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R E G L A M E N T O G E N E R A L D E E D I F I C A C I O N E S
UNIDAD 5
ESTRUCTURAS
Título 2:Madera
© Secretaría de Estado de Obras Públicas y Comunicaciones (SEOPC)Santo Domingo, República Dominicana
2004
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1 Consideraciones Generales i
1.1 Objetivo
1.2 Campo de Aplicación 1
1.3 Definiciones 1
1.4 Notación General 9
1.5 Requisitos Generales de Aplicación 13
1.6 Reglamentos a Aplicar 17
1.7 Documentos del Proyecto Estructural
2 Requisitos Generales de Diseño
2.1 Fundamentos de Diseño
2.2 Dimensiones de Diseño 16
2.3 Cargas de Diseño 18
2.4 Propiedades Mecánicas de la Madera
2.5 Clasificación
2.6 Esfuerzos Admisibles
2.7 Módulo de Elasticidad 21
2.8 Módulo de Corte o Rigidez 22
3 Diseño de Elementos de Madera Maciza Sometidos a Cargas Transversales
3.1 Requisitos de Aplicación y Diseño 24
3.2 Limitaciones en Recortes y Rebajes 25
3.3 Estabildad Lateral 26
3.4 Flexión
3.5 Cortante
3.6 Aplastamiento 30
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3.7 Deflexiones 31
4 Diseño de Elementos de Madera Maciza Sometidos a Carga Axial y Flexión4.1 Generales 34
4.2 Longitud Efectiva
4.3 Esbeltez 34
4.4 Tracción 37
4.5 Flexo -Tracción
4.6 Compresión 38
4.7 Flexo-Compresión 39
5 Diseño de Elementos Compuestos
5.1 Diafragmas
5.2 Tijerillas o Cerchas
6 Diseño de Uniones
6.1 Generales 48
6.2 Uniones con Clavos
6.3 Uniones con Tornillos Rosca Madera
6.4 Uniones con Pernos 59
7 Estructuras Provisionales. Encofrados y Andamios
7.1 Generales
7.2 Encofrados
7.3 Andamios
8 Técnicas y Detalles Constructivos
8.1 Generales 84
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8.2 Cimentaciones 84
8.3 Columnas
8.4 Vigas y Viguetas 96
8.5 Paredes de Corte 104
8.6 Pisos y Entrepisos 107
8.7 Cubiertas de Techo 108
8.8 Tijerillas o Cerchas
Apéndice A
Comentarios
Ejemplos de Aplicación
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Consideraciones
Generales
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1.1 OBJETIVO
El presente Reglamento tiene por objeto establecer los requisitos mínimosfundamentales para el diseño y la construcción de estructuras de madera enedificaciones, que garanticen la funcionabilidad, estabilidad, seguridad, economía ydurabilidad de las mismas.
1.2 CAMPO DE APLICACIÓN
1.2.1El contenido de este Reglamento es aplicable a los elementos de madera que conformanparcial o totalmente la estructura de una edificación, ya sean de carácter temporal opermanente:
Elementos de Madera Maciza Sometidos a Cargas Transversales
Elementos de Madera Maciza Sometidos a Carga Axial
Elementos Compuestos (Diafragmas y Tijerillas o Cerchas ligeras de madera conluces de hasta 12 m)
Uniones (Con Clavos, Tornillos y Pernos, como Elementos Sujetantes)
Estructuras Provisionales (Encofrados y Andamios)
1.2.2
Los tipos y elementos de madera, así como los criterios para el análisis y el diseño deestructuras no contemplados en este Reglamento deberán ser presentados de acuerdoa los códigos internacionales vigentes que apliquen al caso, ante la Oficina deTramitación de Planos de la SEOPC correspondiente, para su aceptación, según losrequerimientos de la sección 1.7.
1.3 DEFINICIONES
Alero. Parte del techo que sobresale al exterior de la edificación.
Alabeo. Deformación que puede experimentar una pieza de madera por la curvaturade sus ejes longitudinales, transversales o de ambos.
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Alquitrán. Producto Bituminoso, semisólido o líquido que resulta de la destilación demateriales carbonáceos tales como la hulla, lignito, madera u otros.
Anclaje. Refuerzo que se emplea para el apoyo y/o la fijación de elementos en unaconstrucción.
Andamio. Armazón provisional que hace accesibles partes de la construcción queno lo son, y facilita el soporte y traslado de personal, materiales y herramientas.Puede estar apoyado en el suelo o suspendido.
Angular. Refuerzo metálico de diferentes dimensiones, generalmente doblado a 90grados, que se emplea como elemento de fijación.
Apuntalar. Acción de afirmar o fijar con puntales.
Arandela. Pieza metálica plana con forma de anillo o cuadrada y con una
perforación en el centro, utilizada con tornillos, pernos y otros elementos de uniónpara repartir la presión ejercida por ellos.
Área Neta. Es la que resulta de eliminar del área de un elemento estructural, el áreaproyectada para orificios de tornillos, pernos o cualquier otra que implique unareducción de su área total.
Arista. Línea de intersección de las superficies que forman dos planos adyacentes.
Armado. Ordenamiento de los elementos componentes de una construcción.
Arriostramiento. Elemento (madera o metal) que se usa en una estructura con el finde garantizar su estabilidad.
Asientos o Arrastres. Son los apoyos de los puntales y sirven para transmitir lascargas del encofrado y del concreto fresco al suelo firme.
ASTM. Sociedad Americana para Pruebas y Materiales (American Society for Testing and Materials).
AWPA. Asociación Americana para la Preservación de la Madera (American Wood-Preservers´ Association).
Barrotes o Virotes. Son elementos del encofrado que tienen la función de dar soporte y rigidez a la duela de contacto.
Brea.
Sustancia de residuo oscura y densa que queda después de la evaporaciónparcial o destilación fraccionada del alquitrán o de sus derivados, usadogeneralmente como aislante o pegamento.
Canaleta. Canal fijado en el interior de un alero, que se utiliza para recoger el aguade lluvia que cae sobre la cubierta de techo, y conducirla hacia los bajantes pluvialesde una edificación.
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Canto. Cada una de las superficies menores, perpendiculares a las caras y paralelasal eje longitudinal de una pieza.
Carga Admisible. Fuerza calculada en base a los esfuerzos admisibles y las leyesde la mecánica estructural para un elemento dado.
Cargaderas. Son elementos usados en encofrados de vigas, losas y otros parasoportar y transmitir cargas a los puntales.
Cartón Asfáltico. Material fabricado en forma de rollo o de lámina, compuesto de uncartón saturado de asfalto o betún asfáltico que se utiliza generalmente comobarrera contra la humedad.
Cerchas o Tijerillas. Conjunto de elementos estructurales, dispuestos en forma detriángulos simples o compuestos que pueden trabajar a tensión, compresión, flexo-compresión y flexo-tracción.
Cielo Raso. Revestimiento interior del techo de las edificaciones.
Cimentación Corrida. Tipo de cimiento superficial que corre horizontalmente debajode los elementos portantes (generalmente muros) de una edificación, transmitiendosus cargas al terreno de fundación.
Contenido de Humedad (CH). Peso del agua en la madera expresada como unporcentaje de su peso anhidro.
Cortafuego. Elemento de distintos materiales, que se usa para impedir o retardar lapropagación del fuego.
Correas. Son elementos que se disponen sobre las viguetas de pisos o techos, conla finalidad de unirlas y de transmitirles las cargas de la cubierta que se apoya enellos.
Costillas o Largueros. Son los elementos del encofrado que rigidizan el forro oduela de contacto.
Creosota. Mezcla de compuestos con altos contenidos de ácidos y bases dealquitrán usada para la preservación de la madera.
Cubierta. Revestimiento de piso, entrepiso o techo.
Cuerda. El conjunto de las piezas que definen el perímetro de una tijerilla o cercha.
Cumbrera. Línea horizontal de nivel más elevado que presenta una cubierta detecho.
Cuña. Pieza de madera usada para asentar y calzar elementos en un encofrado.
Chaflán. Resultado del biselado del borde o arista de una pieza de madera.
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Chapa. Lámina delgada de madera (de espesor no mayor de 6mm), obtenida por corte plano de un rollizo.
Deformación. Variación de la forma de un elemento estructural por la aplicación decargas.
Deformaciones Diferidas. Son aquellas que ocurren en un elemento o estructuracon el transcurso del tiempo debido a la acción continua de cargas.
Densidad. Peso por unidad de volumen.
Diafragmas. Son elementos estructurales colocados horizontal (techos y entrepisos)ó verticalmente (paredes de corte y tabiques) con la condición común de transmitir fuerzas cortantes en su plano.
Dimensión de Cálculo. Es la que tiene una pieza de madera después de ser
cepillada.
Dimensión Neta. Medida final de un elemento de madera después de haber sidoprocesado mediante secado, cepillado, rebajado u otro.
Dimensión Nominal. Es la que tiene una pieza de madera antes de las operacionesde maquinado, comúnmente denominada dimensión comercial.
Distancia al Borde. Distancia medida desde el centro de un elemento de unión auna arista lateral de una pieza.
Distancia al Extremo. Distancia de un elemento de unión a la arista extrema de unapieza.
Duramen. Es la madera que proviene de la zona central de árbol, esta constituidapor células maduras.
Durmiente. Pieza o elemento de madera colocado de forma horizontal, sobre el cualse apoyan otros, horizontales, verticales ó inclinados.
Elementos Compuestos. Son los formados mediante la unión de varios elementosestructurales entre sí, dispuestos para soportar las solicitaciones que puedanpresentarse en una estructura mediante el trabajo en conjunto.
Elementos de Unión. Se emplean para ensamblar piezas, para lograr sucontinuidad, forma y resistencia. Generalmente son de acero o de otro metal.
Elementos Mixtos. Son elementos estructurales que se forman con la unión dediferentes tipos de materiales trabajando como uno, tales como vigas o columnasmixtas (de madera y metal), uniones mixtas (de madera y placas o accesoriosmetálicos), etc.
Encofrado: Es el recipiente dentro del cual se realiza el vaciado del hormigón paraobtener la configuración de diseño requerida. Aún cuando este se use de formatemporal, tiene un efecto permanente sobre la estructura final del hormigón.
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Entablado. Revestimiento de elementos de madera unidos por sus bordes y quedescansan en algún tipo de apoyo, pueden usarse en entrepisos, techos o paredes.
Entramado: Conjunto de elementos o piezas de madera convenientemente unidasentre si. Es el esqueleto estructural de una edificación, puede ser horizontal overtical.
Escuadría: Son las dimensiones de la sección transversal de una pieza que está oha de ser labrada a escuadra.
Esfuerzo Admisible. Es el que representa el esfuerzo máximo real que seconsidera adecuado para el diseño de los elementos estructurales de unaedificación.
Esfuerzo Básico. Es el índice de la resistencia de un elemento de madera libre dedefectos (de fibra recta, libre de nudos y rajaduras), al que se aplican diversos
factores de corrección, según las condiciones en que se encuentre el elemento enestudio, para obtener el Esfuerzo Admisible asociado.
Esfuerzo Calculado. Es el esfuerzo resultante de las solicitaciones de servicios.
Esfuerzo de Rotura. Es el obtenido empleando la carga máxima que puedesoportar un espécimen al ser ensayado.
Espaciamiento. Distancia entre elementos.
Espesor. Dimensión menor de la escudaría de una pieza.
Estructuras Provisionales. Son aquellas destinadas a cumplir diferentes funciones,
como pueden ser de apoyo, transporte u otras mientras dure el proceso deconstrucción. Estas generalmente son desmanteladas después de haber cumplido lafunción temporal para la que fueron creadas.
Fibras. Son las que definen la dirección de los elementos celulares axiales de lamadera con relación al eje del árbol.
Forro o Duela de Contacto. Es la madera en encofrados que tiene como funcióndar forma y acabado al hormigón. Deberá mantener siempre sus propiedadesestructurales.
Friso. Tabla ubicada de canto, de forma tal que una de sus caras sirva de remate.
Fungicida. Compuesto utilizado para la destrucción de hongos.
Galletas. Son piezas que sirven para unir y fijar elementos en un encofrado.
Ignífugos. Compuestos químicos que reducen el grado de combustibilidad de lamadera y la velocidad de propagación de las llamas, retardando la acción del fuego.
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Junta Constructiva. Espacio libre que queda entre dos partes contiguas de unaconstrucción.
Machihembrado. Ensamble de dos piezas de madera por sus bordes, de maneraque tengan un encaje perfecto.
Madera Laminada. Placa compuesta de un conjunto de capas de madera unidascon adhesivo, generalmente en número impar, en la cual las capas adyacentes secolocan con la dirección de la fibra perpendicular entre sí.
Madera Húmeda. Madera aserrada de Contenido de Humedad (CH) mayor al 18%.El valor máximo admisible se limita al 30%.
Madera Seca. Madera aserrada de Contenido de Humedad (CH) menor o igual al18%.
Madera Tratada. Es la que se ha sometido a un proceso de secado y preservación.
Madera en Estado Verde. Es la que no ha sufrido ningún proceso de secado.Generalmente su contenido de humedad es superior al 30%.
Modulo de Corte o Rigidez. Es el que relaciona las deformaciones con losesfuerzos de corte que les dan origen.
Modulo de Elasticidad. Es la medida de la rigidez de un material, en la maderapuede determinarse directamente de la curva esfuerzo-deformación, obtenidamediante los ensayos empleados en los esfuerzos de rotura.
Montaje. Acción y efecto de ensamblar, acoplar y levantar los diferentes
componentes de una construcción. Montante. Pieza que generalmente en posición vertical en el plano de trabajo, forma
parte de un sistema estructural. En tijerillas o cerchas es usado como elemento derefuerzo y soporte vertical (ver fig.8.41).
Muesca o Mordida. Hueco que se realiza en una pieza de madera para encajar otra.
Muro Cortafuego. Pared separadora de material resistente al fuego, usada enedificaciones para dividir e impedir la propagación del fuego de un lado a otro.
Naftenatos. Son compuestos cerosos o gomosos usados para la preservación de lamadera. Dentro de los más comunes se encuentran los de cobre o zinc.
Paredes de Corte. Son elementos verticales diseñados para resistir las cargaslaterales y gravitacionales que se puedan producir en una edificación, en unaedificación de madera, pueden estar constituidas por un entramado de piesderechos, soleras perimetrales, rigidizadores intermedios y por algún tipo derevestimiento de madera.
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Pentaclorofenol. Compuesto químico cristalino usado para la preservación de lamadera, se forma por reacción del cloro sobre el fenol. Es muy eficaz contra hongose insectos.
Peso Anhidro. Es el que se obtiene de la madera que se ha secado al horno a unatemperatura de 103 + 2º C.
Peso Específico de la Madera. Relación entre la densidad de la madera y ladensidad del agua.
Pie de Amigo. Elemento de sección rectangular o cuadrada que generalmente seusa con una inclinación de 45 grados o más para dar estabilidad y sostén aencofrados de muros y columnas.
Pie Derecho. Pieza vertical que generalmente trabaja a comprensión y sirve paradar soporte y rigidez a los entramados de paredes de madera.
Piezas de Madera Estructural. Son aquellos elementos de la construcción queestán destinados a soportar esfuerzos en forma permanente, y que requieren de unproceso de análisis y diseño para su dimensionamiento.
Platea o Losa de Cimentación. Placa de hormigón armado, que se extiende bajo elárea completa de una edificación, generalmente usada en casos de suelos blandos ycargas excesivas.
Pletina o Platina. Pieza metálica tipo placa alargada, empleada en la fijación deelementos estructurales.
Postes. Son elementos estructurales sometidos esencialmente a cargas decompresión y que actúan en forma aislada.
Proceso de Preservación. Consiste en aplicar sustancias químicas, capaces deprevenir o contrarrestar la acción de varios tipos de organismos y factores queafectan la integridad de la madera.
Puntales. Son elementos que se usan para soportar temporalmente unaconstrucción, generalmente recibe las cargas que le transmiten las cargaderas en unencofrado.
Revestimiento. Elemento de construcción con que se le da terminación y resguardoa una superficie. Puede ser estructural o no.
Rigidizar. Fijar y asegurar los elementos de una estructura, enlazándolos unos conotros para que presenten mayor estabilidad frente a las cargas.
Rodapiés. Pieza que se usa para dar soporte inferior a los barrotes o birotes de unencofrado de madera.
Rollizo. Madera en forma cilíndrica, que se emplea sin elaborar.
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Sales CCA. Sales preservadoras de la madera, cuyos componentes activos soncobre, cromo y arsénico. Suelen ser acidas y por lo tanto corrosivas.
Sales CCB. Sales preservadoras de la madera, cuyos componentes activos soncobre, cromo y boro. Estas sales son poco nocivas para los seres humanos yanimales por no contener arsénico en su composición.
Secado. Proceso mediante el cual se disminuye el contenido de humedad de lamadera.
Sección Longitudinal. Es la que resulta de cortar una madera en sentido paralelo asus fibras.
Sección Transversal. Es la que resulta de cortar una madera en sentidoperpendicular a sus fibras.
Sellador. Material interpuesto entre dos piezas de una junta para cerrar el espaciolibre que queda entre ellas. También es usado en forma de sustancia líquida, paracubrir los poros de diversas superficies.
Solera. Pieza horizontal de madera que asentada sobre un muro, piso o entramado(horizontal o vertical) sirve de apoyo y/o amarre a otros elementos horizontales,verticales o inclinados, tales como pies derechos, viguetas u otros.
Tableros. Son elementos que se obtienen por medio de algún proceso industrial, apartir de la madera. Estos pueden ser de plywood, madera contrachapada de fibraso de partículas, etc.
Tapajuntas. Listón de madera u otro material usado para cubrir una juntaconstructiva.
Tímpano. Superficie triangular descrita entre las cuerdas superiores inclinadas de laparte frontal o posterior de un techo de madera a dos aguas y su base o cuerdainferior. Ver fig. 8.23.
Tirante. Elemento de un sistema estructural que para cargas gravitacionales trabajaa tracción. Se usa en tijerillas o cerchas, sistemas de techos (ver fig. 8.21) u otros.
Tornillo Rosca Madera. Tornillo de rosca uniforme y cónica, usado como elementode fijación en madera.
Trabajo en Conjunto. Es cuando tres o más elementos de un sistema soportan unacarga común distribuida entre ellos, presentando un buen comportamientoestructural.
Unión. Intersección de dos o más elementos de una estructura.
Vigas. Elemento horizontal o inclinado sometido principalmente a cargastransversales, cuyo trabajo principal es a flexión.
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Viguetas. Son vigas secundarias, cuya función principal es la de soportar directamente las cargas de techos, pisos o entrepisos, siendo soportadas a la vezpor otros elementos estructurales tales como vigas, muros y otros.
Voladizo. Elemento estructural con un extremo libre, que sobresale de las paredesde una construcción.
Yugos. Son los elementos del encofrado usados para soportar y rigidizar losbarrotes o birotes.
Zócalo. Elemento de protección de las paredes que se coloca en la intersección delpiso con éstas. Puede ser de madera u otro.
1.4 NOTACIÓN GENERAL
A = área de la sección transversal de un elemento o área de apoyo (sección 3.6),cm2
b = ancho de la sección transversal de un elemento, cm
c = distancia del eje neutro a las fibras extremas, cm
C = constante de modificación para madera contrachapada o plywood
cC = factor crítico de esbeltez en vigas y viguetas (acápite 3.3.2)
k C = constante límite entre columnas intermedias y largas
sC = factor de esbeltez en vigas y viguetas (acápite 3.3.2)
CH = contenido de humedad en %.
D = diámetro de un elemento de unión (clavo, tornillo o perno), mm
D´= diámetro nominal de un tornillo rosca madera, mm
E = módulo de elasticidad de la madera, kg/cm2
min E = módulo de elasticidad mínimo, kg/cm2
FCH = factor de reducción por contenido de humedad
FDC = factor de reducción por duración de carga
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FT = factor de reducción por tamaño
f = factor de ajuste del peso volumétrico del hormigón
cpd f = esfuerzo calculado de compresión en la dirección perpendicular a las fibras,
kg/cm2
m f = esfuerzo máximo calculado por flexión, kg/cm2
v f = esfuerzo cortante paralelo a las fibras calculado, kg/cm2
admF = esfuerzo admisible, kg/cm2
bF = esfuerzo admisible para flexión, kg/cm2
bpF = esfuerzo admisible para flexión, considerando tendencia al pandeo lateral envigas o viguetas de madera, kg/cm2
cpd F = esfuerzo admisible para compresión perpendicular a las fibras, kg/cm2
cplF = esfuerzo admisible para compresión paralela a la fibra, kg/cm2
cr F = esfuerzo crítico de pandeo de Euler, kg/cm2
cF θ = esfuerzo admisible para compresión actuando en una dirección θ , respecto alas fibras, kg/cm2
t F = esfuerzo admisible para tracción paralela a la fibra, kg/cm2
vF = esfuerzo admisible para cortante paralelo a las fibras, kg/cm2
G = módulo de corte o rigidez, kg/cm2
h = peralte de la sección transversal de un elemento, cm
h1 = peralte de la sección en la zona del recorte, cm
H1 = altura del hormigón sobre el nivel analizado, en un encofrado para columnas, m
I = momento de inercia centroidal de la sección transversal de un elemento, cm4
Ib/Q = constante para fuerza cortante por flexión madera contrachapada o plywood(acápite 7.3.1)
K = factor de longitud efectiva de una columna
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mK = factor de amplificación de momentos debido a cargas axial
l = longitud no arriostrada de un elemento, m
el = longitud efectiva de un elemento, m
L = luz entre caras de apoyos o distancia de la cara del apoyo al extremo (en elcaso de voladizos) de un elemento sometido a cargas transversales, cm o m
u L = longitud entre apoyos o soportes laterales de un elemento (acápite 3.3.2), cm
LΔ = separación máxima entre apoyos de elementos de encofrados, para cumplir con los requisitos de deflexiones máximas admisibles, cm
M = momento máximo flexionante, kg-cm
n = numero de planos de cortante
N = carga de compresión actuante en el elemento, kg
adm N = carga axial admisible a compresión, kg
cr N = carga crítica de Euler para pandeo, kg
P = carga admisible de un elemento de unión donde las fuerzas sean paralelasa las fibras, kg
PE = carga admisible para clavos y tornillos en uniones de madera sometidas a
fuerzas de extracción, en kg/cm de penetración en la pieza que contenga la punta
PL = carga admisible para clavos y tornillos en uniones de madera sometidas afuerzas laterales, kg
Plat = presión lateral calculada en los elementos de un encofrado de madera, kg/m2
Q = carga admisible de un elemento de unión donde existan fuerzasperpendiculares a las fibras, kg
r = radio de giro mínimo de una sección transversal, cm
R = reacción en área de apoyo o contacto, kg
Rv = rapidez de vaciado del hormigón en un encofrado, m/hr
S = modulo de sección de un elemento, cm3
RS = separación máxima entre riostras de madera, cm (acápite 4.3.1.3)
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t = espesor efectivo de diseño para la madera en uniones con clavos, tornillos ypernos, mm
T = carga de tracción paralela a la fibra actuante en el elemento, kg
admT = carga axial admisible a tracción paralela a la fibra, kg
hT = temperatura del hormigón, °C
V = cortante máximo en una sección transversal, kg
W = carga uniformemente distribuida, kg/cm
c
χ = distancia máxima entre apoyos de elementos sometidos a fuerza cortante en
un encofrado, cm
χ = distancia máxima entre apoyos de elementos sometidos a flexión en un
encofrado, cm.
y = distancia del eje neutro a la fibra a cuya altura se desea determinar el
esfuerzo, cm
Z = momento estático del área de la sección transversal de un elemento por encima de la fibra en la cual se determina un esfuerzo cortante ( v f ), cm3
λ = relación de esbeltez en columnas (se considera la mayor)
Δ = deflexión, cm
admΔ = deflexión máxima admisible para elementos de madera maciza sometidos a
cargas transversales, cm
cΔ = deflexión por corte, cm
f Δ = deflexión por flexión, cm
equivalenteΔ = valor equivalente para la estimación de deflexiones (instantáneas +diferidas) en un elemento de madera (ver acápite 3.7.2), cm
mΔ = deflexión debida a cargas muertas, cm
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T Δ = total de la suma de deflexiones por corte + deflexiones por flexión en un
elemento de madera (T Δ =
cΔ + Δ ), cm
vΔ = deflexión debida a cargas vivas, cm
θ = ángulo entre la dirección de la carga y la dirección de las fibras
ϕ = factor de estabilidad lateral en vigas o viguetas
γ = peso especifico de la madera, (adimensional)
hγ = peso volumétrico del hormigón normal (2,400 kg/m3)
'hγ = peso volumétrico del hormigón diferente al normal ( 'hγ ≠ 2,400 kg/m3)
1.5 REQUISITOS GENERALES DE APLICACIÓN
1.5.1 CALIDAD
Toda madera utilizada como elemento estructural, deberá satisfacer los requisitosmínimos de la Norma de Clasificación Visual por Defectos, establecidos en el apéndice
A, y cumplir con los requerimientos de las secciones 2.5, 2.6, 2.7 y 2.8 de esteReglamento, en cuanto a clasificación y resistencia.
