Tesina Final Última
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Tecnología de la Construcción
Tesina para optar al grado de Ingeniero Civil
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el
Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”
Presentada por
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Tutor
Ing. Guillermo Evenor Chávez Toruño
Managua, Diciembre del 2008
Managua, 10 de mayo del 2008
Dr. Ing. OSCAR ISAAC GUTIÉRREZ SOMARRIBA
Decano Facultad de Tecnología de la Construcción – UNI
Sus Manos
Estimado Decano:
Por este medio hago de su conocimiento que he concluido la tutoría de la tesina
“Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de
Resistencia Última, Coliseo Gallístico Arrieta”, elaborada por los bachilleres: Víctor
Manuel Martínez Lanuza y Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Considero que el trabajo reúne los requisitos establecidos para su defensa.
Sin más que agregar se despide
Muy atentamente,
Ing. Guillermo Chávez
Tutor
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
COORDINACIÓN DE FORMAS DE CULMINACIÓN DE ESTUDIOS
HOJA DE CONCLUSIÓN DE TESINA
NOMBRE DE LOS SUSTENTANTES:
1) Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. 2) Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
NOMBRE DEL CURSO: Obras Verticales.
NOMBRE DE LA TESINA: Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el
Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
ESPECIFÍQUE LAS ÁREAS QUE ABORDARON EN LA TESINA:
1) Análisis Estructural Avanzado.
2) Diseño de Acero en Edificaciones.
3) Diseño de Cimentaciones.
FECHA DE DEFENSA:
VALORACIÓN DEL TUTOR SOBRE LA TESINA:
JURADO CALIFICADOR DE LA TESINA:
1)
2)
3)
FIRMA COORDINADOR:___________________________________________
FIRMA DEL TUTOR -----------------------------------------
CC: Archivo
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INDICE.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
CONTENIDO PÁG.
CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES
1.1. RESUMEN EJECUTIVO .............................................................................. 2
1.1.1. Estructuración: ................................................................................ 2
1.1.2. Estimación de las Solicitaciones o Acciones:.................................. 2
1.1.3. Análisis Estrucutral: ........................................................................ 2
1.1.4. Dimensionamiento: ......................................................................... 2
1.2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 3
1.3. ANTECEDENTES ........................................................................................ 5
1.4. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 7
1.5. OBJETIVOS ................................................................................................. 7
1.5.1. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: ...................... 8
1.5.2. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: ...................... 8
1.6. DISEÑO METODOLÓGICO ......................................................................... 9
CAPÍTULO II: CRITERIOS DE ANALISIS ESTRUCUTRAL
2.1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 11
2.2. DEFINICIÓN DE CARGAS ........................................................................ 12
2.2.1. Cargas muertas: ........................................................................... 12
2.2.2. Cargas Vivas: ................................................................................ 12
2.2.3. Carga Viva Reducida: ................................................................... 12
2.2.4. Cargas Sísmicas: .......................................................................... 12
2.2.5. Cargas de Viento: ......................................................................... 13
2.2.6. Diafragma: .................................................................................... 13
2.2.7. Diafragma Flexible: ....................................................................... 13
2.2.8. Diafragma Rígido: ......................................................................... 13
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Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.2.9. Marco Rígido (Pórtico no Dúctil): .................................................. 13
2.2.10. Marco Dúctil: ................................................................................. 13
2.2.11. Período: ........................................................................................ 14
2.3. PARÁMETROS DE CARGAS .................................................................... 14
2.3.1. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: .................... 14
2.3.2. Peso Unitario de Cargas Muertas: ................................................ 14
2.3.3. Peso Unitario de cargas Vivas: ..................................................... 14
2.4. PROPIEDADES MECÁNICAS ................................................................... 15
2.5. IDEALIZACIÓN DE SUPER ESTRUCUTRA .............................................. 16
2.6. CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA ............................................. 17
2.6.1. Carga Muerta: ............................................................................... 17
2.6.2. Carga Viva y Carga Viva Reducida: .............................................. 18
2.6.3. Carga de Viento: ........................................................................... 18
2.7. REQUERIMIENTOS DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE .......................... 19
2.7.1. Concepción Estrucutral: ................................................................ 19
