Capítulo 4

Análisis Hidrométrico

Los aforos de descargas del río Quiroz se realizan a partir del mes de enero de 1938, en la estación hidrométrica de Paraje Grande. Es por ello que en primer lugar se analizarán los datos en dicha estación, para luego inferir la disponibilidad del recurso en los puntos de interés.

4.1 Estaciones de control

En la Cuenca Alta del Río Quiroz existen dos estaciones hidrométricas: Paraje Grande y Toma de Zamba. En la Figura 4.1 es posible observar un esquema de su ubicación.

Fig. 4.1 Esquema de la derivación del Quiroz en Zamba.

4.1.1 Paraje Grande

La estación hidrométrica de Paraje Grande se ubica en el caserío del mismo nombre, 5 Km aguas abajo de la Bocatoma Zamba, en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca (ver Mapa de Ubicación U-02 del Anexo Mapas).

Reservorio San Lorenzo

Paraje Grande

Toma Zamba Canal Quiroz

50

Esta estación fue instalada en 1935 y está en funcionamiento desde el año 1938. Tiene el propósito de evaluar los recursos hídricos disponibles para la irrigación de San Lorenzo. Desde que entró en operación la derivación del río Quiroz, en el año 1954, la estación mide los excedentes no derivados y los caudales reservados para el riego del valle de Paimas.

Desde que entró en funcionamiento hasta setiembre de 1972 los aforos han estado a cargo de entidades del Estado. En ese momento pasan a cargo del Proyecto Especial Chira-Piura, instalándose un limnígrafo y otros accesorios necesarios para tener datos de aforos de descargas confiables. Sin embargo, en la actualidad solo existe un limnímetro (Figura 4.2) que consta de 4 m de mira fraccionada en dos partes.

Fig. 4.2 Estación limnimétrica de Paraje Grande.

El tramo del río en el que se encuentra la estación es recto, la sección es algo profunda y con aproximadamente 30 m de ancho, la misma que ha sido totalmente estabilizada en ambas márgenes con muros de mampostería de piedra.

4.1.2 Toma de Zamba

A partir de enero de 1954, el régimen hídrico del río Quiroz se vio alterado por la puesta en operación de la Bocatoma de Zamba con la consecuente derivación de las aguas de este río mediante el Canal Quiroz al sistema hidráulico del valle de San Lorenzo. Desde entonces los caudales derivados por el canal Quiroz (de sección trapezoidal y una capacidad de conducción de aproximadamente 60 m³/s) se aforan en la estación limnimétrica ubicada en su inicio (Figura 4.1 y 4.3), por parte de la Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo.

La estación hidrométrica de Toma Zamba se ubica en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca; cuenta con un limnímetro ubicado en la margen izquierda del canal. La información que en forma ininterrumpida proporciona esta estación, además de ser útil para la operación del sistema hidráulico de la irrigación, es particularmente útil para la reconstrucción a condiciones naturales de las descargas del río Quiroz controladas en Paraje Grande.

51

Fig. 4.3 Inicio del canal Quiroz, Toma de Zamba.

4.2 Registros hidrométricos

4.2.1 Disponibilidad de la información

Se cuenta con los registros completos de descargas medias mensuales del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02)

De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los registros de caudales diarios del Canal Quiroz, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1998, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz (Anexo B-02), con los caudales medios mensuales). La Tabla 4.1 ilustra la disponibilidad de registros hidrológicos y las entidades que han manejado los aforos.

Tabla. 4.1 Información hidrológica disponible y entidades responsables

Período Paraje Grande Toma Zamba 1938 – 1953 Entidades del Estado

1954 – Set. 1972 Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo

Oct. 1972- actualidad

Por el Proyecto Especial Chira-Piura

Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo

4.2.2 Naturalización de la información

La Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo, presenta además en sus registros los caudales del río Quiroz en Paraje Grande después de setiembre de 1972 hasta la fecha, pero estos aforos en realidad se realizan en la Bocatoma Zamba y son una estimación del caudal que se suelta hacia Paraje Grande, ya que no se dispone de una mira

52

Q PG (1938-1953) = Q naturalizado en PG (1938-1953)

Q PG (1954-1999) + Q TZamba (1954-1999) = Q naturalizado en PG (1954-1999)

limnimétrica para aforos confiables. En tal sentido, estos últimos aforos no deben tomarse en cuenta para los análisis hidrológicos.

Conforme a lo indicado se dispone la siguiente información hidrológica:

• Descargas íntegras en Paraje Grande de 1938 a 1954. • Descargas en Paraje Grande de 1954 hasta Setiembre de 1972, llevados a

cabo por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo. • Descargas en Paraje Grande desde Setiembre 1972 a Octubre de 1999,

llevados a cabo por el Proyecto Especial Chira-Piura. • Descargas del canal Quiroz de 1954 a 1999, llevados a cabo por las entidades

del sistema hidráulico San Lorenzo.

