topografia 1 Ing. ambiental

Introducción:

En ocasiones, en la topografía, nos encontramos con trabajos en los que no es necesario o indispensable el uso de un equipo topográfico, y que pueden resolverse de manera satisfactoria con el uso exclusivo de la cinta o longímetro, estas operaciones se realizan cuando no es necesaria una alta precisión en las medidas, pero cuidando de llevar a cabo un buen levantamiento. Este tema trata sobre los procedimientos operacionales que tienen como finalidad el replanteo sobre el terreno de las condiciones establecidas en un plano, o la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura, semejante en un plano, con uso exclusivo de cinta, sin ocupar el tránsito u otro equipo topográfico.

El uso de las líneas perpendiculares puede tener su justificación a la hora de levantar puntos auxiliares a una poligonal, en edificaciones, es común en los muros perpendiculares, en la lotificación de terrenos y en todos aquellos usos donde sea necesario que se cumpla la condición geométrica de formar un ángulo recto a la hora de cruzarse o tocarse dos líneas Los levantamientos topográficos son muy útiles para los trabajos del ingeniero como por ejemplo:

_ Para determinar la localización más conveniente y económica de proyectos en caminos, ferrocarriles

_ Canales de regadío,

_ Líneas de transmisiones

_ Para investigar los yacimientos de minerales

_ Para represamiento de aguas,

_ Para muchas actividades de hombres de ciencia.

Los levantamientos se hacen para determinar: la configuración (relieve) de la superficie de la tierra, localizando los accidentes naturales y artificiales para luego representarlos en un papel denominado plano.

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FUNDAMENTO TEÓRICO:

Antes de Presentar el desarrollo de la práctica, es necesario mencionar algunos conceptos básicos de Alineamientos.

1.Trazado de alineación:

Definimos como alineación recta a la intersección con el terreno de un plano vertical que pase por dos puntos dados. Para materializarla hincamos un jalón en cada extremo de la misma. Puede ocurrir que dicho jalones queden muy distanciados, siendo necesario colocar otros intermedios. A esta operación se la llama rellenar la alineación y para ello el operador se coloca detrás de uno de los jalones observando el otro extremo a ojo desnudo e indicando a un ayudante la ubicación de los jalones intermedios. Se procederá de la misma forma para prolongar una línea.Vamos a considerar y analizar varios casos de resolución de alineaciones:

a) Jalonar una alineación entre dos puntos visibles entre si (A y B): Se comienza por colocar jalones en los puntos A y en B de la alineación. Luego el operador colocándose a cierta distancia del jalón A dirige una visual sobre la línea que une los jalones A y B; guiando a un peón que colocara jalones intermedios (C y D), comenzando por los más alejados, de tal modo que cada uno de ellos oculte el jalón B. Debido a la falta de verticalidad los jalones nunca desaparecen por completo, de la vista del operador. Para disminuir el error en alineación, conviene dirigir la visual lo más bajo posible, a fin de obtener así la coincidencia cerca del extremo inferior de los jalones

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b) Jalonar una alineación entre dos puntos no visibles entre si (A y B):Para este procedimiento se requerirán dos operadores, luego de colocar los jalones A y B, un operador se situara en un punto cualquiera C de el cual pueda distinguir el jalón B, y hará que el otro operador se coloque en un punto D (el cual será entre la alineación C-B) de modo tal que vea el jalón A.Hecho esto, el operador colocado en D hará desplazar al operador en C hasta colocarlo en C`, sobre la alineación D-A y de manera que este vea el jalón en B.Luego el operador que esta colocado en C` hará desplazar al ubicado en D hasta la posición D` (el cual será sobre la alineación C`-B). De esta manera se proseguirá hasta la posición en que simultáneamente el operador D se encuentre en la alineación C”-B y el operador C se localice en la alineación D”-A. Los alineamientos A-C”-D” y C”-D”-B tendrán una parte en común (C”-D”) y por lo tanto se formara una sola alineación (A-B).

2. LEVANTAR PERPENDICULARES

2.1 Método del Triangulo Rectángulo:Es posible determinar la perpendicular por medio de un triángulo rectángulo cuyos lados estén en proporción 3, 4, 5, debido a que un triángulo que cumple esa condición es un triángulo rectángulo. Al utilizar este método, la distancia a uno de los catetos se mide a lo largo de la línea de referencia. Si un cadenero junta la extremidad 0 de la cinta con la marca de 12 metros, otro cadenero toma la marca de 3 metros y uno más en la marca de 7 metros, y tensan la cinta, se formará un triángulo rectángulo. Este procedimiento tiene el inconveniente de que se requiere tres cadeneros y que la cinta no se puede doblar completamente en las esquinas.

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Entonces nuestra línea 3-7, viene siendo nuestra perpendicular buscada a nuestro alineamiento NP.

7

5m

4m

3mN P

0 3

3. Medición de una distancia interrumpida por un obstáculo

En este caso, el obstáculo (un curso de agua), no puede ser evitado pero en general los puntos donde la recta se interrumpe son visibles desde ambos lados. En tal caso existen numerosos métodos geométricos que se pueden aplicar. A continuación se describen dos de ellos.