2.7.2. Cargas Accidentales: .................................................................... 19
2.7.3. Fuerzas Sismicas: ......................................................................... 19
2.8. VERIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REGULARIDAD ................. 19
2.9. SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................... 21
A. Coeficiente Sismico. ............................................ 21
B. Fuerza Cortante Sísmica ..................................... 21
2.11. COMBINACIONES DE CARGA ................................................................. 21
CAPÍTULO III: CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL
3.1. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO EN ACERO ................................................ 28
3.1.1. Introducción: ................................................................................. 28
3.1.2. Antecedentes: ............................................................................... 28
3.2. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A
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Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
ESFUERZOS DE FLEXIÓN Y CORTANTE ............................................... 32
3.2.1. Miembros Sujetos a Esfuerzos de Flexión: ................................... 32
3.2.2. Módulo plástico: ............................................................................ 35
3.2.3. Miembros Sujetos a Esfuerzo Cortante:........................................ 43
3.2.4. Deflexión Permitida en Vigas: ....................................................... 43
3.3. INTRODUCCIÓN LA DISEÑO DE MIEMBROS SUJETO A
ESFUERZOS DE FLEXOCOMPRESIÓN .................................................. 44
3.3.1. Viga-columna: ............................................................................... 44
3.4. INSTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES .................................. 50
3.4.1. Conexiones Soldadas: .................................................................. 50
3.5. DISEÑO DE FUNDACIONES .................................................................... 53
3.5.1. Introducción: ................................................................................. 53
3.5.2. Placa de Base: .............................................................................. 54
3.5.3. Diseño de Pedestal: ...................................................................... 56
3.5.4. Diseño de Zapata: ......................................................................... 57
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
4.1. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCUTURA DE TECHO ...................... 66
4.1.1. Diseño de Clavadore de Techo ..................................................... 66
4.1.2. Diseño de Tensores para Clavadores de Techo (Sag-Rod) ......... 69
4.1.3. Cargas de Diseño Aplicadas a la Estrucutra Principal .................. 71
4.1.3.1. Cargas de Techo .......................................................... 71
A. Cargas Muertas ................................................... 71
B. Cargas Vivas y Vivas Reducidas ......................... 71
4.2. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA .............................................. 71
4.2.1. Cargas en el Marco ....................................................................... 71
A. Cargas de Techo (Anillo central Superior) ........... 71
B. Cargas de Techo (Anillo lateral Inferior) .............. 72
4.2.2. Cargas Accidentales ..................................................................... 72
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Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.2.2.1. Fuerzas Sísmicas ......................................................... 72
A. Verificación de las Condiciones de Regularidad.. 72
4.2.2.2. Cargas Debidas a Viento .............................................. 82
A. Clasificación de la Estructura .............................. 82
4.3. DISEÑO DE VIGAS, MÉTODO LRFD ........................................................ 85
4.3.1. Diseño de Viga 1 ........................................................................... 85
4.3.2. Diseño de Viga 2 ........................................................................... 88
4.4. DISEÑO DE COLUMNAS, MÉTODO LRFD .............................................. 91
4.4.1. Diseño de Columna 1 ................................................................... 91
4.4.2. Diseño de Columna 2 ................................................................... 97
4.5. DISEÑO DE CIEMNTACIONES… ........................................................... 102
4.5.1. Propiedades Mecánicas del Concreto y Acero ........................... 102
4.5.2. Diseño de Placa de Base ............................................................ 103
4.5.3. Diseño de Anclaje ....................................................................... 105
4.5.3.1. Determinar la Resistencia a la Tracción de Diseño
para Carga Sismica (0.75ФNn) ................................... 107
A. Resistencia del Acero (ФNs) .............................. 107
B. Resistencia al desprendimiento del Hormigón
por corte (ФNcbg) ................................................ 107
C. Resistencia al Arrancamiento del Anclaje por
tracción (ФNpn) ................................................... 109
D. Resistencia al Descascaramiento del
Recubrimiento Lateral (ФNsb) ............................ 109
4.5.3.2. Determinar la Resistencia al Corte de diseño (ФVn) ... 110
A. Resistencia del Acero (ФVs) .............................. 110
