Topografía y Geodesía - Unidad Didactica 2

1Unidad Didctica II

INSTRUMENTOS TOPOGRFICOS

Profesor Responsable : Julio Manuel de Luis Ruiz

Asignatura: "Topografa y Geodesia", Plan de Estudios 2010Grado en Ingeniera de los Recursos Mineros y Grado en Ingeniera de los Recursos Energticos.

UNIVERSIDAD DE CANTABRIAINGENIERA CARTOGRFICA,

GEODSICA Y FOTOGRAMETRA.

ESCUELA POLITCNICA DE INGENIERA DE MINAS Y ENERGA

JUSTIFICACIN

1. MEDIDAS ANGULARES

1.1. Descripcin general de un Gonimetro

1.2. El Teodolito ptico

1.3. La Brjula

1.4. El Teodolito Electrnico

1.5. Errores en las medidas angulares

2. MEDIDA DE DISTANCIAS

2.1. Medida Directa de distancias

2.2. Medida Indirecta de distancias por Mtodos Estadimtricos

2.3. Medida Indirecta de distancias por Mtodos Electromagnticos

ESTRUCTURA





3. LAS ESTACIONES TOPOGRFICAS

3.1. La medicin compacta

3.2. Particularidades significativas

3.3. Oferta actual de Estaciones Topogrficas

4. MEDIDA DE ALTURAS

4.1. Introduccin al estudio altimtrico

4.2. Nivelacin Trigonomtrica

4.3. El Nivel

1.4. El Teodolito Electrnico

1.5. Errores en las medidas angulares

ESTRUCTURA









INTRODUCCIN JUSTIFICATIVA

Conseguir informacin que permita la representacin del territorio. Dicha representacin se hace mediante las coordenadas de los puntos ms representativos geomtricamente del territorio. Para obtener las coordenadas de un punto los observables mnimos necesarios son los siguientes:

-NGULOS

-DISTANCIAS

-ALTURAS

PROCESO TOPOGRFICO





1

AgD

1

AD

1

AV

PROCESO TOPOGRFICO

ALZADO

1

AgD1AV

Observacin:

DISTANCIAS

NGULOS VERTICALES

111

AAASenVDgD =






PROCESO TOPOGRFICO

PLANTA

1

A1

A 1AD

x

y

Observacin:

NGULOS HORIZONTALES

1

1

1

1

AAA

AAA

SenDYYYY

SenDXXXX

+=+=+=+=


2Asignatura: "Topografa y Geodesia", Plan de Estudios 2010Grado en Ingeniera de los Recursos Mineros y Grado en Ingeniera de los Recursos Energticos.




PROCESO TOPOGRFICO

ALZADO

Ai

1m1

AtAi 1m

Observacin:

ALTURAS

1

1

1 mitZZ AAA +++=






1.- MEDIDAS ANGULARES1.1.- DESCRIPCIN GENERAL DE UN GONIMETRO

GONIMETRO

NGULOS HORIZONTALES.-

Son aquellos que estn contenidos en un plano horizontal.

NGULOS VERTICALES.-

Son aquellos que estn contenidos en un plano vertical.

TIPO DE NGULOS A MEDIR

Instrumento Topogrfico que permite la medicin de ngulos.





CARACTERIZACIN DE LOS NGULOS HORIZONTALES

1.- ACIMUT GEODSICO

2.- ACIMUT TOPOGRFICO

3.- RUMBO

4.- ORIENTACIN

5.- LECTURA


MEDICIN DE NGULOS HORIZONTALES










CARACTERIZACIN DE LOS NGULOS VERTICALES

1.- NGULO CENITAL

2.- NGULO NADIRAL

3.- ALTURA






MEDICIN DE NGULOS VERTICALES






CLASIFICACIN DE LOS GONIMETROS

COMPLETOS.-

Miden ngulos horizontales y verticales.

ACIMUTAL.-

Miden ngulos horizontales.

ECLMETRO.-

Miden ngulos verticales.

CLISMETRO.-

Solo miden ngulos verticales, expresando el valor de la pendiente en tanto por ciento.






DESCRIPCIN GENERAL DEL GONIMETRO

ELEMENTOS ESENCIALES

Anteojo o colimador

Alidada

Limbos

EJES

Eje principal

Eje secundario o de muones

Eje de colimacin






1.- MEDIDAS ANGULARES1.2.- EL TEODOLITO PTICO





PLATAFORMA NIVELANTE Tornillos de nivelacin Nivel esfrico Nivel trico

ALIDADA (parcial o general) Limbo acimutal Limbo cenital Tornillos de presin y coincidencia

ANTEOJO MICRMETRO

PARTES FUNDAMENTALES






ELEMENTOS ACCESORIOS

TRPODESPLOMADASELEMENTOS PUNTERA






PARTES DE UN TEODOLITO






CONDICIONES A REUNIR POR LOS TEODOLITOS

EJE PRINCIPAL = EJE DE LA ALIDADA

EJE PRINCIPAL = VERTICAL DE LUGAR (niveles calados)

EJE DE COLIMACIN PERPENDICULAR AL EJE SECUNDARIO

EJE PRINCIPAL PERPENDICULAR AL EJE SECUNDARIO

VISUALES HORIZONTALES ECLMETRO = 0 100g

LIMBOS BIEN GRADUADOS Y PERPENDICULARES






CLASIFICACIN DE LOS TEODOLITOS

TEODOLITOS REPETIDORESTienen tronillos de presin y coincidencia

TEODOLITOS REITERADORESSlo tienen tornillos de presin






MANEJO DEL TEODOLITO

PUESTA ENESTACIN






MANEJO DEL TEODOLITO

OBSERVACIN

La puntera se realiza en la interseccin de la cruz filar, grabada en la propia ptica del anteojo (retculo).






