tener en cuenta que el cero absoluto es una temperatura ideal, inalcanzable en la práctica, por lo que existe una vibración de los átomos, que está determinada por las ramas de la curva, como se menciono anteriormente. De hecho, la temperatura es la otra forma de variar la rigidez. Si aumentamos la temperatura, la vibración de los átomos aumenta, debilitando los enlaces atómicos, lo que disminuye la resistencia a la deformación elástica.

La temperatura de fusión de un metal, según estas curvas, también depende de la fuerza de la unión, ya que cuanto más fuerte sea la unión, más profunda es la curva resultante de las energías de atracción y repulsión, por lo que el átomo (fuera de la temperatura del cero absoluto) al estar las ramas menos separadas, podrá vibrar menos. El punto de fusión es aquel punto en donde se debilitan tanto las fuerzas de unión entre átomos debido a la vibración de los mismos, causada por la temperatura, que se pierde el ordenamiento definido característico de los sólidos, y se comienza a tener un orden de corto alcance, característico de los líquidos.Ahora, comparando dos metales, si el mínimo de la curva de uno se encuentra más abajo que del otro, significa que la unión será más fuerte, por lo que habrá que aumentar más la temperatura para lograr que la vibración del átomo sea tal que supere a las fuerzas de unión. Esto se traduce en un mayor punto de fusión.

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4- ¿Qué tipo de unión química presenta direccionalidad? ¿Cómo influye la direccionalidad en el apilamiento atómico?

La unión química que presenta direccionalidad es la covalente, en donde dicha direccionalidad influye en el apilamiento atómico debido a que los átomos que se enlazan buscan una disposición espacial que reduzca al mínimo posible la repulsión entre los pares electrónicos enlazantes.

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TP N° 3: Cristalografía

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TP 3: Cristalografía

1- ¿Qué es una celda unitaria y que es el número de coordinación unitaria?

Se define a la celda unitaria de una estructura cristalina al grupo más o unidad elemental de agrupación de átomos, que mediante sucesivas traslaciones y rotaciones generan dicha estructura cristalina. EL número de coordinación unitario es aquel número que representa la cantidad de átomos mas cercanos que rodean a otro en la estructura cristalina.

2- ¿Cuántos átomos tiene una celda unitaria FCC, una BCC y una HCP?

Por cada celda FCC (face centered cubic o cubica centrada en las caras) hay asociados

de átomo por cada vértice (8 vértices), de átomo por cada cara (6 caras), por

lo que cada celda tendrá 4 átomos.Por cada celda BCC (body centered cubic o cubica centrada en el cuerpo) hay

asociados de átomo por cada vértice y 1 átomo en el centro que no se comparte

con ninguna otra celda, por lo que cada celda BCC tendrá 2 átomos.El caso de la HCP (hexagonal close packed o hexagonal compacta) difiere los casos anteriores. El hexaedro característico de esta estructura se da por dos rotaciones de un tetraedro, el cual es la celda unitaria. Este tetraedro tiene un átomo completo en el

centro, de átomo en 4 vértices y de átomo en 4 vértices, lo que nos da un

total de 2 átomos por cada celda unitaria. Si consideramos las 2 rotaciones, cada hexaedro tendrá 6 átomos.

3- ¿Qué característica en común presentan todos los planos de una misma familia en un cristal?

Todos los planos de una misma familia en un cristal presentan la característica de que tienen la misma densidad atómica, es decir que contienen la misma cantidad de átomos.

4- ¿Qué característica en común presentan todos los planos de una misma familia de direcciones en un cristal?

Todas las familias de direcciones, al igual que en los planos, tienen la misma densidad atómica, es decir que pasan por la misma cantidad de átomos.

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5- ¿En qué sistema/s cristalino/s vale que la dirección [u,v,w] es perpendicular al plano (h,l,k)?

Esto lo permite el sistema FCC, en donde una dirección [111] es perpendicular a los planos (111), los cuales son los de empaquetado compacto.

6- ¿Cuáles son los sistemas cristalinos (redes de Bravais) que adoptan generalmente los metales? ¿ Por que?