Supongamos que se debe medir la distancia GH trazada sobre un curso de agua. Utilizando jalones o piquetes se marca el punto C que prolonga la recta GH. Se trazan las perpendiculares GZ y CX a partir de los puntos G y C. Sobre cada una de las rectas se determinan los puntos E y F, que se unen con el punto H, en la otra orilla, determinando la recta FY. Se miden las distancias accesibles GE, GC y CF y se calcula la distancia inaccesible GH aplicando la siguiente fórmula:

GH = (GE x GC) ÷(CF - GE)

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Prolongar hacia atrás la lìnea hasta el punto C

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GH CRUZA EL RIO

Hallar los puntos E y F en la línea FEHY

El punto H es visible desde el punto G

P

B

A

am

cm

bm

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3.1 ley de cosenos

Otra método es por ley de cosenos mediante esta formula:hallamos la distancia en este caso c

1ER PASO:

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METODO DEL TRIÁNGULO DE 3, 4, 5

OBJETIVO

Encontrar la perpendicular en un punto perteneciente a la línea del plano, usando el conocido triangulo notable 3, 4,5.

MATERIALES

Cinta Métrica Jalones Pabilo Tiza

PROCEDIMIENTO

1. Un integrante del equipo deberá elegir un extremo del terreno lo cual llamaremos el punto “A” y sujetara el jalón en el punto establecido

……………....………………………………………………………

2. Un segundo integrante deberá ir al extremo del terreno y elegir un punto al que llamaremos punto “B” y sujetara el jalón en el punto establecido. Para la distancia entre ambos puntos será referencial, en este caso lo llamaremos distancia AB.

……………....………………………………………….………….

3. Un tercer integrante tendrá el rol de observador lo cual se encargara de la alineación entre ambos puntos “A” y “B”. Para ello deberá colocarse detrás de cualquiera de

7

A

A B

AB

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estos puntos y observar que los jalones estén alineados. La alineación se alcanzara cuando el observador solo mire un solo jalón.

……………....………………………………………….………….

4. Un cuarto integrante colocara un tercer jalón aproximadamente al medio de la distancia ya medida y el tercer integrante procederá a alinearlos nuevamente con los jalones ya alineados mediante la observación.

……………....…………………….…………………….………….

5. Luego unimos los puntos AB con un pabilo y tomamos de esa distancia un punto al cual llamaremos “C” y será marcado con una tiza.

……………....…………………….…………………….………….

6. Del punto “C” con la ayuda de la cinta métrica, el cuarto y quinto integrante deberán medir una distancia de 3 metros la cual este dentro de la línea AB para ello nos sirve los puntos unidos con el pabilo y al punto lo llamaremos “D”.

8

A B

AB

OBSERVADOR

A B

AB

OBSERVADOR

A B

AB

C

OBSERVADOR

AB

3 metros

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……………....…………………….………….………….………….

7. Del punto “D” el sexto integrante deberá hacer una medida de 4 metros que sea adyacente a la línea AB la cual llamaremos punto “E”, esta medida será la continuación de la cinta métrica la cual se había quedado en 3 metros en el punto “D”, metros para lo cual a continuación será 7 metros la suma de 3+4, en el punto “E”.

……………....…………………….………….………….………….

8. Un sexto integrante deberá medir desde el punto “E” una distancia de 5 metros acercándose al punto “C” lo cual llamaremos un punto “F” que será la continuación de la cinta métrica que se quedó en 7 metros. Esta nueva medida de la cinta métrica deberá indicar 12 metros que es la suma de 7+5.

……………....…………………….………….………….………….

9. El Sexto integrante deberá de unir los puntos “F” con el punto “C” para ello el quinto y el cuarto integrante deberá de sujetar sus puntos manteniendo las medidas establecidas de la cinta métrica tratando de formar un triángulo notable.

……………....…………………….………….………….………….

9

A BC D

A B

AB

C D

3 metros 4 metros

E.

A B

AB

C D3 metros

4 metros

E.

F.

A B

AB

3 metros

4 metros

E.

C. D.5 metros

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CONCLUSIONES

Se logró determinar la perpendicular del punto “C” al punto “D” con la ayuda del triángulo notable de 3, 4 y 5.

DISTANCIA ENTRE PUNTOS INTERCEPTADO POR UN OBSTÁCULO (Determinar la distancia entre AB, siendo B accesible pero no visible)

OBJETIVO:

Encontrar la distancia entre 2 puntos interceptados por un obstáculo.

MATERIALES:

- Cinta métrica- Jalones- Tiza- Hilo pabilo.

PROCEDIMIENTO:

1. Un integrante se ubicara en el punto B sujetando un jalón, un segundo integrante se ubicará en un punto referencial P sujetando otro jalón. La distancia entre ambos puntos será referencial, en este caso lo llamaremos distancia BP.

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P

B

AP=9.20m

A

BP=9.32m

P

A

2m

2m

2.68m

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BP= 9.32m

2. Se procede a medir la distancia PA

3. Para tener una referencia entre la distancia entre los puntos utilizamos el pabilo, manteniéndolo estirado entre los puntos. Luego para poder encontrar la distancia AB, utilizaremos la LEY DE COSENOS, para lo cual necesitamos saber el ángulo comprendido entre las 2 distancias que tenemos; para esto mediremos 2m desde el punto P, tanto hacia el lado A, como hacia el lado B y mediremos la distancia existente entre éstos, así:

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B

P

B

A

9.20m

9.32m

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3.1 Por ley de cosenos encontraremos primero el angulo

3.2 Se procede a calcular la distancia AB por ley de cosenos

AB

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