TESISPDF diseño de uniones

Criterios de Diseo para Conexiones Soldadas en Estructuras con Perfiles Tubulares

1

CRITERIOS DE DISEO PARA CONEXIONES SOLDADAS EN

ESTRUCTURAS CON PERFILES TUBULARES

Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela

Para optar al Ttulo de INGENIERO CIVIL

Por las Brs.:

Bittar R., Adriana Mara

Pez W., Mara Carolina

Caracas, Noviembre de 2004


2



Tutor: Prof. Jos Manuel Velsquez

Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela

Para optar al Ttulo de INGENIERO CIVIL

Por las Brs.:

Bittar R., Adriana Mara

Pez W., Mara Carolina

Caracas, Noviembre de 2004.


iii

ACTA

El da _____________________, se reuni el Jurado formado por

los Profesores ___________________________________

___________________________________

___________________________________

Con el fin de examinar el Trabajo Especial de Grado titulado:



Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela para

optar al ttulo de: INGENIERO CIVIL.

Una vez oda la defensa oral que los bachilleres hicieron de su

Trabajo Especial, este Jurado decidi la siguiente calificacin.

CALIFICACIN NOMBRE NMERO LETRAS Bittar R., Adriana Mara Pez W., Mara Carolina

RECOMENDACIONES (Si las Hubiera): _____________

___________________________________________________________

FIRMAS DEL JURADO

____________________ Prof.

____________________ Prof.

____________________ Prof.

Caracas, _____ de ________________ de 2004


iv

DEDICATORIA

A Dios por darme las fuerzas necesarias para lograr la culminacin de

este trabajo a pesar de todos los inconvenientes presentados durante su

ejecucin, y por acompaarme durante toda mi carrera.

A mi familia por siempre estar dispuesta a darme la mano.

Adriana

A Dios y a mi ngel de la guarda, esa estrellita que me ilumin el

camino y gui mis pasos para lograr este sueo.

A toda mi familia: mi mam, mi pap, Gabo, Fabi, Juanca, Sandrita,

Ferny, Nanda; que estn incondicionalmente conmigo en todos los

momentos de mi vida. No se que hara sin ustedes.

A Roger, Stefania, Feliciano, Mariana, Adriana, Ray, Steven, Andrea,

Darling, Manolo, Miguel, Rubn, Mauricio. A todos mis amigos y

compaeros de estudio.

Carolina


v

AGRADECIMIENTOS

Al Prof. Jos Manuel Velsquez, quien como tutor y gua en la

realizacin de este trabajo supo aclarar nuestras dudas y que con su

experiencia, conocimientos, y sobre todo paciencia, supo orientarnos.

A nuestro compaero Jorge Pereira por toda su colaboracin.


vi

BITTAR R., Adriana M. PEZ W., M Carolina.


ESTRUCTURAS DE PERFILES TUBULARES DE ACERO

Tutor Acadmico Jos Manuel Velsquez. Trabajo Especial de Grado. Caracas. Universidad Central de Venezuela. Facultad de

Ingeniera. Escuela de Ingeniera Civil. 2004

RESUMEN

Palabras Claves: Lmites de Aplicabilidad, Resistencia, Clasificacin, Disposicin de Elementos.

El presente trabajo especial de grado tiene como objetivo principal presentar los criterios de diseo de las conexiones soldadas entre perfiles tubulares de acero en estructuras. Con base a las normas del American Institute of Steel Construction (AISC), y con apoyo del libro Perfiles Tubulares en Aplicaciones Estructurales, publicado por el Comit Internacional para el Desarrollo y el Estudio de la Construccin Tubular (CIDECT), el cual respeta las normas europeas, se busca llegar a un mtodo ordenado de clculo.

Luego de la recopilacin de las normas que rigen las conexiones, se comienza este trabajo con un estudio previo de los principios ms importantes en el comportamiento de las estructuras de acero, como la resistencia de los miembros ante los diferentes estados de carga, datos fundamentales en el clculo de estructuras y sus conexiones, para finalmente tratar el tema de las conexiones en s.

El estudio de las conexiones comienza con una explicacin terica su comportamiento, para as comprender mejor los criterios que se deben tomar en cuenta para el diseo. Seguidamente se exponen los requisitos normativos dependiendo del tipo de seccin de los perfiles a unir, bien sea circular, cuadrada o rectangular, y dependiendo tambin del tipo de conexin empleada. Finalmente se presentan de forma simplificada los pasos a seguir al momento de verificar la resistencia de las conexiones en una estructura en conjunto con tablas de frmulas y sus lmites de aplicabilidad.


vii

Pag.ivvvi

viixiiixv

xvii

20

DIMENSIONES, PROPIEDADES GEOMTRICAS Y TOLERANCIAS DIMENSIONALES 22

1.123

1.1.1 241.1.2 241.1.3 24

1.229

1.2.1 291.2.1a Plancha rectangular sometida a compresin

uniforme.. 291.2.1b Plancha rectangular sometida a flexin en su

plano 321.2.1c Seccin cilndrica sometida a compresin

uniforme.. 34

1.2.2 35

1.3 38

1.3.139

1.3.240

INDICE DE FIGURAS.

NDICE GENERAL

DEDICATORIA

RESUMEN

INDICE DE TABLAS..INDICE DE GRFICOS.

INTRODUCCIN

INDICE GENERAL

AGRADECIMIENTOS

Seccin Circular

Seccin Rectangular

PERFILES TUBULARES ESTRUCTURALES. DIMENSIONES Y PROPIEDADES GEOMTRICAS

CAPTULO 1. PERFILES TUBULARES DE ACERO

Seccin Cuadrada

COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ANTE CARGAS DE COMPRESIN..

PANDEO LOCAL ELSTICO

PANDEO LOCAL INELSTICO

Planchas de secciones cuadradas o rectangulares en por flexin..

Planchas de secciones cuadradas o rectangulares en compresin uniforme.

REQUISITOS NORMATIVOS


viii

Pag.1.3.3

401.3.4

411.3.5

42

46

2.1 47

2.1.1 482.1.2 51

2.1.2a Criterios de resistencia 512.1.2b Consideraciones de las reas 532.1.2c Criterios de rigidez 55

2.2 62

2.2.1 622.2.1a Las columnas ideales aisladas 642.2.1b Las tensiones residuales 662.2.1c Resistencia bsica de miembros comprimidos 70

2.2.2 732.2.2a La longitud efectiva 732.2.2b Capacidad resistente 74

2.3 80

2.3.1 802.3.2

83

2.4 86

2.4.1 86

RESISTENTES

Introduccin a la estabilidad de columnas

MIEMBROS SOMETIDOS A COMPRESIN AXIAL

Diseo de miembros traccionadosComportamiento En Traccin Axial

CAPTULO 2. PERFILES TUBULARES. CAPACIDADES

Paredes de secciones tubulares cilndricas a compresin uniforme.Paredes de secciones tubulares cilndricas a compresin por flexin.Planchas de secciones cuadradas o rectangulares como almas sometidas a flexocompresin

MIEMBROS SOMETIDOS A TRACCIN ....

Requisitos normativos

MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXOCOMPRESION

Comportamiento

MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION

La Frmula de interaccin

Normativa para el clculo de la capacidad resistente a flexin.


ix

Pag.2.4.2 90

2.4.2a91

2.4.2b92

2.4.3 94

98

3.1 99

3.2 105

3.2.1 1053.2.2 106

3.2.2a Deformaciones bajo una tensin uniforme 1073.2.2b Suponiendo la placa rgida 109

3.2.3 1093.2.4 110

3.2.4a Placa 1113.2.4b Soldaduras 1123.2.4c Cara del cordn 1123.2.4d Pared lateral del cordn 113

3.2.5 1133.2.6 114

3.3 116

3.3.1 1163.3.2 121

3.3.2a Resistencia de diseo a la ruptura por corte 1213.3.2b Resistencia a la ruptura por traccin 1213.3.2c

1223.3.3 124

El problema de la flexocompresin en el miembro

Requisitos normativos

Soldaduras

Resistencia a la ruptura al corte por punzonado

Efecto de las propiedades de los materiales

Distribucin de la rigidez interna

Modos generales de fallaCriterios generales de falla

Modos de falla

PROVISIONES GENERALES PARA CONEXIONES

Resistencia de diseo

Conexiones excntricas

Trayectoria seguida por los esfuerzos

COMPORTAMIENTO DE LAS UNIONES

CELOSAS DE PERFILES TUBULARES

CAPTULO 3.PERFILES TUBULARES DE ACERO. CONEXIONES SOLDADAS

Efecto de la amplificacin debida a la magnitud de la carga axialEfecto de la reduccin debida a los momentos extremos.


x

Pag.3.3.4

1243.3.5 125

3.4

127

3.4.1 1303.4.1a Plastificacin del cordn 1323.4.1b Punzonamiento por esfuerzo cortante 1343.4.1c Esfuerzo cortante en el cordn 135

3.4.2 1363.4.3 136

3.4.3a Conexiones directamente relacionadas 1363.4.3b Conexiones multiplano 1373.4.3c Conexiones sometidas a momento flector 139

3.5140

3.5.1 1413.5.2 141

3.5.2a Para el estado lmite de las paredes del cordn 1423.5.2b Para el estado lmite de ruptura al corte por

punzonado 1423.5.2c Para el estado lmite de colapso 142

3.5.3 1433.5.3a

1433.5.3b Para el estado lmite de ruptura al corte por

punzonado 1443.5.4

144

Clasificacin de las conexiones entre HSS en armaduras....