B. Resistencia al desprendimiento del Hormigón
por Corte (ФNs) .................................................. 110
C. Resistencia al Arrancamiento del Hormigón
(ФVcp) ................................................................ 111
INDICE.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.5.3.3. Distancia a los bordes, Separaciones y Espesores
Requeridos para impedir la falla por Hendimiento ...... 112
4.5.3.4. Resumen .................................................................... 112
4.5.4. Diseño de Pedestal para Zapata Céntrica .................................. 113
4.5.4.1. Cálculo de Carga crítica a Compresión Resistida por
el Concreto. ACI 05 (21.3.1.1) .................................... 113
4.5.4.2. Diseño por Flexión ...................................................... 113
4.5.4.3. Diseño por Cortante .................................................... 115
4.5.5. Diseño de Zapata Céntrica ......................................................... 116
4.5.5.1. Predimensionamiento de Zapata ................................ 116
4.5.5.2. Reacciones Últimas Obtenidas en el Análisis ............. 117
4.5.5.3. Análisis de Estabilidad de Zapata en Dirección X ....... 118
4.5.5.4. Diseño Estructural de la Cimentación ......................... 119
4.6. DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA-COLUMNA….................................... 128
4.6.1. Conexión 1 .................................................................................. 128
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES..................................................................................... 147
5.2. RECOMENDACIONES ............................................................................ 148
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 149
CAPITULO I
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
ASPECTOS GENERALES.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 2 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.1. RESUMEN EJECUTIVO.
Este documento presenta, de manera organizada, el procedimiento a seguir en
el análisis y diseño de estructuras de acero utilizando el Método de Resistencia
Última, el cual ha tomado mucho auge en estos tiempos de grandes avances y
cambios acelerados. Este procedimiento ha sido desarrollado en atención a las
normas contenidas en el Nuevo Reglamento Nacional de la Construcción RNC-
07, abordando con especial énfasis las características de estructuración y diseño
que deben ser consideradas en una región como Nicaragua, en la cual el peligro
sísmico es muy alto.
De forma sencilla, la síntesis de este estudio contempla básicamente cuatro
etapas:
1.1.1. Estructuración.
En esta etapa se seleccionaron los materiales que constituyen la estructura, se
definió el sistema estructural principal y el arreglo y dimensiones preliminares de
los elementos estructurales.
1.1.2. Estimación de las Solicitaciones o Acciones.
En esta segunda etapa, se identificaron las posibles acciones que actuarán
sobre el sistema estructural durante su vida útil.
1.1.3. Análisis Estructural.
Este procedimiento determinará la respuesta del sistema estructural ante las
solicitaciones de las acciones externas.
1.1.4. Dimensionamiento.
En esta última etapa, la estructura se diseñó con detalle y se revisó si cada
sección propuesta cumplía con los requisitos de seguridad adoptados.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 3 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.2. INTRODUCCIÓN.
Todas las estructuras deben ser Diseñadas y Construidas para que, con una
seguridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan
solicitar durante la construcción y el período de vida útil previsto en un proyecto
así como la agresividad del medio.
Se han hecho múltiples esfuerzos para garantizar que las obras de ingeniería se
desarrollen cumpliendo, en la mayor medida posible, con todos los requisitos de
seguridad y resistencia establecidas, ya que de ellos, depende obtener
edificaciones durables, económicas y principalmente confiables para sus
ocupantes.
El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos originados por
las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con el objeto de efectuar
comprobaciones en sus elementos resistentes.
Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la
geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo
mediante un modelo matemático adecuado. El modelo elegido debe ser capaz
siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.
Este estudio consiste en la aplicación de la teoría y principios del diseño
estructural. Aborda de manera particular los tópicos concernientes al análisis y
diseño de una estructura de acero, aplicando las normas especificadas en el
Reglamento Nacional de la Construcción-Junio 2007, además se realizará el
diseño de las cimentaciones. El método de diseño a emplear en la estructura
será el método de resistencia última (LRFD).
El edificio ha sido proyectado para construirse en la ciudad de Managua en el
kilometro 8 ½ carretera norte, el propietario es el señor Sergio Arrieta y el destino
será un Coliseo Gallístico.
Las características del proyecto comprende una estructura en planta de forma
circular con un área de 513.11 m2, con una altura máxima de 12.0 m. Este
edificio será de una sola planta, estructurado basándose en columnas y vigas
metálicas con cerramiento de láminas de covintec en la parte de las escaleras, el
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 4 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
sistema de fundaciones consistirá en zapatas aisladas. La cubierta de techo será
de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre perlines metálicos.
