Nombre:

Curso: Fecha:

1 hora y 30 minutos.

Tiempo disponible

1. Escribe primero tu nombre y apellido, en el espacio correspondiente, en tu hoja de respuestas.

2. En esta prueba encontrarás 25 preguntas a partir de diferentes situaciones .

3. Para contestar, en la hoja de respuestas, hazlo de la siguiente manera. Por ejemplo, si la respuesta correcta a la pregunta 1 es B.

Instrucciones

MARCA ASÍ:

NO MARQUES

ASÍ:

ASÍ, TAMPOCO:

PARA CORREGIR, BORRA

COMPLETAMENTE

A

1.

A

1.

A

1.

A

1.

B B B

C C C C

D D D D

B

Prueba Saber AMatemáticas 10

Nombre:

Curso: Fecha:

1. A B C D 14. A B C D

2. A B C D 15. A B C D

8. A B C D 21. A B C D

5. A B C D 18. A B C D

3. A B C D 16. A B C D

9. A B C D 22. A B C D

6. A B C D 19. A B C D

4. A B C D 17. A B C D

10. A B C D 23. A B C D

11. A B C D 24. A B C D

12. A B C D 25. A B C D

13. A B C D

7. A B C D 20. A B C D

Prueba Saber AHoja de respuestas - Matemáticas 10

línea de gramalín

ea de foul

primera base

Home

caja del receptor

segunda base

tercera base

caja del coach de tercera

P Out�eld (jardines)

Borde interior188,5 m

In�eld

(tierra

)

caja del coach de primera

línea de foul

Montículodiámetro 5,47 m

16,39 m

27,4 m28,9 m

RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

Sabías que... Los diamantes de las canchas de Béisbol en Estados Unidos tienen medidas diferentes

Aunque existen medidas reglamentarias, algunas canchas tienen medidas diferentes, esto se debe a la historia de su construcción. A continuación se ilustran las medidas oficiales:

1. Según las medidas que se muestran en la imagen, la distancia entre la primera y la tercera base es:

A. 27,4 2 m

B. 27,4 3 m

C. 54,8m

D. 82,2m

2. El terreno en tierra, se representa mediante una circunferencia cuyo centro es en el montículo. Para construir una nueva cancha, los diseñadores deben considerar, que esta parte de la cancha tiene como ecuación:

A. x2 1 y2 5 338,1921

B. x2 1 y2 5 750,76

C. x2 1 y2 5 835,21

D. x2 1 y2 5 8100

5 cm

4 cm

1 cm

3 cm75°

Los triángulos son semejantes

3. La distancia máxima del punto P del borde interior del campo al Home es aproximadamente:

A. 240 m

B. 120 m

C. 360 m

D. 160 m

RESPONDE LAS PREGUNTAS 4 y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

Observa la siguiente figura.

4. La medida del ángulo es:

A. 20°

B. 30°

C. 15°

D. 45°

5. Las medidas de los lados del triángulo interior son:

A. 1 cm, 3 cm, 5 cm

B. 3 cm, 4 cm, 5 cm

C. 4/3 cm, 1 cm, 5/3 cm

D. 1 cm, 3/4 cm, 5/4 cm

6. Para hacer algunos diseños especiales se requieren combinar diferentes figuras entre sí y conocer algunas de sus propiedades. Por ejemplo, el logotipo del tercer ojo en la cultura oriental es un círculo inscrito en un triángulo equilátero, como se muestra a continuación.

Una propiedad que cumplen los elementos de esta figura, es:

A. la circunferencia es tangente a los lados del triángulo.

B. los lados del triángulo cumplen con el teorema de Pitágoras.

C. la circunferencia debe estar centrada en el origen del plano.

D. los lados del triángulo son secantes a la circunferencia.

0 5 10 15 20 25

10 12,8

11,25

8 20

12,810

0 5 10 15 20

187

11,25

0 5 10 15 20

13,7511

7

11,75

18

0 5 10 15 20

13,7511

8 18

B. D.

7. En el sistema de navegación LORAN, dos estaciones radioemisoras emiten señales que pueden ser recibidas por un barco en altamar. Un barco que reciba las dos señales estará probablemente más cerca de una de las estaciones, por lo cual habrá una diferencia entre las distancias recorridas por las dos señales, que se registrará como una pequeña diferencia de tiempo entre las señales. Mientras la diferencia de tiempo permanezca cons-tante, la diferencia entre las dos distancias será también constante. Esto implica que la gráfica que se describe al observar la relación señales- barcos, es:

A. una circunferencia

B. una hipérbola

C. una parábola

D. una recta

8. Un profesor universitario, supremamente preocupado por el nivel de atención de los estudiantes en sus clases, registra el tiempo promedio que tardan estos en quedarse dormidos, así podrá generar estrategias para el tiempo de inicio de la clase y que sus estudiantes no pierdan sus clases. Dos semanas de registros arrojan los siguientes resultados:

El diagrama que ilustra los resultados obtenidos por el profesor es

A. C.

Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo

7,00 10,00 11,25 12,80 18,00

30°

30°

30°

30°

9. La velocidad angular es la relación entre la medida de la circunferencia y el periodo de un giro, en el caso de la tierra esta medida se obtiene al resolver:

A. RadioTierraperiodo

B. periodoRadioTierra

C. Und a

RadioTierraí

2

D. 2Und aRadioTierra

í

10. Una relación entre los seres humanos, se da en la asignación “ser hijo de (mamá)”. El dominio y el rango de esta relación no numérica, son respectivamente:

A. Las madres y sus hijos.

B. Los hombres y las mujeres.

C. las mujeres que son madres y sus hijos hombres.

D. Los seres humanos y las mujeres que son madres.

11. El movimiento de un avión visto desde tierra a veces parece inexistente, esto se debe a las diferentes ope-raciones entre los vectores velocidad que se dan. Si vas en un automóvil hacia el sur y un avión se dirige 30° Noreste, ¿cuál de los siguientes diagramas ilustra la velocidad resultante que verás del avión?

A. Norte B. Norte

C. Norte D. Norte

12. Una persona le indica a otra que busca una dirección, que debe dirigirse 3 cuadras hacia arriba y 2 hacia la izquierda. Entendiendo “arriba” como el oriente, el desplazamiento que debe hacer la persona que busca es

A. Norte B. Norte

C. Norte D. Norte

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

R = 0.0447

0 5 10 15 20 25 30 35

Dólar por cada unidad monetaria

13. Un economista ha encontrado la siguiente relación gráfica entre su moneda y el dólar.

Una conclusión acertada del economista, es

A. La tendencia es al alza y su moneda se desvaloriza pues por cada unidad monetaria cada vez pagan más dólares.

B. El coeficiente de correlación es muy bajo y es difícil determinar una relación de dependencia lineal entre los días y el precio de su moneda.

C. El rango de valores de su moneda por cada dólar está en el intervalo (200, 500), todos los pronósticos económicos deben basarse en este rango.

D. La covarianza entre las dos variables involucradas, días y valor de la moneda, debe ser un valor negativo lo que indica que en el futuro disminuirá el valor.

RESPONDE LAS PREGUNTAS 14 A 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

Al estudiar el movimiento de los planetas alrededor del sol, Johannes Kepler hizo cálculos que arro-jaban errores de 8 grados al intentar hacer coincidir las observaciones hechas al planeta Marte con la supuesta órbita circular que este debía seguir, descubriendo así que los planetas siguen órbitas elípticas.

Ten en cuenta que el radio de la tierra es aproximadamente 6.400 km y una vuelta completa son 360 grados.

14. La imagen que ilustra la medida del error encontrada por Kepler es

A. C.

B. D.

8'

8°/360

8°

15. ¿Cuál es la medida aproximada del error encontrada por Kepler si se mide sobre un arco en la tierra?

A. 890 km

B. 1190 km

C. 360 km

D. 80 km

16. Aproximadamente a cuántos kilómetros sobre la superficie de la Tierra equivalen 36 segundos?

A. 3,0 km

B. 3,6 km

C. 1,1 km

D. 2,3 km

8''

RESPONDE LAS PREGUNTAS 17 A 19 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

La siguiente tabla muestra las apreciaciones de 131 jóvenes, 69 son varones y 62 mujeres, sobre su no participa-ción en deportes.

Motivo Varones Damas

No me gusta 18 9

No sé donde 14 15

Es caro 5 12

Es lejos 19 7

Mis amigos no lo hacen 8 6

Otros 5 13

17. ¿Cuál es la probabilidad de que un joven haya contestado que no le gusta hacer deportes dado que es una dama?

A. 27131

B. 629

C. 6227

D. 1319

18. ¿Cuál es la probabilidad de que un joven haya contestado que la razón para no practicar deportes es que sus amigos tampoco lo hacen?

A. 13114

B. 6914

C. 698

D. 1318

19. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante que haya contestado que no sabe dónde hacer deportes sea un varón?

A. 2914

B. 13129

C. 6914

D. 6929

O C É A N O

Í N D I C O

O C É A N OP A C Í F I C O

O C É A N O

P A C Í F I C O

A T L Á N T I C O

O C É A N O

O C É A N O G L A C I A L Á R T I C O

O C É A N O G L A C I A L A N T Á R T I C O

Mer

idian

o Gre

enwi

ch

Ecuador

Trópico de Cáncer

180° O 150° O 120° O 90° O 60° O 30° O 0° 30° E 60° E 90° E 120° E 150° E 180° E

Trópico de Capricornio

0°

90°90°A

B

D

C

RESPONDE LAS PREGUNTAS 20 A 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

En una esfera se denominan círculos máximos a aquellos generados por cortes de esta con un plano de tal manera que parten la esfera en dos hemisferios iguales y el radio del círculo generado es el mismo que el de la esfera original. En la tierra existen círculos máximos llamados meridianos, y existen los paralelos que son círculos que se forman desde el Ecuador hacia el norte y el sur sin tocarse el uno al otro y con la misma distancia entre ellos. Los paralelos y los meridianos son perpendiculares entre sí. La intersección entre tres círculos de la esfera forma un triángulo esférico.