MANEJO DEL TEODOLITOLECTURA DE NGULOS


















PARMETROS REPRESENTATIVOS

Entre las especificaciones tcnicas que caracterizan a un teodolito, destacan por su participacin en las relaciones que regulan los errores sistemticos las siguientes:

SENSIBILIDAD DEL NIVEL = S

AUMENTOS DEL ANTEOJO = A

APRECIACIN DE LOS LIMBOS = a






D

mmS 21

=


SENSIBILIDAD:

Evala la coincidencia entre la direccin del eje principal y la vertical del lugar, determinada por el nivel trico.

Evaluacin de la sensibilidad de un nivel:

Tambin puede definirse como el ngulo de giro correspondiente al desplazamiento de la burbuja en una divisin.







AUMENTOS DEL ANTEOJO:

El anteojo esta constituido por dos lentes convergentes, que forman un sistema diptrico centrado.

Se denomina aumento a la relacin existente entre los ngulos bajo los que se ve la imagen de un objeto a travs del anteojo y directamente.

Depende nica y exclusivamente de su configuracin ptica.







APRECIACIN DE LOS LIMBOS:

La apreciacin define la bondad del conjunto limbo-microscopio, se puede definir como la mnima divisin de los limbos, y por lo tanto la mayor precisin que se puede dar un ngulo.

100-0,1cc15-40100-10ccRANGO

aS A

















1.- MEDIDAS ANGULARES1.3.- LA BRJULA





FUNDAMENTO

La tierra se comporta como un imn esfrico con los polos geogrficos. Una aguja imantada toma en cualquier lugar de la tierra una direccin bien determinada, Norte Magntico.

DETERMINACIN DE LOS NGULOS CON UNA BRJULA

12

AA RR =






PROBLEMTICA DE LAS BRJULAS

NO COINCIDENCIA DEL NM Y NG

DECLINACIN.- ngulo que forman el norte magntico y norte geogrfico, en cualquier punto de la superficie terrestre.






ISGONAS.- Lneas que unen puntos de igual declinacin. GONA o LINEA AGNICA.- Isgona de valor cero.


NO COINCIDENCIA DEL NM Y NG







INCLINACIN MAGNTICA

Es el ngulo que forma el plano horizontal y las lneas de fuerza del campo magntico terrestre. Para evitar la inclinacin magntica se dispone un contrapeso o abrazadera desplazable en la aguja imantada.







ISOCLINAS.-

Son lneas que unen puntos con igual

inclinacin magntica

INCLINACIN MAGNTICA







INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNTICO

La intensidad del campo magntico depende del propio campo, factores como: gravedad elementos metlicos, etc.

ISODINMICAS.-

Son lneas que unen puntos con igual intensidad de

campo magntica.






TIPOLOGA DE BRJULAS

BRJULA DE LIMBO MVIL

El limbo acimutal gira con el anteojo, siendo la aguja imantada la que sirve como ndice para medir el ngulo.

BRJULA DE LIMBO FIJO

La aguja gira con el anteojo, estando el limbo fijo y unido a un imn, por lo que se orienta de forma automtica.






COMPROBACIONES Y

USOS DE LAS BRJULASCOMPROBACIONES.-

A.- Dejar oscilar libremente la aguja hasta que alcance la posicin de equilibrio, entonces leer.

B.- No debe de haber elementos metlicos que distorsionen el campo magntico cerca de la brjula, cuando se utilice.

USOS.-A.- Determinacin de la meridiana magntica

El norte magntico siempre es reflejado por el objeto imantado, es decir, la aguja o el limbo.






COMPROBACIONES Y

USOS DE LAS BRJULASUSOS.-

B.- Determinacin de ngulos.

El ngulo se obtiene generalmente por diferencia de Rumbos

2

1

3

1 RR =






COMPROBACIONES Y

USOS DE LAS BRJULASUSOS.-

C.- Determinacin de la Meridiana Astronmica.

Mediante una fcil observacin con la brjula, se puede determinar la declinacin y por lo tanto ubicar la meridiana astronmica.

DATOS:

Coordenadas de A a 1

Convergencia

CAMPO:

Rumbo de A a 1 =R


8A.- Desde el vrtice geodsico Casuca se observa el vrtice geodsico Pea Castillo. Sabiendo que en el instante de la observacin la declinacin magntica era de 527, determinar el rumbo de la visual Casuca-Pea Castillo.