Se utilizará el programa ETABS Nonlinear Version 9.0.7, para obtener el
comportamiento y diseño de la estructura. Para el diseño de las cimentaciones
se utilizará el programa SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6, posteriormente se
realizará una comparación entre los resultados obtenidos por los programas y el
diseño manual.
De manera que se pretende mostrar la relación de los procesos Análisis y
Diseño que constituyen el haber de la ingeniería estructural, de modo que este
trabajo sea interpretado desde una perspectiva sencilla y comprensible por
aquellas personas interesadas en los problemas de esta área específica.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 5 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.3. ANTECEDENTES.
Originalmente las estructuras se diseñaban por intuición apoyada en la
experiencia. Lo adecuado de un diseño se media por la manera en que se
comportaba la estructura, y si había insuficiencias, se hacia cambios después de
que esta se había construido, con poco conocimiento del comportamiento de los
materiales o de la teoría estructural. La experiencia ganada a trabes de este
procedimiento sumamente empíricos afecto los diseños subsecuentes, y esto
puede considerarse como el principio del análisis estructural. En este campo, la
ingeniería ha experimentado muchos cambios significativos a trabes del tiempo.
La aplicación de los principios de la mecánica teórica ha fomentado un mayor
refinamiento en el análisis y diseño de estructuras metálicas. Se han llevado a
cabo investigaciones de laboratorio y estudios de campo, con objeto de
encontrar la relación del comportamiento real de la estructura y las predicciones
teóricas. El mejoramiento de los aceros estructurales y los métodos de
fabricación también han proporcionado mayores incentivos para el desarrollo de
técnicas de diseño racionales y correctas.
A raíz del terremoto del 23 de diciembre de 1972 que fue generado por el
sistema de fallas del centro de Managua y desbastó el 75% de las viviendas, los
métodos constructivos así como los materiales que se usaban antes tuvieron un
mejoramiento sustancial, esto después de haberse dado cuenta de la
vulnerabilidad que construcciones como las de adobe y taquezal tenían frente a
este tipo de fenómeno, es a partir de ahí que las construcciones de acero
estructural tienen una mayor aplicación en las nuevas construcciones
antisísmicas.
Hoy en día la construcción de estructuras de acero en nuestro país es muy
frecuente debido a que el diseño estructural (regido por el RNC, Junio 2007)
contempla de manera satisfactoria todos los efectos de carga; gravitacional,
sísmica y de viento. Además existen códigos internacionales como el AISC-
LRFD05, en los cuales se obtienen criterios como capacidad de soporte de
elementos estructurales ante dichas cargas. Estos códigos son revisados y
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 6 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
mejorados en intervalos de tiempo permitiendo la actualización del diseño
estructural.
En nuestros días, además de las normativas de los códigos, la elección de un
sistema estructural apropiado y coherente con la estética de la obra, es también
un actor de notable importancia. Esto se explica en la teoría de que los
elementos estructurales, como los no estructurales, deben coexistir en un
equilibrado arreglo si se pretende alcanzar el mejor comportamiento de ambos.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 7 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.4. JUSTIFICACIÓN.
La explosión demográfica que experimenta la ciudad de Managua y la migración
de la gente del campo a esta, ha desencadenado una mayor demanda de
escuelas, hospitales, viviendas, etc. Además el país trata de venderse
turísticamente lo que implica invertir en hoteles, restaurantes, y centros de
diversión. Los sistemas de acero estructural son una solución, si bien es cierto
los costos iniciales son altos, los costos de mantenimiento son bajos y la vida útil
es prolongada.
Dado que Nicaragua se encuentra localizada en una región de alta sismicidad,
lo cual es confirmado por los sismos o terremotos que la han afectado a través
de la historia, es necesario que las edificaciones destinadas al uso público como
privadas y otros tipos de infraestructuras social sean diseñadas y construidas
considerando la naturaleza y características dinámicas de las estructuras cuando
sean sometidas a solicitudes sísmicas de tal manera que los edificios tengan un
nivel aceptable de seguridad contra el colapso y que los daños estructurales y no
estructurales sean menores.
