Topología y Piscoanaláisis EFA
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.Osvaldo Couso
C l r Cruglak
B
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E
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Lerner
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polo
I
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Vegh .
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CONTENIDO
Prlogo
9
Introduccin
11
I -
Superficies
y
Psic.
oanlisis
13
Introduccin 14
Eva Lerner: La botella de Klein. El sujeto
y el Otro
15
Clara Cruglak:
La
topologa de Lacan:
un
retorno
a
Freud
43
Osvaldo M Couso:
Escribir
un concepto: una
cuestin
Topo-
lgica 62 -
Carlos Ruiz
La superficie como estructura
86
-
Topologa
y psicoanlisis;
lgica escritura 93
Introduccin 94
Carlos Ruiz Topologa y
Lgica 95
Hctor
Rpolo La
metonimia espacial y la
metfora
temporal 103
Isidoro Vegh:
Escrituras 118
III Nudo s y Psicoanlisis 141
Introduccin
142
BenjanzJn
Do1nb: La
enseanza
psicoanaltica
del
nudo
borromeo 143
Ilda SaraLevn
Transferencia
en un
anlisis y cadena borromea
de
cuatro nudos
164
Mara
del
Carmen
Meroni:
Interrogacin
delcuarto
nudo
en
la
clnica de la
Neurosis
185
Carlos Ruiz La estructura nodal 199
7
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PRLO O
scribir es siempre una operacin
topolgica
La Escuela Freudiana de Buenos ires ofrece hoy este
libro a quienes estn interesados tanto
en
la clnica
psicoanaltica como en
su
teora,
en
su formalizacin,
en su escritura.
Se
trata
de uno de los seminarios que hemos
desarrollado en torno a las cuestiones que a
psicoanalista le suscita la clnica y las razones de
porqu necesita de la topologa.
A propsito de la relacin entre ((Topologa y
Psicoanlisis': Que eso no
haga
olvidar lo que nos
parece que es la relacin fundamental: escribir es
siempre un operacin topolgica, deca Carlos Ruiz en
una
oportunidad en la que la
E F BA
convocaba
Jornadas con el ttulo: La Formacin del Analista .
Agradecemos
aqu su
implicacin en la tarea asumida.
Se desprende de los diversos trabajos
aqu
desplegados,
que la topologa, como escritura, resulta un instrumento
cada vez
ms
dctil
para
escribir la inscripcin
inconciente de la clnica psicoanaltica.
Es
la que mejor
da cuenta de una clnica que se despliega en los tres o
cuatros registros en que
se puede leer la partitura
constituda
por
se discurso .
Esta
es
una
de las
vertientes que nos ha abierto la lectura de este libro:
una
modalidad
que permite a cada uno escribir a su
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modo
la estructura sinfnica que es un relato de la
clnica. Otra de sus vertientes
en
cambio pone en juego
un lmite: la
matemtica
no es slo un medio til sino
que
s
de
lo
real. Y es lo real precisamente lo imposible
de abordar sino por la escritura.
El deseo
y el
esfuerzo que implic sostener un espacio
abierto a la posibilidad
de edicin mereci
el
tiempo
dedicado en la medida que este libro llegue a sus
lectores.
Agradecemos a quienes sostuvieron con
su
cuerpo sus
ganas y
su
deseo
primero la
exposicin
en
el seminario
Y luego
en
esta_ dicin: a cada uno de los expositores;
tambin al Cartel de Publicaciones de la EFB que se
dio como tarea
una
propuesta editorial que empez a
tomar forma con este libro y otros actualmente en
prensa. Deseamos inciten otras lecturas otros escritos
otras ediciones.
lLDA SARA LEVIN
Secretaria
10
SERGIO
ST UDE
Presidente
-
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ntroduccin
Este libro rene las exposiciones del Seminario de Topologa
y
Psicoanlisis , dictado durante el ao 1989 en
la Escuela
Freudiana
de Buenos Aires.
El
seminario surgi como continuacin de
cursos
introductorios
de topologa,
motivado por una pregunta
reiterada:
Cmo se
articula
la topologa con el psicoanlisis?
Para
esta interrogacin
no tenamos
n i tenemos
ahora-
una
respuesta
terminante.
Incluso,
habernos
hecho cargo de
ella,
no implica
que aceptemos que sea posible
formularla en
estos
trminos.
N os consta que esto se le
ha planteado
a cada uno de aquellos
que
se ha acercado a la obra de Lacan.
En
particular,.
a los
psicoanalistas
que
en
los
primeros tiempos de la dcada
del 7
no
saban muy
bien
a qu se deban esos dibujos
que aparecan
en los Seminarios, y a los matemticos
que
en relacin a la
demanda de
los
n l i s t s ~
no
tenan
respuesta.
Apartir de ese tiempo de
extraeza, compartido
por analistas
y t o p l o g o s ~
se ha recorrido
un
largo
trayecto que
posibilit
un
abordaje en otras
condiciones.
Por eso, cuando aceptamos la
propusta
del
Cartel
de Biblioteca
que
haba auspiciado los
ltimos cursos introductorios-
pensamos
que debamos
dar
la palabra, sin otro
condicionamiento, a quienes
estn trabajando
en
el
tema.
De
este
modo,
lanzamos
la invitacin a cada uno, a presentar lo que
estuviera
trabajando, cualquiera
fuera su
grado
de elaboracin.
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Estimbamos
que
lo que qms1era decir Topologa y
Psicoanlisis
podra ser deducido a
partir
de
la
singular
eleccin
de
ternas y
de
las diversas modalidades de
su
tratamiento.
El seminario
permiti
que muchos
de los asistentes
se
integraran a esa problemtica,brind
un
marco de trabajo para
todos e n primer
lu
gar para los mismos expos
it
ores- y de
hecho alter nuestros
hbitos
de discusin. Esto nos llev a
programar, para el ao 1990, un segundo seminario con los
mismos fundamentos .
De esa produccin nos
queda,
entre otras cosas el texto
grabado de
l
as
exposiciones, corregido
por
los
autores; nos
pareci
que
el conjunto mereca la difusin del libro, por
lo
que
representa como testimonio de un trabajo fructfero y por loque
puede
significar, de aqu
en ms,
como documento
y
como
referencia.
Esta tarea
tuvo la aceptacin
y el
estmulo
de
la Escue
la
Freudiana de Buenos Aires y la de aquellos que con su deseo y
compromiso hicieron posible que este libro llegue finalmente al
pblico
superando
mltiples dificultades editoriales
.
C
RLos
Rmz
1HcTOR
RPo o
2
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)
)
)
"La
topologa es
la
s t r u c t u r ~
En gran parte de la obra de
a c a n ~
topologa bien puede
entenderse como topologa de superficies. El sujeto
bidimensional
encuentra en
esta ((Flatland
una
presentacin
particularmente precisa. La cadena significante
se
expresa
t n ~ b i n con o corte en una superficie.
Lacan
desarrolla estos
temas
en varios s e r n i n r i o s ~
para
los trabajos que siguen las
principales
referencias
se dan
abajo.
El modo en que la topologa es la estructura, se pone
en
juego
en los trabajos que
presentamos
a continuacin. Los
dos
prirneros despliegan
un
debate enrnarcado
en
un
abordaje
topolgico centrado en la botella de Klein, superficie
que
pocas veces aparece en este contexto; en el segundo, aparece
una nueva
propuesta
para situar la relacin entre superficies
y nudos.
l
tercer trabajo
da
las razones lgicas
de
tal abordaje; el
cuarto presenta las superficies en tanto estructura, en
su
relacin a la escritura.
E
v
LERNER:
La
botella
de
Klein.
El
sujeto
y
el Otro.
C.R.
CLARA
CRUGLAK La topologa de Lacan: un retonw a Freud.
SVALDO M. Causo:
Escribir un concepto:
una cuestin
Topo-lgica.
CARLOS RuiZ: La superficie como estructura
REFERENCIAS
Lacan, J .: Seininario IX,
La
Identificacin (indito).
Serninario XII,
Problemas
cruciales
del
psicoanlisis
(indito).
L
Etonrdi
.
Scilicet 4.
14
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sntoma
es
algo instalado
en
lo subjetivo, y no podra
ser
resuelto por ninguna forma
de dilogo
razonable y
lgico
y que el analizan e no
ser
liberado de ese nudo ms que
en
el
interior
del campo .
1
Es
decir, que
hay
caminos
que
se trazan en condiciones de artificio en la experiencia
analtica.
Y el analista puede testimoniar de ello.
Esto es
la transferencia.
Sin embargo
se
podra
decir que
aquel
que ah opera, no
sabe
lo que hace. Lacan nos invita a
teorizar
la experien-
cia
analtica
diciendo que no es suficiente saber hacer afgo
p ~
saber
sobre
qu
se
trabaja.
A eso
se reducir
el
trabajo
del anlisis, a
la
pulsin .
Esta
experiencia
no es posible ms que por m1a determi-
nacin
primordial del hombre, por el discurso, as que
nues
tra partida es el sujeto que
habla.
El analizante habla y el lenguaje lo determina de tal
modo
que lleva
de l
la traza
sobre
la
piel como
un animal
marcado.