Para el estado lmite de plastificacin de las paredes del cordn..

REQUISITOS NORMATIVOS PARA HSS DE SECCIN CIRCULAR..

COMPORTAMIENTO DE LAS UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES TUBULARES CIRCULARES

Miembros secundarios con cargas axiales y flexin

Miembros secundarios a flexin

combinadas

Miembros secundarios con cargas axialesLmites de aplicabilidad

Otros tipos de conexionesVerificacin experimental y numrica

Modos de falla

Definicin de parmetros


xi

Pag.3.6

145

3.6.1 1473.6.2 150

3.6.2a151

3.6.2b152

3.6.2c155

3.6.2d156

3.6.2e Modelo de esfuerzo cortante del cordn 1573.6.3 1583.6.4

1593.6.4a Conexiones entre miembros secundarios de

perfiles circulares y cordn de perfil circular 1593.6.4b

1603.6.4c Nudos multiplano 1613.6.4d Nudos solicitados a momentos flectores 162

3.7163

3.7.1 1643.7.2

1643.7.2a Estado lmite de plastificacin de las paredes

del cordn 1653.7.2b

165

Para el estado lmite de plastificacin de las paredes del cordn..

REQUISITOS NORMATIVOS PARA HSS DE SECCIN RECTANGULAR

TUBULARES RECTANGULARES

Criterio para punzonado por esfuerzo cortanteEstado lmite de distribucin de cargas desiguales.Modelo de aplastamiento de la pared lateral del cordn o modelo de pandeo..

Criterios de diseo

solicitacinOtros tipos de conexiones u otras condiciones de

Modos de falla

Conexiones entre placas o perfiles en I y cordones de perfiles HSS rectangulares

Verificacin experimental y numrica

Miembros Secundarios con Cargas Axiales en Conexiones en T, Y y X.

Estado lmite de ruptura al corte por punzonado

Lmites de Aplicabilidad

UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES


xii

Pag.3.7.2c

1653.7.3

1673.7.3a Estado lmite de plastificacin de las paredes

del cordn 1683.7.3b

1683.7.3c

1683.7.3d

1693.7.4 169

3.8170

3.9

177

3.9.1 1773.9.1a Lmites de aplicabilidad 1773.9.1b Parmetros 1783.9.1c Resistencia de diseo 179

3.9.2 1813.9.2a Lmites de aplicabilidad 181

183185185

Estado lmite de distribucin de cargas desiguales.

Estado lmite de cedencia al corte del cordn en la apertura

Estado lmite de ruptura al corte por punzonado

PASOS A SEGUIR PARA LA SOLUCIN DE UN PROBLEMA

ANEXOSREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Perfiles de seccin circular

Perfiles de seccin cuadrada y rectangular

VERIFICACIN DE LOS LMITES DE APLICABILIDAD EN LOS PERFILES NACIONALES..

CONCLUSIONES

Miembros Secundarios a Flexin

Miembros secundarios con cargas axiales en conexiones tipo K con espaciamiento

Estado lmite de la resistencia de las paredes laterales.


xiii

Pag.1.1 Dimensiones y propiedades estticas. HSS nacionales.

Seccin circular 26

1.2 Dimensiones y propiedades estticas. HSS Nacionales. Seccin cuadrada 27

1.3 Dimensiones y propiedades estticas. HSS nacionales. Seccin rectangular 28

1.4 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales circulares 42

1.5 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales cuadradas 43

1.6 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales rectangulares 44

2.1 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Para una conexin donde el tubular est soldado en todo el permetro 56

2.2 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin circular. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranurahecha al tubular 57

2.3 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin cuadrada. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranura hecha al tubular 58

2.4 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin rectangular. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranura hecha al tubular 59

2.5 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin cuadrada. Para una conexin mediante un par de cartelas dispuestas lateralmente 60

NDICE DE TABLAS


xiv

Pag.2.6 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales.

Seccin rectangular. Para una conexin mediante un par de cartelas dispuestas lateralmente 61

2.7 Resistencia a compresin axial. HSS nacionales. Seccin circular. 76

2.8 Resistencia a compresin axial. HSS nacionales. Seccin cuadrada 77

2.978

2.1079

2.11 Resistencia a flexin. HSS nacionales 85

3.1 Longitud efectiva para soldaduras de filete y ranura 119

3.2

120

3.3

123

3.4 Definicin de parmetros 173

3.5 Lmites de aplicabilidad 173

3.6 Trminos para el clculo de la resistencia de diseo 174

3.7 Factor de resistencia () 175

3.8 Resistencia de diseo para perfiles de seccin circular 175

3.9176

Resistencia de diseo para perfiles de seccin cuadrada o rectangular.

Valores de longitud efectiva en funcin del ancho de lamina transversal soldada a la cara de un HSS rectangular.

Resistencia a compresin axial en las alas. HSS nacionales. Seccin rectangular..

Resistencia a compresin axial en el alma. HSS nacionales. Seccin rectangular..

Resistencias de diseo a la ruptura a lo largo de una trayectoria adyacente a una soldadura de filete en las paredes del HSS.


xv

Pag.1.1

31

1.233

1.335

1.437

2.148

2.249

2.350

2.4 Comportamiento a traccin de una seccin con o sin agujero. 52

2.5

52

2.6 Curvas bsicas de resistencia y de Euler para un acero de Fy = 2500 k/cm 69

2.7 Grfica para la tensin crtica de un elemento comprimido axialmente. 71

2.8 Comportamiento generalizado de un elemento a flexin 82

2.987

Frmula y diagrama de interaccin para flexocompresin recta..

Diferencia entre los diagramas Tensin-Deformacin para probetas y para piezas de perfiles laminados..

Efectos del comportamiento real de los miembros comprimidos en la curva de resistencia a compresin axial..

Efectos de la relacin ancho-espesor en el comportamiento post-pandeo..

Diagrama Tensin-Deformacin para probetas de diversos aceros..

Detalle del sector inicial del diagrama Tensin-Deformacin.

NDICE DE GRFICOS

Envolvente del factor K para el caso de una plancha simplemente apoyada en sus cuatro lados.

Envolventes del factor K para el caso de una plancha sometida a flexin.

Comportamiento generalizado de una plancha comprimida en el rango inelstico..


xvi

Pag.

2.10 Diagrama de interaccin para flexocompresin recta.. 90

2.11 Volumen de interaccin para flexo compresin biaxial.. 90

2.1293

2.1397

3.1 Diagrama carga-deformacin.. 109

3.2 Lmite de deformacin.. 114

3.3 Relacin longitud efectiva-espesor de lmina.. 118

3.4 Evaluacin del criterio de plastificacin del cordn para conexiones tipo T, Y y X basado en el modelo de estado lmite de las paredes del cordn... 158

3.5 Comparacin entre ensayos experimentales y la ecuacin de resistencia media de conexiones tipo K con espaciamiento.. 159

Reduccin debido al efecto de momentos flectores extremos

Grfica de la interaccin para el caso de flexocompresin recta..


xvii

Pag.1.1

30

2.1 Ejemplos tpicos de celosas.. 47

2.2 Consideracin de la excentricidad de una conexin. 55

2.362

2.463

2.5 Formas de pandeo y para diversos miembros comprimidos, indicndose la longitud efectiva 65

2.666

2.7 Comportamiento generalizado de una seccin a flexin 82

2.8 Mdulos de seccin plstico para secciones tubulares.. 83

2.9 Cedencia incipiente en flexo compresin recta o uniaxial. 87

2.1089

2.1191

2.12 Efectos de amplificacin de momentos.. 97

3.1 Varios tipos de celosas.. 99

3.2 Tipos bsicos de conexiones 100

Valores del factor K para casos ideales de restricciones en los extremos y aproximaciones recomendadas

Comportamiento plstico para una seccin rectangular y una seccin I idealizada

Amplificacin de momentos debido al efecto de la carga axial

Forma tpica de pandeo de una plancha con sus cuatro lados simplemente apoyados.Deformada correspondiente a dos semiondas

Ejemplos tpicos de estructuras con miembros comprimidos axialmente

NDICE DE FIGURAS

Ilustracin de la diferencia entre una falla por resistencia y una falla por pandeo..


xviii

Pag.3.3

101

3.4 Excentricidad en la conexin.. 102

3.5 Espaciamiento y solape.. 103

3.6 Unin de Placa a un HSS 106

3.7 Unin de Placa a cordn de un HSS 107

3.8a Tensin y deformacin resultante.. 108

3.8b Compatibilidad.. 108

3.8c Distribucin de tensiones en la placa.. 108

3.9a111

3.9b Falla en la soldadura.. 111

3.9c Desgarramiento laminar 111

3.9d Esfuerzo cortante de punzonamiento 111

3.10115

3.11 Conexiones prefabricadas.. 127

3.12127

3.13 Conexiones soldadas con cartela. 128

3.14 Conexiones entre perfiles de seccin circular soldados. 129

3.15131

Distribucin plstica y situacin ltima en el momento de fallo

Modos de fallo para las conexiones en K de HSS rectangulares.

Conexiones con piezas aplicadas en los extremos de las barras para uniones atornilladas.