Cuando las estructuras presentan formas o características no usuales,
asimétricas, irregulares, así como también diferencias apreciables en resistencia
ó rigidez lateral, los requisitos de códigos correspondientes al análisis estático no
son suficientes o adecuados para suministrar la seguridad estructural y
seguridad para el bienestar público, tal es el caso de nuestro proyecto el cual
corresponde a una estructura en planta de forma circular, la cual se analizará de
una manera cuidadosa para obtener un diseño económico y seguro.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 8 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.5. OBJETIVOS.
1.5.1. Objetivo General:
Realizar el análisis y diseño estructural de la superestructura y
subestructura del edificio de acero “Coliseo Gallístico Arrieta”.
1.5.2. Objetivos específicos:
Realizar el análisis estructural y la distribución de la fuerza sísmica en el
edificio por medio del método “Estático Equivalente” según la propuesta
del Reglamento Nacional de la Construcción-Nicaragua, Junio 2007.
Analizar y diseñar la superestructura del edificio utilizando el programa
ETABS Nonlinear Version 9.0.7.
Analizar y diseñar la subestructura del edificio utilizando el programa
SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6.
Revisar manualmente el diseño de elementos principales de la
superestructura del edificio regidos por las normas AISC-LRFD05.
Diseñar uniones de los elementos estructurales a base de soldadura
regidos por la AWS.
Diseñar la subestructura regidos por los requerimientos del ACI-318-05.
Capítulo I: Aspectos Generales.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 9 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
1.6. DISEÑO METODOLÓGICO.
La base del diseño para la estructura de acero descrita en este documento es el
“LRFD, Método de Resistencia Última”.
Para realizar el cálculo de cargas permanentes y de cargas variables se utilizará
la Propuesta del Reglamento Nacional de la Construcción / Junio 07, luego se
efectuará el análisis estructural por el Método Estático Equivalente contemplado
en la misma propuesta para obtener las cargas accidentales (sismo y viento).
Se hará uso del programa de análisis estructural, ETABS Nonlinear Version 9.0.7
y SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6, para obtener la combinación más crítica
de carga, las reacciones internas de los elementos y cimentaciones.
El LRFD trabaja con los esfuerzos últimos y estos datos ya están contemplados
en la Propuesta del Reglamento, por lo que no será necesario establecer una
relación entre los esfuerzos permisibles y los esfuerzos últimos mediante
coeficientes.
La siguiente fase consistirá en el análisis e interpretación de los datos obtenidos
para posteriormente efectuar la revisión y diseño estructural manualmente.
Para llevar a cabo este proceso se hará uso de libros, reglamentos, el programa
de análisis estructural ETABS Nonlinear Version 9.0.7 y SAFE Plus w/Detailer
Version 8.0.6 Internet, manuales, códigos, así como también consultas a
profesionales.
CAPITULO II
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
CRITERIOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 11 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.1. INTRODUCCIÓN.
Para la mente humana, todo aquello que existe posee una estructura; para los
sentidos, todo lo perceptible tiene forma. Estructura y forma son productos de la
constante comunicación entre el ser y el universo; son conocimiento e información
particulares de los componentes, relaciones, contornos, masa, proporción y
cualidades de los cuerpos existentes; son el ordenamiento mental y material de
elementos significativos dentro de la experiencia humana.
El diseño sismorresistente de todas las estructuras esta considerablemente
influenciado por los materiales de construcción requeridos por el arquitecto, que
a su vez definen el sistema estructural y métodos de construcción, pues algunos
materiales por su naturaleza y variabilidad pueden requerir un factor de seguridad
mayor que otros.
Debido a que la capacidad para soportar los terremotos depende de la estabilidad,
resistencia y ductilidad de las estructuras, la tarea del diseñador es seleccionar la
combinación óptima de estas variables y para ello es necesario tener en cuenta de
forma hasta cierto punto cuidadosa, la resistencia, ductilidad y estabilidad de cada
elemento o componente de la estructura teniendo por consiguiente que considerar
el conjunto de elementos como un sistema integrado que se comporta como tal y
al mismo tiempo tener presente la manera como los elementos del edificio están
conectados y la forma en que la falla de cualquier cuerpo individual, puede influir
en el comportamiento de la estructura como un sistema.
