UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA ACUFEROS SEMICONFINADOS Y SU MODELACIN: APLICACIONES AL ACUFERO DE LA ZONA METROPOLITANA DE LA CIUDAD DE MXICO T E S I SQUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE: M A E S T R O E N C I E N C I A S D E L A T I E R R A P R E S E N T A ING. ESTHER LEYVA SUREZ JURADO EXAMINADOR 1) DRA. GRACIELA HERRERA ZAMARRN 2) DR. ISMAEL HERRERA REVILLA 3) DR. RAMIRO RODRGUEZ CASTILLO 4) DR. JOEL CARRILLO RIVERA 5) DR. OSCAR ESCOLERO FUENTES MXICO D.F.MAYO DE 2010. Dedicatoria AmispadresIreneSurezMedinayMiguelngelLeyvaGuzmn,porsermimayor motivacin a seguir adelante, por todo el cario y apoyo que me brindan da a da. AmishermanosVernica,Claudia,MarthaMonserrat,Miguelngel,AdrianayAlejandra Gabriela, que me han brindado su cario y apoyo incondicional. A mis sobrinos Karen Berenice, Jos Alberto, Eunice Lissete, Diana, Erik, Viridiana Nallely y Luis ngel, que me brindan su cario. Y a Dios, por dejarme vivir sta bella experiencia a lado de mis seres queridos Agradecimientos A CONACYT por la beca otorgada para realizar mis estudios de Maestra. A la Dra. Graciela HerreraZamarrndirectoradetesis,porcompartirconmigosusabiduraybrindarmesu apoyo durante la realizacin de este trabajo. Amissinodales,losdoctoresIsmaelHerreraRevilla,RamiroRodrguezCastillo,Oscar EscoleroFuentesyJoelCarrilloRivera,quienesconsusvaliosasobservacionesy aportaciones me ayudaron a comprender y a enriquecer el presente trabajo. ASandraLuzMorales,AraceliChamanyLauraMendoza,porsuvaliosaayudaenlos trmites necesarios para concluir este trabajo, y brindarme su amistad. A las personas que me brindaron su amistad y me han apoyado moralmente e impulsado a seguiradelante:CarmenBarzanalla,AixaRivera,ConradoMontealegre,AlbertoRosas, Arturo Reyes, Miguel ngel Cruz, Silvestre Ruz, as como a todas las dems personas que he conocido a lo lardo de estancia en el Posgrado en Ciencias de la Tierra. A mis amigos que me han apoyado incondicionalmente a seguir adelante: Alejandra Berenice MayoVera,IvnVladimirVillagranaMacas,CarlosGabrielAvendaoLpez,Sergio Rodrguez del Castillo. A la Coordinacin del Posgrado de la UNAM por el apoyo recibido para imprimir esta tesis. i INDICE Resumenvi 1.Introduccin1 1.1 Objetivo y metas3 1.2 Localizacin 4 1.3 Estudios previos8 1.3.1Estudios geolgicos8 1.3.2Estudios geofsicos 10 1.3.3Estudios hidrogeolgicos12 1.3.4Estudios geoqumicos19 1.3.5Estudios isotpicos 23 2.Hidrogeologa26 2.1 Conceptos bsicos 26 2.1.1Acufero26 2.1.2Acuicludo, acuitardo y acuifugo27 2.2 Clasificacin de acuferos 29 2.2.1Caractersticas litolgicas 29 2.2.2Tipo de porosidad30 2.2.3Presin hidrosttica31 2.3 Sistemas de flujo33 3.Sistema Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico38 3.1 Clima 38 3.2 Referente Geolgico39 3.2.1Marco geolgico Regional 40 3.2.2Geologa del subsuelo42 3.3 Hidrogeologa44 3.3.1Anlisis de la piezometra y direcciones de flujo45 3.3.2Unidades hidrogeolgicas 52 3.4 Modelo conceptual54 ii 4.Modelacin Matemtica y Computacional de Acuferos Semiconfinados 59 4.1 Modelacin matemtica59 4.1.1Flujo de fluidos en medios porosos60 4.2Modelacin matemtica de flujo del agua en acuferos76 4.2.1Acuferos confinados76 4.2.2Acuferos libres81 4.2.3Acuferos semiconfinados 82 4.2.3.1Flujo de acuitardos 82 4.2.3.2Ecuaciones gobernantes85 4.2.3.3Estado estacionario87 4.2.3.4Teora de los sistemas multicapas88 4.3 Transporte de solutos en acuferos103 4.4 Modelacin Computacional110 4.4.1Tipos de aplicaciones de los modelos111 4.4.2Protocolo de modelacin112 4.4.3Opciones de cdigos existentes116 5.Modelacin del Sistema Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico117 5.1 Revisin de los modelos existentes117 5.2 Anlisis de los modelos existentes131 6.Conclusiones146 Apndice 1Revisindecdigosexistentesparalamodelacindeflujoy transporte en acuferos151 Referencias208 iii INDICE DE FIGURAS FiguraDescripcinPgina 1.1Regin XIII Valle de Mxico constituida por dos subcuencas.5 1.2ReginHidrolgicaAdministrativaXIIIValledeMxico constituida por dos subcuencas. 6 1.3AcuferodelaZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxico (modificada del Diario Oficial, 2003). 7 2.1Modelo conceptual de un acuicludo.27 2.2Modelo conceptual de un acuitardo.28 2.3Modelo conceptual de un acuifugo.28 2.4Modelo conceptual de una unidad acufera confinada.31 2.5Modelo conceptual de una unidad acufera libre.32 2.6 2.7 Modelo conceptual de una unidad acufera semiconfinada. Sistemas de flujo. Efectos y manifestaciones del flujo gobernado porgravedadenunacuencaregional(Tth,1999;figura modificada de PeuelaArvalo, 2007). 33 37 3.1LmitesdelAcuferodelaZonaMetropolitanadelaCiudadde Mxico. 38 3.2Ubicacin del Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de MxicoenelCinturnVolcnicoMexicano(modificadade Aguirre-Daz, 1998). 40 3.3Isomtrico geolgico-hidrolgico del Valle de Mxico (tomada de Lesser y Asociados S.A. de C.V., 2000). 43 3.4Correlacin estratigrfica (modificada del CIGSA, 2000).44 3.5ProfundidaddelNEendistintosaos(modificadadeHerreraZamarrn et al., 2005). 46 3.6Elevacin del NE para diferentes aos (modificadas de Herrera Zamarrn et al., 2005). 49 3.7Tipodeacuferoendiferentesaos(modificadasdeHerreraZamarrn et al., 2005). 51 3.8UnidadesgeohidrolgicasdelValledeMxico(tomaday redibujada de Lesser y Asociados S.A. de C.V., 2000). 52 iv 3.9Localizacinydistribucindeunidadeshidrogeolgicas (modificada de Ortega y Farvolden, 1989). 53 3.10Seccioneshidrogeolgicas(modificadadeOrtegayFarvolden, 1989). 53 3.11Caractersticas hidrulicas en pozos profundos en la Cuenca del Valle de Mxico (modificada de CIGSA, 2000). 54 4.1Acufero confinado (modificada de Cheng, 2000).78 4.2Dosproblemasdevalordefronteraparaelflujodelacuitardo (modificada de Cheng, 2000). 85 4.3Sistema acufero semiconfinado (modificada de Cheng, 2000).86 4.4Esquemadelsistemaacuferoacuitardomulticapa(modificada de Cheng, 2000). 89 4.5Solucindelamallaparaelsistemaacuferomulticapade Herrera (modificada de Cheng, 2000). 99 4.6Solucindelamallaparaelsistemaacuferomulticapade NeumanWitherspoon (modificada de Cheng, 2000). 99 4.7Solucindelamalladelmtododeelementodefrontera (modificada de Cheng, 2000). 102 4.8Protocoloparalaaplicacindeunmodelo(modificadode Anderson y Woessner, 1992). 115 v INDICE DE TABLAS TablaDescripcinPgina 1.1Delegaciones y Municipios que constituyen el AZMCM.2 1.2Poligonal del AZMCM (tomado de CONAGUA, 2002).6 3.1ReginHidrolgicaAdministrativaXIIIAguasdelVallede Mxico (Diario Oficial de la Federacin, 2003). 42 5.1Tipo de modelo.132 5.2Acuferos que se modelan, dimensiones y tipo de modelo.133 5.3Modelo conceptual de los doce estudios de AZMCM137 5.4Parmetros y calibracin que utilizaron para los modelos de flujo y transporte. 136 5.5 Parmetros de los modelos de flujo y transporte. Scoeficiente de almacenamiento,Ttransmisitividad,Kconductividadhidrulica, Sscoecifientedealmacenamientoespecfico,***sin informacin. 144 5.6 Calibracindelosmodelosdeflujoytransporte.***sin informacin 145 vi RESUMEN ElAcuferodelaZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxico(AZMCM)se encuentraenlaReginHidrolgicaAdministrativaXIIIdelaCONAGUA, ubicadaenelSurPonientedelasubcuencadelValledeMxico,quese localizaenlaparteCentral-EstedelCinturnVolcnicoMexicanoentrelos paralelos 1900 y 2035 de latitud Norte y9811 y 9940 de longitud Oeste. ElAZMCMseencuentralimitadoporelevacionestopogrficasdeorigen volcnico:SierradeGuadalupealNorte,SierradelasCrucesalPoniente, SierraChichinautzinalsur,elvolcnAjuscoalSuroesteySierraNevadaal Oriente.ElSistemaAZMCMpuedeserdetiposemiconfinado,confinadoo libre, dependiendo de la zona. Sepudodescribirun modeloconceptualdelAZMCMenbasealacorrelacin delascolumnaslitoestratigrficas detrespozos,endondesecorrelacionaron lasunidadesdeacuerdoasuscaractersticashidrulicasyalosestudiosde modelacinmatemticarevisadosenstetrabajo.Enelculsedacomoun sistemadedosacuitardosydosacuferos(acuitardosuperior,acufero principal, acuitardo inferior y acufero inferior). Siendo la Sierra Chichinautzin la zona de recarga ms importante del acufero debido a la alta permeabilidad de lasrocas,conunnivelfreticomuyprofundo,aunquelasotrasSierrasque rodeanalAZMCM(SierradeGuadalupe,SierraNevadaySierradeLas Cruces) tambin son zonas de recarga, pero de menor importancia. Se presenta el desarrollo matemtico de las ecuaciones de flujo y transporte en mediosporososrealizadopordiversosautores,ascomoenacuferos confinados,libresysemiconfinados,quesonutilizadospararealizarla modelacin de dichos acuferos. Existentrestiposbsicosdemodelosquehansidoutilizadosenla geohidrologa(fsicos,analgicosymatemticos),siendolosmodelos matemticosodigitalesmsutilizadosenlaactualidad,queutilizanmtodos numricospararesolverlaecuacindiferencialdelmovimientodelagua vii subterrnea, teniendo como ventaja stos modelos su flexibilidad, dado que un mismoprogramadecomputacinpuedeservirparaunagrancantidadde modelosdediferentessistemasdeacuferos.Enlaactualidadlosprogramas (software) estn disponibles comercialmente. SerevisarondoceestudiosdemodelosexistentesdelSistemaAZMCM correspondientesalosaos1979a2006,yparafacilitarsuanlisisse desglosaron diferentes aspectos de los modelos, como son: 1) clasificacin de losmodelosenfuncindesusobjetivos,2)acuferosquesemodelan,as comolasdimensionesdelmodeloysisemodelaflujootransporte,3) comparacin del modelo conceptual utilizado para desarrollar cada uno de los modelonumricos,4)presentacindelosdetallesdelmodelonumrico,59 parmetrosconsideradosenelmodeloylacalibracindelmismo,6)revisin del mtodo utilizado para la modelacin de acuitardo superior. Hayquetomarencuentaalgunosaspectosparapoderllevaracabola modelacindelAZMCM,como:larecargaalacuferonoesinmediata,conel tiempoelAZMCMhaidocambiandodeacuferosemiconfinadoalibre,la conductividadhidrulicadelasarcillashaidocambiandodebidoasucompactacin,serecomiendahacerunaevaluacindeestecambioenel aporte de agua de las arcillas al acufero. 1 1.Introduccin Enlaactualidadha tomadogranimportanciaelestudiodelagua subterrnea, por ser un recurso vital para la vida. Por ello este trabajo de tesis de maestra se estudia la modelacin del flujo del agua subterrnea, ya que constituye una herramienta para la gestin del recurso. En particular el tema de esta tesis es la modelacin de acuferos semiconfinados, de los cuales existen un gran nmero ennuestropas.Comounejemplodegranimportanciadeestetipode acuferosestelAcuferodelaZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxico (AZMCM), y en este trabajo de tesis se hace una evaluacin del estado actual de su modelacin. Una Zona Metropolitana se define comoel conjunto de dos o ms municipios dondeselocalizaunaciudadde50milomshabitantes,cuyareaurbana, funcionesyactividadesrebasanellmitedelmunicipioqueoriginalmentela contena,incorporandocomopartedesmismaodesureadeinfluencia directaamunicipiosvecinos,predominantementeurbanos,conlosque mantiene un alto grado de integracin socioeconmica (SEMARNAT, 2008). LaZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxico(ZMCM)esunaciudad altamente concentradora del desarrollo econmico y social del pas, en la que segnelcensodepoblacindel2002vivancasi18millonesdehabitantes, correspondientesal30%delapoblacinurbananacional.Estamegaciudad concentraba el 20.58% de la Poblacin Econmicamente Activa (PEA) nacional (INEGI,2002)ycontribuaconel21.52%delProductoInternoBruto(PIB) nacional (INEGI, 2004). Por otro lado, la ZMCM genera alrededor de una quinta parte del total nacional deemisionesdecontaminantesyel26%encuantoadesechos;extraccin incosteable o casi agotamiento deacuiferos; reduccin de las reas boscosas cercanas debido a la expansin del mercado inmobiliario; descargas de aguas negrasyefluentesindustrialesconmnimooningntratamiento,incidiendo significativamente en la salud humana y el acceso cada vez ms difcil a agua potable. 2 La recarga media anual del AZMCM en 2003 era de 279 millones de m3/ao, el volumenconcesionadodeaguasubterrneaerade1,248.582526millonesde m3/ao, el volumen de extraccin consignado en estudios tcnicos era de 507.4 millones de m3/ao (DIARIO OFICIAL, 2003). ElAZMCMconsidera13DelegacionesdelDistritoFederalysieteMunicipios del Estado de Mxico (Tabla 1); la poblacin fue obtenida de INEGI. EstadoDelegacin o Municipio Poblacin 2005 DF