Modos de falla para conexiones entre perfiles de seccin circular

Smbolos utilizados para conexiones tipo K con espaciamiento


xix

Pag.3.16

133

3.17 Articulaciones plsticas para una situacin de colapso. 133

3.18 Punzonamiento por esfuerzo cortante. 134

3.19 Esfuerzo cortante en el cordn 135

3.20 Tipos de conexiones relacionadas 136

3.21 Conexiones multiplano 138

3.22146

3.23 Modos de fallla para uniones soldadas entre HSS rectangulares o cuadrados. 148

3.24152

3.25 Modelo de punzonado para conexiones tipo T, Y y X 153

3.26154

3.27 Criterio de ancho efectivo del miembro secundario. 155

3.28 Estado lmite de cedencia de la pared lateral del cordn 157

3.29 Modelo de falla por esfuerzo cortante del cordn 157

3.30

160

3.31 Conexin multiplano con HSS cuadrados.. 161

Comparacin de conexiones tipo K con un miembro secundario circular y una conexin equivalente con un miembro secundario cuadrado

Modelo de punzonado para conexiones tipo K con espaciamiento.

Modos de falla para conexiones entre perfiles de seccin circular

Uniones soldadas entre perfiles tubulares rectangulares o cuadrados

Modelo de estado lmite de platificacin para conexiones tipo T, Y y X..


- 20 -

INTRODUCCIN

Un buen diseo considera de forma equilibrada las necesidades

arquitectnicas, funcionales y econmicas, factores que inevitablemente

influyen en este proceso. Para el caso de los perfiles tubulares y sus

conexiones, dadas sus especiales caractersticas, estos factores adquieren

mayor importancia que para el diseo de perfiles abiertos, ya que aunque su

costo unitario es mayor, en muchas ocasiones proporcionan soluciones ms

econmicas.

Entre las caractersticas propias de una seccin tubular se encuentra su

excelente capacidad de resistir torsin, flexin y compresin en varias

direcciones combinadas con una forma arquitectnicamente atractiva. Otra

de las ventajas de estos perfiles es su forma aerodinmica, lo cual extiende

su campo de aplicacin a otras reas como por ejemplo, construcciones

marinas, aeronutica, transporte, agricultura, etc.

Una de las limitaciones principales para la utilizacin de perfiles

tubulares es el comportamiento complejo de sus uniones. Es por esta razn

que este trabajo trata de facilitar al proyectista el intrincado proceso del

diseo de estas conexiones, al constituir un manual que presenta un

mtodo ordenado, basado en las normas del American Institute of Steel

Construction (AISC), y con apoyo del libro Perfiles Tubulares en

Aplicaciones Estructurales, publicado por el Comit Internacional para el

Desarrollo y el Estudio de la Construccin Tubular (CIDECT), Instituto

Europeo, que regido por las Normas Europeas ha tratado el tema a

profundidad.


- 21 -

El manual consiste en la presentacin de los criterios de diseo de las

conexiones entre perfiles tubulares, especficamente para el caso de celosas,

de acuerdo con las normas antes referidas, comprende adems tablas de

ayuda para el proceso de clculo en l explicado y en los anexos se

presentan algunos ejemplos de aplicacin

El trabajo est constituido por tres captulos. En el primer captulo en

el cual se encuentran las dimensiones, propiedades estticas y clasificacin

segn la relacin ancho-espesor, de los perfiles ms utilizados, estipulados

bajo las especificaciones ASTM A-500 grado C.; En el captulo 2, donde se

da una explicacin del comportamiento de los perfiles ante los diferentes

tipos de solicitacin (compresin, traccin, flexin y flexocompresin), y la

tabulacin de estos valores para los perfiles trabajados en el captulo 1,

excepto para la flexocompresin, ya que este tipo de solicitacin no se

aplica para el tema tratado en este trabajo (celosas). Finalmente en el

captulo 3 se desarrolla el tema de las conexiones que comprende aspectos

sobre celosas, el comportamiento de las conexiones en general, las

conexiones entre perfiles de seccin circular, y las conexiones entre perfiles

de seccin cuadrada o rectangular. Por ltimo se realiza un anlisis de

aplicabilidad de los criterios de diseo a los perfiles tubulares fabricados en

Venezuela


- 22 -

PERFILES TUBULARES DE ACERO DIMENSIONES, PROPIEDADES GEOMTRICAS Y

COMPORTAMIENTO ANTE CARGAS DE COMPRESIN

CAPTULO 1


- 23 -

1.1 PERFILES TUBULARES ESTRUCTURALES. DIMENSIONES Y PROPIEDADES GEOMTRICAS.

Aunque las formas que se utilizan generalmente son las de los perfiles

tubulares circulares, cuadrados y rectangulares, tambin se producen otras

formas de perfiles tubulares, sin embargo estas formas no se tratarn en este

trabajo.

En cuanto a productos, el estudio de las conexiones se limita para los

perfiles producidos en el pas bajo la identificacin de Tubos Estructurales

CONDUVEN ECO. Para los perfiles norteamericanos se realizaron las

tablas de propiedades geomtricas, relaciones ancho/espesor y capacidades

resistentes a traccin, flexin y compresin (Esta informacin se encuentra

unicamente disponible en el CD correspondiente a este trabajo, es decir, en

formato PDF).

Los Tubos Estructurales CONDUVEN ECO al igual que los

Norteamericanos, nacen de la tecnologa desarrollada en la fabricacin de

acero estructural de alta resistencia mecnica, conformados en fro. Ambos

son soldados elctricamente por alta frecuencia y producidos segn las

Especificaciones ASTM (American Society for Testing and Materials) A-500

Grado C, con lminas de alta resistencia, presentando una tensin de

cedencia Fy = 3500Kgf/cm2.

La informacin que sigue a continuacin est tomada de Especificaciones

y Propiedades de los Tubos Estructurales CONDUVEN ECO ASTM A500

Grado C.


- 24 -

1.1.1 Seccin Circular.

La seccin circular presenta valores de inercia, radio de giro y torsin

que le permiten soportar grandes cargas axiales, por lo que se recomienda su

uso como columna. Se realizaron los clculos de las dimensiones y

propiedades geomtricas de los perfiles tubulares (HSS) circulares utilizados

en el pas y se encuentran especificados en la Tabla 1.1

1.1.2 Seccin Cuadrada.

La seccin cuadrada al igual que la seccin circular, es muy eficiente en

cuanto a compresin axial se refiere. Es recomendado su uso como

columna, para cargas axiales grandes, momentos moderados y grandes

longitudes efectivas.

Se realizaron los clculos de las dimensiones y propiedades

geomtricas de los perfiles tubulares (HSS) cuadrados utilizados en el pas y

se encuentran especificados en la Tabla 1.2

1.1.3 Seccin Rectangular.

Los tubos de seccin rectangular son muy resistentes a la flexin

permitiendo un mejor uso del material. Igualmente, son muy eficientes a la

compresin axial y son recomendados como vigas, para momentos grandes,

cargas axiales moderadas y valores pequeos de longitud efectiva.

Se realizaron los clculos de las dimensiones y propiedades

geomtricas de los perfiles tubulares (HSS) rectangulares utilizados en el

pas y se encuentran especificados en la Tabla 1.3


- 25 -

En las siguientes tablas se muestran los siguientes valores:

D = Dimetro de la seccin circular (pulg y mm).

H= Altura de las secciones cuadrada y rectangular (mm).

B = Ancho de las secciones cuadrada y rectangular (mm).

t = Espesor (mm).

R = Radio interno (mm).

Area de la seccin transversal (cm2).

Peso por unidad de longitud (Kg/m).

I = Inercia (cm4).

r = Radio de giro inercial (cm).

Z = Mdulo de seccin plstico (cm3).

S = Mdulo de seccin elstico (cm3).


- 26 -

Tabla 1.1 Dimensiones y propiedades geomtricas. HSS nacionales. Seccin circular

Dt

Espesor I r Z Spulg. mm. mm. cm2 kg/m cm4 cm cm3 cm3

3 76,2 2,25 5,23 4,10 35,76 2,62 12,31 9,39

3 1/2 88,9 2,25 6,12 4,81 57,53 3,06 16,90 12,94

4 1/2 114,3 2,50 8,78 6,89 137,30 3,95 31,25 24,02

5 127,0 3,00 11,69 9,17 224,79 4,39 46,14 35,40

5 1/2 139,7 3,40 14,56 11,43 338,34 4,82 63,18 48,44

6 152,4 4,00 18,65 14,64 513,75 5,25 88,11 67,42

6 5/8 168,3 4,30 22,15 17,39 745,41 5,80 115,68 88,58

7 5/8 193,7 4,50 26,75 21,00 1197,76 6,69 161,12 123,67

8 5/8 219,1 5,50 36,91 28,97 2106,49 7,55 250,99 192,29

9 5/8 244,5 5,50 41,30 32,42 2950,86 8,45 314,22 241,38

9 5/8 244,5 7,00 52,23 41,00 3685,37 8,40 394,96 301,46

10 3/4 273,1 7,00 58,52 45,94 5183,53 9,41 495,78 379,61

10 3/4 273,1 9,00 74,67 58,62 6515,39 9,34 627,98 477,14

12 3/4 323,9 9,00 89,04 69,89 11044,68 11,14 892,70 681,98

12 3/4 323,9 11,00 108,13 84,88 13243,47 11,07 1077,41 817,75

Dimetro ExternoArea de seccin Peso

Propiedades Estticas


- 27 -

Tabla 1.2 Dimensiones y propiedades geomtricas. HSS nacionales. Seccin cuadrada.

