UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN " Enrique Guzmn y Valle " La Cantuta ChosicaSECCION POSTGRADO EN EDUCACION

Creencias, actitudes y reacciones emocionales hacia la matemtica en estudiantes de 2 grado de secundaria con bajo rendimiento escolar.

PRESENTADA POR:Autor: Bach. AGUILAR MARAV CRDENAS, Wilya

2010

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Creencias, actitudes y reacciones emocionales hacia la matemtica en estudiantes de 2 grado de secundaria con bajo rendimiento escolar.

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DEDICATORIA:

A mi esposo, a mis padres, a mis hermanas, a mis hijas quienes me alentaron permanentemente para culminar satisfactoriamente mis estudios de Doctorado en Psicologa Educativa y Tutorial.

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AGRADECIMIENTO:A la memoria de mi esposo a mis hijas por todo su apoyo cuando me vean abatida dndome animo para continuar lo que haba empezado, por su paciencia, comprensin y apoyo desde siempre, inculcndome que todo lo que suee es posible realizarlo.

A mis padres quienes me han heredado el tesoro ms valioso que puede drsele a una hija, amor y apoyo.

A

la Universidad Nacional La Cantuta, casa del saber, donde realic mis

estudios de doctorado y a mis maestros que me impartieron sus sabias enseanzas durante dos aos.

Agradezco a mis hermanas quienes me han trasmitido su alegra al compartir todos nuestros sentimientos y proyectos viendo los grandes logros y tropiezos de una forma amena.

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CREENCIAS, ACTITUDES Y REACCIONES EMOCIONALES HACIA LA MATEMTICA EN ESTUDIANTES DE 2 GRADO DE SECUNDARIA CON BAJO RENDIMIENTO ESCOLAR1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMADurante una larga poca, los estudios sobre la dimensin afectiva en matemticas estuvieron limitados al estudio de las actitudes. Sin embargo, en estas dos ltimas dcadas se ha ampliado al estudio de las creencias y reacciones emocionales. Este nuevo enfoque de la dimensin afectiva, auspiciado en gran medida por los trabajos de McLeod (1988, 1992, 1994), pone de manifiesto que las cuestiones afectivas juegan un papel esencial en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas, y que algunas de ellas estn fuertemente arraigadas en el sujeto y no son fcilmente desplazables por la instruccin.

Son muchos los alumnos que generan en el transcurso de su vida acadmica actitudes negativas hacia las matemticas, manifestando una autntica aversin y/o rechazo hacia esta disciplina. Para una mayora de los estudiantes, este rea o materia no es una fuente de satisfaccin, sino de frustracin, desnimo y angustia. A muchos de ellos, incluyendo a algunos de los ms capacitados, les desagradan y agobian las matemticas (Blanco y Guerrero, 2002 y Gil, 2003).

En este sentido, entendemos que los altos ndices de fracaso escolar en el rea de matemticas exigen el estudio de la influencia de los factores afectivos y emocionales en el aprendizaje matemtico, ya que pueden explicar la ansiedad que siente el alumno ante la resolucin de problemas,102

su sensacin de malestar, de frustracin, de inseguridad, el bajo autoconcepto que experimenta, etc., que frecuentemente le impiden afrontar con xito y eficacia las tareas matemticas (Guerrero, Blanco y Vicente, 2002).

Al ser la dimensin afectiva en Educacin Matemtica un campo de estudio muy amplio, en la presente investigacin los vamos a centrar

exclusivamente en las creencias de los alumnos acerca de s mismos como aprendices de matemticas, por su influencia en el rendimiento acadmico, en la motivacin, en las atribuciones causales y en las expectativas del estudiantado.

1.1. Descripcin de la situacin problemticaA pesar de que las matemticas son necesarias en todos los mbitos de la vida, existe un alto ndice de fracaso escolar en dicha

disciplina, tal como sealan diversas evaluaciones tanto a nivel nacional como internacional (INECSE, 2001; PISA, 2003), siendo muchos los alumnos que generan actitudes negativas hacia la

materia, manifestando a veces aversin y/o rechazo hacia esta disciplina.

