tesis generacion distribuida

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

Evaluación del impacto de la

generación distribuida en la operación

y planificación de las redes de

distribución eléctrica

Alberto Martín García

MADRID, junio de 2006

Autorizada la entrega del proyecto al alumno:

Alberto Martín García

EL DIRECTOR DEL PROYECTO

Tomás Gómez San Román

Jesús Peco González

Fdo: Fecha: 27/06/06

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Tomás Gómez San Román

Fdo: Fecha: 27/06/06

Resumen iii

Resumen

Se entiende por generación distribuida todas aquellas fuentes de energía eléctrica que

se conectan en las redes de distribución eléctrica. Estas redes de distribución se han

planificado con amplios márgenes de funcionamiento, que junto con la característica de

que los flujos de energía son unidireccionales (de la subestación a los consumidores)

permiten que sean operadas de forma pasiva. Esto significa que no están sometidas a

una constante monitorización de las variables de estado de la red (i.e. tensiones,

flujos…), por lo que dichas redes se gestionan con poca supervisión, ya que eso resulta

más económico.

Por otra parte, en nuestro país, existe un importante desarrollo de la producción de

energía en régimen especial, regulado por el Real Decreto 436/2004. En este régimen

especial se incluyen, entre otras, energías renovables como la eólica y la fotovoltaica y,

por otra parte, la cogeneración. Estas fuentes de energía se suelen considerar como

generación distribuida, debido a que se conectan a las redes de distribución.

Debido al decreto 436/2004 y a sus predecesores, en España, se han ido instalando de

forma progresiva fuentes de generación distribuida, debido a que es muy ventajoso

desde un punto de vista económico.

La instalación de dichas centrales en régimen especial se ha realizado sin valorar en

profundidad el impacto técnico y económico que puedan tener en las redes de

distribución. Por ejemplo, la operación de las redes se puede volver más compleja al

añadir elementos activos (generadores) a las mismas, la posible necesidad de refuerzos e

inversiones en red al cambiar las potencias que circulan usualmente por ellas, etc.

En el proyecto se ha evaluado el impacto técnico y económico que tiene la conexión

de generación distribuida en las redes de distribución, teniendo en cuenta tecnología,

potencia, localización y número de generadores en una red de distribución dada. Para

llevarlo a cabo se han realizado los siguientes pasos.

En primer lugar se ha hecho una revisión del posible impacto que puede causar la

generación distribuida en la red de distribución. Dicho impacto se cuantifica en tres

Resumen iv

puntos fundamentales, las pérdidas, el control de tensiones, y el retraso de posibles

inversiones. Para poder cuantificar el impacto, se modelaron 3 tipos de generadores

distribuidos, el eólico, fotovoltaico y cogeneración.

En segundo lugar se han modelado los diferentes elementos que componen la red

(líneas, transformadores reguladores y bancos de condensadores), y la demanda,

distinguiendo en este apartado diferentes tipos de consumidores y de perfiles de esos

consumidores.

En el proyecto se ha desarrollado igualmente un completo algoritmo de

optimización, programado en MATLAB y GAMS, capaz de tener diferentes niveles de

optimización y actuar según se necesite. El objeto del algoritmo es comprobar diferentes

niveles de control sobre la red, para ver cual es más adecuado adoptar cuando se conecta

generación distribuida a la misma. El criterio para comprobar que nivel es mejor, es

simplemente, que se cumplan ciertos límites técnicos de la red, tal como un nivel de

tensiones predeterminado y no saturar el límite térmico de las líneas. En total son cuatro

los niveles de control.

• NIVEL 0, que no tiene capacidad de cambiar nada en la red, es decir, una

operación pasiva.

• NIVEL 1, que tiene capacidad de cambiar tomas de transformadores y

conectar o desconectar bancos de condensadores existentes.

• NIVEL 2, que además de lo que hace el NIVEL 1, puede reforzar la red,

añadiendo bancos de condensadores a la misma.

• NIVEL 3, que en caso de no poder resolver los problemas técnicos, recurre al

deslastre de cargas o a la desconexión de generación distribuida.

Por último se ha comprobado el funcionamiento de este algoritmo en una red tipo

IEEE de los Estados Unidos, y se han ejecutado los casos contemplados de generación

distribuida, que son función de la potencia, del tipo de tecnología y de la localización

del generador.

De esta red cabe hacer varias consideraciones particulares:

Resumen v

La primera es que es una red de tipo rural y muy cargada. En este tipo de redes

normalmente no se alcanzan los límites térmicos de las líneas. El problema fundamental

suele ser de tensiones bajas.

La segunda es que no se han encontrado problemas significativos de saturación del

límite térmico de las líneas, puesto que es una red rural. Únicamente hay que destacar

los problemas derivados de conectar un generador a una red débil.

La tercera es que problemas de tensiones han aparecido en todos los casos de estudio

cuando no había control de la red, incluso en el caso base. Nuevamente es debido

principalmente a que es una red rural. Por esta razón es necesario un control activo de

las tomas de los transformadores para mantener las tensiones en límites.

Por último, las pérdidas de la red, se observa que en general disminuyen con el nivel

de penetración de la generación distribuida, excepto en el caso de un único generador de

gran tamaño, en dichos casos los niveles de pérdidas son similares a los del caso base.

Comparando estos resultados con el caso pico, se observa que siempre se ha tenido

que instalar la misma o menor cantidad de condensadores en los escenarios de

generación distribuida que en el caso pico. Por lo tanto, si en la planificación original de

la red se hubieran incluido, puesto que eran necesarios, no hubiera habido cambios con

la inclusión de generadores distribuidos.

Por todo lo anterior, para una mejor integración de la generación distribuida, se

recomienda una gestión activa de las redes de distribución. Será necesario hacer un

análisis de viabilidad económica para ver si es ello es viable.

Por último cuando sea necesario el deslastre de generación distribuida debido a

limitaciones en la red, sería un desperdicio “tirar” dicha producción. Lo más natural

sería estudiar la posibilidad de almacenarla para luego distribuirla en otro momento, o

utilizarla para producir otro tipo de energía, ya sea calorífica, o incluso enfocarla a

temas más futuristas como la producción de hidrogeno en pilas de combustible por

ejemplo.

Únicamente se ha estudiado una red, por lo que se recomienda para el futuro, hacer

este mismo de estudio con más profundidad y para diferentes tipos de redes, ya sean

rurales, urbanas…

Summary vi

Summary

Distributed generation can be understood as all electrical power plants connected to

the electrical distribution networks. These distribution networks have large operation

margins, and the energy flows are unidirectional (from the substation to the consumers)

this two features allow distribution networks to be operated in a non-active way. These

means that state variables of the network (i.e voltages, flows…) are not monitored.

Therefore; these networks are supervised, in the most possible economical way.

Moreover, there is an important increase of energy production in special regime

(Royal Decree 436/2004). This special regime includes: renewable energies such as

wind energy, photovoltaic energy and combined heat and power (co-generation). These

power plants usually are considered distributed generation, because they are connected

to the distribution networks. Therefore to the existing regulation (Royal Decree

436/2004 and previous rules), in Spain, the installation of distributed generation sources

has been economically advantageous.

The installation of these special regime power plants has been made without

considering technical and economic impact on distribution networks. For instance, the

operation of networks can be more complex because it provides new active elements to

the grid, changes the power flows that usually circulate around them (with the possible

necessity of reinforcements and investments in networks) etc.

This final year project, evaluates the technical and economic impact of the

connection of distributed generation to the distribution network. This assessment takes

into account technology, power, location and number of generators in the electric

distribution network. The assessment phases are the following:

Firstly, it has been made a revision of the possible impact that can cause the

distributed generation on the distribution network. This impact is quantified in three

fundamental points: electric losses, voltages control, and possible investments delay.

Moreover, to three types of distributed generators, wind generator, photovoltaic one and

co-generation were modeled in order to quantify the impact.

Summary vii

Secondly, the different elements that compose the network (lines, regulator

transformers and capacitor banks) and the demand have been modeled. The demand

distinguishes different types of consumers and their profiles.

The project develops a complete algorithm of optimization, programmed in

MATLAB and GAMS. The algorithm has different levels of optimization. The goal of

the algorithm is to verify different control levels on the network, in order to identify the

optimal one when distributed generation is connected. The criterion to identify the best

level is the fulfillment of certain technical limits of the network, such as, a voltage level

predetermined or the thermic limits of the lines. There are four control levels:

• LEVEL 0 does not have capacity to change any element of the network, it is a

non-active operation.

• LEVEL 1 has capacity to change the regulator transformers and either to connect

or to disconnect existing capacitor banks.

• LEVEL 2, in addition to what LEVEL 1 can do, it can also reinforce the network

by adding capacitors.

• LEVEL 3, in case of not being able to solve technical problems, it allows energy

not delivered (from distributed generation or to the costumers).

Finally, this algorithm operation in a network has been tested in a radial test feeder

from the IEEE. This radial feeder is a representative grid of the United States, and all

the cases taken into account of distributed generation have been run in MATLAB.

Concerning this network it is possible to make the following considerations:

First, the radial feeder is a rural network and it is highly loaded. In this type of

networks the line’s thermic limits are normally not fulfilled. The fundamental problem

is usually about low voltages.

Second, there are no significant problems of saturation of the thermic limits of the

lines, because it is a rural network. It is necessary to emphasize the derived problems to

connect a generator to a weak network.

Third, problems of voltages have appeared in all the cases of study when there was

no control of the network, included in the basic case.

Summary viii

Therefore, it is necessary an active control of transformers settings in order to keep

the voltages constraints

Fourth, losses diminish in relation to the level of penetration of the distributed

generation, except the case of having only a large generator. In these cases the levels of

losses are similar to those of the basic-case.

If one compares these results with the peak-case, it can be observed that there is no

need of installing more capacitors in the scenarios of distributed generation than in the

peak-case Therefore, if in the original network planning, capacitors were included

(because they are needed) there were no changes in relation to the inclusion of

distributed generators.

In addiction, it is recommended an active control of the distribution networks for a

better integration of the distributed generation. It will be also necessary to make an

analysis of economic viability to examine whether if is viable.

Finally it would be regrettable to waste production, when it is necessary to

disconnect generation of distributed generation due to limitations in the network. It

would be more logical to store it in order to distribute that energy in another moment, or

to use it to produce another type of energy, calorific, or even to use it as futurist

subjects, such as the production of hydrogen in fuel batteries for example.

This project has studied only a network. Therefore it is suggested to continue the

research in order to include other types of networks such as urban ones.

Índice ix

Índice

1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 8

1.1 Motivación del proyecto.................................................................................... 8

1.2 Objetivos .............................................................................................................. 8

1.3 Estructura del proyecto ..................................................................................... 8

2 ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN LAS REDES

DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. ................................................................................................. 8

2.1 Aspectos analizados ........................................................................................... 8

2.1.1 Pérdidas 8 2.1.2 Control de tensiones y compensación de potencia reactiva 8 2.1.3 Grado de carga y retraso de inversiones 8

2.2 Tipos de generación distribuida....................................................................... 8

2.2.1 Tecnologías 8 2.2.2 Grado de penetración en la red 8 2.2.3 Dispersión en la red 8

2.3 Metodología de análisis..................................................................................... 8

3 MODELADO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA Y DE LA RED DE

DISTRIBUCIÓN................................................................................................................................. 8

3.1 Modelado de la demanda.................................................................................. 8

3.2 Modelado de la red ............................................................................................ 8

3.2.1 Líneas 8 3.2.2 Transformadores Reguladores 8 3.2.3 Bancos de condensadores 8

3.3 Modelado de los generadores........................................................................... 8

3.3.1 Potencia reactiva de los generadores distribuidos. 8 3.3.2 Eólico 8 3.3.3 Fotovoltaico 8 3.3.4 Cogeneración 8

4 ALGORITMOS DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN ........................................................... 8

4.1 Algoritmos de simulación y optimización. Visión general .......................... 8

4.2 Entrada de datos................................................................................................. 8

4.3 Flujo de cargas .................................................................................................... 8

4.4 Algoritmo de simulación. NIVEL 0 ................................................................. 8

Índice x

4.5 Algoritmo de optimización. NIVEL 1 ............................................................. 8



4.8 Presentación de resultados................................................................................ 8

4.8.1 Nivel cero 8 4.8.2 Nivel uno 8 4.8.3 Nivel dos 8 4.8.4 Nivel tres 8

5 CASO DE ESTUDIO.......................................................................................................................... 8

5.1 Descripción de la red y de la demanda ........................................................... 8

5.2 Escenarios de generación distribuida.............................................................. 8

5.3 Caso pico.............................................................................................................. 8

5.4 Caso base ............................................................................................................. 8

5.5 Escenario de generación distribuida ............................................................... 8

5.6 Resto de escenarios............................................................................................. 8

5.7 Conclusiones ....................................................................................................... 8

6 CONCLUSIONES............................................................................................................................... 8

6.1 Análisis cualitativo y cuantitativo ................................................................... 8

6.2 Diagnóstico del impacto de la generación distribuida en la red

analizada.............................................................................................................. 8

6.3 Recomendaciones ............................................................................................... 8

7 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................. 8

A CARACTERÍSTICAS DE LA RED RADIAL DE PRUEBAS IEEE DE 34 NUDOS ................ 8

A.1 Características generales ................................................................................... 8

A.2 Datos utilizados .................................................................................................. 8

B RESULTADOS DE LOS ESCENARIOS DEL CASO DE ESTUDIO. ....................................... 8

B.1 Eólica .................................................................................................................... 8

B.1.1 Eólica.1 8 B.1.2 Eólica.6 8 B.1.3 Eólica.11 8 B.1.4 Eólica.12 8

B.2 Fotovoltaica ......................................................................................................... 8

Índice xi

B.2.1 Fotovoltaica 1 8 B.2.2 Fotovoltaica 2 8 B.2.3 Fotovoltaica 3 8 B.2.4 Fotovoltaica 6 8

B.3 Cogeneración tipo día ........................................................................................ 8

B.3.1 Cogeneración día 1 8 B.3.2 Cogeneración día 2 8 B.3.3 Cogeneración día 7 8 B.3.4 Cogeneración día 8 8

B.4 Cogeneración tipo noche ................................................................................... 8

B.4.1 Cogeneración noche 1 8 B.4.2 Cogeneración noche 4 8 B.4.3 Cogeneración noche 8 8 B.4.4 Cogeneración noche 12 8

Índice de Figuras xii

Índice de Figuras

Figura 1 Modelo de línea en pi ................................................................................................................ 8 Figura 2 Curva en U.................................................................................................................................. 8 Figura 3 Transformador variable ............................................................................................................ 8 Figura 4 Esquema de un aerogenerador ................................................................................................ 8 Figura 5 Composición de una célula de silicio...................................................................................... 8 Figura 6 Interacción luz-placa ................................................................................................................. 8 Figura 7 Transformación de energía solar en energía eléctrica........................................................... 8 Figura 8 Demanda en un nudo................................................................................................................ 8 Figura 9 Perfil de consumo de la tarifa 2.0............................................................................................. 8 Figura 10 Perfil de consumo de la tarifa 2.0 para una semana............................................................ 8 Figura 11 Distribución de tipo de clientes por nudo. ........................................................................... 8 Figura 12 Modelo de línea en pi .............................................................................................................. 8 Figura 13 Transformador con tomas....................................................................................................... 8 Figura 14 Generación eólica mediante números aleatorios................................................................. 8 Figura 15 Simulación eólica mediante matriz de Markov ................................................................... 8 Figura 16 Curva ejemplo de un aerogenerador. ................................................................................... 8 Figura 17 Irradiancia solar a lo largo de un año en la Comunidad de Madrid ................................ 8 Figura 18 Irradiancia sobre Madrid teniendo en cuenta coeficientes de claridad............................ 8 Figura 19 Perfil de cogeneración tipo día............................................................................................... 8 Figura 20 Perfil de cogeneración tipo noche.......................................................................................... 8 Figura 21 Diagrama de flujo del programa principal........................................................................... 8 Figura 22 Ejemplo para la matriz A........................................................................................................ 8 Figura 23 Diagrama de flujo del algoritmo N-R ................................................................................... 8 Figura 24 Diagrama de flujo del nivel 0 ................................................................................................. 8 Figura 25 Esquema de nudos/líneas de la formulación ...................................................................... 8 Figura 26 Diagrama de flujo del Nivel 1 de optimización................................................................... 8 Figura 27 Diagrama de flujo del Nivel 2 de optimización................................................................... 8 Figura 28 Diagrama de flujo del Nivel 3 de optimización................................................................... 8 Figura 29 Red IEEE de 34 nudos ............................................................................................................. 8 Figura 30 Mapa de tensiones de la hora pico ........................................................................................ 8 Figura 31 Flujos en la hora pico............................................................................................................... 8 Figura 32 Zoom sobre la línea 20 ............................................................................................................ 8 Figura 33 Demanda del sistema (kW). Caso base ................................................................................. 8 Figura 34 Detalle de la demanda (kW) de una semana ....................................................................... 8 Figura 35Perfil de tensiones. Caso base. Nivel cero ............................................................................. 8

Índice de Figuras xiii

Figura 36 Horas fuera de límites por nudos .......................................................................................... 8 Figura 37 Pérdidas del caso base (kW). Nivel cero............................................................................... 8 Figura 38 Ramas fuera de límites. Caso Base. Nivel cero .................................................................... 8 Figura 39 Mapa de tensiones del caso base. Nivel uno........................................................................ 8 Figura 40 Nudos fuera de límites. Nivel uno ........................................................................................ 8 Figura 41 Pérdidas del caso base. Nivel uno ......................................................................................... 8 Figura 42 Estado de las tomas del caso base. Nivel uno...................................................................... 8 Figura 43Condensadores del caso base. Nivel uno .............................................................................. 8 Figura 44 Mapa de tensiones del caso base. Nivel dos ........................................................................ 8 Figura 45 Pérdidas del caso base. Nivel dos.......................................................................................... 8 Figura 46 Condensadores instalados. Nivel dos................................................................................... 8 Figura 47 Condensadores instalados por hora. Nivel dos................................................................... 8 Figura 48 Estado de los condensadores. Nivel dos .............................................................................. 8 Figura 49 Colocación de los generadores distribuidos ........................................................................ 8 Figura 50 Generación eólica anual .......................................................................................................... 8 Figura 51 Generación eólica semanal ..................................................................................................... 8 Figura 52 Demanda total del sistema ..................................................................................................... 8 Figura 53 Mapa de tensiones del nivel cero........................................................................................... 8 Figura 54 Horas fuera de límites. Nivel cero......................................................................................... 8 Figura 55 Pérdidas del nivel cero............................................................................................................ 8 Figura 56 Líneas fuera de límites. Nivel cero ........................................................................................ 8 Figura 57 Mapa de tensiones. Nivel uno................................................................................................ 8 Figura 58 Nudos fuera de límites. Nivel uno ........................................................................................ 8 Figura 59 Pérdidas en el sistema. Nivel uno ......................................................................................... 8 Figura 60 Líneas fuera de límites. Nivel uno......................................................................................... 8 Figura 61 Estado de las tomas. Nivel uno.............................................................................................. 8 Figura 62 Estado de los condensadores. Nivel uno.............................................................................. 8 Figura 63 Mapa de tensiones. Nivel dos ................................................................................................ 8 Figura 64 Capacidad instalada por nudo............................................................................................... 8 Figura 65 Capacidad instalada por hora. ............................................................................................... 8 Figura 66 Pérdidas en la red. Nivel dos ................................................................................................. 8 Figura 67Red IEEE de 34 nudos .............................................................................................................. 8

Índice de Tablas xiv

Índice de Tablas

Tabla 1 Caracterización de la GD............................................................................................................ 8 Tabla 2 Características de la energía eólica............................................................................................ 8 Tabla 3 Características de la energía solar fotovoltaica........................................................................ 8 Tabla 4 Características de un ciclo combinado...................................................................................... 8 Tabla 5 Codificación de escenarios de GD............................................................................................. 8 Tabla 6 Ejemplo de entrada de datos de consumo de nudos. Potencias máximas activa y

reactiva ............................................................................................................................................ 8 Tabla 7 Coeficientes de claridad medios para Madrid y Alicante...................................................... 8 Tabla 8 Comparación de la generación eólica ....................................................................................... 8 Tabla 9 Comparación de generación fotovoltaica................................................................................. 8 Tabla 10 Comparación de cogeneración tipo día .................................................................................. 8 Tabla 11 Comparación de cogeneración tipo noche ............................................................................. 8 Tabla 12 Características de las líneas de la red IEEE 34 ....................................................................... 8 Tabla 13 Configuraciones de las líneas IEEE34 ..................................................................................... 8 Tabla 14 Características de los transformadores de la red IEEE34..................................................... 8 Tabla 15 Cargas puntuales de la red IEEE34 ......................................................................................... 8 Tabla 16 Cargas distribuidas de la red IEEE34 nudos.......................................................................... 8 Tabla 17 Condensadores instalados en la red IEEE34.......................................................................... 8 Tabla 18 Transformadores reguladores de la red IEEE34.................................................................... 8 Tabla 19 Datos de entrada de nudos....................................................................................................... 8 Tabla 20 Datos de entrada de línea ......................................................................................................... 8

1 Introducción

1 Introducción 2

1 Introducción

1.1 Motivación del proyecto

Se entiende por generación distribuida todas aquellas fuentes de energía

eléctrica que se conectan en las redes de distribución eléctrica. Estas redes de

distribución se han planificado con amplios márgenes de funcionamiento, que

junto con la característica de que los flujos de energía son unidireccionales (de

la subestación a los consumidores) permiten que sean operadas de forma

pasiva. Esto significa que no están sometidas a una constante monitorización de

las variables de estado de la red (i.e. tensiones, flujos…), por lo que dichas redes

se gestionan con la menor supervisión posible, ya que eso resulta más

económico.

