TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - CENIDET Migu… · Es muy grato saber que cuento con ellos como...

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecatrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

“Diseño y Construcción de un Prototipo a Escala de una Cámara de Separación para la Limpieza de Caña de Azúcar”

presentada por: Miguel Ángel García Terán

Ing. Electromecánico por el I.T. de León Y

Juan Fernando Rivera Meza Ing. Electromecánico por el I.T. de León

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica

Director de tesis: Dr. Carlos Daniel García Beltrán

Co-Director de tesis:

Dr. José María Rodríguez Lelis

Jurado: Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik – Presidente

Dr. José Ruiz Ascencio – Secretario Dr. Raúl Pinto Elías – Vocal

Dr. Carlos Daniel García Beltrán – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Febrero de 2007

DEDICATORIAS A mis padres: Crispín García y Ma. de Lourdes Terán Juárez

A mis hermanos: Carlos, Víctor, Teresita, Jacobo, Gloria y Emmanuel

A mis abuelos: José Luis Terán y Tomasa Juárez

Irene García y Antonio

A la familia Terán Juárez

A mi esposa Petra Rivera Meza

Miguel García

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme la vida y poner en mi camino a gente tan maravillosa, por darme salud, esperanza y alegría cuando me encuentro desesperado. A mis padres por darme la oportunidad de superación gracias a su esfuerzo y sacrificio, así como por su amor y cariño, por los valores y principios que me inculcaron los cuales guian mi vida. Gracias por su confianza. A mis hermanos por sus consejos y regaños los cuales me ayudaron a tomar mejores decisiones, gracias por su apoyo y cariño. Ustedes son un ejemplo a seguir. A la familia Terán Juárez, por su apoyo y cariño, gracias por sus consejos en los momentos mas oportunos. A mis amigos Fernando, Ángel, Rafa, Jazmín y Josué por tantas noches de desvelo cuando estudiamos. Porque formamos una familia al cuidarnos siempre y apoyarnos cuando alguno decaía. Siempre los recordare con mucho cariño gracias. A la familia Fuentes por su apoyo y comprensión, por soportarnos y alimentarnos gracias Silvia, Carmen, Marco, Abuelita y Chabela son una familia especial. Al Doctor José Maria Rodrigues Lelis por sus regaños y consejos los cuales me ayudaron a madurar, gracias por el apoyo y la confianza que deposito en un servidor espero no defraudarlo. Al Doctor Carlos Daniel García Beltrán gracias por sus consejos y comentarios tan atinados, por su apoyo y confianza. A los integrantes del honorable departamento de tribología Arturo, José, Sergio y Gilberto por sus comentarios, amistad y apoyo brindado durante mi estancia en el departamento gracias señores cuenten con un servidor siempre. A Toño, Chava, Melvin y Diap los nuevos integrantes de tribología. A mi compañero de tesis Juan Fernando Rivera Meza por el esfuerzo y dedicación que mostró durante el desarrollo de este trabajo, por sus consejos y comentarios, por la ayuda que siempre me brindo en los momentos mas difíciles. Gracias por tu amistad. A mi amada esposa por compartir su vida conmigo, por soportar la distancia, la soledad, por darme ánimos cuando me sentí derrotado. Gracias por tu apoyo ante mi enfermedad, por darme un motivo para luchar y esforzarme así como ayudarme a formar el futuro de nuestro hogar. Gracias por darme la oportunidad de hacerte feliz no te defraudare. Te amo Este logro le pertenece a todas las personas que forman parte de mi vida y que de alguna manera me ayudaron a seguir adelante gracias. Para un servidor lo más importante es obtener el titulo de “hijo, hermano, amigo y esposo” y solo ustedes lo pueden otorgar.

Miguel García

DEDICATORIAS A DIOS nuestro SEÑOR. A mi madre: Sra. Petra Meza. En memoria del mejor ejemplo que he tenido en mi vida. Recordando tu

fortaleza y anhelando la sabiduría de toda una vida, con el mismo afán de ser

una persona recta, honrada, humilde y agradecida.

Confío en que tienes la paz que tanto mereces, aunque no dejo de extrañarte.

A mi padre: Sr. Juan Rivera Ponce

(Enero 1945- Noviembre 1994) †

Fernando Rivera

AGRADECIMIENTOS No alcanzo a contar a todas las personas a las que debo agradecer por todo su apoyo, amistad y consejos, es por eso que ofrezco disculpas si involuntariamente omito algún nombre. Desde lo más profundo de mi corazón deseo dedicar y dar gracias a DIOS por el regalo de la vida y por la libertad que ÉL siempre me ha dado, sin ÉL nada es posible, al más especial, a ÉL.

Todo mi amor y agradecimiento a la persona que aceptó traerme a esta vida, siendo ella el motor que genera la fuerza para alcanzar este sueño, Gracias: Mamá, GRACIAS, por querer de esa manera tan especial a mi padre y mis hermanos. Ten presente que la gloria más grande que tengo es el ser hijo tuyo. Gracias a todos y cada uno de mis hermanos Juan, Norma, Bruno, Marilú, Peque, Lupita y Gus quienes con el paso del tiempo confiaron en mí, respetaron y apoyaron mis decisiones. Es muy grato saber que cuento con ellos como hermanos. A mis cuñados: Chuy, Erika, Blanca, Abel y “Mike” gracias por cuidar y acompañar a mis hermanos. Gracias a mis ilustres amigos: “Lobo”, Alfredo, Christian, Josué, Iván por escucharme, por su apoyo y comprensión, por disfrutar de inolvidables momentos. A mis compañeros del Cenidet muy especialmente a mi segunda familia: Rafilla, Ángel, Josué, Jaz, Samuel y el “Mike”, por compartir días memorables. Al distinguido grupo de tribología: Arturo Abundes, José Navarro, Sergio Reyes y “profe” Piña, por sus consejos y apoyo en la elaboración de la presente investigación. A cada uno de los integrantes de ese incomparable y glorioso equipo bicampeón chunchetrónico, plagado de cracks: Ariel, “el Ñor”, Chente, Fercho, Beto y Joaquín. Al Sr. Ramiro Ramírez por su amistad y por compartir conmigo lo más valioso de toda persona: sus sabios consejos y vivencias que ha acumulado en su admirable pasado y brillante presente. Por su amistad y apoyo a: Silvia, “Chivis”, Marco, Lety, Karla, Nancy y Lupita por aparecer en mi vida cuando más los necesitaba y al grupo de la Iglesia 3 de Mayo por tan loable labor que realizan, por mostrarme y acompañarme en el caminar al encuentro con el SEÑOR. A mi amigo y compañero de toda la vida: Mike, ya que fue, es y siempre será un placer trabajar contigo, sobre todo por tu calidad humana, gracias “amiguillo”. A todos ustedes de eximia personalidad.

Fernando Rivera

AGRADECIMIENTOS A nuestros asesores: Dr. José María Rodríguez Lelis y Dr. Carlos Daniel García Beltrán, por guiarnos en el camino de la investigación, por brindarnos parte de su valioso tiempo y darnos sus sabios consejos, esperamos no defraudarlos. Al CENIDET y a nuestros profesores de maestría: Dr. Raúl Garduño, Dr. Vicente Guerrero, Dr. Dariusz Szwedowicz, Dr. Hugo Calleja, M.C Martín Gómez. A todo el personal que labora dentro de la institución, especialmente al: Ing. David Chávez, Sr. Ponce y Sr. Wenceslao. Al comité revisor: Dr. Dariusz Szwedowicz Wasic, Dr. José Ruiz Ascencio y Dr. Raúl Pinto Elías, por sus aportaciones y comentarios para el enriquecimiento de este trabajo. A la DGEST por su apoyo durante nuestra estancia en CENIDET. Al Ing. Mario Rodríguez y a todo el personal del Ingenio Emiliano Zapata, que labora en la brigada de muestreo, por su apoyo en la recolección de datos de interés en la presente investigación. A nuestros profesores de licenciatura: Ing. Bulmaro Aranda, Ing. Gerardo Casillas, Ing. Mayagoitia, Ing. Rojas, Ing. Villaseñor, Ing. José Gutiérrez, Ing. José Luis Torres, Ing. Zermeño, Ing. Rubén Valdivia, Ing. Gabriel Hernández, Dr. Rogelio Navarro, Dr. Zamarrón y muy especialmente al Ing. David Gómez Carrasco, pues Dios lo necesitó en SU Reino, descanse en paz.

Miguel García Fernando Rivera

Resumen Este trabajo presenta el desarrollo de un prototipo de una cámara de separación para la

limpieza de caña de azúcar. El principio sobre el cual se fundamentó el prototipo fue el

concepto de lecho fluidizado. Para implementar el sistema de lecho fluidizado se emplearon

ventiladores axiales, los cuales generan la fuerza de arrastre necesaria para separar las

impurezas de la caña de azúcar. Con base en un estudio de campo, se realizó el análisis

físico de 3 principales variedades de caña, que se cosechan en el estado de Morelos: MY

55-14, CP 72-2086 y CP 62-290. El análisis físico de éstas permitió obtener curvas de

fuerza y coeficiente de arrastre y se determinó la fuerza necesaria para separar las

impurezas sin pérdidas de tallo a causas del arrastre. Se realizaron pruebas para obtener la

eficiencia de limpieza tanto del prototipo como de la cámara de limpieza de las máquinas

cosechadoras comerciales. Se demostró que una cámara de separación de lecho fluidizado

presenta mayor eficiencia que una cosechadora comercial al cosechar caña en verde de

variedad MY 55-14.

Palabras claves: lecho fluidizado, fuerza de arrastre, cosecha en verde.

Abstract This report shows the development of a sugar cane cleaning chamber prototype. Fluidized

bed was the main principle the prototype was based on. Axial ventilators were used in the

fluidized bed, providing the drag force necessary to separate the impurities from the sugar

cane. Based on a field study, the physical analysis of the three main sugar varieties

harvested in Morelos was carried out: MY 55-14, CP 72-2086 and MEX 62-690. The

physical analysis of these varieties allowed to obtain drag force as well as drag coefficient

curves, and the force necessary to separate the impurities without stem losses due to drag

was determined. Tests were made to obtain the cleaning efficiency of the prototype as well

as a commercial harvester sugar cane cleaning chamber. The tests demonstrated that a

fluidized bed cleaning chamber showed better efficiency when harvesting green cane of the

MY 55 – 14 variety.

Key words: fluidized bed, drag force, green harvest.

Contenido

Página Lista de figuras....................................................................................................... i

Lista de tablas ....................................................................................................... v

Nomenclatura .......................................................................................................vii

Introducción...........................................................................................................xi

Capítulo I. Antecedentes en el proceso de cosecha de caña de azúcar .......... 1

1.1 Introducción .............................................................................................. 1

1.2 Antecedentes históricos ............................................................................ 2

1.3 Bibliografía .............................................................................................. 10

Capítulo II. Bases teóricas: Separación de sólidos, fuerza de arrastre y fluidización........................................................................................................... 13

2.1 Introducción ............................................................................................ 13

2.2 Objetivo de la separación de sólidos....................................................... 13

2.3 Fuerza y coeficiente de arrastre.............................................................. 15

2.4 Fluidización ............................................................................................. 19

2.5 Bibliografía .............................................................................................. 26

Capítulo III. Diseño y desarrollo del prototipo .................................................. 27

3.1 Introducción ............................................................................................ 27

3.2 Consideraciones de diseño..................................................................... 27

3.3 La caña de azúcar................................................................................... 29

3.4 Cálculo del lecho fluidizado..................................................................... 32

3.4.1 Selección de los ventiladores .......................................................... 36

3.5 Diseño: sistema mecánico del prototipo.................................................. 37

3.5.1 Estructura mecánica ........................................................................ 38

3.5.2 Sistema de transportación ............................................................... 38

3.5.3 Sistema de Transmisión de la potencia ........................................... 40

3.5.4 Selección de rodamientos................................................................ 42

3.5.5 Sistema de lecho fluidizado ............................................................. 42

3.6 Sistema de control del prototipo.............................................................. 45

3.6.1 Control difuso................................................................................... 45

3.6.2 Instrumentación electrónica ............................................................. 47

3.6.3 Control de velocidad en lazo abierto................................................ 47

Contenido

Página

3.7 Bibliografía .............................................................................................. 49

Capítulo IV. Pruebas y resultados del prototipo............................................... 51

4.1 Introducción ............................................................................................ 51

4.2 Obtención del coeficiente y fuerza de arrastre........................................ 51

4.3 Condiciones de pruebas ......................................................................... 54

4.4 Eficiencia del prototipo. ........................................................................... 55

4.5 Eficiencia de máquinas cosechadoras comerciales ................................ 61

4.6 Relación costo – beneficio de la cámara de separación de lecho

fluidizado…… .................................................................................................... 67

4.7 Extrapolación del prototipo...................................................................... 68

4.8 Bibliografía .............................................................................................. 70

Capítulo V. Conclusiones y trabajos futuros .................................................... 71

5.1 Conclusiones .......................................................................................... 71

5.2 Mejoras y trabajos futuros....................................................................... 73

Anexo A. Calibración de galgas extensométricas ................................................. 75

Anexo B. Curvas de fuerza y coeficiente de arrastre ............................................ 79

Anexo C. Interfaz gráfica para la regulación de velocidad del ventilador ............. 93

Anexo D. Pruebas y resultados ............................................................................ 95

Anexo E. Planos mecánicos................................................................................ 101

i

Lista de figuras Figura Descripción Página 1.1

Máquina cosechadora de caña de azúcar. Elementos que

constituyen la máquina cosechadora.

3

1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una

máquina cosechadora.

5

1.3 Esquema tecnológico de las cosechadoras cubanas de caña

de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M, KTP-3S.

6

1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante. 8

2.1 La esfera en una corriente de fluido mostrando el punto de

estancamiento en la superficie frontal y atrás.

16

2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro

circular a varios números de Reynolds.

16

2.3 Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros. 17

2.4 Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos y estructuras. 18

2.5 Lecho fluidizado típico. 21

2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su

velocidad en un lecho fluidizado.

21

2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la

velocidad del fluido.

22

3.1 Diseño conceptual. 28

3.2 Principio de Arquímedes. 33

3.3 Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las

variedades MY 55-14, CP 72-2086 y MEX 69-290.

34

3.4 Elementos que constituyen la caña de azúcar. 34

3.5 Sistema estructural. 38

3.6 Banda metálica. 39

3.7 Motorreductor necesario para la transmisión de la potencia. 39

3.8 Sistema de transportación. 40

3.9 Sistema de transmisión de potencia: Poleas y banda. 41

Lista de figuras Figura Descripción Página

ii

3.10 Diagrama de cuerpo libre y reacciones en los rodamientos. 42

3.11 Ventiladores. 43

3.12 Vista isométrica de la cámara de limpieza. 44

3.13 Vista lateral izquierda de la cámara de limpieza, en ésta se

observan los ventiladores.

44

3.14 Enlace de los sistemas de transportación, transmisión de

potencia y ventiladores montados sobre la estructura.

44

3.15 Sistema de sensado. 45

3.16 Esquema del principio de los sensores. 46

3.17 Esquema general de un sistema de control de lógica difusa. 46

3.18 Diagrama a bloques del control de velocidad en lazo abierto

para el ventilador en la segunda etapa de limpieza.

48

3.19 Interfaz gráfica para variar la velocidad del ventilador en

segunda etapa de limpieza.

48

4.1 Banco de pruebas galgas extensométricas. 52

4.2 Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la

variedad MY 55-14.

52

4.3 Secciones sobre las cuales se aplicó el flujo de aire para cada

elemento: tallo, punta y cepa.

53

4.4 Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds

en un tallo de caña MY 55-14.

54

4.5 Eficiencia de la cámara de separación. Materia vegetal con

10% de impurezas.

56

4.6 Impurezas después de la cámara de separación. Materia

vegetal con 10% de impurezas.

56

4.7 Tallo moledero a la entrada y salida de la cámara de

separación. Materia vegetal con 10% de impurezas.

57

Lista de figuras Figura Descripción Página

iii

4.8 Impurezas a la entrada y salida de la cámara de separación

contra velocidad de ventilador. 10% de impurezas.

57

4.9 Eficiencia de limpieza: del prototipo y de las cosechadoras. 65

iv

Página en blanco intencionalmente.

v

Lista de tablas Tabla Descripción Página 3.1 Características de la variedad MY 55 – 14. 30

3.2 Características de la variedad MEX 69 – 290. 31

3.3 Características de la variedad CP 72– 2086. 32

3.4 Densidad de punta, tallo moledero y cepa. 33

3.5 Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo

para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a la

variedad MY 55-14.

35



variedad MEX 69290.

35



variedad CP 722086.

36

3.8 Descripción de los elementos estructurales. 38

3.9 Descripción de los elementos del sistema de transportación. 40

3.10 Descripción de los elementos del sistema de transmisión de

potencia.

41

3.11 Descripción de los ventiladores. 43

3.12 Pruebas de velocidad del fluido en las etapas de limpieza. 43

4.1 Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds

en un tallo MY 55-14.

53

4.2 Pruebas que se realizaron con variedad de caña de azúcar

MY 55-14, al variar la velocidad del ventilador y el porcentaje

de impurezas.

55

4.3 Eficiencia del prototipo. 58

4.4 Porcentaje de impurezas presentes en la salida del

prototipo.

