UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA

Tiempo de escurrimientoIntegrantes:

•Fernandez Meza, Erick•Lopez Romero, Richard•Rodríguez Carrillo, Sol•Velarde Saldaña, Nestor

Curso: Laboratorio de Ingeniería Química 1

Grupo Nº4

Profesor: Ph. D. Ricardo Felipe Lama Ramirez

Fecha: 20 de Setiembre 2011

OBJETIVO

Estudio del drenaje de un líquido utilizando tres tanques de sección transversal circular, dos de base cónica y uno de base plana, teniendo como variables las dimensiones de los tanques y los tubos de salida.

RESUMEN

La experiencia “Tiempo de escurrimiento” que se presenta a continuación se trabajo a 756 mmHg de presión atmosférica y el líquido de trabajo se encontraba a una temperatura de 19 ºC. La experiencia trata de medir experimentalmente el tiempo de vaciado de agua en tanques de diferentes diámetro y longitud, de base plana y cónica, conectados en su fondo a tubos de descarga los cuales varia el diámetro y la longitud, y luego comparar la influencia de estos factores en el tiempo de escurrimiento (vaciado) con los modelos matemáticos de Bird-Crosby y Ocon-Tojo. Los resultados obtenidos con los modelos ya mencionados indican que el de Ocon-Tojo se aproxima más a los tiempos de escurrimiento experimentales (reales) en comparación con los de Bird-Crosby. 

PRINCIPIOS TEORICOSTanque de drenaje.-Para el estudio del tanque de drenaje, se emplean las ecuaciones de conservación de materia y energía.El tanque está abierto a la atmósfera, con un área transversal A y un orificio de área Ao.

Hipótesis: Mientras el tanque se drena, hay un

determinado volumen de aire que entra al tanque por la cantidad de agua que sale (densidad del aire mucho menor que la del líquido).

El sistema no gana ni pierde calor. Tampoco se le está dando trabajo.

El sistema esta siempre a la misma temperatura. Las propiedades del fluido no varían.

La variación del nivel de líquido en el tanque es muy pequeño.

Empleando la ecuación de energía:

Donde: U: energía interna KEL,f: energía cinética por unidad de masa PEL,f: energía potencial por unidad de masa ρf : Densidad del aire ρl : Densidad del fluido P: presión qf y ql : flujos volumétricos del aire y del

líquido

La ecuación, da como resultado una relación de la altura con respecto al tiempo:

Y el caudal queda definido por:

Donde:

Tiempo de escurrimiento.- Método de Crosby

Hipótesis:El proceso en estudio isotérmico.Se toma el fluido newtoniano y además incompresible (viscosidad y densidad constantes a temperaturas constantes).Sistema está en estado estacionario.Se desprecian las pérdidas por fricción generadas por la contracción.Se desprecia la energía cinética (velocidades muy pequeñas).Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.No hay trabajo de eje en el sistema.Sólo se consideran las pérdidas por fricción en el tubo de diámetro pequeño.Tuberías lisas

Empleando la ecuación de Bernoulli:

Donde:*Las presiones P1 y P2 son iguales a la presión

atmosférica.*V1 y V2 son muy pequeñas y no se toman en cuenta.*Z2 = 0 (Nivel de referencia)*hf : pérdidas por fricción *hw = 0 (No hay trabajo de una máquina)

Resolviendo:

Para régimen laminar:Velocidad (V)Tiempo de escurrimiento:

Para régimen turbulento.-Velocidad (V): Tiempo de escurrimiento:

Donde:

Tiempo de escurrimiento.- Método de Ocon-TojoHipótesis:

El proceso en estudio isotérmico.

Se toma el fluido newtoniano y además incompresible (viscosidad y densidad constantes a temperaturas constantes).

La velocidad de descenso de nivel de líquido en el tanque es muy pequeña (V1).

Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.

No hay trabajo de eje en el sistema.

Sólo se consideran las pérdidas por fricción en el tubo de diámetro pequeño.

Tuberías lisas

Empleando la ecuación de Bernoulli:

Donde:*Las presiones P1 y P2 son iguales a la presión

atmosférica.*V1 es muy pequeño no se toma en cuenta.*Z2 = 0 (Nivel de referencia)*hf : pérdidas por fricción *hw = 0 (No hay trabajo de una máquina)

Resolviendo:

La velocidad V2 es igual:

Reemplazando en la ecuación de continuidad:

Integrando:

DETALLES EXPERIMENTALReconocimiento de los materiales:1. Se toma la temperatura del agua.2. Se toman las dimensiones de los distintos tubos.

Calibración de tanques.-3. Se observa la variación de nivel del líquido al añadir un volumen

conocido de líquido.

Procedimiento experimental.-4. Se colocan los tubos en los tanques y se procede con el experimento. Se

llena el tanque con agua hasta una medida conocida en el visor, evitando que se drene el agua.

5. Se procede a que el agua se descargue. Mientras tanto, tomar el tiempo que desciende el agua cada 3 cm en el visor, hasta que el nivel llegue al cero en el visor.

