ITP DGT SEP

Diseño de una columna de destilación con costos

PETROQUÍMICOS NACIONALES PENA

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Proyecto pp−847517

Se desea fraccionar por destilación una mezcla de hidrocarburos con la siguiente composición molar:

Propano 5 %

Iso−butano 15%

n−butano 25 %

Iso−pentano 20 %

n−pentano 20 %

n−hexano 15 %

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Esta corriente llega al destilador como un vapor saturado a una presión de 120 psia. Se puede considerar quetoda la columna opera a esta presión. La composición molar del iso−pentano en el destilado deberá ser decuando más 0.5 %, mientras que la composición molar del n−butano en el residuo debe ser cuando mucho 1%. La planta de Agualeguas, N.L. tiene una capacidad instalada tal que se procesan 100 lbmol/min. de lamezcla en la columna. Se consideran 8000 hrs. de operación por año.

El cálculo del diámetro de la columna se basa en un porcentaje de inundación del 80 % y se consideran unaeficiencia global de la columna de 65 %. Los servicios disponibles son vapor de agua a 150 psia saturado yagua de enfriamiento a 75 °F. El cambio de temperatura permisible para el agua de enfriamiento en elcondensador será de 50°F. El coeficiente global de transferencia de calor (U) para el condensador será de 100BTU/hr ft2 °F y para el reboiler de 150 BTU/hrft2°F.

Para los datos de equilibrio−vapor se pueden utilizar las correlaciones de ki reportadas por Foust et al (1980)en la tabla D−2d de las páginas 730−731.

INFORMACIÓN DE COSTOS

Debido a que la información disponible para el costeo del equipo se encuentra en dólares, todos los cálculosserán con esta moneda.

Considerar un costo del vapor de US $0.60/1000 lb, del agua de enfriamiento de US $0.10/1000 gal. Lacolumna será de acero al carbón, con platos perforados, con plataformas y escaleras también en acero alcarbón. Para el costeo de la columna, utilizar las ecuaciones reportadas en Chem. Eng. December 28, 1981,pp. 76. Para el equipo de transferencia de calor, considerar los costos de un intercambiador de calor de cabezalflotante en acero al carbón, diseñado para una presión máxima de 150 psia reportados en Chem. Eng. January25, 1982. pp. 125.

Considerar para el costo total anual, el 10 % del costo del equipo fijo, más el costo de los servicios comocosto variable. Para pasar los costos de equipo al año 2000, utilizar el índice Chemical EngineeringEquipment Index.

Se desea determinar el reflujo óptimo de operación de la columna tal que nos resulte un costo total anualmínimo.

Mezcla de alimentación

Com mol/m XD XBB

lbmol/m

D

lbmol/m

C3 5 − 5

iC4 15 − 15

nC4 Lk 25 .01 X 25−X

iC5 Hk 20 .005 20−Y Y

nC5 20 20

nC6 15 15

100 55 +X −Y 45 −X+ Y

Balance de Materia

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Suponiendo que las cantidades de los componentes C3, iC4 se encuentran en el destilado, de la misma formalos componentes nC5 y nC6 se depositan en su totalidad en los fondos. Llamando X, Y a las cantidades delnC4 en los fondos e iC5 en el destilado:

Balance total de los fondos, aplicando la suposición anterior

<

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temperaturas

Para la temperatura de los fondos:

Interpolando los diferentes valores del producto de b*K, para obtener la suma de fondos deseada obtenemos:

°F

Para el mismo caso en el destilado obtenemos:

Comp. D K140 d/K140 K160 d/K160

nC3 5 2.3 2.1739 2.9 1.724

i−C4 15 1.1 13.63 1.3 11.538

n−C4 24.447 0.80 30.55 1 24.447

5

i−C5 0.223 0.4 0.5575 0.5 0.446

n−C5

n−C6

Total 44.67 46.926 38.155

Interpolando los valores de la temperatura y obteniendo la temperatura promedio:

Para poder comprobar si la suposición tomada acerca de los componentes no distribuidos es correcta ó no loes, aplicamos el método de Shiras:

Para cada uno de los componentes

Según Shiras, los valores de Dr mayores de 1 estos componentes están en su totalidad en el destilado, y losvalores menores de 0, la cantidad del componente esta contenida en los fondos.