Los sistemas en los cuales cristalizan los metales son en general el BCC( Cubico Centrado en el Cuerpo, o según el Ingles, Body Centered Cubic), el FCC (Cubico Centrado en las Caras o según el Ingles Face Centered Cubic) y el HCP ( Hexagonal Compacto o según el Ingles, Hexagonal Closed Packed). La razón por la cual lo hacen en estos sistemas es porque son los que en el caso de motivos simples permiten obtener un apilamiento compacto, con elevado número de coordinación (8 y 12)

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TP N° 4: Defectos

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TP 4: Defectos

1. Defina: defectos puntuales, defectos lineales o dislocaciones, dislocación de borde, dislocación de hélice, vacancia, intersticial.

Defectos puntuales: Los defectos puntuales o cero dimensionales son los aquellos que se caracterizan por afectar una zona del tamaño de un átomo.

Defectos lineales o dislocaciones: son aquellos defectos que tienen lugar cuando un cristal se deforma a lo largo y en un entorno de una línea llamada de dislocación, las cuales se caracterizan por la aparición de planos incompletos (generados durante la solidificación y en la deformación plástica). Existen dos tipos de dislocaciones, las de borde y las de héliceLas dislocaciones de borde son aquellas en donde la dislocación se desplaza paralela a la dirección de aplicación del esfuerzo, en donde el vector de burguers (vector asociado necesario para cerrar un circuito alrededor de la línea de dislocación y que además representa la energía de la misma) es perpendicular a la línea de dislocación.Las dislocaciones de hélice son aquellas en donde la misma se desplaza de forma perpendicular a la dirección de aplicación del esfuerzo, y su vector de burguers es paralelo a la línea de la dislocación.

Vacancia: es un tipo de defecto puntual, y se produce cuando existe un espacio vacío en un lugar de la red que debería estar ocupado por un átomo del metal. Este defecto esta en equilibrio termodinámico ya que baja la energía del cristal.

Átomo intersticial: es otro defecto puntual, y se da cuando un átomo de C, H, O, N, B ocupan un lugar que no corresponde a un nodo, el cual se denomina intersticio.

2. De dos ejemplos de propiedades sensibles a la estructura y otras dos propiedades no sensibles a la estructura de defectos.

Dos propiedades sensibles a la estructuras de defectos son el Punto de Fusión y la Resistencia Mecánica; y dos propiedades que son insensibles a la estructura de defectos son la Rigidez Intrínseca y la Densidad.

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3. Explique ¿qué es una vacancia y que es un átomo intersticial?

Como se explico anteriormente, una vacancia es un defecto puntual, que se produce cuando existe un espacio vacío en el lugar en donde debería ir un átomo del metal. Este defecto esta en equilibrio termodinámico, ya que baja la energía libre del cristal y crece su cantidad según aumenta la temperatura.Un átomo intersticial es otro ejemplo de defecto puntual, que se produce cuando un átomo de C, H, O, N, B o del mismo metal ocupa un lugar de la red que no es un nodo, el cual se denomina intersticio. Este defecto también está en equilibrio termodinámico ya que baja la energía libre del cristal.

4. ¿Cómo afecta el defecto de Frenkel a las propiedades mecánicas?

El defecto de Frenkel se produce cuando un átomo del metal que se encuentra en un nodo se va hacia un intersticio, produciendo un átomo auto intersticial y una vacancia, deformando a red cristalina. Este es un defecto que no se encuentra en equilibrio termodinámico, por lo que se produce cuando le entregamos energía al cristal, deformando por ejemplo.Este defecto influye sobre la determinación del límite de fluencia real, ya que produce lo que se denomina elasticidad diferida (que es una deformación elástica que no se recupera enseguida dado que los átomos auto intersticiales no vuelven espontáneamente a sus lugares). Al producirse el defecto de Frenkel, estos átomos deforman la red, haciendo que aumente la resistencia mecánica del material, lo cual como se menciono influye sobre la determinación del límite de fluencia real.Además aumenta la resistividad eléctrica, ya que aumenta el camino que tiene que recorrer el electrón debido a la presencia de los átomos auto intersticiales.

