Tesis DFGA_Mejora Rendimiento Generador Eolico

7/31/2019 Tesis DFGA_Mejora Rendimiento Generador Eolico

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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

FACULTAD DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE FSICA GENERAL Y DE LA ATMSFERA

TESIS DOCTORAL

MEJORA DEL RENDIMIENTO DE UN GENERADORELICO ASNCRONO CONECTADO A LA RED,MEDIANTE CONVERTIDORES ELECTRNICOS YCONTROLADORES DE LGICA BORROSA.

Autor:

Ricardo lvarez MunguaDirector: Dr. Moiss Egido Manzano

Salamanca, Ao 2008


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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA DEPARTAMENTO DE FSICA GENERAL Y DE LA ATMSFERA

Mejora del rendimiento de un generador elico asncrono conectado ala red, mediante convertidores electrnicos y controladores de lgica

borrosa.

Memoria presentada para optar al Grado de Doctor

RICARDO LVAREZ MUNGUA

Septiembre de 2008


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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE FSICA GENERAL Y DE LA ATMSFERA

MOISES EGIDO MANZANO, CATEDRTICO Y DIRECTOR DELDEPARTAMENTO DE FSICA GENERAL Y DE LA ATMSFERA DE LAUNIVERSIDAD DE SALAMANCA

CERTIFICO: Que la presente Memoria de Tesis Doctoral,Mejora del rendimientode un generador elico asncrono conectado a la red, mediante convertidores

electrnicos y controladores de lgica borrosa,ha sido realizada bajo mi direccin,en el Departamento de Fsica General y de la Atmsfera de la Facultad de Ciencias dela Universidad de Salamanca por el Ingeniero IndustrialD. Ricardo lvarezMungua.

Considero que la citada Memoria, por sus caractersticas de originalidad en la eleccindel tema tratado as como por la metodologa empleada en su desarrollo, cumplesatisfactoriamente los requisitos de calidad cientfica exigibles para la obtencin delttulo de Doctor que se pretende. Por ello, autorizo su presentacin para ser defendidapblicamente.

Salamanca, 20 de septiembre de 2008

Fdo.: MOISS EGIDO MANZANO


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AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quiero expresar mi agradecimiento al Prof. Dr. D. Moiss EgidoManzano, Director de esta Tesis, por confiar en m para su realizacin y por el nimoque en todo momento me ha dado, incluso en las situaciones difciles, las pautas yorientaciones que me ha indicado para su realizacin, as como por todo el materialbibliogrfico y de ayuda que me ha facilitado.

Debo agradecer tambin a la Consejera de Educacin de la Junta de Castilla y Lenpor la concesin de la Licencia por estudios, de carcter anual, para la realizacin de laltima parte de la Tesis durante el curso 2007/2008.

Tambin deseo referirme a profesores que me han impartido los cursos de Doctoradoen la ETSI Industriales de Madrid y muy especialmente a Carlos Veganzones y CarlosVega por el inters en hacerme ver la belleza, la importancia y el inters que encierrala Energa Elica y las Mquinas elctricas en el desarrollo y progreso de lahumanidad y siempre con el mximo respeto del medio ambiente.

Y por ltimo un agradecimiento a Isidro Bocanegra (Talleres Bocanegra en Burgos)

por la inestimable ayuda para poder desarrollar juntos, con los Tcnicos dellaboratorio, el prototipo del aerogenerador donde se han obtenido la toma de datos ypruebas oportunas para la realizacin del clculo y diseo de las palas.


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Por un planeta mejor.

A mis padres y hermanos que tanto carioles profeso, por el apoyo sin condiciones quesiempre he tenido de ellos.


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I

NDICE Pg. Relacin de acrnimos y smbolos...

Captulo 1. Introduccin.

1.1 Motivacin ...1.2 Normativa 1.3 Estado del arte .....1.4 Los sistemas de velocidad variable frente a los sistemas de velocidad fija ................1.5 Sistemas con generador directamente acoplado a la turbina ...1.6 Tipos de generadores utilizados en sistemas elicos de velocidad variable 1.7 Caractersticas de regulacin del sistema ........

1.7.1 convertidor lado del generador ...............

1.7.2 Inversor lado de red ...........1.6 Objetivos de la Tesis ....... Captulo 2. Anlisis y Estudio de la dinmica de las palas ....................... .....

2.1 La Potencia que posee el viento. Teora de la cantidad de movimiento. Lmitede Betz .........................

2.2 Perfiles Aerodinmicos 2.2.1 Par y flujo tangencial inducido ...

2.3 Diseo ms adecuado al caso prctico de las palas del aerogenerador ........2.3.1 Diseo de las palas delanteras ...........2.3.2 Diseo de las palas traseras

Captulo 3. Caractersticas del viento y el sistema..........3.1 Introduccin .3.2 Curva de distribucin de velocidad. Caracterstica de los valores medios.

Rosa de los vientos .......3.3 Variacin vertical del viento 3.4 Energa producida por un aerogenerador aislado en terreno llano ..

Captulo 4. Control del aerogenerador..

4.1 Modelado de las magnitudes en fasores espaciales .4.1.1 Transformacin de Park ..4.1.2 Transformacin de Clarke ...

4.2 Ecuaciones del Sistema 4.2.1 Ecuacin del campo magntico de la mquina asncrona ...4.2.2 Ecuacin del estator y del rotor de la mquina .......4.2.3 Par desarrollado por la mquina asncrona .

4.3 Control vectorial ......

4.3.1 Ecuaciones de tensin de la mquina ..4.3.2 Corrientes magnetizantes del estator y del rotor .........

i - iv

122367899

1011

13

141616212324

3132

323637

414242434445474850

5051


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II

4.3.3 Ecuacin del par electromagntico .4.4 Implementacin mediante Matlab/Simulink ........4.5 Sistema de control. Clculo de reguladores .

4.5.1 Estructura de los lazos de control de corriente .......

4.5.2 Clculo de los reguladores de intensidad 4.5.3 Clculo del regulador de velocidad .4.5.4 Clculo del regulador del par ..

4.6 Diseo del sistema de control ..4.6.1 Resultados de la simulacin del sistema de control 4.6.2 Anlisis de los resultados

4.7 Seguimiento del punto de mxima potencia 4.7.1 Simulacin del sistema .......

Captulo 5. Control del inversor y modulacin de los vectores

espaciales... .............5.1 Estructura de control del inversor 5.2 Clculo de los reguladores .......

5.2.1 Reguladores de corriente ............5.2.2 Regulador de tensin del enlace de continua .

5.3 Dimensionado del inversor..5.3.1 Lmites de funcionamiento del inversor .5.3.2 Influencia de los parmetros de diseo en el diagrama de lmites de

funcionamiento del inversor ...

5.3.2.1 Variacin de la tensin en la etapa de continua ...5.3.2.2 Variacin de la reactancia de conexin a red .............................5.3.2.3 Influencia de la tensin del transformador de acoplamiento ..

5.4 Seleccin de los elementos para simulacin del inversor ...5.4.1 Seleccin de la reactancia de conexin a red ..5.4.2 Seleccin de la tensin en la etapa de continua y de la tensin del lado de

BT del transformador de conexin .5.4.3 Lmites del inversor en funcin de las componentes de la corriente I d e Iq ...4.4.4 Seguimiento de las consignas de potencia impuestas al inversor conectado a la

red ...5.5 Convertidor de frecuencia ...

5.5.1 Generacin de impulsos de disparo de los convertidores. Modulacinvectorial de pulsos (SVM) .

5.5.2 Modelo en ejes dq del convertidor en fuente de tensin 5.5.3 Modulacin de anchura de pulsos (PWM) mediante modulacin vectorial ..5.5.4 Frecuencia de muestreo .5.5.5 Obtencin del vector tensin de referencia 5.5.6 Clculo de los tiempos de cada estado ...5.5.7 Secuencia de aplicacin de los vectores 5.5.8 Funcionamiento del convertidor en sobremodulacin ..

55586364

6569717274757984

9192949497

100100

104

105108110113113

116118

119123

124124126130130133134139


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III

5.5.8.1 Tcnica para implementar el funcionamiento del convertidor ensobremodulacin ..

5.5.9 Implementacin de la tcnica de modulacin 5.5.9.1 Implementacin de la tcnica para el funcionamiento del convertidor

en sobremodulacin . Captulo 6. Controladores borrosos

6.1 Conjuntos borrosos ..6.2 Funciones de inclusin de conjuntos borrosos .........6.3 Definiciones de la lgica borrosa .........6.4. Reglas borrosas ...6.5. Borrosificador ( fuzzifier ) y desborrosificador ( defuzzifier ) ..6.6. Introduccin a los sistemas de control borroso ...6.7. Proceso del diseo de control borroso general ..6.8 Control del seguimiento de la velocidad del generador. (FLC1) ...6.9 Control del flujo del generador. (FLC2) 6.10 Control de la velocidad del generador en lazo cerrado (FLC3) 6.11 Coordinacin del sistema para los tres controladores borrosos .6.12 Anlisis de las simulaciones ..

Captulo 7. Conclusiones finales, aportaciones y sugerencias sobreFuturas lneas de investigacin .

7.1 Conclusiones finales y aportaciones

7.2 Futuras lneas de investigacin

Bibliografa.. Apndice A. Parmetros y ensayos de la mquina ...

A.1 Obtencin de parmetros de la mquina .........A.1.1 Ensayo de vaco .A.1.2 Ensayo en cortocircuito ..

A.2 Caractersticas del par electromagntico en funcin de la tensin de alimentaciny el deslizamiento ...

A.3 Caractersticas elctricas de la mquina .. Apndice B. Prototipo del aerogenerador.