Por otra parte, en nuestro país, existe un importante desarrollo de la

producción de energía en régimen especial, regulado por el Real Decreto

436/2004 [MINEC04]. En este régimen especial se incluyen, entre otras, energías

renovables como la eólica y la fotovoltaica y, por otra parte, la cogeneración.

Estas fuentes de energía se suelen considerar como generación distribuida,

debido a que se conectan a las redes de distribución. Asimismo se puede

diferenciar entre las que se conectan cerca o incluso dentro de los centros de

consumo (como los pequeños paneles fotovoltaicos de particulares y las plantas

de cogeneración), y las que se conectan lejos de los centros de consumo (como

las grandes granjas fotovoltaicas o los parques eólicos). Este último tipo de

generación distribuida puede estar situado lejos de la red, por lo que habría que

construir nuevas líneas para conectar los generadores a dicha red.

Dependiendo del tamaño de los generadores distribuidos se conectan a

distintos niveles de tensión de la red. Puesto que, a más potencia generada, se

necesita conectar el generador a más tensión, para que la intensidad sea menor

1 Introducción 3

y en consecuencia que la caída de tensión no sea muy grande. En la siguiente

tabla se hace una categorización por nivel de controlabilidad y de tensión:

Nivel de tensión de la red

<1000 V <33 kV <100 kV

cont

rola

ble

Pequeña GD

e.g. micro cogeneración. Se considera microcogeneración a unidades de menos de 50 kW y para cogeneración de pequeña escala en unidades menores de

1MW

Media GD

e.g. unidades medianas de cogeneración (combustión de

biomasa o gas)

Gran GD

(max. 50-70 MW), e.g. grandes unidades de

cogeneración (combustión de biomasa

o gas).

No

cont

rola

ble

Pequeña GD

e.g. PV. Típicos paneles fotovoltaicos residenciales de 3-

4kW. También unidades más grandes fotovoltaicas se

enmarcan en esta categoría.

Media GD

e.g. generadores eólicos, pequeñas granjas eólicas,

pequeñas hidráulicas

Gran GD

e.g. grandes granjas eólicas, hidráulicas

medianas

Tabla 1 Caracterización de la GD

Otros autores [JENKI00] destacan que la programación y el despacho de este

tipo de generadores, no se realiza de forma centralizada, debido a la naturaleza

aleatoria de la energía eólica y fotovoltaica, que producen energía según las

condiciones meteorológicas, y no cuando se necesita.

Debido al decreto 436/2004 y a sus predecesores [MIIND94] [MIIND98], en

España, se han ido instalando de forma progresiva fuentes de generación

distribuida, debido a que es muy ventajoso económicamente. Una central de

producción en régimen especial puede optar por dos opciones a la hora de

vender su energía:

La primera es ceder su energía a la empresa distribuidora, entonces el precio

de venta vendrá dado por una tarifa regulada, que se obtendrá de un porcentaje

(entre el 80% y 90%) de la tarifa eléctrica media de cada año.

1 Introducción 4

La segunda es vender la energía libremente en el mercado, en cuyo caso el

precio de venta será, el precio del mercado libre, más un incentivo por

participación, más una prima. Cabe destacar que si se opta por acceder al

mercado libremente, existen costes de penalización en caso de no producir lo

esperado.

A parte de lo anterior, las centrales de régimen especial, recibirán un

complemento por controlar su potencia reactiva, de acuerdo al anexo V del Real

Decreto 436/2004. Por todos estos incentivos, resulta rentable producir energía

en régimen especial.

La instalación de dichas centrales en régimen especial se ha realizado sin

tener en cuenta el impacto técnico y económico que puedan tener en las redes

de distribución. Por ejemplo, la operación de las redes se puede volver más

compleja al añadir elementos activos (generadores) a las mismas, la posible

necesidad de refuerzos e inversiones en red al cambiar las potencias que

circulan usualmente por ellas, etc.

Por otra parte, este proyecto estará encuadrado dentro de un proyecto

europeo, DG-GRID, financiado por la Comisión Europea. El objetivo principal

de DG-GRID [DGGRI05] es desarrollar recomendaciones para la regulación de

las redes de distribución, teniendo en cuenta un alto nivel de penetración de

generación distribuida (renovable y cogeneración) en las mimas.

1.2 Objetivos

Este proyecto tiene por objetivo principal evaluar el impacto técnico y

económico que tiene la conexión de generación distribuida en las redes de

distribución. Esto se concreta en los siguientes sub-objetivos:

• Analizar los impactos técnicos y económicos de la generación

distribuida, teniendo en cuenta tecnología, potencia, localización y

número de generadores en una red de distribución dada. Para ello se

1 Introducción 5

considerará el parámetro nivel de penetración de la generación

distribuida.

• Analizar como cambia el impacto de la generación distribuida

dependiendo del tipo de red de distribución considerada: rurales o

urbanas, con consumidores industriales o residenciales, etc.

• Obtener recomendaciones sobre medidas a adoptar para conseguir una

mejor y mayor integración de la generación distribuida.

1.3 Estructura del proyecto

El presente proyecto se ha dividido en siete partes. El presente es el capítulo

de introducción, en el ya se ha explicado la motivación y los objetivos del

proyecto. En el capítulo dos se realiza el análisis del impacto de la generación

distribuida en las redes de distribución, se explican los aspectos técnicos

analizados, tales como las pérdidas, el control de tensiones, la compensación de

la potencia reactiva el grado de carga de la red y las inversiones sobre ella. De

un modo más profundo se analizan igualmente los tipos de generación

distribuida que vamos a contemplar en el proyecto (i.e eólico, fotovoltaico y

cogeneración) teniendo en cuenta la tecnología, el grado de penetración y la

dispersión en la red. Por último se hará una breve descripción de la

metodología del análisis a realizar, antes de entrar con más detalle en los

siguientes capítulos.

En el tercer capítulo se habla del modelado de la generación distribuida y de

la red de distribución. En primer lugar se explica como se ha modelado la

demanda de los consumidores, en segundo lugar los parámetros que se han

considerado de la red de distribución, y por último se habla del modelado

matemático de la generación distribuida, tal y como se ha tenido en cuenta en la

programación.

1 Introducción 6

El capítulo cuatro trata sobre los algoritmos de optimización y de simulación

que se han desarrollado para tratar de cumplir los objetivos del proyecto. En

primer lugar se habla del algoritmo se simulación principal, en segundo lugar

sobre la entrada de datos, seguidamente se describen los dos flujos de cargas

utilizados, el normal y el óptimo, y por último se explica cómo va a ser la

presentación de los resultados analizados.

En el quinto capítulo se presentan el caso de estudio contemplado. Es la red

IEEE [IEEE05] utilizada para probar los algoritmos de simulación orientados a

redes de distribución, de esta red se hablará de los parámetros de red, de su

demanda y de resultados del análisis realizado sobre ella.

Por último, el sexto capítulo expone las conclusiones derivadas tanto del caso

de estudio como del proyecto en general.

2 Análisis del impacto de la

generación distribuida en las

redes de distribución eléctricas

2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 8

2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes

de distribución eléctrica.

2.1 Aspectos analizados

Este apartado describe los aspectos relacionados con el impacto técnico de la

generación distribuida en las redes de distribución.

2.1.1 Pérdidas

A la hora de transportar energía en forma de electricidad, una parte de dicha

energía se pierde por el camino. Esta pérdida es inevitable y la intención de las

compañías distribuidoras es minimizarla puesto que toda pérdida de energía es

pérdida monetaria.

Es necesario analizar la física que hay detrás de las pérdidas eléctricas. La

energía que se transforma en calor en una resistencia eléctrica es debida al

llamado efecto Joule. La corriente por circular sobre un conductor óhmico,

genera calor y su valor es el siguiente:

2P V I R I= ⋅ = ⋅ → 2

0

( )t

perdidasE R I t dt= ⋅ ⋅∫ (2.1)

El valor R es la resistencia eléctrica, que en nuestro caso es fácilmente

deducible, puesto que tratamos con cables circulares:

[ ]1 lRSσ

= Ω (2.2)

La l es la longitud de la línea y la S la sección transversal del conductor. El

parámetro σ, conductividad, es particular de cada material, en el cobre vale


5.7x107 1/m*Ω. Hay que matizar si este valor de resistencia es para corriente

alterna o continua, pero se da por hecho que en el proyecto se van a manejar

valores de corriente alterna.

Por otro lado, los conductores que se utilizan en las líneas de distribución no

son cables de cobre puros, normalmente se utiliza aluminio y acero. De este

tema se hablará a la hora de analizar cada tipo de red, pero normalmente los

fabricantes suministran unas tablas las cuales proporcionan viene el valor de

resistencia por metro de longitud para cada tipo de conductor que fabrican.

En una línea hay varias fuentes que pueden generar pérdidas, para

analizarlas, veamos un modelo en pi de línea eléctrica, que es el normalmente

usado para representar modelos de corta distancia, es decir, sin retardos:

Figura 1 Modelo de línea en pi

Los parámetros de la línea son:

Z R jLω= + (2.3)

12

Y jCω= (2.4)

Siendo:

• L= coeficiente de autoinducción de la línea.

• R=resistencia de la línea.

• C=capacidad de la línea


• Z= impedancia serie total del tramo de línea considerado

• Y= admitancia paralelo total del tramo de línea considerado dividido

entre dos.

La resistencia serie, es la que genera las llamadas pérdidas óhmicas, las más

importantes a la hora de cuantificar las pérdidas en una red. Existen igualmente

las perdidas debidas a fugas en por los aislantes, pérdidas por efecto corona…

que pueden aparecer asociadas a una resistencia paralelo, pero que

normalmente son despreciables.

Al tratar el proyecto sobre líneas de distribución, hay que hablar sobre las

pérdidas en este tipo de líneas. Es bien sabido que cuando se analiza un sistema

en magnitudes unitarias (p.u.), los transformadores desaparecen y entonces los

valores de corriente son los mismos antes y después del transformador. Pero la

realidad es que el valor de corriente aumenta en la misma proporción que el

valor de tensión disminuye. Por lo tanto, las pérdidas en distribución son

mayores que en transporte (Ecuación 2.1).

Uno de los objetos del proyecto es estudiar de qué manera influye la

conexión de generación distribuida en las pérdidas eléctricas de una red. De

manera general se puede afirmar que, al inyectar una intensidad producida por

un GD conectado en un nudo de la red, en principio pueden disminuir las

pérdidas, pues al disminuir la intensidad por una rama, disminuye la caída de

tensión y por tanto las perdidas en un tramo de línea.

Este estudio ya ha sido realizado con bastante profundidad por [MENDE05].

Los principales resultados de esta tesis son sus curvas en U. Representan de

perdidas frente a nivel de penetración de GD. Se entiende por nivel de

penetración de GD a:

(%) GD

feeder

PotenciaPenetraciónPotencia

= (2.5)


Siendo:

PotenciaGD= Potencia instalada de generación distribuida.

Potenciafeeder= Potencia nominal del alimentador o de la subestación a la que

está conectada la red de distribución

Una curva tipo en U sería:

Figura 2 Curva en U

De la curva se puede interpretar que, para niveles de penetración bajos de

GD, las pérdidas en la red disminuyen considerablemente, pero a partir de

cierto nivel de penetración, las pérdidas aumentan con respecto al punto de

nivel cero de penetración de GD. La pendiente de estas subidas, y el punto a

partir del cual suben las pérdidas depende de cada tipo de tecnología de

generación. Cabe destacar de igual manera que estas curvas han sido obtenidas

para redes de distribución radiales.

2.1.2 Control de tensiones y compensación de potencia reactiva

Tradicionalmente, se sabe que las redes de distribución han estado operando

de manera pasiva, es decir, se han diseñado con amplios márgenes de

funcionamiento, y no se realiza ningún tipo de control en tiempo real sobre las


mismas, Controles que se hacen y no son en tiempo real, pueden ser

condensadores que se desconectan por la noche, por ejemplo.

Se entiende por control de tensiones el mantener los valores de tensión entre

ciertos límites. Típicamente hay dos maneras de realizar este control, uno es

mediante transformadores con tomas y otro es mediante la instalación de

bancos de condensadores, a continuación se describen las dos maneras de

realizar dicho control:

1. Transformadores con tomas reguladoras

En primer lugar describimos los transformadores con tomas reguladoras.

Normalmente los transformadores tienen un número de espiras constante, tanto

en el primario como en el secundario, con lo que poseen una relación de

transformación fija. Si se fuera capaz de cambiar el número de espiras de uno

de los dos lados del transformador, se podría tener una relación de

transformación variable, con lo que sería posible controlar la tensión de uno de

los lados del transformador. Estos dispositivos se utilizan en la realidad.

Habitualmente se representan mediante la siguiente figura:

Figura 3 Transformador variable

En donde “t” representa la toma del transformador.

Una idea intuitiva de este dispositivo es un transformador con el secundario

fijo (lado de menor tensión) y una toma que se puede mover en el primario

(lado de mayor tensión). Esta toma de posición central, se podría mover hacia


arriba o hacia abajo, para conseguir una relación de espiras variable, con lo que

se obtiene una relación de tensión variable.

Existen innumerables tipos de transformadores con tomas reguladoras, pero

se distinguen dos grandes grupos. Los primeros, en los cuales la toma solo se

puede mover si el transformador está en vacío, y los segundos, en los cuales la

toma se puede mover estando el transformador en carga. Dentro de estos

últimos, el transformador puede tener diferentes tipos de control, unos que la

toma es “fija”, es decir, necesita de una orden de movimiento para que esta se

mueva, y otros a los cuales se da una consigna de tensión a mantener y el

sistema se encarga de mover la toma en la posición adecuada para conseguir

dicha tensión.

Del modelo matemático adoptado para este tipo de transformadores, se

hablará en capítulos posteriores.

2. Bancos de condensadores

La segunda opción a la hora de controlar la tensión de la red, es mediante

compensación de potencia reactiva. Este método está basado en reducir la

intensidad (reactiva) que llega a un nudo, para de esta manera, reducir la caída

de tensión en ese tramo de línea, y por tanto, tener una tensión más alta en el

nudo en el que se reduce la intensidad reactiva.

Se elige reducir la intensidad reactiva, puesto que producir potencia reactiva

es mucho más barato que producir potencia activa. Se hace simplemente

conectando un condensador en el nudo que se quiere aumentar la tensión.

Se sabe de la relación Potencia activa-desfase angular y de la relación

potencia reactiva-tensión. En la red de transporte, la potencia tiende a fluir

hacia ángulos menores, y la reactiva tiende a “circular” (puesto que no hay un

flujo real) entre diferentes niveles de tensión. Por tanto, inyectando potencia

reactiva en un nudo, se consigue subir la tensión de dicho nudo.


Al igual que en el caso de los transformadores con tomas existen diferentes

tipos de bancos de condensadores utilizados en redes de distribución. Por un

lado están los bancos de condensadores que proporcionan un valor constante

de potencia reactiva cuando se necesita. Este tipo de condensadores se utilizan,

por ejemplo, en los hornos de arco, con sofisticados métodos electrónicos de

control.

Por otro lado están los condensadores que sí que pueden variar la potencia

reactiva que proporcionan. Realmente es el mismo elemento que el anterior,

pero el control de este último tipo puede ser más simple o avanzado, es decir,

poder dar la orden de la potencia reactiva que se quiere suministrar, o

simplemente, dar la consigna de tensión que se quiere tener en un nudo y el

propio banco regular su capacidad para poder llegar a la tensión deseada.

Es un método barato y eficaz de regular tensiones en la red de distribución,

por lo que su uso está ampliamente extendido. Cabe destacar que en España

está mucho más extendido el uso de bancos de condensadores para controlar

las tensiones que el uso de transformadores reguladores. Pero realmente se

utilizan para reducir pérdidas, dado que el control en tiempo real de tensiones

no está muy extendido.

Las ventajas de usar transformadores reguladores radican principalmente en

que la tensión se controla directamente y podemos aumentarla o disminuirla

indistintamente. Sin embargo, se necesita un control sobre el transformador y la

capacidad de éste de cambiar las tomas en carga, lo que supone un aumento del

precio.

Los bancos de condensadores por su parte, son más baratos. Resuelven los

problemas de tensiones bajas, que son la amplia mayoría, (solamente en

algunos casos de gran consumo de potencia activa no se solucionaría el

problema mediante la compensación de reactiva, pero no es lo habitual) por

otro lado, para reducir las tensiones en horas de valle, a lo que se recurre es,

simplemente, a desconectar los condensadores.


En resumen, necesitamos que las tensiones de las redes de distribución se

mantengan entre ciertos valores, para asegurar, por un lado calidad de

suministro, y por otro lado, para evitar problemas de tipo técnico.

