Influencia de las TIC en las Matemáticas

Introducción

En este eje desarrollamos algunas consideraciones sobre los nuevos desafíos planteados a la enseñanza de la matemática al incorporar las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC); los resultados de algunas investigaciones sobre las aplicaciones de las calculadoras, graficadoras y software educativos específicos en las clases de matemática; la evolución de la tecnología en el ámbito educativo a nivel mundial y nacional, y las recomendaciones de organizaciones internacionales referidas a la formación docente en ese tema.

La matemática del siglo XX ha recibido el impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las cuestiones relacionadas con la enseñanza de los contenidos de la matemática –por ejemplo, la modelización–, dado que su gran capacidad y rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen.

Son muchos los trabajos referentes a la introducción de las tecnologías en la educación, y no todos coinciden en sus opiniones. Nos gustaría compartir las ideas de Michèle Artigue referidas al tema de la inclusión de las TIC:1

La inserción de las tecnologías ¿puede cambiar las prácticas matemáticas actuales?

Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente

legítimas, pero a nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas –lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional–: se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas. Lo que se necesita entonces es asegurar la legitimidad pedagógica de estas herramientas, y eso es bien distante de asegurar su legitimidad científica o social. Esto, como hemos mostrado, genera un círculo vicioso que enferma la formación en un esquema de militancia y proselitismo, poco adecuado para otorgar herramientas a los docentes que les permitan hacer frente a las dificultades que inevitablemente van a encontrar, que les permitan identificar las necesidades matemáticas y técnicas de las génesis instrumentales y de responderlas eficazmente; poco adecuado también para permitirles la necesaria superación de una visión ingenua de la tecnología como remedio a las dificultades de la enseñanza.

En relación con las Computadoras

En el planteamiento general del uso de las tecnologías de la información y comunicación en la clase de matemáticas subyace una serie de cambios necesarios para llevar a cabo la labor docente. Se pueden mencionar aquellos que están vinculados con la propia concepción de la función de la escuela, la forma de estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la forma de proponer actividades y tareas, las habilidades y competencias de los estudiantes. En consecuencia, el maestro de matemáticas del siglo XXI tiene que desarrollar competencias no incluidas en los objetivos de su formación inicial. Uno podría plantearse la pregunta: ¿podrá el docente alcanzar el paso de los usuarios expertos que actualmente introducen en los curícula de la educación matemática el uso de tecnologías de información y comunicación de frontera?

Y en relación con las computadoras...

Actualmente, la inclusión de las nuevas tecnologías en los ambientes educativos nos encuentra con una disparidad en la formación de recursos humanos capacitados para su uso, y más aún para repensar los modelos didácticos de su implementación como medio de aprendizaje en las aulas de todos los niveles. Las nuevas competencias que se requieren pasan por un buen manejo del recurso, el conocimiento de los software desarrollados para el efecto, la adecuación a los contenidos curriculares, la relación entre el usuario, el medio (software) y el estudiante, entre otros desafíos.

Uno de los primeros beneficios que se vislumbran con el uso de la tecnología en los procesos de enseñanza y de aprendizaje es la posibilidad de manejar dinámicamente los objetos matemáticos en múltiples registros de representación dentro de esquemas interactivos, difíciles de lograr con los medios tradicionales, como el lápiz y el papel, en los que se pueden manipular directamente estos objetos y explorarlos.

Software. Análisis de propuestas de enseñanza con TIC

A principios de los años 80, Cabri-Graph es concebido por el equipo EIAH del Laboratorio Leibniz, en Grenoble, Francia, para trabajar teoría de gráficas. Unos años más tarde, se pensó en un paquete que permitiera crear, modificar y manipular figuras geométricas en tiempo real; Cabri-Géomètre fue desarrollado por el investigador Jean-Marie Laborde, y contó con la colaboración de su tesistaFrank Bellemain. Posteriormente, Texas Instruments incluye este paquete en su calculadora TI-92, primera calculadora geométrica.