140144

146

149150150153153154155156158163168172175

179180

182

185

191192192195

196198

199


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i

RELACIN DE ACRNIMOS Y SMBOLOS

A rea barrida por las palasa reduccin longitudinal de velocidad respecto al viento incidente (adimensional) a i coeficiente de velocidad axial (adimensional)B induccin magnticaB nmero de palasCD coeficiente de arrastreCL Coeficiente de sustentacinC p coeficiente de potenciaC p,mx coeficiente de potencia mximoCm Coeficiente del par c cuerda del perfilD dimetro de las palas.E1 valor eficaz de la fuerza electromotriz

E energaEo f.e.m. de fase del generador en vacoFL fuerza de sustentacinFD fuerza de arrastreFV empuje del vientoFC factor de capacidad

( ) xF V funcin de distribucin acumulada o curva de duracin del viento

( ) f V funcin de densidad de probabilidad f frecuencia (Hz)f o frecuencia naturalf s frecuencia de muestreog espesor del entrehierroH campo magnticoHE horas equivalentesHg campo magntico creado en el entrehierro.I1 valor eficaz del primer armnico de la corriente de salida del inversor I base corriente baseIs valor eficaz de la corriente por el estator Ir intensidad por el devanado del rotor referido al estator Im intensidad magnetizanteIcc intensidad de cortocircuitoI

ointensidad de vaco

Id,q componentes de la corriente de salida del inversor In corriente nominal del generador isd corriente instantnea del estator del eje d isq corriente instantnea del estator del eje q ird corriente instantnea del rotor del eje d irq corriente instantnea del rotor del eje q J momento de inerciak g ganancia esttica del generador k r ganancia del regulador K i constante de integracin del regulador PI

K p constante proporcional del regulador PIl longitud del rotor


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ii

Lms inductancia magnetizante del estator Lmr inductancia magnetizante del rotor L inductancia mutua estator-rotor Lr inductancia propia del rotor L lr inductancia de dispersin del rotor

L ls inductancia de dispersin del estator Ls inductancia propia del devanado de una fase del estator LRed inductancia de conexin a la redLT inductancia de filtrado + inductancia interna del transformador ma ndice de modulacin de amplitud

'am ndice m a para el ngulo m

ma2 ndice de modulacin de amplitud en la primera zona de sobremodulacinma3 ndice de modulacin de amplitud en la segunda zona de sobremodulacinm masa de aireMc par de carga (N .m)M

e par elctrico del generador (N .m)

MTurb Par de la turbinaM p sobreoscilacinMopt par ptimo del generador m f ndice de modulacin de frecuencians velocidad de sincronismonn velocidad giro nominal

N sp nmero de espiras por par de polos. N espiras totales N r nmero de espiras del rotor N s nmero de espiras del estator

P potencia elctrica p potencia elctrica en valores por unidad (p.u.)Pv potencia extrada del viento cedida al discoPv1 potencia que lleva el viento sin perturbar Pm potencia mecnica

p pares de polosPCu,s potencia de prdidas en el devanado del estator PCu,r potencia de prdidas en el devanado del rotor PFe prdidas en el hierroPmec prdidas mecnicas por rozamiento y ventilacinPmi potencia mecnica internaPo potencia de vacoPcc potencia de cortocircuitoQm caudal msicoQ potencia reactivaR radio de la turbinar Radio del rotor R s resistencia del devanado de una fase del estator

'r R resistencia del rotor referida al estator 'c R resistencia de carga referida a estator

R cc resistencia de cortocircuitoR Fe resistencia del hierroR T resistencia de los elementos de conexin del convertidor a la red


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iii

s deslizamiento Scc potencia de cortocircuito de la red.Sn potencia asignada nominalts tiempo de establecimiento.tr tiempo de subidat0, t7 tiempos de permanencia en estados nulosta, t b tiempos de permanencia en estados activosTs semiperodo de muestreoUDC tensin del enlace de continuaus,d = u s,rmx componente directa de la tensin instantnea de estator us,q = u s,rmy componente en cuadratura de la tensin instantnea de estator

' ', ,r d r rmxu u= componente directa de la tensin instantnea de rotor referida a estator

' ', ,r q r rmyu u= componente en cuadratura de la tensin instantnea de rotor referida a estator

',r gu tensin del rotor instantnea referida a una referencia genrica

us,g tensin de estator instantnea referida a una referencia genricausA, u sB, u sC tensiones de fase instantneas del estator Ucc valor eficaz de la tensin de cortocircuito.Usn Tensin asignada del estator Us valor eficaz de la tensin del estator U f valor eficaz de la tensin de fase de la redU1o valor eficaz del primer armnico de la tensin de fase de salida del inversor.Ud,q componentes de la tensin de fase de la redV1 velocidad del vientoV velocidad media del vientovt velocidad tangencialv0 representacin del fasor de tensin del convertidor en un estado nulovsa ,vsb mdulo de los fasores activos que delimitan un sector

d frecuencia natural amortiguada.

n frecuencia natural no amortiguada. pulsacinW energa magnticaW coenerga magnticaXcc reactancia de cortocircuito

'r X reactancia de rotor, referida a estator

s ls X X

= reactancia de dispersin del estator ' 'r lr X X = reactancia de dispersin del rotor referida al estator

Xs reactancia de estator X reactancia magnetizanteXRed reactancia de conexin a redZBase impedancia baseZcc impedancia de cortocircuito coeficiente que depende de la rugosidad superficial media del terreno ngulo que forma el fasor de referencia con el vector activo v sa del sector m ngulo en la interseccin de la circunferencia de radio m a con el lmite del

hexgono ngulo de paso de pala0 ngulo entre el origen de ngulos del estator y rotor en el instante inicial


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iv

atenuacin solidez de la pala factor de amortiguamiento relativo.

s factor de devanado del estator

r factor de devanado del rotor cos factor de potenciacos cc factor de potencia de cortocircuitoo ngulo del ensayo en vacocc ngulo del ensayo en cortocircuito ngulo que forma el fasor de tensin de referencia con el sistema de referencia

giratorio ngulo formado por los fasores tensin y f.e.m flujo magntico total

,s D enlaces de flujo del estator '

,r d enlaces de flujo del rotor referido al estator

coeficiente de velocidad especfica opt coeficiente de velocidad especfica cuando C p es mximo densidad del aire (Kg/m 3) velocidad de giro del generador opt velocidad de giro ptima del generador ref referencia de velocidads velocidad de sincronismod,D velocidad de deslizamientog,d velocidad del campo de rotor respecto de otro genrico rm,D velocidad del campo del estator rm,d velocidad del campo del rotor 0 permeabilidad magntica del vacor Permeabilidad magntica del hierro g constante de tiempo del generador r constante de tiempo del regulador funcin estadstica gamma


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CAPTULO 1

INTRODUCCIN

E n este captulo se realiza una breve introduccin sobre los aerogeneradores, partes principales,el estado actual y la nueva normativa que existe al respecto, incidiendo en los sistemas de

velocidad variable con generador asncrono directamente acoplado a la turbina. Se analizan lascaractersticas de un aerogenerador y se comentan los diversos tipos de generadores utilizados ensistemas elicos de velocidad variable. Tambin se analizan los convertidores de frecuencia msempleados habitualmente.Finalmente se indican los objetivos principales de la Tesis.


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1. INTRODUCCIN.

1.1 Motivacin.

El progresivo agotamiento de los combustibles fsiles y su encarecimiento unido al cambioclimtico que el planeta est experimentando en los ltimos aos ha motivado lainvestigacin en fuentes de energas renovables fomentado en gran parte por los pasesdependientes del petrleo que ven impotentes como los pases productores del petrleosiguen aumentando progresivamente el precio del barril alcanzando actualmente cotas quehasta hace unos pocos aos eran impensables.

Entre las energas renovables se encuentran entre otras la energa elica, la solar, la biomasay la geotrmica.

Algunos factores que explican el porqu de la importancia de la energa elica son entre

otros: [70], [71].

La fuente de energa primaria, el viento, es un recurso que existe en mayor o menormedida en cualquier lugar del planeta, destacando algunos pases por su gran potencialelico.

La tecnologa actual ha alcanzado un grado de madurez suficiente para permitir elaumento en la potencia elica instalada.

Otro factor importante lo constituyen las ayudas econmicas que los gobiernosconceden a este tipo de energa.

1.2 Normativa.

La energa elica ha experimentado una gran expansin, debido a varios motivos que hanimpulsado su desarrollo en Espaa:

La aprobacin en mayo del RD 661/2007 por el que se regula la actividad deproduccin de energa elctrica en rgimen especial, es decir para todas las energasrenovables y en caso particular de la energa elica cuyo objetivo es la optimizacin desu penetracin en el sistema elctrico peninsular, adems se iniciar en 2007 un estudio

del potencial elico evacuable a la red, cuyos resultados se tendrn en cuenta en laplanificacin futura de las infraestructuras elctricas para el perodo 2007-2016.

La Comunidad Europea propone como objetivo que en el ao 2020 la produccin yconsumo proveniente de fuentes de energas renovables en Europa alcance un 20%. Lasnuevas tendencias fomentan las energas renovables, con la idea de dar un fuerteimpulso a su desarrollo mediante la creacin de empleo y la investigacin.

Existen recursos elicos importantes en ciertas Comunidades Autnomas de Espaa(Galicia, Castilla y Len, Castilla la Mancha, Navarra, Aragn, Andaluca, La Rioja,Asturias, Catalua y Canarias), a las que se les ha dado un fuerte impulso por parte de

las Comunidades para fomentar este tipo de energa, que favorece la creacin de


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empleo y asegura un determinado grado de generacin elctrica renovable en sus zonasde influencia.

La tecnologa est evolucionando mucho en lo referente a la calidad de la potenciatransferida a la red, y al abaratamiento de los costes por kW. instalado.

El ritmo de construccin de parques elicos en Espaa se est incrementando anualmente deforma importante. La potencia instalada a fecha 17 de enero de 2008 es de 15145 MW quesupone casi un 10 % de la cobertura de la demanda nacional y la propuesta para el 2010 es de20155 MW. Espaa es el tercer pas del mundo en produccin de energa elica despus deAlemania y EEUU. [1].

1.3 Estado del arte.

El espectacular desarrollo experimentado en el aprovechamiento de la energa elica, hasituado esta fuente de energa renovable en posicin de competitividad respecto a lossistemas convencionales de produccin de energa. Este desarrollo, permite afirmar que latecnologa de aerogeneradores de pequea y mediana potencia (potencias inferiores a 600kW) es una tecnologa madura [72]. Los avances realizados en el campo de la electrnica depotencia en los ltimos aos, permiten seguir avanzando en el desarrollo de la tecnologa delos generadores elicos.