X Y Z

Casuca 427.432,96 4.814.192,52 71,50 3702,5

Castillo 430.634,53 4.811.305,00 140,0 3522,5





EJERCICIO PRCTICO Nmero 8.-

ACIMUT DE CASUSA A PEACASTILLO

RUMBO DE CASUCA A PEACASTILLO

''51'213252,2887

57,3201==

= Arctgy

xArctgPC

''6,48'52136

''5,2'37'275''51'2132

=

+=+=

R

R






B.-Sobre el vrtice geodsico Llusa se posiciona una Brjula obtenindose el Rumbo al vrtice geodsico Cabarga cuyo valor resulta 265254. Sabiendo que la Convergencia de meridianos en Llusa es 3240, calcular:

1.- El Acimut Llusa-Cabarga.

2.- La Declinacin.

CABARGA LLUSA

437.003,160 450.044,600

4.803.337,940 4.805.586,200






ACIMUT DE LLUSA A CABARGA

DECLINACIN DE LLUSA

''4,7'1326026,248.2

44,041.13180180. =+=

+= Arctgy

xArctgCABLLUSA

''58'255

''40'32''4,7'13260''4,25'6265

=

+=

+=

R






C.-Al realizar un determinado deslinde basado en una acta de 1921, en la zona de San Juan de la Canal, el responsable necesita conocer Declinacin actual. Para ello estaciona la Brjula en el vrtice geodsico de Casuca y observa a los vrtices Pea Castillo y Llatas, obtenindose las siguientes lecturas:

RcLL = 854753 RcPC = 1371647

Sabiendo las coordenadas U.T.M. y Convergencia de los vrtices, obtener la Declinacin:

X Y

Casuca 427.432,96 4.814.192,52 3702,5

Llatas 435.157,59 4.815.453,64 3306,7

Castillo 430.634,53 4.811.305,01 3522,5






''72,15'415

''5,2'37''78,39'4380''53'4785

''78,39'438012,1261

63,7724

1

1

.

.

=

+=

+=

==

=

R

Arctgy

xArctgLLATCAS

CASUCA-LLATAS






9''36,58'505

''5,2'37''14,51'2132''47'16137

''14,51'213257,3201

51,28879090

2

2

.

=

+=

+=

=+=

+=

R

Arctgy

xArctgPECAS

CASUCA-PEACASTILLO






DECLINACIN EN CASUCA

''04,7'465

2

''36,58'505''72,15'415

2

21

=

+=

=

+=















1.- MEDIDAS ANGULARES1.4.- EL TEODOLITO ELECTRNICO





INTRODUCCIN

Aparece en la dcada 60.

Precios competitivos en los 80.

El esquema funcional coincide con el teodolito ptico, salvo la lectura angular que se hace electrnicamente.

Precisin parecida a los teodolitos pticos.

Existe una seal codificada susceptible de ser almacenada.

Los limbos no estn grabados mecnicamente sino de alguna forma que permiten el paso de luz de forma diferencial con el objetivo de analizar el Angulo en funcin de la luz que pase hasta el foto detector.






LIMBO

CODIFICADO

EN BINARIO


10





FUNDAMENTO El L.E.D. emite luz

El condensador concentra la luz

El limbo convenientemente tramificado permite un cierto paso de luz

La lente aumenta la luz que pasa

El fotodetector registra la cantidad de luz que pasa a travs de limbo






SISTEMAS DE EVALUACIN DE NGULOS

A.- Sistemas basados en la conversin Analgico-Digital.

El mtodo supone convertir una determinada lectura al cdigo binario por medio de un codificador.

El circulo (limbo) es convenientemente codificado, este es ledo por fotosensores otorgando posiciones de luz y oscuridad en paralelismo con los valores de los ngulos (sistema analgico), de esta forma se obtienen las diferentes lecturas angulares, obteniendo el ngulo como diferencia de lecturas.







A.- Sistemas basados en la conversin Analgico-Digital.







B.- Sistemas basados en codificadores pticos.

El codificador giratorio incremental ptico est formado por una escala principal y una escala secundaria, junto con una seccin sensora.

La variacin de luz y sombra que se genera cuando la escala principal gira un paso, se transforma en seal sinusoidal susceptible de ser cuantificada y codificada.







B.- Sistemas basados en codificadores pticos.







C.- Sistemas basados en la captacin dinmica del ngulo.

Estableciendo un origen se determina el nmero entero de divisiones y por medio de un comparador, se determina el desfase existente en la medicin.

Un motor hace rotar el circulo a travs de dos parejas de fotodiodos, los cuales se encuentran diametralmente opuestos, uno es fijo realizando el oficio de posicionador del origen de la evaluacin angular, el otro es mvil y recorre todas las posiciones posibles, de forma solidaria con el anteojo.


11






C.- Sistemas basados en la captacin dinmica del ngulo.






VENTAJAS DEL TEODOLITO ELECTRNICO

Mayor comodidad y sencillez de observacin.

Informacin susceptible de ser almacenada y tratada electrnicamente.

Disponen de sensores que detectan y corrigen cualquier inclinacin de eje principal del aparato.