Diseñar estructuras sismorresistentes es una tarea con alto grado de dificultad
debido al carácter probabilístico de los terremotos, la compleja respuesta espacial-
dinámica de la estructura, la gran variedad de materiales, elementos y sistemas
estructurales, etc., es por ello que los resultados de la investigación teórica y
experimental, deben ser simplificados para corresponder con las propiedades
especificas de las estructuras y deben ser expresados en forma de métodos
sencillos (hasta cierto punto sistemáticos).
En Nicaragua se emplean tres tipos esenciales de análisis, cada uno de ellos con
diferente grado de complejidad, los cuales se detallan en el RNC-07, y que son:
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 12 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Método Estático equivalente, Método Dinámico y el llamado Método Simplificado
de Análisis.
En esta obra solamente se hará énfasis en el Método Estático equivalente por ser
el método a emplear para el análisis de la estructura propuesta.
2.2. DEFINICIÓN DE CARGAS.
2.2.1. Cargas Muertas:
Son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas en posición durante
la vida de las estructuras. Estas pueden calcularse con buena aproximación a
partir de la configuración de diseño, las dimensiones de las estructuras y de la
densidad del material para edificios, los rellenos y acabados de entrepiso, en igual
forma el cielo raso se toma como carga muerta incluyendo una consideración para
cargas suspendidas tales como ductos, aparatos y accesorios de iluminación, etc.
2.2.2. Cargas Vivas:
Que consisten principalmente en cargas de ocupación en edificios pueden estar
total a parcialmente en un sitio o no estar presentes y también cambiar de
ubicación a lo largo de la vida de la estructura, su magnitud y distribución no se
conocen con precisión.
2.2.3. Carga Viva Reducida:
Es la carga vertical que resiste la estructura según su destino ante solicitaciones
sísmicas. Esta carga solo se aplica para el análisis sísmico.
El Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07) contiene información
detallada acerca de los valores promedios máximos esperados para cargas vivas.
2.2.4. Carga Sísmica:
Es aquella ocasionada por efecto de sismo en forma de aceleraciones verticales y
horizontales. La fuerza o carga sísmica se determinará como se indica en el Título
II (Normas Mínimas para Determinar Cargas Debido a Sismos) del RNC-07. Se
usan varias fórmulas para transformar las aceleraciones sísmicas en fuerzas
estáticas horizontales que dependen de la masa de la estructura. Estas fuerzas se
expresan como un porcentaje de la carga de gravedad de la estructura y de su
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 13 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
contenido y depende de la ubicación de la estructura en un mapa de probabilidad
sísmica, del tipo de estructuración y de otros factores.
Existen otros tipos de cargas que consisten fundamentalmente en cargas de
presión y succión del viento, presiones del suelo en porciones subterráneas de la
estructura, carga de posible empozamiento del agua pluvial. Al igual que las
cargas vivas, estas cargas son inciertas tanto en magnitud como en distribución.
2.2.5. Carga de viento:
Es la carga debido a las presiones del viento en cualquier dirección horizontal,
provocando los efectos de succión horizontal y vertical o presiones horizontales.
Las presiones del viento asumidas para el diseño estructural son las más altas que
se puedan presentar en la zona, pero no menores que las presiones resultantes
del Título IV (Normas Mínimas para Determinar Cargas Debido a Viento) del
RNC-07.
2.2.6. Diafragma:
Se entiende por diafragma cualquier sistema de techo o entrepiso capaz de
transmitir fuerzas laterales de sismo o viento a los elementos verticales que
forman el sistema resistente a dichas cargas.
2.2.7. Diafragma Flexible:
Es aquel diafragma de techo o entrepiso que solo tiene capacidad de transmitir
fuerzas de corte directo tangenciales al plano del diafragma.
2.2.8. Diafragma Rígido:
Diafragma, ya sea de techo o entrepiso que pueda distribuir las cargas
horizontales según las rigideces de los elementos resistentes de apoyo.
2.2.9. Marco Rígido (Pórtico no Dúctil):
Sistema estructural formado por vigas y columnas o cerchas y columnas unido en
forma rígida en los nudos y que resiste las cargas principalmente por flexión.