Por lo tanto las suposiciones fueron correctas.

Por Fenske:

Calculando la volatilidad promedio con las volatilidades de los componentes clave a la temperatura promedio.

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Por Underwood:

Para la alimentación de la columna como vapor saturado tenemos que el valor de q es:

Si un gas (vapor) esta a punto de empezar a condensar su primera gota de líquido, el gas se conoce como gassaturado (vapor saturado). El termino saturado quiere decir lo mismo que vapor y líquido se encuentran enequilibrio uno con otro.

Para poder realizar el calculo de R optimo, se calcularon los valores de 1.2, 1.3 1.4 y 1.5, veces el reflujomínimo, el valor que representa el costo minino de la columna, será el R optimo.

RAZÓN DE REFLUJO ÓPTIMO

CUANDO LA PROPORCION DEL REFUJO ESTA ELEVADA

La condensación y recalentamiento deben aumentar. Puesto que estos constituyen el volumen de la columna,implican la determinación de los costos al igual que los de operación.

Disminuye el número de etapas, haciendo la columna mas corta, pero el diámetro de la columna aumenta.Cercano a la cantidad de reflujo mínimo, los pequeños incrementos en la proporción del reflujo acortan la

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columna considerablemente, pero solo marginalmente aumentan su diámetro, disminuyendo los costos. En losincrementos extensos en el reflujo, la disminución es alta, mientras el diámetro incrementa aceleradamente.Eventualmente los ahorraros de la columna mas corta se vuelven menores que el costo del incremento deldiámetro, y los costos empiezan a experimentar una escalada como el incremento en la proporción de reflujo.

Un estudio de flujo de dinero en efectivo descontado es usado para estimar este periodo de pago. El costodebe incluir los costos de equipo auxiliar (recalentador, condensador , equipo de limpieza, bombas, tuberías,en muchos casos costos del sistema de ventas, refrigerante y el manejo del equipo de calentamiento, tambiénson afectados.). Los costos de operación deben incluir el calor del recalentador, refrigerante, bombeo delreflujo. En la mayoría de las columnas de refrigeración por agua o refrigeración por aire, el costo del calor derecalentador es el costo de operación dominante.

Con diseños para el ahorro de energía, el reflujo óptimo esta frecuentemente cerca de reflujo mínimo. Aquílos pequeños errores en la volatilidad y entalpía relativas conducen a grandes errores en el número de platos.Además, alguna mala distribución causara que parte de la columna opere por abajo del refluido mínimo y laseparación no será lograda. Es una costumbre dejar un margen de seguridad desde el reflujo mínimo. Unaexcelente alternativa practica para torres para las cuales el reflujo óptimo esta más cerca al mínimo es dejareste margen de seguridad solo en el diseño del sistema de reflujo. El numero de platos esta diseñado para elreflujo óptimo. Esta práctica permite aprovechar el reflujo mínimo mientras se salvaguarda contra desastrespotenciales producidos por errores de volatilidad y entalpía o mal distribución cerca del reflujo mínimo.

Para el Rmin1

Para el cálculo de los flujos internos:

Suponiendo flujos internos constantes para toda la columna. Analizando una etapa debajo del plato finalobtenemos en siguiente balance de materia:

R opti Ln Vm Ln

1 .351698 15.7103 60.3803 15.7103

2 .3810066 17.0195 61.6895 17.0195

3 .4103148 18.3287 62.9987 18.3287

4 .439623 19.6379 64.3079 19.6379

Es importante considerar flujos internos constantes, pues la bibliografía para poder calcular el diámetro de lacolumna nos piden que manejemos flujos internos constantes, para toda la trayectoria de la columna, aunque

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esto no es real, puesto que la alimentación contribuye a los cambios de flujo dentro de la columna

Por la grafica I de la correlación de paltos teóricos con la razón de reflujo obtenemos los valores de X y Y:

Los platos reales se obtienen dividiendo los platos teóricos entre la eficiencia global de la columna. La alturapor el factor de espaciamiento entre los platos de .5 de metro.