En conclusión se cuenta con los registros completos de descargas del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02). De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los del Canal Quiroz en el Km 0+817, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1999, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz en el Km 0+817 (Ver ecuaciones 4.1 y 4.2)

Ec. 4.1

Ec. 4.2

Esto es posible porque entre la Bocatoma de Zamba y Paraje Grande existen 5 Km de longitud, por lo tanto, se puede decir que no se dan las condiciones hidráulicas necesarias para una significativa retención y laminación de escorrentía del río. Además, el consumo promedio diario de agua para el riego de unas 140 ha de arroz y otros usos es el mínimo, y no sobrepasa los 100 l/s.

4.2.3 Consistencia y corrección de la información

Teniendo en cuenta que los aforos de descarga del río Quiroz han estado a cargo de por lo menos tres entidades, es necesario verificar la bondad y confiabilidad de los aforos en cada periodo y la consistencia de toda la serie a nivel mensual. Con esta finalidad se han comparado las varianzas de cada grupo usando el método estadístico de la Distribución F (ver apartado 1.3.2.5). Las series analizadas se muestran la siguiente Tabla 4.2.

Tabla. 4.2 Características de las series de aforos mensuales analizadas

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1938-1953 16 18684.08 1167.76 203020.76 1954-1972 19 13326.26 701.38 29862.12 1973-1999 27 22234.68 823.51 160511.57

Para realizar el análisis de consistencia de los datos, se han evaluado todas las opciones posibles:

• Opción nº1: Considerando los tres grupos

53

F=3.15 R.A. R.R.

F=4.14 R.A. R.R.

Análisis de Varianza:

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.

Valor crítico para F

Entre grupos 2015599.946 2 1007799.973 7.666 0.0010978 3.153118

Dentro de los grupos 7756130.385 59 131459.837 Total 9771730.33 61

Distribución F:

Considerando que el valor F = 7.666 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros de los tres grupos no guardan relación alguna; por lo tanto alguno de ellos está errado.

• Opción nº2: Considerando primer y segundo grupos

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1938-1953 16 18684.08 1167.76 203020.76 1954-1972 19 13326.26 701.38 29862.12

Análisis de Varianza:

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.

Valor crítico para F

Entre grupos 1889174.794 1 1889174.794 17.400 0.0002063 4.139252

Dentro de los grupos 3582829.612 33 108570.5943 Total 5472004.406 34

Distribución F:

54

F=4.06 R.A. R.R.

Considerando que el valor F = 17.4 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros de estos dos grupos no guardan relación alguna; por lo tanto alguno de ellos está errado.

• Opción nº3: Considerando segundo y tercer grupos

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1954-1972 19 13326.26 701.38 29862.12 1973-1999 27 22234.68 823.51 160511.57

Análisis de Varianza:

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.

Valor crítico para F

Entre grupos 166328.077 1 166328.077 1.5535 0.219209 4.06170

Dentro de los grupos 4710818.93 44 107064.067 Total 4877147.01 45

Distribución F:

Considerando que el valor F = 1.55 se encuentra en la zona de aceptación de la curva, podemos concluir que los registros de estos dos grupos son confiables.

• Opción nº4: Considerando primer grupo vs segundo y tercero

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1938-1953 16 18684.08 1167.76 203020.76 1954-1999 46 35560.94 773.06 108381.04

Análisis de Varianza:

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.

Valor crítico para F

Entre grupos 1849271.868 1 1849271.868 14.0052 0.0004102 4.001194

Dentro de los grupos 7922458.462 60 132040.9744 Total 9771730.33 61

55

38

68

92

53

41

25

16

2620

31

45

1612

16 1511

6

19 1616

92

9

2720

12 10 9

45

24

11566

20

105

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10%

50%

90%

F=4.001 R.A. R.R.

Distribución F:

Considerando que el valor F = 14 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros del periodo 1938-1953 no guardan relación con los del periodo 1954-1999.

Sobre la base de los resultados obtenidos se puede decir que los datos de los aforos del río Quiroz de 1938 a 1953 no son confiables y por ende, estos datos se deben eliminar de los análisis posteriores, en los que se considerarán las descargas aforadas a partir de 1954.

4.3 Análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande

4.3.1 Descargas medias mensuales

El análisis probabilístico de la persistencia de las descargas medias mensuales se realiza con la finalidad de obtener los caudales naturalizados proyectados para diversos períodos de retorno. Es posible realizar este análisis de manera confiable pues se cuenta con una longitud de registro de 45 años (1954-1998).