Coyoacan628,063 Tlalpan607,545 Xochimilco404,458 Alvaro Obregn706,567 Benito Jurez355,017 La Magdalena Contreras228,927 Azcapotzalco425,298 Cuajimalpa de Morelos173,625 Cuauhtmoc521,348 Gustavo A. Madero1193,161 Iztacalco395,025 Miguel Hidalgo353,534 Venustiano Carranza447,459 Estado de Mxico

Atizapn de Zaragoza472,526 Huixquilucan224,042 Jilotzingo13,825 Lerma105,578 Naucalpan de Jurez821,442 Tlanepantla de Baz683,808 Xonacatln45,274 Tabla 1.1 Delegaciones y Municipios que constituyen el AZMCM. La Delegacin Gustavo A. Madero y el Municipio Naucalpan de Jurez sonlos que reportan mayor ndice de habitantes (Tabla 1, columna de poblacin) en el Distrito Federal y Estado de Mxico respectivamente. 3 1.1 Objetivo y metas El objetivo general de ste trabajo es desarrollar un estudio monogrfico sobre lamodelacindeacuferosconnfasisenacuferossemiconfinados,yuna evaluacindelestadoactualdelamodelacindelflujoytransporteenel Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico (AZMCM). Consideramos que todo lo anterior adems de su utilidad para el tratamiento de losproblemasdedichaZonaMetropolitanapuedeservirdebaseparala continuacin de trabajos sobre el tema. En particular esperamos que esta tesis sea de utilidad para los estudiantes del Posgrado en Ciencias de la Tierra. Las metas que se proponen alcanzar durante ste trabajo son: Reunir un estado actual del conocimiento y tcnicas que se utilizan en lamodelacindelflujoytransporteenacuferos,connfasisen acuferos semiconfinados. Revisar los programas de computacin disponibles para su aplicacin a casos de estudio. Recopilar informacin existente del AZMCM. Revisarlosmodelosconceptualesdeladinmicadelflujoenel AZMCM que se han reportado en la literatura. Revisaryevaluarlosmodelosexistentesdeflujoytransporteenel AZMCM,enespecialla formaenlaquese hamodelado el flujoenel acuitardo superior y su relacin con el acufero principal. Enesteprimercaptulosedaunaintroduccindelreadeestudio(AZMCM),la localizacin y los estudios previos que han realizado en sta rea. 4 Enelcaptulo2sedanlasdefinicionesdealgunosconceptosbsicosdela hidrogeologa,explicandodesdeelpuntodevistageolgicoloqueesun acufero, como de las formaciones que lo sobreyacen y/o subyacen (acuitardo, acuifugo,acuicludo).Dandotambinlaclasificacindelosacuferos dependiendolascaractersticaslitolgicas,tipodeporosidadquetienenlas rocasolapresinhidrostticadelaguaenelacufero,ascomolossistemas de flujo existentes. Enelcaptulo3sedescribenlascaractersticasclimticas,geolgicase hidrogeolgicas del AZMCM que ayudan mucho para poder realizar un modelo conceptualdelreaydesarrollarestudiosdelflujoycalidaddelagua subterrnea mediante modelos numricos. Enelcaptulo4sedescribenlasecuacionesdeflujoytransportedemanera general (un medio poroso) y concretamente para acuferos confinados, libres y semiconfinados,dndolemayorimportanciaasteltimo.Tambinse muestran los pasos del protocolo para la modelacin numrica y se mencionan lasopcionesdelcdigoexistenteparamodelarelflujo,transportedeagua subterrnea o ambos. Enelcaptulo5serevisaronyanalizaronalgunosdelosmodelosexistentes del AZMCM, para poder hacer la evaluacin del estado actual del modelo. El captulo 6 se dan las conclusiones a las que se llegaron despus de evaluar el estado actual de los modelos revisados. 1.2 Localizacin ElAZMCMseencuentraenlaReginHidrolgicaAdministrativaXIIIdela Comisin Nacional del Agua (antes CNA, actualmente CONAGUA) de la que se encargaelOrganismodeCuencaAguasdelValledeMxico(antesGerencia Regional Aguas del Valle de Mxico y Sistema Cutzamala). 5 LaReginHidrolgicaAdministrativaXIIIselocalizaenlaparteCentralEste delCinturnVolcnicoMexicanoentrelosparalelos1900y2035delatitud Nortey9811y9940delongitudOeste(Birkleetal.,1998;Gutirrezetal.,2005; SEMARNAP, 1996; figura 1.1). El fondo de la Cuenca es una planicie lacustre de 1,431 km2, a una altitud que vara entre 2,230 y 2,240 msnm (CONAGUA, 2002). Se ubica en la Cuenca alta delRoPnuco,yestformadapordossubcuencas,ValledeMxicoyRo Tula (CONAGUA, 2002; figura 1.2). Figura 1.1 Localizacin de la Regin Hidrolgica Administrativa XIII Valle de Mxico. ElAZMCM(figura1.3)seencuentraubicadoenelSurPonientedela subcuencadelValledeMxicoyocupael17%delasuperficiedelaCuenca endorreica alta del Ro Panuco. En la tabla 1.2 se encuentra enmarcado este acufero dentro de la poligonal. 6 Figura 1.2 Regin Hidrolgica Administrativa XIII Valle de Mxico constituida por dos subcuencas. VrticeLongitud OesteLatitud NorteObservaciones 1991644.8190751.6Del 1 al 2 por el lmite estatal 2992031.2191449.2 3992313.2191807.2 4992352.8192251.6 5992309.6192331.2 6991915.6192804.8 7991608.4193415.6 8990806.0193455.2Del 8 al 9 por el lmite estatal 9990701.2193516.8 10985906.0193412.0 11985949.2193151.6 12985942.0192721.6 13990151.6192606.0 14990358.8192407.2 Tabla 1.2 Poligonal del AZMCM (tomado de CONAGUA, 2002). 7 VrticeLongitud OesteLatitud NorteObservaciones 15990126.4192327.6 16985815.6192157.6 17985634.8191912.0 18985522.8191828.8 19985808.4191724.0Del 19 al 20 por el lmite estatal 20985819.2190448.0Del 20 al 1 por el lmite estatal 1991644.4190751.6 Continuacin de la Tabla 1.2 Poligonal del AZMCM (tomado de CONAGUA, 2002). Figura 1.3 Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico (modificada del Diario Oficial, 2003). 8 EsimportantehacernotarqueaunqueenlanomenclaturadeAcuferodela ZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxicopublicadaporCONAGUA(2002) semencionaunsoloacuferoynolaexistenciadeunsistemaqueincluyea variosacuferosenlamismaubicacin,enlosestudiosquesepresentana continuacinslohacen.Enlatesis,cuandoserefierealAcufero Semiconfinado de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico (AZMCM), se incluyen al acufero principal y al acuitardo superior. 1.3 Estudios previos La subcuenca del Valle de Mxico (antes conocida como Cuenca de Mxico CuencadelaCiudaddeMxico)hasidoampliamenteestudiada,sehan realizadoestudiosgeolgicos,paleoambientales,geofsicos,hidrogeolgicos, geoqumicos, isotpicos, modelacin numrica entre otros. 1.3.1Estudios geolgicos Una de las ltimas actualizaciones de la geologa de la Cuenca de Mxico fue realizadaporVzquezSnchezyJaimesPalomera(1989),basndoseenel anlisisestratigrfico,estructuralypetroqumico,desdeelCretcico.Los resultadosindicaronquedelAptianoalTuronianoTardoprevalecila sedimentacincalcrea,posteriormentecambialtipoflyschentreel ConiacianoyelCampanianoTemprano.Lassecuenciascretcicasfueron plegadasdelMaestrichtianoalEocenoTempranocomoconsecuenciadela OrogeniaLaramide.EnelEocenoTardoOligocenoTempranoocurriun fallamientonormalconjugadocondesplazamientolateralderecho contemporneoconsedimentacincontinentaltipomolasayconefusiones fisuralesbaslticasalcalinas.Loseventosvolcnicosqueseasocian genticamente con el Arco Volcnico Transmexicano y con fallas normales del PlioCuaternario orientadas preferentemente OesteEste, estn representados porrocasdelMiocenoMedioTardo,PliocenoTemprano,PliocenoTardo, PlioCuaternario y Cuaternario. El rgimen endorreico de la Cuenca de Mxico ylaconsecuentesedimentacinlacustredelPleistocenoHolocenose 9 originaroncomoconsecuenciadelintensovolcanismoqueedificlaSierra Chichinautzin. LozanoGarca(1989)realizelEstudiodepalinologa(estudiodepoleny esporas)ypaleoambientesdelaCuencadeMxico,analizandoelcontenido palinolgico en un sondeo de 80 m del exlago de Texcoco estableciendo una palinoestratigrafaatravsdelanlisispaleoecolgicoypaleoclimtico.Las arcillas lacustres de ste sondeo (basndose en la correlacin litoestratigrfica y la tasa de depositacin) mostraron una tendencia climtica a la aridez desde finaldelPleistoceno MediohastaelPleistocenoSuperior.Concluyendodesde un punto de vista limnolgico, las evidencias mostraron la existencia de un lago extensodeaguadulceduranteelfinaldelPleistocenoMedioque paulatinamentesefuetransformando(confluctuaciones)enunlagosalobre duranteelPleistocenoSuperioryHoloceno.Asmostrandounahistoria compleja y cambiante de la Cuenca, en la que se mezclaron factores climticos junto con factores geolgicos, los cuales afectaron la estabilizacin de suelos, la erosin y el drenaje de sta. LosestudiospaleoambientalesrealizadosporCaballeroetal.(1999) documentaron la evolucin de los lagos en las partes central y meridional de la CuencadeMxico(TexcocoyChalco)desdeelPleistocenoTardoal Holoceno.RealizarondosperforacionesenparaleloalSEdellago Tecocomulco,yanalizaronlaspropiedadesmagnticas,granulometra, estratigrafa,anlisisdediatomeasypolendelossedimentos,loscuales indicaronlahistoriadelLagodeTecocomulco,quesepodadividirenvarias capas siguiendo las unidades litolgicas. El mapa geomorfolgico analtico de la porcin central de la Cuenca de Mxico: Unidades morfogenticas a escala 1:100,000fue realizado por TapiaVarela y Lpez-Blanco(2002),dondedelimitaronlasunidadesmorfogenticasbajoel criterioprincipaldehomogeneidadespacialrelativaysucaracterizacinen cuatroaspectosfundamentalesdelrelieve,comoelorigen(generaly especfico), tipo de relieve, edades (de rocas, estructuras y formas) y geometra delrelieveporclases;mediantefotointerpretacindefotografasareasa 10 escala 1:75,000 y los trazos se transfirieron a un medio cartogrfico a partir de losmapasestereoscpicosderelievesombreadogeneradosenelSIG.Este trabajopodraserunabasedereferenciadeunidadescartogrficas,parala realizacinfuturadediversasinvestigacionesrelacionadasconlaevaluacin delospeligrosgeneradosporprocesosgeomorfolgicosquepudiesen ocasionardesastresnaturalescomoinundaciones,procesosgravitacionales, etc., asimismo para el planteamiento de propuestas de recuperacin ambiental en las reas degradadas de esa porcin de la Cuenca de Mxico. Laestructurageolgicayelflujodeaguasubterrneaenlasubcuencade PachucaZumpango,parteCentraldeMxicofuerealizadoporHuizaretal. (2003),queinterpretaroncomounaseriedeestructurasdefosatectnica limitadoporfallasnormales,adems,elrellenodelafosatectnicafueuna secuencia de material aluvial, piroclstico y flujos de lava, de aproximadamente 2000 m, y un acufero superior constituido por flujos de lava ymaterial clstico delCuaternarioTerciario,quefueutilizadoparalaobtencindeaguayabastecimiento municipal. Por medio del comportamiento observado en el nivel del agua en piezmetros y perforaciones en diferentes partes de la subcuenca confirmaron que Zumpango es una zona de descarga. Varios sistemas de flujo (local, intermedio y regional) fueron implicados, en los cuales los flujos locales han disminuido las corrientes de abstraccin. La abstraccin ha producido una respuesta semiconfinada que se demostr por hundimientos en el centro de la llanura (ZumpangoEcatepec). 