6. Repetir la experiencia para todos los tanques con los diferentes tubos.

EJEMPLO DE CÁLCULOSTiempo de escurrimiento para el tanque de base plana sin tubería:

Para calcular el tiempo de escurrimiento se emplea la ecuación:

 

Donde:  h: altura del líquido en el tiempo t ho: altura inicial del tanque Co=0.65 Ao: área del orificio de descarga A: área del tanque t: tiempo g: gravedad Reemplazando en la ecuación:

Reemplazando en la ecuación:

Para emplear la ecuación tanto de Crosby como Ocon-Tojo, el término altura para tomar en cuenta será:

Donde: h: medida del visor Cv: Distancia del visor hasta la

base Lt: Longitud de la tubería hc: pseudoaltura de la parte

cónica del tanque

Método Crosby:Reemplazando los datos:

C=0.2797

TIEMPO DE ESCURRIMIENTO PARA EL TANQUE DE BASE CÓNICA PEQUEÑO CON LA TUBERÍA Nº.-2 (D=0.58, L=33.5)

MÉTODO OCON-TOJO

Realizando el cálculo de fd en el tope:

Asumiendo V1 = 2m/s

Realizando las iteraciones necesarias obtenemos:

fd1 = 0.029919

Realizando el cálculo de fd en el fondo:

Asumiendo V2 = 1m/s

Realizando las iteraciones necesarias obtenemos:

fd2 = 0.032042

Se toma fd = (fd1 + fd2)/2 = 0.03098Hallando el tiempo de escurrimiento :

DISCUSIÓN DE RESULTADOS La diferencia de los resultados entre el método de Ocon-Tojo y

de Bird-Crosby, se debe a que el segundo toma en cuenta más suposiciones; descartando otros fenómenos que se dan durante el experimento, lo que lo aleja de la realidad. En cambio el método Ocon-Tojo toma en cuenta estos fenómenos, considerando un estado pseudo-estacionario que modela mejor el sistema.

Ejemplo: Gráfica del tanque base plana con el tubo 1

La variación de la velocidad del vaciado de acuerdo a la disminución del nivel del liquido en el tanque, es debido a que la presión hidrostática disminuye ya que el agua es reemplaza por el aire que presenta una menor densidad y por lo tanto ejerce menor presión.

Ejemplo: Drenado del tanque cilíndrico de base plana

La variación del tiempo que presentan los tubos de diferentes diámetros se da debido a que el área transversal del tubo disminuye. En cambio en la variación de longitud del tubo, esto no ocurre de manera apreciable debido a que la variación de las longitudes no son muy grandes y además porque se asumen tuberías lisa.

Ejemplo: Tanque cilíndrico de base plana

El uso de la longitud equivalente de 0.6 m para la contracción en el método de Ocon-Tojo produce un error considerable porque la escala de los equipos son pequeños (centímetros).Ejemplo: Tanque de base cónica grande

Sin considerar el factor 0.6m Considerando el factor 0.6m

Comparando los tanques de base cónica y plana de iguales dimensiones se observa que el tiempo de drenado en el tanque cónico es menor, esto debido a la contracción gradual que se presenta en el tanque.

base cónica base plana

CONCLUSIONES

Según los cálculos se concluye que para determinar el tiempo de escurrimiento, el método de Ocon-Tojo presenta una mayor aproximación que los obtenidos por el método Bird-Crosby.

A medida que el nivel del líquido en el tanque disminuye, la velocidad de descarga se reduce.

Experimentalmente se demuestra que el tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al diámetro del tubo de descarga, y la longitud de este no proporciona mayor influencia en el tiempo.

El método de Ocon-Tojo sugiere el uso de la longitud equivalente para la contracción igual a 0.6 m sin dar mayor explicación; el uso de esta consideración origina una mayor desviación comparada con los resultados experimentales.

Al comparar los tanques de base cónica y plana de iguales dimensiones se observa que para el de base cónica el tiempo de escurrimiento es menor.

RECOMENDACIONES1. Se recomienda trabajar con líquidos de diferentes

características a las del agua para comparar el comportamiento que estos presentan, también hacerlo con tuberías de diferentes materiales para observar la influencia de estos factores en el experimento.

2. Para completar esta experiencia se recomienda trabajar con tanques de mayor escala, para comprobar si los resultados son concordantes con los obtenidos a escala de laboratorio.

3. En los tanques da base cónica se recomienda tener el mismo ángulo a diferentes dimensiones e igual tamaño pero variando el ángulo de contracción para así observar el efecto de estos factores en el tiempo de escurrimiento.

•Ocon G., Joaquin y Tojo B., Gabriel, “Problemas de Ingeniería Química”, Tomo I, Editora Aguilar, S.A. de ediciones 1963, Pág 32-34.

•Crosby, E. J., “Experimentos sobre fenómenos de transporte en las operaciones unitarias de la industria química”, Editorial Hispanoamérica S.A., Buenos Aires 1968, Pág. 55 – 60.

•Fasser, T. W., Morton M., Denn, “Introduction to chemical engineering

analysis” Editorial Jon Wiley and Sons Inc. Año 1972, Pág. 284 – 289.