Su
decir
entonces no es
ni
arbitrario
ni
conven-
cional. ~
Otro
es el que
habla
en l. Y
es
en el
divn de
cada
analista
que no habla para decir sus pensamientos,
el
lenguaje
le hace obstculo, efectos del inconsciente,
puntualizado
ya
por el descubrimiento freudiano, lugar
del
sueo,
el
unh
eimlich, de
la
otra escena.
Decimos
que
el cachorro
hum
ano
para
constituirse
en
sujeto
parlante
requiere
de
un
Otro que
acuda
a significar
su grito
como
llamada.
A imprimirle
su lengua
, a
hacerle
de
sostnnarcicstico
para la constitucin de su imagende
s. Pasa a
ocupar en
ese tiempo para ese Otro primordial
deseante y
castrado, si
es
que algo de
la falta atraves
para desear
un
hijo, pasa a ocupar deca,
un
lugar equiva-
lente a aquello de lo que carece, y por lo cual lo dese.
El
Lacan, J.: Sem. Probl. Cruciales del Psicoanlisis.
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lugar de falo,
imaginario
decimos, del
lado del
Otro. Del
lado del
sujeto
en
ese
tiempo necesario, siempre
que
no se
perpete all.
Ser la
operacin del Nombre
del
padre
a
la
que
una
madre
har lugar,
la
que prestar
su
funcin para
que un
corte que
no es
cualquiera, se produzca. Esta operacin a
la
que
llamamos
castracin simblica, es fundante del
sujeto.
Gracias
a ella, advendr parlante , pero al precio de
su
divisin.
Entre
lo que dice y lo que sabe, e
ntr
e el objeto que
lo causa y aqul, que como resto de esta operacin, le
arranca a l
Otro
con el cual se
identica
al precio de su
subjetividad deseante
. Fantasma decimos, velo
y
res-
guardo de su deseo. R tenido
en este lugar
nos
llega
el
n ~ i s i s .
EJ concepto de castracin le [email protected] y a Freud sltua:r_
la...entrada en la neurosis,
~ v e z
que fue el obstculo con
el
que
se encontr,
al
final de los anlisis
que
conduca.
Lacan avanza
el lmite del
anlisis freudiano y
el fin
que propone
es
el
atravesamiento
del fantasma y
la
disolucin de la transferencia.
Es en el intento de conceptualizacin del fin del anli-
sis que este
trabajo
se escribe tercero en una serie.
En
el
primero
2
propuse elevar
a
materna
del fin del
a
n
lisis una articulacin.
El
atravesamiento del
fantas
ma con el
significante
de la_ falta
en
el Otro
s ~
. Es e -
cir
,
la
cada de lugar de obJeto que
en el Otro 1o
reterua,
a r t i c ~ l a d a con otra O ~ a l Q _ g _ a
reali
zar al fin, l a -
crlpCndel
significante
de la falta en el Otro.
--La
:frase de Lacan que entonces me interrogaba era la
Eva Lerner de
Karp.
Al fin (del anlisis).
En: La
formacin del analista.
Escuela Freudiana de Buenos Aires, Puntosur, 1990.
17
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)
siguiente: ''Del Nombre
del
padre finalmente
tamb
in
hay
que
prescindir,
a condicin
de
haberse
servido
de l":
este
es el t
rabaj
o de reducir lo
ms
asible el
lugar
del
padre
al
final
de
l
anlisis.
f?i
no,
no
podramos
pensar
un
m
del
aE:li_s
ms
all de ~ y o s i c i n
h i s t r i
~ a Si
un
anlisis
te
rmm
a
ra en
el amor
al
padre, estaramos
en
el lmite al
qu
e lleg
Freud
en sus
anlisis:
resta para el sujeto an
un
"ms all" de l. -
- - - - . _ . . e
aprc;pue
sta
en esos tiempos de ese primer trabajo era
recorrer en la cura a funcin carente de
un padre,
camino
qu
e
La_can
nos
n v i t
_ ~ ~
e c o r r e r ,
s i t u ~
n d o J a i m p
o s
[ b l J i f ; d
de
d e c ~ l ~ - .... ~ ~ n Por
- la
falta
de
respuesta que un
padre
tamo1n
tien
e, por
ser
parlante, a
la
pregunta por
el otro sexo, el femenino. Desafo al final de la cura para
qui
en se di
ga hombre o
mujer.
Y taml:n. :Rara g___ue
un
_
analista pueda caer . ---- ------ .
~ i e
materna
les deca,
significante
de
la falta
en el
Otro q
ue
propona articulado
con el
atravesamiento
del
fantasma, porpona elevarlo a materna del fin del anlisis.
En la
obra
de Lacan lo encontramos
en
los
maternas de
la sexuacin para indicar el goce suplementario de una
~ t : j ~
Pero tambin
ant
es lo encc)ntramos,
u s
a
en el
Gr:if.o
~ ~ ~ ~ b v e _ r s i n del suejto para
situar
el efecto
d ~ l ~ ~ e ~ E _ ~ _ s n 21.::igin3:.0a o a s t r a c i Parecera-que.algo
entonces
de
es racin
institu
r
ueto nos
c o ~ c e r n g .
tambin
al i ~ .
En el
segundo
3
trabajo de
esta
serie, n a d a por La
can
a
situar en
el
cuarto
nudo o
Nombre
del
padre,
tanto
el
snto
rt].a_..om.o....elsin:thm:n.e, recorr la perversin inshlu-
~
en Isabel
de R, el
Hombre
de las
Ratas,YJua
nito.
Revisaba la
insuficiencia de los respectivos
sntoma
s,
3
Eva
Lerner
deKarp. Del
sntomaal
sinthome.En: ReuninLacanoamericana
de Psicoanlisis,
Mar
del
Plata,
1989.
Nueva
Visin,
Bu
enos
Aires
, 1990.
18
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histrico, obsesivo y fbico, respecto a lo que
se
esperara
del
sinthome al
final del anlisis,
ya que
Lacan nos
proponesaber-hacer-all-con-susinthome. Es decir saber_
~ e r v i r s e
del Nombre del
Padre
pero ms all de l.
Nuevamente me
enco
ntraba
con
una
operacin
que no
haba terminado de producirse, y
para
colmo de males
hasta donde yo haba llegado en mi
lectura,
la teora de los
nudos me
abra un panorama
que era el cuarto nu do, pero
me cerraba otro
gue
era el objeto a. Preguntn dome P._..QE_
qu L
acan
vuelve
a I
To ro despus de los nudos, m e
encontr con una idea que haba tenido
al es
tuiliar la
Botella de Klein con Carlos Ruiz. Yo pensaba q
ue la
Botella de Klein
era
una superficie muy importante que
permita situar esa operacin fundante del sujeto,
la
castracin, y que
quedaba
opacada
por
el Toro, y la
b
uscaba
en los retornamientos, recubriendo
al
Toro, supo
niendoerradamente que lo ms
importante
estara ms a
la
vis
ta
, h
asta
que
finalm
ente
la
enc
uentrQ.. Lllla.
o_b
_
ad.e
Lacan, recubierta por el Toro. No recubriendo a
un
Toro
- - .
-
s i
~ 9 . recubierta por el Toro. ---
--
---
- .
-
----
Esta es
la
razn por
la
que me dediqu a investigar
la
Botella
de Klein.
Recu_ :Jierta
por el Toro es el modo como la podemos
poneren
e1
s p a c E s -
e
m o d - ; ; m o
l a
o
- t e f f a
d
~
ru i
----
. ... .. .....__
que
topolgicamente
es
irr
ea
lizable,
impo
si
ble
de
poner
en el espacio de tres dimensiones, el espacio
tridim
ensio
nal , el modo como
entra en
el
es"Qacio es
con este ropaje
imaginario del Toro. _
Efectivamente entonces,
la
castracin instituyente
queda opacada. Por qu entonces
la
Botella de Kle
in
? La
Botella ~ Klein sera finalmente la _uperficie topolgica
con la cual
Lacan
puede
superar
el modelo
6P.trc
o.-
:E
ne
11a
puede""
sfuar
"a "consltuendefsuejto
en el
campo del
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Otro, como dijimos, como efecto de la articulacin signifi
cante, y el resto de esta operacin, el objeto a producto de
una
operacin de corte
vendra
a suturar
esta
operacin,
a
; ~ l a r l a .
~
-uedlca
un
seminario
entero
Problemas cruciales , a
desplegar alrededor de la Botella de l e ~ n
la
teorizacin
de la experiencia del anlisis.
Ahora
voy a
leer
la
propuesta
que hago a
partir
de la
Botella deKleiny la voy a volver a
leer
al final
despus que
hagamos
el
recorrido de
la
Botella.
Si ubicamos
en
el
punto
de ._mz.agin.acin el
lugar
del
corte instituyente de ~ a s t r a c i : r ; t simblica, para la
re;Iizacin cieTaBotelia
de
Klein
tomamosun
rectngulo ,
escribimos las flechas
para
su pegado, es decir el borde
superior
y el borde inferior (ver
figura
N
1 se
van a pegar
en el sentido de las flechas, obtenemos
un
cilindro. Indi
camos previamente e
l lugar de
la perforacin,
por
la
cual
vamos a hacer
pasar
un
extremo del cilindro.
