TESIS 5-148

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

TESIS

“DISEÑO DE SOSTENIMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS

FINITOS EN TAJO MARÍA FE MINA CHIPMO PORACOTA – CÍA DE MINAS

BUENAVENTURA”

PRESENTADA POR EL BACHILLER

JOSUE ARTURO OVALLE MACHACA

PARA OPTAR EL TÍTULO DE

INGENIERO DE MINAS

PUNO – PERÚ

2015

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

TESIS

“DISEÑO DE SOSTENIMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS

FINITOS EN TAJO MARÍA FE MINA CHIPMO PORACOTA – CÍA DE MINAS

BUENAVENTURA”

PRESENTADA POR: Bachiller Josué Arturo Ovalle Machaca

A la Coordinación de Investigación de la Facultad de Ingeniería de Minas de la Universidad

Nacional del Altiplano, como requisito para optar el título de Ingeniero de Minas.

APROBADA POR:

Presidente del jurado: ……………………………………………………………

Dr. Ing. JUAN MAYHUA PALOMINO

Primer Miembro :……………………………………………………………..

MSC. WILFREDO CALSIN VELASQUEZ

Segundo miembro :……………………………………………………………..

Ing. LUCIO MAMANI BARRAZA

Director :……………………………………………………………..

Ing. DAVID VELASQUEZ MEDINA

Asesor :……………………………………………………………..

Ing. ROBERTO CHÁVEZ FLORES

PUNO – PERÚ

2015

3

DEDICATORIA

A mi familia, Don José y Doña Cirila, mis padres, Cristian,

mi hermano, que me han instado y brindado todo lo necesario

para llegar hasta donde estoy, son el soporte y fuente de

energía para mi desarrollo.

Con cariño (Carlitos).

4

AGRADECIMIENTO

El orgullo de un hijo es el esfuerzo de los padres.

Gracias Cirila y José por ser mis padres.

5

RESUMEN Por la inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo María Fe se presentan caída

de rocas, el soporte activo con Split set de 5’ y 7’ que se ha aplicado no ha respondido

satisfactoriamente y ha motivado el uso de soporte pasivo complementario de jackpack y

woodpack. En esta realidad surge el presente trabajo de investigación de sostenimiento por

método de elementos finitos con el objetivo de diseñar un sostenimiento adecuado

considerando la calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos

principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2). La posible solución al

problema es que la calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos

principales, nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de

elementos finitos (Phase2 6.2). Los resultados indican la calidad del macizo rocoso es de

tipo III con un RMR DE 51 un índice Q 2.2 el RCU es 76 MPa el GSI de 51,de acuerdo a

los resultados de la calidad de la masa rocosa y de acuerdo al ábaco de Grimstad y Barton

1993, en el tajo María fe se usa como elemento sostenimiento activo Split set de 7’ el cual

en pruebas de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III el resultado es de 10 a 10,5

TM en una sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de explotación con sección 3.7

x 3.5m con calidad de roca III el espaciamiento de Split de 7’ será es de 0,75 m.

El esfuerzo horizontal generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen un

valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a 2.50

e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: máximo=0.0067201m =-0.007084 m el

desplazamiento vertical es Máx.=0.0050074 m y Mín.=-0.0053159 m, el desplazamiento

total, es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m. se requiere pernos de anclaje Split set de 7’

distribuidos simétricamente cada 1.5 m considerando el factor de seguridad menor a 1 que

nos indica la instabilidad de la masa rocosa, de acuerdo a la evaluación in – situ se requiere

solo pernos de 7’ sin malla electrosoldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.

Con Hydrabolt en vez de Split set puede mejorar aún más la estabilidad por la capacidad de

carga mayor a 14 TM. Con Hydrabolt de 7’en una labor de sección de 4.00 x 4.00 m en

tajo María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega

a instalar 31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el

costo de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.

Palabras claves: Macizo rocoso, elementos finitos, pernos de anclaje.

6

ÍNDICE DE CONTENIDO

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTO

RESUMEN

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 14

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Descripción de la realidad problemática. ................................................................ 16

1.2 Formulación del problema ....................................................................................... 17

1.3 Objetivos dela investigación. ................................................................................... 17

1.4 Justificación de la investigación. ............................................................................. 18

1.5 Limitaciones del estudio. ......................................................................................... 19

1.6 Viabilidad del estudio. ............................................................................................. 19

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes de la investigación. ............................................................................ 20

2.2 Bases teóricas. ......................................................................................................... 23

2.3 Teoría de Terzaghi. .................................................................................................. 27

2.4 Teoría de Lauffer..................................................................................................... 30

2.5 Clasificación geomecánica de Bieniawski. ............................................................. 31

2.6 Teoría de elementos finitos...................................................................................... 33

2.7 Definiciones conceptuales ....................................................................................... 61

2.8 Formulación de hipótesis ......................................................................................... 67

CAPITULO III

METODOLOGÍA

3.1 Diseño de la investigación ....................................................................................... 69

3.2 Población y muestra ................................................................................................ 69

3.3 Operacionalización de variables. ............................................................................. 71

3.4 Identificación y clasificación de variables e indicadores. ...................................... 71

3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos. .................................................. 71

3.6 Aspectos éticos. ....................................................................................................... 73

7

CAPÍTULO IV

PRUEBAS Y RESULTADOS

4.1 Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 1. ............... 75

4.2 Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 2 .............. 100

CONCLUSIONES ............................................................................................................. 133

RECOMENDACIONES ................................................................................................... 134

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................... 135

ANEXOS ..................................................................................................................... 138

Matriz de consistencia ....................................................................................................... 148

8

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 02.01. Tensiones principales σ1, σ2, σ3 de un macizo rocoso .............................................. 23

Figura 02.02. Envolvente de los círculos Mohr ............................................................................... 24

Figura 02.03. Criterio de Coulomb................................................................................................... 25

Figura 02.04. Criterio de Navier ...................................................................................................... 25

Figura 02.05. Criterio de Coulomb-Navier ...................................................................................... 26

Figura 02.06. Criterio de Hoek-Brown............................................................................................. 27

Figura 02.07. Cálculo de la carga según Terzaghi. .......................................................................... 28

Figura 02.08. Tanque cilíndrico modelado con elementos finitos. .................................................. 35

Figura 02.09. Elemento Truss tridimensional .................................................................................. 38

Figura 02.10. Elemento vean tridimensional.................................................................................... 38

Figura 02. 11. Disciplinas relacionadas a MEF................................................................................ 39

Figura 02.12. Campo de tensiones ................................................................................................... 40

Figura 02.13. Tensión deformación en puntos de integración ......................................................... 41

Figura 02.21.14 Sistema de Fallas Poracota ......................................................................................... 52

Figura 02.22.15 Columna estratigráfica ............................................................................................... 55

Figura 02.23.16 Flujograma ciclo de minado mina Poracota ............................................................... 56

Figura 02.2417. Ciclo de minado (Perforación y Voladura)................................................................ 58

Figura 02.2518. Malla de perforación en tajeos (Breasting) ............................................................... 60

Figura 04.019 Histograma de espaciado de familia 1 de UEA Poracota ............................................ 83

Figura 04.020 Histograma de persistencia de familia 1 de UEA Poracota ......................................... 83

Figura 04.0321 Histograma de apertura de familia 1 de UEA Poracota ............................................... 83

Figura 04.0422 Histograma de rugosidad de familia 1 de UEA Poracota ............................................ 83

Figura 04.0523 Histograma de relleno espesor de familia 1 de UEA Poracota .................................... 84

Figura 04.0624 Histograma de meteorización de familia 1 de UEA Poracota ..................................... 84

Figura 04.0725 Histograma de agua subterránea de familia 1 de UEA Poracota ................................. 84

9


Figura 04.0927 Histograma de persistencia de familia 2 de UEA Poracota ......................................... 86



Figura 04.1230 Histograma de relleno espesor de familia 2 de UEA Poracota .................................... 87




Figura 04.16.34 Histograma de persistencia de familia 3 de UEA Poracota ......................................... 89



Figura 04.1937 Histograma de relleno espesor de familia 3 de UEA Poracota ................................... 90



Figura 04.2240 Densidad de polos de tajo María Fe UEA Poracota ................................................... 91

Figura 04.2341 Planos de debilidad de tajo María FE UEA Poracota ................................................. 91

Figura 04.2442 Diagrama de roseto Tajo María Fe UEA Poracota ...................................................... 92

Figura 04.2543 Panel de ingreso de RockLab. ................................................................................... 104

Figura 04.2644 Diagrama de esfuerzos pincipales mayor y menor .................................................... 105

Figura 04.2745 Diagrama de esfuerzos .............................................................................................. 106

Figura 04.2846 Gráfica de esfuerzo normal y de corte ....................................................................... 106

Figura 04.2947 Gráfica de envolvente con sigma 1 y sigma 3 ........................................................... 107

Figura 04.3048 Parámetros de analisis de esfuerzos .......................................................................... 108

Figura 04.3149 Ábaco para calcular GSI ............................................................................................ 108

Figura 04.3250 Modelamiento con Phase2 6.2 ................................................................................... 110

Figura 04.3351 Configuración del proyecto ....................................................................................... 111

10

Figura 04.3452 Configuración de nodos ............................................................................................. 112

Figura 04.3553 Gráfica de nodos diferentes ....................................................................................... 112

Figura 04.3654 Ingreso de esfuerzos principales ................................................................................ 113

Figura 04.3755 Valores de sigma 1 y sigma 3 ................................................................................... 113

Figura 04.3856 Panel de factor de expansión ..................................................................................... 114

Figura 04.3957 Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2 .................................................................... 115

Figura 04.4058 Discretización con Phase2 6. ..................................................................................... 116

Figura 04.4159 Esfuerzos principales con Phase2 6.2 ....................................................................... 116

Figura 04.4260 Panel de lectura de datos en Phase2 6.2 .................................................................... 117

Figura 04.4361 Esfuerzo principal mayor sigma 1 en MPa ................................................................ 118

Figura 04.4462 Esfuerzo sigma 3 en MPa .......................................................................................... 118

Figura 04.4563 Esfuerzo horizontal sigma Z en MPa ........................................................................ 119

Figura 04.4664 Concentración de los tres esfuerzos principales con Phase2 6.0 ............................. 119

Figura 04.4765 Esfuerzo desviatorio en MPa ..................................................................................... 120

Figura 04.4866 Desplazamiento horizontal en metros ....................................................................... 120

Figura 04.4967 Desplazamiento horizontal absoluto en metros ......................................................... 121

Figura 04.5068 Desplazamiento vertical en metros ............................................................................ 121

Figura 04.5169 Desplazamiento vertical absoluto en metros ............................................................. 122

Figura 04.5270 Desplazamiento total en metros................................................................................. 124

Figura 04.5371 Esfuerzos en F.S. con Phase2 6.0 .............................................................................. 125

Figura 04.5472 Factor de seguridad F.S. en el tajo María fe .............................................................. 125

Figura 04.5573 Panel de ingreso de datos para Phase2 6.0 ................................................................ 126

Figura 04.5674 Distribución de pernos con Phase2 6.0 ..................................................................... 126

Figura 04.5775 Diseño para sección 3.0 x 3.0 m tipo de rocas III ..................................................... 130

Figura 04.5876 Diseño para sección 3.7 x 3.5 m tipo de rocas III ..................................................... 131

Figura 04.5977 Phase2 Analysis Information 1 .................................................................................. 139

11

Figura 04.6078 Phase2 Analysis Information 2 .................................................................................. 139

Figura 04.6179. Phase2 Analysis Information 3 ................................................................................ 140

12

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 02.01. Clasificación de Terzaghi ............................................................................................ 29

Tabla 02.02. Clasificación según Lauffer ........................................................................................ 31

Tabla 02.03. Clasificación de sus parámetros y sus valores (Bieniawski)...................................... 33

Tabla 02.04. Accesibilidad a la Mina Poracota ............................................................................... 49

Tabla 03.015 Operacionalización de variables .................................................................................. 74

Tabla 04.016 Determinación de densidad en la progresiva 0-28 ..................................................... 76

Tabla 04.027 Valores de K con esclerómetro .................................................................................... 77

Tabla 04.038 Datos de las muestras de laboratorio de resistencia compresiva uniaxial (RCU) ........ 78

Tabla 04.049 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota ........................................ 79

Tabla 04.0510 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota ........................................ 80

Tabla 04.0611 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota. ....................................... 81

Tabla 04.0712 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 1 de UEA Poracota .................... 82

Tabla 04.0813 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 2 de UEA Poracota .................... 85

Tabla 04.0914 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 3de UEA Poracota ..................... 88

Tabla 04.1015 Resumen de dominio estructural del macizo rocoso progresiva 0-28 ....................... 92

Tabla 04.1116 Valuación de calidad de roca según RQD (Deere et al., 1970) ................................... 93

Tabla 04.1217 Rock Mass Rating (RMR) de tajo Maria Fe: progresiva 0-28 .................................... 94

Tabla 04.1318 Sistema de discontinuidades de progresiva 0-28 ......................................................... 94

Tabla 04.1419 Valores del índice ESR de la clasificación de Q (Barton 1993) .................................. 96

Tabla 04.1520 Sostenimiento de excavaciones propuesto por Grimstad y Barton 1993. ................. 97

Tabla 04.1621 Tiempo de auto soporte propuesto Lauffer y modificado por Bieniawski 1989. ......... 98

Tabla 04.1722 Parámetros de Hoek Brown en RockLab. .................................................................. 105

13

ÍNDICE DE FOTOS

Foto 01. Fisiografía de UEA Poracota ........................................................................................... 142

Foto 02. Toma de valores de K con esclerómetro en Dirección inclinada .................................... 142

Foto 03. Carro minero para transporte de minerales ...................................................................... 143

Foto 04. Accesorio para activación de Jack pack ........................................................................... 143

Foto 05. Proceso de activación de Jack pack ................................................................................. 144

Foto 06. Pala Haggloader .............................................................................................................. 144

Foto 07. Sostenimiento en UEA Poracota ...................................................................................... 145

Foto 08. Jackpack woodpack como soporte pasivo ...................................................................... 145

Foto 09. Deterioro de jackpack por aguas ácidas ........................................................................... 146

Foto 10. Woodpack jackpack en tajo María fe ............................................................................... 146

Foto 11. Armado de woodpack en tajo María fe ............................................................................ 147

14

INTRODUCCIÓN

La inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo María fe ocasiona el

desprendimiento de rocas del techo del tajo debido a la zona de explotación de minerales la

sección se incrementa respecto a las galerías de avance, la empresa cuenta con el

departamento de geología y geomecánica donde se ejecuta un trabajo muy cuidadoso en la

evaluación permanente dela calidad del macizo rocoso función a los avances de la geotécnica

y geomecánica el control de macizo rocoso es permanente por el departamento de Geología

y geomecánica sin embargo se presentan caída de rocas, estos desprendimientos de rocas del

techo de la excavación causa daños a los trabajadores ,equipos y maquinarias con un

incremento de costos, el soporte activo con Split set de 5ʼ Y 7ʼ que se ha aplicado no ha

respondido satisfactoriamente a estos problemas de desprendimiento de rocas lo ha motivado

el uso de soporte pasivo complementario de Jack pack y Wood pack. Frente a esta realidad

surge el presente trabajo de investigación sostenimiento por método de elementos finitos con

el objetivo de diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso

circundante y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos finitos

(Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo

María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura. La deficiencia

del soporte activo requiere una evaluación más especializada tanto de la recolección de datos

de campo así como de laboratorio con una mayor información de dominio estructural. La

posible solución al desprendimiento es que la calidad del macizo rocoso circundante y

evaluación de esfuerzos principales, nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado

mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas

del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de

Minas Buenaventura.

La calidad del macizo rocoso es de tipo III con un RMR DE 51 un índice Q 2.2 el RCU es

76 MPa el GSI de 51,de acuerdo a los resultados de la calidad de la masa rocosa y de acuerdo

al ábaco de Grimstad y Barton 1993, en el tajo María fe se usa como elemento sostenimiento

activo Split set de 7’ el cual en pruebas de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III

el resultado es de 10 a 10,5 TM en una sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de

explotación con sección 3.7 x 3.5m con calidad de roca III el espaciamiento de Split set a

Split set de 7’ es de 0,75 m. Con lo que se llega a instalar 56 Split set de 7’ más 35

accesorios mini Split set de 1’ para los empalmes en disparos de 6’de longitud.

15

Con el tipo de soporte activo en la actualidad se utiliza malla electro soldada N°10 en

forma esporádica y existen deficiencias de soporte en la corona que obligan el uso de

alambres electro soldadas N°10, además requiere de otros pernos adicionales con lo que

se incrementa la cantidad de pernos de anclaje Split set de 7’ o de 5’ en forma esporádica,

que incrementan los costos de sostenimiento, se ha realizado pruebas con pernos de Split set

de 7ʼ a distancias de 1m, 1.3 m y a 1.5m con resultados favorables

El esfuerzo horizontal generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen un

valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a 2.50

e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: máximo=0.0067201m =-0.007084 m el

desplazamiento vertical es generado por el componente vertical del esfuerzos principales

cuyos valores son: Máx.=0.0050074 m y Mín.=-0.0053159 m, el desplazamiento total

producido por los esfuerzos, es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m. Considerando los resultados

de la evaluación de fluencia de esfuerzo principal mayor y esfuerzo principal menores en el

tajo María fe de la UEA Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura se requiere pernos

de anclaje Split set de 7’ distribuidos simétricamente cada 1.5 m de espacio entre cada perno

en la zona requerida como resultado de la aplicación del software Phase2 6.2 considerando el

factor de seguridad menor a 1 que nos indica la instabilidad de la masa rocosa con la

aplicación de este sistema de soporte algunas zonas inestables no requieren de alambre electro

soldada N°10 de ser necesario, de acuerdo a la evaluación in – situ solo pernos de 7’ sin

malla electro soldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.

De acuerdo a los resultados obtenidos el uso de hydrabolt en vez de Split set puede mejorar

aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el elemento

de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección de 4.00 x 4.00 m en tajo

María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega a

instalar 31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el costo

de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.

16

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Descripción de la realidad problemática.

La mina Chipmo Poracota es una Unidad Económica administrativa Poracota (UEA) de la

Compañía de minas Buenaventura por su estructura geológica y de acuerdo a la

mineralización presenta la inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo, en la

excavación del tajo como producto de la inestabilidad es el desprendimiento de rocas en los

tajos, galerías de desarrollo ,preparación y explotación la empresa cuenta con el

departamento de geología y geomecánica donde se ejecuta un trabajo muy cuidadoso en la

evaluación permanente dela calidad del macizo rocoso función a los avances de la geotécnica

y geomecánica en cumpliendo estrictamente las normas legales vigentes, sin embargo el

control de macizo rocoso es permanente por el departamento de Geología y geomecánica

sin embargo dadas las características del macizo rocoso de la zona de labores mineras se

presentan caída de rocas inherente al sistema de operación minera por corte y relleno

ascendente principalmente por las características del macizo rocoso tanto de mineral como

de estéril, estos desprendimientos de rocas del techo de la excavación de hecho causan daños

a los trabajadores ,equipos y maquinarias con un incremento de costos, el soporte que se ha

aplicado no ha respondido satisfactoriamente a estos problemas de desprendimiento de

rocas.

17

1.2 Formulación del problema

1.2.1 Problema general.

¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo

rocoso circundante y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos

finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del

tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?

1.2.2 Problema específico.

¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo

rocoso circundante para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del

tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?

¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la evaluación de esfuerzos

principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el

desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo

Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?

1.3 Objetivos dela investigación.

1.3.1 Objetivo general.

Diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso circundante

y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2)

para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina

Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura.

1.3.2 Objetivos específicos.

Diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso circundante


Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura.

Diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos (Phase2),

considerando la evaluación de esfuerzos principales para evitar el desprendimiento de rocas

18


Minas Buenaventura.

1.4 Justificación de la investigación.

En la justificación de la investigación se consideran las razones por las cuales se formula la

investigación por lo que es necesario plantearse las siguientes preguntas:

¿Es necesario evitar la caída de rocas? De acuerdo a las normas de seguridad minera

vigentes es de vital importancia evitar el desprendimiento de rocas del techo de la labor

minera de igual manera es muy importante para la empresa cumplir con las normas y no se

incremente los costos de producción.

¿Es viable? Respecto a esta interrogante se considera viable el presente trabajo de

investigación de aplicación de la geomecánica en la prevención de caída rocas

¿Se dispone de Recursos? Para ejecutar el presente trabajo de investigación se cuenta con

recursos humanos y económicos necesarios para plasmar y lograr los resultados que den

soluciones al problema de desprendimiento de rocas en mina Chipmo Poracota de CIA de

minas Buenaventura.

1.4.1 Justificación teórica.

Es de suma importancia en la actualidad la prevención de caída de rocas con un

sostenimiento adecuado en la mina Chipmo Poracota, el uso de ordenadores y las

herramientas de Rocscience tales como DIPS.v.5.1. SLIDE v.6.0.PHASES v.6.2, Rocklab

5.1.facilita y consolida mejor la información obtenida del terreno para solución más acertada

al problema. Los modelamientos con los softwares de la rocscience garantizan su

aplicabilidad teórica y práctica de diferentes soportes pasivos y activos plantados con datos

obtenidos del macizo rocoso in-situ, el método de elementos finitos es considerado en los

últimos tiempos como herramientas de uso preferencial en el modelamiento de

sostenimiento de excavaciones mineras no solo por la aplicación de las clasificaciones

geomecánica sino por la evaluación de los esfuerzos tenso deformaciones que se generan

alrededor de la excavación que ocasionan el desprendimiento rocas del techo de la

excavación como consecuencia del desequilibrio de esfuerzos.

19

1.5 Limitaciones del estudio.

Las limitaciones para ejecutar el presente trabajo de investigación pueden considerarse en la

consolidación de base de datos, en el personal de apoyo requerido con conocimiento de

geomecánica y la disponibilidad de material para logística los que se resolverán con

distribución de tareas individuales.

1.6 Viabilidad del estudio.

El presente trabajo de investigación es considerado viable en vista de que de acuerdo a las

evaluaciones del macizo rocoso y las características de los elementos de sostenimiento será

factible y aplicable el uso adecuado de un sostenimiento pasivo o activo mediante el uso de

ordenadores.

20

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes de la investigación.

Se considerarán las investigaciones relacionadas con la geomecánica en la actividad minera

subterránea que constituyen aportes fundamentales para la consecución del presente trabajo

de investigación.