H

B

y

tR x

EspesorRadio

Interno I r Z Smm mm cm2 kg/m cm4 cm cm3 cm3

60 60 2,25 3,38 5,02 3,94 27,23 2,33 10,74 9,08

70 70 2,25 3,38 5,92 4,65 44,40 2,74 14,89 12,69

90 90 2,50 3,75 8,54 6,70 107,10 3,54 27,76 23,80

100 100 3,00 4,50 11,33 8,89 174,40 3,92 40,82 34,88

110 110 3,40 5,10 14,10 11,07 261,91 4,31 55,81 47,62

120 120 4,00 6,00 18,01 14,14 395,29 4,68 77,50 65,88

135 135 4,30 6,45 21,85 17,15 609,45 5,28 105,97 90,29

155 155 4,50 6,75 26,39 20,72 978,68 6,09 147,58 126,28

175 175 5,50 8,25 36,25 28,46 1701,47 6,85 228,09 194,45

200 200 5,50 8,25 41,75 32,77 2588,71 7,87 301,86 258,87

200 200 7,00 10,50 52,36 41,10 3175,88 7,79 374,60 317,59

220 220 7,00 10,50 57,96 45,50 4294,07 8,61 458,18 390,37

220 220 9,00 13,50 73,18 57,45 5275,12 8,49 571,10 479,56

260 260 9,00 13,50 87,58 68,75 8987,79 10,13 815,01 691,37

HxBmm

Propiedades EstticasArea de seccin Peso


- 28 -

Tabla 1.3 Dimensiones y propiedades geomtricas. HSS nacionales. Seccin rectangular.

H

B

R

y

t x

Esp

esor

Radi

o In

tern

oIx

rxZ

xSx

Iyry

Zy

Sym

mm

m c

m2

kg/

m c

m4

cm

cm

3 c

m3

cm

4 c

m c

m3

cm

3

8040

2,25

3,38

5,02

3,94

40,3

72,

8312

,72

10,0

913

,84

1,66

7,87

6,92

100

402,

253,

385,

924,

6571

,07

3,46

18,1

914

,21

17,0

51,

709,

578,

53

120

602,

503,

758,

546,

7015

8,80

4,31

32,8

726

,47

54,6

72,

5320

,39

18,2

2

140

603,

004,

5011

,33

8,89

273,

274,

9149

,44

39,0

473

,46

2,55

27,4

024

,49

160

653,

405,

1014

,44

11,3

444

7,97

5,57

71,3

556

,00

110,

412,

7737

,99

33,9

7

180

654,

006,

0018

,41

14,4

569

4,88

6,14

100,

0177

,21

140,

882,

7748

,66

43,3

5

200

704,

306,

4521

,85

17,1

510

11,8

86,

8113

1,35

101,

1919

4,94

2,99

62,4

255

,70

220

904,

506,

7526

,39

20,7

215

56,3

77,

6817

9,84

141,

4938

8,33

3,84

96,3

186

,30

260

905,

508,

2536

,25

28,4

628

32,9

68,

8428

3,04

217,

9253

6,09

3,85

133,

3911

9,13

300

100

5,50

8,25

41,7

532

,77

4352

,63

10,2

137

6,14

290,

1877

6,98

4,31

172,

5815

5,40

300

100

7,00

10,5

052

,36

41,1

053

32,2

010

,09

466,

2935

5,48

943,

584,

2521

2,91

188,

72

320

120

7,00

10,5

057

,96

45,5

070

01,9

610

,99

563,

8643

7,62

1512

,19

5,11

282,

4925

2,03

320

120

9,00

13,5

073

,18

57,4

585

90,5

410

,83

702,

0953

6,91

1841

,21

5,02

350,

1030

6,87

350

170

9,00

13,5

087

,58

68,7

513

476,

0412

,40

969,

3677

0,06

4418

,15

7,10

587,

7751

9,78

HxB mm

Are

a de

se

cci

nPe

so

Prop

iedad

es E

stt

icas


- 29 -

1.2 COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ANTE CARGAS DE COMPRESIN.

La informacin que sigue a continuacin fue tomada del trabajo,

Criterios de diseo LRFD para estructuras de acero con miembros de seccin tubular,

realizado por el profesor Jose Manuel Velazquez(2001).

1.2.1 PANDEO LOCAL ELSTICO Los miembros comprimidos de acero estn constituidos por elementos

de espesores relativamente delgados. Estos elementos son muy susceptibles

a pandear localmente, en forma de ondas, al ser sometidos a tensiones de

compresin en su plano.

Bajo ciertas condiciones, entre ellas fundamentalmente el espesor de

los elementos que conforman la seccin transversal, puede ocurrir el

fenmeno de pandeo local y disminuirse apreciablemente la capacidad

resistente del miembro muy por debajo de su carga crtica. Esta posibilidad

debe considerarse para precisar en que forma se puede evitar o aminorar el

pandeo y as disponer de la capacidad resistente total del miembro.

1.2.1a Plancha Rectangular Sometida a Compresin Uniforme.

Para ilustrar el problema se considera una plancha aislada de espesor t,

simplemente apoyada en sus cuatro lados y sometida a una tensin de

compresin uniforme, como se indica en la Figura 1.1


- 30 -

ff b

a

Semiondas

Figura 1.1 Forma tpica de pandeo de una plancha con sus cuatro lados

simplemente apoyados. Deformada correspondiente a dos semiondas.

Modificado de del trabajo, Criterios de diseo LRFD para estructuras de acero con miembros de seccin tubular, realizado por el profesor Jos Manuel Velsquez (2001).

El anlisis terico de esta plancha en una posicin ligeramente

deformada, resulta en una tensin crtica de compresin dada por la frmula

siguiente:

( )( ) KtbEfcr 222

112.

= (1.1)

En donde: 2

.

+=abm

bmaK

En esta frmula, es el mdulo de Poisson y m es el nmero de

semiondas que aparecen en la direccin de la tensin de compresin; el

coeficiente a/b se denomina relacin de aspecto. En el Grfico 1.1 se

observa la variacin de K para diversos valores de m en funcin de la

relacin de aspecto a/b.


- 31 -

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6

a/b

K

1 SEMIONDA2 SEMIONDAS3 SEMIONDAS4 SEMIONDAS

Grfico 1.1 Envolvente del factor K para el caso de una plancha simplemente apoyada en sus cuatro lados.


Puede observarse un valor mnimo de K, y una tensin crtica mnima,

correspondiente a diversos nmeros de semiondas m, valores que coinciden

con la magnitud correspondiente de la relacin a/b. La caracterstica ms

importante de este grfico es la tendencia de K hacia un valor mnimo de 4

para relaciones a/b mayores a 3. En la prctica los valores de a/b son muy

superiores a 3, por lo tanto este valor mnimo de K sera representativo para

todas las planchas comprimidas uniformemente y simplemente apoyadas en

sus cuatro lados. El planteamiento terico se puede extender a otros casos

de compresin uniforme en el plano, de planchas con diferentes tipos de

vinculacin, donde resultarn expresiones diferentes para K. Las curvas se

idealizan como envolventes a los efectos de simplificar los resultados de la

teora. En los criterios usuales de diseo se trata de garantizar que el

miembro comprimido pueda alcanzar la tensin limite cedente Fy, antes de


- 32 -

que pueda presentarse un problema de pandeo local, en cualquiera de las

planchas que forman la seccin. Este criterio se expresa como:

Fyfcr

( )( ) FytbEK 222

112.

Para el mdulo de Poisson = 0.3

FyEK

tb 95.0< (1.2)

1.2.1b Plancha Rectangular Sometida a Flexin en su Plano

La tensin crtica resulta en una expresin similar a la que corresponde

a una compresin uniforme:

( )( ) KtbEfcr 22

2

112

.

=

La diferencia estriba en que K no se puede obtener directamente, sino

mediante la igualacin a cero de un determinante que representa la

condicin de inestabilidad. En el Grfico 1.2, se observan las envolventes

obtenidas para K en dos casos: a) cuatro bordes simplemente apoyados y b)

dos bordes simplemente apoyados y los dos restantes empotrados.


- 33 -

444240383634323028262422

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1

K

a/b

Envolvente Kmin = 39.6

Envolvente Kmin = 23.9

2 bordes cargados simplemente apoyados2 bordes descargados empotrados

Los cuatro bordes simplemente apoyados

Grfico 1.2 Envolventes del factor K para el caso de una plancha sometida a flexin.


Como se puede observar para relaciones de aspecto superiores a 1,5 el

valor mnimo de K oscila entre 23,9 (si se asume que las alas ofrecen poca

resistencia a la rotacin), y 39,6 (si sucede todo lo contrario).

Tambin aqu se toma en cuenta como criterio que:

Fyfcr

De donde resulta:

FyEKtb 95.0 (1.3)


- 34 -

1.2.1c Seccin Cilndrica Sometida a Compresin Uniforme

La solucin clsica resulta en la forma siguiente:

( )213.

= rtEfcr

Que como puede observarse no depende de la longitud del cilindro.

Para relaciones espesor-radio (t/r) pequeas y longitudes relativamente

grandes, correspondientes a casos prcticos, resulta:

( )213.

53

= rtEfcr

Para el mdulo de Poisson de 0.3 resulta:

rtEfcr .36.0=

DtEfcr .72.0=

Siguiendo el criterio anterior:

Fyfcr

FyE

tD 75.0 (1.4)


- 35 -

1.2.2 PANDEO LOCAL INELSTICO




El comportamiento real de las planchas a su capacidad resistente es

bastante complejo y no puede plantearse tericamente como se hizo en el

punto anterior. En una plancha tpica fija en los extremos, donde aplica la

tensin y simplemente apoyada en los bordes restantes, la distribucin de

tensiones permanece elstica hasta que alcanza la tensin crtica fcr. A partir

de este punto la tensin pierde uniformidad y se va desarrollando una

resistencia post-pandeo que es muy pequea para relaciones b/t pequeas y

mucho ms elevada para mayores relaciones b/t.

fcr

fu

f

y st

b/t muy pequeo

b/t pequeo

Resistencia Post-pandeo

b/t grande

Resistencia Post-pandeo

Grfico 1.3 Comportamiento generalizado de una plancha comprimida en el rango

inelstico.