58

Lista de tablas Tabla Descripción Página

vi

4.5 Pérdidas de tallo moledero en el prototipo. 59

4.6 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en tallo de la

variedad de caña de azúcar MY 55-14.

59

4.7 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una punta de la


60

4.8 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una raíz de la


61

4.9 Porcentaje de materia vegetal entrante a las cámaras de

limpieza de las máquinas cosechadoras comerciales.

62

4.10 Porcentaje de eficiencia del prototipo a diversas velocidades

del ventilador, al presentar el 18% de impurezas entrantes.

62

4.11 Porcentaje de materia vegetal presente a la salida tanto de la

cámara de limpieza de la máquina cosechadora CAMECO®

como a la salida del prototipo.

63

4.12 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de

la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®

1003 como a la salida del prototipo.

64

4.13 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de

la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®

1003 como a la salida del prototipo.

66

4.14 Comparativa entre la eficiencia del prototipo bajo distintas

cantidades de impureza entrante y la eficiencia de máquinas

cosechadoras comerciales.

67

4.15 Datos de la zafra 2005-2006 en el ingenio Emiliano Zapata,

ubicado en Zacatepec, Morelos.

68

vii

Nomenclatura

Símbolo Descripción A Área del cuerpo.

Ar Número de Arquímedes.

CD Coeficiente de arrastre.

CL Coeficiente de suspensión.

1d Diámetro de polea menor.

Dp Diámetro de partícula esférica.

eDp Diámetro equivalente de partícula.

f Coeficiente de corrección en transmisión por banda.

FD Fuerza de arrastre.

FL Fuerza de sustentación.

g Gravedad.

ho Altura del lecho fijo.

tK Factor de corrección de temperatura ambiente.

Kw Número de fluidización.

UK Factor por razón de transmisión.

xK Factor de fricción a causa de los rodillos.

yK Factor para determinar la fuerza de la banda y la carga de

flexión de ésta sobre los rodillos.

43, 21 kkkk y, Factores empíricos evaluables.

L Longitud del transportador.

m Masa del lecho.

n' Relación de velocidad con respecto a n1.

1n Frecuencia de rotación de la polea menor.

N Potencia a transmitir.

1N Potencia a transmitir por correa.

•

Q Flujo másico.

Nomenclatura Símbolo Descripción

viii

Re Número de Reynolds.

oRe Número de Reynolds de trabajo.

ocRe Número de Reynolds crítico.

acT Tensión a causa de los accesorios.

amT Tensión a causa de la aceleración del material.

eT Tensión banda transportadora.

pT Tensión entre la polea y la banda.

v Velocidad fluido.

tv Velocidad tangencial banda transportadora.

V Volumen.

hV Volumen hueco.

Vo Velocidad de trabajo.

Voc Velocidad crítica.

sV Volumen sólido.

bw Peso lineal de la banda.

mw Peso lineal del material a transportar.

x Porcentaje de velocidad del ventilador. y Eficiencia de la cámara de separación.

1y Porcentaje de impurezas después de la cámara de separación.

β Relación entre el diámetro de los agujeros de la parrilla y el

diámetro de la misma.

f∆P Diferencia de presión del fluido.

ε Porosidad.

oε Porosidad del lecho fijo.

Nomenclatura Símbolo Descripción

ix

φ Diámetro.

ϕ Relación entre el área efectiva de la parrilla y su área total.

µ Viscosidad del fluido. ρ Densidad fluido.

aρ Densidad aparente.

pρ Densidad de una partícula aislada.

υ Viscosidad dinámica del fluido. ψ Esfericidad de partículas.

x


Introducción

xi

Introducción. La cámara de limpieza ó separación en las máquinas cosechadoras de caña de

azúcar utiliza un sistema de succión a base de ventiladores. Estos generan la

fuerza necesaria para eliminar la materia no deseada como: punta, raíz ó cepa y

follaje, mientras el tallo moledero se lleva hasta un contenedor. Si la fuerza de

succión es mayor al peso del tallo moledero provoca pérdidas de trozos de caña.

Por el contrario si la fuerza de succión es menor al peso de la materia no deseada,

la separación no es satisfactoria y por tanto los índices de impurezas se

incrementan. El exceso de impurezas incrementa los costos de cosecha,

transporte y molienda, además de reducir la calidad del producto final, el azúcar

[1].

Las investigaciones que varios autores realizaron con el interés de mejorar el

desempeño de las máquinas cosechadoras enfocan su desarrollo en la cámara de

limpieza. En Cuba [2] aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e

incorporaron baterías de tambores, para dispersar la materia vegetal y procesarla

de forma continua bajo cualquier alimentación. De ésta manera realizaron un

excelente trabajo de expulsión de las impurezas. En Cuba [3] disminuyeron el

número de partes móviles para reducir el peso de los equipos y el consumo de

potencia, además utilizaron un flujo de aire en torbellino ascendente para

estabilizar los índices de limpieza al cosechar en verde.

La forma más común de generar el flujo de aire en las máquinas cosechadoras es

a través de extractores que se ubican en la parte superior de la cámara de

separación. Sin embargo, las cámaras de limpieza con mejores resultados son

aquellas que utilizan un flujo de aire ascendente. Los sistemas de lecho fluidizado

se utilizan para separar sólidos por medio de un flujo ascendente a través de un

lecho de partículas. En [4] se determinó que entre ciertos límites de velocidades

de gas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle. Un claro

ejemplo de la aplicación del lecho fluidizado se presenta en el secado de granos.

Introducción

xii

Los sistemas de lecho fluidizado se utilizan en la industria para rompimientos

catalíticos, generación de energía y en procesos minerales. En el presente trabajo

se muestra el diseño de una cámara de limpieza de caña de azúcar bajo el

concepto de lecho fluidizado, la cual hipotéticamente mejorará la calidad de

limpieza de la caña de azúcar.

La investigación se desarrolla en 5 capítulos. El capítulo 1 presenta las

investigaciones relevantes concernientes a la cámara de separación. El capítulo 2

describe los conceptos y bases teóricas: fuerza y coeficiente de arrastre y el

proceso de fluidización, que son los fundamentos de la investigación. El diseño del

prototipo y los parámetros que lo rigen se presentan en el capítulo 3, así como la

construcción del prototipo. El capítulo 4 describe las pruebas que se realizaron al

prototipo de la cámara de separación para determinar su eficiencia. Este capítulo

muestra los resultados al utilizar la variedad de caña de azúcar MY 5514, además

presenta una comparativa entre la eficiencia del prototipo y las cámaras de

separación de cosechadoras comerciales para la misma variedad de caña de

azúcar. Con base en estas condiciones, se obtienen eficiencias entre 87.5% y

97.2%. El capítulo 5 muestra las conclusiones al utilizar un sistema de lecho

fluidizado en el proceso de limpieza de caña de azúcar; así como, las sugerencias

de trabajos futuros dirigidos a complementar este trabajo.

Introducción

xiii

Bibliografía. [1] Baerdemaeker, J., A. Munack, et al. 2001. “Mechatronic Systems,

Communication, and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems

Magazine 21(5).

[2]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.

http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34526.pdf., Consultada en mayo de 2005 .

[3] León, Noe y Abreu, Jorge 1982. http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34240.pdf., Consultada en mayo de 2005 .

[4] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating

Fluidized Bed”.

http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617

&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.

Introducción

xiv

Página en blanco intencionalmente

Capítulo I Antecedentes

1 Cenidet

Capítulo I. Antecedentes en el proceso de cosecha de caña de

azúcar 1.1 Introducción

La caña de azúcar es una planta que se constituye de manera básica por tallo,

punta ó cogollo, raíz ó cepa y hojas. El primero de éstos es el que contiene la

mayor cantidad de sacarosa. Su origen exacto se desconoce sin embargo, se

considera que fue en el archipiélago de Melanesia en Nueva Guinea, 8000 a

15000 años antes de Cristo, donde se inicia su difusión [1 y 2].

La cosecha de caña de azúcar se lleva a cabo de forma manual o mecanizada,

cuando la planta alcanza su madurez óptima y máxima humedad. Este proceso

consiste de manera general en el corte, alza y transporte de la materia vegetal. En

la cosecha manual ó semimecanizada el corte se hace con un machete y el alza

se lleva a cabo con máquinas alzadoras. Sin embargo, la cosecha mecanizada se

realiza con máquinas cosechadoras que requieren de terrenos adaptados, para

que el proceso de cosecha sea eficiente y rentable. La calidad de la caña que se

cosecha se condiciona por la quema del plantío, la buena operación de las

cuchillas cortadoras y la variedad de caña. Estas máquinas realizan el trabajo de

100 hombres al día, cortan la caña, la limpian, la alzan y dejan caer en los

camiones de transporte los cuales la llevan a fábrica, [3].

En la actualidad los procesos de cultivo y cosecha de caña de azúcar se orientan

a aumentar la producción a menor costo, en la conservación del suelo y el medio

ambiente [2]. Las máquinas cosechadoras requieren menor mano de obra para

cosechar, son más eficientes, ofrecen seguridad en la cosecha de caña, no son

selectivas con las condiciones de la caña y permiten cosechar caña sin quemar.

Diseño y construcción de un prototipo a escala de una cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar.

Cenidet 2

La cosecha mecanizada es más económica que la cosecha manual, sin embargo

requieren de fuertes inversiones para equipos, talleres y mano de obra

especializada, así como adecuación del campo [3]. Las máquinas cosechadoras

de caña de azúcar cuentan con una cámara de limpieza que tiene como objetivo

eliminar la materia vegetal no deseada: hoja, punta y raíz ó cepa durante el

proceso de cosecha.

1.2 Antecedentes históricos

La cosecha de la caña azúcar mediante la quema del follaje representó el único

método de cosecha. Este método genera contaminación severa en el ambiente.

Sin embargo, varios países aún practican esta técnica de manera frecuente. El

inicio de la cosecha mecanizada en verde y la aparición de las primeras máquinas

cosechadoras mejoraron el proceso de cosecha de caña de azúcar [3]. Los

beneficios que aporta esta práctica son:

Evitar la quema previa del plantío.

Disminuir la contaminación ambiental.

Al evitar la quema se disminuye la erosión de los suelos, por lo que

se mejora la estructura de estos y su fertilidad, además de reducir los

requerimientos de agua y herbicidas.

Reducir las pérdidas de sacarosa en caña. Existen pérdidas del 8% a

las 24 hr y 15% a las 48 hr después de quemar el follaje de caña azúcar.

Incrementar la rapidez de cosecha.

Reducir el esfuerzo.

En la figura 1.1, se muestran las bandas de transportación, el picador, el

despuntador, los discos de corte, el sinfín divisor, los tambores alimentadores, los

rodillos para derribar y la cámara de limpieza. Estos son los elementos de una

máquina cosechadora de caña de azúcar. Cuando la máquina cosechadora se


3 Cenidet

desplaza entre el plantío, el despuntador ó cortador de cogollos elimina la punta,

los sinfines divisores levantan la caña acamada y los rodillos de derribo la inclinan,

para que los discos inferiores la corten. Los tambores alimentadores llevan la caña

al picador y la seccionan en trozos, que son dirigidos hacia la primera etapa de

limpieza de la cámara de separación. La diferencia de peso entre el tallo moledero

y el resto de la materia vegetal permite que el extractor elimine los elementos

ligeros. La materia vegetal se traslada a una segunda etapa de limpieza por medio

del transportador, para ser vertida finalmente en camiones que la transportan al

ingenio.

Figura 1.1 Máquina cosechadora de caña de azúcar cubana y los elementos que la constituyen

[7].

La cámara de limpieza tiene como objetivo separar las impurezas del tallo

moledero, este sistema lleva los trozos de tallo moledero hasta un contenedor

mientras la materia extraña cae al suelo. La separación se realiza por la diferencia

de pesos entre los elementos involucrados en la cosecha y utiliza un sistema

neumático de succión que se basa en extractores. El porcentaje de materia no

deseada es un indicador de la calidad del producto después del corte. Si la fuerza

de succión que generan los extractores no es suficiente, los índices de impurezas

aumentan y los costos de cosecha, transporte y molienda se incrementan. Por otro

lado si la fuerza de succión se excede provoca pérdidas económicas al eliminar

EXTRACTOR PRIMARIO

RODILLO DE DERRIBO

SINFINES DIVISORES

CORTA COGOLLOS

DISCO DE CORTE INFERIOR

EXTRACTOR SECUNDARIO

TAMBORES ALIMENTADORES

PICADOR

TRANSPORTADOR


Cenidet 4

tallo moledero. En esta sección se presentan algunos estudios enfocados a la

mejora de la cámara de limpieza y a los sistemas de lecho fluidizado.

En Cuba [4] realizaron una investigación con el fin de mejorar la cámara de

limpieza de las máquinas cosechadoras de caña de azúcar. Los autores

aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e incorporaron baterías de

tambores dispersores situados con cierta inclinación, de manera que su cámara de

limpieza era capaz de succionar y expulsar la materia vegetal no deseada.

Con sus aportaciones en el diseño de la cámara de limpieza permitieron un

procesamiento continuo del volumen de masa vegetal bajo cualquier alimentación

y lograron mayor eficiencia de cosecha, en comparación con los sistemas de esa

época. La cámara de limpieza estaba cerrada en su parte superior y lateral pero

disponía de una ventana enrejillada a lo largo del tambor dispersor en la parte

inferior. En la parte inferior se aspiraba aire que pasaba a través de la masa

vegetal en dispersión, de ésta manera se realizó un excelente trabajo de expulsión

de las impurezas.

Diseñadores cubanos [5] disminuyeron el número de partes móviles y sintetizaron

los órganos de trabajo para trasbordo y limpieza en un solo elemento. Lograron

disminuir el peso de los equipos y el consumo de potencia, así como estabilizar los

índices de limpieza donde manejaron un alto flujo de masa vegetal sin quemar.

Además, sustituyeron la cámara de limpieza por un transportador limpiador

neumático con un túnel donde se introducía la masa vegetal picada y situaron la

entrada del túnel después del órgano picador, de tal forma que la dirección del

túnel se aproximara a la dirección en que eran lanzados los trozos de caña por el

picador. Así aprovecharon el impulso que adquiría la masa vegetal como impulso

inicial para su transporte.

Por otro lado, con un ventilador de gran caudal y mediana presión en el extremo

inferior del túnel generaron una fuerte corriente de aire que movía la masa vegetal


5 Cenidet

dentro del mismo. Al final del túnel con un separador limpiador cilíndrico separaron

el tallo moledero de la materia no deseada, a causa de un flujo de aire en

torbellino ascendente con velocidad menor que la existente en el túnel. Este flujo

se generó porque el túnel desembocaba tangencialmente en el cuerpo cilíndrico

del separador y en un ángulo hacia arriba con respecto a la horizontal, [5].

En la Universidad de Queensland, Australia [6] desarrollaron un sistema de

limpieza de caña de azúcar, donde su principal aportación consistió en incorporar

un sensor acústico en una de las aspas del ventilador primario, con el cual se

determinó la cantidad de tallos que impactaban contra las aspas. Con éste sistema

a medida que el sensor detectaba mayor cantidad de impactos de tallo,

incrementaron la velocidad del ventilador, y viceversa. La figura 1.2 muestra el

sensor acústico que se montó sobre una de las aspas del extractor.

Figura 1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una máquina cosechadora [6].

En un estudio cubano [7] se desarrolló una investigación teórico-experimental,

donde compararon el desempeño de las cámaras de limpieza de las cosechadoras

KTP1 y KTP2. El objetivo fue aumentar la eficiencia de la cámara de limpieza y

disminuir las pérdidas de caña por expulsión en los ventiladores. Calcularon la

trayectoria de las partículas que se sometieron a la acción de una corriente de aire

inclinada – horizontal. Para alcanzar su objetivo, determinaron los parámetros


Cenidet 6

principales de trabajo de las cámaras de limpieza y obtuvieron un modelo

matemático que permitió establecer criterios para el diseño de cámaras de

limpieza semejante a las utilizadas en las cosechadoras KTP. Además

fundamentaron la posibilidad de utilizar las técnicas de simulación por

computadora en el estudio de las cámaras de limpiezas de las cosechadoras

cañeras tipo KTP.

Evaluaron experimentalmente la eficiencia de las cosechadoras mediante técnicas

de simulación por computadora. Los resultados de la investigación, mostraron que

las cosechadoras tipo KTP-2 presentaron eficiencias del 64.25% contra el 57.75%

del tipo KTP-1. La figura 1.3 muestra un esquema de las cosechadoras cubanas

KTP, en ella se observan los principales sistemas que la componen, tales como la

sección receptora y de descarga, órgano picador, transportador, ventiladores y

cámara de limpieza.

1.- SECCIÓN RECEPTORA 5.- CÁMARA DE LIMPIEZA

2.- Órgano picador 6.- Transportador de Descargo

3.- Transportadores 7.- Motor

4.- Ventiladores

Figura 1.3 Esquema de las cosechadoras cubanas de caña de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M,

KTP-3S [7].

Los estudios que se realizaron en torno a la cámara de separación lograron

evolucionar el proceso de cosecha de caña de azúcar. Sin embargo, la eficiencia

de los sistemas restantes y la experiencia del operador afectan la eficiencia de la

cámara de limpieza.