1
/ . . . .
1
1
\ )
1
1
-......_/
---7
Figura 1
Vamos a introducir
un
extremo en
esta
perforacin, y
al hacerlo, las dos flechas que ac las tenemos
opuestas
quedan para
el mismo lado.
Propongo que a esto
que para
la topologa es
una
20
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perforacin, un corte trivial, le demos el estatu:o de ~ r t e
no trivial, ya que podemos demostrar a traves de
ella
realizac
in
de
la Botella
de Klein. Resumiendo:
Esa
ven
dra
a
ser
la
Botella
de
Klein
rea
liz
ada
en
el espacio y
este
es
su
dibujo. (ver Figura N 2)
Figura 2
/
Si
ubicamos en el punto de invaginacin el lugar del
1
corte mstituyente
de
la castracin simblica,
u
esta costura, es sutura.
Al hacer penetrar el otro extremo de
la
Botella, el otro
extremo
de este
cilindro, por el corte realizado y luego se
lo cose, (esto se
puede realizar
con una
media
de
tenis
si
uno le hace un corte, lo introduce y lo cose), este corte
\
quedasuturado si est cosid .E.ntonces decimos.que es un
cor e,
pero
que uego
de
su costura,
es
sutura. El Nombre
. Propio es sutura y renegacin de
la
operacin producicl.a.
-A continuacin voy a proponer
un
corte en
espiral en la
Botella
de
K.lein para
intentar una
respuesta a las pre
guntas
que
me
formulo y que
son
las
siguientes
:
1
Po-
21
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de Klein es dos bandas de Moebius invertidas. Solo pode
mos decir
que
tenemos un rectngulo, que siguiendo
las
indicaciones lo pegamos como banda cilndrica, o sea el
lado
superior
con el lado inferior y obtuvimos
un
cilindro
o
band
a cilndrica. Luego de pegados
los
lados realizamos
el corte para introducir un extremo del cilindro adentro
del corte
que
realizamos y obtenemos
una Botella
de
Klein.
Primer Corte Sobre la Botella de Klein ya construda:
Si
descubrimos
sus
propiedades por sus cortes,
si
cortamos
por
esta
lnea
que es
la
lnea
de
pegado, obtene
mos
una
Banda de Moebius.
Entonces decimos que la
Botella
de Klein es una
superficie
cerrada su interior
comunica con el exterior,
las
propiedades de
esta
superficie son las mismas que
las
de la Banda de Moebius, es decir no tiene ms que una
cara. O
sea si
la recorremos,
se
invagina el exterior
en
el
interior. No
tiene
ms
que
una
cara
.
Cul es la funcin simblica de
la
Botella de Klein?
Por qu
Lacan
la empieza a utilizar? Es para
dar
cuenta
(como con la Banda de Moebius) de la ruptura con la
concepcin del paralelismo del sujeto con el cosmos que lo
envuelve. O sea esta idea del paralelismo del sujeto con el
cosmos, define
al
sujeto como microcosmos.
Lacan
introduce
otra sutura
un
punto
de capitaneado
esencial,
difere
nte
que
abre un agujero. O sea
que insta-
lamos
a
la
Botella de Klein
entre
aquellas
estructuras
que
hacen agujero, decimos.
Es
una
superficie que
est
anudada a s misma. Deci
mos
que
en la experiencia analtica, hay que pasar de, }
saber lo gu---eoc-urre, a saber dnde est el
punto
de sutura
entre
la
piel
externa
del interior, y
la
piel
interna
del
exterior. El sujeto puede meterse ah. El sujeto tiene un
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sistema de nudos, de lazo a
s
mismo,
de costura
a
s
mismo de
la
superficie. La lnea o corte que se inscribe
sob
re
esta superficie ser
la
traza que
representar
el
ejercic
io
del significante en el decir o
palabra.
El
decir
ser
la lnea corte que sobre esa superficie se inscribe.
Dij imos en
ton
ces que ese decir, ese a
dvenir
parlante
del
suje
to, que le permite hablar, se inscribe en el lugar del
Otro.
~ ~
9 t r o ep. tanto analistas nos t a ~ l . l g &
dg ~ e l
sujeto, que viene con una
d,emanda, y gye por el proceso de regresin
se
RresentJ.fi-
c_
ar en
la
re
lacin
analtica
. O
sea
qu
e el
lenguaj
e
que
trae
no
es un cdigo,
~ n u n c i d o s
vehiculizan
al
sujeto
presen
te
en
la
enunciacin. .
Hasta ac podramOSdecir, resumiendo, que si hace
mos un corte o un despegado por el lugar indicado, la
Bote
ll
a de Klein se convi
erte
en una
Ban
da de Moebius.
Qu es una Banda de Moebius? A Lacan le ha servido
la
banda
de Moebi
us
par
a
representar
al
sujeto
.
Esto
es
una Banda de Moebius:
Es una superfic ie de una sola
cara,
que si la recorre
mos, o si
un
a
hormiga intenta caminar
por e
ll
a,
le
da la
vuelta completa. Lacan usa la
Banda,
u
sa
otras superfi
cies tambin como
la
Botella de Klein para decir, cada vez
de otro modo: qu es el sujeto, pero fundamentalmente
usa
la
Banda de
Moebius,
para
decir,
que
el
sujeto
es el
corte en acto.
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)
}
)
)
)
Si lo cortamos al medio
nos
da dos Bandas cilndricas.
Una
Banda Cilndrica,
la
doblo. De
cuatro vueltas.
El
sujeto
no
es esa Banda de Moebius sino el sujeto es el aire,
con forma
de Banda de
Moebius, que
se produce
cuando
realizamos
el corte por la
lnea
media.
Ahora bien. Si decimos que las propiedades de las
superficies
topolgicas se
descubren
por
sus
cortes y que
en la Banda de Moebius el corte
por
la lnea media no es
un corte cualquiera
es
un
corte
tal
que
destruye
la
estructura
de la
Banda de
Moebius de
papel nos deja la
estructura
de
la
Banda
de Moebius de aire.
Decimos que el
corte
es su
propiedad
y el sujeto
es
lo
que desaparece en el corte. Es la funcin
del
corte en el
l ~ n ~ j e
la
que hace que el u j eto
est
en
la
alienac10n que
~ e : Q r e s e n t a
el corte. O
E_ea
el corte propicia
pero
a la vez al
?recio de
la
alienacin. Ese es el
sujeto
del que entiendo
que
habla
Lacan .. sujeto
se
constituye alj.enadQ.
Resumiendo
el segundo modo de construccin de
la
Botella de Klein: corte y pegado por las lneas paralelas a
la lnea
de
pegado y
equidistantes
a la lnea media. Si
cortamos
por all nos quedan dos Bandas
de
Moebius, en
espejo, por lo tanto tienen simetra especular. El pegado
de dos
Bandas
de Moebius por el borde,
anula
los dos
bordes de las dos Bandas de Moebius. Y pasamos de una
superficie, de
una
sola
cara
con borde,
que
era
la
Banda
de Moe
bius
a una superficie de una sola
cara sin
borde,
la
Botella
de Klein.
Esta presentacin de
la Botella
de Klein es
un
modo de
e$cribir la
conjuncin
del
sujeto con el t r o ~
en
el interior
de lo cual va a
poder
s1tuarse a . C l i a ~ c a de la demanda.
Supongamos
que el
lugar
del Otro
es la imagen
invertida
de
lo
que
nos
sirve
de
soporte
para
conceptualizar
la
funcin del sujeto.
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Este
segundo modo
de
construccin
de la Botella
de
Klein, el corte sobre esta presentacin nos permite obte
ner
dos
bandas
de Moebius
invertidas con
torsin dere
cha
e
izquierda
, o sea con simetra especular. La
can
sita
ah
el Otro y el sujeto: el
lugar
del
Otro
y el del sujeto
constituido en el campo del Otro. Supongamos que el
lugar del Otro
es la imagen invertida
de lo que
nos
sirve
de soporte para conceptualizar la funcin del sujeto.
Antes
de
pasar
a la tercera parte y
conduir
quera
decir que es te es el modo como yo leo en Problemas
ruciales que
Lacan propone
pegarle un disco a la Banda
de Moebius
para plantear
la._relaciones del Otro con el
q.l2.ieto
a,
la relacin
del u j e t ~ v i v i e n t e al
seno
,
las
e c e ~
en
fin, a la funcin del falo presente ah.
El privilegio de estos objetos
se
esclarece por estar cada
uno en una
cierta
homologa de
o s i c i ~ ~ 1
pi
y
el de
la
jnlura
eritre
T s u } e t ~
e l O t r o : I ~ J : l
e s
e sentido
a
m se me
ocurra, pero
pareciera
que no es lcito topolgicamente, lo
estuve
charlando
con Carlos Ruiz, que al agujero que
queda en
la
boca de
la
Botella de Klein ~ e ya demostra-
mos que
relacin tiene
con la Ba11da de Moebius se la
podra aplicar un disco y tendramos un Cross-Cap.