El impacto que tiene la generación distribuida en el control de tensiones,

tiene que ver con el concepto antes explicado de la compensación de potencia

reactiva, pero ahora aplicado a la potencia activa. Si en una red en la que todo el

flujo de potencia proviene de una subestación, se añade una, o varias, nuevas

fuentes de generación de potencia activa, las tensiones de la red tenderán a

subir. Esto es debido a que, al haber menos intensidad del nudo de la

subestación, se reducen las caídas de tensión en las líneas, y por tanto las

tensiones aumentan.

Pero si la generación distribuida de potencia activa es muy grande en

comparación con la demanda de la red, puede darse el caso de que circulen

grandes flujos por líneas que no han sido diseñadas para ello, y producir más

caídas de tensión, bajar las tensiones en vez de subirlas.

El impacto de subir o bajar tensiones dependerá de donde se conecta el

generador distribuido y del tamaño de este.

2.1.3 Grado de carga y retraso de inversiones

Se entenderá por límite de operación de una línea (o de un transformador), al

límite térmico de utilización de la misma. Para ello se definirá una potencia

aparente máxima que puede circular de un nudo a otro de la red.

Como hemos mencionado anteriormente, las redes de distribución se

diseñan habitualmente con amplísimos márgenes de funcionamiento, para

evitar el tener que hacer inversiones en red. Es de esperar que al introducir

generación distribuida en este tipo de redes, la operación de estas redes no sea

la esperada.


Dependiendo de la generación distribuida o del tipo de red, es posible que se

superen los límites de operación de las líneas. El criterio del proyecto, será en

primer lugar, “deslastrar” (desconectar) la generación distribuida que sea

necesaria para volver a llevar a la red a un punto de funcionamiento normal. En

caso de que no se consiga, se recurrirá a deslastar la propia carga de la red, esto

sería debido que la propia red no está preparada para soportar la carga que

tiene asignada en esos momentos. ¿Cuando se podría dar un caso así? Por

ejemplo, en caso de que la generación distribuida sea beneficiosa para la red, y

esta pueda soportar más carga en un principio, debido a la mayor suavidad del

perfil de tensiones, o a menores flujos por las líneas. En este caso podría ser

mejor para la red desconectar carga que desconectar generación, pero es un caso

improbable.

En último lugar se podrá analizar la posibilidad de que sean realmente

necesarios refuerzos en la red. Bien por que salga rentable en comparación con

la carga/generación deslastrada, bien por que se necesite desde un punto de

vista técnico.

2.2 Tipos de generación distribuida

En este apartado se tratarán los tipos de generadores distribuidos que se

tendrán en cuenta en el proyecto.

2.2.1 Tecnologías

En el presente proyecto, se van a tener en cuenta tres tecnologías de

generación distribuida. Generación eólica, solar fotovoltaica y cogeneración.

Existen otros muchas tecnologías que también se pueden considerar GD, como

pueden ser: Turbinas de gas, de vapor, ciclos combinados, motores de


combustión interna alternativos, mini-hidráulica, solar térmica o pilas de

combustible.

Se van a considerar únicamente las tres tecnologías nombradas puesto que

son las tecnologías que más se utilizan en la actualidad.

Además, todas las tecnologías mencionadas, incluida la cogeneración, son

fuentes de generación que se pueden explotar de forma programada, por lo que

un análisis de las mismas supondría un más que amplio trabajo de

documentación. Todo ello unido al hecho de que se van a estudiar escenarios de

GD de tipos de tecnologías diferentes (esto se explicará más adelante), apoya el

hecho de modelar las tres elegidas, eólica, solar fotovoltaica y cogeneración.

Se describen a continuación con más detalle las diferentes tecnologías

consideradas:

• Eólica

El aprovechamiento de la energía del viento se realiza por medio de

aerogeneradores. Consiste en transformar la energía cinética que tiene el viento,

en energía mecánica, y esta a su vez en energía eléctrica. El sistema físico

consiste en unas palas que mueven el rotor de un motor, normalmente de

inducción, que funciona como generador. La siguiente figura, extraída de

[DIEZ05] representa un esquema del proceso:

Figura 4 Esquema de un aerogenerador


Está muy extendida la creencia de que el viento “mueve las palas” del

aerogenerador, y entonces se genera potencia, este concepto hay que matizarlo,

pues el funcionamiento de este tipo de máquinas no es como el de un “molinillo

de viento”, lo que proporciona el viento es el par para mover las palas, sin

embargo la velocidad a la que se mueven es la fijada por el control que se

quiera aplicar sobre el motor de inducción.

Actualmente están muy desarrollados y extendidos los aerogeneradores con

control de velocidad de giro en función de la velocidad del viento, para

aprovechar al máximo la potencia que se puede obtener en un momento dado.

En el proyecto se considerarán generadores de 750 kW por ser los más

extendidos hoy en día. Si se necesitara más potencia, la solución es agregar

varios aerogeneradores de 750 kW para conformar un parque eólico.

Igualmente y en principio, se va a suponer que se trabaja con cos (φ)=1, pero

esta suposición se puede cambiar y trabajar con otro tipo de suposición.

En cuanto a características y propiedades de la energía eólica en [MENDE05]

se ha realizado un estudio bastante exhaustivo.

La siguiente tabla resume dicho estudio:


Tabla 2 Características de la energía eólica

• Fotovoltaica

Anteriormente se ha especificado que se va a trabajar con solar fotovoltaica.

La energía solar térmica tiene otro tipo de aplicaciones, como por ejemplo en

obtención de agua caliente sanitaria, pero está poco o nada extendido su uso

para producir electricidad.

Esta forma de aprovechamiento de energía solar está basada en la interacción

entre los fotones de la luz y los electrones de una célula de silicio.

Las siguientes figuras [UNESA06] aclaran la manera en que la energía solar

se transforma en energía eléctrica:


Figura 5 Composición de una célula de silicio

Una célula de silicio es básicamente una unión pn, una con exceso de

electrones y la otra con defecto de los mismos. Esta tecnología es muy usada

como dispositivo semiconductor para diodos, transistores, etc. Por otra parte, la

placa fotovoltaica consta igualmente de conductores de cobre para poder

conducir la energía generada.

Figura 6 Interacción luz-placa

Una vez que la luz del sol incide sobre la placa, los fotones de dicho rayo de

luz interactúan con los electrones en exceso de la unión pn, proporcionándoles

la suficiente energía para moverse a las zonas con defecto de electrones.

Figura 7 Transformación de energía solar en energía eléctrica


Al existir un desplazamiento neto de electrones, se crea una diferencia de

potencial entre las dos partes de la placa, es entonces cuando se conecta un

circuito auxiliar para que pueda existir circulación de corriente (en la figura es

una bombilla). Con lo que se genera electricidad.

Sobre este proceso hay que destacar varios conceptos importantes.

Primero, que la generación de electricidad se hace en corriente continua, por

lo que si se quiere conectar a la red de alterna es necesario un inversor de

corriente. Actualmente las placas fotovoltaicas vienen de fábrica con dicho

inversor, e incluso con baterías para almacenar la energía en caso de no poder

exportarla a la red.

Segundo que dicha generación de electricidad se realiza a muy baja tensión,

del orden de 24 voltios, por lo que es necesario elevarla para poder utilizarla en

distribución.

Y tercero que la conversión de energía descrita tiene un rendimiento muy

bajo, del orden del 10 o el 15%. Hablando en términos de potencia, viene a ser

de unos 180W-pico por cada m2 de superficie. Por esta razón se necesitan

amplias superficies de terreno para conseguir producir potencias apreciables.

En la siguiente tabla, se recogen los aspectos más destacables de la energía

fotovoltaica:


Tabla 3 Características de la energía solar fotovoltaica

El tamaño de las instalaciones fotovoltaicas que se van a considerar en el

proyecto, va a ser de 100 kW pico, puesto que hasta esa potencia instalada es

más atractivo para los inversores instalar paneles fotovoltaicos, debido a los

incentivos que tiene cada kWh generado[MINEC04]

• Cogeneración

La cogeneración consiste en aprovechar el calor residual de algún proceso

industrial para producir electricidad. Por lo tanto el aprovechamiento

energético es muy grande, ya que en caso de no existir cogeneración, esos

calores se perderían. También puede darse el caso contrario, producir

electricidad mediante un ciclo de vapor o de gas, y el calor sobrante utilizarlo

para algún proceso industrial. En la práctica estos dos procesos se realizan de

forma simultánea y no son distinguibles. De esta forma el que la central

produzca energía como producto principal y calor como producto secundario o

viceversa, vendrá definido por el objetivo de la propia central.

De esta explicación se observa que la cogeneración no es en sí una energía

renovable, pero si una tecnología de eficiencia energética alta.


Por tanto no se puede explicar el funcionamiento de la obtención de energía

por cogeneración, pues en cada caso se adopta una solución diferente, ya sea un

ciclo de vapor, ciclo de gas, etc. Se puede generalizar afirmando que el

funcionamiento de una central de cogeneración es similar al de una central

térmica.

A modo de ejemplo se incluyen las características de un ciclo combinado

para más de 20MW.

Tabla 4 Características de un ciclo combinado

2.2.2 Grado de penetración en la red

Para definir la generación distribuida conectada a una red, hace falta decir

“cuanta” hay conectada. Para ello se pueden definir varias medidas, basadas en

energía que produce la GD y otras basadas en la potencia instalada de la GD.

Todas ellas se comparan con la misma magnitud, potencia o energía, de la red

de distribución.


Las medidas basadas en energía producida no son muy fiables, puesto que la

producción de energía en los generadores distribuidos es un fenómeno en cierta

parte aleatorio y no es posible dar un valor fijo de penetración teniendo en

cuenta la energía generada.

Por lo tanto las medidas fiables se van a considerar basadas en potencias, en

concreto se va a definir como nivel de penetración:

(%) GD

feeder

PotenciaPenetraciónPotencia

= (2.6)

Siendo:

PotenciaGD= Potencia instalada de generación distribuida.

Potenciafeeder= Potencia nominal del alimentador o de la subestación a la que

está conectada la red de distribución

Con esta medida se puede comparar la máxima potencia que va a circular

por una red, con la máxima generación distribuida que puede llegar a existir en

esa red.

Cabe destacar igualmente el concepto de horas equivalentes. Las horas

equivalentes de una central es el número de horas, que, funcionando a potencia

nominal, la energía generada es la total producida en un año.

Valores típicos son:

• Eólica 1800-2000 horas

• Fotovoltaica 1200 horas

• Cogeneración 400-5000 horas

Se observa por tanto que la potencia instalada de generación distribuida no

asegura producción durante todo el año.


2.2.3 Dispersión en la red

La dispersión en la red de la generación distribuida consiste en, básicamente,

donde se conectan los generadores. Para el proyecto se va a suponer que se

puede elegir dónde se colocan los generadores, que su posición no viene dada

de antemano.

Se va a seguir una metodología de dividir las redes en áreas. Cada área de la

red podrá contener un generador de un determinado tipo de tecnología. Por

descontado, cada tipo de tecnología se va a analizar por separado, pero esto se

va a describir más adelante.

Por tanto, al igual que para la cogeneración, para cada tipo de red, habrá que

analizar las características de la misma, y definir las áreas en las que se puede

dividir la red.

En cada una de esas áreas se podrá instalar generadores con diferentes

tamaños, para poder evaluar el impacto que eso tiene sobre la red. El siguiente

apartado trata de cómo cuantificar esos generadores.

2.3 Metodología de análisis

La metodología seguida en el proyecto, consiste en analizar el impacto de la

generación distribuida en diferentes redes y tipos de red.

Para ello se van a realizar dos tipos de análisis. El análisis de la hora pico y el

análisis horario.

El primero de ellos, el de la hora pico, consiste en simular el estado de

operación de la red en una hora ficticia, llamada hora pico, en la cual se

suponen todos los nudos consumiendo la potencia máxima especificada. Esta

hora será la más desfavorable para el sistema. Es un caso de probabilidad


mínima y no se contempla a la hora de diseñar la red, pero es recomendable su

análisis para comparar con la siguiente simulación.

A este caso se le aplicarán los niveles de optimización que se explican más

adelante.

El análisis horario es una simulación del estado de la red hora a hora durante

un año incluyendo la generación distribuida. La forma de incluir la generación

distribuida es mediante la definición de diferentes escenarios. A continuación se

definen todos los contemplados en el proyecto.

Zonas de la red Tecnología

A B C…

Penetración Codificación

Eólica 1

1

1

1 1 1

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

E.1 E.5 E.9

E.2 E.6 E.10

E.3 E.7 E.11

E.4 E.8 E.12

Fotovoltaica 1

1

1

1 1 1

25%

25%

25%

25%-50%-100%

F.1

F.2

F.3

F.4 F.5 F.6

Cogeneración 1 1

1

1

1 1 1

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

Cd.1 Cd.5 Cd.9

Cd.2 Cd.6 Cd.10

Cd.3 Cd.7 Cd.11

Cd.4 Cd.8 Cd.12

Cogeneración 2 1

1

1

1 1 1

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

25%-50%-100%

Cn.1 Cn.5 Cn.9

Cn.2 Cn.6 Cn.10

Cn.3 Cn.7 Cn.11

Cn.4 Cn.8 Cn.12

Tabla 5 Codificación de escenarios de GD


La tabla anterior se entiende de la siguiente manera:

• La primera columna indica el tipo de tecnología del generador

• En la segunda columna se indican las “zonas de influencia” de la red.

A la hora de realizar una simulación de una red, ésta se divide en

“zonas de influencia” por ejemplo, en caso de existir transformadores

con tomas reguladoras, cada uno de ellos define una zona de

influencia. Estas zonas, se han codificado como A, B, C… El número

de generadores a instalar en la red viene indicado por un “1” en la

segunda columna, pudiendo ser, uno en toda la red, o uno en cada

zona de la red simultáneamente.

• La tercera columna indica el nivel de penetración posible en cada uno

de los escenarios, en todos los escenarios, excepto en el de

fotovoltaica, es posible una penetración del 25%, del 50% o del 100%.

• Por último la cuarta columna, indica la codificación de cada

escenario.

Una vez que se elige el escenario a analizar, se llama al programa de

simulación, el cual se encarga de simular la red para las condiciones deseadas.

Dicho programa tiene cuatro niveles de decisión.

• El primero de ellos, nivel cero, es un flujo de cargas común y

corriente, el cual no tiene capacidad de cambiar las variables de

decisión de la red, solamente es un operador.

• El primer nivel de decisión real se basa en GAMS y tiene capacidad de

cambiar las tomas de los transformadores reguladores y decidir si

conectar o desconectar condensadores existentes.

• El segundo nivel de decisión, tiene capacidad para cambiar tanto las

tomas de los transformadores, como de mover e instalar

condensadores.


• Y el tercer nivel, aparte de lo que hace el segundo nivel es capaz de

deslastar tanto carga como generación distribuida si es necesario

mantener en límites los flujos por las líneas o las tensiones de los

nudos.

Una vez optimizada la red, se presentan los resultados, estos básicamente se

componen de:

• El estado de la red (Flujos y tensiones)

• El estado de las variables de decisión (Tomas, condensadores y

deslastre de GD y/o cargas)

Por último se analizará que nivel de optimización es el adecuado para la red

optimizada, el coste que ello puede suponer, etc.

3 Modelado de la generación

distribuida y de la red de

distribución

3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 30

3 Modelado de la generación distribuida y de la red de

distribución

Este capítulo versa sobre el modelado matemático que se ha realizado de los

parámetros a tener en cuenta en el análisis.

Hay que destacar que todos los nudos de la red, excepto el slack, se van a

modelar como nudos PQ, puesto que la mayoría de las tecnologías de

generación distribuida, no tienen capacidad de tener control sobre su propia

tensión, o este control resulta muy caro.

3.1 Modelado de la demanda

Para cada nudo de la red se considera la demanda agregada de un conjunto

de consumidores, por supuesto, las cargas se consideran trifásicas equilibradas.

Los datos de entrada serán la potencia aparente S máxima que se puede

demandar en cada nudo de la red.

Figura 8 Demanda en un nudo

Se ha explicado que se van a realizar dos tipos de análisis, en primer lugar se

analizará una hora pico, es decir, una hora teórica donde todos los nudos

consumirán, simultáneamente, su demanda pico. Esta hora sería, claramente, la

más desfavorable para el sistema en el hipotético caso de producirse. En


segundo lugar se realizará una simulación horaria, es decir, hora a hora durante

todo un año. En la siguiente tabla se da un ejemplo de los datos de entrada al

modelo en lo referente a demandas para cada hora del año.

Nudos P (pu) Q (pu)

1 0 0

2 0,011 0,0058

3 0,011 0,0058

4 0,0032 0,0016

5 0,0032 0,0016

6 0 0

7 0 0

8 0 0

9 0,001 0,0004

10 0,0068 0,0034

Tabla 6 Ejemplo de entrada de datos de consumo de nudos. Potencias máximas activa y reactiva

Se supone que en cada nudo existen conectados consumidores con diferentes

tipos de tarifa. Por lo tanto, una vez que tenemos la demanda pico de cada

nudo, se van a aplicar perfiles de consumo horario a dichos nudos. Para ello,

nos basaremos en el tipo de tarifa eléctrica contratada por los consumidores.

Este análisis se ha realizado conforme a la resolución del 28 de diciembre de

2004 por la que se aprueban el perfil de consumo y el método de cálculo para

consumidores que no dispongan de registro horario de consumo. [DGPMI04]

Los tipos de perfiles horarios de consumo que tenemos disponibles son

varios, pero nos vamos a quedar con los relacionados con la tarifa 2.0, la tarifa


2.0N, la tarifa 3.0 y la tarifa 3.1. A modo de ejemplo, se representa el perfil de

consumo en un año de la tarifa 2.0 en pu.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

perfil consumo de tarifa 2.0

hora del año

cons

umo

en p

u

Figura 9 Perfil de consumo de la tarifa 2.0

Ampliando la gráfica para una semana:

1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

hora del año

cons

umo

en p

u

perfil de consumo de una semana

Figura 10 Perfil de consumo de la tarifa 2.0 para una semana

Se puede comprobar que durante la semana consume más que durante el fin

de semana.


Para llevar a cabo el reparto de demandas en cada nudo se harán las

siguientes suposiciones:

• Todos los nudos tendrán una mezcla de consumo, bien de tarifa 2.0 y

2.0N, o bien de tarifa 3.0 y 3.1

• La determinación del tipo de mezcla (tarifas 2 o tarifas 3) que tenga

cada nudo, vendrá determinado por las características de la red.

La mezcla de las tarifas 2.0 y 2.0N se realizará de la siguiente manera:

Para cada nudo, el número de clientes de tarifa 2.0 conectados a él, seguirá

una distribución uniforme distribuida entre el 85% y el 95% del total de clientes.

Por tanto el numero de clientes de tarifa 2.0N seguirá una uniforme de entre el

5% y el 15% dado que el total de clientes tiene que sumar el 100%.

Esta composición está basada en los datos de tarifas, número de clientes con

esa tarifa, su potencia contratada y su energía consumida obtenidos de la BDD

de UNESA [UNESA05]. En este documento se aprecia una distribución de

clientes más o menos parecida a la anteriormente propuesta.

En la siguiente figura se aprecia lo que puede variar el porcentaje de clientes

con tarifa 2.0N (en color claro) frente a los clientes de tarifa 2.0 (en color oscuro)

en un determinado nudo.