La aparicin de estas actitudes podra estar relacionada con los fracasos en el aprendizaje de las matemticas, de ah que consideremos necesario el estudio de los factores afectivos y emocionales en el aprendizaje matemtico de los estudiantes, ya que, sus creencias y emociones hacia las matemticas influirn en el logro de sus alumnos as como en las creencias y actitudes de stos hacia la misma, tal como sealan diversos autores (Gmez-Chacn, 1998; Carpenter y Fennema, 1992; Emenaker, 1996; Etxandi, 2007; Espejo, 1999; Bermejo, 1996).103

Con el objetivo de valorar la importancia de los factores afectivos en la enseanza-aprendizaje de las matemticas y el propsito de promover actitudes y creencias positivas en los estudiantes que redunden en la mejora del rendimiento acadmico y de las expectativas de logro hacia las matemticas, estamos desarrollando un estudio descriptivo en la Facultad de Educacin de la Universidad La Cantuta. De lo anterior, se ha ce necesario conocer la actitud que manifiestan los educandos integrantes de la comunidad educativa de secundaria de la II. EE Ventura Ccalamaqui hacia el estudio de las matemticas.

Especficamente en trminos escolares se debe tratar de relacionar la actitud que manifiestan hacia el estudio de las matemticas con el logro acadmico de pruebas estandarizadas. Por lo cual podemos plantearnos algunas preguntas de investigacin Cul es la actitud manifiesta de los educandos en la educacin formal de la asignatura de matemticas en el segundo grado de secundaria? Cmo se relaciona dicha actitud con el rendimiento acadmico?

2. FORMULACION DEL PROBLEMA

2.1. PROBLEMA GENERALExiste una relacin significativa entre el rendimiento escolar y las creencias, actitudes y reacciones emocionales hacia la matemtica en estudiantes de 2 grado de secundaria de la II. EE Ventura Ccalamaqui?

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2.2. PROBLEMAS SECUNDARIOSEn qu medida las creencias negativas de los alumnos de secundaria respecto a si mismos como aprendices les dificulta su rendimiento en matemticas? Qu grado de relacin tienen las manifestaciones actitudinales de los alumnos de secundaria con respecto al rendimiento en matemticas? Cul es el nivel de influencia de las reacciones emocionales de los alumnos de secundaria en el aprendizaje de las matemticas?

3. OBJETIVOS 3.1. Objetivo generalAnalizar las creencias, las actitudes y las reacciones emocionales que una muestra de educandos del segundo grado de secundaria experimentan en el proceso de aprendizaje de las matemticas.

3.2. Objetivos especficosConocer si las creencias, actitudes y atribuciones positivas acerca de s mismos como aprendices son una fuente de motivacin y expectativas de xito ante la materia. Describir las creencias que tienen los alumnos sobre si mismos como aprendices de la matemtica. Investigar las causas que influyen en el bajo rendimiento escolar de matemticas en jvenes de 12 a 15 aos.

4. Importancia y justificacin 4.1. Importancia TericaEn el libro: La Cantuta una experiencia Educativa del Dr. Walter Pealoza, se puede ya comprobar la existencia de propuestas relacionadas la enseanza-aprendizaje de las Ciencias Naturales en105

general, tomando en cuenta el tamao pequeo de las muestras, procesos y resultados.

La actitud hacia la matemtica es un componente importante en el proceso de enseanza y aprendizaje, este integrado a nuestros planes de estudio puede detectar problemas en el aprendizaje del estudiante, que se pueden corregir a tiempo.

La utilidad de la escala de actitud hacia la matemtica, construida en esta investigacin en el medio educativo peruano es alta ya que servira como marco terico y como medio diagnstico para que el docente conozca mejor la disposicin de trabajo de sus estudiantes, permitindole disear planes que enriquezcan el aprendizaje. Adems permite a travs de su uso, analizar si la implementacin de metodologas poco tradicionales son favorables o no en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas.

4.2. Importancia PracticaLa deteccin de las creencias de los alumnos en el aprendizaje de las matemticas podra considerarse como el primer paso para

contrarrestar su influencia negativa en la efectividad del proceso de enseanza y aprendizaje de las Matemticas.

4.3. Justificacin metodolgicaEl presente estudio se justifica en varios sentidos, entre ellos que la afectividad es un rea de desarrollo personal que est siendo mnimamente atendida tanto por el currculum como por la prctica docente.

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4.4. Justificacin SocialEs importante continuar con el desarrollo de investigaciones en este campo, pues conocer y determinar los aspectos relacionados con el dominio afectivo y sus efectos en la Educacin Matemtica constituye un campo fundamental del quehacer investigativo. Esto permitir determinar las acciones que deberan realizarse para

garantizar un aprendizaje eficaz y eliminar los vicios, miedos y, en general, los sentimientos negativos hacia esta disciplina.