CÁlculo del diámetro de la columna

El primer paso es calcular las densidades tanto del gas como la de los líquidos, para el gas:

De la ley de los gases ideales:

Para el C3

Para los demás componentes:

iC4=15.8kgr/m3

.nC4=15.8kgr/m3

iC5=19.6kgr/m3

nC5=19.6kgr/m3

nC6=23.3966kg/m3

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De la grafica II con los valores de X, encontraremos la velocidad del gas en la columna.

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Para los diferentes valores de Lm y Vm se encontraron los siguientes valores

Para el cálculo de la velocidad del gas se obtiene por correlación de los valores de X, correspondiéndole unvalor de Y, que es igual a:

El caudal volumétrico Qv se obtiene:

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El área de la torre:

CÁlculo de los platos teóricos y reales para el Rmin 2

Para el R óptimo utilizando el R min 2:

El balance de materia es de:

Para el número de platos teóricos, se encuentran con la tabla I, aplicando la eficiencia global de la columna.

Diámetro de la columna

Para el valor de X

Para la velocidad del vapor en la columna:

El caudal volumétrico

El área de la columna:

El diámetro:

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Resultados:

Cálculo del costeo de la columna

Como en este caso tenemos dos valores de reflujos, por ende tenemos tanto diferentes valores de diámetrointerno de la torre y sus platos teóricos y reales; por esta situación calcularemos el costo de la columna,tomando un valor de cada relación de radios internos diferentes; dependiendo de la magnitud de los costos defabricación de las columnas, escogeremos que valores de radios internos para selecciona entre ellos al reflujooptimo.

Como estos tanques operan a una presión mayor a la atmosférica, son caracterizados como recipientes apresión.

Utilizando los valores de reflujo R1

Para el espesor del domo de la torre de destilación los datos son:

R1 = 1.023095m = 40.2793in=3.3566ft radio interno.

Di = 6.7132ft, diámetro interno.

S = 13700psi = 13700lb/in2, presión máxima aceptable para un acero de baja aleación.

E = .85, eficiencia de soldadura, ó de las juntas.

Pg = 120psi = 120lb/in2, presión media o de operación

NT = 52 platos

Para el espesor de la torre a la presión de operación

TP = .41765 in + 1/32 in (corrocion permisible) = .4489in

Para TW espesor que resiste la carga del viento, para el espesor del fondo asumimos que

Do = diámetro externo = Di + 1in = 80.5586 + 1in = 81.5586in

Lt = longitud de tangente a tangente = .5m * (52) = 26m = 1023.62in

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Cuando la costura del cinturón (la eficiencia de soldadura del cinturón de atisiamiento) controla el espesorinterno:

Para el espesor del fondo de la torre:

Sumando el espesor para prevenir la corrosión:

Tb = .515302 in + 1/32in = .54655in

Como Tb es mayor que TW, tomaremos a Tb como el espesor uniforme de la torre, sumándole nuevamente elgrosor para asimilar la corrosión:

Ta = .54655 in + 1/32 in = .5778in

Para el peso de la torre debemos conocer la densidad del acero al carbono

� = .284lb/in2

El peso de la columna es de:

Debido a que Lt = 85.3016 ft es mayor que 40 ft, la correlación del costo base es obtenida según la tabla I dela estimación de los costos para columnas de destilación y absorción de la revista del Ingeniero Químico:

Actualizando a 1981

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Cb 1981 = Cb *1.05211 = $78353

Actualizar al año 2000

Cb = $87,849

Calculo del costo que implican las escaleras y las plataformas, aplicando las limitantes con respecto aldiámetro interno y la distancia de tangente a tangente:

Di = 24ft, Lt = 170ft

La actualización a 1981 de costo:

CPL 1981 = CPL * 1.05211 = 17896*1.05211= 18828.56 " $18830

Proyectando al año 2000:

CPL 2000 = $21113

Para determinar el costo del plato utilizamos la tabla IV de la bibliografía:

Para el limite del Di = 16ft

Actualizando a 1981

Cbt 1981 = Cbt * 1.05211 = 895 * 1.05211 = 941.63845 " $942

Proyectando al año 2000:

Cbt 2000 = $1057

Para el factor del material de construcción FTM para acero inoxidable de la tabla IV

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El factor de correlación para el tipo de plato FTT es 1 para platos de válvula y también para el factor FNT delnúmero de platos, debido a que los platos de la columna que estamos calculando son mayores de 20 platos

El costo total de la columna es de:

Costeo de la columna para el radio R2

Los datos necesarios para estos cálculos son:

R2 = 95.8169in = 7.9847ft

Di = 15.9694ft = 191.6338

S = 13700psi

E = .85

Lt = 68.89ft = 826.771in

Para el cálculo del espesor de la pared dependiente de la presión de operación de la columna TP, tenemos:

Para TW que es el espesor que resiste la carga del viento, para el espesor del fondo asumimos que Do =diámetro externo = Di + 1 in = 191.6338in + 1 in = 192.6338 in

Lt = longitud de tangente a tangente = .5m * (42) = 21 m = 826.711in

Cuando la costura del cinturón (la eficiencia de soldadura del cinturón de atisiamiento) controla el espesorinterno:

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Para el espesor del fondo de la torre:

Sumando el espesor para prevenir la corrosión:

Tb = .57799in + 1/32in = .609249in

Como en este caso Tb < TP, el espesor para la presión de diseño cubre los requerimientos de Tg y TW, elespesor de diseño será el de TP sumándole la corrosión permisible:

Ta = TP + 1/32in = 1.04381in

Para el peso de la torre debemos conocer la densidad del acero al carbono

� = .284lb/in2

El peso de la columna es de:

Debido a que Lt = 68.89ft es mayor que 40ft, la correlación del costo base es obtenida según la tabla I de laestimación de los costos para columnas de destilación y absorción de la revista del Ingeniero Químico

Actualizando a 1981

Cbt 1981 = Cbt * 1.05211 = 1080920.89 * 1.05211 =$190348.6775 " $190349

Proyectando al año 2000:

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Cbt 2000 = $213419

Calculo del costo que implican las escaleras y las plataformas, aplicando las limitantes con respecto aldiámetro interno y la distancia de tangente a tangente:

Di = 24ft, Lt = 170ft

La actualización a 1981 de costo:

CPL 1981 = CPL * 1.05211 = 26103.42*1.05211= 27463.6692 " $ 27464

Proyectando al año 2000:

CPL 2000 = $30793

Para determinar el costo del plato utilizamos la tabla IV de la bibliografía:

Para el limite del Di = 16ft

Actualizando a 1981

Cbt 1981 = Cbt * 1.05211 = 4475 * 1.05211 = 4708.1922 " $4709

Proyectando al año 2000:

Cbt 2000 = $5280

Para el factor del material de construcción FTM para acero inoxidable de la tabla IV

El factor de correlación para el tipo de plato FTT es 1 para platos de válvula y también para el factor FNT delos números de platos, debido a que los de la columna que estamos calculando son mayores de 20 platos

El costo total de la columna es de:

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Como podemos observar, la diferencia entre el costo de la columna primeramente calculada con respecto aesta última, son más elevados en un 31.84291%:

Para mayores dificultades, si calculamos más costos de columna para los radios mayores de 16ft, seránerróneos debido a una restricción del calculo del costeo de los platos, por ello no se efectuaran mas cálculosde costeo para los siguientes radios de columna

Los radios R2, implican una mayor cantidad de reflujo, lo cual nos indica una mayor carga en el condensador,implicando mas agua de enfriamiento y esto eleva los costos. Los radios R1, les corresponden reflujosmenores, lo cual favorece la disminución de la carga del condensador y el ahorro en costos.

Esto nos deja solo una opción, calcular los costos de la columna solo para los diámetros menores de 16ft, loscuales son los radios R1, de estos, y comparando los costos de las diferentes torres, obtendremos el reflujooptimo.