ERRORES SISTEMTICOS Y ACCIDENTALES

ACCIDENTALES.- Dependen de los sentidos del operador, de las condiciones ambientales, siendo variables en magnitud y sentido.

SISTEMTICOS.- Son los propios del aparato, actan siempre con igual magnitud y sentido y se han enumerado como las condiciones que debe reunir un teodolito, de forma que si el teodolito esta bien estos errores se pueden corregir.

1.- MEDIDAS ANGULARES1.5.- ERRORES EN LAS MEDIDAS ANGULARES





ERRORES ACCIDENTALES

Parece lgico pensar que si en TOPOGRAFA los ngulos usuales son los acimutales y cenitales, el estudio de los ERRORES se divida tambin en:

- ERRORES ACIMUTALES

- ERRORES CENITALES

Parece lgico tambin definir el TEODOLITO por las tres especificaciones tcnicas que determinan el propio teodolito.

- SENSIBILIDAD S

- AUMENTOS A

- APRECIACIN a






ERRORES ACIMUTALES

ERROR TOTAL HORIZONTAL

ERROR DE LECTURA

ERROR DE PUNTERA

ERROR DE DIRECCIN

ERROR

VERTICAL

12

Sv =

D

ee ped

+=

+=

2

1

100

41

A

A

Kp

ccK 30/''10=''206265/636620

50

cc

pe cmee

=

=+

2222

lpdvHT +++=

=

2

1

3

2al


12





ERRORES CENITALES

ERROR TOTAL CENITAL

ERROR DE LECTURA

ERROR DE PUNTERAERROR

VERTICAL

3

Sv =

+=

2

1

100

41

A

A

Kp

ccK 150/''50=

222

lpvHT ++=

=

2

1

3

2al






EJERCICIO PRCTICO Nmero 9.-SUPUESTO PRCTICO II-1 (Pg. 33)

A.- Para realizar una campaa de observaciones angulares se utiliza un teodolito WILD T-2 , que tiene las siguientes especificaciones tcnicas :

Aumentos 30

Sensibilidad 20

Apreciacin 1

Sabiendo que la distancia de observacin es de 1.500 m. y que se observa en CD y CI, hallar el Error Total Acimutal y Cenital.





ERROR TOTAL ACIMUTAL''66,1

12

20

12===

Sv

''43,32062651500

025,0==

+=

D

ee ped

''52,02

1

100

3041

30

10

2

1

100

41 =

+=

+=

A

A

Kp

''47,02

11

3

2

2

1

3

2=

=

= al

''4''88,347,052,043,366,1 2222 =+++=HT






ERROR TOTAL CENITAL

''66,63

20

3===

Sv

''59,22

1

100

3041

30

50

2

1

100

41 =

+=

+=

A

A

Kp

''47,02

11

3

2

2

1

3

2==

= al

''8''17,747,059,266,6 222 =++=CT






B.- Se hacen lecturas angulares a un vrtice topogrfico con un teodolito que tiene las siguientes especificaciones tcnicas:

Sensibilidad 30

Aumentos 35

Apreciacin 3

Sabiendo que el vrtice presenta una puntera muy bien definida, determinar el error angular cenital al determinar la lectura. Evaluar la distancia a la que tiene que estar el vrtice de la estacin para que el error acimutal fuese idntico al error cenital.

NOTA: Las lecturas acimutales y cenitales se realizan en crculo directo e inverso. Con el fin de uniformizar resultados considerar que el error de estacionamiento y puntera son 2 cm.






ERROR TOTAL CENITAL

''103

30==v

''82,22

1

100

3541

35

50=

+=p

''41,12

13

3

2==l

''5,10''48,1041,182,210 222 =++=CT


13





DISTANCIA PARA QUE LOS ERRORES SEAN IGUALES

''5,10=v

?=d

''48,02

1

100

3541

35

10=

+==p

''41,12

13

3

2=

=l

20626502,0

08,10

''08,10

41,148,05,25,10 22222

=

=

+++=

D

d

d

mD 90,408=






C.- Definidos dos teodolitos A y B por sus datos tcnicos :

TEODOLITO A TEODOLITO B

Sensibilidad 40cc Sensibilidad 20

Aumentos 30 Aumentos 32

Apreciacin 10cc Apreciacin 6

Determinar cual de los dos teodolitos produce menos error acimutal y cenital para observaciones realizadas en crculo directo e inverso, sabiendo que las distancias a observar son de 1.500 m.

NOTA: Con el objetivo de uniformizar los resultados considerar que el error de estacionamiento y puntera es 1cm.






