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7/25/2019 Tomo14 SCT deflexin.pdf

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SUBSECRETARIA DE DESARROLLO

URBANO Y ORDENACION DEL TERRITORIO

DIRECCIN GENERAL DE ORDENACION DEL TERRITORIO

TOMO XIV

Manual de Administracin de Pavimentos en Vialidades

Urbanas

PROGRAMA DE ASISTENCIA TECNICA

EN TRANSPORTE URBANO PARA LAS

CIUDADES MEDIAS MEXICANAS

MANUAL NORMATIVO
http://www.sedesol.gob.mx/


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PREFACIO

Este documento forma parte de un conjunto de manuales desarrollados con el fin de orientar yauxiliar a las instituciones responsables a nivel central, estatal y municipal en las tareasinherentes a los procesos de solucin de los problemas de transporte en las ciudades mediasmexicanas.

Partiendo del concepto de que es necesario investigar y analizar los problemas de transporteurbano de manera integral, se ha desarrollado una metodologa de trabajo que considera cincoreas de accin: desarrollo institucional, vialidad y trnsito, mantenimiento vial, transportepblicoe impacto ambiental. El estudio de estas reas abarca diferentes aspectos, mismosque son contemplados en los manuales desarrollados, los que se recomienda utilizar comogua primero y como herramienta despus, en los procesos de anlisis de los problemas deltransporte urbano.

Es importante sealar que estos manuales, a pesar de ser independientes entre s, mantienenuna estructura coherente como conjunto, dado que son piezas a ser utilizadas integralmentepara el logro de la meta central: el mejoramiento de la calidad de vida de las ciudades a travsde uno de sus elementos esenciales, el transporte.

El conjunto de manuales est formado por los siguientes tomos:

I Resumen Ejecutivo de los Manuales Normativos en Transporte UrbanoII Conceptos y Lineamientos para la Planeacin del Transporte UrbanoIII Desarrollo InstitucionalIV Diseo Geomtrico de VialidadesV Operacin del Transporte Pblico

VI Elaboracin del Inventario del Estado Funcional de PavimentosVII Evaluacin SocioeconmicaVIII Impacto Ambiental en Estudios de Transporte UrbanoIX Gua Metodolgica de Muestreo, Monitoreo y Anlisis de Contaminacin del Aire

por Fuentes Mviles y por Ruido en Estudios de Transporte UrbanoX Identificacin y Evaluacin del Impacto al Entorno, derivado de Obras de

Infraestructura de Vialidad y Transporte UrbanoXI Conceptualizacin de Proyectos EjecutivosXII Estudios de Ingeniera de TrnsitoXIII Manual Tcnico de Normas, Seguimiento y Control de Obras de Vialidad y

Transporte Urbano:Libro 1.- Ejecucin y Control de Calidad de Obras Viales

Libro 2.- Conservacin de Obras VialesLibro 3.- Seguimiento y Control de Obras VialesXIV Manual de Administracin de Pavimentos en Vialidades Urbanas

Para saber el contenido de un manual especfico, as como para entender cmo se integranlos diversos elementos del proceso que conduce, desde la observacin de un problema detransporte urbano hasta la formulacin de planes y programas de accin para resolverlo, serecomienda leer el Tomo I: Resumen Ejecutivo de los Manuales Normativos en TransporteUrbano.


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CONTENIDO

INTRODUCCIN 1

CAPTULO I. ELEMENTOS BSICOS 31 Desarrollo Histrico 42 Pavimentos Urbanos 42.1 Antecedentes 42.2 Definicin 52.3 Tipos de pavimento 52.4 Obras inducidas 53 Componentes Estructurales del Pavimento 53.1 Subestructura 53.2 Estructura 7

CAPTULO II. DISEO DE PAVIMENTOS 91 Diseo de pavimentos Flexibles 91.1 Antecedentes 91.2 Criterios de diseo 91.3 Parmetros de diseo 102 Diseo de Pavimento Rgido por el Mtodo AASHTO 323 Pavimentos con Adoqun de Concreto 61

CAPTULO III. CONSTRUCCIN DE PAVIMENTOS 65

CAPTULO IV. EVALUACIN Y RENOVACIN DE PAVIMENTOS 731 Consideraciones 73

2 Red Vial Bsica 733 Tipo de Superficie de Rodamiento 734 ndice de Servicio Actual (ISA) 745 Tipos y Severidad de Daos 756 Evaluacin de la Estructura de pavimento con Equipo de Viga Benkelman 817 Evaluacin de la Estructura de Pavimento por el Mtodo del II de la UNAM 978 Obras de Drenaje Pluvial 1029 Infraestructura Vial Complementaria 1029.1 Estado de sealamiento vial 1029.2 Estado de los semforos 1039.3 Estado de funcionamiento del alumbrado pblico 1039.4 Estado de banquetas, guarniciones y acotamientos 103

9.5 Renovacin de pavimentos 103

CAPTULO V. CONSERVACIN 105

CAPTULO VI. SISTEMA DE ADMINISTRACIN DE PAVIMENTOS 1151 Inventario Bsico de la Red Vial 1171.1 Pavimentos para diseo 1171.2 Pavimentos para evaluar 1172 Estructura Vial Complementaria 1173 Especialistas, Personal de Apoyo y Equipo 118


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Manual de Administracin de Pavimentos en Vialidades Urbanas

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CONTENIDO

4 Acciones de Administracin de Pavimentos 1195 Evaluacin Peridica de la Condicin de la Infraestructura 1206 Priorizacin de Acciones 1207 Volmenes de Trabajo 1218 Costos de las Acciones 1219 Organizacin y Programacin 12110 Recursos Financieros 12211 Calendario de Ejecucin de los Trabajos 12212 Trabajos por Administracin 12213 Realizacin y Control 12214 Vigilancia Administrativa 12315 Valoracin de Productos 12316 Ventajas del Sistema 124

ANEXOS 125


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INTRODUCCION

El presente Manual de Administracin de Pavimentos, se hizo con la finalidad de uniformizar,entre los tcnicos responsables de los trabajos de diseo, construccin, rehabilitacin ymantenimiento de los pavimentos e infraestructura vial complementaria, esperando que con ladivulgacin de lo desarrollado en este documento de logre eficientar el sistema.

Para su desarrollo se utiliz la transferencia de tecnologa del Programa de Asistencia Tcnicade la SEDESOL en el mbito de Vialidad y Transporte y la experiencia que la DireccinGeneral de Infraestructura y Equipamiento ha desarrollado desde 1992 cuando se crea elPrograma de Vialidad y Transporte para Ciudades Medias del Pas, fecha en la que seinstrumentan, con normatividad del Banco Mundial, los Estudios Integrales de Vialidad yTransporte Urbano que contienen los componentes de Desarrollo Institucional, Vialidad yTrnsito, Transporte Pblico, Mantenimiento Vial e Impacto Ambiental, siendo el cuartocomponente al que hoy se denomina Administracin de Pavimentos, ttulo que como sedescribi en el prrafo anterior, es ms completo que el de Mantenimiento Vial.

Este Manual se complementa con los ya elaborados por la Direccin General deInfraestructura y Equipamiento, siendo stos el Manual de Elaboracin del Inventario delEstado Funcional de Pavimentos, el Manual de Ejecucin y Control de Obras Viales y, elManual de Conservacin de Obras Viales, as como el Manual de Seguimiento de ObrasViales realizado paralelamente a este.

El contenido del Manual es el siguiente: En el Captulo I.- Elementos Bsicos se hace un brevedesarrollo histrico de los primeros caminos en Mxico y los materiales con que seconstruyeron, as como los pavimentos con sus componentes desde la subestructura hasta laestructura; en el Captulo II Diseo de Pavimentos, se describen los mtodos de diseo depavimentos flexibles, el de pavimentos rgidos y el de pavimentos de adoqun, todos ellos para

la obtencin de los espesores y costos de las estructuras de pavimentos; en el Captulo IIIConstruccin de Pavimentos, se describen temas relacionados con la elaboracin de lasacciones ya en obra, considerando los materiales, equipos y procedimientos de construccin;en el Captulo IV Conservacin, se desarrollan actividades relacionadas con la preservacin delos pavimentos; en el Captulo V Evaluacin y Renovacin, se desarrolla el procedimiento paradeterminar la situacin actual del pavimento y obras complementarias y, se llega a ladeterminacin de acciones inclusive de restitucin de la estructura actual y la construccin deuna nueva que atendera a nuevas solicitaciones de carga y su frecuencia; finalmente, en elCaptulo VI Sistema de Administracin de Pavimentos, se integran las actividadesdesarrolladas en los anteriores captulos, adems de la recomendacin de los especialistas ypersonal de apoyo, as como la sugerencia del equipo de computo y los paquetes para suinstrumentacin.

Es destacable que, en el Captulo II se pone a la disposicin de quien as lo requiera, una hojade clculo en archivos magnticos para el diseo de pavimentos flexibles por el mtodo delInstituto de Ingeniera de la UNAM, as como otra para el diseo de pavimentos Rgidos.

Por ltimo, se hace extensiva la recomendacin de la necesidad de instrumentar el Sistemade Administracin de Pavimentos en las localidades, an y cuando no cuenten con equipos decmputo y paquetes que procesen la informacin, tomando en consideracin que el monitoreode la situacin actual y las recomendaciones a implementar se pueden llevar a cabo conpersonal tcnico capacitado.


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CAPTULO I. ELEMENTOS BSICOS

1 DESARROLLO HISTRICO

Antes de la conquista espaola, los seoros indgenas contaban con una red de caminosadecuados a sus necesidades. Desconocan las bestias de carga y la rueda, pero transitabancon sus mercaderas por senderos y veredas bien trazadas, efectuando limpieza,conformaciones y mejoramiento del suelo (revestimiento) en lugares con problemas deinestabilidad por inundaciones frecuentes.

Fueron causa de admiracin para los espaoles las cuatro calzadas de tierra firme que denorte a sur y oriente a poniente cruzaban la gran ciudad lacustre de Tenochtitlan, las cualesllevaban de Tlatelolco a Iztapalapa y del reino de Tacuba al de Texcoco, apoyando dichosterraplenes arcillosos sobre un entramado de bejuco.

En la regin maya se conservan an los caminos anteriores a la conquista. Ciudades comoCob y Uxmal fueron centros de donde partan redes de caminos. El camino Cob -Chichenitza camino blanco meda 100 km con una anchura de 3 m, revestido con lajas depiedra blanca y conformado con un material regional llamado sacbe.

De 1522 a 1531 se construy el primer camino de Tenochtitlan a Veracruz, circulando porprimera vez carretas tiradas por bueyes.

A fines del siglo XVIII ciudades como la de Mxico, Guanajuato, Taxco, Zacatecas, etc.presentaban una traza urbana de acuerdo a su configuracin topogrfica con callesrevestidas, mayormente con empedrados de piedra bola (boleos) piedra laja, apoyadas en

una cama de material mejorado y conformado para dar pendientes longitudinales ytransversales para desalojar las aguas de lluvia. Las aguas negras eran conducidas por canalabierto localizado al centro de la calle, hasta recolectarse en un solo canal de desfogue.

En 1920 se utiliz concreto hidrulico para la construccin del camino al Desierto de losLeones, la Av. Reforma y otras vialidades de la ciudad de Mxico. En 1925 al crearse laComisin Nacional de Caminos se integr el censo de la red de caminos que hasta 1928 eraconservada y rehabilitada por dicha Comisin y contaba con 695 km; de los cuales 209 kmeran terraceras, 245 km se encontraban revestidos y 241 km pavimentados con carpetas demezcla asfltica elaborada en el lugar por el sistema de riegos, encomendados a la empresaextranjera Byrne Brothers Corp.