85 90 95 1000 5 10 15 85 90 95 1000 5 10 15

Figura 11 Distribución de tipo de clientes por nudo.

A continuación calculamos los parámetros de la distribución uniforme, que

vienen dados por las siguientes expresiones:


Media:2uniforme

A Bμ += (3.1)

Varianza:2

2 ( )12uniforme

A Bσ += (3.2)

Siendo A y B los límites inferior y superior de la distribución.

Por tanto las distribuciones usadas serán:

2.00.85 0.95 0.9

2μ +

= = (3.3)

222.0

(0.85 0.95) 0.2712

σ += = (3.4)

En consecuencia, en cada nudo de la red con clientes con tarifa 2.0 y 2.0N se

realizará un sorteo aleatorio siguiendo esta distribución, para determinar el

porcentaje de clientes en dicho nudo.

2.0 (0.9,0.27)Clientes U≈ (3.5)

Para calcular el total de clientes 2.0N se restará del 100% de clientes el

porcentaje de clientes de tarifa 2.0.

La forma de calcular la mezcla de clientes con tarifa 3.0 y 3.1 en el nudo que

corresponda, será la misma que la realizada con los consumidores de tarifa 2.0 y

2.0N manteniendo incluso las distribuciones. Por tanto la expresión será:

3.0 (0.9,0.27)Clientes U≈ (3.6)

Como se ha dicho anteriormente, los nudos con tarifa tipo 3.0 y 3.1 serán

elegidos de forma independiente para cada red.


3.2 Modelado de la red

La red va a constar de tres tipos de elementos, las líneas, los transformadores

reguladores y los bancos de condensadores. A continuación, se describen estos

tres elementos.

3.2.1 Líneas

El modelo matemático que se ha adoptado para modelar las líneas de

distribución es el modelo de línea corta-media en pi, cuya representación es la

siguiente:

Figura 12 Modelo de línea en pi

Este modelo es válido para líneas con retardos despreciables, que es nuestro

caso de estudio. Los parámetros de la línea son:

Z R jLω= + (3.7)

12

Y jCω= (3.8)

Siendo:

• L= coeficiente de autoinducción de la línea.

• R=resistencia de la línea.

• C=capacidad de la línea


• Z= impedancia serie total del tramo de línea considerado dividido

entre dos.

• Y= admitancia paralelo total del tramo de línea considerado.

Se puede apreciar que la admitancia paralelo no tiene en cuenta las pérdidas,

no debidas a efecto Joule, que puedan existir. Por otra parte, las ramas en Y en

líneas aéreas son normalmente despreciables, pero en cables subterráneos o

marinos habrá que tenerlas muy en cuenta.

3.2.2 Transformadores Reguladores

Hay que modelar matemáticamente un transformador con una relación de

transformación variable.

La solución adoptada es sumar a un transformador ideal (de relación de

transformación variable) el efecto de una impedancia de cortocircuito, que

modelará las pérdidas por efecto Joule en el transformador y la caída de tensión

debida al flujo disperso.

Las pérdidas en el hierro no se tendrán en cuenta debido a que son llamadas

pérdidas constantes, es decir, dependen muy poco del nivel de carga del

transformador y por tanto su influencia es la misma independientemente de la

hora del año considerada.

La siguiente figura muestra el modelo matemático utilizado.

1U

1I 2Iy 1: a

2U1U

1I 2Iy 1: a

2U

Figura 13 Transformador con tomas


Siendo:

• a= la toma del transformador.

• y= la inversa de la impedancia de cortocircuito

La toma del transformador, se va mantener en unos límites del ±15% de la

tensión nominal. La modificación que hay que incluir en la Ybus es la siguiente:

1 1

2 22

yyI Uay yI Ua a

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦− −⎢ ⎥⎣ ⎦

(3.9)

Cabe destacar que este modelo es ligeramente diferente al adoptado en

ciertos textos como [EXPOS02] pero matemáticamente es equivalente. Se ha

modificado el modelo debido a que, para redes de distribución radial, la toma

“a” representa de forma orientativa, el aumento de tensión que se experimenta

en ese nudo.

3.2.3 Bancos de condensadores

A la hora de instalar condensadores en la red, se puede optar por dos

maneras de modelarlo matemáticamente:

• La primera de ellas es suponer que el condensador forma parte de la

propia red, y se incluye en el modelo como parámetro de la propia red

en forma de admitancia paralelo (Y, Ec(3.8))

• La segunda es suponer que el condensador es parte de la carga del

sistema y se incluye en el modelo como potencia reactiva generada en

los nudos donde esté instalado.

En el proyecto se ha optado por suponer que una vez que se instala un

condensador en un nudo, se supone como parte propia de la red. Aunque dicho


condensador sea parte de la red, se ha modelado la posibilidad de conectarlo y

desconectarlo en cada hora si es necesario.

3.3 Modelado de los generadores

A continuación, se describen los modelos matemáticos de los generadores

distribuidos empleados.

3.3.1 Potencia reactiva de los generadores distribuidos.

La solución adoptada para los generadores distribuidos, es modelarlos

mediante nudos PQ, es decir proporcionan un valor constante de potencia

activa y reactiva a la red en cada hora, independientemente de la tensión. En los

siguientes apartados se explica el modelado de la potencia activa. Respecto de

la potencia reactiva, se considerará que los generadores distribuidos trabajan

con un factor de potencia determinado, en principio igual a la unidad. Es decir,

ni consumirán ni generarán potencia reactiva.

3.3.2 Eólico

Para modelar la potencia activa y reactiva que produce un generador eólico

se necesita disponer de valores reales de velocidad del viento, o una

aproximación mediante simulación de esos valores.

En el proyecto se ha optado por simular valores de velocidad del viento.

Para ello se han contemplado dos métodos de simulación. El primero de ellos

basado en distribuciones estadísticas y el segundo de ellos, basado en valores

empíricos.

El primer modelo, basado en distribuciones estadísticas, se fundamenta en

que la velocidad del viento está distribuida según una Rayleigh, cuyo


parámetro depende de la velocidad media del viento en un emplazamiento. La

función de densidad de una Rayleigh es:

2

2

2 2( )xbx xf e

b b−

= (3.10)

Siendo la x media (velocidad media del viento) y la b el parámetro de forma

de la distribuicón:

2x b π= (3.11)

Por lo tanto, sabiendo la velocidad media del viento, se pueden generar

valores aleatorios de la velocidad del viento en un determinado lugar. Los

resultados que arroja esta simulación se pueden ver en la siguiente gráfica:

20 40 60 80 100 120 140 160

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

perfil de generación eólica

hora del año

gene

raci

ón e

n pu

Figura 14 Generación eólica mediante números aleatorios

Se puede apreciar en esta gráfica que los valores de generación eólica

cambian mucho de una hora a otra, lo cual no se corresponde con realidad.

Aunque los valores individualmente pertenezcan a una Rayleigh, estos no

tienen correlación horaria, por lo que no se representa la realidad a la hora de

hacer una simulación anual horaria.


Para resolver esta deficiencia, se ha empleado el método basado en la matriz

empírica de transiciones de Markov de primer orden [MASTE00]. Este método

se basa en datos empíricos y las probabilidades de pasar de un estado a otro.

En primer lugar hay que discretizar los estados del viento, por ejemplo, de 0

a 5m/s de 5 a 10m/s…En nuestro caso se ha contemplado un estado por cada

metro/segundo de cambio, es decir 1, 2, 3…m/s se corresponden con los

estados 1,2,3… etc.

En segundo lugar, a partir de los datos experimentales tomados de

instalaciones reales, se realiza el siguiente cálculo:

Número de cambios del estado i al estado jNúmero total de cambios desde el estado i (3.12)

Entonces pi,j representa la posibilidad de cambiar del estado i al j.

En tercer lugar las probabilidades calculadas se organizan en la siguiente

matriz:

1,1 1,2 1,

2,1 2,2 2,

, ,2 ,

j

j

i j i i j

p p pp p p

T

p p p

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…

…

(3.13)

El la matriz T cada fila representa la probabilidad de cambiar desde el estado

i a cualquier otro estado y, obviamente, la suma de los elementos de cada fila es

la unidad.

Una vez obtenida la matriz, se genera un estado inicial, y mediante

simulación de Montecarlo, se cambia a otro estado de esa fila, es decir, se

cambia de columna, siendo esta columna, la correspondiente fila en la siguiente

hora de simulación.

Una simulación mediante este método se representa en la siguiente figura:

,i jp =


20 40 60 80 100 120 140 1600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1perfil de generación eólica

hora del año

gene

raci

ón e

n pu

Figura 15 Simulación eólica mediante matriz de Markov

Vemos que en esta simulación, los cambios en la generación eólica son

mucho más suaves, y más acordes con la realidad, es decir, tenemos correlación

horaria entre los valores simulados.

Cabe destacar que una vez obtenidos los valores de velocidad de viento, se

necesita pasarlos a valores de generación en potencia. Para ello nos ayudamos

de las curvas de generación de los aerogeneradores. Un ejemplo de curva se

representa a continuación:

0 5 10 15 20 25 300

200

400

600

800

1000

1200curva potencia-velocidad aerogenerador

velocidad del viento

gene

raci

ón e

n K

W

Figura 16 Curva ejemplo de un aerogenerador.

En la gráfica se aprecia que para valores bajos de velocidad del viento, los

aerogeneradores no producen nada, luego estos valores de generación


aumentan hasta valores máximos de generación y posteriormente para

velocidades grandes de viento, el aerogenerador se desconecta.

En este proyecto, los datos empíricos para simular de forma horaria la

velocidad del viento, fueron proporcionados por el departamento de energías

renovables de una de las empresas distribuidoras en España.

3.3.3 Fotovoltaico

La producción fotovoltaica está estrechamente relacionada con la cantidad de

radiación solar que llega a un punto en un momento dado. Por lo tanto para

conocer la producción fotovoltaica se necesita conocer perfectamente la

interacción sol-tierra.

Dicha interacción es un proceso totalmente determinista y está bastante bien

estudiado [CENSO01], [MARTI96]. Por lo que en este proyecto se ha utilizado

un modelo ya establecido.

Se define la irradiancia (W/m2) en un lugar concreto, que viene dada por la

siguiente expresión:

( , ) [ ( ) ( ) cos( )cos( ) cos( )]sc d d d hI dia hora I Exc sen senδ φ δ φ α= ⋅ + (3.14)

Siendo:

Isc=constante solar experimental de valor 1367 W/m2. Dicha constante

representa la cantidad de energía procedente del sol que llega por unidad de

tiempo y de superficie, a un área perpendicular a los rayos del Sol para la

distancia media Sol-Tierra.

21 0.033365d

dExc π⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.15)


Donde “d” es el número del día del año considerado. Y “Excd” es la

excentricidad de la órbita terrestre.

2 ( 284)23.45180 365.25d

dsenπ πδ +⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.16)

δd es el ángulo que forma la línea que une los centros de la Tierra y el Sol con

el plano ecuatorial.

φ es la latitud geográfica del emplazamiento de la instalación. (Dato de

entrada al modelo)

15 ( 12)180h solarHπα = − (3.17)

αh es el ángulo horario del lugar considerado, en donde la hora solar exacta

de un lugar es función de la hora local y de la corrección solar:

160solar local tH H E= + (3.18)

Y la Et, llamada ecuación del tiempo tiene la siguiente expresión:

[ ]229.18 0.000075 0.0187cos( ) 0.032 ( ) 0.015cos(2 ) 0.041 (2 )t d d d dE sen senα α α α= + − − − (3.19)

En donde:

12365ddα π −

= (3.20)

Una vez definidos todos los parámetros de la expresión de la irradiancia, se

puede calcular su valor, teniendo en cuenta el emplazamiento de la instalación

y la hora del año considerada. Sin embargo es necesario hacer algunas

apreciaciones.

La primera es introducir en el modelo la inclinación de los paneles solares,

con la cual se va a ganar rendimiento a lo largo del año, la ecuación (3.14)

quedaría modificada de esta manera:


( , ) [ ( ) ( ) cos( ) cos( ) cos( )]sc d d d hI dia hora I Exc sen senδ φ β δ φ β α= ⋅ − + − (3.21)

Siendo β la inclinación del panel considerado, medida sobre la horizontal del

suelo. Este parámetro se puede optimizar, e incluso hacerlo variar de hora en

hora buscando el mejor para cada caso, pero en el modelo del proyecto se va a

considerar constante a lo largo de todo el año.

Un ejemplo de resultados con este modelo es el mostrado en la siguiente

figura:

Figura 17 Irradiancia solar a lo largo de un año en la Comunidad de Madrid

Este modelo presentado tiene en cuenta la energía total que llega de la Tierra

al sol, pero hay que incluir el efecto que tienen las nubes sobre una superficie

determinada. Para modelar este efecto, se ha seguido el modelo propuesto en

[SALIN02]. Dado que no es objetivo del proyecto modelar el efecto de las nubes,

solo comentar que la irradiancia total se multiplica por un valor, kT,d,h , claridad,

que se calcula mediante una simulación de Montecarlo, utilizando los valores

medios de la siguiente tabla. La simulación está ampliamente comentada en

[LIUJO60].


Tabla 7 Coeficientes de claridad medios para Madrid y Alicante

Una vez aplicadas estas correcciones al modelo original, los resultados

obtenidos se pueden observar en la siguiente figura:

Figura 18 Irradiancia sobre Madrid teniendo en cuenta coeficientes de claridad

Una vez que se tienen los valores de irradiancia que llegan realmente a una

superficie, es necesario convertirlos en potencia eléctrica. Para ello habrá que

basarse en características que los fabricantes dan de placas fotovoltaicas. En

concreto, la usada en este proyecto ha sido el modelo NEQ5E3E de 165W de la

marca Sharp. El valor de potencia en este caso es de 165 W eléctricos por cada

1000W/m2 de irradiancia que llegan a la placa.


3.3.4 Cogeneración

Para modelar los cogeneradores, hay que tener en cuenta el marco

regulatorio español. En España los cogeneradores están obligados a vender a la

red la energía sobrante de la diferencia entre la generada y la consumida, por lo

que los perfiles de generación de este tipo de plantas están condicionados al

tipo de industria al que pertenezcan. En caso de que no fuera así, cualquier

cogenerador podría programar su producción del mismo modo que lo hacen las

centrales térmicas, por ejemplo.

Se ha optado por el modelo de cogeneración propuesto por [MENDE05] el

cual distingue entre dos tipos de plantas de cogeneración. Las que producen

energía de forma predominante durante el día y las que producen por la noche.

Se obtuvieron perfiles de producción basándose en datos históricos, a los cuales

se les puede agregar ruido blanco para diferenciar una planta de otra.

A continuación se representan los dos tipos de cogeneración para una

semana del año:

50 100 150 200 250 300 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

cogeneración tipo 1

hora del año

gene

raci

ón e

n pu

Figura 19 Perfil de cogeneración tipo día


4060 4080 4100 4120 4140 4160 4180 4200 4220

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

cogeneración tipo 2

hora del año

gene

raci

ón e

n pu

Figura 20 Perfil de cogeneración tipo noche

En el caso de que se necesite más de un cogenerador en la red, se utilizará el

perfil de producción original pero sobre el se aplicará ruido blanco para

diferenciar unas plantas de otras. Al tener la producción en unidades unitarias,

solamente haría falta multiplicar por la potencia nominal para tener la potencia

real que esta produciendo el cogenerador.

4 Algoritmos de optimización y

simulación

4 Algoritmos de optimización y simulación 49

4 Algoritmos de optimización y simulación

Este capítulo describe los algoritmos de simulación y optimización

desarrollados en el proyecto. Destacar que todo ha sido programado en

MATLAB excepto los algoritmos de optimización que se han desarrollado en

GAMS.

4.1 Algoritmos de simulación y optimización. Visión general

Dentro de los algoritmos de simulación hay que diferenciar entre los

dedicados al modelado de los diferentes elementos del sistema, ya comentados

en el capitulo anterior, y los dedicados a la simulación y optimización de las

condiciones de operación del sistema.

Dentro de estos algoritmos de simulación tenemos dos grupos, el primero,

que está formado por una sola función, pero es la función principal, la que

controla el programa. Y el segundo grupo, formado por las funciones que

realizan las diferentes partes de la simulación y están agrupadas por módulos.

A continuación se presenta el diagrama de flujo del algoritmo principal de

simulación, y se describen las diferentes funciones que lo componen.


DATOS DE ENTRADA

INICIALIZACIÓN DE VARIABLES

Genera demanda

Genera GD

NIVEL 0

¿Problemas técnicos?

Resultados

NIVEL 1

NIVEL 2


Resultados


Resultados

NIVEL 3Resultados

Figura 21 Diagrama de flujo del programa principal

Una vez leídos los datos de entrada, explicados en el apartado siguiente, se

procede a la inicialización de las variables, es decir, se crean todas las variables

necesarias durante la simulación, para que luego estas variables no den

problemas asociados a su no existencia o no inicialización.

La primera función que se llama es la función “Genera demanda”, la cual

toma los datos de los perfiles de consumo horarios, y se los aplica a los nudos

según el método explicado en el capítulo tercero. Esta función se encarga

igualmente de generar los nudos de tarifa del tipo 3.x, en los cuales irán

conectados los cogeneradores a analizar en el futuro. Por lo tanto, esta función


devuelve la demanda anual, tanto de potencia activa, como de potencia

reactiva, hora a hora, de todos los nudos de la red.

Seguidamente se llama a la función “genera GD” la cual se encarga de

realizar varios cálculos.

El primero de ellos es generar los escenarios posibles de GD, que son los

codificados en el capítulo segundo. Calcula los generadores necesarios para

cada tipo de tecnología, su tamaño, y efectúa un sorteo aleatorio para

disponerlos en la red (teniendo en cuenta los nudos de tarifa 3.x antes

comentados, para localizar los posibles cogeneradores).

El segundo cálculo que realiza es el perfil horario anual de generación de

potencia activa de los generadores, siempre según lo explicado en el capítulo

tercero. Seguidamente aplica a cada potencia activa generada el factor de

potencia elegido (en principio la unidad) para obtener la potencia reactiva

generada o consumida, y devuelve los resultados.

Una vez que se han calculado todos los datos necesarios de demanda y

generación, se pasa a analizar las diferentes formas posibles de funcionamiento

del sistema, organizadas según los diferentes niveles de optimización de las

variables de control:

• Se ejecuta primero el NIVEL 0, que es un flujo de cargas para cada una

de las horas, durante todo un año. En caso de no detectarse problemas

técnicos de sobrecargas o violaciones de tensiones, se devuelven

resultados. En caso de haberlos, se pasa al primer nivel de

optimización, el NIVEL 1.

• En el primer nivel de optimización, el NIVEL 1, se permite, como

variables de control a optimizar, mover las tomas reguladoras de los

transformadores y conectar y desconectar los condensadores

existentes. En caso de resolver los problemas técnicos previamente


detectados, se devuelven resultados. En el caso contrario, se pasa al

NIVEL 2 de optimización.

• El NIVEL 2, en lo relativo a las variables de control puede hacer lo

mismo que el NIVEL 1 y además tiene la capacidad de instalar

condensadores en caso de que lo necesite. Al igual que en el caso

anterior, si no se cumplen las restricciones técnicas se llama al NIVEL

3.