7 Cenidet

Por otro lado, El proceso de fluidización se usó por primera vez en 1921 para

gasificar carbones de pequeña granulometría. Los sistemas de lecho fluidizado se

difundieron en la industria química y encontraron aplicación para forzar reacciones

químicas, crear atmósferas adecuadas en la generación de microorganismos,

tratamiento de lodos, así como en el secado de granos para la industria agrícola.

Desde los años 50`s el lecho fluidizado se utiliza como técnica en la metalurgia

para dar un tratamiento térmico a los metales y para alimentar el calor necesario y

generar vapor en la industrial manufacturera [8, 9, 10, 11,12, 13].

La industria emplea principalmente 2 tipos de lecho fluidizado, el circulante y el

pulsante. El lecho fluidizado circulante ó CFB por sus siglas en ingles es uno de

los sistemas no lineales más complejos. Este se utiliza en diversos campos

industriales para rompimientos catalíticos, generación de energía y en otros

procesos minerales. Al compararlo con el lecho fluidizado convencional, el CFB

tiene la ventaja de presentar mejor contacto interfacial. El método CFB es

relativamente nuevo para forzar reacciones químicas en las industrias petrolera y

química, [9].

Los lechos fluidizados pulsantes por ser de los más empleados industrialmente ha

sido el foco de diversas investigaciones, en las cuales se ha determinado que

entre ciertos límites de velocidades del flujo ascendente que pasa a través de

partículas sólidas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle.

Un lecho fluidizado bajo éstas condiciones recibe el nombre de lecho fluidizado

pulsante. Este se expande mientras existan pulsos de gas y se contrae en el

intervalo de tiempo en el que el gas deja de circular, permite manejar frecuencias

de 0.5, 1 y 1.5 Hz y diámetros de columna variable por ejemplo de 0.056, 0.201m.

Con base en [9], las ventajas de lecho fluidizado pulsante son:

a) Capacidad de usar mayores tamaños de partículas.

b) Mejor contacto sólido gas.

c) Mejora la transferencia de masa y calor.


Cenidet 8

d) Permite mayores flujos de gas, especialmente para partículas

pequeñas.

Un ejemplo de la aplicación del sistema de lecho fluidizado pulsante se presenta

en el proceso de secar grano y otras partículas. En este lecho el flujo de aire

elimina la humedad de los granos y separa los elementos secos de los húmedos.

En la figura 1.4 se muestra un lecho fluidizado pulsante típico, para el secado de

partículas de zanahoria, donde los pulsos se obtienen por la rotación de la válvula

de mariposa.

Figura 1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante [14].

Con base en lo anterior, se concluye que la cámara de limpieza es un elemento

importante de las máquinas cosechadoras, a causa de la función que realiza. Sin

embargo el problema principal es controlar el flujo de aire que determina la fuerza

necesaria para separar en forma eficiente las impurezas de la caña de azúcar.

Una cámara de limpieza eficiente representa mejor desempeño de la maquinaria

en el proceso de cosecha, mayor competitividad y crecimiento, utilidades para la

empresa y en el mejor de los casos estos beneficios se reflejan en la economía y

el desarrollo sustentable del área.

Los sistemas desarrollado en [4 y 5] presentan característica que mejoraron el

proceso de cosecha en verde de caña de azúcar, al dispersar la materia vegetal y

flujos de aire ascendentes para manejar materia vegetal de forma continua. Y por

otro lado los sistemas de lecho fluidizado permiten separar ó clasificar sólidos con

base en la velocidad del fluido. Por tanto, se concluye que para procesar materia


9 Cenidet

vegetal de forma continua es recomendable utilizar un sistema de transportación a

base de rodillos y bandas transportadoras, así como, corrientes de fluido en forma

ascendente. Además, es posible reducir la cantidad de impurezas al contar con

una segunda etapa de limpieza, esto evita que la materia extraña atrapada entre el

tallo moledero llegue a los camiones de carga. Al tener en cuenta lo anterior se

puede formular la hipótesis de que es posible utilizar un sistema de lecho

fluidizado para la limpieza de caña de azúcar y aumentar la eficiencia de la

cámara de separación.


Cenidet 10

1.3 Bibliografía [1] Chávez, Marcos, 1999, “Nutrición y fertilización de la caña de azúcar en Costa

Rica”, XI Congreso Nacional Agrónomo / III congreso Nacional de Suelos.

http://www.mag.go.cr/congreso_agronomico_XI/a50-6907-III_193.pdf. Consultada

el 16 de Noviembre de 2006.

[2] Sánchez, Tibayde, 2004, “Caña de azúcar”, Universidad Central de

Venezuela, Facultad de Agronomía, Instituto de Agronomía,

http://espanol.geocities.com/cultivosuno/tema_1.zip. Consultada en Noviembre de

2006.

[3] Baerdemaeker, J., A. Munack. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,

and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).

[4]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.

http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34526.pdf., Consultada en mayo de 2005 .

[5] León, Noe y Abreu, Jorge 1982. http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34240.pdf., Consultada en mayo de 2005 .

[6] Billingsley, John y Harris, Harry . Universidad de Queensland. http://www.ncea.org.au/Onfarm/CaneLossMonitor/acoustic_signals_from_cane_bill

e.htm., Consultada en julio de 2005 .

[7]Martínez, Arturo, Gómez, Alfredo y Martínez, Carlos 2004. http://www.infoagro.com/maquinaria/limpieza_cosechadoras.asp, Consultada en

mayo de 2005 .

[8] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de

educación superior (Cuba).

[9] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating

Fluidized Bed”.

http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617

&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.


11 Cenidet

[10] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre

transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad

Veracruzana.

[11] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera

geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de

Morelos.

[12] De la Cruz Gómez Carlos 1985. Tesis de doctorado: “Estudio de los

fenómenos de transporte en la reacción de tostación del Cinabrio en un reactor de

lecho fluidizado”. Escuela técnica superior de ingenieros industriales, Universidad

politécnica de Madrid.

[13] Kobayashi, M., 1970. “Pulsed-Bed approach to fluidization”. Chemical

Engineering Progress Symposium Series 105: Fluidization fundamentals and

application. Vol. 66.

[14] Reyes, A., Muñoz P. y Moyano P. http://dpi.eq.ufrj.br/ciaiq_22/CD/formCrCongreso/papers/01a/01a_281.pdf.

Consultada en noviembre de 2006.


Cenidet 12


Capítulo II Bases teóricas

13 Cenidet

Capítulo II. Bases teóricas: Separación de sólidos, fuerza de arrastre y

fluidización.

2.1 Introducción

La fuerza de arrastre es la principal fuerza presente en la separación de sólidos. Al

inyectar un fluido a través de un lecho de partículas, éstas experimentan una

fuerza en la dirección del movimiento del fluido. Sí la velocidad del fluido aumenta

de forma gradual, las partículas pueden presentar ligeros movimientos incluso

pueden ser arrastradas por el fluido, lo que resulta en la separación de sólidos. En

este capítulo se presentan los conceptos de fuerza de arrastre y fluidización,

presentes en la separación de sólidos.

2.2 Objetivo de la separación de sólidos

En la industria química y alimenticia se separan materiales sólidos con frecuencia

para preparar sustancias, forzar reacciones químicas ó incluso para retener

elementos no deseables. La separación de sólidos es la acción de separar

materiales sólidos y agruparlos de acuerdo al tamaño de las partículas, granos o

trozos. Este procedimiento es importante para el análisis físico de las partículas,

para el control de calidad de los productos, así como, en la eficiencia de

operaciones tales como la molienda [1].

Un conglomerado de partículas puede componerse por diferentes sólidos, granos

ó trozos que pueden presentar propiedades diferentes, como: densidad, dureza,


Cenidet 14

esfuerzo último y módulo de elasticidad. Sin embargo pueden presentar

propiedades comunes, esto a causa de su estado de agregación, tal como: la

densidad aparente, la porosidad y el coeficiente de fricción, [1].

La densidad de la partícula pρ se refiere a la densidad de una partícula aislada, la

cual depende de las propiedades del sólido. Ésta suele determinarse por diversos

métodos, como el principio de Arquímedes. La ecuación 2.1 muestra la expresión

de la densidad de la partícula:

sp V

m=ρ (2.1)

La densidad aparente aρ es la masa de material correspondiente a la unidad de

volumen ocupado por el mismo. Ésta siempre es menor que la densidad de la

partícula, esto a causa de los espacios entre las partículas que forman el

conglomerado. El volumen que ocupa el conglomerado de partículas es la suma

del volumen del sólido y el volumen del hueco [1], esto se muestra en la ecuación

2.3.

Vm

=ρa (2.2)

hs V+V=V (2.3)

La relación del volumen del hueco y el volumen total de la partícula se denomina

porosidad y esta representada por la ecuación 2.4:

VV

=ε h (2.4)

La porosidad y la densidad aparente dependen de la compactación del

conglomerado, es decir, de la presión externa que se ejerza sobre el

conglomerado. Si las partículas son pequeñas la porosidad se mantendrá casi

constante al aumentar la presión externa.


15 Cenidet

2.3 Fuerza y coeficiente de arrastre La fuerza de arrastre sobre una superficie lisa se define como la componente de

fuerza sobre un cuerpo que actúa paralela a la dirección de movimiento [2, 3, 4, y

5]. Un cuerpo en movimiento sumergido en un fluido experimenta fuerzas de

arrastre y sustentación por la acción del fluido. Estas fuerzas son las mismas sin

tomar en consideración si el cuerpo se mueve en el fluido ó el fluido se mueve

sobre el cuerpo. “El arrastre es la fuerza sobre un cuerpo provocado por un fluido

que resiste el movimiento en la dirección del recorrido del cuerpo” [5].

El arrastre tiene aplicación en el campo de la transportación, para determinar los

efectos de la resistencia del aire sobre: aviones, automóviles, trenes y camiones.

Estos sistemas deben contrarrestar la fuerza de arrastre que experimentan con la

fuerza propulsora que generan, [5]. En la ecuación 2.5 se muestra expresión de la

fuerza de arrastre:

2AρvCF

2D

D = (2.5)

Como se muestra en la ecuación 2.5, la fuerza de arrastre depende de: la

velocidad del fluido ó del cuerpo, el diámetro ó área del cuerpo, la viscosidad del

fluido, la densidad del fluido y de un factor de arrastre adimensional. El valor de

éste factor esta en función de la forma del cuerpo, el número de Reynolds, la

rugosidad de la superficie y la influencia de otros cuerpos o superficies en la

vecindad y se obtiene de forma experimental.

La figura 2.1 muestra una esfera sumergida en la corriente de un fluido, las líneas

de corriente muestran la trayectoria del fluido además del flujo alrededor de la

esfera, el punto s se conoce como punto de estancamiento y aquí el fluido se

encuentra en reposo. La presión en éste punto, es mayor a la presión estática en

el punto 1 ubicado en la corriente libre a causa de la presión dinámica. Si la


Cenidet 16

presión en el punto de estancamiento aumenta, se produce una fuerza sobre el

cuerpo que se opone a su movimiento [2, 3, 4 y 5].

Figura 2.1. La esfera en una corriente de fluido mostrando: el punto de estancamiento en la

superficie frontal y en la parte posterior la excitación turbulenta [5].

El fluido se adhiere a la superficie de un cuerpo cuando fluye alrededor de éste,

posteriormente la capa se desprende en un punto tal del cuerpo y provoca una

excitación turbulenta. La presión en la excitación es mas baja que en el punto de

estancamiento, por tanto se crea una fuerza que actúa en dirección opuesta al

movimiento del cuerpo, esta fuerza es la presión de arrastre. La figura 2.2 muestra

los patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro a diferentes números

de Reynolds. Se observa que al aumentar el valor del número de Reynolds la capa

se desprende en diferentes puntos.

Figura 2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro circular a varios números de

Reynolds [4].


17 Cenidet

La figura 2.3 muestra valores de coeficiente de arrastre contra número de

Reynolds en esferas y cilindros dentro de fluidos viscosos. En la figura se observa

que el coeficiente de arrastre aumenta para valores bajos de Reynolds. Caso

contrario ocurren para valores altos de Reynolds, el coeficiente de arrastre

disminuye. El número de Reynolds es una relación de fuerzas inerciales y fuerzas

viscosas y viene dado por la ecuación 2.6:

υµρ vD

=vD

=Re (2.6)

Figura 2.3. Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros [5].

Por otra parte, la figura 2.4 muestra valores de coeficiente de arrastre para

cuerpos de diferentes formas con números de Reynolds desde 3.0 X 104 hasta 2

X105, se observa que los cuerpos tienen una elipse como sección transversal con

diferentes relaciones de longitud y el coeficiente de arrastre disminuye

drásticamente para cilindros elípticos finos, [5].


Cenidet 18

Figura 2.4. Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos [5].

Cuando una esfera cae en un fluido viscoso y no hay separación de la capa

adherida a la superficie del cuerpo y la capa permanece unida a la superficie. En

este caso el arrastre es a causa de la fricción más que a la presión de arrastre.

George G. Stokes encontró una relación para el coeficiente de arrastre y el

número de Reynolds cuando éste es menor 1.0. Esta relación, de acuerdo con [5],

esta dada por la ecuación 2.7:

vDρ24µ

=Re24

=CD (2.7)

Sustituyendo la ecuación 2.7 en la 2.5, la fuerza de arrastre es:

ρDvAµ12

=A2vρ

ρvDµ24

=F2

D (2.8)


19 Cenidet

2.4 Fluidización

La fluidización se define como un fenómeno ó estado que ocurre cuando se hace

pasar un fluido en forma ascendente por un lecho de partículas sólidas y éstas

adquieren las propiedades del fluido, como resultado de la suspensión de

partículas por fuerzas de arrastre ascendentes. [1,6], afirman que las partículas se

pueden fluidizar con: gas ó líquido. Los tipos de lecho fluidizado se clasifican en

[7]:

Fijo: pequeño flujo ascendente que pasa a través de espacios ó huecos

entre partículas inmóviles.

Expandido: aumenta el flujo y las partículas se mueven y comienza una

vibración pero en zonas restringidas.

Mínimo: al incrementar el flujo justo hasta que las partículas quedan

suspendidas y las fuerzas de fricción de las partículas y el fluido son iguales

al peso de la partícula.

Homogéneo ó líquido: se aumenta el flujo y presenta una gran

homogeneidad este lecho.

Gas- sólido: su comportamiento es diferente al de los líquidos, ya que el

lecho fluidizado de gas – sólido es muy inestable. Los sólidos llegan a ser

arrastrados con la corriente del fluido. Se le conoce también como lecho

fluidizado disperso ó diluido.

La fluidización incipiente: al aumentar la velocidad del flujo se alcanza el

punto donde la velocidad del fluido aplica suficiente fuerza para soportar

partículas.

En la presente investigación emplea un lecho fluidizado gas-sólido, ó lecho

fluidizado disperso, con comportamiento agregativo. El lecho fluidizado a altas

velocidades se comporta:

Fluidización particular: cada partícula actúa de manera independiente.


Cenidet 20

Fluidización agregativa: las partículas forman pequeños paquetes y se

mueven juntos formando huecos y burbujas las cuales pasan a través del

lecho y éstas son arrastradas en el fluido.

Además existen factores que afectan la fluidización, [7]:

Densidad de la partícula.

Tamaño y distribución granulométrica de los sólidos.

Forma de entrada del fluido.

Tendencia de los sólidos a agruparse ó romperse.

Geometría del recipiente.

Forma esférica ó no de los sólidos.

Porosidad ε.

Si en un canal vertical se coloca una partícula sólida y se hace pasar una corriente

de fluido con una velocidad tal que provoque una fuerza de arrastre igual al peso

de la partícula inmersa en el fluido, la partícula quedará suspendida en la

corriente. Si el diámetro de la partícula es pequeño en comparación con el

diámetro del cilindro del lecho, ésta velocidad será igual a la caída de la partícula

en el seno del fluido y es llamada velocidad de arrastre, un aumento pequeño de

su valor provoca el arrastre de la partícula, porque las fuerzas de arrastre se

hacen superiores al peso de la misma. Si un conglomerado de partículas se coloca

y el fluido tiene una velocidad igual a la de caída, se obtendrá una capa de

partículas en que las mismas estarán suspendidas. El lecho fluidizado típico, como

se muestra en la figura 2.5, consiste de un cilindro vertical con su parte inferior

limitada por una parrilla, malla ó plancha perforada, [1].


21 Cenidet

Figura 2.5. Lecho fluidizado típico. 1cilindro vertical, 2 parrilla, 3 sólido fluidizado [1].

A medida que se aumenta la velocidad del fluido, referida al área transversal

horizontal del lecho, la diferencia de presión del fluido a través del lecho aumenta

y la porosidad sigue manteniendo su valor inicial 0ε . Esto se representa por la

línea AB en las figuras 2.6 y 2.7. A partir de la velocidad del punto A el cual es

característico para cada sistema, las partículas comienzan a agitarse en su

posición. Sin embargo, aún no comienza la fluidización, pues las fuerzas de

fricción estáticas de las paredes sobre el lecho comprimido en cierto grado por su

propio peso, además de las fricciones entre partículas, mantienen a éstas en su

sitio hasta alcanzar una diferencia de presiones que venza las fuerzas.

Figura 2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su velocidad en un lecho fluidizado

[1].