Lacan
acenta
bastante
la imp
ortancia de este objeto
topolgico
Botella de Klein para abandonar
el
modelo
ptico,
y
sabemos
que
el
lmi
te
que
tena el
modelo ptico
era que no poda
situar
all
al
objeto
a. Lacan hace un
jueguito en el seminario de la Angustia dibuja en al boca
del florero, el Cross-Cap, el ocho interior del Cross-Cap y
sale del paso momentneamente sale del
lmite
en el que
se
encuentra.
Por
eso deca que hace
extensiones
ilcitas,
no podramos decir que el modelo ptico es compatible con
una
superficie topolgica.
Atribuyndome
los mismos
derechos que Lacan y tomando de
su
letra
en
este semi-
27
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nario,
la
propuesta
de la
Botella
de Klein
como el avance
1
c ~ n c e p t u a l
del
modelo ptico,
porqu
e le permite
situar al
{ qQjeto -Entonces
me
parece
que
no alcanza en el espacio
de la
superfic
ie,
sit
u
ar
las
dos
Bandas
de Moebius inver
tidas
sino
que adems
podemos
situar en la Botella
de
Klein en la boca
del agujero
como lugar del objeto causa
de deseo) qu-;queda
despus dcl
c
orte si
dijimos_iill_e-aJl
pudimos
ubCiiLTa]utura
entre
el S J i e ~ l
Otro
.
Si
la
operacin de
re
negacin
de
la
operacin
castra
cin es
el fantasma es
con
la
constitucin del
fantasma
,
con la construccin del
fantasma
que el
neurtic
o renie
ga, en una operacin perversa de esta funcin
del
corte
inicial. Tiempo de conmocin de la
estructura
del neur
tico
en la cura psicoanaltica
.
En este sentido
a m
se
me
ocurre esta
articulacin
entre la Botella de
Klein y el Cross-Cap, es
decir
en el
agujero
boca de la botella) pegar
un
disco y produc
ir la
estructura
del Cross-Cap.
Al
leer
los semin
ar
ios, las
tres
superficies topolgicas,
el Toro,
la Botell
a de
Klein
y el Cross-Cap,
parec
ie
ran
articularse
.
Lacan
en este
se
minario
se re
fiere
a
la Botella
como a
un
falso Toro y
habla
del deseo y de la demanda como en
el Toro, con algun
as
diferencias. Dice que
en la Bote
lla de
Klein
hay
una
vuelta
perdida
y
esta
es
la
operac
in de
corte. En cambio
en
el Toro se
refiere
a esa
vuelta
perdida
con
las
vueltas
de la
demanda que producen una del de
seo, o sea que ac habra una en menos, a
contar
y en el
Toro una en ms. As lo
entiendo
yo.
Es
el
Toro
siempre
el
recubrimiento
de
la
Botella
de
Klein? La pregunta que
me
haca era si
se
j
ustifica
ba que
en
los
ltimos
seminarios
Lacan
volviera a
hablar
del
Toro,
cuando pareca
que
estaban superados
los objetos
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topolgicos al pasar a los nudos. En ese
sentido es
que
podemos
int
entar una respuesta
si
no lo
reinstala
porque
los nudos,
son
de toros.
La
Bote
lla
de
Klein
nos
permitira
entonces
situar
la
operacin: castracin.
Resumiendo, decimos, que la
Botella
de Klein
son
dos
Bandas de Moebius unidas; que la
Banda
de Moebius est
recubierta por una
Banda
Cilnd
rica
de cuatro vueltas
dijimos que este era el
aire
que l
es haba mostrado
Y dos
Bandas de Moebius, recubierta cada una por una banda
cilndrica de
cuatro
vueltas
o
sea
dos de
stas
si
l
as
pego,
hago una
botella
de Klein. Pero si pego los bordes,
si
pego
las dos Bandas de Moebius para hacer una
Bot
ella de
Klein, pero pego los bordes de
la
banda cilndrica, porque
si
dijimos que el aire
son
las dos Bandas de Moebius,
yo
estoy
pegando
las dos Bandas cilndricas, no
la
de Moe
bius
que est en el interior,
si
pego l
as
dos Bandas
Cilndricas
tengo
un
Toro.
Entonces
hay
una
transforma
cin posible, topolgicame
nte
vlida, de que esas dos
Bandas Cilndricas que recubren a las dos de Moebius,
que
forman
la
Botella
de Klein, pegadas sean un toro
Ahora
en
tonc
es, vuelvo al
postu
lado inicial: Propongo
un corte especfico sobre la
Botella
de Klein
al
que llamo:
Corte en Espiral. Primero lomuestro y despus lo postulo.
Si
tomamos
un
rectngulo, lo dividimos
primero
en
cuatro
partes y
suponemos que
le queremos
hacer
un corte en
espiral., lo dibujamos, nos
hacemos
el plano de esto Ver
Fig. N
2
4). Despus continuamos, le hacemos el lugar de la
invaginacin,
pegamos
los bordes, realizamos la perfora
cin, que yo llamo corte por el cual vamos a invaginar el
otro extremo de la botella, y
tenemos
entonc
es
la Botella
de
Klein con una lnea espiral que la rodea
toda
.
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A esta operacin, a
este
corte en la Botella de Klein , es
al que propongo
llamar,
castracin, y digo que
este
corte
est opacado adentro del Toro.
Si
ubicamos en el punto de invaginacin el lugar del
corte
instituyente
de
la
castracin, y decimos
que
esta
costura es sutura, o sea renegacin de la operacin pro
ducida, podramos postular que
en la
experiencia del
anlisis se
tratara
de provocar el desprendimiento del
. .
obj_eto del f a n t a s ~
~ ~ ~
d i Q t ~ J . . . _ : e a ~ ~ m a c i n de la
oper?-cin de castracin instituyente.
La
segunda cuestin es si podramo.
ppstular
_
que
ese
corte en e es la
n t
m r t ~
~ ~ f . e s e o
que la ~ u s a
eseo del
analista,
como el corte y sanci6 a r a q i : , E ~ J 9 g_ye
_
se
-
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Banda
de Moebius, con tres torsiones, all s, pero no en
este momento
porque
lo que sucede luego, que este lugar
de corte es tambin lugar de pegado.
EVA
LERNER
Yo sito ac el corte.
CLARACRUGLAK Ese mismo lugar porque en el momen-
to que la construimos, es el mismo lugar donde vamos a
pegar la
otra parte
el otro extremo lo vamos a
dar
vuelta
y
lo
vamos a pegar all en el mismo lugar cmo es que
all
en esta
operacin
estabas
marcando
la
castracin?
EvA LERNER
Realizado y cortado es
este
corte en
espiral.
CLARA
CRUGLAK
Me parece adems que son dos movi-
mientos diferentes, que es
precisamente
articulacin de
deseo
y
demanda.
EvA
LERNER
Si lo tomamos como Toro pareciera que
podemos plantear en
la
Botella de Klein algo de
esta
articulacin del deseo y la
demanda
pero que
hay una
diferencia con lo que Lacan plantea del deseo
y
la deman-
da
en
el Toro. El
llama la vuelta perdida
a esa operacin
que
vos
la
llams de
ficcin.
CLARA CRUGLAK
Esa
operacin
de
ficcin es para la
construccin y la materializacin. Lo que estamos mane-
jando no es una Botella de Klein,
es
un foro que se
atraviesa a s mismo.
EvA
LERNER
Es
cierto lo
que
vos
pregunts
, porque yo
demostr todas las propiedades
de
los distintos bordes,
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menos
de esta que
era la
primera donde en la operacin
de construccin cuando hago un corte,
hag
o un corte por
la lnea de pegado, puede
ser
un
corte
por
cualquier
paralela
pero conservo
este
corte, como axiomtico.
Es
verdad llam
corte no
trivial
a lo que
en
topologa es corte
trivial
o perforacin.
CARLOS
Rmz:
Conservar este
corte,
quiere
decir que
por
\
ah no
cortaste. Y o hago este corte y conservo
este
otro,
quiere decir que el segundo
no
lo hiciste.
EvA LERNER En
topologa esto
se
llama perforacin,
pero despus
le di
otr
o valor, como si
una
superficie que
tuviera un
agujero, despus le
diramos un valor
a
este
agujero
de inscripcin de
una falta
.
La falta primero sera
de
lo imaginario
porque nada
le
falta
a
la estructura.
Pero
tuvo
que
sufrir una
operacin de corte:
falta
en
lo simb-
lico y
esta
operacin simboliza a
un
cuerpo.
CLARA
CRUGLAK
Lo
que
aparecera que Lacan
le
llama
crculo de reversin, que es
la
boca, queda desplegado, en
tanto
el
corte
de
la
construccin,
despus
de
manipular la
botella,
puede quedar en cualquier lugar. Lo que
no
queda
en cualquier lugar
segn
el
momento
en el que nos
detengamos
del
pasaje
de
adentro
afuera es
la
boca de
la
botella
donde Lacan sita el crculo, ese punto de
reversin. Y precisamente, esa lnea
que
vos hiciste de
la
demanda all, al
pasar
por el circuito de reversin es
donde se invierte
.Y no
se
trata del
corte
de construccin,
lo que podra
dar cuenta de
una operacin simblica
dentro
de un
anlisis
sino all donde onde
el espiral
est
tocando el borde del circuito
de reversin
que sera
la
boca
de la
botella.
