Tijerales de Madera

DATOS GENERALES:

N° de tijerales = VARIABLE und

Distancia que cubrirán los tijerales = 6.05 m, (entre ejes de columnas)

Volado en lado izquierdo = 1.125 m, (del tijeral)

Volado en lado derecho = 1.625 m, (del tijeral)

Altura de Tijeral :Recomendadas, H = 3.60 m

Adoptamos, H = 1.90 m

Longitud del tijeral = L = 8.80 m

L lado izquierdo = 4.150 m (medido desde el centro a la izquierda)

L lado derecho = 4.650 m (medido desde el centro a la derecha)

Distancia entre Tijerales = Lt = 2.100 m

Distacias de tramos (m):

a = 1.13

b = 1.55 2.68

c = 1.55 4.23

d = 1.55 4.73

e = 1.55 3.18

f = 1.63

DISEÑO DE LAS CORREAS:

METRADO DE CARGAS

N° de correas en lado izquierdo del tijeral = 8.00 und

N° de correas en lado derecho del tijeral = 7.00 und

Separación entre correas en proyección horizontal izquierda = 0.593 m.

Separación entre correas en proyección horizontal derecha = 0.775 m.

Longitud del primer tramo = 1.125 m.

Longitud del último tramo = 1.625 m.

Separación adoptada entre tijerales = ( D ) = 2.100 m.

Asumiendo la sección de :

Tipo de madera = B (ver cuadro anterior)

ESPESOR ( h)= 3 " 7.50 cm

BASE (b)= 2 " 5.00 cm ¡ BIEN !

Densidad de la madera(d) = 650 kg/m3

Elasticidad de madera (E) = 75000 kg/cm2

Peso de la cobertura (gcob) = 3.28 kg/m2

Presión del viento = 120.00 kg/m2

Peso del cielo raso (actuando sobre la cuerda inferior): 20.28 kg/m

CALCULO DEL CIELO RASO

Area con cielo raso, a = 8.95 m

b = 2.22 m

Distancia entre tapajuntas = 0.60

Numero de juntas de escuadrilla: 2"x1"

N = 16.00 un. de L = 2.22 Separac. = 0.60

N = 3.00 un. de L = 8.95 Separac. = 0.56

Diseño de la vigueta que soportará el cielo raso:

Separación entre tijerales, L = 2.100 m


Tipo de madera = B

ALTURA( hv)= 3 " 7.620 cm

BASE (bv)= 2 " 5.080 cm

N° total de viguetas = 14 (llegan a tijeral)

Densidad de la madera ( d ) = 650 kg/m3

Elasticidad de madera ( E ) = 75,000 kg/cm2

a) Carga muerta (CM):

Peso bastidores apoyo Wa = ba*ha*da = 1.54 Kg/m (escuadrilla 2"x2")

Peso del cielo raso Wa = bcr*hcr*dcr = 1.82 Kg/m

Peso de las viguetas Wv =bv*hv*dv = 2.516 Kg/m

Peso de clavos y otros, 0.300 Kg/m

Wd = 6.173 Kg/m

Calculo de I y S:

I = b*h^3/12 = 187.304 cm4

S = b*h^2/6 = 49.161 cm3

Momento/carga viva M=W*L^2/8 340.302 Kg-cm

Flexión actuante s=M/S 6.922 kg/cm2 < 150 ¡ BIEN !

Esfuerzo Cortante v=W*L/2 6.482

Esfuerzo actuante V=3/2*v/(b*h) 0.251 kg/cm2 < 12 ¡ BIEN !

Deflexión D = W*l^4/(128*E*I) 0.07 cm < 0.42 ¡ BIEN !

Carga repartida sobre las cuerdas inferiores

Peso del cielo raso que contribuye al tijeral = 20.28 kg/m

DISEÑO DEL TIJERAL

PROYECTO: CONSTRUCCIÓN Y RECUPERACION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE PRIMARIA DEL

CENTRO POBLADO MENOR TUYANKUWAS SECTOR ALTO DEL DISTRITO DE IMAZA - BAGUA – AMAZONAS

entre 2.20 m y

DISEÑO DEL TIJERAL



Cálculo de las cargas repartidas en el plano horizontal:

Carga repartida sobre las correas

Peso de la correa = Wcorrea = bc*hc*Pec/cos(a) = 2.67 kg/m

Peso de la cobertura = Wcob = L*gcob/cos(a) = 2.79 kg/m

Carga de viento = Wviento = L*Wv*seno2(a+10°)/cos(a) = 32.19 kg/m

W = 37.650 Kg/m

37.650

2.100 2.100 2.100 2.100 2.100 2.100

Calculo de I y S:

I = b*h^3/12 = 175.78 cm4

S=b*h^2/6 = 46.88 cm3

Momento por sobrecarga

En centro tramo, M = W*L22/8 2,075.43

Flexión actuante = s = M/S = 44.28 kg/cm2 < 150 ¡ BIEN !

