Topologias Switches

Parmetros de rendimiento (I) Ancho de banda (bandwidh). Velocidad mxima a la que una red puede propagar informacin. Unidades: bits/segundo o bytes/segundo Tiempo de vuelo (time of flight). Tiempo transcurrido hasta llegar el primer bit del mensaje al receptor. Unidades: de ms en WAN a ns en SAN. Tiempo de transmisin (transmission time). Tiempo que tarda el mensaje en pasar a travs de la red, sin incluir el tiempo de vuelo. Latencia de transporte (transport latency). Tiempo que tarda el mensaje en atravesar la red. Sobrecarga del emisor (sender overhead). Tiempo que tarda el procesador en inyectar el mensaje en la red. Sobrecarga del receptor (receiver overhead). Tiempo que tarda el procesador en extraer el mensaje de la red.Arquitectura de Sistemas Paralelos (20)

Parmetros de rendimiento (II)Emisor Sobrecarga del emisor Tiempo de transmisin

Receptor

Tiempo de vuelo

Tiempo de transmisin

Sobrecarga del receptor

Latencia de transporte Latencia total

TiempoLatencia_total=Sobrecarga_emisor+Tiempo_vuelo+Tiempo_transmisin+Sobrecarga_receptor Tiempo_vuelo = Distancia / Velocidad Tiempo_transmisin = Tamao_mensaje / Ancho_banda Arquitectura de Sistemas Paralelos (21)

Parmetros de rendimiento Relacin entre parmetros (I)

Arquitectura de Sistemas Paralelos (22)

Parmetros de rendimiento Relacin entre parmetros (II)


Parmetros de rendimiento Relacin entre parmetros (III)


Parmetros de rendimiento Ejemplos (I)Red de fibra ptica con las siguientes caractersticas: Ancho de banda (bw) = 1.000Mbits/seg Sobrecarga del emisor (so) = 80s; Sobrecarga del receptor (ro) = 100s Tamao del mensaje (size)= 10.000 bytes (incluido cabecera) Latencia total (l): a) SAN (dist=10m) b) LAN (dist=500m) c) WAN (dist=1.000Km) Velocidad de la luz (speed) 300.000Km/s en el vaco (2/3 en un conductor) l = so + tiempo_de_vuelo + size/bw + ro = so + (dist/speed) + (size/bw) + ro a) 260 s b) 262 s c) 5260 s


Parmetros de rendimiento Ejemplos (II)Comparar el ancho de banda (aggregate bandwdith) y la latencia de transporte en una red de 16 nodos conectados de las siguientes maneras: a) Medio compartido de 500m y 10Mbits/seg b) Con un switch y segmentos de 50m de media y 100Mbits/seg (par trenzado) c) Con un switch y segmentos de 50m de media y 1000Mbits/seg (fibra ptica) Sobrecarga del switch = 5s; Tamao medio del mensaje = 125bytes Ignorar sobrecarga del emisor y receptor Velocidad de la luz (speed) 300.000Km/s en el vaco (2/3 en un conductor) Ancho de banda: a) 100Mbits/seg b) 1600Mbits/seg c) 16000Mbits/seg Latencia de transporte: a) 12.5 s b) 15.5 s c) 6.5 s Latencia= Distancia / Velocidad + Sobrecarga_switch + Tamao / Ancho_banda (en b y c las distancias son 100m)Arquitectura de Sistemas Paralelos (26)

Parmetros de rendimiento Ejemplos (III)Una red que conecta San Francisco con Nueva York (4120Km) tiene un ancho de banda de 155Mbits/seg. Cuntos bytes hay en trnsito? Y si la conexin se cambia a un medio con un ancho de banda de 1000 Mbits/seg? Suponed que la red utiliza un 50% del ancho de banda. Tiempo de vuelo = 4120 Km / (2/3 * 300000Km/seg)= 0,0206 seg Bytes en vuelo = Ancho de banda usado * Tiempo de vuelo Para 155Mbits/seg: Bytes = (0.5 *155Mbits/seg)/8 * 0,0206 seg = 9,7Mb/seg * 0,0206 seg = 0,200 Mb Para 1000Mbits/seg: Bytes = (0.5 *1000Mbits/seg)/8 * 0,0206 seg =9,7Mb/seg * 0,0206 seg = 1,718 Mb Ms de un Mb de mensajes para controlar y almacenar en la red!Arquitectura de Sistemas Paralelos (27)