Mamani T. Iván J. (2014),tesis “Diseño de sostenimiento en galería 650-Nivel 3415 por

método de elementos finitos en Minas Arirahua S.A. de la Universidad Nacional del

Altiplano Facultad de Ingeniería de Minas en su conclusión menciona: La calidad del macizo

rocoso en la Galería 650 Nivel 3415 progresiva 0-20 tramo1 de la compañía minera Arirahua

S.A. (MINARSA de acuerdo a la clasificación de Bieniawski es de tipo de roca de categoría

III de calidad regular en la clasificación de Z. Bieniawski para un RMR de 53 cuyo RMR

Básico es 65,el RMR Corregido: 65-12=53,al valor de RMR en la tabla de la clasificación

geomecánica le corresponde los siguientes valores a tomarse en cuenta en el proceso de la

excavación de la galería650 Nivel 3415 Progresiva 0-20 tramo 1:Tiempo aproximado de

auto soporte: Es de 1 mes de acuerdo al ábaco propuesto por Lauffer modificado por

Bieniawski en 1989 en tipo de roca regular a buena para un claro de 3 metros en el techo de

la excavación ,Mediante la correlación de RMR de Bieniawski y Q de Barton se logra

determinar el valor de índice Q que es aproximadamente a 2.7 ,de acuerdo a la tabla

propuesta por Paul Marinos y Hoek el GSI es aproximadamente a 78 corroborado con

Rocklab donde el GSI es de 77 con un RQD DE 55.6% es un tipo de roca moderadamente

fracturada sobre buena (F/B) de cuerdo a la referencia de la Sociedad Nacional de Minería

Petróleo y Energía. El tipo de sostenimiento activo y adecuado en Galería 650 Nivel

3415,propregiva 0-20 Tramo 1 de acuerdo a la calidad del macizo rocoso mediante el método

de elementos finitos (software Phase26.5) es el tipo de soporte activo con pernos Split set de

1.20 m de longitud en la parte superior derecha del hastial en la zona donde se generado la

21

fatiga donde el factor de seguridad es menor a 1 y en el hastial izquierdo en donde también

existe una zona fatiga sin embargo es más estable no se requiere el soporte activo en el techo

porque el factor de seguridad es por encima de 1 tal como se puede observar en la figura 57

donde se puede observar que el área fatiga es mucho menor respecto a los hastiales donde

el esfuerzo sigma 1 es el más incidente y puede provocar riesgo inherente si no se aplica el

soporte activo en el tiempo de auto soporte .

Carhuamaca G. José P. (2009),tesis con título “Evaluación y optimización del sostenimiento

con cimbras en minería subterránea” de la Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de

Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica, Escuela de Formación Profesional de

Ingeniería de Minas, considera: El trabajo tiene como objetivo ampliar el conocimiento del

uso de las cimbras metálicas en el sostenimiento en minería subterránea, mediante el control

y registro de las mediciones de convergencia, lo que nos permitirá mejorar nuestra

metodología de diseño inicial y tomar medidas de control apropiadas en el tiempo oportuno

a un costo óptimo cuando se tengan problemas de altos esfuerzos o deterioro de cimbras

por influencia de factores hidrogeológicos adversos. Asimismo en el presente trabajo se

indica las principales medidas de control tomados frente a los problemas del agua

subterránea tales como: Taladros de trasvase, taladros de drenaje, impermeabilización y

cunetas de coronación en superficie alrededor del cono de subsidencia. La información

recolectada (teórica - campo) y analizada nos permite conocer: diseños teóricos para

sostenimiento con cimbras (arcos de acero) y elegir aquel que más se ajuste a nuestra

realidad, el comportamiento de las cimbras frente a las presiones de la excavación

(principalmente laterales). Y determinar: el tiempo de vida según el tipo de cimbras y

condición hidrogeológica presente (Varia de seco a flujo ligero), la influencia del invert en

el tiempo de vida de las cimbras y el efecto de intermediar con cimbras adicionales para

extender la vida de la excavación. Para poder entender la interacción roca soporte, se ha

adjuntado a la presente tesis la simulación en el programa Phases2 6.0, del comportamiento

de las cimbras más usadas en la mina Rosaura (THN-29, 6H20), realizado por la consultora

Sergio Brito, en un tipo de roca de malo a muy malo. Lo que nos ayudó a lograr mayor

efectividad en el uso de nuestras alternativas de control para las deformaciones aceleradas.

Considerando los análisis de campo y la simulación se pudo optimizar el sostenimiento con

cimbras en la mina Rosaura. Para poder ilustrar esta optimización se presenta al final del

presente trabajo una simulación de optimización de costos en by pass.

22

Mina Orcopampa – CMBSAA (2006), En su trabajo técnico presentado en el 6to Congreso

nacional de Minería - 2006 dice: “...Todo el trabajo de mejoramiento en el rendimiento de

los sistemas de sostenimiento de Mina Chipmo, particularmente el referido al sostenimiento

con cimbras, ha tenido un diseño inicial y luego una base experimental de prueba y error, no

disponiéndose al momento de una base teórica que sustente los resultados obtenidos.”

Mina Yauricocha- Sociedad Minera Corona S.A. (2005), En su trabajo técnico presentado

en la XXVII Convención Minera - 2005 recomienda: “Se requieren estudios geomecánicos

más intensos para mejorar el uso de cimbras en el sostenimiento.”

Córdova R Néstor D. (2008) en su tesis de postgrado con el título “Geomecánica en el

minado subterráneo caso mina condestable”De la Universidad Nacional de Ingeniería,

Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica Escuela de Formación Profesional

de Ingeniería de Minas en Apéndice 6 p. 1 considera: Principios del Método de Elementos

Finitos (MEF),Definición del método: Es un método de aproximación, apto especialmente

para la realización de programas de cómputo de tal forma que: El continuo (total) se divide

en un número finito de partes “elementos” cuyo comportamiento se especifica mediante un

número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados

“nodos”. Estos nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes, la

solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos. El sistema

completo se forma por ensamblaje de los elementos, obteniéndose la “matriz de rigidez”, las

incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a ser el valor de estas

funciones en los nodos.

El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del

comportamiento de los modos mediante las adecuadas funciones de interpolación. El MEF,

se basa en trasformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado,

esta transformación se denomina desratización del modelo. El conocimiento de lo que

sucede en el interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la

interpolación de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximación de los

valores de una función a partir del conocimiento de un número determinado y finito de punto,

además el investigador menciona, Elementos Finitos Triangulares: Este elemento discreto

resulta adecuado para el presente trabajo de tesis en la que se expone un estudio de elementos

que se encuentran bajo un estado de tensiones planas o de deformaciones planas.

23

López F. Giancarlo A. (2009), tesis titulado Sostenimiento con pernos tipo Fore Pilling en

la mina Pallca-CIA Minera Santa Luisa de la Universidad Nacional de Ingeniería Facultad

de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica, Escuela de Formación Profesional de

Ingeniería de Minas, menciona: Se ha realizado en la mina antes mencionada, localizada en

la Cordillera andina pertenece a los yacimientos de Pallca. Constituyéndose como una

nueva inversión de Mitsui Mining & Smelting Co. Ltd. de Japón. El Proyecto describe

fundamentalmente como se mejoró el ciclo de minado gracias al uso del sostenimiento

con fore pilling, como sostenimiento preventivo; m á s instalación d e p e r n o s d e 8 p i e s

c o m o s o s t e n i m i e n t o definitivo y la aplicación de concreto lanzado o shotcrete. Con

la aplicación de este sostenimiento se han podido atravesar terrenos muy críticos.

2.2 Bases teóricas.

2.2.1 Criterio de rotura: Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.

El estado de las tensiones en cualquier punto de un macizo rocoso viene definido por

las tensiones principales σ1, σ2, σ3, se adopta el convenio de denominar σ1 a la tensión

principal mayor y σ3 a la menor. El estado tensional del sólido en el momento de la

rotura viene definido por una superficie del tipo f (σ1, σ2, σ3) = 0

Esta relación es el criterio de rotura del material.

Considerando σ1 > 0.

Y estimando que σ1, σ2, σ3 son puntos que están situados sobre la curva σc, τ y σ2 = σ3

Tendremos la superficie f (σ1, σ2, σ3) = 0

Figura 02.01. Tensiones principales σ1, σ2, σ3 de un macizo rocoso

Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.

24

Criterio de Mohr: La relación τθ = f (σθ) definida como la envolvente de los

círculos Mohr, divide al plano θ, τ en dos zonas. Según la teoría el material se

plastificara cuando el circulo representativo de las tensiones del material es

tangente a la envolvente, cuyo plano hace un Angulo θ con la tensión de

comprensión σ3.

Figura 02.02. Envolvente de los círculos Mohr

Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown

Criterio de Coulomb-Navier: Dada la imposibilidad de encontrar una solución

matemática de la envolvente definida por Mohr τθ = f, (σθ) en el criterio de Coulomb-

Navier se obtiene una aproximación de la envolvente, suponiendo que dicha envolvente es

una recta.

Coulomb son aplicadas a roturas de roca; la falla se produce por corte.

25

Figura 02.03. Criterio de Coulomb


τ máx. = ½ (σ1 – σ2) = S0

σc= στ

Navier

Figura 02.04. Criterio de Navier


Coulomb-Navier

26

Figura 02.05. Criterio de Coulomb-Navier


Criterio de Hoek-Brown: Esta teoría relaciona a los esfuerzos principales que

intervienen en el fenómeno del debilitamiento de la roca con la siguiente formula:

σ1 = σ3 + √ (m σc σ3 + S σc2)

σ1 = es el esfuerzo principal mayor en el debilitamiento σ3 = es el esfuerzo principal

menor aplicado a la muestra

σc = es la resistencia a la compresión simple de la roca

m y S = son constantes que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fractura

miento antes de ser sometida a los esfuerzos σ1 y σ3.

De la formula anterior tenemos para σ3 = 0 la resistencia a compresión simple será:

σcs = √ (S x σc2)

De la formula anterior tenemos para σ1 = 0

σt = ½ σc (m - √ (m2

+ 4 S))

Además de la relación existente entre las tensiones σ1 y σ3 en la rotura a veces conviene

expresar el criterio de rotura por medio de la relación entre la tensión normal y la tensión

cortante sobre un plano que forma el Angulo β con la dirección de la tensión principal

máxima.

27

Figura 02.06. Criterio de Hoek-Brown

Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.

τ = ½ (σ1 – σ3) Sen 2β

σn = ½ (σ1 + σ3) - ½ (σ1 + σ3) Cos 2β

Los criterios de rotura anteriormente descritos sirven de herramienta para hallar curvas

completas de esfuerzo de deformación, inclinación de fracturas y fallas al esfuerzo

cortante.

2.3 Teoría de Terzaghi.

Terzaghi propuso una clasificación de roca para calcular las cargas que deben soportar las

estructuras de sostenimiento, basado en su experiencia en ejecutar túneles para ferrocarriles.

Hace hincapié sobre la importancia de la exploración geológica que deberá hacerse antes de

que se determine el diseño. Terzaghi define la carga vertical de roca o suelo sobre el túnel

como la masa de material que tendería a caer desde el techo en caso de no ser soportada. Los

valores de las cargas se clasifican en rangos de acuerdo con la naturaleza y estado de la roca;

donde no existen definiciones, es en las áreas que delimitan estas cargas. En general, las

presiones verticales suelen ser mayores en rocas con plegamientos, la presión horizontal

depende de la desaparición de las fuerzas que originaron este plegamiento, en caso contrario

el valor de la presión horizontal debe ser absorbido por la resistencia a la compresión de la

roca.

La teoría usada por Terzaghi para estimar la carga transmitida a las estructuras se aprecia en

la Figura 02.07.

28

Al construir un túnel o una excavación, se rompe el equilibrio del macizo rocoso y se produce

un relajamiento de la cohesión de las rocas circundantes a la excavación, las cuales tenderán

a irrumpir en el túnel. A este movimiento, se oponen las fuerzas de fricción de los límites

laterales de la roca circundante a la excavación, y transfieren la parte más importante del

peso de la carga de roca W1 al material de los lados del túnel. El techo y los lados del túnel

soportan el resto de la carga que equivale a la altura Hp. El ancho B1, de la zona de la roca

donde existe el movimiento, dependerá de las características de la roca y de las dimensiones

Ht y B del túnel.

Fuente: Sumiri Ch. 2011

Figura 02.07. Cálculo de la carga según Terzaghi.

29

Tabla 02.01. Clasificación de Terzaghi

Fuente: Sumiri Ch. 2011.

Los valores de (Hp) se refieren a la carga final que se produce cuando el túnel no está

soportado. Se asume que el techo del túnel se encuentra permanentemente bajo la napa

freática; en caso de no tener esta condición, los valores de (Hp) para los estados 4 a 6 pueden

reducirse al 50%.

2.3.1 Clasificación de la masa rocosa de Terzaghi

Las descripciones según Terzaghi son:

La roca intacta no contiene diaclasas ni grietas delgadas, por lo tanto, si está fracturada,

lo hace a través de la roca sana.

Por el daño de la roca debido a la voladura, pueden desprenderse materiales

astillados del techo varias horas o días después de la voladura. Esto es conocido como

condición de astillamiento.

30

La roca intacta dura, también puede ser encontrada en la condición de pequeños

estallidos “estallidos de rocas”, los cueles involucran la separación violenta y

espontánea de bloques rocosos en las paredes o del techo. La roca estratificada consiste

de estratos individuales de poca o ninguna resistencia contra la separación a lo largo de

los límites entre los estratos. Los estratos pueden o no estar debilitados por diaclasas

transversales. En tales rocas la condición de astillamiento es bastante común. La roca

moderadamente diaclasada contiene diaclasas y grietas delgadas, pero los bloques entre las

diaclasas están desarrolladas tan juntos o tan íntimamente entrelazados que las paredes

verticales no requieren sostenimiento lateral. En rocas de este tipo pueden ser encontradas

ambas condiciones tanto el “astillamiento de las rocas” como los pequeños estallidos de

rocas “rock bursting”. La roca con fracturamiento en bloques y grietas consiste de

fragmentos de roca intacta o casi intacta, los cuales se encuentran completamente

separados unos de los otros e imperfectamente entrelazados. En tales rocas, las

paredes verticales, pueden requerir de sostenimiento lateral.

La roca triturada o químicamente intacta tiene la característica de seguir triturándose.

Si varios o todos los fragmentos son tan pequeños como granos de arena fina y la

recementación no ha ocurrido, la roca triturada bajo el nivel freático exhibe las

propiedades de una arena portadora de agua. La roca altamente deformable avanza

lentamente en el túnel sin un incremento perceptible de volumen. Un prerrequisito para la

alta deformabilidad es un alto porcentaje de partículas microscópicas y sub microscópicas

de minerales micáceos o minerales arcillosos con una baja capacidad de expansión.

2.4 Teoría de Lauffer.

Lauffer propuso que el tiempo de auto-sostenimiento para una abertura sin sostenimiento,

está relacionado a la calidad de la masa rocosa en la cual la abertura es excavada. En un

túnel, la abertura sin sostenimiento es definida como el ancho del túnel o la distancia

entre el frente y el sostenimiento más cercano, si esta distancia es mayor que el ancho del

túnel. La importancia del concepto del tiempo de auto-sostenimiento radica en que un

incremento en la abertura del túnel conduce a una reducción importante del tiempo

disponible para la instalación del sostenimiento. Por ejemplo, un túnel piloto pequeño

puede ser exitosamente construido con un sostenimiento mínimo, mientras que un túnel

de gran abertura en la misma masa rocosa puede ser inestable sin la instalación

inmediata de un sostenimiento.

2.4.1 Clasificación de Lauffer

31

En función de ambos parámetros, clasifica las rocas en 7 tipos diferentes:

Tabla 02.02. Clasificación según Lauffer

Tipo Longitud libre Tiempo estable Descripción

A

B

C

D

E

F

G

4 m 4 m

3 m

1.5 m

0.8 m

0.4 m

0.15 m

20 años 6 meses

1 semana

5 horas

20 minutos

2 minutos

10 segundos

Sana Algo fracturada

Fracturada Friable

Muy friable De empuje inmediato

De empuje inmediato fuerte.

Fuente: Lauffer 1959 Según Lauffer, el tipo A no necesita sostenimiento, los tipos B y C necesitan

sostenimiento de techo, el tipo D requiere cerchas ligeras, el E cerchas pesadas, y los

tipos F y G requieren sostenimiento pesado inmediato en el frente. El sostenimiento

de un túnel se define en gran parte teniendo en cuenta las dimensiones, profundidad

y método de ejecución de la excavación y cuando se trata de un proceso de ejecución

en el que se realiza una auscultación sistemática del sostenimiento.

2.5 Clasificación geomecánica de Bieniawski.

Bieniawski Z.T.Richard (2011) Es asombroso ver cómo en muchas publicaciones se han

escrito argumentos en contra de las Clasificaciones Geomecánicas como método exclusivo

para el diseño de túneles, y sin embargo ¡nunca pretendí esta exclusividad cuando desarrollé

el índice RMR hace 38 años. Siempre he enfatizado que las clasificaciones Geomecánicas

deben usarse en conjunto con los otros dos métodos de aproximación. Por el mismo

argumento estas no deben desestimarse en el proceso de diseño pues juegan un papel crucial

en la caracterización de macizos rocosos, que es servir de puente entre las descripciones

geológicas cualitativas y los datos cuantitativos que se requieren en la ingeniería (Tolentino

I. 2010).

Mito: los túneles pueden diseñarse usando bien las clasificaciones Geomecánicas, bien los

modelos numéricos, o bien a partir de los datos de la instrumentación.

No es cierto, hacerlo así es un grave error. Es primordial evitar elegir un único método de

32

diseño, justificándolo con no teníamos el tiempo y el dinero” para afrontar la aproximación

correcta (Tolentino I. 2010).

Los tres métodos señalados son: el Empírico (por ejemplo la clasificación RMR o la Q), el

Analítico (por ejemplo, las soluciones concretas que se obtienen en los modelos numéricos

de ordenador), y el Observacional (por ejemplo, las mediciones MONITOREOS que se

realizan durante la construcción o el Nuevo Método Austriaco NMA)

Esta clasificación geomecánica se basa en el índice RMR “Rock Mass Rating”, que

da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes

factores:

Resistencia compresiva de la roca.

Índice de la calidad de la Roca - RQD.

Espaciamiento de juntas.

Condición de juntas.

Presencia de agua.

Corrección por orientación.

Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose unos valores

para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso nos da el índice de Calidad del RMR

que varía entre 0 – 100.

Los objetivos de esta clasificación son:

Determinar y/o estimar la calidad del macizo rocoso.

Dividir el macizo rocoso en grupos de conducta análoga.

Proporcionar una buena base de entendimiento de las características del macizo

rocoso.

Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, proporcionando datos

cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería.

Se clasifican las rocas en 5 categorías. En cada categoría se estiman los valores

de la cohesión y el ángulo de fricción interna del macizo rocoso (Tabla 03). A

continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la

33

clasificación.

Tabla 02.03. Clasificación de sus parámetros y sus valores (Bieniawski)

Parámetros ESCALA DE VALORES

Resistencia

de la roca

intacta

Carga Puntual 80 kg/cm² 40‐80

kg/cm²

20‐40

kg/cm²

10‐20

kg/cm²

10kg/cm²

A

compresión

simple

2000

Kg/cm²

1000‐2000

Kg/cm²

500‐1000

Kg/cm²

250‐500

Kg/cm²

100‐250

Kg/cm²

30‐100

Kg/cm²

10‐30

Kg/cm²

VALOR 15 12 7 4 2 1 0

R. Q.D. 90‐100% 75‐90% 50‐75% 25‐50% 25%

VALOR 20 17 13 8 3

Espaciado de Juntas 3 m 1 ‐ 3 m 0.3 ‐ 1 m 50 ‐ 300

mm

50 mm

VALOR 30 25 20 10 5

Condición de Juntas

Muy

rugosas sin

continuida

d,

cerradas,

paredes de

roca dura

Ligeramente

rugosa <

1mm. de

separación

paredes de

roca dura

Ligeramente

rugosa <

1mm. de

separación

paredes de

roca suave

Espejo de

falla o

relleno de

espesor < 5

mm o

abiertos

1‐5 mm

fisuras

continuas

relleno blando de espesor

<

5mm o abiertas < 5

mm fisuras continuas

VALOR 25 20 12 6 0

Aguas

subterráne

as

Cant.

Infiltración 10 m

de tunel

Ninguna

25

litros/min

25 ‐ 125

litros/min

>125 litros/min

Presión de agua

Cero

0.0 ‐ 0.2

0.2 ‐ 0.5

0.5 Esfuerzo

principal Situación general

Totalmente seco

Solo

húmedo

agua

interés.

Ligera

presión

de agua

Serios problemas de

agua

VALOR 10 7 4 0 Fuente. Ingeniería geológica - Luis Gonzales de Vallejo

2.6 Teoría de elementos finitos.

El método de los elementos finitos, es un procedimiento basado en técnicas

computacionales, que puede ser usado para analizar estructuras y diferentes sistemas

continuos. Es un método numérico versátil, y que es ampliamente aplicado para resolver

problemas que cubren casi todo el espectro de análisis ingenieriles. Sus aplicaciones

comunes, incluyen el comportamiento de sistemas estáticos, dinámicos y térmicos. Los

avances en el hardware, han facilitado y aumentado la eficiencia del software de elementos

finitos, para la solución de sistemas complejos de ingeniería sobre computadores

personales. Los resultados obtenidos con el análisis de elementos finitos, son raramente

exactos. Sin embargo, una solución adecuada puede ser obtenida, si se usa un modelo

34

apropiado de elementos finitos. Si el objetivo del ingeniero, es el desarrollo de código de

elementos finitos, entonces una profunda comprensión de la teoría de elementos finitos es

esencial. Si el objetivo, es el uso del código de elementos finitos, entonces para el análisis

es necesario tener:

Básica comprensión de los conceptos fundamentales del método de los elementos

finitos

Práctica, incluyendo el conocimiento de las capacidades y limitaciones en el

programa computacional que va a ser usado.

El documento presenta algunos conceptos básicos de la teoría de elementos finitos. Esta

discusión ayuda a entender cómo funciona el código de los elementos finitos y como se

debe ser usado.

2.6.1 Descripción general del método y pasos para el análisis de Elementos

Finitos.

