Tesis Rueda Riel Metro Medellin

download Tesis Rueda Riel Metro Medellin

of 194

Transcript of Tesis Rueda Riel Metro Medellin

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    1/194

    DDEETTEERRMMIINNAACCIINNDDEELLAASSFFUUEERRZZAASSDDIINNMMIICCAASSVVEERRTTIICCAALLEESSEENNTTRREELLAARRUUEEDDAAYYEELLRRIIEELLDDEELLSSIISSTTEEMMAA

    MMEETTRROODDEEMMEEDDEELLLLNN

    MMAARRAAEEUUGGEENNIIAAMMUUOOZZAAMMAARRIILLEESS

    Tesis para optar el ttulo de Master en Ingeniera

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    2/194

    TTAABBLLAADDEECCOONNTTEENNIIDDOO

    MOTIVACIN INICIAL Pag.

    1. VISIN GENERAL DE LOS PROBLEMAS DE INTERACCINVEHCULO/VA Y ESTUDIOS DE MODELAMIENTO

    1-1

    1.1 DINMICA DEL VEHCULO 1-2

    1.1.1 Problemas de la dinmica del vehculo 1-3

    1.1.2 Problemas que involucran los componentes del bogie y lasmasas no amortiguadas

    1-4

    1.1.3 Deterioro de las superficies de trabajo de la rueda 1-4

    1.1.3.1 El plano de rueda es el defecto ms agresivo 1-6

    1.1.3.2 Desgaste ondulatorio 1-7

    1.2 DINMICA DE LA VA 1-8

    1.2.1 Generalidades y deterioro de los componentes de la va 1-8

    1.2.1.1 Rieles y juntas 1-9

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    3/194

    UNA VIGA SOBRE APOYO ELSTICO CONTINUO

    2.2 PROPUESTA DE PRUEBAS A ESCALA NATURAL PARA LACARACTERIZACIN DEL COMPORTAMIENTO DINMICO DELSISTEMA METRO DE MEDELLN

    2-12

    2.3 MEDICIN DE LOS ESFUERZOS DE COMPRESION SOBRE ELALMA DEL RIEL Y LOS DE TENSIN SOBRE EL PIE DEL RIEL DEUN CUPON DE VA DEL METRO DE MEDELLN

    2-15

    2.4 DEFINICIN DE LOS VALORES LMITE DE LAS CANTIDADESQUE DEBEN SER MEDIDAS EN UNA PRUEBA A ESCALANATURAL EN EL SISTEMA METRO DE MEDELLN, A LA LUZ DELCDIGO UIC 518

    2-24

    2.4.1 Parmetros que se fijan 2-25

    2.4.2 Variables que deben ser medidas 1-25

    2.4.3 Valores lmite de las cantidades de evaluacin involucradas 2-25

    2.4.4 Valores lmite para la seguridad 2-25

    2.4.5 Valores lmite para la estabilidad 2-26

    2.4.6 Valores lmite para la fatiga de la va 2-26

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    4/194

    Traslacin transversal del bogie trasero (en la direccin X) 3-8

    Rotacin del bogie trasero respecto al eje vertical Z 3-8

    3.1.3 Bogie delantero 3-9

    Traslacin vertical del bogie delantero (en la direccin Z) 3-10

    Rotacin del bogie delantero respecto al eje X 3-10

    Translacin transversal del bogie delantero (en la direccin X) 3-11

    Rotacin del bogie delantero respecto al eje vertical (Z) 3-11

    3.1.4 Rueda trasera izquierda del bogie trasero 3-11

    Traslacin vertical de la rueda (en la direccin Z) 3-11

    Traslacin transversal de la rueda (en la direccin X) 3-12

    3.1.5 Rueda trasera derecha del bogie trasero 3-12

    Traslacin vertical de la rueda (en la direccin Z) 3-12

    Traslacin transversal de la rueda (en la direccin X) 3-12

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    5/194

    3.1.10 Rueda delantera izquierda del bogie delantero 3-13

    Traslacin vertical (en la direccin Z) 3-13

    Traslacin transversal de la rueda (en la direccin X) 3-13

    3.1.11 Rueda delantera derecha del bogie delantero 3-13

    Traslacin vertical (en la direccin Z) 3-13

    Traslacin transversal de la rueda (en la direccin X) 3-13

    3.2 MODELO DE INTERACCION DE LA VA (O ECUACIONES DEMOVIMIENTO)

    3-13

    3.2.1 Ecuacin de movimiento del riel 3-15

    3.2.2 Ecuaciones de movimiento del durmiente 3-17

    3.2.3 Ecuaciones de movimiento del balasto y del sub balasto 3-18

    3.2.4 Desplazamiento vertical del balasto 3-19

    3.3 MODELO DE INTERACCIN NO LINEAL ENTRE LA RUEDA Y ELRIEL

    3-19

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    6/194

    4. PRESENTACIN DE RESULTADOS Y DISCUSIN 4-1

    4.1 VERIFICACIN DE LA SEGURIDAD SOBRE LA MARCHA A LA LUZDEL CODIGO UIC 518

    4-4

    4.1.1 Valores lmites para la seguridad contra el descarrilamiento 4-4

    4.1.2 Valores lmites para la estabilidad 4-8

    4.1.3 Valores lmites para la fatiga de la va 4-8

    4.1.4 Comportamiento durante la marcha 4-8

    4.2 OTRAS VARIABLES DEL COMPORTAMIENTO DURANTE LAMARCHA QUE NO SON REGULADAS DIRECTAMENTE POR ELCDIGO UIC 518

    4-9

    4.2.1 Efecto de la separacin entre durmientes sobre elcomportamiento dinmico del sistema

    4-9

    4.2.2 Accin de las suspensiones primaria y secundaria del vehculosobre el comportamiento dinmico del sistema

    4-11

    4.3 COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA INTERFASE RUEDA/RIELBAJO LA ACCIN DE UN PLANO SOBRE EL CAMINO DERODADURA DE UNA RUEDA

    4-12

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    7/194

    LLIISSTTAADDEEFFIIGGUURRAASS

    FIGURA 1.1 Componentes del sistema vehculo va 1-1

    FIGURA 2.1 Unidad del Metro de Medelln que se utiliza para el estudiocada coche est formado por el carro, dos bogies, 4 ejes y 8ruedas.

    2-2

    FIGURA 2.2 Modelos de la va: a - modelo fsico real con una cargaconcentrada sobre el riel que descansa en apoyos discretos.b - modelo con distribucin de cargas equivalentes c modelo de presiones equivalente del riel apoyado en unafundacin elstica continua.

    2-2

    FIGURA 2.3 Diagramas de Fuerza Cortante, Momento Flector, Deflexin yRotacin del riel asumido como una viga con apoyo elsticocontinuo, bajo la accin de una carga de una rueda de82227 N.

    2-5

    FIGURA 2.4 Distribucin de la fuerza cortante sobre el riel ocasionada

    por las 12 ruedas de una unidad formadas por 3 coches (2motores y un remolque)

    2-7

    FIGURA 2.5 Efecto de la variacin en la separacin entre durmientessobre el comportamiento de las variables de a. deflexin delriel, b. momento flector y c. longitud de accin de la fuerzacortante sobre el riel.

    2-10

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    8/194

    FIGURA 3.1d Diagrama de cuerpo libre del bogie delantero 3-9

    FIGURA 3.1e. Diagrama de cuerpo libre de una rueda 3-11

    FIGURA 3.1f. Diagrama de cuerpo libre del riel. 3-15

    FIGURA 3.1g. Diagrama de cuerpo libre del durmiente 3-17

    FIGURA 3.1h. Modelo de pirmide del balasto y el subbalasto 3-18

    FIGURA 3.1i. Diagrama de cuerpo libre del bloque de balasto 3-19

    FIGURA 3.2a. Componentes del vehculo y de la va que son incorporadosen la simulacin 3-24

    FIGURA 3.2b. Elementos del modelo de Masa-Resorte-Amortiguador delvehculo

    3-25

    FIGURA 3.2c. Elementos del modelo de Masa-Resorte-Amortiguador de lava

    3-26

    FIGURA 3.3 Esquema del modelo computacional de la interaccin

    dinmica vehculo/va.

    3-30

    FIGURA 4.1a Historias de tiempo de la fuerza de contacto entre las cuatroruedas del bogie y los rieles, registradas en la direccintransversal a la marcha

    ANEXO3-1

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    9/194

    FIGURA 4.3c Historias de tiempo de la aceleracin de los componentes del

    vehculo y de la va, registradas en la direccin vertical.

    ANEXO3-9

    FIGURA 4.4a Historias de tiempo de la aceleracin angular de loscomponentes del vehculo y de la va, registradas en ladireccin transversal a la marcha

    ANEXO3-10

    FIGURA 4.4b Historias de tiempo de la aceleracin angular de loscomponentes del vehculo y de la va, registradas en ladireccin de la marcha

    ANEXO3-11

    FIGURA 4.4c Historias de tiempo de la aceleracin angular de loscomponentes del vehculo y de la va, registradas en ladireccin vertical.

    ANEXO3-12

    FIGURA 4.5a Historias de tiempo de la posicin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin transversal ala marcha

    ANEXO3-13

    FIGURA 4.5b Historias de tiempo de la posicin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin de la marcha

    ANEXO3-14

    FIGURA 4.5c Historias de tiempo de la posicin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin vertical.

    ANEXO3-15

    FIGURA 4.6a Historias de tiempo de la distancia entre las ruedas y losrieles, registradas en la direccin vertical.

    ANEXO3-16

    ANEXO

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    10/194

    FIGURA 4.9b Historias de tiempo de la velocidad angular de los

    componentes del vehculo y de la va, registradas en ladireccin de la marcha

    ANEXO3-24

    FIGURA 4.9c Historias de tiempo de la velocidad angular de loscomponentes del vehculo y de la va, registradas en ladireccin vertical.

    ANEXO3-25

    FIGURA 4.10a Historias de tiempo de la orientacin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin transversal ala marcha

    ANEXO3-26

    FIGURA 4.10b Historias de tiempo de la orientacin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin de la marcha

    ANEXO3-27

    FIGURA 4.10c Historias de tiempo de la orientacin de los componentes delvehculo y de la va, registradas en la direccin vertical.

    ANEXO3-28

    FIGURA 4.11a Efecto de dos planos de rueda, de 50 y 76.7 mm delongitud, sobre la fuerza de contacto rueda/riel de un juegode ruedas que viaja a 40 y 80 km/h y una carga por eje de82227 N.

    ANEXO3-29

    FIGURA 4.11b Efecto de dos planos de rueda, de 50 y 76.7 mm delongitud, sobre la posicin relativa entre la rueda y el riel deun juego de ruedas que viaja a 40 y 80 km/h y una cargapor eje de 82227 N.