Esfuerzo Cortante = v = w*l/2 = 39.53 kg

Esfuerzo actuante = V=3/2*v/(b*h) = 1.53 kg/cm2 < 12 ¡ BIEN !

Deflexión = D = W*l^4/(128*E*I) = 0.43 < 0.84 ¡ BIEN !

DISEÑO DEL TIJERAL:

Análisis Estructural de la Cercha

a) Escuadrillas de las barras (pulgadas):

Elemento b h Elemento b h Elemento b h

1 2 1/2 5 8 2 1/2 5 15 2 1/2 5

2 2 1/2 5 9 2 1/2 5 16 2 1/2 5

3 2 1/2 5 10 2 1/2 5 17 2 1/2 5

4 2 1/2 5 11 2 1/2 5 18 2 1/2 5

5 2 1/2 5 12 2 1/2 5 19 2 1/2 5

6 2 1/2 5 13 2 1/2 5 20 2 1/2 5

7 2 1/2 5 14 2 1/2 5 21 2 1/2 5

VA VC

< 1-16 ° = 24.188 < 8-17 ° = 18.132 < 12-19 ° = 39.492

< 6-21 ° = 21.885 < 10-18 ° = 37.834 < 14-20 ° = 22.900

b) Cargas concentradas equivalentes:

A = W *Lc = 79.06 kg

Peso del tijeral= 12.05 kg/m 106.02 kg (peso total)

Correas influyentes en los diferentes nudos:

Ubicación en

lado izquierdo1er Tramo 2do Tramo 3er Tramo

Ubicación en

lado derecho6to Tramo 5to Tramo 4to Tramo

0.00 1 0.00 1

0.59 1 0.78 1

1.19 1.55 1

1.78 1 2.33 1

2.37 1 3.10 1

2.96 3.88

3.56 1 4.65 1

4.15 1

Total 2 2 3 Total 3 2 3

Escuadrilla EscuadrillaEscuadrilla

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

1

2

3 4

5

6

78 9

1011

1213

1415

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7

H

16 17 18 19 20 21

a b c d e f

DISEÑO DEL TIJERAL



Cuerda

superiorExtremos Cargas

Momento en

centro

Cuerda

inferiorExtremos Cargas

Momento en

centro

i 116.65 i 11.46

j 41.48 j 11.46

i 61.72 i 15.72

j 96.41 j 15.72

i 38.40 i 15.72

j 113.29 j 15.72

i 106.37 i 15.72

j 65.48 j 15.72

i 81.77 i 17.44

j 90.08 j 17.44

i 62.46 i 18.24

j 109.39 j 18.24

Cargas (kg) :

A1 = 124.80 A4 = 274.52 A7 = 127.47 B3 = 31.43 B6 = 32.24

A2 = 258.85 A5 = 270.64 B1 = 11.46 B4 = 31.43 B7 = 16.53

A3 = 269.95 A6 = 262.54 B2 = 27.17 B5 = 31.43

Barra L (cm) A(cm2) STipo de

EsfuerzoCUERDAS

1 123.88 80.65 332.56 T Barra S

2 169.92 80.65 -482.98 C 7 -836.62 C

3 169.92 80.65 -431.31 C 9 -212.18 C

4 167.04 80.65 -424.00 C 11 60.25 T

5 167.04 80.65 -413.83 C 13 -282.21 C

6 175.66 80.65 386.32 T 15 -874.44 C

7 50.76 80.65 -836.62 C

8 163.10 80.65 782.81 T

9 120.38 80.65 -212.18 C

10 196.25 80.65 -59.68 C

11 190.00 80.65 60.25 T

12 200.85 80.65 12.24 T

13 127.74 80.65 -282.21 C

14 175.66 80.65 806.01 T

15 65.48 80.65 -874.44 C

16 113.00 80.65 -303.36 C

17 155.00 80.65 -303.36 C

18 155.00 80.65 440.578 T

19 155.00 80.65 384.00 T

20 155.00 80.65 -358.48 C

21 163.00 80.65 -358.48 C

Cálculo de las reacciones :

VA = 863.79 kg, hacia arriba

VC = 906.68 kg, hacia arriba

c) Cálculo de deflexiones:

Verificación de la deflexión en en el pto B3

Elemento L ni Ni A NnL/A

1 123.88 0.00 332.56 80.65 0.00

2 169.92 -0.81 -482.98 80.65 824.29

3 169.92 -1.03 -431.31 80.65 936.04

4 167.04 -1.02 -424.00 80.65 895.79

5 167.04 -0.76 -413.83 80.65 651.43

6 175.66 0.00 386.32 80.65 0.00

7 50.76 -0.50 -836.62 80.65 263.28

8 163.10 0.79 782.81 80.65 1,250.71

9 120.38 -0.21 -212.18 80.65 66.51

10 196.25 0.24 -59.68 80.65 -34.85

11 190.00 0.69 60.25 80.65 97.95

12 200.85 0.30 12.24 80.65 9.14

13 127.74 -0.26 -282.21 80.65 116.22

14 175.66 0.76 806.01 80.65 1,334.29

15 65.48 -0.50 -874.44 80.65 354.96

16 113.00 0.00 -303.36 80.65 0.00

17 155.00 0.00 -303.36 80.65 0.00

18 155.00 0.76 440.58 80.65 643.52

19 155.00 0.72 384.00 80.65 531.37

20 155.00 0.00 -358.48 80.65 0.00

21 163.00 0.00 -358.48 80.65 0.00

7,940.65

d = S(Ni*ni*Li/Ai)/E = 0.11 cm

La máxima deformación en la cuerda inferior puede evaluarse según la expresión siguiente:

df = 1.75*(1.15*d + (wL4/EI)*10

4) = 0.29 cm

La deflexión máxima admisible es: L/300 = 1.30 > df ¡ BIEN !

Tipo de esfuerzo

177.91

6

16 3.241

2

89.34

186.17

122.55

205

6.09

3 245.10

194 122.55

7.4121

6.09

17 6.09

18

6.76

DISEÑO DEL TIJERAL



DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

A) Cuerdas superiores:


Tipo de madera = B

BASE (b)= 2 1/2 " 6.25 cm

ESPESOR ( h)= 5 " 12.50 cm


Elasticidad de madera (E) = 75,000 kg/cm2

Flexión, fm = 150

Compresión paralela, fc = 110

Tracción paralela, ft = 105

Corte, fv = 12

1. Elemento a flexocompresión:

Carga axial de diseño= N = 482.98 kg

Momento de diseño= M = 186.17 kg-m

Verificando la sección adoptada:

A = 78.13 cm2

Ix = 1,017.25 cm4

Zx = Sx = 162.76 cm3

Debe cumplirse:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) < 1

entonces,

Lx= lef/d = 12.23

K = 18.34

Fc = 6.18 < fa = Fc//*(1-((L/(K*D)^4)/3)= 102.74 < Fc// = 110 ¡ BIEN !

Nadm = A*fa = 8,026.53 kg

Ncr = p2*Emín*I/(lef)2 = 32,197.72 kg

km = 1/(1-1.5(N/Ncr)) = 1.023018689

reemplazando valores se tiene:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) = 0.067974262 < 1 ¡ BIEN !

2. Elemento a flexotracción:




N/(ft*A)+M/(Zx*fm) < 1

0.058851123 < 1 ¡ BIEN !

B) Cuerdas inferiores:


Tipo de madera = B

BASE (b)= 2 1/2 " 6.25 cm

ESPESOR ( h)= 5 " 12.50 cm



Flexión, fm = 150



Corte, fv = 12

1. Elemento a flexocompresión:




A = 78.13 cm2

Ix = 1,017.25 cm4

Zx = Sx = 162.76 cm3

Debe cumplirse:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) < 1

entonces,

Lx= lef/d = 14.46

K = 18.34


Nadm = A*fa = 7,486.34 kg

Ncr = p2*Emín*I/(lef)2 = 23,043.47 kg

km = 1/(1-1.5(N/Ncr)) = 1.03

reemplazando valores se tiene:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) = 0.06 < 1 ¡ BIEN !

2. Elemento a flexotracción:




N/(ft*A)+M/(Zx*fm) < 1

0.049760276 < 1 ¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

DISEÑO DEL TIJERAL



C) Diagonales:


Tipo de madera = B (ver cuadro anterior)

BASE (b)= 2 1/2 " 6.25 cm

ESPESOR ( h)= 5 " 12.50 cm



Flexión, fm = 150



Corte, fv = 12

1. Elemento a compresión:


Barra N° = 15


A = 78.13 cm2

Lx= lef/d = 11.24

K = 18.34


2. Elemento a tracción:


Barra N° = 14

Ft = N/A = 10.011392 < ft ¡ BIEN !