Las experiencias analizadas en este documento corresponden a estudios llevados a cabo en varios pases. Muchos de los problemas que enfrenta la enseanza de las Matemticas en el Per podran tener sus races en aspectos eminentemente afectivos de los estudiantes y profesores. Conocer su influencia permitir establecer estrategias que favorezcan un cambio en aquellos aspectos que dificultan el proceso educativo.

5. Marco tericoEstudios de la actitud. La teora que se adoptar para fundamentar el presente estudio ser la de Accin Razonada de I. Ajzen y M. Fishbein. Norma subjetiva Toma de desciciones con base a Actitud hacia la conducta Accin razonada Conducta Diferencia entre Intencin Teora de la Accin Razonada de I. Ajzen y M. Fishbein.

5.1. Antecedentes de la investigacinEn su elaboracin se ha tenido en cuenta los trabajos de Callejo (1994), Camacho, Hernndez y Socas (1995) y Gmez-Chacn (2000), y se han aadido otros tems relativos a las creencias acerca del papel del profesorado de matemticas y las que suscita el contexto sociocultural, elaborados a partir de la revisin de las107

fuentes bibliogrficas y de los instrumentos de los autores antes mencionados.

5.2. Bases tericas conceptualesLa dimensin afectiva puede definirse como un extenso rango de sentimientos y humores (estados de nimo) que son considerados como algo diferente de la pura cognicin, incluyendo no slo los sentimientos y emociones (McLeod, 1989), sino tambin las creencias, actitudes, valores y apreciaciones (Gmez-Chacn, 2000). Siguiendo a McLeod (1989) consideramos que el dominio afectivo en educacin matemtica engloba creencias, actitudes y emociones.

La teora de la atribucin de Weiner explica que ante el resultado de un acontecimiento se produce una reaccin general positiva o

negativa, segn se perciba xito (felicidad) o fracaso (frustracin); tras la valoracin del resultado y la reaccin afectiva, se buscar una adscripcin generarn causal en funcin de la atribucin/es elegidas y se una serie de emociones diferentes (orgullo,

desesperanza, culpabilidad, ira, autoestima, gratitud). Dichas reacciones seran por tanto independientes de la atribucin. dependientes del resultado e

5.3. Definicin de trminos bsicos 5.3.1. CreenciasLas creencias son definidas, segn Gilbert (1991) como concepciones o ideas, formadas a partir de la experiencia, sobre las matemticas, su enseanza y aprendizaje y sobre s mismo en relacin con la disciplina.108

5.3.2.

ActitudesHart (1989) define evaluativa (positiva actitud como una predisposicin o negativa) que determina las

intenciones personales e influye en el comportamiento. En el mbito psicopedaggico se definen las actitudes en

funcin de tres componentes: el cognitivo (creencias, expectativas, preferencias), el afectivo (sentimientos,

emociones y estados de nimo) y el comportamental (conductas e intenciones de accin). Guerrero, Blanco y Vicente (2002) por su parte definen la actitud como una predisposicin permanente conformada de acuerdo a una serie de convicciones y sentimientos, que hacen que el sujeto reaccione acorde con sus creencias y sentimientos.

En relacin a las matemticas, distinguimos entre actitudes hacia las matemticas y actitudes matemticas; mientras que las primeras se refieren a la valoracin y aprecio por esta materia subrayando ms la componente afectiva, las actitudes matemticas capacidades cognitivas comprenden el manejo de las generales, resaltando el

componente cognitivo (Callejo, 1994; Gmez- Chacn, 1997).

5.3.3.

EmocionesTomando como base las definiciones de McLeod (1992) y Gmez-Chacn (2000) acerca de las emociones, podemos definir stas como la respuesta afectiva caracterizada por la activacin de Sistema Nervioso Autnomo (SNA) ante la interrupcin y discrepancias entre las expectativas,109

pensamientos, del sujeto y lo que ste experimenta, las

acciones; seran el resultado del aprendizaje,

de la

influencia social y de la interpretacin. De ah la teora de la discrepancia de Mandler, que explica la forma en que las creencias de los estudiantes y su integracin con

situaciones de resolucin de problemas conducen a respuestas afectivas. As, conocer las expectativas de los estudiantes en relacin a las matemticas sera un primer paso para abordar de forma efectiva su efecto durante el desarrollo del proceso de resolucin de problemas de matemticas.

5.3.4.