En 1934 la ciudad de Mxico contaba con calles y avenidas principales pavimentadas conlosas de concreto hidrulico, entre ellas la Av. Jurez, San Juan de Letrn, Av. Insurgentes,etc. Para la dcada de los 50 fueron pavimentados fraccionamientos y circuitos como CiudadSatlite, viaducto Miguel Alemn y Ciudad Universitaria entre otros.

Por dcadas, siendo Mxico un pas productor de petrleo y, aprovechando el subsidio que seotorgaba a los asfaltos, se utiliz este material para la construccin de carreteras y vialidadesurbanas.


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A partir de los 60s apareci el concreto asfltico hecho en planta y en caliente, adecundosea las condiciones cambiantes del trnsito con un producto que en su control de produccinmejor su calidad y resistencia.

El uso de adoquines para la pavimentacin de calles y avenidas es muy antiguo, existenmuchos ejemplos de ello en obras de este tipo construidas en la era del Imperio Romano. Eladoqun hoy da construido de concreto se ha estado utilizando frecuentemente en unidadeshabitacionales y zonas de estacionamiento, proporcionando una apariencia y funcionalidadsatisfactoria.

La reparacin instalacin de obras por debajo del pavimento asfltico o de concretohidrulico, representa un serio problema al levantar el pavimento y posteriormente restituir laestructura original del pavimento, sin embargo el uso de adoquines, por la facilidad allevantarlos y posteriormente reutilizarlos (abrindose el tramo inmediatamente a la circulacin),representa una gran ventaja. Algunas superficies de pavimento se vuelven resbaladizas,debido al derrame de aceites, pero esto no sucede con las superficies adoquinadas. An ycuando la superficie se manche, esta resistencia al aceite es probablemente una de lasprincipales razones para su eleccin en zonas de estacionamientos, reas de servicio ygasolineras.

2 PAVIMENTOS URBANOS

2.1 Antecedentes.

El sistema vial terrestre tiene una estructura radial que converge en la ciudad de Mxico. Losprincipales centros urbanos se encuentran comunicados entre s, pero no siempre con lasreas rurales que, en muchos casos, estn incomunicadas.

Los poblados rurales han experimentado, en trminos relativos, una constante disminucin desu poblacin. Este fenmeno tiene sus races en el deterioro progresivo de las actividadesprimarias, la insuficiente dotacin de servicios, los bajos niveles de ingreso y el desfavorableintercambio econmico. La estructura urbana no satisface las necesidades de la baseeconmica nacional, ni es la ms apropiada para la consecucin de las metas productivas ysociales.

El desarrollo de los centros de poblacin se caracteriza por un uso inadecuado del suelourbano, pues en tanto se mantienen ociosos terrenos aprovechables, se presenta la ocupacinde terrenos inadecuados, la irracionalidad en la dotacin de infraestructura, la especulacinacentuada de la tierra urbana, la carencia de transportes adecuados, la degradacin ecolgica

y, el deterioro psicosocial de la poblacin. Las ciudades medias disponen de suelo urbano yagua para su expansin futura, por lo que pueden constituirse en centros de atraccin de lamigracin rural-urbana.

La reestructuracin del sistema urbano implica, en resumen, contar con ciudades regionales ymedias que no rebasen lmites convenientes de concentracin. Las ciudades medias ypequeas debern estar organizadas en forma tal que el impacto benfico de las actividadesurbanas, de los servicios y del equipamiento llegue a toda la poblacin.


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Elementos Bsicos

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El proceso de urbanizacin arraiga a la poblacin e incrementa las actividadessocioeconmicas .

Los pavimentos urbanos, estructuralmente, no difieren respecto a los pavimentos carreteros;sin embargo las variables que intervienen en su diseo resultan de compleja obtencin comolo es el volumen de trnsito esperado y su tasa de crecimiento.

Regularmente, en los pavimentos urbanos la capa de rodamiento es construida con carpeta deconcreto asfltico, mortero asfltico o emulsin, sin embargo en ciudades del occidente y nortedel pas, como en Guadalajara por ejemplo, es comn el uso de losas de concreto hidrulico ode adoqun

2.2 Definicin

Un pavimento es una estructura, constituida generalmente por una capa de rodamiento comolas sealadas anteriormente, apoyada sobre una capa de material granular clasificadodenominado base. A su vez dicha capa descansa firme y coherentemente en la capa dematerial granular clasificado denominado subbase; capas que en su conjunto representan elvocablo PAVIMENTO.

2.3 Tipos de pavimento

Dependiendo de la capa de rodamiento, los pavimentos se clasifican en:

Tipo rgido. Aquellos pavimentos construidos con losas de concreto hidrulico.

Tipo flexible. Los construidos utilizando un producto asfltico (cemento, rebajado,emulsin).

Tipo semirgidos. Los construidos por una capa de base o subbase rgidamenteestabilizada con cemento Portland.

Tipo especial. Son los pavimentos construidos con adoqun de cemento o de piedradebidamente acomodada.

2.4 Obras inducidas.

En la construccin de pavimentos urbanos debern conceptualizarse, definirse, proyectarse yvalorarse las obras inducidas necesarias para el correcto desarrollo de la Planeacin Urbana,apoyndose todas y cada una de las Dependencias encargadas de los servicios municipales(agua y alcantarillado, alumbrado pblico, telfono, gas, semaforizacin etc.).


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3 COMPONENTES ESTRUCTURALES DEL PAVIMENTO

3.1 Subestructura

a) Terreno natural

El reconocimiento geolgico y los estudios de mecnica de suelos proporcionan loselementos necesarios para identificar, valorar y conocer de antemano elcomportamiento a futuro del terreno de cimentacin al ser sometido a la gravitacin delas cargas impuestas por el pavimento y el trnsito. Las pruebas bsicas que serealizan al terreno natural predominantemente arenoso son:

Granulometra [ SUCS ] Lmites de consistencia (LL, LP, IP) Contenido de humedad natural ( ) Peso volumtrico del lugar, suelto y compacto

Densidad Absorcin VRS (Valor Relativo Soporte) representando las condiciones del lugar y compacto al

90, 95, 100% de su peso volumtrico

En macizos rocosos resulta conveniente el conocimiento reolgico de la piedra, sufracturamiento, dureza (resistencia a compresin) y el rqd.

Para suelo fino cohesivo (arcillas y limos) es importante determinar primeramente laspruebas ndice (LL, LP, IP), clasificacin del material utilizando el Sistema Unificado deClasificacin de Suelos (SUCS). Para arcillas y limos de baja plasticidad CL, ML seprosigue a la determinacin de las pruebas bsicas y en el caso de suelos clasificados

como CH, OH, deber determinarse si el material es susceptible a expandirse ocontraerse a consecuencia de un cambio en su estado de esfuerzos o en su humedadde equilibrio.

Para cada caso en particular debern determinarse las pruebas de expansin,compresin unidimensional o triaxial y consolidacin.

Estos suelos debern ser estudiados por especialistas en Mecnica de Suelos, con elpropsito de cuantificar la capacidad de carga y el procedimiento constructivo msadecuado para sobreponer la estructura del pavimento. Por ejemplo, en arcillas de altacompresibilidad como las presentes en una extensin importante de la Ciudad deMxico y en el ex Lago de Texcoco, resulta extremadamente perjudicial el remoldear el

terreno natural, rompiendo de esta manera la estructura de cadenas solidificadas delsuelo, provocando un comportamiento inestable.

b) Terraceras.

Material colocado encima del terreno natural previamente despalmado el sueloorgnico, con la finalidad de obtener un alineamiento longitudinal y transversalconstante, siguiendo la trayectoria de la lnea de rasante calculada. En las seccionestransversales se producen zonas de corte (arriba de la lnea de rasante) o de terrapln(abajo de la lnea de rasante). En el proyecto geomtrico de carreteras, la lnea de


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Elementos Bsicos

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rasante se calcula a manera de compensar los volmenes de corte con el de terrapln,sin embargo en vialidades urbanas, en muchas ocasiones esto no debe serconsiderado, ya que la rasante deber adecuarse lo mejor posible a los niveles de lasconstrucciones existentes, descompensndose notoriamente los volmenes de corte yterrapln.

Calidad de las terraceras.

Si el material del terreno natural producto de corte resulta de baja plasticidad ysusceptible a ser compactado, podr utilizarse en la conformacin del cuerpo delterrapln; en caso contrario deber emplearse material de banco.

c) Subrasante

Capa de material seleccionado de 0.30 m de espesor como mnimo con tamaomximo de 7.6 cm (3) y tendr un VRS (Valor Relativo de Soporte) mayor a 15% yexpansin mxima de 3%, compactada al 100% de su peso volumtrico seco mximode acuerdo a la prueba Prctor estndar.

Calidad de la capa subrasante.

Debern determinarse las pruebas ndice al material seleccionado (LL, LP, IP,granulometra y VRS). De los resultados obtenidos se acepta o rechaza el material. Sepodr utilizar el material de las terraceras o terreno natural si cumplen con lagranulometra y calidad especificada para dicha capa.

Capa de apoyo del pavimento.

Entre el terreno natural y la estructura del pavimento deber existir por lo menos una capade transicin denominada capa subrasante que, por especificacin de la Norma Mexicana(1), deber construirse con espesor mayor o igual a 30 centmetros.

3.2 Estructura

a) Sub-Base

Es una capa de material clasificado construida arriba de la capa subrasante, cuyas funcionesse describen a continuacin: Capa de materiales seleccionados comprendida entre lasubrasante y la base.

1) Transmitir los esfuerzos a la capa subrasante en forma conveniente.2) Constituir una transicin entre los materiales de la base y de la capa subrasante, de modo

tal que evite la contaminacin y la interpenetracin de dichos materiales.3) Disminuir efectos perjudiciales en el pavimento, ocasionados por cambios volumtricos y

rebote elstico del material de las terraceras o del terreno de cimentacin.


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4) Reducir el costo del pavimento, ya que es una capa que por estar bajo la base quedasujeta a menores esfuerzos y requiere de especificaciones menos rgidas, mismas quepueden satisfacerse normalmente con un material ms barato que el de la base.

5) Contribuir en algunos casos al drenaje de la carretera.

b) Base hidrulica

Capa de materiales seleccionados que se construye sobre la sub-base y ocasionalmentesobre la subrasante, limitada en su parte superior por la carpeta. Su funcin es soportarapropiadamente las cargas transmitidas por los vehculos a travs de la carpeta y distribuir losesfuerzos a la sub-base o capa subrasante, en tal forma que no les produzca deformacionesperjudiciales.

c) Carpeta asfltica

Capa o conjunto de capas que se colocan sobre la base, constituidas por material ptreo y unproducto asfltico, siendo su funcin proporcionar al trnsito una superficie estable,prcticamente impermeable, uniforme y de textura apropiada. Cuando se coloca en espesoresde cinco (5) centmetros o ms, se considera que contribuye, junto con la base, a soportar lascargas y distribuir los esfuerzos.

d) Riego de sello

Capa de material ptreo, ligada a la carpeta por un producto asfltico, cuyas funciones son :

1) Impermeabilizar el pavimento.2) Proporcionar una superficie de desgaste.3) Proporcionar una superficie antiderrapante.

4) Proporcionar una superficie con un color tal, que refleje apropiadamente la luz de los farosde los vehculos.


