Tesis de Maestría en Administración de Negocios -...

Tesis de Maestría en

Administración de Negocios

Tesista: Ing. Carlos N. Rubín

Directora: Dra. Luisa L. Lazzari

Ciudad Autónoma de Buenos Aires, 2013

Mapas Estratégicos Fuzzy – Ing. Carlos N. Rubín

II

Mapas Estratégicos Fuzzy. Su

aplicación en la gestión estratégica

competitiva de una organización.


III

DEDICATORIA

A mi nieto Galo, a mis hijos Carlos Manuel y Juan Pablo, y a mis

padres, por ser la fuente de inspiración y motivación.

A mi esposa Amanda, por su constante aliento y activa

colaboración en la revisión de textos y edición final.


IV

AGRADECIMIENTOS

A la Dra. Luisa L. Lazzari, Directora del Centro de Investigación

en Metodología Borrosa Aplicada a la Gestión y Economía “Arnold

Kaufmann” (CIMBAGE), por su valioso estímulo, dedicación y

consejos.

Al Dr. Lotfi A. Zadeh, Director del Berkeley Initiative in Soft

Computing (BISC), por su importante contribución a la teoría de los

conjuntos borrosos y su aliento hacia este trabajo.

Al Dr. Robert S. Kaplan, Profesor de Harvard Business School,

por incentivar el presente caso de estudio.

Al Dr. Jaime Gil Aluja, Presidente de la Real Academia de

Ciencias Económicas y Financieras de España, por sus opiniones, buena

disposición e incentivo hacia este trabajo.

A la Dra. Ana María Gil Lafuente, Profesora Titular de la

Universidad de Barcelona, por permitirme el acceso a la herramienta

Fuzzylog®, utilizada en este trabajo.

Al Dr. Alberto M. Ballvé, Director del Ballvé Group, por su

ayuda y consejos sobre el uso y aplicaciones del mapa estratégico.

Al Dr. Adrián Dipilla, por su participación en la definición de las

valuaciones corporativas aplicadas a la empresa del caso de estudio.

A todas aquellas personas que, de un modo u otro, colaboraron

en la realización de esta tesis.


V

“La opinión es una concepción que no está

confirmada por la razón; es una conjetura

del espíritu; una noción cuya verdad o

cuya falsedad demuestra el razonamiento.”

Platón (427-347 a. C.)


VI

RESUMEN

El mapa estratégico (Kaplan y Norton, 2004), una innovación del

Cuadro de Mando Integral (BSC), es una herramienta de gestión y

planificación estratégica de la organización, que muestra sus factores de

éxito por medio de relaciones de causa y efecto. Los activos intangibles

constituyen la base del mapa y la cuantificación de sus efectos genera

información con un alto valor analítico. La incertidumbre existente hace

difícil su obtención cuando se utilizan técnicas convencionales, lo que es

una debilidad a resolver.

El modelo propuesto hace una valuación de las relaciones del

mapa utilizando matrices de incidencia borrosa. Produce una versión

cuantificada, llamada mapa estratégico fuzzy, y desarrolla un modelo de

gestión útil para el monitoreo, análisis y control de una organización.

Las matrices obtenidas se optimizan con la técnica de recuperación de

los efectos olvidados.

Este modelo analítico, se plantea por primera vez en el campo de

la administración de negocios. Se aplica al caso de un bróker de gas

natural, que opera en el mercado gasífero argentino, y estudia el impacto

entre los recursos intangibles y la perspectiva del cliente. El mapa fuzzy

obtenido revela la prioridad de los recursos humanos sobre los recursos

TI y muestra su máximo impacto con el modo de comercialización y la

imagen de la empresa.

Palabras clave: mapa estratégico fuzzy, matrices de incidencia borrosa,

valuación borrosa, recuperación de efectos olvidados.


VII

ABSTRACT

The strategy map (Kaplan and Norton, 2004), an innovation of the

Balanced Scorecard (BSC), is a management and strategic planning

organizational tool which shows its success factors by means of cause

and effect relationships. Intangible assets constitute the basis of the map

and the quantification of their effects generates information with a high

analytical value. The existing uncertainty makes difficult its obtainment

when using conventional techniques, which is a weakness to be solved.

The proposed model makes a valuation of map relationships

using fuzzy incidence matrices. It produces a quantified version, called

fuzzy strategic map, and develops a management model useful for

monitoring, analysis and control of an organization. The matrices

obtained are optimized with the forgotten effects recovery technique.

This analytical model first arises in the field of business

management. It applies to the case of a natural gas broker, operating in

the Argentine gas market, studying the impact between intangible

resources and customer perspective. The obtained fuzzy map reveals the

priority of human resources above the IT resources and shows its

maximum impact with marketing and company image.

Keywords: fuzzy strategic map, fuzzy incidence matrices, fuzzy

valuation, forgotten effects recovery.


1

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN .................................................................... 10

2. MARCO TEÓRICO ................................................................. 17

2.1. Introducción ...................................................................................... 17

2.1.1. Medición versus opinión .................................................................... 17

2.1.2. Precisión o relevancia ........................................................................ 21

2.2. Los conjuntos nítidos ........................................................................ 23

2.2.1. Definición de pertenencia .................................................................. 23

2.2.2. Operaciones con conjuntos nítidos .................................................... 25

2.2.3. Propiedades de las operaciones entre conjuntos nítidos .................... 27

2.3. Los subconjuntos borrosos .............................................................. 29

2.3.1. Noción de predicado borroso ............................................................. 29

2.3.2. Definición de subconjunto borroso ................................................... 31

2.3.3. Propiedades de los subconjuntos borrosos ......................................... 34

2.3.4. Conjunto nítido de nivel α o α-corte ................................................. 36

2.3.5. Subconjunto borroso normal y convexo ............................................ 36

2.4. Las relaciones binarias .................................................................... 37

2.4.1. Producto cartesiano ........................................................................... 37

2.4.2. Relaciones binarias ............................................................................ 37

2.4.3. Relaciones binarias borrosas ............................................................. 40

2.4.4. Composición de relaciones binarias borrosas ................................... 42

2.4.5. Propiedades de la composición max-min ......................................... 45

2.4.6. Propiedades de las relaciones binarias borrosas ................................ 46

2.4.7. Ejemplos de matrices de relaciones binarias borrosas ...................... 47


2

2.5. Los efectos olvidados ........................................................................ 49

2.5.1. Noción de incidencia .......................................................................... 49

2.5.2. Valuación de incidencias ................................................................... 51

2.5.3. Matrices de incidencia borrosa .......................................................... 52

2.5.4. Método de recuperación de los efectos olvidados ............................ 55

2.5.4.1. Matrices de incidencia reflexivas ................................................... 56

2.5.4.2. Matrices de incidencia rectangulares ............................................. 59

2.5.5. Secuencia de procesamiento ............................................................. 66

2.5.6. Diagrama de flujo ............................................................................. 68

2.5.7. Validez del método ........................................................................... 69

3. MARCO METODOLÓGICO ......................................................... 70

3.1. Mapa estratégico .............................................................................. 70

3.2. Perspectiva de aprendizaje y crecimiento ..................................... 72

3.2.1. Capital humano .................................................................................. 72

3.2.2. Capital de información ....................................................................... 72

3.2.3. Capital organizacional ....................................................................... 73

3.3. Perspectiva de los procesos internos .............................................. 73

3.3.1. Procesos de gestión de operaciones ................................................... 73

3.3.2. Procesos de gestión de clientes .......................................................... 73

3.3.3. Procesos de innovación ...................................................................... 74

3.3.4. Procesos reguladores y sociales ......................................................... 74

3.4. Perspectiva del cliente ..................................................................... 75

3.5. Perspectiva financiera ..................................................................... 75

3.5.1. Estrategia de productividad ................................................................ 75

3.5.2. Estrategia de crecimiento ................................................................... 75


3

4. CASO DE ESTUDIO .......................................................................... 76

4.1. Problema a resolver ......................................................................... 76

4.2. Procedimiento empleado ................................................................. 77

4.2.1. Secuencia básica ................................................................................ 77

4.2.2. Esquema del procesamiento de datos ................................................ 78

4.2.3. Lista de las matrices utilizadas .......................................................... 79

4.3. Estudio de incidencias AP en PR ( ............................................. 80

4.3.1. Obtención de la matriz de incidencias directas ............................. 80

4.3.2. Recuperación de los efectos olvidados de ..................................... 81

4.3.2.1. Obtención de la matriz reflexiva ................................................. 81


4.3.2.3. Composición max-min ..................................................... 83

4.3.2.4. Cálculo de efectos olvidados de ................................................. 84

4.3.2.5. Búsqueda de las incidencias intermedias ........................................ 84

4.3.2.6. Nueva tabla de valuación de AP en PR .......................................... 89

4.3.2.7. Obtención de la matriz rectificada ............................................. 90

4.4. Estudio de incidencias PR en CL ( ).............................................. 91

4.4.1. Obtención de la matriz de incidencias directas .............................. 91

4.4.2. Efectos olvidados ........................................................................... 92



4.4.2.3. Composición max-min ...................................................... 93

4.4.2.4. Cálculo efectos olvidados de ...................................................... 94

4.4.2.5. Obtención de la matriz rectificada .............................................. 95


4

4.5. Estudio de incidencias AP en CL ( ) .............................................. 95

4.5.1. Cálculo max-min ...................................................................... 95

4.5.2. Resultados .......................................................................................... 96

CONCLUSIONES ............................................................................... 97

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................ 102

ANEXOS ............................................................................................... 112

Anexo 1 – Mapas estratégicos de algunas empresas de EEUU .......... 113

Anexo 2 – Caso de estudio. Descripción Mapa Estratégico de GNA . 118

Anexo 3 – Caso de estudio. Tablas de valuación de GNA .................. 123


5

LISTA DE FIGURAS / GRÁFICOS

Fig. Nº Título de la figura / gráfico Pág. Nº

1 Activos intangibles / capitalización del mercado 20

2 Curvas precisión – relevancia 22

3 Representación de x1 y x2 en el diagrama de Venn 23

4 Representación del conjunto en el diagrama de Venn 24

5 Representación de A∪B en el diagrama de Venn 25

6 Representación de A∩B en el diagrama de Venn 26

7 Representación de en el diagrama de Venn 26

8 Función de pertenencia para el “tiempo de viaje” 33

9 Función de pertenencia de “ejemplar canino muy alto” 33

10 Función de pertenencia del intervalo 34

11 Diagrama sagital de AxB 38

12 Diagrama sagital de R 39

13 Matriz de la relación AxB 39

14 Matriz de la relación R 39

15 Diagrama sagital de una relación binaria fuzzy 41

16 Matriz de 41

17 Matriz de R1 42

18 Matriz de R2 42

19 Esquema de cálculo de , 43

20 Diagrama sagital de , 43

21 Matriz de = o 43

22 Matriz de 44


6

Fig. Nº Título de la figura / gráfico Hoja Nº

23 Esquema de cálculo de (x1,y1) 44

24 Diagrama sagital de (x1,y1) 44

25 Matriz de 45

26 Relación reflexiva y no simétrica 47

27 Relación simétrica y no reflexiva 47

28 Relación no simétrica y no reflexiva 47

29 Relación reflexiva y simétrica 48

30 Relación no reflexiva y antisimétrica 48

31 Relación reflexiva y antisimétrica 48

32 Sistema binario 51

33 Sistema ternario 51

34 Sistema endecadario 52

35 Matriz de valuación de la imagen comercial 55

36 Matriz de incidencia de 1er orden 56

37 Matriz de incidencia de 2do orden 57

38 Matriz de efectos de 2da generación 58

39 Matriz de 1er orden 61

40 Matriz de causas sobre causas 62

41 Matriz de efectos sobre efectos 63

42 Matriz de incidencia de 2do orden 64

43 Matriz de efectos de 2da generación 65

44 Diagrama de flujo del método de recuperación de efectos olvidados 68


7


45 Flujo de creación de valor en el mapa estratégico 70

46 Esquema conceptual del mapa básico 71

47 Esquema de las etapas de procesamiento del caso GNA 77

48 Resumen del procesamiento de datos 78

49 Matriz fuzzy 80

50 Matriz reflexiva de AP en AP 81

51 Matriz reflexiva de PR en PR 82

52 Matriz de incidencias de 2do orden de 83

53 Matriz de efectos de 2do orden de 84

54 Camino máx-mín de la incidencia AP1 PR13 85


56 Camino (1) máx-mín de la incidencia AP3 PR13 86






62 Matriz , actualizada por el experto 90

63 Matriz 91

64 Matriz 92

65 Matriz composición máx-mín 93

66 Matriz de efectos 2do orden de 94


8


67 Matriz 95

68 Esquema del mapa de Kaplan y Norton 97

69 Mapa estratégico básico de una organización 114

70 Mapa estratégico de la Clínica de St. Mary de Duluth 115

71 Mapa estratégico de Thornton Oil Corporation 116

72 Mapa estratégico de Handleman 117

73 Mapa estratégico de GNA 118

74 Incidencias de AP en PR (1/4) 123




78 Incidencias de AP en AP (1/3) 127



81 Incidencias de PR en PR (1/6) 130






87 Incidencias de PR en CL (1/3) 135



9



90 Incidencias de CL en CL 138

91

92

93

94

95


10

1. INTRODUCCION

La gestión estratégica de una organización y su relación con el logro

de una ventaja competitiva sostenida, es un aspecto esencial que debe ser

monitoreado, analizado y preservado en todo momento de su vida.

Al respecto, Ballvé expresa:

“La estrategia es una carrera de fondo, donde es tan importante el

arranque como mantener el ritmo adecuado todo el tiempo. Esto se ve

claro en la relación con la competencia. Resolver la complejidad de la

tarea de obtener una ventaja competitiva permanente es lo que asegura

su perdurabilidad.”1

La estrategia competitiva es el valor que otorga supervivencia a la

empresa, especialmente en un mercado tan dinámico como el actual, donde

los actores están informados en detalle acerca de la operación de sus

competidores.

Asimismo, Porter afirma:

“La adecuación estratégica entre muchas actividades es fundamental

no sólo para la ventaja competitiva sino también para la

sustentabilidad de esa ventaja. Para un rival es más difícil igualar un

conjunto de actividades interrelacionadas que imitar un enfoque de un

determinado equipo de ventas, igualar la tecnología de un proceso o

reproducir un conjunto de características de un producto.”2

La empresa actual enfrenta la siguiente situación:

• El 80% de sus activos son intangibles.

1 Ballvé (2000). Tablero de Control. Organizando información para crear valor. Buenos Aires: Ediciones Macchi. p.133 2 Porter (1996). What is Strategy? Harvard Business Review, Noviembre-Diciembre, pp. 61-78.


11

• El mercado actual es complejo, diverso y dinámico.

• Hay un escenario de alta competitividad.

• El margen de error permitido es pequeño.

• Hay escaso tiempo para la toma de decisiones.

• La información estratégica es vaga e imprecisa.

• Las técnicas del análisis tradicional no manejan los predicados

imprecisos.

Antes de 1960 las actividades de la empresa se concentraban,

básicamente, en distintos procesos de fabricación con un mercado

relativamente estable. La economía estaba impulsada por sus activos

tangibles, es decir sus bienes físicos, los cuales representaban más del 80 %

de su valor. Se privilegiaba a los accionistas sobre los clientes y se apuntaba

a lograr la máxima rentabilidad en función de la productividad.

La optimización de los costos era un objetivo recurrente mientras que

la capacitación de sus recursos humanos y la orientación al cliente no eran

relevantes. La alta dirección utilizaba informaciones nítidas, precisas y

significativas, respaldadas en certidumbres, con las que tomaba decisiones

basadas en el procesamiento tradicional de la información.

En el período 1980 – 2010 un nuevo proceso ha ido tomando lugar en

forma gradual. El concepto “servicios” se agrega a los objetos de negocio.

La sociedad comienza a utilizar masivamente la computadora personal e

Internet. El mercado se vuelve cada vez más dinámico y complejo. Se

incrementan las “operaciones a futuro”.

La gestión estratégica incorpora al factor humano, un recurso de

naturaleza intangible; comprende a clientes y empleados, más accionistas,

proveedores y la comunidad en general. Esta circunstancia hace más

compleja la competitividad, la cual hasta ese momento sólo se consideraban

los aspectos relacionados con los activos tangibles como, por ejemplo, la

estructura de costos. Las metodologías utilizadas hasta entonces resultaban

insuficientes para manejar el nuevo entorno.


12

En 1980, M. E. Porter, pionero de la estrategia corporativa, se ocupó

de resaltar la necesidad de desarrollar una estrategia competitiva3, aplicando

técnicas para analizar a las industrias y sus competidores, y una ventaja

competitiva4, para crear una performance superior sostenida.

En esta etapa de la administración de empresas, la ejecución exitosa

de una organización estaba gobernada por la ecuación:

(Resultados sobresalientes) = (Definir la estrategia competitiva) +

(Gestionar la competitividad)

En 1990, el profesor Kaplan participa en un proyecto de investigación

en el que se estudia la medición de la performance en aquellas compañías

cuyos activos intangibles juegan un papel fundamental en la creación de

valor, auspiciado por el Nolan Norton Institute.5

En 1992, Kaplan y Norton publican un artículo donde introducen el

Cuadro de Mando Integral, basado en el proyecto antes mencionado.6

En 1996, Kaplan y Norton publican un libro que hace foco en el

Cuadro de Mando Integral (CMI) o Balanced Scorecard (BSC).7

En ese tiempo, el planteo recomendado para la ejecución exitosa de

una estrategia requería una ecuación de tres componentes:

(Resultados sobresalientes) = (Describir la estrategia) +

(Gestionar la estrategia)

3 Porter (1980). Competitive Strategy: Techniques for Analyzing Industries and Competitors. Nueva York: Free Press. 4 Porter (1985). Competitive Advantage: Creating and Sustaining Superior Performance. Nueva York: Free Press. 5 Nolan Norton Institute (1991) “Measuring Performing in the Organization of the Future: A research Study” 6 Kaplan y Norton (1992) The Balanced Scorecard: Measures that Drive Performance, Harvard Business Review, (January-February), pp.71-79. 7 Kaplan y Norton (1996). The Balanced Scorecard: Translating Strategy into Action. Boston: Harvard Business School (HBS) Press.


13

La ecuación anterior se fundamenta en un razonamiento natural, muy

fácil de comprender:

• No se puede gestionar lo que no se puede medir.

• No se puede medir lo que no se puede describir.

En el año 2000 los activos intangibles representan más del 80 % del

valor de la empresa. Los mismos comprenden: el cliente, los recursos

informáticos, la información en sí misma como activo de la empresa y

además, la capacitación y formación del personal como nuevos

componentes de importancia. A partir de entonces, la gestión de la alta

dirección es más estratégica y se ocupa de administrar los recursos

intangibles, para crear un valor futuro y sustentable.