1.5.2 PROTECCIÓN
La madera para uso estructural deberá estar seca, protegerse contra la humedad,ataques de hongos, insectos y cualquier otro agente destructor, desde su corte yalmacenamiento hasta la construcción, mediante la aplicación de productos químicospara su preservación. Antes del proceso de preservación, los elementos de maderadeberán prepararse adecuadamente, con sus dimensiones finales, cortes, agujerostaladrados y otros.
Los preservantes a usar para la protección de la madera serán: las creosotas,pentaclorofenol (soluble en aceite), pentaclorofenato de sodio (soluble en agua),naftenatos (cobre y zinc), sales CCA (cobre-cromo-arsénico) y sales CCB (cobre-cromo-boro) entre otros, éstos deberán aplicarse hasta penetrar una profundidad considerableen la madera a proteger, para lo que de acuerdo al tratamiento y tipo de madera apreservar podrán adoptarse las especificaciones de los estándares siguientes:
ASTM D3507 “Standard Test Methods for Penetration of Preservatives in Wood andfor Differentiating Between Heartwood and Sapwood”
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ASTM D1760 “Standard Specification for Pressure Treatment of Timber Products”
ASTM D370 “Standard Practice for Dehydration of Oil-Type Preservatives”
ASTM D390 “Standard Specification for Coal-tar Creosote for the PreservativeTreatment of Piles, Poles and Timbers for Marine, Land and Freshwater Use”
ASTM D391 “Standard Specification for Creosote-Coal-Tar Solution”
ASTM D1272 “Standard Specification for Pentachlorophenol”
ASTM E119 “Standard Test Methods for Fire Test Building Construction andMaterials”
ASTM D5664 “Standard Test Method for Evaluating the Effects of Fire-RetardantTreatments and Elevated Temperatures on Strength Properties of Fire- RetardantTreated Lumber”
AWPA “Book of Standards”
Los compuestos a base de creosotas o pentaclorofenol no deberán ser aplicados, enespacios interiores a ser ocupados por personas o animales.
1.5.2.1 PROTECCIÓN CONTRA HUMEDAD
1.5.2.1.1
La madera deberá almacenarse y protegerse apropiadamente contra la humedad, paraevitar putrefacción, ataques de hongos, y en ocasiones para evitar que sea conductora
de electricidad.
1.5.2.1.2
Los elementos estructurales de madera deberán apoyarse en muros o pedestales dehormigón armado, metal o algún otro material que garantice su buen comportamiento yprotección.
1.5.2.1.3
La madera deberá ser aislada del contacto con los cimientos, losas de hormigón armado,pedestales y/o muros de apoyo, mediante el uso de barreras de humedad oimpermeabilizantes, que pueden consistir en material asfáltico (3mm de espesor,
mínimo), polietileno (0.25mm de espesor, mínimo), brea de aplicación en caliente ocualquier otro producto afín (véase acápite 8.2.2).
1.5.2.1.4
Si algún elemento de madera en la edificación va a estar a la intemperie, deberá ser preservado o recubierto con materiales impermeables; al igual que las superficiessuperiores de los mismos deberán tener inclinaciones de 10º, como mínimo, y las
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inferiores deberán ser protegidas por medio de goteros o pendientes (véase acápite8.5.2).
1.5.2.1.5
La madera que vaya a estar en contacto con el terreno, expuesta a deterioro por efectosdel agua (dulce o salada) deberá ser preservada mediante impermeabilizantes y/u otroscompuestos que garanticen su inmunización, para lo que se adoptarán lasespecificaciones del ASTM (D 3507, D1760, D390, D391) y los estándares de la AWPA(Book of Standards).
1.5.2.2 PROTECCIÓN CONTRA HONGOS
1.5.2.2.1
Toda madera deberá estar protegida desde que se corta y durante el apilado mediante eluso de fungicidas, fumigándola y almacenándola en un ambiente con un contenido dehumedad mínimo (CH ≤ 18%) y ser preservada mediante sustancias químicas contraataques de hongos y putrefacción (véase especificaciones ASTM (D1760, D370,D1272)); la madera que presente este tipo de ataques, no deberá ser empleada parafines constructivos.
1.5.2.3 PROTECCIÓN CONTRA INSECTOS
1.5.2.3.1
En zonas donde la madera pueda ser atacada por insectos como termitas subterráneas(comején), gorgojos u otros insectos, especialmente en climas cálidos y húmedos, seráobligatorio el acondicionamiento del suelo con insecticidas, usar recubrimientosmetálicos en la cimentación (ver acápite 8.2.4), así como también la preservaciónmediante productos químicos adecuados como son el pentaclorofenol (ASTM D1272),creosotas (ASTM D390, D391) y demás. Para garantizar una penetración más profunday mayor absorción de los preservadores en la madera, podrán utilizarse tratamientos apresión, siempre y cuando cumplan con los estándares correspondientes (ASTMD1760).
1.5.2.4 PROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO
Toda edificación de madera deberá cumplir con las regulaciones del Reglamento Contra
Incendios (Unidad 3 – Título). Para fines de protección de los elementos de madera en loreferente a la resistencia al fuego se adoptarán las especificaciones del ASTM (D5664 yE119) además de las disposiciones siguientes:
1.5.2.4.1
Las paredes de madera en una edificación para uso habitacional, deberán tener unaresistencia mínima al fuego de ½ hora, exceptuando las paredes divisorias en
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edificaciones duplex (dos edificaciones con una pared común) para las cuales serequerirá una resistencia mayor de 1 hora, estas paredes deberán funcionar comoelementos contínuos (elementos cortafuego) para poder crear separaciones o barreras
contra él. Véase Comentario C1.5.2.4.1.
1.5.2.4.2
Para retardar la acción del fuego sobre la madera y la velocidad de propagación de lasllamas, podrán aplicarse productos ignífugos o retardadores químicos del fuegomediante tratamientos de Impregnación o por Recubrimiento:
Impregnación: Podrán emplearse sales tales como fosfato monoamónico ydiamónico, sulfato de amonio, cloruro de zinc, tetraborato de sodio y ácido bórico,con la aplicación de presiones al vacío que varían desde 18 kg/cm 2 hasta 70 kg/cm2.Deberán impregnarse de 40 a 80 kg de sal seca por metro cúbico de madera.
Recubrimiento: Podrán aplicarse pinturas a base de silicatos solubles en agua,
resinas de urea, aloginatos, emulsiones polivinílicas, etc. Estos retardantes deberánser aplicados en mayores espesores que una pintura convencional, con unrendimiento por galón de 10 a 17 m2.
1.5.2.4.3
La distancia mínima entre edificaciones adyacentes deberá ser de 1.20m, entre suspartes más cercanas (paredes exteriores u otros); de ser menor, deberá garantizarsecomo mínimo una hora de exposición al fuego en cada una de ellas.
1.5.2.4.4
En edificaciones múltiples (varias edificaciones con más de una pared en común) sedeberán utilizar muros de hormigón armado o de bloques como muros cortafuego en lasdivisiones, éstos deberán garantizar que el fuego no se propague de una edificación aotra, soportar severas exposiciones al fuego y además permanecer estables durantedichas exposiciones. La resistencia al fuego de estos muros deberá ser de 2 a 4 horas.Para viviendas será suficiente una resistencia de dos horas.
En caso de usar muros de bloques como muros cortafuego, éstos deberán tener unespesor mínimo de 0.20m para conseguir una resistencia de 2 horas y de 0.30m para 4horas de resistencia. Estos muros cortafuego deberán ser continuos, y su altura deberáprolongarse más arriba de la cobertura del techo por lo menos 0.15m en muros con doshoras de resistencia al fuego y 0.90m en muros con 4 horas de resistencia. Ver fig. 1.1.
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Parapeto
150 mm para 2 horas de resistencia900 mm para 4 horas de resistencia
muro de cortafuegos (en bloques)
entramado de techo
FIG 1.1 MURO CORTAFUEGO CON PARAPETO
1.5.3 MANTENIMIENTO
Se recomienda que toda edificación de madera reciba mantenimiento a lo largo de suvida útil, el cual podrá consistir en:
Repintar las superficies expuestas a los efectos del sol y el viento o si la madera hasido tratada con inmunizantes colocados con brocha, aplicar un nuevo tratamientocon la periodicidad y las precauciones que el fabricante del producto recomiende.
Fumigar por lo menos una vez al año para evitar la presencia de agentes biológicosperjudiciales.
Evitar que por causa de humedad lleguen a formarse hongos.
Mantener limpios los techos y los canales de desagües.
1.6 REGLAMENTOS A APLICAR
Unidad 3. Titulo . Sistema de Seguridad Contra Incendios
Unidad 4 Titulo 1. Estudios Geotécnicos
Unidad 5.Titulo 1. Cargas Mínimas
Unidad 5. Titulo 2. Hormigón Armado
Unidad 5. Titulo 3. Mampostería
Unidad 5. Titulo 5. Estructuras de Acero
ASTM
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AWPA
1.7 DOCUMENTOS DEL PROYECTO ESTRUCTURAL
1.7.1 MEMORIA DE CÁLCULOS ESTRUCTURALES
Se deberá presentar la Memoria de Cálculos Estructurales, la cual describirádetalladamente los criterios de análisis y diseño estructural adoptados, los principalesdatos y resultados, las secciones dimensionadas de los elementos que componen la olas estructuras definitivas y/o provisionales (encofrados y andamios) del proyecto, susuniones y cualquier combinación entre elementos estructurales que se pudierepresentar. En la memoria descriptiva del proyecto estructural se deberá indicar, como
mínimo, lo siguiente:
Reglamentaciones utilizadas. De utilizarse cualquier Reglamentación diferente a lasindicadas en la sección 1.6, deberá presentarse copia de la o las mismas ante laSEOPC (Oficina de Tramitación de Planos correspondiente) para fines de suaceptación.
Descripción del Sistema Estructural.
Cargas consideradas.
Características y resistencias de todos los Materiales Estructurales.
Resultados de los análisis y diseños de todos los elementos estructurales, susuniones y de las estructuras provisionales (encofrados y andamios) que lo ameriten.Véase sección 7.1.
1.7.2 INFORME DE MECÁNICA DE SUELOS
1.7.2.1
El Informe de Mecánica de Suelos deberá regirse de acuerdo a las especificaciones delReglamento de Estudios Geotécnicos (Unidad 4). En el caso de edificaciones de maderade un solo piso no será imprescindible la presentación de estudio geotécnico, siempreque se usen valores conservadores del esfuerzo admisible del terreno para fines del
diseño de las cimentaciones. Véase el Reglamento de Estructuras de Hormigón Armado(Unidad 5 – Titulo 2)
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1.7.3 PLANOS ESTRUCTURALES
1.7.3.1Los planos de las estructuras definitivas y provisionales, deberán mostrar las plantas,elevaciones y secciones estructurales de la o las edificaciones diseñadas, los detalles detodos los elementos estructurales, sus uniones, juntas y cualquier otro que fuerenecesario para el buen desenvolvimiento de la construcción en general, con dimensionesy ubicación relativa de todos.
1.7.3.2
Deberán constar en los planos estructurales, los niveles de piso, los centros de lascolumnas y las excentricidades de sus ejes. Estos planos se dibujarán a una escalasuficientemente grande para poder apreciar fácilmente los detalles de diseño a escala,
no menor de 1:100.
1.7.3.3
Cuando se requiera de contraflechas en algún elemento estructural, éstas deberánprecisarse en planos. Igualmente deberán indicarse en los mismos cualquier requisito encuanto a rigidez y arriostramiento a ser aplicado en el proyecto estructural.
1.7.3.4
También deberá especificarse en planos, la información siguiente:
Calidad de Materiales a usar en cada uno de los elementos estructurales.
Esfuerzo admisible del terreno usado para el diseño de las cimentaciones.
Detalles de armaduras especiales según requisitos de ductilidad en nudos, vigas ycolumnas de H. A., en caso de usarse estos. Véase el Reglamento paraConstrucciones de Hormigón Armado.
1.7.4 SISTEMA DE UNIDADES
Todos los documentos del proyecto estructural deberán ser preparados usando lasunidades del Sistema Métrico Decimal (MKS) o del Sistema Internacional (SI). Podránindicarse en planos las secciones de los elementos de madera y sus elementos de
unión, por su denominación comercial actual, en pulgadas.
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Requisitos Generales
de Diseño
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2.1 FUNDAMENTOS DE DISEÑO
Para los fines de este Reglamento, el criterio de diseño a seguir para elementos demadera y los dispositivos de unión requeridos por estas estructuras, estará basado en elMétodo de los Esfuerzos Admisibles, también conocido internacionalmente como (ASD),la aplicación de cualquier otro estará sujeta a lo descrito en la sección 1.2.2. VéaseComentario C2.1.
2.1.1 REQUISITOS DE ESFUERZOS
Los esfuerzos aplicados, producidos por las cargas de servicio, deberán ser menores oiguales que los esfuerzos admisibles del material, tal que:
Esfuerzos Aplicados ≤ Esfuerzos Admisibles
2.1.2 REQUISITOS DE RIGIDEZ
2.1.2.1
Deberán evaluarse las deformaciones debidas a cargas muertas y cargas vivas deacuerdo a lo establecido en la sección 3.7, considerándose además incrementos dedeformaciones con el tiempo o deformaciones diferidas (acápite 2.1.2.2), teniendo encuenta que el total de las deformaciones deberá ser menor que la admisiblepreestablecida:
Deformaciones Totales ≤ Deformaciones Admisibles
2.1.2.2
En los cálculos de deformaciones de los elementos de madera se estimarán lasdeformaciones diferidas por flujo plástico, multiplicando las deflexiones debidas a cargasmuertas o cargas de aplicación continua (acápite 2.3.1), por un factor de 1.8. Ver Comentario C2.1.2.2.
2.2 DIMENSIONES DE DISEÑO
En todos los cálculos de elementos estructurales de madera se considerarán laspropiedades de las secciones basadas en sus dimensiones netas, teniendo en cuenta
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las reducciones por secado, taladrado, rebajado y/o cualquier otro procesamiento de losmismos.
En la siguiente tabla, se presentan las dimensiones de cálculo en base a dimensiones
nominales adoptadas por este reglamento para fines de diseño y construcción de lasestructuras de madera:
TABLA 2.1
DIMENSIONES DE CÁLCULO EN BASE A DIMENSIONES NOMINALES
Dimensiones
Nominal (pulg) De calculo (cm)
1 1.98
11/4 2.70
11/2 3.33
2 4.13
21/2 5.40
3 6.67
4 9.21
5 11.75
6 14.29
7 16.85
8 19.059 21.59
10 24.13
12 29.31
14 34.29
16 39.37
18 44.45
20 49.53
22 54.61
24 59.69
Las dimensiones de cálculo en elementos de madera podrán tener las toleranciassiguientes:
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a) En sección transversal:
(- 1 mm.) y (+ 2 mm.) en dimensiones menores de 1.50 cm.
(- 2 mm.) y (+ 4 mm.) en dimensiones mayores de 1.50 cm.
b) En sección longitudinal:
(-1 mm.) y (+ 3 mm.) en todas las piezas
2.3 CARGAS DE DISEÑO
Todos los diseños se harán bajo cargas de servicio, tales como muertas, vivas, laterales
o de cualquier otro tipo que represente las condiciones esperadas durante la vida útil deuna estructura de madera, y deberán regirse de acuerdo a lo especificado en losreglamentos vigentes (Cargas Mínimas u otro) atendiendo a la posibilidad de suocurrencia simultanea, excepto en los casos de sismo y viento, donde no se requerirá elcarácter de simultaneidad.
2.3.1 CARGAS DE APLICACIÓN CONTINUA
Se considerarán como cargas de aplicación continua, las cargas muertas o permanentesmás las cargas vivas de larga duración con relación a la vida útil de una estructura, talescomo cargas vivas de bibliotecas, almacenes u otros.
2.3.2 CARGAS LATERALES (SISMO Y VIENTO)
2.3.2.1
Se deberán diseñar las estructuras de madera para las cargas producidas por efecto delSismo o del Viento, considerándose este último equivalente a una presión (empuje osucción) que actúa perpendicularmente a las superficies expuestas. Aplíquese elReglamento de Cargas Mínimas, para fines de evaluación de cargas.
2.3.2.2
Ningún elemento estructural de madera (paredes de corte, diafragmas horizontales,cerchas, u otro) deberá ser usado para resistir las fuerzas sísmicas producidas por lamampostería u hormigón, en edificaciones.
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2.4 PROPIEDADES MECANICAS DE LA MADERA
Las propiedades mecánicas de la madera que se contemplarán para fines de diseñoen este Reglamento, se definirán en base a ensayos según ASTM D143 “StandardTest Methods for Small Clear Specimens of Timber” (Métodos de PruebasEstándares para Pequeñas Probetas Limpias de madera) como sigue:
Resistencia a Flexión. Los índices de resistencia a flexión estarán dados por elmódulo de elasticidad y el esfuerzo de rotura de la madera. Estos valores varían deuna especie a otra y pueden determinarse mediante relaciones esfuerzo-deformación. Véase Comentario C2.4.
Resistencia a Compresión Paralela a la Fibra. Esta resistencia estará limitada por el pandeo de las fibras, antes que por la resistencia propia al aplastamiento. Como
índice del comportamiento mecánico de la madera en columnas u otros elementosde este material, podrán tomarse las resistencias obtenidas de probetas de 2” x 2” x8”, sometidas a compresión paralela a la fibra.
Resistencia a Compresión Perpendicular a la Fibra. Se tomará como índice deresistencia a la compresión perpendicular a la fibra, el valor del esfuerzocorrespondiente al límite de proporcionalidad. En caso de no contar con este valor,se podrá suponer un valor equivalente al 20 por ciento de la resistencia paralela a lafibra.
Resistencia a Tracción. La resistencia a tracción paralela a la fibra dependerá de ladensidad de la especie de la madera y de la inclinación de la fibra. Para finesprácticos la resistencia a tracción perpendicular a la fibra podrá considerarse nula,excepto en casos de uniones a base de pernos, donde deberá ser considerada.
Véase Comentario 2.4. Resistencia a Cortante. Se podrá considerar que la resistencia a cortante paralela a
la fibra es de un 10 a un 15 por ciento de la resistencia a tracción paralela a la fibra,aproximadamente y que la resistencia a cortante perpendicular a la fibra es de 3 a 4veces mayor que en la dirección paralela. Véase Comentario C2.4.
2.5 CLASIFICACIÓN
De acuerdo a su peso específico y densidad (ver Comentario C2.5), la madera
estructural de uso regular en el país se clasificará de acuerdo a la tabla siguiente:
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TABLA 2.2
CLASIFICACIÓN DE LA MADERA ESTRUCTURAL
Grupo NombreComercial
PesoEspecífico (γ)
Densidad(kg/m3)
A Pino Americano De 0.70 a 0.55 De 700 a 550
BPino Brasileñoy Pino Chileno
De 0.54 a 0.40 De 540 a 400
2.6 ESFUERZOS ADMISIBLES
2.6.1
Para fines del diseño de las estructuras de madera, los esfuerzos admisibles que regiránen el presente Reglamento serán los siguientes:
TABLA 2.3
ESFUERZOS ADMISIBLES PARA MADERAS CLASIFICADASESTRUCTURALMENTE (KG/CM2)
EsfuerzosAdmisibles
Grupo
Flexión( bF )*
CompresiónParalela
( cplF )*
CompresiónPerpendicular
( cpd F )
TracciónParalela
( t F )
CortanteParalelo
( vF )
A 85 55 15 40 6.5
B 60 35 10 30 5.5
*Se permitirá incrementar los esfuerzos admisibles de flexión y compresión paralela, de la tabla2.3 para la combinación de carga muerta + viva + viento o sismo en un 25% y para la de cargamuerta + viva + impacto en un 33%. Siempre deberá regir la combinación de carga que resulte ser más desfavorable con respecto a los esfuerzos.
2.6.2
Los esfuerzos resistentes en condiciones últimas, asociados en cada caso han sidoobtenidos mediante ensayos según norma ASTM, para los grupos de maderas indicadosy para cada una de las propiedades resistentes establecidas en la sección 2.4 de esteReglamento (véase Comentario C2.6.2). Para maderas estructurales distintas a lasclasificadas según la sección 2.5, podrán utilizarse otros valores de esfuerzos admisibles
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y módulo de elasticidad, siempre y cuando sean presentados ante la SEOPC, junto a lostipos de maderas a utilizar mediante la debida documentación, para su aceptación.
2.6.3
Los esfuerzos admisibles de la tabla 2.3, serán aplicables a estructuras en ambienteseco, sometidas a cargas de duración normal (10 años o menos) y a vigas o viguetas demadera maciza con peraltes menores o iguales que 12 pulgadas (30cm). Para otrascondiciones, estos esfuerzos deberán ser afectados de los factores de reducciónsiguientes:
TABLA 2.4
FACTORES DE REDUCCION (FCH Y FDC)
Esfuerzos
Factor
Flexión
( bF )
CompresiónParalela
( cplF )
CompresiónPerpendicular
( cpd F )
TracciónParalela
( t F )
CortanteParalelo
( vF )
Modulo deElasticidad
E
FCH 0.85 0.80 0.45 0.85 0.80 0.85
FDC 0.90 0.85 0.90 0.85 0.90 0.90
FCH = factor de reducción por contenido de humedad : aplicable cuando CH ≥ 18%± 2%.
FDC = factor de reducción por duración de carga: aplicable a elementos sometidos a
cargas de aplicación continua (acápite 2.3.1).
TABLA 2.5
FACTOR DE REDUCCION (FT), PARA ESFUERZOS DE FLEXION
Espesor nominal(pulg)
14” 16” 18” 20” 22” 24”
FT 0.97 0.95 0.92 0.90 0.87 0.85
FT = factor de reducción por tamaño: aplicable a elementos sometidos a cargastransversales con peraltes mayores de 12 pulgadas (30cm).
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2.7 MÓDULO DE ELASTICIDAD
El Módulo de Elasticidad o de Young, ( E ), que se aplicará en los cálculos de elementosen flexión, tensión o compresión en la dirección paralela a las fibras, será el indicado enla siguiente tabla, obtenido para los grupos de maderas estructurales clasificadas segúnla sección 2.5, de este Reglamento:
TABLA 2.6
MODULO DE ELASTICIDAD ( Kg/cm2)
GRUPO E
A 83,036B 53,000
2.8 MÓDULO DE CORTE O RIGIDEZ
El Módulo de Corte o Rigidez, G, a usar para la determinación de las deformacionesdebidas a esfuerzos de corte o cizallamiento, es el que sigue la dirección de las fibras
de la madera. Su valor será 1/20 del módulo de elasticidad lineal.
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Capítulo
3Diseño de Elementos de
Madera Maciza
Somet idos a Cargas
Transversales
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3.1 REQUISITOS DE APLICACIÓN Y DISEÑO
3.1.1
Los criterios que se presentan a continuación serán aplicables a vigas o viguetas conrelaciones de peraltes a anchos menores o iguales a seis, (h/b ≤ 6), y a elementoshorizontales o inclinados sometidos a cargas transversales que formen parte deentrepisos o techos a base de estructuras de madera.
3.1.2
Los esfuerzos máximos producidos por el momento máximo de flexión, M , el cortante
máximo, V y la mayor reacción de apoyo, R , no deberán exceder los esfuerzos
admisibles para flexión, corte y compresión perpendicular a la fibra respectivamente,indicados en la tabla 2.3 de este Reglamento.
3.1.3
Para vigas simplemente apoyadas, la longitud de diseño será la considerada como ladistancia libre entre las caras de los apoyos, más la mitad de la sección requerida en losmismos en la dirección de la viga. Para vigas continuas, ésta se considerará como ladistancia centro a centro entre apoyos continuos.
3.1.4
Los esfuerzos admisibles de flexión y cortante paralelo a la fibra ( bF y vF ), de la tabla2.3 y los módulos de elasticidad ( E ) de la tabla 2.6, podrán incrementarse en un 10% aldiseñar vigas o viguetas de sistemas de techo o entrepiso, siempre que se trate de 3 omás elementos de igual rigidez, espaciados a una distancia menor o igual a 60cm yunidos por una cubierta que garantice un trabajo en conjunto (ver fig. 3.1).
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Cubierta
Vigas o viguetasS S
S< 60 cm
FIG. 3.1 Sistema de vigas o viguetas en el que puede considerarsetrabajo en conjunto
3.2 LIMITACIONES EN RECORTES Y REBAJES
No se permitirán recortes, rebajes o perforaciones en las vigas de madera; de requerirse,no deberán afectar su resistencia, y tendrán que cumplir con las siguientes limitaciones:
No será permitido practicar recortes o rebajes en la zona de tracción de elementoscuyo ancho real sea igual o mayor a 10 cm.
El límite para la profundidad de los recortes, será de 1/6 de la altura total de la viga.
En caso de ser superado este límite, o de presentarse una viga recortada en elcentro de su longitud libre o cerca de la misma, como se muestra en la fig. (3.2-c),ésta deberá diseñarse con el peralte neto de la sección recortada.
La distancia entre los bordes de perforaciones no será menor que la altura delelemento, y la distancia entre el borde de una perforación y el borde del elemento noserá menor que h/6.