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CAPTULO II DISEO DE PAVIMENTOS

1 DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES.(Mtodo del Instituto de Ingeniera de la UNAM)

1.1 Antecedentes

El mtodo se basa en una generalizacin terica de los resultados obtenidos en los tramosexperimentales de la pista circular del Instituto y en tramos de prueba.

Las grficas de diseo que se presentan estn limitadas al caso tpico de las estructurasempleadas en Mxico con diferentes condiciones de humedad en las capas subrasantesempleadas. El espesor de concreto asfltico rara vez excede 7.5 cm, y las dems capas de laestructura estn constituidas por materiales granulares o suelos finos estabilizadosmecnicamente a travs de compactacin.

En el caso de carpetas asflticas muy gruesas vara la hiptesis de diseo y debern tomarseen cuenta los esfuerzos radiales que pueden producir fallas por fatiga a la tensin en elconcreto asfltico. De manera semejante, en el caso de bases y subbases estabilizadas conasfalto, cal o cemento, se requiere realizar investigacin complementaria.

1.2 Criterios de diseo

Para el desarrollo del modelo de comportamiento a fatiga, considerar sta como deformacinpermanente acumulada. Se supone que la estructura del pavimento ensayada presenta una

resistencia relativa uniforme cuando ha soportado el nmero de repeticiones de cargaestndar especificada para la vida de proyecto.

Si la resistencia relativa no es uniforme, la capa con resistencia relativa mnima determina lavida de servicio de la vialidad.

Se emplean los conceptos de capacidad de carga en suelos cohesivos y la teora dedistribucin de esfuerzos verticales de Boussinesq deducida para una placa circular flexible deradio a, apoyada uniformemente en la superficie de un medio elstico homogneo e istropo,para su aplicacin al caso de una estructura de capas mltiples, en la cual las grficasadmisionales esfuerzo-deformacin de los materiales son iguales. Se considera el esfuerzovertical como un indicador adecuado del comportamiento a cargas repetidas de la capa

correspondiente.

Se supone que las carpetas asflticas son delgadas y que su duracin a la falla depende de laresistencia a la tensin. En carpetas de riegos se desprecia esta resistencia.

Cada capa (i) tiene un espesor equivalente a i D i donde D i es el espesor real y a i es uncoeficiente de equivalencia estructural que toma en cuenta la capacidad de reparticin decarga del material.


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Coeficiente de equivalencia estructural

Elemento ai

Carpeta de riegos 0Carpeta de concreto asfltico 2Carpeta de mortero asfltico o emulsin 1.5 - 1.8

Bases Negras 1.2 - 1.5Base hidrulica 1

Subbase hidrulica 1Subrasante 1Terraceras 1

La falla por fatiga de una capa en la superficie de la vialidad se analiza bajo la hiptesis deque existe una relacin lineal entre el logaritmo de la resistencia (log qs) y el logaritmo del

nmero de repeticiones acumuladas de las cargas estndar (log L). La carga estndar oeje equivalente se define como la solicitacin de un eje sencillo de 8.2 ton, y llantas conpresin de inflado de 5.8 kg/cm2.

1.3 Parmetros de diseo.

A) Valor Relativo de Soporte esperado en campo. ( )

Segn se indic para bases, subbases, subrasantes y terraceras estabilizadasmecnicamente por compactacin, la resistencia se mide en trminos del VRS (ValorRelativo de Soporte ). Por lo tanto, la resistencia es una variable que depende de las

caractersticas fsicas y propiedades mecnicas de los materiales empleados,condiciones climatolgicas, drenaje, procedimiento constructivo y conservacin, ascomo las variaciones de dichos factores a lo largo de la vialidad y de su vida deservicio.

El modelo terico define la falla en trminos de deformaciones permanentes de 2.5 cmen el 20% de la superficie del pavimento y se supone que la resistencia en la capacrtica referida a la superficie est normalmente distribuida, con media ydesviacin estndar ( ) correspondiente a un coeficiente de variacin V.

VRSz

VRSz=0


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Diseo de Pavimentos

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Fig. 1 Curva de Distribucin Normal o de Gauss

donde:

xi = valor ( i) de la poblacin de datos

x = promedio aritmtico = ............. (2)

Sx2 = varianza = ........... (3)

x = desviacin estndar = ............. (4)

si se hace la transformacin de

y sustituyendo en (1)

entonces la ecuacin anterior se reduce a la llamada forma estndar cuya ecuacin es:

1n

xi

i = 1

n

1n

x - x2

i = 1

n

sx

x

x

V = coeficiente de variacin = ........... (5)

Z =( x - x )2

............. (6)

+2 +3 + 2 3 x

fx (x)

20% de la

superficie

............... (1)fx(x) = 2

1e

- [(x - x ) 2 ] 2 2


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en este caso la variable aleatoria z tiene distribucin normal con media igual a cero y coeficientede variacin igual a uno.

Fig. 2 Curva de Distribucin Normal Estandarizada

Para una rea del 20% bajo la curva de distribucin Normal estndar.

z= -0.84

sust. de (5)

Z = x (1- 0.84V) ............... (8)

El valor relativo de soporte crtico para diseo se determina mediante:

fz = 1

2 e

-z 2 / 2.......... (7)

............... (9)VRS z = VRSz ( 1 - 0.84 V )

z = -0,84 x * V

Z = x + z = x + ( -0.84 x * V)

fz z

z

Xz

+


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Diseo de Pavimentos

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donde:

V coeficiente de variacin de la resistencia de materialesen el lugar.

ai coeficiente de equivalencia de la capa i

Di espesor real de la capa i

1) Tipo de prueba de laboratorio para la determinacin de la resistencia.

Respecto al tipo de prueba que deber desarrollarse en laboratorio para estimar laresistencia del suelo utilizando el VRS, el Instituto de Ingeniera posteriormente a lavaloracin de varios procedimientos concluye:

a) Establecer un solo criterio en cuanto a tipo de energa de compactacin.

b) Utilizar la prueba Prctor, con sus variantes en lo relativo a la energa aplicada ytamao de moldes para tomar en cuenta caractersticas de los materiales. Por lotango, se recomienda adoptar las pruebas Prctor estndar AASHTO (T-99) yPrctor modificada AASHTO (T-180), utilizando moldes de 10 y 15 cm (4 y 6pulgadas).

Para casos especiales podra utilizarse la prueba Porter, sin embargo debe tomarseen cuenta que los materiales difciles de compactar en laboratorio con la prueba deimpacto, posiblemente presentarn problemas similares en la construccin, seraaconsejable pensar en un principio en los procedimientos de estabilizacin msadecuados, en vez de cambiar el tipo de prueba de diseo.

c) En lo referente a las pruebas de diseo para estimar la resistencia de la subrasante,se recomienda la adopcin de una prueba que permita estimar el valor relativo desoporte en funcin del contenido de agua de equilibrio o el contenido de agua msdesfavorable de acuerdo con las condiciones climticas y regionales de Mxico.

Valor Relativo de Soporte medio esperado en campo

a i D ii = 1

n

z espesor equivalente, en cm =

VRS z estimacin del Valor Relativo de Soporte crtico esperado en campo

VRSz


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Diseo de Pavimentos

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Segn el mtodo del Road Research Laboratory (RRL) y del cuerpo de Ingenierosde Estados Unidos de Norteamrica (CE), es posible desarrollar pruebas delaboratorio que reproduzcan, dentro de lo posible, las condiciones reales decomportamiento en el campo. Se recomienda cubrir un intervalo amplio, con elobjeto de observar tendencias generales relacionadas con los cambios del VRS alvariar los pesos volumtricos secos y los contenidos de agua.

Un estudio realizado por el Instituto de Ingeniera (Fig 3) en un suelo arcilloso debaja compresibilidad (CL), destaca aspectos importantes para el diseo; por ejemplouna subrasante compactada al 95% de la prueba Proctor estndar puede darvalores relativos de soporte entre 1.5 y 28 de acuerdo al contenido de aguaestimado. Si la resistencia muestra gran susceptibilidad con la humedad, podradestacar la conveniencia de asegurar un drenaje adecuado (capa rompedora decapilaridad) en lugar de recurrir a diseos menos eficientes a base de grandesespesores de pavimento cuando las condiciones de la humedad son desfavorables.

d) Otro procedimiento ms sencillo para valorar la susceptibilidad del VRS al variar elcontenido de humedad, consiste en realizar la prueba del VRS en cada uno de losespecmenes elaborados para la determinacin del peso volumtrico seco mximoen la prueba Prctor (fig 4); entendindose que nicamente se tendr elcomportamiento para una sola energa de compactacin.

2) La humedad de equilibrio en subrasantes y terraceras es uno de los principalesfactores para determinar el valor relativo de soporte crtico en el lugar ( ); suestimacin requiere del conocimiento de las caractersticas geotcnicas del material yclimatolgicas del lugar. De acuerdo al RRL, se pueden considerar tres condicionesrepresentativas en pases tropicales.

Categora I. Subrasantes con nivel fretico suficientemente cercano a la superficie delterreno.

Clasificacin profundidad del Nivel fretico que gobernar el contenido de agua.

SM 0.9 mCL (IP >=20) 3.0 mCH (IP >=40) 7.0 m

Categora II. Subrasantes con nivel fretico profundo donde la lluvia es suficientepara producir cambios estacionales significativos. Precipitacin anual mayor a 250 mm.Se considerar como contenido de agua probable, el ptimo determinado de la pruebaestndar de compactacin.

Categora III. Subrasantes en zonas sin nivel fretico permanente cerca de lasuperficie y clima rido a lo largo del ao. Precipitacin anual menos a 250 m. lahumedad ltima de la subrasante se considerar la misma que la del terreno natural.

VRS z


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Las resistencias de las subrasantes en rea correspondientes a las categoras I y II,debe estimarse mediante pruebas saturadas de valor relativo de soporte; para lacategora III usualmente no se saturan.

Los datos de la tabla 1 son compatibles con el criterio del Instituto de Ingeniera y lapresente exclusivamente con carcter cualitativo de valores crticos esperados ensubrasantes compactados al 95% de la prueba prctor estndar.

Tabla 1. Valor Relativo de Soporte crtico estimado para el diseo de pavimentos, sobresubrasantes compactadas al 95% de su Peso Volumtrico Seco Mximo Proctor estndar.

* De acuerdo con la variacin estacional debe elegirse el nivel fretico ms alto.

3) Estimacin de los lmites de confianza y el coeficiente de variacin del VRS. Enalgunos problemas prcticos la determinacin del valor medio se obtiene con unacantidad limitada de datos N < 30 llamada muestra pequea, por lo que suaproximacin no es suficientemente buena y resulta necesario introducir una teoraapropiada para su estudio. La desviacin estndar de la poblacin original no seconoce y la mejor aproximacin que puede tenerse de ella es la desviacin estndar dela muestra. En este caso el procedimiento para establecer el intervalo de confianza

para la media de la poblacin original, una vez fijado el nivel de confianza en que sedesea trabajar se utilizan los valores crticos, tc de la distribucin de Student, quedependen del tamao de la muestra. En trminos generales, los lmites de confianzapara la media de la poblacin se representan como:

ntXc

(10)

Profundidad del nivel

fretico con relacin arena no arcilla arcilla arcilla arcilla activa

al nivel de la capa plstica arenosa arenosa limosa limoconsiderada, * en m. IP=10 IP= 20 Ip=30 IP >=40

0,6 8-10 5-6 4-5 3-4 2-3 1

1,0 25 6-8 5-6 4-5 3-4 2-3

1,5 25 8-10 6-8 5-6 3-4

2,0 25 8-10 7-9 5-6 3-4

2,5 25 8-10 8-10 6-8 4-5

3,0 25 25 8-10 7-9 4-5

3,5 25 25 8-10 8-10 4-5

5,0 25 25 8-10 8-10 5-6

7,0 25 25 8-10 8-10 7-9

Serequierenpruebas

delaboratorio

VRSz , en porcentaje mnimo probable.