Aprendizaje de las matemticasGmez-Chacn (2000) manifiesta que los afectos ejercen una influencia decisiva en el aprendizaje y en cmo los alumnos perciben y consideran las matemticas, as como en la propia visin de s mismos como aprendices y en su conducta. As, los afectos en el aprendizaje matemtico desempean las siguientes funciones:

a) Como un sistema regulador; la toma de conciencia de la actividad emocional sirve al alumnado y al

profesorado como instrumento de control de las relaciones interpersonales aprendizaje. y de autorregulacin del

b) Como un indicador de la situacin de aprendizaje; a partir de la perspectiva matemtica y las creencias del estudiante se pueden estimar sus experiencias de aprendizaje, la perspectiva profesional del profesor, el tipo de enseanza recibida, etc.

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c) Como fuerzas de inercia, cuando los afectos impulsan la actividad matemtica, y como fuerzas de resistencia al cambio.

d) Como vehculos del conocimiento, pues trata de conocer las dificultades que comporta tanto aprender como ensear matemticas, facilitando la bsqueda de estrategias ms efectivas a utilizar en el aula para la obtencin de mejores resultados.

Tal como seala la misma autora, para un desarrollo ptimo de la dimensin afectiva en el aula de matemticas son necesarias situaciones que posibiliten el

descubrimiento y la liberacin de creencias limitativas del alumnado, la incorporacin de experiencias vitales as como la estimacin de la emocin y el afecto como Para ello es

vehculos del conocimiento matemtico. precisa la

formacin del profesorado en aspectos

matemticos y didcticos especficos relativos al rea de la sociologa y psicologa de la Educacin Matemtica. Pero para que dicha formacin sea posible es necesario en

primer lugar conocer los afectos de los docente s, objetivo central del estudio que aqu se presenta.

5.3.5.

SecundariaLa educacin secundaria es la educacin formal que constituye el tercer nivel de la Educacin Bsica Regular y dura cinco aos. Ofrece una educacin integral a los estudiantes mediante una formacin cientfica, humanista y tcnica. Afianza su identidad personal y social. Profundiza

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los aprendizajes logrados en el nivel de Educacin Primaria.

Est orientada al desarrollo de capacidades que permitan al educando acceder a conocimientos humansticos, cientficos y tecnolgicos en permanente cambio. Forma para la vida, el trabajo, la convivencia democrtica, el ejercicio de la ciudadana y para acceder a niveles superiores de estudio.

Tiene en cuenta las caractersticas, necesidades y derechos de los pberes y adolescentes. Consolida la formacin para el mundo del trabajo que es parte de la formacin bsica de todos los estudiantes, y se desarrolla en la propia Institucin Educativa o, por convenio, en instituciones de formacin tcnico-productiva, en empresas y en otros espacios educativos que permitan desarrollar aprendizajes laborales polivalentes y especficos

vinculados al desarrollo de cada localidad.

Un

rea

curricular

articula

e

integra

capacidades,

conocimientos y actitudes, con criterios pedaggicos y epistemolgicos. Ciencia, Tecnologa y Ambiente Historia, Geografa y Economa Comunicacin Educacin por el Arte Educacin Fsica Educacin para el Trabajo Persona, Familia y Relaciones Humanas Formacin Ciudadana y Cvica112

Ingls Matemtica.

5.3.6.

Bajo rendimientoHablamos de un bajo rendimiento escolar cuando hay un retraso significativo en los aprendizajes del nio respecto a otros compaeros de su edad. Estos problemas suelen afectar a las habilidades instrumentales (lectura, escritura y clculo), es decir, aquellas reas que son imprescindibles para una correcta progresin en el resto de asignaturas escolares. El bajo rendimiento escolar es uno de los problemas que ms preocupan a padres y maestros. El impacto

psicolgico para el nio que presenta bajo rendimiento escolar es de sufrimiento y puede dejar secuelas importantes en su desarrollo que pueden afectar a su calidad de vida. Se calcula que un 20% de la poblacin infantil presenta bajo rendimiento escolar. Los costos econmicos y sociales del problema son enormes. Las causas del bajo rendimiento escolar son diversas y para su tratamiento se requiere de un diagnstico correcto y exhaustivo

6. Hiptesis y variables 6.1. Hiptesis generalLos factores del dominio afectivo de los educandos del segundo grado de secundaria de la II. EE. Ventura Ccalamaqui influencian significativamente en el aprendizaje de las matemticas

6.2. Hiptesis especificas113

HIPTESIS 1: Los comportamientos y las acciones de los estudiantes de la II. EE. Ventura Ccalamaqui que participan en las experiencias de aprendizaje organizadas en el aula de clase de Matemtica se ven afectadas por las creencias acerca de s mismos como aprendices de matemticas.