El rendimiento de los aerogeneradores actuales ha aumentado de forma notable en losltimos aos. La disminucin de costes de instalacin, operacin y mantenimiento, unido alincremento de la eficiencia y disponibilidad de los aerogeneradores ha permitido unaimportante reduccin en los costes de produccin.

Sin embargo, se deben mejorar algunos aspectos importantes como son: ampliar lainfraestructura elctrica para evacuar la nueva potencia generada y mejorar la tecnologa conel diseo de turbinas ms eficientes sobre todo en el entorno de viento reducido; lograr unabuena regulacin de velocidad mediante el control del aerogenerador, incrementar lafiabilidad mecnica, etc.

Son diversos los sistemas involucrados en el proceso de transformacin de energa que seproduce desde la incidencia del viento sobre el aerogenerador hasta su posterior conversinen energa elctrica. Existe una transformacin aerodinmica que convierte la energacintica del viento en energa mecnica en un eje, el cual acciona un generador elctrico a

travs de una caja multiplicadora (mayora de diseos). En el diseo y control de las palasexisten muchos procedimientos para que, en definitiva, se pueda extraer la mxima energadel viento. El control del generador se realiza mediante un sistema electrnico de potencia.

Segn la disposicin del eje se dividen en generadores elicos de eje horizontal y de ejevertical. Estos ltimos son menos empleados que los de eje horizontal, si bien el generadorde eje vertical tipo Darrieus constituye uno de los modelos elicos con ms posibilidades enla actualidad [72]. No obstante, en esta tesis se tratarn nicamente los aerogeneradores deeje horizontal.

Los elementos fundamentales (figura 1.1) que componen un aerogenerador de eje horizontalson principalmente:


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Palas. Capturan la energa del viento.

Buje. Pieza cilndrica donde se unen mecnicamente las palas con el eje o rotor delgenerador.

Caja multiplicadora. Adapta la velocidad de giro de las palas a la velocidad de girodel generador elctrico. Tiene un rendimiento elevado, pero su mantenimiento escomplejo.

Generador elctrico. Transforma la energa mecnica en energa elctrica.

Gndola. Habitculo donde se ubica principalmente el generador elctrico y la cajamultiplicadora.

Torre. Sustentacin de la gndola.

Otros sistemas elctricos. Transformadores, convertidores electrnicos de potencia,etc.

Figura 1.1 Componentes de un aerogenerador tipo.

Segn el nmero de palas, existen en la actualidad aerogeneradores de una, dos o tres palas,el usar una o dos palas tiene el inconveniente de que tienen peor estabilidad pero se reduce elmaterial utilizado frente al uso de tres palas que tiene la ventaja de reducir las oscilacionesdebido a la simetra polar que poseen, pero por el contrario, lleva mas material para la mismapotencia generada.

En esta tesis se aade como novedad el aerogenerador de seis palas sobre el mismo eje, tresgirando en un sentido y las otras tres girando en sentido contrario, que se vern con msdetalle en el captulo segundo.

RODAMIENTO PALA

CAMBIO DE PASO

PALA

BUJE

TORRE

MEDIDOR DEVUELTAS

FRENOORIENTACIN

GENERADOR

VELETA

RODAMIENTO

EJE PRINCIPAL

MOTOR DEORIENTACIN

RODAMIENTO ORIENTACION

MULTIPLICADOR

ACOPLAMIENTO

FRENO DE DISCO

SISTEMA HIDRULICO

ESTRUCTURA DE LA GNDOLA

ACUMULADOR HIDRULICO

BLOQUE MECNICO


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La posicin del rotor se divide en rotor a barlovento y rotor a sotavento. En el caso delrotor a barlovento se sitan las palas y el buje aguas arriba de la torre, de esta forma seminimiza el efecto de la sombra de la torre y se producen menores cargas de fatiga y sedisminuye la emisin de ruidos. En el caso del rotor a sotavento se sitan las palas y el bujeaguas abajo de la torre y se dota de conicidad a las palas, as se consigue que la gndola sea

autoorientable.

En funcin de su capacidad para variar la velocidad de giro se dividen en [73], [74]:

Generador elico de velocidad constante. El generador elctrico est conectadodirectamente a la red elctrica. La palas y el generador elctrico estn acopladasmecnicamente mediante la caja multiplicadora, por lo que las palas giran a unavelocidad constante submltiplo (o cerca de un submltiplo) de la frecuencia de redaprovechando su gran inercia. Suelen emplearse generadores sncronos, aunquetambin se pueden usar generadores asncronos. En el caso de estos ltimos, lavelocidad de giro variar ligeramente (en torno del 1%) en funcin del par que seimpone en el eje, por lo que no se consideran generadores de velocidad variable.

Generador elico de velocidad variable. Los generadores elctricos empleados puedenser sncronos o asncronos. Utilizan electrnica de potencia para permitir que elgenerador elctrico gire a velocidad variable.

Los generadores de velocidad variable pueden regular la potencia que absorben del viento.No obstante existen otros mtodos, independientes del sistema elctrico para realizar laregulacin de potencia como son:

Paso variable. Modifican la energa que capturan del viento girando las palas. De estaforma varan su ngulo de paso, a lo largo de su eje longitudinal y maximizan laeficiencia aerodinmica del rotor. Requiere de un diseo de buje ms complicado y laincorporacin de actuadores mecnicos, hidrulicos o elctricos con suficiente potenciapara mover las palas.

Control en punta de pala. Consiste en modificar el ngulo de paso nicamente en lapunta de la pala. El mantenimiento de este sistema es ms sencillo que en el casoanterior, pero presenta el problema de la disponibilidad de espacio dentro de la palapara girar el extremo de sta.

Entrada en prdida. En este caso, el perfil aerodinmico de las palas consigue quecuando la velocidad del viento supere un determinado valor, la potencia que se extraecomience a entrar en prdida. Presenta la ventaja de carecer de partes mviles y laausencia de accionamientos con el consiguiente aumento de fiabilidad.

Se introduce un nuevo sistema de regulacin aerodinmica que es la utilizacin delgrupo de las tres palas traseras girando en sentido contrario respecto de las palasdelanteras sobre el mismo eje, y diferente relacin de giro, que cuando la velocidad delviento supera un valor determinado comienza a frenar a las palas delanteras y cuando elviento es muy dbil producen un proceso de aceleracin de las palas delanteras. Seanaliza este sistema con detalle en el captulo segundo.


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1.4 Los sistemas de velocidad variable frente a los sistemas de velocidadfija.

Los primeros sistemas elicos fueron sistemas de velocidad fija. En este tipo de sistemas elgenerador est directamente acoplado a la red, por lo que la velocidad del rotor es fija (ovariable entre lmites muy estrechos) cualquiera que sea la velocidad del viento incidente.

La gran dependencia que tienen la potencia y el par mecnico con la velocidad del vientoincidente hace que en aerogeneradores rgidamente unidos a la red elctrica donde lavelocidad de giro viene impuesta por la frecuencia, las oscilaciones del viento producenperturbaciones de la potencia inyectada a la red y de tensin en el punto de conexin delaerogenerador; adems, los pares pulsantes producen fatiga en el eje, en las palas y elementosde la transmisin.Esto conduce a un necesario sobredimensionado de los elementos mecnicos, as como unapeor calidad de suministro de la energa entregada a la red elctrica.

El generador asncrono, al permitir un ligero deslizamiento de su velocidad de giro, suavizalas variaciones de potencia activa inyectadas a la red en caso de rfagas y reduce la fatiga enel eje por lo que fundamentalmente es el empleado en sistemas elicos de velocidad fija.Existen aerogeneradores de dos velocidades de giro distintas, que permiten aprovechar deforma aceptable vientos de velocidades reducidas y de velocidad elevada. En este tipo deaerogeneradores se utilizan generadores asncronos con dos devanados en el estator [3].

Los sistemas elicos de velocidad variable son ms eficientes que los de velocidad constante,en emplazamientos con velocidades medias del viento reducidas. La principal desventaja delos sistemas de velocidad variable respecto de los de velocidad fija reside en el incremento de

las prdidas asociadas al convertidor de frecuencia y al generador cuando la velocidad delviento supera un determinado valor (en torno al 0,7 p.u . respecto a la velocidad del vientomnima a la que se alcanza la potencia nominal) [4] [5].

Las principales ventajas derivadas del empleo de sistemas de velocidad variable engeneracin elica son [6]:

Permite que la turbina trabaje en el entorno del punto ptimo de la curva de potenciaen un rango determinado de velocidades del viento, lo que se traduce en unincremento de la energa capturada (hasta un 10% ms, dependiendo del tipo de palasy emplazamiento) [7].

Permite que el rotor acelere durante las rfagas de viento y decelere una vez pasadasstas. Con ello se almacena en forma de energa cintica parte de la energa del vientoy se entrega la energa almacenada a la red cuando el viento amaina.

Al estar desacoplado el aerogenerador de la frecuencia de red mediante losconvertidores electrnicos, se consigue un control rpido y eficaz sobre el parelectromagntico de tal modo que el exceso o defecto de energa aportado por lasfluctuaciones del viento turbulento se transfieren a la masa inercial formada por elconjunto giratorio turbina-generador, y as la calidad de tensin no se ve afectada.


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Permite que los pares pulsantes debidos a la turbulencia produzcan una ligerafluctuacin de la velocidad en lugar de una deformacin del eje. Esto conlleva unareduccin de la fatiga del eje.

Mejor capacidad de regulacin de potencia activa y posibilidad de regulacin depotencia reactiva.

El convertidor electrnico elimina el acoplamiento directo entre generador y red demanera que, en caso necesario, se puede mantener al sistema conectado a la redgenerando potencia en caso de fallo en la red sin que se vea afectado el generador.

Los requisitos de seguridad y fiabilidad requeridos por el Operador del Sistema de lared pueden quedar satisfechos con la utilizacin de aerogeneradores de velocidadvariable.

Las secuencias de arranque y parada son ms eficientes gracias a la flexibilidad queproporciona el sistema de control.

Es posible adecuar mejor la operacin de la turbina al emplazamiento.