ERROR TOTAL ACIMUTAL TEODOLITO A

CCv 33,3

12

40==

CCd 24,4636620

1500

01,0==

CCp 55,1

2

1

100

3041

30

30=

+=

CCl 71,4

2

110

3

2=

=

CCHT 33,77,45,12,43,3

2222=+++=






ERROR TOTAL ACIMUTAL TEODOLITO B

''66,112

20==v

''50,02

1

100

3241

32

10=

+=p ''82,2

2

16

3

2==l

''59,38,25,03,16,1 2222 =+++=HT

''37,12062651500

01,0==d






ERROR TOTAL CENITAL TEODOLITO A

CCv 3,13

3

40==

CCp 77,7

2

1

100

3041

30

150=

+=

CCl 71,4

2

110

3

2==

CCCT 43,157,47,73,13

222=++=






ERROR TOTAL CENITAL TEODOLITO B

''66,63

20==v

''52,22

1

100

3241

32

50=

+=p

''82,22

16

3

2==l

''66,78,25,26,6 222 =++=CT


14





CONTRASTE DE RESULTADOS

"1086,3

''000.296.1000.000.4

CC

CC

TEODOLITO B

TEODOLITO A

23,63CC11,08CC

15,43CC7,33CC

ERROR CENITAL

ERROR ACIMUTAL






DEFINICIN

CINTAS MTRICAS

REGLAS INVAR

HILOS INVAR

TIPOS DE INSTRUMENTOS

La medicin directa de distancias, supone realizar la medicin

mediante la comparacin de la distancia a medir, con otra que

se utiliza como patrn

2.- LA MEDIDA DE DISTANCIAS2.1.- LA MEDIDA DIRECTA DE DISTANCIAS





LAS CINTAS MTRICAS

CINTAS NORMALES Suelen ser de tela, plstico, etc. Sirven para evaluar distancias de forma rpida pero poco

precisa. El envejecimiento del material y sus deformaciones son

tan importantes que su campo de actuacin es muy restringido.

Su empleo es muy sencillo, se coloca directamente sobre la distancia a medir.






CINTAS METLICAS Estn formadas por una laminilla metlica de

dimensiones variables. Tienen una precisin muy superior a las cintas mtricas

normales, con un error relativo prximo a 1/2000. El modo de empleo es igual que el de las cintas normales. Utilizando las correcciones recomendadas, las precisin

aumenta mucho, siendo los principales parmetros de correccin:

- Longitud de la cinta - Peso por unidad lineal- coeficiente de dilatacin - Modulo de elasticidad

LAS CINTAS MTRICAS






FUNDAMENTO DE LA MEDICIN CON CINTAS







15





Se utiliza un trabajos de mayor precisin.

El equipo se compone de dos reglas que se colocan alineados y niveladas sobre unos soportes adecuados, midiendo siempre la distancia de la regla.

Trabajando de forma normal se pueden obtener errores relativos prximos a 1/10.000.

El caso ms conocido es el de IBAEZ DE IBERO que empleo dos reglas bimetlicas de 4m y evalu la base MADRIDEJOS para determinar el triangulo inicial de la RED GEODESICA NACIONAL en la que se midieron 14.657m. Con un error de 3mm.

LAS REGLAS INVAR






La regla, los trpodes y cobertizos se desplazaron 3655 veces

REGLA GEODSICA

BRNNER, PARIS, AO 1854

LAS REGLAS INVAR











LOS HILOS INVAR Las reglas bimetlicas tienen el gran inconveniente de la

limitacin de su longitud y dificultad de manejo por su peso excesivo por lo que fueron sustituidas por los hilos invar.

El INVAR es una aleacin (63% de Fe y 36% de Ni) fcilmente maleable y dctil, con coeficiente de dilatacin muy prximo a cero, cuya densidad es 8 g/cm3.

El equipo es manejado por dos operadores uno en cada extremo del hilo. En la medicin se usan dos clases de trpodes, uno con una polea para estirar el hilo mediante una pesa de 10kg. y otro con un microscopio que permita leer la distancia.

El error relativo medio de este sistema de evaluar longitudes es del orden de 1/25000 a 1/50000.






CORRECCIONES EN LOS HILOS INVAR

En las mediciones con Hilos Invar hay que tener en cuenta una serie de correcciones que hacen disminuir el error.

A.- CORRECIN POR ALINEACIN

B.- CORRECCIN POR INCLINACIN

C.- CORRECCIN POR CATENARIA

D.- CORRECCIN POR ELASTICIDAD

E.- CORRECCIN POR DILATACIN






Se basa en la proporcionalidad existente entre la longitud interceptada por la visual en los trazos del anteojo, con su correspondiente referencia exterior

FUNDAMENTO DE LA ESTADA

Ll

DL

D

l==

2.- LA MEDIDA DE DISTANCIAS2.2.- LA MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS POR MTODOS ESTADIMTRICOS

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FUNDAMENTO DE LA ESTADIA

Los valores y l son constantes tricaDiastimmteCoslK _tan==

Suele valer K = 100, lo que significa que 1cm de mira interceptada por los hilos, equivale a 1m de distancia en el terreno, con diversas particularidades.

Los valores L se interceptan

en la Estada Vertical:






FUNDAMENTO DE LA ESTADIA

Estadmetro de primera categora; y l = cte

Estadmetro de segunda categora; y L = cte

Estadmetro de tercera categora; l y L = cte

LKD =

l

KD 1=

= 2KD

K=constantediastimomtrica

K=>50/100/200






PECULIARIDADES DEL TAQUMETRO

El taqumetro necesita menor precisin en la medida de ngulos horizontales y verticales.