“… actualmente las empresas pueden concentrar sus inversiones en

capital humano y, en general, sus inversiones en todos los activos

intangibles para crear un valor diferenciado y sustentable. Todas las

organizaciones de hoy en día crean un valor sustentable mediante la

potenciación de sus activos intangibles: capital humano, bases de

datos y sistemas de información, procesos sensibles y de alta calidad,

relaciones con los clientes y marcas, capacidad de innovación,

cultura…”8

Las frecuentes aplicaciones prácticas del Cuadro de Mando Integral, a

diez años de su inicio, muestran una oportunidad de mejora del componente

“describir la estrategia”. Los sucesivos estudios confirman que la creación

de valor de una organización, se logra en la medida que los activos estén

alineados con los objetivos. Esta demanda de mayor claridad, impulsa a

Kaplan y Norton a desarrollar un artículo donde se propone mapear la

estrategia de una organización.9

8 Ibíd. 9 Kaplan y Norton (2000). Having Trouble with Your Strategy? Then Map It. Harvard Business Review 78, No. 5, September-October, pp. 167-176.


14

Posteriormente profundizan el análisis mediante estudios realizados a

distintas empresas y sus resultados lo vuelcan en una obra importante que se

llamó Mapas Estratégicos.10

Con la incorporación del agregado anterior el planteo recomendado

para la ejecución exitosa de una estrategia requiere la siguiente ecuación:

Resultados sobresalientes = (Mapas estratégicos) + (Tablero de

mando integral) + (Organización focalizada a la estrategia)

El Mapa Estratégico ha resultado ser una innovación tan importante

como lo fue el mismo Tablero de Mando Integral en su momento. En el

ANEXO 1 se adjuntan algunos mapas estratégicos de empresas de EEUU,

tomados de la obra Mapas estratégicos.

La empresa dejó de ser un sistema concentrado en los procesos de

fabricación, para convertirse en un sistema que depende de la información

basada en percepciones humanas, lo cual inevitablemente genera juicios y

valoraciones a nivel individual y colectivo difíciles de cuantificar.

Bignoli11 menciona que el problema de la insuficiencia de nuestro

lenguaje natural puede expresarse diciendo que dicho lenguaje tiene menos

palabras que las sensaciones, imágenes y conceptos que las que puede crear

o percibir nuestro pensamiento. Asimismo indica que, aunque los símbolos

lógicos y los matemáticos puedan albergar cualquier contenido semántico a

nivel teórico, es muy difícil que ello se logre en problemas relacionados con

la realidad, pues su conocimiento es esencialmente incierto, vago, ambiguo,

dependiente de la voluntad del hombre, confuso, impreciso, incompleto,

subjetivo. De manera que los modelos que hacemos de la realidad son,

necesariamente, borrosos.

10 Kaplan y Norton (2004). Strategy Maps: Converting Intangible Assets into Tangible Outcomes. Boston: Harvard Business School (HBS) Publishing. 11 Bignoli (1991). Teoría Elemental de los Conjuntos Borrosos. Buenos Aires: Academia Nacional de Ingeniería.


15

Se recuerda una frase atribuida a Galileo Galilei (1564-1642):

“Mide lo que se pueda medir; y lo que no hazlo medible.”

Se intenta perfeccionar la descripción de la estrategia, para facilitar

que toda la organización quede alineada en una única dirección, con la

finalidad de lograr la máxima sinergia del sistema.

Lotfi A. Zadeh, creador de la Teoría de los subconjuntos borrosos, ha

expresado que las técnicas cuantitativas del análisis convencional son

adecuadas para resolver los sistemas mecanicistas, pero no lo son para

resolver los sistemas humanistas ni los sistemas complejos. Para estos

casos, recomienda recurrir a técnicas que puedan manejar predicados vagos

e inciertos.12

Se necesita contar con una herramienta que tenga la facultad de

producir información relevante a partir de datos imprecisos o vagos. Esta

necesidad se satisface introduciendo la Teoría de los subconjuntos borrosos

como una nueva componente del planteo recomendado. La ejecución

exitosa de una estrategia ahora presenta la siguiente ecuación:

Resultados sobresalientes = (Teoría de los subconjuntos borrosos)

+ (Mapas estratégicos) + (Tablero de mando integral) + (Organización

focalizada en la estrategia)

El trabajo está estructurado del siguiente modo:

En el Capítulo 2, Marco Teórico, se comparan los conceptos de

medición y opinión, y se comenta la situación precisión o relevancia, propia

de los sistemas complejos. Se presenta una reseña teórica de los subconjuntos

borrosos, partiendo de los conjuntos tradicionales. Se muestra el concepto de

incidencia, la valuación de incidencias y las matrices de incidencia fuzzy.

12 Zadeh (1973). Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-3, No. 1, pp.28-44.


16

Se describe el método de recuperación de los efectos olvidados. Se

muestran ejemplos con matrices de incidencia borrosa reflexiva y rectangular.

Finalmente se hace una breve referencia a las limitaciones del método.

En el Capítulo 3, Marco Metodológico, se desglosan y describen las

perspectivas del mapa estratégico para un caso genérico.

En el Capítulo 4, Caso de Estudio, se aplica la metodología propuesta

para un bróker13 de gas natural, que opera en el mercado energético de

Argentina. Se estudia la incidencia de la perspectiva de aprendizaje y

crecimiento en la perspectiva del cliente. Se describe la secuencia básica y se

ofrece un esquema con el flujo de procesamiento de datos. Finalmente se

hace una interpretación de los resultados obtenidos.

En las Conclusiones se presentan las principales reflexiones sobre el

modelo propuesto. Asimismo, se mencionan las posibles futuras líneas de

investigación dentro del campo de la administración de negocios.

La Bibliografía contiene buena parte de la literatura actual, que guarda

afinidad con lo aquí desarrollado.

En el ANEXO 1, Mapas estratégicos de referencia, a modo de

ejemplo, se muestran algunos mapas de empresas de EEUU.

En el ANEXO 2, Caso de estudio. Descripción Mapa Estratégico de

GNA, se presenta una descripción funcional del mapa estratégico de GNA.

En el ANEXO 3, Caso de estudio. Tablas de valuación de GNA, se

incluyen las tablas de valuación de los expertos del caso GNA.

13 Bróker: Agente intermediario en operaciones financieras o comerciales que percibe una comisión por su intervención. (DRAE 23ª Ed.)


17

2 MARCO TEÓRICO

2.1. Introducción

2.1.1. Medición versus opinión

La información es el elemento básico para tomar decisiones y sirve

para operar, monitorear, controlar y mejorar los sistemas que utiliza el

hombre. Se genera a través de procesos de medición y percepción:

• Medición: utiliza aparatos que miden variables relacionadas

con la física o la química: Ej.: tiempo, longitud, temperatura.

• Percepción humana nítida: Ej.: la vista, el oído, el tacto.

• Percepción humana borrosa: Ej.: la opinión, la valuación.

La percepción nítida responde a un proceso simple y directo, mientras

que la borrosa responde a un proceso complejo cuyo resultado no responde

a un patrón blanco-negro sino que es de naturaleza gris o matizada.

El proceso de valuación responde a una actividad mental individual,

que requiere considerar conocimiento adquirido a priori y relacionarlo con

los aspectos de contexto que presenta cada caso, con la finalidad de generar

una opinión o juicio personal. Platón ya trató este tema en el año 380 a.C.

Platón hace una distinción entre el conocimiento, la opinión y la

ignorancia. Primeramente se ocupa de tratar el conocimiento y la ignorancia

para finalmente describir a la opinión o juicio como algo intermedio entre

ambos. Afirma que los conocimientos fundados en la visión nítida de los

objetos son la verdadera ciencia, mientras que aquello que sólo descansa en

la apariencia, no merece otro nombre que el de opinión.14

Asimismo expresa que, sin llevar más adelante nuestras indagaciones,

sabemos que lo que existe de todas maneras puede ser igualmente conocido;

y lo que de ninguna manera existe, de ninguna manera puede ser

conocido.15

14 Platón (370 a.C.). La República (Libro quinto). En Patricio de Azcárate, Obras Completas de Platón, (Tomo 7), p. 282. (1872). Madrid: Medina y Navarro (Biblioteca filosófica). 15 Ibíd.


18

A partir de la consideración anterior, Platón designa el ser como

objeto de la ciencia, y el no-ser como objeto de la ignorancia. Dentro de

este contexto la opinión es concebida como lo que ocupa el medio entre el

ser y el no-ser, que tiene menos claridad que la ciencia y menos oscuridad

que la ignorancia. Platón afirma que la opinión es la facultad de juzgar por

las apariencias.16

Platón expresa que la ciencia o conocimiento es una concepción del

espíritu confirmada por la razón; mientras que la opinión es una concepción

del espíritu a ser confirmada por la razón. Por lo tanto, la opinión es una

conjetura del espíritu, una noción cuya verdad o cuya falsedad demuestra el

razonamiento.17

Expresado en los términos de este trabajo, Platón reconoce que la

ciencia o conocimiento sólo se alimenta de certezas tales como la medición

y la percepción humana nítida. En cambio, la percepción humana borrosa,

es incierta por naturaleza, queda fuera de la ciencia o conocimiento y no

constituye información.

Platón expresa que:

“…los que ven la multitud de cosas bellas, pero que no distinguen lo

bello en su esencia, ni pueden seguir a los que intentan demostrárselo,

que ven la multitud de cosas justas, pero no la justicia misma, y lo

mismo todo lo demás, diremos que todos sus juicios son opiniones y

no conocimientos.”18

Con respecto a quienes se manejan en el campo de la sabiduría o

conocimiento, Platón expresa que “será preciso dar el nombre de filósofos

sólo a los que se consagran a la contemplación de la esencia de las cosas”.19

El diccionario de la Real Academia Española (22va. Edición) define

opinión como el “dictamen o juicio que se forma de algo cuestionable”. 16 Ibíd. pp. 283-285. 17 Platón (370 a.C.). Definiciones (Libro once). En Patricio de Azcárate, Obras Completas de Platón, (Tomo 11), p. 354. (1872). Madrid: Medina y Navarro (Biblioteca filosófica). 18 Ibíd. p. 287. 19 Ibíd. p. 288.


19

En el alcance del presente trabajo, se llaman sistemas mecánicos a los

que responden a un proceso gobernado sólo por leyes de procesos físicos y

químicos. La información utilizada para gestionar estos sistemas proviene

de mediciones producidas por instrumentos y aparatos, cuyo principio de

funcionamiento está gobernado por leyes físicas y químicas, o bien por la

percepción humana nítida. Los sistemas mecánicos se caracterizan por ser

predecibles, tangibles, nítidos y precisos.

El invento de la máquina de vapor de James Watt (1769) es un hecho

clave de la Primera Revolución Industrial (1750-1840) y marca el comienzo

de un período de continuos desarrollos de sistemas mecánicos que llega

hasta nuestros días. En esos tiempos, en los estudios de comportamiento de

sistemas sólo se reconoce la validez numérica de las mediciones y la lógica

binaria. Incluso se llega a mostrar cierto rechazo a toda afirmación basada

en algo que no estuviera medido y a toda teoría lógica que se apartase de la

dicotomía verdadero – falso.

Lord William Thomson Kelvin (1824-1907), uno de los científicos

más eminentes del siglo XIX, sostiene con firmeza que medir es conocer y

le pertenece la siguiente afirmación:

“Si puedes medir lo que estás hablando, y expresarlo en números,

sabes algo al respecto, pero si no puedes medirlo, no podrás

expresarlo en números y entonces tu conocimiento será escaso e

insatisfactorio; podrá ser el principio del conocimiento, pero apenas

habrás avanzado en tus pensamientos en el estado de la ciencia,

cualquiera que sea el tema que se trate”.

El paradigma mecanicista ve a toda realidad como una estructura de

bloques interconectados, semejante al esquema funcional de una máquina,

donde cada uno corresponde a una etapa de un proceso con su grado de

complejidad. Comprende fenómenos gobernados por algoritmos conocidos

y su salida presenta el mismo resultado si su entrada es sometida a las

mismas condiciones iniciales.

c

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b

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21

A partir de esta transición, los activos intangibles adquieren una

importancia estratégica decisiva cuya formulación y ejecución requieren el

monitoreo explícito de su movilización y alineación.

La inclusión de información basada en la valuación humana, en los

sistemas mecánicos, hace entrar en crisis al paradigma mecanicista ya que

éste no puede representarla y resulta necesario cambiarlo por un esquema

que resulte satisfactorio.

2.1.2. Precisión o relevancia

Zadeh ha expresado que las técnicas cuantitativas del análisis clásico,

generadas bajo el paradigma mecanicista, son adecuadas para resolver

sistemas mecánicos y no lo son para resolver sistemas humanos ni sistemas

complejos.22 El Principio de incompatibilidad (Zadeh, 1972) establece:

“A medida que aumenta la complejidad de un sistema, nuestra

capacidad para formular afirmaciones precisas y significativas

(relevantes), sobre su comportamiento, va disminuyendo hasta llegar a

un umbral más allá del cual precisión y significancia (relevancia) se

convierten prácticamente en características mutuamente excluyentes.”

A fin de mostrarlo gráficamente, se proponen las curvas precisión-

relevancia de una afirmación, para distintos niveles de complejidad de un

sistema. Éstas consideran que el producto “precisión x relevancia” de una

afirmación es constante, para una complejidad dada, y verifica la expresión:

P x R = K / C

Donde:

K: constante

P: precisión de la afirmación

P0: umbral de precisión

Si P > P0 la afirmación es precisa

Si P < P0 la afirmación es imprecisa

22 Zadeh, op. cit. en nota (12). pp. 28-44.


22

R: relevancia de la afirmación

R0: umbral de relevancia

Si R > R0 la afirmación es relevante

Si R < R0 la afirmación es irrelevante

C: complejidad del sistema (parámetro)

C0: umbral de complejidad

Si C > C0 el sistema es complejo

Si C < C0 el sistema no es complejo

Figura 2.- Curvas precisión – relevancia

Fuente: elaboración propia

• Para los sistemas complejos (C > C0) se verifica gráficamente que

la precisión y la relevancia de una afirmación son características

mutuamente excluyentes (Principio de Incompatibilidad):

Si es relevante (R > R0), es imprecisa (P < P0).

Si es precisa (P > P0), es irrelevante (R < R0).

• En general, a mayor relevancia corresponde mayor imprecisión.

• En general, a mayor precisión corresponde mayor irrelevancia.

• A medida que aumenta la complejidad de un sistema, el mismo

grado de relevancia corresponde a una mayor imprecisión.

• A medida que aumenta la complejidad de un sistema, el mismo

grado de precisión corresponde a una mayor irrelevancia.

R

P

R0

P0

C = C0

C < C0

C > C0 precisa imprecisa

irrele

vante

re

levan

te Zona de afirmaciones relevantes y precisas


23

Como corolario de este principio, un sistema que necesita operar con

información basada en el procesamiento de las valuaciones humanas, es

necesariamente complejo; pues las valuaciones humanas son imprecisas por

naturaleza (P < P0) y para operar el sistema se requiere tener información

relevante (R > R0).

Las herramientas del paradigma mecanicista han encontrado claras

limitaciones en el procesamiento de la información de sistemas complejos.

De esta situación surge el paradigma fuzzy, que convive con las dificultades

anteriores e incorpora un cambio de paradigma con respecto al esquema

sostenido por Lord Kelvin.

2.2. Los conjuntos nítidos

2.2.1. Definición de pertenencia

En los conjuntos nítidos, la noción de pertenencia de un elemento x,

respecto a un conjunto incluido en el conjunto referencial o universal E,

se define en la forma pertenece – no pertenece.

De esta manera, si es un elemento de se expresa “ pertenece a

”; si no es un elemento de se expresa “ no pertenece a ”.

• ∈ significa que pertenece al conjunto

• ∉ significa que no pertenece al conjunto

Figura 3.- Representación de y en el diagrama de Venn


C


24

En una nueva concepción, el concepto de pertenencia antes definido

es reemplazado por otro, de mayor alcance, que expresa el “grado de

pertenencia” (membership degree) del elemento , con respecto a un

conjunto , y se indica “ ”. Este nuevo enfoque permite introducir los

conjuntos borrosos, que se hará más adelante. Ahora la pertenencia queda

definida por la función característica que se indica a continuación:

: → 0,1 / 1 ∈0 ∉

• 1 significa que pertenece al conjunto

• 0significa que no pertenece al conjunto

Ejemplo 1: Se consideran los puntos cardinales: norte, sur, este, oeste.

Dados , , , , La pertenencia clásica: ∈ , ∈ , ∉ ∉ También puede expresarse empleando la función característica : 1, 1, 0 0De este modo, el conjunto se indica a través de todos los elementos

del referencial con sus respectivos grados de pertenencia: /1 , /1 , /0 , /0

El conjunto referencial o universal puede indicarse con la notación

anterior, manteniendo el mismo criterio: /1 , /1 , /1 , /1 Figura 4.- Representación del conjunto en el diagrama de Venn


C


25

El conjunto sin elementos se llama “conjunto vacío” y se indica ∅:

∅ = 0 ∀ x ∈ E

2.2.2. Operaciones con conjuntos nítidos23

Dados y , subconjuntos de , se definen tres operaciones básicas:

• Unión de A y B: Es el conjunto formado por los elementos

que pertenecen a o , y se indica “ ∪ ”. El valor de la

función de pertenencia ∪ es el máximo de los valores

de las funciones de pertenencia y . ∪ = / ∈ ∨ ∈

∪ = máx ,

En forma abreviada: ∨

Figura 5.- Representación de A∪B en el diagrama de Venn

• Intersección de A y B: Es el conjunto formado por los

elementos que pertenecen a y , y se indica “ ∩ ”. El

valor de la función de pertenencia ∩ es el mínimo de

los valores de las funciones de pertenencia y . ∩ = / ∈ ∧ ∈

∩ = mín ,

En forma abreviada: ∧

23 Lazzari, Machado y Pérez (1998). Teoría de la Decisión Fuzzy. Buenos Aires: Ediciones Macchi, p.111.

BA


26

Figura 6.- Representación de A∩B en el diagrama de Venn

• Complemento de : Se llama complemento de , con

respecto al referencial , y se denota , al conjunto formado

por los elementos del referencial que no pertenecen a . = / ∉

Si ∈ → ∉ Si ∈ → ∉

= 1 –

En forma abreviada: 1

Figura 7.- Representación de en el diagrama de Venn


Ejemplo 2: Sean y subconjuntos del conjunto del ejemplo 1.