Calcular las deformaciones, tensiones y esfuerzos, con métodos clásicos de análisis, se logra

a través de la solución manual de sus ecuaciones, y sus condiciones de frontera. El uso de

métodos clásicos, es probablemente la mejor forma de analizar estructuras simples; no

obstante, su uso es poco aconsejable cuando el sistema es complejo. En estos casos la mejor

alternativa, es usualmente una solución obtenida con el método de los elementos finitos. La

primera diferencia entre los métodos clásicos y los elementos finitos son la forma de ver la

estructura y el consiguiente procedimiento de solución. Los métodos clásicos consideran la

estructura como continúo, cuyo comportamiento es gobernado por ecuaciones diferenciales

parciales u ordinarias. El método de elementos finitos considera la estructura como el

ensamble de un número finito de partículas pequeñas. El comportamiento de las partículas,

y de toda la estructura, es obtenida por la formulación de un sistema algebraico de ecuaciones

que puede ser solucionado por medio de un computador. Las partículas de tamaño finito, son

llamadas elementos finitos. Los puntos donde los elementos finitos son interconectados, son

conocidos como nodos, y el procedimiento de selección de nodos es llamado discretización

o modelización, ver Figura 02.08.

35

Fuente: autor de tesis

Normalmente, el análisis de elementos finitos involucra siete pasos. Pasos 1, 2, 4, 5 y 7

requieren decisiones realizadas por el usuario del programa de elementos finitos. El resto

de los pasos son realizados automáticamente por el programa de computadora.

2.6.2 Pasos para el análisis de elementos finitos.

Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida en una cantidad

finita de elementos, con ayuda de un preprocesador. Este paso es uno de los más cruciales

para obtener una solución exacta del problema, de esta forma, determinar el tamaño o la

cantidad de elementos en cierta área o volumen del elemento a analizar representa una

ventaja del método, pero a la vez implica que el usuario debe estar muy consciente de esto

para no generar cálculos innecesarios o soluciones erróneas.

Definir las propiedades del elemento: En este paso el usuario debe definir las propiedades

del elemento.

Ensamblar las matrices de rigidez de los elementos: La matriz de rigidez de un elemento,

consiste de coeficientes los cuales pueden ser derivados del equilibrio, residuos ponderados

o métodos de energía. La matriz de rigidez del elemento se refiere a los desplazamientos

nodales al ser aplicadas fuerzas en los nodos (K*F = U). El ensamble de las matrices de

rigidez, implica la aplicación de equilibrio para toda la estructura.

Aplicación de las cargas: Fuerzas externas concentradas o fuerzas uniformes y momentos

Figura 02.08. Tanque cilíndrico modelado con elementos finitos.

36

son especificados en este paso.

Definir las condiciones de frontera: Las condiciones de apoyo deben ser dadas, por

ejemplo, si el desplazamiento de ciertos nodos es conocido. Usando los elementos de la

frontera se pueden determinar las reacciones en los mismos.

Solucionar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales: La secuencial aplicación de los

pasos descritos, conduce a un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas, donde los

desplazamientos nodales son desconocidos.

Calcular los esfuerzos: El usuario puede entonces calcular los esfuerzos, reacciones,

deformaciones u otra información relevante. El post-procesador ayuda a visualizar la salida

en forma gráfica.

2.6.3 Fundamentos de la modelización de elementos finitos.

Consideraciones del modelado. El objetivo del análisis por medio del método de los

elementos finitos, es determinar de forma precisa la respuesta de un sistema modelado con

una cantidad finita de elementos y sujeto a unas cargas determinadas. En la generación de

un modelo por elementos finitos, siempre se tiene presente que se está desarrollando un

modelo el cual es una idealización de un sistema físico real. Con muy pocas excepciones,

como el del análisis estático de vigas simples, marcos y sistemas de membranas, el método

de elementos finitos no genera una solución ‘exacta’. Sin embargo, con un modelo

adecuado, se puede obtener una solución precisa. Cuando la formulación analítica de un

problema es difícil de desarrollar, FEM (Finite Element Method) provee uno de los más

fiables métodos para atacar el problema.

En la creación de un modelo FEM, se debe esforzar por la precisión y la eficiencia

computacional. En la mayoría de los casos, el uso de un modelo complejo y muy refinado

no es justificable, aunque este probablemente genere mayor exactitud computacional a

expensas de un innecesario incremento en el tiempo de procesamiento. El tipo y la

complejidad del modelo dependen sobre todo del tipo de resultados requeridos. Como regla

general, un modelo de elementos finitos puede empezar con un modelo simple. Los

resultados de este modelo sencillo, combinados con la comprensión del comportamiento

37

del sistema, puede ayudar a decidir si es necesario refinar el modelo y en que parte del

mismo.

2.6.4 Tipos de Elementos Finitos.

Esta sección describe muchas características sobresalientes de los elementos más utilizados;

denominados, truss, beam, plane stress, plane strain, axisymmetric, membrane, plate, shell,

solid ó brick, tetrahedral, hexahedral, boundary, y gap. Los programas comerciales de

elementos finitos poseen una gran cantidad de elementos en sus librerías. Sin embargo, la

mayoría de las estructuras y aplicaciones mecánicas pueden ser solucionadas con los

elementos básicos ya mencionados. Dependiendo la dimensión, los elementos básicos se

pueden dividir en tres categorías: elemento de línea, área y volumen. Truss, beam y los

elementos de restricción, son de línea. Plane stress, plain strain, axisymmetric, membrane,

plate y shell son elementos de área. Solid ó brick, tetrahedral y hexahedral son elementos

de volumen. Los criterios para la selección del elemento apropiado para cada aplicación se

verán más adelante.

Elementos ‘Truss’. El elemento truss, es un elemento caracterizado básicamente porque

solo puede comportarse como un miembro sometido a dos fuerzas (se sabe por tanto que

estas cargas deben estar dirigidas a lo largo del eje longitudinal del elemento). Una

estructura los elementos se pueden modelar como un elemento Truss si cumplen estos tres

requerimientos:

Su longitud es mucho mayor que su alto o ancho (entre 8 y 10 veces);

Esta es conectada con el resto de la estructura con pasadores que no transfieren

momentos.; y

Las cargas externas solo son aplicadas en el extremo de los elementos, y son

paralelas al mismo (Carga Axial).

Los elementos Truss solo pueden ser sometidos a tracción o compresión. De esta forma, la

única propiedad de la sección que se debe especificar es el área axial del elemento. La

Figura 02.09 muestra la geometría y las fuerzas nodales en un elemento truss tridimensional.

Como se muestra en la figura, un elemento truss tridimensional posee tres grados de libertad

por nodo, esto es tres desplazamientos sobre los ejes globales X, Y y Z.

38

Fuente: Arguelles R. 1992

Elementos ‘Beam’. El elemento Beam, es probablemente el más usado. Además de sus

aplicaciones obvias en estructuras, muchos otros sistemas, como uniones mecánicas,

sistemas de conductos, tuberías y vigas en puentes pueden ser modeladas con el elemento

‘beam’. Para miembros estructurales para ser modelados con elementos ‘Beam’, una de sus

dimensiones debe ser mucho mayor, por lo menos 10 veces más grande que las otras dos.

Contrario al elemento truss, el elemento beam puede estar sometido a cargas transversales

y/o momentos flectores en adición a la tracción y compresión. La geometría y los

desplazamientos/rotación son mostrados en la figura 02.10 Note que el elemento beam

tridimensional posee seis grados de libertad por nodo, esto es, tres desplazamientos y tres

rotaciones sobre los ejes globales X, Y y Z.

Fuente: Arguelles R. 1992

2.6.5 Elementos finitos y modelos matemáticos

Modelos matemáticos en ciencia e ingeniería se pueden resolver con ecuaciones algebraicas,

diferenciales o integrales, El desarrollo de las computadoras permitió usar estos modelos

para resolver problemas prácticos. Se pueden simular y resolver sistemas altamente

complicados en ciencia e ingeniería.

Figura 02.09. Elemento Truss tridimensional

Figura 02.10. Elemento vean tridimensional

39

Permiten:

1. Reducir la necesidad de experiencias con modelos y prototipos (caras y lentas).

2. Comparar fácilmente distintas alternativas de diseño para llegar al óptimo ingenieril.

Disciplinas relacionadas. Las disciplinas relacionadas son:

CAD: Computer Aided Design

CAE: Computer Aided Engineering

CAM: Computer Aided Manufacturing

Fuente: Oñate E. 1995

Método de los Elementos Finitos (MEF). Técnica general para hallar soluciones numéricas

de sistemas de ecuaciones diferenciales e integrales.

Origen. Ingeniería estructural, años 50/60, para solución de ecuaciones diferenciales en

derivadas parciales en elasticidad. Su aplicación se generalizó, integrado a sistemas de

CAD/CAE.

2.6.6 Planteamiento continuo y discreto del problema.

Se refiere al planteamiento continuo - discreto del problema con lo que se pretende definir

los distintos enfoques de un problema estructural, con excepción de las estructuras de barras

que tienen naturaleza discreta y pueden tratarse de forma natural con métodos matriciales,

la mayor parte de las estructuras en ingeniería son de naturaleza continua. Aunque su

respuesta es inherentemente tridimensional, el calculista puede, en algunos casos y

manteniendo el rigor, simplificar su análisis considerando un comportamiento estructural

de elasticidad bidimensional (tensión o deformación plana).

La tensión plana se caracteriza porque σz = 0.

Figura 02. 11. Disciplinas relacionadas a MEF.

40

La deformación plana se caracteriza porque εz = 0.

Dado un problema estructural que cumpla d i c h a s características el ingeniero se

plantea conocer en cualquier punto del dominio


Un análisis riguroso precisa de la integración de las ecuaciones diferenciales que

expresan el equilibrio de un elemento diferencial genérico de la estructura. El

planteamiento matemático-analítico de dichas ecuaciones da lugar a la formulación continua

del problema. El objetivo del MEF también es conocer los campos anteriores en cualquier

punto del dominio a partir de los valores hallados en ciertos puntos. Para ello es necesario

dividir el dominio en subdominios (elementos finitos) formando una malla. El planteamiento

de las ecuaciones que se obtienen y su resolución dan lugar a la formulación discreta

Figura 02.12. Campo de tensiones

41

del problema. Campo de desplazamientos conocidos en los nodos. Campo de tensiones y

deformaciones conocidas en los nodos o en los puntos de integración.


Figura 02.13. Tensión deformación en puntos de integración

42

2.6.7 Ejemplo de aplicación.

Con objeto de clarificar las ideas del apartado anterior aplicaremos los conceptos allí

expuestos a la resolución de un caso. Se trata de obtener las ecuaciones (matriz de rigidez y

vectores de cargas y desplazamientos) para resolver el problema elástico en una placa.

Para ello consideraremos un caso de tensión plana y emplearemos un modelo de tan solo dos

elementos, de esta forma la complejidad matemática se reduce y es más claro el proceso a

seguir.

Solución teórica

En primer lugar trataremos de obtener las ecuaciones que rigen el comportamiento de un

elemento triangular.

Las funciones de interpolación de los desplazamientos dentro del elemento se consideran

lineales. Es decir

u(x, y)= + x + y

43

v(x, y)= + x + y

Donde u y v son los desplazamientos horizontal

y vertical respectivamente. La ecuación

anterior puede ser escrita en forma matricial

Particularizando las coordenadas y los

desplazamientos para cada nodo obtenemos la

expresión matricial

Esta expresión nos permite obtener los parámetros de las funciones de interpolación en

función de los desplazamientos nodales sin más que invertir una matriz. Reordenando los

distintos términos podemos escribir

Donde:

Luego ya conocemos la matriz [N] que nos

relaciona el campo de desplazamientos en el

elemento con los desplazamientos en los

nodos

Realizando la inversa de la matriz A, podemos

reescribir la matriz N en función de las

características geométricas del elemento

44

donde los valores de Ni vienen dados por

La matriz [D] que relaciona deformaciones y

desplazamientos es

Y podemos construir la matriz [B] que nos

relaciona las deformaciones con los

desplazamientos en los nodos.

Sustituyendo los valores de las distintas

matrices

Dado que los valores de las funciones Ni son conocidos en función de las coordenadas

nodales, es posible determinar la matriz [B] a partir de datos puramente geométricos

siendo el área del triángulo.

La matriz de comportamiento [C] que

relaciona deformaciones y tensiones, para el

caso de tensión plana, viene dada por la

relación

Donde E es el módulo de elasticidad y m el

coeficiente de Poisson. Con las matrices

definidas o calculadas hasta el momento ya es

posible determinar las matrices de rigidez y el

vector de cargas de cada uno de los dos

elementos del modelo que hemos realizado

45

y dado que las matrices están en función de las coordenadas nodales es posible escribir

Siendo t el espesor de la placa.

En la discretización que hemos realizado tenemos dos elementos con las siguientes

coordenadas

Luego tenemos que la matriz de rigidez del primer elemento es

46

De la misma forma, la matriz de rigidez de elemento 2, vendrá dada por

Para realizar la superposición de las matrices de rigidez debemos tener en cuenta a qué nodo

pertenece cada término. Para ello hay que ver qué nodos son los que definen cada elemento.

La siguiente tabla nos indica la relación que existe entre la numeración ‘local’ de cada

elemento y la global de la estructura

Elemento Num. Local Num. Global

1

1

2

3

1

3

4

2

1

2

3

1

2

4

y los vectores de desplazamientos nodales para cada uno de los elementos son:

Sumando los términos de las dos matrices que rigidez correspondientes a los mismos grados

de libertad, tenemos que la matriz de rigidez global es

47

Sólo falta determinar el vector de cargas para los elementos y componer el mismo. El vector

de cargas se determina mediante la expresión

En este caso sólo tenemos cargas sobre el elemento número 2, y el vector de cargas es

El vector de cargas global, en el que introducimos las reacciones de los apoyos quedará

Determinado el vector de cargas ya conocemos las matrices que permiten resolver el sistema

KUP

48

Siendo {U} el vector de desplazamientos, en el que hemos introducido los que son conocidos

(condiciones de contorno), es decir

Uu2 0 u4 0 v2 0 v4 T

Para la resolución del sistema de ecuaciones se puede emplear cualquiera de los métodos

numéricos existentes. Además es posible realizar un desacoplamiento de las ecuaciones de

forma que obtengamos primero los desplazamientos desconocidos y posteriormente, a partir

de éstos, las reacciones. Para el caso que nos ocupa la descomposición de dichos sistemas es

Resolviendo los sistemas anteriores obtenemos como solución

Generalidades UEA Poracota.

2.6.8 Ubicación

La mina Chipmo Poracota está ubicado en la parte alta de la cuenca del río Majes, en los

parajes Chipmo, Distrito de Chilcaymarca y Perseverancia, pertenecientes al Distrito de

49

Cayarani, Provincia de Condesuyos, Departamento de Arequipa; a 20 km en línea recta

(32 km por carretera) al noroeste del distrito de Orcopampa. Esta mina se encuentra

ubicada en la Cordillera Occidental de los Andes, con altitudes entre 3800 m.s.n.m. y 4

000 m.s.n.m.

2.6.9 Coordenadas UTM(Universal Transversal Mercator)

2.6.10 Accesibilidad.

El acceso desde Lima al área del proyecto se realiza por vía terrestre y aérea. Por

tierra, se toma la carretera Panamericana Sur hasta Arequipa, continuando luego hasta

Orcopampa, por las rutas de Majes o Caylloma. La vía aérea sigue las rutas Lima -

Arequipa mediante vuelos comerciales, Lima-Orcopampa o Arequipa - Orcopampa en

avioneta rentada, para luego continuar por vía terrestre.

Tabla 02.04. Accesibilidad a la Mina Poracota

Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura.

2.6.11 Rasgos fisiográficos y clima.

La minera Poracota se encuentra localizada en la quebrada Huamanihuayta, la cual

viene a ser la parte alta de la cuenca del río Camaná-Majes. En la cuenca del río

Camaná-Majes en particular, así como en la mayoría de las cuencas de la vertiente del

50

Pacífico, la temperatura media anual, la precipitación media anual y la evaporacion

tiene una distribución espacial asociada al nivel altitudinal, mostrando una relación

inversa con respecto a la altitud. Una vez elaborado el mapa d e isoterma, la

temperatura promedio fue de 3,9°C, la precipitación de 737,34 mm. y la evaporación de

1,175 mm. De acuerdo a los datos relacionados a la dirección del viento, se determinó

que la dirección predominante es hacia el Oeste (W) durante todos los meses del

año, con velocidades que fluctúan en promedio entre 3,9 km/h y 9,7 km/h con máximas

de hasta 29 km/h en el mes de julio. Se registraron cuatro tipos principales de

vegetación, las cuales se determinaron basándose en la composición florística de

las zonas de muestreo.

2.6.12 Geología regional

Se ha reconocido 5 unidades bien diferenciadas, del cual la primera está dada por

una secuencia sedimentaria de edad Mesozoica, las siguientes se dan como un manto

volcánico compacto originadas desde el Terciario Medio al Cuaternario reciente, que

a su vez se encuentra instruidas por varias generaciones de stocks y diques

subvolcánicos; por último se da una unidad compuesta por depósitos cuaternarios de

conglomerados, arenas, gravas y limos constituidos por elementos provenientes de la

erosión reciente de la rocas existentes en el área. El basamento sedimentario en la

región está dado primero por el Grupo Yura, con una litología representada por

areniscas y cuarcitas intercaladas con lutitas grises, y se le asigna una edad de jurásico

superior a cretácico inferior. Luego sobreyace a este la formación Murco constituida

por lutitas abigarradas, areniscas rojo violáceas y lutitas púrpura. El contacto con el

Grupo Yura y el suprayacente Arcurquina es concordante y se le asigna una edad

Cretáceo inferior. La formación Arcurquina consta de una potente secuencia de

calizas color gris claro en capas delgadas y gruesas, con horizontes de chert y a

esta se le asigna una edad de cretáceo medio a superior.

En discordancia erosional a la fase sedimentaria descansa un edificio volcánico cuya base,

se le ha asignado Grupo tacaza compuesto por diferente tufos en posición más o menos

horizontal intercalados por brechas volcánicas, derrames lávicos, rocas volcánicas-

sedimentarias y conglomerados, todo esto en un espesor que sobrepasa los 1000 m.

51

Rellenando un paleorelieve accidentado, en discordancia angular al Grupo Tacaza, se

encuentra una gruesa secuencia sub horizontal de tufos, ignimbritas, facies

volcanosedimentarias y lavas asimilables a la Formación Alpabamba de 13,8 a 16,8

m.a. Tardía a esta secuencia, se inicia el vulcanismo Barroso con derrames lávicos

de naturaleza traquiandesítica formando mesetas lávicas, sobre las cuales sobresalen

aparatos volcánicos preservados como los volcanes Coropuna, Solimana y Firura.

Rellenando una cubeta tectónica se encuentran grandes volúmenes de cenizas y flujos

basálticos del Grupo Andahua con pequeños aparatos volcánicos groseramente alineados en

dirección Noroeste, la edad para está litología varía entre 0,27 y 0,50 m. a., (Kaneoka y

Guevara, 1984). Tectónicamente las secuencias del Mesozoico se encuentran fuertemente

deformadas por la fase Peruana de la tectogénesis Andina.

2.6.13 Geología local

En el vecino distrito minero de Orcopampa, aflora una secuencia de rocas volcánicas

cenozoicas con edades que oscilan entre 17 m.a. y 21 m.a., que hospedan la

mineralización de Ag y Au ampliamente trabajada en décadas pasadas; las lavas Collpa

que afloran entre Orcopampa y Poracota, son contemporáneas a este evento volcánico

y constituyen el basamento del yacimiento de Poracota. La mineralización aurífera del

distrito minero de Poracota esta hospedada en horizontes favorables del estratovolcán

Huamanihuayta que ocupa un área aproximada de 20 km2. Este edificio volcánico

descansa sobre una temprana fase explosiva denominada localmente ignimbrita

Quelloccocha datada en 14,1 m.a. contemporánea con el tufo Chipmo que alberga la

mineralización aurífera de la mina del mismo nombre. Suprayaciendo a estas

ignimbritas, se tiene una secuencia de flujos piroclásticos de bloques polimícticos

denominado Toba Pichihua los cuales infrayacen a una fase efusiva andesítica,

de textura afanítica denominada Lava Fina. Sobre estas lavas se depositaron paquetes

volcano-sedimientarios ricos en líticos con diámetros variados con enclaves

centimétricos de carbón, seguidos de intercalaciones de tobas y coladas cristalolíticas

con horizontes de autobrechas todas de naturaleza andesítica; éstas litologías son

agrupadas como la Toba Poracota principal receptora de la mineralización económica

del yacimiento Poracota. Sobre la toba Poracota se tienen intercalaciones de lavas e

intrusiones de domos. La secuencia volcánica concluye con derrames lávicos y cenizas

52

basálticas del grupo Andagua con una edad de 0,5 m.a. (Noble et al 1998).

2.6.14 Geología estructural Entre Poracota y Chipmo, se tienen dos sistemas de fallas regionales NW – SE definidos

como Incamisa y Palcayoc con movimientos sinestrales, los que generaron en el área

de Poracota un sistema de fallas E – W también sinestrales, como las fallas Plumosa y

Vizcacha. En este contexto, se habría generado el posible “feeder” Huamanihuayta,

portador de la mineralización diseminada de los mantos Águila y Dorado en los niveles

piroclásticos de Tufo Poracota. Los movimientos sinestrales de las fallas E – W,

generaron zonas de tensión N 50º - 60º E y un corredor estructural de fallas N 50º - 60º E

con movimiento dextral. Estas estructuras han permitido la circulación de un nuevo

evento de fluidos mineralizantes, con leyes entre 10 g/t Au y 15 g/t Au, (Veta 1 900 y

posiblemente del sistema de Vetas de Soras). Relacionado a las fallas N 50º a 60º E se

tiene otro sistema de fallas N 65º a 70º con desplazamientos en igual sentido.


2.6.15 Columna estratigráfica.

Como base de la columna estratigráfica volcánica tenemos las lavas Collpa de

composición andesitica base de la extinta caldera Poracota con la presencia de fallas

distensivas del ciclo Andino que actuaron como conductos de salida de una temprana

fase explosiva denominada localmente ignimbrita Quello Cocha datada en 14,1 m.a. En

general la litología muestra textura fiámica microporforítica con una pasta microcristalino

Figura 02.21.14 Sistema de Fallas Poracota

53

a criptocristalina constituida principalmente por plagioclasas, cuarzo, sanidina, biotitas,

xenolitos lenticulares y cristales de obsidiana. La unidad inmediata está representada

por la toba chístalo-lítica Pichihua con una matriz granular, fragmentada feldespática que

engloba fragmentos líticos de diversas naturalezas y escasos fragmentos de cuarcita.