En vigas con apoyos simples, los recortes podrán localizarse, fuera del espaciodefinido entre la cara del apoyo y el punto que corresponda a 1/6 de la luz.
Cuando sea necesario recortar o rebajar una viga en sus extremos, como semuestra en las figuras 3.2-a y 3.2-b, el esfuerzo cortante deberá ser calculado deacuerdo con la ecuación (3.7).
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2 6
1h
h
peralte neto
h
h
1
FIG. 3.2 VIGAS RECORTADAS O REBAJADAS
3.3 ESTABILIDAD LATERAL
3.3.1 REQUISITOS DE ARRIOSTRAMIENTO
En elementos de sección rectangular, los requisitos de arriostramiento se estableceránmediante la relación peralte/ancho (h/b) y podrán ser aplicados a elementos sometidos acargas transversales, construidos con dos o más piezas del mismo peralte, h,considerándose el ancho total, siempre y cuando se garantice la unión entre ellos. Estosrequisitos de arriostramiento son los siguientes:
h/b ≤ 2 No necesita apoyo lateral. Ver fig. 3.3-a.
h/b = 3 Restringir el desplazamiento lateral en apoyos (rotación y traslación). Ver fig.3.3-b.
h/b = 4 Restringir el desplazamiento lateral en apoyos y mantener el elemento enposición mediante correas o viguetas, con una separación máxima de 0.60 m. Ver
fig. 3.3-c. h/b = 5 Restringir el desplazamiento lateral en apoyos y conectar el borde en
compresión directamente con el entablado o viguetas. Ver fig. 3.3-d.
h/b = 6 Adicionalmente a los requisitos para h/b = 5, colocar arriostramientocruzado u otro entre elementos, a distancias menores que ocho veces su dimensióntransversal menor. Ver fig. 3.3-e.
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2 7
a) h/b = 2 b) h/b = 3 c) h/b = 4
d) h/b = 5 e) h/b = 6
FIG. 3.3 ARRIOSTRAMIENTOS EN ELEMENTOS DE SECCION RECTANGULARSOMETIDOS A CARGAS TRANSVERSALES
b
Arriostramientocruzado
h
3.3.2 PANDEO LATERAL
En los sistemas de vigas o viguetas que pueda presentarse inestabilidad o tendencia alpandeo lateral por falta de soportes en la cara de compresión, el esfuerzo admisible paraflexión, bpF , que regirá para fines de diseño se establecerá de acuerdo a lo siguiente:
Cuando sC ≤ 10, se utilizará como esfuerzo admisible en flexión, bpF , el valor
de bF especificado en la tabla 2.3, ( bp bF F = ).
Cuando 10 < sC ≤ cC , se utilizará como esfuerzo admisible en flexión, bpF , el valor
de bF especificado en la tabla 2.3, multiplicado por un factor, ϕ , ( bp bF F ϕ = ), el
cual se calculará con la expresión siguiente:
4
11
3
s
c
C
C ϕ
⎛ ⎞= − ⎟⎜ ⎠⎝
Ec. (3.1)
Cuando cC < sC ≤ 50, se utilizará como esfuerzo admisible en flexión, bpF , el valor obtenido con la siguiente expresión:
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2 8
2
0.40bp
s
E F
C =
Ec. (3.2)
Los valores de sC y cC estarán dados por las ecuaciones siguientes:
21.4
us
hLC
b=
Ec. (3.3)
3
5
c
b
E C
F
=
Ec. (3.4)
u L = longitud entre apoyos o soportes laterales de un elemento, cm
3.4 FLEXIÓN
3.4.1Los esfuerzos máximos producidos por flexión, m f , no deberán exceder los esfuerzos
admisibles para flexión, bF , (véase tabla 2.3), del grupo de madera utilizado en el diseño(Ec. 3.1).
m b f F ≤
Ec. (3.5)
3.4.2
El diseño a flexión de cualquier elemento de madera maciza sometido a carga
transversal deberá regirse según la siguiente expresión. Véase Comentario C3.4.2.
m b M
F S
f = ≤
Ec. (3.6)
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2 9
3.4.3
Para una sección rectangular sometida a flexión respecto del eje fuerte, la expresiónanterior podrá tomar la siguiente forma:
2
6m b
M f F
bh= ≤
Ec. (3.7)
3.5 CORTANTE
3.5.1
El esfuerzo cortante paralelo a la fibra, v f , no deberá exceder el esfuerzo admisible para
cortante paralelo a la fibra, vF , (véase tabla 2.3), del grupo de madera utilizado para eldiseño (Ec. 3.8). La resistencia a cortante en la dirección perpendicular a la fibra norequerirá de verificación.
v v f F ≤
Ec. (3.8)
3.5.2
El esfuerzo cortante paralelo a la fibra, v f , que se produce a una distancia determinada
del eje neutro, en la sección transversal de un elemento sometido a flexión, se regirá por la expresión:
v vVZ
f F bI
= ≤
Ec. (3.9)
3.5.3
En vigas de sección rectangular sometidas a flexión, el esfuerzo cortante máximo
paralelo a la fibra,V , se calculará a una distancia del apoyo igual al peralte, h , exceptoen voladizos para los que el esfuerzo cortante máximo se evaluará en la cara del apoyo(véase Comentario C3.5.3). La expresión que regirá para el diseño a cortante paralelo ala fibra de estos elementos será la siguiente:
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3 0
3
2v v
V f F
bh= ≤
Ec. (3.10)
3.5.4
En los casos donde sea necesario recortar los extremos de las vigas, afectando elperalte disponible (ver figs. 3.2-a y 3.2-b), los esfuerzos cortantes deberán ser calculados de manera que se reduzcan los esfuerzos en esta región, de acuerdo a losiguiente:
1 1
3
2v v
V h f F
bh h= × ≤
Ec. (3.11)
3.6 APLASTAMIENTO
3.6.1
Los esfuerzos de aplastamiento, también denominados de compresión perpendicular ala fibra, cpd f , que se presentan en apoyos y/o bajo cargas concentradas en vigas, no
deberán exceder los esfuerzos admisibles, cpd F , del grupo de madera utilizado en eldiseño (véase tabla 2.3).
cpd cpd R
f F A
= ≤
Ec. (3.12)
3.6.2
Los esfuerzos admisibles de compresión que regirán para fines de diseño cuandoexistan cargas de compresión actuando en dirección inclinada con respecto a la fibra(ver fig. 3.4) estarán dados por la siguiente expresión:
( ) ( )2 2cos
cpl cpd c
cpl cpd
F F F
F sen F θ
θ θ
×=
+
Ec. (3.13)
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3 1
T
Direccion fibras
Direccion carga
FIG.3.4 CARGAS DE COMPRESION ACTUANDO EN DIRECCION INCLINADACONRESPECTO A LAS FIBRAS
3.7 DEFLEXIONES
3.7.1 CRITERIO DE CÁLCULO
3.7.1.1
Las deflexiones en vigas o viguetas de madera podrán calcularse con las ecuaciones yfórmulas habituales para la determinación de la deflexión por flexión, para elementos
cuya relación de luz a peralte, L/h, sea mayor que 14. Aunque estas ecuaciones nocontemplan deformaciones por corte, es bastante aceptable su empleo. Para elementoscon relaciones de L/h menores que 14, deberán calcularse las deformaciones por corte.Véase Comentario C3.7.1.1.
3.7.1.2
Las deflexiones deberán calcularse con el módulo de elasticidad ( E ) del grupo demadera estructural que se esté utilizando en el diseño (véase tabla 2.6), para lossiguientes casos:
Para la combinación más desfavorable de cargas muertas, incluyendo algún tipo decarga de aplicación continúa (sección 2.3.1), si fuere necesario, más cargas vivas deservicio.
Para cargas vivas de servicio actuando solas.
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3 2
3.7.2 LÍMITES DE DEFLEXIONES
Las deflexiones en vigas o viguetas de madera calculadas de acuerdo a la sección 3.7.1,
deberán ser menores que las deflexiones admisibles,adm
Δ , de la tabla 3.1. Los límites de
estas deflexiones serán aplicables también a la suma de deformaciones instantáneasmás diferidas (véase acápite 2.1.2.2), las cuales se estimarán de acuerdo a la ecuaciónequivalente siguiente:
= 1.8equivalente m vΔ Δ + Δ
Ec. (3.14)
TABLA 3.1
DEFLEXIONES ADMISIBLES, admΔ
CargaActuante
Elementos Ligadosa Materiales
Susceptibles desufrir daños a causa
de DeflexionesImportantes
Elementos noLigados aMateriales
Susceptibles deDañarse a causa de
Deflexionesimportantes
Techos conInclinaciones
≥ 30º
Carga Muerta +Carga Viva
L/300 L/240 L/200
Carga Viva L/350 L/350 -
Para incrementar la rigidez de un piso o entrepiso, con el fin de minimizar vibraciones, sedeberán considerar deflexiones admisibles de L/480, para cargas totales (carga muerta +carga viva).
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Capítulo
4Diseño de Elementos de
Madera Maciza
Somet idos a Carga
Axial y Flexión
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3 4
4.1 GENERALES
4.1.1
Los elementos estructurales de madera sometidos a carga axial y flexión puedenpresentarse bajo la forma de columnas, elementos de tijerillas o cerchas, pies-derechos(en entramados verticales), puntales y otros. Estos elementos se deberán diseñar demanera que las fibras queden paralelas a los esfuerzos de tracción o compresión. Paralos fines de este Reglamento no se considerarán elementos sometidos a compresión enla dirección perpendicular a las fibras, ya que la resistencia a este tipo de esfuerzosgeneralmente es baja.
4.1.2
Los esfuerzos admisibles de compresión o tracción paralela a la fibra ( cplF , t F ) y
flexión ( bF ), y el módulo de elasticidad ( E ) a usar en el diseño, deberán corresponder al grupo estructural de la madera a utilizar (véase tablas 2.3 y 2.4).
4.1.3
Para entramados de paredes de corte, los esfuerzos admisibles de diseño y el modulode elasticidad señalados en la sección 4.1.2, podrán ser incrementados en un diez por ciento (10%), suponiendo que el trabajo en conjunto de los elementos verticales desoporte compensa esfuerzos menores en algunas piezas.
4.2 LONGITUD EFECTIVA, el
El diseño de elementos sometidos a carga axial deberá realizarse utilizando su longitudefectiva, =el kl , además de que se deberán tomar en cuenta las restricciones que losapoyos proporcionen a los elementos. Véase Comentario C4.2.
4.3 ESBELTEZ
4.3.1 RELACIÓN DE ESBELTEZ, λ
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3 5
4.3.1.1
La relación de esbeltez, λ , de un elemento de madera de sección transversalrectangular (ver fig. 4.1) sometido a carga axial, se verificará en las dos direccionesprincipales de cálculo mediante las siguientes ecuaciones: Véase Comentario C4.3.1.1.
xKl
hλ =
Ec. (4.1)
yKl
bλ =
Ec. (4.2)
Pie-derechos
Riostra al centrode la alturade pie-derechos
FIG.4.1 LONGITUD EFECTIVA Y ESBELTEZ EN ENTRAMADOS VERTICALES
b
h
y x
Y
X
Plano del entramado
Esbeltez en el plano Esbeltez fuera del plano
4.3.1.2
Para secciones transversales circulares de elementos de madera podrá utilizarse unarelación de esbeltez equivalente a la de una columna de sección cuadrada o rectangular.
4.3.1.3
En el diseño de pies-derechos de entramados verticales, unidos mediantearriostramientos, como se muestra en la fig. 4.1, cuando se considere que elrevestimiento del entramado no es estructural, deberá verificarse que la dimensión
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3 6
menor de estos elementos esté siempre en el plano del entramado y que la separaciónmáxima entre riostras, , RS (ver fig. 4.2) sea igual a la obtenida mediante la siguienteexpresión:
Véase Comentario C4.3.1.3.
Rlb
Sh
=
Ec. (4.3)
Plano delentramado
Riostra
Pie derecho
FIG.4.2 SEPARACION MAXIMA ENTRE RIOSTRAS DE ENTRAMADOSVERTICALES
b y
x
h
4.3.2 CLASIFICACION DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A CARGAAXIAL EN FUNCIÓN DE SU ESBELTEZ
De acuerdo a los distintos modos de falla, los elementos de madera maciza sometidos acarga axial han sido clasificados en:
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3 7
Largos Intermedios Cortos
k C ≤ λ ≤ 50 10 ≤ λ ≤ k C λ ≤ 10
Falla por PandeoComportamiento Intermedio entre
la Falla por Pandeo y por Aplastamiento
Falla por Aplastamiento
El valor máximo permitido de relación de esbeltez, para elementos sometidos a cargaaxial de compresión será de 50 ( λ ≤ 50), y para elementos sometidos a carga axial de
tracción será de 80 ( λ ≤ 80).
4.3.3 CONSTANTE LÍMITE ENTRE ELEMENTOS INTERMEDIOS Y LARGOS, CK
El valor de k C para secciones rectangulares, estará dado por la siguiente expresión:
Véase Comentario, C4.3.3.
0.7025k
cpl
E C
F =
Ec. (4.4)
4.4 TRACCIÓN
El diseño de los elementos sometidos a tracción deberá regirse por la ecuaciónsiguiente:
adm t T F A=
Ec. (4.5)
Los elementos a tracción se presentan principalmente en cerchas, en cuyo diseño esfrecuente considerar que estos están sometidos únicamente a cargas axiales. Deberátenerse en cuenta, que con frecuencia las dimensiones de un elemento sometido atracción, no están determinadas por la resistencia a tracción de la madera, sino por losesfuerzos cortantes que se presentan en las uniones (ver fig.4.3).
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3 8
FIG. 4.3 UNION DE ELEMENTOS DE MADERASOMETIDOS A TRACCION
Pernos
Planos criticos por esfuerzo cortante
Piezas de madera
Madera
4.5 FLEXO-TRACCIÓN
Los elementos sometidos a tracción y flexión deberán ser diseñados, de manera quecumplan con la siguiente expresión:
Véase Comentario C4.5.
1adm b
T M
T SF + ≤
Ec. (4.6)
4.6 COMPRESIÓN
Se considerarán en esta sección todos los elementos sometidos a compresión simple enla dirección paralela a las fibras, por ejemplo, columnas, que por la unión de susextremos se asume que no soportan momentos de flexión y elementos de cerchas oparedes de corte, sometidos a compresión.
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3 9
Estos elementos deberán diseñarse para satisfacer las cargas admisibles que sepresentan a continuación, de acuerdo con la clasificación dada en el acápite 4.3.2:
4.6.1 ELEMENTOS LARGOS
20.329adm
EA N
λ =
Ec. (4.7)
4.6.2 ELEMENTOS INTERMEDIOS
411
3adm cpl
k
N F AC
λ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢= − ⎥⎟⎜ ⎠⎢ ⎝ ⎥⎦⎣
Ec. (4.8)
4.6.3 ELEMENTOS CORTOS
adm cpl N F A=
Ec. (4.9)
4.7 FLEXO-COMPRESIÓN
Para el diseño de los elementos sometidos a compresión axial y flexión se deberácumplir con la siguiente expresión:
1m
adm b
N K M
N SF + ≤
Ec. (4.10)
4.7.1 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DE MOMENTOS, Km
Este factor permite considerar la interacción entre la fuerza axial y los momentos deflexión, cuando un elemento está sometido a compresión y flexión combinadas. mK , seha de calcular según la siguiente formula:
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4 0
1
1 1.5
m
cr
K N
N
=−
Ec. (4.11)
cr N , es el valor de la carga crítica de Euler para pandeo en la dirección en que se aplicala flexión y está definida por la siguiente ecuación:
2
2( )
cr EI
N kl
π =
Ec. (4.12)
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Capítulo
5Diseño de Elementos
Compuestos
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4 2
5.1 DIAFRAGMAS
5.1.1 GENERALES
5.1.1.1
Las paredes de corte, los entrepisos y techos (horizontales, curvos o inclinados) deelementos de madera, podrán ser diseñados para funcionar como diafragmas. Lacombinación de diafragmas verticales (paredes de corte) y horizontales, deberádiseñarse para resistir el 100% de las cargas laterales que se generen en este tipo deestructuras de madera.
5.1.1.2
Las cargas de gravedad, viento o sismo, deberán ser transmitidas a los diafragmasverticales o sistemas aporticados, por medio de los diafragmas horizontales. Estas sedeterminarán sumando las fuerzas que actúan sobre la proyección vertical de unentrepiso o techo y las mitades de las fuerzas que reciben las paredes de cortecorrespondientes, pudiéndose considerar que las fuerzas que actúan sobre la mitadinferior de las paredes de corte del primer entrepiso se transmitirán directamente a lacimentación. Las evaluaciones de cargas deberán hacerse de acuerdo a lasespecificaciones del Reglamento de Cargas Mínimas (véase sección 2.3).
5.1.1.3
El conjunto formado por los diafragmas horizontales y verticales deberá tener lasuficiente rigidez para controlar los desplazamientos laterales de la estructura, reducir las vibraciones de paredes y entrepisos de madera a límites aceptables y proporcionar arriostramiento a los demás elementos resistentes, evitando su pandeo lateral o lateraltorsional, sus elementos y uniones deberán cumplir con los requisitos de diseñoconsignados en los capítulos 2, 3, 4 y 6 de este Reglamento.
5.1.1.4
Cuando se tengan aberturas en los diafragmas, éstos deberán ser reforzados en todo elperímetro de las mismas, mediante piezas adicionales de madera, diseñadas pararesistir y transferir las fuerzas cortantes actuantes en la estructura.
5.1.2 DIAFRAGMAS HORIZONTALES
5.1.2.1 REQUISITOS DE DISEÑO
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4 3
5.1.2.1.1
Los diafragmas horizontales de una edificación de madera deberán diseñarselongitudinal y transversalmente, como sistemas resistentes de entrepisos o techos,
dispuestos para soportar y transmitir eficientemente las fuerzas producidas por laacción del viento, sismo, gravedad u otro. Véase Comentario C5.1.2.1.1.
5.1.3 DIAFRAGMAS VERTICALES (PAREDES DE CORTE)
5.1.3.1 REQUISITOS DE DISEÑO
5.1.3.1.1
El diseño de diafragmas verticales de madera (paredes de corte), deberá verificarse
tanto para cargas verticales y/o para la combinación de cargas verticales y horizontales(viento, sismo u otra), perpendiculares al plano de la pared, como para las fuerzascortantes en su plano (ver figs. 5.1).
Cargas Horizontales
b) Cargas Verticales y HorizontalesPerpendiculares al Plano de una Pared de Corte.
a) Cargas Horizontalesen el Plano de una Pared de Corte.
Cargas verticales
Fuerza Cortante
Fuerza Cortante
FIG. 5.1. ESQUEMA DE CARGAS EN DIAFRAGMAS VERTICALES(PAREDES DE CORTE)
5.1.3.1.2
Cada pared de corte, considerada por separado, deberá ser capaz de resistir la cargalateral proporcional correspondiente a la generada por la masa que se apoya sobre ella,a menos que se haga un análisis detallado de la distribución de fuerzas cortantes,considerando la flexibilidad de los diafragmas horizontales constituidos por entrepisos otechos. Véase Comentario C5.1.3.1.2.
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5.1.3.1.3
La resistencia a fuerzas cortantes en los diafragmas verticales depende de la rigidez delos revestimientos, la cual está directamente relacionada con su espesor. Estos
revestimientos podrán ser de diferentes materiales (ver figs. 5.2). Cuando se usentableros, para los espaciamientos a que normalmente se colocan los pies-derechos (30 a60 cm) éstos deberán tener un espesor mínimo de 3/8 pulg. Para revestimientosdiferentes y la verificación a carga lateral de las paredes de corte que estos conformen,podrán utilizarse otras especificaciones, siempre y cuando sean aprobadas por la OficinaCentral de Tramitación de planos de la Secretaría de Estado de Obras Públicas yComunicaciones.
c) Enlucidob) Entabladoa) Tableros
FIG. 5.2 MATERIALES DE REVESTIMIENTO DE UNA PARED DE CORTE
5.1.3.1.4
No deberán considerarse como resistentes las paredes cuya relación de altura a longitudsea mayor que dos. Tampoco deberán considerarse como paredes resistentes aquellasparedes que no estén unidas adecuadamente a las estructuras de los diafragmashorizontales.
5.1.3.1.5
Los anclajes de las paredes de corte a la cimentación, deberán ser adecuados pararesistir y transmitir las fuerzas cortantes de cargas horizontales que puedan presentarse
en la estructura.
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5.2 TIJERILLAS O CERCHAS
5.2.1 GENERALES
5.2.1.1
Las estructuras de madera formadas por tijerillas o cerchas deberán diseñarse parasoportar y transferir a los apoyos de manera eficiente las cargas de diseño, incluyendocargas especiales (de montaje u otras) y cumplir con los requisitos de resistencia ydeformación establecidos en las secciones 2.1.1 y 2.1.2.
5.2.1.2
En estas estructuras se deberá garantizar la estabilidad espacial del conjunto formadopor sus elementos, los sistemas de apoyo y arriostramiento. El diseño de estoselementos y sus uniones deberá cumplir con los requisitos consignados en los capítulos2, 3, 4 y 6.
5.2.2 REQUISITOS DE DISEÑO
5.2.2.1
Los elementos de las cerchas podrán diseñarse a carga axial, siempre que las correasestén apoyadas directamente en los nudos de las mismas, cuando esto no se cumpla o
cuando de los elementos pendan cargas adicionales de cielo raso u otras (véaseComentario C5.2.2.1), el diseño de estos elementos deberá hacerse a flexo-tracción oflexo-compresión, de acuerdo a las secciones 4.5 y 4.7, respectivamente de esteReglamento.
5.2.2.2
Con el fin de impedir fallas por inestabilidad, deberá proveerse de apoyos adecuados yde arriostramientos tanto en el sentido transversal como en el sentido longitudinal, a lossistemas estructurales donde se usen cerchas. En cualquiera de los casos las paredes oelementos soportes de los extremos deberán tener resistencia suficiente para transmitir a la cimentación las reacciones procedentes de estos apoyos y arriostramientos. VéaseComentario C5.2.2.2.
5.2.2.3
El diseño de las uniones en los diferentes nudos y apoyos de las estructuras deberánhacerse para resistir las cargas que se prevén actuarán sobre las cerchas, incluyendolos efectos del sismo o viento. Véase Comentario C5.2.2.3.
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5.2.2.4
Las deflexiones máximas admisibles deberán satisfacer los requisitos establecidos en lasección 3.7 de este Reglamento, en caso contrario deberá usarse una contraflecha que
compense las deformaciones producidas por las cargas. Esta deberá tener un valor mínimo de L/250, si la madera esta seca en el montaje y L/180, si esta húmeda, dondeL es la luz total de la cercha. Véase Comentario C5.2.2.4.
5.2.2.5
Para los elementos de las cuerdas superior e inferior, deberá considerarse en formaseparada tanto la longitud efectiva fuera del plano como en el plano de la cercha, siendoel valor máximo recomendado de relación de esbeltez para el diseño de elementossometidos a carga axial de compresión igual a 50, y de 80 para elementos sometidos atracción (sección 4.3.2).
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Capítulo
6Diseño de Uniones
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6.1 GENERALES
6.1.1
Cuando este Reglamento se refiere a uniones en edificaciones, se entenderá uniones demadera totalmente o a uniones mixtas en las cuales, la madera se combina con otrosmateriales que cumplan con los niveles de esfuerzos necesarios para resistir y transmitir las cargas a los elementos de una estructura.
6.1.2
Los detalles de uniones presentados en este capítulo han sido esquematizados de formasencilla, con el propósito de ilustrar los factores principales que influyen en el diseño de
las mismas, como son la posición de las fibras en los elementos de madera, la direcciónde los diferentes elementos de unión utilizados con respecto a ellas, y la forma en queéstos pueden ser solicitados por las fuerzas actuantes. De ninguna manera deberán ser adoptados como detalles estructurales, ni mucho menos constructivos, los cuales sepresentan en el capitulo 8 de este Reglamento.
6.1.3
Como elementos de unión se utilizarán clavos, tornillos y pernos, trabajando solos ocombinados con otros elementos, como son las placas, angulares, abrazaderas, anillospartidos o dentados y otros accesorios. Estos elementos deberán ser de acero gradoestructural y tener tratamiento anticorrosivo, especialmente cuando se utilicen encondiciones ambientales desfavorables. La calidad y el diseño de los elementosmetálicos deberán regirse de acuerdo con los requerimientos del Reglamento para elDiseño, Fabricación y Montaje de Estructuras de Acero (Unidad 5. Título 5) o en sudefecto, según las Normas ASTM, para estos tipos de elementos, ASTM F1667(Standard Specification for Driven Fasteners: Nails, Spikes and Staples), ASTM F547(Standard Terminology of Nails for use with Word and Word-Base Materials) u otrassimilares.
6.1.4
En los cálculos de uniones de madera con elementos metálicos, han de determinarse lascargas admisibles de los elementos de unión de acuerdo a las previsiones de estecapítulo, éstas podrán aumentarse en un 25% cuando se utilicen piezas laterales de
metal (placas u otros accesorios).