- 36 -

Si definimos 1/2 como la relacin fcr/Fy de las expresiones tericas para pandeo elstico de planchas, resulta:

( )( ) Ktbv Efcr 222

112 =

( )EK

Fytb

2

21..12

=

De los trabajos experimentales se obtienen los siguientes valores de:

Columnas = 0.173 para KL/r = 15.70 Alas articuladas = 0.455 para b/t = 8.15 Alas fijas = 0.461 para b/t = 14.30 Almas articuladas = 0.588 para b/t = 32.30 Almas fijas = 0.579 para b/t = 42.00 En resumen, la resistencia de planchas sometidas a compresin en su

plano, puede esquematizarse de la siguiente manera:

Efecto de endurecimiento para bajos valores de , cedencia para entre 0.5 y 0.6, pandeo inelstico en una zona transicin y pandeo elstico

para cercano a 1.4.


- 37 -

0.46 10.58 2

Fcr/Fy

Curvas de transicin que reflejan el comportamineto real

Curva elstica terica

Cedencia

Endurecimieto

Grfico 1.4 Efectos de la relacin ancho-espesor en el comportamiento post-pandeo



- 38 -

1.3 REQUISITOS NORMATIVOS

Estos requisitos normativos son una adaptacin al espaol de las

Normas AISC (Noviembre, 2001) (Ref. 3)

De acuerdo a lo anteriormente tratado, se deben limitar las relaciones

ancho/espesor de las planchas que conforman una seccin a fin de

garantizar que el pandeo local de stas no suceda antes que el pandeo global

del elemento.

La normativa clasifica las secciones de acuerdo a la relacin

ancho/espesor : Compactas p No compactas p < r Esbeltas > r Donde:

= Esbeltez de la pared del miembro p = Mxima esbeltez de la pared para seccin compacta r = Mxima esbeltez de la pared para seccin no compacta

Para el clculo de debe considerarse lo siguiente: a. Para conexiones tubulares circulares, se calcula con d/t, donde d es

el dimetro exterior y t el espesor de la pared.


- 39 -

b. Para las alas de secciones cuadradas o rectangulares, se calcula como b/t, donde b es la distancia libre entre las almas restndole los radios

interiores en las esquinas. Si no se conocen los radios, se permite aproximar

b al valor (B-3t)

c. Para las almas de secciones cuadradas o rectangulares, se calcula como h/t, donde h es la distancia libre entre las alas restndole los radios

interiores en las esquinas. Si no se conocen los radios, se permite aproximar

h al valor (H-3t).

1.3.1 Planchas de Secciones Cuadradas o Rectangulares en Compresin Uniforme.

La relacin terica obtenida result en la expresin:

FyEK

tb 95.0

Considerando un valor mnimo de 4 para K, correspondiente a la

plancha simplemente apoyada.

FyE

tb 90.1

De acuerdo al comportamiento real elastoplstico obtenido

experimentalmente, se fija p para una relacin de 0.58 que es donde se inicia el endurecimiento:

FyE

tbp 12.1=

Y se fija r para una relacin de 0.70 aproximadamente:


- 40 -

FyE

tbr 40.1=

1.3.2 Planchas de Secciones Cuadradas o Rectangulares en Compresin por Flexin

La relacin obtenida result en la expresin:

FyEK

tb 95.0

Considerando un valor mnimo de 39.6 para K, correspondiente a la

plancha empotrada:

FyE

tb 97.5

Al igual que en el caso anterior, se fija p para una relacin de 0.6

FyE

tbp 76.3=

Y se fija r para una relacin de 0.95, ya que se desprecia el efecto de la transicin:

FyE

tbr 70.5=

1.3.3 Paredes de Perfiles Tubulares de Seccin Circular a Compresin Uniforme

La relacin terica obtenida result ser:


- 41 -

FyE

td 75.0

Experimentalmente nunca se alcanza este valor, sino que resulta

considerablemente ms bajo. De hecho, nunca sobrepasa del 20% del valor

terico. La explicacin es que la carga nunca llega a estar centrada y esta

excentricidad precipita un pandeo prematuro.

Tomando conservadoramente un 15% del valor terico:

FyE

tdr 114.0=

1.3.4 Paredes de Perfiles Tubulares de Seccin Circular a Compresin por Flexin

Partimos tambin de la relacin terica obtenida:

FyE

td 75.0

En este caso, resulta el problema ms favorable experimentalmente y

se puede alcanzar la relacin que permita definir la seccin como compacta para un 10%, y como no compacta para un 40%:

FyE

tdp 0714.0=

FyE

tdr 309.0=


- 42 -

1.3.5 Planchas de Secciones Cuadradas o Rectangulares como Almas Sometidas a Flexocompresin

Para seccin compacta:

Cuando 125.0. NyNu b

=

NyNu

FyE

tdp

b75.2176.3

Cuando 125.0>NyNu b

=

NyNu

FyE

tdp

b 33.212.1

Pero siempre FyE49.1

Para seccin no compacta:

=

NyNu

FyE

tDr

b74.0170.5

En resumen, se tendrn las siguientes ecuaciones para el clculo de p

y r:

p r

a compresin axial

a flexin

a compresin uniforme

a compresin por flexin

Circular

Rectangular

Seccin

FyE

tbp 12.1=

FyE

tbr 40.1=

FyE

tbp 76.3=

FyE

tbr 70.5=

FyE

tdr 114.0=

FyE

tdp 0714.0=

FyE

tdr 309.0=


- 43 -

A continuacin se presentan las tablas donde se calcula la relacin

ancho/espesor para los distintos perfiles.

Tabla 1.4 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales circulares

Dimetro Externo Espesor

Relacin Ancho/Espesor

pulg. mm. () (2)3 2,25 33,87 * *

3 1/2 2,25 39,51 * *

4 1/2 2,50 45,72 * *

5 3,00 42,33 * *

5 1/2 3,40 41,09 * *

6 4,00 38,10 * *

6 5/8 4,30 39,14 * *

7 5/8 4,50 43,04 * *

8 5/8 5,50 39,84 * *

9 5/8 5,50 44,45 * *

9 5/8 7,00 34,93 * *

10 3/4 7,00 39,01 * *

10 3/4 9,00 30,34 * *

12 3/4 9,00 35,99 * *

12 3/4 11,00 29,45 * *

(1)

* Seccin Compacta. ** Seccin No Compacta. *** Seccin Esbelta. (1) Perfil sometido a compresin axial. (2) Perfil sometido a Flexin. (3)Perfil sometido a Compresin por Flexin.


- 44 -

Tabla 1.5 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales cuadradas

Espesormm (1) (3)

60 60 2,25 23,66 * *

70 70 2,25 28,11 ** *

90 90 2,50 33,00 ** *

100 100 3,00 30,33 ** *

110 110 3,40 29,35 ** *

120 120 4,00 27,00 * *

135 135 4,30 28,40 ** *

155 155 4,50 31,44 ** *

175 175 5,50 28,82 ** *

200 200 5,50 33,36 ** *

200 200 7,00 25,57 * *

220 220 7,00 28,43 ** *

220 220 9,00 21,44 * *

260 260 9,00 25,89 * *


()HxBmm



- 45 -

Tabla 1.6 Relacin ancho/espesor. HSS nacionales rectangulares

Espesormm

80 40 2,25 32,55 ** * 14,77 * *

100 40 2,25 41,44 *** * 14,77 * *

120 60 2,50 45,00 *** * 21,00 * *

140 60 3,00 43,67 *** * 17,00 * *

160 65 3,40 44,06 *** * 16,12 * *

180 65 4,00 42,00 *** * 13,25 * *

200 70 4,30 43,51 *** * 13,28 * *

220 90 4,50 45,89 *** * 17,00 * *

260 90 5,50 44,27 *** * 13,36 * *

300 100 5,50 51,55 *** * 15,18 * *

300 100 7,00 39,86 *** * 11,29 * *

320 120 7,00 42,71 *** * 14,14 * *

320 120 9,00 32,56 ** * 10,33 * *

350 170 9,00 35,89 *** * 15,89 * *

HxBmm

almaRelacin

Ancho/Espesor ()


()alas

(1) (3) (1) (3)



- 46 -

PERFILES TUBULARES CAPACIDADES RESISTENTES

CAPTULO 2


- 47 -

2.1 MIEMBROS SOMETIDOS A TRACCIN.




Los miembros sometidos a traccin axial se presentan en los

miembros principales de las celosas o armaduras para techos, puentes,

torres de transmisin, etc. Tambin pueden encontrarse en numerosos

miembros secundarios de los sistemas de arriostramiento de estructuras

aporticadas en general. En la Figura 2.1, se observan algunos ejemplos

tpicos, donde se resaltan en color rojo los miembros traccionados.

Celosa para puentes

Celosa para techos

Figura 2.1 Ejemplos tpicos de celosas



- 48 -

En principio, el diseo de estos elementos es relativamente simple, ya

que no se presentan problemas de pandeo. El procedimiento general de

diseo contempla verificar que la seccin transversal tenga la resistencia

suficiente y que el miembro sea suficiente rgido para evitar vibraciones

indeseables, flechas excesivas, etc.