El taqumetro permite evaluar distancias por mtodos estadimtricos.

El taqumetro suele ser repetidor en vez de reiterador, como el teodolito.

El taqumetro permite captar la informacin completa para captar un punto.






FUNDAMENTO DEL TAQUMETRO

La relacin establecida, corresponde al caso ideal de perpendicularidad entre el eje del aparato y la estada vertical.







Para mantener la correspondencia en cualquier caso, sera preciso obligar a la perpendicular entre la visual desde el aparato y la estada vertical.







La falta de perpendicularidad entre la visual y la estada, hace que el intervalo AB interceptado en la mira por los hilos estadimtricos, sea diferente al que se debiera interceptar realmente AB.


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Al valor realmente interceptado se le denomina NMERO GENERADOR, que puede ser expresado en unidades de mira o bien en distancia sobre el terreno, aplicando la constante diastimomtrica, pero sin representacin real. El verdadero valor interceptado en la mira es AB y sirve para evaluar la distancia geomtrica TR.

senVK)ba(DQ

Pg=






RELACIONES TAQUIMTRICAS

PA

PA

P

AgsenV.GenNsenVKLD ==

200/100/50K;GeneradorNLK =

K = Ct.e diastimomtricaL = Diferencia de lecturas

de la miraV = ngulo cenital de A a P






RELACIONES TAQUIMTRICAS

PA

2PA

PA

PA Vsen.GenNsenVsenVKLD ==

GeneradorNLK =






OBSERVABLES TAQUIMTRICOS


ALTURA DEL APARATO: Es la altura desde el punto de cota conocida, hasta el eje secundario, se mide con un metro de bolsillo.

ESTACIN: Nombre del punto donde se estaciona el aparato. PUNTO VISADO: Nombre del punto a visar DISTANCIA: Con taqumetro se anota el Nmero Generador. NGULO HORIZONTAL: Es el ngulo horizontal del punto visado con

respecto a un origen con significacin geogrfica. NGULO VERTICAL: Es el ngulo cenital entre el punto estacin y el punto

visado con la cruz filar. ALTURA DE MIRA: Es la altura a la cual marca el centro de la cruz filar sobre

la estada vertical o mira.





El taqumetro es el aparato topogrfico que permite, con los datos tomados en campo, desde un punto A de coordenadas conocidas (XA,YA,ZA), obtener coordenadas del punto observado B (XB,YB,ZB).

EMPLEO DE COORDENADAS






EMPLEO DE COORDENADAS

PABA

PA

AP

PA

PAAP

PA

PAAP

PA

P

A

PA

PA

P

A

mitagV

DZZ

CosDYY

SenDXX

SenVDgD

SenVGenNDg

++=

+=

+=

=

=


18





SUPUESTO PRCTICO II-2 (Pg. 45)

Dada la libreta taquimtrica, obtener las coordenadas del punto B sabiendo las coordenadas de A (1.000, 1.000, 100) y que el origen de ngulos horizontales es el eje de ordenadas de la representacin. Los ngulos verticales son cenitales y ambos estn expresados en graduacin centesimal.






478,1981900,9619,1992

== senD BA

155,1876080,321478,198 == senxBA081,666080,321cos478,198 == BAy

293,1210,151,11900,96cot478,198 =+=+= gmitz BABA

BA

845,812=+= BAAB xXX081,1066=+= BAAB yYY293,112=+= BAAB zZZ

CLCULO DE LAS COORDENADAS DE B

Determinar las coordenadas X , Y, Z de los puntos 1 y 2 sabiendo que los datos de campo, han sido tomados con un Taqumetro desde una estacin A, definida por sus coordenadas:

A [ 1.315,19 / 6.319,27 / 119,31 ]






COORDENADAS DEL PUNTO 1

]998,120/264,480.6/676,462.1[1

998,12096,146,1362.99

338,21831,119

264,480.6214,47338,21827,319.6

676,462.1214,47338,21819,315.1

338,218362,9936,218

11

1

1

1

1

1

1

221

=++=++=

=+=+=

=+=+=

===

tagmi

tagV

DZZ

CosCosHDYY

SenSenHDXX

mSenVSenGenND

AA

AE

AA

AA

A







]084,116/765,227.6/848,292.1[2

084,11638,246,1558,101

193,9431,119

765,227.6245,215193,9427,319.6

848,292.1245,215193,9419,315.1

193,94558,10125,94

2

2

2

22

=++=

=+=

=+=

==

tagZ

CosY

SenX

SenDA






Determinar las coordenadas X, Y, Z de los puntos 1 y 2 sabiendo que los datos de campo, han sido tomados desde una estacin A, y orientada con una referencia REF, cuyas coordenadas resultan:

A [5.378,14/5.492,60/218,73]

REF [5.624,17/5.937,15]