Analizando las descargas medias mensuales naturalizadas se ha determinado que la masa anual media de la cuenca alta del Río Quiroz es de 712 MMC, estando concentrado en el primer semestre (enero/junio) el 74% de la misma y el restante 26% en el segundo semestre.

El modelo probabilístico empleado en este caso ha sido el modelo Logarítmico Normal de 3 parámetros (Tabla 4.5). Se ha ajustado un modelo particular para las descargas de cada mes y se ha realizado la respectiva comprobación de la bondad de ajuste con la prueba de hipótesis de χ2 (Chi cuadrado), los cálculos correspondientes se pueden apreciar en los Anexos B-01.

Tabla. 4.3 Modelo probabilística Log N3 para caudales mensuales del río Quiroz Período 19554-1998.

56

La Figura 4.4 muestra las estadísticas con caudales medios, mínimos y máximos. Se puede observar que sólo en los meses de abril y mayo se presentan caudales medios mensuales mayores de 50 m³/s, mientras que de junio a enero, los caudales no superan los 25 m³/s.

Por otro lado, se observa que la mayor variabilidad de los caudales mensuales se encuentra en el primer semestre del año (época de lluvias) y que históricamente en el segundo semestre no se han superado los 35 m³/s, excepto en diciembre de 1982 (inicio del Fenómeno del Niño). De esto se concluye que los caudales a aprovechar se concentran en el primer semestre del año.

Fig. 4.4 Caudales mensuales observados en el Río Quiroz en Paraje Grande (1954-1998).

La figura 4.5 presenta las proyecciones de hidrogramas para diversos años de período de retorno. Allí se puede observar que el hidrograma mínimo garantizado anualmente presenta hasta 15.6 m³/s en el mes de marzo, el resto del año el caudal fluctúa entre 2.3 y 10.5 m³/s.

Fig. 4.5 Proyección de caudales medios mensuales en Paraje Grande para distintos períodos de retorno y probabilidades de excedencia

Grande (1954-1998)

0

2 5

5 0

7 5

10 0

12 5

15 0

17 5

20 0

ENERO

FEBRERO

MARZO

ABRIL

MAYOJU

NIOJU

LIO

AGOSTO

SETIEMBRE

OCTUBRE

NOVIEM

BRE

DICIE

MBRE

Cau

dale

s med

ios m

ensu

ales

(m3/

s)

mínimo

mediomáximo

probabilidade s de e xce de ncia

0

25

50

75

100

125

150

175

200

ENERO

FEBRERO

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SETIEM

BRE

OCTUBRE

NOVIEM

BRE

DICIEM

BRE

Cau

dale

s m

edio

s men

sual

es p

roy.

(m3/

s 100 años = 1%

50 a ños = 2%

10 a ños = 10%

5 año s = 20%

1 año = 99%

57

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270

Clase

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Frecuencia % acumulado

4.3.2 Descargas diarias

Asimismo, contando con la información hidrométrica naturalizada en Paraje Grande, con una longitud de registro de 45 años (1954-1998), se realizó un análisis probabilístico de la persistencia de las descargas diarias.

Dada la alta variabilidad de los datos diarios expresada en los altos valores de desviación estándar calculada (Tabla 4.4) se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-02 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 4.6 .

Tabla. 4.4 Estadígrafos de los caudales diarios naturalizados (m³/s) en Paraje Grande

Mes Media Desviación estándar Enero 21.41 19.00 Febrero 32.22 26.40 Marzo 50.62 46.75 Abril 47.91 38.95 Mayo 29.48 24.68 Junio 21.54 20.25 Julio 16.83 12.96 Agosto 12.04 10.08 Septiembre 10.40 8.83 Octubre 10.38 10.48 Noviembre 9.72 7.25 Diciembre 14.05 15.98

En la figura 4.6 podemos observar que la mayor parte del tiempo no se presentan caudales superiores a los 50 m³/s. El 81% de las veces pasan por el río caudales comprendidos entre los 0 y 30 m³/s. Además la probabilidad de que se presenten caudales de entre 30 y 40 m³/s, son del 8.22%; y entre 40 y 50 m³/s, son del 5.15%. La probabilidad de tener caudales mayores a 50 m³/s es de 3.7%.