1.3.2Estudios geofsicos ElestudiogeoelctricodelsistemaacuferodelaCuencadeMxicolo realizaronRodrguezyOchoa(1989),ycaracterizarondoceunidades geolgicas relacionadas con el acufero, a travs de un macroperfil geoelctrico WEintegradopor70sondeoselctricosverticalesSEVs,condistancias electrnicasAB=1.2,1.6y2.0km,distribuidosenlapartecentralnortedela Cuenca. 11 Segn Campos et al. (1997) al realizar el estudio de la estructura del subsuelo delasubcuencadeChalco(ciudad deMxico)inferido por datos geofsicosy deacuerdoconlatopografaobtuvieronelbasamentoyunaestructuracon orientacin NESW la cual separa a la subcuenca en dos porciones, la porcin occidentalessimtricaymsprofundaquelaporcinoriental;ademsque existe un graben con orientacin EW en la parte occidental, que posiblemente podrahaberflujodefluidoaprofundidadendireccinEW.Losmodelosde gravedaddanlainterfaz:(1)entresedimentoslacustres(acuitardo)yel acuferogranulary(2)entreelacuferogranularyelcontenedorbasltico.La frontera de resistividad de la zona de contacto entre agua salina y agua dulce enelacuitardoyelacuferosemiconfinadorespectivamente,secorrelacionan con la existencia de un flujo vertical de fluidos salinos del acuitardo al acufero. La estimacin de la volumen de los lquidos contenidos en el acufero granular son entre 2 y 5 km3. Losestudios(gravimetra,magnetometra,resistividaddecorrientedirecta, VLF,mapeogeolgicodetalladoyanlisisdelineamientosregionales) realizadosporCamposetal.(2003)sugierenquelasubcuencade Tecocomulcopodratenerunaestructuradetipomedio-graben(bloques regionalesinclinadoshaciaelNW),dondelasubcuencaseestrechahaciael SW,ylas fallasqueladelimitantienenla mismatendencia(NESW)comola alineacin de conos de ceniza y los rasgos que delimitan la cuenca para el NNW y SSE. Carrenetal.(2003)realizaronunanlisiscomparativodeperfilesdeGPR (GroundPenetratingRadar)basadoenelanlisispuntualdetalladode propiedadesmecnicasyfsicas,loquepermitiextrapolarlasvariaciones lateral y vertical de la secuencia lacustre cerca de la estratigrafa de la cuenca deChalco.Conlaantenade300MHzseobtuvolamejordefinicinenla estratigrafayestructura,mientrasqueeltamaodegranoylasvariaciones fsicas se registraron mejor utilizando la antena de 900 MHz. Por otra parte, las discontinuidadeslateralesdelosreflectoresysusdesplazamientosverticales permitieron identificar las zonas de fractura y deformacin diferencial dentro de la secuencia. 12 1.3.3Estudios hidrogeolgicos ElestudioGroundwaterflowandsolute transportintheindustrialwellfieldsof the Texcoco saline aquifer system near Mexico city, realizado por Rudolph et al. (1989) investigaron el comportamiento hidrulico del sistema acufero salino de Texcoco,cercadelaCiudaddeMxico,mediantelaevaluacindelosdatos histricos,estudiosdecampoyanlisisnumricodelflujosubterrneoyel transporte de solutos dentro de un gran campo de pozos de donde se extraen lasaguassalobresparafinesindustriales.Realizaronunmodelodeflujoy transporte,amboscalibradosconprecisindeacuerdoconsusmediciones piezomtricasdecampoylosdatosdedistribucindeconcentraciones provenientesdelospozosexplotados.Enelanlisisnumricomsdetallado del acuitardo indic que la red de fracturas juega un papel muy importante en el transportedeconstituyentesdisueltosenelacuitardo.Concluyendoquelos efectosdedilucinenelacuitardosuperficialparalainfiltracindela precipitacindebeserestudiadamsadetalle,ademsquelosfuturos estudiosdemodelizacinregionaldebenincorporarlosefectosdelaredde fracturasenelacuitardosuperficialconelfinderepresentarmsrealistalas condiciones fsicas en el sistema acufero de Texcoco. ElestudiodelosaspectosgeohidrolgicosdelaCiudaddeMxicofue realizadoporLesserI.etal.(1990),quedeacuerdoalaconstituciny funcionamientodelvalledeMxico,lodividieronentressubsistemasdeacuferos:elgranulardezonametropolitanadelaciudadqueincluyela FormacinTarangodelaslomasdelponienteylosmaterialesgranulares permeablesdelvalle;ellocalizadoenelreadeXochimilcoTlhuacChalco, que incluye un paquete acufero de basaltos y aluviones en su parte central, y de basaltos y piroclstos en las sierras de Santa Catarina y Chichinautzin; y el correspondiente al Lago de Texcoco. La sobre explotacin de los acuferos ha ocasionado la deshidratacin y compactacin de las arcillas que cubren el valle y el asentamiento ohundimiento del terreno, que en ocasiones alcanza hasta 50 cm anuales. 13 La recarga artificial del agua residual tratada al acufero del valle de Mxico fue realizadoporlaDireccindeConstruccinyOperacinHidrulicaSecretara General de ObrasDDF (actualmente llamada Sistema de Aguas de la Ciudad deMxico),LesseryAsociados(1991),realizaronestudiosgeolgicosy geohidrolgicosdelacuferodelaCiudadenloscualeslascaractersticasde dichosestudiospermitieronlarecargautilizandolasaguasresiduales renovadasprovenientesdeplantasdetratamiento.Paraelprogramade recarga, encontraron 82 pozos como sitios posibles, donde el pozo San Luis 15 junto con otros tres pozos de monitoreo (cerca de ste) peridicamente fueron analizadosysacaronmuestras.Realizaronexperimentacionesaescalaspara definir el grado de colmatacin o taponamiento de los pozos durante la recarga, bajo diferentes gastos de inyeccin y en diferentes litologas. La evaluacin preliminar del potencial de acuferos profundos en la Cuenca del ValledeMxicofuerealizadaporBirkleetal.(1995),partiendodelestudio litolgicodelospozosprofundosRoma1,Mixhuca1yTexcoco1, construyeronunaseccinhidrogeolgicaquecortalazonametropolitanaen direccinoestenoreste,pasandoporelcentro,seleccionaronzonasporsus caractersticaslitolgicasquepudieranpresentarcondicionesfavorablespara elalmacenamientodeagua.Lasobreexplotacindelospozosprovocel hundimientopromediodeunmetroporaoenlosnivelespiezomtricos.Las profundidadesparalosacuferospotencialesfueronde320a1220menel oestedelValle(pozoRoma1),380ma860menelcentrodelaCiudadde Mxico (pozo Mixhuca1) y 500 m a 760 m en el este del Valle (pozo Texcoco1);conespesoresde900m,480my260mrespectivamente.Sugirieron nuevos sondeos profundos para la verificacin de sus resultados propuestos. Ramrez-Esquivel(1995)realizelestudiotituladoLavariacintiorariadela carga hidrulica en el acuitardo lacustre del exlago de Chalco, Distrito Federal y Estado de Mxico, donde analiz la relacin entre el acufero y el acuitardo delaSubcuencadeChalco,yaquedebidoalasextraccionesdelaguaenel acuferoexisteunacontribucindeaguaprovenientedelacuitardoquese manifiestaenlaconsolidacindelossedimentoslacustres,ascomola inversindelgradientehidrulico.Realizunanlisisdelascondiciones 14 hidrulicas de la Subcuenca de Chalco con 15 piezmetros electrnicos del tipo Drive Point conectados a un lector automatizado donde se registraron lecturas cadaunaodoshorasduranteelperiodode19921993.Conbaseenla medicindeterminqueelmovimientopreferencialdelaguasubterrneaes descendente. Ladistribucindelaconductividadhidrulicaenelacuitardolacustredela subcuencadeChalco,DistritoFederalyEstadodeMxico,trabajodetesis realizado por VargasCabrera (1995) donde realiz 136 pruebas piezomtricas derecuperacin,segnelmtodoHvorslev,losresultadosindicaronquela conductividad hidrulica de sta unidad hidrogeolgica disminuye a medida que aumenta la profundidad. En los primeros 2025 m de sedimentos lacustres, la conductividad hidrulica tiene una media de 6.6x10-8 m/s, por lo general, es dos rdenesdemagnitudmayorquelosvaloresobtenidosenlasarcillasquese encuentranaprofundidadesde25a50m,lasquemuestranunamediade 2.8x10-10m/s.SeasocianlosvaloresaltosdeK,paralosprimeros20mde arcillas, a la presencia de fracturas, lo cual es consistente con los estudios de migracindesolutosdelazona.Identificquelaconductividadhidrulicaen las capas duras ubicadas a 20 y 50 m de profundidad, es de dos a tres rdenes de magnitud mayor que en las zonas predominantemente arcillosas. ElModeloconceptualhidrogeolgicoycaractersticashidrulicasdelacufero en explotacin en la parte meridional de la Cuenca de Mxico, trabajo de tesis realizado por Vzquez-Snchez (1995), en el cual define el modelo conceptual hidrogeolgicoqueconsistedeunacuferosuperiorenexplotacinseparado hidrulicamentedeunacuferoinferiorprofundo,porunpotenteacuitardo inferiorde830a2600m,ylascaractersticashidrulicas( K , yS , cS )del acufero en explotacin. Evalu las caractersticas hidrulicas de la informacin depruebasdebombeoconlaaplicacindelosmtodosestndaryconun modelo numrico de flujo de agua radial hacia un pozo. El rango de valores que obtuvodelaconductividadhidrulicaobtenidosdepruebasdebombeo,con mtodos estndar (8.6x10-6 540)yPocito LaVilla(>700),mientrasqueelrestodelosaprovechamientosfluctaenel intervalode13460mg/l.Encontrarondosanomalastrmicas correspondientes al Pen de los Baos con una temperatura de 45C, y a La Castaedaconunatemperaturamximade46C,ademsderevelaren amboscasosenriquecimientoisotpicorespectoalpromediodelaCuenca. ConfirmandoconlosanlisisdeBoroelorigenhidrotermalenelPen.Los ionesprincipalessealaronuncomportamientodetipoHCO3CayHCO324 Na+k,mostrandountiempocortoderesidenciaconbaseenlaconcentracin de los STD a travs de la zona de rocas fracturadas, bsicamente andesitas y basaltos. El estudio Hidrologa isotpica de la influencia de una tormenta en la descarga natural del agua subterrnea en la Sierra de Monte Alto, realizado por Corts et al. (1989), situada al occidente de la Cuenca de Mxico, junto con la Sierra de lasCruces,unadelasprincipaleszonasderecargadelosacuferosen explotacinqueabastecendeaguaalaCiudaddeMxico,constituidas principalmentedecomposicinandesticaydactica,lascualesdividenla Cuenca de Mxico y la Cuenca del Ro Lerma. Efectuaron un experimento cuyo fin fue conocer la influencia que tiene unatormenta en la descarga natural del aguasubterrneaenlareginyamencionada,considerandoparatalfinel contenidodeistoposambientales,eldelosionesmayoresdelaguayel reconocimientohidrogeolgicodecampo.Concluyendodelaseparacindel hidrograma,ancuandonoseaposibleconsiderarlocomodedos componentes,quelainfiltracindelacuencadeLasPalomasposiblemente superaaproximadamenteel70%delaguaprecipitada.Ascomolaanomala encontradaenlaseparacindelhidrogramasugierenlapresenciadetres componentes:laprimeracorrespondealaguasuspendida enla franjacapilar, cuyainfluenciaresultasermsimportantedeloqueseesperaba;lasegunda correspondealaguadelluvia,lacualinfirieronmediantelaseparacindel hidrograma y la comparacin de los resultados isotpicos; y la tercera, que se atribuye al esperado aporte del agua subterrnea. El origen del agua intersticial y la salinidad en el acuitardo lacustre, prximo alacuferoregionaldelaCiudaddeMxico,fueestudiadoporOrtegaGuerrero etal.