Cenidet 22

La diferencia de presiones en el punto C, que se muestra en la figura 2.7,

corresponde a la porosidad máxima que puede obtenerse en el lecho con las

partículas en contacto. Cuando la velocidad del fluido se incrementa aún más, las

partículas se separan y comienza la fluidización, observándose casi siempre una

disminución de presión que puede ser ligera si el lecho fijo no estaba muy

compacto. En el punto D la fuerza ejercida hacia arriba por el fluido se iguala al

peso aparente del lecho, la velocidad en éste punto se denomina velocidad

mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc. Un aumento posterior en la

velocidad del fluido tiene el efecto de aumentar la altura del lecho y su porosidad,

manteniéndose la diferencia de presión del fluido aproximadamente constante. La

fluidización subsiste hasta que se llega a una velocidad superficial ua igual a la

velocidad de caída del cuerpo en el fluido ó velocidad de arrastre, entonces el

lecho se destruye por el transporte de las partículas fuera del sistema, siendo la

porosidad del lecho prácticamente igual a la unidad, ver punto E, [1]. La figura 2.8

análoga a la figura 2.7 muestra la dependencia entre la porosidad del lecho

fluidizado y la velocidad en el lecho.

Figura 2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la velocidad del fluido [1].

Por otra parte, la velocidad crítica ó mínima de fluidización es un parámetro

fundamental en la operación de lechos fluidizados. Ésta se determina en

instalaciones experimentales aunque existen correlaciones para calcularla. La


23 Cenidet

velocidad mínima de fluidización se puede calcular si se conoce la caída de

presión del fluido a través de la capa, que debe ser igual al peso aparente de la

misma en el seno del líquido dividido entre el área transversal del lecho, [1].

ρ)g-p)(ρoε-1(oh=f∆P (2.9)

Donde ho -altura del lecho fijo antes de comenzar la fluidización; oε -porosidad del

lecho fijo; pρ -densidad de las partículas; ρ–densidad del fluido. Sustituyendo en la

ecuación de Ergun [1] y recordando que ρ∆=∑ fPF se obtiene:

ooc

o3o

2ocopoo h75.1

Re)1(150

DpV)1(g))(1(h

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ψε−

ψεε−

=ρ

ρ−ρε− (2.10)

Donde:

µρ

= ococ

DpVRe (2.11)

Al multiplicar ambos miembros de la ecuación 2.10 por 223 µρDp y considerando

la esfericidad 1=ψ para partículas redondeadas se tiene:

23o

22oc

2

3o

oco2

p3

µερVDp

75.1+µε

ρDpV)ε-1(150=

µgρ)ρ-ρ(Dp

(2.12)

El miembro izquierdo de la ecuación 2.12 es el criterio de Arquímedes, esto se

muestra en la ecuación 2.13:

2oc3

ooc3

o

o Re75.1Re)1(

150Arε

+εε−

= (2.13)

Para régimen turbulento es posible encontrar el número de Reynolds crítico como:


Cenidet 24

75.1Arε

=Re3

0oc (2.14)

Sustituyendo la ecuación 2.14 en 2.13 y considerando la porosidad inicial 0ε =0.4,

se tiene la expresión de O. Todes para el cálculo de la velocidad crítica en lechos

fluidizados [1]:

Ar23.51406ArReoc

+= (2.15)

Para partículas no esféricas el valor de Dp de las ecuaciones 2.11 y 2.12 se debe

sustituir por:

Dp1Dpe ψ= (2.16)

Donde Dpe es el diámetro equivalente de las partículas en el lecho fluidizado; ψ

es la esfericidad de las partículas y Dp es el diámetro de una esfera del mismo

volumen que el diámetro de la partícula. A medida que aumenta la velocidad del

fluido aumenta la altura del lecho por encima del valor inicial ho, así como la

porosidad. La relación entre la porosidad y la altura del lecho viene dada por la

ecuación 2.17, la cual se obtiene al considerar constante la masa de partículas

presentes en el lecho y cualquier velocidad que se encuentre por debajo de la de

arrastre, [1].

)1(h)1(h oo ε−=ε− (2.17)

Y:

A)1(hm poo ρε−= (2.18)


25 Cenidet

En la industria se acostumbra a operar los lechos fluidizados en el rango de

75.055.0 −=ε . La ecuación 2.19 define el número de fluidización Kw como la

relación entre la velocidad de trabajo del fluido en el lecho fluidizado y la velocidad

mínima de fluidización:

oc

ow V

V=K (2.19)

Kw depende de las condiciones del sistema y en muchas ocasiones se determina

experimentalmente. El valor de Kw = 2 se encuentra en muchas ocasiones en

sistemas industriales. La velocidad de arrastre para la cual se destruye la capa

fluidizada debe corresponder a la velocidad de caída de las partículas en el seno

del fluido.


Cenidet 26

2.5 Bibliografía [1] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de

educación superior (Cuba).

[2] Fox, Robert. y McDonald, Alan. 1995. “Introducción a la mecánica de fluidos”.

4ª edición. Ed. Mc. Graw Hill.

[3] Mataix, Claudio 1982, “Mecánica fluidos y máquinas hidráulicas” 2ª edición,

Ed. HARLA.

[4] Munson, Bruce R. y Young, Donald F. y Okiishi, Theodore H. 2003, “Fundamentos de mecánica de fluidos” 2ª edición. Ed. LIMUSA WILEY.

[5] Mott, Roberto L. 1996, “Mecánica de fluidos aplicada” 4ª edición, Ed.

PRENTICE HALL.

[6] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera

geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de

Morelos.

[7] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre

transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad

Veracruzana.

[8] Rosabal, Julio y Garcell, Leonel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo I”. Instituto Politécnico Nacional México. Ministerio de educación

superior (Cuba).

[9] Baerdemaeker, J., A. Munack,. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,

and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).

Capítulo III Diseño del prototipo

27 Cenidet

Capítulo III. Diseño y desarrollo del prototipo

3.1 Introducción

En éste capítulo se presentan las características físicas de la caña de azúcar que

se cosecha en el estado de Morelos, la descripción de los parámetros de diseño,

así como el procedimiento de diseño y la construcción del prototipo.

3.2 Consideraciones de diseño

Los parámetros principales que se consideran para el diseño de la cámara de

separación de lecho fluidizado son:

Variedad de caña de azúcar

Geometría y dimensiones del prototipo

El flujo másico de materia vegetal

Velocidad del flujo ascendente

Estos parámetros son la base del diseño del prototipo, donde es necesario

determinar propiedades físicas de la materia vegetal, para encontrar velocidades

de trabajo de lecho fluidizado.


Cenidet 28

Por otro lado, las características generales de funcionamiento deseadas en el

prototipo son:

Generar un movimiento longitudinal continuo

Transportar la materia vegetal a través de las etapas de limpieza

Esparcir la materia vegetal para facilitar el proceso de separación de

impurezas

Direccionar la salida de las impurezas

Implementar un sistema de transmisión de potencia sencillo, económico y

eficiente

Regular la velocidad del ventilador de acuerdo con las necesidades de

cosecha

Con base en las características generales de funcionamiento, la figura 3.1 muestra

el diseño conceptual del prototipo, el cual será constituido por un sistema de

transportación a base de rodillos y bandas transportadoras (c). El sistema de

transmisión de potencia debe ser sencillo, económico y seguro, un sistema que

consiste en poleas y bandas trapezoidales tipo A (e) es el adecuado. Para generar

el flujo de aire ascendente se propone el uso de ventiladores axiales (a), y las

impurezas se direccionarán por medio de las tapas superiores (d) hacia los

costados del prototipo. Todos los elementos se montaran sobre una base

estructural (b).

1er etapa de separación (b) Estructura

de base

2da etapa de separación

(d) Tapassuperiores

(a) Ventilador

(a) Ventilador

(c) Banda transportadora (malla)

M

(e) Poleay banda

Figura 3.1 Diseño conceptual.


29 Cenidet

3.3 La caña de azúcar

El cultivo de caña de azúcar es importante para la economía de México, éste

genera más de 300 mil empleos permanentes. La superficie que se destina a esta

gramínea es alrededor de 535 mil hectáreas que se distribuyen en 15 entidades y

la producción se aproxima a 34.8 millones de toneladas de caña y 3.1 millones de

toneladas de azúcar, [1]. Lo que respecta al estado de Morelos, éste es

eminentemente agrícola, siendo uno de sus productos más representativos la

caña de azúcar, gramínea que se cultiva en 20 municipios del estado [2].

De la caña de azúcar se pueden obtener un gran número de productos y

subproductos industriales como azúcar en sus diferentes presentaciones, etanol,

ácido acético, glicerina, aldehídos, ésteres, metanol y otros. La producción de

azúcar en nuestro país está siendo afectada por la importación de grandes

cantidades de Centroamérica y de países de Sudamérica como Colombia, lo cual

repercute en la baja del precio y como consecuencia, en una depresión de la

economía de 15 estados de la república productores de caña de azúcar y de

alrededor de 12 millones de personas que dependen económicamente de este

cultivo. Por lo que si la industrialización de la caña de azúcar se complementa con

la producción de etanol a partir de ella, se podrá dar un fuerte impulso a la

economía dependiente del cultivo de la caña y se estarán disminuyendo tanto el

consumo de combustibles derivados de recursos no renovables como la

contaminación atmosférica [2]. El decaimiento del cultivo de caña en México se

evidencia en la falta de publicaciones en años recientes.

La caña de azúcar es uno de los principales cultivos que se realiza en el estado de

Morelos y sus rendimientos por hectárea son aceptables por contar con

maquinaría agrícola moderna. El área que ocupa éste cultivo se aproxima a las 18

mil hectáreas y los rendimientos medios son de 108 toneladas de caña y 10.5

toneladas de azúcar por hectárea. Uno de los factores que puede influir en la

superación de éste cultivo en el estado de Morelos es el empleo de máquinas


Cenidet 30

cosechadoras. Tres de las variedades de caña de azúcar que se cultivan en el

estado de Morelos son:

MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14

MEX 69 – 290

CP 72 – 2086

La variedad MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14 es de origen cubano. La tabla 3.1

muestra que ésta variedad es resistente al acame y tolerante a enfermedades

como la roya, el carbón y el barrenador, además presenta en promedio diámetro

de 0.029m y longitud de 2.8m.

Tabla 3.1. Características de la variedad MY 55 – 14 [1,3].

CARACTERÍSTICAS

País de origen Cuba

Progenitores CP 34 – 79 x B 45181

Altura (m) 2.80

Diámetro (m) Medio: 0.029

Despaje Regular

Fibra (%) 12.5

Sacarosa (%) jugo 17.79

Requerimientos de agua Tolerante

Resistencia al carbón Moderadamente tolerante

Resistencia a la roya Susceptible

Resistencia al barrenador Tolerante


31 Cenidet

Lo que respecta a la variedad MEX 69 – 290, esta es de origen mexicano es

resistente diversas enfermedades como la roya, el carbón y el barrenador. Esta

variedad contiene bajo contenido de fibra sin embargo, es sensible a la falta de

agua. Esto implica que en ocasiones la máquina cosechadora se hunda si el

terreno esta húmedo. Ver tabla 3.2.

Tabla 3.2. Características de la variedad MEX 69 – 290 [3].

CARACTERÍSTICAS

País de origen México

Progenitores Mex 56 – 476 x Mex 53 – 142

Despaje Regular

Fibra Bajo contenido

Sacarosa Alto contenido

Requerimientos de agua Susceptible

Resistencia al carbón Resistente

Resistencia a la roya Resistente

Resistencia al barrenador Resistente

Por último en la tabla 3.3 se muestran las características de la variedad CP 72 –

2086, donde se aprecia que es susceptible a la falta de agua. Por otro lado, ésta

es de maduración temprana y resistente al acame, la roya y al barrenador.

Además, contiene altos niveles de sacarosa y bajos niveles de fibra. A causa de

estas propiedades, es solicitada con frecuencia por los cañeros.


Cenidet 32

Tabla 3.3. Características de la variedad CP 72– 2086 [3].

CARACTERÍSTICAS

Progenitores CP 62 - 374 x CP 63 – 588

Despaje Regular

Fibra Bajo contenido

Sacarosa Alto contenido

Requerimientos de agua Susceptible

Resistencia al carbón Resistente

Resistencia a la roya Resistente

Resistencia al barrenador Resistente

3.4 Cálculo del lecho fluidizado

Con base en la sección 2.4 se concluye que la velocidad del fluido en el sistema

de lecho fluidizado es la clave para que la separación se realice de forma eficiente.

La velocidad mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc, y la velocidad de

trabajo Vo, están en función de la densidad del fluido y la partícula, así como del

diámetro de la partícula, la viscosidad del fluido y el área del lecho.

En la presente investigación se utiliza aire en el sistema de lecho fluidizado, por

tanto la densidad y viscosidad dinámica del fluido se determina a partir de tablas

establecidas en [4, 5 y 6]. La densidad de los elementos presentes en la cosecha

de caña de azúcar: punta, cepa y tallo se determina a través del principio de

Arquímedes. Como muestra la figura 3.2, éste principio determina el empuje que

provoca el sólido cuando se sumerge en un fluido, el cual es igual al peso del

fluido que se desalojó.


33 Cenidet

Figura 3.2 Principio de Arquímedes.

El método para determinar la densidad de los elementos consiste en pesar el

cuerpo y posteriormente sumergir el sólido en el agua y tomar la lectura del peso.

La relación entre estas lecturas multiplicadas por la densidad del agua determina

la densidad del cuerpo. Con base en este procedimiento, la tabla 3.4 muestra la

densidad de punta, cepa y tallo moledero para las variedades de caña MY 55 – 14,

CP 72 – 2086 y MEX 69 – 290.

Tabla 3.4. Densidad de punta, tallo moledero y cepa.

Densidad de caña ( 3mkg )

ELEMENTO MY 55 - 14 CP 72 - 2086 MEX 69 - 290

Tallo moledero 1096,96 1045,25 1066,00

Punta 771,17 795,50 815,35

Cepa o raíz 981,84 950,21 919,81

El peso, las características geométricas y dimensionales de las variedades de

caña de azúcar que se mencionaron en párrafos anteriores, se obtuvieron al

realizar un muestreo en campo. Este consistió en recolectar diversas muestras de

cada variedad y se registraron sus dimensiones, así como su peso. De manera

semejante, se recolectaron muestras de materia vegetal a la salida del picador en

la máquina cosechadora. La figura 3.3 muestra los resultados promedio de

diámetro y longitud de cada variedad.


Cenidet 34

Figura 3.3. Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las variedades MY 55-14,

CP 72-2086 y MEX 69-290 respectivamente.

La figura 3.4 muestra los diversos elementos que constituyen la caña de azúcar,

de los cuales la punta, la cepa y el follaje son impurezas y el elemento deseable

es el tallo.

Figura 3.4. Elementos que constituyen la caña de azúcar.


35 Cenidet

Con base en los conceptos que se establecieron en la sección 2.5 y los

parámetros de diseño se calcula la velocidad mínima de fluidización, así como la

velocidad de trabajo del lecho fluidizado. En la tabla 3.5 se muestra la relación que

existe entre el número de Arquímedes, el número de Reynolds y la velocidad. Se

muestra que la velocidad de trabajo para la variedad MY 55 – 14, es de 4.8 m/s

para punta, 6.5 m/s para tallo moledero, y 6.3 m/s para cepa.

Tabla 3.5. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de Kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad MY 55-14.

ELEMENTO ARQUÍMEDES

AR REOC REO

VEL. CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE TRABAJO

(m/s)

Tallo

moledero 1607573001.6 7615.2 15230.4 3.3 6.5

Punta ó

cogollo 551897877.3 4441.1 8882.1 2.4 4.8

Cepa ó

raíz 1610617320.1 7622.5 15244.9 3.2 6.3

Tabla 3.6. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad MEX 69 – 290.


AR REOC REO

VEL. CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE TRABAJO

(m/s)

Tallo

moledero 928236075.8 5774.5 11548.9 2.9 5.9

Punta ó

cogollo 279895128.1 3148.3 6296.6 2.2 4.4

Cepa ó

Raíz 454695913.6 4026.4 8052.8 2.5 5.0


Cenidet 36

Los datos que se presentan en la tabla 3.6 corresponden a la variedad MEX 69 –

290 y muestran que las velocidades de trabajo del tallo moledero y la cepa son

mayores que la velocidad de trabajo de la punta. De manera semejante en la tabla

3.7 se muestra que la velocidad de trabajo del tallo moledero es mayor en 21.3%

que la velocidad de la punta. Estos valores corresponden a la variedad CP 72-

2086.

Tabla 3.7. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad CP 72 – 2086.


AR REOC REO

VEL. CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE TRABAJO

(m/s)

Tallo

moledero 804621756.9 5372.8 10745.5 2.9 5.7

Punta ó

cogollo 261174974.2 3039.5 6079.0 2.3 4.7

Con base en los datos que se presentaron en las tablas 3.6, 37 y 3.8, la velocidad

de trabajo para el tallo moledero se encuentra entre 5.7 y 6.5 m/s y para la punta

los valores máximo y mínimo son de 4.4 y 4.8 m/s respectivamente. Estos valores

indican que es posible eliminar la punta sin perder tallo moledero. Sin embargo la

cepa presenta valores de velocidad cercanos al tallo moledero. Esto demuestra

que existe la posibilidad de eliminar tallo moledero junto con la cepa.