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Diseo de Pavimentos

17

donde:

n = nmero de datos de la muestra

tc = factor correspondiente al nivel de confianza adoptado, calculado para n -1 = desviacin estndar de la muestra

x = media de la muestra

Tabla 2 Valores de t c para la distribucin t de Student.

n -1 t.995 t.99 t.975 t.95 t.90 t.80 t.75 t.70 t.60 t.55

1 63,66 31,82 12,71 6,31 3,07 1,376 1,000 0,727 0,325 1,580

2 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,061 0,816 0,617 0,289 0,142

3 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,584 0,275 0,138

4 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134

5 4,04 3,36 2,58 2,02 1,48 0,920 0,727 0,560 0,267 0,132

6 3,71 3,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,553 0,265 0,131

7 3,50 3,00 2,36 1,91 1,43 0,896 0,711 0,549 0,263 0,130

8 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 0,889 0,706 0,546 0,262 0,130

9 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,830 0,703 0,543 0,261 0,129

10 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,260 0,129

11 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,260 0,129

12 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,128

13 3,01 2,65 2,16 1,77 1,36 0,871 0,694 0,538 0,259 0,128

14 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,693 0,537 0,258 0,128

15 2,95 2,61 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0,128

16 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0,12817 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,863 0,689 0,534 0,257 0,128

18 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,688 0,534 0,257 0,128

19 2,87 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,688 0,533 0,257 0,127

20 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0,127

21 2,83 2,52 2,03 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,256 0,127

22 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0,127

23 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0,127

24 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127

25 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

26 2,78 2,48 2,05 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

27 2,77 2,47 2,05 1,71 1,31 0,855 0,683 0,531 0,256 0,127

28 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0,127

29 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,12730 2,75 2,46 2,04 1,70 1,30 0,853 0,683 0,530 0,256 0,127

40 2,70 2,43 2,02 1,68 1,30 0,851 0,681 0,529 0,255 0,126

60 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,528 0,254 0,126

120 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126

2,58 2,33 1,96 1,645 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126


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18

Como ejemplo de aplicacin determnese el intervalo de confianza de la media de la poblacinoriginal para un grado de confianza del 95% para los datos obtenidos de VRS en pruebasestndar:

Datos

16.9 17.614.5 9.812.3 11.2

n = 6 nmero de datos

Como la distribucin de Student es simtrica a cada uno de los lados de la cola, al grado deconfianza del 95% se le sumaria la mitad de la diferencia del 100 5 de confianza , por lotanto se tiene

En la tabla 2 para n -1 = 5 y t 0.975

tc = 2.58

el intervalo de confianza ser:

sustituyendo

lo que significa que en la poblacin sujeta a muestreo, existe un 95% de probabilidades deque la media est en el intervalo 3.02 en torno a la media de la muestra.

En nuestro caso deber considerarse el promedio menor

VRS = 10.7

xx = = = 13.7 Media muestral

n

82,3

6

= ( xi- x )2

= [ (16.9-13.7)2+ (14.5-13.7)2 + (12.3-13.7)2+ (17.6-13,7)2+ (9.8 -13.7)2+ (11.2-13.7)2 = 2.8716

1

ni=1

n

0.95 + ( ) = 0,95 + 0,025 = 0,9751 - 0.952

X + tc n

13.7 + 2.58 = 13.7 + 3.0 2.876


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Diseo de Pavimentos

19

Coeficiente de dispersin

= 10.7 ( 1 0.84 x 0.268 ) = 8.3

B) Trnsito

La valoracin del trnsito que circula entre el origen y el final del recorrido del tramo enestudio, as como sus fluctuaciones importantes en subtramos intermedios, resulta

fundamental para el diseo del pavimento. En las vialidades nuevas por proyectardeber realizarse un estudio regional y obtener en cualquiera de los dos casos, la tasade crecimiento esperada.

El trnsito se estima por el TDPA (trnsito diario promedio anual) y su clasificacinvehicular.

El mtodo del Instituto de Ingeniera, como en la mayor parte de los mtodos de diseode pavimentos, requiere del conocimiento de la clasificacin vehicular, por categorasde acuerdo al tipo de vehculo, nmero de ejes, arreglo de los ejes y nmero dellantas.

1) Peso bruto vehicular permitido segn el tipo de camino.

En la tabla 3 se presentan, por categoras, los tipos de vehculos que circulan por lared nacional de caminos y en vialidades urbanas que han sido estructuralmentediseadas para ello.

TABLA N 3CLASIFICACION VEHICULAR

Tipo vehculo N de llantas Peso bruto vehicular mximo en ton. *

camino A y B Camino C camino DA2 4A2 4B2 6B3 10B4 12

Trolebs 6C2 6 17.5 15.5 14C3 10 26 23 20.5C4 14 31 27.5 24.5

V = x

V = = 0.2682.8710.7

VRS = VRS (1 - 0,84 V )


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Tipo vehculo N de llantas Peso bruto vehicular mximo en ton. *camino A y B Camino C camino D

T2-S1 10 27.5 24.5T2-S2 14 35.5 31.5T3-S2 18 44 39

T3-S3 22 48.5 43C2-R2 14 37.5 33.5C3-R2 18 46 41C3-R3 22 54 48

T2-S1-R2 18 47.5 42.5T2-S2-R2T3-S1-R2 22 56 50T3-S2-R2 26 60.5 52.5T3-S2-R3T3-S2-R4 34 65.5 58

* A partir del 1 de noviembre de 1996 en adelante

PESO BRUTO VEHICULAR = PESO VEHICULO + PESO CARGA.

2) Dao unitario.

El mtodo del Instituto de Ingeniera valora el trnsito en trminos de dao unitario, elcual significa la aplicacin de una carga de 8.2 ton por eje, con llanta dual y presin deinflado de 5.8 kg/cm2. Cualquier carga por eje o presin de inflado diferente, provoca undao al pavimento que comparado con el dao unitario se determina el factor deequivalencia por dao.

La aplicacin de un eje con carga mucho menor a la carga estndar requerir de masaplicaciones para alcanzar el dao unitario, en el caso contrario una sola aplicacin dela carga provoca un dao mayor a la unidad.

La estructura del pavimento se considera representada por un material equivalente,homogneo, isotrpico y linealmente elstico.

Se emplean los conceptos de capacidad de carga en suelos cohesivos y la teora dedistribucin de esfuerzos verticales ( z ) de Boussinesq deducida para una placacircular flexible de radio a

El dao unitario varia con la profundidad y se valora a travs del coeficiente de

influencia de Boussinesq y las hiptesis siguientes:

a) La presin de inflado es igual a la presin de contacto.

p = ( 11 )


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Diseo de Pavimentos

21

b) el radio de contacto para ejes sencillos

para ejes dobles (tndem o triples), la ecuacin anterior es vlida para las capassuperficiales ( z < 30), donde se supone que cada uno de los ejes del conjunto doble otriple acta independientemente; pero no para las capas profundas, donde existeinteraccin entre los esfuerzos producidos.

Para ejes dobles y z > 30

Para ejes triples y z > 30

donde

P = Peso bruto en toneladas

p = presin de inflado kg/cm2

ai = radio de contacto, cm

para la carga estndar

a = 15 cm

El coeficiente de influencia para la carga estndar FZ est dado por la expresin:

a 1= 1000 P/ 2 p ................. ( 12 )

a 2= 1111 P/ 4 p ................. ( 13 )

a 3= 1333 P/ 6 p ................. ( 14 )

5.8 = =PArea

(8,200 kg) / 2

a2

a 2 = = 2254100

5.8

F z = 1 - .................... (15)z3

(152 + z 2) 3/2


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22

para una carga ( i ) cualquiera de radio a

Para obtener el coeficiente de dao ( di ), producido por un eje cualquiera de peso P ypresin p; con relacin al eje equivalente resulta

El coeficiente de dao de un vehculo a determinada profundidad es la suma de loscoeficientes individuales de sus ejes o grupos de ejes a esa profundidad. Ver Anexo A(Determinacin del dao unitario de diferentes tipos de vehculos) mismo que se puedesolicitar en archivo magntico.

En el archivo dao-u.xls se presenta un programa de computadora desarrollado enExcel para la determinacin de los coeficientes de dao. La hoja electrnica tiene lamisma presentacin del Instituto de Ingeniera N 444 para mejor comprensin deltema, sin embargo con la ayuda de la mecanizacin de la computacin actual podemos

manejar la informacin de manera que si se requieren cambiar los datos de peso bruto,presin de inflado, caractersticas del conjunto de ejes y profundidad sernautomticamente calculados los nuevos coeficientes de dao; circunstancia favorablepara determinar dicho coeficiente a la profundidad z que nos interese.

3) Trnsito de diseo.

El trnsito para diseo se determina mediante la obtencin del Trnsito Diario PromedioAnual en el carril de proyecto, debindose estimar los porcentajes por carril, porsentido, cargados y vacos; estimndose el dao acumulado utilizando los coeficientesde dao por vehculo, caracterizados por la variable ( L ) nmero acumulado de

aplicaciones de carga estndar de 8.2 ton, previsto al trmino del plazo del anlisis.Para su clculo se emplea la expresin:

Fz( i ) = 1 - .................... (16)z3

(a2 + z 2) 3/2

log di = ...............(17)

donde:

logA = 0,1761 constante experimental

log ( p Fz ( i ) ) - log ( 5.8 Fz )

log A

L = (TDPA) (C D ) (CT) C i[ W i d m + ( 1 - W i ) d v ] .......(18)


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Diseo de Pavimentos

23

donde:

TDPA Trnsito Diario Promedio Anual en ambas direcciones en el ao inicial deoperacin

Ci Proporcin de cada tipo de vehculo ( i) en la corriente de trnsito

CD Proporcin del nmero de vehculos en el carril de proyecto.Se recomienda:0.5 para vialidades de dos carriles y dos sentidos0.4 a 0.5 para cuatro carriles, dos por sentido0.3 a 0.4 para 6 o ms carriles, tres o ms por sentido

CT coeficiente de acumulacin del trnsito al cabo de n aos de operacin, conuna tasa de incremento anual de trnsito ( r ) igual a:

dm coeficiente de dao del vehculo tipo i cargadod v coeficiente de dao del vehculo tipo i vacoW i proporcin de vehculos cargados por cada tipo de vehculo ( i )

L nmero de aplicaciones de carga estndar equivalente producidas por eltotal de vehculos durante n aos.

CT = 365 .............................. (19)(1 + r ) n - 1

r

Nombre de la Vialidad: No. de carriles por sentido:Fecha del Documento:

COMPOSICION COEFICIENTE DE COMPOSICION

TIPO DE VEHICULO DEL DISTRIBUCION DEL TRANSITO

TRANSITO DE VEHICULOS Cargado o Vacio Z 0= Z 1= Z 2 = Z 3=

=X- =X =X =X =X

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

EJES EQUIVALENTES PARATRANSITO UNITARIO

TDPA INICIAL EN ELCOEFICIENTE DE ACUMULACION DEL TRANSITO, CARRIL DE PROYECTO

TDPA = TRANSITO DIARIO PROMEDIO ANUAL =

T = TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DEL TRANSITO = %

n = AOS DE PROYECTO = CD CARRIL PROYECTO = .