Dados los conjuntos: , , , , , y ,

BA


27

Acontinuaciónseaplicanlastresoperacionesbásicasalejemplo,utilizandolanuevanotación: /1 , /1 , /0 , /0 /1 , /0 , /1 , /0

C∪B = /1 , /1 , /1 , /0

C∩B = /1 , /0 , /0 , /0

/0 , /0 , /1 , /1

/0 , /1 , /0 , /1

2.2.3. Propiedades de las operaciones entre conjuntos nítidos24

∀ , , ⊂ se cumplen las siguientes propiedades:

• Idempotencia

Unión de todo conjunto consigo mismo:

∪ =

Intersección de todo conjunto consigo mismo:

∩ =

• Conmutatividad

Unión: ∪ = ∪

Intersección: ∩ = ∩

• Asociatividad

Unión: ∪ ( ∪ ) = ( ∪ ) ∪

Intersección: ∩ ( ∩ ) = ( ∩ ) ∩

24 Ibíd. pp.113-114.


28

• Distributividad

Unión de conjuntos, con respecto a la intersección:

∪ ( ∩ ) = ( ∪ ) ∩ ( ∪ )

Intersección de conjuntos, con respecto a la unión:

∩ ( ∪ ) = ( ∩ ) ∪ ( ∩ )

• Involución

Complemento del complemento de un conjunto:

=

• Leyes de De Morgan

Complemento de la intersección:

∩ = ∪

Complemento de la unión:

∪ = ∩

• Ley del tercero excluido:

La unión de un conjunto con su complemento es igual al

conjunto referencial.

∪ =

• Ley de contradicción:

La intersección de un conjunto y su complemento es igual al

conjunto vacío.

∩ = ∅

• Otras propiedades:

∪ ∅ = ∩ ∅ = ∅

∪ = ∩ =


29

Unión de dos conjuntos respecto de cada uno.

⊂ ( ∪ ) ⊂ ( ∪ )

Intersección de dos conjuntos respecto de cada uno.

( ∩ ) ⊂ ( ∩ ) ⊂

Los conjuntos ordinarios constituyen un “álgebra de Boole” por

cumplir las propiedades anteriores.

2.3. Los subconjuntos borrosos

2.3.1. Noción de predicado borroso

La dirección de una empresa de servicios públicos desea conocer el

nivel de satisfacción del cliente. En cada oficina comercial necesita realizar

una encuesta con el fin de conocer el porcentaje de los “clientes altamente

satisfechos” y el de los “clientes no altamente satisfechos”.

Los resultados de una encuesta dependen de su diseño, del juicio de

quien haga la valuación (encuestador), de quien responda (encuestado) y del

contexto en el momento de realización. El predicado “altamente satisfecho”

es impreciso, vago, difuso, borroso. Por lo antes descripto no es posible

particionar al conjunto de los clientes, en un sub-conjunto nítido de clientes

altamente satisfechos y otro de clientes no altamente satisfechos.

Los predicados vagos son imprescindibles para la toma de decisión.

En este aspecto, por lo general, los predicados que contienen información

“relevante e imprecisa” tienen mayor utilidad práctica que los que contienen

información “precisa e irrelevante”.

Por ejemplo, se considera el caso de una persona que necesita

consultar a un cardiólogo y recibe referencias de dos profesionales:

• Uno de ellos se conoce mediante información precisa aunque

irrelevante: “es un médico de 53 años, alto, morocho, recibido

hace 30 años, trabaja en tal instituto hace 15 años, atiende los

jueves en su consultorio particular, en tal dirección”.


30

• El otro se conoce mediante información relevante e imprecisa:

“es muy buena persona, tiene buen trato con sus pacientes, es

muy responsable, atendió a una amiga de mi cuñada y a un

compañero de trabajo quienes quedaron muy conformes”.

El ejemplo muestra cómo la información imprecisa-relevante tiene

mayor influencia que la información precisa-irrelevante, ante una necesidad

corriente tal como definir un médico para realizar una consulta.

En general, todo proceso de decisión se realiza en condiciones de

incertidumbre y el procesamiento de los predicados imprecisos o borrosos

es un requerimiento indispensable.

Las decisiones humanas individuales o colectivas y su interacción con

la naturaleza constituyen el medio evolutivo esencial entre la vida y la

inteligencia. En cierto aspecto, la civilización es el resultado acumulado de

las decisiones tomadas por el hombre a lo largo del tiempo, las cuales están

relacionadas directa o indirectamente con la satisfacción de necesidades

humanas. Asimismo, cada decisión es el resultado de un proceso consciente

o inconsciente, implícito o explícito, metódico o informal que, en general,

maneja información compuesta por predicados borrosos.

Por lo antes descripto resulta beneficioso procesar con eficiencia la

información contenida en los predicados borrosos. Zadeh expresa:25

“Con frecuencia, las clases de objetos encontrados en el mundo físico

real no tienen un criterio de pertenencia definido con precisión. Por

ejemplo, las clases de animales claramente incluyen a perros,

caballos, pájaros, etc. como sus miembros, y claramente excluyen a

objetos como rocas, líquidos, plantas, etc. Sin embargo, objetos tales

como estrellas de mar, bacterias, etc. tienen un estado ambiguo con

respecto a la clase de animales. El mismo tipo de ambigüedad surge

25 Zadeh (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, p. 338.


31

en el caso de un número tal como 10 en relación a la ‘clase’ de todos

los números reales que son mucho mayores que 1. Claramente, la

‘clase de todos los números reales que son mucho mayores que 1’ o la

‘clase de mujeres hermosas’, o la ‘clase de hombres altos’ no

constituyen clases o conjuntos en el sentido matemático usual de estos

términos. Sin embargo, el hecho es que tales ‘clases’ definidas

imprecisamente juegan un rol importante en el pensamiento humano,

particularmente en los dominios del reconocimiento de modelos, la

transmisión de la información y la abstracción”.

2.3.2. Definición de subconjunto borroso

En 1965, Zadeh creó la Teoría de los subconjuntos borrosos, cuya

definición original expresa:26

“Sea X un espacio de puntos (objetos) y x un elemento genérico de X,

X = . Un conjunto borroso (clase) A en X está caracterizado por

una función (característica) de pertenencia fA(x) que a cada punto de

X asocia un número real en el intervalo 0,1 , donde el valor de fA(x)

en x representa el ‘grado de pertenencia’ de x en A.

De este modo, cuanto más se aproxime a la unidad el valor de fA(x),

habrá un mayor grado de pertenencia de en A.

En el caso que A sea un conjunto ordinario, su función de pertenencia

podrá tomar sólo dos valores, 1 ó 0, o sea fA(x) = 1 ó 0, según si x

pertenece o no pertenece a A. Por consiguiente, en este caso fA(x) se

reduce a la función característica familiar de un conjunto A”.

26 Ibíd, p. 339.


32

A partir de ahora resulta conveniente diferenciar a los conjuntos

nítidos, ordinarios o tradicionales (en inglés, crisp sets) de los conjuntos

borrosos o difusos (en inglés, fuzzy sets). De este modo, un conjunto

borroso se denota con el símbolo “∼” (virgulilla o tilde de la ñ) colocado

sobre la letra que indica el conjunto.

Para expresar la pertenencia de un elemento , descripto por un

predicado impreciso, respecto a un conjunto borroso , se utiliza la función

de pertenencia . Ésta toma cualquier valor del intervalo real 0,1 para

cubrir todos los matices posibles. Un conjunto borroso es un conjunto de

pares ordenados / , donde a cada elemento le corresponde un

grado de pertenencia .

/ ,∀ ∈

Donde: : → 0,1 función característica de pertenencia

: grado de pertenencia

Soporte de un conjunto borroso de , que se denota ,es el

conjunto nítido que contiene a todos los elementos del referencial cuya

función de pertenencia es no nula.

/ ∈ ∧ 0

Un subconjunto borroso se expresa por su función de pertenencia.

Ejemplo 3: Tiempo de viaje en auto desde La Plata a Buenos Aires,

por autopista, en días hábiles, de 8:00 a 9:00 hs. El tiempo, no es inferior a

40 minutos, ni superior a 90 y lo más posible es que sea 60.

El conjunto representa el “tiempo de viaje” considerado. Su función

de pertenencia es ∀ ∈ ℜ (referencial de los números reales):

0 402 40 603 60 900 90


33

Figura 8.- Función de pertenencia del “tiempo de viaje”


La definición de un conjunto borroso depende del caso de estudio,

como se observa en el próximo ejemplo.

Ejemplo 4: se considera la altura de un ejemplar canino macho

adulto. Se mide la “altura a la cruz” del animal, o sea, el punto más elevado

del lomo, que por lo general está en contacto con el cuello. El grado de

pertenencia de la altura , a la condición “muy alto”, depende del estándar

de la raza considerada. A continuación se grafican las funciones de

pertenencia de las razas Gran Danés, Ovejero Alemán, Basset Hound y

Chihuahua, para el conjunto borroso de ℜ: “ejemplar canino muy alto”.

Figura 9.- Funciones de pertenencia de “ejemplar canino muy alto”


x (minutos)

µ(x)

1

40 90 60

0

“tiempo de viaje”

1

0,2

0,4

0,6

0,8

0

µ(x)

Gran Danés Ovejero Alemán Basset Hound Chihuahua

x (cm)

20 60 40 80 100 120

“ejemplar canino muy alto”


34

Se puede apreciar que una altura de 80 cm cumple la condición “muy

alto” para un Ovejero Alemán pero no para un Gran Danés. De igual

manera, la altura de 30 cm cumple la condición “muy alto” para un

Chihuahua pero no para un Basset Hound.

Los conjuntos nítidos pueden expresarse como un caso particular de

los conjuntos borrosos.

Ejemplo 5: intervalo cerrado de números reales , .

Figura 10.- Función de pertenencia del intervalo


2.3.3. Propiedades de los subconjuntos borrosos27

Dados , y conjuntos pertenecientes a un mismo referencial E.

• Conjunto vacío: Un conjunto borroso es vacío (en inglés,

empty set) si y sólo si su función de pertenencia es cero para

todo x perteneciente a E.

= ∅ ⇔ ∀ ∈ : 0 ∀ ∈


• Igualdad: Dos conjuntos borrosos y son iguales si y sólo

si , para todo x perteneciente a E.

= ⇔ ∀ ∈ : ∀ ∈

En forma abreviada:

27 Lazzari, Machado y Pérez, op. cit. en nota (23), pp.120-125.

x

µ(x)

1

j k

0


35

• Complemento: El complemento de un conjunto borroso con

función de pertenencia es el conjunto borroso cuya

función de pertenencia es 1 - . ⇔ ∀ ∈ : 1 ∀ ∈


• Inclusión: Un conjunto borroso está incluido en otro (o,

lo que es lo mismo, es un subconjunto de , o bien es

menor o igual que ) si y sólo si , para todo x

perteneciente a E.

⊂ ⇔ ∀ ∈ : ∀ ∈

En forma abreviada:

• Unión: La unión de dos conjuntos borrosos y , con sus

respectivas funciones de pertenencia , es un

conjunto borroso , que se denota = ∪ , cuya función de

pertenencia es:

∪ á , ∀ ∈

En forma abreviada: ∨

• Intersección: La intersección de dos conjuntos borrosos y

, con sus respectivas funciones de pertenencia y

es un conjunto borroso , que se denota = ∩ , cuya

función de pertenencia es:

∩ í , ∀ ∈



36

2.3.4. Conjunto nítido de nivel α o α-corte28

Dado un conjunto borroso del referencial , el conjunto nítido de

nivel α de o α-corte (en inglés, α-cut), se indica α, es el subconjunto

nítido de :

α = ∈ / ∀α ∈ 0, 1

En forma abreviada:

Los α-cortes se pueden obtener para funciones de pertenencia tanto

discreta como continua. Un conjunto borroso se puede concebir como una

familia de conjuntos nítidos, compuesta por α-cortes, y de allí la relevancia

de los mismos.

2.3.5. Subconjunto borroso normal y convexo29

• Normal: Un conjunto borroso de es normal si y sólo si:

á 1 ∀ ∈

• Convexo: Un conjunto borroso de es convexo si y sólo si

∀ ∈ 0, 1 , todo -corte es un intervalo cerrado de ℜ.

También es válida la siguiente definición de Tanaka:30

es convexo ⇔ ∀x ∈ , ⊂ℜ

Se verifica: mín ,


28 Ibíd, p.128. 29 Ibíd, pp.131-133. 30 Tanaka (1997). An introduction to fuzzy logic for practical applications. Nueva York: Springer-Verlag.


37

2.4. Las relaciones binarias

2.4.1. Producto cartesiano31

Dados dos conjuntos ordinarios y de , se llama producto

cartesiano de por (en ese orden), y se denota “ x ”, al conjunto de

todos los pares ordenados , , tales que su primera componente

pertenece a y su segunda componente pertenece a . , / ∈ y ∈

: Primer conjunto o conjunto de partida

: Segundo conjunto o conjunto de llegada

, / ∈

: Producto cartesiano de por

: Conjunto de partida y de llegada

2.4.2. Relaciones binarias32

Se llama relación binaria de en , cuyo símbolo es , a todo

subconjunto no vacío del producto cartesiano . ∈ ó ⇔ ⊂ / ∅

Una relación binaria puede ser nítida o borrosa.

Las relaciones binarias ordinarias, también llamadas nítidas ó crisp,

representan la presencia o ausencia ya sea de asociación, interacción o

interconexión, vinculación, incidencias, etc. entre los elementos de dos

conjuntos.

31 Sacerdoti (2002). Relaciones y funciones. V 2.01. Buenos Aires: UBA 32 Lazzari, Machado y Pérez (1994). Matemática Borrosa, Buenos Aires: Facultad de Ciencias Económicas. Universidad de Buenos Aires, p.50.


38

Una relación crisp se define por medio de una función característica

que vale uno para todo par ordenado que pertenece a la relación y cero para

todo par ordenado que no pertenece a la misma.

: → , / , , ∈ , ∉

Ejemplo de relación binaria crisp:

Consideramos colores (A) y prendas de vestir (B).

, , , ,

ó , , ,

{(Ro,Pa),(Ro,Ca),(Ro,Re),(Ro,Me),

(Bl,Pa),(Bl,Ca),(Bl,Re),(Bl,Me),

(Az,Pa),(Az,Ca),(Az,Re),(Az,Me),

(Ne,Pa),(Ne,Ca),(Ne,Re),(Ne,Me),

(Gr,Pa),(Gr,Ca),(Gr,Re),(Gr,Me)}

⊂ / , , , , , , ,

Diagrama sagital:

Figura 11. Diagrama sagital de AxB


Ro

Bl

Az

Ne

Gr

Pa

Ca

Re

Me


39

Figura 12. Diagrama sagital de R Fuente: elaboración propia

Matriz de pertenencia:

Figura 13. Matriz de la relación AxB

Figura 14. Matriz de la relación R


1 1

1 1 1

1 Ro

Bl

AxB

1 1

1 1 1

1

1

1

1

1

1 1 1 1

Az

Ne

Gr

Pa Ca Re Me

1 0

0 0 1

0 Ro

Bl

R

0 0

0 1 0

0

0

0

0

0

1 0 0 0

Az

Ne

Gr

Pa Ca Re Me

Ro

Bl

Az

Ne

Gr

Pa

Ca

Re

Me


40

2.4.3. Relaciones binarias borrosas33

Las relaciones binarias borrosas, también llamadas fuzzy, pueden ser

consideradas como una generalización de las anteriores. Hacen posible una

graduación continua de matices, en la intensidad de asociación o interacción

entre elementos. Los grados de asociación pueden ser representados

mediante grados de pertenencia. Una relación nítida puede verse como un

caso particular de una borrosa, igual que un conjunto nítido lo es respecto a

un conjunto borroso.

La relación binaria fuzzy de en , cuyo símbolo es , es todo

subconjunto borroso no vacío del producto cartesiano x .

⊂ → , / ∅

Las relaciones binarias fuzzy, al igual que las relaciones binarias crisp,

se pueden representar mediante un diagrama sagital o por una matriz de

pertenencia , donde , es el grado de relación entre

x e y. Este valor puede referirse a los mismos conceptos que representan las

relaciones crisp.

Ejemplo de relación binaria fuzzy (Fuente: elaboración propia)

Dado un conjunto de “alumnos” (S) y un conjunto de “temas” (T), se

considera el nivel de conocimiento de cada alumno en cada tema 0,1 .

, , , ,

, , ,

⊂ → ,

33 Ibíd, p.51.


41

{((Sa,Ta)/0),((Sa,Te)/.4),(( Sa,Ti)/0),(( Sa,To)/0),

((Se,Ta)/0),((Se,Te)/.7),(( Se,Ti)/.9),(( Se,To)/0),

((Si,Ta)/.6),((Si,Te)/0),(( Si,Ti)/0),(( Si,To)/0),

((So,Ta)/0),((So,Te)/.8),(( So,Ti)/0),(( So,To)/1),

((Su,Ta)/1),((Su,Te)/0),(( Su,Ti)/.7),(( Su,To)/0)}

⊂ {((Sa,Te)/.4),((Se,Te)/.7),(( Se,Ti)/.9),((Si,Ta)/.6),

((So,Te)/.8),(( So,To)/1),((Su,Ta)/1),(( Su,Ti)/.7)}

Diagrama sagital de :

Figura 15.- Diagrama sagital de una relación binaria fuzzy

Fuente: elaboración propia Matriz de pertenencia de :

Figura 16.- Matriz de

Sa

Se

Si

So

Su

Ta

Te

Ti

To

.4

.7

.6

.9

.8

1

1

.7

0 .4

0 .7 0

0 Sa

Se

.6 0

0 .8 0

0

0

0

1

0

1 0 .7 0

Si

So

Su

Ta Te Ti To


42

2.4.4. Composición de relaciones binarias borrosas34

Dado dos relaciones binarias borrosas ⊂ x ⊂ x , se llama

composición max-min de por (en ese orden) y se denota “ o ”, a

la relación borrosa cuya función de pertenencia está dada por:

, , , ,

donde: ∈ , ∈ , ∈

Composición de una relación borrosa consigo misma:

Si ⊂ :

Ejemplo de = : (Fuente: elaboración propia)

Dado J = {j1,j2} Q = {q1,q2,q3} K = {k1,k2,k3}

⊂ J x Q ⊂ Q x K M = [0,1]

Figura 17.- Matriz de R1

Figura 18.- Matriz de R2

34 Ibíd, pp.52-55.

.9 0

1 .8 .3

.6 q1

q2

k3 k1 k2

1 .7 .5 q3

.2 .4

.5 .7 1

0 j1

j2

q3 q1 q2


43

Como guía, se muestra el esquema de cálculo del elemento (j1,k1) de o . Se realiza el mínimo del primer elemento de una fila de con el

primer elemento de una columna de y así siguiendo hasta agotarlas.

Finalmente, se realiza el máximo de los mínimos obtenidos. , = max {min (.2,.9),min (.4,1), min (0,1) }

, = max {.2,.4,0} = .4

Figura 19.- Esquema de cálculo de ,

Figura 20.- Diagrama sagital de ,

Se muestra = o :

Figura 21.- Matriz de = o

.2

.4

0

.9

1

1 q3

q2

q1

k1 j1

q3

.2 .4 0j1

q1 q2

.9

1

q1

q2

k1

1 q3

.4 .4

1 .7 .5

.3 j1

j2

k3 k1 k2


44

Ejemplo de : (Fuente: elaboración propia)

Dado , , ⊂ 0,1


Figura 23.- Esquema de cálculo de ,

Figura 24.- Diagrama sagital de ,

1, 1 max min . 7, .7 ,min .3, .1 max . 7, .1 .7

1, 2 max min . 7, .3 ,min .3, .8 max . 3, .3 .3

2, 1 max min . 1, .7 ,min .8, .1 max . 1, .1 .1

2, 2 max min . 1, .3 ,min .8, .8 max . 1, .8 .8

.7 .3

.8

der

.7 .3

.1 .8

.7

.3

.7

.1 izq der

.1

.7 .3

.1 .8

izq


45


2.4.5. Propiedades de la composición max-min35

Dadas las relaciones borrosas , y , a continuación se definen

algunas propiedades de la composición max-min.

