Tipos de Planos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANADepartamento de Expressao Grafica

Projeto de Extensao:Producao de material de apoio para o ensino na area de

projetos graficos tridimensionais.

Disciplina: Geometria Descritiva - Dupla Projecao Ortogonal

Tipos de Planos

Equipe:

I Professores:I Adriana VazI Andrea Faria AndradeI Emılio E. KavamuraI Francine A. RossiI Rossano Silva

I Discentes:I Brenda Barabasz de MacedoI Letıcia Isis ForbeckI Maressa CompanharoI Mayara Ribeiro Castanheira de AlmeidaI Thays Gruber

Tipos de PlanosSumario

I Sistema de Projecoes Cilındricas

I Tipos de Planos

I Poliedros

I Representacao de Figuras Planas e Solidos

I Secao Plana

I Processos Descritivos - Mudanca de Plano eRebatimento

Tipos de Planos

Tipos de Planos

Plataforma LaTeX: Brenda B. de MacedoColaboracao dos Desenhos: Leticia Isis Forbeck

2015/2016

Tipos de PlanosNomenclatura

Ponto

Representacao no espaco A

Representacao em epura A’ - 1a projecao (PHP ou vista superior)A” - 2a projecao (PVP ou vista frontal)A”’ - 3a projecao (3o P.P) ou vista lateral)A0 (V.G no plano de perfil)A0 (V.G no plano vertical e plano de topo)

RetaRepresentacao no espaco r

Representacao em epura r’r”r”’ ou r0

Tipos de PlanosNomenclatura

PlanoRepresentacao no espaco α

Representacao em epura α’ - PHPα” - PVPα”’ - 3o PPP

Representacao Tracos do Planoαπ’ Plano α corta o PHP

απ” Plano α corta o PVP

απ”’ Plano α corta o PHP

V.G Verdadeira Grandeza

π’π” ou L.T Intersecao π’ com π” ou Linha de Terra

Tipos de Planos

HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Grupo 1: Planos Paralelos aos Planos deProjecao

HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

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HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Horizontal - EspacoParalelo ao PHP - V.G. na primeira projecao.

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no PlanoHorizontal α

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HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Horizontal - Epura

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no PlanoHorizontal α

Tipos de Planos

HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Frontal - EspacoParalelo ao PVP - V.G. na segunda projecao.

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano Frontalα

Tipos de Planos

HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Frontal - Epura

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano Frontalα

Tipos de Planos

HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Perfil - EspacoParalelo ao 3o Plano de Projecao (3o P.P) - V.G na terceiraprojecao.

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano dePerfil α

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HORIZONTAL

FRONTAL

PERFIL

Perfil - Epura

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano dePerfil α

Tipos de Planos

TOPO

VERTICAL

Grupo 2: Planos que formam 90o com o PHP oucom o PVP

TOPO

VERTICAL

Tipos de Planos

TOPO

VERTICAL

Topo - Espaco90o com o PVP - 2a projecao da reta define o απ”V.G. - Solucao: Rebatimento ou Mudanca de Plano Simples.

Figura: Representacao do retangulo ABCD contido no Plano deTopo α

Tipos de Planos

TOPO

VERTICAL

Topo - Epura

Figura: Representacao do retangulo ABCD contido no Plano deTopo α

Tipos de Planos

TOPO

VERTICAL

Vertical - Espaco90o com o PHP - 1a projecao da reta define o απ’V.G. - Solucao: Rebatimento ou Mudanca de Plano Simples.

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano Verticalα

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TOPO

VERTICAL

Vertical - Epura

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no Plano Verticalα

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Grupo 3: Planos que formam angulos diferentesde 90o com o PHP e/ou com o PVP

RAMPA OU PLANO PARALELO A L.T.

QUALQUER

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Rampa - EspacoForma 90o com o 3o Plano de Projecao.A 3a projecao da reta define o απ”’V.G. - Solucao: Dupla Mudanca de Plano ou Rebatimento(Duplo)

Figura: Representacao das retas a, b e c contidas no Plano deRampa α

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Rampa - Epura

Figura: Representacao dos tracos do Plano de Rampa

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Rampa - Epura

Figura: Representacao da reta a contida no Plano de Rampa

Reta a:

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Rampa - Epura

Figura: Representacao da reta b contida no Plano de Rampa

Reta b:

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Rampa - Epura

Figura: Representacao da reta c contida no Plano de Rampa

Reta c:

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - EspacoForma angulo diferente de 90o com o PHP, PVP, e 3o P.P.V.G. - Solucao: Dupla Mudanca de Plano ou Rebatimento(duplo).

Figura: Representacao das retas d, f, j, p contidas no PlanoQualquer

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - Epura

Figura: Representacao dos tracos do Plano Qualquer

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - Epura

Figura: Representacao da reta d contida no Plano Qualquer

Reta d:

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - Epura

Figura: Representacao da reta f contida no Plano Qualquer

Reta f:

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - Epura

Figura: Representacao da reta j contida no Plano Qualquer

Reta j:

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Qualquer - Epura

Figura: Representacao da reta p contida no Plano Qualquer

Reta p:

Tipos de Planos

RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Figura Plana - Plano QualquerEspaco

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no PlanoQualquer

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RAMPA OUPLANOPARALELO A L.T.

QUALQUER

Figura Plana - Plano QualquerEpura

Figura: Representacao do triangulo ABC contido no PlanoQualquer

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Apendice

Referencias

Referencias

DAGOSTIM, Maria S.; GUIMARAES, Marılia M.;ULBRICHT, Vania R. Nocoes Basicas de GeometriaDescritiva. Florianopolis: Ed. da UFSC, 1994.

PRINCIPE JUNIOR, Alfredo dos Reis. Nocoes de GeometriaDescritiva. Volume I e II. Nobel, 1993.