A bajas velocidades del viento, la velocidad de la turbina es menor, reducindose elnivel de ruido emitido.

La robustez, fiabilidad y rendimiento del sistema de velocidad variable debe ser muyimportante a la hora de implantarlo en un parque elico de modo que no suponga rechazoalguno por parte del operador de parque elico.

Se deben conseguir estos objetivos tanto en parques de grandes aerogeneradores (1-2MW),como en un futuro en aerogeneradores de pequea potencia (2-15kW) para redes de consumode baja tensin, al igual que ocurre con los paneles fotovoltaicos [2].

Debido a la naturaleza variable del viento, podran aparecer problemas de calidad del servicioen cuanto a armnicos, flickers (pequeas cadas de tensin), o consumo de potenciareactiva, si se conectan a la red muchos pequeos aerogeneradores sin un adecuado sistemade control. Por ello el sistema de control debe ser lo ms rpido posible respecto al control enel rgimen transitorio del par y flujo de la mquina frente a las perturbaciones; aunque incluirestos sistemas de control no debe repercutir ni en el precio de la mquina ni en su robustez.

1.5 Sistemas con generador directamente acoplado a la turbina.

Una de las soluciones ms atractivas que han aparecido en los ltimos aos consiste en laeliminacin de la caja multiplicadora que adeca la velocidad de giro de la turbina a la delgenerador. De este modo se elimina uno de los elementos ms sujetos a fallos y seincrementa la fiabilidad del sistema.

Otras ventajas derivadas de la eliminacin de la caja multiplicadora provienen de ladisminucin de los requerimientos de mantenimiento y de las prdidas asociadas. Se ha demencionar tambin la reduccin del ruido emitido por la aeroturbina.Sin embargo la eliminacin del multiplicador de velocidad conlleva la necesidad deincorporar generadores de baja velocidad, con elevado nmero de polos (con el consecuente


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8

aumento del tamao del generador). En general, el dimetro de estos generadores esinversamente proporcional a la masa de material electromagnticamente activo.

En el caso de pequeos aerogeneradores con generador asncrono de jaula de ardilla se puedeprescindir de la caja multiplicadora, con las grandes ventajas que ello conlleva.

1.6 Tipos de generadores utilizados en sistemas elicos de velocidadvariable.

Existen numerosas propuestas en la literatura cientfica de sistemas de generacin de energaelica a velocidad variable, que utilizan una gran variedad de generadores: generadoresasncronos de jaula de ardilla [8], generadores asncronos de rotor bobinado [9], generadorasncrono con doble alimentacin por el estator [10], generadores sncronos de rotorbobinado [11], generadores sncronos de imanes permanentes [12] y generadores dereluctancia.

Los generadores sncronos tienen como ventaja que no necesitan corriente reactivamagnetizante y se pueden conectar directamente a un puente de diodos. Los ms utilizadosen velocidad variable son el generador sncrono de excitacin independiente, en el que elcontrol del par del generador se hace mediante corriente de excitacin, y el generadorsncrono de imanes permanentes que presenta la ventaja de ser robusto y eficiente, pero elinconveniente de ser sensible a elevadas temperaturas, lo cual limita su capacidad desobrecarga.

La principal ventaja de los generadores asncronos de rotor devanado es que el convertidorelectrnico ha de ser dimensionado para una potencia que es una fraccin de la potencia

asignada de la mquina, ya que la mayor parte de la potencia se entrega por el estator, que seencuentra conectado directamente a la red, segn figura 1.2. El inconveniente es que resultams caro que uno asncrono de la misma potencia y necesita un mayor mantenimiento de losanillos y escobillas.

3

3

3CG CR

CONTROL

Figura 1.2 Generador asncrono de doble alimentacin con convertidores electrnicos IGBTs


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9

En los generadores asncronos de rotor en jaula de ardilla, que se han estado utilizandomucho en sistemas de velocidad fija, las ventajas son la robustez y el precio reducido, sinembargo, como inconvenientes son la necesidad de utilizar los convertidores electrnicos quedeben ser capaces de manejar toda la potencia desarrollada por el sistema y la necesidad detomar potencia reactiva para magnetizar la mquina, segn figura 1.3.

CG CR

CONTROL

Figura 1.3 Generador asncrono de jaula de ardilla o rotor en cortocircuito con dos convertidores electrnicos

tipo IGBTs

1.7 Caractersticas de regulacin del sistema.Es preciso conectar el generador a la red a travs de un convertidor electrnico para adecuarla frecuencia de la tensin generada a la de la red. Los convertidores ms utilizados en lossistemas elicos de velocidad variable son los convertidores alterna-alterna con una etapaintermedia de corriente continua [13].

El sistema de regulacin emplea dos convertidores. Uno de ellos controla el par y el campoelectromagntico de la mquina y el otro regula la transferencia de energa a la red (factor depotencia, armnicos, etc.).

1.7.1 convertidor lado del generador.

El convertidor debe funcionar como rectificador constituido por los transistores bipolares depuerta aislada (IGBT) y regulado mediante modulacin de anchura de pulso (PWM). No seutiliza rectificador de diodos como se hace generalmente en cualquier tipo de mquinasdebido a la necesidad de aportar energa reactiva al generador asncrono en cualquierrgimen de funcionamiento. Las ventajas que tiene son las siguientes:

La posibilidad de controlar a voluntad (amplitud, fase y frecuencia) el primer armnicode la tensin del convertidor, lo que permite un control del mdulo y fase de la

intensidad en la etapa de c.a. Tambin con una adecuada modulacin de los pulsos de


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23/211


24/211

CAPTULO 2

ANLISIS Y ESTUDIO DE LADINMICA DE LAS PALAS

E n este captulo se analizan las ecuaciones clsicas de la potencia del viento, teora de lacantidad de movimiento y el lmite de Betz, analizando posteriormente el desarrollo de losperfiles aerodinmicos utilizados en las turbinas elicas.Pasando posteriormente a analizar el desarrollo tanto terico como practico de un exclusivonico e innovador aerogenerador de dos grupos de (3+3) palas girando en sentido contrariopero con diferente relacin de giro y perfiles diseados especialmente de forma que se consigueextraer ms potencia para velocidades de viento muy bajas ya que se mejora bastante elcoeficiente de potencia y para vientos fuertes se consigue saturar, evitando de esa maneradeteriorar los equipos.


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14

2. ANLISIS Y ESTUDIO DE LA DINMICA DE LAS PALAS

2.1 La Potencia que posee el viento. Teora de la cantidad de movimiento.Lmite de Betz. La teora del momento axial de la conservacin de la energa para una masa de viento queatraviesa la superficie circular del disco trazado por las palas sin considerar la rotacininducida en la estela del viento, puede expresarse as:

2 2 3 2 31 11 1 m 1 1 1

1 1 1 1V Q V A ( )2 2 2 2

v vv

W m P V R V

t t = = = = =

(2.1)

El aire cede parte de su energa cintica al disco, ejerciendo una fuerza sobre l.

Las condiciones del estudio en el volumen de control son las que se indican en la figura 2.1,en la que existe una sobrepresin (Pr +) delante del disco y una depresin (Pr -) detrs deldisco, antes del disco se tiene una presin atmosfrica. La velocidad es inversa a la seccin para tener el caudal constante [18].

Se considera que el caudal es constante, que el fluido es no viscoso e incompresible y elempuje uniforme.

Fig. 2.1 Tubo de corriente que circula por la aeroturbina

Si se aplica la ecuacin de conservacin de la energa, bajo las hiptesis indicadas, es decir elteorema de Bernoulli al tubo de corriente, la relacin entre el incremento de presin eincremento de velocidad, aplicado en la zona anterior al disco y en la zona posterior, se tiene

2 21 2

1 ( )2r r

P P v v + = (2.2)

A

V1 V V2S1 S S2

Pr.at Pr.at

Presin atmosfrica constante

P P r r -- P P r r ++


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15

La fuerza de empuje sobre el disco es Empuje = ( Masa x Aceleracin) = rea ( Presin)

( ) ( ) ( ) ( )1 2 s m r r r v v v F m m Q t A v v v A P A P P t t t + = = = = = =

(2.3)

De la ecuacin (2.3) se puede obtener la velocidad (v) en el disco igualando los dos ltimostrminos y sustituyendo las diferencias de presiones obtenidas de la ecuacin (2.2), se tiene

1 2

2v v

v+= (2.4)

El rendimiento de la transformacin, que se llama coeficiente de potencia (C p), en funcin delas velocidades del viento a la entrada (v1) y salida del volumen de control (v2), es decir, es larelacin entre la potencia extrada del viento cuando atraviesa el disco de la turbina, con la

potencia que lleva el viento sin perturbar.2

1 21 2

m 1 2 1 2

31 1 1 11

A ( )Q ( ) A v ( ) 21 A2

v v p

v v v v

v vv v

P F v v v v v v vC

P P P P v

+

= = = = =

(2.5)

Se definimos un factor adimensional (a) que expresa la reduccin longitudinal de velocidadrespecto al valor del viento incidente, sufrida por el viento en la transformacin, y teniendo encuenta que su valor est comprendido entre 0 y 1, y est ntimamente relacionado con la

aerodinmica de la pala, tenemos

1

1

vvv

a= (2.6)

Es interesante relacionar el coeficiente de potencia (Cp) con este coeficiente (a), sustituyendola ecuaciones (2.4) y (2.6) en (2.5), se obtiene

24 (1- ) pC a a= (2.7)

Tambin es importante conocer el empuje del viento o fuerza de traccin sobre el disco (FV) yla potencia cedida al disco (PV), que es la misma que la que pierde el viento. De lasecuaciones (2.1) y (2.7).

2 2 31 1

14 (1- ) [ ( ) ]2v p v

P C P a a R v = = (2.8)

2 21

14 (1- ) [ ( ) ]2

vv

P F a a R v

v = = (2.9)

El mximo valor del coeficiente de potencia (C p) extrable se obtiene a travs de la derivadarespecto a la variable (a) e igualando a cero, en la ecuacin (2.7).