    ANEXO3-30

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    11/194

    LLIISSTTAADDEETTAABBLLAASS

    TABLA 1.1. Problemas de interaccin vehculo/va que merecen serestudiados en un sistema ferroviario y rangos defrecuencia de inters

    1-3

    TABLA 1.2. Clasificacin de las irregularidades del camino derodadura de la rueda

    1-5

    TABLA 1.3. Relacin entre la respuesta del sistema durante la marcha

    y los tipos de dao generados en la va.

    1-11

    TABLA 2.1 Valores de los parmetros de cargas y propiedades de lava utilizadas en el modelamiento esttico de una unidadde 3 coches del Metro de Medelln.

    2-6

    TABLA 2.2 Equipos e Instrumentos Utilizados en las Pruebas delaboratorio

    2-17

    TABLA 3.1 Notaciones y parmetros del los modelos de la va y delvehculo.

    3-27

    TABLA 4.1 Resultados obtenidos utilizados en la discusin 4-1

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    12/194

    MMOOTTIIVVAACCIIOONNIINNIICCIIAALL

    Las ruedas y los rieles son los componentes estructurales ms severamente cargadosen las vas frreas. Los defectos relacionados con las irregularidades del perfil de lasruedas y del riel son los que tienen mayor incidencia sobre los daos generados en loscomponentes del vehculo y de la va, debido a que se generan fuerzas y esfuerzosdinmicos de contacto significativos entre la rueda y el riel, que pueden exceder confrecuencia los 400 KN en amplitud. Estas cargas se propagan a travs de loscomponentes del bogie (rodamientos, suspensiones) y a travs de la estructura de la

    va (rieles, durmientes, balasto), donde pueden ocurrir daos por fractura y fatiga. Losdiferentes tipos de defectos de la rueda pueden incluso causar fatiga de alto ciclaje decomponentes del vehculo como los cojinetes.

    La prdida de redondez tambin ocasiona ruido por el impacto incrementando losniveles durante el funcionamiento. Dado que el ruido es una de las consecuencias msimportantes de la interaccin rueda/riel a elevadas frecuencias, la mxima frecuenciade inters est alrededor de los 5kHz, dado que a esta frecuencia el odo humanoempieza a perder notablemente su capacidad auditiva debido a limitaciones del

    sistema nervioso1

    .Para minimizar los costos por reparacin y mantenimiento y paraajustarse a la legislacin por ruido, hay un incentivo econmico grande, en la mayorade las administraciones ferroviarias, orientado a detectar y reemplazar las ruedas noredondas en el tiempo; adicionalmente porque es necesario atender a la demandarespecto a la movilidad de repuestos y a los cuidados de las vas, dado que lastendencias comerciales actuales en los sistemas ferroviarios exigen un incremento enla productividad ferroviaria medida en trminos de mayores velocidades con

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    13/194

    La situacin anterior gener la motivacin de emprender una investigacin en la que sedeterminen las fuerzas dinmicas del sistema de transporta masivo, Metro de Medelln,incluyendo las fuerzas generadas por los defectos del camino de rodadura de lasruedas, porque la fuerza es una variable ms til para efectuar clculos de resistenciade los elementos del sistema para evaluar la seguridad de los mismos y/o tomardecisiones sobre los materiales que los componen. Con los resultados de fuerzadinmica obtenidos se hace una evaluacin de los lmites que son admisibles por losdiferentes componentes del sistema, de manera que se obtiene la caracterizacin delcomportamiento dinmico del sistema ferroviario. Finalmente con el mapa construidocon los lmites de los componentes, se establecen los lmites de carga admisibles por el

    sistema vehculo/va, con los cuales se define un criterio para definir las estrategias demantenimiento del camino o pista de rodadura de las ruedas o su salida del sistema.

    Con este trabajo se dan los primeros pasos de la investigacin de manera que seabordaron los frentes de trabajo en el siguiente orden:

    Se realiza un reconocimiento de los componentes del sistema vehculo/va.

    Se obtiene una visin general de los problemas de la dinmica del vehculo y de lava, incluyendo la identificacin de los defectos del camino de rodadura de lasruedas.

    Se realiza el anlisis esttico de la va (momento flector, fuerza cortante, deflexin

    y rotacin del riel), con las cargas generadas por las 12 ruedas de una unidad, conuna carga por rueda generada con un cupo de 8 pasajeros de pie por metrocuadrado.

    Se plantean las ecuaciones generales de movimiento del sistema vehculo/va

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    14/194

    comportamiento dinmico de la va dado que no se tuvieron los valores caractersticoscorrespondientes del sistema. Esta ausencia se plantea como una necesidad deinvestigacin que en algunos casos es de tipo experimental.

    El documento est estructurado de tal manera que se plantean durante su desarrollo,las actividades investigativas que deben ser abordadas para cumplir con elplanteamiento de un modelo de simulacin ms realista del comportamiento dinmicodel sistema, y para avanzar en el propsito original planteado en la motivacin.

    Mara Eugenia

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    15/194

    11..VVIISSIINNGGEENNEERRAALLDDEELLOOSSPPRROOBBLLEEMMAASSDDEEIINNTTEERRAACCCCIINNEENNTTRREEEELLVVEEHHCCUULLOOYYLLAAVVAAYYEESSTTUUDDIIOOSSDDEEMMOODDEELLAAMMIIEENNTTOO

    Un sistema vehculo/va est compuesto por ruedas rgidas pesadas que corren sobrerieles robustos. Las imperfecciones existentes en el camino de rodadura de estoscomponentes, promueven la generacin de incrementos sbitos en las cargasdinmicas de contacto entre la rueda y el riel1(picos), que son incrementados con lavelocidad. En la Figura 1.1 se ilustra un esquema general de las principales partesconstitutivas del sistema vehculo/va.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    16/194

    Los vehculos nuevos, particularmente aquellos destinados para altas velocidades deoperacin o los que trabajan con cargas de eje altas, no deben generar fuerzasexcesivas en la va y deben operar con buenos niveles de seguridad y confort. La vadebe mantenerse dentro de las tolerancias definidas para los parmetros que soncrticos para la operacin de un vehculo ferroviario: separacin entre rieles, alineacinde cada riel respecto a la lnea de centros de la va, diferencia de nivel entre los dosrieles y la diferencia de altura de las cabezas de los rieles que estn a un mismo nivel[54, p 12], Figura 2.8. Las condiciones anteriores constituyen las exigencias bsicasque deben ser atendidas por un equipo de mantenimiento ferroviario al que hay queinyectarle buenos recursos, de manera que hay que establecer un plan demantenimiento hasta donde sea prctico, tratando de mantener un equilibrio entre loscostos de operacin y los costos de mantenimiento que garanticen un buenfuncionamiento del vehculo, la va y las estructuras frente a las exigencias de carga yvelocidad.

    De los planteamientos anteriores surge la necesidad de entender la causa de losproblemas prcticos de interaccin vehculo/va para desarrollar soluciones otratamientos, como por ejemplo evitar daos en el sistema y planear mejor lasoperaciones de mantenimiento. En ese sentido es apropiado realizar en primer lugaruna discusin general de los problemas de interaccin vehculo/va; de esa manera es

    posible plantear modelos de comportamiento durante la marcha de los vehculos loms cercanos posibles a la realidad.

    Knothey Grassie [24, p217] presentan una buena descripcin de los problemas mscomunes de los sistemas ferroviarios. En la Tabla 1.1 se presentan las reas quemerecen ser estudiadas en un sistema ferroviario, las cuales se obtuvieron a travs dela clasificacin de los problemas ms comunes identificados como neurlgicos por los

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    17/194

    un vehculo existente que requiere ser acondicionado para trabajar a mayor velocidady reducir las fuerzas dinmicas entre la rueda y el riel, se tienen de entradalimitaciones impuestas por el sistema. Para ilustrar un caso, Jenkins[20 p3] realiz elejercicio de diseo que se describe a continuacin, para estudiar la viabilidad dehabilitar una de las locomotoras de la lnea frrea britnica para una mayor velocidad ycon menores fuerzas dinmicas rueda/riel:

    TABLA 1.1. Problemas de interaccin vehculo/va que merecen ser estudiados en unsistema ferroviario y rangos de frecuencia de inters [24].

    rea de intersRango de Frecuencias

    [Hz]4

    1 Vehculos 0-20

    2Bogie y masa no amortiguada

    a. Rodamientos de las ruedasb. Fatiga de ejes, frenos, engranajes, etc

    0-500

    3

    Superficies irregulares de ruedas y rieles

    a. Planos de ruedasb. Ondulaciones de las ruedasc. Ondulaciones del riel con longitud de onda larga y cortad. Problemas de juntas de los rieles soldadase. Picado y descascarillado de las superficies de contacto

    0-1500

    4

    Componentes de la va

    a. Fatiga del riel y flexinb. Cojinetes del rielc. Durmientes de concretod. Balasto y geometra de la va

    0-1500

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    18/194

    suspensiones de un vehculo se disean comnmente para asegurar que los modos devibracin del bogie y del cuerpo del vehculo ocurran por debajo de los 10 Hz5paraasegurar el aislamiento de los pasajeros respecto a las vibraciones y adems parareducir efectivamente la masa no amortiguada del sistema, en ese sentido se reducenlas cargas dinmicas en la interfase rueda/riel. A esas frecuencias la va se comportacomo un resorte relativamente rgido. Sin embargo, a frecuencias que superan los 20Hz la inercia de la va es cada vez ms importante mientras que la suspensin delvehculo asla todo, excepto la masa no amortiguada del resto del vehculo.

    11..11..22 PPrroobblleemmaass qquuee iinnvvoolluuccrraann llooss ccoommppoonneenntteess ddeell bbooggiiee yy llaass mmaassaass nnooaammoorrttiigguuaaddaass

    En la prctica existen problemas que involucran los componentes del bogie y las masasno amortiguadas que aparecen como consecuencia de las cargas dinmicas afrecuencias relativamente altas. Existen pocos desarrollos de modelos que describen elcomportamiento del vehculo a frecuencias entre 10 y 50 Hz, en los que sea cada vezmejor el aislamiento dinmico del juego de ruedas respecto al bogie mientras que almismo tiempo sea significativa su propia deformacin como un cuerpo elstico.

    Los problemas que son agravados o causados por las cargas dinmicas son los

    producidos por fatiga y se presentan con mayor frecuencia en los rodamientos de lasruedas, los discos de freno, los componentes de los motores de traccin y otras piezasque estn unidas al bogie. Una rueda que tenga un desgaste peridico en su camino derodadura, puede reducir la vida de un rodamiento en un 50% porque genera cargas deimpacto con magnitudes que superan los 300 kN.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    19/194

    TABLA 1.2 Clasificacin de las irregularidades del camino de rodadura de la rueda.