HIPTESIS 2: Los alumnos que tengan un concepto positivo de s mismo y de su competencia para el trabajo escolar. Logran tener un buen rendimiento en Matemticas.

HIPTESIS 3: El rendimiento en las matemticas se ve influenciado por la actitud hacia las matemticas.

6.3. Variables 6.3.1. Variables descriptivasV. Dependiente: Rendimiento acadmico de las matemticas. V. Independiente: Factores del dominio afectivo de los educandos

6.3.2.

Variables explicativasV. Dependiente: Los comportamientos y las acciones de los estudiantes de la II. EE. Ventura Ccalamaqui que participan en las experiencias de aprendizaje organizadas en el aula de clase de Matemtica V. Independiente: Creencias acerca de s mismos como aprendices de matemticas. V. Dependiente: Buen rendimiento en Matemticas114

V. Independiente: Concepto positivo de s mismo y de su competencia para el trabajo escolar. V. Dependiente: Rendimiento en las matemticas V. Independiente: Actitud hacia las matemticas.

6.3.3.

Operacionalizacin de variables

115

6.3.4. MATRIZ DE CONSISTENCIA DEL PROYECTO AO 2011 TITULO: CREENCIAS, ACTITUDES Y REACCIONES EMOCIONALES HACIA LA MATEMTICA EN ESTUDIANTES DE 2 GRADO DE SECUNDARIA CON BAJO RENDIMIENTO ESCOLAR. MATRIZ DE CONSISTENCIA DEL PROYECTO AO 2011 TITULO: CREENCIAS, ACTITUDES Y REACCIONES EMOCIONALES HACIA LA MATEMTICA EN ESTUDIANTES DE 2 GRADO DE SECUNDARIA CON BAJO RENDIMIENTO ESCOLAR. PROBLEMA OBJETIVOS HIPTESIS VARIABLES Y INDICADORES METODOLOGA SUBVARIABLES TCNICAS E

INSTRUMENTOS 2.2.1.Problema Central Existe una relacin significativa entre el rendimiento escolar y las creencias, actitudes y reacciones emocionales hacia la matemtica en estudiantes de 2 grado de secundaria de la II. EE Ventura Ccalamaqui? 2.2.2.Problemas Derivados: -En qu medida las creencias negativas de los alumnos de secundaria respecto 2.3.1.Objetivo General: - Analizar las creencias, las actitudes y las reacciones emocionales que una muestra de educandos del segundo grado de secundaria experimentan en el proceso de aprendizaje de las matemticas. 2.3.2.Objetivos Especficos: - Conocer si las creencias, actitudes y atribuciones positivas acerca de s mismos como aprendices son una fuente de motivacin 4.1. Hiptesis Central: V. Dependiente: rendimiento acadmico Los factores del dominio de las matemticas. afectivo de los educandos del segundo grado de secundaria V. Independiente: de la II. EE. Ventura Ccalamaqui influencian factores del dominio significativamente en el afectivo de los rendimiento acadmico de las educandos matemticas. 4.2.Hiptesis Secundarias: Primera Hiptesis HIPTESIS 1: Los comportamientos y las acciones de los estudiantes de la II. EE. Ventura Ccalamaqui que participan en las experiencias de RENDIMIENTO ACADMICO Comprensin de hechos, conceptos, teoras y leyes matemticas desarrolladas. Resolucin de problemas relativos a matemticas. Desarrollo del pensamiento crtico. Desarrollo de capacidades investigacin. FACTORES DEL DOMINIO AFECTIVO DE LOS EDUCANDOS - Cuestionario - Entrevista - Pruebas de rendimiento

V. Dependiente: Los comportamientos y las acciones de los estudiantes de la II. EE. Ventura Ccalamaqui que participan en las

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a si mismos como aprendices les dificulta su rendimiento en matemticas?

y expectativas de xito ante la matemtica

aprendizaje organizadas en el aula de clase de Matemtica se ven afectadas por las creencias acerca de s mismos como aprendices de matemticas.

experiencias de aprendizaje organizadas en el aula de clase de Matemtica V. Independiente: Creencias acerca de s mismos como aprendices de matemticas.

-Qu grado de relacin tienen las manifestaciones actitudinales de los alumnos de secundaria con respecto al rendimiento en matemticas? -Cul es el nivel de influencia de las reacciones emocionales de los alumnos de secundaria en el aprendizaje de las matemticas?

- Describir las creencias que tienen los alumnos sobre si mismos como aprendices de la matemtica.