Profundidad Sobre la superficie de la capa de:

z0

z1

z2 Fig. 5

z3

CALCULO DEL TRANSITO EQUIVALENTE ACUMULADO L

NUMERO DE EJES SENCILLOSEQUIVALENTES DE 8.2 ton.

-

COEFICIENTES DE DAO

S U M A S

C T

L = x x

C T = 365 (1 + r ) n - 1

Datos obtenidos del ANEXO A

1.000 1.000


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24

La Fig. 5 presenta el formato para realizar el clculo de los ejes equivalentesacumulados de acuerdo al siguiente procedimiento:

2 En la columna Tipo de vehculo se escribir su nomenclatura de acuerdo a la

clasificacin vehicular ejem: A2, B2, C2, T3-S2, T3-R2-S4, etc.

2 En la col. 1 se anotar la composicin vehicular de cada tipo de vehculo en trminosde trnsito unitario, ejem:

En la col. 2 se anotar la porcin por tipo de vehculos en relacin de cargados yvacos, ejem :

2 La tercera columna que relaciona la composicin del trnsito respecto a losvehculos cargados o vacios se obtiene de multiplicar los resultados de la col. 1 porla col. 2

la suma deber serigual a la unidad

C OM P OS I C I ON C O E F I C I E N T E D E

T I P O D E V E H I C U L O D E L D I S T R I B U C I O N

T R A N S I T O D E V E H I C U L O S

C A R G A D O S 1. 0

VACIOS 0, 0

C A R G A D O S 0, 9

VACIOS 0, 1


VACIOS 0, 2


VACIOS 0, 3

C A R G A D O S

VACIOS

C A R G A D O S

VACIOS

C A R G A D O S

VACIOS

C A R G A D O S

VACIOS

C A R G A D O S

VACIOS

-

S U M A S 1 .000

A 2

B 2

C 2

T 2 - S 2

0 ,850

0 ,100

0 ,040

0 ,010

C O M P O S I C I O N

T I P O D E V E H I C U L O D E L

T R A N S I T O

S U M A S 1 . 0 0 0

A 2

B 2

C 2

T 2 - S 2

0 , 8 5 0

0 , 1 0 0

0 , 0 4 0

0 , 0 1 0

las sumas son iguales ala unidad


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Diseo de Pavimentos

25

2 De las cols. 4 a 7 se obtienen los valores del coeficiente de dao recurriendo a losdatos que se presentan en el Anexo A , para cada uno de los vehculos y a laprofundidad requerida para el anlisis, ejem.:

Supongamos que se requiere conocer L a la profundidad 0, 15, 30 y 60 cm. (entrminos de grava equivalente); que correspondera a determinar el nmero de ejessencillos equivalentes sobre la superficie de la estructura del pavimento; en lasuperficie de la base si se estima que se colocar una carpeta de concreto asflticode 7.5 cm de espesor; en la superficie de la capa subrasante si se considera unabase compacta de 15 cm de espesor y en la superficie de las terraceras si seconsidera una capa subrasante de 30 cm de espesor compacto. Los valores deldao unitario para dichas profundidades y tipo de vehculo para un camino tipo B(vialidad secundaria) obtenidos del Anexo A son los siguientes:

2 El nmero de ejes sencillos equivalentes a cada profundidad calculada sepresentan sus resultados de las col. 8 a 11

COMPOSICION COEFICIENTE DE COMPOSICION

TIPO DE VEHICULO DEL DISTRIBUCION DEL TRANSITOTRANSITO DE VEHICULOS Cargado o Vacio Z 0= 0 Z 1= 15 Z 2= 30 Z 3= 60

=X-

CARGADOS 1.0 0,850 0,004 0,000 0,000 0,000

VACIOS 0,0 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000

CARGADOS 0,9 0,090 2,000 1,495 1,589 1,701

VACIOS 0,1 0,010 2,000 0,637 0,378 0,302

CARGADOS 0,8 0,032 2,000 2,444 4,015 5,517

VACIOS 0,2 0,008 2,000 0,123 0,028 0,014

CARGADOS 0,7 0,007 4,000 4,938 5,966 7,719

VACIOS 0,3 0,003 4,000 0,222 0,057 0,032

-

COEFICIENTES DE DAO

A2

B2

C2

T2-S2

0,850

0,100

0,040

0,010

Z 0= 0 Z 1= 15 Z 2= 30 Z 3= 60

=X =X =X =X

0,003 0,000 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 0,000

0,180 0,135 0,143 0,153

0,020 0,006 0,004 0,003

0,064 0,078 0,128 0,1770,016 0,001 0,000 0,000

0,028 0,035 0,042 0,054

0,012 0,001 0,000 0,000

0,323 0,255 0,317 0,387

NUMERO DE EJES SENCILLOSEQUIVALENTES DE 8.2 ton.

EJES EQUIVALENTES PARATRANSITO UNITARIO

sumas


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26

2 Si el TDPA de la vialidad resulto de 740 vehculos (ambos sentidos) y se tienen 2carriles de circulacin en total, con transito balanceado (50% ida- 50% regreso), contasa de crecimiento anual del 4% y se requiere proyectar la estructura delpavimento para 10 aos de servicio el coeficiente de acumulacin del trnsito

resulta ser:

Nota1: La elevacin a la novena potencia resulta del hecho de que n se cuenta apartir de cero.

Nota 2: Si la tasa de crecimiento anual resulta diferente para cada tipo de vehculo,deber calcularse el coeficiente de acumulacin del trnsito para cada tasa decrecimiento individual y realizar el anlisis para el clculo del trnsito equivalente

acumulado ( L ) por separado utilizando varias hojas de la Fig.5 y posteriormentesumar sus ejes equivalentes parciales.

2 El TDPA en el carril de proyecto, se determina con los datos del TDPA inicial(ambos sentidos) multiplicado por la proporcin del nmero de vehculos en elcarril de proyecto (CD)

2 Finalmente la suma de ejes equivalentes acumulados a la profundidad z, es elproducto de los ejes equivalentes del trnsito unitario por el TDPA en el carril deproyecto y por el coeficiente de acumulacin del trnsito .

C) Ecuacin fundamental y grado de confianza.

La ecuacin general de diseo obtenida de los resultados de la pista circular dondefueron analizadas distintas estructuras con materiales y condiciones de humedaddiferentes resulta ser:

C T = 365 = 365 = 3862.72

( 1 + r ) n- 1 r

(1 + 0,04 ) 9 -1 0,04

EJES EQUIVALENTES PARA 0,323 0,255 0,317 0,387TRANSITO UNITARIOTDPA INICIAL EN ELCARRIL DE PROYECTO

CT

L = x x

370 370 370 370

3862,723862,72 3862,72 3862,72

1085463 1300539856944 1065299

z=0 z=15 z=30 z=60

VRS Z= VRS 0 ALog L

FZ .............. ( 20 )


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Diseo de Pavimentos

27

donde:

B = 0.8477 + 0.12 U ..............( 21 )

U : es la abscisa de la distribucin normal estndar para un nivel de confianza QU

L : ejes equivalentes acumulados

F Z : Coeficiente de influencia de Boussinesq para a = 15 cm.

El nivel de confianza respecto a la falla incluido en el modelo matemtico, permitemodificar las ecuaciones de diseo. Aunque tericamente el nivel de confianza puede

variar en forma continua de cero a uno para fines prcticos su variacin estacomprendida entre 0.5 y 1.

A mayor nivel de confianza se tendrn mayores espesores y mejor estructuracin.

El valor depende de dicho nivel de confianza y representa la ordenada al origende la ecuacin de diseo analizada para dao superficial (z 30) profundo ( z > 30).

La probabilidad de falla esta dada por la funcin de distribucin normal estandarizada ypara un nivel de confianza (Q U ) estimado.

La abscisa de la distribucin normal resulta ser:

VRS0

VRS Z : Valor Relativo de Soporte crtico esperado en campo

VRS 0: Constante experimental igual a 10B

F z = 1 - z en cm.z3

(152 + z 2) 3/2


31/152


28

Fig. 6 Ecuaciones de diseo


32/152

Diseo de Pavimentos

29

donde:C0 = 2.515517 d1 = 1.432788 C 1 = 0.802853 d 2 = 0.189269C 2 = 0.010328 d 3 = 0.001308

Ejemplo: Determine la abscisa al origen de la curva de diseo para un nivel deconfianza de 0.9

B = 0.8477 + 0.12 U = 1.0015

.................... ( 22 )U= t - C 0 + C 1t + C 2t2

1 + d1t + d

2t 2+ d

3t 3

t = LN1

( 1 - Q U )2 ..................... ( 23 )

VRS0

t = LN = 2.1460 1( 1 - 0.9 ) 2

U = 2.146 - = 1.2818 C0 + 2.146 C1 + 2.146

2 C2

1 + 2.146 d1+ 2.1462d2+ 2.1463d3

VRS 0 = 10B

Log VRS 0 = B

= Antilog 1.0015 = 10.0346VRS 0


33/152


30

Qu= 0.6

L 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 3.3 6.8 8.9115 6.0 8.1 10.0

110 5.3 7.6 9.3 11.0105 7.2 8.9 10.4 12.0100 5.6 8.6 10.1 11.5 12.995 7.5 9.9 11.3 12.5 13.990 9.0 11.1 12.4 13.6 14.985 3.5 10.4 12.3 13.5 14.7 16.080 5.1 6.8 11.7 13.5 14.6 15.8 17.075 7.6 8.8 13.0 14.7 15.8 16.9 18.270 5.6 9.5 10.4 14.3 16.0 17.0 18.1 19.465 8.3 11.2 12.0 15.7 17.3 18.3 19.4 20.760 6.9 10.3 12.8 13.6 17.1 18.7 19.7 20.9 22.155 9.4 12.1 14.5 15.2 18.6 20.2 21.3 22.4 23.750 11.6 14.0 16.2 16.9 20.3 21.9 23.0 24.1 25.445 13.7 15.9 18.1 18.8 22.2 23.8 24.9 26.1 27.440 15.8 18.0 20.2 20.9 24.3 26.0 27.1 28.3 29.735 18.2 20.4 22.5 23.2 26.8 28.5 29.7 31.0 32.430 20.9 23.1 25.3 26.1 29.8 31.6 32.8 34.2 35.725 24.2 26.5 28.8 29.6 33.5 35.5 36.8 38.2 39.8

20 28.4 30.8 33.3 34.2 38.4 40.5 42.0 43.5 45.315 34.2 36.9 39.7 40.6 45.4 47.8 49.4 51.2 53.210 43.6 46.8 50.1 51.2 56.9 59.8 61.7 63.8 66.35 64.0 68.3 72.8 74.3 82.2 86.2 88.9 91.8 95.34 72.0 76.8 81.8 83.5 92.3 96.7 99.7 103.0 106.83 83.7 89.2 95.0 96.9 107.1 112.1 115.6 119.3 123.7

2.5 92.0 98.0 104.3 106.5 117.5 123.0 126.8 130.9 135.82 103.2 109.9 116.9 119.3 131.7 137.8 142.0 146.6 152.0

Espesor requerido, en terminos de grava equivalente sobre la capa analizada, en cm.VRS z

VRS z Valor Relativo de Soporte esperado en campo.