• Conmutatividad: La composición max-min no es conmutativa.

o o

• Asociatividad: La composición max-min es asociativa. o o o o

• Distributividad respecto de la unión:

La composición max-min de la unión es igual a la unión de las

composiciones max-min. o ∪ o ∪ o

• Composición max-min en una inclusión:

Si está incluida en , la composición max-min de con ,

en ese orden, está incluida en la composición de con .

⊂ ⇒ o ⊂ o

35 Ibíd, pp.52-55.

.7 .3

.1 .8


46

2.4.6. Propiedades de las relaciones binarias borrosas36

• Reflexividad:

∀ , ∈ : , 1

Propiedades:

reflexiva ⇒ o reflexiva

reflexiva ⇒ ⊂

y reflexivas ⇒ ⊂ o o

• Simetría:

∀ x, y ∈ x, y y, x • Transitividad max-min;

∀ x, y , , , , ∈ x, z máx í x, y , y, z

transitiva ⇔ ⊂

• Antisimetría:

∀ x, y ∈ tal que x y:

x, y y, x o x, y y, x 0

Propiedades:

Si es reflexiva y transitiva ⇒ ⊂ y ⊂

⇒

36 Ibíd, p.57.


47

2.4.7. Ejemplos de matrices de relaciones binarias borrosas

Dado ⊂ , , , ,

Figura 26.- Relación reflexiva y no simétrica


Figura 27.- Relación simétrica y no reflexiva Fuente: elaboración propia

Figura 28.- Relación no simétrica y no reflexiva


.9

0 1 .7

.7 1 .3

.1 a

b

.4 .2

.2 .5 0

1

1

.2

.3 .1 0 .3

c

d

e

a b c d

0

.7

0

.5

1

e

1 .1

.1 0 .3

.4 a

b

.4 .3

.2 .9 .2

.8

.1

.2

.3 .1 .5 .3

c

d

e

a b c d

.1

.3

.3

.5

.7

e

.9

.2

1 .1

.1 0 .2

.5 a

b

.4 .3

.2 .7 .2

.8

.1

.2

.3 .1 .5 .3

c

d

e

a b c d

.1

.2

.3

.5

.7

e

.9

.3


48

Figura 29.- Relación reflexiva y simétrica


Figura 30.- Relación no reflexiva y antisimétrica Fuente: elaboración propia

Figura 31.- Relación reflexiva y antisimétrica Fuente: elaboración propia

.5

.2 1 .7

.7 1 .3

.4 a

b

.4 .3

.2 .5 0

1

1

0

.3 .1 .5 0

c

d

e

a b c d

1

.3

0

.5

1

e

1 .1

.3 0 .3

.4 a

b

.2 .7

.3 .1 .4

.8

.1

.2

.3 .2 .8 .3

c

d

e

a b c d

.1

.4

.6

.5

.7

e

.9

.7

1 .6

.1 1 .3

.4 a

b

1 .1

.2 .4 .4

1

1

.2

.3 .1 .9 .3

c

d

e

a b c d

.8

.5

.7

.5

1

e

.9

.7


49

2.5. Los efectos olvidados

2.5.1. Noción de incidencia

“El concepto de incidencia se halla asociado a la idea de efectos de un

conjunto de entidades sobre otro conjunto de entidades o sobre sí

mismo”.37

Por ejemplo, el alto costo de los combustibles líquidos tendrá una

incidencia favorable en la venta de equipos GNC y tendrá una incidencia

desfavorable en la venta de autos con alto consumo de combustible líquido;

en la balanza comercial de un país, un aumento en el tipo de cambio del

dólar es favorable para la importación de ciertos insumos y desfavorable

para otros; el crecimiento de inseguridad urbana es favorable para la venta

de alarmas para casas y autos y desfavorable para las salidas nocturnas

familiares con fines de diversión.

“La incidencia es una noción subjetiva, es en general difícilmente

mensurable y si se le aplica en ciertos casos las probabilidades

resultan raramente justificadas correctamente. Pero el examen de

incidencias, concebibles incluso subjetivamente, permite la acción

razonada.”38

La percepción de una incidencia y su eventual valuación, bajo la

observación de un experto, constituyen actos subjetivos que acontecen en

un ambiente de incertidumbre e imprecisión.

“El concepto de incidencia que se encuentra en todas las acciones de

los seres vivos es una noción muy simple pero que merece ser

explicada brevemente de manera científica pues es tan natural, que se

37 Kaufmann y Gil Aluja (1989). Modelos para la investigación de efectos olvidados. Editorial Milladoiro. Santiago de Compostela. p.13. 38 Ibíd. pp. 13-14.


50

olvida con frecuencia tenerla en consideración al reflexionar, ya que

es prácticamente automático en el pensamiento. Pero las incidencias

se propagan en una red de encadenamientos en la cual se omiten

muchas etapas y se olvidan conclusiones, separadas más o menos

voluntariamente. Incluso cuando se trata de un grupo de

comunicación, se produce el olvido y estos olvidos conducen

frecuentemente a efectos secundarios desfavorables en relación con

las decisiones tomadas. Esto que forma parte de la vida cotidiana

constituye también el acompañamiento de las decisiones de los más

altos ejecutivos.”39

En los procesos de negocios se necesita tomar decisiones utilizando

información basada en la valuación humana. El estudio de las incidencias

constituye una alternativa válida para poder relevar el interior de estos

procesos, permitiendo que se los pueda monitorear, gestionar, mejorar y

tomar decisiones óptimas.

El mapa estratégico40 presenta un importante campo de aplicación. La

perspectiva de aprendizaje y crecimiento, conocida con el nombre de

activos intangibles, constituye un ámbito naturalmente incierto e impreciso.

Por ejemplo: evaluar la incidencia que tiene el capital humano de una

empresa en los procesos de gestión de clientes, a fin de aplicarla a una

búsqueda de oportunidades de mejora.

El capital humano es el conjunto de cualidades relacionadas con el

conocimiento, habilidades y valores del personal; mientras que la gestión de

clientes, es el conjunto de valores generados relacionados con la selección,

captación, retención y fidelización.

39 Ibíd. p. 13. 40 Kaplan y Norton, op. cit. en nota (10).


51

La incidencia planteada no es nítida; es de naturaleza subjetiva y no

resulta factible medirla y procesarla con las técnicas convencionales.

2.5.2. Valuación de incidencias

“La valuación es un dato numérico subjetivo, dado en una escala

adecuada de valores, que afectamos a un fenómeno percibido por

nuestros sentidos o por nuestra experiencia.”41

En el proceso de valuación interactúan valores personales tales como

el conocimiento previo, la experiencia, el contexto emocional, la percepción

sensorial y el discernimiento.

La práctica de la valuación es tan vieja como el hombre, pues en actos

inteligentes tales como: observación, razonamiento, juicio, toma de

decisión; inevitablemente se hace uso de la misma. Por extensión, todas las

organizaciones sociales, políticas y religiosas han convivido y conviven con

procesos de valuación compartidos colectivamente.

“Si la valuación expresa un valor entre 0 (falso) y 1 (verdadero), se

pueden elegir correspondencias semánticas de la verdad a la

falsedad.”42

Valor Correspondencia semántica 0 falso 1 verdadero

Figura 32.- Sistema binario

Valor Correspondencia semántica 0 falso

0,5 ni falso ni verdadero 1 verdadero

Figura 33.- Sistema ternario

41 Lazzari, Machado y Pérez (1994). Matemática borrosa. Técnicas de gestión para el tratamiento de la incertidumbre. Buenos Aires: Facultad de Ciencias Económicas. Universidad de Buenos Aires. p. 9. 42 Ibíd.


52

Valor Correspondencia semántica 0 falso

0.1 prácticamente falso 0.2 casi falso 0.3 bastante falso 0.4 más falso que verdadero 0.5 ni verdadero ni falso 0.6 más verdadero que falso 0.7 bastante verdadero 0.8 casi verdadero 0.9 prácticamente verdadero 1 verdadero

Figura 34.- Sistema endecadario

2.5.3. Matrices de incidencia borrosa

En la administración de negocios, se necesita tomar decisiones con

información basada en la valuación humana. La información obtenida de los

expertos, respecto a los efectos de los elementos de un conjunto A sobre los

de otro B, constituye una relación binaria del tipo AxB y se representa por

una matriz de incidencia borrosa o fuzzy. Ésta permite introducir una

valuación matizada entre cero y uno, incluyendo todos los valores

pertenecientes al intervalo [0,1]. Vale todo lo expuesto en la sección 2.4.

∶ → ,

Incidencias de primer orden o incidencias directas: corresponde a las

incidencias afectadas si sólo se considera una matriz de incidencia aislada,

planteada por expertos.

Incidencias de segundo orden: Dadas las matrices de incidencia fuzzy

: AxB y : BxC, la composición max-min es una matriz de

incidencia que relaciona los elementos de A con los de C (sección 2.6.3).

Las incidencias entre los elementos de A y los de C se llaman de

segundo orden.


53

Efectos olvidados o no tenidos en cuenta: son aquellas relaciones de

causa a efecto, que escapan a la visión del experto pese a su conocimiento,

experiencia y eventual intuición; por esta razón, han sido ignorados en

ocasión de la toma de decisiones.

Estos efectos pueden ocultar, en forma latente, riesgos de impacto

desconocido ya sea en el corto o largo plazo.

“Existen procedimientos matemáticos sencillos, a partir de matrices

de incidencia, y para los cuales se dispone de software, que hacen

posible ‘la recuperación’ de los efectos olvidados. Además, permiten

recuperar las incidencias intermedias mediante las cuales se han

podido detectar los efectos olvidados o sea descubrir las causas que

actúan de intermediarias en los efectos no tenidos en cuenta, que

proporcionan valiosa información que puede ser utilizada para

modificar o ratificar las valuaciones establecidas en la matriz de

incidencias directas planteada al inicio del problema.”43

Dentro de las herramientas actuales, se cuenta con FuzzyLog®.44

“Investigar los efectos olvidados es útil en todos los ámbitos de

decisión, tanto en el campo político, económico y empresario como en

la medicina, biología o psicología.”45

Ejemplo 1: Se presenta una matriz borrosa que trata las incidencias

de los “medios de acción” sobre la “imagen comercial” de una empresa.46

43 Gento, Lazzari y Machado (2001). Reflexiones acerca de las matrices de incidencia y de la recuperación de efectos olvidados. Cuadernos del CIMBAGE, No. 4, pp. 11-27. 44 FuzzyLog ® es un software de cálculo. Ver: http://www.fuzzyeconomics.com/fuzzylog/ 45 Lazzari, Machado y Pérez, op. cit. en nota (32). p. 71. 46 Kaufmann y Gil Aluja, op. cit. en nota (37). pp. 152-153


54

“El prestigio comercial de una empresa es el resultado de la impresión

que los potenciales demandantes tienen de los productos que

comercializa, a través de ciertas sensaciones de aspectos diversos y,

hasta cierto punto, heterogéneos.”47

Se define la matriz de incidencia borrosa ∶ → ,

A = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9}

B = {b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7}

Dentro de los “medios de acción” (A) que impactan sobre la “imagen

comercial” se han seleccionado los siguientes:

a1: modernización equipos

a2: variación y ampliación de stocks

a3: capacitación del factor humano

a4: fabricación de nuevos productos

a5: mejora en presentación de productos

a6: creación o mejora de laboratorios

a7: mejora en medios de transporte

a8: ampliación red comercial

a9: diseño acciones publicitarias

Se definen siete cualidades que hacen a la “imagen comercial” (B), de

influencia significativa en una empresa, las cuales son las siguientes:

b1: aumento venta (unidades)

b2: variación precios de venta

b3: posición competitiva

b4: modificación cuota mercado

b5: calidad de los productos

b6: distribución territorial

b7: seriedad en los suministros

47 Ibíd.


55

A continuación se muestra la matriz , que resulta del procesamiento

de las valuaciones de diez expertos.48

Aume

nto ve

nta (u

nidad

es)

Varia

ción p

recio

s de v

enta

Posic

ión co

mpeti

tiva

Modif

icació

n cuo

ta me

rcado

Calid

ad de

los p

rodu

ctos

Distr

ibució

n ter

ritoria

l

Serie

dad e

n los

sumi

nistro

s

Modernización equipos .52 .69 .43 .27 .95 .01 .08

Variaciones y ampliación de stocks .54 .44 .47 .30 .38 .30 .78

Capacitación del factor humano .76 .50 .65 .49 .76 .33 .90

Fabricación de nuevos productos .99 .13 .83 .75 .04 .23 0

Mejora en presentación de productos .60 .73 .45 .35 0 .06 0

Creación o mejora de laboratorios .22 .62 .30 .19 .97 .01 .06

Mejora en medios de transporte .55 .15 .38 .20 0 .92 .78

Ampliación red comercial .95 .21 .91 .69 0 1 .45

Diseño acciones publicitarias .93 .65 .78 .78 0 .31 0

Figura 35.- Matriz de valuación de la imagen comercial

2.5.4. Método de recuperación de los efectos olvidados

El método de recuperación de los efectos olvidados se aplica para

matrices de incidencia borrosa tanto del tipo reflexiva como rectangular.

Cada caso será descripto a continuación en forma separada.

48 Ibíd. p.181.


56

2.5.4.1. Matrices de incidencia reflexivas

Se considera la matriz de incidencia cuadrada que desarrollaron

Kaufmann y Gil Aluja, a partir de un trabajo de Nicholas Valery, la cual

relaciona doce parámetros económicos y sociales entre sí. Se trata de una

matriz reflexiva no simétrica.

Incidencia de

1er orden Cl

ima

Pobla

ción

Agric

ultur

a

Sanid

ad

Educ

ación

Cien

cia y

Tecn

ología

Indus

tria

Ener

gía

Medio

Amb

iente

Tran

spor

tes

Comu

nicac

iones

Defen

sa

Clima 1 .2 .9 .8 .1 .5 .1 .5 .8 .2 .3 .6

Población 0 1 .3 .9 .8 .6 .5 .7 .6 .8 .5 1

Agricultura .1 .4 1 .8 .1 .1 .3 .2 1 .2 0 .1

Sanidad 0 .6 .1 1 .4 .2 .1 .1 .2 0 0 .4

Educación 0 1 .3 .8 1 1 .8 .3 .5 .2 .2 .4

Ciencia y Tecnología .2 .3 .4 .6 .5 1 1 1 .8 1 1 1

Industria .3 .2 .2 .1 0 .3 1 .2 .8 .4 .3 .8

Energía .2 0 .1 0 0 .2 1 1 .9 1 0 .6

Medio Ambiente .2 1 .3 1 .3 .3 .5 0 1 .3 .1 0

Transportes .1 .8 .2 .3 0 0 .8 .6 .2 1 .2 .4

Comunicaciones 0 .3 0 .1 0 .2 .3 .2 .3 .3 1 .3

Defensa 0 .8 .1 0 .1 1 .6 .5 0 .2 .1 1

Figura 36.- Matriz de incidencia de 1er orden49 El cálculo de incidencias y efectos de orden creciente presenta la

siguiente secuencia:

1) Incidencia de primer orden: contiene los efectos de primer

orden, también llamados efectos directos: 49 Ibíd. p.33.


57

2) Incidencia de segundo orden: 2 = o

2

Incidencia de

2do orden

Clim

a

Pobla

ción

Agric

ultur

a

Sanid

ad

Educ

ación

Cien

cia y

Tecn

ología

Indus

tria

Ener

gía

Medio

Amb

iente

Tran

spor

tes

Comu

nicac

iones

Defen

sa

Clima 1 .8 .9 .8 .5 .6 .6 .5 .9 .5 .5 .6

Población .3 1 .4 .9 .8 1 .8 .7 .7 .8 .6 1

Agricultura .3 1 1 1 .4 .4 .5 .4 1 .4 .4 .4

Sanidad .2 .6 .3 1 .6 .6 .5 .6 .6 .6 .5 .6

Educación .3 1 .4 .9 1 1 1 1 .8 1 1 1

Ciencia y Tecnología .3 .8 .4 .8 .5 1 1 1 .9 1 1 1

Industria .3 .8 .3 .8 .3 .8 1 .5 .8 .4 .3 .8

Energía .3 .9 .3 .9 .3 .6 1 1 .9 1 .3 .8

Medio Ambiente .3 1 .3 1 .8 .6 .5 .7 1 .8 .5 1

Transportes .3 .8 .3 .8 .8 .6 .8 .7 .8 1 .5 .8

Comunicaciones .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 1 .3

Defensa .3 .8 .4 .8 .8 1 1 1 .8 1 1 1

Figura 37.- Matriz de incidencia de 2do orden 50 2 contiene efectos de primer y segundo orden. Para separar los de

segundo orden, se tiene en cuenta que 2 es una matriz reflexiva.

Si es reflexiva ⇒ ⊂ (Ver Sección 2.4.6)

3) Efectos de segundo orden o de segunda generación o efectos

olvidados:

2 -

50 Ibíd. p. 35.


58

Se analizan los efectos olvidados iguales o mayor que .8. En estos

casos el experto estudia las incidencias intermedias para reconsiderar su

valuación original, a partir de lo cual deberá ratificarla o rectificarla.

Las incidencias intermedias de los efectos olvidados pueden revelar

algunas situaciones, surgidas de implicaciones válidas, que no fueron

advertidas por el experto en su juicio directo original.

2 - Efectos de

2da generación

Clim

a

Pobla

ción

Agric

ultur

a

Sanid

ad

Educ

ación

Cien

cia y

Tecn

ología

Indus

tria

Ener

gía

Medio

Amb

iente

Tran

spor

tes

Comu

nicac

iones

Defen

sa

Clima 0 .6 0 0 .4 .1 .5 0 .1 .3 .2 0

Población .3 0 .1 0 0 .4 .3 0 .1 0 .1 0

Agricultura .2 .6 0 .2 .3 .3 .2 .2 0 .2 .4 .3

Sanidad .2 0 .2 0 .2 .4 .4 .5 .4 .6 .5 .2

Educación .3 0 .1 .1 0 0 .2 .7 .3 .8 .8 .6

Ciencia y Tecnología .1 .5 0 .2 0 0 0 0 .1 0 0 0

Industria 0 .6 .1 .7 .3 .5 0 .3 0 0 0 0

Energía .1 .9 .2 .9 .3 .4 0 0 0 0 .3 .2

Medio Ambiente .1 0 0 0 .5 .3 0 .7 0 .5 .4 1

Transportes .2 0 .1 .5 .8 .6 0 .1 .6 0 .3 .4

Comunicaciones .3 0 .3 .2 .3 .1 0 .1 0 0 0 0

Defensa .3 0 .3 .8 .7 0 .4 .5 .8 .8 .9 0

Figura 38.- Matriz de efectos de 2da generación 51 Los efectos olvidados fueron resaltados con color.