Esto se
despliega
muy bien
a lo
largo
de todo
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CARLOS
Rurz: Yo dira que si seguimos redoblando
la
apuesta no vamos a poder seguir ugando, entoncesvamos
a
ver
si
las
cinco o seis cosas que
estn
pendientes,
las
podemos ordenar una debajo de la otra. La
primera
que
quisiera dejar de lado, es respecto de
la
naturaleza de los
objetos topolgicos,
si
es ficcin o no es ficcin. Estamos
hablando
de ficcin y
este papel
que estamos usando
para
representar
una Botella de Klein, bueno, ms o menos es
una Botella de Klein, pero todo
lo
que excedaeso por
ahora
dejmoslo de lado, el hecho de que en realidad es un Toro
que
la
recubre,
me
quedo con
una
simple
Botella de Klein,
y creo firmemente que es eso.
Este papel. Entonces
lo
que
entend de lo que deca Eva, digamos que
vendra
a ser
como comentado casi idnticamente
por
la
primera parte
de lo que dijo Rpolo no? Sera que hay un corte, por
dondeyo
armo
la
Botella de
Klein, que
no tiene demasiada
importancia, la puedo hacer o
la
puedo comprar hecha, yo
tengo
una
Botella de
Klein.
Porgue de
hecho
ese
corte,
en
esta
ficcin que estamos haciendo, n ~ v ~ o s .POder
decidir dnde estuvo, dnde est.
En
ese sentido todas
~ s a s lneas paralelas, que
cuaiquiera
de ellas
puede ser
el
crculo
de
reversin,
est
dicho en cualquier lado, pero
en
alguno, esa
sera la
diferencia fundamental y que
tiene
que
ver
con lo
que marcaba
Rpolo y con lo que deca Eva,
el
lugar
donde
la
demanda
se
invierte,
en
algn lugar que
podra
haber sido
cualquier
tipo de lugar.
Pero
e
sa
es
una
cosa.
La otra es que la castracin consista podramos decir
en
lo que llamaremos la interpretacina
la
gallega, que le
pegamos un tijeretazo ahf y se corta, y me
queda
un
cilindro: justamente no es
un
cilindro lo que queramos
obtener.
Entonces
en
esta misma
construccin,
que
ya
pas en el toro este mismo fenmeno, y donde se ve que no
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operacin, es al precio de que
ac
se
instale,
digamos
cmo, sta
seala
el agujero
de la
boca
de la
botella
sera
la
vacuidaddel objeto
a, la
cual
la
botella
dara
corte,y
ac
habra
que
poner
el plano proyectivo.
C
ARLOS
Rmz: Nasio es
t de
acuerdo con vos. En el
tema
de las operaciones posibles, yo
dira
lo
siguiente
,
no
se
trata de
pensar que La
can hace
cualquier cosa con
la
to
pologa, o que es
tan
riguroso como un
tratado
de
matemtica
.
N
o pienso
ni en
Lacan ni
enN
asio, yo pienso
en
lo que vos decs.
Si
un
o
ah
encuentra
una
discordancia
marca
que
ah hay
algo
para ser
trabajado, ves algo que
an
no est dicho, e inclusive podramos decir,
si
recurris-
te a un forzamiento
en
la
escritura
es
justamente
porque
no lo
has
podido dec
ir hasta ahora
de otra manera.
J ustamente
ah
es donde
ha
bra que seguir trabajando.
E
vA LERNER:
Yo
lo leo
de
este
modo, que
ac
l coloca el
cro
ss
cap lo
que pasa
es que
no
lo
dibuja continuad
o. Pero
hay unos prrafos donde
pr
esenta sta dificultad.
CARLOS Rmz: Yo lo que creo que
all
dice algo
as
como
que l tiene esa botella de Klein
cortada en
el
su
jeto y
Otr
o
dos
bandas de
Moebius. Habra que pensar una
banda
de Moebius, le pego
otra
y se acab
el
problema.
Pero
ahora
no slo le puedo
pegar otra banda,
que
sera
el
Otro,
tambin
le
pued
o pegar el disco,
que
sera el objeto.
PBLI
CO
Entonces
por
qu
la
botella de Klein sera el
avance conceptual del modelo ptico. Sera el cross cap.
PBLICO
:
El
desafo
es
cmo
poner
el sujeto
en el
campo
del
Ot
ro y dnde se p
lantea
el objeto
ah,
porque
si
no
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tendramos
que
tratar
separadamente
el cross cap con la
p r o ~ l e m t i c a ~ e l sujeto
y el a, y
la
botella como la proble
mtica del suJeto y el Otro y perdemos el objeto.
EvA
~ R N E R : ~
propuesta ma era esa, que si esa
botella,
s
ese obJeto topolgico
es
el ,
avance del
modelo
ptico,
ac
podemos situar el a. El a como causa de deseo
~ e r o r e c i ~ n con el disco decimos que es la investidur;
1magmarm del
a
en el fantasma.
Ac
ser
el a
en
su
estatuto
real.
PBLICO:
El agujero
que permite
a la media
girar.
ILDA
LEVIN: Y o tendra
otra propuesta para ac
a raz
de esto que
se
haba planteado respecto
de
cules ~ n los
cortes referidos a la cuestin de la castracin,
se
me haba
p l ~ t ~ ~ d o
en
relacin
a lo
que habas
planteado
en
el
prmc1p10,
de
qu
modo
surgira
ah
la
transferencia
si
es
q u ~ ~ e ~ a situable en la
Botella
de Klein y a las u e l t ~ s del
an.ahs1s
~ e la o t e l l a de
Klein, lo que
habas
planteado de
la
msufic1enc1a del modelo ptico
en
relacin a la cuestin
del a:
Pensaba
lo .siguiente, hay una insistencia, me
p a r e c ~ o
en ~ l
t ~ a b a J O
con las superficies topolgicas, de
~
d i s ~ o n ~ m m d a d de cada una de estas superficies, por
d i s c o n h n m d ~ d
yo
entiendo de que
no
seran
completables
una superfic1e con otra. Al mismo tiempo, a raz del tema
de la
~ a s t r a c i n
y
del lugar
donde eso
se
ubicara, me
parecw
q ~ ~
a lo mejor
se podra
situar
la
cuestin de que
l ~
castracwn
estana
soportada
por tiempos de la castra
cin, una oposicin
podra
ser castracin
imaginaria
y
castracin simblica, que creo que es lo que
estaba
jugado
de alguna manera en la cuestin
de dnde situar el corte
Yadems
si es la ficcin,
si
es
la
realizacin en el objeto:
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Pero tambin
y
ponindonos freudianos,
tambin podra
ser una oposicin
castracin
simblica-castracin imagi-
naria.
Es
decir que en el cross cap
se
podran situar
tiempos de la castracin, pero la cuestin del objeto a a
mi
entender
no
se
podra
situar tanto por
el
lado
de
otra
superficie articulable, sino por lo que vimos todo el
tiempo
que tena que ver con lo simblico, lo
imaginario
y lo
real.
Es
decir, la respuesta
sera
situar la cuestin del a, en
relacin a
una
necesidad de articulacin
que
no s si
podra salir de
este
seminario,
entre
topologa y nudos,
entre las
superficies
y
cmo
esas
superficies se tejen o no
en
relacin
a los registros y desde
ah
situar el
a. V os
habas
planteado
que
en
el
pasaje
del
nudo de
3
al
nudo
de
4
podas poner el Nombre del padre pero faltaba el
lugar del objeto.
La
propuesta
que
haca
es
ver
qu pasa si
probamos
hacer funcionar los nudos en la superficie.
CLARA CRUGLAK:
De
alguna
manera
trabaj
con
re
spec
to
a los registros, real simblico, imaginario, estas vuel
tas
precisamente sobre de la Botella de Klein .A partir de
esto
, articular privacin, frustracin y castracin, como
distintos momentos, como
art
iculacin de
la
lectura
de
RSI, SIR y RIS. Y s, como una cuestin
pendiente
, el ver
cmo estos nudos
aparecen
all,
de
qu
manera
aparece el
Otro, y dnde queda el objeto en cada
una
de
estas
operaciones, que lo planteo como momentos de
un anli-
sis. Sigue como interrogante qu pasa con el objeto.
CARLOS Rmz: Sera como volver a tu trabajo anterior
seguir
con los nudos. Volviendo al tema lo que deca
es
que
tenga
una
banda
de Moebius
que
es
el
sujeto, y
que
de
alguna
manera
se
le cierra,
la
dificultad
estara en
que se
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La Topologa
de Lacan
un
retorno Freud
Clara Cruglak
Algo
de
lo que
Freud
dijo se escribe con
la
topologa que
Lacan
des
pliega en sus escritos y
seminarios
.
Desde que
Freud
dijo, se ha vueto a decir de incontables
maneras lo dicho
por
l, pero es precisamente el modo que
Lacan
propone volver a decir el que marca diferencia.