Seguidamente se produce una fase efusiva andesítica, de textura afanítica fina traquítica

de pasta microgranular a criptocristalina compuesta por microcristales de plagioclasas y

piroxenos, denominada lava fina.

Posteriormente se depositaron en un inicio litologías volcano-sedimentarías ricas en líticos

con diámetros variados con enclaves centimetritos de carbón, además contamos con

intercalaciones de tufos y coladas cristalo-líticas con horizontes de auto brechas, todas de

naturaleza andesítica rica en biotitas; éstas litologías son agrupadas como el Tufo

Poracota. Sobre este se cuenta con intercalaciones de lavas y tufos. Generalmente los

horizontes traquiandesíticos se encuentran frescos mostrando fenocristales de

plagioclasas y anfíboles, designado como lava gruesa, por la composición textural

desarrollada, finalmente coronando el cerro Huamanihuayta se tiene un prominente

afloramiento calcedónico con halos sílico argíliticos que denotan un protolito de

brecha volcánica. Durante el Mioceno Superior al Pleistoceno, aparentemente la cámara

magmática estuvo activa formando un conjunto de intrusiones resurgentes tempranas y

tardías al evento hidrotermal, relacionadas a la intersección de fallas profundas y márgenes

de caldera. Como ejemplos citamos los domos, Venado, Quello Cocha, Pichihua,

Huamanihuayta, Don Víctor y Perseverancia. Posteriormente se inicia el vulcanismo

Barroso con derrames lávicos de naturaleza traqui-andesítica formando mesetas lávicas,

sobre las cuales sobresalen aparatos volcánicos preservados como el Volcán Firura.

El volcanismo más reciente se encuentra asociado a flujos traquiandesíticos y cenizas

basálticas del Grupo Andahua de 0,5 m.a. formando pequeños aparatos volcánicos

conocidos como Misahuana, Yana Mauras y otros, ver Figura 02.22

2.6.16 Geología económica. La mineralización de Poracota tienen una edad de 13.6 Ma y está relacionada a capas

silicificadas alojadas en litologías permeables, alimentadas por fallas y fracturas orientadas

de N 50° a 75° E, generando cuerpos de mena irregulares en la intersección de los conductos

y las capas. La alteración hidrotermal que está íntimamente ligada a la mineralización

54

aurífera exhibe texturas sacaroideas o cavernosas sobreimpuestas por varias generaciones de

alunita seguida por sílice con pirita y enargita con importantes concentraciones auríferas.

Estudios microscópicos registran la presencia de rutilo, anatasa, zircón y trazas de alunita; a

veces con restos irregulares de material orgánico carbonizado cuya presencia está

intimamente asociada a la secuencia volcano-sedimentaria que aloja al Manto Águila.

2.6.17 Alteraciones hidrotermales

Las alteraciones hidrotermales que afectaron las litologías del edificio volcánico,

presentan afinidad con los sistemas de alta sulfuración, formado en ambientes ácidos

con mineralogías estables a temperaturas menores a 350°C y phs entre 1 y 4. La

alteración hidrotermal, económicamente más importante, expone cuerpos aislados sub-

horizontales silicificados, con texturas cavernosas y mosaicos granulares de sílice con

mayor o menor grado de compactación. Esta alteración se caracteriza por exhibir

cavidades euhedrales y agregados silíceos, removidos por fluidos extremadamente ácidos

en ambientes de vapor caliente, lixiviando los alumino-silicatos y otros componentes de

la roca. Dentro las cavidades lixiviadas se observan diminutos intercrecimientos de cristales

de cuarzo, baritina, alunita y sulfuros primarios de pirita con subordinados granos de

enargita, covelita, esfalerita y azufre nativo. Estudios minerográficos muestran que esta

alteración, se conforma por un mosaico de granos microscópicos de cuarzo con relictos

irregulares de rutilo, anatasa, zircón y trazas de alunita.

2.6.18 Tipo de yacimiento.

Poracota presenta estilos de alteración y mineralización característicos de sistemas

epitermales de "alta sulfuración". La alteración y mineralización muestran tanto control

estructural como estratigráfico. La alteración consiste principalmente de

silicificación, argilización y alunitización. La mineralización es estratiforme tanto en

superficie como en profundidad, estando representada en superficie por

diseminaciones de pirita (1 % a 3%) en los tufos y volcanoclásticos andesíticos

silicificados, y las impregnaciones y rellenos de azufre nativo que ocurren en el sector

septentrional. Hacia el sector meridional, la mineralización consiste de pirita

diseminada de grano fino asociada a sílice gris y cristales de baritina y cuarzo

rellenando oquedades.

55

Fuente: Sumiri Ch. 2011.

2.6.19 Método de explotación

El método de explotación que se emplea es Corte y Relleno Ascendente.

Corte y relleno ascendente. Este método empleado en UEA Poracota se caracteriza

por el uso de Woodpack (paquetes sudafricanos) y de relleno detrítico como medio de

sostenimiento de los espacios abiertos. Este método es utilizado por las siguientes

características:

Se adapta a las condiciones Geomecánicas del yacimiento.

En los tajeos se emplea la perforación horizontal (Breasting), el sostenimiento se

realiza con Woodpacks, mallas electrosoldadas mas Split Sets de 7 pies.

En los tajeos se emplea el enmaderado de dos compartimientos tolva y camino.

La extracción de mineral en los tajeos se realiza con scoops eléctricos.

El transporte de mineral de interior mina hasta la superficie se realiza con carros

mineros gramby de 80 y 120 pies3; y con locomotoras (de 10 y 13 TM).

El transporte de mineral desde la cancha (Poracota) hasta la planta de procesos

(Orcopampa-Manto) se realiza con volquetes de 24 TM.

Figura 02.22.15 Columna estratigráfica

56

Ciclo de minado. El ciclo de minado de la mina Poracota para el desarrollo de labores

de preparación, desarrollo, exploración y explotación es de la siguiente manera.

Ventilación

Regado

Desatado

Limpieza

Sostenimiento

Perforación

Voladura


2.6.20 Descripción corte y relleno ascendente en tajo María fe.

El Tajo María Fe se explota en Breasting, con ancho promedio de 5,0 m, altura de corte

4,0 m y la altura para cara libre 1,0 m siendo la altura total de tajo 5,0 m con una ley

mínima de 8,0 gr /TM y peso específico de 2,34 TM/m3. La limpieza de mineral se

realiza mediante Scoop de 3,5 yd3, el mineral es acarreado por los scoop hacia el ore

pass 940 donde por gravedad llega al nivel 4 600 donde el sistema de acarreo se realiza

con carros mineros de 120 pies3 y locomotoras de 13 TM. El relleno ingresa desde

superficie a través del glory hole N° 1 que son acarreados por una locomotora Clayton

de 6 TM con 5 carros mineros de 80 pies3 los cuales echan a las Chimenea 983, el

Figura 02.23. 16 Flujograma ciclo de minado mina Poracota

57

número de convoy por día es de 8 con un ratio de 90,40 m3/día de relleno en promedio;

el relleno ya en el tajo es trasladado con scoop diesel de 3,5 yd3 a continuación se

ilustra un bosquejo del método de explotación en el siguiente gráfico. Actualmente

la traza del cuerpo María Fe es explotado por la Rampa (-) 974, Cx 980, rampas

basculantes 980 NW y 974 NE entre otras.

2.6.21 Perforación.

La perforación es uno de los procesos operacionales más importantes en el ciclo de

minado en la mina Poracota ya que son los que tienen más incidencia en el costo

de minado para el avance de labores de preparación y explotación.

La perforación es la primera fase de la excavación, su planeamiento y correcta

ejecución determinan los resultados de cualquier voladura; lo más importante es la

forma de cálculo del número de taladros y su distribución en la sección de excavación,

la cual es determinada mediante el diseño de la malla de perforación.

La perforación con los Jumbos modernos se efectúa con un paralelismo automático,

de manera que el arranque es el tipo paralelo; usualmente se perforan entre uno y

tres taladros de alivio de un diámetro de 3,5 pulgadas. El número de alivios depende

de la calidad de la roca, su dureza y el área de la sección, tal como se puede observar

en Figura 02. 24.

58

Figura 02.2417. Ciclo de minado (Perforación y Voladura)


.

59

2.6.22 Carguío y voladura.

Una vez terminada la perforación, se inicia la carga de taladros con el explosivo

correspondiente.

El acomodo del explosivo dentro del taladro es muy importante para la eficiencia

de la voladura; se efectúa un retaqueo cuya finalidad es aumentar la densidad del

explosivo dentro del taladro. Dicho retaqueo debe ser realizado con sumo cuidado; en

algunos casos son tres simples golpes con el atacador de madera. Es muy importante la

distribución de la carga dentro del taladro; por ello se distribuirán los explosivos en

función a la potencia y ubicación de taladro. Los explosivos de mayor potencia se usarán

en los taladros de arranque y arrastres, en los cuadradores se usará explosivos de

menor diámetro y potencia y de ser necesario se utilizarán espaciadores o medias cañas

de tubo de PVC, para que sean distribuidos de una manera uniforme en toda la longitud

del taladro.

2.6.23 Factor de carga

La Carga Especifica llamada también Factor de Carga es una excelente referencia pa ra el

cálculo de la cantidad de explosivo requerida para un disparo (Kg/m peso de explosivos

por volumen de excavación), Es esencial la distribución de explosivos dentro de la

malla (taladros en la sección de excavación) de perforación y dentro del taladro. Este

factor define la eficiencia de la voladura, medida en términos de avance efectivo,

conservación de la roca remanente y fragmentación

Para la distribución de los explosivos dentro del taladro en algunos casos se diseñan

con una carga única (un solo tipo) en toda la columna y en otros casos con una carga de

fondo (siendo ésta de un explosivo más potente) y otra carga de columna (siendo un

explosivo menos potente). Es costumbre usar para el arranque y arrastres explosivos

de mayor densidad o potencia. En los cuadradores y corona (taladros de periferia)

se usan explosivos de menor potencia, “cañas”.

60

Fuente. Sumiri Ch 2011

2.6.24 Limpieza y transporte

La limpieza y/o carguío de los tajos en el nivel 4 660 se realizan con Scoop de 3,5 yd3,

el mineral baja por gravedad por el ore pass 940 hacia el nivel 4 600 y el transporte se

hace con carros mineros de 120 pies3

y locomotora de 13 TM, este luego es llevado por

línea de extracción hasta el echadero en superficie.

El sistema de limpieza y acarreo en el Nv. 4 600 es con Locomotoras, Shuttletraines

(vagones), Pala Haggloader y Scoop Electrohidráulico de 1,5 yd³; el proceso de limpieza

y alimentación a la unidad de transporte es continuo a diferencia de otros sistemas.

La faja transportadora de la pala descarga el desmonte a los Shuttletrain, y con una

cadena de arrastre ubicada en los vagones éste va llenando su capacidad. Los vagones

irán en tandem lo que permitirá que se elimine el mayor volumen posible de desmonte

por cada viaje. Las locomotoras serán las encargadas de dar movilidad a los vagones

para el ingreso de los equipos y para el retiro de los mismos.

Figura 02.2518. Malla de perforación en tajeos (Breasting)

61

2.6.25 Sostenimiento. En Minera Poracota, uno de los procesos más importantes en el ciclo de minado es

el Sostenimiento de rocas en las labores, ya que se debe brindar un ambiente de trabajo

seguro al trabajador y reducir toda clase de riesgos que puedan ocasionar daños a

personas, equipos y procesos. La estabilidad de la roca circundante a una excavación

simple como un tajeo, una galería, un crucero, un by pass, etc. depende de los esfuerzos

y de las condiciones estructurales de la masa rocosa detrás de los bordes de la abertura.

Las inestabilidades locales son controladas por los cambios locales en los

esfuerzos por la presencia de rasgos estructurales y por la cantidad de daño causado

a la masa rocosa por la voladura. En esta escala local, el sostenimiento es

muy importante porque resuelve el problema de la estructura de la masa

rocosa y de los esfuerzos, controlando el movimiento y reduciendo la

posibilidad de falla en los bordes de la excavación.

Para ello el departamento de Geología cuenta con un área de geomecánica el cual se

encarga de hacer el estudio del tipo de terreno y recomienda el tipo de sostenimiento que

necesita, por ejemplo mallas+ Split Set, shotcrete, paquetes de madera (Woodpack),

cimbras, etc. Todos estos elementos son utilizados para minimizar las inestabilidades de la

roca alrededor de las aberturas.

2.6.26 Clasificación del sostenimiento.

Sostenimiento natural. Cuando la excavación es autosostenida por el macizo

rocoso.

Sostenimiento artificial. Procedimientos y materiales usados para ayudar a

estabilizar el macizo rocoso.

2.7 Definiciones conceptuales

2.7.1 Convergencia.

Tendencia de una excavación a cerrarse por efecto de las presiones circundante a la labor.

62

2.7.2 Marchavantes

Pueden ser tablas o rieles de 3 metros de longitud, con un extremo en punta, que sirve

para controlar los derrumbes del techo de una labor en avance, se usa antes de colocar

el sostenimiento.

2.7.3 Cancamos.

Estacas de fierro, acero o madera, dentro de un taladro de 2 pies que se anclan con la

finalidad de servir de punto de anclaje, apoyo o sujeción.

2.7.4 Encostillado de madera.

Entablado de la parte lateral de una cimbra con la finalidad de controlar el desplome de

la roca de las paredes de una labor

2.7.5 Tirantes o distanciadores.

Fierro corrugados de diámetro 3/4”, de 1m de longitud que sirve para distanciar de

manera homogénea y unir una a una las cimbras adyacentes.

2.7.6 Topeado de cimbras

Es el rellenado del espacio entre el entablado de las cimbras y las paredes de la

excavación. De tal manera que quede lleno y apretado.

2.7.7 Roca intacta.

Roca intacta, es el bloque ubicado entre las discontinuidades y podría ser representada por

una muestra de mano o trozo de testigo que se utiliza para ensayos de laboratorio.

2.7.8 Masa rocosa

La Masa rocosa, es el medio in-situ que contiene diferentes tipos de discontinuidades como

diaclasas, estratos, fallas y otros rasgos estructurales. Dependiendo de cómo se presenten

estas discontinuidades o rasgos estructurales dentro de la masa rocosa, ésta tendrá un

determinado comportamiento frente a las operaciones de minado.

.

63

2.7.9 Planos de debilidad.

Fallas.Son fracturas que han tenido desplazamiento. Éstas son estructuras menores que se

presentan en áreas locales de la mina o estructuras muy importantes que pueden atravesar

toda la mina.

Diaclasas.También denominadas juntas, son fracturas que no han tenido desplazamiento y

las que más comúnmente se presentan en la masa rocosa.

Planos de foliación o esquistosidad. Se forman entre las capas de las rocas metamórficas

dando la apariencia de hojas o láminas.

Contactos litológicos.Que comúnmente forman, por ejemplo, la caja techo y caja piso de

una veta.

Pliegues.Son estructuras en las cuales los estratos se presentan curvados.

Orientación. Es la posición de la discontinuidad en el espacio y comúnmente es descrito

por su rumbo y buzamiento. Cuando un grupo de discontinuidades se presentan con similar

orientación o en otras palabras son aproximadamente paralelas, se dice que éstas forman un

“sistema” o una “familia” de discontinuidades.

Espaciado. Es la distancia perpendicular entre discontinuidades adyacentes. Éste determina

el tamaño de los bloques de roca intacta. Cuanto menos espaciado tengan, los bloques serán

más pequeños y cuanto más espaciado tengan, los bloques serán más grandes.

Persistencia. Es la extensión en área o tamaño de una discontinuidad. Cuanto menor sea la

persistencia, la masa rocosa será más estable y cuanto mayor sea ésta, será menos estable.

Rugosidades la aspereza o irregularidad de la superficie de la discontinuidad. Cuanta menor

rugosidad tenga una discontinuidad, la masa rocosa será menos competente y cuanto mayor

sea ésta, la masa rocosa será más competente.

Apertura. Es la separación entre las paredes rocosas de una discontinuidad o el grado de

abierto que ésta presenta. A menor apertura, las condiciones de la masa rocosa serán

mejores y a mayor apertura, las condiciones serán más desfavorables.

64

Relleno. Son los materiales que se encuentran dentro de la discontinuidad. Cuando los

materiales son suaves, la masa rocosa es menos competente y cuando éstos son más duros,

ésta es más competente.

Meteorización .Denominada también intemperización, está relacionada con la modificación

que sufre la superficie de la roca o en sus proximidades, debido a la acción de agentes

atmosféricos. El grado de la meteorización dependerá de las condiciones climatológicas,

morfológicas y la composición de la masa rocosa. La meteorización se divide en

meteorización física, química y biológica.

Alteración. La alteración de la roca o más propiamente dicha, alteración hidrotermal, se

produce por la ascensión de fluidos o gases magmáticos a altas temperaturas a través de

fracturas o zonas de falla. Éstos afectan a los rellenos de las zonas de falla y sus cajas,

originando reemplazamientos y rellenos, que modifican las condiciones del macizo rocoso

en los cuales se emplazan., Algunos tipos de alteración, como la silicificación y en menor

grado la calcificación, mejoran las características de la masa rocosa, incluyendo las zonas

de falla.

2.7.10 Resistencia de la roca.

Resistencia de roca intacta. Uno de los parámetros más importantes del comportamiento

mecánico de la masa rocosa, es la resistencia compresiva no confinada de la roca intacta

(σc). Durante los trabajos de campo, como parte del mapeo geotécnico, se intentó realizar

ensayos de dureza con el Martillo Schmidt para estimar la resistencia compresiva de la roca

intacta, sin lograrse respuesta de la roca a la medición de esta propiedad, debido a su intenso

grado de fracturamiento y debilitamiento. Se intentó también extraer muestras para ensayos

de laboratorio, pero por las mismas razones, no fue posible obtener muestras adecuadas;

solo se obtuvieron muestras de la caja piso inmediata y de la caja techo alejado, pero en

condiciones que representan el rango superior, por lo que no necesariamente son

representativas de las condiciones promedio. Lo que finalmente se hizo, es estimar la

resistencia compresiva con el método del martillo de geólogo de acuerdo a las normas

sugeridas por ISRM.

65

Resistencia de las Discontinuidades. Desde el punto de vista de la estabilidad

estructuralmente controlada, es importante conocer las características de resistencia al

corte de las discontinuidades, puesto que estas constituyen superficies de debilidad de la

masa rocosa y por tanto planos potenciales de falla. La resistencia al corte en este caso está

regida por los parámetros de fricción y cohesión de los criterios de falla Mohr-Coulomb.

Por los diferentes aspectos señalados anteriormente (Zonificación geomecánica), la

estabilidad estructuralmente controlada pasa a segundo plano, siendo de mayor

importancia la resistencia de la roca intacta y de la masa rocosa. Para el caso de los taludes

del área de subsidencia, los parámetros de Mohr Coulomb serán estimados a partir del

retroanálisis (back análisis) que se llevará a cabo más adelante.

Resistencia de la masa rocosa. Las propiedades de resistencia de la masa rocosa, referidas

a la compresión, tracción, parámetros de corte y constantes elásticas, fueron estimadas

utilizando el criterio de falla de Hoek & Brown (Hoek et.al., 1992) y (Hoek et.al., 2002 –

Programa RockLab).

2.7.11 Caracterización de la masa rocosa

Es la determinación de la calidad del macizo rocoso mediante las clasificaciones

geomecánica con información de laboratorio y mapeo sistemático de las discontinuidades,

denominado mapeo geomecánico,

2.7.12 Condiciones de la masa rocosa

Si la roca intacta es dura o resistente y las discontinuidades tienen propiedades favorables,

la masa rocosa será competente y presentará condiciones favorables cuando sea excavada.

Si la roca intacta es débil o de baja resistencia y las discontinuidades presentan propiedades

desfavorables, la masa rocosa será incompetente y presentará condiciones desfavorables

cuando sea excavada.

2.7.13 Esfuerzo

Se denomina esfuerzo al conjunto de fuerzas que afectan a un cuerpo material y tienden a

deformarlo, La zona de la presente evaluación está relativamente a poca profundidad

http://et.al/

http://et.al/

66

respecto a la superficie del terreno, por lo que se esperaría que los esfuerzos sean de

magnitud relativamente pequeños. Se ha estimado el esfuerzo vertical a partir del criterio

de carga litostática (Hoek & Brown, 1978), considerando profundidades de excavaciones

de 200 a 300 m, que es la profundidad conocida de la mineralización; según este criterio,

el esfuerzo vertical in-situ resulta aproximadamente en el rango de 5 a 9 MPa.

La constante “k” (relación de los esfuerzos horizontal a vertical) para determinar el

esfuerzo in-situ horizontal, fue estimado utilizando el criterio de Sheorey (1994), según

esto k sería aproximadamente 0.56, con el que se obtiene un esfuerzo horizontal in-situ

entre 2.5 a 4.5 MPa. Sin embargo, es necesario aclarar que los esfuerzos indicados en el

párrafo anterior no consideran el efecto de la topografía del terreno superficial, lo cual es

importante para este caso, por encontrarse el área de minado al pie de un gran talud natural

de casi 850 m de altura. Como se verá más adelante, en los modelamientos numéricos

efectuados, este hecho significa esfuerzos horizontales por carga gravitacional en el rango

de 10 a 15 MPa y esfuerzos verticales de 5 a 10 MPa, es decir el esfuerzo horizontal es

mayor que el esfuerzo vertical en el área de minado. Los esfuerzos tectónicos pueden ser

básicamente de tres tipos:

Compresión: producido por fuerzas que actúan convergentemente en una misma

dirección. Como consecuencia se produce un acortamiento de la corteza.

Distensión (tensión, estiramiento o tracción): producida por fuerzas divergentes que

actúan en una misma dirección. Como consecuencia se produce un estiramiento de

la corteza.

Cizallamiento: originado por fuerzas paralelas que actúan en sentidos opuestos.

Considerando los valores señalados de esfuerzos y la resistencia de la roca intacta, el

“Factor de competencia = Resistencia compresiva uniaxial/ Esfuerzo vertical” es < 2 o

ligeramente > 2; el primer caso indica que estos esfuerzos producen un sobreesforzamiento

inmediato después de ejecutada la excavación, requiriendo sostenimiento permanente; y el

segundo indica que se produciría en la masa rocosa únicamente deformaciones plásticas.