Una adecuada seleccin del tipo de seccin transversal y el tipo de

conexin, producir un diseo econmico y conveniente

constructivamente.

2.1.1 Comportamiento a Traccin

En el Grfico 2.1 se muestran los diagramas de Tensin-Deformacin

tpicos, resultantes de ensayar a traccin axial pequeas probetas de acero.

El Grfico 2.2 detalla el sector inicial de la curva correspondiente al

acero Sidor PS-25 (Fy = 2500 Kg. /cm2). Este sector es el que se considera

importante ya que, deformaciones unitarias mayores a 0,02 seran

intolerables, desde el punto de vista de uso para cualquier miembro.

10000

5000

0,05 0,1 0,15 0,2

f

PS-25

ALTEN/A-500 C

Grfico 2.1 Diagrama Tensin-Deformacin para probetas de diversos aceros.



- 49 -

EstSIDOR PS-25

SIDOR ALTEN/A-500 C

f (K/cm2)

Rango Plstico Rango de Endurecimiento

y op

Rango Elstico

E

1000

2000

fpfy

4000

0.01 0.02

fuy

Grfico 2.2 Detalle del sector inicial del diagrama Tensin-Deformacin.


En la figura se definen las siguientes propiedades fundamentales:

E: Pendiente en el rango elstico. Usualmente se considera el valor

nico de 2.100.000 Kg/cm2 para todos los aceros y se le denomina Mdulo

de Elasticidad o Mdulo de Young.

fp: Tensin que define el lmite de validez para una relacin lineal

entre tensiones y deformaciones unitarias. A partir de este punto

denominado Lmite de Proporcionalidad, el diagrama se curva ligeramente.

fuy: tensin que define un lmite superior de la cedencia de la probeta.


- 50 -

Fy: Tensin ligeramente inferior a fuy, denominada Lmite Cedente, a

partir de la cual el material cede completamente alargndose sin que

aumente la tensin en forma apreciable.

y: Deformacin unitaria correspondiente a la tensin Lmite Cedente.

Est: Pendiente de la curva al iniciarse el proceso de endurecimiento del

material, a la cual se denomina Mdulo Inicial de Endurecimiento.

st: Deformacin unitaria al iniciarse el endurecimiento.

Los diagramas Tensin-Deformacin mostrados anteriormente

corresponden al material idealizado en una probeta de pequeas

proporciones.

Cuando se ensayan miembros completos el diagrama resulta similar

pero con una alteracin importante, ya que el Lmite de Proporcionalidad fp disminuye apreciablemente y no se presenta fuy como se observa en el

Grfico 2.3.

f

0.001 0.002

2000

3000

1000

Fp

Fy

0.003

(k/cm )2

Ensayo con una probeta

Ensayo con una pieza de perfil laminado

Grfico 2.3 Diferencia entre los diagramas Tensin-Deformacin para probetas y para piezas de perfiles laminados



- 51 -

Esta diferencia de comportamiento se debe a desviaciones en la

aplicacin de la carga, secciones transversales desiguales en el miembro,

defectos de laminacin, etc. Y fundamentalmente debido a la presencia de

tensiones residuales. Sin embargo, la Tensin Lmite Cedente Fy no se

modifica y globalmente la capacidad resistente del miembro no se altera.

Por tal motivo, este efecto no tiene ninguna consecuencia en el diseo de

miembros sometidos a traccin axial, siendo de importancia su

consideracin en miembros sometidos a compresin axial o que involucre

problemas importantes de fatiga.

2.1.2 Diseo de Miembros Traccionados.

2.1.2a Criterios de Resistencia.

Consideremos un miembro simple sometido a traccin, con o sin

agujero, como se indica en el Grfico 2.4.

En ambos casos, para tensiones menores a Fp las piezas se

mantendrn en el rango elstico. Si se incrementa la carga y la tensin

actuante Ft supera a Fp, las piezas entran en comportamiento plstico. Para

determinado valor de carga, toda la seccin transversal se hallar bajo un

estado de tensin uniforme cedente Fy y habr alcanzado su mxima

resistencia.

Para la pieza sin agujero: Tu = Fy.Ag.

Para la pieza con agujero: Tu = Fy.An


- 52 -

Fp

Fy

f 2(k/cm )

0.0020.001 0.003

1000

2000

3000

Fp

Fy

f 2(k/cm )

0.0020.001 0.003

1000

2000

3000

cb

a

a b c

b

a

c

ba c

a) Ft Fp b) Ft > Fp c) Ft

Grfico 2.4 Comportamiento a traccin de una seccin con o sin agujero.


En donde Ag, es el rea total de la seccin y An es el rea neta. Para

tomar en cuenta el efecto de concentracin de tensiones, la excentricidad de

la carga, etc., se utilizar el rea neta efectiva Ae:

Tu = Fy.Ae

Una vez que la seccin alcance Fy, en las proximidades de los

agujeros de la conexin, se inicia el proceso de endurecimiento hasta

alcanzar la tensin resistente a la traccin Fu. Los ensayos demuestran

frecuentemente que previamente a esta situacin, en secciones relativamente


- 53 -

alejadas de los agujeros, ya la pieza ha alcanzado su tensin cedente Fy. Esta

posibilidad se constituira en el criterio de diseo del miembro.

De acuerdo a lo anteriormente expuesto, la Norma establece la

resistencia a traccin tPn como el menor valor entre:

a. Cedencia en el rea total de la seccin:

t = 0.9 Pn = Fy.Ag

b. Fractura en el rea neta efectiva de la seccin:

t = 0.75 Pn = Fy.Ae

2.1.2b Consideraciones de las reas.

Se definen tres tipos de rea para el clculo de la capacidad resistente.

a. rea total Ag

b. rea neta An, la cual resulta al descontarle al rea total los surcos, ranuras

o agujeros que permitan acomodar planchas o cartelas en general

c. rea neta efectiva Ae, que corresponde al rea neta afectada por un factor

de reduccin U con la intencin de considerar la forma de la conexin,

concentracin de tensiones, excentricidad de carga, etc.

Ae = U.A

c.1) Para una conexin donde el tubular est soldado en todo el permetro

U = 1 A = Ag


- 54 -

c.2) Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente, dentro

de una ranura hecha al tubular:

9.01

=LXU

A = An

En donde L es la longitud de la conexin en direccin de la carga y X

es su excentricidad, medida como la distancia perpendicular desde la

soldadura al centroide del rea de la seccin transversal que sea tributaria a

esa soldadura.

Para tubulares de seccin circular:

dX =

Para tubulares de seccin rectangular:

( )HBBHBX +

+=4

22

c.3) Para conexiones de tubulares de seccin rectangular conectadas con un

par de cartelas laterales:

=LXU 1

A = Ag

( )HBBX += 4

2


- 55 -

X X

X X

SOLDADURA

SECCIN RECTANGULARCARTELA

CARTELALATERAL

SECCIN CUADRADA

L

L

LX X

SECCIN CIRCULAR

CARTELA CONCNTRICA

SECCIN CILNDRICACARTELA

SOLDADURA

CARTELA CONCNTRICA

SECCIN CUADRADA

CARTELA

SOLDADURA

SECCIN CUADRADA

Figura 2.2 Consideracin de la excentricidad de una conexin. Modificado de del trabajo, Criterios de diseo LRFD para estructuras de acero con

miembros de seccin tubular, realizado por el profesor Jos Manuel Velsquez (2001).

2.1.2c Criterios de Rigidez.

En general, la consideracin de la estabilidad no es de importancia en

elementos sometidos a traccin. Sin embargo, es necesario controlar las

dimensiones de la seccin transversal en relacin a la longitud, para evitar

una flexibilidad excesiva, vibraciones indeseables, etc. La norma establece

como criterio de rigidez que la relacin de esbeltez L/r no exceda

preferiblemente de 300. En el caso de que pudiese ser sometido a una

compresin menor a la carga crtica, para alguna combinacin de carga

diferente, no necesita cumplirse la limitacin de L/r para elementos

comprimidos axialmente.


- 56 -

A continuacin se presentan las tablas con los valores de Resistencia a

traccin calculadas para los distintos casos antes expuestos.

Tabla 2.1 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Para una conexin donde el tubular est soldado en todo el permetro.

Dim

etro

E

xter

noE

spes

orP

nE

spes

orP

nE

spes

orP

npu

lg.

mm

.K

g f

mm

.K

g f

mm

.K

g f

32,

2512

545

6060

2,25

1318

780

402,

2513

187

3 1/

22,

2514

700

7070

2,25

1865

910

040

2,25

1554

94

1/2

2,50

2107

490

902,

5026

887

120

602,

5022

405

53,

0028

048

100

100

3,00

3569

314

060

3,00

2974

45

1/2

3,40

3494

111

011

03,

4044

417

160

653,

4037

907

64,

0044

756

120

120

4,00

5673

318

065

4,00

4832

86

5/8

4,30

5317

113

513

54,

3068

813

200

704,

3057

345

7 5/

84,

5064

194

155

155

4,50

8314

322

090

4,50

6928

68

5/8

5,50

8857

817

517

55,

5011

4192

260

905,

5095

160

9 5/

85,

5099

111

200

200

5,50

1315

1730

010

05,

5010

9597

9 5/

87,

0012

5350

200

200

7,00

1649

2630

010

07,

0013

7439

10

3/4

7,00

1404

4422

022

07,

0018

2566

320

120

7,00

1521

3910

3/

49,

0017

9214

220

220

9,00

2305

1332

012

09,

0019

2094

12

3/4

9,00

2136

8626

026

09,

0027

5873

350

170

9,00

2298

9412

3/

411

,00

2595

13

Seccin Circular

Seccin Cuadrada

Seccin Rectangular

HxB

mm

.H

xBm

m.