(1997),refirindoseadosdelosseisantiguoslagosconectadosque ocupaban la llanura de la Cuenca de Mxico (Chalco y Texcoco). Por medio de patrones qumicos e istopos pesados (18O, 2H) en el agua intersticial pudieron saber que el origen del paleolago fue debido a agua meterica que entr en el antiguolagocomoescorrentayelaguasubterrneadelosmanantiales.La evaporacin del agua ha causado un aumento significativo en sales disueltas y enriquecimientodeistoposestables, 18Oy 2HtantoenelLagodeChalco 25 como en el Lago de Texcoco. La presencia de agua salobre en la mayora de los poros del acuitardo de Chalco, con espesor de 300 m, les indic que el flujo vertical del agua subterrnea no ha sido capaz de desplazar el agua del paleolago, lo que sugiereque la adveccin vertical no fue significativa a lo largo de cientosdemilesdeaos.Realizaronunasimulacinnumricadelapartedel istopo 18O,querepresentabalapartemsgruesadelossedimentosdel acuitardo,140m,elcualfueelaboradoporladifusinmolecularconun pequeoflujoadvectivoascendente,dondealparecerelacuitardodeChalco siempre ha enriquecido con agua salobre el agua dulce del acufero. 26 2.Hidrogeologa Enestecaptulosedefinirnalgunosconceptoshidrogeolgicosbsicos,que servirnparacomprenderconmayorclaridadlasseccionesycaptulos posteriores. 2.1Conceptos bsicos 2.1.1Acufero Etimolgicamentelapalabraacuferoestcompuestapordospalabrasque provienendellatn,aquayferoquesignificanaguayllevar,respectivamente (Custodio, E. y Llamas, M., 1976). Un acufero se define como un estrato, formacin o unidad geolgicaporosa y con permeabilidad no nula, capaz de almacenar y transmitir agua por medio de sus poros, grietas o fracturas (Custodio y Llamas, 1976; Bear, J., 1979; Freeze y Cherry, 1979; Fetter, C., 2001; Price, M., 2003; Pinder y Celia, 2006).Tanto lacapacidaddealmacenamientocomotransmitirelaguaencantidades grandes, requiere relativamente de una resistencia baja para quefluya, o una altapermeabilidadparafluir(PinderyCelia,2006).Enestetrabajo,cuando hagamos referencia a un acufero lo haremos como unidad acufera. Algunos ejemplos de las rocas que forman los acuferos son: aluviones de ros formadosporunamezcladegravasyarenas,gravasnoconsolidadas, areniscas poco cementadas, arenillas, limos y dolomas, algunos tipos de rocas volcnicas,formacionescalcreasmuykarstificadas,ascomorocas metamrficasyplutnicasfracturadas(CustodioyLlamas,1976),rocas sedimentarias tales como areniscas y calizas (Freeze y Cherry, 1979). 27 2.1.2Acucludo, acuitardo y acuifugo Alasecuenciadeestratos,formacionesounidadesgeolgicasque sobreyacen,subyacenolimitanlateralmentealosacuferosselesconoce como: acuicludo, acuitardo y acuifugo. Etimolgicamente acuicludo, acuitardo y acuifugo estn compuestas por dos palabras en latn, (coincidiendo las tres palabras conaqua que significa agua) cludooclaudere,tardootardere,fugoofugerequesignificanencerraro cerrar,impediroretardar,ahullentarohuir,respectivamente(Custodioy Llamas, 1976). Unacuicludosedefinecomoelestratooformacingeolgicaporosay permeabilidad baja pero no nula, capaz de almacenar una apreciable cantidad deagua,inclusohastalasaturacin,peronoescapazdetransmitirlabajo gradienteshidrulicoscomunes(DemingD.,1954;CustodioyLlamas,1976; Freeze y Cherry, 1979; Price M.,2003; Pinder y Celia, 2006), adems de muy difcil recuperacin (figura 2.1). Por ejemplo: una capa de arcilla o limo (Bear J., 1979). Adems en los sistemas hidrolgicos subterrneos constituyen estratos o formaciones geolgicas confinantes. Figura 2.1 Modelo conceptual de un acuicludo. Unacuitardosedefinecomoelestratooformacingeolgica(figura2.2)de bajapermeabilidadperononula,lacualpuedealmacenaraguaytransmitirla 28 en pequeas cantidades de una unidad acufera a otra (Deming D., 1954; Bear J.,1979;FreezeyCherry,1979;Fetter,2001;PriceM.,2003;PinderyCelia, 2006).Unejemplotpicoesunmaterialarcilloso,elcualtieneunaalta porosidad,peromuybajapermeabilidad;otrosejemplosson:lasarenas arcillosas,areniscas,rocascompactadasconalteraciny/ofracturamiento moderado,arcillaslimosasoarenosas(CustodioyLlamas,1976;Freezey Cherry, 1979). Adems en los sistemas hidrolgicos subterrneos se les aplica el trmino de estratos o formaciones geolgicas semiconfinantes (Fetter, 2001). Figura 2.2 Modelo conceptual de un acuitardo. Unacuifugosedefinecomoelestrato,unidadoformacingeolgica absolutamenteimpermeable,esdecir,notienelacapacidaddealmacenarni transmitirelagua(figura2.3).Porejemplo:unmacizogranticonoalterado, o esquistos inalterados y no fracturados (Custodio y Llamas, 1976; Bear j., 1979; Fetter2001).Losacuifugosconstituyenestratosoformacionesgeolgicas completamente confinantes en los sistemas hidrolgicos subterrneos. Figura 2.3 Modelo conceptual de un acuifugo. 29 2.2 Clasificacin de acuferos Dependiendodelascaractersticasquepresentenlosestratosoformaciones geolgicas,formadorasdeunidadesacuferas,stossepuedenclasificarde acuerdoasuscaractersticaslitolgicas,tipodeporosidadquepresenteyla presin hidrosttica a la que se encuentre. 2.2.1Caractersticas litolgicas Segnlascaractersticaslitolgicasdelaunidadacuferaseclasificaen: detrtica, carbonatada, aluvial y volcnica, es decir: Unidadacuferadetrtica,estformadapormasasderocas fragmentadas,comoarenasogravas,quealmacenanelaguaenlos espaciosintersticiales.Sucapacidaddecontenerytransmitiraguaes funcindelporcentajedehuecosdisponiblesentresuspartculas.Se localizaenmaterialgeolgicocuyoorigenestenrelacinconel proceso de erosin, arrastre y sedimentacin. Unidadacuferacarbonatada,estformadaporunestratodealta porosidad primaria, por ejemplo: caliza, doloma, mrmol y alguna marga calcrea,aunquesupermeabilidadestaenrelacinasuporosidad secundaria, desarrollada a travs de procesos de disolucin qumica a lo largodefracturas,conocidocomokarstificacin,comosucedeenlas calizas y dolomitas compactas. Unidadacuferaaluvial,esdeestratoocapaformadaenambiente fluvialydeabanico(CustodioyLlamas,1976),conpermeabilidadno nula,seapoyasobreunmaterialdemenorpermeabilidad,porejemplo unacapaarcillosaolasuperficiefreticalibre,seencuentraaunos metros o decenas de metros de profundidad. El agua contenida en este acufero presenta diferentes grados de mineralizacin (Plata Torres, J.L., 2002-2003). 30 Unidadacuferavolcnica,estformadoporrocasvolcnicasde elevadapermeabilidadypresenciadecavidadesovesculas,mso menos comunicadas entre s, que son producto de la liberacin de gases ocirculacinhdricadurantelosprocesosefusivos(CustodioyLlamas, 1976; Price M., 2003). La infiltracin puede alcanzar el valor superior a la mitad de la precipitacin, por ejemplo el flujo de lava (Price M., 2003). 2.2.2Tipo de porosidad Segn la porosidad que presente la unidad acufera, se clasifica como: krstica,fisurada y porosa, es decir: Unidadacuferakrstica,tambinllamadaunidadacuferaqumicao pordisolucin.Algunasrocassondisueltasporelaguayformanuna estructurageolgicatpicallamadakarst,capazdealmacenargran cantidaddeagua.Habitualmentelascalizassonlasrocasqueforman karst, pero tambin las dolomas, los yesos y las sales pueden formarlo. Sedesarrollanfundamentalmentesobrerocacarbonatada,aunque puede albergarlo una formacin evaportica. Unidad acufera fisurada, es aquella en el que el agua circula a travs delasfisurasogrietasquehayentrelasrocas.Estcompuestopor capasoestratosquedesarrollanporosidadsecundaria,esdecir,porla presenciadefracturasogrietasdebidoafallas,odiaclasas.La circulacin puede ser libre o con carga hidrosttica. Unidadacuferaporosa,tambinllamadaunidadacuferano consolidada. Est formada porsedimentos granulares como las arenas o areniscas, en el cual el agua ocupa poros existentes entre los granos de arena. 31 2.2.3Presin hidrosttica Segnlaestructurageolgicadelosmaterialesqueconformanalaunidad acuferaylascondicioneshidrulicasdelaguaquecontienepuedeser confinada, libre y semiconfinada, es decir: Unidadacuferaconfinada,tambinselellamaunidadacufera cautiva,apresinoencarga(CustodioyLlamas,1976;BearJ.,1979; Fetter,2001).Esunaformacingeolgicapermeable,confinadaentre dos capas o estratosde baja permeabilidad (acuicludos), tanto superior como inferiormente, todo el espesor del acufero est saturado de agua y la presin del agua en los poros o fisuras es mayor que la atmosfrica, (CustodioyLlamas,1976;PinderyCelia,2006),comosepuede observar en la figura 2.4. Figura 2.4 Modelo conceptual de una unidad acufera confinada. A causa del exceso de extraccin del agua subterrnea, a sta unidad acufera selepuedeconsiderarcomounidadacuferalibre,debidoaqueelnivel freticodesciendeyelaguanoestaraencontactodirectoconlacapao estratode baja permeabilidad superior o acuicludo. La recarga de esta unidad acufera puede ocurrir a travs de una zona de recarga superior en el cual los estratosafloranenla superficiedelterreno, oatravsdeunainfiltracinmuy lenta por medio de una capa semiconfinante (Fetter, 2001). 32 Unidad acufera libre, tambin se le llama unidad acufera no confinada ofretica(CustodioyLlamas,1976;BearJ,1979).Esaquellaqueno estlimitadaporunacuitardooacuicludosuperiormente,sinembargo tienenunasuperficiefreticacomolmitesuperior(sujetaapresin atmosfrica)queyacesobreotroestratodebajapermeabilidad (Custodio y Llamas, 1976;Fetter, 2001;Pinder y Celia, 2006), como se observa en la figura 2.5. Figura 2.5 Modelo conceptual de una unidad acufera libre. La recarga de esta unidad acufera se produce debido a una infiltracin vertical a travs de la zona no saturada. La recarga tambin se puede producir a travs de flujo subterrneo lateral o desde estratos inferiores (Fetter, 2001). Unidadacuferaconcaractersticassemiconfinadas,staunidad acuferaconsistedeformacionesquesonseparadasporacuitardos, acuicludosoacuifugos,enlascualesexisteunintercambiodeagua entrelosacuitardosylaunidadacufera,comoseobservaenlafigura 2.6.Aestesistemadeunidadacuferaacuitardoselellamaraqu, unidadacuferasemiconfinada.Generalmenteelintercambiodeagua entrelosdosunidadesacuferasesconocidocomogoteo(Cheng, 2000).Enalgunostextos(CustodioyLlamas,1976;BearJ.,1979; PinderyCelia,2006),sedefinealaunidadacuferasemiconfinada como la unidad acufera que recibe el goteo (sin incluir al acuitardo), sin embargo, en esta tesis se utiliza esta definicin porque es acorde con la formulacin de los modelos de acuferos semiconfinados introducida en el captulo 4.33 Figura 2.6 Modelo conceptual de una unidad acufera semiconfinada. Acausadelexcesodeextraccindelaguasubterrnea,staunidadacufera pueden considerarse como unidad acufera libre en algunas zonas. 2.3Sistemas de flujo Elconceptodelossistemasdeflujodeaguasubterrneaayudaal entendimiento del comportamiento qumico o hidrulico del agua subterrneay tambinexplicafenmenosambientalesqueestnrelacionadosconla extraccin de agua. Desdehacemuchotiemposereconoceelpapelimportantedelagua subterrneaenmuchosprocesosgeolgicosperofuehastalosaos60-70s cuandosecomprendiqueestaconexintieneunacausa,lossistemasde flujos de agua subterrnea (Tth, 2000). Tth (1970) define ambiente hidrogeolgico como un modelo conceptual de los parmetrosmorfolgicos,geolgicosyclimticosquedeterminanlosatributos principalesdeunrgimendelaguasubterrneaenunreadeterminada.Los seisatributosoparmetrosprincipalesquedefinenunrgimendeagua subterrneason:elcontenidodeaguaenlasrocas,lageometradelos sistemasdeflujo,ladescargaespecfica,lacomposicinqumicadelagua,la temperatura y la variacin temporal de todos los anteriores (Tth, 2000). 