2.7.14 Tipo de falla en aceros.

El acero se fractura tanto por la tendencia a la ductilidad como a la fragilidad. En el caso

de la ductilidad, la deformación de ruptura es de 100 a 200 veces la deformación de flujo

67

(punto de fluencia). El material alcanza la deformación plástica. Por lo general, esto sucede

en aceros con bajo contenido de carbono y es una característica conveniente para el diseño.

2.7.15 La resiliencia.

En ingeniería es una magnitud que cuantifica la cantidad de energía, que absorbe un material

al romperse bajo la acción de un impacto, por unidad de superficie de rotura. La

cuantificación de la resiliencia de un material se determina mediante ensayo por el método

Izod o el péndulo de Charpy, resultando un valor indicativo de la fragilidad o la resistencia

a los choques del material ensayado. Un elevado grado de resiliencia es característico de los

aceros austeníticos, aceros con alto contenido de austenita. En aceros al carbono, los aceros

suaves (con menor contenido porcentual de carbono), tienen una mayor resiliencia que los

aceros duros. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en julios por metro

cuadrado (J/m2).Otra unidad muy empleada en ingeniería para la resiliencia es el kilogramo-

fuerza metro por centímetro cuadrado (kgf·m/cm2), o kilopondio metro por centímetro

cuadrado (kp·m/cm2).

2.8.10 Dureza.

La dureza es una propiedad relativa, se mide según la resistencia a la penetración. De acuerdo

con la ciencia de los materiales, la dureza “Brinell” se define como el área de penetración

(milímetros cuadrados) de una bola esférica sometida a una fuerza o presión conocida. Según

la fórmula empírica:

σk = 0.34HB

En donde:

HB = Numero de Brinell

σk = Resistencia a la ruptura por tención, en kilogramos por milimetro Cuadrado. (Cemal

Biron & Ergin Arioglu).

2.8 Formulación de hipótesis

2.8.1 Hipótesis general

La calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos principales, nos

permitirá diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos

68

(Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo

María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura

2.8.2 Hipótesis específico.

La calidad del macizo rocoso circundante nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado


Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura

La evaluación de esfuerzos principales nos permitrá diseñar un sostenimiento adecuado

mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas


Minas Buenaventura?.

2.8.3 Variable independiente

Método de elementos finitos (Phase2 6.0).

2.8.4 Variable dependiente

Diseño de sostenimiento en el tajo María fe de mina Chipmo Poracota - Compañía de Minas

Buenaventura

CAPÍTULO III

69

METODOLOGÍA

3.1 Diseño de la investigación

El diseño de la investigación es el plan que se usa como una guía para recopilar y analizar

los datos. No se debe esperar hasta que se encuentre un diseño perfecto, puesto que el

investigador debe idear la manera práctica y concreta de responder a las preguntas de

investigación, y cubrir sus propios objetivos o intereses lo cual implica seleccionar o

desarrollar uno o más diseños y aplicarlos al contexto particular del estudio.

3.1.1 Tipo de la investigación

Descriptiva y cuasi experimental, porque la población considerada y las muestras que se

obtendrán con los datos permiten la descripción o identificación de cada uno de los

componentes esenciales de las características del macizo rocoso y evitar desprendimiento de

rocas del techo de la excavación empleando el sostenimiento.

3.1.2 Nivel de investigación

En los niveles de investigación pueden ser consideradas los siguientes:

Descriptivo. Porque describe características del macizo rocoso en una circunstancia

temporal y geográfica determinada, su finalidad es describir y/o estimar parámetros, se

describen frecuencias y/o promedios, y procedimientos de tendencia central, se estiman

parámetros con intervalos de confianza.

Explicativo. Porque explica el comportamiento de una variable en función de otra por ser

estudios de causa-efecto requieren control y debe cumplir otros criterios de causalidad.

3.1.3 Método

Es un conjunto de procedimientos sistemáticos para lograr el desarrollo de una ciencia al

desglosar nuestra investigación planteamos técnicas referentes a como recolectar datos,

como medir los datos, codificación, validez y los diferentes instrumentos de medición tales

como: la entrevista, el cuestionario, la observación y la encuesta.

3.2 Población y muestra

70

La población es el conjunto de todos los casos o grupo de unidades (sujetos u objetos de

estudio), con alguna característica común que es necesario, las poblaciones deben situarse

claramente en torno a sus características de contenido, lugar y tiempo la delimitación de la

población que va ser estudiada y sobre la cual se pretende generalizar los resultados.

3.2.1 Población.

Está constituida por el conjunto de todas las observaciones posibles con el establecimiento

de la unidad de análisis y su respectiva delimitación, la unidad de análisis está formado por

es el conjunto de mediciones que se obtengan de registro lineal, características estructurales,

propiedades físico-mecánicas para caracterización del macizo rocoso este conjunto de

elementos se procesarán en el software DIPS para posteriormente proseguir con la

caracterización del macizo rocoso y la determinación de los esfuerzos tensodeformacionales

alrededor dela excavación.

3.2.2 Muestra.

Constituye un conjunto de unidades o elementos de una población conformada por un grupo

de datos seleccionados como representativos, la muestra se obtendrá aplicando la fórmula

para cálculo del tamaño de la muestra conociendo la población

3.2.3 Muestreo.

El muestreo es una herramienta de la investigación científica cuya función específica es; que parte

de una realidad en estudio es decir de la población debe realizarse con el objetivo de hacer

inferencias sobre dicha población.

3.2.4 Importancia del muestreo en la inferencia estadística.

El objetivo del muestreo es estimar parámetros de la población, tales como la media o el

total, con base en la información contenida en una muestra. Conocer la teoría de muestreo

hace que éste sea más eficiente. Permite desarrollar métodos de selección de muestras y de

estimación, que proporcionen, al menor costo posible, estimaciones con la suficiente

exactitud para los propósitos establecidos. Para ello se debe predecir la precisión y el costo

esperado.

71

3.2.5 Determinación de tamaño de muestra conociendo el tamaño de la población.

En el presente trabajo de investigación se utilizará:

))()(()1(

))()()((22

2

QPZND

QPZNn

C

C

Donde:

N=Población

Z=Nivel de confianza

P=Probabilidad de éxito

Q=Probabilidad de fracaso (Q=1-P)

D=Precisión (Error máximo permisible en términos de proporción).

3.3 Operacionalización de variables.

La operacionalización de las variables se refiere a la forma de desintegrar la variable en sus

indicadores e índices para poder efectuar las mediciones posibles en todo el proceso de

obtención de datos tanto de campo así como también de laboratorio.

3.4 Identificación y clasificación de variables e indicadores.

La calidad del macizo rocoso del tajo María fe minera Chipmo Poracota corresponden a la

variable independiente, y la variable dependiente es el tipo de sostenimiento eficiente

mediante el método numérico considerando los esfuerzos tensodeformacionales alrededor

de la excavación del tajo.

3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos.

3.5.1 Técnicas de análisis de datos.

La información recolectada será representada en tablas de contingencia, con tantas entradas

como indicadores tengan las variables, o también serán representadas en gráficos, cualquiera

que sea su forma, los cuales se mencionarán en cada caso específico.

En cuanto a la prueba o pruebas estadísticas a emplearse, se puede emplear la estadística

descriptiva (ED) o Inductiva (EI). La primera tiene por objeto procesar las medidas

necesarias de las cosas, individual y/o grupalmente, sin abrir juicio de calidad, valor,

diferencia, importancia, etc., sobre las mismas. La segunda atiende a las necesidades de

tomar decisiones a partir de esos valores; compara, afirma, infiere la probabilidad de la

ocurrencia de tales valores, estima, etc.

72

3.5.2 Técnicas para el procesamiento de la información.

En ésta etapa del estudio se utilizó como técnicas a la codificación, tabulación (definición

de cuadros y gráficas) y cuadros de consistencia para luego en función a estos cuadros

elaborados se puede realizar el análisis respectivo con el apoyo de un ordenador específico

es el software Excel avanzado, Acces (base de datos), SPSS.

3.5.3 Codificación.

Consiste en preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse correctamente (a

esta actividad se le llama codificación de datos): Codificar los datos significa asignarles un

valor numérico que los represente. Es decir, a las categorías de cada ítem y variable se les

asignan valores numéricos que tienen un significado, este procedimiento se ha realizado en

la asignación de valores numéricos en cada variable.

3.5.4 Tabulación

La planificación de las tablas y Gráficos requerida por el estudio se especifica en cada tema

en donde cada variable tiene su título respectivo, con los cuales se ha elaborado una base de

datos para el ordenador.

3.5.5 Instrumentos

Un instrumento de recolección de datos es, cualquier recurso de que se vale el investigador

para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información dentro de cada instrumento

concreto pueden distinguirse dos aspectos diferentes: forma y contenido. La forma del

instrumento se refiere al tipo de aproximación que se establece con lo empírico, a las técnicas

que utilizamos para esta tarea.

De este modo, el instrumento sintetiza en sí toda la labor previa de investigación: resume los

aportes del marco teórico al seleccionar datos que corresponden a los indicadores y, por lo

tanto, a las variables o conceptos utilizados; pero también expresa todo lo que tiene de

específicamente empírico nuestro objeto de estudio pues sintetiza, a través de las técnicas de

recolección que emplea. En los instrumentos se han considerado:

Estación total

Equipo de GPS Navegador

73

Winchas o cintas métricas

Equipos de seguridad minera

Documentos de capacitaciones de manejo de registro lineal

Computadoras, laptops personales

Software especializado para los cálculos y procesamiento de datos

3.6 Aspectos éticos.

En el presente trabajo de investigación se tomarán en cuenta la originalidad de los trabajos

de investigación similares los derechos de cada autor que ha sugerido y propuestos temas de

interés que puedan consolidar el presente trabajo de investigación de acuerdo a las

publicaciones de los autores considerando diversos principios jurídicos y éticos teniendo

presente la originalidad y la autoría correspondiente.

74

Tabla 03.015 Operacionalización de variables VARIABLES DIMENSI

ON

INDICADORES ITEMS ESCALA

1.VARIABLE

INDEPENDIEN

TE : Método de

elementos finitos

(Phase2 6.0)

Caracteriza

ción de

roca

intacta.

Propiedades físicas.

Densidad, Razón

Porosidad.

Peso específico.

Adsorción y Absorción.

Cohesión.

Ángulo de fricción interna.

Razón

Propiedades mecánicas. Resistencia compresiva uniaxial. Razón

Resistencia compresiva triaxial. Razón

Carga puntual.

Corte directo.

Método Brasilero.

Razón

Caracteriza

ción del

macizo

rocoso.

Dominio estructural del

macizo rocoso.

Mapeo geomecánico. Intervalo

Índice de la calidad de

roca RQD.

Método de Deere.

Método de Plalsmtron.

Razón

Evaluación de RMR de

Bieniawski (1976-1989)

y tiempo de auto soporte.

Cuantificación de RMR y diseño

de soporte.

Intervalo

Evaluación Sistema de

clasificación Q de Barton

y el soporte activo.

Diseño de soporte en función con

Q de Barton.

Intervalo

Índice de resistencia

geológica GSI Hoek y

Paul marinos.

Evaluación de discontinuidades y

RQD para GSI.

Razón

Análisis de

esfuerzos

Esfuerzos tenso

deformacionales,

fluencia

Modelamiento de esfuerzos Razón

Factor de

seguridad

Distribución - estabilidad Modelamiento Razón

2. VARIABLE

DEPENDIENTE.

Diseño de

sostenimiento en

el tajo María fe de

mina Chipmo

Poracota -

Compañía de

Minas

Buenaventura

Auto

soporte.

Tiempo de auto soporte. Evaluación de tiempo de auto

soporte en función a la teoría de

Lauffer. Modificado por

Bieniawski.

Razón

Sostenimie

nto activo

y pasivo

Soporte activo Diseño y modelamiento de

soporte activo eficiente

Razón

Soporte pasivo Diseño de soporte pasivo Razón

Fuente: Autor de tesis

75

CAPÍTULO IV

PRUEBAS Y RESULTADOS

Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 1.

La hipótesis específica menciona que la calidad del macizo rocoso circundante nos permitirá

diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la

excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas

Buenaventura. De acuerdo a esta hipótesis en el presente trabajo de investigación es

necesario la determinación de la calidad de la masa rocosa. Para cualquier proyecto

geomecánico es considerado como una etapa fundamental la obtención de datos de campo

mediante mediciones in situ, además se requiere de datos de entrada logrados por métodos

empíricos y luego aplicarlos en los métodos numéricos (Rodríguez C. 2015), teniendo en

consideración las sugerencias, para ello se haconsiderado dos etapas que son:

Recolección de información litológica estructural de la masa rocosa in situ y pruebas en

laboratorio de especímenes.

Pos proceso consistente en el procesamiento de los datos de campo con el software Dips para

la evaluación estadística de los planos de debilidad del macizo rocoso para obtener la

representatividad y posteriormente determinar el valor de RMR de Bieniawski 1989, el

índice Q Nick Barton.

Se consideran necesarias estas dos etapas para la determinación de la calidad de la masa rocosa por

método empírico consistente en la recolección de datos de campo, mediciones apropiadas en in-situ.

Metodología del estudio.

Conociendo los problemas de soporte en el tajo Maria Fe de UEA Poracota se ha aplicado

la metodología de trabajo consistente en la caracterización del macizo rocoso por el método

de Z. Bieniawski y Nick Barton. La metodología de trabajo específico ha requerido realizar

tres grupos de actividades que se definen a continuación:

Trabajos de campo.

Trabajos de gabinete

76

Trabajo de campo.

Toma de datos en tajo María fe de discontinuidades y estratificación, consistentes en

medidas de dirección, buzamiento, relleno, continuidad, apertura, espaciado,

rugosidad y grado de meteorización de discontinuidades del macizo rocoso.

Ensayo de rebote en diversos materiales con el martillo Schmidt.

Toma de especímenes y tratamiento en laboratorio.

Trabajo en laboratorio.

Peso Específico.

Resistencia a compresión simple con y sin medida de deformación.

Resistencia a tracción.

Trabajos en gabinete.

Estimación de los valores de resistencia a compresión simple a partir de los valores

del rebote mediante la fórmula de Miller.

Estudio de discontinuidades y análisis estadístico con (Dips) mediante histogramas.

Caracterización geomecánica del macizo rocoso.

Análisis del comportamiento del macizo rocoso mediante Q crítico de Nick Barton

Análisis del sostenimiento atendiendo a los resultados obtenidos respecto a

dimensiones mínimos y máximos del inclinado y el tiempo de auto soporte.

Resultados de propiedades físicas.

Tipo de roca=Andesita silicificada.

Densidad : 2.59

Pe=D(g) :2.59(9.8 m/s2)=25.38 KN/m3.

Tabla 04.016 Determinación de densidad en la progresiva 0-28

Muestra N° Progresiva Tipo de roca Densidad (g/cm3) Calidad

1 00+5.00 Andesita alterada 2.62 media

2 05+10 Andesita silicificada 2.59 media

3 10+20 Andesita argilizada 2.81 Muy alto

4 20+5 Andesita intacta 2.89 Muy alto

Fuente: Área de Geomecánica de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura.

77

Resultados de propiedades mecánica.

Las propiedades mecánicas para el presente trabajo de investigación se han considerado:

Resistencia a la compresión uniaxial con K de esclerómetro.

Resistencia a la compresión uniaxial en laboratorio.

Resistencia compresiva uniaxial con k de esclerómetro.

Según Rodríguez C.G. (2015), en la toma de datos con el esclerómetro se recomienda tomar

10 mediciones de los cual para los cálculos de valor de K se realizara el promedio de 5

valores más altos.

Tabla 04.027 Valores de K con esclerómetro

Valores de k con esclerómetro: Sentido horizontal

Nº Progresiva. 0-26

1 33

2 35

3 29

4 36

5 45

6 28

7 36

8 35

9 37

10 33

PROMEDIO 37.8


Tipo de roca=Andesita salificada argilizada

Pe=Peso específcico.

Pe=D (g)=2.59 (9.8 m/s2)=25.38 KN/m3.

𝜎𝑐=10(0.00088)(𝑃𝑒)(𝐼𝑟)+1.01

Donde:

σc= Resistencia compresiva uniaxial (RCU)

Ir (promedio horizontal)= 37.80

Pe (peso específico)= 25.38 KN/m3

σc =Resistencia compresiva uniaxial (RCU) en MPa.

𝜎𝑐= 10(0.00088)(25.38)(37.80)+1.01

78

𝜎𝑐= 100.834636522+1.01

𝜎𝑐= 101.85424032

σc= 71.49MPa

Resistencia compresiva uniaxial en laboratorio.

Para realizar los ensayos de resistencia compresiva uniaxial (RCU), es necesario tomar en

consideración las normas ASTM D3148, D2938 ISRM, conocido también como métodos

sugeridos para determinar la resistencia a la compresión y la deformabilidad uniaxial de

materiales rocosos considerando estándares internacionales de ASTM.

Tabla 04.038 Datos de las muestras de laboratorio de resistencia compresiva uniaxial (RCU)

CÓDIGO MUESTRA PROCEDENCIA ZONA TIPO DE ROCA RCU(MPa)

001A 212 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita argilizada 99.45

002A 213 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita argilizada 88.75

003A 214 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita silisificada 76.90

004A 215 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita Argilizada 87.50

005B 310 Tajo María fe Hastial derecho Andesita silisificada 80.20

006B 311 Tajo María fe Hastial izquierdo Andesita silisificada 76.30

007B 312 Tajo María fe Frente Andesita silisificada 86.50

008B 313 Tajo María fe Frente Andesita silisificada 82.30

Fuente: Área de geomecánica - UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura

Elaborado: Autor de tesis

79

Registro de dominio estructural del macizo rocoso tajo María fe.

Tabla 04.049 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota

Dis

con

tin

uid

ad

Bu

z.

Dir

. B

uz.

Set.

Espacio

(mm)

Persisten

cia.(m)

Apertura.

(mm)

Rugosidad.

Relleno espesor.

(mm)

Meteorización

Agua

subterránea

1. >2000 1. <1 1. Cerradas 1. Muy rugosa 1. Ninguno 1. Sana 1. Seco

2. 600-2000 2. 1-3 2. Muy ang. < 0.1 2. Rugosa 2. Duros < 5mm 2. Ligera 2. Húmedo

3. 200-600 3. 3-10 3. Ang. 0.1-1.0 3. Med. Rugosa 3. Duro >5mm 3. Moderada 3. Mojado

4. 60-200 4. 10-20 4. Abierta 1.0-5.0 4. lig. Rugosa 4. Suave < 5mm 4. Muy meteor. 4. Goteo

5. <60 5. >20 5. Muy abierta >5.0 5. lisa 5. Suave > 5mm. 5. Descomp 5. Flujo

1 71 291 3 2 1 2 1 3 1 1

2 70 302 3 3 1 2 2 3 1 1

3 71 218 1 4 1 2 3 4 2 1

4 71 219 1 4 2 2 4 4 3 1

5 78 38 2 3 3 3 3 4 4 1

6 74 37 2 4 4 2 2 5 3 2

7 70 295 3 3 5 1 1 4 2 3

8 70 210 1 3 3 2 2 3 2 2

9 70 224 1 3 4 1 3 4 2 2

10 67 214 1 3 3 2 4 3 3 2

11 82 40 2 2 2 3 5 2 2 3

12 81 37 2 3 3 2 4 3 3 3

13 73 304 3 3 4 2 3 4 2 3

14 71 318 3 4 3 3 2 4 3 2

15 70 229 1 4 2 2 3 4 2 3

16 74 210 1 4 2 2 4 3 3 2

17 73 45 2 2 2 2 3 2 2 3

18 80 33 2 2 1 1 4 3 3 2

19 75 302 3 2 2 2 4 2 4 3

20 73 319 3 3 2 3 4 2 4 2

21 78 225 1 3 2 2 4 3 3 1

22 69 211 1 3 2 2 4 4 2 2

23 73 49 2 4 3 2 4 3 1 3

24 84 29 2 5 2 2 3 4 2 4

25 77 298 3 4 3 2 3 3 3 5

26 74 314 3 3 2 1 3 4 2 4

27 85 211 1 3 2 2 3 3 2 3

28 64 213 1 3 2 3 4 2 2 2

29 67 55 2 4 2 2 3 1 2 1

30 81 24 2 3 3 2 4 2 2 2

31 80 299 3 3 2 1 3 3 1 3

32 75 314 3 3 3 2 4 4 2 4

33 87 205 1 3 4 3 3 3 3 3

34 79 199 1 2 3 2 4 2 2 2

35 57 53 2 3 2 2 3 3 2 1

Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura

80

Tabla 04.0510 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota D

isco

nti

nu

ida

d

Bu

z.

Dir

. B

uz.

Set.

Esp

acio

(mm

)

Persi

sten

cia.

(m)

Ap

ertu

ra.

(mm

)

Ru

go

sid

ad

Rell

en

o

esp

eso

r.

(mm

)

Mete

oriz

aci

ón

Ag

ua

sub

terrá

nea






36 83 31 2 4 3 2 4 4 2 2

37 80 304 3 3 2 2 3 4 3 3

38 79 314 3 3 1 1 4 4 2 4

39 86 201 1 3 2 2 3 4 1 3

40 84 200 1 4 3 3 4 4 2 1

41 67 54 2 3 2 2 3 3 3 1

42 75 31 2 3 2 2 4 4 2 2

43 84 299 3 3 3 2 4 3 2 3

44 77 312 3 2 4 3 4 4 2 2

45 81 200 1 3 4 2 4 3 1 2

46 77 197 1 3 5 2 4 3 2 3

47 73 52 2 3 3 3 4 3 3 2

48 80 28 2 3 2 2 3 4 2 3

49 85 294 3 3 1 3 4 4 1 2

50 74 309 3 3 2 2 3 4 2 3

51 82 197 1 3 2 3 4 3 3 2

52 72 200 1 3 3 2 3 2 2 2

53 74 50 2 5 2 2 2 3 2 2

54 83 28 2 4 2 1 1 3 2 1

55 84 291 3 4 2 2 2 3 2 1

56 78 303 3 4 2 2 3 4 3 1

57 77 198 1 2 3 3 4 4 4 2

58 68 203 1 3 3 3 5 4 3 3

59 68 44 2 3 3 3 4 4 2 2

60 84 31 2 3 3 3 3 5 3 2

61 77 292 3 3 4 3 2 4 4 1

62 84 299 3 4 3 3 5 3 3 2

63 70 198 1 3 3 1 4 4 4 2

64 67 208 1 3 4 1 2 3 5 2

65 73 40 2 4 3 1 3 4 5 2

66 78 33 2 3 3 2 4 2 4 2

67 82 287 3 3 3 2 3 3 3 3

68 83 302 3 4 2 2 4 4 4 2

69 67 199 1 3 3 2 3 3 5 2

70 71 196 1 3 4 1 4 2 3 3


81

Tabla 04.0611 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota. D

isco

nti

nu

ida

d

Bu

z.