Fig. 4.6 Histograma del mes de enero en el Río Quiroz, estación de Paraje Grande

58

4.3.3 Descargas no aprovechadas

El río Quiroz muestra un régimen muy irregular a lo largo del tiempo, pues presenta caudales pico que en algunas oportunidades han alcanzado y superado los 300 m³/s. Por otro lado, el canal Quiroz tiene una capacidad máxima de 60 m³/s, por lo que a veces el agua es desaprovechada. Además, dado el régimen de operación del Sistema San Lorenzo, hay ocasiones en las que, aunque por el río pase un caudal superior a los 60 m³/s, por el canal sólo se deriva una fracción de este caudal, desperdiciándose de esta manera el recurso hídrico disponible en ese momento.

Las situaciones antes mencionadas y la data disponible, han permitido determinar una nueva serie de caudales correspondientes al recurso hídrico no aprovechado por el sistema. Se ha visto oportuno que esta serie empiece en 1960, considerando que para esa época el régimen de funcionamiento del sistema ya estaba estabilizado, ya sea por el llenado del reservorio, la saturación del suelo o la demanda agrícola.

Dada la alta variabilidad de los datos diarios, se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-03 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 4.7 y la Tabla 4.5.

En la Figura 4.7 se puede observar que un 83.3 % de las veces se ha desaprovechado un caudal de entre 0 y 4 m³/s en el mes de enero, a lo largo del periodo analizado (1960-1998).

Fig. 4.7 Histograma de enero, de los caudales diarios no aprovechados en la estación de Paraje Grande

En la Tabla 4.5 se pueden observar 7 columnas. En la primera columna figura el intervalo de caudal, en m³/s, que se ha evaluado; en la segunda, aparece el caudal promedio de ese intervalo; en la tercera, el número de días en los que se ha presentado un caudal que se encuentra dentro del intervalo indicado en la primera columna; en la cuarta, el porcentaje que representan el número de días de la columna tres con respecto al total de días analizados.

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 80 160

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Frecuencia % acumulado

59

Tabla. 4.5 Datos del histograma de los caudales diarios no aprovechados de enero

En la quinta columna es posible observar con qué probabilidad han sido superados los caudales comprendidos en el intervalo; en la sexta, el equivalente, en días del mes analizado, de todos los días que se han presentado caudales comprendidos en el intervalo analizado; y en la última columna, la masa en MMC que este caudal produciría en el mes.

Por ejemplo: en el mes de enero, de los 1030 datos analizados, 147 días se ha presentado un caudal que varía entre los 2 y 4 m³/s; esto equivale a decir que el 16.21 % de las veces se ha presenta un caudal comprendido en este rango, y que el 16.70 % de las veces se han alcanzado caudales mayores a los 4 m³/s. Además, es posible decir que estos 167 días, corresponden a 5.03 días del mes de enero, y que en este tiempo se podrían almacenar 1.3 MMC. Asimismo, se puede observar que en el mes de enero se han desaprovechado 11.65 MMC (a los que no se ha descontado el caudal biológico).

Frecuencia Prob. de Número Masarelativa excedencia de días M.M.C

0 - 2 1 691 67.09% 32.91% 20.80 1.80> 2 - 4 3 167 16.21% 16.70% 5.03 1.30> 4 - 6 5 40 3.88% 12.82% 1.20 0.52> 6 - 8 7 20 1.94% 10.87% 0.60 0.36> 8 - 10 9 15 1.46% 9.42% 0.45 0.35

> 10 - 12 11 13 1.26% 8.16% 0.39 0.37> 12 - 14 13 12 1.17% 6.99% 0.36 0.41> 14 - 16 15 11 1.07% 5.92% 0.33 0.43> 16 - 18 17 4 0.39% 5.53% 0.12 0.18> 18 - 20 19 9 0.87% 4.66% 0.27 0.44> 20 - 22 21 8 0.78% 3.88% 0.24 0.44> 22 - 24 23 7 0.68% 3.20% 0.21 0.42> 24 - 26 25 2 0.19% 3.01% 0.06 0.13> 26 - 28 27 1 0.10% 2.91% 0.03 0.07> 28 - 30 29 3 0.29% 2.62% 0.09 0.23> 30 - 32 31 2 0.19% 2.43% 0.06 0.16> 32 - 34 33 2 0.19% 2.23% 0.06 0.17> 34 - 36 35 2 0.19% 2.04% 0.06 0.18> 36 - 38 37 0 0.00% 2.04% 0.00 0.00> 38 - 40 39 2 0.19% 1.84% 0.06 0.20> 40 - 80 60 14 1.36% 0.49% 0.42 2.18> 80 - 120 100 5 0.49% 0.00% 0.15 1.30

> 120 - 160 140 0 0.00% 0.00% 0.00 0.00> 160 - 200 180 0 0.00% 0.00% 0.00 0.00

0 0.00% 0.00% 0.00 0.00nº de datos 1030 TOTAL 11.65

y mayor...

ENEROIntervalo Marca Frecuencia m3/s