Qu= 0.7

L 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 4.6 7.2 9.0 10.7115 6.6 8.5 10.1 11.6110 4.4 8.1 9.6 11.1 12.5105 6.7 9.3 10.7 12.0 13.4100 8.2 10.5 11.7 13.0 14.495 9.6 11.6 12.8 14.0 15.390 4.9 10.8 12.7 13.8 15.0 16.385 5.8 7.3 12.0 13.8 14.9 16.0 17.380 7.9 9.0 13.2 14.9 16.0 17.1 18.475 5.9 9.7 10.6 14.4 16.1 17.1 18.2 19.570 8.3 11.2 12.0 15.7 17.3 18.3 19.5 20.765 6.8 10.2 12.7 13.5 17.0 18.6 19.7 20.8 22.060 9.1 11.9 14.3 15.0 18.4 20.0 21.1 22.2 23.555 11.2 13.6 15.8 16.6 20.0 21.6 22.6 23.8 25.150 13.1 15.4 17.5 18.2 21.7 23.3 24.3 25.5 26.845 15.1 17.2 19.4 20.1 23.6 25.2 26.3 27.5 28.940 17.2 19.3 21.5 22.2 25.7 27.4 28.5 29.8 31.235 19.5 21.7 23.9 24.6 28.2 30.0 31.2 32.5 34.030 22.3 24.5 26.7 27.5 31.3 33.2 34.4 35.8 37.425 25.6 27.9 30.3 31.1 35.1 37.1 38.5 39.9 41.620 29.9 32.3 34.9 35.8 40.2 42.3 43.8 45.4 47.315 35.9 38.6 41.5 42.5 47.4 49.9 51.5 53.4 55.510 45.5 48.8 52.2 53.4 59.3 62.2 64.2 66.4 69.05 66.6 71.0 75.7 77.3 85.5 89.6 92.4 95.4 99.04 74.9 79.8 85.1 86.8 96.0 100.5 103.6 107.0 111.03 87.0 92.7 98.7 100.7 111.2 116.5 120.1 124.0 128.5

2.5 95.6 101.8 108.4 110.6 122.1 127.8 131.7 136.0 141.02 107.3 114.2 121.5 124.0 136.8 143.1 147.5 152.3 157.9



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Diseo de Pavimentos

31

Qu= 0.8

L 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 4.4 8.1 9.6 11.1 12.5115 6.5 9.2 10.6 12.0 13.4110 8.0 10.3 11.6 12.9 14.2105 9.3 11.3 12.5 13.7 15.1100 3.5 10.4 12.3 13.5 14.7 16.095 4.5 6.4 11.5 13.3 14.4 15.6 16.990 7.0 8.2 12.6 14.3 15.4 16.6 17.885 3.6 8.7 9.7 13.7 15.4 16.5 17.6 18.880 6.8 10.2 11.1 14.9 16.5 17.5 18.6 19.975 3.9 8.8 11.6 12.4 16.0 17.6 18.7 19.8 21.070 7.2 10.5 13.0 13.7 17.3 18.8 19.9 21.0 22.365 9.3 12.0 14.4 15.1 18.6 20.2 21.2 22.3 23.660 11.2 13.6 15.9 16.6 20.0 21.6 22.6 23.8 25.155 12.9 15.2 17.4 18.1 21.5 23.1 24.2 25.4 26.750 14.7 16.9 19.1 19.8 23.2 24.9 26.0 27.2 28.545 16.6 18.8 21.0 21.7 25.2 26.8 28.0 29.2 30.640 18.7 20.9 23.1 23.8 27.4 29.1 30.3 31.5 33.035 21.1 23.3 25.5 26.2 30.0 31.8 33.0 34.3 35.930 23.8 26.1 28.4 29.2 33.1 35.0 36.3 37.7 39.425 27.2 29.6 32.1 32.9 37.1 39.1 40.5 42.0 43.8

20 31.6 34.2 36.8 37.7 42.3 44.5 46.1 47.7 49.715 37.8 40.7 43.7 44.7 49.8 52.4 54.1 56.0 58.210 47.9 51.2 54.8 56.0 62.2 65.2 67.3 69.6 72.35 69.7 74.4 79.3 80.9 89.5 93.8 96.7 99.8 103.64 78.4 83.6 89.0 90.9 100.4 105.2 108.4 111.9 116.13 91.1 97.0 103.3 105.4 116.3 121.8 125.5 129.6 134.4

2.5 100.1 106.5 113.4 115.7 127.7 133.6 137.7 142.2 147.42 112.2 119.4 127.0 129.6 143.0 149.7 154.2 159.2 165.0

Espesor requerido, en terminos de grava equivalente sobre la capa analizada, enVRS z

VRS z Valor Relativo de Soporte esperado en campo.

Qu= 0.9

L 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 9.0 11.1 12.3 13.5 14.9115 10.0 12.0 13.1 14.3 15.6110 5.3 11.0 12.8 14.0 15.1 16.4105 5.7 7.2 12.0 13.7 14.8 16.0 17.3100 7.5 8.7 12.9 14.6 15.7 16.9 18.195 4.5 9.0 9.9 13.9 15.6 16.6 17.8 19.090 7.0 10.3 11.2 14.9 16.6 17.6 18.7 20.085 3.6 8.7 11.5 12.3 16.0 17.6 18.6 19.7 21.080 6.8 10.2 12.8 13.5 17.1 18.6 19.7 20.8 22.175 8.8 11.6 14.0 14.7 18.2 19.8 20.8 21.9 23.270 10.5 13.0 15.3 16.0 19.4 21.0 22.1 23.2 24.565 12.0 14.4 16.6 17.3 20.7 22.3 23.4 24.5 25.860 13.6 15.9 18.0 18.7 22.1 23.8 24.8 26.0 27.455 15.2 17.4 19.6 20.2 23.7 25.4 26.5 27.7 29.0

50 16.9 19.1 21.2 21.9 25.5 27.1 28.3 29.5 30.945 18.8 20.9 23.1 23.8 27.4 29.2 30.4 31.6 33.140 20.9 23.1 25.3 26.0 29.7 31.5 32.8 34.1 35.635 23.3 25.5 27.8 28.6 32.4 34.3 35.6 37.0 38.630 26.1 28.4 30.8 31.6 35.7 37.7 39.1 40.6 42.325 29.6 32.1 34.6 35.5 39.9 42.0 43.5 45.1 46.920 34.2 36.8 39.6 40.6 45.4 47.7 49.3 51.1 53.115 40.7 43.6 46.8 47.8 53.3 56.0 57.8 59.8 62.110 51.2 54.8 58.5 59.8 66.3 69.6 71.8 74.2 77.05 74.4 79.3 84.5 86.2 95.3 99.8 102.9 106.3 110.24 83.6 89.0 94.8 96.8 106.9 111.9 115.3 119.1 123.53 97.0 103.3 109.9 112.2 123.8 129.6 133.5 137.9 143.0

2.5 106.5 113.4 120.6 123.1 135.8 142.2 146.5 151.2 156.82 119.4 127.0 135.2 137.9 152.1 159.2 164.0 169.3 175.5



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2 DISEO DE PAVIMENTO RIGIDO POR EL METODO AASHTO.

Este mtodo est basado en los resultados de pruebas de campo realizados desde los aoscincuenta, en una variedad de carreteras americanas.

La ecuacin fundamental AASHTO para pavimentos con losas de concreto hidrulico(pavimento rgido) resulta ser:

Las variables principales que deben ser consideradas para un correcto diseo son:

a) Vida til

Es el tiempo transcurrido entre la puesta en operacin del camino y el momento en el que elpavimento requiera rehabilitarse.

b) Trnsito

Para el diseo se considera realizar la equivalencia entre el trnsito promedio diario anual enel carril de proyecto por el nmero de cargas equivalentes de un eje sencillo de 8.2 ton (80 kN)

c) Nivel de confianza

El nivel de confianza ( ZR S 0 ) tiene la funcin de garantizar que las alternativas adoptadasperduren durante el perodo de diseo.

Donde:

Es la desviacin estndar de la poblacin de valores obtenidos por AASHTO queinvolucra la variabilidad inherente a los materiales y a su proceso constructivo. El rangotpico sugerido por AASHTO se encuentra entre:

0.30 S0 0.40

Representa a la desviacin normal estndar de la funcin que representa a la poblacintransformada a una variable ponderada con el objeto de disminuir su sesgo y acercarsea una distribucin normal o de GAUSS.

Log (w ) = ZR. S0+ 7.35 Log (D+1) - 0.06 + + (4.22 - 0.32 Pt ) Log

Log PS I

4.5 - 1.5

1.624 x 107

(D + 1) 8. 46

S'c Cd ( D0.75

- 1.132 )

215.63 J D0.75 -18.42

Ec

k

0.25

S 0

ZR


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Diseo de Pavimentos

33

En la tabla N 1 se presentan los valores recomendados dependiendo del nivel de confianzaelegido de acuerdo a la importancia del camino o vialidad.

Tipo de camino Zonas urbanas Zonas ruralesAutopistas y carreteras 85-99.9 80-99-9Arterias principales 80-99 75-95Colectores 80-95 75-95Caminos vecinales 50-80 50-80

Tabla N 1 Valores recomendados del Nivel de Confianza.

En la tabla N 2 se presentan valores de ZRpara diferentes valores de confianza.

Nivel deConfianza ZR

Nivel deConfianza ZR

50 0.000 93 1.47660 0.253 94 1.55570 0.524 95 1.64575 0.674 96 1.75180 0.841 97 1.88185 1.037 98 2.05490 1.282 99 2.32791 1.340 99.9 3.090

92 1.405 99.99 3.750

Tabla N 2 Valores de Z R

d) Indice de Serviciabilidad

Al circular por primera vez o en repetidas ocasiones sobre una vialidad, el conductorexperimenta la sensacin de seguridad o inseguridad dependiendo de lo que ve y del grado dedificultad al controlar el vehculo.

La sensacin de inseguridad en la entrada y salida de curvas horizontales podra deberse a

una inadecuada velocidad de operacin del vehculo que desaparecera simplementereducindola a niveles especificados en el proyecto geomtrico.

Sin embargo no siempre se reduce el concepto de seguridad al respetar las velocidades deproyecto, ya que existen otros factores asociados a ella. El principal factor asociado a laseguridad y comodidad al usuario, resulta ser la calidad de rodamiento; el agarre de la llanta alpiso sin excesivo vibrado o sentir de juntas, califica a la superficie del pavimento de acuerdo auna escala de valores de 0 a 5.


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34

Ciertamente que esta calificacin decrece si el usuario observa agrietamientos o deteriorossobre la superficie del camino an sin apreciar deformaciones.

La valoracin de estos elementos define el concepto del Indice de Servicio Actual (PSI)Present Serviciability Index.

El PSI cataloga a la vialidad en estudio de acuerdo a la calificacin otorgada por los usuarioscon aproximacin al dcimo de unidad como:

Calificacin intervalo Concepto0 Intransitable

0.1-1.0 Muy malo1.1-2.0 Malo2.1-3.0 Regular3.1-4.0 Bueno

4.1-4.9 Muy bueno5 excelente

La calidad de rodamiento valorada por la rugosidad de su superficie podr tambin serdeterminada con el equipo del Mays Ride Meter y otros deterioros como desniveles entrejuntas, agrietamientos, desportillamientos y asentamientos diferenciales entre losas deberncuantificarse como porcentaje de la superficie de rodamiento.

El diseo estructural basado en la serviciabilidad, considera necesario determinar los ndicesde servicio inicial (Po) y el ndice de servicio terminal (Pt) para la vida til o de diseo delpavimento.

El ndice de servicio inicial (Po) se establece como la condicin original del pavimentoinmediatamente despus de su construccin o rehabilitacin. AASHTO estableci parapavimentos rgidos un valor inicial deseable Po de 4.5 si no se tiene informacin disponiblepara diseo.