6.1.5
Las cargas admisibles que se establecen para los diferentes elementos de unióncontemplados en este Reglamento (clavos, tornillos y pernos), están dadas en funcióndel peso específico de la madera γ (tabla 2.2). Podrá asumirse γ = 0.40 sino se conocesu valor. Estas cargas admisibles solamente serán aplicables si se cumple con los
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requisitos de espaciamientos y distancias mínimas de las secciones 6.2.3, 6.3.3 y 6.4.4,los cuales deberán ser medidos para cada caso a partir del centro de los elementos deunión correspondientes.
6.1.6
La carga admisible de un conjunto de elementos de unión podrá obtenerse sumando lascargas admisibles de estos elementos, considerándolos individualmente.
6.1.7
Las cargas admisibles de las secciones 6.2.2, 6.3.2 y 6.4.3, podrán incrementarse comose indica en la tabla 6.1, para las combinaciones de cargas que incluyan efectos decargas de corta duración como viento, sismo o impacto.
TABLA 6.1
PORCENTAJES DE INCREMENTOS PARA CARGAS ADMISIBLES DE ELEMENTOSDE UNIÓN
Condición de
CargaElemento
de Unión
Carga Muerta +Carga Viva
Carga Muerta +Carga Viva + Viento
o Sismo
Carga Muerta +Carga Viva +
Impacto
Clavos, Tornillos yPernos con (t/D)
≥
6 8% 25% 50%
Pernos con
(t/D) < 615% 50% 100%
t = espesor efectivo de diseño (en mm) para la madera, en uniones con clavos, tornillos y
pernos (Véase acápite 6.4.2).
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6.2 UNIONES CON CLAVOS
6.2.1 REQUERIMIENTOS PARA UNIONES CON CLAVOS
6.2.1.1
Solo podrán utilizarse clavos como elementos de unión en viviendas económicas,estructuras provisionales, elementos no estructurales y/o en estructuras donde elespesor de las piezas de madera por unir, que vayan a contener la cabeza de los clavos,no exceda de 2 pulgadas.
6.2.1.2Para mejorar la adherencia con la madera, y por lo tanto la resistencia a la extracción,podrán emplearse clavos estriados.
6.2.1.3
Para obras expuestas a la intemperie deberán usarse clavos galvanizados o demateriales resistentes a la oxidación.
6.2.1.4
Una unión con clavos deberá tener mínimo dos clavos, trabajando como elementos
sujetantes.
6.2.1.5
En uniones de dos elementos de madera, la longitud de penetración de clavos a partir dedos y media pulgadas deberá ser de veinte veces su diámetro (20D). Ver fig. 6.1-a.
6.2.1.6
En uniones de tableros con elementos de madera, la longitud de los clavos deberá ser suficiente para penetrar en estos elementos una longitud igual al doble del espesor deltablero (2e). Ver fig. 6.1-b.
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b)a)
FIG. 6.1. LONGITUD DE PENETRACION DE CLAVOS EN UNIONES DE DOS PIEZAS
e
2eD
6.2.1.7 Cuando se unan dos elementos como los de las figuras 6.2, no deberán usarseclavos en la posición mostrada en la figura 6.2-b, para esos casos se deberá recurrir aclavos colocados con una inclinación de unos 30º, a una distancia del extremo de lapieza en que se introducen igual o superior a una tercera parte de la longitud de losclavos (ver fig. 6.2-a).
30° 30°
13 long. clavo
a) Correcto b) Incorrecto
FIG. 6.2. UNION CON CLAVOS INCLINADOS
6.2.1.8
En uniones de dos elementos de madera, sometido a cizallamiento simple (un plano decortante), la penetración del clavo en el elemento que contiene a la punta deberá ser de14 veces su diámetro (14D) y el espesor de la pieza lateral adyacente a la cabeza del
clavo, de 10 veces el diámetro del clavo (10D), ver fig. 6.3. De no cumplirse con estasdisposiciones, para fines de aplicación de la ec. 6.1 (acápite 6.2.2.1.1), deberáintroducirse un factor de reducción proporcional, siempre y cuando se cumpla con losvalores mínimos que se especifican a continuación:
14(D/3) para la penetración mínima del clavo en el elemento que contiene a la punta.
5D para el espesor mínimo de la pieza lateral adyacente a la cabeza del clavo.
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FIG. 6.3. ESPESORES MINIMOS Y PENETRACION DE CLAVOSSOMETIDOS A CIZALLAMIENTO SIMPLE
LP
PL
6.2.1.9
En uniones de tres o mas elementos de madera, sometido a cizallamiento doble, triple uotro (dos o mas planos de cortante), cada una de las piezas de madera, deberá tener unespesor mínimo igual a las dos terceras partes de 14 veces el diámetro del clavo,2/3(14D), ver fig. 6.4; De no cumplirse con esta disposición, para fines de determinaciónde la carga admisible del clavo, deberá introducirse un factor de corrección proporcionala la reducción del valor mínimo especificado.
5D10D5D
LP
PLLP
FIG. 6.4. ESPESORES MINIMOS Y PENETRACION DE CLAVOSSOMETIDOS A CIZALLAMIENTO DOBLE
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6.2.2 CARGAS ADMISIBLES
6.2.2.1 FUERZAS LATERALES DE CORTE
6.2.2.1.1
En una unión de dos elementos de madera, sometidos a cizallamiento simple (un planode cortante), hecha con un clavo hincado perpendicularmente a las fibras (fig. 6.3), lacarga admisible en kilogramos del clavo frente a fuerzas laterales, se regirá por laexpresión:
PL = 10 γ D1.5
Ec. (6.1)
Para que la aplicación de la ecuación 6.1 sea válida, deberá cumplirse con losrequerimientos del acápite 6.2.1.8.
6.2.2.1.2
En uniones con clavos colocados como se muestra en la fig. 6.2-a del acápite 6.2.1.7, elvalor de la carga admisible en kilogramos de un clavo frente a fuerzas laterales deberáser igual al 83% del valor expresado en la ec. 6.1 del acápite 6.2.2.1.1 (0.83 PL).
6.2.2.1.3
Si la punta de los clavos sobresale por lo menos 3 veces su diámetro (3D) y se dobla, lacarga admisible dada en el acápite 6.2.2.1.1 podrá aumentarse en un 40% (ver fig. 6.5).
Puede aumentarse la carga admisible en un 40% respectoa la de clavos que no sobresalen.
FIG. 6.5. CLAVOS CON LA PUNTA DOBLADA SOMETIDOS ACIZALLAMIENTO SIMPLE
3D3D
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6.2.2.1.4
Para clavos hincados en el extremo de una pieza, paralelamente a las fibras delelemento que recibe la punta, como se muestra en la fig. 6.6, la carga admisible del
acápite 6.2.2.1.1, deberá reducirse al 60% (0.6PL ).
FIG. 6.6. CAPACIDAD DE CLAVOS HINCADOS PARALELAMENTEA LAS FIBRAS.
PL
6.2.2.1.5
Cuando se unan tres o más piezas (uniones con dos o más planos de cortante), la cargaadmisible de los clavos se determinará multiplicando la carga admisible de una uniónsometida a cizallamiento simple (véase acápite 6.2.2.1.1) por 0.9n, siendo n, el númerode planos de cortante existente (ver fig. 6.7).
PL LP
Unión con dos planos de cortante (n=2), multiplicar cargaadmisible de unión sometida a cizallamiento simple por 1.8
FIG. 6.7 UNION SOMETIDA A CIZALLAMIENTO DOBLE
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6.2.2.1.6
Si la punta de los clavos sobresale por lo menos 3 veces su diámetro (3D) y se dobla, lacarga admisible PL, podrá tomarse igual a la dada en el acápite 6.2.2.1.1, multiplicada
por el número de planos de cortante existentes (n). Ver fig. 6.8.
LP PL
Unión con dos planos de cortante (n=2) y clavos sobresaliendo, multiplicar carga admisible de unión sometida a cizallamiento simple por 2.
FIG. 6.8 UNION SOMETIDA A CIZALLAMIENTO DOBLE
6.2.2.2 FUERZAS DE EXTRACCIÓN
6.2.2.2.1
La carga admisible de un clavo en extracción, hincado perpendicularmente a las fibras,
en kilogramos por centímetro de penetración en la pieza que contenga la punta (ver fig.6.9), se regirá por la ecuación siguiente (véase Comentario C6.2.2.2.1):
PE = 11 γ5/2 D
Ec. (6.2)
EPPE
EP
FIG. 6.9. EXTRACCION
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6.2.2.2.2
En uniones con clavos colocados como se muestra en la fig. 6.2-a del acápite 6.2.1.7, elvalor de la carga admisible de un clavo en extracción, en kilogramos por centímetro de
penetración en la pieza que contenga la punta, deberá ser igual al 67% del valor expresado en la ec. 6.2 del acápite 6.2.2.2.1 (0.67PE).
6.2.2.2.3
Se prohíbe el empleo de clavos sometidos a extracción, hincados paralelamente a lasfibras, cuya resistencia en estas condiciones se considerará nula.
6.2.3 ESPACIAMIENTOS Y DISTANCIAS MÍNIMAS
6.2.3.1Se establecerán los siguientes espaciamientos y distancias mínimas entre dos clavospróximos, o de cualquiera de ellos a los extremos de las uniones, para prevenir laocurrencia de agrietamientos en la madera (ver fig. 6.10-a):
8D entre hileras de clavos paralelas a las fibras
5D de los bordes
20D de los extremos
10D entre clavos adyacentes en la dirección de las fibras
Deberá evitarse la disposición de clavos alineados verticalmente, de tener que utilizarla,
los espaciamientos y distancias mínimas que regirán serán los de la fig. 6.10-b.
20D 20D 20D
20D 10D 10D 10D 10D
8D
8D
5D
8D
5D
8D
10D
10D
5D
10D
5D
10D
FIG. 6.10. ESPACIAMIENTOS MINIMOS DE CLAVOS
b) Clavos Alineados Verticalmente*a) Clavos en Tresbolillo
* Evitar esta disposición de clavos en las estructuras.
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6.3 UNIONES CON TORNILLOS ROSCA MADERA
6.3.1 REQUERIMIENTOS PARA UNIONES CON TORNILLOS ROSCA MADERA
6.3.1.1
La longitud de un tornillo deberá ser tal que de la mitad a un tercio penetre en elelemento principal de la unión (ver fig. 6.11).
D' =
LONGITUD
D
J A
CAÑALISA
FIG. 6.11 TORNILLO ROSCA MADERA
H
T'
80°-82° DIAMETRONOMINAL
6.3.1.2
La penetración de un tornillo en el elemento que recibe la punta, en una unión de
madera deberá ser de por lo menos siete veces el diámetro de la caña lisa (7D).
6.3.1.3
Los tornillos a utilizar en uniones de madera deberán ser introducidos en la misma con laayuda de agujeros guías previamente taladrados, los cuales deberán tener los diámetrossiguientes:
El diámetro correspondiente al de la caña lisa para recibir a esta, D.
El diámetro correspondiente a las dos terceras partes del de la caña lisa (2/3D),como máximo para recibir la parte roscada.
6.3.2 CARGAS ADMISIBLESLas cargas admisibles de los tornillos se determinarán de acuerdo a las ecuaciones 6.3 y6.4. Para el caso de uniones con más de un plano de cortante, estas cargas admisiblespodrán modificarse según lo indicado en el acápite 6.2.2.1.4, aplicado para tornillos.
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6.3.2.1 FUERZAS LATERALES DE CORTE
La carga admisible de un tornillo en una unión con un solo plano de cortante (simplecizallamiento), como la mostrada en la figura 6.12-a, en la que el tornillo es insertado
perpendicularmente a las fibras y transmite fuerzas laterales, deberá regirse por laexpresión:
PL = 3.75 γ D2
Ec. (6.3)
6.3.2.2 FUERZAS DE EXTRACCION
b) FUERZAS DE EXTRACCION
a) FUERZAS LATERALES
FIG. 6.12. FORMAS EN QUE LOS TORNILLOS TRANSMITEN FUERZAS
LP
LP
EP EP
PE
6.3.2.2.1
La carga admisible de un tornillo en kilogramos por centímetro de penetración de la cañaroscada en la pieza que contiene a la punta, insertado en dirección perpendicular a lasfibras y sometido a fuerzas de extracción paralelas (fig. 6.12-b), se regirá por la siguienteecuación:
PE = 15 γ2 D
Ec. (6.4)
6.3.2.2.2
La carga admisible de un tornillo sometido a fuerzas de extracción, insertado endirección paralela a las fibras, será igual al 75% de la correspondiente a un tornilloinsertado perpendicularmente a las fibras. Los espaciamientos entre tornillos no deberánser menores que los establecidos en el acápite 6.3.3.2 de este Reglamento.
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6.3.3 ESPACIAMIENTOS Y DISTANCIAS MÍNIMAS
6.3.3.1Los espaciamientos y distancias mínimas para tornillos insertados perpendicularmente alas fibras serán:
3D entre hileras de tornillos paralelas a las fibras
5D de los bordes
10D de los extremos
10D entre tornillos adyacentes en la dirección de las fibras
6.3.3.2 Los espaciamientos entre tornillos insertados paralelamente a las fibras nodeberán ser menores que 10D.
6.4 UNIONES CON PERNOS
6.4.1 REQUERIMIENTOS PARA UNIONES CON PERNOS
6.4.1.1
Las uniones con pernos deberán realizarse de manera que exista contacto efectivo entre
las piezas. Los agujeros para alojar los pernos deberán taladrarse de manera que sudiámetro no exceda al del perno en más de 1.6 mm. En estas uniones la carga admisiblede los elementos de madera deberá calcularse con la sección neta resultante de restar del área total el área correspondiente a los taladros (sección 2.2).
6.4.1.2
Los pernos deberán ser de acero grado estructural (acápite 6.1.2), con esfuerzos defluencia no menores que 2,530 kg/cm2. Estos deberán emplearse en combinación conarandelas bajo la cabeza y bajo la tuerca. Las arandelas deberán tener un diámetromínimo igual a tres veces el diámetro del perno y un espesor de 0.25 veces dichodiámetro. Se podrán utilizar arandelas cuadradas, con dimensiones de lados yespesores iguales a los de arandelas circulares equivalentes.
6.4.1.3
La longitud de los pernos deberá ser tal, que una vez apretados, los pernos sobresalgande la tuerca por lo menos una vuelta completa de rosca.
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6.4.2 ESPESORES EFECTIVOS DE DISEÑO PARA PIEZAS DE MADERA
6.4.2.1En uniones con dos planos de cortante se tomará como espesor efectivo de diseño elmenor valor de, dos veces el espesor de la pieza lateral más delgada o el espesor de lapieza central. Ver figuras 6.13-(a y b) y 6.16.
6.4.2.2
En uniones con un plano de cortante se tomará como espesor efectivo de diseño elespesor de mayor valor. Ver figuras 6.13-(c y d) y 6.17.
6.4.3. CARGAS ADMISIBLES
Las cargas admisibles para uniones con un perno deberán estimarse de acuerdo a lassecciones 6.4.3.1, 6.4.3.2 y 6.4.3.3.
6.4.3.1 UNIONES EN QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LAS PIEZAS SONPARALELOS ENTRE SÍ
(b1 b2 b/2)Considerar t = 2b1 Considerar t = b
(b1 b/2 y b2 b/2)
b1
b2
b
b
b2
b1
FIG. 6.13. UNIONES CON PERNOS EN LAS QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LAS PIEZASSON PARALELOS ENTRE SI. CARGAS PARALELAS A LAS FIBRAS (P)
c) CIZALLAMIENTO SIMPLE
b) CIZALLAMIENTO DOBLE
a) CIZALLAMIENTO DOBLE
b1
d) CIZALLAMIENTO SIMPLE
b2
b1
b2
(b1 = b2)Considerar t = b1 = b2
( b1 < b2 )Considerar t = b2 y t = 2b1
6.4.3.1.1
La carga admisible de un perno en kilogramos, en el caso en que se unan tres piezas,donde una o ambas piezas exteriores tengan por lo menos la mitad del espesor de lapieza central b1 ≥ b/2 y b2 ≥ b/2 (ver fig.6.13-a), deberá obtenerse de acuerdo con lasiguiente expresión:
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P = 1.12 γ k1 D t
Ec. (6.5)
El valor de k1 depende de la relación (t/D) y se da en la tabla 6.1.
Tabla 6.1
(VALOR DE k1)
t/D k1
1 1.00
2 1.00
3 1.00
4 0.97
5 0.88
6 0.76
7 0.65
8 0.57
9 0.51
10 0.46
11 0.41
12 0.38
13 0.35
6.4.3.1.2
La carga admisible en kilogramos, en el caso en que se unan tres piezas, donde una oambas piezas exteriores tengan menor espesor que la mitad del espesor de la piezacentral (b1 ≤ b2 < b/2), deberá obtenerse mediante la Ec. 6.5 del acápite 6.4.3.1.1,considerando t, igual a dos veces el espesor menor (ver fig. 6.13-b).
6.4.3.1.3
La carga admisible, en el caso en que se unan dos piezas como se muestra en la figura6.13-c, donde (b1 < b2), deberá ser igual al menor de los siguientes valores:
La mitad del valor de P, calculado por medio de la Ec. 6.5 del acápite 6.4.3.1.1,considerando t = b2.
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6 2
La mitad del valor de P, calculado por medio de la Ec. 6.5 del acápite 6.4.3.1.1,considerando t igual a dos veces el espesor de la pieza más delgada (t = 2b1).
6.4.3.1.4
La carga admisible, en el caso en que se unan dos piezas de igual espesor (b1 = b2),deberá ser igual a la mitad del valor de P, calculado por medio de la Ec. 6.5 del acápite6.4.3.1.1, considerando t = b1 = b2 (ver fig. 6.13-d).
6.4.3.1.5
La carga admisible de una unión de 4 ó más elementos de madera podrá determinarseconsiderando la unión como una combinación de uniones de dos elementos, sumandolas cargas admisibles de las uniones componentes con un solo plano de cortante queresultasen al considerar las piezas intermedias divididas, cada una a la mitad, como se
muestra en la fig. 6.14. Si (n) es el número total de piezas, el número de planos decortantes es (n-1) y la carga admisible de la unión será igual a la suma de las cargasadmisibles de los (n-1) planos de cortantes.
P
A
B
C
P
P= PA+PB+PC
A
PA
PBB
PCC
PC
PB
PA
+
+
FIG 6.14. UNIONES DE 4 PIEZAS CON PERNOS
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6.4.3.2 UNIONES EN QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LAS PIEZAS SONPERPENDICULARES ENTRE SÍ
Q/2Q
Q/2
a) Cargas perpendiculares a la fibra en los elementos
laterales y paralela a la fibra en el elemento central (Q)
b) Cargas perpendiculares a la fibra en el elemento central
y paralelas a la fibra en los elementos laterales(Q)
FIG. 6.15. UNIONES CON PERNOS EN QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LASPIEZAS SON PERPENDICULARES ( CIZALLAMIENTO DOBLE)
6.4.3.2.1
La carga admisible de un perno en el caso en que los ejes de las piezas seanperpendiculares entre sí (ver fig. 6.15) se obtendrá por medio de la ecuación siguiente:
Q = 0.35 γ k2 k3 D t
Ec. (6.6)
Los valores de k2 y k3 se dan en la tabla 6.2.
6.4.3.2.2
Para fines de este reglamento se adoptarán las reglas de los acápites 6.4.3.2.3 y6.4.3.2.4, para uniones de tres y dos piezas con ejes perpendiculares entre sí.
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TABLA 6.2
(VALORES DE k2 y k3)
t/D K2 D mm (pulg) k3 1 1.00 0.64(1/4) 2.5
2 1.00 9.5(3/8) 1.95
3 1.00 12.7(1/2) 1.68
4 1.00 15.9(5/8) 1.52
5 1.00 19.1(3/4) 1.41
6 1.00 22.2(7/8) 1.33
7 1.00 25.4(1) 1.27
8 0.96 31.8(1-1/4) 1.19
9 0.86 38.1(1-1/2) 1.14
10 0.76 44.5(1-3/4) 1.10
11 0.68 50.8(2) 1.07
12 0.61 59.2(2-1/3) 1.03
13 0.5576.2(3) ymayores
1.00
6.4.3.2.3 UNIONES DE TRES PIEZAS CON EJES PERPENDICULARES
La carga admisible sera igual al menor de los valores de P y Q
Calcular Q considerando t = b
Calcular P, considerando t = 2b1
b1 b b2
FIG. 6.16 UNIONES DE TRES PIEZAS CON EJES PERPENDICULARES
b1 b b2Para (b1 b2)
Para (b 2b1)
La carga admisible sera igual al menor de los valores de P y Q
Calcular Q considerando t = 2b1
Calcular P, considerando t = b
Para (2b1 b)
Para (b1 b2)
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6.4.3.2.4 UNIONES DE DOS PIEZAS CON EJES PERPENDICULARES
b1 b2
b1 b2
Para (b1 < b2)
b1 b2
Para (b1 > b2)
FIG. 6.17 UNIONES DE DOS PIEZAS CON EJES PERPENDICULARES
La carga admisible = Q/2Calcular Q, considerando t = b1 = b2
Para (b1 = b2)
La carga admisible sera igual al menor de los valores de P/2 y Q/2Calcular Q, considerando t = b2
Calcular P, considerando t = 2b1
Calcular Q, considerando t = 2b2 Calcular P, considerando t = b1
La carga admisible sera igual al menor de los valores de P/2 y Q/2
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6.4.3.3 UNIONES EN QUE SE FORMA UN ANGULO θ , ENTRE LOS EJESLONGITUDINALES DE LAS PIEZAS
N/2
N/2
N
b)
a)
FIG. 6.18. UNIONES CON PERNOS, CARGAS INCLINADASCON RELACION A LAS FIBRAS. (N)
6.4.3.3.1
La carga admisible de un perno en el caso en que la carga aplicada siga la dirección delas fibras en el elemento central, pero forme un ángulo, θ , con la dirección de la fibra delos elementos laterales (ver fig. 6.16-a), o viceversa (ver fig. 6.16-b), se determinará conla formula de Hankinson, que se presenta a continuación:
( ) ( )2 2cos
PQ N
P sen Qθ θ =
+
Ec. (6.7)
Las cargas P y Q corresponden a las situaciones límites indicadas en los acápites6.4.3.1.1 y 6.4.3.2.1.
6.4.4 ESPACIAMIENTOS Y DISTANCIAS MÍNIMAS
Las disposiciones de espaciamientos y distancias mínimas para pernos se regirán por los acápites 6.4.4.1 y 6.4.4.2. Al definir estos espaciamientos, además de cumplir con laslimitaciones allí descritas, se deberá comprobar si se dispone de suficiente espacio paraalojar las arandelas.
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FIG. 6.19 ESPACIAMIENTOS EN UNIONES CON PERNOS
a) Carga paralela a la direccion de las fibras(traccion o compresion)
b) Carga perpendicular a la direccion de las fibras(traccion o compresion)
6.4.4.1
Cuando las fuerzas actúan en la dirección de las fibras (ver fig. 6.19-a), losespaciamientos y distancias mínimas para pernos deberán ser:
2D entre hileras de pernos paralelas a las fibras
4D entre pernos adyacentes en la dirección de las fibras
1.5D de los bordes
7D del extremo cargado
4D del extremo no cargado
6.4.4.2
Cuando las fuerzas actúan perpendicularmente a la dirección de las fibras (ver fig. 6.19-b), los espaciamientos y distancias mínimas para pernos deberán cumplir con losiguiente:
4D entre pernos adyacentes en la dirección de las fibras
4D del borde cargado
1.5D del borde no cargado
4D de los extremos
5D entre hileras de pernos, para (t/D) > 6
2.5D entre hileras de pernos, para (t/D) = 2
Interpolar entre los dos últimos valores, para (2 < (t/D) ≤ 6)
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Capítulo
7Estruc turas Provisionales
Encof rados
Y Andamios
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7.1 GENERALES
Será obligatorio el análisis y diseño estructural de los encofrados y andamios de maderaque no cumplan con los requisitos mínimos definidos en las secciones 7.2 y 7.3 de esteReglamento, al igual que la presentación de sus memorias de cálculos y detallesestructurales ante la SEOPC (Oficina de Tramitación de Planos correspondiente).
7.2 ENCOFRADOS
TABLA 7.1 (A)
REQUISITOS MINIMOS DE CONSTRUCCION PARA ENCOFRADOS DE LOSAS
0.07 ≤ E ≤ 0.10 0.10 < E ≤ 0.12 0.12 < E < 0.15 0.15 ≤ E ≤ 0.17 0.17 < E < 0.19 0.19 ≤ E ≤ 0.20Espesores
Mínimos deForro o Duelade Contacto(plywood o
maderamaciza)
¾” ¾” ¾” ¾” ¾” ¾”
Separaciónmáx. entre
ejes deCostillasusando
2” x 4”
0.80 m 0.80 m 0.80 m 0.60 m 0.60 m 0.60 m
Separaciónmáx. dePuntalesusando
2” x 4” con
H ≤ 2.44 marriostrados
en ambasdirecciones
0.80 m 0.80 m 0.80 m 0.75 m 0.70 m 0.60 m
Separaciónmáx.