    Excentricidad

    Es causada por el desalineamiento en la fijacin de la ruedadurante el perfilado o el reperfilado, y est presente en algunamedida en todas las ruedas ferroviarias.

    Desviacin Radial

    Una desviacin del radio de la rueda puede estar presentesobre una pequea parte del camino de rodadura. Ladesviacin puede ser generada por un plano de la rueda conbordes gastados (redondeados) o por heterogeneidad en laspropiedades del material. La deformacin plstica es comnjunto con este defecto del camino de rodadura de la rueda.

    No-redondez peridica

    Aparece una irregularidad peridica sobrepuesta en el radio dela rueda alrededor de su circunferencia. La longitud de onda dela irregularidad se encuentra en el intervalo de 14 centmetroshasta aproximadamente una circunferencia de la rueda

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    20/194

    Ondulaciones

    En el esquema se ilustra un ejemplo de las ondulaciones en larueda. La longitud de onda circunferencial de este defecto essuperior a 1 mm, mientras la amplitud es del orden de 10micras.

    Planos

    Este tipo de defecto se debe a un deslizamiento accidental(sin rodadura) de la rueda sobre el riel. Este puede serocasionado por un ajuste muy pobre, frenos defectuosos,frenazos sbitos o por fuerzas frenando demasiado altas encomparacin con las de friccin entre la rueda y el riel. Unaparte del camino de rodadura de la rueda se desgasta. Elmaterial puede sufrir una transformacin de fase (formacindel Martensita) a raz del calentamiento ocasionado por elfrenado y el deslizamiento y el rpido enfriamiento posterior,

    cuando la rueda empieza a rodar nuevamente.Desprendimiento de material de las capas superficiales(s p a l l i n g )

    Spallinges el trmino utilizado para describir el fenmeno queocurre cuando se encuentran dos grietas trmicas. El material

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    21/194

    de un plano en la rueda. El efecto de esta irregularidad consiste en causar fuerzasanormalmente altas y esfuerzos sobre la va y sobre el vehculo durante el paso

    posterior de la rueda defectuosa. Los esfuerzos pueden ser suficientes para causar lafalla, en compaa de otras irregularidades, o pueden iniciar grietas por fatiga,dependiendo del tamao del plano, del tipo de vehculo y de la velocidad. Los planosde las ruedas son un peligro para la seguridad, los ms pequeos contribuyen aldeterioro de la va y de esa forma incrementan los costos de mantenimiento por eldao del riel, los durmientes y el balasto. En un intento por restringir los daosocasionados por los planos, la mayora de las administraciones ferroviarias ponenlmites a la longitud del plano que puede permanecer en servicio. Adems de lasconsideraciones de seguridad y costos, los planos reducen los niveles de confort en losvehculos de pasajeros y el ruido que producen es molesto, para todos los vehculos.

    Los resultados de un censo reportado por Sauthoff [31] mostraron que, por cadamilln de kilmetros/eje, los vagones de carga tuvieron 1.6 planos, los coches depasajeros registraron 0.9 planos y los vehculos que operan en la va frrea deHamburgo con frecuentes roturas tuvieron alrededor de 2.5 planos. En los resultadosde un estudio de muchas administraciones ferroviarias llevadas a cabo por la oficina deinvestigacin y experimentacin de la Unin Internacional de Vas Frreas (ORE) sereportaron datos similares. Sin embargo, an no est exactamente definida la

    severidad del problema, porque por lo general no se cuenta con un sistema dedeteccin en servicio, y de ese modo no se conoce la distribucin de los planos de lasruedas. El Departamento de Investigacin de Deutsche Bundesban(DB) [31] consideraque las fracturas del riel debidas a los planos de la rueda son un problema serio con uncosto anual, por reemplazos, significativo; se cita el caso de un vehculo de carga en elque un plano de 6.5 mm de profundidad provoc 120 fracturas en el riel. En la va

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    22/194

    los rieles: en general entre 30 y 100 mm, y es un problema presente en lneas de altay baja demanda. An no es bien entendido el fenmeno de formacin de las

    ondulaciones; las ruedas no son circulares debido al desgaste heterogneo de sucamino de rodadura pero llegan a ser regularmente o irregularmente poligonales.Segn Gerhard Vohla [43], Este fenmeno llamado de poligonalizacin parece serpromovido al pasar el vehculo por curvas y por fuerzas de traccin altas.

    Una de las hiptesis planteadas en relacin con las causas de poligonalizacin tieneque ver con el fenmeno de resonancia en el rea de contacto rueda/riel. Paraentender el problema de la poligonalizacin parece ser prometedora la simulacin delcomportamiento durante la marcha de las locomotoras. Kalousek y Johnson [24],

    haban encontrado un tratamiento exitoso para tal ondulacin en el sistema frreo deVancouver. ste involucr principalmente el uso de una sustancia para reducir elfenmeno de pega-deslizamiento (stick-slip)8entre la rueda y el riel y adems reducirla modificacin de los perfiles transversales del riel y de la rueda que reducen sucorrespondencia en forma. Este fue incluso exitoso en la reduccin de las ondulacionesdel riel.

    La fatiga de contacto rodante (como el picado pitting, el achatamiento squats y eldescascarillado shelling) prevalece de forma progresiva en ruedas y rieles. Este

    fenmeno ocurre por las elevadas cargas estticas de la rueda, y a la pobrecorrespondencia geomtrica entre la rueda y el riel, lo que da lugar a altos esfuerzosde contacto. De otro lado, las velocidades de desgaste son suficientes para remover lasgrietas antes de que se propaguen. Por consiguiente la fatiga de contacto rodante noes inherentemente un problema de interaccin de alta frecuencia, pero (tal como seconsider con los planos de rueda) es deseable tener un modelo confiable del

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    23/194

    11.. 22.. 11.. 11 RRiieelleessyyjjuunnttaass..

    Las juntas del riel son sitios en la estructura de una va frrea. Se han encontradoevidencias de que las fallas del riel crecen con las cargas del eje y con velocidadesgeneralmente ms altas. Las administraciones continentales generalmente limitan lascargas por eje a 21 toneladas para locomotoras y 20 toneladas para los otrosvehculos. La experiencia de la administracin ferroviaria britnica [20, 2] con cargasde eje de 25 toneladas indican que, no se presentan problemas serios dedescascarillado o flujo plstico de la cabeza del riel, debido a esfuerzos de contactoexcesivos; mientras que la experiencia de los Estados Unidos y Canad sobre rutas demineral de hierro con 30 toneladas por eje indica un problema considerable de estanaturaleza. El trabajo experimental de la British Steel Corporation[20, 3] confirma losresultados de la administracin britnica, dado que encontr que las fuerzas verticalespresentes y los esfuerzos en el alma del riel estn dentro de los lmites de fatigaaceptables. Por lo tanto, si las cargas de eje son ms pesadas y si se incrementan lasfuerzas dinmicas sobre la va se pueden inducir fallas por fatiga antes de que sealcancen los lmites de la vida del riel, los cuales son determinados por desgaste y porpeso.

    Jenkinsy Compaa [20], han evaluado las fallas de las juntas de riel soldadas frente a

    las unidas por pernos durante 5 aos consecutivos, encontraron que las fallas de losagujeros para los pernos en el extremo del riel superaron en ms de 3 las fallas de lasuniones soldadas.

    Las cargas dinmicas de altas frecuencias generan varios problemas con loscomponentes de la va. El trabajo deJenkins[20] y sus colegas de la administracinferroviaria britnica surgi de la necesidad de entender el por qu las grietas por

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    24/194

    usualmente en juntas en las que el mantenimiento es pobre y donde existe un montajeinadecuado. Con un buen mantenimiento estos durmientes deberan soportar cargas

    considerablemente elevadas durante 50 aos de vida.La sujecin de los durmientes debe ser capaz de satisfacer las demandas de carga msexigentes, tanto vertical como lateralmente; si es necesario, se pueden utilizar clipsms resistentes o cojinetes de riel ms rgidos.

    La resistencia de la va frente a fuerzas verticales y, ms importante, laterales estrelacionada con el espaciamiento entre durmientes. El nmero de durmientes porkilmetro adoptado para diferentes administraciones oscila entre 1300 y 1660.

    Los durmientes de concreto y de acero son esencialmente vigas mal amortiguadas quese extienden a lo largo de los dos rieles; estos tienen varias frecuencias resonantes enel rango excitado por las irregularidades de la rueda y del riel. Se han tenido variasexperiencias en sistemas ferroviarios de agrietamiento de los durmientes de concreto,particularmente en el rea de asiento del riel, debido a que las cargas dinmicas dealta frecuencia excitaron el segundo modo de flexin simtrica de los durmientes.

    Los dos problemas que aparecen principalmente en los durmientes de concreto cuandoestn presentes cargas dinmicas de alta frecuencia son los durmientes que caminan ylos que giran. La caminata ocurre principalmente alrededor de las juntas y soldadurasdel riel donde los durmientes tienden a moverse a lo largo del riel, con frecuencia haciala irregularidad. El giro ocurre cuando un extremo del durmiente se mueve a lo largodel riel relativo a otro. Aunque no se ha publicado un anlisis de cada fenmeno [24],la caminata es mejorada, en la prctica, reduciendo la amplitud de la irregularidad y elgiro ha sido reducido en un caso particular en Sur frica utilizando durmientes conextremos alados para contener el balasto

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    25/194

    TABLA 1.3. Relacin entre la respuesta del sistema durante la marcha y los tipos dedao generados en la va [21].

    Respuesta de los componentes delsistema

    Daos ocasionados

    Desplazamiento vertical de la va Balasto

    Carga sobre los durmientes Balasto y durmientes

    Momento flector del riel Fractura del riel y fatiga

    Fuerza de corte y esfuerzo de corte enel alma del riel

    Fallas en los agujeros de los pernos en elalma del riel

    Esfuerzo de contacto en la cabeza delriel

    Prdida de rigidez del riel, grietas ydeformaciones localizadas en la cabeza delriel, descascarillado del riel (y la rueda)

    11..33 FFUUEERRZZAASSVVEERRTTIICCAALLEESSRRUUEEDDAA//RRIIEELL

    Los vehculos del futuro con velocidades y cargas de eje mayores o ruedas mspequeas, deben ser diseados de tal manera que no generen fuerzas verticales quesuperen las inducidas actualmente a las velocidades mximas corrientes.Adicionalmente, se deben reducir las irregularidades inevitables que causan fuerzasaltas en las uniones soldadas, cambiavas y paso a nivel o en vehculos, como losplanos de las ruedas.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    26/194

    ilustran la importancia de una va bien mantenida dentro de las cargas lmites de losdurmientes y los momentos flectores del riel.

    11..33..22 NNaattuurraalleezzaaddeellaassffuueerrzzaassddeellaavvaa..