5. De un ejemplo de defecto superficial. Explique.

Un ejemplo de defecto superficial es el borde de grano. Este se produce cuando se encuentran dos direcciones de crecimiento, en donde no se respeta ningún ordenamiento de los granos cercanos, por lo que esta zona está muy deformada elásticamente. Esto produce que el borde de grano sea una zona altamente energética. Cuando se encuentran tres granos, se produce lo que se denomina punto triple, que es un lugar de máxima energía, en donde se comienzan a producir los cambios de fase (cambios alotrópicos por ejemplo)El borde de grano posee la energía suficiente como para frenar las dislocaciones, por lo que si el tamaño de grano es chico (hay mas superficie de borde de grano), la Resistencia Mecánica es mayor. Además, esto aumenta la tenacidad del material, ya que las fracturas al atravesar los bordes de grano consumen energía.La diferencia entre las orientaciones de los granos es de 21˚ o más.

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6. ¿Cómo varia la energía de borde de grano en función de la desorientación de los granos?

Según Read y Shockley, quienes desarrollaron una expresión teórica para la energía de borde de grano según la energía de los bordes de sub grano (los cuales son generados por el cristal formando una pared con las dislocaciones del mismo signo de forma tal de bajar la energía), la energía de borde de grano varia de forma parabólica en función del ángulo de desorientación de los granos. Se alcanza un máximo de esta curva cuando la desorientación está entre los 20˚ y 30˚.

7. ¿Por qué al atacar un poli cristal pulido se pueden ver los contornos de los granos?

Al atacar un cristal pulido se pueden ver los contornos de los granos ya que estos, como se menciono anteriormente, son una zona altamente energética, las cuales reaccionan con el acido primero debido la tendencia del cristal a bajar su energía. Al reaccionar, cambian su composición química, por lo que reflejan la luz de otra manera.Por supuesto que si dejamos el acido un tiempo excesivo no se podrá distinguir entre los granos ya que atacara a toda la superficie por igual

8. ¿Qué representa el vector de Burguers?El vector de Burguers se asocia a las dislocaciones, y es representativo de la energía de la dislocación. Se obtiene al tratar de hacer un circuito cerrado por un plano atómico, en donde la diferencia entre el inicio y el fin nos da el vector. En una dislocación de borde el vector de Burguers es perpendicular a la línea de dislocación, mientras que en una dislocación de hélice es paralelo a dicha línea.

9. ¿Cuáles son las tensiones que producen el movimiento de las dislocaciones y como se calcula el trabajo realizado para cada tipo de dislocación?

Las tensiones que producen el movimiento de las dislocaciones son aquellas que poseen componentes de corte, la cual se denomina tensión efectiva de cizalladura. Esta tensión es la que “activa” los sistemas de deslizamiento que mas favorablemente se encuentren, es decir aquellos ubicados a 45˚ o 135˚ respecto a la tensión de tracción aplicada a la sobre una sección transversal de la probeta, produciendo el movimiento a una distancia interatómica de dos planos atómicos, es decir, deformación plástica.

En las dislocaciones de borde, la energía aproximada asociada a la dislocación es:

En donde l es la longitud de la línea de dislocación; G es el modulo elástico transversal, b es el vector de Burgers; y v es el coeficiente de Poisson.

Para una dislocación de hélice, la energía aproximada está dada por:

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Las letras representan las mismas magnitudes que en la expresión para la dislocación de borde.Como se observa, en ambos casos esta energía depende del cuadrado de b, por lo que las dislocaciones con mínimo vector de Burguers serán las más estables.

10. Explique el mecanismo de trepado y deslizamiento cruzado. ¿En qué tipo de dislocaciones operan cada uno? ¿Cómo influye la temperatura?

El trepado es el movimiento ascendente o descendente de las dislocaciones de borde sobre un plano perpendicular al plano de deslizamiento. Este movimiento se produce por la interacción de los átomos que forman el plano extra con las vacancias presentes en el cristal. Cuando uno de los átomos perteneciente al plano extra se mueve y ocupa el lugar vacio, la dislocación asciende, mientras que cuando un átomo se une a dicho plano extra, la dislocación desciende. Los esfuerzos de compresión aplicados perpendicularmente al plano extra promueven el ascenso, mientras que los de tracción promueven el descenso.Al ser un movimiento producido por una interacción con vacancias, en donde se necesita el movimiento de las mismas y teniendo en cuenta que la cantidad de estas es constante para una temperatura determinada (su aumento es proporcional al de la temperatura) y su movimiento relativamente bajo a temperatura ambiente, se desprende que el trepado se vuelve cada vez mas importante según la temperatura aumenta.