Cargaderasde 2” x 4”
1.20 m 1.00 m 1.00 m 1.00 m 1.00 m 1.00 m
Notas :
1. En todos los muros de carga se colocara una cinta de apoyo al encofrado con dimensiones mínimas de 1” x 4”Clavadas al muro con clavos de acero.
2. Independientemente del espaciamiento de las costillas el forro deberá estar apoyado en sus bordes.
3. Es losas pequeñas, tales como pasillos y closets, se utilizaran por lo menos una línea de puntales en su centro.
4. Estos espaciamientos han sido preparados para piezas de 2” x 4”.Si se usan piezas de dimensiones diferenteséstas deberán ser diseñadas de acuerdo al artículo 7.2.3.1
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TABLA 7.1 (B)REQUISITOS MINIMOS DE CONSTRUCCION PARA ENCOFRADOS DE MUROS
PRESION MÁXIMA EN EL MURO EN KG/M2Usando Forros de 1” en Madera o ¾” en Plywood
1500 2000 3000 3500 4500 5000
Espaciamiento Máximo de las Piezas en Metros (m)
VirotesVerticales
2” x 4”
(Ver fig. 7.1b)
0.60 m 0.60 m 0.50 m 0.45 m 0.40 m 0.30 m
LarguerosHorizontales
2” x 4”
(Ver fig. 7.1b)
0.80 m 0.70 m 0.60m 0.60m 0.50 m 0.50 m
Separaciónde tornillos oalambre #10
conresistenciamínima de1,300 kg
1.00 m 0.90 m 0.75 m 0.60 m 0.50 m 0.50 m
Separaciónmáx. Pie deAmigo 2¨x 4¨
1.20 m 1.20 m 1.20 m 1.20 m 1.20 m 1.20 m
Notas :
1. Al usar alambre para el amarre de los largueros se colocaran tantos hilos como sean necesarios para soportar una fuerza de por lo menos 1,300 kg.
2. Estos espaciamientos han sido preparados para piezas de 2” x 4”. Si se usan piezas de dimensiones diferentesestas deberán ser diseñadas de acuerdo al articulo 7.2.3.1
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TABLA 7.1 (C)
REQUISITOS MINIMOS DE CONSTRUCCION PARA ENCOFRADOS DE COLUMNAS
Separación Virotes 2” x 4” usando forro de 1” bruta o plywood ¾”Dimensión mayor de la columna rectangular
0.20 m ómenos
0.3 m 0.4 m 0.5 m 0.6 m 0.80 m
Espaciamiento Máximo de las Piezas en Metros (m)
H= 2.44 m 0.40 m 0.40 m 0.30 m 0.30 m 0.25 m 0.25 m*
H= 1.80 m 0.45 m 0.45 m 0.45 m 0.40 m 0.35 m 0.35 m*
H= 1.22 m 0.60 m 0.60 m 0.55 m 0.50 m 0.50 m 0.50 m*
Notas :
1. Se deben colocar los pie de amigo en por lo menos dos caras perpendiculares de la columna.
2. * En columnas de 0.8 mm o mas se colocara un larguero vertical con su respectivo pie de amigo en el centro
de la caras que sean mayores de 0.8 m.
3. Se usara alambre o tornillos para el amarre de los largueros a un espaciamiento no mayor de 0.60 m. Secolocaran tantos hilos como sean necesarios para soportar una fuerza de por lo menos 1,300 kg.
4. Estos espaciamientos han sido preparados para piezas de 2” x 4”. Si se usan piezas de dimensiones diferentesestas deberán ser diseñadas de acuerdo al articulo 7.2.3.1
TABLA 7.1 (D)
REQUISITOS MINIMOS DE CONSTRUCCION PARA ENCOFRADOS DE VIGASSeparación Virotes y Costillas 2” x 4” Usando Forro de 1” Bruta o Plywood ¾”
Espesores de LosasVigas confondos de 0.20,0.25 y 0.30 mde ancho
0.10 m 0.12 m 0.15 m 0.17 m 0.20 m
h por debajode la losa Espaciamiento Máximo de las Piezas en Metros (m)
(h = 0.2 m) 0.54 m 0.50 m 0.48 m 0.46 m 0.44 m
(h = 0.4 m) 0.50 m 0.48 m 0.46 m 0.45 m 0.40 m
(h= 0.6 m) 0.47 m 0.45 m 0.43 m 0.40 m 0.30 m
h de la viga Separación puntales 2” x 4 “ con altura menor de 2.20 m y cargaderas de 2 “ x 4”(h= 0.2 m) 0.80 m 0.75 m 0.70 m 0.65 m 0.60 m
(h= 0.4 m) 0.70 m 0.65 m 0.60 m 0.60 m 0.55 m
(h= 0.6 m) 0.60 m 0.60 m 0.55 m 0.50 m 0.50 m
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Notas :
1. Para vigas con h = 0.60 m o mas se colocara en sentido longitudinal un 2” x 4” a mitad de la altura, en ambascara de la viga amarrado por dos hilos de alambre #10.
2. Estos espaciamientos han sido preparados para piezas de 2” x 4”. Si se usan piezas de dimensiones diferentesestas deberán ser diseñadas de acuerdo al articulo 7.2.3.1
3. Es posible utilizar esparcimientos mayores en los puntales usando cargaderas mayores de 2” x 4” y puntalesmetálicos o arriostrándolos para disminuir su longitud libre en cualquiera de los casos se deberá calcular losmismos.
7.2.1 ESPECIFICACIONES GENERALES
7.2.1.1Los elementos a utilizar para formar sistemas de encofrados deberán ser perfectamentecompatibles entre si y cumplir con los requisitos siguientes:
Deberán tener la resistencia y rigidez suficientes para soportar las cargas a las queestarán sometidos durante el vaciado del hormigón y las cargas constructivas.
La madera usada en los elementos de encofrados deberá estar en buen estado y nopodrá tener ningún tipo de aberturas, fisuras, orificios o rajaduras, por donde puedasalirse el hormigón fresco.
Las uniones de los encofrados deberán garantizar su eficiencia y resistencia, sinque se afecte el comportamiento de los elementos que las conforman.
7.2.1.2
Para fines de evaluación de cargas en los encofrados, además de la carga que aporta elhormigón deberá considerarse un valor de carga muerta constructiva de 50 kg/m2 y unvalor de carga viva de construcción de 250 kg/m2.
7.2.1.3
Bajo ninguna circunstancia se podrán tener en zona alguna de la estructura enconstrucción, cargas que excedan las combinaciones de cargas para las cuales ésta fuediseñada.
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7.2.1.4
En los cálculos estructurales deberá tenerse en cuenta los efectos de cargas quepuedan tener los encofrados en las estructuras existentes o ya fraguadas, por ejemplo
los efectos que un encofrado de un piso superior pueda tener sobre pisos inferiores uotros durante el proceso constructivo.
7.2.2 REQUISITOS DE CONSTRUCCION
7.2.2.1
La madera empleada para forros o duelas de contacto no deberá tener más de seisusos, los demás elementos que conforman el encofrado podrán ser usados hasta diezveces.
7.2.2.2
Se deberá evitar el uso de maderas tropicales, rollizos u otro tipo de madera noclasificada como madera estructural en este Reglamento de acuerdo a la sección 2.5.
7.2.2.3
El terreno donde se han de colocar los asientos o arrastres de los puntales deberá tener la estabilidad necesaria para garantizar la seguridad estructural. No se deberán emplear bloques de hormigón o piedras como arrastres (ver fig. 7.1).
a)Columnas
Fig. 7.1 ELEMENTOS DE ENCOFRADOS DE COLUMNAS Y MUROS
b) MurosRodapies
Pie de amigo
Barrotes o Virotes
Forro o Duela deContacto
Forro o Duela deContacto
Barrotes o VirotesYugos
Pie de amigo
Asientos o Arrastres
Amarres
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7.2.2.4
El proceso de desencofrado se podrá iniciar luego de que el hormigón haya alcanzadoun grado de resistencia tal que no se afecten sus propiedades (ver Reglamento paraConstrucciones de Hormigón Armado). Este deberá realizarse de manera que no seperjudiquen la seguridad estructural y las condiciones de servicio de los elementosvaciados.
7.2.2.5
Se deberán programar y establecer los procedimientos para el retiro de los puntales y elreapuntalamiento, para etapas futuras de vaciados.
7.2.3 REQUISITOS DE DISEÑO
7.2.3.1 SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE APOYOS
A fin de garantizar las condiciones de servicio, los elementos de madera para encofradosno deberán tener una separación entre apoyos mayor que las que se especifican acontinuación:
7.2.3.1.1 Flexión
Para madera maciza o contrachapada:
2.83 b
f
F S X
W = (Para uno o dos claros)
Ec. (7.1)
3.15 b
f
F S X
W = (Para tres o más claros)
Ec. (7.2)
7.2.3.1.2 Fuerza Cortante
Para madera maciza:
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20.75
vF Ah
c W χ = + (Para un claro)
Ec. (7.3)
20.95
vF Ah
c W χ = + (Para más de un claro)
Ec. (7.4)
Para madera contrachapada o plywood:
2* 2
vF Ibh
cW Q
χ ⎡ ⎤
= +⎢ ⎥
⎣ ⎦
(Para un claro)
Ec. (7.5)
2* 2
0.6
vF Ibh
c W Q χ
⎡ ⎤= +⎢ ⎥
⎣ ⎦(Para más de un claro)
Ec. (7.6)
Los valores de Ib
Q
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
se dan en la tabla 7.2.
7.2.3.1.3 Deflexiones
Los elementos de encofrados tales como forros o duelas de contacto, largueros,cargaderas y barrotes o virotes (ver fig. 7.2) deberán ser diseñados de manera quecumplan con las deflexiones máximas permisibles bajo condiciones de servicio que sepresentan a continuación:
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Fig. 7.2 ELEMENTOS DE ENCOFRADOS DE LOSAS Y VIGAS
a) LOSAS
b) VIGAS
Galletas
Forro o Duela de ContactoCostillas o LarguerosCargaderas
Puntales
Puntales
Galletas CuñaAsientos o Arrastres
Suelo
Costillas o
Largueros
Forro o Duela deContacto
Barrotes o VirotesRodapies
Cargaderas
Puntales Costillas oLargueros
Forro o Duela deContactoBarrotes o Virotes
Cargaderas
Puntales
Para hormigón visto o arquitectónico,400
Lu
358.0W
EI L ∗=Δ
(Para un claro)
Ec. (7.7)
378.0W
EI L ∗=Δ
(Para más de un claro)
Ec. (7.8)
Para hormigón común o a pañetar,360 Lu
360.0W
EI L ∗=Δ
(Para un claro)
Ec. (7.9)
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7 7
378.0W
EI L ∗=Δ
(Para más de un claro)
Ec. (7.10)
Para Forros o Duelas de Contacto de madera maciza o contrachapada, cuyadeflexión elástica máxima admisible es Δadm = 1/16”
487.1W
EI L ∗=Δ
(Para un claro)
Ec. (7.11)
428.2W EI L ∗=Δ (Para más de un claro)
Ec. (7.12)
Para madera a usarse como Costillas o Largueros, cuya deflexión elásticamáxima admisible es Δadm = 1/8”
425.2W
EI L ∗=Δ
(Para un claro)
Ec. (7.13)
475.2W
EI L ∗=Δ
(Para más de un claro)
Ec. (7.14)
Para madera a usarse como Cargaderas, cuya deflexión elástica máximaadmisible es Δadm = 1/4”
466.2W
EI L ∗=Δ
(Para un claro)
Ec. (7.15)
424.3W
EI L ∗=Δ
(Para más de un claro)
Ec. (7.16)
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7 8
La separación entre apoyos (LΔ) a utilizar será el menor valor calculado, de acuerdo alas expresiones anteriores, para cada caso.
7.2.3.2 CARGAS HORIZONTALES
7.2.3.2.1
Para el diseño de sistemas de arriostramiento lateral, se deberá tomar el mayor de lossiguientes valores:
150 Kg/m del lado del elemento.
2% de la carga muerta total, distribuida como carga uniforme a lo largo del elemento.
7.2.3.2.2
Para encofrados de muros, se deberá tomar en cuenta el empuje del viento, en cuyocaso la presión no podrá ser menor de 100 Kg/m2. La fuerza de viento, por unidad lineal,aplicada en la parte superior del encofrado, (igual a la presión del viento multiplicada por la altura total del muro entre 2), no podrá ser menor que 150 Kg/m.
7.2.3.3 PRESIÓN LATERAL EN COLUMNAS
7.2.3.3.1
Durante el proceso del vaciado de hormigón se presentan presiones dinámicas quedeben tomarse en cuenta en el diseño del encofrado. Las siguientes expresiones,basadas en reglas empíricas podrán aplicarse a hormigones normales, con un pesovolumétrico de 2400 Kg/m3, con un revenimiento inferior a 10cm y con vibrado internonormal (vibrador mecánico). Si el vibrado se realiza manualmente con una varilla, lapresión lateral, Plat podrá reducirse en un 10%. El valor de hT a emplearse para fines dediseño, será de 30°C. En caso de emplear aditivos retardantes, se recomienda reducir latemperatura en unos 5oC. Si se emplean aditivos acelerantes no será necesariomodificar la temperatura. Para la presión lateral, Plat, deberá regir el menor de lossiguientes valores:
1
4500732
0.056 1
lat
h
RvP f
T
⎡ ⎤= +⎢ ⎥+⎣ ⎦
Ec. (7.17)
2 * *1
lat hP H f γ =
Ec. (7.18)
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'h
h
f γ
γ =
Ec. (7.19)
Los valores de PLat calculados según las ecuaciones 7.17 y 7.18 no deberán ser mayoresde 14,640 Kg/m2, ni de 2,400 H1.
7.2.3.3.2
Las ecuaciones 7.17 y 7.18 son aplicables siempre y cuando ninguna de lasdimensiones de la sección transversal de la columna sean mayores que 1.20m. En casocontrario, se deberá analizar el encofrado como el de un muro de hormigón.
7.2.3.3.3Para madera contrachapada o plywood, podrán utilizarse las propiedades de lassecciones de la tabla 7.2 que se presenta a continuación, para flexión, tensión,compresión y cortante en el plano de las chapas, éstas se calcularán considerandoúnicamente las chapas con la fibra paralela a la dirección del esfuerzo.
TABLA 7.2
PROPIEDADES EFECTIVAS PARA MADERA CONTRACHAPADA O PLYWOOD SINPULIR
Propiedades efectivas para
cálculo de esfuerzosparalelos a las fibras de lascapas extremas
Propiedades efectivaspara el cálculo de
esfuerzos perpendicularesa las fibras de las capas
externas
Espesor nominal(pulg)
Pesoaproximado
(kg/m2)
Espesor efectivo
(cm)
Area(cm2)
I(cm4)
S(cm3)
Ib/Q(cm2)
Area(cm2)
I(cm4)
S(cm3)
Ib/Q(cm2)
5/16 4.9 0.90 50.3 3.4 7.7 54.3 25.1 0.3 1.6 -
3/8 5.4 0.94 47.1 5.6 10.5 65.8 30.4 0.4 2.3 -
½ 7.3 1.38 61.5 12.4 17.1 95.2 49.2 2.3 7.8 54.5
5/8 8.8 1.82 73.3 21.4 23.5 126.9 61.9 7.1 14.4 68.5
¾ 10.7 1.90 93.3 33.7 30.8 149.1 62.2 11.6 19.8 78.37/8 12.7 1.97 92.9 47.2 37.1 147.1 74.3 26.2 31.4 107.7
1 14.6 2.76 110.1 72.2 49.6 180.2 137.6 50.0 52.0 147.9
1 1/8 16.1 2.84 140.8 102.6 62.6 191.8 117.3 68.7 60.8 183.6
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7.2.3.3.4
Para tomar en cuenta la contribución de las chapas con la fibra perpendicular alesfuerzo, se deberán multiplicar las propiedades obtenidas por los valores de la
constante C de la tabla 7.3. Para obtener la resistencia a cortante a través del espesor,deberá utilizarse el área total de la sección transversal de la placa de maderacontrachapada.
TABLA 7.3
VALORES DE (C) PARA OBTENER LAS PROPIEDADES EFECTIVAS DE LASPLACAS DE MADERA CONTRACHAPADA O PLYWOOD
Número de Chapas OrientaciónPara
Módulo deSección
Para Momentode Inercia
3 90° 2.0 1.54 o más 90° 1.0 1.2
Todas las chapas 0° 1.0 1.0
7.2.3.4 PRESIÓN LATERAL EN MUROS
La presión lateral, Plat, que ejerce el hormigón fresco durante el vaciado en las paredesdel encofrado de muros de hormigón armado no deberá exceder de 10,000 kg/m 2. Esta
deberá determinarse por medio de los criterios siguientes:
Cuando Rv < 2 m/hr
Plat, deberá ser calculada según la Ec. (7.17)
Cuando 3 m/hr > Rv ≥ 2 m/hr
Plat, deberá ser calculada según la siguiente ecuación:
1
4.7732 1406
0.056 1lat
h
RvP f
T
+⎡ ⎤= +⎢ ⎥+⎣ ⎦
Ec. (7.20)
Cuando Rv > 3 m/hr
Plat, deberá ser calculada según la Ec. (7.18)
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8 1
Los valores de Plat calculados con las ecuaciones 7.17 y 7.20 no deberán ser mayoresque el valor de Plat, calculado con la ecuación 7.18 (para el caso de muros).
7.3 ANDAMIOS
TABLA 7.4
REQUISITOS MINIMOS DE CONSTRUCCION PARA ANDAMIOS
Edificios de 4 niveles o menos Edificios de 4 a 6 nivelesSeparación
máxima paralos
elementos desoporte en
2” x 4”
1.80 m 1.20 m
Separaciónvertical máx.
entreelementos de
arriostra-miento
horizontalusando
2” x 4”
1.80 m 1.80 m
Dimensiónmínima detablones
2” x 10” 2” x 12”
Separaciónvertical máx.
de laspalometas
2” x 4”
1.80 m 1.80 m
Notas :
1. Para edificaciones mayores de 6 niveles no se permitirá el uso de andamios de madera.
2. Se proveerá arriostramiento diagonal con 1 “ x 4” de forma intercalada (checkerboard), en todo el frente delandamio.
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8 2
1.8 mts. Max.
R i o s t r a
D i a g o n a l 1 " x 4 "
R
i o s t r a
H
o r i z o n t a l
2
" x 4 "
S o p o r t e
V e r t i c a l 2 " x 4 "
S o p o r t e V e r t i c a l 2 " x 4 "
P
a l o m e t a s
2
" x 4 "
A r r i o s t r a m i e n t o
H o r i z o n t a l 2 " x 4 "
1.8 mts. Max.
E d i f i c a c i o n
V I S T A L A T E R A L
V I S T A
F R O N T A L
F I G . 7 . 3
A N D A M I O T
I P I C O
L
L
L
L
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Capítulo
8Técnic as y Detalles
Constructivos
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8 4
8.1 GENERALES
Las técnicas y detalles que se presentan en este capitulo tienen la finalidad de aclarar ysintetizar algunas alternativas de protección, diseño y construcción de los elementos ysistemas de las edificaciones de madera. Estos detalles son solamente de carácter ilustrativo, la resistencia y disposición de los elementos estructurales y sus unionesdeberán verificarse de acuerdo a las especificaciones de los capítulos anteriores delpresente Reglamento.
8.2 CIMENTACIONES
Las cimentaciones de las estructuras de madera podrán ser aisladas, corridas,escalonadas o plateas (losas de cimentación) de hormigón armado y postes o pilotes dehormigón, madera o acero. El análisis y diseño de las mismas deberá regirse de acuerdoa lo especificado en los Reglamentos correspondientes a cada material y las uniones y/oanclajes de los elementos de madera con los de su cimentación deberán hacerse deacuerdo a los requerimientos del capítulo 6.
Se presentan a continuación algunos detalles constructivos de anclajes y formas deprotección de estas estructuras, relacionadas con sus cimentaciones.
8.2.1 ANCLAJES
8.2.1.1
Los pisos y entrepisos de madera deberán anclarse a la cimentación de la edificación yunirse a las paredes de corte (en caso de que éstas existan) de manera que se formeuna unidad entre ellos. Ver figs. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 y 8.5.
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8 5
FIG. 8.1 CIMENTACION ENTRAMADO DE PARED DE CORTE
a) Placas clavadas directamente a piederechos.
b) Placas clavadas a pie derechos através del revestimiento
Revestimiento
Pletinasmetálicas
Pie derecho
Clavo a piederecho através delrevestimiento
Pie derecho
Revestimientode piso
Pletina metálicaClavos directamente a pie derecho
Fig. 8.2 ANCLAJES DE VIGAS Y VIGUETAS
Elemento deanclaje
Pedestalde hormigón
b) Anclaje de viguetas sobre muro de hormigónarmado o mamposteria
a) Anclaje de vigas sobre pedestal dehormigón armado
Separacionentreanclajes
Durmientede Maderatratada
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FIG. 8.3 ALTERNATIVAS DE ANCLAJES EN LOSAS DE CIMENTACION OCIMIENTOS CORRIDOS
Solera inferior
Solera inferior Solera inferior
Perno de anclaje Anclaje metálico
Anclaje metálico
FIG. 8.4 CIMENTACION CON POSTES DE MADERA
a) Apoyo pared exterior
Placade apoyo
Cubiertapared
Agujero circular
Zapata de hormigón armado
45 cmmínimo
Hormigón pobre o grava
Poste de madera tratada
Viga de madera
Vigueta de madera
Pared de madera
Zócalo
b) Apoyo interior
Cubierta piso
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8 7
FIG. 8.5 ANCLAJE POSTES DE MADERA
Empotramiento1.8 a 2.4m Elementos
de fijación
8.2.2 PROTECCION CONTRA HUMEDAD
8.2.2.1
Para proteger de la humedad la madera en contacto con los cimientos deberádisponerse de materiales impermeables (véase acápite 1.5.2.1.3) entre ésta y lacimentación. Ver figs. 8.6 y 8.7.
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8 8
FIG. 8.6 AISLAMIENTO DE LA HUMEDAD EN PISOS SOBRE PEDESTALESDE HORMIGON ARMADO (CIMENTACION AISLADA)
Material asfálticogrueso (3mm) o bandade PVC en la zona deapoyo de viguetas
Envoltura de polietileno,capa impermeable de breao similar en las soleras encontacto con lacimentación
FIG. 8.7 AISLAMIENTO DE LA HUMEDAD EN PISOS Y ENTREPISOSSOBRE MUROS (CIMENTACION CORRIDA)
8.2.2.2
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Cuando se proyecte el uso de revestimientos de madera para pisos, sobre losas dehormigón armado o plateas, antes de colocar los acabados de madera, deberáextenderse una capa de material impermeable, el cual podrá ser polietileno, manto
asfáltico u otro, para proteger la madera de la humedad (ver fig. 8.8).
Pared de madera Acabado interior
Acabado de pisoZócalo
Losa de hormigón armado
Grava cementada o material equivalente
Muro de block u hormigónarmado
Zapata corrida de hormigón armado
a) Cimentación corrida
Material impermeable
Zócalo
Anclaje
Pieza de apoyo maderatratada
Pared de madera
FIG. 8.8 CIMENTACION CORRIDA CON ACABADO DE PISO DE MADERASOBRE LOSA DE HORMIGON ARMADO
15cm mínimo
Losa de hormigónarmado
b) Detalle de impermeabilización y anclaje
Acabado de piso
8.2.2.3
La madera que tenga que estar enterrada en el suelo, deberá ser de durabilidadreconocida, preservada a presión o cubierta por un material aislante impermeable, comola brea, el alquitrán u otro. Ver fig. 8.9.
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Chaflán
Material impermeable
Grava
Poste de madera durableo tratada
FIG. 8.9 PROTECCION DE LA HUMEDAD EN CIMENTACION DEPOSTE DE MADERA EMPOTRADA
Relleno compactadomínimo 3"
8.2.3 PROTECCION CONTRA INSECTOS
8.2.3.1
En construcciones donde sea necesaria la protección contra termitas subterráneas(comején) y/o gorgojos deberá acondicionarse el suelo de cimentación con insecticidas y
usarse recubrimientos metálicos en la parte de la cimentación que esté en contacto conla madera (véase acápite 1.5.2.3). Estos recubrimientos podrán hacerse por medio deplanchas de aluminio, acero u otro metal inoxidable, sobresaliendo 5cm de los apoyos ycon los bordes doblados hacia abajo en 45º, para impedir que los insectos puedanconstruir canales de acceso desde el suelo hasta la madera como se muestra en las figs.8.10 y 8.11.