- 57 -

TABLA 2.2 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin circular. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranura hecha al

tubular.

pulg. mm. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

3 2,25 10620 11379 12138 12896 13655

3 1/2 2,25 12444 13333 14222 15111 16000

4 1/2 2,50 17840 19115 20389 21663 22938

5 3,00 23745 25441 27137 28833 30529

5 1/2 3,40 29580 31693 33805 35918 38031

6 4,00 37889 40595 43302 46008 48715

6 5/8 4,30 45012 48228 51443 54658 57873

7 5/8 4,50 54344 58226 62108 65989 69871

8 5/8 5,50 74987 80343 85699 91055 96411

9 5/8 5,50 83904 89897 95890 101883 107876

9 5/8 7,00 106116 113696 121276 128855 136435

10 3/4 7,00 118895 127387 135880 144372 152865

10 3/4 9,00 151716 162553 173390 184226 195063

12 3/4 9,00 180899 193820 206741 219663 232584

12 3/4 11,00 219694 235387 251079 266771 282464

Secc

in

Cir

cula

rU

PnDimetro Externo Espesor


- 58 -

TABLA 2.3 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin cuadrada. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranura hecha al

tubular.

mm. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

60 60 2,25 10206 10935 11665 12394 13123

70 70 2,25 12035 12895 13754 14614 15474

90 90 2,50 17342 18580 19819 21058 22297

100 100 3,00 23022 24666 26311 27955 29599

110 110 3,40 28649 30695 32742 34788 36834

120 120 4,00 36593 39207 41821 44434 47048

135 135 4,30 44385 47555 50725 53896 57066

155 155 4,50 53627 57458 61288 65119 68950

175 175 5,50 73654 78915 84176 89437 94698

200 200 5,50 84828 90887 96947 103006 109065

200 200 7,00 106377 113976 121574 129173 136771

220 220 7,00 117755 126166 134577 142988 151400

220 220 9,00 148681 159301 169921 180541 191161

260 260 9,00 177938 190648 203358 216068 228778

Secc

in

Cu

adra

da

pulg.

PnHxB Espesor U


- 59 -

TABLA 2.4 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin rectangular. Para una conexin con una cartela dispuesta concntricamente dentro de una ranura hecha al

tubular.

mm. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

80 40 2,25 10206 10935 11665 12394 13123

100 40 2,25 12035 12895 13754 14614 15474

120 60 2,50 17342 18580 19819 21058 22297

140 60 3,00 23022 24666 26311 27955 29599

160 65 3,40 29340 31436 33531 35627 37723

180 65 4,00 37406 40078 42749 45421 48093

200 70 4,30 44385 47555 50725 53896 57066

220 90 4,50 53627 57458 61288 65119 68950

260 90 5,50 73654 78915 84176 89437 94698

300 100 5,50 84828 90887 96947 103006 109065

300 100 7,00 106377 113976 121574 129173 136771

320 120 7,00 117755 126166 134577 142988 151400

320 120 9,00 148681 159301 169921 180541 191161

350 170 9,00 177938 190648 203358 216068 228778

Secc

in

Rec

tan

gula

r

HxB Espesor

PnU

pulg.


- 60 -

TABLA 2.5 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin cuadrada. Para una conexin mediante un par de cartelas dispuestas lateralmente.

pulg. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

60 60 2,25 11341 12151 12961 13771 14581

70 70 2,25 13372 14327 15283 16238 17193

90 90 2,50 19269 20645 22021 23398 24774

100 100 3,00 25580 27407 29234 31061 32888

110 110 3,40 31832 34106 36380 38653 40927

120 120 4,00 40659 43563 46467 49372 52276

135 135 4,30 49316 52839 56361 59884 63407

155 155 4,50 59586 63842 68098 72354 76611

175 175 5,50 81837 87683 93528 99374 105220

200 200 5,50 94254 100986 107718 114451 121183

200 200 7,00 118197 126640 135082 143525 151968

220 220 7,00 130839 140185 149530 158876 168222

220 220 9,00 165201 177001 188801 200601 212401

260 260 9,00 197709 211831 225953 240075 254197

HxB Espesor

PnU

pulg.

Secc

in

Cu

adra

da


- 61 -

TABLA 2.6 Resistencia a Traccin Axial. HSS nacionales. Seccin rectangular. Para una conexin mediante un par de cartelas dispuestas lateralmente.

pulg. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

80 40 2,25 11341 12151 12961 13771 14581

100 40 2,25 13372 14327 15283 16238 17193

120 60 2,50 19269 20645 22021 23398 24774

140 60 3,00 25580 27407 29234 31061 32888

160 65 3,40 32600 34928 37257 39586 41914

180 65 4,00 41562 44531 47499 50468 53437

200 70 4,30 49316 52839 56361 59884 63407

220 90 4,50 59586 63842 68098 72354 76611

260 90 5,50 81837 87683 93528 99374 105220

300 100 5,50 94254 100986 107718 114451 121183

300 100 7,00 118197 126640 135082 143525 151968

320 120 7,00 130839 140185 149530 158876 168222

320 120 9,00 165201 177001 188801 200601 212401

350 170 9,00 197709 211831 225953 240075 254197

Espesor

PnU

pulg.HxB

Secc

in

Rec

tan

gula

r


- 62 -

2.2 MIEMBROS SOMETIDOS A COMPRESIN AXIAL




Al igual que el caso de los miembros traccionados, los comprimidos se

encuentran en los miembros principales de las celosas o armaduras para

techos, puentes, torres de transicin, etc. En la Figura 2.3 se observan

algunos ejemplos tpicos, donde los miembros sometidos a compresin axial

se resaltan con el color rojo.

Celosa para techos

Celosa para puentes

Figura 2.3 Ejemplos tpicos de estructuras con miembros comprimidos axialmente


2.2.1 Introduccin a la Estabilidad de Columnas.

Se puede ilustrar el fenmeno de pandeo o inestabilidad con los

miembros indicados en la Figura 2.4. En el caso del perfil muy corto es

obvio suponer o intuir que este fallar o comenzar a ceder cuando la


- 63 -

tensin de compresin fa alcance el valor Fy; en este caso, la capacidad

resistente del perfil tomando como criterio el estado lmite cedente, ser

Fy.Ag.

Acortamiento

Pandeo

L = dL >> d

Pcr

d

L

d

L

Pcr

Figura 2.4 Ilustracin de la diferencia entre una falla por resistencia y una falla por

pandeo


Respecto al perfil muy esbelto, sucede el fenmeno siguiente: cuando

la carga es todava relativamente baja, por consiguiente los valores de fa pequeos, sus incrementos solo producen acortamientos en la seccin

longitudinal. Cuando la carga alcance determinada magnitud, debido a la

esbeltez del miembro, se producir sbitamente una deformacin lateral,

que comenzar a incrementarse aceleradamente hasta colapsar el miembro.

Este fenmeno es lo que se denomina pandeo y la carga axial

correspondiente es la carga crtica Pcr. Para la relacin L/d que sea igual a

determinado valor, el colapso por pandeo ocurrir antes que la falla por

resistencia.

Pcr < Fy.Ag


- 64 -

En estas condiciones, el criterio de estabilidad priva sobre criterios de

resistencia y rigidez, al momento de disear el miembro. En resumen,

podemos definir carga crtica como el nivel de carga axial que induce al

elemento a una prdida de equilibrio esttico.

2.2.1a Las Columnas Ideales Aisladas

De acuerdo a la teora de la estabilidad, el planteamiento del equilibrio

de miembros prismticos de eje recto en una posicin ligeramente flectada,

y suponiendo las hiptesis usuales de la resistencia de materiales, da origen a

una determinada expresin para la carga crtica, dependiendo de las

condiciones de apoyo en los extremos. En la Figura 2.5 se expresan los

resultados, para varios casos ideales, sealndose el significado de la

longitud efectiva. Esta sera la longitud correspondiente entre puntos de

inflexin y permite expresar la carga crtica de cualquier columna en una

forma completamente general:

2

2

)(KLEIPcr =

(2.1)

En donde, K es el factor de longitud efectiva y KL es la longitud

efectiva. En el caso particular de celosas, se consideran todas las

conexiones articuladas, y por tanto, K siempre es 1. En la Figura 2.6, se

presentan los valores de K tericos y los recomendados usualmente para los

casos reales en la prctica. La frmula anterior puede presentarse en una

forma conveniente dividiendo ambos miembros entre el rea A de la

seccin transversal y definiendo el radio de giro r como

21

AI


- 65 -

2

2

=

rKLEfcr

(2.2)

En donde

rKL

se denomina relacin de esbeltez efectiva. A la

ecuacin 2.2 se le denomina tensin crtica de Euler y es mas ventajosa que

la ecuacin 2.1 porque E es un solo valor para todos los aceros, y

rKL

es

un relacin adimensional.

EI

EI

EI

EI

L

L

L

L

Punto de inflexin

Punto de inflexin

a30L 0.7L

0.25L 0.5L 0.25L

Figura 2.5 Formas de pandeo y para diversos miembros comprimidos, indicndose la longitud efectiva



- 66 -

a b c d e f

Figura 2.6 Valores del factor K para casos ideales de restricciones en los extremos

y aproximaciones recomendadas


2.2.1b Las Tensiones Residuales.

Estas tensiones internas en el material se originan, en los procesos de

fabricacin de las piezas, debido a la aparicin de deformaciones plsticas.