34 Los parmetros de un rgimen del agua subterrnea estn controlados por tres componentesdelambientehidrogeolgico:topografa,geologayclima(Tth, 2000). Elmovimientodelaguasubterrneadependeprincipalmentedesuenerga potencialygradientehidrulico.Laformabsicadelossistemasdeflujo provienedelconceptodelacontinuidadhidrulicaenunacuencaunitariaen dndesedefineunazonaderecargaconunflujodescendente,unazonade trnsitoconunflujohorizontalyunazonadedescargaascendente(Tth, 1995). Zonaderecarga,renenunaseriedefactoresquepropicianla infiltracindeaguahastaalcanzarelaguasubterrnea,elnivel piezomtrico relativamente alto y decrece con la profundidad, de modo que existe un flujo vertical descendente y divergente, y el nivel fretico es profundo (Tth, 2000; PeuelaArvalo, 2007). Zonadetrnsito,esunaparteintermediadondeseproducela circulacin del agua desde la zona de recarga hasta la de descarga, la alturapiezomtricaapenasvaraconlaprofundidad,lasisopiezasson prcticamenteverticalesyelflujoespredominantementehorizontal (Tth, 2000; PeuelaArvalo, 2007). Zonadedescarga,esdondeelvalordelnivelpiezomtricoaumenta conlaprofundidadyelflujoesverticalascendenteyconvergente,en casosemergiendodelsubsuelo,contribuyendojuntoconelaguade escorrenta (exceso de lluvia) a la formacin de fuentes superficiales de agua(manantiales,lagos,flujobasederos,lagunascosteras),(Tth, 2000; PeuelaArvalo, 2007). Lasdimensionesespacialesdelacuferoysuestructuracondicionanla formacindediferentessistemasdeflujodeaguasubterrnea(MadereyRascnyCarrilloRivera,2005).Sepuedendiferenciartressistemas principalesdeflujodeaguasubterrnea:local,intermedioyregional(Tth, 35 1963). Algunas manifestaciones de la presencia de diferentes sistemas de flujo sonmuycomunesenlasobservacionesenelcampocomo:lasuperposicin vertical de diferentes tipos de sistemas de flujo en una regin y la existencia de larecargaodescargadesistemas de flujo dediferentejerarquaenla misma regin. Principalmentelossistemasdeflujosediferencianporlaprofundidaddel recorridoysuscaractersticashidrogeoqumicas.Elcontenidodeelementos qumicosenelaguasubterrneaesdependientedelmediogeolgicoy generalmente aumenta al ampliar la escala espacial y temporal, en especial en elcontenidodeelementostraza.Acontinuacinseexplicanlasdiferencias entre los sistemas de flujo en forma comparativa: Sistema de flujo local, es aquel donde su zona de recarga y descarga se encuentran a corta distancia, el agua tiene una profundidad somera, bajasalinidad,altocontenidodeoxgenodisuelto,bajopH,valorms positivoenEh,unatemperaturacercanaaladelambienteypuede variarcuandocambianlasestacionesdelao.Lapresenciadelflujo local se limita a una cuenca (Hergt, 2009; PeuelaArvalo, 2007). Sistema de flujo intermedio, su recorrido es ms profundo que la del unflujolocal,puedepasarellmitededescargaaunacuenca topogrficamentemsbaja,incluyendodentrodesuextensinla presencia de varios flujos locales, el agua tiene mayor concentracin de sales disueltas, menor contenido de oxgeno disuelto, mayor contenido deslidostotalesdisueltos(STD),pHmsalto,menorEhcon respecto al de un flujo local, una temperatura ms elevada que la de un flujolocal.Estesistemasediferenciaconladeflujolocalporque presentamovimientoverticaldescendentedelaguaconmayores gradienteshidrulicos,elflujolateralsellevaacaboamayor profundidadymayordistancia,elmovimientodelaguavertical ascendentetienemayorvelocidad(Hergt,2009;PeuelaArvalo, 2007). 36 Sistemadeflujoregional,eselquecirculaamayorprofundidada comparacin de un flujo local e intermedio, iniciando en los terrenos de mayor altitud y finalizando en las zonas ms bajas donde descarga, por lo que se pueden encontrar varios sistemas de flujo local sobre ste y al menos uno de tipo intermedio. Las caractersticas qumicas especficas delaguadeesteflujoincluyenunaltocontenidoensalesdisueltas, bajocontenidodeoxgenodisuelto,pHaltotendiendoaserms alcalino,Ehnegativo,altatemperatura(Hergt,2009;PeuelaArvalo, 2007). Los flujos se separan por la densidad como consecuencia de su temperatura y elcontenidoqumico.Perotambinexistenmezclasdelossistemasdeflujo sobretododurantelaextraccindelaguaenlospozosperforadosauna profundidadlmitedondeseencuentranenzonasdecontactoentredos sistemasdeflujodiferentesosiexisteunaconexinhidrulicaenunsistema acufero. En la figura 2.7 puede verse un esquema simplificado de la distribucin de los sistemas de flujo subterrneo que se describi anteriormente. 37 Figura 2.7 Sistemas de flujo. Efectos y manifestaciones del flujo gobernado por gravedad en una cuenca regional (Tth, 1999; figura modificada de PeuelaArvalo, 2007). 38 3.Sistema Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico En este captulo se describirn las caractersticas geolgicas, hidrogeolgicas, e hidrogeoqumicas del Sistema AZMCM, as como el modelo conceptual de su dinmica de flujo tomando en cuenta los estudios revisados. LaZonaMetropolitanadelaCiudad deMxico(ZMCM)seencuentralimitada por elevaciones topogrficas de origen volcnico (figura 3.1) como son la Sierra deGuadalupealNorte,laSierradeLasCrucesalPoniente,laSierra Chichinautzin al Sur, el volcn Ajusco al Suroeste y la Sierra Nevada al Oriente (CIGSA, 2000). Figura 3.1 Lmites del Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico. 3.1 Clima ElclimadelacuencadelaZMVMporsurgimendelluviaestropical, atemperadoporlaaltitudalaqueseubica(Juregui,2000).Sutemperatura mediaanualvaraentre12y18C,convaloresmximosenabrilymayo (hasta33.5C)ymnimosdurantediciembreyenero(hasta-1C).Estas condicionesmeteorolgicasyclimticasdelValledeMxicopermiten reconocerunaestacinhmeda(lluvias)de junioaoctubreyuna estacinde 39 secas.Sinembargo,lasvariacionesdetemperaturadehasta15Cpermiten dividirlaestacindesecasenlassubestacionesSecaCalientedemarzoa mayoySecaFradenoviembreafebrero.Espacialmente,losnivelesms altos de precipitacin se registran en las zonas montaosas y los ms bajos en lazonaoriente.Laetapademayorhumedadocurredemayoaoctubre, durante la temporada de lluvias.(Secretara del Medio Ambiente, 2003). ElValledeMxicotieneunaentradaprincipaldeaireenlazonanoreste, regindondeelterrenoesplanoyotraentradaporlareginoriental.La direccin preponderante de los vientos es del noreste; sin embargo, los rasgos orogrficos del Valle, dan lugar a la formacin de lneas de confluencia y zonas deconvergenciadelviento.Lasinversionestrmicasocasionadasporla presenciadesistemasdealtapresinprovocancielodespejadodurantela noche,favoreciendoconestolafugadecalordelsueloydelascapas atmosfricasadyacentesalamisma,haciacapasmsaltasdelatroposfera. Porlogeneral,lasinversionestrmicaspresentanunamayorintensidady frecuencia entre noviembre y marzo. La capa de mezclado es la porcin de la troposfera baja donde los contaminantes emitidos son diluidos por efecto de la turbulencia atmosfrica (Secretara del Medio Ambiente, 2003). DeacuerdoconelInformeClimatolgicoAmbientaldelValledeMxico realizadoporlaSecretaradelMedioAmbiente(2003),lasmayores temperaturas se registraron en el centro y oriente de la ZMVM, debido en gran medida a factores urbanos de tipo local, tales como la escasa cubierta vegetal existenteendichaszonas.Encambio,lastemperaturasmsbajasse registraroneneloccidentedelValle,dondesesitalazonamontaosayse localizan las estaciones Cuajimalpa (CUA) y Tlalpan (TPN), que son las que se encuentran a mayor elevacin. 3.2 Referente Geolgico LaparticularidaddelacuferodelasubcuencadelValledeMxico(antes llamadoacuferodelaCuencadeMxico)esqueestformadoporungran 40 paquetedesedimentoslacustresyvolcnicosinterdigitadosentres,que varan en espesor y procedencia. 3.2.1Marco Geolgico Regional LazonadeestudioseubicaenelCinturnVolcnicoMexicano(CVM)antes llamadoFajaVolcnicaTransmexicanaoEjeNeovolcnico(figura3.2). Aproximadamente esta provincia fisiogrfica tiene 20150 km de ancho y 1,000 kmdelargo,atraviesalapartecentraldeMxicodeWaE,desdePuerto VallartahastaVeracruz(Mooser,1972;DemantyRobin,1975;Thorpe,1977; DamonyMontesinos,1978;Demant,1978,1981a,b;Paletal.,1978; Negendanketal.,1981,1985;Nixon,1982;Nixonetal.,1987;Verma,1987; AguilarVargasyVerma,1987;VermayAguilarVargas,1988;Beschetal., 1988;Anguitaetal.,1991a,b;DelaFuenteGarzayVerma,1991;Nelsony GonzlezCver, 1992; AguirreDaz et al., 1998; CICSA, 2000). Figura 3.2 Ubicacin del Acufero de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico en el CVM (modificada de AguirreDaz, 1998). 41 ElvulcanismoenelCVMespredominantementecalcoalcalino,yvaraen composicin desde basltico a rioltico, aunque las rocas ms abundantes son decomposicinintermedia(Demant,1978,1981b;Robin,1982a;Nixonetal., 1987; AguilarVargas y Verma, 1987). En los extremos oriental y occidental es relativamentecomnencontrarrocasalcalinas(RobinyNicolas,1978;Robin, 1982b;Mahood,1980;NelsonyCarmichael,1984;LuhryCarmichael,1985; Negendanketal.,1985;NelsonyLivieres,1986;AguilarVargasyVerma,1987;Beschetal.,1998;Nelsonetal.,1995).Algunosdelosmsgrandes estratovolcanes estn alineados en direccin NS, perpendicular a la direccin delaTrincheraMesoamericana.Losejemplosmsevidentesson:Cofrede PerotePicodeOrizaba,TelapnIztacchuatlPopocatpetlyNevadode ColimaVolcn de Colima (Siebe et al., 1995; CIGSA, 2000). Otra caracterstica delCVMeslapresenciadelagos,deloscualessobresalenChapaladel Miocenosuperior,yCuitzeodelPlioceno,queocupanfosastectnicas pertenecientesalossistemasestructuralesNESWyEW(AguirreDazy CarranzaCastaeda, 2000). La subcuenca del Valle de Mxico, cuya superficie es de unos 9,600 km2, tiene un contorno irregular de forma alargada, cuyo eje mayor est orientado NE-SW con una extensin de unos 148 km2, desde la Sierra de Las Cruces al suroeste hastalaSierradePachucaalnoreste,atravesandoalLagodeTexcoco;la zonamsangostacomprendelaporcinmeridionaldelaregin,desdela SierradeTezontlalpanalnoroestehastaelcerrodeTlalocalsureste,su longitudesdeunos65km.Debidoasuslmitesymorfologa,lacuencadel Valle de Mxico actualmente est dividida en cuencas de diversas dimensiones yniveles,queaparecencomoplaniciesoriginadasporlevantamientosdel Pleistoceno Tardo (CIGSA, 2000). Hacia el Norte, la subcuenca del Valle de Mxico se abre formando una llanura conunaalturaaproximadamentede2,200msnm,ocupadaenparteporel actualLagodeTexcoco;alSur,latopografaestcaracterizadaporuna extensincubiertaporderramesdelavasobrepuestos,connumerosos aparatosvolcnicosjvenes(laSierraChichinautzinconalturade3,490m 42 snm,elAjuscode3,937msnmylaSierradeZempoala);alOriente,se encuentra el parteaguas de la subcuenca del Valle de Mxico que es la Sierra Nevada y su prolongacin hacia el norte, o sea la Sierra de Ro Fro, los picos de la Sierra Nevada son el Popocatepetl (5,450 m snm) y el Iztaccihuatl (5,286 m snm); al Poniente se encuentra el parteaguas occidental de la subcuenca del Valle de Mxico formado por la Sierra de Las Cruces (con alturas superiores a los 3,500 m snm) (CIGSA, 2000). LaReginHidrolgicaAdministrativaXIIIAguasdelValledeMxicoconsta de diez acuferos, como son: Zona Metropolitana de la Ciudad de Mxico, Valle delMexquital,Ixmiquilpan,ActopanSantiagodeAnaya,Tecocomulco,Apan, ChalcoAmecameca, Texcoco, CuautitlanPachuca y Soltepec (tabla 3.1). ClaveAcufero (de acuerdo con CONAGUA)Estado 910Zona Metropolitana de la Ciudad de MxicoDistrito Federal 1310Valle del Mezquital Hidalgo 1312Ixmiquilpan 1313ActopanSantiago de Anaya 1319Tecocomulco 1320Apan 1506ChalcoAmecameca Estado de Mxico1507Texcoco 1508CuautitlanPachuca 2902SoltepecTlaxcala Tabla 3.1 Regin Hidrolgica Administrativa XIII, Aguas del Valle de Mxico (Diario Oficial de la Federacin, 2003). 