    El espectro de las fuerzas experimentadas por la va cubre un amplio rango defrecuencias. Esto conduce a diferentes mtodos de anlisis y diferentes complejidadesde los modelos del vehculo y la va para calcular la respuesta para varios tipos deexcitacin.

    A muy bajas frecuencias (inferiores a 10 Hz), la carga se debe casi completamente a

    las variaciones en las fuerzas de las suspensiones causadas por el cuerpo del vehculoy los movimientos del bogie. El sistema de la va tiene relativamente poco efecto ypuede ser modelado de una forma muy simple.

    A frecuencias intermedias (entre 20 y 100 Hz) el sistema de la va juega un papelimportante en la determinacin de los niveles de fuerza, mientras que usualmente sololas piezas no amortiguadas del vehculo y su suspensin principal tienen algunainfluencia.

    Finalmente a altas frecuencias (500 Hz y 2 kHz), encontradas durante los impactos o

    cargas impulsivas, la respuesta depende principalmente de las masas de la va y deljuego de ruedas y de la elasticidad de la zona de contacto rueda/riel.

    A bajas frecuencias, el vehculo debe ser modelado en detalle y la va solo necesita serrepresentada de una manera rudimentaria, mientras que a frecuencias intermedias lava debe ser modelada en detalle, al igual que las piezas no amortiguadas del vehculo.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    27/194

    travs del aire. En viaductos, la vibracin de los elementos de soporte de acero o deconcreto puede incluso difundir ruido a travs de la estructura. Los puentes de acero

    son particularmente propensos a este fenmeno debido al alto nmero de superficiesradiantes y pobres caractersticas de amortiguamiento. En algunos casos la vibracinpuede ser transmitida a travs de la fundacin hacia estructuras adyacentes,particularmente si las dos estructuras estn a menos de 20m, y podra se ms critico silas estructuras estn conectadas, por ejemplo por fundaciones comunes. Los efectospueden aparecer como ruido reradiado y vibracin dentro de la estructura adyacente,sea como un ruido sordo de baja frecuencia o un rechinar o traqueo de objetos dentrode la construccin.

    En esta rea Remingtony sus colegas [24], adoptaron la siguiente clasificacin paralos diferentes tipos de ruido:

    Ruido por rodadura. Resultante de pequeas asperezas en la rueda y en el riel.

    Ruido por impacto. Debido a severas ondulaciones, a juntas del riel y a los planosde la rueda. En particular, si en el trabajo de mantenimiento no se tratan lasondulaciones, estas pueden generar altos niveles de ruido a travs del aire. En laoficina de investigacin y experimentacin de la Unin Internacional de VasFrreas (ORE) [3], realizaron mediciones en una edificacin vecina al tnel del

    metro con trenes que viajan a 60 km/h, para monitorear los niveles de vibracincausados por diferentes condiciones de la rueda. Los caminos gastados de la ruedamostraron incrementos de hasta 10 dB(V), y planos de rueda de ms de 5 dB(V) afrecuencias por encima de los 60 Hz. Adems, la energa del plano de la rueda estransmitida a altas frecuencias en la construccin, y produce un efecto acsticocreciente de cerca de 5 dB(A) en el nivel de ruido.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    28/194

    11..55 MMOODDEELLAAMMIIEENNTTOODDEELLOOSSSSIISSTTEEMMAASSFFEERRRROOVVIIAARRIIOOSS

    11..55..11 GGeenneerraalliiddaaddeess..

    Los ingenieros civiles fueron los primeros en plantear la necesidad de modelar lossistemas ferroviarios con el fin de calcular los esfuerzos y por lo tanto evitar daos enlos componentes de la va y en particular la fractura del riel.

    En 1930, como resultado del trabajo de Timoshenko, se acept que la va frrea setendiera en durmientes transversales (anteriormente se consideraban longitudinales) ypudo ser modelada satisfactoriamente para muchos propsitos como una viga sobre

    una fundacin Winkler.En los aos 20 la susceptibilidad del riel soldado continuamente de colapsarse o cederen los veranos, y la de fracturarse en el invierno, lleg a ser un problema que condujoal anlisis de la estabilidad de la va. En este caso se propuso el modelamientomatemtico por la necesidad de entender y resolver un problema prctico. Sinembargo, este problema se resolvi satisfactoriamente 50 aos despus, en su mayorparte como resultado del trabajo de Prudy Kerr[24].

    Desde 1926 hubo un inters creciente acerca de las cargas dinmicas sobre la va, secomenz con el artculo de Timoshenko en el que se examinaron los efectos de losplanos9 en la superficie del juego de ruedas. Los principales problemas dinmicosfueron producidos por planos en las ruedas y quemaduras en las superficies decontacto10 en el riel y en las juntas del riel. A partir de 1943, Dor [24], y otrosargumentaban que las crecientes velocidades de los trenes demandaran por mejoresmodelos de la va Efectivamente hasta los aos 70 aparecieron unos pocos artculos

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    29/194

    11..55..22 EEssttuuddiioossddeemmooddeellaammiieennttoo..

    Ha sido necesario un mayor estmulo para desarrollar modelos confiables respecto a lainteraccin entre el vehculo y la va a altas frecuencias para entender la causa y losefectos de las ondulaciones de onda corta (30 - 100 mm) que ocurren principalmente aalta velocidad, en la lnea principal de una va frrea. Aunque es difcil encontrar unaexplicacin validada y generalmente aceptada de la causa de este fenmeno, existenvarias hiptesis y un componente esencial de todas ellas es un modelo satisfactoriopara las interacciones a altas frecuencias entre el vehculo y la va.

    A pesar de que es difcil encontrar una explicacin completa del fenmeno deondulacin, el modelamiento dinmico ha sido til para revelar las causas y en la

    valoracin de la viabilidad para el tratamiento de otros problemas de ondulacin delriel. Segn Knotey Grassie[24], el primer trabajo exitoso en esta rea lo realizaronMairy sus colegas en Australia quienes demostraron que la resonancia de una masasin amortiguamiento de los vagones de mineral de hierro sobre una va rgida,excitados particularmente por las soldaduras y las juntas del riel, dieron lugar a laformacin de ondulaciones con longitudes de onda cercanas a los 200 mm. Incluso seencontr que esta carga dinmica de frecuencia relativamente baja (entre 20 y 50 Hz)es la responsable de la ondulacin con longitudes de onda entre 300 y 1500 mm queocurrieron siguiendo las soldaduras defectuosas sobre rieles relativamente ligeros, yes al menos en parte responsable por algunas ondulaciones de onda ms largasocurridas en una lnea frrea de Pars.

    Se ha encontrado que el modelamiento de otras irregularidades en las superficies detrabajo del riel, tales como las quemaduras rueda/riel, juntas y soldaduras irregulares,y defectos por fatiga de contacto (squats y shells), es similar al de los planos de

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    30/194

    adecuadamente para la mayora de los propsitos prcticos porque los programas decomputador comerciales suministran clculos adecuados de la respuesta dinmica de

    los vehculos [24].A frecuencias de ms de unos pocos Hertzlas suspensiones primaria y secundaria delos vehculos aslan el bogie y el cuerpo respecto al juego de ruedas, en consecuenciala masa no amortiguada del vehculo12 es el nico componente que es afectadosignificativamente por las cargas dinmicas verticales entre el juego de ruedas y la va,y como consecuencia se transfieren a travs de la va, a frecuencias elevadas. La masasin amortiguamiento es representada efectiva y satisfactoriamente como un cuerporgido con excitacin vertical. Muchas vas frreas toman ventaja de este

    comportamiento en su rutina, utilizando acelermetros para monitorear lasirregularidades de la cabeza del riel a longitudes de onda cortas. Hay pocos problemasen la representacin del juego de ruedas como un cuerpo elstico con masa distribuiday rigidez especfica.

    A pesar de que el modelamiento del comportamiento de las vas ha sido abordado porms de 100 aos, su comportamiento a altas frecuencias no ha sido tan estudiadocomo el del vehculo. Esto permite ver la mayor importancia que se le ha dadotradicionalmente a los problemas de las dinmicas del vehculo respecto a los de la vay a la interaccin vehculo/va, e incluso al continuo y entendible uso de materialescomo el balasto en la va, cuyo comportamiento dinmico es en la actualidad un reade casi absoluta ignorancia. Es poco probable que se cambie el balasto por otromaterial, en una va frrea, dado su bajo costo y la ventaja prctica de este material.

    A continuacin se listan muy rpidamente los trabajos ms tiles explorados hasta elmomento, relacionados con el estudio de modelos matemticos de los sistemas

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    31/194

    sustrato. A pesar de ello, la mayora de los anlisis utilizan un modelo simple condos parmetros en la direccin vertical.

    Estructuras finitas e infinitas de la va. La estructura de la va puede ser modelada

    como si la longitud fuera finita o infinita. El tipo de estructura est estrechamenteconectada con la tcnica de solucin. Las estructuras de longitud infinita soncomnmente utilizadas para soluciones en el dominio de la frecuencia mientras quelas estructuras de va finita son ms apropiadas para soluciones en el dominio deltiempo, particularmente si all existen no linealidades significativas. El principalproblema con el modelo de va finita radica en que los lmites o fronteras puedenintroducir efectos indeseables en el estudio de la respuesta para una carga en

    movimiento. El modelamiento del contacto rueda/riel. Para el problema de contacto normal las

    suposiciones de la teora de contacto de Hertz son validas en la mayora de lascircunstancias, de manera que se puede introducir un resorte de contacto no linealo linealizado. Este modelo es ligeramente inadecuado para la consideracin de larespuesta ante irregularidades (tales como ondulaciones de longitud de onda corta)cuya longitud de onda es similar a las dimensiones del contacto.

    El modelamiento de la excitacin. El modelo ms real de la excitacin vertical que

    surge del contacto rueda/riel es el de la rueda que camina sobre las irregularidadesde la va (o la rueda con irregularidades sobre su camino de rodadura), que caminasobre la va en buen estado. Este modelo es el ms difcil de utilizar, y modelosms simples tienen muchos atractivos en circunstancias particulares. El modelo delmovimiento de irregularidades puede ser estimado fsicamente como un modelo enel que el juego de ruedas permanece en posicin fija sobre el riel, y una banda que

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    32/194

    Antes de este trabajo se tena conocimiento de los modelos de viga en una fundacinelstica (BOEF) y el modelo de soporte discreto (DSM) y la experimentacin fue una

    forma de validar su utilizacin.El modelo BOEF sobreestima los efectos de impacto de alta velocidad; el modelo DSM,con una seleccin conveniente de la rigidez del cojinete del riel, proporciona unaestimacin mejor del incremento de la dinmica de alta velocidad.

    Viga sobre una fundacin elstica (BOEF).El riel es representado por una viga simplede Euler con masa y rigidez en flexin, que descansa sobre un resorte lineal uniformeen representacin del balasto. Las masas de los durmientes son distribuidas de formauniforme y se adicionan a la densidad del riel para obtener la densidad de la viga.