• Finalmente el NIVEL 3 resuelve todos los problemas técnicos

utilizando todos los recursos enumerados anteriormente, y además

llegando a deslastrar generación distribuida o carga si fuera necesario.

Por lo que una vez ejecutado este nivel, se devuelven los resultados de

la red optimizada.

Una vez ejecutados los niveles necesarios, se procede a la representación de

los datos, que se explica en el apartado 4.8

4.2 Entrada de datos

Los datos de entrada del modelo son:

• Los datos de la red y la demanda.

• Los datos de las tarifas de consumo

• La codificación del escenario de generación distribuida a analizar.

• El factor de potencia con el que trabajan los generadores

El primer punto, los datos de la red y la demanda, básicamente se componen

de tres bloques, los datos de los nudos de la red, los datos de las líneas de la red

y las tensiones nominales y potencia base del sistema.

Como datos de nudos, se dan, siempre en magnitudes unitarias:


• Potencias, activa y reactiva, punta que consume cada nudo

• Los bancos de condensadores instalados inicialmente en cada nudo.

• El estado inicial para comenzar las iteraciones del flujo de cargas en

cada nudo.

Y como datos de red se dan, igualmente en unitarias:

• Nudo inicial y final de cada una de las ramas de la red.

• Resistencia y reactancia de cada una de las líneas o transformadores

• Estado inicial de las tomas de los transformadores (si los hubiere)

• Límite térmico de cada una de las líneas o transformadores.

Del bloque de datos de tarifas de consumo, se dan los registros de consumo

horario de cada tipo de tarifa, en magnitudes unitarias, tal y como se han

descrito en el apartado 3.1.

Respecto de los datos relacionados con la generación distribuida,

únicamente hace falta proporcionar la codificación, puesto que la codificación

del escenario proporciona toda la información necesaria para la simulación,

dicha codificación del escenario contiene:

• Tipo de tecnología

• Penetración, que equivale a la potencia nominal del generador

• Dispersión en la red, la localización exacta se obtendrá mediante un

sorteo aleatorio.

Por último, el modelo tiene como parámetro de entrada el factor de potencia

de los generadores distribuidos. Se da de forma separada para poder simular

con varios valores de factor de potencia. En principio y mientras no se diga lo


contrario, los generadores trabajan con factor de potencia la unidad, es decir, ni

consumirán ni demandarán potencia reactiva.

4.3 Flujo de cargas

El método elegido para resolver el nivel cero de optimización (que es

simplemente un flujo de cargas) es el método de Newton-Raphson. Es un

método ampliamente estudiado y de sobra es conocida su eficacia, aunque

requiere de gran carga computacional.

Para resolver un flujo de cargas, hay que expresar las inyecciones de

potencias en los nudos en función de las variables de estado de la red, que van a

ser las tensiones y los desfases angulares entre esas tensiones.

( cos )Gk Lk k k m km km km kmm

P P P V V G B senθ θ− = = +∑ (4.1)

( cos )Gk Lk k k m km km km kmm

Q Q Q V V G sen Bθ θ− = = −∑ (4.2)

Siendo:

• PGk=Potencia activa generada en el nudo k

• PLk=Potencia activa demandada en el nudo k

• Pk=Potencia activa neta inyectada en el nudo k

• Vk=tensión del nudo k

• Gkm=Conductancia de la línea que va del nudo k al nudo m

• Bkm=Susceptancia de la línea que va del nudo k al nudo m

• θkm=Desfase angular entre los nudos k y m (θk –θm)

• QGk=Potencia reactiva generada en el nudo k


• QLk=Potencia reactiva demandada en el nudo k

• Qk=Potencia reactiva neta inyectada en el nudo k

Los elementos Gkm y Bkm se obtienen a partir de la matriz Ybus, son la parte

real e imaginaria respectivamente del elemento (k, m). La matriz Ybus se

construye a partir de los datos de impedancia de las líneas y la matriz A, que es

la matriz de incidencias línea-nudos.

Cada elemento de cada fila de la matriz A vale 1 si la línea sale del nudo, o -1

si la línea entra en él. En caso de no incidir la línea en el nudo, el

correspondiente el elemento de la matriz vale cero. Destacar que es a partir de

este momento desde el cual el nudo slack ya no se tiene en cuenta para resolver

el sistema, pues tenemos un grado de libertad, y lo que se suele hacer es fijar la

tensión y el ángulo de este nudo.

Ejemplo de matriz A:

Figura 22 Ejemplo para la matriz A

1 00 11 1

A−⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦

(4.3)

La matriz tiene dos columnas puesto que ya se ha prescindido del nudo

slack.

L3

L2 N3

N2

N1

L1


Una vez obtenida la matriz A y con los datos de las líneas podemos obtener

la matriz Ybus con la siguiente expresión:

'bus diagY A Y A= ⋅ ⋅ (4.4)

Siendo:

• Ydiag=una matriz diagonal formada por las inversas de las

impedancias de las líneas

• A’ =la matriz traspuesta de la matriz A

A esto faltaría añadir la admitancia paralelo de cada línea de la red, se

seguiría el mismo procedimiento, pero a partir de ahora y al tratarse de redes

de distribución, vamos a despreciar la admitancia paralelo definida en el

capitulo 3.

Otro aspecto a considerar en la Ybus es la inclusión de los transformadores

con tomas. Esto ya ha sido explicado en el capítulo 3. Entre los nudos que haya

un transformador con tomas hay que añadir a los términos previamente

calculados de la Ybus, los siguientes elementos:

1 1

2 22

yyI Uay yI Ua a

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦− −⎢ ⎥⎣ ⎦

(4.5)

Donde:

• 1 y 2 representan los nudos extremos del transformador.

• a representa el valor de la toma del transformador.

• y representa la admitancia serie del transformador.

Una vez obtenida la matriz Ybus, es inmediato el obtener la Gkm y Bkm, que

son la parte real e imaginaria respectivamente del elemento (k,m).


Las expresiones 4.1 y 4.2 son relaciones no lineales entre las potencias, las

tensiones y los desfases angulares de la red. El método N-R es un método

iterativo, el cual se basa en linealizar estas ecuaciones para cada punto de

trabajo, obteniendo un nuevo punto cada vez hasta alcanzar la convergencia. El

punto a obtener en cada iteración son las potencias en función de las tensiones y

los ángulos de dichas tensiones. Cuando la potencia calculada y la potencia

especificada en todos y cada uno de los nudos difieren en un valor pequeño, se

toma la solución como buena. Las ecuaciones a resolver son, por tanto:

P H NVQ J L

V

θΔ⎡ ⎤Δ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥= Δ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥Δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(4.6)

Siendo:

• ΔP =mismatch de potencia activa, la diferencia entre la potencia activa

calculada y la especificada, para todos los nudos excepto el slack.

• ΔQ= mismatch de potencia reactiva, la diferencia entre la potencia

reactiva calculada y la especificada para todos los nudos de carga

donde se ha especificado la potencia reactiva.

• Δθ= θt+1 - θt la diferencia angular entre una iteración y la siguiente.

• ΔV/V= (Vt+1-Vt)/ Vt

Y las submatrices H, N, J y L:

( cos )kkm k m km km km km

m k m

PH V V G sen Bθ θθ≠

∂= = −∂

(4.7)

2 ( , )kk kk k kH B V Q Vθ= − − (4.8)

( cos )kkm m k m km km km km

m k m

PN V V V G B senV

θ θ≠

∂= = +

∂ (4.9)


2 ( , )kk kk k kN G V P Vθ= + (4.10)

( cos )kkm k m km km km km

k m m

QJ V V G B senθ θθ≠

∂= = − +∂

(4.11)

2 ( , )kk km k kJ G V P Vθ= − + (4.12)

( cos )kkm m k m km km km km

k m m

QL V V V G sen BV

θ θ≠

∂= = −

∂ (4.13)

2 ( , )kk kk k kL B V Q Vθ= − + (4.14)

El punto más usado para empezar las iteraciones suele ser el perfil plano. Es

decir, el módulo de las tensiones 1 pu y todos los ángulos cero grados. Dicho

punto es el que se utilizará en el proyecto.

Con estas expresiones y un criterio de convergencia de 0.001 pu tanto en

potencia activa como en potencia reactiva, el flujograma del flujo de cargas es el

siguiente:


Figura 23 Diagrama de flujo del algoritmo N-R

4.4 Algoritmo de simulación. NIVEL 0

La forma de operar del NIVEL 0 en global es, la siguiente: una vez que se

inicializan los datos, se construye la Ybus, que es la misma para todas las horas

del año, y se comienza con la simulación hora a hora. Para cada una de esas

horas, se tiene una demanda en cada nudo y una generación en cada nudo con

generación distribuida, que son las que se utilizan para resolver el flujo de

cargas.

Cuando el nivel cero ha terminado la simulación, devuelve los datos de

salida y el control del programa al programa principal de simulación.


DATOS INICIALES

CONSTRUYEYbus

Demanda=demanda(h)

GD=GD(h)

Algoritmo NR

Almacena resultados

h=h+1

Hora

¿h=8760?

Fin del bucle

Figura 24 Diagrama de flujo del nivel 0

4.5 Algoritmo de optimización. NIVEL 1

A continuación se detallan los modelos de flujo de cargas óptimos

desarrollados en el proyecto.

El objeto de este algoritmo es comprobar cómo funcionaría la red si se

permite un control activo de las tomas de los transformadores y de los

condensadores existentes, penalizando las violaciones de límites técnicos.

Se define un modelo de optimización en GAMS para redes radiales, con la

siguiente formulación:

Variables:


• ( , )f i j representa el flujo de potencia activa del nudo i al nudo j,

siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas

abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en

función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.

• ( , )q i j representa el flujo de potencia reactiva del nudo i al nudo j,



función de si el flujo es descendente o ascendente por la red

• COSTE representa el coste total de las pérdidas y las violaciones de

límites técnicos.

• ( )gP i Potencia activa generada en el nudo i

• ( )gQ i Potencia reactiva generada en el nudo i

• Perdidas , son las pérdidas totales de la red.

• ( )V i módulo de la tensión de cada nudo

• ( )masV i variable de holgura por exceso de la tensión en cada nudo

• ( )menosV i variable de holgura por defecto de la tensión en cada nudo

• ( , )masf i j variable de holgura de los flujos en cada línea

• ( , )tomas i j estado de las tomas de los transformadores reguladores

• ( )conecta i variable binaria, vale 1 si el condensador (inicial) de ese

nudo se conecta en la solución final.

Datos de entrada:

• minV mínima tensión permitida en la red: 0.95 pu


• maxV máxima tensión permitida en la red 1.05 pu

• ( )iniQ i condensadores instalados inicialmente en la red

• ( )pD i demanda de potencia activa en el nudo i

• ( )qD i demanda de potencia reactiva en el nudo i

• ( )pGD i generación de potencia activa distribuida en el nudo i

• ( )qGD i generación de potencia reactiva distribuida en el nudo i

• ( , )r i j resistencia de la rama que va del nudo i al nudo j

• ( , )x i j reactancia de la rama que va del nudo i al nudo j

• ( , )a i j valor inicial de la toma del transformador que está entre el

nudo i y el nudo j

• max ( , )s i j límite térmico de la rama que va del nudo i al nudo j

Ecuaciones:

• 50 (1) 1000 ( ( ) ( ) ( , ))g mas menos masi j

Coste P V i V i f i j= ⋅ + ⋅ + +∑ ∑ (4.15)

El valor de 50 que multiplica a la potencia generada en el nudo 1,

viene a representar el valor económico de las pérdidas del sistema, en

€/MWh mientras que el 1000 que multiplica a las variables del

holgura, representa la penalización económica por violar límites

técnicos del sistema.

• 1

2 2

2

( ) ( ) ( , )

( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )

p gik

pj i k

k GD k P k f i k

f i k q i kf k j D k r i kV i

=

∈

∀ ⇒ + + =

++ − ⋅

∑

∑ ∑ (4.16)

Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red. La

siguiente figura muestra el esquema tipo de conexión de nudos.


Figura 25 Esquema de nudos/líneas de la formulación

•

2

1

2 2

2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )

( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )

q g iniik

qj i k

k GD k Q k Q k conecta k V k q i k

f i k q i kq k j D k x i kV i

=

∈

∀ ⇒ + + ⋅ ⋅ + =

++ − ⋅

∑

∑ ∑ (4.17)

Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red.

•

2

2

2 2 2 2

2

( , ) ( )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i

i tomas i k V i

V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i

V k∈

∀ ∉ ⇒ =

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.18)

Expresión de las tensiones de cada nudo en función de parámetros de

la red.

• 2

2 2 2 2

2

( , ) ( ) ( , )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i

i tomas i k V i tomas i k


V k∈

∀ ∈ ⇒ = ⋅

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.19)

Expresión de las tensiones en caso de existir transformadores con

tomas

• max( ) ( )masi V i V i V∀ ⇒ − ≤ (4.20)

Ecuación que permite la holgura que se puede tener en la restricción

de tensión máxima de la red.

j j

j

k

i


• min( ) ( )menosi V i V i V∀ ⇒ + ≥ (4.21)

La misma expresión que la ecuación anterior pero para el límite

inferior de la tensión.

• 2 2max ma( , ) ( , ) ( , ) ( , )sf i j q i j s i j f i j+ ≤ + (4.22)

Esta ecuación permite la holgura en el flujo máximo que pasa por una

línea de la red.

Añadir que el modelo ha sido desarrollado en parte por [PECO01] y otra

parte en este proyecto.

Una vez definido el modelo de optimización, se opera de forma similar al

nivel cero:

DATOS INICIALES

CONSTRUYEYbus

Demanda=demanda(h)

GD=GD(h)

Algoritmo NR

Almacenaresultados y

actualiza variables

h=h+1

Hora

¿h=8760?

Fin del bucle

¿Problemastécnicos?

GAMS

No

Si

Figura 26 Diagrama de flujo del Nivel 1 de optimización


Destacar que al llamar a GAMS en cada hora que es necesario optimizar el

funcionamiento del sistema, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel

cero.

En el diagrama de flujo se aprecia que el algoritmo intenta resolver el estado

de la red por el flujo de cargas común y corriente. En caso de tener problemas,

se llama al modelo de GAMS para que modifique las variables de control con el

objeto de optimizar el funcionamiento del sistema. Estas variables de control

son actualizadas, para que en la hora siguiente ejecute nuevamente el flujo de

cargas con el valor de las variables de control de la hora anterior.


El objeto de este algoritmo es comprobar cómo funcionaría la red si se

permite un control activo de las tomas de los transformadores, de los

condensadores existentes y se instalaran condensadores en caso necesario,

penalizando las violaciones de límites técnicos, obviamente, solo se llamaría a

este nivel en caso de que el NIVEL 1 siga manteniendo violaciones de los límites

técnicos.

El nivel dos de optimización, tiene el siguiente modelo de optimización:

Variables:











límites técnicos.





• ( )nudoQ i condensadores a instalar en cada nudo

• ( , )masf i j variable de holgura de los flujos en cada línea




• ( )u i variable múltiplo de 0.01 que indica el tamaño del condensador

instalado en pu de potencia reactiva.

Datos de entrada:












nudo i y el nudo j


Ecuaciones:

• 50 (1) 1 ( ) 1000 ( , )g masi i j

Coste P u i f i j= ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑∑ (4.23)

El valor de 50 que multiplica a la potencia generada en el nudo 1,

viene a representar el valor económico de las pérdidas del sistema, en

€/MWh. El valor de 1 que multiplica a los pu de condensadores

instalados indica el coste de amortizar un condensador en cada hora

del año, durante 10 años, suponiendo una utilización de 3000 horas al

año, es decir: 0.1*30000/3000=1. El 1000 que multiplica a la variable de

holgura, representa la penalización económica por violar el límite de

potencia admisible por cualquier línea.

• 1

2 2

2

( ) ( ) ( , )

( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )

p gik

pj i k

k GD k P k f i k


=

∈

∀ ⇒ + + =

++ − ⋅

∑

∑ ∑ (4.24)

Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red.

•

2

1

2 2

2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )

( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )

q g ini nudoik

qj i k

k GD k Q k Q k conecta k V k Q k q i k

f i k q i kq k j D k x i kV i

=

∈

∀ ⇒ + + ⋅ ⋅ + + =

++ − ⋅

∑

∑ ∑(4.25)

Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red.


•

2

2

2 2 2 2

2

( , ) ( )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i

i tomas i k V i


V k∈

∀ ∉ ⇒ =

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.26)


la red.

• 2

2 2 2 2

2

( , ) ( ) ( , )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i



V k∈

∀ ∈ ⇒ = ⋅

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.27)


tomas

• 2( ) ( ) ( )nudoQ i u i V i= ⋅ (4.28)

Ecuación que modela la potencia reactiva que suministrarían los

condensadores instalados en la red.

• min max( ) ( ) ( )i V i V i V i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.29)

Las tensiones tienen que estar dentro de límites.

• 0 ( ) 0.1i u i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.30)

Únicamente se permite instalar 0.1 de condensador en cada nudo en

cada hora, se considera suficiente con esta cantidad.

• 2 2max ma( , ) ( , ) ( , ) ( , )sf i j q i j s i j f i j+ ≤ + (4.31)


línea de la red.

Añadir que, al igual que en el nivel 1, el modelo ha sido desarrollado en

parte por [PECO01] y otra parte en este proyecto.


En esta ocasión solamente se permite violar el límite de potencia que circula

por una línea, por lo que se obliga al sistema que instale condensadores para

evitar problemas de tensiones.


nivel cero:

DATOS INICIALES

CONSTRUYEYbus

Demanda=demanda(h)

GD=GD(h)

Algoritmo NR


actualiza variables

h=h+1

Hora

¿h=8760?

Fin del bucle


GAMS

No

Si


Destacar que, al igual que en el nivel 1, al llamar a GAMS cada vez que

necesita optimizar la red, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel

cero.



En caso de no conseguir con los niveles de optimización anteriores llevar a la

red a un punto de operación dentro de límites técnicos, se recurre al NIVEL 3 de

optimización.

A continuación, se pasa a describir el nivel 3, que tiene la misma estructura

que los dos anteriores.

Variables:










límites técnicos.





• ( )nudoQ i condensadores a instalar en cada nudo


• ( )pns i potencia activa no suministrada en el nudo i

• ( )qns i potencia reactiva no suministrada en el nudo i

• ( )gdpns i generación distribuida de potencia activa no suministrada en

el nudo i

• ( )gdqns i generación distribuida de potencia reactiva no suministrada

en el nudo i




• ( )u i variable múltiplo de 0.01 que indica el tamaño del condensador

instalado en pu de potencia reactiva.

Datos de entrada:












nudo i y el nudo j


Ecuaciones:

• 50 (1) 1 ( ) 1000 ( ) 2000 ( )gi i i

Coste P u i gdpns i pns i= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑ ∑ (4.32)

Los valores de 50 y 1 que multiplican a la potencia del nudo 1 y a los

condensadores instalados, ya han sido explicados en el apartado

anterior. El 1000 y el 2000 que multiplican a la generación distribuida

no suministrada y a la potencia no suministrada, respectivamente,

representan penalizaciones económicas por deslastrar energía. Se

penaliza el doble no suministrar energía a las cargas que no generar

energía distribuida.