A modo de ejemplo se muestra una de las incidencias intermedias que

han producido efectos olvidados:

51 Ibíd. p. 36.


59

: medio ambiente (0) defensa 2 - : medio ambiente (1) población (1) defensa

En la valuación original , el experto no observó una relación directa

entre el medio ambiente y la defensa (0). En los efectos olvidados 2 - , se

revela una verdad oculta: que la incidencia entre el medio ambiente y la

población es (1), y que la incidencia entre la población y la defensa es (1).

Por lo tanto, entre el medio ambiente y defensa existe una incidencia de (1).

2.5.4.2. Matrices de incidencia rectangulares

El desarrollo que sigue si bien se aplica para el caso de matrices de

incidencia borrosa rectangulares, puede extenderse a matrices cuadradas no

reflexivas como caso particular.

Dada : → ,

Relaciona “n” elementos-causa ( ) con “m” elementos-efecto ( ).

= {a1, a2, a3, …, an} y = {b1, b2, b3, …, bm} / n

Se requiere aplicar una técnica que permita calcular las incidencias y

efectos de segundo orden, y órdenes superiores, para una matriz rectangular.

Dada la matriz unidad Uixi, una matriz cuadrada reflexiva de “i” filas

por “i” columnas, cuyos elementos fuera de la diagonal principal son nulos,

se verifican las siguientes igualdades:

o Umxm =

Unxn o =

Presentamos la matriz reflexiva : → ,

Unxn ⊂

Unxn o ⊂ o

⊂ o


60

Presentamos la matriz reflexiva : → ,

Umxm ⊂

o Umxm ⊂ o

⊂ o

Las incidencias de primer orden y los efectos de primer orden,

también llamados de primera generación están dados por .


61

A continuación se muestra la matriz de incidencia que desarrollaron

Kaufmann y Gil Aluja para diseñar y realizar la campaña electoral de un

candidato político, a partir de un trabajo realizado por expertos del tema.

Incidencia de

1er orden Buen

a ima

gen

Simp

atía p

opula

r

Sens

ación

de co

nfian

za

Serie

dad

Firme

za de

idea

s

Acer

cami

ento

electo

res

Popu

larida

d

Comp

etenc

ia

Labo

riosid

ad

Capa

cidad

técn

ica

Pres

tigio

perso

nal

Honr

adez

Declaraciones TV .9 .7 1 .8 1 .8 .7 .5 .1 .4 .3 .2

Noticias en TV .6 .6 .4 .5 .2 .8 .9 .5 .3 .5 .6 .3

Publicidad TV .7 .9 .5 .3 .7 1 .8 .6 .3 .3 .2 .1

Declaraciones radio 0 .3 .4 .5 .7 .5 .2 .3 .1 .4 .2 .2

Noticias radio 0 .1 .2 .1 .4 0 .3 .2 0 .3 .5 .2

Publicidad radio .2 .4 .3 0 .3 .5 .4 .1 0 .1 .1 .1

Artículos prensa .1 0 .1 .6 .7 0 0 .8 .6 1 .9 .3

Noticias prensa .2 .1 .1 .2 .2 .1 0 .1 0 .1 .2 .2

Publicidad prensa .3 .2 0 0 .4 .3 .5 0 0 0 .1 .1

Posters calles .5 .6 0 0 0 .8 .7 0 0 0 0 0

Coches publicidad 0 0 0 0 0 .2 .3 0 0 0 0 0

Publicación libro .1 .1 0 .4 .1 0 .2 .9 .8 .7 1 .4

Conferencias .2 0 .6 .8 .7 .1 0 .8 .5 .6 .4 .1

Mítines políticos .3 .6 .7 .4 .9 .7 .8 .3 .2 0 .2 .6

Reuniones de grupo .4 0 .7 .8 .7 0 0 .7 .2 .6 .4 .8

Paseo mercados .7 .8 .5 0 0 1 .7 0 0 0 0 0

Figura 39.- Matriz de 1er orden 52

52 Ibíd. p.108.


62

Se define la matriz : → ,

Causa sobre

causas

Decla

racio

nes T

V

Notic

ias en

TV

Publi

cidad

TV

Decla

racio

nes r

adio

Notic

ias ra

dio

Publi

cidad

radio

Artíc

ulos p

rens

a

Notic

ias pr

ensa

Publi

cidad

pren

sa

Poste

rs ca

lles

Coch

es pu

blicid

ad

Publi

cació

n libr

o

Confe

renc

ias

Mítin

es po

lítico

s

Reun

iones

de gr

upo

Pase

o mer

cado

s

Declaraciones TV 1 .7 0 .5 .6 0 0 .6 0 0 0 .2 .2 0 0 0

Noticias en TV .4 1 0 0 .4 0 0 .4 0 0 0 0 .1 0 .4 0

Publicidad TV 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .2 0 .3 0

Declaraciones radio .3 .5 0 1 .8 0 0 .5 0 0 0 .2 .1 0 .2 0

Noticias radio .1 .4 0 .2 1 0 0 .5 0 0 0 0 .1 0 .2 0

Publicidad radio 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 .2 0 .2 0

Artículos prensa .2 .4 0 .3 .5 0 1 .1 0 0 0 .3 .4 0 .5 0

Noticias prensa .3 .4 0 .2 .5 0 0 1 0 0 0 0 .3 0 .4 0

Publicidad prensa 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 .4 0

Posters calles 0 .1 0 0 .2 0 0 .2 0 1 0 0 0 0 .1 0

Coches publicidad 0 .3 0 0 .4 0 0 .4 0 0 1 0 0 0 .1 0

Publicación libro .6 .7 .6 .7 .8 .7 .8 .8 .8 .5 .6 1 .9 0 .7 0

Conferencias .1 .6 0 .3 .7 0 .6 .7 0 0 0 .7 1 0 .6 0

Mítines políticos .6 .8 0 .7 .9 0 0 .9 0 0 .5 0 0 1 .2 0

Reuniones de grupo .1 .4 0 .2 .5 0 0 .5 0 0 0 0 .2 0 1 0

Paseo mercados 0 .3 0 0 .4 0 0 .4 0 .4 0 0 0 0 0 1

Figura 40.- Matriz de causas sobre causas53 53 Ibíd. p. 110.


63

Se define la matriz : → ,

Efecto sobre

efectos Buen

a ima

gen

Simp

atía p

opula

r

Sens

ación

de co

nfian

za

Serie

dad

Firme

za de

idea

s

Acer

cami

ento

electo

res

Popu

larida

d

Comp

etenc

ia

Labo

riosid

ad

Capa

cidad

técn

ica

Pres

tigio

perso

nal

Honr

adez

Buena imagen 1 .5 .6 .6 .2 .8 .8 .3 .1 .2 .3 .5

Simpatía popular .7 1 .5 .2 .4 .9 1 0 0 0 .2 .4

Sensación de confianza .6 .5 1 .9 0 .8 .4 0 0 0 .1 1

Seriedad .3 0 .7 1 .5 0 0 .2 .1 0 .5 .5

Firmeza de ideas .6 .4 .8 .9 1 .1 .2 0 0 0 .3 .4

Acercamiento electores .2 1 .9 0 0 1 1 0 0 0 0 0

Popularidad .5 1 .2 0 0 1 1 0 0 0 0 0

Competencia .7 .3 .8 .9 0 0 0 1 0 .6 .8 0

Laboriosidad .7 .7 .5 .4 0 0 .1 .3 1 .8 .6 0

Capacidad técnica .5 .1 0 .4 0 0 .2 .9 0 1 .7 0

Prestigio personal .8 .5 .7 .6 .5 0 .1 0 0 0 1 0

Honradez .9 .8 1 1 0 .3 .6 .1 0 0 .8 1

Figura 41.- Matriz de efectos sobre efectos54

Las incidencias de segundo orden, que comprenden los efectos de 1er

y 2do orden (generación), están dadas por la expresión:

⊂ o → o ⊂ o o

⊂ o → ⊂ o o

54 Ibíd. p. 111.


64

Se calcula las incidencias de segundo orden: o o

o o

Matriz de

incidencia de

2do orden

(k = 2) Buen

a ima

gen

Simp

atía p

opula

r

Sens

ación

de co

nfian

za

Serie

dad

Firme

za de

idea

s

Acer

cami

ento

electo

res

Popu

larida

d

Comp

etenc

ia

Labo

riosid

ad

Capa

cidad

técn

ica

Pres

tigio

perso

nal

Honr

adez

Declaraciones TV .9 .8 1 .9 1 .8 .8 .5 .3 .5 .6 1

Noticias en TV .6 .9 .8 .6 .5 .9 .9 .5 .3 .5 .6 .5

Publicidad TV .7 1 .9 .7 .7 1 1 .6 .3 .6 .6 .5

Declaraciones radio .6 .5 .7 .7 .7 .5 .5 .5 .3 .5 .5 .5

Noticias radio .5 .5 .5 .5 .5 .4 .4 .4 .3 .4 .5 .4

Publicidad radio .4 .5 .5 .3 .4 .5 .5 .2 .2 .2 .3 .4

Artículos prensa .8 .6 .8 .8 .7 .5 .5 .9 .6 1 .9 .5

Noticias prensa .5 .5 .5 .5 .5 .4 .4 .4 .3 .4 .5 .4

Publicidad prensa .5 .5 .4 .4 .4 .5 .5 .4 .2 .4 .4 .4

Posters calles .6 .8 .8 .5 .4 .8 .8 .3 .1 .2 .3 .5

Coches publicidad .4 .4 .4 .4 .4 .3 .3 .3 .3 .3 .4 .4

Publicación libro .8 .7 .8 .9 .7 .7 .7 .9 .8 .8 1 .7

Conferencias .7 .7 .8 .8 .7 .6 .6 .8 .7 .7 .8 .6

Mítines políticos .6 .8 .8 .9 .9 .8 .8 .5 .3 .5 .6 .7

Reuniones de grupo .8 .8 .8 .8 .7 .7 .6 .7 .3 .6 .8 .8

Paseo mercados .7 1 .9 .6 .4 1 1 .3 .3 .3 .4 .5

Figura 42.- Matriz de incidencia de 2do orden 55

55 Ibíd. p. 114.


65

Los efectos de segundo orden (generación) también llamados efectos

olvidados se calculan con la expresión: o o -

o o -

Matriz de

efectos de

2da generación Buen

a ima

gen

Simp

atía p

opula

r

Sens

ación

de co

nfian

za

Serie

dad

Firme

za de

idea

s

Acer

cami

ento

electo

res

Popu

larida

d

Comp

etenc

ia

Labo

riosid

ad

Capa

cidad

técn

ica

Pres

tigio

perso

nal

Honr

adez

Declaraciones TV 0 .1 0 .1 0 0 .1 0 .2 .1 .3 .8

Noticias en TV 0 .3 .4 .1 .3 .1 0 0 0 0 0 .2

Publicidad TV 0 .1 .4 .4 0 0 .2 0 0 .4 .5 .3

Declaraciones radio .6 .2 .3 .2 0 0 .3 .2 .2 .1 .3 .3

Noticias radio .5 .4 .3 .4 .1 .4 .1 .2 .3 .1 0 .2

Publicidad radio .2 .1 .2 .3 .1 0 .1 .1 .2 .1 .2 .3

Artículos prensa .7 .6 .7 .2 0 .5 .5 .1 0 0 0 .2

Noticias prensa .3 .4 .4 .3 .3 .3 .4 .3 .3 .3 .3 .2

Publicidad prensa .2 .3 .4 .4 0 .2 0 .4 .2 .4 .3 .3

Posters calles .1 .2 .8 .5 .4 0 .1 .3 .1 .2 .3 .5

Coches publicidad .4 .4 .4 .4 .4 .1 0 .3 .3 .3 .4 .4

Publicación libro .7 .6 .8 .5 .6 .7 .5 0 0 .1 0 .3

Conferencias .5 .7 .2 0 0 .5 .6 0 .2 .1 .4 .5

Mítines políticos .3 .2 .1 .5 0 .1 0 .2 .1 .5 .4 .1

Reuniones de grupo .4 .8 .1 0 0 .7 .6 0 .1 0 .4 0

Paseo mercados 0 .2 .4 .6 .4 0 .3 .3 .3 .3 .4 .5

Figura 43.- Matriz de efectos de 2da generación 56 56 Ibíd. p. 116.


66

Para aquellos valores de cercanos a uno (Por ej. superiores o

iguales a 0.7) los expertos tienen la oportunidad de revisar su valuación

original y juzgar si hay efectos olvidados o no.

En los casos que corresponda analizar, se estudia la situación que

presentan las incidencias indirectas y se las compara con la situación

considerada en la valuación original (directa). En caso que de valores

cercanos a cero, no vale la pena que los expertos hagan este análisis.

2.5.5. Secuencia de procesamiento

A continuación se muestra una posible secuencia de aplicación del

método, para el caso de una matriz de incidencia rectangular:

1) Valuación: El experto completa las siguientes tablas de valuación de

las incidencias directas:

a. Tabla de causas en efectos.

b. Tabla de causas en causas.

c. Tabla de efectos en efectos.

2) Armado de matrices de incidencia: Se componen las matrices , y

, transcribiendo los valores de las tablas de valuación anteriores en

las celdas correspondientes:

a. : matriz de incidencia directa, causas en efectos.

b. : matriz reflexiva de incidencia directa, causas en causas.

c. : matriz reflexiva de incidencia directa, efectos en efectos.

3) Cálculo de efectos primarios y secundarios: Se calcula la matriz de

incidencia de 2do orden con la composición max-min:


67

4) Cálculo de efectos olvidados: Se calcula la matriz que contiene los

efectos de 2do orden, llamados efectos olvidados o de 2da generación.

-

5) Análisis del experto: El experto toma conocimiento de los efectos no

tenidos en cuenta y considera aquellos cercanos a uno. Los analiza a

través del detalle de las incidencias indirectas y los compara con la

situación considerada en la primera valuación.

6) Test de efectos olvidados: El experto dispone de dos posibles caminos:

a. Ratificación: La matriz no contiene valores cercanos a uno o

bien los valores encontrados fueron analizados, junto a sus

caminos intermedios, y no produjeron cambio alguno.

b. Rectificación: El experto analiza los caminos intermedios de

los valores próximos a la unidad y reconoce una oportunidad

de mejora para su valuación original. Decide la nueva

valuación y da lugar a una matriz depurada.


68

2.5.6. Diagrama de flujo

Figura 44.- Diagrama de flujo del método de recuperación de efectos olvidados


DEFINICION MATRICES Incidencias de 1er ORDEN

, ,

CÁLCULO MATRIZ Incidencias de 2do ORDEN

ANALISIS EXPERTO Incidencias intermedias

EXPERTO DEFINE Ratifica / Rectifica

Causas > Efectos Causas > Causas Efectos > Efectos

EVALUACIÓN

EXPERTO

CÁLCULO MATRIZ Efectos de 2do ORDEN

-

CÁLCULO Incidencias intermedias

FIN


69

2.5.7. Validez del método

Si bien el proceso secuencial de la técnica de referencia parece ser un

mecanismo de fácil control, cabe tomar conciencia de algunas reflexiones

que se describen a continuación.

Se ha podido observar que cuando los expertos son conscientes de las

posibles incidencias intermedias, la matriz de incidencia adquiere mayor

coherencia interna y sería esperable que resulten pocos efectos olvidados.57

Cuando se consideran las incidencias se debe reflexionar sobre la

dinámica de los efectos dado que, en general, hay una tendencia general a

congelar el tiempo de los procesos afectados y uniformizar los tiempos de

reacción de las incidencias, dado que esto facilita la tarea. En realidad, la

compleja red de encadenamientos involucrada en las incidencias “está viva”

y puede presentar cambios en una escala de tiempos diferente a la usada en

el análisis.

57 Gento, Lazzari y Machado, op. cit. en nota (43), p.14.


70

3. MARCO METODOLÓGICO

3.1. Mapa estratégico

El mapa estratégico de una organización es una representación gráfica

que muestra el proceso continuo de creación de valor que hace cumplir el

plan estratégico. Define cuatro perspectivas que se muestran como estratos

o capas jerárquicas. Cada una tiene componentes que están directamente

relacionados con la creación de valor. Comienza en la base, perspectiva de

aprendizaje y crecimiento, donde se encuentran los activos intangibles y

finaliza en el techo, perspectiva financiera, donde se encuentra la creación

de un valor nítido para los accionistas. En síntesis, el mapa estratégico de

una organización muestra cómo se apalancan sus activos intangibles para

producir un valor duradero para los accionistas.

A la fecha existe una vasta literatura que cubre este tema ya sea

directa o indirectamente. Por lo general el mapa estratégico aplica a una

empresa en particular, para la cual fue desarrollado. En el ANEXO 1 se

muestran los mapas estratégicos de algunas compañías de EEUU.

Las empresas que están desarrollando su mapa estratégico pueden

tomar la versión básica, desarrollada en la Fig. 69.

Figura 45.- Flujo de creación de valor en el mapa estratégico


Perspectiva de aprendizaje y crecimiento (AP)

Perspectiva de los procesos internos (PR)

Perspectiva del cliente (CL)

Perspectiva financiera (FI)


71

A continuación se describen los componentes de cada perspectiva

para un mapa básico, correspondiente a una empresa genérica.

Figura 46.- Esquema conceptual del mapa básico


Perspectiva de Aprendizaje y Crecimiento

Capital

humano Capital de

información Capital

organizacional

Perspectiva del Cliente

Precio

Calidad

Disponibilidad

Selección

Funcionalidad Prestación

Asociación Marca

Perspectiva Financiera

Mejorar estructura

costos

Mejorar utilización

activos

Ampliar oportunidades

de ingresos

Mejorar valor del cliente

Estrategia de productividad

Estrategia de crecimiento

Perspectiva de los Procesos

Internos

Procesos de gestión de

operaciones

Procesos de gestión de

clientes

Procesos de innovación

Procesos reguladores y sociales


72

3.2. Perspectiva de aprendizaje y crecimiento58

3.2.1. Capital humano: son los recursos humanos que permiten realizar los

procesos internos que resultan críticos para el éxito de la estrategia. Está

representado por tres factores básicos cuyos comportamientos se

describen a continuación.

• Conocimiento: conocimientos requeridos para realizar la tarea,

tanto el básico como el específico. Incluye el conocimiento

circundante, que vincula el específico con el ambiente y el contexto

de la tarea.

• Habilidades: habilidades requeridas para complementar el

conocimiento básico.

• Valores: conductas que producen un resultado destacado en la

tarea.

3.2.2. Capital de información: son los recursos que permiten que la

información y el conocimiento estén disponibles en la organización.

Incluye las aplicaciones que transforman datos primarios en

información y ésta en conocimiento.