    Criticas al modelo: la masa del durmiente no es distribuida correctamente, no hayprovisin para un cojinete de riel que asle (parcialmente) el durmiente del riel. No seconsideran los efectos de flexin del durmiente.

    Modelo de soporte discreto (DSM). Con este se corrigen las complejidades ofrecidaspor el anterior. El modelo de la va representa el riel mediante una viga de Euler quedescansa en los cojinetes sobre durmientes discretos. Los durmientes pueden serrepresentados como vigas que descansan sobre una fundacin elstica (el balasto), opueden ser tratados como masas unidas soportadas por resortes simples.

    Viga de Timoshenko o Fundacin Winkler. Este es un mtodo con el que se calculadirecta y dinmicamente las caractersticas de la respuesta particular a ser utilizadapor comparacin, particularmente, deformaciones de flexin y corte.

    Modelo hbrido. En este modelo el mtodo DSM se emplea una viga simple de Eulerpara calcular la fuerza de contacto rueda - riel, y sta fuerza es la entrada para la viga

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    33/194

    Variables determinadas en el estudio: deformacin medida en el pie del riel por efectodel momento flector, Fuerzas de contacto rueda/riel en el tiempo, Receptancias

    (inverso de la rigidez) de la va.MMooddeelloossppllaanntteeaaddooss::

    Modelo del riel utilizando una viga finita de Timoshenko - Rayleigghno amortiguada.

    Durmientes modelados como masas rgidas de 244 kg. Longitud del modelo: 40 bahasde durmientes y espaciamiento constante de los durmientes de 0.65 m.

    El modelo de la va es lineal y solo se considera la interaccin vertical.

    Los cojinetes del riel son modelados como resortes elsticos lineales discretos conamortiguador viscoso lineal discreto en paralelo.

    El balasto y el subsuelo son modelados como un sistema de masas acopladas porresortes lineales y amortiguadores.

    La forma del plano de la rueda es descrita por un pulso coseno con longitud de onda de60 mm y amplitud entre picos de 0.9 mm.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    34/194

    22 AANNLLIISSIISSEESSTTTTIICCOODDEELLAAVVAADDEELLSSIISSTTEEMMAAFFEERRRROOVVIIAARRIIOODDEELLMMEETTRROODDEEMMEEDDEELLLLNN

    Antes de abordar el problema de modelamiento de la interaccin dinmicavehculo/va del Sistema Metro de Medelln, se realiza un anlisis de las condicionesestticas de la va, con el objetivo de determinar la longitud mnima de la va, que esnecesaria y suficiente para la realizacin de las tareas de simulacin delcomportamiento dinmico del sistema y adems que sirva como base para laseleccin del trayecto real de la va, que es necesario instrumentar, para la realizacinde las pruebas a escala natural necesarias para la caracterizacin del sistema y conlas que se pueden obtener modelos fsicos y matemticos ms realistas delcomportamiento dinmico del mismo. De otro lado, el conocimiento de lascaractersticas estticas permite la diferenciacin del comportamiento dinmico.

    Se considera que la va ferroviaria tiene las condiciones suficientes para suponer queel modelo fsico del riel es el de una viga muy larga1, apoyada discretamente sobreuna fundacin elstica y continua; est sometida a la accin de varias fuerzasconcentradas, provenientes del vehculo a travs de las ruedas. Las fuerzas queactan sobre la viga constituyen un sistema de fuerzas paralelo, para el que no sonsuficientes las condiciones de equilibrio para su solucin, de manera que se plantean

    las siguientes consideraciones para facilitar la solucin: Dado que el nmero de apoyos es muy grande, para simplificar la solucin se

    sustituye la viga de apoyos discretos por una viga que se apoya en una fundacinelstica continua equivalente. El error obtenido con la utilizacin del sistemaequivalente depende de la separacin que exista entre los apoyos discretos(durmientes) y se considera que para este caso la separacin entre durmientes

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    35/194

    En la Figura 2.2 se ilustra el modelo del riel apoyado discretamente y el modeloequivalente del riel apoyado en una fundacin uniforme continua que se describen a

    continuacin.

    Coche Motor A Coche Remolque Coche Motor B

    FIGURA 2.1. Unidad del Metro de Medelln que se utiliza para el estudio, cada cocheest formado por el carro, dos bogies, 4 ejes y 8 ruedas.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    36/194

    La fuerza ejercida por cada uno de los apoyos (bloques de fundacin) es consideradauniformemente distribuida, a lado y lado del apoyo sobre la parte inferior de riel, con

    una longitud igual a la mitad de la distancia entre durmientes como se ilustra en laFigura 2.1; de manera que cada una de las reacciones de los durmientes Ri esreemplazada por una carga distribuida uniformemente2 qi, que acta hacia arribasobre la parte inferior del riel, como se muestra en la Figura 2.2. El valor de la cargadistribuida equivalente qiest dado por la expresin:

    lRq ii /= [2.3]

    Donde l es la separacin entre durmientes. Combinando las ecuaciones anteriores se

    tiene:

    ii yl

    kq = [2.4]

    Aplicando el equilibrio se obtiene que la reaccin total sobre el pie del riel es igual a:

    Pyl

    kq

    n

    i

    n

    i == 11

    [2.5]

    Donde Pes la carga aplicada sobre la cabeza del riel.La curva formada por los segmentos de las cargas distribuidas se puede reemplazarpor una curva equivalente que pase por los puntos medios de cada segmento, demanera que se obtenga el mismo valor de la reaccin qi.En la Figura 2.2c se ilustra lacarga total distribuida sobre el pie del riel, debida al apoyo elstico continuo

    i l t L i i l t id d d l it d b l i d l i l

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    37/194

    Derivando le ecuacin 2.1 y relacionndola con la ecuacin 2.8 se obtiene unaexpresin que relaciona la deflexin del riel con la fuerza cortante:

    Vdx

    ydEI =

    3

    3

    [2.9]

    Derivando la ecuacin anterior y relacionndola con las expresiones 2.7 y 2.8 seobtiene la siguiente ecuacin diferencial homognea de cuarto orden, que define lacurva elstica de una viga sobre apoyo continuo, en trminos de la deflexin del riel yde las propiedades geomtricas y del material del riel y de la fundacin:

    04

    4

    =+ KydxydEI [2.10]

    La solucin de la ecuacin diferencial 2.10 define la expresin analtica de la curvaelstica, para la cual se aplican como condiciones de frontera, una deflexin del rielen sus extremos igual a cero dado que se considera que la viga es muy larga, comoresultado se tiene:

    ( xsenxeK

    Py

    x ) += cos

    2

    donde 4

    4EI

    K= [2.11]

    Donde

    E mdulo de elasticidad del riel.

    I momento de inercia de rea del riel

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    38/194

    con apoyo elstico continuo, bajo la accin de una carga de 82227 N y teniendo encuenta los parmetros del riel y la fundacin especificados en la Tabla 2.1.

    DISTRIBUCION DE FUERZA CORTANTE FRENTEA LA CARGA ESTTICA DE UNA RUEDA

    -41150

    -36150

    -31150

    -26150

    -21150

    -16150

    -11150

    -6150

    -1150

    -1.5

    0

    -1.4

    0

    -1.3

    0

    -1.2

    0

    -1.1

    0

    -1.0

    0

    -0.9

    0

    -0.8

    0

    -0.7

    0

    -0.6

    0

    -0.5

    0

    -0.4

    0

    -0.3

    0

    -0.2

    0

    -0.1

    0

    0.0

    0

    0.1

    0

    0.2

    0

    0.3

    0

    0.4

    0

    0.5

    0

    0.6

    0

    0.7

    0

    0.8

    0

    0.9

    0

    1.0

    0

    1.1

    0

    1.2

    0

    1.3

    0

    1.4

    0

    1.5

    0

    POSICIN (m)

    FUERZA

    CORTANTE(N)

    MOMENTO FLECTOR DEL RIEL FRENTEA LA CARGA ESTTICA DE UNA RUEDA

    -1400

    -400

    600

    1600

    2600

    3600

    4600

    5600

    -1.5

    0

    -1.4

    0

    -1.3

    0

    -1.2

    0

    -1.1

    0

    -1.0

    0

    -0.9

    0

    -0.8

    0

    -0.7

    0

    -0.6

    0

    -0.5

    0

    -0.4

    0

    -0.3

    0

    -0.2

    0

    -0.1

    0

    0.0

    0

    0.1

    0

    0.2

    0

    0.3

    0

    0.4

    0

    0.5

    0

    0.6

    0

    0.7

    0

    0.8

    0

    0.9

    0

    1.0

    0

    1.1

    0

    1.2

    0

    1.3

    0

    1.4

    0

    1.5

    0

    POSICIN (m)

    MOMENTO

    FLECTOR(Nm)

    0.060

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    39/194

    TABLA 2.1Valores de los parmetros de cargas y propiedades de la va utilizadas enel modelamiento esttico de una unidad de 3 coches del Metro de

    Medelln.

    Carga por rueda del Coche Motor A (CMA) con 8 pasajerospor metro cuadrado

    82227.25 N

    Carga por rueda del coche remolque (CR) con 8 pasajeros pormetro cuadrado

    67520.5 N

    Carga por rueda del coche motor B (CMB) con 8 pasajeros

    por metro cuadrado

    81435.88 N

    Coeficiente de la fundacin k 1.41 x 109N/m

    Distancia entre durmientes l 0.63 m

    Mdulo de elasticidad del riel E 2.11 x 1011N/m2

    Momento de inercia del riel I 23.46 x 10-6m4

    obtenida al aplicar la ecuacin (2.11) 3.26

    De la Figura 2.3 se puede observar que los perfiles de fuerza cortante, momentoflector y deflexin tienen el mismo comportamiento a lado y lado del punto deaplicacin de la carga y presentan los mximos justo debajo de ste, en x = 0, conmagnitudes definidas por:

    FIGURA 2.4. Distribucin de la fuerza cortante sobre un riel ocasionada por las 12 ruedas de una unidad formadas por 3 coches (2 motores y un remolque).