HIPTESIS 2: Los alumnos que tengan un concepto positivo de s mismo y de su competencia para el trabajo escolar. Logran tener un buen rendimiento en Matemticas.

V. Dependiente: buen rendimiento en Matemticas V. Independiente: Concepto positivo de s mismo y de su competencia para el trabajo escolar. V. Dependiente: rendimiento en las matemticas V. Independiente: actitud hacia las

- Investigar las causas afectivas que influyen en el bajo rendimiento escolar de matemticas en jvenes de 12 a 15 aos.

HIPTESIS 3: El rendimiento en las matemticas se ve influenciado por la actitud hacia las matemticas.

creencias acerca de las Matemticas; creencias acerca de uno mismo; creencias acerca de la enseanza de las Matemticas; creencias acerca del contexto en el cual la educacin matemtica acontece. actitud hacia las Matemticas y los matemticos (aspectos sociales de las Matemticas), Grado de perseverancia en las tareas: Ante un problema complicado suelo darme por vencido fcilmente. Cuando fracasan mis intentos por resolver un problema lo intento de nuevo.99

matemticas.

La resolucin de un problema exige esfuerzo, perseverancia y paciencia. o Nivel de satisfaccin, curiosidad y seguridad en la materia: Cuando me enfrento a un problema experimento mucha curiosidad por conocer la solucin Cuando resuelvo problemas en grupo tengo ms seguridad en m mismo. Me provoca gran satisfaccin llegar a resolver con xito un problema matemtico. Nivel de ansiedad (angustia, miedo), sensacin de fracaso y frustracin, bloqueo: Cuando me atasco100

o bloqueo en la resolucin de un problema empiezo a sentirme inseguro, desesperado, nervioso Si no encuentro la solucin de un problema tengo la sensacin de haber fracasado y de haber perdido el tiempo

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7. Metodologa 7.1. Tipos de investigacinSe trata de un estudio descriptivo exploratorio en el que se ha llevado a cabo un tipo de investigacin denominado investigacin por encuesta.

7.2. Diseo de investigacinSe plante un diseo de investigacin emprico-analtico, en el que se propone el anlisis de relaciones y regularidades entre creencias sobre las matemticas entre estudiantes de dos nacionalidades segn el marco terico propuesto para la medida del sistema de creencias en matemticas.

Se utiliz un cuestionario sobre creencias adaptado de MathematicsRelated Beliefs Questionnaire (MRBQ). Este cuestionario est estructurado segn el marco descrito anteriormente. Est compuesto por 44 tems que contemplan diferentes subescalas o

multidimensiones: las creencias acerca del papel y la funcin del profesor, creencias sobre el significado y la competencia en Matemticas, creencias sobre las Matemticas como una actividad social, creencias sobre las Matemticas como un dominio de excelencia ((Op 't Eynde, De Corte y Verschaffel, en prensa (Cfr. Anexo 1)).

El estudio se realizar con estudiantes de Secundaria de 14 a 15 aos. Los centros educativos se eligieron con una representacin proporcional de contextos socio-culturales y socio-econmicos variados. Como caractersticas de los estudiantes nos interes resear el gnero, el nivel de rendimiento y las elecciones que los estudiantes hacan sobre su orientacin futura. Participaron 279 estudiantes espaoles y 365 estudiantes flamencos.98

7.3. Poblacin y muestraUna muestra de 504 alumnos de segundo grado de Educacin Secundaria (EBR). La conforman 504 alumnos, varones y. mujeres, con edades comprendidas entre los 12 y los 16 aos, procedentes de la IIEE Ventura Ccalamaqui. Turno II.

7.4. Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datosEl instrumento de recogida de datos empleado consisti en un cuestionario elaborado "ad hoc" sobre las creencias y actitudes del alumnado acerca de las matemticas, compuesto por 40 tems agrupados en cinco bloques temticos.

Se consider el cuestionario como el instrumento adecuado para la recogida de datos en este estudio ya que, tal como seala Callejo (1994), dicha herramienta permite recoger informacin acerca de creencias y actitudes y adems, el cuestionario, concede al alumno un papel en el proceso de evaluacin y exige poco tiempo al profesor para recoger los datos.

7.5. Tcnicas de procesamiento estadsticoEs una secuencia de operaciones tales como tcnicas de recoleccin, procesamiento e interpretacin de datos para representar algunos rasgos de la realidad compleja y remota, as como de sus tendencias. Asismismo implica usar ciertas herramientas para el anlisis con SPSS de los resultados.