19

CLCULO DE ACIMUTES

8217,229825,2369967,392L

7107,167714,1749967,392L

9967,392183,391797,32L

1797,3255,444

03,246Arctg

55,44460,549215,5937Y

03,24614,537817,5624X

2AA

2A

1AA

1A

REFA

REFAA

REFA

=+=+=

=+=+=

===

==

==

==







]405,212/682,325.5/894,470.5[1

405,21299,148,1938,101

958,19073,218

682,325.57107,167958,19060,492.5

894,470.57107,167958,19014,378.5

958,190472,9726,191

7107,167

1

1

1

21

1

=++=

=+=

=+=

==

=

tagZ

CosY

SenX

SenDA

A







]804,215/364,427.5/130,345.5[2

112,738217,229 22 == AA D

COORDENADAS DE LA ESTACIN B

]401,215/842,474.5/558,163.5[B

315,2157437,294 == BABA D







6997,36368,923317,344

3317,3444004120,1507437,94

7437,94200

11=+=+=

=+==

==

BBB

AB

ABB

BA

AB

L

L

Clculo de la Desorientacin en la Estacin B y sus acimutes:

Clculo de las coordenadas del punto 1:

]374,205/338,645.5/405,274.5[1

361,2036997,36 11 == BB D










EL TAQUMETRO AUTORREDUCTOR

TAQUMETRO Cantidad ingente de trabajo en gabinete

TAQUMETRO AUTORREDUCTOR

Obtiene directamente:- Distancia Reducida- Desnivel






FUNDAMENTO DEL TAQUMETRO AUTORREDUCTOR

El fundamento de este tipo de taqumetros se basa directamente

en la variacin posicional de los hilos estadimtricos:


20





LA ESTADA HORIZONTAL

ELEMENTOS PARTICIPANTES

- TEODOLITO

- TRPODE (teodolito)

- ESTADA HORIZONTAL

- TRPODE (Estada)






DISEO CONSTRUCTIVO DE LA ESTADA

BASE NIVELANTE ANTEOJO

BRAZOS EXTENSIBLES ELEMENTOS DE PUNTERA






FUNDAMENTO DE LA OBSERVACIN CON ESTADA

2

1

22

2

tg

bD

D

btg ==

2Cotg

2tg

1D

==

2=b






2CotgD

=

SenV

DDg =

FUNDAMENTO DE LA OBSERVACIN CON ESTADA






PRECISIN EN LA DETERMINACIN DE DISTANCIAS

dD

dD

dDb

dDbb

dDdDb

dD

dCotgb

dDCotgb

D

2)

22

1(2

)44

(2

1)1(

2

2

1)

21(

222

22

22

2

=+==

+=+=

+==

d

DdError THT =

2

2







Analizar la incidencia de los errores absoluto y relativo en la medicin de una distancia de 1.000 m. con estada horizontal invar utilizando un teodolito con error angular acimutal total de 6cc.

21






nD

eHT

D6366202

2 =

Aplicando la relacin simplificada a diferentes formas de ejecutar la medicin se obtiene:






Se pretende medir bases de replanteo con Estada Horizontal Invar mediante mediciones de 30 m. de longitud.

Calcular la relacin que existe entre la longitud total de la base y el error angular del teodolito para lograr un error relativo de 1/30.000, adems dibujar la funcin y comentar su estructura.






30047,0

3030000.30

6366202

1

306366202

30

000.30

1

6366202

2

2

2

THTT

THT

T

T

THT

absrel

HT

abs

DD

DD

D

D

Dee

TramosND

e

=

=

=

=

=

CLCULO DE LA RELACIN

( )215

HT

TD =





FUNDAMENTO DE LA MEDICIN

TIEMPO

ESPACIOVELOCIDAD =

2.- LA MEDIDA DE DISTANCIAS2.3.- LA MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS POR MTODOS ELECTROMAGNTICOS





EVOLUCIN HISTRICA

1849.- FIZEAU

ESTABLECE LA VELOCIDAD DE LA LUZ

C=300.000 Km/seg

1949.- BERGSTRAND

DISEA UN INSTRUMENTO QUE POR MEDIOS ELECTROMAGNTICOS CALCULA LA VELOCIDAD DE LA LUZ, CON POSTERIORIDAD Y CONOCIENDO LA VELOCIDAD DE LA LUZ, INVERTE EL PROBLEMA Y PASA A CALCULAR DISTANCIAS

1980.- PRECIOS COMPETITIVOS






SITUACIN ACTUAL

ELECTROMAGNTICOS

La onda portadora est en el grupo de las microondas de longitud de onda entre 1cm y un 1m.

ELECTROPTICOS

La onda portadora esta en el grupo de las luminosas o infrarrojas de longitud de onda entre 0,4-1,2 m.


22





TIPOS DE MEDIDORES ELECTROMAGNTICOS

GEODMETRO- Medidor electroptico.- Creado por M.BERGSTRAND.- Consiste en la emisin de luz hacia el lugar de puntera.- Segn el tipo de luz:

- Luz visible Distancias cortas 4 5 Km.- Luz lser Distancias largas, hasta 60 Km.

- Las condiciones ambientales NO le afectan.







GEODMETRO







TELURMETRO

- Medidor ELECTROMAGNTICO

- Consta de dos unidades:

MASTER y REMOTE

- El master enva ondas de alta frecuencia que recibe el Remote.