El deslizamiento cruzado se da en las dislocaciones helicoidales, y se produce cuando la dislocación encuentra un obstáculo que le impide seguir avanzando, por lo que busca un plano secundario que le sea favorable para continuar, volviendo a un plano paralelo al primero una vez superado el obstáculo. Este movimiento secundario, a diferencia del trepado, puede producirse a temperatura ambiente.

11. ¿Qué materiales maclan durante la deformación plástica y por qué?

En los materiales que presentan una estructura cristalina HCP el maclado es importante en la deformación plástica. Estos materiales presentan 3 sistemas favorables de deslizamiento (1 plano y 3 direcciones). Cuando estos tres sistemas se agotan, en vez de romperse, se produce la deformación plástica por maclado. Al haber pocos sistemas de deslizamiento favorables y teniendo en cuenta que la deformación plástica producida por maclado no es muy grande, se ve que en estos materiales la ductilidad es relativamente baja.

En los materiales que presentan estructura BCC, no hay sistemas de deslizamiento

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compacto, por lo que las dislocaciones al moverse tendrán que hacerlo mas de una distancia interatómica. A bajas temperaturas, las dislocaciones no se moverán por que necesitan de energía para poder hacerlo por estas distancias mayores a las interatómicas, lo que produce que la deformación se produzca por maclado. La temperatura a la cual se produce este cambio se llama Temperatura de Transición.

12. ¿Cuáles son los defectos volumétricos? Confeccione una tabla comparativa entre los defectos con sus principales características y diferencias.

Los defectos volumétricos son los precipitados y las inclusiones.

Inclusiones Precipitados

Aparecen siempre. Son producto del proceso de producción

Aparecen solo en aleaciones que permitan la formación de compuestos

intermetalicos

Son cerámicos Son metálicos

Unión débil en la interfase Unión fuerte en la interfase

Desmejoran: Ductilidad, Tenacidad y Resistencia a la Fatiga

Desmejoran, aunque menos que las inclusiones la Ductilidad, Tenacidad y

Resistencia a la Fatiga.

No influyen sobre la Resistencia MecánicaEl objetivo de estas es aumentar la

Resistencia Mecánica.

Incoherentes con la matriz que las contiene.

Son coherentes, semi-coherentes o incoherentes con la matriz que los

contienen dependiendo del tamaño que tengan.

13. ¿Qué es la tenacidad de un material y como se ve afectada por los defectos volumétricos?

La tenacidad es la energía que es capaz de almacenar el material durante el proceso de deformación en un ensayo de tracción hasta que rompe. La tenacidad involucra tanto a la resistencia mecánica como a la ductilidad.La tenacidad está representada por el área debajo de la curva real del ensayo.Las inclusiones causan una disminución de la ductilidad y no influyen sobre la

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resistencia mecánica, por lo que disminuyen la tenacidad de los materiales.Los precipitados tienen por función aumentar la resistencia mecánica, y bajan (menos que las inclusiones) la ductilidad, por lo que se podría decir que los precipitados favorecen a la tenacidad.

14. ¿Por qué el borde de subgrano es un mecanismo para bajar la energía del cristal?

El borde de subgrano es un defecto superficial parecido al borde de grano en el sentido en que existe una desorientación, pero esta es de dos porciones distintas dentro del mismo cristal. Esta desorientación no supera los 1,5˚, por lo que también se lo suele llamar borde de pequeño ángulo.Este defecto se produce ya que el cristal siempre busca bajar su energía interna, por lo que elimina las dislocaciones que son de diferente signo (2 planos incompletos forman uno completo) y apila una arriba de otra las dislocaciones de igual signo, formando una pared de dislocaciones que es el borde de subgrano.L a energía del cristal baja debido a que a cada dislocación genera un campo de compresión y uno de tracción, y cuando estas se apilan, los campos de diferente signo se anulan, quedando solo un campo de compresión y uno de tracción.