3.2.2Geologa del subsuelo Ladistribucindelasrocasymaterialesqueconstituyenelsubsuelodela CiudaddeMxico,sepuedeobservarenelisomticogeolgico(figura3.3) realizado por Lesser y Asociados (2000), donde marcaron las unidades de roca quesubyacenlazonadeacuerdoalaclasificacinutilizadaporlaDireccin GeneraldeConstruccinyOperacinHidrulica(antesDGCOH,actualmente SistemadeAguasdelaCiudaddeMxico,SACM).Incluyeasedimentos lacustres que se encuentran cubriendo a aluviones y rocas volcnicas (Qal, Qb, TQt,TQvyTpba)queconstituyenelacuferoprincipal.Bajoellosse 43 encuentranrocasdeladenominadaSerieestratificada(Tpp)que probablementesecomportecomoacufero.Elbasamentohidrogeolgicolo constituyen las unidades Tpl y Tmv. Figura 3.3 Isomtrico geolgicohidrolgico del Valle de Mxico (Tomada de Lesser y Asociados S.A. de C.V., 2000). 44 La secuencia estratigrfica de la Cuenca de Mxico consiste de roca volcnica, depsitosaluviales,fluvialesylacustresdelTerciarioyCuaternario,que subyacendiscordantementearocascalcreaycalcreoarcillosadel Cretcico. De acuerdo a los resultados obtenidos de los trece pozos profundos, cinco realizados por Petrleos Mexicanos (Texcoco1a 2065 m; Copilco1 a 2258m; Tuyehualco1 a 3000 m; Mixhuca1 a 2452 m y Roma1 a 3200 m) y nueve a cargo del Distrito Federal (Avenida Cien Metros1 a 2233 m; San Juan deAragn2a2232m;Tlahuac3a2241m;RoSanJoaqun4a2267m; Avenida Centenario6 a 2350 m; Coapa7 a 2236 m y Coapa8 a 2234 m), se determin la complejidad estratigrfica y estructural de la cuenca, tal y como se observa en la figura 3.4. Figura 3.4 Correlacin estratigrfica (modificada de CIGSA, 2000). 3.3 Hidrogeologa ElSistemadelAZMCMpuedeserdetiposemiconfinado,confinadoolibre, dependiendo de la zona. Debido a la altaporosidad y compresibilidad natural, elestratodearcillaadyacentealacuferoactacomoacuitardode semiconfinamiento y provee de agua a los acuferos cuando as lo demanden. 45 La filtracin es derivada del almacenamiento de sedimentos arcillosos (Herrera et al., 1989). 3.3.1Anlisis de la piezometra y direcciones de flujo Herrera-Zamarrnetal.(2005),realizaronunanlisisdelapiezometraentre 1985 y .2003, el cual se resume a continuacin. En 1985 la profundidad del nivel esttico (NE) fluctuaba entre 1.68 y 176.81 m, las mayores profundidades se presentaban hacia la Sierra deLas Cruces (>50 m);mientrasquehacialaSierraChichinautzin,stasfluctuabanenpromedio entrelos30y50m(Figura3.5a), enlaplanicieoscilaban en promedio entre los 30 y 40 m. En 1990 la profundidad del NE oscil entre 15.22 y 180.64 m, las mayoresprofundidadesseestablecieronenlasSierrasdeLasCrucesy Chichinautzin, en la planicie la profundidad del NE se estableci entre los 30 y 60 m (Figura 3.5 b). En 1995 la profundidad del NE varo entre 15.03 y 182.92 m, enlaplaniciesepresentaronvaloresquevariaronentre30y60m(Figura 3.5 c), mientras que hacia las Sierras, stos oscilaron entre los 60 y 180 m. En el 2000 la profundidad del NE estuvo entre los 13.76 y 177.43 m, las mayores profundidadessesitanenlosaltostopogrficos,hacialaplaniciestos fluctanentrelos30y60m(Figura3.5d).Enel2003laprofundidaddelNE oscilentre17.02y186.83 m,valores>70 mseubicaron enlaSierrade Las Cruces, >40 m en las Sierras Chichinautzin y Santa Catarina, los valores en la planicie se establecieron entre los 30 y 70 m (Figura 3.5 e). 46 Figura 3.5 Profundidad del NE en distintos aos (modificadas de HerreraZamarrn et al., 2005).47 La elevacin del NE en 1985 variaron entre 2,178.24 y 2,410.62 m snm (figura 3.6a),laconfiguracindelosvaloresdemaneramanual,sealanqueenla parte norte del AZMCM, se tiene un flujo proveniente de la Sierra de Guadalupe hacia la delegacin Azcapotzalco, con un gradiente hidrulico ( i ) de 0.004, as comounflujoprovenientedelaSierradeLasCruces,hacialadelegacin Azcapotzalco, coni =0.015. Presentan conos de abatimiento en la parte NW de laciudaddeMxico;hacialadelegacinCoyoacn;queenestaltimazona fluye elaguaproveniente delaSierradeLasCruces( i =0.017),Chichinautzin ( i =0.003)ySantaCatarina( i =0.028),existeundomopiezomtricoalNEdel cerrodelaEstrella,cuyaaguafluyehacialadelegacinCoyoacncon i =0.006. Para 1990 la elevacin del NE fluctu entre 2,133.39 y 2,408.79 m snm (figura 3.6 b), la configuracin de los valores indican que en la parte norte de la zona deestudiosetieneunconodeabatimientoenlapartesurdelmunicipiode NaucalpanyladelegacinAzcapotzalco,cuyaprincipalrecargaesunflujo provenientedelaSierradeGuadalupe( i =0.009)ydelosmunicipiosde TlanepantlaydeAtizapandeZaragoza( i =0.012);sepresentaundomo piezomtricoenlaplaniciecentralenladelegacinCoyoacn,queest aportandoaguahacialadelegacindeTlalpan;asimismolazonaest recibiendotambinaguaprovenientedelasSierradeLasCruces( i =0.025), Chichinautzin ( i =0.004) y Santa Catarina ( i =0.006). En 1995 la carga potenciomtrica vari entre 2,133.39 y 2,405.14 m snm (figura 3.6 c), la configuracin de los valores de manera manual, presentaron un cono deabatimientoenelSWdeladelegacinAzcapotzalco,cuyosflujos potenciales de agua provienen de las Sierras de Guadalupe ( i =0.005) y de Las Cruces( i =0.008);enlaporcincentraldelAZMCM,conunacarga potenciomtricade2,190msnm,confluyenlosflujosprovenientesdelas Sierras de Las Cruces ( i =0.022) y Santa Catarina ( i =0.009), en la parte sur del AZMCMhaciaelSWySEdeXochimilcosepresentandosconos piezomtricos. 48 Duranteel2000laelevacindelNEoscilentre2,136.53y2,405.55msnm (figura3.6d),enlaparteNWdelAZMCMsesiguemanifestandoelconode abatimiento,cuyosflujosdeaguasubterrneaconvergenenl,provienende lasSierrasdeLasCruces( i =0.008)yGuadalupe( i =0.004),mientrasenla planiciecentraldelAZMCMlosflujosaestepartendelasSierrasdeLas Cruces( i =0.025)ySantaCatarina( i =0.013),hacialadelegacinCoyoacn fluyeelaguaprovenientedelasSierrasdeLasCruces( i =0.018), Chichinautzin ( i =0.015) y Santa Catarina ( i =0.009). Para el 2003, el AZMCM present elevaciones del NE que fluctuaron entre los 2.145.93 y 2,366.86 m snm (figura 3.6 e), por las configuraciones de los valores seobservaungranconodeabatimientoestablecidoenelmunicipiode Naucalpan y la delegacin Azcapotzalco; as como otro pequeo cono hacia la zona de transicin de la delegacin Hidalgo, en la planicie central del AZMCM, confluyenlosflujosprovenientesdelasSierrasdeLasCruces( i =0.008y i =0.012), y Santa Catarina ( i =0.009), hacia el SW de Xochimilco se presenta unconodeabatimiento;partedelaguafluyeaste,provenientedelaSierra del Chichinautzin coni =0.012. Duranteelperiodo1984-1985laevolucinanualdelacargapotenciomtrica presentvaloresquefluctuaronentre-11.11y+16.22m,laconfiguracinde losvaloresparaelao1985,sealaquelamayorprdidadecargase establecienlaporcindelacuferocontenidoenlasdelegaciones Azcapotzalco (>5 m), Benito Jurez (>4 m) y Coyoacn (>6 m), y prcticamente laszonasconabatimientonulooderecuperacindelnivelestticosehallan localizadas en los piedemontes de las Sierras de Las Cruces y Chichinautzin. En el periodo 1985-1990, la evolucin anual del NE vari entre -6.50 y +7.33 m, laszonasdemayorabatimientoanualsepresentaronalsurdelaSierra Guadalupe(entrelasdelegacionesAzcapotzalcoyGustavoA.Madero),as como en la delegacin Iztapalapa, mientras que en las zonas de recuperacin seestablecieronhacialasSierradeGuadalupeypiedemontesdelasSierras de Las Cruces y Chichinautzin. 49 Figura 3.6 Elevacin del NE para diferentes aos (modificada deHerreraZamarrn et al. , 2005). 50 Duranteelperiodode19901995losvaloreslmitesdefinidosfueron-4.96y +1.84,laconfiguracindelosvaloressealaquelaszonasdemayor decrementoseestablecieronenlasdelegacionesMiguelHidalgo,Iztapalapa, Coyoacn,Iztacalco,ascomoenelpiedemontedelasdelegacioneslvaro ObregnyMagdalenaContreras;laszonaspreferencialesderecuperacino abatimiento nulo continan siendo el piedemonte de la Sierra de Las Cruces. El periodo entre 19952000, oscil entre -1.95 y +5.31 m, la mayor prdida de carga en el ao 2000 fue establecida en las delegaciones Venustiano Carranza (>1.3m),Iztapalapa(>1.5m),Coyoacn(>1.0m)yXochimilco(>1.0m), mientrasquelaszonasderecuperacinpreferencialsesituaronenlos piedemontes de las Sierras de Guadalupe, Las Cruces y Santa Catarina. Entre los aos 2000 y 2003 la evolucin anual del NE en el AZMCM, vari entre -4.27y+6.78m,lasdelegacionescuyoacuferopresentunmayor decrementoenelao2003fueron:VenustianoCarranza(>1.3m),Iztapalapa (>1.5m),TlhuacyXochimilcoyCoyoacncon>1.0m.ascomoel piedemonte de las delegaciones Miguel Hidalgo y lvaro Obregn con >1.5 m; laszonasderecuperacinpreferencialsesituaronenlospiedemontesdelas SierrasdeLasCrucesySantaCatarina;entanto,elpiedemontedelaSierra Chichinautzin, present una prdida de carga potenciomtrica para el 2003 de alrededor de los 0.5 m. Tomandoencuentaesteanlisis,tambinseanalizeltipodeacuferoen tiempoyespacioendiversasreasdebalance,conlossiguientescriterios: espesor de la arcilla y profundidad del NE para cada periodo de balance (1985, 1990,1995,2000y2003).Eltipodeacuferoqueseconsiderparala determinacindelosvaloresdetransmisividaddurantelaevaluacindelos flujos laterales, as como los valores de coeficiente de almacenamiento durante elclculodecambiodealmacenamiento,semuestraenlafigura3.7.51 Figura 3.7 Tipo de acufero en diferentes aos (modificadas de HerreraZamarrn et al., 2005).52 3.3.2Unidades hidrogeolgicas DeacuerdoconLesseryasociados(2000),lasunidadesgeohidrolgicasdel Valle de Mxico se presentan en forma resumida en la figura 3.8. Figura 3.8 Unidades geohidrolgicas del valle de Mxico (modificada de Lesser y Asociados S.A. de C.V., 2000). Sinembargo,deacuerdoconlaspropiedadesfsicasyelcomportamiento hidrulico de los materiales no consolidados y rocas que forman el acufero de laZonaMetropolitanadelaCiudaddeMxicoantesllamadoacuferodela CuencadeMxico,OrtegayFarvolden(1989)formaroncincounidades hidrogeolgicas generales, las cuales son: Acuitardo en materiales lacustres cuaternarios Acufero en rocas volcnicas y materiales cuaternarios Acuferoenmaterialespiroclsticosyaluvialesterciarios.(Acufero principal en explotacin) Acuitardo en rocas volcnicas terciarias Acufero en rocas carbonatadas cretcicas 53 Elmapahidrogeolgico(figura3.9),muestraladistribucinsuperficialdelas unidadesyenlasseccioneshidrogeolgicas(figura3.10)sugeometray distribucin en el subsuelo. Figura 3.9 Localizacin y distribucin de unidades hidrogeolgicas (modificada de Ortega y Farvolden, 1989). Figura 3.10 Secciones hidrogeolgicas (modificada de Ortega y Farvolden, 1989). Conbasealosdatoshidrodinmicos(densidad,porosidad,permeabilidad, conductividadhidrulica)lasformacionesqueestnentrelasuperficieylos 54 1200mdeprofundidadseclasificancomoporosas,fracturadas,alteradase impermeables (Torres et al., 1996). AunqueenMooseryMolina(1993)consideranlarelacinexistenteentrela secuencialitolgicaysupermeabilidad,lacualtienenunacontinuidad hidrulicaentrelasdiversasunidadesgeolgicasenelDistritoFederal,porlo que,lasunidadeshidroestratigrficaspodranestarconformadasdela siguiente manera: i)Acuitardo superior, por depsitos lacustres del Cuaternario. ii)Acufero superior, por aluviones y rocas gneas, principalmente baslticas del Cuaternario. iii)Acuitardoinferior,pordepsitoslacustresdelPlioceno,rocasgneas bsicas de cidas del oligocenoMioceno. iv)Acuferoinferior,constituidoporrocascarbonatadasdelCretcico Inferior. 3.4 Modelo conceptual EnbasealainformacindelestudiorealizadoporCIGSA(2000)se construyeronlascolumnaslitoestratigrficasdetrespozos,endondese correlacionaron las unidades en base a sus caractersticas hidrulicas tal como se observa en la figura 3.11. Figura 3.11 Caractersticas hidrulicas en pozos profundos en la Cuenca del Valle de Mxico (modificada de CIGSA, 2000). 