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Protección metálicainoxidable con bordesdoblados a 45 grados
hacia abajo
Suelo limpio derestos vegetales
FIG. 8.10 PROTECCION CONTRA TERMITAS SUBTERRANEAS EN POSTES,PILOTES YPEDESTALES
Protección metálicainoxidable a lo largo delmuro con bordesdoblados en 45 gradoshacia abajo
FIG. 8.11 PROTECCION CONTRA TERMITAS SUBTERRANEAS EN CIMENTACIONCORRIDA
Suelo limpio de restos vegetales
0.40m minimo
0.20m
Muros de mamposteria uhormigón armado
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8.3 COLUMNAS
8.3.1 ANCLAJES Y ARRIOSTRAMIENTOS
8.3.1.1
Deberán garantizarse la eficacia y funcionabilidad de los anclajes y arriostramientosentre las columnas de madera y los demás elementos de la edificación, los cualespodrán realizarse por medio de piezas de madera o metal fijadas con accesoriosmetálicos, clavos, tornillos, pernos u otros elementos de unión. Ver figs. 8.12 y 8.13.
Fig. 8.12 ANCLAJES DE COLUMNAS
Anclajemetálico
Perno otirafondo
f) Placas metálicase) Pernos
c)Accesorio metálico
d) Pasador de acero
a)Placas soldadas b)Angulares metálicos
Perno otirafondo
Anclajemetálico
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9 3
FIG. 8.13 ARRIOSTRAMIENTOS DE COLUMNAS
Se deberán arriostrar las columnas en ambasdirecciones , cuando la longitud de e stas últimas seamás de 1mt.
Arriostramiento
8.3.2 UNIONES ENTRE COLUMNAS Y VIGAS
8.3.2.1
En las figs. 8.14 se ilustran diversos tipos de uniones entre columnas y vigas. Las figs.8.14-c y 8.14-e, muestran la utilización de una cubierta de piso trabajando en conjunto, loque garantiza la estabilidad lateral del sistema. Tanto en las figuras 8.14, como en las8.15 se presentan algunos de los accesorios metálicos que pueden utilizarse para estasuniones.
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9 4
f) Unión de viga con columna continua
Pernos Placa Metálica en U
Placa DobladaSoldadura
Columna
e) Unión con placa metálica doblada en U para reacciones grandes
Pernos
Viga
Cubiertade piso
d) Unión con piezas de madera parareacciones grandes
Pernos
La cubierta de pisoproporciona apoyolateral a la viga
Viga
Viga de madera
Pernos
Pieza T metálica
Columna
c) Union entre columnas y vigas,utilizando placas en forma de T.
b) Viga continua apoyada directamentesobre columna de madera
a) Viga de madera sobre columna de acero
Columna de Acero
Placa
Metálica en U
Pernos
FIG. 8.14 UNIONES ENTRE VIGAS Y COLUMNAS.
Placas
Cubierta depiso
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9 5
FIG. 8.15 ACCESORIOS METALICOS UNIONES COLUMNAS YVIGAS DE MADERA
a) a')
b)b')
c)
c')
ACCESORIOS APLICACIONES
8.3.3 PROTECCION CONTRA HUMEDAD
8.3.3.1
Las columnas de madera deberán separarse del contacto con el piso como se muestraen la figura 8.16, con el fin de aislarlas de la humedad; en caso contrario, deberáncolocarse debajo de ellas dos capas superpuestas de protección, la primera de materialimpermeable (manto asfáltico u otro) en contacto con el hormigón y sobre esta, otra demetal anticorrosivo en contacto con la madera.
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9 6
FIG. 8.16 PROTECCION CONTRA HUMEDAD EN COLUMNAS DEMADERA
Accesorios metálicos de protección
Distanciadel piso
8.4 VIGAS Y VIGUETAS
En esta sección se presentan detalles constructivos de uniones de vigas (figs. 8.17 y8.18), algunos accesorios metálicos usados en estas uniones, junto a su aplicación (figs.
8.19), uniones con elementos de hormigón armado o mampostería (figs. 8.20 y 8.21) yvarias técnicas constructivas para la colocación de vigas y viguetas en entrepisos ytechos.
8.4.1 UNIONES
8.4.1.1
Debido a la estructura y a las propiedades particulares de la madera, las vigas y viguetasdeberán colocarse de manera que las fibras queden orientadas perpendicularmente a lascargas que soportan, esto se ilustra en las figuras 8.17, 8.18 y 8.19, además dediferentes tipos de accesorios metálicos de uniones utilizados comúnmente enestructuras de madera a base de vigas y viguetas.
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Soldadura
P/2P/2
P
Viga con Cargasuspendida
Pernos
Placa metálica
Eje neutro
P/2P/2
FIG. 8.17 DETALLE DE VIGAS CON CARGAS SUSPENDIDAS
Placametálica
Soldadura
Pernos
c) Union para reacciones grandes
Placas Metálicas
Viga Secundaria
Viga Principal
Viga Principal
VigaSecundaria
Pernos
Angulares
b) Unión con angulares y placas metálicasformando U
a) Unión con angulares
Angulo
Pernos
VigaSecundaria
Viga Principal
FIG. 8.18 UNIONES ENTRE VIGAS
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FIG. 8 .19 ACCESO RIOS META LICOS , UNIONES VIGAS YV I GU ET AS D E M AD ER A
a) a ')
b)
b ')
AC C ESOR I OS APLICACIONES
8.4.1.2
Para apoyos de viguetas de madera sobre elementos de hormigón, mampostería u otros,mediante durmientes, éstos deberán ser tratados con preservantes y será obligatorio eluso de fijaciones que puedan garantizar el buen comportamiento en la unión de ambosmateriales ante las cargas que pudieren presentarse en la estructura. Ver fig. 8.20.
Planchuelasgalvanizadas fijadas con
pernos.
Viga de madera
Viga de hormigónarmado
FIG. 8.20 APOYO VIGA DE MADERA SOBRE VIGA DE HORMIGON ARMADO
Durmiente de Maderatratada
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8.4.1.3
En uniones en que los pisos, entrepisos o techos de una estructura actúen comodiafragmas horizontales, podrán utilizarse uniones como las mostradas en las figs. 8.21
(a y b), éstas ilustran dos alternativas posibles de uniones entre viguetas y elementos dehormigón armado o mampostería, que también son aplicables a uniones entre viguetas yparedes de madera.
Clavos
Piezas de madera entre viguetas
Cubierta de piso
Anclajes
Pieza continua para poyode viguetas
Hormigón armado
Clavos
Piezas de maderaentre viguetas
Cubierta de piso
Anclajes
Hormigón armado
Pieza continua paraapoyo viguetasMampostería
Mampostería
ViguetaVigueta
a) b)
FIG 8.21 UNIONES VIGUETAS DE MADERA CON HORMIGON ARMADO
8.4.1.4
Las figs. 8.22 (a y b) muestran dos formas de apoyar viguetas de madera, mediantelistones sobre una viga principal, para lo que deberá garantizarse la funcionalidad de launión entre los listones y la viga y entre las viguetas y los listones de apoyo, ya sea conelementos de madera o con accesorios metálicos.
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1 0 0
a) Viguetas sobre listón de apoyo enviga principal, con rebaje para traslapar en su parte superior.
FIG. 8.22 UNIONES DE VIGUETAS DE ENTREPISOS
b) Viguetas sobre listón de apoyo enviga principal, empalmadas por suparte superior.
8.4.1.5
En uniones entre vigas de madera y elementos de hormigón armado o mampostería,deberá evitarse el contacto directo entre los dos materiales, para prevenir problemas dehumedad. Para esto se usará un material impermeable, como manto asfáltico u otro, ose apoyarán las vigas sobre placas de acero, conservando una holgura mínima de 2.5cmentre extremos de elementos o entre el extremo de los elementos de hormigón omampostería y la cara superior de la viga (en caso de tener muros continuos por encima
de las vigas), tal que dicha holgura quede llena con sellador como se muestra en las figs.8.23-a y 8.23-b. En uniones como las de la fig. 8.23-c, podrá garantizarse la estabilidadde las vigas mediante cuñas de metal o del mismo material debidamente preservado,como se muestra en dicha figura.
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1 0 1
Cuñas de metal o demadera tratada conpreservantes
FIG. 8.23 APOYOS DE VIGAS SOBRE MUROS DEHORMIGON ARMADO O BLOCKS
Anclaje
Placa de apoyo
Placa de apoyo
Viga de madera
Holgura mínima = 2.5 cm.(Usar sellador en holgura)
Viga de madera
Anclaje
a)
b)
c)
Holgura mínima = 2.5 cm.(Usar sellador en holgura)
8.4.1.6En uniones entre viguetas apoyadas sobre vigas cumbreras como la mostrada en la fig.8.24-a, no deberán hacerse muescas o mordidas en las viguetas, mayores de un sextode su altura (1/6h). En techos con pendientes de 1/3 a 1/2 (ver fig. 8.24-c), podránutilizarse placas en las uniones entre viguetas y la viga cumbrera, de tener pendientesmenores deberá recurrirse a tirantes entre viguetas como los mostrados en la fig. 8.24-bu otros.
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1 0 2
Viguetas de techo con tirante
Viguetas de techo sin tirante (se acepta parapendiente de 1
3 a 12 , usando placa de union)
FIG. 8.24 UNIONES ENTRE VIGUETAS Y LA VIGA CUMBRERA
Viga Cumbrera
Viguetas
b) Tirante
c) Placas de Union
Placa de union
a) Viguetas apoyadas sobre la viga cumbrera
Muesca o Mordida (no
mayor de16 h )
8.4.1.7En construcciones en que los aleros se formen mediante viguetas transversales a lasviguetas de techo, la longitud mínima de las viguetas transversales deberá ser dos vecesla del vuelo y deberán usarse elementos de madera entre ellas (bloques) para fines derefuerzo. Ver fig. 8.25.
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1 0 3
Viga cumbrera
Vigueta
Cuerda decielo raso
Viguetas transversales para formar elalero sobre el tímpano
Bloque entre viguetastransversales del alero
Tímpano
Tirante
FIG. 8.25 VIGUETAS TRANSVERSALES EN ALERO SOBRE TIMPANO
(ver figura 8.23)
Cuerda superior
Puntal
Cuerda inferior
FIG 8.26 DETALLES DE TIMPANOS
8.4.1.8
Las vigas entre vertientes (limatesas o limahoyas) deberán tener un incremento de 2
pulgadas en el peralte, respecto a las demás viguetas o también podrán ser dobles. Ver figs. 8.27.
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1 0 4
a) Limatesa
b) Limahoya
Apoyo perimetral
Viga de limahoya
Cuerda decielo raso
Vigueta
Apoyo perimetral
Cuerda decielo raso
Viga de limatesa
Vigueta
FIG.8.27 VIGAS EN VERTIENTES DE TECHO
8.5 PAREDES DE CORTE
8.5.1 ARRIOSTRAMIENTOS
8.5.1.1
Los arrostramientos de paredes de corte (en su propio plano y en los encuentros deparedes en esquinas), podrán hacerse mediante elementos rigidizadores de madera ometálicos, encajados en la cara que da al exterior de la edificación, con una inclinaciónde 45º, aproximadamente. Estos arriostramientos deberán partir desde un vértice común
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superior y bajar hacia cada lado de la edificación, formando triángulos. Ver fig. 8.28 y8.29.
FIG. 8.28 ARRIOSTRAMIENTOS DE PAREDES DE CORTE EN LAS ESQUINAS
Arriostramiento
Arriostramiento
Las paredes de corte deberánarriostrarse en las esquinas a nivel dela solera superior y de la base enambas paredes de borde
b) Entrama do con arriostramiento en abertura para ventana
Arriostramiento horizontal encajado enparedes
Arriostramiento
a) Entramado arriostrado con un l iston de m adera
Solera superior
Puntal
Aberturaventana
Arriostramiento diagonalde madera o metal Poste
esquinero Solera inferior o de piso
Refuerzo horizontal entrepies derechos
Pie derechode apoyo
secundario
FIG.8 .29 ARRIOSTRAMIENTOS ENTRAMADOS DE PARED DE CORTE
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8.5.2 PROTECCION CONTRA HUMEDAD
8.5.2.1Para la protección de la humedad en las paredes exteriores de corte, deberá disponersede aleros con una ligera inclinación hacia un gotero, de manera que el agua escurra y seprecipite (ver fig. 8.30-a), de igual manera, las piezas de maderas verticales que lleguena superficies horizontales expuestas al exterior, deberán distanciarse a 1cm de éstas, ylos extremos inferiores de dichas piezas, deberán ser cortados en chaflán como semuestra en la figura 8.30-b.
8.5.2.2
Deberán evitarse las aberturas (juntas, grietas o fisuras) en paredes de corte exteriores;de ser necesario el uso de juntas verticales, deberán ser bloqueadas mediante el uso de
tapajuntas o selladores. Ver fig. 8.30-c.
1cm
Inclinacion de aleros
Gotero 1cm
2cm
Distanciamientos de maderasverticales que llegan a superficieshorizontales expuestas al exterior
FIG. 8.30 PROTECCION CONTRA HUMEDAD EN PAREDESEXTERIORES
a)
b)
Exterior
Interior
Tapajunta Sellador
c)
(Vista en Planta)
Corte en chaflán
Gotero ranurado
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1 0 7
8.6 PISOS Y ENTREPISOS
Para pisos de madera, podrán disponerse de tablones de diversas formas y tamaños.Para un mejor comportamiento ante cargas concentradas se recomienda el uso detablones machihembrados (ver fig. 8.31) previo diseño, de acuerdo a los requerimientosdel capitulo 3.
TablonesMacizos
a) Tipos de Tablones
Tablones librementeapoyados
Tablones continuosen dos claros
Tablones de longitudesdiferente, dispuestosaleatoriamente
FIG. 8.31 ENTREPISO DE VIGUETAS Y TABLONES.
b) Arreglos Visuales
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8.6.1 PROTECCION CONTRA HUMEDAD
8.6.1.1En suelos muy húmedos, debajo de los pisos elevados de madera, deberá colocarse unmaterial impermeable, como polietileno (de 0.15mm mínimo), con traslapes de 100mm omayores, para su protección (ver fig. 8.32).
FIG. 8.32 PISOS ELEVADOS DE MADERA
3cm1cm
a)Proteccion contra humedad
Aberturas en el sobrecimiento paraventilación del espacio encerradodebajo del piso que totalicen 1
300 del área cubierta
Capa aislante de material asfálticogrueso (3mm) o banda de pvc en lazona de apoyo de la solera de zócalo
Friso y solera de zócalo de maderadurable o preservada adecuadamente
Barrera de vapor debajo delentablado
Material impermeable de(polietileno de 0.15 mmde espesor) extendidosobre el suelo debajodel piso elevado de madera,con las juntas selladas otranslapadas100 mm, para suelos muyhumedos
b) Protección contra lluvias intensas
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8.7 CUBIERTAS DE TECHO
8.7.1 FIJACION DE LAS CUBIERTAS
8.7.1.1
Las planchas onduladas deberán colocarse de abajo hacia arriba, lateralmente ensentido contrario a la dirección del viento predominante. Los traslapes mínimos entreplanchas deberán ser:
Longitudinales:
- Para pendientes de 25 y 30 % : 20cm
- Para pendientes de 35, 40 y 45 % : 15cm
Laterales:
- Para planchas con profundidad de ondas igual a 2.5cm o menores: una onda completa
- Para planchas con profundidad de ondas mayores de 2.5cm: consultar especificaciones
del fabricante
8.7.1.2
La fijación de las cubiertas de techo con planchas galvanizadas u otras, deberárealizarse de acuerdo a las especificaciones siguientes:
Para cubiertas de techos a dos y cuatro aguas, deberán usarse mayor número defijaciones en las zonas indicadas en la figura 8.33. Mientras más delgadas sean lasplanchas, mayor número de fijaciones requerirán.
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1 1 0
PLANTAISOMETRICA
Estas cubiertas son mas resistentes ante huracanes que las cubiertas a dos aguas
El rayado indicadonde se requierencon frecuencia masfijaciones
El rayado indicadonde se requierencon frecuencia masfijaciones
ISOMETRICAPLANTA
Estas no deberan tener pendientes menores de 22º
FIG. 8.33 CUBIERTAS DE TECHO
Mayor de 22º
a) A cuatro aguas
b) A dos aguas
Para cubiertas de techo con planchas galvanizadas acanaladas, se recomiendan losespesores iguales o mayores a los correspondientes al calibre 24, de usarseplanchas de espesores menores, deberán fijarse como se indica en la figura 8.34.
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1 1 1
En los aleros y voladizos, las fijaciones de las planchas deberán hacerse cada una (1)corrugada y en los caballetes cada dos (2) corrugadas.En todas las otras situaciones, cada tres (3) corrugadas. Espaciamientos máximos.
FIG 8.34 CUBIERTAS DE PLANCHAS ACANALADAS
Usar planchuela metálica encima de la cumbre del techo
Como elementos de fijación podrán utilizarse clavos (preferiblemente galvanizados)
con arandelas anchas (de goma u otro) o con cabeza de domo, los cuales deberánser lo suficientemente largos para doblarlos debajo de la estructura de techo. Podránutilizarse también, tornillos con arandelas bajo las cabezas, para los que se requeriráuna longitud de penetración no menor de 2 pulgadas en la estructura de techo opernos fijados correctamente (ver fig. 8.35). En estos dos últimos casos lasperforaciones en las planchas galvanizadas deberán hacerse por medio de taladros.
correcto incorrecto
FIG 8.35 FORMA DE FIJAR LAS PLANCHAS ACANALADAS CON PERNOS
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1 1 2
8.7.2 PROTECCION CONTRA HUMEDAD
8.7.2.1Las cubiertas de techos deberán poseer aleros para proteger las paredes exteriores ytímpanos de madera de la lluvia. Las proyecciones de los voladizos, en bordes o alerosno deberán tener menos de 45cm.
8.7.2.2
Los techos deberán tener un buen sistema de desagüe, especialmente en losencuentros de techos inclinados (limatesas y limahoyas), con canaletas de metalinoxidable o de algún otro material similar.
8.7.3.3
Antes de la colocación de la cubierta de techo, deberá disponerse de una capa dematerial impermeable debajo de esta, con el fin de evitar filtraciones. Ver figs. 8.36 y8.37, 8.38 y 8.39.
Tejas planas
Correas
Material impermeable
FIG. 8.36 PROTECCION CONTRA HUMEDAD EN TECHOS
Vigueta de techo
Machihembrado
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1 1 3
Teja formando canal
Teja formando cubierta
Material impermeablesobre las viguetas
Entablado
Canaleta de metal inoxidable
Los clavos quedan cubiertospor las tejas superiores
Listones de madera preservadapara clavar las tejas
Correas transversales a las viguetasespaciadas a igual distancia del tamañode las tejas de .30m a .40m
FIG. 8.37 CUBIERTAS DE TEJA CERAMICA
13
12
Teja curva
Teja plana
Material impermeable
Las tejas asfálticas por su poco espesor y flexibilidad, requieren una base planade entablado o de tablero, para apoyarseen toda su superficie
Canaleta metálica en todo el borde,
colocada por debajo del material impermeable
1
3
1m0.33m
0.130mCara expuesta
4 clavos inoxidablesde 25 mm por teja
FIG. 8.38 CUBIERTA DE TEJA ASFALTICA
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1 1 4
Vigueta de madera
Material Impermeable
Listones cada 0.20m o formandocuadrados de 0.30m de lado
1
1
0.20m
FIG. 8.39 CUBIERTA DE CANA
0.20m
Manojos de cana atados a los listones,deberán cubrir por lo menos dos listonesinferiores y translapar lateralmente las hiladas
8.8 TIJERILLAS O CERCHAS
8.8.1 ELEMENTOS Y UNIONES DE TIJERILLAS O CERCHAS
8.8.1.1
En tijerillas o cerchas de madera podrán utilizarse elementos simples y/o múltiples, deacuerdo a la magnitud de las cargas, de las luces por cubrir y de las uniones adoptadas(ver figs. 8.40).
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1 1 5
(a)
a
(b) (c)(d)
FIG. 8.40 UNIONES EN CERCHAS
c
b
d
8.8.2
Las uniones de las tijerillas o cerchas cuando se utilicen elementos simples, deberánhacerse mediante planchas de refuerzos en madera, plywood u otros (ver fig.8.41-a). Sise combinan elementos dobles y simples simultáneamente, las uniones podránrealizarse directamente entre ellos mediante clavos o pernos (ver figs. 8.41-(b y d)). Si seusan diagonales y cuerdas dobles, se requerirá del uso de elementos interiores derefuerzo para las uniones, los cuales podrán ser de madera, plywood u otro (fig. 8.41-c).
Diagonales dobles
Diagonales simples
Cuerda doble
Cuerda simpleMontante doble
Diagonal doble
Cuerda doble
Cuerda simple
Planchas dobles derefuerzo en madera oplywood
Montante simple
Diagonal simple
FIG. 8.41 ELEMENTOS Y UNIONES DE UNA CERCHA
(a) (b)
(c) (d)
Plancha simple derefuerzo en madera oplywood
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Apéndice A
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A1.- NORMA DE CLASIFICACIÓN VISUAL POR DEFECTOS
La madera aserrada para uso estructural será seleccionada por medio de la siguienteNorma de Clasificación Visual por Defectos (Ref. 13), en la cual se indican lastolerancias máximas para diferentes defectos encontrados en elementos de madera yalgunas recomendaciones para reconocerlos, con el fin de limitar su presencia, tipo,forma, tamaño y ubicación.
A1.1 DEFECTOS DEBIDOS A SU CONSTITUCIÓN ANATÓMICA
A1.1.1 DURAMEN QUEBRADIZO
Porciones del centro del tronco con una fragilidad anormal, presentando grietas o
separaciones en forma de media luna. No se permite como material estructural. Ver Fig.A.1
A1.1.2 ESCAMADURA O ACEBOLLADURA
Separación de dos anillos de crecimiento contiguos. No se permite en las aristas. Sepermite solamente en una cara, en sentido longitudinal, en una profundidad máxima de0.10 veces el espesor y con una longitud máxima equivalente al 25 % del total. Ver Fig.A2
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A1.1.3 FIBRA INCLINADADesviación de la dirección de la fibra de la madera con respecto al eje longitudinal delelemento. Se permite en cara y canto con un máximo de 1/8 de inclinación. Ver Fig. A.3
A1.1.4 MÉDULA
Es la parte central del duramen, conformada por los anillos de crecimiento iniciales deltronco. Está formada por tejido esponjoso blando o células muertas, susceptible alataque de hongos e insectos. No se permite. Ver Fig. A.4
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A1.1.5 NUDO SANO
Porción de rama entrecruzada con el resto de la madera y que no se soltará o aflojarádurante el proceso de secado y uso. No presenta deterioro ni pudrición. Se permiten conun diámetro de ¼ del ancho de la cara y un tamaño máximo de 0.04m, con unadistancia, entre sí, no menor que 1.00m, y fuera del tercio medio del elemento. No sepermiten en los cantos. Ver Fig. A.5
A1.1.6 NUDO HUECO
Es el espacio dejado por un nudo al desprenderse de la madera. El nudo suelto o en malestado, debe considerarse como nudo hueco. Se permiten con un diámetro de hasta 1/8del ancho de la cara y con un máximo de 0.02m. Se deben evitar en el tercio medio delelemento y no se permiten en los cantos. Ver Fig. A.6
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A1.1.7 NUDOS ARRACIMADOS
Grupo de dos o más nudos que desvían notoriamente la dirección de las fibras que losrodean. Estos no se permiten. Ver Fig. A.7
A1.1.8 PARÉNQUIMA
Es un tejido blando de color más claro que la parte fibrosa de la madera. Se presenta enforma de bandas concéntricas, visibles en la sección transversal de un elementopreviamente humedecido. Se permite si las bandas parenquimosas son menores de0.002m. Para elementos que vayan a estar sometidos a esfuerzos de compresiónparalela a la fibra, no se permite. Ver Fig. A.8
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A1.2 DEFECTOS DEBIDOS AL ATAQUE DE AGENTES BIOLÓGICOS
Estos defectos deben ser controlados desde el momento del corte del árbol, medianteinmunizantes oleosolubles ó hidrosolubles.
A1.2.1 PERFORACIONES PEQUEÑAS
Son agujeros producidos por el ataque de insectos. Se permiten, perforaciones menoresde 0.003m, con un máximo de 6 agujeros en un área de 10 cm. x 10 cm. No deben estar alineados, ni pasar de cara a cara.
A1.2.2 PERFORACIONES GRANDES
Son agujeros producidos por insectos, con diámetros entre 0.003m y 0.08m. Se permitencon un máximo de 3 en un metro lineal. No deben estar alineadas, ni pasar de cara acara.
A1.2.3 PUDRICIÓN
Es la descomposición de la madera en la que se presentan cambios en su apariencia ycolor, pérdida de propiedades físicas y mecánicas. No se permite.
A1.3 DEFECTOS DEBIDOS A LA DESCARGA, TRANSPORTE YALMACENAMIENTO
Para prever estos defectos se deberá usar mano de obra calificada, maquinaria y equipocon buen mantenimiento.
A1.3.1 FALLAS DE COMPRESIÓN
Deformación y rotura de fibras de la madera debida a compresión y/o flexión excesivasde árboles en pie causadas por su peso propio o acción del viento. Para sureconocimiento se pueden observar en las superficies de una pieza como arrugas finas
perpendiculares a las fibras. Estas fallas no se permiten. Ver Fig. A.9
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A1.4 DEFECTOS ORIGINADOS EN EL SECADO
Estos defectos podrán mantenerse bajo control mediante el aserrado radial de las piezasy con mano de obra altamente calificada.