Las causas fundamentales que producen estas tensiones son:

a) Enfriamientos diferenciales en la seccin transversal durante el proceso

de laminacin.

b) Calentamientos diferenciales en la seccin transversal durante el proceso

de soldadura.

c) Deformacin en fro para fabricar determinado tipo de secciones.

En los casos usuales, las tensiones residuales ms importantes resultan

de los procesos de laminacin. En los perfiles doble T, primeramente se


- 67 -

enfran los extremos de las alas, y en las secciones de mucha altura, se enfra

la parte central del alma.

Este enfriamiento implica que estas zonas se solidifiquen antes que el

resto de la seccin, convirtindose en una restriccin que impide la

contraccin por enfriamiento de las zonas adyacentes.

Las partes solidificadas inicialmente se han comprimido y las

solidificadas posteriormente, quedan en un estado de traccin debido a la

restriccin mencionada.

Es importante destacar que estas tensiones se equilibran totalmente

porque son tensiones internas interactuando mutuamente, y por lo tanto, la

capacidad de resistencia ante tensiones externas no se altera. En el Grfico

2.5, se sealan tensiones residuales tpicas de perfiles laminados. La

magnitud de estas tensiones oscilan entre 700 Kg/cm2 y 1000 Kg/cm2,

aunque se han medido valores hasta 1400Kg/cm2.


- 68 -

Fy

f

KL/r

Fy

Fp

Fy

f

Fp

Fy

f

E

Material idealmente elastoplstico

comportamiento plstico

pandeo elstico

Curva idealizada de la resistencia del miembro a compresin axial

E

Comportamiento real de una pieza laminada Curva real de resistencia para

una pieza laminada

curva real de resistencia

cr

crf

Grfico 2.5 Efectos del comportamiento real de los miembros comprimidos en la

curva de resistencia a compresin axial


A continuacin se explicar el efecto de las tensiones residuales,

analizando lo que sucede en las alas de una seccin laminada; vase el

Grfico 2.6. Mientras el nivel de cargas mantenga las tensiones mximas por

debajo del lmite cedente, el comportamiento ser ligeramente elstico y se

pueden suponer las tensiones:

frcfaffrtfaf

+==

max

min

Donde frt es la Tensin residual de traccin y frc es la tensin residual

de compresin.


- 69 -

La cedencia incipiente o inicial se produce cuando las fibras de mxima

tensin alcancen la magnitud Fy, es decir que:

Fyf ==max En ese instante, el comportamiento deja de ser elstico, habiendo

llegado la tensin actuante fa al valor que corresponde al lmite de

proporcionalidad Fp:

Fpfa = Entonces se cumple la relacin:

frcFpFy +=

De donde resulta finalmente:

frcFyFp =

Si se contina aplicando la carga fmax, no podr superar Fy,

extendindose las zonas de cedencia al resto de la seccin.

curva de Euler

0.50Fy

Fy

f

curva bsica de resistencia

cr

Cc50 100 150

Grfico 2.6 Curvas bsicas de resistencia y de Euler para un acero de Fy = 2500 k/cm2



- 70 -

2.2.1c Resistencia Bsica de Miembros Comprimidos.

Luego de muchos aos de experimentacin en columnas, se

encontraron valores promedios de frc en el orden de 30% de Fy. A los

efectos de estimar, en forma conservadora, el valor de frc se estableci en

las normas por tensiones admisibles que:

frc = 0.50 Fy

En ese caso

Fc = Fy 0.50Fy

Fp = 0.50 Fy

Para tensiones actuantes, que no sobrepasen de Fp, el

comportamiento es linealmente elstico y por lo tanto, es vlida la expresin

de Euler:

2

2

=

rKLEfcr

El punto lmite de la curva de Euler corresponder a un valor de

0.50Fy para Fp:

2

2

50.0

=

rKLEFy

De donde resulta:

FyE

rKL 22=


- 71 -

Este valor de la relacin de esbeltez efectiva

rKl

, denominada Cc o

c, es de gran importancia porque define el punto a partir del cual es vlida

la expresin general de Euler, ya que puede considerarse un

comportamiento linealmente elstico.

Para valores de

rKl

menores de Cc, deja de ser vlida la expresin

de Euler y hay que considerar un comportamiento elastoplstico.

En el Grfico 2.7 puede observarse cual sera el efecto de este

comportamiento en la curva de resistencia del miembro comprimido.

0.50Fy 0.877

0.658 FyFy

0.39Fy

0.13Fy

1.0 2.0

crf

2.6para Fy = 3500

3.0

c2

Fyc2

Grfico 2.7 Grfica para la tensin crtica de un elemento comprimido axialmente


Basndonos en una curva parablica propuesta por F. Bleich, las

normas consideraban una curva de resistencia definida como:

( )

=rKlfrcFy

EfrcFyfcr 2


- 72 -

Para un valor fijo de frc = 0.50fy, esta parbola tiene la particularidad

de ser tangente a la curva elstica de Euler en el punto Cc, y a la vez,

adecuarse bastante bien al comportamiento experimental de los miembros

comprimidos:

2

2

2

4

=

rKl

EFyFyFcr

Para el valor correspondiente de Cc esta expresin resulta en:

Fcr = 0.50Fy

La expresin general de Frc, en el rango de comportamiento

elastoplstico puede expresarse en funcin de Cc:

FyECc

22=

FyrKL

CcFcr

=

2

2211

Para la versin LRFD de la norma, se tom en cuenta que miembros

perfectamente rectos no es posible fabricar. Estas imperfecciones son

tolerables siempre que eL/1000. Conservadoramente, se considera una

excentricidad de e = L/1500 la cual da origen a una disminucin de la

tensin crtica de Euler, que resulta en:

( )22877.0

KLEIFcr =

Si se define la relacin:


- 73 -

EFyr

KL

c

=

Resulta: Fy

cFcr

= 2877.0

Tomando c=1.5 como valor lmite entre comportamiento inelstico y el elstico resulta Fcr=0.39 Fy, en lugar de 0.5 Fy para este lmite. Este

valor de c se correspondera a un KL/r de 136 para Fy=2500 k/cm2. Para el comportamiento inelstico se adopta una funcin

exponencial, que contempla la incertidumbre en el comportamiento al

aumentar la relacin de esbeltez, similar a la variacin de coeficientes de

seguridad que se utilizaban en la norma anterior.

( )FyFcr c2658.0 =

2.2.2 Requisitos Normativos.

Estos requisitos normativos son una adaptacin al espaol de las

Normas AISC (Noviembre, 2001) (Ref. 3)

2.2.2a La Longitud Efectiva.

De acuerdo a lo tratado anteriormente, el factor de longitud efectiva

K constituye un punto principal en el clculo de la capacidad resistente de

elementos comprimidos. En teora, K oscila entre un valor mnimo de 0.5 y

desde un punto de vista real, resulta imposible un valor superior a 2. Con

estas premisas la norma establece:


- 74 -

En cerchas o celosas constituidas por cordn superior e inferior, con

los montantes diagonales, que formen parte del alma, soldados en todo su

permetro a stos:

K = 0.75 para montantes diagonales

K = 0.90 para los cordones

En cerchas o celosas que no cumplan con el requisito anterior:

K = 1.00 para los montantes

K = 0.90 para los cordones

En prticos donde su estabilidad lateral se provea mediante

arriostramiento diagonal, muros o elementos equivalentes, K se tomar

como 1, al menos que se pueda justificar un valor menor con la aplicacin

de un mtodo racional.

En prticos donde la estabilidad lateral dependa de la rigidez a flexin

de vigas y columnas, rgidamente conectadas entre si, K se determinar

mediante un anlisis racional.

2.2.2b Capacidad Resistente

La capacidad resistente para el pandeo flexional de elementos

comprimidos ser cNc, en donde c es igual a 0.85 y Nc est dado por

FcrAg.

El valor de la tensin crtica se determinar como sigue a

continuacin:

a. Para 5.1cQ ( )FyQFcr cQ 2658.0 =


- 75 -

b. Para 5.1>cQ FycFcr 2877.0

= En las frmulas:

EFyrKLc =

Y Q es un factor de rea efectiva, que depende de la relacin

ancho/espesor () de los elementos que forman la seccin transversal, susceptibles a pandeo local tratado anteriormente.

Cuando r, Q=1, ya que el pandeo local no afectar al miembro antes que ocurra el pandeo flexional global.

Cuando > r, la aparicin del pandeo local afecta a la capacidad resistente, y Q ser menor a 1.

Para secciones tubulares cilndricas, siempre y cuando no sobrepase de 0.488E/Fy:

( ) 320379.0 +=

tDFyEQ

Para secciones tubulares rectangulares:

AgAeQ =

Donde el rea efectiva Ae se calcular para un ancho efectivo be, en

cada lado de la seccin definido como:

bfE

tDfEtbe

= 341.0191.1

Donde: f = Nu/Ag


- 76 -

A continuacin se presentan las tablas con los valores de Resistencia a

compresin calculada para los distintos perfiles.

TABLA 2.7 Resistencia a compresin axial. HSS nacionales. Seccin circular.

3 3 1/2 4 1/2 5 5 1/2 6 6 5/8 7 5/8 8 5/8 9 5/8 9 5/8 10 3/4 10 3/4 12 3/4 12 3/4

2,25 2,25 2,50 3,00 3,40 4,00 4,30 4,50 5,50 5,50 7,00 7,00 9,00 9,00 11,00

0 15618 18300 26235 34917 43498 55717 66192 79915 110270 123383 156047 174838 223103 266017 323067

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