55 Y con base en la correlacin delas columnas litoestratigrficas y los estudios revisados, se realiz una descripcin del modelo conceptual del AZMCM. Acuitardosuperiorconunespesorpromediode60m,constituidopor sedimentosfluviales,lacustresconbuenaporosidadperodebaja permeabilidad,rocavolcnica,depsitosarenoarcillososauna profundidadde10m;capadelgadadematerialarcillosoolimoarenoso compactayrgidallamadacapaduraconunespesorde3mauna profundidadde33mqueocurrierondentrodelasubcuenca correspondientesalperiodoCuaternario.Estaunidadsecaracterizapor presentaraltocontenidodeagua(unrangode421574%,Mesrietal., 1975). Unidadacuferaprincipal(enexplotacin)conunespesorpromediode 600m,constituidoporaluvin,toba,rocabasltica,arcillasvolcnicas intercaladasconpequeascapasolentesdearena,depsitosaluviales, piroclstos,conglomeradodelCuaternario;ascomorocaandesita basltica,laFormacinTarangodelPlioCuaternario;rocabaslticay andesticadelPliocenoSuperior;depsitosdelaFormacinTarangoy basaltosdelTerciarioSuperior.Esunacuferolibreenlasregiones montaosas,enlosabanicospiroclsticos,enlasllanurasyaluviales;por otraparteesconfinadoenlasplaniciespordepsitoslacustresdel Cuaternario,loscualesseextiendendesdeZumpangohastaChalcoy desdeTexcocohastaelcerrodeChapultepec.Esteacuferogranulares semiconfinadoenlapartecentraldelaCuenca,yaqueporencimase encuentra el paquete de arcillas lacustres. Acuitardoinferiorconunespesorpromediode1,500m,constituidopor clastossedimentarios,depsitosdepiamonte,piroclstos,conglomerado fluvial,horizontesdepmez,arcillasvolcnicasmuycomprimidasy resistentes,rocavolcnicafracturadaaunaprofundidadde3,000mdelPlioceno;FormacinTarango,rocavolcnicaandesticadelPlio-Cuaternario;rocabaslticayandesticadelPliocenoSuperior;serie 56 estratificada,rocavolcnica,depsitoslacustresdelPliocenoInferior;roca volcnica del Terciario; deposito lacustredel Terciario Superior; roca gnea cida del Mioceno; roca gnea intermedia del Oligoceno; conglomerado del Eoceno;marga,arenisca,lutita,carbonatoscompactosdelCretcico Superior; la Formacin Balsas, Formacin Tepozteco y Formacin Mezcala. Unidad acufera inferior constituido por roca volcnica de tipo andestico y dacticodelTerciarioMedioySuperior;rocacarbonatadadeorigen sedimentariodelCretcico;carbonatosdelaFormacinMorelos(espesor promedio 500 m). LahistoriadeMxico indicaquelaciudadinicisuconstruccin dentro de un isloteenlapartecentraldeunlagoquecubraunaextensareayquese continuabahaciaelnorestehastaTexcocoyalsurhastaXochimilco.Los Aztecasganaronterrenoallagoconstruyendochinampas,queson acumulacionesdematerialarcillosoarribadelniveldelagua,sitiosdonde realizabansuscultivos.Porotraparte,seconstruyeronbordosydiquesde contencinafindeevitarinundaciones.Desdeesapocaseutilizabanlos manantiales de agua dulce, ampliamente distribuidos en las reas montaosas yenelvalle,paraelabastodeaguadelapoblacin.DesdeelsigloXIX,se iniciaronobrasparaeldrenajedelaciudadlocualacelerelsecadodelos lagos.EnelsigloXIXpartedelaguadelluviaseinfiltrabayrecargaba(enla partetopogrficamentealta)alacuferosuperior,mientrasqueotraparte escurraenformasuperficialparaacumularsesobrelapartecentraldelvalle. Entemporadasdelluviasabundantes,llegabanaproducirinundacionesenel centrodelaciudady,paraevitarlas,construyeroncanalesdedesagepara sacar las aguas hacia el norte, convirtiendo a la cuenca endorrica del Valle de Mxico en una cuenca abierta (Herrera et al., 1994; Lesser y asociados, 2000). AprincipiosdelsigloXXlaunidadacuferasuperioranseencontraba saturada,derramandosusexcedentesatravsdelosmanantialesdelos cualeslosmsconocidosseencontrabanenXochimilco,enlasfuentes brotantes de Tlalpan, en el Pen de los Baos y Chapultepec. Para el ao de 1940,elrequerimientodeaguaparalaCiudaddeMxicofuesatisfecho 57 mediantelaperforacindepozos,loscualessefueronincrementandoen nmerohacialasdcadasdelos50sy60s,parasatisfacerlasnecesidades de una poblacin que creca rpidamente, provocando a su vez el abatimiento delniveldelaguasubterrneayconelloladesaparicindelosmanantiales. Coneldesalojodelasaguasresidualesypluvialesconstruyeronunaredde alcantarillado pero una de las consecuencias del crecimiento demogrfico y la expansin urbana volvi insuficiente al sistema de drenaje (Sistema Hidrulico del Distrito Federal, 1982; Herrera et al., 1994, Lesser y asociados, 2000). LaSierraChichinautzineslazonaderecargamsimportantedelaunidad acuferasuperiordebidoalaaltapermeabilidaddelasrocas,conunnivel freticomuyprofundo.Lasotrasmontaas(SierradeGuadalupe,Sierra NevadaySierradeLasCruces)delaZMCMsontambinzonasderecarga, pero de menos importancia (Herrera et al., 1994; Lesser y Asociados, 2000). Losfactoresquecontrolanelsistemadeflujosonlatopografa, hidroestratigrafaylaspropiedadeshidrulicas.Bajolainfluenciadela gravedad, el agua de lluvia y nieve derretida que se infiltran en las partes altas, se mueven de manera lateral descendiendo hacia las zonas de descarga en las tierras bajas. Subyacientes a las Sierras que limitan el valle. La rapidez con que se mueve depende de laconductividad hidrulica de las rocas y del gradiente hidrulico.Sinembargo,laexplotacinaquehasidosometidolaunidad acufera principal ha producido alteraciones en el rgimen de flujo. Una de las msimportantesesqueenlasarcillas,elsentidodelmovimientodelagua subterrnea se ha invertido en casi toda la ZMCM. Anteriormente ladescarga difusaeraatravsdelasarcillasaloslagos,ydespuselaguasubterrnea almacenadaenlasarcillasrecargabanalaunidadacuferaprincipal.Este efecto produjo asentamientos del terreno (en algunos lugares han llegado a ser muyacentuados)creandoproblemasenlasobrasciviles,yalinvertirseel sentidodeflujoenlacapaconfinante,hansuscitadocondicionesde contaminacin potencial a la unidad acufera principal. Otros puntos respecto a la conceptualizacin del sistema de flujo, se refieren a las fronteras del sistema AZMCM (Herrera et al., 1994). 58 DeacuerdoconEdmundsetal.(2002)laconductividadhidrulicadelas unidadesgeolgicasenlasSierrasquelimitanalaCuenca,sedesarrollaron diferentessistemasdeflujoenelplanohorizontal.Laszonasdedescargade lossistemasdeflujoregionaleintermedio,losencontraronenelLagode Texcocoyenzonasdepiedemonterespectivamente,aunquecadaunodelo sistemasdeflujoregionaltambinhabrapodidodesarrollarcaractersticas hidrogeoqumicasdistintivas,deacuerdoalalitologaytiempoderesidencia. LaperforacinlocalizadaenelPendelosBaoslaconsideranuna intercepcin de la descarga de un sistema de flujo regional (Corts y Farvolden, 1989),conunatemperaturade44C,ystepozoestasituadoenellugarde una fuente termal antigua utilizada por los aztecas antes de los aos 1500, sin embargo, el flujo empez a declinar con el incremento en la extraccin del agua subterrnea despus de la dcada de 1950. AlsudestedelaCiudaddeMxico,haypresenciadeunflujolocalcon temperatura de 1819C, 127600 de slidos totales disueltos (STD) y 24178 mg/LdeNa,quecirculaatravsderocasbaslticas;unflujointermediocon temperaturade2022C,203940deSTDy30-370mg/LdeNa,quecircula pormaterialgranularymateriaorgnicaensedimentosdelacuitardo,unflujo regionalcontemperaturade2324.8C,300700deSTDy80230mg/Lde Na, que circula por material volcnico y roca caliza (Huizar et al., 2004). Las consecuencias principales de la explotacin de la unidad acufera principal han sido la declinacin de los niveles del agua subterrnea, el deterioro de su calidad,elhundimientodelterrenoenunaparteimportantedelaZMCM,as como el aumento de la vulnerabilidad de la unidad acufera a la contaminacin. Losnivelesdelaguasubterrneaqueaprincipiosdesigloseencontrabana profundidades someras, han descendido hasta alcanzar profundidades medias de30menelcentrodelvalleymsde180menlasestribacionesdelas Sierrasquelorodean.LasarcillaslacustressuperficialesquecubrenelValle deMxicosonaltamentecompresibles,yamedidaqueseexplotanlas unidadesacuferasseproducengrandeshundimientosdelasuperficiedel terreno (Herrera et al., 1994; HerreraZamarrn et al., 2005). 59 4. ModelacinMatemticayComputacionaldeAcuferos Semiconfinados. Enestecaptuloseintroducenlasecuacionesdeflujoytransportequese utilizan para modelar a losacuferos semiconfinados, as como el software que se utiliza para la modelacin de acuferos. 4.1 Modelacin Matemtica En la actualidad los modelos matemticos son utilizados con mayor frecuencia y han llegado a ser muy verstiles, ya que son entes en los que se integran los conocimientos cientficos y tecnolgicos con los que se construyen programas de cmputo que se implementan con medios computacionales. Lamodelacinmatemticaconstituyeelmtodomsefectivodepredecirel comportamiento de los diversos sistemas de inters, que en nuestro caso es el aguasubterrnea.Losmodelosmatemticosdelossistemascontinuosestn constituidosporlasecuacionesdebalancecorrespondientesaunacoleccin depropiedadesextensivas,queseexpresanpormediodelaspropiedades intensivasasociadasacadaunadeellas.Estoesposibleporquelas ecuaciones de balance global son equivalentes a las llamadas condiciones de balancelocal(sondedosclases:ecuacionesdiferencialesdebalancelocaly condicionesdesalto),lascualesseformulanentrminosdelaspropiedades intensivascorrespondientes.LaLeydeDarcyysusvariantes,aplicablesa sistemasdevariasfases,determinanlavelocidadpromediodecadafase cuando los gradientes de presin son conocidos. Alasentradasysalidasdemasadecadacomponenteselesconceptualiza comofuentesosumideros.Siseaceptaquelasfuentespuedantener intensidadnegativa,comoeshabitualenlaconceptualizacinmatemtica, entoncesesinnecesarioreferirsealossumiderosenformaindependiente. Cuando se modela el flujo de agua subterrnea, las fuentes y los sumideros se deben al bombeo o a la inyeccin. 60 4.1.1Flujo de fluidos en medios porosos Para desarrollar modelosde flujoytransportede materiaesprecisointroducir losconceptosdefaseycomponente(NotasdeHerrera,20071;Herreray Pinder, por publicarse). Cada fase est formada por una o varias componentes. Sucaractersticaesencialesquetodassuscomponentessemuevenconla misma velocidad media. As, la velocidad media de cada fase est definida en forma nica. Ejemplos de sistemas de una fase son el agua pura (en cuyo caso slohayunacomponente),oelaguaconalgunasustanciadisuelta(por ejemplo, cloruro de sodio), en cuyo caso hay dos componentes. Las hiptesis bsicas del modelo de flujo en medios porosos son: -La matriz slida est saturada de fluido. -Puede haber o no difusin del fluido. -La matriz slida est en reposo. -La matriz slida es elstica.-El fluido es comprensible.-La velocidad del fluido est dada por la ley de Darcy. Elsistemadeflujoesunsistemadedosfasesenquesetratadelamatriz slidayelfluidocontenidoensusporos.Sinembargo,elhechoqueel movimientodelafaseslidaesconocido,yaqueestenreposo,permite abordarexclusivamentelafaselquidaytrataralsistemacomounsistema monofsico.Estafase,asuvez,esthechadeunasolacomponente.Porlo tanto,lafamiliadepropiedadesextensivassloconstadeunapropiedad extensiva, es decir, de la masa del lquido. La matriz slida esta saturada, y la masa del fluido esta contenido en un dominio) (t Bocupado por el lquido en el sistema poroso, dada por (Herrera y Pinder, por publicarse) dx t x t x t Mt B) , ( ) , ( ) () ( c}= (4.1.1) 61 donde,) , ( t x es la densidad del fluido (masa del fluido por unidad de volumen del fluido),) , ( t x c esla porosidady) (t M esla masadel fluido. Esimportante hacer notar que en la formulacin tradicional de la mecnica del medio continuo (Connor,J.J.yBrebbia,C.A.,1976;Allenetal.,1988;Mukherjee,S.y MukherjeeY.X.,2005;ReintDeBoer,2005)seintroducelapropiedad intensiva por unidad de masa y aqu la propiedad intensiva se define por unidad devolumen,sinembargo,hacerlodeestamanerapermitedesarrollosms consistentesy elegantes (Herrera y Pinder, por publicarse), por ese motivo en esta tesis se sigue esta manera de presentarlo. Estamos interesados en seguir elmoviendodelcuerpodelfluidoyas) (t B semoverconlavelocidaddel fluido. Laporosidadc queseutilizaenlaecuacin(4.1.1),cuandolamatrizslida estsaturadaporellquido,esigualalafraccindelespaciofsicoocupado por el lquido. Porlomismo,c eslamasadellquidoporunidaddevolumendelespacio ocupadoporellquidodelsistema poroso.Estoexplicalaecuacin(4.1.1),lo queimplicaquelapropiedadintensivaasociadaalamasadellquidoes ) , ( ) , ( t x t x c .Porlotanto,laecuacindiferencialdebalanceestdadapor: g vt+ V = V +cct ) ( , donde propiedad intensiva Vgradiente ||.|