TopologasIntroduccin El nmero de topologas descritas en la bibliografa sera difcil de contabilizar: los diseadores de supercomputadores paralelos han utilizado las ms diversas topologas en sus diseos, aunque pocas de ellas se han usado comercialmente. La utilizacin de topologas regulares simplifica el empaquetado y la escalabilidad. Aunque las aplicaciones no tienen porque ser re-escritas para cada nueva topologa, si conviene tener en cuenta la localidad entre nodos para disear el programa. En las diferentes topologas, los switches pueden estar centralizados (hay nodos que son switch) o distribuidos (cada computador dispone de un pequeo switch) Se suele hablar de redes multietapa cuando se utilizan switches centralizados y monoetapa cuando se usan switches distribuidos.Arquitectura de Sistemas Paralelos (28)

TopologasSwitches centralizados (I) Las topologas ms comunes son: crossbar, Omega y fat-tree. Crossbar: Todos los nodos estn conectados con todos, de manera que cualquier nodo puede conectarse con cualquier otro nodo mediante un nico paso. En rutado basado en fuente, el mensaje incluye la secuencia de puertos de los switches por las que debe retransmitirse el mensaje para lograr alcanzar el destino. En rutado basado en destino, una tabla decide que puerto debe tomar un mensaje en funcin de su direccin. Algunos switches utilizan programas que generan dinmicamente las tablas de rutado una vez que la red es conectada.


TopologasSwitches centralizados (II) Omega: Utiliza menos hardware que la red crossbar (n/2 log2 n vs n2 swithes). Tiene el problema de la contencin: algn mensaje tiene que esperar a otro. Cuando depende del patrn de comunicacin se denomina bloqueo (por ejemplo: mensajes de P0 a P6 y de P1 a P7) Usa las mismas tcnicas de rutado que la red crossbar

Fat-tree: Es una topologa en rbol pero que utiliza enlaces extra en cada nivel para incrementar el ancho de banda. Al haber ms de un camino para dos nodos determinados (por ejemplo, nodos 0 y 8) la tolerancia a fallos es ms alta. Si los mensajes se distribuyen entre los diferentes caminos de manera aleatoria se puede reducir el trfico.Arquitectura de Sistemas Paralelos (30)

TopologasSwitches centralizados (III)


TopologasSwitches centralizados (IV)


TopologasSwitches distribuidos (I) Las topologas ms comunes son: anillo, completa, malla 2D, 2D torus y rbol n-cubo. Anillo (ring): Los nodos que estn situados ms prximos se conectan entre s formando una anillo A diferencia de en un medio compartido, en una red en anillo puede haber mltiples transferencias A menudo se utiliza un testigo (token) como esquema de arbitracin (token ring)


TopologasSwitches distribuidos (II) Completa: Hay un enlace dedicado entre cada par de nodos. Coste elevado (orden cuadrtico respecto al nmero de nodos) y alta eficiencia Soluciones intermedias entre el medio compartido y la conexin completa: malla 2D, 2D torus o rbol n-cubo (hipercubo)


TopologasSwitches distribuidos (III) Una de las medidas utilizadas para medir rendimientos en diferentes topologas es el ancho de banda de biseccin: se divide la red de interconexin en dos partes aproximadamente iguales con la mitad de nodos cada una. La suma del ancho de banda de los enlaces que atraviesa esta lnea imaginaria es el ancho de banda de biseccin. Para una conexin completa es proporcional a (n/2)2, siendo n el nmero de nodos Para un bus es el ancho de banda de ste

Para topologas no simtricas, el ancho de banda de biseccin se calcula con la lnea divisoria con la que se obtiene peor resultado.Arquitectura de Sistemas Paralelos (35)

Switches distribuidos (IV) Comparativa de coste y rendimientoRed de 64 nodos con enlaces del mismo tipoParmetro de evaluacin Ancho de banda de biseccin Puertos por switch Nmero total de lneas Bus Anillo 2D Torus 6-cubo Completa

Rendimiento 1u 2u Coste --1 3 128 5 192 7 256 64 2080 16u 32u 1024u


TopologasInterconexin en supercomputadores comerciales


TopologasEjemplo de programacinEn los programas de clculo cientfico es habitual considerar los nodos como elementos de un array de dos dimensiones en los que hay una comunicacin entre vecinos en una determinada direccin. Se pide mapear una array de 8x8 en 64 nodos en cada topologa. Se asume que cada enlace tiene la misma velocidad. Cuanto tiempo se tardar en enviar cada nodo un mensaje a su nodo norte y a su nodo este? Ignorar las transmisiones para los que no haya vecino norte o vecino este.Se envan 2*7*7+7+7= 112 mensajes

Bus 112u

Completa 1u

Anillo 9u

2D Torus 2u

6-cubo 2u


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