El ndice de servicio terminal (Pt) ocurre cuando la superficie del pavimento ya no cumple conlas expectativas de comodidad y seguridad exigidas por el usuario. Dependiendo de laimportancia de la vialidad los valores del Pt pueden considerarse los indicados en la tabla No.3

Pt Clasificacin

3.00 Autopistas2.50 Colectores2.25 Calles comerciales e industriales2.00 Calles residenciales y estacionamientos

Tabla N 3 Indice de Servicio Terminal (P t )


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Diseo de Pavimentos

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La prdida de serviciabilidad se define como la diferencia entre el ndice de servicio inicial yterminal

PSI = PO - P t (2)

e) Drenaje

El trmino drenaje a que se refiere el mtodo AASHTO (1986) es la propiedad con quecuentan las capas que constituyen la estructural del pavimento para liberar el agua libre entresus granos, en funcin del tiempo durante el cual la estructura del pavimento estnormalmente expuesta a niveles de humedad prximos a la saturacin. En la tabla N 4 setabulan los valores recomendados por la AASHTO aplicables a pavimentos rgidos.

Cd Porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimentoesta expuesta a niveles de humedad cercanas a la

saturacinCalificacin

Tiempotranscurridopara que el

suelo libere el50% de suagua libre

Menos a 1% 1-5% 5-25% Ms de 25%

Excelente 2 horas 1.25-1.20 1.20-1.15 1.15-1.10 1.10Bueno 1 da 1.20-1.15 1.15-1.10 1.10-1.00 1.00

Regular 1 semana 1.15-1.10 1.10-1.00 1.00-0.90 0.90Pobre 1 mes 1.10-1.00 1.00-0.90 0.90-0.80 0.80

Muy pobre Nunca 1.00-0.90 0.90-0,80 0.80-0.70 0.70

Tabla N 4 valores recomendados del coeficiente de drenaje (Cd) para el diseo.

f) Coeficiente de transferencia de cargas

El mecanismo de transferencia de carga en la junta transversal entre losas y losa se lleva aefecto de las siguientes maneras:

1) Junta con dispositivos de transferencia de carga (pasajuntas de varilla lisa de acero) con osin malla de refuerzo por temperatura.

2) Losa colada monolticamente con refuerzo continuo, (acero de refuerzo de varillacorrugada armada en ambas direcciones) no se establece virtualmente la juntatransversal, tomndose en cuenta para el clculo del acero estructural la remota aparicin

de grietas transversales.3) Junta transversal provocada por aserrado cuya transferencia de carga se lleva a efecto a

travs de la funcin entre los agregados.

El coeficiente de transferencia de cargas (J) propuesto por AASHTO tabla N 5 depende de losejes equivalentes de 8.2 ton acumulados durante la vida de proyecto y del tipo de transferenciade carga adaptado, as mismo dicho coeficiente toma en cuenta la existencia de soporte laterala travs de guarniciones o camellones unidos con pasajuntas a la losa o losas ampliadaslateralmente proporcionando un acotamiento integrado.


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36

Soportelateral

Si No Si No S No

ESALSen

millones

Con pasajuntas consin refuerzo por

temperatura

Con refuerzo continuo Sin pasajunta (friccinentre agregados)

Tipo

Hasta 0.30.3-11 a 3

2.72.72.7

3.23.23.2

2.83.03.1

3.23.43.6

---

---

Calles ycaminosvecinales

3 a 1010 a 30

ms de 30

2.72.72.7

3.23.23.2

3.23.43.6

3.84.14.3

2.52.62.6

2.93.03.1

Caminosprincipa-

les yautopistas

Tabla N 5 Coeficientes de transferencia de carga (J)

g) Mdulo de reaccin de la capa de apoyo (k)

Mediante la realizacin de pruebas de placa in situ directamente sobre la capa subrasante yaconstruida, se determina su resistencia expresada como mdulo de reaccin k. Dicho valor esdeterminado a travs de una prueba de placa circular de 30 (76.2 cm) de dimetro.

La placa circular se apoya directamente sobre la superficie de la capa subrasante, subbase obase, segn el caso por determinar su mdulo, nivelando previamente dicha superficie conarena fina. La placa deber ser rigidizada por medio de placas concntricas de menordimetro. La carga es proporcionada a travs de un gato hidrulico apoyando el vstago en

una estructura de reaccin apropiada.

El mdulo de reaccin es la relacin entre la presin aplicada (p) y la deformacin medida.

La carga se aplica a una velocidad predeterminada hasta alcanzar una presin de 10 lb/ in2(69 Kpa). La presin se mantiene constante hasta que el desplazamiento medido en tresmicrmetros, apoyados en la placa alcance el valor promedio de 0.001 in. (0.025 mm) porminuto durante tres minutos consecutivos.

Si se estima que la losa de concreto ser apoyada sobre una capa mejorada con materialptreo que cumpla con caractersticas de base o subbase pudiendo ser estabilizada (cemento,cal, asfalto, etc.) o naturales, en este caso se estimar para proyecto el mdulo de reaccincombinado k c que depender del espesor y tipo de material utilizado en la capa demejoramiento.

En proyectos nuevos es muy costosa la realizacin de terraplenes de prueba a nivel de capasubrasante para la determinacin de k por medio de pruebas de placa, (AASHTO) T-222)aunado al hecho que dicha prueba es costosa y consume mucho tiempo, pocas empresasdedicadas al proyecto de pavimentos cuentan con el personal y equipo adecuado para su

k=p

. ( 3 )


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Diseo de Pavimentos

37

realizacin. El valor kse estima regularmente mediante correlaciones o pruebas ms simples,en la fig. N 1 se presentan valores conservadores de kcorrelacionados con VRS o valoresde estabilidad R de Hveem y otras propiedades del suelo.

Fig. 1 Relacin aproximada entre los valores k y otras propiedades del suelo.

Dichas correlaciones fueron obtenidas a partir de pruebas de campo, estas no puedenrelacionarse a diferentes contenidos de humedad y densidades que simulen las variadascondiciones crticas en el perodo de diseo.

Para tomar en cuenta la variacin de humedad se requiere realizar en laboratorioespecmenes de prueba; uno con el contenido de humedad y densidad de campo y, otros

5 10 20 30 40 50 60 70

2.8 4.2 5.5 7.0 8.3 11.3 13.8 16.6 19.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 50 60 70 80 90 10015 20 25 30

2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 50 60 70 80 90 10015 20 25 30

GP GW

GM

GC

SW

SM

SP

SC

ML

CH

OH

OL

MH

A-1-a

A-1-b

A-2-4 , A-2-5

A-2-6 , A-2-7

A - 3

A - 4

A - 5

A - 6

A-7-5 , A-7-6

SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE SUELOSSUCS (1)

CLASIFICACION DE SUELOS SEGN LA AASHTO (2)

VALOR DE RESISTENCIA, R (3)

MODULO DE REACCION k, 2/cm

VALOR RELATIVO DE SOPORTE, VRS

(1) ASTM D2487

(2) CLASIFICACION DE MATERIALES DE SUBRASANTE "HIGHWAY RESEARCH BOARD PROCEEDINGS

OF THE TWENTY-FIFTH ANNUAL MEETING, 1945. VOL. 25"

(3) C.E.WARNES "CORRELACION ENTRE EL VALOR R y k CON CORRECCION POR SATURACION"


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con diferentes humedades y densidades simulando las condiciones de servicio. Losespecmenes se sujetan a pruebas de fluencia o consolidacin bajo presin de 10 lb/in2 (60KPa) midiendo la deformacin () a varios tiempos iguales hasta que la diferencia dedeformacin se vuelva insignificantemente pequeo. El valor modificado de k se puedecalcular de acuerdo a:

Mdulo de reaccin crtico en condicin crtica(saturada), lb/ in3

Mdulo de reaccin en condiciones de campolb/in3

S : deformacin en condicin crtica (saturada), in U : deformacin en condiciones de campo, in

tomndose este ltimo valor como el valor de proyecto para la capa subrasante.

Cuando se utiliza una capa de mejoramiento encima de la capa de apoyo de las losas deconcreto y la protege del efecto de bombeo el valor del Mdulo de reaccin kpara proyecto,deber ser estimado a travs del Mdulo de reaccin combinado k C que toma en cuenta eltipo y espesor de la capa de mejoramiento, pudiendo ser estimada de acuerdo con los valoresde la tabla N 6 cuando el material granular no es tratado.

Tabla N 6 valores de k Cde la capa de mejoramiento y subrasante combinadas sin tratar.

ks = ku u

s

. ( 4 )

ks :

ku :

Valores de Valores de kCpara la capa de mejoramiento apoyada

k. Lb/ in3

k /cm 3 4" 6" 9" 12"(10.2 cm) (15.2 cm) (22.9 cm) (30.5 cm)

50 65 75 85 110(1.38) (1.8) (2.08) (2.35) (3.04)

100 130 140 180 190(2.77) (3.60) (3.87) (4.98) (5.26)

200 220 230 270 320(5.54) (6.09) (6.37) (7.47) (8.86)

300 320 330 370 430(8.30) (8.86) (9.13) (10.24) (11.90)

en la capa subrasante, en lb/in3

( kg/cm3

)


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Diseo de Pavimentos

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Las capas de mejoramiento tratadas con cemento, son muy utilizadas en pavimentos deconcreto con trnsito pesado y los valores del Mdulo de reaccin combinado k C se muestranen la tabla N 6A.

Tabla N 6A Valores de k C de la capa de mejoramiento (tratada con cemento) y subrasante.

h) Mdulo de Elasticidad resistencia a la tensin por flexin.

El concreto no es un material elstico es decir:

1) Las deformaciones unitarias no son proporcionales a los esfuerzos que soporta elmaterial y

2) Para una carga fija determinada se presenta una variacin continua de la deformacinunitaria; dicha variacin aumenta con el valor del esfuerzo y disminuye con el transcursodel tiempo. A este fenmeno se le llama flujo plstico y es ms acentuado en concretode baja resistencia.

El diagrama esfuerzo-deformacin es una curva y, en consecuencia, a cada valor de esfuerzo,correspondera otro valor del mdulo de elasticidad.

La pendiente inicial de la curva esfuerzo-deformacin, aumenta con la resistencia mxima del

concreto. La primera parte de la curva se aproxima mucho a la lnea recta y puedeconsiderarse as sin gran error, hasta valores del esfuerzo de 0.45 f c, correspondientes alrango usado en la teora elstica.

Despus de esos valores, el diagrama se curva francamente y alcanza el puntocorrespondiente a la mxima resistencia, para una deformacin unitaria prcticamente igual a0.002.

La deformacin unitaria correspondiente a la mxima resistencia, se conserva ms o menosconstante, independientemente de la fatiga de ruptura del material ensayado, la cual si

Valores de Valores de kCpara la capa de mejoramiento apoyada

k. Lb/ in3

( kg/cm3) 4" 6" 9" 12"(10.2 cm) (15.2 cm) (22.9 cm) (30.5 cm)

50 170 230 310 390(1.38) (4.70) (6.37) (8.58) (10.79)

100 280 400 520 640(2.77) (7.75) (11.07) (14.39) (17.71)

200 470 640 830(5.54) (13.01) (17.71) (22.97)

en la capa subrasante, en lb/in3 ( kg/cm 3)


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interviene en cambio en la falla final, que suele ocurrir entre 0.003 y 0.007 de deformacinpara probetas cargadas en pruebas estndar.

Fig. 2 Curva Esfuerzo Deformacin del concreto.

Por las anteriores razones no se puede establecer un mdulo de elasticidad constante para elconcreto.

Para concreto de peso normal, el Instituto Americano del Concreto sugiri.