\|cccccc3 2 1, ,x x x v velocidad del fluido t campo de flujo debida a la dispersin-difusin g suministro externo se obtiene: g vt+ V = V +cct cc) ( (4.1.2) 62 dondec eslaporosidady esladensidaddelfluido.Cuandoelfluidoque fluyeenelmedioporosoesagua,setiene0 t .Porejemplo,cuandohay muchospozosdistribuidosenunareginesfrecuentequesuextraccinse distribuyaenellaylaexplotacindemasacorrespondienteseincorporea travsdeuntrmino0 ) , ( = t x g .Entalescasoslaecuacindiferencialde balance es: g vt= V +cc) ( cc(4.1.3) Con la condicin de salto (Notas de Herrera, 20071) ( ) | | 0 = n v v c (4.1.4) dondenes el vector normal. Debido a las hiptesis adoptadas, es posible desarrollar el trmino t ccc de la siguiente forma: t t t cc+cc=cc ccc(4.1.5) donde: t ccc compresibilidad del fluido t ccc compresibilidad de la matriz porosa Sesuponequeladensidaddelfluidosatisfaceunaecuacindeestadode acuerdo con la cual es funcin de su presin,) ( p , exclusivamente, es decir: tptpp t cc=cccc=cc| (4.1.6) Al parmetro|se le llama compresibilidad del fluido, definido por la ecuacin: pVV p cc =cc=1 1 | (4.1.7) 63 AquVes el volumen especfico del fluido, que se define como 1 Vque es elvolumenporunidaddemasa.Paraobtenerlaecuacin4.1.7seutilizla relacin 11 1 d dLn dLn dLnV dVdp dp dp dp Vdp = = = = . Para comprender los procesos que motivan y determinan la compresibilidad de la roca, conviene realizar un anlisis de esfuerzos. Parte del esfuerzo total totpen una superficie del sistema constituido por las dos fases, una slida y la otra fluida, la soporta el material slido y la otra el fluido: p p pef tot+ =(4.1.8) donde efpes el esfuerzo efectivo que soporta directamente la fase slida ypeslapresindelporoquesoportaelfluido. totp dependedelascondiciones que existan en el mbito en que se encuentre el sistema formado por la matriz porosa y el fluido. En el anlisis que se induce a continuacin, se supone que las condiciones del ambientequerodeaalsistemaporofluidonocambianenelperiodo considerado en el anlisis, por lo que la presin total no cambia con el tiempo. Estodalugaraquecualquiervariacindelapresindelporoconlleveun cambiocorrespondiente,implicadoporlaecuacin(4.1.8),delapresin efectiva en el slido, dicha ecuacin implica que: 0ef totp p p A +A = A = (4.1.9) Aqu, y solamente aqu, el smboloA representa el cambio. Ntese que cuando lapresindelporoseincrementa,lapresinefectivadecreceyelporose expande. Por la definicin de la porosidad se tiene: totstots tottothVVVV VVV == = 1 c (4.1.10) 64 Donde totV eselvolumentotaldelslido,incluyendolosporos; hV esel volumen de los poros, o huecos; y sVes el volumen de la fase slida. Tomando la derivada con respecto a la presin efectiva en el slido, efp , en la ecuacin (4.1.10) se obtiene: ) 1 )( ( ) ( 1 1c | | | |c = =cc=cctot stotstot sefss totseftottot totsefVVdpdVV VVpVV VVp(4.1.11) Aqu, tot| eslacompresibilidadtotaldelmedioporosoy s| esla compresibilidad del slido, definidas por las ecuaciones: eftottottotpVV cc 1|y efssefsssp pVV cc=cc |1(4.1.12) Tomandoencuentaqueloscambiosenlapresindelporoyenlapresin efectivasondeigualmagnitudperodesignoscontrarios,laecuacin(4.1.11) implica ( ) ) 1 ( c | |c c =cc =ccs totefp p(4.1.13) As: ( )tptpp ts totcc =cccc=cc) 1 ( c | |c c(4.1.14) Generalmente s tot| | >> , por lo que se desprecia s| , entonces:tpttotcc =cc) 1 ( c |c(4.1.15) Lacondicin s tot| | >> secumplecuandoelvolumendelosporosesmucho mayor que la del material slido que forma la matriz slida. Sustituyendolasecuaciones(4.1.6)y(4.1.12)enlaecuacin(4.1.14),se obtiene: ( ) { }tpts totcc + =cc| | c c| c) 1 ( (4.1.16) 65 El coeficiente de almacenamiento especfico, sS , se define por ( ) { }s tot sg S | | c c| + = ) 1 ( (4.1.17) donde gconstante de la aceleracin de la gravedad Utilizandolaecuacindebalancedemasa,(4.1.3),multiplicndolaporg,se puede escribir como: g g v gtpSs ) ( = V +ccc (4.1.18) dondeg g = Elterminoaplicadoalreservoriodeaguasubterrneaconlacapacidadde almacenar o liberar agua es el rendimiento especfico, yS , que se define como el volumen de agua drenada de una columna de suelo por unidad de reade una seccin transversal horizontal por disminucin de la unidad en la elevacin delnivelfretico.Elvolumendeaguaquepermaneceenlosporosdelos lugares de origen por las fuerzas de atraccin molecular (adhesin y cohesin) y localizacin de la terminal del nivel del agua es llamada retencin especfica, rS , (Pinder y Celia, 2006) esto es: r yS S + = c (4.1.19) LaleydeDarcyeslaquerelacionaalavelocidaddelaspartculasdelfluido consupresin,lacualhaservidodebaseparalamodelacindelflujode mediosporosos.Parasu formulacin utilizaremoslavelocidaddeDarcy,U , que se define como: v U c (4.1.20) Dondev eslavelocidadvolumtrica.LaleydeDarcyestablecequela velocidadU esunafuncinlinealdelgradientedelapresinenausenciade gravedad, tiene la propiedad que cuando el vectornunitario, es normal a una 66 superficie,n U eselgastovolumtricodefluidoquepasaatravsdeesa superficie. En general, en presencia de la gravedad, la Ley de Darcy esta dada por la ecuacin: ( )1 U k p g = V (4.1.21) donde g vector de aceleracin de la gravedad,g es su magnitud viscosidad dinmica del fluido k tensor de permeabilidad intrnseca o tensor de permeabilidad, si la matrizporosaesisotrpicaentoncesI k k = ,alescalark sele llama simplemente permeabilidad p presin del fluido EnlosflujosendondeseaplicalaleydeDarcy,lapresindeunfluidoes siempre continua, ya que de lo contrario el gradiente de la presin sera de una magnitud infinita y as sera la velocidad del flujo. Enlaecuacin(4.1.21)seaplicaenelcasogeneral,cuandola matrizporosa puede ser anisotrpico. Dado cualquier puntox del espacio fsico, sea) (x zla altura con respecto a un ciertoniveldereferencia,entonceselvectoraceleracindelagravedadse puede expresar como: z g g V = (4.1.22) dondeg magnitud de la aceleracin de la gravedad ) 1 , 0 , 0 ( , ,3 2 1=||.|

\|cccccc Vxzxzxzz 67 Usando la ecuacin (4.1.21), la ley de Darcy se puede rescribir como: ( ) z g p k U V + V = 1(4.1.23) Cuando el modelo de flujo a travs de un medio poroso, especialmente en los estudiosdehidrologasubterrnea,elconceptodecargapiezomtricaonivel piezomtrico es muy usado. Para introducirlo, primero definiremos una funcin auxiliar: }+ ) , (0) ( 1) , (t x ppzdgz p H (4.1.24) Seobservaquecuandoelfluidoesincompresible,) ( :esunaconstante independiente dey la ecuacin (4.1.24) llega a ser: ( ) zgp pz p H +,0 (4.1.25) Entonces, para algn tiempoty algn puntoxde un medio poroso saturado, definimos el nivel piezomtrico,) , ( t x hcomo: ( )}+ = =) , (0) () ( 1) ( ), , ( ) , (t x ppx zpdgx z t x p H t x h(4.1.26) En caso en que el fluido es incompresible sta ecuacin se reduce a: ) () ( ) , () , (0x zgp t x pt x h += (4.1.27) Una importante propiedad de la carga hidrulica es su gradiente, el cual es: z p g h V + V = V1) ( (4.1.28) EntonceslaleydeDarcylapodemosrescribirentrminosdelnivel piezomtrico como: h K h kgzgpkgU V = V =||.|

\|V +V = (4.1.29) 68 DondekgK= esconocidacomoeltensordeconductividadhidrulica,y kgK=es la conductividad hidrulica. Enelcasodemediosporososisotrpicos( ) I k k = laecuacin(4.1.29)se reduce a: h K h kgU V = V =(4.1.30) Paraelcasodeflujomonofsicoenmediosporosos,laecuacin(4.1.29)es sumamentegeneral,puesseconsideraquelostensoresk yK sonanisotrpicos.Sinembargo,sesuponequeestostensoressonsimtricosy positivosdefinidos.Lostensoresk yK reflejanpropiedadesdelosestratos delsubsueloqueconstituyenel medio poroso.Enparticular, es frecuenteque estos tensores tengan la direccin vertical como un eje de simetra, reflejando elhechodequedichoejetieneunpapelsingularenlosprocesosde sedimentacinqueformanalosestratosgeolgicos;tambinhaymateriales paraloscualestantoeltensordepermeabilidadintrnsecacomoelde conductividadhidrulicasonisotrpicos.LaleydeDarcyseexpresa generalmente en trminos deK . Utilizando la definicin de nivel piezomtrico de la ecuacin (4.1.25), se ve que: thgtpcc=cc (4.1.31) SiademslavelocidaddeDarcyseincorporaenlaecuacin(4.1.18),se obtiene: ( ) g U pthSs1 1 = V +cc (4.1.32) O bien: 69 ( ) g Ln U UthSs1 = V + V +cc (4.1.33) ParafluidospococompresiblesylavelocidaddeDarcyesmoderada,el trmino( ) Ln U V es despreciable, por lo que la ecuacin (4.1.33) se reduce a: q UthSs = V +cc(4.1.34) Y se utiliza esta ecuacin en lugar de la ecuacin (4.1.33). Dondeg q1 es elgastovolumtricoporunidaddevolumen(orea,sielmodeloes bidimensional); finalmente incorporando la ley de Darcy de la ecuacin (4.1.29), se obtiene: ( ) q h KthSs = V V cc(4.1.35) Cuando sS , el coeficiente de almacenamiento especfico, es distinto de cero y K ,eltensordeconductividadhidrulica,espositivodefinido,laecuacin (4.1.33) es parablica, la cual es ampliamente utilizada. Se modela el flujo del agua,cuyamasaseconserva,ysinembargoenmuchosestudiosse considerancasosenlosque01= g q .Elmotivoprincipalporelqueesto ocurreesporquecuandohayungrannmerodepozosdeextraccin distribuidosenunreaselesaglutinayselesincorporaenlosmodelosa travsdeuntrmino0 = q .Debidoaque 1 eselvolumenespecfico(es decir,elvolumenporunidaddemasa),g q1 representalafuenteen volumen que corresponde a la fuente en masag . En particular, en los estudios de pozos son generalmente de extraccin por lo queqygson negativas; as q es positiva y representa el volumen de agua extrado, por pozos por unidad de rea. 70 Enelcasoenqueelmedioporosoesisotrpico,enqueeltensorde conductividad hidrulica est dado porI K K =con la conductividad hidrulica kgK= , la ecuacin (4.1.35) se reduce a: ( ) q h KthSs = V V cc(4.1.36) Siademssilamatrizdelmedioporosoeshomogneo,entoncessus propiedades son independientes de la posicin, y se puede escribir: q h KthSs = A cc(4.1.37) donde 2V A . Enmuchasaplicacioneslosmodelosdelosestadosestacionariosson importantes. Para esas condiciones del flujo, la ecuacin (4.1.35) se reduce a: ( ) 0 = + V V q h K (4.1.38) Cuandoeltensordeconductividadhidrulica,K ,espositivodefinido,la ecuacin(4.1.38)eselptica;paramediosporososisotrpicos,estaecuacin se reduce a: ( ) 0 = + V V q h K (4.1.39) LaconductividadhidrulicaK ,espositivasiysolamentesieltensorde conductividadhidrulicaespositivodefinido,ademssielmedioporosoes homogneo, entonces: Kqh = A (4.1.40) Eloperadordifer