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    40/194

    -42000

    -37000

    -32000

    -27000

    -22000

    -17000

    -12000

    -7000

    -2000

    3000

    0.0

    1

    0.1

    8

    0.38

    0.5

    8

    0.78

    0.9

    8

    1.1

    8

    1.3

    8

    1.5

    8

    1.78

    1.9

    8

    2.18

    2.3

    8

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    2.5

    5

    2.75

    2.9

    5

    3.1

    5

    3.35

    3.5

    5

    3.7

    5

    3.95

    4.1

    5

    4.3

    5

    4.55

    4.7

    5

    4.9

    5

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    5.1

    5

    .3

    5

    .5

    5.7

    5

    .9

    6

    .1

    6.3

    6

    .5

    6.7

    6

    .9

    7

    .1

    7.3

    7

    .5

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    7.65

    7.8

    5

    8.05

    8.2

    5

    8.4

    5

    8.65

    8.8

    5

    9.0

    5

    9.25

    9.4

    5

    9.6

    5

    9.8

    5

    10.0

    5

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    10.2

    10.4

    10

    .6

    10.8

    11

    11

    .2

    11.4

    11

    .6

    11

    .8

    1

    2

    12

    .2

    12.4

    12.6

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    12

    .7

    5

    12.95

    13.1

    5

    13

    .35

    13.5

    5

    13.7

    5

    13

    .95

    14.1

    5

    14

    .3

    5

    14.55

    14.7

    5

    14

    .95

    15.1

    5

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    15.3

    15.5

    15.7

    15.9

    16

    .1

    16.3

    16.5

    16.7

    16.9

    17

    .1

    17.3

    17.5

    17.7

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    17.8

    5

    18.05

    18

    .25

    18

    .4

    5

    18.6

    5

    18.8

    5

    19.05

    19

    .25

    19

    .4

    5

    19.6

    5

    19.8

    5

    20.05

    20

    .25

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    20.4

    20

    .6

    20.8

    21

    21.2

    21.4

    21

    .6

    21.8

    22

    22.2

    22.4

    22

    .6

    22.8

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    22.9

    5

    23.15

    23

    .35

    23

    .5

    5

    23.7

    5

    23.9

    5

    24.15

    24

    .35

    24

    .5

    5

    24.7

    5

    24.9

    5

    25.15

    25

    .35

    25.5

    2

    5.7

    2

    5.9

    26.1

    2

    6.3

    26.5

    2

    6.7

    2

    6.9

    27.1

    2

    7.3

    27.5

    2

    7.7

    27.9

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    28.05

    28

    .2

    5

    28.4

    5

    28.65

    28

    .8

    5

    29.0

    5

    29.25

    29.4

    5

    29.6

    5

    29.85

    30.0

    5

    30.2

    5

    30

    .45

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    30.6

    30.8 3

    1

    31.2

    31.4

    31

    .6

    31.8

    3

    2

    32

    .2

    32.4

    32

    .6

    32.8

    33

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    33

    .15

    33.3

    5

    33

    .55

    33.7

    5

    33

    .95

    34.1

    5

    34

    .35

    34.5

    5

    34.75

    34.9

    5

    35.15

    35.3

    5

    35.55

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    35.7

    35.9

    36

    .1

    36

    .3

    36.5

    36.7

    36

    .9

    37.1

    37.3

    37.5

    37

    .7

    37.9

    38.1

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    38.25

    38

    .4

    5

    38.6

    5

    38.85

    39

    .0

    5

    39.2

    5

    39.45

    39.6

    5

    39.8

    5

    40.05

    40.2

    5

    40.4

    5

    40

    .65

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    40.8

    41

    41

    .2

    41.4

    41.6

    41

    .8

    4

    2

    42

    .2

    42

    .4

    42.6

    42

    .8

    4

    3

    43.2

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    43.35

    43

    .5

    5

    43.7

    5

    43.95

    44

    .1

    5

    44.3

    5

    44.55

    44.7

    5

    44.9

    5

    45.15

    45.3

    5

    45.5

    5

    45

    .75

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    45.9

    46.1

    46

    .3

    46

    .5

    46.7

    46.9

    47

    .1

    47.3

    47.5

    47.7

    47

    .9

    48.1

    48.3

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7 0 0 0 .0 0

    -2 0 0 0 .0 0

    3 0 0 0 .0 0

    48.45

    48

    .6

    5

    48.8

    5

    49.05

    49

    .2

    5

    49.4

    5

    49.65

    49.8

    5

    50.0

    5

    50.25

    50.4

    5

    50.6

    5

    50

    .85

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    51

    51.2

    51

    .4

    51.6

    51.8

    5

    2

    52.2

    52.4

    52.6

    52.8

    5

    3

    53.2

    53.4

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    51

    51

    .2

    51.4

    51

    .6

    51.8

    5

    2

    52.2

    52

    .4

    52.6

    52

    .8

    5

    3

    53

    .2

    53.4

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    58

    .65

    58.8

    5

    59.05

    59

    .2

    5

    59.4

    5

    59

    .65

    59.8

    5

    60.05

    60

    .2

    5

    60.4

    5

    60

    .65

    60.8

    5

    61

    .05

    -4 2 0 0 0 .0 0

    -3 7 0 0 0 .0 0

    -3 2 0 0 0 .0 0

    -2 7 0 0 0 .0 0

    -2 2 0 0 0 .0 0

    -1 7 0 0 0 .0 0

    -1 2 0 0 0 .0 0

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    61.2

    61.4

    61

    .6

    61.8

    62

    62

    .2

    62.4

    62

    .6

    62

    .8

    6

    3

    63

    .2

    63.4

    A B C

    A

    -42000

    -37000

    -32000

    -27000

    -22000

    -17000

    -12000

    -7000

    -2000

    3000

    0.01

    0.18

    0.38

    0.58

    0.78

    0.98

    1.18

    1.38

    1.58

    1.78

    1.98

    2.18

    2.38

    FUERZAC

    ORTANTE

    SOBRE

    ELRIELV

    (N)

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    2.55

    2.75

    2.95

    3.15

    3.35

    3.55

    3.75

    3.95

    4.15

    4.35

    4.55

    4.75

    4.95

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    5.1

    5.3

    5.5

    5.7

    5.9

    6.1

    6.3

    6.5

    6.7

    6.9

    7.1

    7.3

    Posicin en direccin long

    D

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    61.2

    61.4

    61.6

    61.8

    62

    62.2

    62.4

    62.6

    62.8

    63

    63.2

    63.4

    63.6

    FUERZA

    CORTANTE

    SOBRE

    EL

    RIELV

    (N)

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    63.75

    63.95

    64.15

    64.35

    64.55

    64.75

    64.95

    65.15

    65.35

    65.55

    65.75

    65.95

    66.15

    Posicin en la direccin longitudinal (m)

    3000.00 3000.00 3000.00

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    41/194

    B

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    20.4

    20.6

    20.8

    21

    21.2

    21.4

    21.6

    21.8

    22

    22.2

    22.4

    22.6

    22.8

    FUERZA

    CORTAN

    TE

    SOBREELRIELV

    (N)

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    22.95

    23.15

    23.35

    23.55

    23.75

    23.95

    24.15

    24.35

    24.55

    24.75

    24.95

    25.15

    25.35

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    25.5

    25.7

    25.9

    26.1

    26.3

    26.5

    26.7

    26.9

    27.1

    27.3

    27.5

    27.7

    27.9

    Posicin en direccin longitudinal (m)

    C

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    38

    .25

    38

    .45

    38

    .65

    38

    .85

    39

    .05

    39

    .25

    39

    .45

    39

    .65

    39

    .85

    40

    .05

    40

    .25

    40

    .45

    40

    .65

    FUERZA

    CORTANTE

    SOBRE

    ELRIELV

    (N)

    40

    .05

    40

    .25

    40.45

    40

    .65

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    40.8

    41

    41.2

    41.4

    41.6

    41.8

    42

    42.2

    42.4

    42.6

    42.8

    43

    43.2

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    43

    .35

    43

    .55

    43

    .75

    43

    .95

    44

    .15

    44

    .35

    44

    .55

    44

    .75

    44

    .95

    45

    .15

    45

    .35

    45

    .55

    45

    .75

    -42000.00

    -37000.00

    -32000.00

    -27000.00

    -22000.00

    -17000.00

    -12000.00

    -7000.00

    -2000.00

    3000.00

    4

    5.9

    4

    6.1

    4

    6.3

    4

    6.5

    4

    6.7

    4

    6.9

    4

    7.1

    4

    7.3

    4

    7.5

    4

    7.7

    4

    7

    9

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    42/194

    En las distribuciones de la Figura 2.4 se puede ver que, de acuerdo a la posicin delas 12 ruedas de la unidad analizada, la suma de las distribuciones individuales de la

    fuerza cortante no genera incrementos significativos en el valor total de la accincombinada, esto se debe a que la longitud de accin de cada una de las distribucionespor carga es menor a la longitud de separacin de las ruedas vecinas como sedemuestra a continuacin.

    Al igualar a cero la ecuacin de la fuerza cortante [2.14] se encuentra que la accinde la fuerza cortante ocasionada por una carga puntual, cubre una longitud del rieligual a /, medida a lado y lado del punto de aplicacin de la carga, lo que significaque la longitud de accin de la fuerza cortante no depende de la magnitud de lafuerza aplicada sino de las propiedades del riel, de la separacin entre durmientes yde las condiciones elsticas de la fundacin3. Al revisar la longitud de accin delmomento flector con la ecuacin [2.13], se encuentra que ste afecta solo la mitad dela longitud cubierta por la fuerza cortante, /2, y depende igualmente de laspropiedades de la va y de la fundacin, mas no de la intensidad del momentoregistrado. Aplicando este resultado a las condiciones definidas en la Tabla 2.1 parael Metro, se encuentra que con = 3.26, longitud mxima de accin de la fuerzacortante, generada por cualquiera de las ruedas de una unidad del Metro de Medelln,es 0.96 m como se puede verificar en la Figura 2.4; en ella se observa que, aunque

    las distribuciones de fuerza cortante por rueda tengan valores diferentes de carga ovalores mximos diferentes4, todas registran 0.48 m de longitud de accin sobre lacabeza del riel, medidos a lado y lado de los valores mximos.

    Con los resultados anteriores se puede afirmar que, con tan corta longitud de accinde las fuerzas generadas por una rueda (0.48 m), comparada con la separacin entrelas ruedas de un bogie que corren sobre el mismo riel (2 3 m) no es necesario incluir

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    43/194

    la cabeza del riel afectan el momento de inercia de su seccin transversal respectoal eje neutro y por lo tanto la seguridad durante la marcha de un vehculo?.

    Otra caracterstica respecto a la cual es sensible la estabilidad de la rigidez por

    flexin de la va, es la separacin entre durmientes, en este sentido cuando noexiste una buena sujecin entre el riel y el durmiente, este ltimo puededesplazarse, girar o ambos en el plano de la fundacin, provocando cambios en ladeflexin del riel, el momento flector y la longitud de accin de las fuerzascortantes, como se ilustra en la Figura 2.5, de la cual se puede ver que si porejemplo, un durmiente que tiene una longitud de 2.5 m, experimenta un giro de1.5 y su vecino experimenta un giro equivalente pero en sentido opuesto, entrelos dos se obtiene un incremento total en la separacin de 13 cm en ese lado de lava, ocasionando un incremento de 5% en el momento flector y en la longitud deaccin de la fuerza cortante y un incremento del 15% en la deflexin del riel, bajouna misma carga de la rueda. Ahora, si adems del pequeo giro, uno de losdurmientes tiene libertad para trasladarse (porque las dos sujeciones de los rielesno ejercen la fuerza elstica suficiente), la traslacin sumada incrementa an mslos valores de las variables citadas. El incremento de 15% en la deflexin puedeno tener efectos importantes bajo condiciones estticas, pero puede generarcambios importantes en el comportamiento dinmico del sistema vehculo/va

    pudiendo llegar a comprometer las condiciones de la seguridad durante la marchay el confort de la caja del coche, mxime cuando existen problemas de interaccindinmica en el vehculo o en la va.