• Aplicaciones transformacionales: redes y sistemas que cambian el

modelo de negocios vigente.

• Aplicaciones analíticas: redes y sistemas que promueven el

análisis, interpretación y compartición de información /

conocimiento.

• Infraestructura TI: tecnología compartida y la especialidad

gerencial requeridas para facilitar la disponibilidad y el buen uso

de las redes y sistemas en uso.

58 Kaplan y Norton, op. cit. en nota (10), pp.199-315


73

• Aplicaciones procesos transaccionales: sistemas que automatizan

las transacciones repetitivas básicas.

3.2.3. Capital organizacional: son los valores básicos sobre los que se

construyen los demás valores de la organización.

• Cultura: concientización de la misión, visión y valores clave.

• Liderazgo: disponibilidad de líderes calificados en todos los

niveles.

• Alineación: involucra los objetivos de individuo, equipo y

departamento, y los incentivos correspondientes.

• Trabajo en equipo: compartir conocimiento con potencial

estratégico en toda la organización.

3.3. Perspectiva de los procesos internos59

3.3.1. Procesos de gestión de operaciones

• Abastecimiento: Desarrollo y mantenimiento de relaciones con el

proveedor.

• Producción: Generación de productos y servicios.

• Distribución: Distribución y entrega de productos y servicios a

clientes.

• Gestión del riesgo: Monitoreo, evaluación, mitigación y control.

3.3.2. Procesos de gestión de clientes

• Selección: Identificación de los segmentos de clientes que

resultan atractivos al negocio. Creación de una imagen de marca.

59 Ibíd, pp.66-195


74

• Captación: Comunicación del mensaje al mercado.

Afianzamiento de expectativas y su conversión en clientes.

• Retención: Aseguramiento de la calidad, corrección de problemas

y fidelización de clientes.

• Fidelización: Conocimiento de los clientes, construcción de

relaciones con ellos e incremento de su participación.

3.3.3. Procesos de innovación

• Nuevos procesos: Análisis de oportunidad para posibles nuevos

productos y servicios.

• Investigación y desarrollo: Gestionamiento piloto de nuevos

productos y servicios.

• Diseño y desarrollo: Generación de nuevos productos y servicios.

• Lanzamiento: Entrega de nuevos productos y servicios al

mercado.

3.3.4. Procesos reguladores y sociales

• Medio ambiente: Reporte de la performance del medio ambiente.

Cumplimiento de normas nacionales e internacionales.

• Seguridad y salud: Reporte de accidentes. Cumplimiento de

estándares. Selección de una Aseguradora de riesgos del trabajo

(ART).

• Política de empleo: Políticas de la empresa para la incorporación

de personal.

• Política para la comunidad: Contribuciones monetarias.

Programas de voluntariado. Creación de una Fundación.


75

3.4. Perspectiva del cliente60

• Precio: Esquema de precios según contrato.

• Marca: Características que identifican a una empresa.

• Prestación: Regularidad del servicio.

• Calidad: Características del servicio.

• Funcionalidad: Utilidad global.

• Disponibilidad: Garantía de provisión.

• Selección: Variedad del servicio.

• Asociación: Involucramiento del cliente con la empresa.

3.5. Perspectiva financiera61

3.5.1. Estrategia de productividad

• Mejorar la estructura de costos: reducciones en el costo de la

propiedad, las operaciones y los procesos de distribución.

• Mejorar la utilización de los activos: planificación de la

producción, mejora de la gestión de inventario, optimización de

las cadenas de suministro y canales de distribución.

3.5.2. Estrategia de crecimiento

• Ampliar oportunidades de ingresos: aumentar la cantidad de

clientes. Recuperar viejos clientes o captar a nuevos clientes.

• Mejorar el valor del cliente: aumentar el ingreso por cliente.

60 Elaboración propia 61 Elaboración propia


76

4. CASO DE ESTUDIO

4.1 Problema a resolver

Para validar la metodología propuesta en la presente investigación, se

realiza una experiencia piloto con una empresa real, apta para estos fines.

Gas Natural Argentino (GNA)62, una entidad con asiento en Argentina, se

dedica a la comercialización de gas natural en redes. GNA cuenta con una

licencia para actuar como bróker en el mercado argentino no regulado y sus

operaciones comerciales incluyen la venta y capacidad de transporte de gas

natural en sus distintas modalidades y tarifas.63

Por razones de mejora continua y alta competitividad en un mercado

muy dinámico, la alta gerencia siempre desea estudiar y conocer las

oportunidades de mejora disponibles. En esta ocasión GNA emprende un

análisis detallado del impacto que tiene sus activos intangibles (capital

humano, capital de información y capital organizacional) sobre el cliente,

para una eventual inversión futura.

GNA no cuenta con un mapa propio y por ahora utiliza el mapa básico

de Kaplan y Norton adaptado a GNA (ANEXO 2). El caso de estudio

tomará al mismo como un marco de trabajo adecuado para estudiar la

incidencia de la perspectiva de aprendizaje y crecimiento (intangibles) sobre

la perspectiva del cliente. Se advierte que las incidencias entre estas

perspectivas no se pueden valuar en forma directa, al no haber una relación

directa, por lo cual resultan ser incidencias de segundo orden.

El caso se resuelve aplicando matrices de incidencia fuzzy. Se obtiene

la valuación de los expertos del negocio, aplicada a los mapas estratégicos

de GNA, y se desarrollan las matrices de incidencia involucradas con el

problema. Para optimizar las mismas, se utiliza el método de efectos

olvidados, en los casos que correspondan.

62 Por razones de confidencialidad se preserva el verdadero nombre de la empresa analizada. 63 La venta del servicio de gas natural en redes comprende, además de impuestos, otras deducciones y margen

comercial, el costo del gas físico, el costo del transporte por gasoducto (desde los lugares de extracción a los de consumo) y el costo de la distribución (a través de las redes urbanas de gas natural).


77

4.2 Procedimiento empleado

4.2.1 . Secuencia básica

Se describen las tres etapas que resuelven el problema:

• Etapa 1 – Estudio de la incidencia del Aprendizaje y crecimiento

(AP) en los Procesos internos (PR): Se obtiene la matriz de incidencia

borrosa , que contiene las valuaciones realizadas por los expertos

del negocio. La matriz se optimiza con la técnica de efectos

olvidados; se calculan las incidencias indirectas y se solicita a los

expertos del negocio que las analicen y mejoren , a su criterio.

• Etapa 2 – Estudio de la incidencia de los Procesos internos (PR) en el

Cliente (CL): Se obtiene la matriz de incidencia borrosa , que

contiene las valuaciones realizadas por los expertos del negocio. La

matriz se optimiza con la técnica de efectos olvidados; se calculan

las incidencias indirectas y se solicita a los expertos del negocio que

las analicen y mejoren , a su criterio.

• Etapa 3 – Estudio de la incidencia del Aprendizaje y crecimiento

(AP) en el Cliente (CL): Se calcula la matriz de incidencia borrosa :

Figura 47.- Esquema de las etapas de procesamiento del caso GNA


Perspectiva de Aprendizaje y

Crecimiento (AP)

Perspectiva de los Procesos Internos (PR)

Perspectiva Financiera (PF)

Perspectiva del Cliente (CL)


78

no requiere de la aplicación de la técnica de efectos olvidados, dado

que es el resultado de la composición max-min de dos matrices que ya

recibieron tal tratamiento.

4.2.2 Esquema del procesamiento de datos

Figura 48.- Resumen del procesamiento de datos


Definición Mapa Estratégico GNA Perspectivas AP, PR y CL [Anexo 2]

Etapa 3 - Incidencias AP CL ( )

[4.5.1]

Etapa 1 - Incidencias AP PR ( )

Valuación experto [Anexo 3] : (AP PR) [4.3.1] : (AP AP) [4.3.2.1] : (PR PR) [4.3.2.2] [4.3.2.3]

- [4.3.2.4] ’ [4.3.2.7]

Etapa 2 - Incidencias PR CL ( )

Valuación experto [Anexo 3] : (PR CL) [4.4.1] : (PR PR) [4.4.2.1] : (CL CL) [4.4.2.2] [4.4.2.3]

( - [4.4.2.4] ’ [4.4.2.5]


79

4.2.3 Lista de las matrices utilizadas

El problema a resolver y el procedimiento empleado están detallados

en la sección 4.1 y 4.2 respectivamente. El método de los efectos olvidados

está descripto en 2.5.4. Se presentan las matrices borrosas involucradas en

este estudio:

: matriz 11x11, AP en AP.

: matriz 16x16, PR en PR.

: matriz 7x7, CL en CL.

: matriz 11x16, AP en PR, incidencias directas.

: matriz 11x16, incidencias de 2do orden de .

- : matriz 11x16, efectos olvidados de .

: matriz 11x16, corregida por expertos.

: matriz 16x7, PR en CL, incidencias directas..

: matriz 16x7, incidencias de 2do orden de .

- : matriz 16x7, efectos olvidados de .

: matriz 16x7, corregida por expertos.

: matriz 11x7, AP en CL, resultado del caso de estudio.


80

4.3 Estudio de incidencias AP PR (

4.3.1 Obtención de la matriz de incidencias directas

Se transcriben los valores de la columna “V” de la tabla de valuación

del experto, de AP en PR, (ANEXO 3) y se obtiene la matriz fuzzy .

PR 1

PR 2

PR 3

PR 4

PR 5

PR 6

PR 7

PR 8

PR 9

PR 10

PR 11

PR 12

PR 13

PR 14

PR 15

PR 16

AP 1 0,8 0,8 0,9 0,8 0,6 0,6 0,8 0,8 0,8 0,5 0,7 0,6 0,1 0,6 0,5 0,6

AP 2 0,8 0,8 0,9 0,6 0,6 0,8 1 1 0,8 0,5 0,7 0,6 0,1 0,6 0,5 0,6

AP 3 0,8 0,7 0,9 0,6 0,6 0,8 0,8 0,6 0,7 0,5 0,7 0,6 0,1 0,6 0,5 0,6

AP 4 0,6 0,5 0,4 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,4 0,4 0 0 0 0

AP 5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,6 0,8 0,7 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,5

AP 6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,5 0,5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5

AP 7 0,6 0,6 0,9 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,6 0,6 0,6 0,5 0,6 0,6 0,4 0,4

AP 8 0,7 0,6 0,7 0,7 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,5 0,5 0,6 0,8 0,9 0,8 0,8

AP 9 0,7 1 1 0,6 0,8 1 1 1 1 0,6 0,5 0,6 0,6 0,6 0,7 0,8

AP 10 0,6 1 1 0,6 0,5 1 1 0,8 0,9 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8

AP 11 0,8 1 1 0,1 0,6 1 1 0,8 0,9 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,7 0,8

Figura 49.- Matriz fuzzy Fuente: elaboración propia


81

4.3.2 Recuperación de los efectos olvidados de

4.3.2.1 Obtención de la matriz reflexiva


del experto, de AP en AP, (ANEXO 3) y se obtiene la matriz fuzzy .

indica las incidencias de causas en causas.

AP1 AP2 AP3 AP4 AP5 AP6 AP7 AP8 AP9 AP10 AP11

AP1 1 0,5 0,5 0,7 0,6 0,8 0,7 0,5 0,7 0,5 0,7

AP2 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 0,7 0,5 0,7

AP3 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,7 0,5 1 0,9 0,8 0,9

AP4 0,1 0,1 0,1 1 0,7 0,8 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

AP5 0,7 0,7 0,5 0,5 1 0,8 0,5 0,1 0,5 0,5 0,7

AP6 0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 1 0,8 0,7 0,8 0,7 0,8

AP7 0,7 0,8 0,6 0,1 0,5 0,8 1 0,1 0,5 0,5 0,5

AP8 0,5 0,7 1 0,1 0,5 0,8 0,5 1 0,8 0,7 0,9

AP9 0,7 0,8 1 0,1 0,5 0,8 0,5 0,8 1 0,8 0,8

AP10 0,6 0,7 0,9 0,1 0,5 0,7 0,5 0,7 0,8 1 0,7

AP11 0,7 0,8 0,9 0,1 0,7 0,8 0,7 0,9 0,8 0,7 1

Figura 50.- Matriz reflexiva de AP en AP



82


Sobre la tabla de valuaciones del ANEXO 3, se toman los valores de

la columna “V” (valuación borrosa) y se los ubica en disposición matricial,

donde las causas (PRi) son filas y los efectos (PRj) columnas.

indica las incidencias de los efectos en los efectos.

PR 1

PR 2

PR 3

PR 4

PR 5

PR 6

PR 7

PR 8

PR 9

PR 10

PR 11

PR 12

PR 13

PR 14

PR 15

PR 16

PR 1 1 0,5 0,9 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,6 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,5 0,5

PR 2 0,5 1 0,9 0,8 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 0,9 0,9 0,7 0,4

PR 3 0,9 0,7 1 0,8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,9 0,9 0,7 0,4

PR 4 0,6 0,8 0,8 1 0,8 0,7 0,5 0,9 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,8 0,6 0,7

PR 5 0,1 0,1 0,4 0,1 1 0,7 0,6 0,8 0,6 0,5 0,5 0,6 0,4 0,3 0,3 0,4

PR 6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,7 1 0,6 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5

PR 7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 1 0,7 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8 0,7

PR 8 0,7 0,8 0,8 0,7 0,8 0,7 0,7 1 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8 0,7

PR 9 0,4 0,3 0,3 0,3 0,6 0,7 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,4 0,3 0,3 0,4

PR 10 0,4 0,3 0,3 0,3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,3 0,3 0,4

PR 11 0,5 0,5 0,5 0,7 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5

PR 12 0,9 0,8 0,8 0,8 0,6 0,5 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 1 0,8 0,8 0,6 0,7

PR 13 0,5 0,8 0,8 0,5 0,5 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 1 0,7 0,5 0,8

PR 14 0,5 0,8 0,8 0,9 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 1 0,8 0,8

PR 15 0,5 0,5 0,7 0,9 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,6 1 0,8

PR 16 0,5 0,5 0,5 0,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1

Figura 51.- Matriz reflexiva de PR en PR



83

4.3.2.3 Composición max-min 64

PR 1

PR 2

PR 3

PR 4

PR 5

PR 6

PR 7

PR 8

PR 9

PR 10

PR 11

PR 12

PR 13

PR 14

PR 15

PR 16

AP 1 0,9 0,8 0,9 0,8 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,7

AP 2 0,9 0,8 0,9 0,8 0,8 0,8 1 1 0,8 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,7

AP 3 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,8

AP 4 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

AP 5 0,7 0,8 0,8 0,7 0,8 0,7 0,7 0,8 0,7 0,6 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7

AP 6 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8

AP 7 0,9 0,8 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,7

AP 8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,8

AP 9 0,9 1 1 0,8 0,8 1 1 1 1 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,8

AP 10 0,9 1 1 0,8 0,8 1 1 0,8 0,9 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,8

AP 11 0,9 1 1 0,9 0,8 1 1 0,8 0,9 0,6 0,7 0,7 0,9 0,9 0,8 0,8

Figura 52.- Matriz de incidencias de 2do orden de

64 El procesamiento fue realizado con FuzzyLog ®.


84

4.3.2.4 Cálculo de efectos olvidados de 65

-

PR 1

PR 2

PR 3

PR 4

PR 5

PR 6

PR 7

PR 8

PR 9

PR 10

PR 11

PR 12

PR 13

PR 14

PR 15

PR 16

AP 1 0,1 0 0 0 0,2 0,1 0 0 0 0,1 0 0,1 0,8 0,3 0,3 0,1

AP 2 0,1 0 0 0,2 0,2 0 0 0 0 0,1 0 0,1 0,8 0,3 0,3 0,1

AP 3 0,1 0,2 0 0,3 0,2 0,1 0,1 0,3 0,2 0,1 0 0,1 0,8 0,3 0,3 0,2

AP 4 0,1 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,7 0,7 0,7 0,7

AP 5 0 0,3 0,3 0,2 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0,2 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2

AP 6 0,3 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0 0,3 0,3 0,3 0,3

AP 7 0,3 0,2 0 0,2 0,2 0,1 0,1 0 0,2 0 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,3

AP 8 0,2 0,3 0,2 0,2 0,3 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0 0 0

AP 9 0,2 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 0

AP 10 0,3 0 0 0,2 0,3 0 0 0 0 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 0 0

AP 11 0,1 0 0 0,8 0,2 0 0 0 0 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 0,1 0

Figura 53.- Matriz de efectos de 2do orden de

4.3.2.5 Búsqueda de las incidencias intermedias66

Los valores de la matriz (Fig. 53) que son iguales o mayores que 0,8,

indican la presencia de efectos indirectos y son considerados por el experto

para una eventual re-valuación. Los cuatro casos localizados corresponden a

los efectos: Conocimiento (AP1) en Medio ambiente (PR13), Habilidades

(AP2) en Medio ambiente (PR13), Valores (AP3) en Medio ambiente

(PR13) y Trabajo en equipo (AP11) en Gestión riesgo (PR4). Cada una de

estas incidencias es analizada individualmente por el experto, quien

finalmente ratifica o rectifica su valuación original. 65 El procesamiento fue realizado con FuzzyLog ®. 66 Las incidencias intermedias se han obtenido mediante el empleo de FuzzyLog ®.

d

la

y

n

•

Interpr

distribución

as normas n

•

Interpr

y entrega de

nacionales e

AP1

1 (Ã)

AP2

1 (Ã)

Mapas Estra

Efecto: Co

Figura 54.- C

retación: U

y entrega d

nacionales e

Conocimie

Valuació

Efecto

Ef

Decisión fina

Efecto: Ha

Figura 55

retación: U

e productos

internacion

atégicos Fuzzy

85

onocimiento

Camino máx-m

Utilizar el

de producto

e internacion

ento (AP1) en

ón original de

os de 1er y 2do

fectos olvidad

al del experto

abilidades (

5.- Camino má

Utilizar las h

y servicios

nales de me

AP1

AP2

y – Ing. Carlos

5

o (AP1) en

mín de la incid

l conocim

s y servicio

nales de me

n Medio ambi

el experto

o orden

dos

: Revaluación

(AP2) en M

áx-mín de la in

habilidades

s a clientes

dio ambien

0,1 (M)

0,9 (M)

0,1 (M)

0,9 (M)

s N. Rubín

Medio amb

dencia AP1

miento (AP

os a clientes

edio ambien

iente (PR13)

0,1

0,9

0,8

n 0,9

edio ambien

ncidencia AP2

(AP2) para

(PR3) cum

te (PR13).

PR3

PR3

biente (PR13

PR13

P1) para

s (PR3) cum

nte (PR13).

nte (PR13).