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16

max max max

max

2 p Cp Cp Cp

p

1[ ( )] 0 3 - 4 +1=03

0,5925

d C a a a a

daC

= = =

(2.10)

Por tanto, la mxima potencia que se puede extraer en teora de una corriente de aire, nunca puede sobrepasar el 59,25% de la potencia del viento incidente, se conoce comolmite de Betz.

2.2 Perfiles Aerodinmicos.

2.2.1 Par y flujo tangencial inducido.

La diferencia de presin entre la parte cncava inferior y la parte convexa superior, provocauna fuerza ascendente sobre la pala que hace girar al eje. (Forma similar a la causa por la que

un avin se sustenta en el aire). Justamente esa diferencia (p+-p

-) es la considerada en losclculos del planteamiento de la ecuacin de Betz.

El rotor de la turbina gira a la velocidad porque recibe un par mecnico provocado por laaccin conjunta de la fuerzas del viento al chocar contra cada una de la secciones de la pala.

Cada seccin de pala situada a un radior, como consecuencia de este choque, aporta un par yen el viento, debajo del perfil de la pala, aparece una componente tangencialVt de lavelocidad que se aade a la propia velocidad del viento incidenteV , que es axial. Estacomponente tangencial es mayor a medida que el viento llega al final del perfil. Este hecho se puede relacionar con el hecho de que la pala, al girar, induce un cierto movimiento derotacin sobre la estela de viento detrs de ella, en sentido contrario al giro del eje .

La componente tangencial vt perifrica inducida del viento detrs de la pala, se puederelacionar con la rotacin , de la forma:

t iv r = (2.11)

De otro lado se definea i como el coeficiente de velocidad axial, que define la relacin entrela rotacin de la estela del viento situado debajo y a la salida del perfil de pala y la rotacindel eje .

i1'2

a =

(2.12)

De (2.11) y (2.12) se obtiene:

t 2 'v a r = (2.13)


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17

Figura 2.2 Perfil aerodinmico de la pala de un aerogenerador.

El incremento de par dMi aportado por una porcin de pala (dr i) es:

3,

t 13 ( ) (1 ) (2 ) (2 )i inciden e t corona t kg m m

dM Q v r m v A v r v a r a r r dr m s s

= = =

(2.14)La velocidad relativaW del viento respecto a la pala, considera el movimiento de giro de estay tiene 3 componentes, segn figura 2.3.

Longitudinal: 1(1-a)v v= (2.15) Transversal primera debido a la estela:1 (a' )t iv r = (2.16) Transversal segunda debido al giro de la pala:2 ( )t iv r = (2.17)

Tambin, la fuerza sobre la pala es el resultado de la accin de la velocidad relativa del aire

sobre ella. Dicha velocidad es la composicin de dos velocidades: la velocidad del viento y lavelocidad de giro de la propia pala. Las fuerzas que se generan son de dos tipos: las fuerzas desustentacindf L, normales a la velocidad relativa y las fuerzas de arrastre o resistenciaaerodinmica paralelas a la velocidad relativadf D, segn se observa en la misma figura 2.3.

En el diseo del perfil interesa, por tanto, tener valores bajos de fuerza de arrastre y valoresaltos de sustentacin, que tiran de la pala en la misma direccin del giro, es decir valoresgrandes en la relacin F L /F D .

Los perfiles cambian de forma y disposicin a lo largo de la envergadura de la pala, hay que buscar la dependencia de F L y F D.

r i

V

d r i

d M i

V t


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30/211

19

despreciando los efectos de la viscosidad y rugosidad se obtienen estos valores en funcin delngulo de ataque y la forma del perfil, segn las curvas tpicas siguientes.

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.8

-0.4

ngulo de ataque ()

c o e f

i c i e n t e

d e s u s t e n t a c i

n C L

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

zonalineal

zona prdida a erodinmica

Figura 2.4 Curva tpica que da el coeficiente de sustentacinC L, como funcin del ngulo de ataque

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

ngulo de ataque ()

c o e f

i c i e n

t e d e a r r a s t r e

C D

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

Figura 2.5 Curva tpica que da el coeficiente de arrastreC D, como funcin del ngulo de ataque


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20

La componente unitaria de la fuerza del par df M que provoca el giro es la que interesa, ascomo la componente unitaria de traccindf T que empuja la estructura y es perjudicial, ambasson:

( )( )

2

2

1( sen cos ) sen cos2

1( cos sen ) cos sen2

M L D L D

T L D L D

df df df dr W Bc C C dr

df df df dr W Bc C C dr

= =

= + = +

(2.21)

De la ecuacin (2.9) y conociendo que P captada = F v v, se obtiene la fuerza de empuje delviento:

( )2 212 1v F R v a a = (2.22)

Derivando la ecuacin (2.22) de la frmula de Belz para el empuje e igualando con laobtenida en la teora de la cantidad de movimiento correspondiente a la componente detraccin (2.21) y aplicando la condicin de solidez de la pala , se tiene:

( ) ( )2 21

2

1

14 1 cos sen2

( cos )2 1 4

(1 )sen

v L D

pala L D

disco

dF r v a a W Bc C C

dr A C C sencB a A r a sen

a v

W

= = +

+ = = = = (2.23)

De igual manera, de la ecuacin(2.14) de la teora de la conservacin del momento cintico eigualando con la componente de la fuerza del par de la ecuacin(2.21), multiplicada por el radior , yaplicando la ecuacin de la solidez, se tiene:

( ), 3 21

'

'1

'

14 (1 ) sen cos2

( cos )2 1 4cos(1 )sen

cos (1 )

L D

pala

L Ddisco

dM v a a r r W Bc C C

dr A cB

C sen C a A r a sena V

W r

aW

= =

= =

= + = = +

(2.24)

Para calcular la distribucin de fuerzas sobre la aeroturbina que incide una velocidad deviento conocida y que gira a una velocidad angular , conocida la forma del perfil paraseccin de la pala situado a una distanciar del eje, y por tanto el ngulo .


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21

Son desconocidos los factoresa y a y por tanto el ngulo de ataque y el ngulo . El procedimiento de iteracin para determinar a y a es:

Se suponen los valores apropiadosa y a para la seccin y se calcula y W a partir de:

1' '

1

(1 ) (1 )tan(1 ) (1 )

(1 )

a v a Ra r a r

a vW

sen

= = + + =

(2.25)

Conocido se calcula el ngulo de ataque: = - Conocido se calculan los coeficientes de sustentacin,C L y de arrastre,C D A partir de las ecuaciones(2.23) y (2.24) se obtienea y a y se comparan con los valores

obtenidos en el primer paso, volviendo con los nuevos valores o unos corregidos apropiados hastaque el proceso converja.

ConocidosC L, C D, y W , se puede calcular la distribucin de fuerzas, F L(r) y F D (r) a lo largode la pala mediante la ecuaciones(2.21), y a partir de ellas se calculan los parmetros del par M yfuerza de empujeT :

( )

( )

2

2

1 sen cos ( cos )2

1 cos sen ( cos )2

raz raz raiz

raz raz raiz

R R R

M L D L Dr r r

R R R

T T L D L Dr r r

M df r W Bc C C r dr F sen F r dr

F df W Bc C C dr F F sen dr

= = =

= = + = +

(2.26)

2.3 Diseo ms adecuado al caso prctico de las palas del aerogenerador.

Para una simplificacin de los clculos, que en ningn caso va a suponer un error considerable, se van a obtener los resultados adecuados siguientes:

Se desprecia el efecto de la fuerza de arrastre (FD= 0). No se tiene en cuenta el efecto de punta de pala (el fluido se fuga a travs de la punta

circundndola desde la parte inferior a la superior). Disco cargado (disco slido perpendicular a la corriente, del que se desprende la capa

lmite apareciendo remolinos a sotavento del mismo).

Derivando el par, haciendo FD = 0, e igualando con (2.24) se tiene

[ ] 3 '14 (1 )mm LdP dM

P M r F sen v r a adr dr

= = = = (2.27)

De esta ecuacin (2.27) los datos entre corchetes son datos fijos, y para maximizar la potenciahay que hacer mximo el producto: (1- a) a.

Si se divide ahora la ecuacin (2.27) por la ecuacin de la fuerza de empuje (2.26) y primer

trmino de (2.23), haciendo FD = 0, se obtiene


33/211

22

'

1

tan a r a v

= (2.28)

Combinando (2.28) con el primer trmino de (2.25), se establece una relacin adicional entrea y a :

2' '

1(1 ) (1 ) r a a a a

v

= +

(2.29)

Se debe hacer mximo el producto siguiente:

( )' ' '(1 ) 01

d a a da ada da a

= =

(2.30)

que est sometido a la restriccin dada por (2.29), por lo que queda:

2' '

1

(1 ) (1 2 ) (1 2 ) r a a a av

= +

(2.31)

Eliminando2

1

r v

entre (2.31) y (2.29) se obtienea como funcin dea:

' (1 3 )(4 1)

aa

a=

(2.32)

De las ecuaciones (2.28), (2.29) y (2.32) se obtienen los valores dea , a y1

r v

necesarios

para obtener el mximo coeficiente de potencia como funciones de :

'

1

cos2cos 11 cos2cos 1

(2cos 1)(2cos 1) (1 cos )

a

a

r r senV R

= + = = = +

(2.33)

Obteniendo mediante este anlisis matemtico la siguiente distribucin del ngulo de lafigura 2.6:


34/211

23

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

r/R

(

g r a

d o s

)

=6

=8 =10

x =6, N=3, efecto punta

0 =10, N=3, efecto punta

0.28 0.57

12.6

0.85

6.2

4.43.4

10.7

7.56

Figura 2.6 Distribucin del nguloa lo largo de la envergadura de la pala para diversos valores de lavelocidad especfica, con un criterio de diseo ptimo.

En esta figura (2.6)

si se tiene en cuenta el efecto de punta de pala, tenindolo en cuentamediante un factor, que significa que en el extremo de la pala el fluido se fuga circundando la pala de la parte inferior a la superior y por lo tanto la sustentacin sobre el perfil ser algomenor del valor estimado de las ecuaciones(2.24) y (2.25).