3.4.1 Selección de los ventiladores

En la sección anterior se determinó la velocidad de trabajo para los elementos que

constituyen la materia vegetal. Esta velocidad genera la fuerza de arrastre

necesaria para sustentar y separar las impurezas durante el proceso de cosecha.

El presente trabajo propone el uso se ventiladores para generar el flujo


37 Cenidet

ascendente del fluido. Con base en [6], los parámetros de selección del ventilador

son la presión y la velocidad del fluido. La velocidad necesaria para separar las

impurezas se obtuvo en la sección 3.4. Mientras que de las curvas que se

presentan en la sección 4.2 así como en el anexo B, se obtiene la presión

necesaria para eliminar las impurezas, la cual es 3102 Pa, aproximadamente. Las

características del ventilador que cumple con estos requerimientos son:

Motor eléctrico: DE LORENZO.

Modelo: DL – 1028

Revoluciones: 3400 rpm.

Voltaje: 220 V

Frecuencia: 60 Hz

Aspas: Tipo axial de 4 aspas de 20º

3.5 Diseño: sistema mecánico del prototipo

Los parámetros iniciales para el diseño de la cámara de limpieza son el flujo de

materia vegetal sobre la banda transportadora y la velocidad de ésta última:

0.55kg/s=Q

0.12m/s=v•

t

Con base en éstos parámetros se definió la geometría y dimensiones generales

del prototipo, 0.32 m de ancho y 1.7 m de largo. El prototipo estará constitutito por

tres bandas transportadoras de las cuales dos realizarán la función de separar las

impurezas del tallo moledero. El flujo ascendente de aire que generan los

ventiladores axiales pasará a través de una banda metálica y el sistema de

transmisión de potencia consistirá en poleas y bandas trapezoidales tipo A. Estos

elementos estarán montados sobre un sistema estructural. Con base en lo

anterior, se calculan y seleccionan los elementos para los sistemas de

transportación, transmisión de potencia y rodamientos.


Cenidet 38

3.5.1 Estructura mecánica

El diseño y construcción del prototipo inicia con el sistema estructural. Este

sistema es constituido por las columnas (a), las trabes (b), (c), y (g), el soporte de

motor (e), los soportes para los rodamientos (e), las cubiertas (f), los soportes de

los ventiladores (h), y los soportes de cubierta. Ver figura 3.5 y tabla 3.8. Todos los

elementos estructurales se sueldan con electrodos E60.

Figura 3.5. Sistema estructural.

Tabla 3.8. Elementos estructurales.

PIEZAS DESCRIPCIÓN ESPECIFICACIÓN

(a) Columna Perfil comercial PTR 19x32 Cal. 18

(b) Trabe Perfil comercial PTR 19x32 Cal. 18

(c) Trabe Perfil comercial PTR 19x32 Cal. 18

(d) Soporte de rodamiento Perfil comercial LI 25x25x3

(e) Soporte de motor Perfil comercial LI 38x38x3

(f) Cubierta Lámina Cal 22

(g) Trabe Perfil comercial PTR 19x32 Cal. 18

(h) Soporte de ventilador Perfil comercial LI 25x25x3

(i) Soporte de cubierta Perfil comercial CDR 10

3.5.2 Sistema de transportación

De acuerdo con [7], los parámetros para seleccionar la banda del sistema de

transportación son: el peso de la materia vegetal y las dimensiones del sistema.


39 Cenidet

Para la presente aplicación se necesita una banda metálica con 0.0406m de

ancho y que soporte 200kg, la cual se muestra en la figura 3.6.

Figura 3.6. Banda metálica.

La ecuación 3.1 establece que la tensión en la banda transportadora está en

función de la temperatura Kt, la fricción Kx, el peso propio de la banda Wb y del

material a transportar Wm, así como de la tensión entre la banda y el tambor Ky..

acampymbbyxte TTT)(LKw)0.015wwK(KLKT ++++++= (3.1)

Por otro lado, la ecuación 3.2 establece que la potencia a transmitir depende de la

tensión de la banda transportadora Te y la velocidad de la misma tv . La figura 3.7

muestra un esquema del motorreductor que debe proporcionar una potencia de

0.33 HP ó 247 W aproximadamente, cuando la tensión de la banda es 1002 N.

tevTN = (3.2)

Figura 3.7. Motorreductor necesario para la transmisión de la potencia.

El sistema de transportación se muestra en la figura 3.8 y la tabla 3.9 menciona

los elementos que lo constituyen. Los tambores o rodillos están formados por un

tubo (b) y la flecha (c) los cuales están unidos por medio de soldadura. Los


Cenidet 40

rodamientos (a), los rodillos, y la banda metálica (d) se montan sobre el sistema

estructural como se aprecia en la figura.

Figura 3.8. Sistema de transportación.

Tabla 3.9 Elementos del sistema de transportación.


(a) Rodamiento UCP201-08

(b) Tambor Tubo acero A-36, φ 50m, Espesor de pared 1.5 mm

(c) Flecha Cold rolled

(d) Banda Banda metálica

3.5.3 Sistema de Transmisión de la potencia

Los elementos que constituyen el sistema de transmisión de potencia se diseñan y

seleccionan con base en la velocidad tangencial y la potencia a transmitir. En el

presente trabajo se propone un sistema de transmisión de potencia por medio de

poleas y bandas. Este sistema es económico y seguro, además cumple con los

requerimientos y necesidades del prototipo. En [8] se presenta el procedimiento

para calcular la transmisión de potencia por medio de bandas tipo “V”.

La ecuación 3.3 especifica que la potencia permisible en kW, que transmite una

banda tipo V está en función de factores empíricos establecidos en [8] así como

de los diámetros de las poleas y de la velocidad angular. La figura 3.9 muestra el


41 Cenidet

sistema de transmisión de potencia a base de poleas y bandas. Este sistema

requiere de una banda trapezoidal tipo A.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−⋅=

u21104

213

1

2111 K

11n'k)n'(dlogk)n'(dkdkkn'dN

(3.3)

Figura 3.9. Sistema de transmisión de potencia: Poleas y banda.

En la tabla 3.10 se muestran las especificaciones de los elementos que

constituyen el sistema de transmisión de potencia. El motor (a) está montado

sobre el sistema estructural, y transmite la potencia al sistema de transportación a

través de las poleas (b) y las bandas (c).

Tabla 3.10. Elementos del sistema de transmisión de potencia.


(a) Moto reductor BODINE ELECTRIC COMPANY

1/10 Hp., 43 rpm., 127V, 60 Hz

(b) Polea Polea de aluminio de 4 in.

(c) Banda Banda tipo V sección A


Cenidet 42

3.5.4 Selección de rodamientos

La figura 3.10 muestra el diagrama de cuerpo libre donde, Te es la tensión de la

banda transportadora y es una fuerza radial, Ftr es la fuerza equivalente que se

produce al transmitir la potencia entre la banda en V y la polea. RA y RB son las

reacciones en los rodamientos. Con base en [9], la carga resultante de la tracción

de la banda se obtiene al multiplicar la tensión de la misma por un coeficiente f= 2,

por tanto la capacidad de carga es 765 kg. Un rodamiento con diámetro interno de

12mm con designación 63z, satisface los requerimientos.

RBYZRBXZTe=1001 N

RAYZ

RAXZ

Ftr=1287 N 0.46

0.15 m

m

Figura 3.10. Diagrama de cuerpo libre y reacciones en los rodamientos.

3.5.5 Sistema de lecho fluidizado

Con base en la sección 3.4.1, las características de los ventiladores para el

sistema de lecho fluidizado se muestran en la tabla 3.11. Estos son constituidos

por las aspas (c), y los motores (a) y (b). En la figura 3.11 se observan los

ventiladores montados sobre el sistema estructural.


43 Cenidet

Figura 3.11. Ventiladores.

Tabla 3.11. Características de los ventiladores.


(a) Motor eléctrico DE LORENZO.

Modelo DL – 1028, 3400 rpm. 220V, 60Hz

(b) Motor Eléctrico DE LORENZO.

Modelo DL – 1028 C, 3400 rpm. 220V, 60Hz

(c) Aspas Tipo axial de 4 aspas de 20º

Los valores de velocidad que se muestran en la tabla 3.12, corresponden a los

valores promedio en las etapas de limpieza. Estas mediciones, se realizaron con

anemómetro ALNOR 8525 de hilo caliente y cumplen con los cálculos de

velocidad de trabajo descritos en la sección 3.4,

Tabla 3.12. Velocidad promedio del fluido en las etapas de limpieza

ETAPA DE LIMPIEZA

VELOCIDAD PROMEDIO DEL FLUIDO (m/s)

1 6.0

2 6.1

La unión de los sistemas que constituyen la cámara de limpieza se observan en

las figuras 3.12 y 3.13. Las figuras presentan las vistas isométrica y lateral


Cenidet 44

izquierda del prototipo donde la banda transportadora (a), el sistema de

transmisión de potencia (b), los rodamientos (c) y los ventiladores, están montados

sobre el sistema estructural (d).

Figura 3.12. Vista isométrica de la cámara de

limpieza. Elementos: (a) Banda

transportadora, (b) Sistema de potencia, (c)

Rodamiento y (d) Estructura.

Figura 3.13. Vista lateral izquierda de la cámara

de limpieza, en ésta se observan los ventiladores.

En la figura 3.14 se muestra la fotografía del prototipo, donde los sistemas de

transportación, transmisión de potencia y los ventiladores, están montados en el

sistema estructural (a).

Figura 3.14. Enlace de los sistemas de transportación (b), transmisión de potencia (c) y

ventiladores (d), montados sobre la estructura (a).


45 Cenidet

3.6 Sistema de control del prototipo El sistema de control varía la velocidad de los ventiladores para regular el flujo de

aire en el sistema de lecho fluidizado. Esto con el fin de separar la materia vegetal

no deseada. En esta sección se presenta la metodología de control que se

implementó al prototipo para regular el flujo de aire del mismo.

3.6.1 Control difuso

La ubicación de los elementos que se utilizan como sensores se observa en la

figura 3.15. Estos están constituidos por un LED infrarrojo y un fototransistor (a)

que capta la luz que refleja el listón (b) montado sobre la banda metálica (c). El

voltaje de salida del fototransistor es proporcional a la cantidad de luz que refleja

el listón, la cual es función de la distancia que existe entre el listón y el sensor. La

figura 3.16 muestra la deflexión de la banda metálica (c), la cual modifica el voltaje

de salida del fototransistor (b).

Un par de sensores en la primera y tercera etapa de limpieza de la cámara de

separación determinan la cantidad de materia vegetal presente con base en la

deflexión de las bandas metálicas. Al encender el sistema de transportación, las

bandas metálicas presentan un movimiento vertical oscilatorio que provoca una

variación en el voltaje de salida del fototransistor.

Figura 3.15. Elementos del sistema de sensado. Sensor (a), listón (b) y banda metálica (c).


Cenidet 46

Figura 3.16. Principio de sensado. (a) Diodo emisor de luz LED, (b) fototransistor y (c) banda

metálica.

Un movimiento vertical oscilatorio en la banda metálica se genera conforme la

materia vegetal se mueve sobre el sistema de transportación y al cambiar de una

etapa de limpieza a otra. Por otro lado, al entrar en operación los ventiladores

existe una fuerza sobre la banda metálica a causa del fluido. Esto provoca otro

movimiento vertical en la banda metálica. Los movimientos involucrados en el

proceso se suman y generan un movimiento total que proporciona información

referente al comportamiento del prototipo para generar la base de reglas de un

sistema difuso.

La figura 3.17 muestra el esquema general de un sistema de control de lógica

difusa. Este sistema toma la información del estado actual de planta a través de

los sensores. La información entra a la base de reglas y modifica la operación de

planta por medio de la acción de control.

Control

si- entonces

Planta

Acción decontrolSensor

(medición)

Figura 3.17. Esquema general de un sistema de control de lógica difusa.


47 Cenidet

3.6.2 Instrumentación electrónica

La señal proveniente de los sensores se utiliza como entrada para la base de

reglas del controlador difuso, donde la acción de control es una señal analógica

entre 0 – 10 Volts, que acondiciona un módulo de salida SCC-AO10. Un variador

de velocidad 606PC3 YASKAWA®, recibe la señal de control y modifica la

frecuencia que entra al ventilador entre 0 – 60 Hz. Esto provoca variaciones en la

velocidad del ventilador, y por ende en la velocidad del fluido del lecho fluidizado.

Este sistema obtuvo resultados no satisfactorios a causa del método de sensado,

el cual solo proporciona información sobre la cantidad de materia vegetal presente

en la cámara de separación y no un índice o parámetro que defina la calidad de

limpieza de la materia vegetal. En la sección 3.6.3 se muestra el esquema de

control que se implementó en el prototipo.

3.6.3 Control de velocidad en lazo abierto

La figura 3.18 muestra el diagrama a bloques del control de velocidad en lazo

abierto para el ventilador. Este esquema de control regula la velocidad del

ventilador en la segunda etapa de limpieza y la mantiene constante en la primera

etapa. El operador por medio de una interfaz gráfica manipula la señal de control

hacia el ventilador con base en la cantidad de impurezas presentes en la cosecha

de caña de azúcar. El variador de velocidad 606PC3 YASKAWA® recibe la señal

de control y modifica la frecuencia de alimentación del ventilador, estas

variaciones provocan cambios de velocidad en el ventilador y del fluido en la

segunda etapa de limpieza. La señal de control es una salida analógica entre 0 –

10 Volts.


Cenidet 48

Figura 3.18. Diagrama a bloques del control de velocidad en lazo abierto para el ventilador en la

segunda etapa de limpieza.

La interfaz gráfica en LabVIEW®, del control de velocidad en lazo abierto para el

ventilador se muestra en la figura 3.18. En el panel frontal, el operador modifica la

señal de control con base en la cantidad de impurezas. La programación se

muestra en el anexo C.

Figura 3.19. Interfaz gráfica para variar la velocidad del ventilador en segunda etapa de limpieza

en LabVIEW®.


49 Cenidet

3.7 Bibliografía

[1] Barragan, Jesus, 1997. “Mayari 55 – 14, nueva variedad de caña de azúcar

para el área de influencia del ingenio Emiliano Zapata en el estado de Morelos”.

Folleto técnico N 13. Inifap.

[2] Longoria, Rigoberto, López, Guadalupe y Morales, José. Centro Nacional

de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET). Secretaría de Desarrollo

Económico del Gobierno del Estado de Morelos.

http://hypatia.morelos.gob.mx/no13/ciencia.html. Consultada en Enero de 2007.

[3] Camacho, Rafael, 1994. “El cultivo de caña de azúcar en México”.

Universidad Autónoma de Chapingo. Editado por la Universidad Autónoma de

Chapingo.

[4] White, M. Frank. 1995. “Mecánica de fluidos”. Ed. Mc. Graw Hill.



[6] Mataix, Claudio 1982, “Mecánica Fluidos y máquinas hidráulicas” 2ª edición,

Ed. HARLA.

[7] Belt Conveyor Bulk Materials , fifth Edition.

[8] Rey González Gonzalo, 1999, “Apuntes para el cálculo de transmisiones por

correas en V” Facultad de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Politécnico

José A. Echeverria (ISPJAE), Ciudad de la Habana ww.fi.uba.ar/materias/6712M/CUJAE_CUBA/CORREAS_MAESTRIA. pdf.

Consultada en Enero del 2006.

[9] Compañía SKF Golfo y Caribe, S. A. Catálogo 2003, “SKF Rodamientos de

bola Rodamientos de rodillo”, Compañía SKF Golfo y Caribe, S. A. [10] Munson, Bruce R. y Young, Donald F. y Okiishi, Theodore H. 2003, “Fundamentos de mecánica de fluidos”,2ª edición, Ed. LIMUSA WILEY.


Cenidet 50


Capítulo IV Pruebas y resultados

51 Cenidet

Capítulo IV. Pruebas y resultados del prototipo

4.1 Introducción

En el presente capítulo se describen las pruebas que se realizaron para generar

curvas de fuerza de arrastre de las variedades de caña MY 55 – 14, MEX 69 – 290

y CP 72 – 2086, así como las pruebas para obtener la eficiencia del prototipo.

Además se presenta la eficiencia de máquinas cosechadoras marca CAMECO® y

CLASS® al cosechar la variedad de caña MY 55 – 14.

4.2 Obtención del coeficiente y fuerza de arrastre

Como se mencionó en la sección 2.3 la fuerza de arrastre depende de la forma del

cuerpo y su posición con relación a la corriente del fluido. Estas características son

representadas por una constante denominada coeficiente de arrastre que se

obtienen de forma experimental. En esta sección se muestran curvas de fuerza y

coeficiente de arrastre para la variedad MY 55-14.

La figura 4.1 muestra el banco de pruebas el cual está constituido por 3 aros de

aluminio y un sujetador de caña montados sobre una base. En el proceso de

experimentación se utilizaron sensores de fuerza con denominación “N2A-13-

T004R-350”. Estos se ubican en los cuadrantes de los aros de aluminio, para

medir la fuerza de arrastre de forma indirecta en los ejes 1, 2 y 3.