• 1

2 2

2

( ) ( ) ( ) ( , ) ( )

( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )

p gik

pj i k

k GD k gdpns k P k f i k pns k


=

∈

∀ ⇒ − + + = −

++ − ⋅

∑

∑ ∑ (4.33)

Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red, se añade a

las anteriores ecuaciones el término de energía no suministrada

• 2

1

2 2

2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )

( ( , ) ( , ) )( ) ( , ) ( ) ( , )( )

q g ini nudoik

rj i k

k GD k Q k gdqns k Q k conecta k V k Q k q i k

f i k q i kqns k q k j D k x i kV i

=

∈

∀ ⇒ + − + ⋅ ⋅ + + =

+− + + − ⋅

∑

∑ ∑ (4.34)

Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red,

añadiendo los términos de energía no suministrada.


•

2

2

2 2 2 2

2

( , ) ( )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i

i tomas i k V i


V k∈

∀ ∉ ⇒ =

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.35)


la red.

• 2

2 2 2 2

2

( , ) ( ) ( , )

( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )

( )k i



V k∈

∀ ∈ ⇒ = ⋅

⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥

+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (4.36)


tomas

• 2( ) ( ) ( )nudoQ i u i V i= ⋅ (4.37)

Ecuación que modela la potencia reactiva que suministrarían los

condensadores instalados en la red.

• ( ) ( )ai pns i D i∀ ⇒ ≤ (4.38)

La potencia no suministrada tiene que ser menor que la suministrada.

• ( ) ( )ri qns i D i∀ ⇒ ≤ (4.39)

La misma condición para la potencia reactiva.

• ( ) ( )pi gdpns i GD i∀ ⇒ ≤ (4.40)

Misma condición para la generación en activa.

• ( ) ( )qi gdqns i GD i∀ ⇒ ≤ (4.41)

Misma condición para la generación en reactiva.

• ( ) ( ) ( ) ( )q pi gdpns i GD i gdqns i GD i∀ ⇒ ⋅ = ⋅ (4.42)

Esta ecuación modela la conservación del factor de potencia al

deslastar generación.


• ( ) ( ) ( ) ( )q pi pns i D i qns i D i∀ ⇒ ⋅ = ⋅ (4.43)

Misma condición pero para el deslastre de cargas.

• min max( ) ( ) ( )i V i V i V i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.44)

Las tensiones tienen que estar dentro de límites.

• 0 ( ) 0.1i u i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.45)

Únicamente se permite instalar 0.1 de condensador en cada nudo en

cada hora, se considera suficiente con esta cantidad.

• 2 2max( , ) ( , ) ( , )f i j q i j s i j+ ≤ (4.46)


línea de la red.

Añadir que, al igual que en el nivel 2, el modelo ha sido desarrollado en

parte por [PECO01] y otra parte en este proyecto.

En este nivel no se permite violar los límites de operación de la red. En caso

de no poder solucionar los problemas, de permite deslastar generación o carga,

según necesite el sistema.


nivel cero:


DATOS INICIALES

CONSTRUYEYbus

Demanda=demanda(h)

GD=GD(h)

Algoritmo NR


actualiza variables

h=h+1

Hora

¿h=8760?

Fin del bucle


GAMS

No

Si


Destacar que, al igual que en el nivel 1, al llamar a GAMS cada vez que

necesita optimizar la red, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel

cero.

4.8 Presentación de resultados

A la hora de representar los resultados, se han desarrollado cuatro funciones

diferentes, según sea el nivel de optimización que necesite la red.

4.8.1 Nivel cero

En el nivel cero de optimización se representa:


• Las horas que cada nudo está fuera de límites, en un gráfico de nudos

contra horas fuera de límites

• Un gráfico con el perfil de tensiones de cada hora, con dos líneas que

representan los límites de tensiones. Se representan nudos frente a

módulo de tensiones hora a hora del año.

• Un gráfico con las pérdidas del sistema hora a hora durante todo el

año.

• Un histograma de número de líneas fuera de límites.

• Un histograma con el porcentaje de violación de esas horas fuera de

límites.

• Un gráfico de demanda total del sistema hora a hora.

• Y por último un gráfico de la potencia que ha suministrada por la

generación distribuida durante el año.

Estos gráficos irán acompañados de cálculos, estimaciones, números…

siempre que sea necesario su cálculo a modo de comparación.

4.8.2 Nivel uno

En el nivel uno de optimización, se representa todo lo comentado para el

nivel cero, además de:

• Un gráfico con el estado de las tomas de los transformadores durante

todo el año.

• Un gráfico con el estado de los condensadores de la red durante todo

el año.


Igualmente, se harán los cálculos necesarios para cada escenario en

particular.

4.8.3 Nivel dos

Se representa lo mismo que en niveles anteriores además de:

• Un gráfico con la capacidades baterías de condensadores total

instalada en cada nudo.

• Un gráfico indicando la hora en que se instaló la batería de

condensadores en la red.

4.8.4 Nivel tres

Por ultimo, el nivel tres de optimización añade a los anteriores:

• Un gráfico de deslastre total de carga en cada nudo acumulado

durante todo el año.

• Un gráfico con la generación distribuida total deslastrada en cada

nudo durante todo el año.

• La generación que no se ha podido generar en cada hora del año

• Otro gráfico con la carga que no se ha podido satisfacer en cada hora

del año.

5 Caso de estudio

5 Caso de estudio 79

5 Caso de estudio

La red que se propone como caso de estudio es la red radial de pruebas IEEE

de 34 nudos [IEEE05], cuya descripción completa se incluye en el anexo A

5.1 Descripción de la red y de la demanda

La siguiente figura muestra la topología de la red:

Figura 29 Red IEEE de 34 nudos

Claramente, es una red de distribución radial, es una red tipo de los Estados

Unidos, pero si se quisiera comparar con una red española, sería una red de

tipo rural.

La tensión nominal de la subestación del nudo 1 es de 24.9 kV y su potencia

nominal de 2500 kVA. Del nodo 20 al nodo 21 existe un transformador que baja

el nivel de tensión a 4.18 kV y su potencia nominal son 500 kVA. Esta red tiene

dos bancos de condensadores instalados en los nudos 27 y 29 de 300 kVAR y

450 kVAR respectivamente. La longitud total es de 94 km, por lo que se puede

considerar una línea bastante larga.


Esta red tiene definidas dos tipos de demanda, las “demandas puntuales”,

que se consumen en cada nudo, y las “demandas distribuidas” que se asumen

estar conectadas la mitad de la demanda en cada nudo entre los que esté

situada. En el Anexo A se encuentran detalladas, tanto las características

originales de la red, como los datos de entrada del modelo.

5.2 Escenarios de generación distribuida

Para esta red, se van a estudiar todos los escenarios considerados en este

proyecto de generación distribuida. En el capítulo se incluyen el caso pico, el

caso base, y el estudio de un escenario con detalle. El resto de escenarios se

incluyen en el anexo B. Además, se hará una comparación de los resultados de

los diferentes escenarios de GD.

5.3 Caso pico

En primer lugar se analiza el caso de hora punta. En el capítulo segundo se

definió la hora punta como una hora ficticia donde todos los nudos consumirán

simultáneamente su demanda pico, con el objeto de ver cual es la situación más

desfavorable para la red.

Se ejecuta el modelo para la hora pico. En primer lugar se representa el mapa

de tensiones de la red:


0 5 10 15 20 25 30 350.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

1.08limites de tensiones

nudos

tens

ion

en p

u

Figura 30 Mapa de tensiones de la hora pico

Las diferentes líneas que se representan, vienen a significar el nivel de

tensiones para cada nivel de optimización. El flujo de cargas, NIVEL 0, no logra

introducir las tensiones entre los límites establecidos. El nivel uno de

optimización, logra suavizar bastante el nivel de tensiones, aumentándolas de

manera general, pero no logra que las tensiones de todos los nudos estén entre

los límites de operación, es decir, entre 0.95 y 1.05 pu. En este caso con el NIVEL

2 de optimización se logra introducir las tensiones dentro de límites, la solución

que adopta es instalar un condensador de valor 0.05 pu, es decir, de 125 kVAR,

en el nudo 22 para subir la tensión de dicho nudo. Con esta medida ya no hace

falta llamar al NIVEL 3 de optimización, ya que se cumple con todos los límites

operativos.

Las pérdidas en la red disminuyen con los diferentes niveles de

optimización, puesto que el perfil de tensiones en la red va aumentando.

Inicialmente las pérdidas son de 0,14703 pu en el flujo de cargas, a un valor de

0,13915 pu con el NIVEL 1 y finalmente a 0,13206 pu, que son 330 kW, con el

nivel dos. Estas pérdidas son en general grandes, del orden del 13 al 14 % de la

potencia base de la red, esto es debido a que se ha supuesto la red muy cargada.

En cuanto a los condensadores instalados, se ha respetado su colocación, es

decir, el optimizador no ha desconectado ningún banco de condensadores de


los dos existentes, en el nudo 29 y en el nudo 28. Únicamente faltaría añadir un

nuevo banco de condensadores en el nudo 22.

A continuación se representan las intensidades por las líneas frente al límite

térmico de las mimas, en pu:

0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Comparación flujo-flujoMAXIMO(pu)

lineas

flujo

/max

Figura 31 Flujos en la hora pico

En el eje de las “x” se representan las líneas ordenadas y en eje de las “y” el

valor del flujo intensidad por cada línea. Las líneas con un círculo en la parte

superior, indican la máxima capacidad de esa línea para transmitir intensidad,

y la barra sombreada indica lo que se está transportando por esa línea.

Se aprecia en la figura que la mayor parte de las líneas tienen un límite de

intensidad por dicha línea que supera en mucho lo máximo que se va a

transmitir, la única zona conflictiva de la red es la situada cerca de la línea 20,

situada entre los nudos 20 y 21. La siguiente figura representa un zoom sobre la

línea 20.


Figura 32 Zoom sobre la línea 20

Las diferentes tonalidades de las barras indican los diferentes niveles de

optimización, es decir, cuanto más baja es la tensión, las intensidades

requeridas para llevar la misma cantidad de potencia son mayores. Se puede

contemplar en la Figura 32 que, para el nivel cero y el nivel uno de

optimización dicha línea estaba saturada, por lo que no había solamente un

problema de tensiones. Sin embargo con la instalación del condensador, dicha

línea queda por debajo de límites.

La razón de que esa línea sea significativamente tan diferente del resto es que

no es simplemente una línea, es una línea y un transformador de potencia. La

potencia nominal de dicho transformador es de 500 kVA y la potencia pico que

alimenta es de ese mismo orden de potencia. En principio no hay problema,

puesto que este nivel de carga lo alcanzará únicamente en algunas horas del

año, y por lo tanto no habrá violaciones de límites térmicos, solamente estará

sobrecargado en algunas ocasiones.

5.4 Caso base

A continuación se analizan los resultados obtenidos para el caso base anual,

es decir, sin tener en cuenta la conexión de generación distribuida La demanda

del sistema es la siguiente:


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800demanda del sistema

horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

Figura 33 Demanda del sistema (kW). Caso base

Haciendo un zoom para una semana, se pueden ver los cambios que sufre la

demanda con los días:

440 460 480 500 520 540 560 580 600

400

600

800

1000

1200

1400

1600

demanda del sistema

horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

Figura 34 Detalle de la demanda (kW) de una semana

El perfil de tensiones en la red del caso base es el siguiente para cada una de

las horas es el siguiente. Estos niveles de tensión corresponden con el NIVEL 0,

es decir, sin activar los controles:


Figura 35Perfil de tensiones. Caso base. Nivel cero

En la figura se aprecia que si se mantienen las tomas de los transformadores

fijas durante todo el año, las tensiones alcanzan valores no admisibles, entre el

80% y el 120% de la tensión nominal, por lo que se deduce que aún en el caso

base, en esta red, hay que realizar un cierto control sobre la misma.

En la siguiente figura se representan el número de horas fuera de límites de

tensión para cada nudo de la red:

0 5 10 15 20 25 30 350

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000nudos fuera de limites, horas

nudos

hora

s fu

era

de li

mite

Figura 36 Horas fuera de límites por nudos

El número de horas que están fuera de límites los nudos es extremadamente

alto. Incluso el nudo que menos horas está fuera de límites, el 22, está más de


un tercio del año violando los límites, por lo que es una situación que hay que

resolver.

Las pérdidas en la reden cada una de las horas del año, son las siguientes:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900020

40

60

80

100

120

140

160

180

200Perdidas hora a hora

hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 37 Pérdidas del caso base (kW). Nivel cero

Las pérdidas mantienen un comportamiento cíclico, al igual que la demanda

total del sistema. El valor de las pérdidas en energía es de 419MWh que,

comparado con la demanda 6877MWh, supone un valor del 6.1% de pérdidas

de la energía total inyectada en la red. Este dato será útil para compararlo con

posteriores resultados.

Por último, cabe destacar que no hay ninguna línea saturada en la red, como

muestra el siguiente gráfico:


-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000numero de ramas violadas por hora

numero de ramas violadas

frecu

enci

a

Figura 38 Ramas fuera de límites. Caso Base. Nivel cero

En las siguientes gráficas, se representan los resultados obtenidos para el

NIVEL 1 de control, es decir, optimizando las tomas de los transformadores y

conectando o desconectando las baterías de transformadores existentes en la

red.

El mapa de tensiones ahora tiene el siguiente aspecto:

Figura 39 Mapa de tensiones del caso base. Nivel uno

Los nudos fuera de límites que hay ahora en la red son:


0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

Figura 40 Nudos fuera de límites. Nivel uno

Aunque todavía sigue habiendo horas en las cuales algunos nudos no

respeten los límites, la mejora es significativa.

Las pérdidas en el sistema, sin embargo, han aumentado:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

100

200

300

400

500


hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 41 Pérdidas del caso base. Nivel uno

Esto es debido a que ahora las tensiones son mucho más bajas que en caso

anterior, pero este valor es realmente el que habría que tener en cuenta, puesto

que el del nivel cero, es un valor obtenido con problemas técnicos en la red, lo

cual lo hace inviable. El valor total de energía perdida es de: 679MWh, que


sobre un total de 6877MWh de demanda, supone un 9.87%, valor que para una

red de distribución fundamentalmente de media tensión es bastante elevado.

El estado de las tomas de los transformadores se muestra en la siguiente

figura:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma

Figura 42 Estado de las tomas del caso base. Nivel uno

El color claro es la toma del segundo transformador de la red. Se aprecia que

la variación de las tomas es horaria, y el transformador más alejado de la

subestación necesita variar mucho más que el primero, puesto que le llegan

tensiones más dispares. Ninguno de los dos transformadores llegan a sus

límites, situados en 0.85 y 1.15 del valor nominal de la toma.

Respecto a los condensadores de la red, la siguiente figura muestra los

condensadores que se conectan en cada hora.


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35estado de los condensadores conectados

hora del año

valo

r del

con

dens

ador

Figura 43Condensadores del caso base. Nivel uno

Para construir la gráfica anterior, se ha sumado para cada hora del año el

valor de todos los condensadores conectados en la red. Como únicamente hay

dos condensadores, se puede calcular de forma muy sencilla cuales están

conectados en cada hora.

El condensador de 0.12 pu, situado en el nudo 27, está la mayor parte del año

conectado. Mientras que el de 0.18 pu, situado en el nudo 29 es menos necesario

para la red. Se puede deducir que, cuando la demanda es grande, necesita

condensadores para aumentar las tensones.

En este nivel de control, NIVEL 1, lógicamente, no se producen violaciones

de flujos máximos de líneas, puesto que en nivel anterior tampoco las había.

Como se siguen teniendo violaciones en los límites de tensiones, se hace

necesario llamar al NIVEL 2 de optimización.

El nuevo mapa de tensiones en la red es el siguiente:


Figura 44 Mapa de tensiones del caso base. Nivel dos

Se comprueba que todas las tensiones quedan ahora dentro de límites. El

optimizador tiende a elevar las tensiones, ya que su objetivo es reducir las

pérdidas del sistema.

Las pérdidas de la red tienen un comportamiento parecido al caso anterior:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250

300

350

400


hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 45 Pérdidas del caso base. Nivel dos

El valor total de las pérdidas es de 662MWh, un valor algo menor que el del

nivel uno de optimización, pero la variación es casi despreciable. Se aprecia

como, el perfil de las pérdidas tiene el mismo aspecto que el perfil de la


demanda. Se produce un pico en invierno. En verano las pérdidas son inferiores

a las registradas en el resto del año.

No hay líneas por encima de su flujo máximo, puesto que en el NIVEL 1 no

las había. La solución que el NIVEL 2 obtiene es instalar condensadores en los

siguientes nudos:

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100capacidad instalada

nudos

KV

Ar i

nsta

lado

s

Figura 46 Condensadores instalados. Nivel dos

El sistema necesita subir las tensiones de los nudos 21 y 22, que son nudos

conflictivos para la red. En total instala 125kVAr, 25 en el nudo 21 y 100 en el

nudo 22, que es donde más los necesita. De forma horaria los ha instalado de la

siguiente manera:


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50condensadores instalados

hora del año

valo

r del

con

dens

ador

Figura 47 Condensadores instalados por hora. Nivel dos

Es decir, necesita instalar los condensadores al principio del año, y luego los

va utilizando cuando los necesita, como se ve en la siguiente figura.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35estado de los condensadores conectados

hora del año

valo

r del

con

dens

ador

Figura 48 Estado de los condensadores. Nivel dos

Esta figura es similar a la del NIVEL 1, solamente añade los nuevos

condensadores cuando es necesario, pero muy pequeños en comparación con

los ya existentes.


Por último, destacar que las tomas de los transformadores tienen un

comportamiento muy similar al nivel de optimización anterior.

5.5 Escenario de generación distribuida

Se va a analizar con detalle el escenario de generación eólica con un 100% de

penetración. Los nudos que se han elegido para conectar la generación son el 5,

el 10 y el 33, con un generador cada uno de 0.3 pu, (750 kW) por lo que la

penetración real es del 90%. La referencia es la capacidad del alimentador, igual

a 2.5MVA, igual a la potencia base seleccionada.

Figura 49 Colocación de los generadores distribuidos

El perfil de generación de los generadores eólicos es el siguiente,

posteriormente, a cada generador, se le superpone un ruido blanco para

diferenciar la producción de los diferentes parques eólicos.


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35generación distribuida

horas

gene

raci

ón d

e ac

tiva

Figura 50 Generación eólica anual

Haciendo un zoom en una semana del año se obtiene:

4000 4020 4040 4060 4080 4100 4120 4140 4160 4180 4200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


horas

gene

raci

ón d

e ac

tiva

Figura 51 Generación eólica semanal

Se aprecia como la generación cambia según lo hace el valor del viento en la

zona.

La demanda agregada del sistema, es decir, la suma de todas las demandas

individuales es la siguiente:


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200

400

600

800

1000

1200


horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

Figura 52 Demanda total del sistema

Es decir, tiene un valor pico de 1300 kW, a lo que habrá que añadir la

potencia reactiva, la demanda total de energía es de 6100 MWh.

El nivel cero de optimización arroja los siguientes resultados:

Figura 53 Mapa de tensiones del nivel cero

El mapa de tensiones de la red está bastante alejado del perfil deseado. Se

puede apreciar que a partir del nudo 5, que es donde está conectado el primer

generador eólico empieza a haber una dispersión en el módulo de las tensiones,


pasando a valer entre 1.08 y 1.03 pu, lo cual ya indica valores más altos que en

el caso base. La inclusión del generador en el nudo 10, no hace más que

mantener esa dispersión a lo largo de la red.