2 PR13

que la dist

mpla con las

0

P

0

P

3).

que la

mpla con

.

ribución

normas

,9 (B)

PR13

,9 (B)

PR13

d

la

(A

n

•

Interpr

distribución

as normas n

Figu

Interpr

AP9) para q

normas nacio

AP3

0,9 (Ã)

Camino 2

AP3

1 (Ã)

Mapas Estra

Habilidad

Valuació

Efecto

Ef

Decis

Efecto: Va

Figura 56.-

retación de

y entrega d

nacionales e

ura 57.- Camin

retación del

que la gener

onales e int

A

atégicos Fuzzy

86

des (AP1) en M

ón original de

os de 1er y 2do

fectos olvidad

ión final del e

alores (AP2

- Camino (1) m

el camino 1

de producto

e internacion

ino (2) máx-m

l camino 2:

ración de pr

ternacionale

AP9

AP3

y – Ing. Carlos

6

Medio ambie

el experto

o orden

dos

experto

2) en Medio

máx-mín de la

1: Utilizar l

s y servicio

nales de me

mín de la incid

Influir con

roductos y s

es de medio

0,1 (M)

1 (M)

0,1 (M)

0,9 (M)

s N. Rubín

ente (PR13)

0,1

0,9

0,8

0,8

o ambiente (

a incidencia A

los valores

os a clientes

edio ambien

encia AP3

n valores (A

servicios (PR

ambiente (

PR2

PR3

(PR13).

AP3 PR13

(AP3) para

s (PR3) cum

nte (PR13).

PR13

AP3) en el li

PR2) cumpla

(PR13).

0,9

P

0,9

PR

a que la

mpla con

iderazgo

a con las

9 (B)

PR13

9 (B)

R13

(A

(P

a

e

c

(P

Figu

Interpr

AP9) para q

PR3) cump

ambiente (PR

F

Interpr

quipo (AP

umpla con

PR13).

AP3

0,9 (Ã)

Camino 3

AP3

0,9 (Ã)

Camino 4

Mapas Estra

ura 58.- Camin

retación del

que la distri

pla con la

R13).

Figura 59.- Ca

retación del

11) para q

las norma

A

atégicos Fuzzy

87

no (3) máx-mí

l camino 3:

ibución y e

s normas

amino (4) máx

l camino 4:

que la gene

as nacionale

AP9

AP11

y – Ing. Carlos

7

ín de la incide

Influir con

ntrega de p

nacionales

x-mín de la in

Influir con

eración de

es e intern

0,1 (M)

1 (M)

0,1 (M)

1 (M)

s N. Rubín

encia AP3 P

n valores (A

roductos y

e internac

cidencia AP3

valores (AP

productos

acionales d

PR3

PR2

PR13

AP3) en el li

servicios a

cionales de

PR13

P3) en el tr

y servicio

de medio a

0,9

PR

0,

P

iderazgo

clientes

e medio

abajo en

s (PR2)

ambiente

(B)

R13

9 (B)

PR13

e

c

m

c

m

a

c

in

p

c

Interpr

quipo (AP1

lientes (PR

medio ambie

En los

olumnas, e

mismo valor

alternativas,

on el escen

En es

ntermedias

primero sele

on el origin

AP3

0,9 (Ã)

Camino 5

Mapas Estra

Figura 60.- C

retación del

11) para que

R3) cumplan

ente (PR13)

s casos de

existe la po

r de inciden

seleccionar

ario que tuv

te caso pa

que compa

eccionó el c

nal y finalm

Valores

Valuació

Efecto

Ef

Camino sel

Decis

A

atégicos Fuzzy

88

Camino (5) m

l camino 5:

e la distribu

an con las

).

matrices de

osibilidad d

ncia interm

r la que a s

vo en cuenta

articular se

arten el com

camino 5, l

mente decidió

s (AP2) en M

ón original de

os de 1er y 2do

fectos olvidad

leccionado po

ión final del e

AP11

y – Ing. Carlos

8

máx-mín de la i

Influir con

ución y entr

normas na

e incidencia

de encontra

media. El ex

u criterio te

a cuando re

e detectaron

mienzo (AP

luego comp

ó rectificar

edio ambient

el experto

o orden

dos

or el experto

experto

0,1 (M)

1 (M)

s N. Rubín

incidencia AP

valores (AP

rega de prod

cionales e

a con gran

ar más de

xperto debe

enga mayor

alizó la valu

n 5 camin

P3) y fin (

paró el esce

su valuació

te (PR13)

0,1

0,9

0,8

5

0,8

PR3

P3 PR13

P3) en el tr

ductos y ser

internacion

número de

un camino

e analizar t

r peso y com

uación orig

nos de inc

(PR13). El

enario de va

ón original.

0,9

PR

abajo en

rvicios a

nales de

e filas y

o con el

odas las

mpararla

inal.

idencias

experto

aluación

(B)

R13

la

(A

(P

ri

4.3.2

c

a

•

Interpr

a concientiz

AP8) para

PR14) cum

iesgo (PR4)

2.6 Nuev

Del es

uatro evalu

actualiza con

AP11

0,9 (Ã)

Mapas Estra

Efecto: Tr

Figura 61

retación ca

zación de la

que el rep

mpla con el

).

Trabajo en

Valuació

Efecto

Ef

Decis

a tabla de

studio de

uaciones. La

n esta inform

A

atégicos Fuzzy

89

rabajo en eq

.- Camino máx

mino: Influ

a misión, v

porte de ac

l monitoreo

equipo (AP1

ón original de

os de 1er y 2do

fectos olvidad

ión final del e

valuación

las inciden

a tabla de

mación.

AP8

y – Ing. Carlos

9

quipo (AP11

x-mín de la incid

uir con el tr

visión y val

ccidentes y

o, evaluaci

1) en Gestión

el experto

o orden

dos

experto

n de AP en

ncias, los e

valuación V

0,1 (M)

0,9 (M)

s N. Rubín

1) en Gestió

dencia AP11

abajo en eq

lores clave

cumplimie

ón, mitigac

n riesgo (PR4)

0,1

0,9

0,8

0,8

n PR

expertos de

V del ANE

PR14

ón riesgo (P

PR4

quipo (AP1

de la organ

ento de est

ción y con

)

ecidieron r

EXO 3, Fig

0,9

PR

PR4).

1) sobre

nización

tándares

ntrol del

rectificar

. XX se

(B)

R4


90

4.3.2.7 Obtención de la matriz rectificada

Luego de la revisión de los expertos, se transcriben los valores que

cambiaron obteniendo la matriz rectificada.

′ PR 1

PR 2

PR 3

PR 4

PR 5

PR 6

PR 7

PR 8

PR 9

PR 10

PR 11

PR 12

PR 13

PR 14

PR 15

PR 16

AP1 0,8 0,8 0,9 0,8 0,6 0,6 0,8 0,8 0,8 0,5 0,7 0,6 0,9 0,6 0,5 0,6

AP2 0,8 0,8 0,9 0,6 0,6 0,8 1 1 0,8 0,5 0,7 0,6 0,9 0,6 0,5 0,6

AP3 0,8 0,7 0,9 0,6 0,6 0,8 0,8 0,6 0,7 0,5 0,7 0,6 0,9 0,6 0,5 0,6

AP4 0,6 0,5 0,4 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,4 0,4 0 0 0 0

AP5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,6 0,8 0,7 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,5

AP6 0,5 0,5 0,6 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,5 0,5 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5

AP7 0,6 0,6 0,9 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,6 0,6 0,6 0,5 0,6 0,6 0,4 0,4

AP8 0,7 0,6 0,7 0,7 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,5 0,5 0,6 0,8 0,9 0,8 0,8

AP9 0,7 1 1 0,6 0,8 1 1 1 1 0,6 0,5 0,6 0,6 0,6 0,7 0,8

AP10 0,6 1 1 0,6 0,5 1 1 0,8 0,9 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8

AP11 0,8 1 1 0,9 0,6 1 1 0,8 0,9 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,7 0,8

Figura 62.- Matriz M ’, actualizada por el experto Fuente: elaboración propia


91

4.4 Estudio de incidencias PR CL (

4.4.1 Obtención de la matriz de incidencias directas


del experto, de PR en CL, (ANEXO 3) y se obtiene la matriz fuzzy .

Ñ CL1 CL2 CL3 CL4 CL5 CL6 CL7

PR1 0,6 0,6 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8

PR2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7

PR5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

PR6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

PR7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR9 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

PR10 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6

PR11 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR12 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR13 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR14 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR15 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR16 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Figura 63.- Matriz Ñ



92

4.4.2 Efectos olvidados


Esta matriz ya fue obtenida en la sección 4.3.2.2



del experto, de CL en CL, (ANEXO 3) y se obtiene la matriz fuzzy .

C CL1 CL2 CL3 CL4 CL5 CL6 CL7

CL1 1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

CL2 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6

CL3 1 0,8 1 0,8 0,8 0,8 0,8

CL4 0,8 0,5 0,8 1 0,8 0,8 0,8

CL5 0,5 0,6 0,8 0,6 1 0,8 0,6

CL6 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 1 0,7

CL7 0,5 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5 1

Figura 64.- Matriz C



93

4.4.2.3 Composición max-min 67

CL1 CL2 CL3 CL4 CL5 CL6 CL7

PR1 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

PR2 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

PR3 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

PR4 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

PR6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR9 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

PR10 0,5 0,5 0,6 0,5 0,5 0,6 0,6

PR11 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

PR12 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

PR13 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

PR14 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

PR15 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

PR16 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

Figura 65.- Matriz composición max-min



94

4.4.2.4 Cálculo de efectos de segundo orden de 68

-


PR1 0,2 0,2 0 0,2 0,1 0,1 0

PR2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2

PR3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

PR4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 0

PR5 0 0 0 0 0 0 0

PR6 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

PR7 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

PR8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

PR9 0 0 0 0,1 0,1 0 0

PR10 0 0 0,1 0 0 0 0

PR11 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2

PR12 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

PR13 0 0 0 0 0 0 0

PR14 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2

PR15 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2

PR16 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2

Figura 66.- Matriz de efectos de 2do orden de



95

4.4.2.5 Obtención de la matriz rectificada

Al encontrar valores no mayores que 0,3 se decide no analizar los

caminos secundarios. Por lo tanto, no corresponde corregir la matriz ni

hacer una re-valuación de PR en CL.

4.5 Estudio de incidencias AP CL (

4.5.1 Cálculo max-min

= o

En lugar de se dispone de su versión rectificada y no ha

tenido cambios. Por lo tanto: = o


AP1 0,7 0,7 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8

AP2 0,7 0,7 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8

AP3 0,7 0,7 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8

AP4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

AP5 0,7 0,7 0,7 0,6 0,7 0,7 0,7

AP6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

AP7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

AP8 0,7 0,7 0,7 0,6 0,7 0,7 0,7

AP9 0,7 0,7 0,7 0,6 0,7 0,7 0,7

AP10 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7

AP11 0,7 0,7 0,8 0,6 0,7 0,7 0,8

Figura 67.- Matriz



96

4.5.2 Resultados

La matriz muestra la influencia que tienen los recursos intangibles

(AP) sobre la perspectiva del cliente (CL), motivo del caso de estudio. Las

celdas se han pintado con colores que corresponden a tres zonas de valores

de las incidencias (ver Fig. 67). Sensibilidad alta (naranja), entre 1 y 0,8;

sensibilidad media (verde), entre 0,7 a 0,5; y sensibilidad baja (azul), entre

0,4 y 0.

Zona de sensibilidad alta (naranja):

Está constituida por la influencia que tiene el capital humano (AP1,

AP2, AP3) y el trabajo en equipo (AP11), sobre la modalidad del transporte

(CL3) y la marca (CL7). Esta información muestra que el recurso humano

tiene mayor peso que el informático y que hay sensibilidad con el bien

(capacidad de transporte) y la imagen de la empresa al cliente (marca).

Zona de sensibilidad media: (verde):

La zona de sensibilidad de mayor ocurrencia responde al rango

medio. La experiencia de realizar valuaciones borrosas ha sido una novedad

para los expertos en el negocio que participaron en esta oportunidad y, a

partir de esta situación, se comprende el poco rango de variación obtenido

en la matriz .


97

CONCLUSIONES

El aspecto relevante de este trabajo es que desarrolla un modelo

integral para el diagnóstico de la gestión de la empresa y produce

información de un gran valor analítico, no obtenible por otros métodos.

El modelo utiliza el mapa estratégico, de Kaplan y Norton, como

marco analítico de trabajo. El mapa muestra paso a paso las relaciones

causa-efecto que describen cómo se ejecuta la estrategia de una empresa

dada. No obstante, presenta fortalezas y debilidades. Sin duda alguna,

representa gráficamente la gestión de toda la empresa con un importante

nivel de claridad, precisión y formalización, lo cual constituye una

fortaleza.

Las cadenas de incidencias causa-efecto inician en la perspectiva de

aprendizaje y crecimiento, totalmente intangible, y finalizan en la

perspectiva financiera, totalmente tangible. Las incidencias que relacionan

a elementos intangibles son inciertas y vagas por naturaleza, pues presentan

conceptos imprecisos, borrosos, que no se pueden expresar con los métodos

tradicionales, lo cual es una verdadera debilidad.

Figura 68.- Esquema del mapa de Kaplan y Norton


CL

AP

PR



Perspectiva de los Procesos Internos


FI


98

La virtud de este modelo es que adiciona metodología borrosa al mapa

antes descripto. Incorpora la opinión de expertos en el negocio en una

matriz de incidencia borrosa, llamada mapa estratégico fuzzy, maneja la

incertidumbre y logra resolver la debilidad antes mencionada.

El mapa estratégico fuzzy es de índole conceptual integral y permite

evaluar la dinámica temporal de una estrategia. Las matrices borrosas

ofrecen una valiosa contribución para perfeccionar el análisis de las

incidencias indirectas de las estrategias de todos los factores que participan

en la conexión de los diferentes objetivos del mapa. Supera las limitaciones

de otros modelos respecto a la incorporación de aspectos cualitativos.

En base a lo anterior, dos perspectivas cualesquiera del mapa se

pueden relacionar mediante un mapa fuzzy. De este modo, el mapa de

Kaplan y Norton da lugar a seis mapas fuzzy, los cuales se listan a

continuación utilizando la abreviatura de las perspectivas de la Fig. 68: AP-

PR; AP-CL; AP-FI; PR-CL; PR-FI y CL-FI. Los mapas fuzzy AP-PR; PR-

CL y CL-FI son de incidencia directa, dado que relacionan perspectivas

vecinas. Los otros son de incidencia indirecta y se obtienen mediante la

composición max-min de los mapas de incidencia directa.

La naturaleza del mapa es compleja y se admite que los expertos

puedan cometer eventuales errores en la evaluación de algunos factores

críticos de éxito. Esta situación, repercute en los objetivos estratégicos e

indicadores del mapa y constituye una debilidad. Para resolver este

problema, el modelo aplica el método de recuperación de los efectos

olvidados. Este método ayuda a los expertos a que ratifiquen o rectifiquen

sus evaluaciones originales, dando lugar a una matriz de incidencia borrosa

más depurada. La aplicación del método es necesaria sólo en los mapas

fuzzy de incidencia directa; los de incidencia indirecta se obtienen a partir de

mapas ya procesados con este método.


99

El trabajo presenta un caso de estudio que analiza el mapa estratégico

fuzzy AP-CL para un bróker de gas natural (GNA) que actúa en el mercado

gasífero argentino. Se propone encontrar la máxima sensibilidad de este

mapa a fin de considerar eventuales inversiones futuras. El mapa fuzzy

resultante adquiere un valor máximo en la incidencia del recurso humano

(conocimiento, habilidades, valores y trabajo en equipo) sobre el modo de

comercialización y la imagen de la empresa al cliente.

Sobre la base de este resultado, la alta dirección de GNA debería

intentar priorizar la optimización del recurso humano con un plan anual de

capacitación e incentivos, diseñado y ejecutado por expertos en el tema,

tanto internos como externos a la compañía. Por ejemplo: cursos de

comunicación, empowerment, team-building, negociación, conducción de

personal, resolución de conflictos, plan de reconocimientos al personal,

becas de estudio, rotación de puestos de trabajo, incorporación de

evaluaciones “feedback 360”, encuestas sobre clima laboral, definición y

difusión del árbol de valores de la compañía.

Posibles líneas de investigación

El mapa estratégico constituye un mapa cognitivo que muestra en

forma continua e integral el proceso de generación de valor de una empresa.

A partir de esta visión, el mapa estratégico fuzzy puede ser utilizado en la

teoría del control de gestión como una herramienta de diagnóstico fuzzy, ya

sea en forma autónoma o formando parte de otros modelos más complejos.

En este sentido, el tema viene siendo estudiado por investigadores de

relieve desde hace más de tres décadas y existen dos tipos de aplicaciones.

Una es la detección de las posibles causas de “enfermedad” a partir del

análisis de una combinación dada de síntomas, observados en la empresa,

como si se tratara de una persona. Otra es el pronóstico de insolvencia

empresarial, que también se conoce como quiebra de la empresa. A

continuación se brinda un estado del arte haciendo referencia a una

selección de algunas aplicaciones recientes.


100

Desde 1974, el Dr. Elie Sánchez, matemático y biólogo de la

Facultad de Medicina de Marsella, trabaja en la resolución de ecuaciones

binarias borrosas.69 En 1979 realiza un trabajo con aplicación específica al

diagnóstico médico.70

Desde 2008 los Dres. Terceño y Vigier procesan la resolución de

Elie Sánchez, nacida en el ámbito del diagnóstico médico, y la adaptan al

universo de la empresa, produciendo un Modelo de Pronóstico Económico-

Financiero aplicado a los Negocios. En este ámbito desarrollan una matriz

de conocimiento económico-financiero a partir de la estimación de una

matriz de síntomas empresarios y de una matriz de causales de origen tanto

interno como externo.71

En 2011, Terceño y Vigier, desarrollan una matriz fuzzy de

conocimiento económico-financiero, mediante modelos de resolución de

ecuaciones binarias borrosas, obteniendo una relación borrosa entre los

efectos (síntomas o ratios) y las causas (enfermedades).72

Los trabajos anteriores fueron comentados a título orientativo, dado

que en la actualidad hay diversas investigaciones relacionadas con la

temática referida y, en la mayoría de los casos hay oportunidades para

incluir los mapas estratégicos fuzzy como herramienta complementaria.

69 Sánchez (1976). Resolution of Composite Fuzzy Relation Equations. Information and Control. Volume 30, Issue 1, pp. 38-48.

Sánchez (1978). Resolution of Eigen fuzzy sets equations. Fuzzy Sets and Systems. Volume 1, Issue 1, pp. 69-74.

Sánchez (1984). Solution of Fuzzy Equations with Extended Operations. Fuzzy Sets and Systems. Volume 12, Issue 3, pp. 237-248 70 Sánchez (1979). Medical Diagnosis and Composite Fuzzy Relations. In: Advances in Fuzzy Set Theory and Applications. M.M. Gupta, R.K. Ragade, R.R. Yager (eds). North Holland Pub. Co, Amsterdam, pp. 420-433. 71 Vigier y Terceño (2008). A Model for the Prediction of “Diseases” of Firms by Means of Fuzzy Relations. Fuzzy Sets and System. Volume 159, Nº 17.