    La estabilidad de la rigidez en flexin de la va es sensible adems, al mdulo deelasticidad del material del riel, pero esta es una propiedad que no sufre cambiosdurante la operacin del sistema porque depende exclusivamente de la

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    44/194

    manera que es importante estudiar las condiciones de rigidez y amortiguamientoreales de la fundacin del Metro de Medelln, porque aunque es deseable una

    rigidez alta de la fundacin, es necesario evitar que se generen condiciones derebote del vehculo, que comprometan la seguridad y el confort del sistema detransporte.

    EFECTO DE LA SEPARACION ENTRE DURMIENTES SOBRE LADEFLEXIN DEL RIEL, CON UNA CARGA DE RUEDA DE 82227 N

    5.90E-05

    6.10E-05

    6.30E-05

    6.50E-05

    6.70E-05

    6.90E-05

    7.10E-05

    0.6

    3

    0.6

    35

    0.6

    40

    0.6

    45

    0.6

    50

    0.6

    55

    0.6

    60

    0.6

    65

    0.6

    70

    0.6

    75

    0.6

    80

    0.6

    85

    0.6

    90

    0.6

    95

    0.7

    00

    0.7

    05

    0.7

    10

    0.7

    15

    0.7

    20

    0.7

    25

    0.7

    30

    0.7

    35

    0.7

    40

    0.7

    45

    0.7

    50

    0.7

    55

    0.7

    60

    0.7

    65

    0.7

    70

    0.7

    75

    Separacin entre durmientes l (m)

    Deflexindelriely(

    m)

    a

    EFECTO DE LA SEPARACION ENTRE DURMIENTES SOBRE EL MOMENTO FLECTORMAXIMO DEL RIEL PROVOCADO POR UNA CARGA DE RUEDA DE 82227 N

    6500

    6550

    6600

    6650

    6700

    omximosobreelrielM(Nm)

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    45/194

    EFECTO DE LA VARIACION DE LA CONSTANTE DE LA FUNDACION SOBRE LADEFLEXIN DEL RIEL, CON UNA CARGA DE RUEDA DE 82227 N

    4.00E-05

    4.50E-05

    5.00E-05

    5.50E-05

    6.00E-05

    1.4

    1E+09

    1.5

    0E+09

    1.5

    9E+09

    1.6

    7E+09

    1.7

    6E+09

    1.8

    5E+09

    1.9

    4E+09

    2.0

    3E+09

    2.1

    1E+09

    2.2

    0E+09

    Constante de la fundacin k(N/m)

    Deflexindelriely

    (m)

    a

    EFECTO DE LA VARAIACION DE LA CONSTANTE DE LA FUNDACION SOBRE EL MOMENTOFLECTOR MAXIMO DEL RIEL, PROVOCADO POR UNA CARGA DE RUEDA DE 82227 N

    5700

    5800

    5900

    6000

    6100

    6200

    6300

    Momentomximosobreel

    rielM

    (Nm)

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    46/194

    22..22PPRROOPPUUEESSTTAADDEEPPRRUUEEBBAASSAAEESSCCAALLAANNAATTUURRAALLPPAARRAALLAACCAARRAACCTTEERRIIZZAACCIINNDDEELLCCOOMMPPOORRTTAAMMIIEENNTTOODDIINNMMIICCOODDEELLSSIISSTTEEMMAAMMEETTRROODDEEMMEEDDEELLLLNN

    Para la realizacin de la caracterizacin del comportamiento dinmico del sistemafrreo del Metro de Medelln, es necesario realizar pruebas a escala natural que revelenla dinmica caracterstica de la interaccin rueda/riel y los efectos que tienen sobre ellalos problemas de la dinmica del vehculo y los de la va, como los que involucran loscomponentes del bogie y las masas no amortiguadas, el deterioro del camino derodadura de ruedas y rieles, las juntas de los rieles, las sujeciones, los durmientes y elbalasto entre otros.

    En esta seccin se describe la propuesta de un experimento de campo, utilizado paramonitorear los esfuerzos en el alma y el pie de los rieles con los que se determina lainteraccin rueda riel.

    * La propuesta consiste en instrumentar un tramo recto con straingauges en una

    longitud de 20 bahas de durmientes, como se ilustra en la Figura 2.7. Con losstraingauges se obtiene una medida cuantitativa de la magnitud de la carga deimpacto, y la longitud de va instrumentada se establece para tener una muestrasuficiente de datos de la interaccin y adems, en el caso que se pretenda evaluarel comportamiento, centrado en el estudio de las irregularidades del camino de

    rodadura de las ruedas, es necesario contar con una longitud instrumentada quegarantice sensar al menos tres veces el defecto de la rueda para confirmar suexistencia y medir la magnitud de su efecto sobre las fuerzas de interaccin entrela rueda y el riel.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    47/194

    asiento del riel sobre los durmientes, como se ilustra en la Figura 2.7, de ese modose puede evidenciar el efecto de apoyo discreto en la variabilidad de las

    caractersticas de fuerza cortante, momento flector, deflexin y rotacin del riel.* En cada punto de medicin7 se instala una pareja de galgas en ambos lados del

    alma del riel, como se ilustra en la Figura 2.7, para eliminar los efectos de torsin yflexin en el alma, alrededor del eje longitudinal del riel; de ese modo se tiene lagaranta de registrar los datos que dan razn de la compresin del alma del riel yde la simetra de la flexin del pie del riel.

    * Para la determinacin de las fuerzas dinmicas verticales es suficiente ladisposicin de galgas uniaxiales en la direccin perpendicular al eje longitudinal del

    riel, como se ilustra en la Figura 2.7, pero si adicionalmente se desean estudiar losesfuerzos de corte sobre el alma del riel en la direccin longitudinal, se puedeninstalar rosetas a 90 grados dispuestas a la altura del eje longitudinal del riel, conlas que se pueden determinar la magnitud y direccin de los esfuerzos principalessobre el alma del riel.

    * Para evaluar las condiciones de flexin del riel y de la va, como se estudi en elnumeral anterior, se instrumenta la va disponiendo las galgas uniaxiales sobre8elpie del riel a 5 mm del borde longitudinal, ilustradas en la Figura 2.7.

    *

    Para la medicin de la carga en el asiento del riel es aconsejable disponer ademsde los strain gauges, celdas de carga con las cuales se puedan registrar en formadirecta las fuerzas dinmicas generadas en el asiento, y evaluar particularmente elcomportamiento del cojinete del riel (pad), frente a condiciones diferentes decarga, velocidad.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    48/194

    Tolerancia de la trocha. Es la distancia horizontal medida entre las cabezas de losrieles, perpendicularmente a la longitud de los rieles en un plano ubicado a 16 mm pordebajo del extremo superior de la cabeza del riel.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    49/194

    El perfil o el perfil superficial vertical. Es la altura media vertical de los dos rieles,medida respecto a una misma posicin.

    FIGURA 2.8(Continuacin)

    * Se recomienda antes de realizar los recorridos de prueba, aplicar pintura sobre lacabeza del riel, con el fin de mostrar el perfil de la superficie de contacto y registrarlas prdidas de contacto entre la rueda y el riel a la velocidad establecida para laprueba.

    *

    El sistema de adquisicin de datos debe seleccionarse de tal manera que lavelocidad de captura de datos permita capturar los comportamientos de altafrecuencia del sistema a velocidades altas (500-20000 datos por segundo).

    22..33 MMEEDDIICCIINN DDEE LLOOSS EESSFFUUEERRZZOOSS DDEE CCOOMMPPRREESSIINN SSOOBBRREE EELL AALLMMAA DDEELL

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    50/194

    Las galgas con designacin FD y FT se dispusieron para medir los esfuerzos detensin generados por la flexin del pie del riel y la deflexin de la va. Se

    disponen en la superficie de la base del riel justo en la mitad de la baha entre losdurmientes A y B. La disposicin exacta de cada galga se especifica en la Figura2.9.

    2. Se posiciona el cupn del riel sobre los 4 durmientes de la Figura 2.10, teniendo elcuidado de que las galgas queden posicionadas de acuerdo al montaje ilustrado enla Figura 2.9. Se marcan los 7 puntos de aplicacin de carga sobre la cabeza delriel, de acuerdo a la distribucin y posicionamiento ilustrado por los crculos de laFigura 2.9.

    3. Se calibra el montaje de la Figura 2.10 para garantizar su estabilidad durante laprueba y la repetitividad de los datos10.

    4. Se ubica el cilindro en la posicin 1 marcada sobre la cabeza del riel, crculomarcado con el nmero 1 en la Figura 2.9. Se aplica una carga de 1000 kg y setoman las lecturas de las microdeformaciones reportadas por las 8 galgas.

    En la misma posicin, aplicar el mismo procedimiento para registrar lasmicrodeformaciones con cargas que varan desde 2000 kg hasta 5000 kg conincrementos de 1000 kg.

    5. Aplicar el procedimiento descrito en el numeral 4 en cada una de las 7 posicionesmarcadas sobre la cabeza del riel, ilustradas en la Figura 2.9.

    6. Repetir 4 veces el procedimiento de prueba descrito desde el numeral 3 hasta elnumeral 5.

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    51/194

    FIGURA 2.10 Ubicacin de los dispositivos de aplicacin de carga y de losinstrumentos de medida en las pruebas.