Dir

. B

uz.

Set.

Esp

a

cio

(mm

)

Persi

sten

ci

a.(

m)

Ap

ert

ura

.

(mm

)

Ru

go

si

Da

d.

Rell

e

no

esp

es

or.

(mm

)

Mete

ori

za

ció

n

Ag

ua

sub

te

rrá

ne

a






71 77 39 2 3 3 1 4 3 2 2

72 82 28 2 4 2 2 4 4 3 3

73 61 286 3 4 3 1 3 4 4 3

74 83 309 3 2 4 2 4 4 5 2

75 65 208 1 3 3 1 3 4 4 3

76 74 201 1 4 3 2 4 3 3 2

77 81 34 2 4 2 1 3 2 2 3

78 79 25 2 3 3 2 3 3 1 2

79 64 284 3 2 4 1 3 4 2 3

80 82 313 3 3 3 2 4 4 3 2

81 60 210 1 4 4 2 3 4 4 1

82 67 204 1 4 2 2 3 3 3 2

83 82 30 2 3 2 1 4 4 4 3

84 82 26 2 2 3 2 4 3 3 2

85 68 284 3 3 2 3 4 4 2 2

86 82 317 3 4 2 2 4 4 3 2

87 58 210 1 2 2 2 3 4 3 2

88 68 208 1 2 3 3 4 4 2 2

89 82 27 2 2 2 2 4 3 2 2

90 86 32 2 3 3 2 4 4 2 2

91 77 283 3 2 2 2 3 5 3 3

92 82 321 3 3 2 3 4 4 4 2

93 59 216 1 3 2 2 4 3 3 3

94 70 214 1 3 2 2 4 4 2 2

95 73 30 2 2 2 2 3 4 2 3

96 81 30 2 3 2 2 4 4 3 2


82

Registro sintetizado e histograma de discontinuidades de tres familias del tajo María

fe E.U.A.Poracota

El registro sintetizado consiste en la distribución de las discontinuidades de la progresiva en

familias en el presente trabajo de investigación las familias principales de discontinuidades son 3:

Tabla 04.0712 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 1 de UEA Poracota

PORACOTA GLOBAL

N°

Dis

con

tinu

idad

Buza

mie

nto

Dir

ecci

ón

de

buza

mie

nto

Fam

ilia

Esp

acia

do

Per

sist

enci

a

Ap

ertu

ra

Rugo

sid

ad

Rel

leno

Esp

eso

r

Met

eori

zaci

ón

Ag

ua

subte

rrán

ea

1 71 218 1 4 1 2 3 4 2 1

2 71 219 1 4 2 2 4 4 3 1

3 70 210 1 3 3 2 2 3 2 2

4 70 224 1 3 4 1 3 4 2 2

5 67 214 1 3 3 2 4 3 3 2

6 70 229 1 4 2 2 3 4 2 3

7 74 210 1 4 2 2 4 3 3 2

8 78 225 1 3 2 2 4 3 3 1

9 69 211 1 3 2 2 4 4 2 2

10 85 211 1 3 2 2 3 3 2 3

11 64 213 1 3 2 3 4 2 2 2

12 87 205 1 3 4 3 3 3 3 3

13 79 199 1 2 3 2 4 2 2 2

14 86 201 1 3 2 2 3 4 1 3

15 84 200 1 4 3 3 4 4 2 1

16 81 200 1 3 4 2 4 3 1 2

17 77 197 1 3 5 2 4 3 2 3

18 82 197 1 3 2 3 4 3 3 2

19 72 200 1 3 3 2 3 2 2 2

20 77 198 1 2 3 3 4 4 4 2

21 68 203 1 3 3 3 5 4 3 3

22 70 198 1 3 3 1 4 4 4 2

23 67 208 1 3 4 1 2 3 5 2

24 67 199 1 3 3 2 3 3 5 2

25 71 196 1 3 4 1 4 2 3 3

26 65 208 1 3 3 1 3 4 4 3

27 74 201 1 4 3 2 4 3 3 2

28 60 210 1 4 4 2 3 4 4 1

29 67 204 1 4 2 2 3 3 3 2

30 58 210 1 2 2 2 3 4 3 2

31 68 208 1 2 3 3 4 4 2 2

32 59 216 1 3 2 2 4 3 3 3

33 70 214 1 3 2 2 4 4 2 2


83




Figura 04.019 Histograma de espaciado de familia 1 de UEA Poracota

Figura 04.020 Histograma de persistencia de familia 1 de UEA Poracota

Figura 04.0321 Histograma de apertura de familia 1 de UEA Poracota

Figura 04.0422 Histograma de rugosidad de familia 1 de UEA Poracota

84




Figura 04.0725 Histograma de agua subterránea de familia 1 de UEA Poracota


Figura 04.0523 Histograma de relleno espesor de familia 1 de UEA Poracota

Figura 04.0624 Histograma de meteorización de familia 1 de UEA Poracota

85

Tabla 04.0813 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 2 de UEA Poracota

PORACOTA FAMILIA 2 N

° D

isco

nti

nu

idad

Buza

mie

nto

Dir

ecci

ón

de

buza

mie

nto

Fam

ilia

Esp

acia

do

Per

sist

enci

a

Ap

ertu

ra

Rugo

sid

ad

Rel

leno

Esp

eso

r

Met

eori

zaci

ón

Ag

ua

subte

rrán

ea

1 78 38 2 3 3 3 3 4 4 1

2 74 37 2 4 4 2 2 5 3 2

3 82 40 2 2 2 3 5 2 2 3

4 81 37 2 3 3 2 4 3 3 3

5 73 45 2 2 2 2 3 2 2 3

6 80 33 2 2 1 1 4 3 3 2

7 73 49 2 4 3 2 4 3 1 3

8 84 29 2 5 2 2 3 4 2 4

9 67 55 2 4 2 2 3 1 2 1

10 81 24 2 3 3 2 4 2 2 2

11 57 53 2 3 2 2 3 3 2 1

12 83 31 2 4 3 2 4 4 2 2

13 67 54 2 3 2 2 3 3 3 1

14 75 31 2 3 2 2 4 4 2 2

15 73 52 2 3 3 3 4 3 3 2

16 80 28 2 3 2 2 3 4 2 3

17 74 50 2 5 2 2 2 3 2 2

18 83 28 2 4 2 1 1 3 2 1

19 68 44 2 3 3 3 4 4 2 2

20 84 31 2 3 3 3 3 5 3 2

21 73 40 2 4 3 1 3 4 5 2

22 78 33 2 3 3 2 4 2 4 2

23 77 39 2 3 3 1 4 3 2 2

24 82 28 2 4 2 2 4 4 3 3

25 81 34 2 4 2 1 3 2 2 3

26 79 25 2 3 3 2 3 3 1 2

27 82 30 2 3 2 1 4 4 4 3

28 82 26 2 2 3 2 4 3 3 2

29 82 27 2 2 2 2 4 3 2 2

30 86 32 2 3 3 2 4 4 2 2

31 73 30 2 2 2 2 3 4 2 3

32 81 30 2 3 2 2 4 4 3 2




86




Figura 04.0927 Histograma de persistencia de familia 2 de UEA Poracota



87


Fuente: Autor de tesis.





88

Tabla 04.0914 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 3de UEA Poracota

PORACOTA FAMILIA 3 N

° D

isco

nti

nu

idad

Buza

mie

nto

Dir

ecci

ón

de

buza

mie

nto

Fam

ilia

Esp

acia

do

Per

sist

enci

a

Ap

ertu

ra

Rugo

sid

ad

Rel

leno

Esp

eso

r

Met

eori

zaci

ón

Ag

ua

subte

rrán

ea

1 71 291 3 2 1 2 1 3 1 1

2 70 302 3 3 1 2 2 3 1 1

3 70 295 3 3 5 1 1 4 2 3

4 73 304 3 3 4 2 3 4 2 3

5 71 318 3 4 3 3 2 4 3 2

6 75 302 3 2 2 2 4 2 4 3

7 73 319 3 3 2 3 4 2 4 2

8 77 298 3 4 3 2 3 3 3 5

9 74 314 3 3 2 1 3 4 2 4

10 80 299 3 3 2 1 3 3 1 3

11 75 314 3 3 3 2 4 4 2 4

12 80 304 3 3 2 2 3 4 3 3

13 79 314 3 3 1 1 4 4 2 4

14 84 299 3 3 3 2 4 3 2 3

15 77 312 3 2 4 3 4 4 2 2

16 85 294 3 3 1 3 4 4 1 2

17 74 309 3 3 2 2 3 4 2 3

18 84 291 3 4 2 2 2 3 2 1

19 78 303 3 4 2 2 3 4 3 1

20 77 292 3 3 4 3 2 4 4 1

21 84 299 3 4 3 3 5 3 3 2

22 82 287 3 3 3 2 3 3 3 3

23 83 302 3 4 2 2 4 4 4 2

24 61 286 3 4 3 1 3 4 4 3

25 83 309 3 2 4 2 4 4 5 2

26 64 284 3 2 4 1 3 4 2 3

27 82 313 3 3 3 2 4 4 3 2

28 68 284 3 3 2 3 4 4 2 2

29 82 317 3 4 2 2 4 4 3 2

30 77 283 3 2 2 2 3 5 3 3

31 82 321 3 3 2 3 4 4 4 2




89




Figura 04.16.34 Histograma de persistencia de familia 3 de UEA Poracota



90







91



Figura 04.2240 Densidad de polos de tajo María Fe UEA Poracota

Figura 04.2341 Planos de debilidad de tajo María FE UEA Poracota

92


Dominio estructural.

El dominio estructural del macizo rocoso del tajo María fe está constituido por tres familias

de discontinuidades cuyo resumen se muestra en la Tabla 04.10.

Tabla 04.1015 Resumen de dominio estructural del macizo rocoso progresiva 0-28

Resumen de dominio estructural

PROPIEDADES DE

DISCONTINUIDAD

FAMILIA N° 1 FAMILIA N° 2 FAMILIA N° 3 PROGRESIVA 0-28

Orientación (Bz / DBz) 72/208 76/302 77/036

Total de

discontinuidades

33 32 31

Discontinuidades en 1 m 5 4 3 12 discontinuidades por m3

Espaciado 200-600 mm 600-2000 mm 200-600 mm 200-600 mm

Persistencia 1-3m 1-3 m 1-3 m 1-3 m

Apertura Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1

Rugosidad Ligera rugosa Ligera rugosa Ligera rugosa Ligera rugosa

Relleno Suave < 5 mm Duro> 5 mm Suave <5 mm Suave < 5mm

Meteorización Ligera Ligera Ligera Ligera

Agua subterránea Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo


Fuente. Autor de tesis

Figura 04.2442 Diagrama de roseto Tajo María Fe UEA Poracota

93

Índice de calidad de roca RQD(Rock Quality Designation).

Según Deere et al. (1970) el RQD puede tener los siguientes valores para su valuación:

Tabla 04.1116 Valuación de calidad de roca según RQD (Deere et al., 1970)

RQD (%) Calidad de Roca

<25 Muy Mala

25-50 Mala

50-75 Regular

75-90 Buena

90-100 Muy Buena

Fuente: ISRM

Determinación de RQD (Rock Quality Designation).

El Rock Quality Designation (RQD) ser calculado en base al número de diaclasas por

m3. La siguiente fórmula propuesta por (Palmström, 1982):

RQD = 115 – 3.3 JV

Jv = número de discontinuidades por metro cúbico

Jv = 13 Diaclasas por metro cúbico

RQD(%) = 115 - 3.3 (12)

RQD(%) = 115-39.6

RQD(%) = 75.4 %.

Detrminación de RMR básico de Bieniawski 1989 de tajo María fe

El valor del índice RMR (Rock Mass Rating), se puede obtener a partir de seis parámetros

siguientes considerado en la clasificación del Bieniawski 1989, que determina la calidad del

macizo rocoso:

Resistencia a la compresión uniaxial.

R.Q.D. Rock Quality Designation.

Espaciado de las discontinuidades.

Condición de las discontinuidades.

Condiciones hidrológicas.

Ajuste por orientación de las juntas.

94

Tabla 04.1217 Rock Mass Rating (RMR) de tajo Maria Fe: progresiva 0-28

GALERIA 650 NIVEL 3415 TRAMO 1: PROGRESIVA 0-28

PARÁMETRO VALOR VALUACION

Resistencia compresiva uniaxial (Mpa) 71.49 MPa 7

RQD 75.4% 17

Espaciado 200-600 mm 10

Persistencia 1-3 m 4

Apertura Muy angos.<0.1mm 5

Rugosidad Ligeramente rugosa 3

Relleno-espesor Suave < 5mm 2

Meteorización Ligera 5

Agua subterránea Húmedo 10

RMR básico 63

Ajuste por orientación de discontinuidades -12

RMR Corregido 51


Elaborado: Por el autor de tesis

Tabla 04.1318 Sistema de discontinuidades de progresiva 0-28

Parámetros Familias de Discontinuidades de progresiva 0-26

Dirección de acumulación en

diagrama de Roseto

N57°W Familia N° 1 Familia N° 2 Familia N° 3

Rumbo/Bz N62°W/72SW E32°E/76NW N54°W/77NE

N° de diaclasas 33 32 31

Rumbo de progresiva 0-26: N52°W

S52°W Dirección del tajo Maria Fe: N52°W Rumbo paralelo al eje de la galería con

bz de 77°NE en rango de bz 45-90 con

calificación: MUY

DESFAVORABLE=-12


Elaborado: Por el autor de tesis

Caracterización geomecánica del macizo rocoso del tajo María fe.

Rock Mass Rating (RMR) Corregido. La corrección se realiza de acuerdo a la ejecución

de tajo María fe, además la dirección de la progresiva es el mismo de N52°W de acuerdo a

los resultados estadístico de diagrama de Roseto la dirección de mayor concentración de

planos de debilidad es N57°W el buzamiento de estos planos es 77°NE con calificación muy

desfavorable = -12, a partir de esta valoración se obtiene el RMR corregido, para ello se

realiza la respectiva transformación de DIP/DIP DIRC a rumbo/buzamiento de cada familia

respectivamente.

RMR Básico= 63

RMR Corregido: 63-12=51

95

De acuerdo al ábaco propuesto por Bieniawski 1989 se tiene.

Tipo de roca: III

Descripción: Regular

Tiempo aproximado de auto soporte : 1 semana

Claro : 5m

Cohesión : 200-300KPa

Angulo de fricción interna : 250 – 350

Determinación de Q de Nick Barton(1979)

Índice Q a partir de RMR básico para fines de evaluación

RMR=9LnQ+44

51=9LnQ+44

9 Ln Q= 7

Q= Exp (7/9)

Q=2.1766

Q=2.2

Cálculo de dimensión equivalente (De).

La dimensión equivalente se determina usando el Q de Barton con este valor del índice Q

para cada caso nos vamos a la tabla de Bieniawski y obtenemos:

1) Largo diámetro o altura en metros: 3m por las condiciones de la estructura del

macizo rocoso se ha considerado 3 m

2) ESR es relación soporte excavación, se calcula de la tabla para labores mineras.

ESR=1.3

ESRDe

(m) altura o diámertro Claro

07.33.1

(m) 4eD

3eD

Relación de soporte de excavación (ESR)

La relación soporte excavación (ESR), está valorada de acuerdo al tipo de excavación cuyos

valores de ESR se obtiene a partir del ábaco de la Clasificación Q (Barton 1993), la

96

Dimensión Equivalente (De), para este estudio tendrá un valor aproximado 3, para obtener

el sostenimiento de la excavación se utiliza la Figura 3.1 (Barton y Grinstad, 1993), donde

se plotea el valor del Índice Q en el eje horizontal y el valor de Dimensión Equivalente (De)

en el eje vertical.

Tabla 04.1419 Valores del índice ESR de la clasificación de Q (Barton 1993)

TIPO DE EXCAVACIÓN ESR

A Labores mineras, etc. 2 - 5

B

Galerías mineras permanentes, túneles de centrales hidroeléctricas

(excluyendo las de lata presión), túneles pilotos, galerías de avance en

grandes excavaciones, cámaras de compensación hidroeléctrica.

1.6 – 2.0

C

Cavernas de almacenamiento, plantas de tratamiento de aguas, túneles de

carreteras secundarias y de ferrocarril, túneles de acceso.

1.2 -1.3

D

Centrales eléctricas subterráneas, túneles de hidroeléctricas con presión,

túneles de carreteras primarias y de ferrocarril, refugios subterráneos para

defensa civil, emboquilles e intersecciones de túneles

0.9 – 1.1

E

Centrales nucleares subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones

públicas y deportivas, fábricas, túneles para tuberías principales de gas

0.5 – 0.8

Fuente: Barton 1993

Análisis de resultados de acuerdo a hipótesis 1

Considerando la hipótesis específica 1: La calidad del macizo rocoso circundante nos

permitirá diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento de rocas del

techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas

Buenaventura. De acuerdo a la evaluación geomecánica de Bieniawski 1989 y Índice Q de

Barton se tiene un RMR DE 51 y un índice Q de 2.2 de acuerdo al ábaco de Bieniawski

1989 es una roca andesita de tipo de roca regular con una dimensión equivalente (De) de 3

para una sección de 4.00m x 4.00m

Discusión y verificación de hipótesis con resultados obtenidos.

los resultan indican el macizo rocoso es una andesita de tipo de roca regular, la excavación

del tajo María fe requiere de soporte activo, este soporte activo es el resultado de la

interpolación en el ábaco de Grimstad y Barton 1993 considerando Q de 2.2 y dimensión

equivalente (De) de 3 cuyo resultado se ubica en la zona (4) sostenimiento con perno

sistemático y shotcrete de 40mm a 100 mm con lo que se demuestra que los resultados

obtenidos de la caracterización del macizo rocoso determinan el tipo de soporte requerido la

verificación se puede observar en:

97

Evaluación de sostenimiento activo. El tipo de sostenimiento se puede obtener a partir el

ábaco propuesto por Z. Bieniawski y Nick Barton con la respectiva interpolación del

índice Q y la dimensión equivalente.

Fuente: Grimstad y Barton 1993

Conforme los cálculos realizado se ha obtenido un valor de Q de 2.2 de Barton y la

dimensión Equivalente (De) de 3 respectivamente con los resultados logrados se realiza la

interpolación en el ábaco Grimstad y Barton de 1993 en donde la intersección se ubica en la

zona de (4) donde sugiere que debe aplicarse pernos sistemáticos con shotcrete.

Evaluación de tiempo de auto soporte. Tiempo de auto soporte se obtiene haciendo la

interpolación de RMR corregido de 51 y el espacio del techo de 4 metros el tiempo de

auto soporte es aproximadamente de 2 mes el procedimiento de interpolación se observa en

la tabla 20.

Tabla 04.1520 Sostenimiento de excavaciones propuesto por Grimstad y Barton 1993.

98

Fuente: ISRM.

Enjuiciamiento crítico de la validez de los resultados.

Para la determinación de la calidad del macizo rocoso por método empírico necesariamente

se requiere de los datos de campo, considerando que existen muchas clasificaciones

Geomecánicas, pero las clasificaciones Geomecánicas más conocidas y aplicadas en la

minería peruana es RMR de Bieniawski 1989 índice Q de Barton de 1993, GSI Hoek and

Brown.

Según Rodríguez C. (2015) para realizar una evaluación de la calidad de macizo rocoso para

diseño de excavaciones mineras u otras obras o para el diseño de métodos de explotación y

para plantear el tipo de soporte a estas excavaciones para minado o para servicio se requiere

por lo menos evaluar por dos clasificaciones geomecánicas, con este criterio en el presente

trabajo de investigación se ha evaluado por tres clasificaciones geomecánicas ,el RMR DE

Bieniawski 1989 el índice Q de Nick Barton mediante correlación y GSI mediante la

aplicación de RockLab, todos los valores se muestran en el presente trabajo de investigación

haciendo uso de datos de campo y de laboratorio por métodos directos e indirectos que

Tabla 04.1621 Tiempo de auto soporte propuesto Lauffer y modificado por Bieniawski 1989.

99

según Rodríguez 2015 son válidos los procedimientos empíricos consistentes en la toma de

datos in-situ.

Según Córdova N. (2008) las clasificaciones geomecánicas son el punto de partida para una

determinación de la calidad de la masa rocosa siempre en cuando se tomen datos reales

procedimientos conforme las sugerencias de las investigaciones en el campo de la

geomecánica, en el presente trabajo de investigación se han tomado en cuenta todas las

sugerencias de los investigadores en la materia y se ha determinado la calidad de la masa

rocosa por lo que se considera su validez como un tema de trabajo de investigación aplicado

a una operación minera en UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura.

Comparación de resultados.

Los resultados obtenidos en el presente trabajo de investigación se han basado a

procedimientos empíricos es decir mediante las clasificaciones geomecánicas de RMR de

Bieniawski 1989 y índice Q de Nick Barton que determinan la calidad del macizo rocoso

RMR Básico= 63 y RMR Corregido: 65-12=51, de acuerdo al ábaco propuesto por

Bieniawski 1989 se tiene:

Tipo de roca: III

Descripción: Regular

Tiempo aproximado de auto soporte : 1 semana

Claro : 5m

Cohesión : 200-300KPa

Angulo de fricción interna : 250 – 350

El índice Q de Barton se ha obtenido por correlación

RMR=9LnQ+44

Q = 2.2.

Sumiri Ch.P. (2011), en su tesis “Aplicación de geomecánica en prevención de caída de

rocas en corte y relleno ascendente unidad económica administrativa (UEA) Poracota Cia

de Minas Buenaventura” determina la calidad del macizo rocoso de la siguiente manera:

RMR CORREGIDO: 48-5=43

Tipo de roca: III

100

Descripción: Media o regular

Tiempo aproximad de autosoporte: 1 semana

claro: 3m

Cohesión: 200-300KPa

Angulo de fricción interna: 250 – 350

El estudio realizado por Sumiri Chi.P. (2011), han sido en labores de avance y por método

estadístico de evaluación de discontinuidades.