DISEÑO DE LAS UNIONES Y EMPALMES

1. Uniones clavadas

a) De todos los Nudos el máximo esfuerzo:

P = 836.62 kg

Cálculo de clavos para : simple cizallamiento

Espesor mín. del tijeral p' cabeza del clavo = 6*D = 1 1/2'' ¡ BIEN !

Penetración mínima del clavo = 11*D = 2 1/2'' ¡ BIEN !

Tipo mad.= B

Condición de madera = seca ( seca / verde)

L = 4 " (longitud del clavo)

f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68

Pc = 85.00 kg, (cargas admisible del clavo, según "Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino")

N° de clavos = 10 und , adoptamos N° = 8 und

Ubicación de los clavos :

Clavado pretaladrado? = s (s / n), (pretaladrado: antes de clavarlo se perforará previamente)

A lo largo del grano:

Espaciamiento entre clavos = 11*d = 54 mm

Distancia al borde cargado = 5*d = 25 mm

Perpendicularmente a la dirección del grano:

Espaciamiento entre líneas clavos = 6*d = 30 mm

Distancia al borde cargado = 10*d = 49 mm

Distancia al borde no cargado = 3*d = 15 mm

49.00 mm

Espesor disponible = 21.00 mm 15.00 mm

Espesor disponible = 31.00 mm

25.00 mm

b) Cálculo para uniones:

Adoptamos, E = 1 1/2 " Emín1 = 1/2 " ¡ BIEN !

Cálculo para P1:

P = 282.21 kg

Cálculo de clavos para : doble cizallamiento

Espesor mín. del tijeral p' cabeza del clavo = 5*D = 1 '' ¡ BIEN !

Penetración mínima del clavo = 5*D = 1 '' ¡ BIEN !

Espesor mín. del elemento central = 10*D = 2 '' ¡ BIEN !

Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68



Ubicación de los clavos:

A lo largo del grano: espaciamiento entre clavos = 11*d = 54 mm

distancia al extremo = 16*d = 79 mm


espaciamiento entre líneas clavos = 6*d = 30 mm


¡ BIEN !

@ 54.00 mm

@ 30.00 mm

DISEÑO DEL TIJERAL



c) Cartelas

Adoptamos, E = 1 1/2 " Emín1 = 1/2 " ¡ BIEN !

Analizando nudo máximo esfuerzo en los nudos A1, A3 y A5:

P1 = 319.41 kg

P3 = 397.63 kg

P4 = 392.55 kg

P6 = 440.21 kg

P11 = 21.17 kg

P16 = 298.48 kg

P21 = 416.68 kg

Cálculo para P1:

P = 319.41 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68


N° de clavos = 4 und

Ubicación de los clavos

A lo largo del grano: espaciamiento entre clavos = 11*d = 54 mm





Cálculo para P3:

P = 397.63 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68





espaciamiento entre clavos = 11*d = 54 mm





Cálculo para P4:

P = 392.55 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68










Cálculo para P6:

P = 440.21 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68



DISEÑO DEL TIJERAL










Cálculo para P11:

P = 440.21 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68


N° de clavos = 4 und








Cálculo para P16:

P = 21.17 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68










Cálculo para P10:

P = 298.48 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68










Cálculo para P21:

P = 416.68 kg





Tipo mad. = B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9) 68



DISEÑO DEL TIJERAL





Espaciamiento entre clavos = 11*d = 54 mm

Distancia al extremo = 16*d = 79 mm


Espaciamiento entre líneas clavos = 6*d = 30 mm

Distancia al extremo = 5*d = 25 mm

79.00 mm 25.00 mm

79.00 mm 6 clavos 25.00 mm

25.00 mm

6 clavos

25.00 mm

6 clavos 6 clavos

4 clavos

25.00 mm

25.00 mm

Calupe-Tuman/VEDG

RESUMEN:

VIGA SUPERIOR 2 1/2" X 5"VIGA INFERIOR 2 1/2" X 5"DIAGONALES 2 1/2" X 5"

@ 54.00 mm

@ 30.00 mm

79.00 mm

@ 30.00 mm

25.00 mm

@ 30.00 mm

79.00 mm

@ 54.00 mm

@ 54.00 mm

79.00 mm

@ 30.00 mm

@ 30.00 mm

@ 54.00 mm

25.00 mm

79.00 mm

25.00 mm

79.00 mm

@ 54.00 mm

25.00 mm

1

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