Diseño y construcción de un prototipo a escala de una cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar

Cenidet 52

Sujetador de caña

Eje 1

Eje 2

Base de placa

Soporte de base

Eje 3

CañaPuntaRaiz

Flujo de Aire

Figura 4.1 Banco de pruebas.

Trozos de caña, punta y cepa se colocaron sobre el banco de pruebas y se aplicó

aire a diferentes presiones en 3 secciones del elemento. La figura 4.2 presenta las

curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo MY 55-14. Se observa que

al incrementar la presión del fluido aumenta la fuerza de arrastre. La figura 4.3

muestra las 3 secciones sobre las cuales se aplico el flujo de aire.

Figura 4.2. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la variedad MY 55-14.


53 Cenidet

Figura 4.3. Secciones sobre las cuales se aplicó el flujo de aire para cada elemento: tallo, punta y

cepa, de la variedad MY 55-14.

La tabla 4.1 y la figura 4.4 muestran la fuerza y coeficiente de arrastre contra

número de Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones para un tallo. Estos

valores se utilizan para calcular las velocidades críticas y de trabajo, en el sistema

de lecho fluidizado.

Tabla 4.1. Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds en un tallo

MY 55-14.

Sección 1/3 Sección 2/3 Sección 3/3 Presión (Pa)

Reynolds Fa (N) Ca Fa(N) Ca Fa(N) Ca

34474 319911.45 1.19 0.0052 0.53 0.0023 0.39 0.0017

103421 208314.43 2.54 0.0263 1.54 0.0160 1.33 0.0138

172369 156235.82 4.74 0.0875 2.94 0.0543 2.08 0.0383

241317 126476.62 7.11 0.2000 4.54 0.1278 3.86 0.1086

310264 104157.22 9.58 0.3977 6.31 0.2619 5.47 0.2271

344738 52078.61 10.81 1.7935 7.26 1.2050 6.27 1.0405


Cenidet 54

Figura 4.4. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en un tallo de caña MY

55-14.

En la figura 4.4 se observa que el coeficiente de arrastre disminuye cuando el

número de Reynolds aumenta. En el anexo B se presentan las curvas de fuerza y

coeficiente de arrastre para las variedades MEX 69-290 y CP 72-2086. Además en

el anexo A se muestra el proceso de calibración de los sensores de fuerza.

4.3 Condiciones de pruebas

El objetivo de las pruebas es determinar la eficiencia de limpieza en el prototipo.

Estas consisten en introducir 25 kg de materia vegetal con 10, 20 y 30% de

impurezas en el prototipo, donde la velocidad del ventilador en la segunda etapa

de limpieza varía en intervalos de 25% del valor nominal a través del sistema de

control descrito en la sección 3.5.3. Con base en la tabla 4.2, para 10% de

impurezas, la velocidad del ventilador toma valores del 25, 50, 75 y 100% del valor

nominal. Este procedimiento se realiza para los porcentajes de impurezas

restantes. En la tabla 4.2 se muestra los diversos escenarios sobre los cuales se


55 Cenidet

efectuaron las pruebas. Es necesario saber que cada prueba se efectuó en 5

ocasiones esto con base en la ley de los números grandes.

Tabla 4.2. Pruebas que se realizaron con variedad de caña de azúcar MY 55-14, al variar la

velocidad del ventilador y el porcentaje de impurezas.

PORCENTAJE DE IMPUREZA ENTRANTE

VELOCIDAD (% DE VELOCIDAD NOMINAL)

10% 20% 30%

25 Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3




4.4 Eficiencia del prototipo.

La eficiencia de la cámara de separación está dada por el porcentaje de tallo

moledero presente a la salida de la misma. En esta sección se muestran gráficos

de eficiencia de la cámara de separación que muestran porcentajes de tallo

moledero e impureza contra velocidad del ventilador.

%100xtotal_Materia

Tallo=Eficiencia

Las figuras 4.5 – 4.8, corresponden al caso donde la materia vegetal está

constituida por 90% tallo moledero y 10% impurezas. Las curvas en las figuras 4.5

y 4.6 indican que la velocidad del ventilador modifica los porcentajes de tallo e

impurezas en la materia vegetal a la salida de la cámara de separación. Los

puntos con marcas en dichas curvas indican que las pruebas se realizaron al: 25,

50, 75 y 100% de la velocidad del ventilador. Cabe recordar que en la sección 2.3

se estableció que la fuerza de arrastre es función de: la velocidad del fluido, las


Cenidet 56

características aerodinámicas, el coeficiente de arrastre y la densidad del fluido.

Con base en lo anterior, al aumentar la velocidad del ventilador la fuerza de

arrastre se incrementa y elimina los elementos ligeros no deseados. El porcentaje

más alto de tallo moledero es 97.2%, que corresponde a 100% de la velocidad del

ventilador a 10% de impureza entrante. Los datos experimentales se ajustan a un

polinomio de tercer orden, esto con la finalidad de conocer el comportamiento del

sistema de limpieza. Las ecuaciones 4.1 y 4.2 son las ecuaciones de ajuste de las

curvas que se muestran en las figuras 4.5 y 4.6, respectivamente.

32 x00003.0+x005.0-x33.0+5.88=y (4.1)

0 20 40 60 80 10085

90

95

100

Velocidad del ventilador (%)

Tallo

mol

eder

o (%

)

Figura 4.5. Eficiencia de la cámara de separación. Materia vegetal con 10% de impurezas.

32

1 x00003.0+x005.0+x33.0-5.11=y (4.2)

0 20 40 60 80 1000

2

4

6


Impu

reza

s (%

)

- Figura 4.6. Impurezas después de la cámara de separación. Materia vegetal con 10% de

impurezas.


57 Cenidet

En las figuras 4.7 y 4.8, se observan las curvas de tallo entrante y saliente, así

como la impureza que entra y sale del prototipo, respectivamente, además en

cada figura se presenta la curva de ajuste de: el tallo y la impureza que sale de la

cámara de separación. En la figura 4.7 las pérdidas de tallo moledero se

presentan cuando la materia vegetal pasa de una etapa de limpieza a otra y no se

producen a causa de la fuerza de arrastre. Sin embargo, cuando la fuerza de

arrastre incrementa supera al peso de la: punta, caña seca y hojas, eliminando así

las impurezas, lo cual se observa en la figura 4.8.

0 20 40 60 80 10080

85

90

95

100


Tallo

mol

eder

o (%

)

Figura 4.7. Tallo moledero a la entrada y salida de la cámara de separación. Materia vegetal con

10% de impurezas.

0 20 40 60 80 1000

5

10

15


Impu

reza

s (%

)

Figura 4.8. Impurezas a la entrada y salida de la cámara de separación contra velocidad de

ventilador. Materia vegetal con 10% de impurezas.

Las marcas en las figuras 4.7. y 4.8 indican que las pruebas se realizaron al: 25,

50, 75, 100% de la velocidad del ventilador, donde las marcas en forma de “*” se


Cenidet 58

refieren al elemento entrante, mientras que las marcas en forma de “o” se refieren

al elemento saliente.

Con base en la sección 4.3, la tabla 4.3 presenta la eficiencia del prototipo bajo

diferentes índices de impurezas y velocidades del ventilador. La mayor eficiencia

se presenta cuando la materia vegetal contiene 10% de impurezas y el ventilador

gira a velocidad nominal. Cuando la velocidad es 25% del valor nominal y la

materia vegetal contiene 30% de impurezas la eficiencia del prototipo es 87.5%. la

cual es la menor eficiencia que presenta el prototipo.

Tabla 4.3. Eficiencia del prototipo.

VELOCIDAD DEL VENTILADOR (%) IMPUREZAS (%) 25 50 75 100

10 93.9% 95.6% 95.8% 97.2%

20 90.9% 91.3% 92.4% 93.7%

30 87.5% 89.1% 89.8% 91.5%

En la tabla 4.4 se indican los porcentajes de impurezas a la salida del prototipo a

diferentes velocidades del ventilador e índices de impurezas, además se observa

que las impurezas disminuyen conforme se incrementa la velocidad del fluido.

Tabla 4.4. Porcentaje de impurezas presentes en la salida del prototipo

VELOCIDAD DEL VENTILADOR (%)

Impurezas (%) 25 50 75 100

10 6.1% 4.4% 4.6% 2.8%

20 9.1% 8.7% 7.6% 6.3%

30 12.5% 10.9% 10.2% 8.5%

Las pérdidas de tallo moledero se presentan en la tabla 4.5. y el valor máximo es

8.4%, el cual equivale a 1.9 kg del tallo que entra. Estas provocan que la eficiencia


59 Cenidet

del prototipo disminuya. Sin embargo, a diferencia de las pérdidas de impurezas,

éstas son ajenas a la velocidad del ventilador.

Tabla 4.5. Pérdidas de tallo moledero en el prototipo.

VELOCIDAD DEL VENTILADOR (%)

Impurezas (%) 25 50 75 100

10 8.4 3.7 5.2 3.4

20 4.1 5.6 3.0 4.2

30 4.6 2.5 4.4 3.2

Con base en la sección 4.2, la tabla 4.6 presenta los valores de fuerza de arrastre

en un tallo, a diferentes valores de velocidad del ventilador. Las características

que presenta el tallo moledero son: peso de 0.1607 kg, diámetro 0.0309 m y

longitud 0.1780 m. Estas características se obtuvieron del estudio de campo que

se realizó.

Tabla 4.6. Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en tallo de la variedad de caña de azúcar MY

55-14.

DENSIDAD AIRE

(kg/m³)

ÁREA DE CAÑA (m²)

VELOCIDAD VENTILADOR

(%)

VELOCIDAD AIRE (m/s)

FUERZA DE ARRASTRE

(N)

25 1.7 0.1

50 3.3 0.3

75 5.0 0.6

1.23 0.0190

100 6.1 0.9

Los valores de la tabla 4.6, indican que la máxima fuerza de arrastre es 0.9 N y

esta ocurre cuando el ventilador gira a velocidad nominal. Sin embargo, para

arrastrar a el tallo se necesitan una fuerza de 1.6 N, lo que significa que el

prototipo no es capaz de eliminar tallo moledero. Esto confirma que las pérdidas

de tallo moledero no son a causa de la fuerza de arrastre.


Cenidet 60

Los valores de fuerza de arrastre en la tabla 4.7, corresponden a una punta

promedio de la variedad MY 55 – 14 con características: peso 0.07 kg, diámetro

0.0227 m y longitud 0.1744 m. Éste elemento necesita una fuerza superior a

0.6867 N para ser eliminado del proceso de separación. La información en la tabla

indica que la fuerza de arrastre que genera el fluido sobre éste elemento es mayor

al peso del mismo. Esto corrobora que el prototipo es capaz de eliminar la punta y

elementos livianos no deseados como: hojas y caña seca.

Tabla 4.7. Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en punta de la variedad de caña de azúcar MY

55-14.

DENSIDAD AIRE

(kg/m³)

ÁREA DE PUNTA

(m²)


(%)


FUERZA DE ARRASTRE

(N)

25 1.7 0.1

50 3.3 0.3

75 5.0 0.6

1.23 0.0120

100 6.1 0.9

Las características de una raíz o cepa promedio de la variedad MY 55 – 14 son:

peso de 0.1530 kg, diámetro 0.0239 m y longitud 0.1165 m, por lo que se necesita

una fuerza de 1.5 N para arrastrar este elemento. Los valores de fuerza de

arrastre que presenta la tabla 4.8 confirman que la fuerza de arrastre para separar

raíz en el proceso de cosecha, podría provocaría pérdidas de tallo moledero.


61 Cenidet

Tabla 4.8. Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en cepa de la variedad de caña de azúcar MY

55-14.

DENSIDAD AIRE

(kg/m³)

ÁREA DE CEPA (m²)


(%)


FUERZA DE ARRASTRE

(N)

25 1.7 0.1

50 3.3 0.5

75 5.0 1.0

1.23 0.0090

100 6.1 1.5

4.5 Eficiencia de máquinas cosechadoras comerciales

Por otro lado, se realizó un estudio de campo en Zacatepec, Puente de Ixtla,

Jojutla, Atlaltizapan, entre otros municipios del estado de Morelos durante la zafra

2005 – 2006, donde se obtuvieron eficiencias de máquinas cosechadoras

comerciales de las marcas CAMECO® y CLASS®. Las cuales tienen un flujo

másico de diseño de 19.75 kg/s, esto de acuerdo con [3]. La eficiencia se

determinó con base en la cantidad de tallo moledero e impurezas presentes a la

salida de la cámara de limpieza. En cada prueba la materia vegetal total fue de

aproximadamente 200 kg.

El estudio de campo permitió estimar el porcentaje de materia vegetal que entra a

la cámara de separación de la cosechadora comercial. Esto se muestra en la tabla

4.9, en la cual el 82.14% es tallo moledero y el 17.86% restante se compone de

impurezas: punta y hojas

.


Cenidet 62

Tabla 4.9. Porcentaje de materia vegetal entrante a las cámaras de limpieza de las máquinas

cosechadoras comerciales.

Materia vegetal entrante

Porcentaje (%)

Tallo 82.14

Punta 14.69

Caña seca 0.0

Hoja 3.17

• Máquina cosechadora CAMECO® En la sección 4.4 se obtuvieron las eficiencias del prototipo para diferentes índices

de impurezas y velocidades del ventilador. Sin embargo con el fin de realizar una

comparativa con las máquinas cosechadoras comerciales, es necesario conocer

las eficiencias del prototipo para 18% de impurezas entrantes. Para esto, se

realizó una interpolación con los datos de eficiencia entre 10 y 20% de impureza

entrante, los resultados se muestran en la tabla 4.10.

Tabla 4.10. Porcentaje de eficiencia del prototipo a diversas velocidades del ventilador, al

presentar el 18% de impurezas entrantes.

VELOCIDAD (% ) EFICIENCIA AL 18% DE IMPUREZA ENTRANTE

25 91.55

50 92.15

75 93.04

100 94.50

Las características de la caña que cosechó la máquina CAMECO® 1000, los

porcentajes de materia vegetal tanto a la salida de la cámara de limpieza como a


63 Cenidet

la salida del prototipo, se presentan la tabla 4.11. El ciclo es el número de

cosechas que se realiza en un plantío con una siembra. Esto es, la primera

cosecha se denomina plantilla, la segunda soca, y las consecutivas resoca 1 y 2.

El ciclo afecta los rendimientos de cosecha por hectárea a causa de la

despoblación de caña. Por tanto, la cantidad de materia vegetal a la entrada de la

máquina varía. La eficiencia de la máquina cosechadora CAMECO®1000 es

93.3% y el 6.7% restante son impurezas que están constituidas por: punta, raíces,

caña seca y hoja.

Tabla 4.11. Porcentaje de materia vegetal presente a la salida tanto de la cámara de limpieza de

la máquina cosechadora CAMECO® como a la salida del prototipo.

VARIEDAD: MY 55-14 CICLO: RESOCA

EJIDO: EL LLANO MUNICIPIO: PUENTE DE IXTLA

CAMECO 1000 PROTOTIPO MATERIA VEGETAL

SALIDA % SALIDA %

Caña 93.3 94.50

Punta ó cogollo 4.9 3.43

Cepas y raíces 0.9 0.0

Caña seca 0.4 1.93

Hoja 0.6 0.18

• Máquina cosechadora CLASS® En la tabla 4.12 se presenta la eficiencia de la máquina CLASS® 1003 y la

eficiencia del prototipo así como las características de la caña que se cosechó.


Cenidet 64

Tabla 4.12. Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de la cámara de limpieza de

la máquina cosechadora CLASS® 1003 como a la salida del prototipo.


EJIDO: EL LLANO MUNICIPIO: PUENTE DE IXTLA

CLASS® PROTOTIPO MATERIA VEGETAL

SALIDA % SALIDA %

Caña 89.8 94.50



Caña seca 1.0 1.93

Hoja (follaje) 3.4 0.18

La figura 4.9 muestra la eficiencia de máquinas cosechadoras CAMECO y CLASS,

así como las curvas de eficiencia del prototipo para la variedad MY 55-15. Las

cosechadoras CAMECO no presentan la misma eficiencia, porque durante el

proceso de cosecha influyen factores externos como: la experiencia del operador,

el lugar de cosecha, características del plantío, es decir si la caña esta inclinada ó

erecta además también influyen las condiciones de la maquinaria.


65 Cenidet

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10085

90

95

100


Tallo

mol

eder

o (%

)

Impurezas entrantes 10%, prototipoImpurezas entrantes 20%, prototipoImpurezas entrantes 30%, prototipoImpurezas entrantes 18%, CAMECO 1000Impurezas entrantes 18%, prototipoImpurezas entrantes 18%, CLASSImpurezas entrantes 18%, CAMECO 1101

Figura 4.9. Eficiencia de limpieza tanto del prototipo como de las cosechadoras comerciales, a

diversas velocidades e índices de impurezas entrantes.

Las características de la caña cosechada por la máquina CAMECO 1101 así como

la eficiencia de ésta se muestran en la tabla 4.13. En ésta se observa que la caña

cosechada es MY 55-14 que corresponde al ciclo de cosecha de resoca en el

municipio de Jojutla.


Cenidet 66

Tabla 4.13. Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de la cámara de limpieza de

la máquina cosechadora CAMECO® 1101 como a la salida del prototipo.