    TABLA 2.2 Equipos e instrumentos utilizados en las pruebas de laboratorio

    1 0E 07

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    52/194

    spruebasde

    cargasobredosrielesy4

    durmientesdelMetrodeMedelln,

    aplicaron

    cargasentre1000

    y5000

    kg

    en

    los7

    puntosilust

    radosen

    el

    rainggauges

    sedispusieron

    sobreel

    almadelriela19

    mm

    delejeneutro.

    eladisposicin

    delasgalgas:

    ireccionaldisp

    uestaen

    laposicinve

    rticaljustosobreelasientodelriel

    nteB.

    medicin

    delosesfuerzosdecompres

    in

    delalmadelriel:

    direccionaldispuestaen

    lacaraopue

    stadelalmadelriel,en

    lamisma

    algaVD1

    (que

    dan

    enfrentadas).

    ireccionaldisp

    uestaen

    laposicinve

    rticaljustosobreelasientodelriel

    nteC.

    direccionaldispuestaen

    lacaraopue

    stadelalmadelriel,en

    lamisma

    algaVD3

    (que

    dan

    enfrentadas).

    ireccionaldispuestaen

    laposicinve

    rticaljustoen

    lamitad

    delabaha

    ntesA

    yB.

    direccionaldispuestaen

    lacaraopue

    stadelalmadelriel,en

    lamisma

    algaVD2

    (que

    dan

    enfrentadas).

    medicin

    delosesfuerzosdedetensin

    porflexin

    en

    elpie

    delriel.

    unidirecciona

    lesdispuestasen

    laparteinferiordelpiedelr

    ieljustoen

    la

    aentrelosdu

    rmientesC

    yB.

    ESFUE

    3.0E+06

    4.0E+06

    5.0E+06

    6.0E+06

    7.0E+06

    8.0E+06

    9.0E+06

    1.0E+07

    ESFUE

    RZOSN/m2

    1 2E+071 0E+07

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    53/194

    ESFU

    4.0E+06

    6.0E+06

    8.0E+06

    1.0E+07

    1.2E+07

    ESFUERZ

    OSN/m2

    ESFUERZOS VERTICALES REGISTRADOS SOBRE EL RIEL CON LAS GALGASEN LA POSICIN 7 AL APLICAR CARGAS DE 1

    3.0E+06

    4.0E+06

    5.0E+06

    6.0E+06

    7.0E+06

    8.0E+06

    9.0E+06

    1.0E+07

    ESFUERZO

    SN/m2

    A 5 TONELADAS

    VD1 VT1

    VD2 VT2

    VD3 VT3

    1 600E+07 1 0E+07

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    54/194

    ESFUERZOS VERTICALES REGISTRADOS SOBRE EL RIEL CON LAS GALGASEN LA POSICIN 5 AL APLICAR CARGAS DE

    6.000E+06

    8.000E+06

    1.000E+07

    1.200E+07

    1.400E+07

    1.600E+07

    ESFUERZO

    SN/m2

    1 A 5 TONELADASESFUER

    E

    3.0E+06

    4.0E+06

    5.0E+06

    6.0E+06

    7.0E+06

    8.0E+06

    9.0E+06

    1.0E+07

    ESFUER

    ZOSN/m2

    VD1 VT1

    VD2 VT2

    VD3 VT3

    1 0E+07 1 0E+07

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    55/194

    ESFUERZOS VERTICALES REGISTRADOS SOBRE EL RIEL CON LAS GALGASEN LA POSICIN 3 AL APLICAR CARGAS DE

    3.0E+06

    4.0E+06

    5.0E+06

    6.0E+06

    7.0E+06

    8.0E+06

    9.0E+06

    1.0E+07

    ESFUERZOSN/m2

    1 A 5 TONELADASESFUE

    3.0E+06

    4.0E+06

    5.0E+06

    6.0E+06

    7.0E+06

    8.0E+06

    9.0E+06

    1.0E+07

    ESFUERZOSN/m2

    VD1 VT1

    VD2 VT2

    VD3 VT3

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    56/194

    ESFUERZOS DE FLEXIN EN EL PIE DEL RIEL

    0.0 1000 1500 2000

    E+

    00

    1.0

    E+07

    2.0

    E+07

    3.0

    E+07

    4.0

    E+07

    5.0

    E+07

    6.0

    E+07

    7.0E+07

    2500 3000 3500 4000 4500 5000

    CARGA kg

    ESFUERZOSN/m

    2

    1 - FD 1 - FT

    2 - FD 2 - FT

    4 - FD 4 - FT

    5 - FD 5 - FT

    6 - FD 6 - FT

    7 - FD 7 - FT

    FIGURA 2.9(Continuacin).

    Del comportamiento de las curvas de esfuerzo se observa lo siguiente:

    El material del riel tiene un comportamiento hokeano dado que 51 de 53 curvas

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    57/194

    Notaciones:

    D lado de disposicin de lasgalgas VD o FD

    T lado de disposicin de lasgalgas VT o FT

    FIGURA 2.11. Distribucin de esfuerzos en el alma del riel generados por la carganormal en la direccinzy la flexin del alma del riel en el plano yz.

    Para verificar la longitud de accin de la distribucin de esfuerzos en el cupn delsistema real, teniendo en cuenta la discusin del numeral 2.1, se comparan laslecturas de las galgas VD1 VD2 y VD3 las cuales estn en las mismas posiciones

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    58/194

    22..44 DDEEFFIINNIICCIINNDDEELLOOSSVVAALLOORREESSLLMMIITTEEDDEELLAASSCCAANNTTIIDDAADDEESSQQUUEEDDEEBBEENNSSEERR MMEEDDIIDDAASS EENN UUNNAA PPRRUUEEBBAA AA EESSCCAALLAA NNAATTUURRAALL EENN EELL SSIISSTTEEMMAAMMEETTRROODDEEMMEEDDEELLLLNN,,AALLAALLUUZZDDEELLCCDDIIGGOOUUIICC551188

    En 1995 se realiz la evaluacin tcnico experimental de la estabilidad y calidad de lamarcha con la unidad 03 del Metro de Medelln11, entre las estaciones Niqua yPoblado. Como se anot antes, estas pruebas son validas para el presente trabajo porque sirven como base para verificar la simulacin del comportamiento dinmico idealdel Sistema Metro de Medelln, bajo las condiciones originales del servicio. Ademscomo se trabajaron a la luz de una norma internacional, UIC 515 e IEC 165, se tienenlas condiciones para la comparacin del comportamiento dinmico con otros sistemas

    que trabajen con el mismo tipo de vehculo y va. Las pruebas de la seguridad derodadura durante el servicio, se llevaron a cabo a la luz del cdigo mencionado y deacuerdo con el procedimiento de pruebas X81000-MAE-ML-002, tem 7 del Manual deMantenimiento.

    El objetivo de este numeral consiste en determinar los valores de aceleracin y fuerzacon base en el cdigo UIC 518 de la International Unin of Railways[8], con el cual serealizan las pruebas de vehculos ferroviarios desde el punto de vista delcomportamiento dinmico, la seguridad, la fatiga y la calidad de la va. Los resultadossirven, en primer lugar, para confrontar los resultados de las simulaciones en el

    capitulo 4, en segundo lugar, forman parte del diseo experimental de las pruebas aescala natural, propuestas en el numeral 2.2 (especficamente se definen lascondiciones de carga, de velocidad y los valores lmite de las cantidades que deben sermedidas y evaluadas). Finalmente permite evaluar los resultados de las pruebasexperimentales realizadas en 1995 para evaluar la estabilidad y la calidad de la

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    59/194

    El subndice q hace relacin a las cantidades evaluadas para el comportamiento enoperacin.

    22..44..11 PPaarrmmeettrroossqquueesseeffiijjaann

    Velocidad de prueba12: 80 km/h 10 km/h

    Carga por eje13: 164.454 kN correspondientes a la carga generada en el Coche Motor Ade una unidad del Metro de Medelln, con 8 pasajeros de pie por metro cuadradoAW2.

    22..44..22 VVaarriiaabblleessqquueeddeebbeennsseerrmmeeddiiddaass

    * Fuerzas de contacto rueda-riel en cada eje externo de un bogie, en las direccioneslateral Yy vertical Q.

    * Aceleraciones vertical y lateral de los extremos del cuerpo del carro medidosen el piso.

    *z&& *y&&

    * Aceleraciones laterales sobre la estructura o bastidor del bogie , en la posicinde cada juego de ruedas.

    +y&&

    22..44..33 VVaalloorreessLLmmiitteeddeellaassccaannttiiddaaddeessddeeeevvaalluuaacciinniinnvvoolluuccrraaddaass

    * Suma de las fuerzas gua por eje (Y)2m

    * Relacin de la fuerza lateral y la vertical por rueda para el juego de ruedas gua(Y/Q)2m

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    60/194

    = 0.85 en el caso de vagones

    (Y2m)lim= 64.818 kN para las condiciones particulares del Metro de Medelln

    * Relacin [(Y/Q)2m]limpor rueda, establecida para una curva con R 250 m

    [(Y/Q)2m]lim= 0.8

    * Aceleracin lateral del bastidor del bogie lim)( +sy&&

    512)( lim

    bs

    My =+&& Donde

    Mb Es la masa del bogie expresada en toneladas. Incluye la masa del bastidor, lade los juegos de ruedas y la de los componentes de traccin que se ensamblan enl.

    lim)( +sy&& = 10.1 m/s

    2 para las condiciones particulares del Metro de Medelln.

    22..44..55 VVaalloorreessllmmiitteessppaarraallaaeessttaabbiilliiddaadd

    * ( ) ( )

    2

    lim2

    lim2

    =

    m

    m

    Y

    Ys Masas secundarias amortiguadas

    * ( )

    2)( limlim

    ++ = ss

    yys

    &&&& Masas primarias amortiguadas

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    61/194

    22..44..77 CCoommppoorrttaammiieennttoodduurraanntteellaammaarrcchhaa

    * Valores mximos de aceleracin de las masas secundarias amortiguadas en lasdirecciones transversal a la marcha y verticallim

    * )( qy&& lim* )( qz&&

    Vehculos de pasajeros (stock de traccin y remolque):

    lim

    * )( qy&& = 2.5 m/s2 = 2.5 m/slim

    * )( qz&&2

    Valores r.m.s para las aceleraciones ylim* )( qys && lim

    * )( qzs &&

    Vehculos de pasajeros (stock de traccin y remolque):

    Suspensin en condicin normal:

    lim

    * )( qys && = 0.5 m/s2 =0.75 m/slim

    * )( qzs &&2

    Suspensin con las bolsas de aire desinfladas:

    lim

    * )( qys && = 0.75 m/s2 = 1 m/slim

    * )( qzs &&2

    Aceleraciones laterales cuasi estticas de las masas secundarias amortiguadas

    Vehculos de pasajeros (stock de traccin y remolque): = 1.5 m/slim* )( qsty&&

    2

  • 7/23/2019 Tesis Rueda Riel Metro Medellin

    62/194

    33.. MMOODDEELLAAMMIIEENNTTOODDEELLAAIINNTTEERRAACCCCIINNDDIINNMMIICCAAVVEEHHCCUULLOO//VVAA

    En este trabajo se presenta la simulacin del comportamiento dinmico vertical enestado estable del sistema vehculo/va al pasar el coche motor de un vehculoferroviario de transporte de pasajeros por 42 bahas de durmientes en una va recta, auna velocidad estable de 80 km/h y bajo las condiciones de carga ms exigentes. Parala simulacin se utilizaron las caractersticas geomtricas y las condiciones de carga yvelocidad