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TP N° 5: Difusión

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TP 5: Difusión

1. Explique la Primera ley de Fick. ¿En que tipo de problemas se aplica?

La primera ley de Fick dice que la densidad de flujo de materia Jx (es decir la cantidad de materia que atraviesa un plano perpendicular a la dirección c por unidad de superficie y unidad de tiempo) es proporcional al gradiente local de concentración de la especie que difunde, o difusora. La ecuación matemática de esta ley es :

En donde D es el coeficiente de difusión, que se expresa en m²s¯¹

Esta ley se aplica a los casos en donde las especies que difunden permanecen en solución solida, y el gradiente de difusión permanece invariante según el tiempo y la distancia x, es decir que la velocidad de difusión permanece constante.

2. ¿Cual es la dependencia del coeficiente de difusión con la temperatura?

Existen varios mecanismos de difusión en soluciones solidas de los cuales los más importantes son el Mecanismo de Vacancia y el Mecanismo de Intersticial ( para los Mecanismos de Intercambio Directo y de Intercambio Cíclico se requiere mucha energía y el Mecanismo de Defectos es superficial y no volumétrico), en los cuales para que los átomos intersticiales puedan cambiar de lugar y para que los átomos de la red puedan cambiar su posición con las vacancias, se debe vencer una barrera de energía potencial. La altura de esta barrera esta caracterizada según la ecuación de Arrhenius, de donde se desprende que el coeficiente de difusión crece con la temperatura.

3. ¿Qué ecuación se puede emplear para resolver problemas de difusión no estacionarios? Explique cómo se relacionan la variación de la concentración en el tiempo con la concentración en función de la posición.

En este caso, en donde el gradiente de concentración varia con el tiempo y la distancia x se aplica la ecuación matemática que se desprende de la Segunda Ley de Fick, la cual dice:

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Esta, muestra que la velocidad de cambio de la composición es proporcional a la tasa de variación del gradiente de composición antes que al gradiente de composición mismo. Como se ve, D sigue siendo el coeficiente de proporcionalidad.De esto se desprende, que el tiempo que tarda en homogeneizarse una solución solida inicialmente es muy elevado, dado que mientras el sistema de equilibrio se acerca a cero, el termino que multiplica al coeficiente de difusión tiende a cero, por lo que la velocidad de cambio de composición (expresada en el primer miembro de la ecuación) también tiende a cero.

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TP N° 6: Deformación Elástica

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TP 6: Deformación Elástica

1. ¿Qué es la deformación elástica y por que es una propiedad intrínseca del material?

La deformación elástica es aquella deformación que se produce someter un metal a una solicitación en la cual una vez retirada la carga, el material vuelve a su estado inicial. En el ensayo de tracción, esta deformación está caracterizada por la recta de Hook, la cual representa el periodo perfectamente elástico, es decir que se cumple perfectamente que las deformaciones son proporcionales a las tensiones aplicadas.La pendiente de esta curva está dada por el Modulo de Elasticidad Longitudinal o Modulo de Young, el cual a su vez representa la capacidad de deformación del material. Cada material posee un Modulo de Young propio, el cual es determinado por la Rigidez Intrínseca de dicho material (la cual como se menciono anteriormente, es insensible a la estructura de defectos y solo cambia con la temperatura y con la estructura cristalina), por lo que se dice que la deformación elástica es una propiedad intrínseca.

2. Curvas de Condon-Morse. Explique gráficamente como se obtienen las principales propiedades de dichas curvas (Modulo absoluto o Intrínseco, parámetro de red, etc.)

Las curvas de Condon-Morse representan la energía de la unión entre átomos de un material en función de la distancia interatómica, y si hacemos la derivada primera de esta, obtenemos la fuerza de unión en función de la distancia interatómica.

( CURVAS)

Para calcular el Modulo Intrínseco vamos a la curva de Fuerza de Interacción en función de la distancia interatómica, en donde dicha curva corta al eje x en el punto que corresponde al mínimo de la curva de Energía de Interacción en función de la distancia interatómica. Desde este punto, si nos movemos hacia arriba, veremos que se sigue por una recta, que es de características similares a la Recta de Hook; por lo que si calculamos la pendiente

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(por el método de la tangente) obtenemos el valor del Modulo Intrínseco o Modulo de Young.

Para calcular el parámetro de red, de la curva de Energía de Interacción en función de la distancia interatómica se debe ubicar el punto mínimo de esta, el cual es el punto representativo de la distancia interatómica entre átomos a 0 k.Por arriba de este mínimo, el parámetro de red variara desde la rama izquierda hasta la rama derecha, ya que el átomo vibrara entre estas dos distancias.