Actualmente, en nuestro país existe un interés creciente por retomar los contenidos de la geometría en todos los niveles educativos. Para poner al día la práctica educativa debemos incluir esfuerzos por incorporar nuevas tecnologías en el salón de clase, con docentes informados y preparados para adaptar sus experiencias al trabajo con la computadora, donde los educandos sean participantes activos y constructivos, con recursos informáticos que permitan crear modelos, investigar y probar conjeturas acerca de distintos fenómenos. Los CBC expresan al respecto para el eje de geometría:

(...) la computadora, tanto como la fotografía, el retroproyector y la fotocopiadora, pueden dar al alumno/a ricas experiencias acerca del desarrollo de habilidades espaciales y de la exploración de conceptos geométricos (perspectiva, proyecciones, transformaciones del plano y del espacio, etc.), pero no deben sustituir nunca completamente la experiencia directa con objetos materiales, el dibujo, las construcciones y el uso de los instrumentos de geometría.

Software. Análisis de propuestas de enseñanza con TIC

Un poco de la historia de Cabri-Géomètre

CABRI GEOMETRY

Cabri-Géomètre es un paquete de cómputo de geometría dinámica interactiva en tiempo real. Permite hacer la geometría de una manera muy particular: el usuario puede animar una figura desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el papel y el lápiz de la geometría tradicional. Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes puedan vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma.Existe también otro proyecto, a cargo de Cobo y Fortuna: el Agentgeom, que según sus diseñadores tiene como antecedente al Cabri, pero lo sitúan metodológicamente más cercano al proyecto Baghera, desarrollado en el Laboratorio Leibniz de Grenoble (Laboratoire Leibniz, 1993) y dirigido por el investigador N. Balacheff.A diferencia del Cabri, el Agentgeom incorpora una descripción a priori de todos los procedimientos, que identifica un resolutor experto y que pueden conducir a resolver el problema propuesto.

¿Qué es Cabri-Géomètre?

Proyecto Descartes

El año 2000 fue declarado por la Unesco como año mundial de las matemáticas, con el objetivo de promover entre los especialistas de su enseñanza una profunda reflexión sobre su didáctica, las metodologías utilizadas, los materiales y medios didácticos empleados y la adecuación de los contenidos a la sociedad tecnológica de la información, de la comunicación y del conocimiento.

En España, el gobierno priorizó la necesidad de actualizar los contenidos y las metodologías de los currículos de la enseñanza primaria y secundaria en el marco de la LOGSE, destacando al ordenador como herramienta de aprendizaje y de actividad matemática en la sociedad actual. Esto llevó a formular un Programa de Nuevas Tecnologías de la Información y de la Comunicación del Ministerio de Educación y Cultura, denominado Proyecto Descartes, que pretende favorecer la utilización de la computadora como herramienta didáctica en las clases de matemáticas. El proyecto pretende modificar la didáctica y metodológica que es tradicional en esta materia, cambiando los modelos de clases receptivas, pasivas o poco interactivas, por parte de los alumnos, por un clima tecnológico entre alumnos y profesores, utilizando y experimentando con nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como medio didáctico en sus clases, promoviendo nuevas metodologías de trabajo en el aula, más activas, participativas, motivadoras y personalizadas, para que con apoyo del profesor y buenas propuestas los alumnos piensen soluciones a problemas.

El Proyecto Descartes

Es un programa realizado en lenguaje Java, lo que se denomina un applet. Estos programas se caracterizan por la posibilidad de ser insertados en las páginas web. Existen en internet numerosos applets, algunos de ellos interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden programarlo para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización. Tiene como principal finalidad la creación de actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones, las representaciones geométricas, la realización de cálculos con las operaciones aritméticas, la utilización de funciones y curvas en general.

Descartes

Actividades realizadas en Proyecto Descartes