20. De las siguientes imágenes aquella que ilustra los paralelos y los meridianos de la tierra es

A. C.

B. D.

21. De acuerdo con las reglas existentes en la geometría plana, se puede extrapolar a la geometría esférica la idea de perpendicularidad y afirmar que

A. los meridianos son perpendiculares entre sí

B. los paralelos y los meridianos son perpendiculares

C. los círculos máximos son perpendiculares entre sí

D. los lados de un triángulo esférico son perpendiculares

22. De las siguientes imágenes aquella que representa un triángulo esférico es

A. C.

B. D.

RESPONDE LAS PREGUNTAS 23 y 24 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INfORMACIóN

Las funciones inversas permiten en condiciones adecuadas, que los científicos, ingenieros profesio-nales en economía, finanzas o administración, entre otros expertos, se devuelvan y obtengan infor-mación que no han observado pero que se puede recuperar.

Por ejemplo, la ley de oferta y demanda indica que la relación entre las cantidades y el precio se da mediante las siguientes expresiones.

Poferta 5 m1 q1 b1

Pdemanda 5 2m2q 1 b2

Donde P son los precios y q las cantidades.

23. La expresión que permite encontrar la cantidad q ofertada en función del precio, es:

A. q = Poferta2b1

B. q = (Poferta1b1)4m1

C. q = (Poferta2b1) ÷ m1

D. q = Poferta1b1

24. El punto de equilibrio es la cantidad de artículos que hace que los precios de oferta y de demanda sean iguales. La expresión que permite hallar el punto de equilibrio es:

A. ��

b bm m

1 2

1 2

B. 2 mmb b2

1 2

1 2

C. m mb b

��

2 1

2 1

D. 22

b bm m

1 2

2 1

25. La excentricidad de una cónica da información sobre su forma. Por ejemplo la excentricidad de una elipse de

ecuación general: ( ) ( )1�

��

�ax h

by k

2

2

2

2

es 12 ab2

2. Cuando la excentricidad tiende a 0 es porque la

elipse es:

A. una línea vertical

B. una circunferencia

C. una línea horizontal

D. una elipse achatada

ESPECIfICACIóN DE LOS ÍTEMS

Pregunta ClaVe CoMPonente CoMPetenCia afirMaCión

1 a GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Encuentra la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo en contextos no matemáticos.

2 c GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN identifica el radio de una circunferencia.

3 b GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Halla el radio de una circunferencia a partir de su perímetro.

4 c GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN

Determina las medidas de los ángulos internos de un triángulo a partir de los conceptos de semejanza.

5 d GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Aplica semejanza de triángulos para hallar las medidas de sus lados.

6 a GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN

Determina la posición relativa de una circunferencia con respecto a algunas rectas.

7 b GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN Reconoce las propiedades de las cónicas

en los fenómenos que modelan.

8 a ALEATORiO COMUNiCACióNidentifica el diagrama de caja relacionado a un conjunto de parámetros de una observación.

9 d ALEATORiO COMUNiCACióNTraduce a expresiones matemáticas las condiciones de un hecho que se comporta según un movimiento circular.

10 d NUMéRiCO VARiACiONAL COMUNiCACióN Determina dominios y rangos de

funciones no numéricas.

11 b NUMéRiCO VARiACiONAL COMUNiCACióN identifica representaciones vectoriales en

contextos especificos.

12 c GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Reconoce la resultante entre dos vectores.

13 b ALEATORiO RAzONAMiENTOElabora conclusiones acerca de el coeficiente de correlación entre dos variables.

14 c GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN identifica medidas angulares en una

circunferencia.

15 a GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS identifica medidas en una circunferencia.

Pregunta ClaVe CoMPonente CoMPetenCia afirMaCión

16 c GEOMéTRiCO MéTRiCO

SOLUCióN DE PROBLEMAS identifica medidas en una circunferencia.

17 b ALEATORiO SOLUCióN DE PROBLEMAS

Calcula correctamente probabilidades condicionales.

18 a ALEATORiO SOLUCióN DE PROBLEMAS Calcula correctamente probabilidades.

19 a ALEATORiO SOLUCióN DE PROBLEMAS

Calcula correctamente probabilidades condicionales.

20 d GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN Reconoce líneas geométricas en

contextos geográficos.

21 b GEOMéTRiCO MéTRiCO RAzONAMiENTO identifica condiciones de paralelismo

y perpendicularidad.

22 b GEOMéTRiCO MéTRiCO COMUNiCACióN identifica construcciones planas

extrapoladas a otros espacios.

23 c NUMéRiCO VARiACiONAL

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Halla funciones inversas que representan situaciones reales.

24 c NUMéRiCO VARiACiONAL

SOLUCióN DE PROBLEMAS

Determina funciones inversas que representan situaciones reales.

25 b GEOMéTRiCO MéTRiCO RAzONAMiENTO identifica propiedades de las cónicas.