99

7.6. Aspectos administrativosRecursos humanos: 1. Investigador 2. Personal de apoyo 3. asesor 4. matemtico (estadisticas)

- Recursos materiales1. Materiales de oficina 2. Pc 3. Encuestas 4. Filmadora 5. Grabadora

- Recursos financierosHONORARIOS Investigador Encuestador Secretaria Sub Total 1 S/. Materiales de Oficina Bsicos Archivadores Carpetas de Cartulina Papel Tamao Carta Tinta Impresora Disquetes CDs Lpices Gomas Sub Total 2 S/. Servicios Grficos Fotocopias Anillados Sub Total 3 S/. PRESUPUESTO TOTAL Cantidad 2000 10 Costo Total 2 unidades 4 cajas 2 cajas 10 unidades 4 unidades 10 unidades 5 resmas COSTO TOTAL

Cantidad 2 unidades

Costo

Total

100

- Cronograma:Las etapas del anteproyecto quedan expresadas en la siguiente carta Gantt: ETAPAS CRONOGRAMA DE TRABAJO

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Diseo del Proyecto Recoleccin de Informacin Observaciones Encuestas Fuentes Secundarias Clasificacin del material Tratamiento de la Informacin Anlisis e interpretacin Redaccin preliminar Revisin y crtica Impresin y presentacin TIEMPO (semanas)

E F M A M J J A S O N D E F M A M J J

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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formacin del profesorado

de ciencias y matemticas en Espaa y

Portugal (pp. 81-97). Servicio de publicaciones Diputacin Provincial de Badajoz. 20. Carpenter, T., y Fennema, E. (1992). Cognitively guided instruction: Building on the knowledge of students and Journal of Research in Education, 17, 457-470. 21. Espejo, B. (1999). Hacia un modelo de educacin integral: el aprendizaje emocional en la prctica educativa. Revista de Ciencias de la Educacin (180), 521-535. 22. Etxandi, R. (2007). Matemtica en educacin primaria: un intento de renovacin de la prctica en el aula. Uno: Revista de didctica de las matemticas, n. 45, pp. 15-25 23. Gairn, J. (1990). Las actitudes en educacin. Un estudio sobre la teachers. International

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matemtico. Memoria de Proyecto de investigacin para la obtencin del DEA. Departamento de Psicologa y Sociologa de la Educacin. Universidad de Extremadura. 26. Gil, N.; Blanco, L. J. y Guerrero, E. (2006a). El papel de la afectividad en la resolucin de problemas. Revista de educacin n 340 551-569.

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27. Gil, N; Guerrero, E. y Blanco, L. J. (2006b) El dominio afectivo en el aprendizaje de las Matemticas. Revista de Investigacin

psicoeducativa 27 42 28. Gilbert, D. (1991). How mental systems relieve. American Psychology, 46(2), 107-119. 29. Gmez-Chacn, I. M. (1997). La alfabetizacin emocional en educacin matemtica: actitudes, emociones y creencias. Revista Uno, 13, 7-22. 30. Gmez-Chacn, I. M. (1998). Creencias y contexto social en matemticas. UNO Revista de Didctica de las Matemticas, n. 17, pp. 83-103 31. Gmez-Chacn, I. M. (2000). Matemtica emocional. Los afectos en el aprendizaje matemtico. Madrid: Narcea. 32. Gonzlez-Pienda, J. A. y lvarez, L. (1998). Dificultades especficas relacionadas con las matemticas. En J. A. Gonzlez Pienda y J.C. Nez Prez (Coords), Dificultades del aprendizaje escolar, pp. 315-340 33. Guerrero, E.; Blanco, L. J. y Vicente, F. (2002) Trastornos emocionales ante la educacin matemtica. En J. N. 34. Garca (Coord.), Aplicaciones a la Intervencin Psicopedaggica, pp. 229-237. 35. Hart, L. (1989): Classroom processes, sex of student, and confidence in learning mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 20 (3), pp. 242-260. 36. Hernndez, J. y Socas, M. M. (1999). Las actitudes de los alumnos hacia las matemticas. El papel de los materiales didcticos. En M. Socas, M.106

Camacho y A. Morales, Formacin del profesorado e investigacin en Educacin 37. Matemtica I (pp.105-114). Departamento de Anlisis matemtico. Universidad de la Laguna. 38. Hernndez, J., Palarea, M. M. y Socas, M. M. (2001). Anlisis de las concepciones, creencias y actitudes hacia las Matemticas de los alumnos que comienzan la Diplomatura de Maestro. El papel de los materiales didcticos. En M. Socas, M. Camacho y A. Morales, Formacin del profesorado e investigacin en educacin matemtica II (pp. 115- Departamento de Anlisis matemtico. Universidad de la Laguna.