Para el aerogenerador de seis palas que se va a utilizar, tres en la parte delantera que van a ser las motrices y tres en la parte de atrs, que giran en sentido contrario de las delanteras, y lastraseras que van a favorecer a la aeroturbina para arrancar a vientos muy bajos, a la vez que para vientos muy altos actan como freno, saturando por tanto el grupo de las primeras palas.

2.3.1 Diseo de las palas delanteras

Un radio de 3,5 m distribuidas en tramos desde la raz hacia la punta: (1+1+1+0,5)metros.

Se va a fijar un de 10 y de 6 para cada una de las secciones de la palar/R , para asobtener un valor deptimo, segn figura (2.6), que es independiente del nmero de palas.

Para calcular la torsin de la pala, se fija el ngulo de ataque que debe estar comprendido entre7 y 8 que son unas condiciones ptimas, para que la relacin F L /F D sea mximo, y mediante la ecuacin = - , se obtiene el ngulo de torsin. El ngulode torsin ser grande cerca de la raz, es decir encarado hacia el viento, y a medida queaumenta la distancia a la raz, el ngulo se hace ms pequeo, hasta que a un65% 75%


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36/211

25

Para vientos muy fuertes la estela que producen las palas delanteras entra de lleno en las palastraseras produciendo la saturacin de las palas delanteras debido a la estela que produce a suvez las palas traseras, que giran en sentido contrario a las delanteras, de esta manera seconsigue una accin de frenado, por medio de la saturacin de la pala delantera.

Ambos grupos de palas tienen diferentes relaciones de giro, mientras las palas traserashan dado una vuelta las palas delanteras han dado tres vueltas y media aproximadamente.Los dos grupos de palas estn sobre el mismo eje.

Tomamos una distribucin de los ngulos de torsin para los diferentes tramos,distribuidos desde el origen hasta el extremo de las palas de: 17, 14, 11 y 9

Se realiz la siguiente medida en taller: para una velocidad de viento de ensayo deV 1=10m/s se obtuvo una velocidad de giro = 5,65 rad/s (54 rpm) , para un radio de pala de4m.

Fig. 2.7 Tubo de corriente que incluye la accin de las palas delanteras y traseras

El valor adimensional que expresa la reduccin longitudinal de velocidad respecto al valor delviento incidente, va a ser (a 1 ) sufrida por el viento en la transformacin, al llegar al primer grupo de palas(v2 ) y en el segundo grupo de palas va a ser (v3 ), segn ecuacin (2.36).

2 1 11 21

3 1 11(1 )(1 2 )

v v av vav v av

= = = (2.36)

Las velocidades(v2 ) y (v3 ) aplicadas en sendos discos usando la teora de la cantidad demovimiento son

1 32

2 43

2

2

v vv

v vv

+ = + =

(2.37)

A

V1 V2 V4 S1 S2

Pr.at

Pr.at

Presin atmosfrica constante

P P r r -- P P r r ++

S3 S4

P P r r ==

V3

X= 230 mm.


37/211


38/211

27

que est sometido a la restriccin dada por (2.43), queda:

2' '

1 11

(1 2 ) (1 4 ) 2 (1 2 ) r a a a av

= +

(2.45)

Eliminando2

1

r v

entre (2.43) y (2.41) se obtienea como funcin dea1:

' 1

1

(1 6 )(8 1)

aa

a=

(2.46)

De las ecuaciones (2.43), (2.45) y (2.46) se obtienen los valores de(a 1 ), a y1

r v

necesarios

para obtener el mximo coeficiente de potencia como funciones de = +

( )( )

( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )

2

1 2

2 2

'

2 2

22 2 2 2 22

222 2 2 21

4 412

12 6 4

20 8 4

20 8 4 4 4 4 2 4

12 12 6 4 8 8 4

tag a

tag

tag tag a

tag tag

tag tag tag tag tag r r v R tag tag tag tag

+=

+ + =

+ + + + +

= = + + +

( )( )26 4 tag

+

(2.47)El radio de las palas traseras es de 4m distribuidos en tramos de 1m, y se han diseado con unngulo de torsin distribuidos entre los tramos desde la raz de la pala hasta el extremorespectivamente: 17, 14, 11 y 9. Se va considerar para este diseo un ngulo de ataque de9 para los cuatro tramos, obteniendo como ngulo total = + . Se van a aplicar lasecuaciones (2.47) para los cuatro tramos.

El valor dea 1 no puede ser superior a 0,5, segn segundo trmino de la ecuacin (2.36), yaque en las palas traseras no puede aparecer un viento negativo, por eso el trmino negativo dela raz cuadrada se rechaza.

'1

'1

'1

'1

1 0,25 17 9 26 0,165; 0,030; 7,5442 0,5 14 9 23 0,165; 0,045; 4,3643 0,75 11 9 20 0,165; 0,0166; 3,3944 1 9 9 18 0,165; 0,0132;4

r a a

Rr

a a R

r a a

Rr

a a R

= = = + = + = = = =

= = = + = + = = = =

= = = + = + = = = =

= = = + = + = = =

41

11

4'

1'

4

1

0,1654

0,026344

2,87 4,544

ii

Traseras

ii

Traseras

ii

Traseras

aa

aa

=

=

=

= =

= = = = =

(2.48)


39/211


40/211

29

Cada tramo remonta en el anterior.

Sendas palas son de un diseo de acero galvanizado especialmente ligero y resistente, quesupone que apenas tienen inclinacin en sus extremos, ya que al existir tan poca separacinentre ambas si tuviesen cierta elasticidad, como las palas de los aerogeneradoresconvencionales, llegaran para vientos muy fuertes a tocarse, con las consecuenciasdesastrosas que podran llegar a ocasionarse. No obstante, en el diseo de su eje ya se tiene en

cuenta esta circunstancia, tomando para las palas delanteras una pequea inclinacin haciadelante debido al pequeo cabeceo; a las palas traseras no se les aplica ningn tipo deinclinacin.

En la figura 2.9 se representa el perfil de sendas palas, el tramo ms pequeo es macizo segn perfil y el resto de los tramos tienen la estructura de un perfil tipo (de la gran variedad de perfiles que existen), con la caracterstica de que van remontando uno sobre otros y la parteconvexa es hueca.

En la figura 2.10 se observa, desde otra perspectiva, la colocacin de sendos grupos de palas para la mejor optimizacin y aprovechamiento del viento.

Fig. 2.9 Distribucin por tramos de las palas traseras y delanteras con la distribucin de ngulos calculado paracada tramo en funcin de

Fig. 2.10 Distribucin de grupo de palas delanteras y traseras en el eje del aerogenerador.

Giro 2 palas

230 mm.

Direccin viento

Giro 1 palas

2 Tramo 3 Tramo 4 Tramo1 Tramo


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CAPTULO 3

CARACTERSTICAS DEL VIENTO Y ELSISTEMA

E n este captulo se hace un estudio de la distribucin de velocidades del viento, analizndolaspara un emplazamiento determinado, la medida de la direccin y frecuencia del viento mediantela rosa de los vientos, as como tambin la energa producida.


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32

3. CARACTERSTICAS DEL VIENTO Y EL SISTEMA.

3.1 Introduccin.

Debido a su origen, el viento, presenta una gran variabilidad en direccin, turbulencia yvelocidad. As, la velocidad del viento tiene una variacin espacio-temporal, es decir,depende del punto del espacio y del instante de tiempo considerado. Todas estas variacionesdel viento son recogidas por la turbina elica, provocando oscilaciones de par en el eje que

pueden afectar a la calidad de la energa elctrica que se genera.

La velocidad del viento est siempre fluctuando, por lo que el contenido energtico delviento vara continuamente. La magnitud de las fluctuaciones del viento depende tanto de lascondiciones meteorolgicas como de las condiciones de superficie locales y de losobstculos. La produccin de energa de una turbina elica variar conforme vare el viento,

aunque las variaciones ms rpidas sern hasta cierto punto compensadas por la inercia delrotor de la turbina [20].

3.2 Curva de distribucin de velocidad. Caracterstica de los valoresmedios. Rosa de los vientos.

Para poder predecir la variacin de la velocidad media del viento durante un largo periodo detiempo se utiliza la funcin de distribucin acumulada o curva de duracin del viento, queexpresa la probabilidad de que la velocidad V exceda un valor lmite, V x, durante el perodoconsiderado.

( ) ( ) x xF V P V V = < (3.1)

Cuando dicha probabilidad se multiplica por 8760 se obtiene el nmero de horas del ao enque se espera que se exceda dicha velocidad. La velocidad as considerada es el valor medio.Una forma muy aceptada de dicha funcin es la distribucin de Weibull, [21], [22], [23] dada

por la ecuacin siguiente:

( ) ( )

k xV C

x xF V P V V e = < = (3.2)

En esta ecuacin aparecen dos parmetros: el factor de escala C (m/s) y el factor de forma k (adimensional), que se deben de ajustar con los datos del viento medidos en unemplazamiento concreto. El valor de k suele variar generalmente entre 1,5 y 3. Para k=2 , ladistribucin anterior se conoce como distribucin de Rayleigh. En la figura 3.1 aparecenrepresentadas distintas distribuciones de Weibull.


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35

N

NNE

NE

ENE

E

ESE

SE

SSE

SSSW

SW

WSW

W

WNW

NW

NNW

5%

10%

15%

20%

4.05.8

5.9

6.3

4.0

4.1

7.1

7.8

8.3

11.5

11.7

5.2

4.0

3.9

5.02.0

Figura 3.3 Rosa de los vientos en un emplazamiento determinado. Datos de la velocidad en millas/hora.

La informacin de los datos anteriores se muestra segn tabla 3.1 para las 16 direcciones;

cada nmero indica el tanto por ciento del tiempo que el viento sopla en una direccindeterminada y en un intervalo de velocidades (encabezamiento de la columna). La ltimacolumna indica esa informacin para todas las direcciones del viento, de hecho, esta ltimacolumna es la funcin de distribucin de probabilidades f(V) de la ecuacin (3.3). Cadacolumna de la tabla 3.1 es tambin una funcin de distribucin de probabilidad para cadadireccin de viento, y de cada una de ellas se podran obtener unos valores de k y C.