A1.4.1 ACANALAMIENTO
Alabeo en dirección transversal del elemento cuando las aristas o los bordeslongitudinales no se encuentran al mismo nivel que la zona central, mostrando unaspecto cóncavo. Se permite como máximo el 1% del ancho de la pieza. Ver Fig. A.11.
A1.4.2 ARQUEADURAAlabeo en dirección longitudinal del elemento. Al colocar de cara la pieza de maderasobre una superficie plana se observará una separación entre la cara y la superficie deapoyo. Se permite 1cm por cada 3.00m de longitud o su equivalente, H/L ≤ 0.33 %. Ver Fig. A.12.
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A1.4.3 ENCORVADURA
Alabeo o curvatura a lo largo del canto de la pieza. Se permite 1cm por cada 3.00m de
longitud o su equivalente, H/L≤
0.33 %. Ver Fig. A.13.
A1.4.4 TORCEDURA
Alabeo cuando las esquinas de una pieza no se encuentran en el mismo plano. Sepermite solamente en una esquina y máximo 1cm por cada 3.00 m de longitud, , H/L ≤ 0.33 %. Ver Fig. A.14
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A1.4.5 GRIETAS
Son la separación de la madera en dirección longitudinal y radial que no alcanza aafectar dos caras de una pieza. Las grietas se observan como separacionesdiscontinuas y superficiales de aproximadamente 1mm de separación y 2 a 3mm deprofundidad. Se permiten en forma moderada, de modo que la suma de susprofundidades, medidas desde ambos lados, no debe ser mayor que ¼ del espesor dela pieza. Ver Fig. A.15.
A1.5 DEFECTOS ORIGINADOS EN EL CORTE
A1.51 Arista faltante
Falta de madera en una o más aristas de la pieza. Se permite solamente en una arista ycomo máximo ¼ de la dimensión de la base y de la altura. Ver Fig. A.16.
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C1. CONSIDERACIONES GENERALES
C1.5.2 PROTECCIÓN
C1.5.2.4 PROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO
C1.5.2.4.1
Los elementos estructurales de una edificación de madera además de cumplir con sufunción estructural, podrán también trabajar como barreras contra el fuego o elementoscortafuego, como en el caso de las soleras, riostras intermedias de paredes de corte yotros (ver fig. C1.1). Además de estos elementos, podrán utilizarse como cortafuegos,los tableros de yeso o cualquier otro material incombustible que presente un punto de
fusión por encima de los 760ºC.
Cortafuego(Solera Inferior)
Cortafuegos(Travesaños enpared exterior enprimer piso)
Pared Interior enEntrepiso
Cortafuego(Solera Inferior)
Cortafuego(Solera Inferior)
Pared Exterior Pared Exterior en Entrepiso
FIG C1.1 UTILIZACION DE CORTAFUEGOS DE MADERA
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1 2 7
C2. REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO
C2.1 FUNDAMENTOS DE DISEÑO
Según el Método de los Esfuerzos Admisibles, las acciones internas inducidas en losdistintos elementos de las estructuras por las acciones de servicio que actúan sobreestos, se calculan por medio de un análisis elástico, se determinan los esfuerzosproducidos en las distintas secciones por las acciones internas, por métodos tambiénbasados en hipótesis elásticas y los esfuerzos así calculados deben mantenerse por debajo de los admisibles.
C2.1.2.2
Al evaluar deflexiones en elementos de madera, deberá tenerse en cuenta que cuandoéstos se someten a cargas que actúan durante un tiempo prolongado sobre ellos,adquieren deformaciones adicionales o deformaciones diferidas, las cuales deberántomarse en cuenta para fines del diseño por deformaciones.
Las deformaciones diferidas en los elementos de madera dependen entre otros factoresde:
La duración e intensidad de la carga aplicada.
El contenido de humedad en la madera al momento de aplicar las cargas y de lasvariaciones de humedad a que ésta pueda estar expuesta.
C2.4 PROPIEDADES MECANICAS DE LA MADERA
Resistencia a Flexión.
El trabajo hasta el límite de proporcionalidad de un elemento estructural sometido acargas transversales, indica la energía que la madera puede absorber bajo flexiónestática sin sufrir deformaciones permanentes. Los valores correspondientes al esfuerzode rotura y al módulo de elasticidad de la madera, generalmente son calculadosdeterminando el área correspondiente bajo las gráficas de carga-deformación o deesfuerzo-deformación unitaria obtenidas de pruebas de resistencia a flexión de estematerial.
Resistencia a Tracción.
El valor típico que caracteriza los ensayos para la determinación de la resistencia atracción es el del esfuerzo de rotura, o sea, el esfuerzo al fallar en la fibra extrema deprobetas sometidas a flexión.
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Resistencia a Cortante.
La resistencia a cortante se analiza mediante los esfuerzos por corte que se presentanen elementos sometidos a flexión (corte por flexión). Para fines del dimensionamiento de
los elementos estructurales de madera, se debe tomar en cuenta el esfuerzo cortanteparalelo a la fibra, ya que aunque la resistencia a cortante en la dirección perpendicular ala fibra es mucho mayor que su resistencia a cortante en la dirección paralela, la roturaen planos transversales de la madera no llega a presentarse, pues antes de que estopueda suceder el elemento sujeto a la acción cortante falla, sea por esfuerzo cortanteparalelo a la fibra o sea por aplastamiento en compresión de las fibras.
C2.5 CLASIFICACIÓN
Existe buen nivel de correlación entre el peso especifico y las propiedades mecánicas dela madera, a mayor peso específico, mayor resistencia. La clasificación de la madera dela sección 2.5 de este Reglamento está basada en esta relación directa. Se consideranlos límites entre los grupos de las maderas en función de su rigidez (modulo deelasticidad) y su resistencia (modulo de rotura).
C2.6 ESFUERZOS ADMISIBLES
C2.6.2
Resultados de pruebas realizadas según norma ASTM D-143, sobre muestras selectasde los tipos de maderas clasificadas en la sección 2.5, e investigaciones adicionalesacerca de los factores que afectan la resistencia de la madera estructural, como son lacalidad, el tamaño, la duración de carga, el servicio y la seguridad, entre otros (véansereferencias 3, 4 y 7), han permitido obtener los esfuerzos admisibles de la tabla 2.3, a
partir de la reducción de esfuerzos últimos mínimos, para cada tipo de madera y deesfuerzo, tomando en cuenta la pérdida de resistencia causada por dichos factores. Enlos casos en que se tuvieron incertidumbres respecto a los resultados arrojados por laspruebas realizadas, los valores de esfuerzos se determinaron tomando en cuenta lacorrelación existente entre el peso específico y las propiedades mecánicas de la maderasegún datos publicados en las referencias 7 y 22 de este Reglamento.
C3. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A CARGAS
TRANSVERSALES
C3.4 FLEXIÓN
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C3.4.2
El mayor esfuerzo normal por flexión se produce en la fibra mas alejada del eje neutro.Ver fig. C3.1.
FIG.C3.1 DISTRIBUCION DE ESFUERZOS NORMALES PRODUCIDOS POR FLEXION.
Asumiendo la teoría convencional de flexión elástica, los esfuerzos máximos que seproducen en un elemento de madera maciza sometido a cargas transversales estándados por la siguiente expresión:
m b My
f F I
= ≤
Ec. (C3.1)
Haciendo (y = c), en la ecuación (C3.1),
m b Mc
f F I
= ≤
Ec. (C3.2)
Siendo
I S c= → I Sc=
Ec. (C3.3)
Sustituyendo Sc Por I en la Ec. (C3.2), se tiene que:
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1 3 0
m b M
F S
f = ≤
Ec. (3.2)
Para secciones rectangulares sometidas a flexión respecto del eje fuerte (ver figs. C3.1):
3
12
bh I =
Ec. (C3.4)
2
hc =
Ec. (C3.5)
2
6
bhS =
Ec. (C3.6)
La Ec. (3.2), se podrá expresar de la siguiente forma:
26m b M f F bh
= ≤
Ec. (3.3)
C3.5 CORTANTE
C3.5.3
El cortante máximo, V , para una viga de sección rectangular, si su ancho b , esconstante, ocurrirá en el plano neutro, como se deduce a continuación: (Ver fig. C3.2)
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1 3 1
FIG. C3.2 DISTRIBUCION DE ESFUERZOS CORTANTES EN ELEMENTOS DE SECCION RECTANGULAR
b
h
h/2y(I - ( )²)
Si se tiene que:
v vVZ
f F bI
= ≤
Ec. (3.5)
Donde Z es el momento estático del área de la sección transversal por encima de lafibra en la cual se está determinando el esfuerzo cortante, v f .
2
2 4 8
h h bh Z b
⎛ ⎞= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
Ec. (C3.7)
Al sustituir el valor de Z , dado por la Ec. (C3.7), en la Ec. (3.5), se obtiene la expresión:
2
3
38
2
12
v v
bhV
V f F
bh bhb
= = ≤
Ec. (3.6)
Si el elemento esta apoyado en su parte inferior y cargado en su parte superior, lasreacciones introducen compresiones en la dirección perpendicular a las fibras. Estascompresiones modifican el estado de esfuerzos de modo tal que los esfuerzos de corteen las zonas de los apoyos no son críticos. Para simplificar el diseño se supone que losefectos de corte más desfavorables se presentan en secciones ubicadas a distancias de
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1 3 2
los apoyos iguales al peralte, h , y que en estas secciones la distribución de esfuerzospuede determinarse con la teoría de vigas, excepto cuando se trate de voladizos. Ver fig.C.3.3.
Sección Críticah
h
FIG.C3.3 SECCION CRITICA PARA VERIFICACION DE ESFUERZOS
CORTANTES
C3.7 DEFLEXIONES
C3.7.1 CRITERIO DE CÁLCULO
C3.7.1.1
La deflexión de una viga es la suma de dos deflexiones: la debida a la flexión, f Δ , y la
debida al corte, cΔ . Generalmente el módulo de elasticidad de la madera, E , se calcula
únicamente con la contribución de la flexión, (módulo de elasticidad aparente); al ser este menor que el real que tiene el material, se lo corrige para obtener el real. Por ejemplo, para una viga de madera simplemente apoyada, de longitud, L, con una cargauniformemente distribuida, W y de sección rectangular uniforme, las deflexiones por flexión y por corte serán:
24 25 15
384 96 f
WL WL L
EI E bh h
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
Ec. (C3.8)
2 21.2 14.4
8 96c
WL WL
GA G bh
⎛ ⎞⎛ ⎞Δ = = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
Ec. (C3.9)
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1 3 3
Siendo el total de las deflexiones de una viga,T Δ , igual a la suma de la deflexión por
flexión, f Δ , más la deflexión por corte,
cΔ :
T f cΔ Δ + Δ=
Ec. (C3.10)
La relación entre la deflexión por flexión y el total de la deflexión de la viga será igual a:
2
1
14.41
15
f
T E
LG
h
Δ=
Δ +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Ec. (C3.11)
De la ecuación anterior se obtiene que, para (L/h) = 15 y ( E /G) = 16, la deflexión debida
a la flexión, Δ , es el 93% del total de las deflexiones de la viga,T Δ , como se expresa
en la siguiente ecuación.
Δ = 0.9361T
Δ
Ec. (C3.12)
C4. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A CARGA
AXIAL Y FLEXIÓN
C4.2 LONGITUD EFECTIVA, el
La longitud efectiva de un elemento puede interpretarse como la longitud de la porcióndel elemento que se deforma como si sus extremos estuvieran articulados. Esta longitudes por lo general distinta de la longitud real no arriostrada. En columnas o elementosverticales de paredes de corte, es conveniente restringir los desplazamientos lateralesde los extremos con el fin de reducir su longitud efectiva, el , aun cuando se impidanestos desplazamientos, la longitud efectiva a considerarse no deberá ser menor que lalongitud real no arriostrada, dada la incertidumbre en el grado de restricción al giro quelas uniones pueden proporcionar. Ver tabla C4.1.
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1 3 4
TABLA C4.1 LONGITUD EFECTIVA DE COLUMNAS, el
2
2
2
2
1 1.2 1.5
1.51.21
221.51.2
EXTREMO EMPOTRADO
EXTREMO IMPEDIDOPARCIALMENTE DEROTAR Y LIBRE DEDESPLAZARSE
EXTREMO IMPEDIDODE ROTAR PERO LIBREDE DESPLAZARSE
EXTREMO ARTICULADO
*
* Para este caso se recomienda usar k = 1.5, a menos que se calculen los porcentajes de empotramiento.
C4.3.1 RELACIÓN DE ESBELTEZ, λ
C4.3.1.1
Para el caso en el que la longitud efectiva, el , sea igual en las dos direccionesprincipales de cálculo de una columna rectangular, se tendrán solo dos relaciones deesbeltez por elemento, una por cada dimensión. Si se tienen diferentes valores delongitud efectiva, el , en las dos direcciones principales de cálculo, deberán calcularsedos relaciones de esbeltez, una para cada dimensión de la sección transversal, por cadadirección principal de cálculo y seleccionar la mayor de ellas.
C4.3.1.3
Para los entramados verticales cuyos revestimientos no se consideren estructurales, losespaciamientos entre arriostramientos deberán ser tal que se consiga una esbeltez en elplano igual o menor que la de fuera del plano del entramado, lo cual podrá lograrse
determinando la separación entre riostras mediante la aplicación de la ecuación 4.5, queproviene de igualar ambas esbeltez (en el plano y fuera del plano).
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1 3 5
C4.3.3 CONSTANTE LÍMITE ENTRE ELEMENTOS INTERMEDIOS Y LARGOS, CK
La constante k C , es la relación de esbeltez límite entre elementos intermedios y largos,
para la cual el elemento considerado como largo, tiene una carga admisible (adm
F A ),igual a dos tercios de la carga de aplastamiento (2/3 cplF A ).
Para una columna larga el esfuerzo admisible de la columna, admF , es igual al esfuerzo
crítico de pandeo de Euler, cr F , dividido por un factor de seguridad de 2.5:
2.5
cr adm
F F =
Ec. (C4.1)
Donde,2
2cr
E F
kl
r
π =
⎛ ⎞⎟⎜ ⎠⎝
Ec. (C4.2)
Para elementos rectangulares de madera, siendo b , la dimensión mínima de la sección,se tiene que:
3 12 12
1212
kl kl kl kl kl
br b I hb
A hb
λ = = = = =
Ec. (C4.3)
Sustituyendokl
r por 12λ , en la expresión (C4.1), podemos escribir que:
)(
2
2
22
2
2 2
120.329
2.5 2.5 2.5 12adm
E
E kl
r E E F
π
π
λ π
λ λ
⎛ ⎞⎟⎜ ⎠⎝ = = = =
Ec. (C4.4)
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El valor de la constante k C , se obtiene mediante el planteamiento matemático de ladefinición expresada al inicio de este comentario:
2
3adm cplF A F A=
Ec. (C4.5)
De donde,
2
20.329
3cpl
E A F A
λ =
Ec. (C4.6)
Sustituyendo λ por k C , en la expresión (C4.6), resulta:
2
20.329
3cpl
k
E A F A
C =
Ec. (C4.7)
De donde,
0.7025k
cpl
E C F
=
Ec. (4.4)
C4.5 FLEXO-TRACCION
En la Ec. 4.6, para el diseño de elementos sometidos a flexo-tracción, no se contemplafactor de amplificación del momento por la presencia de la carga axial, por considerarseque la carga de tracción estabiliza a los elementos.
C5. DISEÑO DE ELEMENTOS COMPUESTOS
C5.1.2 DIAFRAGMAS HORIZONTALES
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1 3 7
C5.1.2.1 REQUISITOS DE DISEÑO
C5.1.2.1.1La capacidad de transmitir fuerza cortante de un diafragma horizontal, depende de ladisposición y distanciamiento de las viguetas, del tipo de revestimiento estructural(tableros, entablados u otros) y de las uniones o fijaciones entre sus elementos. Ver fig.C5.1.
Viguetas
ArriostramientoCruzado(Véase Sección 3.3-ede este reglamento)
Bordes LibresTableros
Piezas para apoyode bordes librestableros
c)
a)
b)
Pared de Corte de Madera
Cordon o Vigade Coronación
RevestimientoEstructural (Tableros)
Cordon o Viga de Coronación
Revestimiento Estructural (Tableros)
Piezas para apoyo de los bordes libresde los tableros (Ver Detalle C)
Viguetas
Viguetas
FIG. C 5.1 DETALLES TIPICOS DE UN DIAFRAGMA HORIZONTAL
ELEMENTOS DE UN DIAFRAGMA HORIZONTAL
Viguetas. Son el conjunto de elementos responsables de resistir adecuadamente lasfuerzas de flexión y cortante que se producen en un diafragma horizontal, su diseñose corresponde al de elementos sometidos a cargas transversales y debe regirse deacuerdo a los requisitos del capitulo 3 de este Reglamento.
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Cordones o Vigas de Coronación. Se deberán diseñar para las fuerzas axialesproducidas por el momento máximo existente en el diafragma, a tensión y a
compresión (comprobando los posibles efectos de esbeltez en el cordón solicitado acompresión). Si los Cordones o Vigas de Coronación están localizados comopuentes de aberturas del diafragma, deberán diseñarse para la condición máscrítica, entre la primera indicada y esta en la que deben soportar los cortantes de losentramados de diafragmas horizontales. Cuando se encuentren sobre paredes decorte, deberán conectarse a ellas para transmitir adecuadamente los esfuerzoscortantes.
Revestimientos Estructurales. Estos podrán ser tableros de plywood o entabladosde madera. Su diseño va a depender de su resistencia al corte, de la forma en quese unan a las viguetas y del sistema de fijación que se use para ello. El espesor mínimo requerido para estos elementos es de ½ pulg, siempre que se usen
separaciones de viguetas de 30 cm (12 pulg), 40 cm (16 pulg.) y 60 cm (24 pulg).Conviene dejar holguras entre los bordes de los tableros del orden de uno a tres mmpara tener en cuenta los efectos de los cambios volumétricos de la madera. Paraevitar deformaciones diferenciales de los bordes libres de los tableros deberáproporcionárseles apoyos a lo largo de los mismos. Se podrá prescindir de estosapoyos si dichos bordes están machihembrados.
C5.1.3 DIAFRAGMAS VERTICALES (PAREDES DE CORTE)
C5.1.3.1 REQUISITOS DE DISEÑO
C5.1.3.1.2
Las paredes de corte están constituidas por un entramado de pie-derechos, conelementos perimetrales (soleras) y rigidizadores intermedios (riostras), y por algún tipode revestimiento (ver fig. C5.2). Las fuerzas cortantes son resistidas principalmente por el revestimiento y deben ser transmitidas por los elementos de unión entre estos y elentramado vertical. Como las relaciones entre las fuerzas y desplazamientos de loselementos de unión son no lineales, el comportamiento de una pared de corte esbastante complejo, por lo que es importante tomar en cuenta estos razonamientos parafines del modelaje de estructuras a base de paredes de corte de madera.
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FIG. C 5.2 DETALLE TIPICO DE UN DIAFRAGMA VERTICAL (PARED DE CORTE)
SOLERA INFERIOR
PIEDERECHO
RIOSTRAS
CARGASHORIZONTALES
REVESTIMIENTO
SOLERA SUPERIOR
El diseño de los elementos de los pies derechos de un entramado para pared de corte
sometido a compresión o flexo-compresión perpendicular al plano de la pared estácontrolado por una combinación de resistencia y estabilidad, estas condicionescorresponden a columnas cortas, intermedias y largas respectivamente por lo que seregirá por los criterios de diseño del Capitulo 4 de este Reglamento.
Para la verificación de las paredes de corte ante cargas laterales en el plano de la pared,la fuerza cortante aplicada debida a la acción del sismo o viento deberán determinarse apartir de lo que especifican los Reglamentos de diseño para ambos tipos de cargas. Estadeterminación podrá hacerse mediante cualquiera de los procedimientos reglamentadosen ellos.
C5.2 TIJERILLAS O CERCHAS
C5.2.2 REQUISITOS DE DISEÑO
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1 4 0
C5.2.2.1
El cálculo de los elementos de las cuerdas cuando las correas no coinciden con losnudos de las cerchas se podrá realizar en dos etapas. La primera, tomándolos como
integrantes de las cerchas sometidos solo a carga axial, para lo cual se supondrá que lascargas de las correas actúan en los nudos de las cerchas y la segunda, considerandoque estos elementos se comportan como vigas continúas, apoyadas en los nudos, paraasí determinar el máximo momento de flexión. De manera que su diseño se realizará aflexo-compresión o a flexo-tracción, con la carga axial y el momento calculados en lasdos etapas descritas anteriormente, de acuerdo a los requerimientos del Capítulo 4.
C5.2.2.2
Para lograr un arriostramiento longitudinal y transversal eficiente en las estructurasconformadas por cerchas, podrá recurrirse a diafragmas formados medianterevestimientos de madera machihembrada o Plywood (con un espesor mínimo de ½pulgada), unidos a las cuerdas superiores e inferiores de las cerchas. También podránusarse elementos longitudinales (correas) colocados en el plano de las cuerdassuperiores, en el plano de las cuerdas inferiores y en el plano de la línea de cumbreras,combinados con elementos diagonales entre las cerchas de manera que se formensistemas triangulados verticales. Ver figs. C5.3a y C 5.3b.
Cuando se utilicen correas para soportar el material de las cubiertas de techo, éstasproveerán arriostramiento longitudinal a las cerchas, siempre y cuando al unirse a lascuerdas superiores, queden con un espaciamiento máximo tal que la esbeltez resultantefuera del plano sea menor o igual a la esbeltez en el plano.
Maximo15 cm.
Correas clavadas a la cuerdasuperior, dan soporte parcial
Riostra diagonal clavada al bordeinferior de la cuerda superior
Alternativa de riostra diagonal clavadaal borde inferior de la cuerda superior
FIG. C5.3a ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES Y EN CUERDAS SUPERIORES DE CERCHAS
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1 4 1
Riostra longitudinalcontinua en lacuerda inferior
Riostras diagonales en cruz en el planovertical definido por la linea decumbreras
Linea de cumbreras
FIG. C5.3b ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES EN CRUZ Y EN CUERDAS INFERIORES DECERCHAS
C5.2.2.3
La conformación de los nudos es uno de los puntos de particular importancia en eldiseño y construcción de las cerchas. Las uniones con elementos metálicos son las másprácticas y de mejor comportamiento en este tipo de estructuras (véase Capítulo 6).
C5.2.2.4
En general es conveniente procurar que ningún punto de la cuerda inferior de lascerchas quede debajo de una recta trazada de apoyo a apoyo. Esto puede lograrsepreviendo una contraflecha mayor que la deflexión calculada, debida a carga viva ycarga muerta. Las deflexiones se calculan bajo cargas de servicio y con los métodos deanálisis estructurales habituales. Sin embargo estas deflexiones elásticascorresponderán a la suposición de uniones con articulaciones perfectas e indeformables,lo cual en las cerchas de madera no ocurre, pues los nudos (con pernos o clavos) sedeforman y contribuyen a incrementar la deformación final. Además todas lasdeformaciones crecen con el tiempo debido a cambios en el contenido de humedad de lamadera. Estas consideraciones deben tomarse en cuenta al verificar la tolerancia dedeformaciones.
En cerchas de cuerdas paralelas podrá dársele contraflechas a ambas cuerdas; en otrasarmaduras podrá ser suficiente dársela solo a la cuerda inferior. No deberá elevarse lacuerda inferior a más de 1/3 de la altura total de la cercha. Cuando el cordón inferior deuna cercha se situé por encima del nivel de los apoyos, deberán considerarse en eldiseño las fuerzas horizontales en los apoyos así como los esfuerzos cortantes ymomentos generados en el último tramo del cordón superior de la misma, a causa deesto.
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C6. DISEÑO DE UNIONES
C6.2 UNIONES CON CLAVOS
C6.2.2 CARGAS ADMISIBLES
C6.2.2.2 FUERZAS DE EXTRACCIÓN
C6.2.2.2.1
La resistencia a la extracción de los clavos depende de la dirección de la penetración del
clavo con relación a la dirección de las fibras, el tipo de punta, la profundidad depenetración, el diámetro, el acabado superficial, la especie, la densidad y el contenido dehumedad de la madera. Este tipo de unión debe evitarse siempre que sea posible, sinembargo hay situaciones en la que es la única alternativa viable, como por ejemplo en lasujeción de materiales de techados expuestos a la acción del viento. En estos casos serecomienda que la penetración del clavo en la pieza que recibe la punta sea por lomenos de 15 mm.
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Ejemplos de
Aplicación
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1 4 4
EJEMPLO 1: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A
CARGAS TRANSVERSALES
E1.1
Se diseñarán las viguetas de un entrepiso de madera (Pino Americano), para usoresidencial, las cuales estarán espaciadas a 60cm y soportarán un tableromachihembrado de 1” x 6”, además de una superficie de desgaste de 13/16 pulgadas.Las viguetas estarán apoyadas sobre una viga de hormigón armado de 30cm de espesor y arriostradas lateralmente en los apoyos. Se considerará una longitud de apoyo de10cm, lo que proporcionará 5cm de holgura entre los extremos de las viguetas y el muroque continúa hacia el nivel superior (ver fig. E1.1-1). El tablero machihembrado fuediseñado previamente, de manera que se comprobó que soporta adecuadamente lascargas dadas para el claro de 60cm.