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ANEXOS

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ANEXO 01El siguiente cuestionario forma parte de una investigacin sobre la matemtica que es enseada en LA II. EE. nuestras escuelas. Te pedimos que respondas lo ms sinceramente posible.

CUESTIONARIOEdad:__________ Sexo:__________ Grado de estudios:_____________ Ocupacin:_____________

I. Subraya la respuesta que consideres ms adecuada en los siguientes enunciados. Solo puedes elegir una opcin como respuesta. 1. En tu opinin, las matemticas son: a) Un conjunto de nmeros y operaciones a desarrollar b) Un cuerpo terico de conocimientos aplicativos c) Una ciencia que no permite errores d) Disciplina que mediante el razonamiento deductivo, estudia los entes bstractos, figuras geomtricas, etc., as como sus relaciones entre ellas e) Un conocimiento indispensable en la vida cotidiana 2. Segn tu experiencia, la enseanza de las matemticas es: a) Transmitir conocimientos matemticos b) Hacer que los alumnos aprendan matemticas c) Explicar temas de matemticas d) Contribuir para la educacin de la sociedad e) Ensear a los alumnos a razonar 3. Segn tu experiencia, el aprendizaje de las matemticas es: a) Saber algoritmos y tcnicas complejas b) Tener conocimiento por medio del estudio, ejercicio o razonamiento c) Ser capaz de aplicar los conocimientos y procedimientos matemticos en las tareas escolares d) Ser capaz de explicar la definicin de cada concepto matemtico e) Ser capaz de aplicar los conocimientos y procedimientos en todo tipo de problemas que se nos enfrenten en la vida cotidiana 4. En tu opinin, la enseanza de las matemticas depende de: a) Los mtodos, tcnicas y recursos que el profesor emplea en sus clases b) La personalidad del profesor en el aula109

c) Dominio de la asignatura por parte del profesor d) Objetivos de la asignatura e) La institucin educativa a la que asista 5. En tu opinin, aprender matemticas depende de: A) El esfuerzo y dedicacin que se realice B) La enseanza del profesor C) Los libros de texto que se utilicen D) El tipo de escuela/institucin a la que se asiste E) El apoyo escolar y extraescolar que solicite 6. Segn tu experiencia, las matemticas se aplican en: A) Ciencias que aplican clculos y frmulas, cmo la fsica, qumica, etc. B) La modelacin y solucin de fenmenos existentes C) Cualquier rea del conocimiento D) Ejercicios y problemas que se aplican en la escuela E) La solucin problemas cotidianos 7. En tu opinin, las matemticas se tienen que aprender porque: A) Se ensean en la escuela B) Son tiles en la vida cotidiana C) Ayudan a obtener un pensamiento crtico y reflexivo D) Son indispensables para continuar con mis estudios E) Es una costumbre 8. Segn tu opinin, las matemticas se tienen que ensear porque: A) Son difciles de aprender B) Fueron creadas para ser enseadas C) La sociedad lo necesita D) Ayudan al crecimiento profesional E) Son tiles en la vida cotidiana II Contesta las siguientes afirmaciones sobre las matemticas. 1. Las matemticas son agradables y estimulantes para m De acuerdo En desacuerdo 2. El aprendizaje de matemticas se me da bastante mal De acuerdo En desacuerdo 3. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de las matemticas De acuerdo En desacuerdo 4. Las matemticas son una de las asignaturas que ms temo De acuerdo En desacuerdo 5. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me siendo incapaz de pensar con claridad De acuerdo En desacuerdo 6. Estoy calmado/a y tranquilo/a cuando me enfrento a un problema de matemticas110

De acuerdo En desacuerdo 7. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida laboral/profesional De acuerdo En desacuerdo 8. Considero que existen otras asignaturas ms importantes que las matemticas De acuerdo En desacuerdo 9.Si me lo propusiera creo que llegara a dominar bien las matemticas De acuerdo En desacuerdo 10. Los temas que se imparten en las clases de matemticas son muy poco interesantes De acuerdo En desacuerdo 11. En general, mi enseanza de las matemticas recibida hasta el momento ha sido adecuada De acuerdo En desacuerdo 12. En general, tengo una buena actitud hacia el aprendizaje de las matemticas De acuerdo En desacuerdo

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