Con esto último, se puede ver que si el mínimo es más profundo, las ramas deberán ser más pegadas, por lo que se desprende que el átomo podrá vibrar menos. Si esto ocurre, el volumen será menor, por lo que la densidad será mayor.

También se ve que si subimos considerablemente por arriba del mínimo sin pasar el eje de las abscisas, la distancia que puede vibrar el átomo se hace mayor. Como en el mínimo de la curva se está sobre los 0 k, se deduce que si subimos por el eje de las ordenadas, la temperatura crecerá.Con esto último, se ve que existe un valor en donde la distancia que vibrara el átomo es muy grande, por lo que llegara un punto en donde esta energía de vibración sea mayor a la de unión, pasando de estado sólido al líquido. La temperatura a la que esto sucede es la temperatura de fusión.

3. ¿Qué es el modulo de elasticidad transversal y como se puede calcular? ¿Qué valores toma el modulo de Poisson para los aceros?

El Modulo de Elasticidad Transversal es análogo al Modulo de Young cuando se aplican tensiones de corte, en donde la deformación se dice es angular.Este modulo no aparece en tablas, pero se relaciona con el Modulo de Young mediante el Coeficiente o Modulo de Poisson, el cual es la relación entre la contracción transversal que sufre el material sometido a tracción sobre el alargamiento que sufre en el mismo ensayo:

estando el lado menor de la probeta horizontalmente y siendo el eje z paralelo a esta lado y el eje x perpendicular al mismo.La relación con el Modulo de Young es:

En general para los aceros el Coeficiente de Poisson es mayor a 0,29 y menor a 0,35.

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4. ¿Cuáles son las definiciones de Isótropo y Anisótropo? ¿Cómo se relacionan estos conceptos con un mono cristal y un poli cristal?

Un material se define como Anisótropo cuando presenta más de un modulo elástico, en donde cada uno depende de la orientación que tenga la estructura cristalina respecto de la solicitación.importar la orientación que tenga la estructura cristalina en relación a la solicitación.

En los mono cristales no va a existir nunca un solo modulo elástico, sino que va a haber uno para cada orientación que le demos al mismo, ya que con la orientación varia la distancia interatómica, en donde si esta es mayor, la fuerza de atracción es menor, por lo que se deformara elásticamente más fácil (la pendiente de la recta de Hook será menor).En cambio, en los poli cristales, como los granos están orientados al azar es como si los módulos se compensaran, por lo que se obtiene un Modulo de Young promedio.

5. ¿Por qué decimos que el valor del Modulo de Young para un material dado es un valor medio?Es por esto último mencionado: los poli cristales tienen todos sus granos orientados al azar, por lo que cada grano debería tener un Modulo de Young propio según la orientación que tenga respecto a la solicitación. La suma de todos estos módulos nos da un valor medio del Modulo de Young.

6. Desde el punto de vista macroscópico ¿Cuándo se considera que finaliza el periodo elástico?

La deformación plástica del material comienza cuando se mueve la primera dislocación, es decir mucho antes de que se note algo a simple vista en el material, siendo la deformación plástica macroscópica una suma de miles y miles de deformaciones plásticas microscópicas, que ocurren en cada cristal. En el caso de metales dúctiles, el punto que determinaría el fin del periodo elástico seria aquel en donde las deformaciones permanentes serian tan pequeñas que podría considerarse que el material no se deformo. Dado que este punto es muy difícil de encontrar, prácticamente, se toma como fin del periodo elástico al punto en donde comienza la fluencia, en donde se notara que la superficie del material se torna granulada y comienzan a aparecer las Bandas de Luders (efecto producido por la interacción de átomos intersticiales de C y N con las dislocaciones).A medida que disminuye la ductilidad de un material, se va perdiendo el periodo de fluencia, por lo que para estos casos el límite de elasticidad se toma en aquel punto de la curva en donde las deformaciones permanentes son del 0,2% de la longitud inicial de la probeta.

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TP N° 7: Deformación Plástica

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TP 7: Deformación Plástica

1. ¿Qué característica tienen, en general, los planos y direcciones de deslizamiento?