- Puede usarse Inter-Comunicacin entre operadores.

- Puede usarse de noche y da.

- Soporta mejor peores condiciones atmosfricas.







TELURMETRO



DISTANCIMETRO

- Medidor ELECTROPTICO.

- Utiliza ondas Infrarrojas emitidas por L.E.D.

- Longitud de onda entre 0,9-0,92 m.

- Alcance entre 3-5 Km.

- Le influyen directamente las condiciones atmosfricas.

- Es el ideal para distancias hasta 5 Km.











DISTANCIMETRO


23





PARTICULARIDADES DE LA EVALUACIN DE DISTANCIAS CON DISTANCIOMETRO

FUNCIONAMIENTO

DEL DISTANCIMETRO

COMPARACION

DE FASE

ONDA PORTADORA

ONDA MODULADORA

Configura el enlace entre emisor y receptor

Realiza la medicin sobre la onda portadora






SISTEMAS DE MODULACIN

MODULACIN DE FRECUENCIA

La frecuencia de la Portadora es proporcional a la de la Moduladora

MODULACIN DE AMPLITUD

La amplitud de la Portadora es proporcional a la de la Moduladora

MODULACIN DE FASE

La fase de la moduladora y la de la portadora coinciden, se utilizan en instrumentos de precisin tipo LASER (Muy caro)






FUNCIONALIDAD EN LA MEDICIN DE DISTANCIAS CON DISTANCIOMETRO, FUENTES DE ERROR.

ERRORES PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

INDICE DE REFRACCIN

La velocidad de propagacin de la onda depende de la atmsfera

FRECUANCIA DE MODULACIN

Si la frecuencia de Modulacin varia las longitudes de onda experimentan un cambio

)medio(c

)vaco(cn 0=






ERRORES NO PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

ERROR CCLICOEs el error que se produce en cada mdulo de semilongitud

de onda, oscila entre 3 y 4 mm (Despreciable).

CONSTANTE DE EQUIPOEs la diferencia entre la distancia real a evaluar y la

distancia entre los centros de los equipos.







ERROR TOTAL

ERROR NO PROPORCIONAL A LA DISTANCIA

ERROR PROPORCIONAL A LA DISTANCIA

A mm + B ppm 10 mm + 5 ppm







PRECAUCIONES EN EL EMPLEO.

EVALUACIN DE LA DISTANCIA.-

d0 = Distancia medidac = Velocidad de la luz vacoT = tiemponr = ndice de Refraccin

rn

tcd

=0 )medio(c

)vaco(cn 0=


24






CORRECCIN POR VELOCIDAD DE PROPAGACIN.-

PRESIN Y

TEMPERATURA

MEDIO

VELOCIDAD

PROPAGACIN

DEFINEN EL MEDIO

DEFINE LA VELOCIAD DE PROPAGACIN

CORRECCIN A REALIZAR







CORRECCIN POR

VELOCIDAD DE

PROPAGACIN.-







Obtener una distancia corregida por efectos meteorolgicos, sabiendo que esta ha sido tomada en campo, obtenindose un resultado de 1.654,372 m. y que adems se ha tomado con un distancimetro que se caracterizaba en el momento de la observacin por que tena una correccin impuesta en el instrumento de 0 ppm.

En el momento de la observacin en el lugar de la observacin la presin baromtrica era de 900 mb y la temperatura de -10C.






CLCULO DE LA RELACIN

mD

D

Corregida

Corregida

388,654.1

10

372,654.110372,654.1

6

=

+=





VENTAJAS ADICIONALES

La LECTURA DE DISTANCIA ES DIGITAL. (No se realiza hilo superior, inferior, etc.) con lo que se obtiene una mejora de RENDIMIENTO Y COMODIDAD.

Si se usa ESTACIN TOTAL los datos se pueden almacenar en una libreta electrnica, sin tener que apuntar los datos a mano y volcar los datos en un ordenador directamente.






LA ESTACIN TOPOGRFICA

- TEODOLITO ELECTRNICO

- DISTANCIMETRO

3.- LAS ESTACIONES TOPOGRFICAS3.1.- LA MEDICIN COMPACTA

25






FASE DEL EQUIPO EXCNTRICO

DATOS INICIALES.- A (X, Y) DATOS DE CAMPO.- INCOGNITAS.- P (X, Y)

PB

AB

BA

PA D,D,,






FASE DEL EQUIPO EXCNTRICO

==

=

==

PB

AB

PB

AB

PB

PA

PB

PA

D

ASenDArcSenP

ASen

D

BSen

D

PPAB

ASen

BSenDD

ASen

D

BSen

D

200

PA

PAAP

PA

PAAP

CosDYY

SenDXX

+=

+=






FASE DEL EQUIPO TNDEM VERTICAL

BA

BA

B

AVDga ;;;

'

DATOS INICIALES.- ----- DATOS DE CAMPO.- INCOGNITAS.- P (X, Y)


UNIVERSIDAD

Topografía y Geodesía - Unidad Didactica 2

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