Tabla 3.1 Rosa de los vientos en forma de tabla

Velocidadmillas/hora N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW calma

total

03 1 1 3 1 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 0 1 3 20

471 2 8 5 2 2 3 3 3 3 4 2 1 1 1 0 41

812 0 1 3 2 0 0 2 2 3 5 5 1 0 0 0 0 24

1318 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 5 0 0 0 0 0 12

19240 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 3

2531 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Total 2 4 14 8 3 3 6 6 8 15 17 5 2 2 1 1 3 100Velocidad

media 4 5,8 5,9 6,3 4 4,1 7,1 7,8 8,3 11,5 11,7 5,2 4 3,9 5 2 0 7,5


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36

Se han obtenido los valores de k y C de la distribucin resumen de la tabla 3.1, aplicando laecuacin (3.7), segn se muestra en la figura (3.4).

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

ln (Vx)

l n (

- l n

[ F ( V x ) ] )

yo = - 2,88

k = 1,4C = 8,20 m/s

Figura 3.4 Representacin logartmica de la curva de Weibull. Aplicacin al clculo de los parmetros

k y C, de la distribucin resumen de la tabla 3.1 y de la rosa de los vientos de la figura 3.3

3.3 Variacin vertical del viento.

Debido principalmente al rozamiento de la corriente de aire con la superficie terrestre, el perfil vertical del viento no es constante, sino que es creciente con la altura en general.

Los datos del viento son medidos a una determinada altura sobre el suelo (la altura estndar es de 10 m, segn la OMM), por lo que es necesario aplicar mtodos para determinar lavelocidad del viento a la altura del eje del rotor si se superan los 10 m de altura, se asume conmucha precisin el modelo de ley potencial para el perfil vertical de velocidades, esto es si lavelocidad media ( )aV es conocida a la altura Z a, la velocidad media ( )V en el nivel del ejedel rotor Z es:

=

a

a

Z

Z V Z V )( (3.8)

Siendo un coeficiente que depende de la rugosidad superficial media y de la estabilidadatmosfrica media en el lugar considerado y puede variar entre 0,1 y 0,3. Un valor tpico

para zonas al aire libre es 0,14.

En estudios experimentales el exponente ( ) puede ser evaluado a partir de la relacin:

( )

=

10ln088,01

ln088,037,0

a

a

Z V

(3.9)

7,50m

V s

=


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37

3.4 Energa producida por un aerogenerador aislado en terreno llano.

Para determinar la energa que un determinado generador elico puede suministrar en unemplazamiento dado, donde se conoce su curva de potencia y si para el emplazamiento de

referencia, tambin se conoce la curva de duracin de velocidad (figura 3.1), a partir de lainformacin contenida en ambas curvas se puede estimar la energa anual que producira lamquina. El tiempo que el viento est comprendido entre las velocidades V y V+dV seobtiene:

dF dt dV

dV = (3.10)

La curva de potencia de la mquina es P(V) , la energa anual, E , sera:

8760

0

corte

arranque

V

V

dF E P dt P dV

dV

= = (3.11)

Esto es equivalente a sustituir en la curva de duracin las velocidades por las potencias,obtenidas de la curva de potencia, obteniendo una curva de duracin de la potencia, como semuestra en la figura 3.5. La energa anual expresada en kWh, es el rea rayada de lafigura3.5, si la potencia se da en kW y el tiempo en horas.

V arranque V nominal V desconexin

P(kW)

Pnominal

t (horas)

8760

P(kW)

V(m/s)

V(m/s)

curva de duracin(emplazamiento)

c u r v a

d e p o

t e n c i a

( a e r o g e n e r a

d o r )

Energa producidakWh/ao

t (horas)

Fig. 3.5 Curva de duracin de potencia obtenida a partir de la curva de duracin del viento y de la curva delaerogenerador. El rea rayada representa la energa anual.


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39

El factor de capacidad ser tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad media del lugar ymenor sea la velocidad de diseo del aerogenerador. Una mquina estar tanto mejor diseada cuanto ms baja sea la velocidad nominal para la misma potencia nominal. Un lugar ser mejor cuanto mayor sea su velocidad media.

El valor de la velocidad nominal del viento se ha considerado 14 m/s, que para factores decapacidad de 0,2 y 0,3 las velocidades medias oscilan entre 5,6 y 7 m/s.

Este anlisis es una estimacin sencilla para una mquina aislada, si existiesen otrosaerogeneradores prximos, se deben tener en cuenta las estelas que producen y cmo afectana la direccin del viento as como el efecto del terreno.

Se facilita la tabla 3.2 orientativa [26] sobre la clasificacin de aerogeneradores de ejehorizontal para produccin elctrica en funcin de su potencia.

CLASIFICACIN DE AEROGENERADORES DE EJE HORIZONTAL PARA PRODUCCINELCTRICA EN FUNCIN DE SU POTENCIA

PN (kW) r (m) Aplicaciones

Muy baja < 1 < 1 Embarcaciones, sistemas de comunicacin, refugios de montaa,iluminacin,

1 -10 1-3 Granjas, viviendas aisladas, Sistemas E. elico-Fotovoltaico,bombeo..

Baja 10 - 100 3-9 Comunidad de vecinos, PYMEs, sistemas mixtos (E. elica-diesel),drenaje, tratamiento de aguas.

Media 100 -1000 9-27 Parques elicos (terreno complejo)

Alta 1000 - 10000 27 -81 Parques elicos (terreno llano, mar adentro).

Muy alta > 10000 > 81 Fase de investigacin y desarrollo, nuevos diseos y materialesespeciales.

Tabla 3.2 Clasificacin de aerogeneradores de eje horizontal segn potencia.

Existe una la clasificacin de los vientos en funcin de la velocidad de los mismosasignndole a cada rango un nmero en la escala de Beaufort [21], que lleva asociados losefectos observables tanto en tierra como en mar, realizadas las medidas a 10 m de altura,como se observa en la tabla 3.3.


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VelocidadDel viento Grados

Beaufort m/s km/h

Descripcin Efectos sobre

unaerogenerador

Efectos en tierra Efectos en el mar

0 0/0,4 0/1,44 Calma Ninguno Humo vertical Mar en calma

1 0,4/2 1,44/7,2 Ventolina NingunoEl humo se inclina perono se mueven lasveletas.

Pequeos rizos enlas olas.

2 2/4 7,2/14,4 Flojito NingunoSe mueven las hojas yse nota el aire en la piel.No se mueven las

Olas sin romper

3 4/6 14,4/21,6 Flojo Arranque demquinas ligerasSe mueven las hojascontinuamente y seextienden las banderas

Rompen algunas olasy el mar se torna

cristalino

4 6/8 21,6/28,8 ModeradoArranque demquinas de

potencia elevada

El polvo se mueve y seagitan las ramaspequeas

Se alargan las olas yse ven crestas

blancas

5 8/11 28,8/39,6 Fresco Un tercio de laproduccin

Los rboles pequeosse balancean. Secomenta que hace

Crestas blancas entodas las olas

6 11/14 39,6/50,4 Duro Rango alto deproduccinSe mueven las ramasgrandes y silban loscables elctricos

Aparecen grandesolas con espuma en

las crestas

7 14/17 50,4/61,2 Muy duro ProduccinmximaSe agitan todos losrboles. Es molestocaminar cara al viento

Mar gruesa

8 17/21 61,3/75,6 Galerna Parada demquinasSe rompen las ramaspequeas. Difcilcaminar.

Olas altas de longitudmayor. Se pulverizan

las crestas

9 21/25 75,6/90 Temporal Mquinas paradas

Las ramas medianas se

quiebran. Pequeosdaos

Se rompen las olas

altas. La brumareduce la visibilidad

10 25/29 90/104,4 GalernafuerteDiseo especifico

contra daos

rboles arrancados decuajo y daosestructurales serios

Rompen las olas muygrandes con mucha

bruma.

11 29/33 104,4/118,8 BorrascaSlo sobreviven las

mquinas msresistentes

Daos extensos Muy baja visibilidadpor la Bruma.

12 33/37 118,8/133,3 HuracnDao seguro si no

se abateCondiciones de desastre(ciclones tropicales)

Los barcos seocultan en las olas.Superficie del agua

13 37/42 133,3/151,2

14 42/46 151,2/165,6

15 46/51 165,5/183,6

16 51/57 183,6/205,2

17 57/62 205,2/223,2 Cicln

Tabla 3.3 Escala de Beaufort de velocidades de vientos.


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42

4. CONTROL DEL AEROGENERADOR.

4.1 Modelado de las magnitudes en fasores espaciales.

El comportamiento dinmico de una mquina de induccin es complejo debido alacoplamiento existente entre las fases del estator y el rotor, donde los coeficientes deacoplamiento varan con la posicin del rotor. Por lo tanto, la mquina se modela por unconjunto de ecuaciones diferenciales con coeficientes variables.

Es importante tener un conocimiento profundo de la mquina para comprobar la eficacia delos algoritmos de control que se proponen.

En una mquina asncrona hay un conjunto de magnitudes (tensiones, intensidades, enlacesde flujo, fuerzas magnetomotrices, etc.) que evolucionan de forma senoidal en el espacio.Con esto se permite cuantificar el valor de las magnitudes a travs de tan slo dos

parmetros, la amplitud mxima de la senoide, y la posicin instantnea de dicho mximo. Sedefine un fasor espacial como un vector de mdulo proporcional a la amplitud mxima ycuyo argumento indica la posicin que ocupa en todo momento el mximo, respecto de unareferencia fijada.

Para conseguir transformar los sistemas trifsicos de tensiones en un sistema formado por dos componentes en cuadratura segn una referencia elegida, se necesitan hacer dostransformaciones. La primera es la transformacin de Park que pasa el sistema de 3 a 2componentes. La segunda es la transformacin de Clark que realiza un giro cambiando lareferencia del sistema a la referencia seleccionada.

4.1.1 Transformacin de Park Se va a transformar el sistema trifsico de tensiones de secuencia directa en un vector espacial formado por dos vectores.