Los planos y direcciones de deslizamiento son, en general, los de más densidad atómica o compactos, ya que de esta forma, las dislocaciones se tienen que mover una distancia interatómica menor que si no fueran compactosLos materiales que poseen una estructura BCC son una excepción a esto, ya que presentan 48 sistemas de deslizamiento no compactos, presentando mayor resistencia mecánica que las estructuras FCC y HCP.

2. ¿Cuántos sistemas de deslizamiento presentan el Fe γ (fcc) y el Zn (hcp)?

Un sistema de deslizamiento esta generado por una dirección y un plano, por lo que las combinaciones de estos dos elementos pueden dar varios sistemas de deslizamiento.El Fe γ al presentar una estructura cristalina FCC, presenta 12 sistemas de deslizamiento compactos, formados por 4 planos densos y 3 direcciones densas por cada planoEl Zn al presentar una estructura cristalina HCP presenta 3 sistemas de deslizamiento compactos, formados por un plano denso (plano basal) y 3 direcciones densas.

3. ¿Por qué es ventajoso que un metal deforme plásticamente antes de romper?

Es ventajoso que suceda esto ya que la tenacidad se define como el área bajo la curva real de un ensayo de tracción, por lo que si hay deformación plástica, el material podrá absorber más energía. Esto, desde el punto de vista práctico, se refiere a que es preferente que una pieza al pasar su límite de elasticidad, siga absorbiendo energía y se deforme a que una vez pasado este límite, se rompa.Además, la deformación plástica es la base de la fabricación de piezas por laminación o forjado por ejemplo, por lo que si el material no deformara plásticamente, no se podrían realizar piezas por estos métodos.

4. ¿Por qué los metales hexagonales maclan por deformación plástica?Los metales hexagonales, como se menciono anteriormente, presentan 3 sistemas de deslizamiento compactos. Cuando se solicita el material, se activaran estos sistemas de

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deslizamiento deformándose plásticamente el material. Una vez que se acaban estos sistemas, no hay mas deformación plástica por el movimiento de las dislocaciones, por lo que en vez de romperse, se produce la deformación plástica por maclado.

5. ¿Cómo define el límite convencional de fluencia?El limite convencional de fluencia se define como aquel punto sobre la curva en donde, si trazamos una recta paralela a la de Hook hasta intersecar el eje de abscisas, obtenemos una deformación permanente de 0,2% con respecto a la longitud inicial.En la práctica, este punto divide a la curva en deformaciones elásticas antes y deformaciones plásticas después.

6. ¿De qué modo influyen la deformación previa, la temperatura y el tiempo de recocido en la fracción de granos recristalizada?

El recocido es un tratamiento térmico que se le hace a un material que fue deformado en frio con el fin de regenerarlo. Para esto se somete al material a un ciclo de calentamiento y posterior enfriamiento, denominado ciclo térmico.Cuando se supera una temperatura critica, los embriones generados en los puntos triples comienzan a crecer, convirtiéndose en los nuevos granos. El tamaño de estos nuevos granos estará dado por el tiempo en que se deje al material a esta temperatura, ya que el tamaño de grano aumenta a elevadas temperaturas. Además, a mayor temperatura, menor será el tiempo necesario para lograr la recristalizacion.La cantidad de núcleos que se generen dependerá de la cantidad de puntos triples que halla en el material, los cuales son puntos de máxima energía. Esta cantidad de puntos triple dependerá de la cantidad de subgranos que halla en el material, los cuales a su vez depende de las dislocaciones de igual signo que se apilaron una arriba de otra para bajar la energía. De esto se desprende que la cantidad y el tamaño de los nuevos granos dependerá de la deformación aplicada anteriormente. Al igual que con la temperatura, existe una deformación mínima necesaria para lograr la recristalización.

7. Supóngase que sobre una placa de Al se hace un agujero de bala, ¿cómo variara el tamaño de grano en función de la distancia al centro, si la placa se recuece?

La zona próxima a la cual se produce el agujero de bala esta deformada plásticamente, disminuyendo esta deformación a medida que nos alejamos del centro. Si se somete la pieza a un tratamiento de recocido, la única diferencia entre zonas cercanas al agujero y las lejanas al mismo será esta deformación plástica previa.Como se menciono anteriormente, esta deformación previa influye en la cantidad de núcleos que se generaran debido a la cantidad de puntos triples producidos, por lo que en zonas cercanas al agujero, habrá mayor cantidad de granos, con menor tamaño cada uno. A medida que nos alejamos del centro, el tamaño de grano ira aumentando y su cantidad disminuyendo.