Se aprecia alrededor de la zona del nudo 22 que las tensiones vuelven a ser

bajas, pero eso es problema de la red, y no de la inclusión de la generación

distribuida. La última parte de la red, tiene unos módulos de tensiones

comprendidos entre 1.2 y 0.94 pu, lo cual implica una dispersión en el valor de

las tensiones aún mayor que en la zona inicial de la red. Este problema es

debido a que las tomas de los transformadores reguladores son fijas.

La siguiente gráfica muestra las horas que los nudos están fuera del límite de

tensiones permitido:

0 5 10 15 20 25 30 350

1000

2000

3000

4000

5000


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

Figura 54 Horas fuera de límites. Nivel cero

Es decir, alrededor de 5500 horas están de media fuera de límites los nudos

de la red. Algo que no es tolerable. El nudo 5 y el nudo 10 están aún más horas

fuera de límites si cabe, sin embargo el generador del nudo 33 no causa tantos

problemas de tensiones como los otros dos.

Las pérdidas del sistema hora a hora tienen la siguiente forma:


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

20

40

60

80

100

120

140

160

180


hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 55 Pérdidas del nivel cero

Un valor mínimo durante todo el año de alrededor de 20kW en cada hora,

pero llegando a un valor máximo de 180kW, probablemente ocasionado por un

incremento en la demanda del sistema y una gran generación de los

aerogeneradores del nudo 33, o el nudo 10. El valor total de las pérdidas en

energía durante todo el año es de 469.5 MWh, es decir, un 7.68% de la energía

que demanda.

Por último se incluye una gráfica con las líneas saturadas de la red durante el

año:

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000% de la rama mas violada

% de violación

frecu

enci

a

Figura 56 Líneas fuera de límites. Nivel cero


Se aprecia que existen líneas que están saturadas, entre un 2% y un 7% de

violación por encima de su límite máximo. Habrá que tener en cuenta este dato

para los siguientes niveles.

Aplicando el NIVEL 1 de optimización, es decir, permitiendo cambiar las

tomas de los transformadores y conectar o desconectar los condensadores

existentes, se obtienen los siguientes resultados.

El perfil de tensiones de la red es ahora el siguiente:

Figura 57 Mapa de tensiones. Nivel uno

Dando la posibilidad al operador de cambiar la tensión del nudo slack, de

variar las tomas y de conectar o desconectar los condensadores existentes, se

consigue un perfil de tensiones bastante más dentro de límites. Se comprueba

que el nudo 5 la tensión depende mucho más de la generación distribuida que

hay conectada, que de la carga, esto es debido al generador que hay conectado.

El nudo que no consigue estar dentro de límites es el nudo 22, que es la zona

conflictiva de la red. También se observa que el nudo 20 tiene algunas horas

que la tensión es superior a la permitida. El optimizador ha considerado que era

mejor subir esa tensión que bajar mucho otras. Las tensiones fuera de límites se

pueden observar en la siguiente gráfica:


0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

Figura 58 Nudos fuera de límites. Nivel uno

Se aprecia una mejora espectacular en relación a cuando no se controlan las

tomas o los condensadores de la red. También se aprecia que el nudo 33 está

fuera de límites en algunas horas, pero la violación es mínima.

Las pérdidas del sistema son las siguientes:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

20

40

60

80

100

120

140

160


hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 59 Pérdidas en el sistema. Nivel uno

El nivel mínimo se ha reducido a unos 5kW, y en general las pérdidas son

menores que en nivel cero, el valor total de energía perdida es de: 304 MWh,

que esta vez supone un 4.98% de la energía que se consume en el sistema.


Sin embargo, siguen existiendo líneas que están saturadas, en la siguiente

gráfica se aprecia mejor:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000% de la rama mas violada

% de violación

frecu

enci

a

Figura 60 Líneas fuera de límites. Nivel uno

Hay ramas que están entre un 1% y un 3% de límite máximo permitido. Se ve

que el número de ramas se ha reducido con respecto al nivel cero de

optimización.

Por último veamos las variables de estado, las que ha podido cambiar el

optimizador. En primer lugar se representan las tomas de los transformadores

durante 1 semana:

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma

Figura 61 Estado de las tomas. Nivel uno


En color claro se representa el estado de la toma más alejada del nudo slack,

dicha tomas tiene una variación mucho mayor que el transformador más

cercano al primer nudo. Esto es debido a que la dispersión en los valores de

tensión es mayor en la segunda y tercera zonas de la red, puesto que hay dos

generadores, frente al único generador que hay en la primera zona de la red. El

comportamiento de esta semana es extrapolable a todo el año.

El estado de los condensadores de la red es el siguiente:

Figura 62 Estado de los condensadores. Nivel uno

De esta grafica podemos deducir que el condensador de 0.12 pu del nudo 27,

está conectado la mayor parte del año. Sin embargo, el de 0.18 pu del nudo 29

se conecta únicamente si es necesario subir las tensiones de esa zona, en caso de

existir unas tensiones altas, desconecta el condensador.

El NIVEL 2 de optimización, que permite instalar condensadores en la red es

necesario para tratar de resolver los problemas de tensión detectados.

El perfil de tensiones anual del NIVEL 2 es el siguiente:


Figura 63 Mapa de tensiones. Nivel dos

Se aprecia que ahora todas las tensiones están dentro de límites, incluyendo

las de los nudos 22, 20 y 34 que anteriormente daban problemas. Para resolver

el problema el optimizador ha tenido que instalar condensadores en el nudo 22,

como se ve en la siguiente figura:

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120


nudos

KV

Ar i

nsta

lado

s

Figura 64 Capacidad instalada por nudo

La capacidad total instalada ha sido de 125kVAr, y el orden en que los ha

instalado ha sido:


Figura 65 Capacidad instalada por hora.

Alrededor de la hora 1000 del año instala dos veces seguidas un

condensador, por eso, solo aparecen 4 instalaciones aparentemente. Se aprecia

que una vez que ha instalado condensadores al principio del año, ya casi no

vuelve a necesitar instalar más.

Las pérdidas de potencia activa son, en este caso:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

20

40

60

80

100

120

140


hora del año

ener

gía

perd

ida

Figura 66 Pérdidas en la red. Nivel dos

Destacar que los valores son prácticamente los mismos que en el caso

anterior. Esta vez hay unas pérdidas totales de 294MWh, suponiendo un 4.82%

de la energía total suministrada.


El comportamiento de las tomas es muy similar al del nivel anterior, por lo

que no se incluye la gráfica con el estado de las mismas. El comportamiento de

los condensadores es igualmente parecido al nivel uno, únicamente cabe

destacar que el nuevo condensador instalado, solamente se utiliza en ocasiones

puntuales, cuando es realmente necesario.

Por último, respecto a la potencia que puede circular por las líneas cabe

destacar que los problemas desaparecen, por lo que se puede intuir que era un

problema causado por las tensiones bajas y por la potencia reactiva que se

consumía en el nudo 22.

5.6 Resto de escenarios

Se analiza, de forma resumida, las características principales del resto de

escenarios de GD agrupados por tipos de tecnologías:

La generación eólica, da los siguientes resultados:

Pérdidas según

niveles (kW)

Qinst

según

niveles

(Kva.)

Violaciones de Smax

según niveles

Violaciones de Vmax

según niveles escenario

Nudos

con GD

0 1 2 3 2 3

Demanda

neta

anual

(kW)

GD

produ

cida

(kW)

0 1 2 3 0 1 2 3

BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0

E1 7 611 465 461 75 6763 1148 0 0 0 x x 0

E2 12 570 404 400 100 6052 1096 0 0 0 x x 0

E3 33 501 350 346 100 6777 1054 1 0 0 x x 0

E4 6 9 23 578 429 419 100 6775 1035*3 0 0 0 x x 0

E5 1 706 557 555 50 6676 2013 0 0 0 x x 0

E6 14 583 443 439 75 6810 2160 0 0 0 x x 0

E7 27 532 379 370 75 6757 2195 0 0 0 x x 0


E8 6 8 30 557 408 402 75 6652 1220*3 0 0 0 x x 0

E9 5 769 632 626 75 6798 3321 1 0 0 x x 0

E10 10 696 541 537 50 5911 3516 0 0 0 x x 0

E11 26 755 638 617 125 6815 3050 1 0 0 x x 0

E12 5 10 33 469 304 294 125 6100 1121*3 4 3 0 x x 0

Tabla 8 Comparación de la generación eólica

Se puede comprobar en la tabla anterior, que el valor de energía de pérdidas

es en casi todos los casos, menor que en el caso base. Con lo cual la conexión de

generación eólica es beneficiosa para el distribuidor.

Respecto de la capacidad de condensadores que hay que instalar para

compensar las bajas tensiones, cabe destacar que el valor máximo a instalar es el

valor máximo que se tenía en el caso pico. Lo cual es por un lado, coherente,

puesto que aquella era la situación más desfavorable, y por otro lado indica que

la generación distribuida no provoca tensiones más bajas que las habidas

anteriormente.

Por último, destacar que las ramas violadas por límite térmico son del orden

de unidades, es decir, horas sueltas del año. Por lo que no es algo a tener en

cuenta en esta red.

La generación fotovoltaica generó los siguientes datos:

Pérdidas

según niveles

(kW)

Qinst

según

niveles

(Kva.)

Violaciones de Smax

según niveles

Violaciones de Vmax

según niveles escenario

Nudo

s con

GD

0 1 2 3 2 3

Deman

da neta

anual

(kW)

GD

produc

ida

(kW)

0 1 2

3 0 1 2 3

BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0


F1 6 696 546 547 100 6749 313 1 0 0 x x 0

F2 14 683 533 532 100 6765 319 2 0 0 x x 0

F3 34 641 487 489 100 6678 307 4 0 0 x x 0

F4 3 12 29 662 511 504 125 6712 124*3 2 0 0 x x 0

F5 1 8 30 638 488 486 50 6759 187*3 0 0 0 x x 0

F6 2 19 22 596 414 404 100 6650 369*3 1 0 0 x x 0

Tabla 9 Comparación de generación fotovoltaica

Al igual que en la tecnología anterior, las pérdidas vuelven a bajar con la

generación distribuida, pero en menor medida. En parte puede ser debido al

diferente perfil de generación, o a la menor producción de energía, ya que la

fotovoltaica tiene menos horas equivalentes que la eólica.

Destacar igualmente que siempre se necesita llamar al NIVEL 2 para resolver

problemas de tensiones, que aparecen alrededor de la zona del nudo 22.

La cogeneración de tipo día generó los siguientes resultados:

Pérdidas

según niveles

(kW)

Qinst

según

niveles

(kVAr)

Violaciones de Smax

según niveles

Violaciones de Vmax

según niveles escenario Nudos con GD

0 1 2 3 2 3

Demanda

neta anual (kW)

GD

Producida (kW)

0 1 2 3 0 1 2 3

BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0

Cd1 4 665 518 519 75 6652 657 0 0 0 x x 0

Cd 2 11 597 456 453 75 6590 657 0 0 0 x x 0

Cd 3 26 503 363 370 75 6788 657 0 0 0 x x 0

Cd 4 3 12 28 521 379 388 75 6566 328*3 0 0 0 x x 0

Cd 5 5 532 376 369 125 6027 1314 6 3 0 x x 0

Cd 6 11 567 436 430 75 6641 1314 0 0 0 x x 0


Cd 7 30 379 225 221 100 6502 1314 0 0 0 x x 0

Cd 8 4 13 26 425 285 275 125 6804 657*3 0 0 0 x x 0

Cd 9 3 708 558 550 50 6764 2629 0 0 0 x x 0

Cd 10 14 443 294 287 125 6095 2629 4 3 0 x x 0

Cd 11 31 437 291 273 125 6652 2629 0 0 0 x x 0

Cd 12 2 11 29 404 260 251 75 6590 986*3 0 0 0 x x 0

Tabla 10 Comparación de cogeneración tipo día

Este tipo de cogeneración es la que más reduce las pérdidas, pero esta

reducción, a un valor de unos 250MWh, se produce cuando se tienen niveles

elevados de penetración.

Las ramas de la red sufren más violaciones de los límites térmicos que con

otras tecnologías, pero siguen siendo del orden de unidades, por lo que no es

necesario tenerlas en cuenta.

Y la cogeneración de tipo noche arroja los siguientes resultados:

Pérdidas

según niveles (kW)

Qinst

según

niveles

(Kva.)

Violaciones de

Smax según niveles

Violaciones de

Vmax según niveles escenario Nudos con GD

0 1 2 3 2 3

Demanda

neta

anual

(kW)

GD

producida (kW)

0 1 2 3 0 1 2 3

BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0

Cn 1 12 599 456 456 100 6566 718 0 0 0 x x 0

Cn 2 22 417 262 0 6027 718 0 x 0

Cn 3 5 11 32 536 392 383 75 6641 359*3 0 0 0 x x 0

Cn 4 2 676 524 521 100 6502 1437 1 0 0 x x 0

Cn 5 11 582 446 435 75 6590 1437 1 0 0 x x 0


Cn 6 26 416 267 254 75 6788 1437 0 0 0 x x 0

Cn 7 3 12 28 405 302 300 75 6566 718 0 0 0 x x 0

Cn 8 5 560 408 401 125 6027 2875 6 3 0 x x 0

Cn 9 14 443 292 287 125 6095 2629 4 3 0 x x 0

Cn 10 31 437 291 273 125 6652 2629 0 0 0 x x 0

Cn 11 2 11 29 404 260 251 75 6590 986*3 0 0 0 x x 0

Cn 12 12 599 456 456 100 6566 718 0 0 0 x x 0

Tabla 11 Comparación de cogeneración tipo noche

Con este tipo de generación ha habido un caso en el cual no ha sido

necesario llamar al NIVEL 2, por lo que significa que las tensiones han

sido válidas para ese nivel de generación distribuida. Por lo demás,

comentar lo mismo que en apartados anteriores respecto a pérdidas y

saturaciones de ramas.

5.7 Conclusiones

Como resultado general para esta red, habría que comentar la zona de

bajas tensiones alrededor del nudo 22. Estas tensiones son debidas a que

esa parte de la red esta débilmente conectada al resto, lo que provoca que

no puedan circular grandes potencias.

En caso de conectar un generador distribuido en esa zona de la red,

probablemente hubiera que recurrir a deslastar generación, puesto que no

podría evacuar todo lo que generara. En cuanto al deslastre de carga,

como esta red no tiene problema de líneas cargadas (excepto la zona del

nudo 22) no ha sido necesario en ninguna ocasión.

Por lo tanto, la red sufre de alguna carencia, que puede ser instalar un

condensador en la zona del nudo 22 para subir las tensiones, o reforzar


esa parte de la red. Con estas mejoras, la red no hubiera tenido problemas

en soportar la generación distribuida que se ha simulado.

6 Conclusiones

6 Conclusiones 112

6 Conclusiones

6.1 Análisis cualitativo y cuantitativo

En primer lugar se ha hecho una revisión del posible impacto que puede

causar la generación distribuida en la red de distribución. Dicho impacto se

cuantifica en tres puntos fundamentales, las pérdidas, el control de tensiones, y

el retraso de posibles inversiones. Para poder cuantificar el impacto, se

modelaron 3 tipos de generadores distribuidos, el eólico, fotovoltaico y

cogeneración.

En segundo lugar se han modelado los diferentes elementos que componen

la red (líneas, transformadores reguladores y bancos de condensadores), y la

demanda, distinguiendo en este apartado diferentes tipos de consumidores y de

perfiles de esos consumidores.

En el proyecto se ha desarrollado igualmente un completo algoritmo de

optimización, programado en MATLAB y GAMS, capaz de tener diferentes

niveles de optimización y actuar según se necesite. El objeto del algoritmo es

comprobar diferentes niveles de control sobre la red, para ver cual es más

adecuado adoptar cuando se conecta generación distribuida a la misma. El

criterio para comprobar que nivel es mejor, es simplemente, que se cumplan

ciertos límites técnicos de la red, tal como un nivel de tensiones predeterminado

y no saturar el límite térmico de las líneas. En total son cuatro los niveles de

control.

• NIVEL 0, que no tiene capacidad de cambiar nada en la red, es decir,

una operación pasiva.

• NIVEL 1, que tiene capacidad de cambiar tomas de transformadores y

conectar o desconectar bancos de condensadores existentes.

6 Conclusiones 113

• NIVEL 2, que además de lo que hace el NIVEL 1, puede reforzar la

red, añadiendo bancos de condensadores a la misma.

• NIVEL 3, que en caso de no poder resolver los problemas técnicos,

recurre al deslastre de cargas o a la desconexión de generación

distribuida.

Por último se ha comprobado el funcionamiento de este algoritmo en una red

tipo IEEE de los Estados Unidos, y se han ejecutado todos los casos

contemplados de generación distribuida.

6.2 Diagnóstico del impacto de la generación distribuida en la red

analizada.

De esta red cabe hacer varios comentarios.

• Es una red de tipo rural y muy cargada. En este tipo de redes

normalmente no se alcanzan los límites térmicos de las líneas. El

problema fundamental suele ser de tensiones bajas.

• No se han encontrado problemas significativos de saturación del

límite térmico de las líneas, puesto que es una red rural. Únicamente

hay que destacar los problemas derivados de conectar un generador a

una red débil. El nudo 22 de la red, es un nudo que está conectado

débilmente al resto de la red (tiene una línea con mucha impedancia),

por lo que al conectar un generador en ese tipo de zonas si que

pueden aparecer problemas de saturación de líneas ya que no puede

evacuar toda la potencia generada.

• Problemas de tensiones han aparecido en todos los casos de estudio

cuando no había control de la red, incluso en el caso base.

Nuevamente es debido principalmente a que es una red rural. Por esta

razón es necesario un control activo de las tomas de los

transformadores para mantener las tensiones en límites. De la misma

6 Conclusiones 114

forma, en la amplia mayoría de los casos ha habido que instalar

condensadores para subir las tensiones, pues había una zona de la red

con tensiones bajas, todo ello independientemente de que conectara

generación distribuida

• Las pérdidas de la red, se observa que en general disminuyen con el

nivel de penetración de la generación distribuida, excepto en el caso

de un único generador de gran tamaño, en dichos casos los niveles de

pérdidas son similares a los del caso base. El caso que más reducción

de pérdidas produce es el de la cogeneración. Incluso hay algún caso

que no ha sido necesario instalar nuevos condensadores en la red

cuando se analizó la red con esta tecnología conectada a la misma. Eso

es debido a que el perfil de producción es el que más se asemeja al de

la demanda del sistema.

Comparando estos resultados con el caso pico, se observa que siempre se ha

tenido que instalar la misma o menor cantidad de condensadores en los

escenarios de generación distribuida que en el caso pico. Por lo tanto, si en la

planificación original de la red se hubieran incluido, puesto que eran

necesarios, no hubiera habido cambios con la inclusión de generadores

distribuidos.

6.3 Recomendaciones

Por todo lo anterior, para una mejor integración de la generación distribuida,

se recomienda una gestión activa de las redes de distribución. Será necesario

hacer un análisis de viabilidad económica para ver si es ello es viable.