Bueno;
para
comenzar entonces, los invito a recorrer
un
prrafo de los Escritos:
Nuestro retorno a Freud no tiene nada que ver con el
retorno
a las fuentes,
tiene
un
sentido
muy
diferente
por
referirse a la topologa del sujeto, la cual slo se elucida
por una segunda
vuelta sobre
s
misma.
Debe
volver a
decirse todo sobre
otra
faz para
que
cierre lo que
sta
encierra, que no es ciertamente el saber absoluto, sino
aquella
pos
icin desde donde el
saber puede
in
vertir
efectos de Verdad .
1
La
topologa de la que nos ocupamos aqu, es la
que
Lacan
llama
su topologa, situndola en relacin a lo real
que motiva una
prctica, diciendo tambin
que
no
es
teora; quiz tampoco sea estructura, digo, sino en
tanto
hace posible el decir de lo
real
imposible a soportar: la
1
Lacan, J.: De un designio ,
Escritos 1,
Siglo XXI Edit.
43
-
8/10/2019 Topologa y Piscoanalisis EFA
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clnica psicoanaltica. Si hace posible el decir, es
porque
la
estructura
de la que
se trata es
la
estructura del lenguaje.
Ahora
bien, en el retorno a
Freud,
referido a
la
topolo
ga
que
L
acan
llama
del sujeto, propongo leer:
- la topologa del sujeto, aquella
que
da cuenta
de
su
constitucin:
la
banda de Moebius.
- la topologa del sujeto
en
relacin
al
Otro, designa
da por
Lacan
como forma privilegiada para la prcti
ca
psicoanaltica:
la
botella de Klein.
-
la
topologa del sujeto
en
su
juntura
con el objeto
de deseo:
el
gorro cruzado o cross-cap .
Vuelvo al
pargrafo,
la topologa a la
que
se refiere
es
la que slo
se
elucida por una segunda vuelta sobre s
misma .
En el Seminario XI nos dice que el inconscie
nte est
estructurado
como un lenguaje y de all ha deducido
una
topologa
para dar cuenta
de la constitucin del sujeto;
la
deduce
de
la
estructura
del lenguaje
en
tanto
ste
es,
la
condicin
del
inconsciente. La superficie topolgica que
da
cuenta de
la constitucin del sujeto, la banda de
Moebius, se despliega
en
un proceso circular no recproco,
cuya estructura
muestr
a la
necesariedad de
una funcin,
funcin de corte; ella es el corte y
demuestr
a la funcin
topolgica
de borde (figura
la
y b).
Figura a
44
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De
donde entonces, aqu, la segunda vuelta
no
ser
sin consecuencias,
en tanto
implica
una
torsin
en el
retorno
para
que cierre lo que
sta
encierra , no a la
manera
de la circunferencia cuya nica
vuelta
trazara
los m i
tes
de un adentro y un
afuera
sin ms; sino que en
la ~ d a
dar
la
vuelta
produce
un
bucle
por
efecto de
la
torsin,
presentando as
que lo que encierra el cierre, en
.la segunda,
es
una
abertura
(Fig. 1-b
.
Figura 1b
Esta
segunda vuelta,
que
nombra por
ser dos
que hay
una
que
la
antecede, no
la suma;
sino
que hay una
y
otra,
en cada
momento
una,
precisada en
los trminos del
instante en
donde ella
se
localiza, o
sea una
por vez y no
cada
vez
la
misma.
La
segunda
es,
por
repetir
la
primera
.
Estoy
diciendo aqu, y lo subrayo,
que
el corte se
realiza
en
una
vuelta
(Fig. 1-a) y produce borde
en
doble
vuelta
(Fig. 1-b).
En
el preciso momento
en
que
la vuelta se
cierra
falla
la representacin
y
si
estuvi
ramos m a n i p u l a n d ~
una
banda de papel
veramos
que
la
materialidad
del recubri
miento
(un
a banda cilndrica con
una
torsin)
desnuda la
existenciade la
banda,
enfrentndonos en el momento del
corte, a
la
paradoja
entre
materialidad
y existencia;
ella
l a
banda
de
Moebius-
verdadera, es el corte;
en
el
mismo
instante
en
que
se
cierra
el corte produciendo
una
45
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transformacin (la transformacin que se produce al
hacer este corte y desplegar este borde
es
una banda
cilndrica de
cuatro tors
iones).
Que el corte
sea
en una
vuelta, i m p l i c ~ J ? E e c i s a m e n t e
cual es aqu su funcin: producir borde
n
doble vuelta. Y
esto,
en cuanto
a la constitucin
del s_ujeto, est
mostran
do lo que funciona como corte; lo que corta es ~ p . l a b r a
en tanto
significante
viniend
.o
del
camp
d.el Otro,
lugar
donde se sita la
c a d e ~ a
significante. Y funciona, el
significante en
tanto palabra
que corta fu:nciona
c o ~ o
significante al reducir al sujeto en instancia a no
~ r
r_nas
que
un
significante, a petrificarlo en el i ~ m o
m q v m e n ~
to
donde
es llamado
a
funcionar,
a
hablar comOt?UJeto
.
AJn
est propiamente, la pulsacin e - : n p o r a l . d o ~ J d e se i_nstitu
ye eso que
es la
caractersticade diferenc1acwn del mcons
ciente como tal el cierre.
2
En esa doble,vuelta, ms exactamente, en la repeticin
de
la
vuelta,
vemos
del
significante
esto mismo
u ~
es
su
estructura fundada en el corte. Funcin topolg1ca del
borde, el nico de la banda
que
en el intento artificioso de
dibujarlo
toma la forma de un ocho interior (Fig. 1-b)y en
la sencillez que requiere
este
trazo
para ser
i s e a ~ o nos
muestra un
punto de
imposibilidad; nos vemos obligados
a
convenir
que donde se suspende el trazo para o m p l e t ~ r
la
vue
l
ta,
se
est
indicando que
una
lnea
pasa por
debaJO
de la otra. Es este
punto,
que no
est
ni
en una
ni
en otra
lnea,
Y
sin
embargo le pertenece por estructura; a estruc
tura
escandida
de esa
pulsacin de la hendidura, se
muestra as que
hay algo
que le existe, y que insta a que
en
el
mismo lugar
se repita el gesto que hace la lnea
discontinua .
2
Lacan,
J .: Los cu tro conceptos fundamentales del psicoanlisis .
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una palabra
que
no tiene semejanza con lo
que
yo pienso
cuando hablo,
pues
si esto es as, qu otra cosa
hay aqu
sino
una
convencin contigo mismo y en
qu
consiste para
t
la
propiedad
del
nombre
sino
en
este
convenio?
4
Posiblemente sea esto mismo que
Scrates
le dice a
Cratilo e l convenio con uno
mismo-
, lo que posibilita
soportar
el dicho.
Volver a decirlo todo, propone Lacan. Lo
que
del decir
no puede ser dicho, se muestra;
es
lo
que
la lnea nos
muestra
en abertura,
propicia la escritura. O
ms
preci
samente, es
el
convenio
que hace
posible
que
lo necesario
sea la escritura (esto si antes podemos pensar que lo
necesario hace posible). Es necesario entonces, que sea
posible que se escriba.
Si se
trata
de volver a decir lo
que Freud
dijo,
ser
el
decir de lo dicho, que desde el mismo lugar insiste para
volver a ser dicho. Lo que vuelve
al
mismo lugar es lo Real,
se
repite
la
vuelta.
El lugar
es el mismo, es
lugar
que
descubre lo real e impide que se cubra,-q se tapone,
propicia
lq
metonmico; la
e p ~ t i c i n h ~ r
la diferencia.
La repeticin aqu
es
la insistencia significante,
insiste
porque
el
decir hace existir al dicho es lo que queda
olvidado
detrs
de lo que
se
dice, en lo
que
se escucha .
5
Lo
que est detrs es el
trmino
olvidado; no por una falla
en
la
memoria,
sino
porque
aqu
es
falta
de
olvido ,
es
lugar
de inscripcin; y si algo compromete aqu nuestra memo
ria
es
en funcin de ''la nica vez .
Donde se
sita el trmino olvidado es el
lugar de
ins
cripcn de una marca que se especifica de no
poder
ser
dicho.
Marca
de la falta, condicin de posibilidad de la
4
Platn: Cratilo o de la exactitud de los nombres ,
Obras Comple-
tas T. 1,
p .
337, Ed. Bibliogrfica Omega.
5
Lacan
, J .: L'tourdit ,
Scilicet
N
2
4,
Paris, Ed
. du Seuil, 1973.
48
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45/208
emergencia de
un
rasgo, de un, del Unbewuste (incons
ciente); del Unbegriff como concepto
de
la falta; esto no
puede
decirse ni escribirse.
Es
a partirde all que la marca
se
cuenta
como Uno.
Iniciada
la
cuenta
el sujeto
surge
dividido por la representacin
entre
significante y signi
ficante.Dividido entre
saber
y verdad, sujeto, efecto de la
marca
y
soporte de su falta .