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8. ¿Cuándo se produce, de que variables depende y a que se debe el crecimiento de grano?El crecimiento de grano en los tratamiento térmicos se produce siempre, y se debe básicamente a la tendencia que tiene el material a bajar su energía interna, el cual en este caso trata de bajar la cantidad de bordes de grano (zonas de alta energía) aumentando el tamaño de cada grano.Básicamente, el crecimiento de grano depende del tiempo y de la temperatura del proceso.

9. ¿Qué ventajas y desventajas presentan el trabajado en frio y en caliente?

Cuando se deforma en caliente, se puede realizar una deformación rápida, se rompen y distribuyen impurezas no metálicas presentes en el material y la potencia de los equipos es relativamente baja; aunque la principal desventaja del deformado en caliente es que el material se oxida, con lo cual no se pueden contralar las dimensiones ni la terminación superficial. Además, se gasta mucha energía en los hornos.Al deformar en frio no existe oxidación, por lo que la superficie o terminación es buena y se pueden controlar las dimensiones, aunque las deformaciones no podrán ser grandes y la potencia de los equipos deberá ser elevada.

10. ¿Por qué cuando se dobla un alambre con la mano y luego se lo quiere enderezar, el alambre no vuelve a su estado inicial rectilíneo sino que forma una s?

Esto sucede ya que al doblar el alambre con la mano, se lo deforma plásticamente en frio, con lo cual aumenta la densidad de dislocaciones y cuando estas se encuentran, se anclan. Esto produce un aumento de la resistencia mecánica, por lo que al querer doblar nuevamente el alambre con la misma carga, no se podrá hacerlo.Para poder devolver la forma inicial al alambre, se lo debería someter a un tratamiento térmico para regenerar al material.

11. ¿Cuáles son los mecanismos que detienen el desplazamiento de las dislocaciones?

Cuando se deforma plásticamente, se comienzan a mover las dislocaciones por los sistemas ubicados favorablemente, aumentando la densidad de estas. Aquellas que se encuentran formando un ángulo de 90˚, cuando se encuentran, se frenan. Si la densidad es grande, las dislocaciones se anclan, produciendo un aumento de la resistencia mecánica a medida que deformamos.Además, hay que mencionar que también los bordes de grano (al ser una zona altamente energética) frenan las dislocaciones, obteniéndose una mayor resistencia mecánica cuando el tamaño de grano es chico y en consecuencia hay más superficie de borde de grano.Otro mecanismo que aumenta la resistencia mecánica, es decir que frena las dislocaciones, es el endurecimiento por precipitados, en el cual se somete a una

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aleación a un tratamiento térmico para promover el crecimiento de precipitados, los cuales ejercen resistencia a ser cortados por las dislocaciones. Llega un punto en donde el precipitado crece tanto que las dislocaciones no pueden cortarlo, llegándose al punto de máxima resistencia mecánica.

12. ¿Por qué aparecen tensiones residuales en el material? Explique brevemente cuales son los inconvenientes que pueden presentar en una pieza.

Las tensiones residuales se generan debido a que cuando se aplica una carga al material, existen granos que están con sus sistemas de deslizamiento ubicados favorablemente y se deformaran plásticamente, mientras que aquellos que no lo están, tendrán una deformación elástica. Una vez que se retira la carga, aquellos que tuvieron deformación elástica tienden a volver a su posición inicial, pero los que tuvieron deformación plástica a quedarse en esta nueva posición, por lo que se generan tensiones internas, quedando ambos granos en una posición intermedia

Estas tensiones generadas se suman a las de servicio, por lo que el material estaría deformándose plásticamente cuando nosotros creemos que lo está elásticamente. Si el material sufre ciclos de carga, se producirá además el efecto Bauschinger, por lo que llegara un momento en el que la resistencia mecánica disminuya tanto que se producirán fisuras. Luego, con cada ciclo, las fisuras se propagan, y el material se rompe por fatiga.

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Tp 1 - 7 Materiales

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