En cuanto a los tipos de tecnología, se observa que con cogeneradores se

obtienen mejores resultados en cuanto a niveles de pérdidas y perfiles de

tensión, por lo que su conexión a la red es favorable.

Por último cuando sea necesario el deslastre de generación distribuida

debido a limitaciones en la red, sería un desperdicio “tirar” dicha producción.

6 Conclusiones 115

Lo más natural sería estudiar la posibilidad de almacenarla para luego

distribuirla en otro momento, o utilizarla para producir otro tipo de energía, ya

sea calorífica, o incluso enfocarla a temas más futuristas como la producción de

hidrogeno en pilas de combustible por ejemplo.

Únicamente se ha estudiado una red, por lo que se recomienda para el

futuro, hacer este mismo de estudio con más profundidad y para diferentes

tipos de redes, ya sean rurales, urbanas…

7 Bibliografía

7 Bibliografía 117

7 Bibliografía

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28 de diciembre de 2004, de la Dirección General de Política

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[DIEZ05] Marta Díez Martínez. “Aerogeneradores y estabilidad de pequeña

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[MIIND98] Ministerio de industria y energía. “Real decreto 2818/1998, de 23

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por el que se establece la metodología para la actualización y

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[UNESA05] página web: www.unesa.net

[UNESA06] página web: www.unesa.net

Anexos

A Características de la red radial de

pruebas IEEE de 34 nudos

A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 121

A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos

A.1 Características generales

A continuación se incluyen las principales características de la red que ha

sido analizada en el capítulo 5.

Figura 67Red IEEE de 34 nudos

Line Segment Data Node A Node B Length(ft.) Config.

800 802 2580 300 802 806 1730 300 806 808 32230 300 808 810 5804 303 808 812 37500 300 812 814 29730 300 814 850 10 301 816 818 1710 302 816 824 10210 301 818 820 48150 302 820 822 13740 302 824 826 3030 303 824 828 840 301 828 830 20440 301 830 854 520 301 832 858 4900 301 832 888 0 XFM-1 834 860 2020 301 834 842 280 301 836 840 860 301


836 862 280 301 842 844 1350 301 844 846 3640 301 846 848 530 301 850 816 310 301 852 832 10 301 854 856 23330 303 854 852 36830 301 858 864 1620 303 858 834 5830 301 860 836 2680 301 862 838 4860 304 888 890 10560 300

Tabla 12 Características de las líneas de la red IEEE 34

Overhead Line Configurations (Config.) Config. Phasing Phase Neutral Spacing ID

ACSR ACSR 300 B A C N 1/0 1/0 500 301 B A C N #2 6/1 #2 6/1 500 302 A N #4 6/1 #4 6/1 510 303 B N #4 6/1 #4 6/1 510 304 B N #2 6/1 #2 6/1 510

Tabla 13 Configuraciones de las líneas IEEE34

Transformer Data kVA kV-high kV-low R - % X - %

Substation: 2500 69 - D 24.9 -Gr. W 1 8

XFM -1 500 24.9 - Gr.W 4.16 - Gr. W 1,9 4,08

Tabla 14 Características de los transformadores de la red IEEE34

Spot Loads Node Load Ph-1 Ph-1 Ph-2 Ph-2 Ph-3 Ph-3

Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr 860 Y-PQ 20 16 20 16 20 16 840 Y-I 9 7 9 7 9 7 844 Y-Z 135 105 135 105 135 105 848 D-PQ 20 16 20 16 20 16 890 D-I 150 75 150 75 150 75 830 D-Z 10 5 10 5 25 10

Total 344 224 344 224 359 229


Tabla 15 Cargas puntuales de la red IEEE34

Distributed Loads Node Node Load Ph-1 Ph-1 Ph-2 Ph-2 Ph-3 Ph-3

A B Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr 802 806 Y-PQ 0 0 30 15 25 14 808 810 Y-I 0 0 16 8 0 0 818 820 Y-Z 34 17 0 0 0 0 820 822 Y-PQ 135 70 0 0 0 0 816 824 D-I 0 0 5 2 0 0 824 826 Y-I 0 0 40 20 0 0 824 828 Y-PQ 0 0 0 0 4 2 828 830 Y-PQ 7 3 0 0 0 0 854 856 Y-PQ 0 0 4 2 0 0 832 858 D-Z 7 3 2 1 6 3 858 864 Y-PQ 2 1 0 0 0 0 858 834 D-PQ 4 2 15 8 13 7 834 860 D-Z 16 8 20 10 110 55 860 836 D-PQ 30 15 10 6 42 22 836 840 D-I 18 9 22 11 0 0 862 838 Y-PQ 0 0 28 14 0 0 842 844 Y-PQ 9 5 0 0 0 0 844 846 Y-PQ 0 0 25 12 20 11 846 848 Y-PQ 0 0 23 11 0 0

Total 262 133 240 120 220 114

Tabla 16 Cargas distribuidas de la red IEEE34 nudos

Shunt Capacitors Node Ph-A Ph-B Ph-C

kVAr kVAr kVAr 844 100 100 100 848 150 150 150

Total 250 250 250

Tabla 17 Condensadores instalados en la red IEEE34

Regulator Data Regulator ID: 1 Line Segment: 814 - 850 Location: 814 Phases: A - B -C Connection: 3-Ph,LG Monitoring Phase: A-B-C Bandwidth: 2.0 volts PT Ratio: 120 Primary CT Rating: 100 Compensator Settings: Ph-A-B-C R - Setting: 2,7


X - Setting: 1,6 Volltage Level: 122 Regulator ID: 2 Line Segment: 852 - 832 Location: 852 Phases: A - B -C Connection: 3-Ph,LG Monitoring Phase: A-B-C Bandwidth: 2.0 volts PT Ratio: 120 Primary CT Rating: 100 Compensator Settings: Ph-A-B-C R - Setting: 2,5 X - Setting: 1,5 Volltage Level: 124

Tabla 18 Transformadores reguladores de la red IEEE34

Resumen del flujo de cargas radial y trifásico realizado por el IEEE Power Flow Results

- R A D I A L F L O W S U M M A R Y - DATE: 6-24-2004 AT 16:34:11 HOURS --- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 ------------------------------------------------------------------------------- SYSTEM PHASE PHASE PHASE TOTAL INPUT -------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|----------------- kW : 759.136 | 666.663 | 617.072 | 2042.872 kVAr : 171.727 | 90.137 | 28.394 | 290.258 kVA : 778.318 | 672.729 | 617.725 | 2063.389 PF : .9754 | .9910 | .9989 | .9901 LOAD --(A-N)----(A-B)-|--(B-N)----(B-C)-|--(C-N)----(C-A)-|---WYE-----DELTA- kW : 359.9 246.4| 339.3 243.3| 221.8 359.0| 921.0 848.8 TOT : 606.322 | 582.662 | 580.840 | 1769.824 | | | kVAr : 230.9 128.7| 216.9 128.7| 161.8 184.6| 609.6 441.9 TOT : 359.531 | 345.609 | 346.407 | 1051.547 | | | kVA : 427.6 278.0| 402.7 275.3| 274.6 403.7| 1104.5 957.0 TOT : 704.903 | 677.452 | 676.293 | 2058.647 | | | PF : .8417 .8864| .8425 .8840| .8078 .8894| .8339 .8870 TOT : .8601 | .8601 | .8589 | .8597 LOSSES ------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|----------------- kW : 114.836 | 80.389 | 77.824 | 273.049 kVAr : 14.200 | 10.989 | 9.810 | 34.999 kVA : 115.711 | 81.137 | 78.440 | 275.283 CAPAC --(A-N)----(A-B)-|--(B-N)----(B-C)-|--(C-N)----(C-A)-|---WYE-----DELTA- R-kVA: 250.0 .0| 250.0 .0| 250.0 .0| 750.0 .0 TOT : 250.000 | 250.000 | 250.000 | 750.000 | | | A-kVA: 265.7 .0| 264.8 .0| 265.9 .0| 796.3 .0 TOT : 265.658 | 264.760 | 265.869 | 796.287


Perfil de tensiones resultante del flujo de cargas:

--- V O L T A G E P R O F I L E ---- DATE: 6-24-2004 AT 16:34:18 HOURS ---- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 ------------------------------------------------------------------------------- NODE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | ------------------------------------------------------------------------------- ______|_______ A-N ______ |_______ B-N _______ |_______ C-N _______ | 800 | 1.0500 at .00 | 1.0500 at -120.00 | 1.0500 at 120.00 | 802 | 1.0475 at -.05 | 1.0484 at -120.07 | 1.0484 at 119.95 | 806 | 1.0457 at -.08 | 1.0474 at -120.11 | 1.0474 at 119.92 | 808 | 1.0136 at -.75 | 1.0296 at -120.95 | 1.0289 at 119.30 | 810 | | 1.0294 at -120.95 | | 812 | .9763 at -1.57 | 1.0100 at -121.92 | 1.0069 at 118.59 | 814 | .9467 at -2.26 | .9945 at -122.70 | .9893 at 118.01 | RG10 | 1.0177 at -2.26 | 1.0255 at -122.70 | 1.0203 at 118.01 | 850 | 1.0176 at -2.26 | 1.0255 at -122.70 | 1.0203 at 118.01 | 816 | 1.0172 at -2.26 | 1.0253 at -122.71 | 1.0200 at 118.01 | 818 | 1.0163 at -2.27 | | | 820 | .9926 at -2.32 | | | 822 | .9895 at -2.33 | | | 824 | 1.0082 at -2.37 | 1.0158 at -122.94 | 1.0116 at 117.76 | 826 | | 1.0156 at -122.94 | | 828 | 1.0074 at -2.38 | 1.0151 at -122.95 | 1.0109 at 117.75 | 830 | .9894 at -2.63 | .9982 at -123.39 | .9938 at 117.25 | 854 | .9890 at -2.64 | .9978 at -123.40 | .9934 at 117.24 | 852 | .9581 at -3.11 | .9680 at -124.18 | .9637 at 116.33 | RG11 | 1.0359 at -3.11 | 1.0345 at -124.18 | 1.0360 at 116.33 | 832 | 1.0359 at -3.11 | 1.0345 at -124.18 | 1.0360 at 116.33 | 858 | 1.0336 at -3.17 | 1.0322 at -124.28 | 1.0338 at 116.22 | 834 | 1.0309 at -3.24 | 1.0295 at -124.39 | 1.0313 at 116.09 | 842 | 1.0309 at -3.25 | 1.0294 at -124.39 | 1.0313 at 116.09 | 844 | 1.0307 at -3.27 | 1.0291 at -124.42 | 1.0311 at 116.06 | 846 | 1.0309 at -3.32 | 1.0291 at -124.46 | 1.0313 at 116.01 | 848 | 1.0310 at -3.32 | 1.0291 at -124.47 | 1.0314 at 116.00 | 860 | 1.0305 at -3.24 | 1.0291 at -124.39 | 1.0310 at 116.09 | 836 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 840 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 862 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 838 | | 1.0285 at -124.39 | | 864 | 1.0336 at -3.17 | | | XF10 | .9997 at -4.63 | .9983 at -125.73 | 1.0000 at 114.82 | 888 | .9996 at -4.64 | .9983 at -125.73 | 1.0000 at 114.82 | 890 | .9167 at -5.19 | .9235 at -126.78 | .9177 at 113.98 | 856 | | .9977 at -123.41 | |

Resultados del regulador de tensiones: ----------- VOLTAGE REGULATOR DATA ---- DATE: 6-24-2004 AT 16:34:22 HOURS -- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 _______________________________________________________________________________


[NODE]--[VREG]-----[SEG]------[NODE] MODEL OPT BNDW 814 RG10 850 850 Phase A & B & C, Wye RX 2.00 ........................................................................ PHASE LDCTR VOLT HOLD R-VOLT X-VOLT PT RATIO CT RATE TAP 1 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 12 2 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 5 3 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 5 _______________________________________________________________________________ [NODE]--[VREG]-----[SEG]------[NODE] MODEL OPT BNDW 852 RG11 832 832 Phase A & B & C, Wye RX 2.00 ........................................................................ PHASE LDCTR VOLT HOLD R-VOLT X-VOLT PT RATIO CT RATE TAP 1 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 13 2 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 11 3 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 12

A.2 Datos utilizados

Suponiendo una red trifásica equilibrada, de todos los datos anteriores, los

datos que se han utilizado como datos de entrada al modelo son los siguientes:

Sbase=2500kW

Ubase1=24.9kV Ubase2=4.16kV

NUDO Potencia

activa demandada

en pu

Potencia reactiva

demandada en pu

Tensión inicial para el NIVEL 1

en pu

Ángulo inicial de

tensiones del NIVEL 1 en

pu

Condensadores instalados en cada nudo en

pu 1 0 0 1,05 0 0 2 0,011 0,0058 1 0 0 3 0,011 0,0058 1 0 0 4 0,0032 0,0016 1 0 0 5 0,0032 0,0016 1 0 0 6 0 0 1 0 0 7 0 0 1 0 0 8 0 0 1 0 0 9 0,001 0,0004 1 0 0

10 0,0068 0,0034 1 0 0 11 0,0338 0,0174 1 0 0 12 0,027 0,014 1 0 0 13 0,0098 0,0048 1 0 0 14 0,008 0,004 1 0 0 15 0,0022 0,001 1 0 0 16 0,0194 0,0086 1 0 0


17 0,0008 0,0004 1 0 0 18 0,0008 0,0004 1 0 0 19 0 0 1 0 0 20 0,003 0,0014 1 0 0 21 0 0 1 0 0 22 0,18 0,09 1 0 0 23 0,0098 0,005 1 0 0 24 0,0004 0,0002 1 0 0 25 0,0356 0,018 1 0 0 26 0,0018 0,001 1 0 0 27 0,1728 0,1316 1 0 0,12 28 0,0136 0,0068 1 0 0 29 0,0286 0,0214 1 0 0,18 30 0,0696 0,0424 1 0 0 31 0,0244 0,0126 1 0 0 32 0,0188 0,0124 1 0 0 33 0,0056 0,0028 1 0 0 34 0,0056 0,0028 1 0 0

Tabla 19 Datos de entrada de nudos

Nudo inicial Nudo final Resistencia

en pu Reactancia

en pu Susceptancia

en pu Tomas de

transformadores Límite

térmico (pu) 1 2 0,0022067 0,0013609 2,32E-09 0 3,9678 2 3 0,0014797 0,00091255 1,55E-09 0 3,9678 3 4 0,027567 0,017001 2,89E-08 0 3,9678 4 5 0,011303 0,0030556 4,85E-09 0 2,4152 4 6 0,032074 0,019781 3,37E-08 0 3,9678 6 7 0,025428 0,015682 2,67E-08 0 3,9678 7 8 0,027 0,016 8,64E-12 1,005 3,1052 8 9 0,00040009 0,00016506 2,68E-10 0 3,1052 9 10 0,00333 0,00091052 1,43E-09 0 2,4152 9 13 0,013177 0,0054365 8,82E-09 0 3,1052

10 11 0,093766 0,025349 4,02E-08 0 2,4152 11 12 0,026757 0,0072336 1,15E-08 0 2,4152 13 14 0,0059005 0,0015952 2,53E-09 0 2,4152 13 15 0,0010841 0,00044727 7,26E-10 0 3,1052 15 16 0,02638 0,010761 1,77E-08 0 3,1052 16 17 0,00067112 0,00027688 4,49E-10 0 3,1052 17 18 0,045432 0,012282 1,95E-08 0 2,4152 17 19 0,047533 0,019611 3,18E-08 0 3,1052 19 20 0,025 0,015 0 1,001 3,1052 20 21 0,095 0,204 0 0 0,22 20 23 0,006324 0,0026091 4,23E-09 0 3,1052 21 22 0,32359 0,19957 9,48E-09 0 0,66 23 24 0,0031547 0,00085287 1,35E-09 0 2,4152 23 25 0,0075242 0,0031043 5,04E-09 0 3,1052 25 26 0,00036137 0,00014909 2,42E-10 0 3,1052 25 30 0,002607 0,0010756 1,75E-09 0 3,1052 26 27 0,0017423 0,00071883 1,17E-09 0 3,1052


27 28 0,0046978 0,0019382 3,14E-09 0 3,1052 28 29 0,00068402 0,00028221 4,58E-10 0 3,1052 30 31 0,0034588 0,001427 2,32E-09 0 3,1052 31 32 0,0011099 0,00045792 7,43E-10 0 3,1052 31 33 0,00036137 0,00014909 2,42E-10 0 3,1052 33 34 0,0062724 0,0025878 4,06E-09 0 3,1052

Tabla 20 Datos de entrada de línea

B Resultados de los

escenarios del caso de estudio

B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 130

B Resultados de los escenarios del caso de estudio.

A continuación, se presentan las gráficas con los resultados de los casos de

estudio relevantes:

B.1 Eólica

B.1.1 Eólica.1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3


horas

gene

raci

ón d

e ac

tiva

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200

400

600

800

1000

1200

1400


horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

NIVEL 0:

0 5 10 15 20 25 30 350

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500


nudos

hora

s fu

era

de li

mite


-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250


hora del año

ener

gía

perd

ida

NIVEL 1:

0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15

20

25

30

35

40


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200


hora del año

ener

gía

perd

ida


NIVEL 2:

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70


nudos

KV

Ar i

nsta

lado

s

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200


hora del año

ener

gía

perd

ida

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


B.1.2 Eólica.6

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


horas

gene

raci

ón d

e ac

tiva

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

NIVEL 0:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250

300


hora del año

ener

gía

perd

ida

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a

0 5 10 15 20 25 30 350

1000

2000

3000

4000

5000


nudos

hora

s fu

era

de li

mite


NIVEL 1

0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15

20

25

30

35


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250


hora del año

ener

gía

perd

ida

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


NIVEL 2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250


hora del año

ener

gía

perd

ida

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70


nudos

KV

Ar i

nsta

lado

s

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


B.1.3 Eólica.11

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1generación distribuida

horas

gene

raci

ón d

e ac

tiva

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


horas

dem

anda

de

pote

ncia

act

iva

NIVEL 0

0 5 10 15 20 25 30 350

1000

2000

3000

4000

5000


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250

300


hora del año

ener

gía

perd

ida

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a


NIVEL 1

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120


nudos

hora

s fu

era

de li

mite

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250

300


hora del año

ener

gía

perd

ida

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



frecu

enci

a

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


NIVEL 2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

50

100

150

200

250

300


hora del año

ener

gía

perd

ida

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120


nudos

KV

Ar i

nsta

lado

s

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


B.1.4 Eólica.12

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B.2 Fotovoltaica

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ma



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B.3 Cogeneración tipo día

B.3.1 Cogeneración día 1

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0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

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valo

r de

la to

ma


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100

150

200


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gía

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50

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nsta

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s

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0.9

0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma



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0.1

0.15

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1000

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1400


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0.95

1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma


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0.9

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1

1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

ma



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estado de las tomas

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1.05

1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

la to

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B.4.1 Cogeneración noche 1

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1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

r de

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ma


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1.1

estado de las tomas

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valo

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1.1

estado de las tomas

hora del año

valo

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1.1

estado de las tomas

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estado de las tomas

hora del año

valo

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la to

ma



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estado de las tomas

hora del año

valo

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1.05

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estado de las tomas

hora del año

valo

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la to

ma

tesis generacion distribuida

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