6
Este Un que en su surgimiento no es unvoco, Lacan lo
califica: ''la bifidit del un . Bifidit en el sentido de algo
bfido, partido, hendido en dos. Y es
precisamente
ese
corte
en
una
vuelta
que
produce borde
en
doble
vuelta,
esto mismo que es el surgimiento del Un; se presenta en
este
corte, se in-aprende, se escurre, se escapa. Luego
podremos decir, que all hubo inscripcin,
que
all
hubo
una marca.
En
la experiencia del anlisis, como analistas, nos
proponemos en el lugar de la falta. Y para operar, si es que
el psicoanlisis opera: porque como dice
Lacan
de tiempo
en tiempo opera . Por eso que l llama
un
efecto de
sugestin, de tanto en tanto opera; y de tiempo en tiempo
por la
lgica implcita en la operacin. No es el
analista
el 1
que
opera
. Lo reguerido del analista es. que l responaa
por
ese
significant;&
lafalta, f e ; c i e e l i ~ g a r d . e - g e n t e .,
objeto-a. ----- - -
Que
su hacer al sea un saber
hacer l ~ o n d e
el acto
i m p f f c ~ ser, i i s t n ~ ~ es. P o s _ i c i g . Q . ~ s ~ 9 - o n d e
e f S a l J ~ : r P J ~ d e
invertir
f ~ . . f ~ O s
de
verdad .
Es
all donde
nuevamente
podemos localizar
la abertu
ra de la
cual el
analista
toma posicin; posicin
que
precisamente lo denuncia
en
su aeseo,:a:eseo de ser ana-
lista
. .---- ------- --
---
6
Lacan,
J.: Semi ULrio
XIII.
* Ver nota l
49
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-
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no orientables, a
partir
de polgonos. As es como teniendo
un polgono
de
4lados (Fig 2-a) se pegan.dos
de
sus lados
en el mismo sentido; se obtiene
un tubo
con dos bordes de
o r i e n t a ~ i n
opues.tas (Fig. 2-b), es decir
q].le
el sentido de
recorrid
o
por cada
uno de los bordes es opuesto. Luego se
deforma el tubo, de modo que uno de
sus
extremos perfore
la pared de dicho tubq (Fig. 2-c). Se introduce en l para
ir
a pegarse al borde de orientacin opuesta.
Es aqu
en
este paso, que se i t ~
la
maniobra por la cual, sirvindo
nos
de
la materialidad del
o ~ o sumergimos
en el espacio
de tres dimensiones una forma cuya estructura se presen
ta
en
lo
ms
esencial:
su
ubicuidad.
En
esa
torsin que
encon
ramos
a un mismo tiernpo
en
todas partes haciendo
crculo de reversin.
Resulta
que el toro
as situado en
el espacio,
anula su
agujero y esto es importante*. Este entrecruzamiento
anula
el agujero
central
del toro, cuestin que parece
obvia cuando uno maneja
la
superficie, va de suyo, pero es
necesario decirlo.
El
toro presta su forma entonces, bajo este aspecto de
atravesamiento,
a una estructura
unilateral
que al in
tentar
manipularla, nos ofrece
en
ese crculo de reversin
un
pasaje contnuo
entre
interior y exterior, adentro y
afuera.
En
el seminario XII
hay otra
posibilidad de construc
cin
que
nos propone Lacan. Y dice
La
introduccin de
esta
forma de la botella
est
destinaa-a a soportar en
~
. - - 1...
estado e p r e g u t ~ l o q u e
es deesa confuncOn del
~ j e t o
ai Ofr'o en el interior de
lo cuar
va a poder
situarse
l ~
diructica de-
la dea:D.d.a"
...
eri
ra boten
a. las
dos
bandas
* C.
Ruiz, en charlas preparatorias del seminario.
51
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corresponde al derecho del otro, e inversamente. No
siendo
ni
lo
uno ni
lo otro
ni
los dos.
AqlJ
podemos
precisar
que
en
el
anlisis
"el
Otro no
sea.
~
_
s
q : u ~ s t ~
~ ~ l i c i _ d a d
8
q u ~
hay
e ~
uno_ ro
no
hay_del
Otro. El uno dialoga solo, porque l recibe su propio
mensaje en
forma
invertida.
Es l
g_uien
sabe y
no
el
supuesto saber.
El
sujeto como efecto del significante, surgiendo del
campo del Otro como uno, se repite
en su
identidad
por
la
condicinlgica que lo antecede: a . J l . r i v ~ i 6 . . n _ , . . n r o _ m ) 1 _ < ; l e __ _
l J ~ t a
Es
una
anterioridad
lgica del
estatuto
de
la
verdad del sujeto. .
- ~
Enla..exp_eriencia del a n l i , ~ . nos_ _r_Qp_
ne m OJHl:Q l On
)
ces_
en
el
lugar
~
a l t a , ~ l ~ l
campo
~ l O ~ q _ , _ g g s i _ c i ( ) n .J
de s e ~ Q l ~ t e
E s p a c i o
del Otro defmido por coordena
ds
temporales,
en donde va a funcionar esta superficie.
Tres dimensiones de tiempo para estas coordenadas: _el
i n . ~ ~ I ? : t e
de
la
mirada,
el tiempo
de
~ Q m p . r . . e J : t d e r
m o m e n ~ o _
< : I e concluir. Tiempos necesarios para aquel que
se presenta al
anlisis
suponiendo
que el
Otro sabe.
Tiempos que posibilitan el recorrido de la demanda por el
falso toro de la botella de Klein. (Fig. 4)
-
Figura 4
8
Lacan,
J.: Seminario
XXIV.
53
-
8/10/2019 Topologa y Piscoanalisis EFA
50/208
No
ms
falso, por cierto, que la mscara que
permite al
actor
ser
mi.rado sin
ser
visto:
i n ~ c f
Tiempos lgicos contados en
las espiras
de
la demanda
para
contornear
el objeto
a
haciendo
en
las
vueltas
nmero
impar
que
no
sea completa
la
vuelta sino
en
el
momento de dar
un giro provocado
por la
torsin,
en
el
segundo
tiempo
de
comprender
que eso, no es eso. Siendo
all la
operacin
de frustracin
cuyo efecto
seguir
mo
viendo
la vuelta
hasta el
momento
de concluir, que no es
precisamente el fin ni detencin sino ~ c l i z c i n de_la_
articulacin
entre
frustrac
i2 l_y_ca?J:racin.
Pura
conjuga
can-a-e veroo:-s
--
I ~ n ~ r
Esta localizacin nos
remite
a
ese punto
donde
la
forma
trica
hace aparecer en
su-gestin, sugestin de
atravesa-
miento, este crculo de reversin como abertura como
salida
que presentifica la
e
structura de
la enigmtica
botella.
La forma se presta
a la
sugestin
pero no le resta
primaca
a
la
estructur
a.
Ocupar
la
posicin de
Semblant
a imagen y semejanza, marcando en la forma gramatical
la e.structura del lenguaje que soporta.
La gramtica nos
da la
forma
para
decir "all donde
estaba en ese
mismo momento, yo puedo
venir al
ser
desapareciendo de mi dichp".
9
Tiempos lgicos de anuda-
miento. Cambio_de
: Q P ~
i n
subjetiva frente
a la falta.
Desplazamiento
de la
~ ~ n
d a
a
c f ~
~ l
d ~ s ~ ~
del
Otro .
Demanda
anudada
al
deseo. Cmo es
este anuda-
miento?
El anudamiento lo podemos leer como lneas de borde
de
una superficie, efecto de un corte. El
nudo
como
lnea
de
borde.
9
Lacan,
J.:
"Subversin del sujeto",
Escritos 1,
Siglo XXI Edit.
54
-
8/10/2019 Topologa y Piscoanalisis EFA
51/208
Los cortes posibles sobre } neas cerradas (cortes no
triviales, es decir, aquellos cuyo efecto
ser
la transforma-
cin de
la
superficie en otra) en la botella de Klein son:
Sobre las lneas de las espiras de la demanda (Fig.
5 y Fig. 6- resultar
una banda
de Moebius de tres
pliegues (Fig. 6-b) cuya lnea de borde es
un
nudo trbol
o nudo de tres (Fig. 6-c).
B ~ l que pasando por la
lnea
media (Fig. 7-a) en
una
sola
vuelta produce
una
banda de Moebius (Fig. 7-b)
con su borde
en
doble vuelta, lnea
en
ocho interior (Fig.
7-c).
e - y
otra
posibilidad de corte es
por
una
lnea
que no
sea la
lnea
media (Fig. 8-a) dividir a a botella de Klein
en
dos
bandas
de Moebius
separadas
(Fig. 8-b),
cada
cual
con su borde en ocho interior (Fig. 8-C).
Figura 5
w
@
@
r
.
r
Figura
a
Figura
b
Figurase
r
o
@
Figura
7a
Figura 7b
Figura 7c
55
-
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52/208
-
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Pero lo curioso de este nudo de
tres de-
la Figura 9 es
que si en
tres
dimensiones se intenta mirar esta o t ~ l l a
con sus vueltas, pueden verse las lneas dibujndose de
esta manera
y
adems
moverlas
hasta transformarlas en
e ~ nudo
de
la
figura
10,
que
es
el que aceptamos por
ms
VIsto como nudo de tres. Pero no es slo por sto, sino que
adems
coincide con la
linea
de borde, efecto de
un
corte
(Fig. 6-a, b y
e)
sobre
la
superficie que estamos
tratando.