Si bien los valores obtenidos de RMR y el índice Q difieren estos se sustentan en que se

han realizado en zonas diferentes.

Cumplimiento de logros por objetivos.

Considerando el objetico específico 1 de diseñar un sostenimiento adecuado considerando

la calidad del macizo rocoso circundante para evitar el desprendimiento de rocas del techo

de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas

Buenaventura, se ha logrado determinar la calidad del macizo rocoso que corresponde a un

tipo de roca Regular mediante las clasificaciones geomecánicas de Bieniawski 1989 y Nick

Baton donde el RMR es 51 que corresponde a un tipo de roca regular y Q es 2.2 y tipo de

soporte activo es con pernos de anclaje split set de 7 pies

Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 2

Conforme la hipótesis específica 2: La evaluación de esfuerzos principales nos permitirá

diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2)


Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?. Para realizar la evaluación de

esfuerzos principales es necesario hacer el uso de software especializado se ha realizado la

determinación de algunos parámetros geomecánicos con RockLab que son indispensables

para el uso de software Phase2.6.0 en dos dimensiones y ha logrado evaluar los esfuerzos

principales tales sigma 1,sigma3 y sigma z respectivamente.

101

Determinación de parámetros geomecánicos con RockLab.

RockLab es un programa de computación que permite determinar los parámetros de resistencia

del macizo rocoso, de acuerdo al criterio de rotura Generalizado de Hoek-Brown. Los cálculos

del programa RockLab se basan en la última versión del criterio de rotura generalizado de

Hoek-Brown, el software RockLab incorpora los desarrollos más actualizados del criterio de

rotura de Hoek-Brown, Con el programa RockLab se pueden realizar las tareas más

importantes y necesarias como base de datos para los otras software de Rocscience además

cuando no se cuenta con datos de laboratorio el programa puede obtener datos tan necesarios

que se constituye valiosos en la ejecución de proyectos mineros de envergadura asumiendo

datos por método indirecto. El software RockLab proporciona una puesta a punto sencilla e

intuitiva del criterio de rotura de Hoek-Brown, que permite al usuario una fácil obtención de

estimaciones fiables de propiedades del macizo rocoso, así como también la visualización de

los efectos que el cambio de parámetros del macizo rocoso produce sobre la envolvente de

rotura. La tarea de determinar propiedades del macizo rocoso no es normalmente un fin en sí

mismo. Esta tarea se realiza para proporcionar datos de entrada a los programas de análisis

numérico, que requieren definición de las propiedades del material para ejecutar cálculos de

estabilidad o análisis de tensiones. Las propiedades determinadas por RockLab se pueden

emplear como datos de entrada en programas de análisis numérico tales como Phase2 (análisis

de elementos finitos y diseño de soportes para excavaciones) o Slide (análisis de estabilidad

de taludes mediante equilibrio límite). Ambos programas están disponibles en Rocscience.

Determinación de parámetros de resistencia.

Determinar los parámetros de resistencia generalizados de Hoek-Brown (mb, s y a), basados

en la introducción de los siguientes datos:

La resistencia a la compresión no confinada de la roca intacta sigci

El parámetro de la roca intacta mi

El índice de resistencia geológica GSI

El factor de perturbación D

Proyectar envolventes de rotura. Proyectar la envolvente de rotura de Hoek-Brown en el

espacio de tensiones principales y/o en el espacio de tensiones de cizalla y normales, se logra

102

la variación interactiva de los parámetros sigci, GSI, mi, D, para observar cómo cambia la

envolvente de rotura con cada parámetro.

Estimación de parámetros de entrada. Cada uno de los 4 parámetros anteriores (sigci,

GSI, mi y D), pueden ser convenientemente estimados mediante ábacos y tablas de datos

integrados, a partir del tipo de roca, condiciones geológicas, etc.

Resultados de ensayos triaxiales. Resultados de ensayos triaxiales de roca intacta se

pueden utilizar para determinar los valores de sigci y mí mediante la técnica de ajuste de

Marquardt-Levenberg.

Los resultados triaxiales se pueden importar desde Microsoft Excel, utilizando el

portapapeles (clipboard), o desde ficheros de datos tipo texto (ASCII) separados por

comas, ficheros tipo RocDat o desde otros ficheros tipo RockLab.

Los datos también se pueden introducir utilizando una hoja de cálculo incluida en el

programa RockLab mismo.

Evaluación de resultados en RockLab. Para el modelamiento de soporte activo por método

de elementos finitos es necesario hacer uso de software especializado para poder determinar

algunos datos que se requiere para el modelamiento con Phase2 6.0

Cuando se seleccione un botón selector, aparecerá una tabla o ábaco, que permitirá

determinar un valor adecuado para el parámetro deseado. Por ejemplo, los diálogos para la

estimación de mi y GSI (Rock Type = General) se muestran abajo.

Una vez que se ha determinado un valor (por ejemplo de mi o GSI), se debe seleccionar OK

en la ventana de diálogo. El valor se introducirá entonces de forma automática en el área de

introducción de datos de la barra lateral, y RockLab recomputará los resultados (es decir,

recomputará los parámetros de salida y las envolventes de rotura correspondientes a los datos

de entrada que se han seleccionado),Diagrama de clasificación GSI (Tipo de Roca =

General) Se recomienda al usuario experimentar con estas ventanas de selección, oprimiendo

el botón selector para cada uno de los datos de entrada sigci, mi, GSI y D.

Se podrá observar que existen dos diagramas de GSI diferentes:

103

Un diagrama para tipos generales de macizos rocosos.

Otro diagrama para tipos de macizos rocosos homogéneos y débiles tales como el

flysch, que extienden el rango de validez de GSI hasta valores tan bajos como 5.

Proyección de envolventes de rotura. RockLab proyectará las envolventes de rotura de los

macizos rocosos en:

• El espacio de tensiones principales (σ1 vs. σ3)

• El espacio de tensiones de cizalla y de tensiones normales (τs vs. σn)

Las proyecciones corresponderán a los datos especificados corrientemente en la barra lateral,

por defecto, se proyectarán AMBAS, las gráficas en términos de tensiones principales y en

términos de tensiones de cizalla y normales. Sin embargo, el usuario puede seleccionar

activar una sola de estas representaciones a la vez. Esto se podrá hacer escogiendo la

proyección deseada en la barra de herramientas, el menú de análisis, o el menú que se activa

oprimiendo el botón derecho del ratón.

Varios tipos de representaciones y opciones de análisis están disponibles, tales como:

Envolvente equivalente de Mohr-Coulomb.

Selector de tensiones / Selector instantáneo de Mohr-Coulomb.

Personalización del aspecto de la proyección con Display Options (por ejemplo, para

insertar un retículo, especificar espesor de línea, fuentes, etc), y activar el efecto del

zoom.

Índice de resistencia geológica(GSI )

El índice de resistencia geológica de acuerdo a la propuesta de Paul Marinos y Evert Hoek

se puede obtener de tres formas:

Mapeo geomecanico de GSI.

Medianate el uso de ábaco de Hoek and Brown y Paul Marinos.

Mediante el Software RockLab o rock data.

De acuerdo a los requiemientos del presente trabajo de investigación se requiere hacer uso

de RockLab el que nos permitira obtener mas información para el modelamiento con

software Phase2 6.0

104

Para determinar el GSI mediante el software RockLab se requiere la resistencia copresiva

uniaxial (RCU) en el presente trabajode invesatigación se ha obtenido por método

destructivo en laboratorio RCU=76.30 MPa y por metodono destructivo (esclerómetro)

RCU=71.49 para el calculo de GSI se ha utilizado el de laboratorio RCU=76 MPa como

resultado se ha obtenido un valor de GSI = 51tal como se puede observar en figura 04.25.

Figura 04.2543 Panel de ingreso de RockLab. Fuente: RockLab. Rocscience.

105

Tabla 04.1722 Parámetros de Hoek Brown en RockLab.

Hoek Brown Clasificación

sigci 76 MPa

GSI 51

mi 25

D 0.8

Ei 12000

Hoek Brown Criterio

mb 1.35284

s 0.00059661

a 0.50535

Failure Envelope Range

Aplicación General

sig3max 19 MPa

Mohr-Coulomb Fit

c 3.43076 MPa

phi 28.7878 degrees

Rock Mass Parameters

sigt -0.0335165 MPa

sigc 1.78406 MPa

sigcm 11.5994 MPa

Erm 1169.4 MPa


Figura 04.2644 Diagrama de esfuerzos pincipales mayor y menor

0

10

20

30

40

50

60

70

-5 0 5 10 15 20

Maj

or

pri

nci

pal

str

ess

(M

Pa)

Minor principal stress (MPa)

Principal Stresses

106


Figura 04.2745 Diagrama de esfuerzos


Figura 04.2846 Gráfica de esfuerzo normal y de corte Fuente: Autor de tesis

0

5

10

15

20

25

-10 0 10 20 30 40

She

ar s

tre

ss (

MP

a)

Normal stress (MPa)

Normal Stress vs. Shear Stress

107

Figura 04.2947 Gráfica de envolvente con sigma 1 y sigma 3 Fuente: Autor de tesis

108

Figura36: Resultados de Panel de ingreso de Roc Lab



Figura 04.3149 Ábaco para calcular GSI

Fuente: RockLab. Rocscience.

Figura 04.3048 Parámetros de analisis de esfuerzos

109

Evaluación de componentes de phase 2

Los componentes principales de Phase2 Son:

Diseño

Interprete

Diseño y modelamiento con phase2 6.2. Es un poderoso programa 2D para análisis de

elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca

o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y

diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y

análisis probabilístico.

Descripción del software. El Phase2 es un poderoso programa 2D para análisis de

elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca

o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y

diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y

análisis probabilístico. El Phase2 puede ser utilizado para modelar la excavación de una mina

a cielo abierto (Open Pit). El modelo puede ser excavado en etapas y puede incluir fallas

sub-verticales que interceptan el terreno. Modelos complejos o de multi-excavación pueden

ser fácilmente creados y rápidamente analizados - túneles en roca débil o articulada,

socavones, minas a cielo abierto y pendientes, vertederos, estructuras de tierra estabilizadas

(MSE) y mucho más. Falla progresiva, interacción de apoyo y una variedad de otros

problemas que pueden ser abordadas. El Phase2 ofrece una amplia gama de opciones de

modelaje de apoyo. Elementos de revestimiento pueden ser aplicados en el modelaje

proyectado: concreto, sistemas de conjunto de acero, muros de contención, pilotes, multi -

capa de revestimiento compuesto, geo textiles y mucho más.

Modelado. Phase2 incorpora una sofisticada interfaz de entrada geométrica modelada a

base de los principales paquetes de CAD en el mercado actual. Los límites de las

excavaciones, tipo de materiales, juntas pueden definirse de varias maneras:

Dibujar con el mouse

Entrar las coordenadas en una línea

110

Entrar las coordenadas en una hoja de cálculo

Importación de un archivo DXF u otros tipos de archivo

Figura 04.3250 Modelamiento con Phase2 6.2 Fuente: Autor de tesis

Modelado en etapas. Las etapas en Phase2 le permite el modelado secuencial de remoción

o excavación de material, de hasta 300 etapas separadas. Elementos de apoyo tales como

pernos y revestimientos también puede ser secuencialmente añadido o eliminado. Los

materiales y los apoyos pueden comportarse plásticamente o fallar, la secuencia de

excavación puede desempeñar un papel importante en la estabilidad de la estructura

subterránea. Modelado: unidades de medida. Las unidades están determinadas por la

selección de la deseada unidad de medición de stress en Configuración del proyecto. Usted

puede seleccionar una de las siguientes opciones: Unidades métricas (stress) - MPa, kPa,

tonnes/m. Unidades imperiales (stress) - ksf, psf, tons/ft

111

Figura 04.3351 Configuración del proyecto


Todos los parámetros de entrada en el programa (por ejemplo, las coordenadas, las

propiedades de los materiales, el stress sobre el terreno) se colocaran con la unidad de

medición preseleccionada, tal como se puede observar en Figura 04.33.

Mallado. Phase2 incorpora un estado opción de generación de mallas bidimensionales de

elementos finitos, la cual puede generar mallas ya sea triangular o cuadrangular. El avanzado

algoritmo de mallado utilizado en Phase2 simplifica enormemente la tarea de generación de

mallas para el usuario - una malla de alta calidad se puede generar con un solo clic del mouse.

La malla puede ser personalizada fácilmente si es necesario. Malla: configuración de malla

Los principales parámetros de configuración de la malla se especifican en el cuadro de

diálogo Configuración de malla. Esto le permite elegir el tipo de malla (Graduado, uniformes

o radial) y Tipo de Elemento (3-nodos o 6-nodos Triángulos, o 4-nodos u 8 nodos

cuadriláteros), Tal como se puede observar en Figura 04.34.

112

Figura 04.3452 Configuración de nodos Fuente: Autor de tesis

Tipo de malla. En el cuadro de diálogo Configuración de malla puede elegir uno de 3

diferentes tipos de malla: Graduado, uniformes o radial. Graduado es aplicable para las

excavaciones subterráneas que utilizan los límites de excavación. Mallado uniforme es

adecuado para los modelos sin definirse explícitamente los límites de excavación (por

ejemplo, excavaciones superficiales, aguas subterráneas, los modelos de la estabilidad de los

taludes). Mallado radial es una opción especializada que pueden ser utilizadas para

excavaciones circular o casi circular, tal como se puede observar en Figura 04.35


El stress sobre el terreno: constante La opción de stress sobre el terreno permite al usuario

definir el stress in-situ sobre el terreno antes de la excavación. La opción de stress constante

sobre el terreno puede utilizarse para el modelado de excavaciones profundas. Una condición

Figura 04.3553 Gráfica de nodos diferentes

113

de stress constante es definida por dos en el plano principal de esfuerzos (Sigma1 y Sigma

3), y un ángulo que define la orientación del plano de stress. El stress principal fuera de

plano (Sigma Z) también se requiere, tal como se puede observar en Figura 04.36.

Figura 04.3654 Ingreso de esfuerzos principales


Hay situaciones en que es posible que tenga que especificarse el ámbito de stress para los

distintos materiales en un modelo, en lugar de un único stress que se aplica a todos los

materiales.

Figura 04.3755 Valores de sigma 1 y sigma 3


114

Exposición de cálculo de diseño.

Diseño-discretización en tajo Maria Fe. La desratización se elabora en el diseño de tajo

María fe de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura una vez elaborado el diseño

en función a las coordenadas primero de la excavación del tajo posteriormente las

coordenadas máximas mediante el panel create external boundary

Figura 04.3856 Panel de factor de expansión Fuente: Autor de tesis

Después de diseñar el tajo se realiza la discretización que consiste en dividir el perímetro

en partes iguales para luego realizar el enmallado con comando mesh.

Computo-interprete.

Análisis estructural. Se realiza para determinar las deformaciones del macizo

rocoso comportamiento de los vectores es decir campo de esfuerzos como un flujo

continuo y cuando se realiza la excavación se genera una disturvancia que permite

generar algunas concentraciones de esfuerzos. El análisis estructural Consiste en

modelos lineales y no lineales, los modelos lineales usan simples parámetros y

asumen que el material no es deformado plásticamente. Los modelos no lineales

consisten en tensionar el material más allá de sus capacidades elásticas. La tensión

en el material varía con la cantidad de deformación.

Análisis vibracional es usado para testear el material contra vibraciones aleatorias,

choques o impactos. Cada uno de estos incidentes puede actuar en la frecuencia

natural del material, que en cambio, puede causar resonancia y el consecuente fallo.

115

Análisis de fatiga. (zona de disturvancia). Ayuda a los diseñadores a predecir la vida

del material o dela estructura, enseñando el efecto de los ciclos de carga sobre el

espécimen. Este análisis puede enseñar las áreas donde la propagación de la grieta es

más posible que ocurra .El fallo por fatiga puede también enseñar la tolerancia al

fallo del material.

Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2. El diseño se inicia con el dimensionamiento de la

sección del tajo: altura o diámetro del tajo = 4.00m x 4.00m

Coordenadas asignadas:

(-2,1)

(-2,-2)

(2,-2)

(2,1)

(a 0, 2)

Figura 04.39. Fuente: Autor de tesis

Figura 04.3957 Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2

116

Figura 04.4058 Discretización con Phase2 6.


Figura 04.4159 Esfuerzos principales con Phase2 6.2 Fuente: Autor de tesis

Análisis de resultados de acuerdo a hipótesis específica 2.

De acuerdo a la hipótesis 2 se requiere determinar los esfuerzos principales existentes sigma

1, sigma Z, y sigma 3 mediante el software Phase2 6.2 en el pos proceso.

Post proceso - etapa de cómputo de resultados. Una vez ingresado los datos de entrada de

diseño del tajo María fe se realiza la lectura y reconocimiento de los datos con el comando

cómputo para el procesamiento respectivo tal como se muestra en la figura 04.42

.

117

Figura 04.4260 Panel de lectura de datos en Phase2 6.2 Fuente: Manual de usuario de Software.

Análisis estructural de esfuerzo principal mayor sigma 1.

El comportamiento de este esfuerzo se muestra en la Figura 04.43 .además se puede observar

la fluencia del esfuerzo en dirección de 35° con respecto a la horizontal donde se genera

una acumulación esfuerzos alrededor de la galería de sección 4.00 x 4.00m,esta

concentración de esfuerzos se genera en los dos hastiales derecho e izquierdo del tajo María

fe ,esta fluencia de esfuerzos ha generado una mayor concentración de esfuerzos verticales

inferior izquierdo que llega hasta 112 MPa las características de esta concentración de

esfuerzos puede ocasionar un evento sísmico conocido como estallido de rocas, como

consecuencia de la fluencia de esfuerzos alrededor del tajo María fe se ha generado otra zona

en el vértice superior derecho en donde las concentraciones esfuerzos es alrededor de

66.21MPa a 81.44 MPa por sus características estructurales ubicadas en el techo del tajo

requiere una atención especial en el diseño de soporte para controlar la posible inestabilidad

el comportamiento del esfuerzo principal mayor se puede observar en la Figura 04.43 .

118

Figura 04.4361 Esfuerzo principal mayor sigma 1 en MPa Fuente: Autor de tesis

Figura 04.4462 Esfuerzo sigma 3 en MPa Fuente: Autor de tesis

119

Figura 04.4563 Esfuerzo horizontal sigma Z en MPa Fuente: Autor de tesis

Figura 04.4664 Concentración de los tres esfuerzos principales con Phase2 6.0


120

Figura 04.4765 Esfuerzo desviatorio en MPa Fuente: Autor de tesis

Figura 04.4866 Desplazamiento horizontal en metros Fuente: Autor de tesis

121

Figura 04.4967 Desplazamiento horizontal absoluto en metros Fuente: Autor de tesis

Figura 04.5068 Desplazamiento vertical en metros Fuente: Autor de tesis

122

Figura 04.5169 Desplazamiento vertical absoluto en metros Fuente: Autor de tesis

Análisis estructural de esfuerzo principal menor sigma 3.

Los resueltos de la evaluación de esfuerzos nos muestran las características y las zonas de

mayor concentración de esfuerzo principal menor o esfuerzo horizontal sigma 3,la fluencia

de los esfuerzos han generado una zona de alta concentración de esfuerzos que son alrededor

de 34.50 MPa esta concentración de esfuerzos se ubica en el vértice inferior izquierdo

coincidiendo en la misma zona de concentración de esfuerzo principal mayor o sigma

1,adicionando los dos esfuerzos principales mayor y menor es decir sigma1 y sigma 3

generan una mayor posibilidad de un evento sísmico o estallido de rocas en esta zona .

Análisis estructural de esfuerzo principal menor sigma Z.

De acuerdo a la fluencia de esfuerzos mostrado en la Figura 04.44 se observa que el esfuerzo

principal menor sigma Z es uno de los esfuerzos más importantes después del esfuerzo

principal mayor sigma 3 este esfuerzo se concentra en el vértice inferior derecho alcanzando

a 39.00 MPa ,otra zona donde también se concentra es en el vértice superior izquierdo en

donde la concentración llega a 33MPa la concentración de este esfuerzo nos indica que en

el soporte a que se plantee debe tenerse mayor cuidado pues se tiene que evaluarse las

características estructurales del macizo rocoso del tajo María fe y el soporte tiene que jugar

un papel muy importante para estabilizar la zona critica ubicada en la parte del techo

123

Análisis estructural y significado de los esfuerzos principales (mean stress)

Se refiere al comportamiento de los tres esfuerzos principales que generan la inestabilidad

alrededor del tajo María fe simultáneamente ,la fluencia de estos esfuerzos en el sentido

de la flechas que se muestran en Figura 04 45 el valor de estos esfuerzos son de 2.50 a

62.50 MPa.

Desviatorio de esfuerzos.

Los esfuerzos alrededor del tajo María fe fluyen en una dirección de izquierda a derecha en

un ángulo de 30° respecto a la horizontal la concentración de menor intensidad de estos

esfuerzos está en el vértice superior derecho con un valor de 3.50 MPa, esta fluencia ha

generado la acumulación de esfuerzos en el vértice inferior derecho que alcanza hasta 87.50

MPa tal como se puede observar en la figura 04. 46.

Desplazamiento horizontal.

El desplazamiento horizontal es el resultado de fluencia de los esfuerzos alrededor del tajo

María fe, dichos esfuerzos generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen

un valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a

2.50 e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: MAX=0.0067201m MIN=-0.007084

m

Máximo desplazamiento horizontal absoluto.

El desplazamiento horizontal absoluto es: MAX=0.007084m. Y MIN=0 m

Desplazamiento vertical.

El desplazamiento vertical es generado por el componente vertical del esfuerzos principales

cuyos valores son: MAX=0.0050074 m y MIN=-0.0053159 m.

Máximo desplazamiento absoluto vertical

El desplazamiento vertical máximo es el resultado de os esfuerzos en el componente vertical

es decir se refiere a la fluencia vertical de esfuerzos:

MAX=0.0053139 m

MIN=0m

124

Figura 04.5270 Desplazamiento total en metros Fuente: Autor de tesis

Desplazamiento total por esfuerzos

El desplazamiento total producido por los esfuerzos, se puede observar en la figura 00 00el

valor del desplazamiento total es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m alrededor de la excavación

del tajo María fe se observa el valor de desplazamiento que nos indican posible zona que

requieren de soporte activo de acuerdo a las características estructurales y la fluencia de

esfuerzos.

Factor de seguridad (FS).