EJIDO: B. GARCÍA MUNICIPIO: JOJUTLA

CAMECO 1101 PROTOTIPO MATERIA VEGETAL

SALIDA % SALIDA %

Caña 96.25 94.50



Caña seca 0.83 1.93

Hoja (follaje) 0.04 0.18

Con base en las tablas 4.11 y 4.12, la máquina cosechadora CAMECO® 1000

presenta 3.5% mayor eficiencia que la máquina CLASS® 1003, y bajo ciertas

condiciones de cosecha el prototipo supera con 1.2% de eficiencia a la máquina

cosechadora CAMECO 1000. Además la figura 4.9 demuestra que existen

factores que afectan la eficiencia de limpieza, aún empleando la misma variedad

de caña, el mismo ciclo, inclusive la misma marca de cosechadora, éstas no

presentan la misma eficiencia, pues se ven afectada por factores como:

experiencia del operador, mantenimiento de la maquinaria, lugar de cosecha.

En la tabla 4.14 se realiza una comparativa entre las máquinas cosechadoras

CAMECO® 1000, CLASS® 1003 y el prototipo de la cámara de limpieza. Con

respecto a la máquina cosechadora CAMECO® 1000 la eficiencia más alta

corresponde al prototipo cuando la materia vegetal contenía 10% de impurezas y

100% de velocidad del ventilador, además la eficiencia del prototipo es 0.4%

mayor que la eficiencia de la CAMECO 1000, cuando el prototipo maneja 20% de

impurezas entrantes. En el caso extremo donde el prototipo maneja materia

vegetal con 30% de impureza, la eficiencia es 1.8% menor, respecto a la


67 Cenidet

CAMECO 1000. Sin embargo, con respecto a la máquina cosechadora CLASS®

1003 el prototipo presenta mejores eficiencias en cualquiera de los 3 casos.

Tabla 4.14. Comparativa entre la eficiencia del prototipo bajo distintas cantidades de impureza

entrante y la eficiencia de máquinas cosechadoras comerciales.

VARIEDAD: MY 55-14

EQUIPO EFICIENCIA %

CLASS® 1003 89.8

CAMECO® 93.3

97.2

(10% impureza entrante)

94.5


93.7


Prototipo

91.5


4.6 Relación costo – beneficio de la cámara de separación de lecho fluidizado

Algunos de los beneficios que conlleva mejorar la eficiencia de las máquinas

cosechadoras de caña de azúcar son: reducción de costos de transporte al reducir

el número de viajes hacía el ingenio, así como el pago a productores. De acuerdo

con el comité de la agroindustria azucarera [1], en la zafra 2005 – 2006, el ingenio

Emiliano Zapata molió 1,042,424 toneladas de caña, las cuales se transportaron

en camiones de carga con capacidad de 20 toneladas. Ver tabla 4.15.


Cenidet 68

Tabla 4.15. Datos de la zafra 2006 en el ingenio Emiliano Zapata, ubicado en Zacatepec, Morelos.

PRODUCTO TON

Caña molida 1,042,424

Azúcar producida 127,668

Sólo como ejemplo, para transportar la cantidad de caña molida, se requirieron

52122 viajes hacia el Ingenio. En promedio el rendimiento de los camiones de

carga es de 2.5 km/l. Con base en la tabla 4.11, la cosechadora CAMECO® 1000

presenta 6.8% de impurezas. Estas equivalen a 1350 kg de la carga total en cada

camión. Una cámara de separación de lecho fluidizado reduce 250 kg de

impurezas por camión. Esto equivale a 652 camiones con 13,040 Ton de basura

que no entra al Ingenio. El costo por tonelada de caña en la zafra 2005 – 2006 fue

de $444.85. Con base en lo anterior el ingenio podría ahorrar $5,800,844 en pago

a productores.

Además, uno de los municipios donde se cosechó gran cantidad de caña es

Puente de Ixtla, y se ubica a 20 km de ingenio. Esto implica que el camión recorra

40 km por viaje para transportar una carga. De los 652 viajes que se eliminan, se

dejan de consumir 10472 litros de diesel. Éste tiene un costo de $5.16, lo que

implica un ahorro de $53,829. El ahorro en estos conceptos ascendería a

$5,854,673, sin considerar el salario a transportistas y los costos de producción.

4.7 Extrapolación del prototipo.

Pasar de un prototipo a escala reducida a un modelo escala real implica realizar

un análisis de semejanza. Sin embargo, es difícil conseguir una semejanza

completa, se habla de tipos particulares de ésta y de acuerdo con [4, 5, 6 y 7],

son:

Semejanza geométrica.

Semejanza cinemática.


69 Cenidet

Semejanza dinámica.

El modelo debe ser semejante geométricamente al prototipo. Esto significa referir

las longitudes a la misma escala para proteger la forma, y mantener las relaciones

correspondientes entre las dimensiones del modelo y el prototipo. Cuando no se

cumple en su totalidad la semejanza geométrica, es necesario demostrar por

medio de experimentación que el comportamiento del prototipo no se afecta por

las diferencias geométricas. No es conveniente continuar con el proceso de

escalamiento, cuando no existe relación entre las dimensiones del modelo y del

prototipo, [4, 5, 6 y 7].

Además, es necesario definir la relación entre tiempos, y por ende entre

velocidades. Esto, implica definir una escala de velocidades, es decir semejanza

cinemática. La semejanza dinámica y cinemática existen simultáneamente,

cuando se guarda la misma relación de fuerzas presentes en el modelo y en el

prototipo.

En [4] se presentan relaciones que sirven para predecir, a partir de parámetros

geométrico, dinámicos y cinemáticos del modelo, valores correspondientes del

prototipo. Con base en éstas relaciones, el modelo requiere un factor de

escalamiento de 4.2 para manejar 19.75 kg/s el cual es el flujo másico de las

máquinas cosechadoras comerciales, dando unas dimensiones para el modelo de

1.6m de ancho por 6m de largo, mientras que una cámara de separación

comercial tiene 1 de ancho por 5.4m de largo. La estructura del prototipo se

calcula para soportar el peso de la materia vegetal a manejar, así como los

sistemas de transportación y transmisión de potencia. La velocidad de trabajo en

el lecho fluidizado no se modifica, pues se desea conservar los números

adimensionales tanto en el modelo como en el prototipo. Sin embargo, el área

efectiva del lecho se escala en la misma proporción.


Cenidet 70

4.8 Bibliografía [1]Comité de la Agroindustria Azucarera, 2006, “Resultados de producción y

eficiencia por ingenios Informe final preliminar Zafra 2005-06”. Comité de la

Agroindustria Azucarera.

http://www.sagarpa.gob.mx/Coaazucar/Coaazucar/coaazucar.htm. Consultada en

Agosto 2006.

[2]Duncan, Andy, 2006, “Sonrisas por Galón” Transportista

http://www.etrucker.com/apps/news/article.asp?id=54879. Consultada en Agosto

de 2006.

[3]http://www.viarural.com.ar/viarural.com.ar/insumosagropecuarios/agricolas/tractores/case/cosechadoras-cana-serie-a.htm. Consultada en noviembre de

2005.

[4] White, M. Frank. 1995. “Mecánica de fluidos”. Ed Mc. Graw Hill.



[6] Mataix, Claudio 1982, “Mecánica Fluidos y máquinas hidráulicas” 2ª edición.

Ed. HARLA.

[7] Munson, Bruce R. y Young, Donald F. y Okiishi, Theodore H. 2003,

“Fundamentos de mecánica de fluidos”, 2ª edición, Ed. LIMUSA WILEY.

Capítulo V Conclusiones y trabajos futuros

71 Cenidet

Capítulo V. Conclusiones y trabajos futuros

5.1 Conclusiones

En la presente investigación se diseñó y construyó un prototipo a escala de una

cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar, bajo el concepto de

lecho fluidizado. Se realizó el análisis físico de 3 variedades de caña de azúcar en

la zafra 2005 – 2006 en el estado de Morelos. Se determinaron las curvas de

fuerzas de arrastre para punta, cepa y tallo moledero los cuales son elementos

que constituyen la materia vegetal en el proceso de cosecha. Además se comparó

la eficiencia del prototipo contra máquinas cosechadoras de marca CLASS® y

CAMECO® para la variedad MY- 5514 en verde.

La obtención de curvas de fuerza de arrastre y coeficiente de arrastre para tallo

moledero, cepa y punta de las variedades MEX – 29290, CP 722086 Y MY 55 – 14

permitió la implementación de un sistema de lecho fluidizado para separar las

impurezas de la caña de azúcar durante la cosecha de la misma. Bajo el principio

de lecho fluidizado se lograron eficiencias en el prototipo de hasta 97.2%.

El análisis de resultados y la sección 3.2, demuestran que existen factores que

influyen en la eficiencia de la cámara de separación, tales como:

Variedad de la caña: cada variedad presenta características y propiedades

físicas diferentes.


Cenidet 72

Caña acamada ó erecta: la caña acamada presenta mayor índice de

impurezas porque el despuntador no corta la punta.

Ciclo de cosecha: la plantilla presenta más toneladas de caña por hectárea.

Por tanto, aumentan los índices de impureza. En soca y resoca a causa de

la despoblación se reducen las toneladas por hectárea cosechada.

Humedad del terreno: si el terreno esta húmedo, la máquina cosechadora

se hunde y levanta mayor cantidad de raíces, tierra y piedras.

Condiciones del terreno: en un terreno irregular, pedregoso e inclinado el

proceso de cosecha se dificulta.

Condiciones de la máquina cosechadora: si ésta carece de mantenimiento

apropiado, la eficiencia de limpieza disminuye. Por ejemplo, si las cuchillas

en el sistema de corte no tienen filo, el corte se realizará por impacto lo que

provocará que existan mayores cantidades de raíces en la cámara de

separación.

Operador: es necesario que el operador eleve o disminuya la altura del

despuntador, con el fin de evitar que entre punta a la cámara de

separación, porque la caña no presenta el mismo desarrollo.

Lo anterior permite afirmar que no basta con mejorar la cámara de limpieza sino

que es necesario controlar los demás factores que influyen en la cosecha de caña

de azúcar. Con base en los resultados, se concluye que el sistema de lecho

fluidizado es aplicable al proceso de separaciones mecánicas. La eficiencia del

prototipo de la cámara de limpieza mejoró bajo ciertas condiciones las eficiencias

de máquinas cosechadoras CAMECO® y CLASS®. Con respecto a la raíz ó cepa,

la cámara de separación de lecho fluidizado requiere velocidades de trabajo

superiores a 6.1m/s para eliminarlo. Esto provocaría perdidas de tallo moledero

durante el proceso. Por tanto es necesario dirigir la atención hacia el sistema de

corte para evitar que éste elemento llegue a la cámara de limpieza, así como al

despuntador y al sistema de corte.

Capítulo V Conclusiones y trabajos futuros

73 Cenidet

El incremento de la eficiencia de limpieza con él prototipo, conllevaría beneficios

económicos en el proceso de cosecha de caña de azúcar éstos se verían

reflejados en la reducción de pagos de transporte así como pagos a productores al

disminuir la cantidad de impurezas que entran al ingenio por tallo moledero. Solo

en éstos conceptos, el ahorro en el ingenio Emiliano Zapata sería

aproximadamente $5,854,673.

5.2 Mejoras y trabajos futuros

Las cosechadoras de caña son un conjunto de sistemas: corte, transportación,

picador, separación, que interactúan entre ellos con el fin de proporcionar trozos

de caña que contengan la mínima cantidad de impurezas al final de la etapa de

limpieza. Por tanto es posible continuar con esta línea de investigación de

maquinaria agrícola para efectuar el diseño y construcción de los otros

subsistemas con el fin de conjuntarlos en una cosechadora prototipo para mejorar

el rendimiento de las cosechadoras comerciales actuales, consiguiendo así

beneficios tanto económicos como ambientales.

Es posible implementar el prototipo de la cámara de separación dentro de las

instalaciones de ingenios azucareros donde se pueda llevar a cabo la separación

de las impurezas. Con las cuales es posible darle un uso de combustible dentro

del mismo ingenio, produciendo así un beneficio económico.

Las pérdidas de tallo moledero que presentó el prototipo se pueden reducir si se

coloca una rampa de tal manera que reduzca ó elimine el rebote a causa del

impacto del tallo moledero sobre la banda transportadora. Se propone la

implantación de una rampa entre las bandas transportadoras.


Cenidet 74


75

Anexo A. Calibración de galgas extensométricas

Las tablas A.1, A.2 y A.3 muestran los datos de calibración de los ejes 1, 2 y 3

respectivamente, donde se aplicaron pesos de 0 a 1000 gramos, con variaciones

de 100 gramos. El circuito integrado que se empleó para amplificar la señal de las

galgas extensométricas fue el INA122P y la figura A.1 muestra el circuito

electrónico que se implementó para amplificar la señal del transductor de fuerza.

-Vcc

0.1µF

INA 122P12Vin (-)

4

38

5k

Vin (+) 7

20k

0.22µF

5

6

+Vcc

Vo

-Vcc

+Vcc

Figura A.1. Circuito amplificador para galgas extensométricas.

La calibración del transductor de fuerza se realizó por el método estático, el cual

consiste en aplicar una fuerza conocida y encontrar una relación g/mV de salida.

Para la calibración del transductor se realizaron ciclos ascendentes y

descendentes con pesos de de 0-1000 gr y el análisis de la calibración se muestra

en las tablas A.1, A.2 y A.3. También se muestran las gráficas A1, A2 y A3 de

calibración correspondientes a cada eje.

La ecuación de ajuste por mínimos cuadrados para el eje 1, es:

0.1332x+8463.0=y

76

Donde:

x: Es la señal del puente en mV.

y: Carga en g.

Tabla A.1. Calibración de los sensores en eje 1

Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Peso (g) Asc.

(mV) Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Media Desviación estándar

0.0 0.1 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.149100.0 10.7 12.2 11.8 12.9 11.5 12.8 11.9 12.3 11.8 12.4 11.9 12.3 12.1 12.7 12.1 0.572200.0 24.6 25.3 25.3 24.5 26.1 25.7 25.4 25.8 25.0 26.2 25.4 25.8 26.8 26.2 25.6 0.640300.0 38.3 38.4 38.9 36.7 39.5 38.6 38.8 38.8 38.0 39.6 38.8 38.8 39.9 39.8 38.8 0.825400.0 52.3 50.2 51.7 49.8 52.8 50.8 51.6 51.8 51.0 52.4 51.6 51.8 53.7 52.3 51.7 1.024500.0 66.6 62.5 64.9 61.7 61.4 62.8 64.0 64.4 63.9 64.5 64.0 64.4 67.1 66.2 64.2 1.708600.0 78.5 82.3 78.6 81.2 78.2 79.8 79.2 81.2 78.9 81.5 79.2 81.2 80.6 82.5 80.2 1.464700.0 93.4 94.9 91.8 93.9 91.3 93.3 91.7 95.7 93.0 94.4 91.7 95.7 94.8 96.4 93.7 1.677800.0 105.5 106.5 105.3 105.7 103.7 104.9 103.5 108.5 105.0 107.0 103.5 108.5 108.2 108.2 106.0 1.845900.0 118.2 118.8 118.4 118.8 116.1 116.9 118.2 119.2 116.9 120.5 118.2 119.2 121.6 121.1 118.7 1.569

1000.0 130.8 130.8 131.5 131.5 130.1 130.1 130.8 133.0 131.0 132.8 130.8 133.0 135.2 135.2 131.9 1.698

Calibración eje 1

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Peso conocido (g)

Vol

taje

de

salid

a (m

V)

Datos experimentalesEvaluación de la ecuación

Figura A.2. Curva de calibración y curva de ajuste por mínimos cuadrados de eje 1


0.1141x8708.2 +−=y Donde:

77


y: Carga en g.

Tabla A.2. Calibración de los sensores en eje 2

Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Peso (g) Asc.

(mV) Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)


0.0 0.3 2.9 2.6 3.0 3.0 3.0 2.1 3.1 2.0 3.2 2.1 3.1 3.0 2.6 2.6 0.771100.0 10.3 7.1 7.4 5.6 7.3 5.3 7.5 6.5 7.0 7.0 7.5 6.5 6.1 7.0 7.0 1.170200.0 19.2 19.8 18.2 18.4 17.5 18.4 18.4 18.6 17.8 19.2 18.4 18.6 17.1 19.1 18.5 0.714300.0 29.2 30.4 29.5 29.3 28.6 27.5 28.4 29.8 29.0 29.2 28.4 29.8 28.7 29.9 29.1 0.759400.0 41.3 42.2 41.2 43.3 40.7 41.3 41.2 42.4 40.8 42.8 41.2 42.4 41.3 43.2 41.8 0.883500.0 47.0 56.4 52.5 54.2 52.3 51.8 50.1 55.5 52.3 53.3 50.1 55.5 54.2 54.2 52.8 2.534600.0 57.6 63.9 64.5 63.8 65.6 64.3 59.7 67.7 59.6 67.8 59.7 67.7 65.1 64.6 63.7 3.308700.0 83.1 81.5 75.7 76.5 75.4 78.3 78.1 78.3 77.5 78.9 78.1 78.3 78.5 76.9 78.2 2.051800.0 93.5 92.3 87.9 87.4 87.3 88.8 89.0 89.4 89.1 89.3 89.0 89.4 87.6 88.4 89.2 1.758900.0 104.5 104.5 99.4 100.6 98.4 100.2 100.8 101.2 99.7 102.3 100.8 101.2 99.4 100.6 101.0 1.773

1000.0 115.7 115.7 110.6 110.6 110.7 110.7 110.1 113.7 111.7 112.1 110.1 113.7 110.6 110.6 111.9 1.992

Calibración eje 2

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Peso conocido (g)

Volta

je d

e sa

lida

(mV)




0.2397x8948.0 +=y Donde:


78

y: Carga en g.