Y
este borde, esta
lnea
que dibuja
estas
orejas; por hoy
las
llamara
orejas del trbol, coinciden con los encajes de los
tres que hacen
la cadena
borromea.
.
E ~ t e
desarrollo surgi a partir de decir que:
En
el
~ w r
de Jos
desplazamientos
dela
_
demanda
se
ada
e l d e s t ~ o . Q . ~ l Q t r o y d ~ i ~ t _ e p . t a r l l l _ J S t ~ a r < e q ~ - ~ u d a ~ f e p
~ _ r a t a
E ~
. - g ~ e viene _
l ~ l i s i s
ligada su
demanda
a la
p r i ~ ~ c i
i C f ~
_ q u e
tr_g
hable. -Etonces se
anuncia
una
regla,
que
implica
en su
mismo enunciado,
la
ley a
la
cual se
someter
el juego:
La
asociacin libre; condicin de
p o s i b
i l i d ~ d para
que
esa verdad
hable, que se diga. Se
1maginar1za lo que siendo del Otro, el deseo, supone a lo
real en un
saber.
Saber
sobre
la falta en
lo simblico
(I.R.S.). Ete_saqI.
se
~ s u p o n ~
- k Q . g s i c i o n d e i
aiiista.
.
El
recorrido prosige
en
las
vueltas
--dichasy
e-
T
as
dichas vueltas, sobre el toro no orientable, el sujeto se
encontrar llevado por su
demanda, en un
punto del
crculo de reversin
en
donde no
hay
relacin de anverso
Y
reverso; de esto solo
hay
enunciado. El deseo inconscien
t_e
m ~ ~ e ~ t ~ < . ? ~ ~ _ E ; m la de:qianda,
mu
-
est
i a -hi
l l p o s i b 1
l i d ~ d
radical de .
~ r
satisfecho; no
hay
objeto que lo
satisfaga.
I l e ~
_
9.
" , L
a
l ~ r
respondida,
marca
c o - . 9
de
la
frustracin,
la
insistencia significante
del
d e s
~ ~ d 1 - - - a n . r u r s t ~ cono .objeto_causa. T i e ~ p o de
57
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cQmprender
en
donde el Otro ~ responde. e ~ baliza
imaginario de la
falta
del Otro,
en
lo real (S.I.R.). ~ . ? t l < i a
del ag\i]ero faCilitada
por la
forma
trica
que lo soporta.
La
torsin
guiar
la
"Vuelta
pasando por
la
abertura.
Movi
miento que invierte la demanda llevndola hasta el mo
mento ae
concluir que eso no es e'so.
" ~ l
deseo es
falta
en
su
esencia, no hay objeto que lo satisfaga, aun cuando
haya
objetos que sean causa de deseo".
10
Entre f:rp....trflcin
y a s t r a c i ~ r e ~ ~ enJo simbli
co lo imaginario de la falta en el Otro. Realizacin que
pone
en
juego
.
farealidad
-fants n.tlca (R.S.I.)
Que el mensaje vuelVa e forma
inv
ertida desde el
lugar del
Otro, porque no hay Otro_del Oj.ro, compromete
la
eficacia de
ua
-operacin. La inversin se
realiza
porque
la
n t e r : : p r a t a c i l _
t q ~ a
el "p.gar_
del
deseo. Palabra
en
acto,
implica al
ser del sujeto y el objeto a como causa.
Ese es el
punto en
donde en el crculo de reversin (Fig. 5)
se mostrara
el
deseo del
analista,
que
Lacan
propone
definir topolgicamente.
~
el
. D - ~ J j ~ t ~ ~ ~ - u ~ ~ r i c e
en ese lug3[
m p _ l i c - . u
~
c ; l ~ -
seo, que lo
sosteng
dice de
sus vueltas e o r ~ p J L ~ r c . u l Q Q . e
r e v e r s i n en
'
~ e x
p ~ - d . e ~ g a J l ~ - ~ p J . :
o p i o
_anlisis.
Regreso
- yo suelo
regresar al
et
emo
regreso", dice
Borges.
11
Digo
que
vuelvo
al
pargrafo
del comienzo,
en
donde a
rengln seguido Lacan se pregunta y nos interroga: "No
hay
tambin
aqu con
qu
tentarnos a una nueva opera
cin,
all
donde esa juntura sigue abierta, en
nuestra
vida?".
12
10
Lacan,
J.:
Seminario XIV . Clase 1416/67.
Borges, J.L.: "El tiempo circular",
Obras Completas, EMECE.
12
Lacan,
J.:
"De un designio",
Escritos
l .
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. '
1
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resultado es, evidentemente una superficie de Moebius
con un solo borde que est formado por los
cuatro
lados
restantes de los dos pauelos.
El tercero
de ellos
tiene tambin
cuatro bordes de
la
misma longitud
que
forman
asimismo,
una
lnea cerrada.
Si se cosieran
sus
cuatro bordes a los cuatro bordes de la
superficie de Moebius, explica .el profesor, el
r e ~ u l t d o
sera
una superficie cerrada y sm bordes, que sena como
una
esfera si no
fuera
porque solamente tiene una
cara.
- Ya la veo, le interrumpe animadamente Lady Mu
riel.
S u
cara
externa
forma
un todo contnuo con su
cara
interna. Pero ahora no tenemos tiempo de coserlo. Lo
har
despus
del t. Ella aparta
su cestillo
de costura
y vuelve
a tomar su
taza.
Pero por
qu
le llama usted la bolsa de
la fortuna?
La mirada del anciano se llen de
simpata
. .
No
te das
cuenta hija
ma?
Todo lo que
est dentro
de esta
bolsa
est
tambin fuera; todo lo que se
encuentra en su
exterior
est
tambin en su interior.
Todas las riquezas
del mundo se hallan en esta bolsita. Afortunadamente
Lady Muriel nunca
intent
coser el tercer pauelo .
13
Qu razn habra entonces para realizar esta opera-
., . f
cin con la que Lacan nos tienta s no
uera
que
en
su
eficacia la formacin del analista
est
comprometida?
Compromiso
que se
juega
en
la
r n s m i ~ i n
y
~
ensean-
za.
Transmisin
de un
saber
saber del1nconsc1ente en la
experiencia del anlisis. Recorrido por la
lnea
de b?rde,
deja en
hiancia
el saber sobre la falta. Donde se local1z.a el
decir
la
transmisin har su apuesta mayor:
que
se diga.
~ l n e a a l d a r
ladoblevueltarevelalacuenta.
Sancin
13
Carroll, L.: Silvia y Bruno , Madrid, Edit. Anaya
60
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del corte, es
la
palabra
la
que corta;
de
donde entonces
la
inscripcin vendr al escrito en la cifra que lo porta
por
la misma razn que cada lectura
ser
una interpretacin.
El
deseo
de
transmitir
toma
cuerpo
en
la
enseanza
como
lo que se ensea se muestra en lo discontnuo del trazo
de la doble vuelta. La transmisin lo que
pasa
por debajo,
entre lnea, fuera de
lnea
revela la abertura se realiza
en
el tiempo mismo del decir.
Que
al lugar de lo perdido-olvidado, vuelva la produc
cin de cada cual
desde su
prctica. Es en
razn
de lo
mismo que nos
causa
nos
relanza
divididos. Nos
hace
texto de nuestro escrito.
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Escribir un concepto:
una cuestin
Topo lgica
Osvaldo M Couso
La
idea
que hoy les voy a
proponer
surgi en el curso de
la preparacin de una clase, la primera clase del semina-
rio Fundamentos de la
prctica
analtica; el
tema
en que
yo estoy esFreudUno, y es el inconsciente freudiano.Yme
habapreguntado sobre el corte, ~ ruptura, u ~ el o ~ c e p -
to de inconsciente
de
Freud
produJera
en
la
Ps1cologa,
en
diversas disciplinas.
En el curso de ese
trabajo
en
preparacinme
encontr
con
una frase de
Lacan
que
es
la
que
voy a
tratar
de
desarrollar.
Primero les voy a contar
sintticamente
eso que haba
estado pensandopara estaprimera clase, all lo pens as:
que
la
emergencia,
la
c r e ~ c i n
de smbolo nuevo
provoca diversas consecuencias. En pnmer lugar abre un
surco, marca una diferencia, un antes y
un
despus,
funda digamoslo as. Sin embargo, paralelamente es
como si ese smbolo siempre hubiera estado,
como
si
hubiera estado desde antes. Esto impide atender al surgi-
miento del smbolo, a
sus
condiciones de produccin, y es
algo que provoca
una
cierta
familiarida.d .con ese
~ o l o
que
poco
a
poco
lo va desvirtuando. Lo disrmula, disimula
su radicalidad.
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Ello hace necesario
una
permanente recreacin del
mo
mento
de
la
pro