Para los radios R1

R = 3.3928ft = 40.7137in

Di = 81.4275in = 6.7856ft

Lt = 944.8818in = 78.7401ft

Nt = 48

S = 13700lb/in2

Pg = 120lb/in2

E = .85

Espesores

Espesor de la columna dependiente de la presión de operación:

Para el espesor que soporta la carga del viento TW, asumiendo que:

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Cuando la soldadura o eficiencia de los cinturones de aticiamiento controlan el espesor de la torre:

Para el espesor del fondo de la torre Tb

Como Tb > Tp, tomaremos a Tb como el espesor uniforme de la torre, sumando nuevamente el factor de lacorrosión:

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Para el peso de la torre WS, la densidad de acero inoxidable es de .284lb/in3:

Costos

Como Lt > 40ft E calculo del costo base es tomado de la tabla IV:

El costo para plataformas y escaleras, tomando en cuenta los limites de Di = 24ft,

Lt = 170ft:

Para el costeo de los platos, con límite de Di = 16ft:

Para el factor del material de construcción, en este caso de acero inoxidable FTM:

El factor FTT, para el tipo de platos, los cuales son de válvulas, será igual a uno, y para el factor FNT. para elnúmero de platos, igual es uno, debido a que los platos de nuestra torre son más de 20 platos.

El costo total de la columna es:

Para el Radio:

R = 41.4311in = 3.4525ft

Di = 82.8622in = 6.9051ft

Lt = 905.5118in = 75.4593ft

Nt = 46

S = 13700lb/in2

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Pg = 120lb/in2

E = .85

Espesores

Espesor de la columna dependiente de la presión de operación:

Para el espesor que soporta la carga del viento TW, asumiendo que:

Cuando la soldadura o eficiencia de los cinturones de aticiamiento controlan el espesor de la torre:

Para el espesor del fondo de la torre Tb

Como Tb > Tp, tomaremos a Tb como el espesor uniforme de la torre, sumando nuevamente el factor de lacorrosión:

Para el peso de la torre WS, la densidad de acero inoxidable es de .284lb/in3:

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Costos

Como Lt > 40ft E calculo del costo base es tomado de la tabla IV:

El costo para plataformas y escaleras, tomando en cuenta los limites de Di = 24ft,

Lt = 170ft:

Para el costeo de los platos, con límite de Di = 16ft:

Para el factor del material de construcción, en este caso de acero inoxidable FTM:

El factor FTT, para el tipo de platos, los cuales son de válvulas, será igual a uno, y para el factor FNT. para elnúmero de platos, igual es uno, debido a que los platos de nuestra torre son más de 20 platos.

El costo total de la columna es:

Para el Radio:

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R = 41.9586in = 3.4965ft

Di = 83.9173in = 6.9931ft

Lt = 885.826in = 73.8188ft

Nt = 45

S = 13700lb/in2

Pg = 120lb/in2

E = .85

Espesores

Espesor de la columna dependiente de la presión de operación:

Para el espesor que soporta la carga del viento TW, asumiendo que:

Cuando la soldadura o eficiencia de los cinturones de aticiamiento controlan el espesor de la torre:

Para el espesor del fondo de la torre Tb

Como Tb > Tp, tomaremos a Tb como el espesor uniforme de la torre, sumando nuevamente el factor de lacorrosión:

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Para el peso de la torre WS, la densidad de acero inoxidable es de .284lb/in3:

Costos

Como Lt > 40ft E calculo del costo base es tomado de la tabla IV:

El costo para plataformas y escaleras, tomando en cuenta los limites de Di = 24ft,

Lt = 170ft:

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Para el costeo de los platos, con límite de Di = 16ft:

Para el factor del material de construcción, en este caso de acero inoxidable FTM:

El factor FTT, para el tipo de platos, los cuales son de válvulas, será igual a uno, y para el factor FNT para elnúmero de platos, igual es uno, debido a que los platos de nuestra torre es más de 20 platos.

El costo total de la columna es:

Reflujo ÓPTIMO

Para seleccionar el reflujo optimo, nos basaremos en la comparación del costo de la columna.