Donde: fc = Resistencia a la compresin en lb/in2 en especmenescilndricos a 28 das de edad.

El ACI propone la siguiente expresin para el mdulo de elasticidad Ecdel concreto.

Donde f C : Resistencia a la compresin en kg/cm 2 en especmenes cilndricos a los 28

das de edad.

..( 5 )

.( 6 )

E c = 57,000 f'c

E c= 4,270 w1.5 f'c


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Diseo de Pavimentos

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en la cual es el peso volumtrico del concreto dado en ton/m 3se recomienda para unvalor de 2.3 ton/m3 pero puede asignrsele valores entre 2.3 a 2.5 ton/m3 de acuerdo con losmateriales de que se disponga para la fabricacin del concreto para = 2.4 ton/m 3 la frmulaN 6 toma el valor

EC, f C en kg/cm2

La resistencia a la compresin es una medida universal de la calidad y durabilidad delconcreto, ya que la informacin sobre la resistencia a la compresin esta fcilmente disponible,se han hecho estudios para correlaciones dicha resistencia con otras propiedades. Unarelacin general entre el mdulo de ruptura y la resistencia a la compresin es:

Donde:

Sc Mdulo de ruptura o resistencia a la flexin en lb/in2

a los 28 das aplicando cargas en los tercios del clarof c

Resistencia a la compresin a los 28 das en lb/ in2

en especmenes cilndricos.

En Mxico se suele emplear Sc = 0.12 fc

Scy f cen kg/cm2

El ACI recomienda :

SC, E C en lb/ in2

Determinacin de ejes sencillos equivalentes de 8.2 ton para diseo. (ESALs).

El clculo para la determinacin del nmero de ejes sencillos equivalentes ESALs paradiseo, requiere conocer los datos que a continuacin se mencionan:

.( 7 )

S'c=Ec

6750.( 10 )

E c= 15,860 f' c

S'c 10 f'c 8 f'c.( 8 )

.( 9 )


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TDPA: Trnsito diario promedio anual (ambos sentidos) en el ao inicial para proyecto.r : Tasa de crecimiento anual.

CV: Clasificacin vehicular que deber comprender todos y cada uno de los vehculosque circularn por la vialidad indicando si existe variabilidad en la tasa decrecimiento por tipo de vehculo. Los tipos de vehculos que comnmente circulanse presentan en la tabla N 7.

N: Perodo de diseo o vida til del pavimento normalmente para pavimentos rgidosen vialidades urbanas se consideran lapsos mayores a 30 aos.

T: Porcentaje de camiones en el TDPA.D: Factor direcciones que representa el porcentaje por sentido de vehculos,

normalmente se considera igual a 0.5 para trnsito balanceado ida = regresoA: Nmero de carriles por sentido.FCEE: Factor de carga por eje equivalente determinado por la AASHTO y presentado en

la tabla 8 que toma en consideracin el nivel de rechazo (P t) adoptado paraproyectos y la carga por eje.

L: Factor de distribucin del trnsito por carril. Es necesario realizar un anlisis dedistribucin de trnsito por carril de acuerdo al nmero total de carriles deproyecto de la vialidad (ambos sentidos). La distribucin de camiones pesados envialidades con carriles mltiples, el carril de diseo ser el carril exterior. El factorde distribucin del trnsito por carril (L) propuesto por PCA (1984), se determinautilizando la figura N 3 con el Trnsito Promedio Diario en una direccin y elnmero de carriles por sentido.

Fig. N 3 Factor de distribucin por carril.

La ecuacin general para el clculo de ejes equivalentes proporcionado por AASHTO resultaser:

ESAL = (TDPA)O (T) (T f) (G) (D) (L) (365) (N)( 12 )

1

10

100

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

tres o ms carriles

en una direccin

dos carriles en

una direccin

TPDenunadireccin,e

nmiles

PROPORCION DE CAMIONES EN EL CARRIL EXTERIOR


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Diseo de Pavimentos

43

Donde:

T f : Factor de carga, o el nmero de cargas de ejes sencillos de 18-Kips (80 kN) aplicadaspor vehculo

Donde: Wc: nmero de ejes de igual carga en lbFCEE: factor de carga por eje (tabla 7)

G: Factor de crecimiento total

AASHTO (1986)

En la tabla N 9 que se muestra ms adelante, se presenta el factor G para distintas tasasde crecimiento y nmero de aos.

T f=

W C FCEE

(TDPA) 0

i = 1

n

.. ( 13 )

G =( 1 + r ) N - 1 r

(14 )


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Tabla N 7 Tipos y cargas por eje de vehculos ( camino tipo "A" )

(Cargas mximas permitidas DIARIO OFICIAL 26 de enero 1994)

Clasificacin TIPO

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

A2 Automvil y camionetas * * * *

1 1 0.8 0.8

A' 2 Microbs y camin ligero * * * *

hasta 3 ton. (6 llantas) 1.7 3.8 1.3 1.2

B2 Autobs interurbano * * * *

(6 Llantas) 5.5 10 3.5 7

B3 Autobs de 3 ejes * ** * **

(10 llantas) 5.5 14 4 8

C2 Camin de 2 ejes * * * *

(6 llantas) 6.2 11.3 3.5 3

C3 Camin de 3 ejes * ** * **

(10 llantas) 6 20 4 4.5

C4 Camin de 4 ejes * *** * ***

(14 llantas) 6 25 4.5 8

T2-S1 Tractor de 3 ejes Semiremolque * * * * * *

de 1 eje (10 llantas) 5.9 10.8 10.8 3.2 3.4 3.4

T2-S2 Tractor de 2 ejes Semiremolque * * ** * * **

de 2 ejes (14 llantas) 5.8 10.5 19.2 4 3.5 4

T3-S2 Tractor de 3 ejes Semiremolque * ** ** * ** **

de 2 ejes (18 llantas) 6 19 19 4 4 4

T3-S3 Tractor de 3 ejes Semiremolque * ** *** * ** ***

de 3 ejes (22 llantas) 5.8 19 23.7 4 4 5

C2-R2 Camin de 2 ejes Remolque de * * * * * * * *

2 ejes (14 llantas) 5.7 10.6 10.6 10.6 3.5 3 2 2

C3-R2 Camin de 3 ejes Remolque de * ** * * * ** * *

2 ejes (18 llantas) 5.8 19 10.6 10.6 4 4.5 2 2

C3-R3 Camin de 3 ejes Remolque de * ** * ** * ** * **

3 ejes (22 llantas) 5.7 18.9 10.5 18.9 4 4.5 2 3

T2-S1-R2 Tractor de 2 ejes Semiremolque de * * * * * * * * * *

1 eje, Remolque 2 ejes (18 llantas) 5.5 10.5 10.5 10.5 10.5 3.2 3.4 2.4 2.3 2.2

T2-S2-R2 Tractor de 2 ejes Semiremolque de * * ** * * * * ** * *

2 ejes, Remolque 2 ejes (20 llantas) 5.5 10.5 19.2 10.5 10.5 3.2 3.5 4 2.3 2.2

T3-S1-R2 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** * * * * ** * * *

1 eje, Remolque 2 ejes (22 llantas) 5.5 19 10.5 10.5 10.5 3.2 3.4 2.4 2.3 2.2

T3-S2-R2 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** * * * ** ** * *

2 ejes, Remolque 2 ejes (26 llantas) 5.5 17.7 17.7 9.8 9.8 4 4 3.5 2.3 2.2

T3-S2-R3 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** * ** * ** ** * **

2 ejes, Remolque 3 ejes (28 llantas) 5.5 15 15 9.8 15 4 4 3.5 2.3 4

T3-S2-R4 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** ** ** * ** ** ** **

2 ejes, Remolque 4 ejes (34 llantas) 5.5 15 15 15 15 4 4 3.5 3.3 3.2

CARGAS POR EJE EN TON. (max.)vacoscargados

EJE EJE


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Diseo de Pavimentos

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a) ejes sencillos Pt de 2.0Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.00022 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0023 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.0104 0.035 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.0325 0.087 0.840 0.082 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080 0.080

5.5 0.186 0.180 0.176 0.175 0.174 0.174 0.173 0.173 0.1736.5 0.353 0.346 0.341 0.338 0.337 0.336 0.336 0.336 0.3367.0 0.614 0.609 0.604 0.601 0.599 0.599 0.598 0.598 0.5988 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.009 1.55 1.56 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59 1.59 1.59

10 2.32 2.32 2.35 2.38 2.40 2.41 2.41 2.41 2.4211 3.37 3.34 3.40 3.47 3.51 3.53 3.54 3.55 3.5512 4.75 4.69 4.77 4.88 4.97 5.02 5.04 5.06 5.0613 6.58 6.44 6.52 6.70 6.85 6.94 7.00 7.02 7.0414 8.92 8.68 8.74 8.98 9.23 9.39 9.48 9.54 9.56

14.5 11.9 11.5 11.5 11.8 12.2 12.4 12.6 12.7 12.715.5 15.5 15.0 14.9 15.3 15.8 16.2 16.4 16.6 16.716.5 20.1 19.3 19.2 19.5 20.1 20.7 21.1 21.4 21.517 25.6 24.5 24.3 24.6 25.4 26.1 26.7 27.1 27.418 32.2 30.8 30.4 30.7 31.6 32.6 33.4 34.0 34.419 40.1 38.4 37.7 38.0 38.9 40.1 41.3 42.1 42.720 49.4 47.3 46.4 46.6 47.6 49.0 50.4 51.6 52.421 60.4 57.7 56.6 56.7 57.7 59.3 61.1 62.6 63.722 73.2 69.9 68.4 68.4 69.4 71.2 73.3 75.3 76.823 88.0 84.1 82.2 82.0 83.0 84.9 87.4 89.8 91.7

Pt: nivel de rechazo

Tabla 8 Factores de e uivalencia de car a ara avimentos r idos

Espesor de losa, cm


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46

b) eje tandem Pt de 2.0Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

3.0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.0 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.550

4.5 0.014 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.0125.5 0.028 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

6.5 0.051 0.049 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047

7.0 0.087 0.084 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.0808.0 0.141 0.136 0.133 0.132 0.131 0.131 0.131 0.131 0.131

9.0 0.216 0.210 0.206 0.204 0.203 0.203 0.203 0.203 0.20310.0 0.319 0.313 0.307 0.305 0.304 0.303 0.303 0.303 0.303

11.0 0.454 0.449 0.444 0.441 0.440 0.439 0.439 0.439 0.43912.0 0.629 0.626 0.622 0.620 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618

13.0 0.852 0.851 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849 0.849 0.84914.0 1.14 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14

14.5 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.5115.5 1.90 1.90 1.93 1.95 1.96 1.97 1.97 1.97 1.97

16.5 2.42 2.41 2.45 2.49 2.51 2.52 2.53 2.53 2.53

17.0 3.04 3.02 3.07 3.13 3.17 3.19 3.20 3.20 3.2118.0 3.79 3.74 3.80 3.89 3.95 3.98 4.00 4.01 4.01

19.0 4.67 4.59 4.66 4.78 4.87 4.93 4.95 4.97 4.9720.0 5.72 5.59 5.67 5.82 5.95 6.06 6.07 6.09 6.10

21.0 6.94 6.76 6.83 7.02 7.20 7.31 7.37 7.41 7.4322.0 8.36 8.12 8.17 8.40 8.63 8.79 8.88 8.93 8.96

23.0 10.00 9.69 9.72 9.98 10.27 10.49 1.62 10.69 10.7324.0 11.9 11.5 11.5 11.8 12.1 12.4 12.6 12.7 12.8

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