En el análisis de estabilidad de una excavación subterránea es necesario determinar el factor

de seguridad de cuyo valor dependerá la aplicación de un soporte ya sea pasivo o activo, en

esta determina el uso de ordenadores especializados ayudan a determinar el factor de

seguridad (FS), cuyos valores son de 0,26 hasta 5.48

FS= (Fuerzas que se oponen al deslizamiento)/(Fuerzas que inducen al deslizamiento)

FS>1 estable

FS< inestable.

En el presente trabajo de investigación se ha determinado el valor de factor de seguridad

alrededor de la excavación del tajo Maria Fe estos valores se pueden observar en la figura

125

04. 53, esta información nos indica que existen zonas que requieren de un inmediato soporte

activo considerando la sección de 4.00 x 4.00m

Figura 04.5371 Esfuerzos en F.S. con Phase2 6.0


Figura 04.5472 Factor de seguridad F.S. en el tajo María fe


126

Figura 04.5573 Panel de ingreso de datos para Phase2 6.0 Fuente: Autor de tesis

Figura 04.5674 Distribución de pernos con Phase2 6.0 Fuente: Autor de tesis

Análisis de estabilidad para soporte activo. De acuerdo al análisis de estabilidad en el tajo

María fe se ha designado en su alrededor el valor de FS Tal como se puede observar en la

Figura 04.53 y Figura 04.54, este valor de FS < 1 zona de color rojo nos indica la aplicación

de soporte activo con las características requeridas y especificaciones técnicas existente en

el mercado, en el tajo María fe se ha aplicado el perno de anclaje Split Set y Hydrabolt. Las

127

características y especificaciones técnicas se pueden observar en el panel de datos de entrada

para simulación Figura 04. 55.

El soporte es simulado y aplicado con Split set de 7pies a 1.5m de distancia para una sección

de 4.00m x 4.00m cuyos resultados se pueden observar en la Figura 04. 55

Sustentación de resultados de la hipótesis 2.

Considerando el análisis de estabilidad controlada por esfuerzos del macizo rocoso

circundante nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento

de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la

Compañía de Minas Buenaventura mediante el uso de software Phase2 de Rocscience, para

la aplicación del software especializado se requiere datos de entrada ,estos datos se han

obtenido por método empírico es decir de las mediciones realizadas de campo y de

laboratorio inicialmente se ha utilizado el software RockLab para obtener parámetros

geomecánicos indispensables para la simulación con Phase2 6.2 en el proceso de

modelamiento se ha determinado la fluencia de esfuerzos principales mayor y menor ,estos

esfuerzos ha generado un desplazamiento no tan significativo pero deben de tenerse en

cuenta, como resultado de la simulación de la fluencia de esfuerzos se ha determinado el

facto de seguridad (FS), que nos indica con bastante claridad las zonas estables e inestables

con lo que la hipótesis planteada queda sustentada.

Enjuiciamiento crítico de la validez de resultados.

Con la aplicación de software Phase2 se ha realizado una exhaustiva evaluación del macizo

rocoso mediante el enmallado de elementos finitos de 3 nodos además se ha considerado las

dimensiones actuales del tajo María fe de UEA Poracota de Compañía de Minas

Buenaventura de 3.50m x 3.50 esta sección se incrementa por la calidad de roca y la voladura

a secciones mayores es por esta razón se ha simulado con una sección de 4.00 x 4.00m.En

el proceso de simulación de la fluencia de esfuerzos alrededor de la excavación del tajo

María fe se ha requerido de datos de campo y de laboratorios y el uso de RockLab ha

permitido la obtención de algunos parámetros geomecánicos, además el uso de de RockLab

se sustenta en Hoek-Brown failure criterion-2002, propuesto por E.Hoek, C.Carranza,

Torres, B. Corkum, de la Universidad de Minnesota, ,con la finalidad de proporcionar datos

de partida para el análisis de diseño de excavaciones subterráneas en roca competente que

128

hoy en día es de uso universal en las excavaciones subterráneas con los datos de entrada se

ha modelado los esfuerzos principales haciendo el uso de software Phase2,en el proceso de

simulación se ha obtenido el sentido de la fluencia de esfuerzos en la roca competente de

andesita que constituye el macizo rocoso, dicho análisis de esfuerzos ha determinado zonas

estables e inestables con los valores de FS en cada zona del contorno del tajo María fe de

EUA Poracota de la compañía de Minas Buenaventura. Estas zonas inestables

necesariamente requieren de un soporte inmediato con pernos de anclaje Split set o

Hydrabolt teniendo presente F.S. > 1 Seguro, F.S.< 1 Falla. Tal como se puede observar en

Figura 04.53 y Figura 04.54

Comparación de resultados.

Condiciones actuales de soporte activo con Split set de 7’. Actualmente en nuestras labores

de explotación se usa como elemento sostenimiento activo Split set de 7’ el cual en pruebas

de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III el resultado es de 10 a 10,5 TM en una

sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de explotación con sección 3.7 x 3.5m con

calidad de roca III el espaciamiento de Split set a Split set de 7’ es de 0,75 m. Con lo cual

se llega a instalar 56 Split set de 7’ más 35 accesorios mini Split set de 1’ para los empalmes

en disparos de 6’de longitud. Con el tipo de soporte activo en la actualidad se utiliza malla

electrosoldada N°10 y no existe una distribución equidistante es decir en forma esporádica

y existen deficiencias de soporte en la corona que obligan el uso de alambres electrosoldadas

N°10, además requiere de otros pernos adicionales con lo que se incrementa la cantidad de

pernos de anclaje Split set de 7’ o de 5’ en forma esporádica, se ha realizado pruebas con

pernos de Split set de 7ʼ a distancias de 1m, 1.3 m y a 1.5m con resultados favorables, la

aplicación de los pernos han sido por las características geomecánicas por método empírico

es decir mediante las clasificaciones geomecánicas, las características de diseño se puede

observar en la Figura 04. 57 y Figura 04. 58 respectivamente.

Condiciones actuales de soporte activo con Hydrabolt 7’. Por las deficiencias

encontradas se ha planteado implementar el elemento de sostenimiento activo con

Hydrabolt de 7’ en las labores de avance en rocas de tipo III se tuvo resultados de prueba

de arranque (Capacidad de carga) mayores a 14 TM con lo cual se obtiene una corona de

labor más estable, logrando garantizar la seguridad del personal y equipos que transiten

129

por el área, con lo que se ha logrado obtener resultados satisfactorios en soporte activo sin

embargo persiste el problema de una distribución asimétrica , sin considerar las condiciones

de estabilidad valoradas con factor de seguridad en la estructura del macizo roco

Condiciones de soporte activo propuesto mediante elementos finitos con Split set 7’.

Después de realizar la evaluación de fluencia de esfuerzo principal mayor y esfuerzo

principal menores en el tajo María fe de la UEA Poracota de la Compañía de Minas

Buenaventura se requiere pernos de anclaje Split set de 7’ distribuidos simétricamente cada

1.5 m de espacio entre cada perno en la zona requerida como resultado de la aplicación del

software Phase2 considerando el factor de seguridad menor a 1 que nos indica la instabilidad

de la masa rocosa con la aplicación de este sistema de soporte algunas zonas inestables no

requieren de alambre electrosoldada N°10 de ser necesario, de acuerdo a la evaluación in –

situ solo pernos de 7’ sin malla electrosoldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.

De acuerdo a los resultados obtenidos el uso de Hydrabolt en vez de Split set puede mejorar

aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el elemento

de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección 4.00 x 4.00 en tajo María

fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega a instalar

31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el costo de

sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.

El elemento de sostenimiento activo Hydrabolt tiene ventaja frente al Split set en pruebas

de arranque (Capacidad de carga) porq ue el agua que se mantiene en su interior

ejerce presión en todo momento, en forma radial a lo largo de la longitud del taladro.

Debido a que el elemento de sostenimiento activo Hydrabolt frente al Split set tiene

mayor Capacidad de carga se tendrá mayor área de influencia y el espaciamiento

entre ellas será mayor a 1.5m.

130

Figura 04.57 75 Diseño para sección 3.0 x 3.0 m tipo de rocas III Fuente: Autor de tesis

131

Figura 04.58 76 Diseño para sección 3.7 x 3.5 m tipo de rocas III Fuente: Autor de tesis

132

Cumplimiento de logros por objetivo específico 2.

Mediante ordenadores especializados Dips, RockLab y phase2. se ha logrado determinar el

factor de seguridad (FS), cuyos valores son de 0,26 hasta 5.48, estos valores de factor de

seguridad(FS) constituyen el resultado de los análisis de los esfuerzos existentes alrededor

de la excavación del tajo María fe de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura

teniendo presente los valores que indican las condiciones de estabilidad e inestabilidad (F.S.

> 1 Seguro - estable, F.S.< 1 Falla - inestable), se ha determinado el soporte activo con Split

set 7’ y Hydrabolt 7’ es decir diseñar un sostenimiento adecuado mediante la evaluación de

esfuerzos principales conforme se ha planteado la hipótesis especifico 2 de diseñar un

sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos(Phase2), considerando la

evaluación de esfuerzos principales para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la

excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas

Buenaventura.

133

CONCLUSIONES

Se ha determinado la calidad del macizo rocoso mediante las clasificaciones geomecánicas

de RMR de Bieniawski , el índice Q de N. Barton el valor de RMR es 51 que ubica en un

tipo de roca regular el índice Q es 2.2 en el ábaco propuesto por Grimstad y Barton 1993 se

ubica en el área (4) asignándose un sostenimiento sistemático con pernos de anclaje y el uso

de shotcrete de 50 a 100 mm, bajo estas consideraciones en el tajo María fe el tipo de soporte

activo es Split set de 7ʼ a una distancia teórica de 0.75m, y como soporte pasivo el Jack

pack y woodpack, las pruebas nos indican que es posible colocar el Split set a distancias

de1.0 m y 1.3m con capacidad de carga de 10 a 10.5 TM. Para un tipo de roca III para

sección de 4.00m x 4.00m considerado como soporte activo por método empírico de

clasificaciones geomecánicas

De acuerdo a los resultados de la evaluación de esfuerzos principales mayor y menor,

conducen a la determinación del factor se seguridad in situ es decir en el tajo María fe donde

con bastante claridad se puede determinar zonas estables para FS > 1 y zonas inestables para

FS <1 ,el resultado de la simulación se observa en la Figura 04.56 para una sección de 4.00m

x 4.00m,de acuerdo a estos resultados la zona que requiere soporte activo está ubicado en el

techo del tajo María fe cerca al vértice superior izquierdo en donde el FS. ES 0.55 donde se

debe aplicar el soporte activo de Split set de 7ʼ a una distancia de 1.5 m con capacidad de

carga de 10 a 10.5 TM.

Los resultados obtenidos han mostrado que el uso de Hydrabolt en vez de Split set puede

mejorar aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el

elemento de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección 10 x 5 m de

avance en tajo María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo

cual se llega a instalar 30 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se

minimiza el costo de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos

de anclaje.

134

RECOMENDACIONES

Se consideran necesarias las evaluaciones geomecánicas de la masa rocosa mediante el

RMR de Bieniawski 1989 y Bieniawski 2003 para para encontrar alguna variación respecto

a la calidad de la masa rocosa considerando que el proceso de escalamiento sea el más

apropiado a la realidad en el dominio estructural y la calidad del masa rocosa obtenido sea

el más representativo como resultado de un procedimiento empírico para la aplicación de un

soporte activo o pasivo en el tajo María fe de la UEA, Poracota de la compañía de Minas

Buenaventura

Se recomienda realizar el mapeo geomecánico de Q de Barton que permita determinar un

índice Q representativo de tal manera que con el uso del ábaco Grimstad y Barton 1993 se

pueda asignar un tipo de soporte activo requerido para la calidad bien establecido del macizo

rocoso

Se requiere el mapeo geomecánico de GSI de Hoek and Brown que nos permita asignarle un

valor más apropiado de GSI conforme los datos de campo que se han obtenido considerando

de que estos datos de entrada en RockLab se logre obtener parámetros geomecánicos mas

aceptables

135

BIBLIOGRAFÍA

Arguelles A.R.(1992), Fundamentos de elasticidad y su propagación por elementos finitos

Bellisco Madrid

Brady, B.H.G. & Brown, E.T. (1985). Rock Mechanics for Underground Mining. G. Allen

& Unwin

CORDOVA R. N.(2008) tesis de postgrado con el título “Geomecánica en el minado

subterráneo caso mina condestable”De la Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de

Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica Escuela de Formación Profesional de Ingeniería

de Minas pp1-2. Lima-Perú

Cueva C. C. (1998) Mecánica de Rocas Texto Universitario de la Universidad Nacional

Daniel Alcides Carrión-Cerro de Pasco-Perú.

Compañía Minera Condestable (2008), reporte de costos y producción desde 2006-2008

Compañía Minera Condestable Memoria Anual.

ESAN- PAE Dirección Avanzada de proyectos.

Falla, J (2003) Factores de riesgo en el financiamiento de proyectos mineros.

Mayo, N318, pp 28-35

Goodman, R. E. (1980). Introduction to Rock Mechanics. John Wiley & Sons.

González de Vallejo, L. (2002). Ingeniería Geológica. Prentice Hall. Madrid. 715 p.

Hudson, J.A. and Harrison, F.P. (1997). Engineering rock mechanics. and Introduction to

the principles. Pergamon Press. 444p. Oxford.

136

Jaeger, J.C. (1974). Elasticity, fracture and flow: with engineering and geological

applications. Methuen.London. 263 pp.

Jaeger, J.C. (1972). Rock mechanics and engineering. Cambridge University Press.

Cambridge.

Jaeger, J.C. & Cook, N.G. (1969). Fundamentals of rocks mechanics. Methuen. London. 513

pp.

Means, W.D. (1976). Stress and strain: basic concepts of continuum mechanics for geologist.

Springer-Verlag. New York. 339 pp.

Middleton, C. & Wilcock, P. (1994). Mechanics in the Earth and enviromental sciences.

Cambridge

Oñate E. (1995),Cálculo de estructuras por el método de los elementos finitos CIMNE

Barcelona.

Paterson, M.S. (1978). Experimental rock deformation: the britlle fields. Springer- Verlag.

Berlin. 254 pp.

Price.N.J. (1975). Fault and joint development in britle and semi-britle rocks. Pergamon

Press. Oxford. 176 pp.

Price N J & PRICE, N.J. Cosgrove, J.W. (1994). Analisys of geological structures.

Cambridge University Press. Cambridge. 502 pp.

Ramsay, J.G. (1977). Plegamiento y fracturación de rocas. Blume. Madrid. 590 pp.

Robles E. N. (1994) Excavación y sostenimiento de Túneles en roca CONCYTEC –Lima –

Perú.

137

Sumiri Ch. P. (2011) “Aplicación de geomecanica en prevención de caída de rocas en corte

y relleno ascendente unidad económica administrativa Poracota Cia de Minas

Buenaventura” de la Universidad Nacional del Altiplano FIM -puno

Stagg-Zienkiewicz (1970). Mecánica de rocas en la ingenieria práctica. Blume. Madrid. 398

pp.

Suppe, J. (1985). Principles of structural geology. Prentice Hall. Englewood Cliffs. 537 pp.

Thoft-Christensen, P. (1974). Continuum mechanics aspects of geodinamics and rocks

fracture mechanics. D. Reidel. Dordrecht-Holland. 273 pp.

Turcotte, D. & Schubert,G. (1982). Geodinamics: aplications of continum physics to

geological problems. John Wiley & Sons. New York. 450 pp.

López Jimeno, Manual de Evaluación Técnico Económica de Proyectos Mineros. Instituto

tecnológico Geominero de España

Stein. E., (2003) Tesis, Ampliación de producción Cía. Minera Atacocha.

Pizzon L. (2008), Diapositivas del curso evaluación financiera de proyectos,

Sarmiento J. L.(2008), Diapositivas del curso Gerencia de Riesgo de los

Proyectos. ESAN- PAE Dirección Avanzada de proyectos

Zienkiewick O.C., Taylor R.L. (1994), El método de los elementos finitos vols 1 y 2

CIMNE-Mc Graw Hill.

138

ANEXOS

139

ANEXO 1: FIGURAS



Document Name

Projecto poracota 2015.fez

Project Settings

General Project Title: Project1 Single stage model

Analysis Type: Plane Strain Solver Type: Gaussian Elimination

Units: Metric, stress as MPa Stress Analysis

Maximum Number of Iterations: 500 Tolerance: 0.001

Number of Load Steps: Automatic Groundwater

Method: Piezometric Lines Pore Fluid Unit Weight: 0.00981 MN/m3

Field Stress Field stress: constant Sigma one: 30 MPa (compression positive) Sigma three: 10 MPa (compression positive) Sigma Z: 10 MPa (compression positive) Angle from the horizontal to sigma 1: 35 degrees (counter-clockwise)

Mesh Mesh type: graded Element type: 3 noded triangles Number of elements: 1448 Number of nodes: 796

Mesh Quality All elements are of good quality Poor quality elements are those with: (maximum side length) / (minimum side length) > 10.00 Minimum interior angle < 20.0 degrees Maximum interior angle > 120.0 degrees

Figura 04.5977 Phase2 Analysis Information 1

Figura 04.6078 Phase2 Analysis Information 2

140


Material Properties Material: ANDESITA 1 Initial element loading: field stress only Elastic type: isotropic Young's modulus: 12000 MPa Poisson's ratio: 0.2 Failure criterion: Mohr-Coulomb Tensile strength: 0 MPa Peak friction angle: 29 degrees Peak cohesion: 4 MPa Material type: Elastic Piezo to use: None Ru value: 0

Excavation Areas Original Un-deformed Areas Excavation Area: 14.787 m2 Excavation Perimeter: 14.635 m External Boundary Area: 784.000 m2 External Boundary Perimeter: 112.000 m Stage 1 Excavation Area: 14.725 m2 (-0.0624822 m2 change from original area) Excavation Perimeter: 14.616 m (-0.0188789 m change from original perimeter) External Boundary Area: 784.000 m2 (0 m2 change from original area) External Boundary Perimeter: 112.000 m (0 m change from original perimeter) Volume Loss to Excavation: 0 %

Displacements Maximum total displacement: 0.00872107 m

Figura 04.6179. Phase2 Analysis Information 3

141

ANEXO 2: TABLAS

Tabla 04.18. Clasificación geomecánica de Bieniawski 1989.

Fuente: Ingeniería Geológica-Luis Gonzales de Vallejo

142

ANEXO 3: FOTOS


Fuente: Rodríguez C. G. 2015

Foto 01. Fisiografía de UEA Poracota

Foto 02. Toma de valores de K con esclerómetro en Dirección inclinada

143



Foto 03. Carro minero para transporte de minerales

Foto 04. Accesorio para activación de Jack pack

144



Foto 05. Proceso de activación de Jack pack

Foto 06. Pala Haggloader

145



Foto 07. Sostenimiento en UEA Poracota

Foto 08. Jackpack woodpack como soporte pasivo

146

Foto 09. Deterioro de jackpack por aguas ácidas



Foto 10. Woodpack jackpack en tajo María fe

147


Foto 11. Armado de woodpack en tajo María fe

148

Matriz de consistencia.

PROBLEMAS OBJETIVOS HIPOTESIS METODOLOGIA

Problema general.

¿Cómo se puede diseñar

un sostenimiento

adecuado considerando

la calidad del macizo

rocoso circundante y

evaluación de esfuerzos

principales, mediante el

método de elementos

finitos (Phase2 6.2) para

evitar el desprendimiento

de rocas del techo de la

excavación del tajo

María fe en mina Chipmo

Poracota de la Compañía

de Minas Buenaventura?

Problema específico.


un sostenimiento



rocoso circundante para

evitar el desprendimiento







un sostenimiento


la evaluación de

esfuerzos principales,

mediante el método de

elementos finitos

(Phase2 6.2 para evitar el

desprendimiento de rocas

del techo de la





Objetivo general.

Diseñar un

sostenimiento



rocoso circundante y

evaluación de

esfuerzos principales,


elementos finitos

(Phase2 6.2) para evitar

el desprendimiento de

rocas del techo de la


María fe en mina

Chipmo Poracota de la

Compañía de Minas

Buenaventura?

Objetivos específicos.

Diseñar un

sostenimiento



rocoso circundante

para evitar el

desprendimiento de



María fe en mina


Compañía de Minas

Buenaventura

Diseñar un

sostenimiento

adecuado mediante el

método de elementos

finitos (Phase2),

considerando la

evaluación de

esfuerzos principales

para evitar el

desprendimiento de



María fe en mina


Compañía de Minas

Buenaventura.

Hipótesis general.

La calidad del macizo rocoso

circundante y evaluación de

esfuerzos principales, nos

permitirá diseñar un

sostenimiento adecuado


elementos finitos (Phase2 6.2)

para evitar el desprendimiento


excavación del tajo María fe en

mina Chipmo Poracota de la

Compañía de Minas

Buenaventura

Hipótesis especifico.

La calidad del macizo rocoso

circundante nos permitirá

diseñar un sostenimiento

adecuado para evitar el

desprendimiento de rocas del

techo de la excavación del tajo


Poracota de la Compañía de

Minas Buenaventura

La evaluación de esfuerzos

principales nos permitirá

diseñar un sostenimiento

adecuado mediante el método

de elementos finitos (Phase2

6.2) para evitar el

desprendimiento de rocas del

techo de la excavación del tajo


Poracota de la Compañía de

Minas Buenaventura.

VARIAVLES.

Variable independiente

Método de elementos finitos

(Phase2 6.0).

Variable dependiente

Diseño de sostenimiento en el

tajo María fe de mina Chipmo

Poracota - Compañía de Minas

Buenaventura.

1. tipo de investigación.

Descriptiva

cuasiexperimental

2. Nivel de investigación.

Básica y explicativa

3. Metodología de

investigación

Descriptiva

4. Diseño de la

investigación

explicativo Transversal

5. Población.

Discontinuidades de campo

6. muestra. Cálculo de

tamaño de muestra

conociendo el tamaño de la

población.

La fórmula es la siguiente:

))()(()1(

))()()((22

2

QPZND

QPZNn

C

C

Donde:

N=Población

Z=Nivel de confianza

P=Probabilidad de éxito

Q=Probabilidad de fracaso

(Q=1-P)

D=Precisión (Error máximo

permisible en términos de

proporción)

7. Procesamiento.

Recolección de datos del

campo

de resultados

modelamiento con

software

Presentación de trabajo

de investigación.

TESIS 5-148

Documents

Transcript of TESIS 5-148