Tabla A.3. Calibración de los sensores en eje 3 Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Peso

(g) Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)

Asc. (mV)

Desc. (mV)


0.0 0.5 0.8 0.8 1.5 0.0 -0.2 1.5 -2.0 0.1 0.0 0.0 -0.2 -2.0 -2.1 -0.1 1.190 100.0 23.5 28.7 23.4 24.1 23.2 23.6 23.7 21.2 23.3 23.5 23.2 23.6 21.4 21.1 23.4 1.818 200.0 49.2 54.8 48.9 49.5 48.5 49.5 49.0 47.5 47.2 50.8 48.5 49.5 45.5 47.3 49.0 2.127 300.0 73.3 79.2 72.6 74.4 73.2 73.8 72.8 72.7 73.0 74.0 73.2 73.8 69.8 73.4 73.5 1.958 400.0 99.5 103.5 98.9 99.5 99.0 99.0 99.3 98.3 98.4 99.6 99.0 99.0 95.4 97.5 99.0 1.693 500.0 124.7 131.2 123.8 125.8 123.8 126.2 125.3 125.2 124.3 125.7 123.8 126.2 121.5 122.1 125.0 2.289 600.0 144.4 149.3 139.4 141.7 142.0 143.2 140.2 143.4 142.1 143.1 142.0 143.2 140.5 141.5 142.6 2.372 700.0 169.4 174.3 162.5 164.4 164.7 168.7 163.8 168.2 164.6 168.8 164.7 168.7 163.8 167.5 166.7 3.193 800.0 195.6 196.8 185.6 186.0 189.9 192.3 189.6 193.9 189.8 192.4 189.9 192.3 189.2 191.8 191.1 3.190 900.0 221.2 223.4 208.4 209.1 216.5 216.9 219.4 220.1 215.0 218.4 216.5 216.9 215.2 217.1 216.7 4.104

1000.0 246.3 246.3 231.5 231.5 238.3 244.3 246.5 246.5 241.1 241.5 238.3 244.3 241.0 241.0 241.3 5.057

Calibración eje 3

-101030507090

110130150170190210230250

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Peso conocido (g)

Volta

je d

e sa

lida

(mV)



79

Anexo B. Curvas de fuerza y coeficiente de arrastre

En esta sección se muestran gráficas de fuerza y coeficiente de arrastre contra

presión y número de Reynolds para: tallo, punta y cepa; cuyas características se

obtuvieron durante el estudio de campo en la zafra 2055-2006 y éstos elementos

son promedios para la variedad MY 55-14, CP 72 2086 y MEX 69-290.

• MY 55-14

El tallo que se empleó para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de arrastre

tenía las siguientes características:

Peso: 0.1607 kg.

Longitud: 0.1780 m.

Diámetro: 0.0309m.

Densidad: 1096.96 kg/m³.

La figura B.1 presenta las curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo

MY 55-14. Se observa que a medida que se incrementa la presión del fluido

aumenta también la fuerza de arrastre sobre el tallo. La figura B.2 muestra las 3

distintas secciones de: tallo, punta y cepa, sobre las cuales se aplicó el flujo de

aire.

80

Figura B.1. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la variedad MY 55-14.

Figura B.2. Secciones sobre las cuales se aplicó el flujo de aire para cada elemento: tallo, punta y

cepa, de la variedad MY 55-14.

La tabla B.1 y la figura B.3 muestran la fuerza y coeficiente de arrastre contra

número de Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3 secciones de

un tallo de la misma variedad. Para obtener las curvas de las figuras B.3, B.5, B.7,

B.9, B.11, B.13, B.15 y B.17 se emplearon las ecuaciones 2.5, 2.11, 2.12 y 2.15.

81

Tabla B.1. Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds en un tallo

MY 55-14.


Reynolds Fa (N) Ca Fa(N) Ca Fa(N) Ca

34474 319911.45 1.19 0.0052 0.53 0.0023 0.39 0.0017

103421 208314.43 2.54 0.0263 1.54 0.0160 1.33 0.0138

172369 156235.82 4.74 0.0875 2.94 0.0543 2.08 0.0383

241317 126476.62 7.11 0.2000 4.54 0.1278 3.86 0.1086

310264 104157.22 9.58 0.3977 6.31 0.2619 5.47 0.2271

344738 52078.61 10.81 1.7935 7.26 1.2050 6.27 1.0405

Figura B.3. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en un tallo de caña MY

55-14.

En la bibliografía del capítulo II, se reportó que para grandes números de

Reynolds el coeficiente de arrastre disminuye, lo cual se muestra en las gráficas

B.3, B.5 y B.7.

Las características de la punta para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de

arrastre, eran:

82

Peso: 0.0700 kg.

Longitud: 0.1744 m.

Diámetro: 0.0227m.


La figura B.4 presenta las curvas de fuerza de arrastre contra presión en una

punta MY 55-14. En esta figura se observa que a medida que se incrementa la

presión del fluido aumenta también la fuerza de arrastre sobre la punta ó cogollo.

De esta gráfica se determinó la presión necesaria para eliminar la punta sin tener

pérdidas de tallo a causa de la fuerza de arrastre.

Figura B.4. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en una punta de la variedad MY 55-14.

La tabla B.2 y la figura B.5 muestran curvas de fuerza y coeficiente de arrastre

contra número de Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3

secciones de una punta.

83

Tabla B.2. Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds en una

punta MY 55-14.


Reynolds

Fa (N) Ca Fa(N) Ca Fa(N) Ca

34474 229501.6906 1.2690 0.0078 0.4722 0.0029 0.3896 0.0024

103421 149442.9613 2.8893 0.0417 1.5027 0.0217 1.6975 0.0245

172369 112082.2210 4.9880 0.1279 2.9528 0.0757 2.8815 0.0739

241317 90733.2265 7.4844 0.2928 4.6607 0.1824 3.5875 0.1404

310264 74721.4807 10,.344 0.5904 6.5239 0.3764 6.0095 0.3467

344738 37360.7403 11.5597 2.6676 7.5131 1.7338 6.8332 1.5769

Figura B.5. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en una punta de caña

MY 55-14.

Las características de la cepa para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de

arrastre, eran:

Peso: 0.1533 kg.

Longitud: 0.1166 m.

Diámetro: 0.0239m.

84


La figura B.6 presenta las curvas de fuerza de arrastre contra presión en una cepa

MY 55-14. En esta figura se observa que a medida que se incrementa la presión

del fluido aumenta también la fuerza de arrastre sobre la cepa ó raíz.

Figura B.6 Curvas de fuerza de arrastre contra presión en una cepa de la variedad MY 55-14.

La tabla B.3 y la figura B.7 muestran curvas de fuerza y coeficiente de arrastre

contra número de Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3

secciones de una cepa.

Tabla B.3. Coeficiente y fuerza de arrastre contra velocidad en una cepa MY 55-

14.


Reynolds

Fa (N) Ca Fa(N) Ca Fa(N) Ca

34474 285138.4641 1.1583 0.0100 0.6557 0.0057 0.6036 0.0052 103421 185671.5580 3.1949 0.0652 2.5366 0.0518 2.3581 0.0482 172369 139253.6685 5.8301 0.2117 4.8976 0.1778 4.7914 0.1740 241317 112729.1602 8.7129 0.4827 7.6275 0.4226 7.7022 0.4267 310264 92835.7790 12.0395 0.9835 10.5697 0.8634 8.4783 0.6926 344738 46417.8895 13.7694 4.4992 12.0647 3.9422 11.7068 3.8253

85

Figura B.7. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en una cepa de caña MY

55-14.

• CP 72 2086

El procedimiento para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de arrastre en la

variedad MY 55-14 fue el mismo para la variedad CP 72 2086 y el MEX 62 290.

Además el tallo que se empleó para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de

arrastre, de la variedad CP 72-2086, presentó las siguientes características:

Peso: 0.108 kg.

Longitud: 0.175 m.

Diámetro: 0.025m.



CP 72-2086. Se observa que a medida que se incrementa la presión del fluido

aumenta también la fuerza de arrastre sobre el tallo.

86

Figura B.8. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la variedad CP 72-2086.

La figura B.9 muestra la fuerza y coeficiente de arrastre contra número de

Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3 secciones el tallo de la

misma variedad.

Figura B.9. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en un tallo CP 72-2086.

La punta que se empleó para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de

arrastre, de la variedad CP 72-2086, tenía las siguientes características:

87

Peso: 0.056 kg.

Longitud: 0.20 m.

Diámetro: 0.019m.



punta CP 72-2086. Se observa que a medida que se incrementa la presión del

fluido aumenta también la fuerza de arrastre sobre la punta.

Figura B.10. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en una punta de la variedad CP 72-2086.


Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3 secciones de la punta de

la misma variedad.

88

Figura B.11. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en una punta CP 72-

2086.

• MEX 69-290

Al igual que para las anteriores variedades, se siguió el mismo procedimiento para

obtener las curvas de fuerza y coeficiente de arrastre. El tallo que se empleó para

obtener las curvas de fuerza y coeficiente de arrastre, de la variedad MEX 69 290,

tenía las siguientes características:

Peso: 0.140 kg.

Longitud: 0.165 m.

Diámetro: 0.0275m.

Densidad: 1066 kg/m³.


MEX 69-290. Se observa que a medida que se incrementa la presión del fluido

aumenta también la fuerza de arrastre sobre el tallo.

89

Figura B.12. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la variedad MEX 69-290.


Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones.

Figura B.13. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en un tallo MEX 69-

290.

90

La punta que se empleó para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de

arrastre, de la variedad MEX 69-290, tenía las siguientes características:

Peso: 0.078 kg.

Longitud: 0.20 m.

Diámetro: 0.024m.



punta MEX 62-290. Se observa que a medida que se incrementa la presión del

fluido aumenta también la fuerza de arrastre sobre la punta.

Figura B.14. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en una punta de la variedad MEX 62-290.


Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3 secciones de la punta de

la misma variedad.

91

Figura B.15. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en una punta MEX 62-

290.

La cepa que se empleó para obtener las curvas de fuerza y coeficiente de arrastre,

de la variedad MEX 69-290, tenía las siguientes características:

Peso: 0.14 kg.

Longitud: 0.135 m.

Diámetro: 0.029m.



cepa MEX 62-290. Se observa que a medida que se incrementa la presión del

fluido aumenta también la fuerza de arrastre sobre la cepa.

92

Figura B.16. Curvas de fuerza de arrastre contra presión en una cepa de la variedad MEX 62-290.


Reynolds del flujo de aire a diferentes presiones, sobre 3 secciones de la cepa de

la misma variedad.

Figura B.17. Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds en una cepa MEX 62-

290.

93

Anexo C. Interfaz gráfica para la regulación de velocidad del ventilador

La interfaz gráfica para regulación de velocidad de ventilador en la segunda etapa

de limpieza fue realizado en Lab VIEW® y se muestra en la figura C.1, también en

la figura C.2, se muestra el diagrama de conexión de dicha interfaz.

Figura C.1. Interfaz gráfica para variar la

velocidad del ventilador en segunda etapa de

limpieza en LabVIEW®.

Figura C.2.Programa de interfaz gráfica para

regulación de velocidad de ventilador en la

segunda etapa de limpieza realizado en Lab

VIEW®.

El programa de interfaz gráfica constó básicamente de: un canal de salida para

una señal analógica de 0-10V, un botón virtual deslizante, un botón de paro, un

botón de arranque, todo esto dentro de un ciclo “while”.

94


95

Anexo D. Pruebas y resultados

En esta sección se presentan figuras de la materia vegetal antes y después de

pasar por la cámara de separación. Además se muestran tablas comparativas de

la eficiencia entre el prototipo y cámaras de separación de cosechadoras

comerciales bajo diversas ciertas condiciones de operación.

En la figura D.1 se muestra la materia vegetal con 10% de impureza antes de

entrar a la cámara de separación. La figura D.2 muestra la materia vegetal una vez

que pasó por la cámara de limpieza.

Figura D.1. Materia vegetal con 10% de impureza, antes de entrar a la cámara de separación.

96

a)

b)

c)

d)

Figura D.2. Materia vegetal después de pasar por la cámara de separación a diversas velocidades

del ventilador de la segunda etapa: a) 25% de la velocidad nominal, b) 50% de la velocidad

nominal, c) 75% de la velocidad nominal, d) 1005% de la velocidad nominal. La materia vegetal

entrante contenía el 10% de impurezas.

La mayor eficiencia del prototipo 97.2% se alcanzó cuando la materia vegetal

entrante presentó 10% de impurezas y el ventilador giró a 100% de su velocidad

nominal, esto se muestra en la figura D.2 d). Por otra parte la figura D.3 muestra el

caso en el cual el prototipo presentó la menor eficiencia 87.5%, esté ocurrió

cuando la materia vegetal entrante presentó 30% de impurezas y el ventilador giró

a 25% de su velocidad nominal.

97

Figura D.3. Materia vegetal después de pasar por la cámara de separación. La materia vegetal

entrante contenía el 30% de impurezas. Velocidad del ventilador al 25%.

La tabla D.1 muestra el porcentaje de materia vegetal después de pasar la materia

vegetal por los diversos escenarios con: 10, 20 y 30% de impurezas

respectivamente por la cámara de separación, además muestra: el promedio, la

desviación estándar, la varianza y la incertidumbre, que se obtuvieron en las

diversas pruebas, pues cada prueba se realizó en 5 ocasiones.

98

Ince

rt.

0.65

0.35

0.67

0.67

0.65

0.35

0.67

0.67

Var.

0.65

0.26

0.71

0.71

0.65

0.26

0.71

0.71

Des

v.

est.

0.81

0.51

0.84

0.84

0.81

0.51

0.84

0.84

Esce

nario

3. ;

Mat

eria

pre

sent

e a

la s

alid

a de

la c

ámar

a de

sep

arac

ión

Prom

(%

)

87.5

2

89.0

7

89.8

1

91.4

9

12.4

8

10.9

3

10.1

9

8.51

Ince

rt.

0.80

1.31

0.57

0.88

0.80

1.31

0.57

0.88

Var.

1.54

2.81

0.57

1.57

1.54

2.81

0.57

1.57

Des

v.

est.

1.27

1.68

0.75

1.25

1.27

1.68

0.75

1.25

Esce

nario

2. ;

Mat

eria

pre

sent

e a

la s

alid

a de

la c

ámar

a de

sep

arac

ión

Prom

(%

)

90.9

0

91.2

9

92.3

6

93.7

5

9.10

8.71

7.64

6.25

Ince

rt.

0.69

0.73

0.31

0.55

0.69

0.73

0.31

0.55

Var.

1.03

1.09

0.14

0.45

1.03

1.09

0.14

0.45

Des

v.

est.

1.02

1.04

0.37

0.67

1.02

1.04

0.37

0.67

Esce

nario

1. ;

Mat

eria

pre

sent

e a

la s

alid

a de

la c

ámar

a de

sep

arac

ión

Prom

(%

)

93.9

3

95.5

7

95.8

2

97.1

7

.6.0

7

4.43

.

4.18

2.83

Vel.

vent

. (%

) 25

50

75

100

25

50

75

100

Mat

eria

ve

geta

l

Cañ

a

Impu

reza

Tabl

a D

.1. P

orce

ntaj

e y

cant

idad

de

mat

eria

veg

etal

ent

rant

e y

salie

nte

de la

cám

ara

de s

epar

ació

n a

100%

de

la v

eloc

idad

del

ven

tilad

or.

99

La tabla D.1 muestra que la desviación de estándar máxima fue de 1.68%, y una

incertidumbre máxima 1.31%, lo que indica en realidad el prototipo no se aleja en

demasía del promedio de eficiencia, pues la incertidumbre para una máquina

cosechadora CAMECO 1101 es de 1.30%, muy cercano al valor del prototipo.

La tabla D.2 muestra la eficiencia que presenta el prototipo a diversas velocidades

y bajo distintas cantidades de impurezas, presentes en la materia vegetal entrante.

A demás se observan las eficiencias promedio de las máquinas cosechadoras

comerciales: CAMECO y CLASS. La variedad de caña cosechada fue MY-5514.

Tabla D.2. Eficiencia del prototipo a diversos porcentajes impureza y diversas velocidades del

ventilador.

EFICIENCIA DEL PROTOTIPO EFICIENCIA

COSECHADORASCOMERCIALES


(%) ESCENARIO 1 (%)

ESCENARIO 2 (%)

ESCENARIO 3 (%)

CAMECO (%)

CLASS(%)

25 93.95 90.89 87.52

50 95.56 91.30 89.07

75 95.82 92.35 89.81

100 97.16 93.75 91.49

93.25 89.79

100

Página en blanco intencionalmente

101

Anexo E. Planos mecánicos En la presente sección se muestran los planos de conjunto y fabricación de la

estructura del prototipo de la cámara de separación para la limpieza de caña de

azúcar.

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - CENIDET Migu… · Es muy grato saber que cuento con ellos como...

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