0

0

0

( ) cos ( )

2( ) cos ( )

3

2( ) cos ( )3

S

S

S

sa MX

sb MX

sc MX

u t U t

u t U t

u t U t

=

=

= +

(4.1)

Hay que tener en cuenta las siguientes relaciones:

coscos 2

cos2

j j

j

j j j

e ee j sen

ye ee j sen sen

j

+= = + = =

(4.2)

El sistema trifsico se puede representar por su vector espacial asociado:

usa

usc

usb


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44

, , , ,

, ,, ,

cos cos" " " "

V gx V g V hx V h

V hy V hV gy V g

V V V V g h

V V senV V sen

= = = =

(4.8)

Se tienen las siguientes relaciones trigonomtricas:

, , , , , , ,

, , , , , , ,

cos ( ) cos cos

( ) cos cosV gx V h g h V h g h V h g h

V gy V h g h V h g h V h g h

V V V V sen sen

V V sen V sen V sen

= = + = = +

(4.9)

Sustituyendo las ecuaciones (4.8) en (4.9) se obtiene la matriz de giro y la inversa de lamatriz de giro.

,, , ,

, , , ,

cos

cosV hxV gx g h g h

V gy g h g h V hy

V V sen Matriz de giro

V sen V

=

(4.10)

,, , ,

, , , ,

cos

cosV gxV hx g h g h

V hy g h g h V gy

V V sen Matriz Inversa de giro

V sen V

=

(4.11)

Interesa hacer un giro de la referencia mediante la matriz de giro para obtener lascomponentes del vector espacial en una referencia mvil genrica (g).

4.2 Ecuaciones del Sistema.

Se parte de las ecuaciones en rgimen dinmico de la mquina que relacionan las tensionescon las intensidades en cada una de las fases del estator y del rotor. Para el desarrollo delmodelo se tendrn en cuenta las siguientes hiptesis simplificativas [27], [28]:

La mquina tiene el devanado estatrico trifsico conectado, bien en tringulo, bien enestrella. En este ltimo caso se considerar que el neutro est aislado.

Se desprecian los armnicos espaciales de f.m.m. y de induccin en el entrehierro.

El ncleo de hierro del estator y del rotor tiene una permeabilidad infinita, es decir, noson saturables.

El efecto pelicular de los conductores y las prdidas en el hierro son despreciables.

El entrehierro de la mquina es constante y de espesor despreciable.

g

h

V

,h

,V h ,V g


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47

4.2.2 Ecuacin del estator y del rotor de la mquina.

De las siguientes relaciones, se pueden obtener las ecuaciones del estator de la mquina [29],[30], [31]:

as asTas as s as s

as s as

bs bsTas as as bs s bs s

as as ascs cs

as s cs s

d did u R i Lu R i dt dt

dt d di

u R i Ldt dt

L i d diu R i L

dt dt

= + + = + = + = + + = = + +

(4.23)

El vector espacial de la tensin del estator para las tres fases se define:

2 2

0 3 3 j j

j s s s as bs cs s s sd diu u e u e u e R i Ldt dt

= + + = + + (4.24)

El vector espacial de los enlaces de flujo comn, s resulta ser:

referidoal estator

j s ms s rr L i L i e

= +

(4.25)

donde L ms y L son la inductancia magnetizante de estator y la inductancia mutuaestator-rotor que, bajo la hiptesis de mquina no saturada, son constantes.

Se puede demostrar que los valores de L ms y L dependen de los parmetros geomtricos de lamquina y valen lo siguiente:

20 0

2 2

6 ( ) 6 ( ) ( ) s s s s r r ms

N r l N N r l L L

p g p g

= =

(4.26)

Sustituyendo la ecuacin (4.25) en (4.24), definiendo la inductancia total del estator,

L s= L ms+L s , aplicando la derivada y sabiendo que = d/dt, se obtiene:

( ) jrr j j s s s rr s s s ms s m s s s rr

d i edi di di diu R i L L L R i L L e j L i e

dt dt dt dt dt

= + + + = + + +

(4.27)

Los dos sumandos de la ecuacin (4.27) que contienen (irr ) pueden ser identificados como lasf.e.m. de transformacin y de rotacin, respectivamente. La primera de ellas aparece inclusocuando el rotor est parado, y es anloga a la f.e.m de un transformador. La segunda es

debida a que el rotor gira respecto al estator y hace posible la transmisin de potenciamecnica al eje de la misma.


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52

Agrupar dos corrientes en una, llamada corriente magnetizante (im ) segn se muestra acontinuacin:

' ' ' ' ' ', , , , , ,

:

.

( )

m

r d r r d r d s d r r d m d

i corriente

magnetizante

L i L i i L i L i = + + = +

(4.47)

Se define como corriente magnetizante de rotor (irm ) a la responsable de la creacin de todoslos flujos que recibe el rotor.

' ' ', , , , , , ,

Rr d rm d R r d s d rm d r d s d

L L i L i L i i i i

L = = + = +

(4.48)

De la ecuacin (4.48), el valor de ',( )r d i se puede obtener la misma equivalencia pero

respecto al eje D del estator queda:

', , ,r D rm D s D

R R

L Li i i

L L=

(4.49)

En funcin de la corriente magnetizante del rotor (irm ), la tensin del estator se obtieneaplicando el primer trmino de la ecuacin (4.39) y la ecuacin (4.49), se agrupan trminos,queda de la forma:

2 2, ,

, , s D rm D

s D s s D S R R

di di L LU R i L

L dt L dt

= + +

(4.50)

se va a llamar K el coeficiente adimensional,2

R S

L K

L L=

(4.51)

La tensin del estator en funcin del coeficiente adimensional queda de la forma:

Coeficientedispersin

, ,, , (1 )

s D rm D s D s s D S S

di diU R i L K L K

dt dt =

= + +

(4.52)

Se puede obtener la representacin (figura 4.3), de las corrientes de magnetizacin del estator (4.44) y del rotor (4.49) en las que se pueden elegir varios posibles ejes de referencia [35].

Estator: D Rotor: d sm: Eje definido por i sm m: Eje definido por im rm: Eje definido por irm S: Eje definido por i s r: Eje definido por i r


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53

En el control del aerogenerador de esta Tesis se va a tomar la referencia irm para lasimulacin del modelo.

Figura 4.3 Representacin de { } { }' ' L L R S i i i e i i irm r s sm s r L L= + = +

Obtener la tensin de la mquina en funcin de la intensidad magnetizante del rotor rmi e

intensidad del estator si en la referencia rm; en primer lugar se va a pasar primero a unsistema de referencia genrico ( g ) para luego obtenerlo a la referencia que se desee en estecaso a rm.

De la tensin del estator ecuacin (4.52), referido a un sistema genrico g , derivando yagrupando se obtiene:

, , ,, , , , , , , ,(1 ) (1 )

g D j s g rm g s D s g s g s s g S g D S s g S g D S rm g

di diU U e U R i L K j L K i L K j L K i

dt dt = = + + + +

(4.53)

Descomponiendo la ecuacin (4.53) en las proyecciones sobre los ejes real e imaginario:

, ,, , , , , ,

, ,, , , , , ,

(1 ) (1 )

(1 ) (1 )

s gx rm gx s gx s s gx S g D S s gy S g D S rm gy

s gy rm gy s gy s s gy S g D s s gx S g D s rm gx

di diU R i L K L K i L K L K i

dt dt di di

U R i L K L K i L K L K idt dt

= + + = + + + +

(4.54)

Al tomar eje de referencia definido por rmi , se sustituye en la ecuacin (4.54) el subndice g por rm, tambin se cumple que irm,rmx =i rm y el otro eje irm,rmy =0 , por estar en cuadratura, se

produce la simplificacin.

d: rotor

D: estator

i s 'ir

' ' Lr ir L

L s i s L

mi smi

rmi

g , D

g

D

d


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Se tiene por tanto dos ecuaciones desacopladas para una mejor regulacin de la mquina. El primer trmino de la ecuacin (4.60) es una ecuacin diferencial de primer grado que produce un retardo, con ,( ) s rmxi se puede controlar el nivel del flujo. El segundo trmino de la

ecuacin (4.60) se puede controlar la velocidad mediante la variable ,( ) s rmyi .

4.3.3 Ecuacin del par electromagntico.

El par total es la suma de los pares parciales de cada una de las fases. El par se va a obtener mediante la interaccin del campo magntico con la corriente.

( ) Para todoel conductor sdf i dl B f i l B m f R i l B R = = = =

(4.61)

El diferencial de intensidad para la fase a, queda:

,

,

( )( )

22 2

a d Da

a d Dtotal a

di A sen R d n idi sen d I n i

A R R

= = = =

(4.62)

siendo A la densidad lineal de la corriente.

La induccin magntica de cada una de las fases, y su vector espacial referido al eje delestator (D) :

( )

0

20 0 0 0, , ,

0

2

cos( )2 2 2 2

2

aa

j jb sb s D a b c s D s D

cc

n i B g

n i n n n i B B i i e i e i

g g g g

n i B

g

=

= = + + = =

=

(4.63)

Derivando el par de (4.61) para la fase a y sustituyendo las ecuaciones (4.62) y (4.63), se

obtiene:2

0, ,( ) cos( )4a a s s a d D s D

l R ndm di l B R i i sen d

g

= =

(4.64)

Si de aplican relaciones trigonomtricas, y se hace la integral de 0 a 2 , en la ecuacin(4.64), el par para la fase a del rotor es:

20

4

s aa

l R n i im

g

=

(4.65)


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69/211


70/211


71/211


72/211


73/211

62

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Tiempo (Segundos)

Arranque directo. Par de carga negativo

P a r ( N m ) -

V e l o c i d a d ( r a d / s )

Par Elctrico (Me)

Velocidad (rad/s)

Par de Carga (Mc)

Figura 4.12 Evolucin del par elctrico y la velocidad ante un par de carga negativo.

Las intensidades de fase del estator, como respuesta al escaln de par aumenta su valor eficaz por encima del valor alcanzado en rgimen permanente. El aumento de intensidad cubre lasnecesidades de la mquina para crear el par elctrico y magnetizar la mquina, y es el estator el encargado de aportar al sistema la energa necesaria, segn figura 4.13.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (Segundos)

Arranque directo con par de carga.

I n t e n s i d a d e s d e f a

Tesis DFGA_Mejora Rendimiento Generador Eolico

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