Terceño; Vigier; Barberá y Scherger (2009). Hacia una integración de la Teoría del Diagnóstico Fuzzy y del Balanced Scorecard. XV SIGEF Conference Economic and Financial Crisis. New Challenges and Perspectives”. Lugo, España. 29-30 de octubre. pp. 364-379. 72 Terceño y Vigier (2011). Economic-financial forecasting model of businesses using fuzzy relations. Journal of Economic Computation and Economic Cybernetics’ Studies and Research (Academy of Economic Studies, Bucharest, Romania), Volume 45, Nº 1.

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101

En la administración de negocios, cada caso de estudio enfoca a una

determinada organización que opera en una dimensión dada, convive con

debilidades y fortalezas propias que le son naturales y utiliza un estilo de

administración propio. El grado de validez de los indicadores económicos y

financieros, en rigor de verdad, es función de las características particulares.

El mapa estratégico de Kaplan y Norton expone gráficamente cómo

se gestiona internamente la creación de valor; el mapa estratégico fuzzy

evalúa la eficiencia de los factores de éxito de cada caso.

Otra línea de investigación consiste en renovar el modelo con la

reciente teoría de los “Z-numbers”, desarrollada por Zadeh en 2011.73

Los Z-numbers constituyen, en esencia, una herramienta poderosa

para describir la incertidumbre. Incorporan el concepto de certidumbre o

confiabilidad, aplicado a una valuación borrosa dada. En el campo de la

administración de negocios, si bien las áreas de estudio pueden ser

sometidas a la valuación borrosa, a cargo de los expertos en el negocio,

cada valuación presenta un nivel de certidumbre propio. La teoría antes

mencionada permite captar esta información de manera que, en eventuales

trabajos futuros, se pueda considerar el efecto de la propagación de los

distintos grados de certidumbre en las valuaciones de un sistema.

73 Zadeh (2011). A Note on Z-numbers. Information Sciences, 181, pp. 2923-2932.

Zadeh (2011). The concept of a Z-number – a new direction in uncertain computation. Proceedings of the IEEE International Conference on Information Reuse and Integration, (IRI) Las Vegas, USA.


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______ (1973). Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and

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______ (1975a). The concept of a linguistic variable and its application to

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80.


111

______ (1975b). Fuzzy logic and the approximate reasoning. Synthese 30, pp.407-

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Information Reuse and Integration, (IRI) Las Vegas, USA.

Zimmermann, H. (1991). Fuzzy set theory and its applications. Boston: Kluwer

Academic Publishers.


112

ANEXOS


113

ANEXO 1

Mapas estratégicos de referencia

A modo de ejemplo, se muestran algunos modelos de mapas

estratégicos extraídos del libro Mapas estratégicos.74 Se ofrece una breve

reseña de los casos que representan.

• Fig. 69.- Mapa estratégico básico. Surge como una evolución

de las cuatro perspectivas del Balanced Scorecard.

• Fig. 70.- El sistema de salud de la Clínica de St. Mary de

Duluth (SMDC) surge de la fusión del Hospital de St. Mary

con la Clínica Duluth, en 1997, para satisfacer las necesidades

de los estados de Minnesota y Wisconsin. Comprende veinte

clínicas, un centro médico terciario de 350 camas, dos

hospitales comunitarios y un centro de cuidados especiales. El

equipo médico está formado por más de 380 médicos. Trabaja

con más de 200 proveedores de servicios de salud, los cuales

cuentan con un personal de más de 6.000 personas.

• Fig. 71.- La empresa Thornton Oil Corporation, fundada en

1971, actualmente comprende una cadena de 140 estaciones

de servicio, con tiendas de conveniencia, en 19 estados y

presenta ingresos anuales mayores a 700 millones de dólares.

• Fig. 72.- La empresa Handleman, uno de los administradores

y distribuidores más grandes de música pregrabada, opera en

más de 4.000 negocios minoristas en tres continentes, da

trabajo a 2.400 personas, con 1.000 representantes de ventas.

Genera 1.300 millones de dólares anuales en ventas.

74 Kaplan y Norton, op. cit. en nota (10).


114

Figura 69.- Mapa estratégico básico de una organización75

75 Ibíd. p.39.


115

Figura 70.- Mapa estratégico del sistema de salud de la Clínica St. Mary de Duluth76

76 Ibíd. p.89.


116

Figura 71.- Mapa estratégico de Thornton Oil Corporation77

77 Ibíd. p. 136.


117

Figura 72.- Mapa estratégico de Handleman78

78 Ibíd. p. 167.


118

ANEXO 2 Caso de estudio. Descripción Mapa Estratégico de GNA

Figura 46.- Esquema conceptual del mapa básico

Fuente: elaboración propi Fig. 73.- Mapa estratégico de GNA



Atraer y

retener a los mejores

Potenciar el crecimiento con

tecnología

Conservar una cultura privilegiando al

Cliente


Buen precio

Calidad estable

Disponibilidad de gas y transporte

Atractiva diversidad

Funcionalidad para el Cliente Optimizar

prestación

Asociación provechosa

Forjarmarca


Mejorar estructura

costos

Mejorar utilización

activos

Ampliar oportunidades

de ingresos

Mejorar valor del cliente



Perspectiva de los Procesos

Internos

Conseguir cuentas

deseadas

Aprender de los clientes

Conseguiroperaciones

eficientes

Detectar oportunidades de crecimiento


119

Perspectiva de aprendizaje y crecimiento

Capital humano: son los recursos humanos que permiten realizar los

procesos internos que resultan críticos para el éxito de la estrategia. Está

representado por los tres valores básicos descriptos a continuación.

• Conocimiento (AP1): conocimientos requeridos para realizar la

tarea, tanto el básico como el específico. Incluye el conocimiento

de los procesos de GNA y de los clientes internos y externos.

• Habilidades (AP2): habilidades requeridas para complementar el

conocimiento básico.

• Valores (AP3): conductas que producen un resultado destacado en

la tarea.

Capital de información: son los recursos que permiten que la

información y el conocimiento estén disponibles en la organización.

Incluye las aplicaciones informáticas en los distintos niveles.

• Aplicaciones transformacionales (AP4): redes y sistemas que

cambian el modelo de negocios vigente.

• Aplicaciones analíticas (AP5): redes y sistemas que promueven el

análisis, interpretación y compartición de información /

conocimiento.

• Infraestructura TI (AP6): tecnología compartida y la especialidad

gerencial requeridas para facilitar la disponibilidad y el buen uso

de las redes y sistemas en uso.

• Aplicaciones procesos transaccionales (AP7): sistemas que

automatizan las transacciones repetitivas básicas.

Capital organizacional: son los valores básicos sobre los que se

construyen los demás valores de la organización.


120

• Cultura (AP8): concientización de la misión, visión y valores

clave. GNA está orientado al cliente.

• Liderazgo (AP9): disponibilidad de líderes calificados en todos

los niveles.

• Alineación (AP10): involucra los objetivos de individuo, equipo y

departamento, asociados a los incentivos corporativos.

• Trabajo en equipo (AP11): compartir conocimiento con potencial

estratégico en toda la organización. En GNA es un valor clave.

Perspectiva de los procesos internos

Procesos de gestión de operaciones

• Abastecimiento (PR1): Desarrollo y mantenimiento de relaciones

con el proveedor de gas y transporte.

• Producción (PR2): Disponer y generar una gama de servicios de

Gas y Transporte de Gas..

• Distribución (PR3): Distribuir Gas y Capacidad de Transporte.

• Gestión del riesgo (PR4): Monitoreo, evaluación, mitigación y

control. Seguimiento con planillas de mitigación y control.

Procesos de gestión de clientes

• Selección (PR5): Identificación de los segmentos de clientes que

resultan atractivos al negocio. Armado de una propuesta de valor

para seducir a estos segmentos. Creación de una imagen de marca

que atraiga a los clientes de esos segmentos.

• Captación (PR6): Comunicación del mensaje al mercado.

Afianzamiento de expectativas y su conversión en clientes.


121

• Retención (PR7): Aseguramiento de la calidad, corrección de

problemas y fidelización de clientes.

• Fidelización (PR8): Conocimiento de los clientes, construcción

de relaciones con ellos e incremento de su participación.

Procesos de innovación

• Nuevos procesos (PR9): Análisis de oportunidad para posibles

nuevos servicios.

• Investigación y desarrollo (PR10): Gestionamiento piloto de

nuevos productos y servicios.

• Diseño y desarrollo (PR11): Generación de nuevos productos y

servicios.

• Lanzamiento (PR12): Entrega de nuevos productos y servicios al

mercado.

Procesos reguladores y sociales

• Medio ambiente (PR13): Reporte de la performance del medio

ambiente. Cumplimiento de normas nacionales e internacionales.

• Seguridad y salud (PR14): Reporte de accidentes. Cumplimiento

de estándares. Selección de una Aseguradora de riesgos del

trabajo (ART).

• Política de empleo (PR15): Políticas de la empresa para la

incorporación de personal.

• Política para la comunidad (PR16): Contribuciones monetarias.

Programas de voluntariado. Creación de una Fundación.


122

Perspectiva del cliente

• Precio (CL1): Precio unitario de contrato.

• Modalidad Gas (CL2): Grado de compromiso de compra.

• Modalidad Transporte (CL3): Grado de prioridad.

• Tipo de Producto (CL4): Alcance del servicio ofrecido.

• Prestación (CL5): Bondad del servicio.

• Asociación (CL6): Involucramiento del cliente con la empresa.

• Marca (CL7): Características que identifican a una empresa.

Perspectiva financiera


• Mejorar la estructura de costos (FI1): reducciones en el costo de

la propiedad, las operaciones y los procesos de distribución.

• Mejorar la utilización de los activos (FI2): planificación de la

producción, mejora de la gestión de inventario, optimización de

las cadenas de suministro y canales de distribución.


• Ampliar oportunidades de ingresos (FI3): aumentar la cantidad de

clientes. Recuperar viejos clientes o captar a nuevos clientes.

• Mejorar el valor del cliente (FI4): aumentar el ingreso por cliente.


123

ANEXO 3

Caso de estudio. Tablas de valuación de GNA

A continuación se muestran las valuaciones (V) realizadas por los

expertos del negocio, respecto a las incidencias entre elementos de las

distintas perspectivas del mapa estratégico, respetando las correspondencias

semánticas indicadas en la sección 3.3.

• Incidencias de AP en PR

Causa (AP) Efecto (PR) V

Conocimiento (AP1)

Abastecimiento (PR1) 0,8 Producción (PR2) 0,8 Distribución (PR3) 0,9

Gestión riesgo (PR4) 0,8 Selección (PR5) 0,6 Captación (PR6) 0,6 Retención (PR7) 0,8

Fidelización (PR8) 0,8 Nuevos procesos (PR9) 0,8 Inv. y desarrollo (PR10) 0,5

Diseño y desarrollo (PR 11) 0,7 Lanzamiento (PR12) 0,6

Medio ambiente (PR13) 0,1 Seguridad y salud (PR14) 0,6 Política Empleo (PR15) 0,5

Política Comunidad (PR16) 0,6

Habilidades (AP2)


Gestión riesgo (PR4) 0,6 Selección (PR5) 0,6 Captación (PR6) 0,8 Retención (PR7) 1

Fidelización (PR8) 1 Nuevos procesos (PR9) 0,8 Inv. y desarrollo (PR10) 0,5




Figura 74.- Incidencias directas de AP en PR (1/4)


124


Valores (AP3)







Aplicaciones Transformacionales

(AP4)





Medio ambiente (PR13) 0 Seguridad y salud (PR14) 0 Política Empleo (PR15) 0

Política Comunidad (PR16) 0

Aplicaciones Analíticas

(AP5)







Figura 75.- Incidencias de AP en PR (2/4)


125


Infraestructura TI (AP6)







Aplicaciones Procesos

Transaccionales (AP7)







Cultura (AP8)









126


Liderazgo (AP9)

Abastecimiento (PR1) 0,7 Producción (PR2) 1 Distribución (PR3) 1

Gestión riesgo (PR4) 0,6 Selección (PR5) 0,8 Captación (PR6) 1 Retención (PR7) 1

Fidelización (PR8) 1 Nuevos procesos (PR9) 1 Inv. y desarrollo (PR10) 0,6




Alineación (AP10)







Trabajo en equipo (AP11)









127

• Incidencias de AP en AP

Causa (AP) Efecto (AP) V

Conocimiento (AP1)

Conocimiento (AP1) 1 Habilidades (AP2) 0,5

Valores (AP3) 0,5 Apl. Transformacionales (AP4) 0,7

Apl. Analíticas (AP5) 0,6 Infraestructura TI (AP6) 0,8

Apl. Pro. Transaccionales (AP7) 0,7 Cultura (AP8) 0,5

Liderazgo (AP9) 0,7 Alineación (AP10) 0,5

Trabajo en equipo (AP11) 0,7

Habilidades (AP2)

Conocimiento (AP1) 0,5 Habilidades (AP2) 1






Valores (AP3)

Conocimiento (AP1) 0,5 Habilidades (AP2) 0,5

Valores (AP3) 1 Apl. Transformacionales (AP4) 0,5


Apl. Pro. Transaccionales (AP7) 0,5 Cultura (AP8) 1



Aplicaciones Transformacionales

(AP4)


Valores (AP3) 0,1 Apl. Transformacionales (AP4) 1





Figura 78.- Incidencias de AP en AP (1/3)


128


Aplicaciones Analíticas

(AP5)



Apl. Analíticas (AP5) 1 Infraestructura TI (AP6) 0,8




Infraestructura TI (AP6)



Apl. Analíticas (AP5) 0,8 Infraestructura TI (AP6) 1




Aplicaciones Procesos

Transaccionales (AP7)




Apl. Pro. Transaccionales (AP7) 1 Cultura (AP8) 0,1



Cultura (AP8)




Apl. Pro. Transaccionales (AP7) 0,5 Cultura (AP8) 1





129


Liderazgo (AP9)





Liderazgo (AP9) 1 Alineación (AP10) 0,8


Alineación (AP10)





Liderazgo (AP9) 0,8 Alineación (AP10) 1


Trabajo en equipo (AP11)






Trabajo en equipo (AP11) 1



130

• Incidencias de PR en PR

Causa (PR) Efecto (PR) V

Abastecimiento (PR1)

Abastecimiento (PR1) 1 Producción (PR2) 0,5 Distribución (PR3) 0,9






Producción (PR2)

Abastecimiento (PR1) 0,5 Producción (PR2) 1 Distribución (PR3) 0,9






Distribución (PR3)

Abastecimiento (PR1) 0,9 Producción (PR2) 0,7 Distribución (PR3) 1






Figura 81.- Incidencias de PR en PR (1/6)


131


Gestión riesgo (PR4)


Gestión riesgo (PR4) 1 Selección (PR5) 0,8 Captación (PR6) 0,7 Retención (PR7) 0,5





Selección (PR5)


Gestión riesgo (PR4) 0,1 Selección (PR5) 1 Captación (PR6) 0,7 Retención (PR7) 0,6





Captación (PR6)


Gestión riesgo (PR4) 0,5 Selección (PR5) 0,7 Captación (PR6) 1 Retención (PR7) 0,6







132


Retención (PR7)


Gestión riesgo (PR4) 0,7 Selección (PR5) 0,6 Captación (PR6) 0,6 Retención (PR7) 1





Fidelización (PR8)



Fidelización (PR8) 1 Nuevos procesos (PR9) 0,5 Inv. y desarrollo (PR10) 0,5




Nuevos Procesos (PR9)



Fidelización (PR8) 0,5 Nuevos procesos (PR9) 1 Inv. y desarrollo (PR10) 0,5






133


Investigación y desarrollo

(PR10)



Fidelización (PR8) 0,5 Nuevos procesos (PR9) 0,5 Inv. y desarrollo (PR10) 1




Diseño y desarrollo

(PR11)




Diseño y desarrollo (PR 11) 1 Lanzamiento (PR12) 0,5



Lanzamiento (PR12)




Diseño y desarrollo (PR 11) 0,5 Lanzamiento (PR12) 1





134


Medio ambiente (PR13)





Medio ambiente (PR13) 1 Seguridad y salud (PR14) 0,7 Política Empleo (PR15) 0,5


Seguridad y salud (PR14)





Medio ambiente (PR13) 0,5 Seguridad y salud (PR14) 1 Política Empleo (PR15) 0,8


Política Empleo (PR15)





Medio ambiente (PR13) 0,5 Seguridad y salud (PR14) 0,6 Política Empleo (PR15) 1




135


Política Comunidad

(PR16)






Política Comunidad (PR16) 1


• Incidencias de PR en CL

Causa (PR) Efecto (CL) V

Abastecimiento (PR1)

Precio (CL1) 0,6 Modalidad Gas (CL2) 0,6

Modalidad Transporte (CL3) 0,8 Tipo de Servicio (CL4) 0,6

Prestación (CL5) 0,7 Asociación (CL6) 0,7

Marca (CL7) 0,8

Producción (PR2)




Marca (CL7) 0,5

Distribución (PR3)




Marca (CL7) 0,5

Figura 87.- Incidencias de PR en CL (1/3)


136


Gestión riesgo (PR4)




Marca (CL7) 0,7

Selección (PR5)




Marca (CL7) 0,6

Captación (PR6)




Marca (CL7) 0,6

Retención (PR7)




Marca (CL7) 0,5

Fidelización (PR8)




Marca (CL7) 0,5

Nuevos procesos (PR9)




Marca (CL7) 0,7

Investigación y desarrollo

(PR10)




Marca (CL7) 0,6



137


Diseño y desarrollo

(PR11)




Marca (CL7) 0,5

Lanzamiento (PR12)




Marca (CL7) 0,7

Medio ambiente (PR13)




Marca (CL7) 0,5

Seguridad y salud (PR14)




Marca (CL7) 0,5

Política Empleo (PR15)




Marca (CL7) 0,5

Política Comunidad (PR16)




Marca (CL7) 0,5



138

• Incidencias de CL en CL

Causa (CL) Efecto (CL) V

Precio (CL1)

Precio (CL1) 1 Modalidad (CL2) 0,4

Disponibilidad (CL3) 0,4 Tipo (CL4) 0,4


Marca (CL7) 0,4

Modalidad (CL2)

Precio (CL1) 0,5 Modalidad (CL2) 1



Marca (CL7) 0,6

Disponibilidad (CL3)

Precio (CL1) 1 Modalidad (CL2) 0,8

Disponibilidad (CL3) 1 Tipo (CL4) 0,8


Marca (CL7) 0,8

Tipo (CL4)

Precio (CL1) 0,8 Modalidad (CL2) 0,5

Disponibilidad (CL3) 0,8 Tipo (CL4) 1


Marca (CL7) 0,8

Prestación (CL5)



Prestación (CL5) 1 Asociación (CL6) 0,8

Marca (CL7) 0,6

Asociación (CL6)



Prestación (CL5) 0,5 Asociación (CL6) 1

Marca (CL7) 0,7

Marca (CL7)




Marca (CL7) 1

Figura 90.- Incidencias de CL en CL.

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