2 . 8
0
. 3 0
. 3 0
.25 .60 .60 .60 .60 .60 .60 .60 .60 .25
5.30
Viguetas de 2" x 8"
Machihembradode 1" x 6"
Seccion Longitudinal
Seccion Transversal
FIG. E 1.1-1
.30 2.80 .30
.10
Muro deManposteriaViga de H.A.
.15Machihembradode 1" x 6"
2 . 9
0
Holgura = 5cm
Vigueta de 1"x8"
5.30
.60
Ver fig.E1.1-2
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MATERIALES
Pino Americano: Grupo A, Densidad =640 kg/m3
(Tabla 2.2, sección 2.5)
bF = 85 kg/cm2 (Tabla 2.3, sección 2.6)
cpd F = 15 kg/cm2 (Tabla 2.3, sección 2.6)
vF = 6.5 kg/cm2 (Tabla 2.3, sección 2.6)
E = 83,036 kg/cm2 (Tabla 2.6, sección 2.7)
INCREMENTOS
Un 10% ( bF , vF y E ) por el trabajo en conjunto de las viguetas (acápite 3.1.4):
bF = 1.10 (85) = 93.50 kg/cm2
vF = 1.10 (6.5) = 7.15 kg/cm2
E = 1.10 (83,036) = 91,339.60 kg/cm2
CARGAS
En la cubierta del entrepiso
Carga Muerta:
Peso propio machihembrado de 1” x 6” = 0.0254 x 640 = 16.26 kg/m2
Peso superficie de desgaste de 13/16” = 0.0206 x 640 = 13.21kg/m2
mW = 29.47kg/m2
Carga Viva:
vW = 200 kg/m2 (uso habitacional)
En las viguetas
Carga Muerta: (Se considerarán viguetas de 2”x 8”)
Peso propio de viguetas de 2”x 8” = 0.051 x 0.2032 x 640 = 6.63 kg/m
Colaboración cubierta de entrepiso = 29.47 x 0.60 = 17.68kg/m
mW = 24.31kg/m
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Carga Viva:
vW = 200 x 0.60 = 120 kg/m
Carga Muerta + Carga Viva en Viguetas:
m vW W W += = 24.31 + 120 = 144.31 kg/m
CHEQUEOS A REALIZAR
Estabilidad Lateral (sección 3.3)
Flexión (sección 3.4)
Cortante (sección 3.5)
Aplastamiento (sección 3.6)
Deflexiones (sección 3.7)
Estabilidad Lateral en las viguetas
8"4
2"
h
b= = (Sección 3.3).
El sistema de construcción proporciona suficiente apoyo lateral a la cara en compresión,mediante arriostramientos laterales en los apoyos y la cubierta de entrepiso, por lo que
se despreciarán los efectos de pandeo lateral.
Flexión
- Momento Máximo, M :
( )22 144.31 2.90
151.7059 15,170.598 8
WL M kg m kg cm= = = − = −
- Esfuerzos:
m b M
F S
f = ≤ (Ec. 3.6, acápite 3.4.2)
- Para una sección rectangular:
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1 4 7
2
6m b
M f F
bh= ≤ (Ec. 3.7, acápite 3.4.3)
( )2 2
2
6 15,170.5960.73 / 93.50 /
4.13 19.05m b f kg cm F kg cm
×= = < = o.k.
Cortante
- Cortante máximo, V : (a una distancia 19.05h cm= del apoyo, (acápite 3.5.3))
( ) ( )( )144.31 2.90 2 0.19052
181.762 2
W L h
V kg
−−
= = =
- Esfuerzos:
v vVZ
f F bI
= ≤ (Ec. 3.9, acápite 3.5.2)
- Para una sección rectangular:
3
2
v vV
f F
bh
= ≤ (Ec. 3.10, acápite 3.5.3)
2 23 181.763.47 / 7.15 /
2 4.13 19.05v v f kg cm F kg cm
×= = < =
× × o.k.
Aplastamiento
- Reacción en el Apoyo:
144.31 2.9
209.252 2
WL
R kg
×= = =
- Área de Apoyo:
10 4.13 41.30 A cm= × = (ver fig. E1.1-2)
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1 4 8
.30
Muro deManposteria
2"(4.13cm)
Vigueta 2"x8"
.10
Viga de HormigonArmado
.15FIG. E1.1-2 APOYO VIGUETAS
Holgura de 5cm
- Esfuerzos:
cpd cpd R
f F A
= ≤ (Ec. 3.12, sección 3.6)
2 2209.252.66 / 15 /
78.68cpd cpd f kg cm F kg cm= = < = o.k.
Deflexión
- Inercia de las viguetas:
( )33
44.13 19.05
2,379.3212 12
bh I cm= = =
- Deflexión Admisible, admΔ :
Para la cargas total (muerta + viva):
2901.21
240 240adm
LcmΔ = = = (Tabla 3.1, acápite 3.7.2)
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1 4 9
Para la carga viva:
290 0.83350 350
adm L cmΔ = = = (Tabla 3.1, acápite 3.7.2)
- Cálculo de deflexión debida a carga muerta,m
Δ :
( )44 5 0.2431 2905
0.10384 384 91,340 2,379.32
m
m
Lcm
EI
W ×Δ = = =
× ×
- Cálculo de deflexión debida a carga viva, vΔ :
( )44 5 1.20 2905
0.51 < = 0.83384 384 91,340 2,379.32
v
v adm
Lcm cm
EI
W ×Δ = = = Δ
× ×o.k.
- Estimación de deformaciones diferidas: (acápite 3.7.2)
( )= 1.8 =1.8 0.10 0.51=0.69 < = 1.21
equivalente m v adm
cm cmΔ Δ + Δ + Δ o.k.
Como resultado del diseño observamos que la sección escogida de 2” x 8” cumplesatisfactoriamente con los requisitos del mismo. Podría tratar de conseguirse un diseñomás económico, usando un espaciamiento de viguetas mayor que 60cm, ya que losesfuerzos admisibles exceden ampliamente los esfuerzos calculados, verificandopreviamente el diseño del machihembrado para la nueva separación de viguetas.
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1 5 0
EJEMPLO 2: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A
CARGAS TRANSVERSALES
E1.2
Determinar el momento admisible de las viguetas de seis metros de longitud, de unsistema de techo en el cual la cubierta no es lo suficientemente rígida para garantizar eltrabajo en conjunto. Utilizar pino americano y una sección transversal de 4” x 12” (ver fig.E1.2-1). Considerar la tendencia al pandeo lateral de las viguetas para las condicionesde apoyo de los casos siguientes:
Caso 1: Viguetas simplemente apoyadas arriostradas lateralmente en los apoyos.
Caso 2: Viguetas simplemente apoyadas arriostradas lateralmente en los apoyos y a lamitad del claro.
Caso 3: Viguetas simplemente apoyadas arriostradas lateralmente en los apoyos y enlos cuartos del claro.
L=600mm
4"(9.21mm)
12"(29.31mm)
FIG. E1.2-1
MATERIALES
Pino Americano: Grupo A (Tabla 2.2, sección 2.5)
bF = 85 kg/cm2 (Tabla 2.3, sección 2.6)
E = 83,036 kg/cm2 (Tabla 2.6, sección 2.7)
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1 5 1
MOMENTO ADMISIBLE EN VIGUETAS
m b M F
S f = ≤ (Ec. 3.6, acápite 3.4.2)
adm b M F S∴ =
23
1,318.686
bhS cm= =
Caso 1
Lu=L
FIG. E1.2-2
600u L L cm= =
- Esfuerzo Admisibles para Flexión, considerando tendencia al pandeo lateral, bpF
2 2
29.31 6001.4 1.4 20.16
9.21
us
hLC
b
×= = = (Ec. 3.3, acápite 3.3.2)
3 3 83,03624.21
5 5 85c
b
E C
F
×= = =
× (Ec. 3.4, acápite 3.3.2)
50c sC C < ≤ (Acápite 3.3.2)
2
2 2
0.40 0.40 83,03681.72 /
20.16bp
s
E F kg cm
C
×∴ = = = (Ec. 3.2, acápite 3.3.2)
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1 5 2
- Momento Admisible (considerando tendencia al pandeo lateral):
81.72 1,318.68 107,762.68 1.08adm bp M F S kg cm to m= = × = − ≅ −
Caso 2
Lu Lu
L
FIG. E1.2-3
600300
2 2u
L L cm= = =
- Esfuerzo Admisibles para Flexión, considerando tendencia al pandeo lateral, bpF
2 229.31 3001.4 1.4 14.259.21
us hLC b ×= = = (Ec. 3.3, acápite 3.3.2)
24.21cC = (Ec. 3.4, acápite 3.3.2)
10 s c bp bC C F F ϕ < ≤ ∴ = (Acápite 3.3.2)
4 4
1 1 14.251 1 0.963 3 24.21
s
c
C C
ϕ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(Ec. 3.1, acápite 3.3.2)
20.96 85 81.60 / bp bF F kg cmϕ = = × =
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1 5 3
- Momento Admisible (considerando tendencia al pandeo lateral):
81.60 1,318.68 107,604.29 1.08adm bp M F S kg cm to m= = × = − ≅ −
Caso 3
Lu Lu
L
Lu Lu
FIG. E1.2-4
600150
4 4u
L L cm= = =
- Esfuerzo Admisibles para Flexión, considerando tendencia al pandeo lateral, bpF
2 2
29.31 1501.4 1.4 10.08
9.21
u
s
hLC
b
×= = = (Ec. 3.3, acápite 3.3.2)
210 85 / s bp bC F F kg cm≅ ∴ = = (Acápite 3.3.2)
- Momento Admisible (considerando tendencia al pandeo lateral):
85 1,318.68 112,087.8 1.12adm bp M F S kg cm to m= = × = − ≅ −
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1 5 4
EJEMPLO 3: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MADERA MACIZA SOMETIDOS A
CARGA AXIAL Y FLEXION
E3.1
Se diseñará uno de los pies-derechos del entramado de una pared de 2.40m de altura, elcual deberá soportar las cargas siguientes:
Carga de 600 kg/m (en compresión axial, debida a una cubierta de techo)
Carga de 40kg/m2 (perpendicular al entramado, debida a la presión delviento)
Se utilizará madera de Pino Brasileño (grupo B) y se considerará que el revestimientodel entramado transmitirá de manera uniforme la presión del viento a los pies-derechos,los cuales se dispondrán a una separación de 60cm, arriostrados en el centro de sualtura, como se muestra en la fig. E3.1-1.
.60 .60 .60 .60
2 . 4
040kg/m² 24kg/m
w=600 kg/m w=360 kg
Carga en elentramado
Carga por piederecho
FIG. E3.1-1 ENTRAMADO VERTICAL
Riostras
Pies derechos
MATERIALES
Se incrementarán los Esfuerzos Admisibles y el Módulo de Elasticidad del material en un10%, considerando que el revestimiento de pared aportará el soporte necesario paragarantizar el trabajo en conjunto de los pies-derechos del ejemplo (véase acápite 4.1.3).
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1 5 5
Pino Brasileño: Grupo B, Densidad = 540 kg/m3 (Tabla 2.2, sección 2.5)
bF = 1.10 (60 kg/cm2
) = 66 kg/cm2
(Tabla 2.3, sección 2.6)cplF = 1.10 (35 kg/cm2) = 38.5 kg/cm2 (Tabla 2.3, sección 2.6)
E = 1.10 (55,000 kg/cm2) = 60,500 kg/cm2 (Tabla 2.6, sección 2.7)
CARGAS EN LOS PIES DERECHOS
Carga de Compresión Axial por pie-derecho:
N = 600 x 0.60 = 360kg
Carga Lateral por pie-derecho:
W = 40 x 0.60 = 24kg/m
CHEQUEO A FLEXO-COMPRESION
Selección de una escudaría
Se seleccionará una sección 2” x 4” :
X
Y
h
b
FIG E3.1-2 SECCION RECTANGULAR
b = 4.13cm, h = 9.21cm (tabla 2.1, sección 2.2)
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1 5 6
238.04 A cm=
34
268.8712
xbh
I cm= = ,2
358.39
6 x
bhS cm= =
34
54.0712
yhb
I cm= = ,2
326.18
6 y
hbS cm= =
Separación Máxima entre riostras, RS
240 4.13107.62
9.21 R
lbS cm
h
×= = = (Ec. 4.3, acápite 4.3.1.3)
No se tomará en cuenta el cálculo anterior de separación máxima entre riostras, RS ,debido a que, aunque por razones prácticas de diseño la contribución que elrevestimiento aporta a la resistencia de la pared, no se está considerando, éste trabajaráen combinación con los pies derechos, lo cual contribuirá a la disminución de losesfuerzos a que están sometidos los mismos.
Esbeltez
- Clasificación de los pies-derechos en función de su esbeltez (acápite 4.3.2):
Esbeltez en el Plano (Fig. 3.1-3):
2.40
FIG. E3.1-3 Esbeltez en el plano
Riostras
Pie-derecho
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1 5 7
Se considerará el pie-derecho articulado en sus extremos 1k ∴ = (tabla C4.1, comentarioC4.2)
( )1 240
29.062 2 4.13
yKl
bλ
×= = = (Ver fig. E3.1-3)
Esbeltez Fuera del Plano (Fig. 3.1.4):
2.40
FIG. E3.1- 4 Esb eltez fuera del plano
Pie-derecho
Se considerará el pie-derecho articulado en sus extremos 1k ∴ = (tabla C4.1, comentarioC4.2)
1 24026.06
9.21 x
Kl
hλ
×= = = (Ver fig. E3.1-4)
- Constante, k C :
60,5000.7025 0.7025 27.85
38.50k
cpl
E C
F = = = (Ec. 4.4, acápite 4.3.3)
29.06 27.85 x k C λ = > = : El pie derecho se considerará como elemento largo ∴
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1 5 8
( )22
60,500 38.040.329 0.329 896.60
29.06adm
EA N kg
λ
×= = = (Ec. 4.7, sección 4.6.1)
Factor de Amplificación de Momento, mK
- Carga Crítica de Euler,
( )22
2 2
3.14 60,500 268.872,784.42
( ) (1 240)cr
EI N kg
kl
π × ×= = =
×(Ec. 4.12, acápite 4.7.1)
1 11.24
3601 1.5 1 1.5
2,784.42
m
cr
K N
N
= = =− −
(Ec. 4.11, acápite 4.7.1)
Expresión para Flexo-Compresión
1m
adm b
N K M
N SF + ≤ (Ec. 4.10, sección 4.7)
360 1.24 1,7280.96 1
896.60 58.39 66
×+ = ≤
× o.k.
La sección de 2” x 4” es apropiada para pies-derechos separados a 60cm.
EJEMPLO 4: DISEÑO DE UNIONES CON CLAVOS
E4.1
Se determinará el número de clavos de 76.20mm (3”) de longitud y 3.42mm de diámetronecesario para unir las piezas A y B, en los apoyos de las viguetas de un sistema depiso como el de la fig. E4.1-1. La reacción de las viguetas C sobre B, será de 250kg. Seutilizara madera de pino brasileño (grupo B), con un peso específico ( 0.49γ = ).
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1 5 9
3"(6.67mm)
4 " ( 9 2 . 1 m m )
4 5 0 m
mB C
A
2 " ( 4 1 .3 m m )
C
A B
FIG.E4.1-1
FUERZAS LATERALES DE CORTE
Carga admisible de un clavo en una unión de dos elementos sometidos acizallamiento simple (un plano de cortante)
PL = 10 γ D1.5 = 10 x 0.49 x 3.421.5 = 30.99 kg (Ec. 6.1, acápite 6.2.2.1.1)
- Requerimiento Espesor Mínimo y Penetración de Clavos (acápite 6.2.1.8):
Espesor del elemento en contacto con la cabeza del clavo = 4cm > 10D → o.k
Penetración Punta = 76.2 - 40 = 36.2mm
14D > 36.2mm >14D/3 → Se usará un factor de reducción por insuficiente
Penetración de la punta36.2
0.7548
= =
- Reducción de PL por insuficiente penetración de la punta (factor = 0.75):
PL = 0.75 (30.99) = 23.24kg
Número de clavos requeridos
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No. De clavos =250
10.7623.24
= clavos
Espaciamiento entre clavos =450
41.8210.76
mm=
Espaciamientos Mínimos (acápite 6.2.3)
- Para clavos colocados en tresbolillo y en dos hileras (ver fig. 4.1-2), el espaciamientomínimo entre clavos adyacentes en la dirección de la fibra (S mín) es igual a 10D. Ver acápite 6.2.3.1.
Smín = 10D = 10 x 3.42 = 34.2 mm < 41.82 mm → o.k
Se usará un espaciamiento entre clavos de 40mm ≅ 41.82mm
40
4"(92.1mm)
26mm
40mm
26mm
FIG. E4.1-2
40 40 40 40 40 40 40 40 4040
EJEMPLOS 5: DISEÑO DE UNIONES CON PERNOS
E5.1UNION EN QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LAS PIEZAS SONPERPENDICULARES ENTRE SI
Calcular el número de pernos de 5/8” (15.9mm) de diámetro requeridos para resistir unacarga de 500kg en una unión de dos elementos de madera con sus ejes perpendicularescomo la mostrada en la fig. 5.1-1, para una combinación de carga muerta + viva + viento.
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Considerar que la madera pertenece al Grupo B (ver tabla 2.2, sección 2.5) y tiene un
γ = 0.50. Verificar los espaciamientos entre pernos según requisitos mínimos.
4"(92.1mm)
3"(66.7mm)
P= 500kg
8"(190.5mm)
8"(190.5mm)
P= 500kg
FIG. E5.1-1
Carga admisible según elemento horizontal
Q = 0.35 γ k2 k3 D t (Ec. 6.6, acápite 6.4.3.2.1)
- Incrementos de la Carga Admisible, Q:
Por combinación de carga (muerta + viva + viento) y ser t/D < 6: 50% (tabla6.1, acápite 6.1.7)
- Determinación de K2 y K3 :
92.1t mm= (Ver fig. 6.17, acápite 6.4.3.2.4)
15.9 D mm=
292.1
5.8 1.0015.9
t K
D= = → ≅ (Tabla 6.2, acápite 6.4.3.2.1)
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315.9 1.52 D mm K = → ≅ (Tabla 6.2, acápite 6.4.3.2.1)
Para un perno:
Q/2 = ½ (1.5 x 0.35 γ k2 k3 D t) (Ver fig. 6.17, acápite 6.4.3.2.4)
Q/2 = ½ (1.5 x 0.35 x 0.50 x 1.00 x 1.52 x 15.9 x 90) = 285.48kg
Carga admisible según elemento vertical
P = 1.12 γ k1 D t (Ec. 6.5, acápite 6.4.3.1.1)
- Incrementos de la Carga Admisible, P:
Por combinación de carga (muerta + viva + viento) y ser t/D = 8.2 > 6: 25%(tabla 6.1, acápite 6.1.7)
- Determinación de K1:
2 65 130t mm= × = (Ver fig. 6.17, acápite 6.4.3.2.4)
1
1308.2 0.56
15.9
t K
D= = → ≅ (Tabla 6.1, acápite 6.4.3.1.1)
Para un perno:
P/2 = ½ (1.25 x1.12 γ k1 D t) (ver fig. 6.17, acápite 6.4.3.1.4)
P/2 = ½ (1.25 x 1.12 x 0.5 x 0.56 x 15.9 x 130 = 405.13kg
P/2 > Q/2 → Rige el menor de los valores (Q/2 = 285.48kg)
(Ver fig. 6.17, acápite 6.4.3.1.4)
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Determinación del número de pernos requeridos
5001.75 2
/ 2 285.48
P
Q= = ≅ pernos
Disposición de los Pernos (acápite 6.4.4)
65 6560
65
60
65
50
FIG. E5.1-2
E5.2
UNION EN QUE LOS EJES LONGITUDINALES DE LAS PIEZAS SON PARALELOSENTRE SI
Se determinará la fuerza (T) que se puede transmitir a través de la unión de doselementos cuyos ejes longitudinales son paralelos entre sí, utilizando placas metálicas y4 pernos de 22.2mm (7/8 pulg) de cada lado de la unión (ver fig. E5.2-1). El diseño serealizará para la combinación de cargas (muertas + vivas + viento) y utilizando una
madera del grupo B, con un γ = 0.40. En este ejemplo de aplicación, el cálculo selimitará a la determinación de la carga admisible definida por la acción de los pernossobre la madera. No se contemplará el diseño de las placas metálicas, el cual deberá
realizarse según los principios de estructuras metálicas.
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T
80
80
80
100 150100 100150 100
6" (142.9mm)
Placasmetalicas
FIG. E5.2-1
Carga admisible (acápite 6.4.3)
P = 1.12 γ k1 D t (Ec. 6.5, acápite 6.4.3.1.1)
- Incrementos de la Carga Admisible, P:
Por combinación de carga (muerta + viva + viento) y ser t/D > 6: 25% (tabla6.1, acápite 6.1.7)
Por la utilización de placas metálicas: 25% (acápite 6.1.4)
- Determinación de K1:
1140
6.3 0.7322
t K
D= = → = (Tabla 6.1, acápite 6.4.3.1.1)
Para un perno:
P = 1.25 x 1.25 x 1.12 x 0.40 x 0.73 x 22 x 140 = 1,587.5kg
Para 4 pernos:
La fuerza (T) que se puede transmitir a través de la unión mostrada en la fig. E4.1-1,será:
T = 4 x 1,587.5 = 6,350kg
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Espaciamientos y Distancias Mínimas (acápite 6.4.4)
Espaciamiento entre hileras de pernos paralelas a las fibras = 80mm > 2D Espaciamiento entre pernos adyacentes en la dirección de las fibras = 100mm > 4D Distancia de los bordes = 80mm > 1.5D Distancia del extremo cargado = 150mm ≅ 7D
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ReferenciasBibliográficas
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1. Hansen, Howard J. “Diseño Moderno de Estructuras de Madera ”. México,D.F., 1963.
2. Henry Liogier, Alain. “Árboles Dominicanos ”. Santo Domingo, 1995.
3. J. Barajas Morales, R. Echenique Manrique, T. M. Carmona Valdovinos,“Estructura e Identificación”, Cuaderno 3 de la Serie “La Madera y su Uso en la Construcción ”, Instituto Nacional de Investigaciones sobre RecursosBióticos. México, D.F., 1979.
4. L.G. Booth y P.O. Reece. “The Structural Use of Timber, a Commentary on the British Standard Code of Practice CO 112 ”. Londres, 1967.
5. Parker, Harry. “Diseño Simplificado de Estructuras de Madera ”. México, D. F.,1972.
6. Richardson, J. G. “Cimbras ”, Tomos I, II, III Y IV. Serie “Cimbras del Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto” . México, D.F., 1990.
7. Robles, Francisco y Echenique, Ramón. “Estructuras de Madera ”. México, D.F., 1983.
8. Seeley, Ivor. “Tecnología de la Construcción ”. México, D. F., 2000.
9. Vázquez Narváez, Jorge. “Curso de Estructuras Acero y Madera ”. Ecuador,2001.
10. White, Richard, Gergely, Peter y Sex Smith, Robert. “Ingeniería Estructural ”,
Vol. 3. “Comportamiento de Miembros y Sistemas”. Mexico, D.F., 1980.
11. Asce Standard. “Standard for Load and Resistance Factor Desing (LRFD) for Engineered Wood Construction” , New York, NY, 1995.
12. IBC, “International Building Code ”, U.S. 2000.
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E J E M P L O S D E A P L I C A C I O N
1 6 8
13. “Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino ”. Junta del Acuerdo deCartagena, Lima, Perú, 1984.
14. Ministerio de Recursos Naturales y del Ambiente (Marena), Laboratorio deTecnología de la Madera Olaff Palme. “Estudio Tecnológico de la Madera en Tres Especies de Mangles” . Managua, 1994.
15. NDS, “National Design Specification for Wood Construction ”, Washington,D.C. 1991.
16. National Forest Products Association, “National Design Specification for Wood Construction ”, Washington, D.C. 1977.
17. NDS, “National Design Specification Supplement, Design Values for Wood Construction ”, Washington, D.C., 1991.
18. “Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente ”.Edificaciones de Madera. Bogota, Colombia, 1998.
19. “Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcción para el Distrito Federa l”. Diseño y Construcción de Estructuras de Madera. México,D. F., 1987.
20. “Organización Internacional de las Maderas Tropicales ”. Centre TecniqueForestier Tropical. Atlas de Maderas de América Latina, 1990.
21. “Reglamento de Construcción para el Distrito Federal ”. México, D.F., 2002.
22. “Reglamento de Construcción para el Distrito Federal ”. Propuesta deRevisión de las Normas Técnicas Complementarias. Mexico, D. F, 2002.
23. “Wood Handbook ”, U.S. Department of Agriculture, Forest ProductsLaboratory, Washington, 1974.