Reflujo Vm CT

1 .3516984 60.3803 257098

2 .3810066 61.6895 242355

3 .4103148 62.9987 225100

4 .439623 64.3079 221578

Los resultados nos muestran que el Reflujo óptimo es el de R = .439623, pero este reflujo, tiene una cargamayor al condensador por tener más cantidad de vapor, pero no es muy significativa: Calcularemos el costodel condensador para el Reflujo 4.

CÁlculo del condensador.

Para pode calcular el condensador de la torre de destilación, debemos establecer algunos parámetros como loson:

Costo del agua de enfriamiento de $0.1/1000gal

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Tb = 246.567°F

T1W = 75°F

T2W = 125°F

V = 44.67lbmol/min = 1215718.27grmol/hr

Componente "Hv(cal/grmol) Xi Xi*"Hv

Propano 4487 .112 502.544

Iso−butano 6453 .336 2168.208

n−Butano 7034 .547 3847.598

Iso−Pentano 6900 .005 34.5

n−Pentano 6160 − −

n−Hexano 6896 − −

"Hv de la mezcla es de 26BTU/grmol

La evaluación del proyecto esta determina para 10 años, esto es para poder cuantificar todos los costosanualmente.

De la bibliografía anexas a este trabajo, calcularemos el costo del agua de enfriamiento:

Para el calor transferido en condensador:

Una ecuación general para calcular el calor, utilizando la Cp del agua:

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El costo del agua de enfriamiento es de:

Estimación del costo para intercambiadores de calor por correlaciones

En este caso el intercambiador será de acero al carbono, el costo final del intercambiador esta dado por:

Costo base para intercambiador de acero al carbono de cabezal flotante y operando a una presión de 100psi

El factor del costo por el tipo de intercambiador (FD), que en este caso será el de un intercambiador fijo:

Factor de costeo debido a la presión de operación:

Factor de costo del material de construcción FM =1 para acero al carbono

Costo total del intercambiador:

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Costo anual deL intercambiadoR:

Sumando el agua de enfriamiento:

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Costos para el ReboIler

Las variables que debemos establecer son:

El calor que se necesita para transformar el liquido que se alimenta al Rebolier, para transformar lo a vapor, esel mismo que el Calor calculado en el condensador. Como la cantidad de vapor es la misma, por haberestablecido flujos constantes dentro de la columna, el "Hv, es el mismo, concluimos que se trata de la mismacantidad de calor.

El vapor utilizado es vapor saturado a 150psi, el cual se encuentra a una temperatura de 1052.334°R. Latrasferencia de calor esta limitada a 50°F.

Para el área requerida para el intercambiador:

Para el flujo de vapor requerido para la transferencia de calor:

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El costo anual del vapor

Estimación del costo para intercambiadores de calor por correlaciones

En este caso el intercambiador será de acero al carbono, el costo final del intercambiador esta dado por:

Costo base para intercambiador de acero al carbono de cabezal flotante y operando a una presión de 100psi

El factor del costo por el tipo de intercambiador (FD), que en este caso será el de un intercambiador fijo:

Factor de costeo debido a la presión de operación:

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Factor de costo del material de construcción FM =1 para acero al carbono

Costo total del intercambiador:

Costo anual del intercambiador:

Sumando el agua de enfriamiento:

Costeo final de la columna

Como nos piden el costeo final de la columna, se considera que el 10% del costo del equipo fijo, más el costode los servicios como costo variable.

Costo del equipo:

Costo de la columna + costos del condensador + costo del Rebolier

Costo variable:

Costo del vapor + costo del agua de enfriamiento

Costo final:

CTE *1.1 + CVA

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Conclusiones

Estos métodos que aplicamos para calcular los costos de la columna, son métodos rápidos, lo que implica quela exactitud de estos costos no es muy buena, pero cumple con la misión de saber sobre cuanto se estima elvalor de la columna. .

Al considerar los flujos internos de la torre constantes, nos facilita mas los cálculos, pero estas suposicionesfueron hechas con fundamentos aceptables.

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