2.2.10. Marco Dúctil:
Sistema estructural con sus miembros y uniones calculadas de modo que pueda
sufrir deformaciones inelásticas (de naturaleza cíclica y reversible de un orden
mayor que la deformación elástica), sin pérdida de su resistencia.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 14 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.2.11. Período:
El período está asociado con los modos de oscilación, el período fundamental es
el período natural de mayor valor, y puede ser calculado basándose en las
propiedades de resistencia del sistema a las fuerzas sísmicas, en la dirección de
análisis y por medio de métodos basados en principios de mecánica generalmente
aceptados.
2.3. PARÁMETROS DE CARGAS.
2.3.1 Materiales de construcción utilizados en el edificio.
Superestructura y elementos secundarios: Acero estructural A-36.
Paredes exteriores de las escaleras: De material Liviano, tipo Covintec.
Cubierta de Techo: Lámina de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre
perlines metálicos.
Cielo raso: De Plycem con Esqueleteado de aluminio.
2.3.2 Pesos Unitarios de Cargas Muertas.
El peso de los componentes como el concreto, mortero, acero, etc. es calculado
basándose en pesos unitarios de materiales que los forman por lo tanto es
importante obtenerlos de una fuente confiable como códigos o estándares
internacionales:
Concreto (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2400 kg/m³
Mortero (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2200 kg/m³
Acero (AISC tabla 17-12): 7850 kg/m³
Suelo compactado (ASCE 7-02 tabla C3-2): 1600 kg/m³
Paredes exteriores (cerramiento de escaleras):
Panel Covintec (RNC-07 Tabla 4A): 150 kg/m2
Repello y fino en ambas Caras (RNC-07. Tabla 4A): 40 kg/m2
Carga total de Paredes: 190 kg/m2
2.3.3 Pesos Unitarios de Cargas Vivas.
Carga Viva: (RNC-07, Art. 11)
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
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Carga por área de 10.00 Kg/m² para techos livianos de cubiertas onduladas, más
una carga concentrada de 200 Kg al centro del claro para elementos principales, o
de 100 Kg para elementos secundarios. Carga viva reducida para techos livianos
de 10.00 Kg/m2
Carga Viva: (RNC-07, Tabla 1)
Estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas (desprovisto de bancas o
butacas) = 500.0 Kg/m².
Carga viva reducida para estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas
(desprovisto de bancas o butacas) = 350.0 Kg/m².
2.4. PROPIEDADES MECÁNICAS.
Concreto:
Esfuerzo de Compresión: 210 kg/cm²
Modulo de elasticidad: 210000 kg/cm²
Acero de Refuerzo:
Punto de Fluencia: Grado 40= 2818 kg/cm²
Acero Estructural:
Punto de Fluencia: Grado A-36= 2536 kg/cm²
Modulo de elasticidad: 2039000 kg/cm²
Suelo de Cimentación:
A falta de estudio se asume:
Capacidad de Carga: 1.50 kg/cm²
Coeficiente de fricción el suelo: 0.5
Coeficiente de empuje pasivo: 3.00
Peso especifico del suelo: 1600 kg/m3
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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2.5. IDEALIZACIÓN DE LA SUPERESTRUCTURA.
Después de haber analizado los requerimientos arquitectónicos que generaba el
proyecto se procedió a modelar la estructura del edificio, tomando como criterio los
siguientes aspectos:
Para la altura de pisos se tomo en cuenta el nivel de piso terminado
requerido por el arquitecto, la altura de piso es tomada de centro a centro
de vigas.
Para las dimensiones de los claros en ambas direcciones se tomaron en
cuenta distancias de centro a centro de ejes.
Siguiendo estos criterios fue que se modelo el sistema estructural propuesto:
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.6. CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA.
Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio y de sistemas
constructivos, deberán considerarse las cargas vivas y las cargas sísmicas. En
todos los casos, se usarán los valores de carga que produzcan las combinaciones
de efectos más críticos.
Las cargas que actúan sobre la superestructura del edificio y elementos
secundarios que la conforman son:
Carga Muerta.
Carga Viva.
Carga Viva Reducida.
Carga de Viento.
Carga Sísmica.
2.6.1 Carga Muerta:
En la estimación de las cargas muertas para propósito de diseño, se usarán los
pesos propios de los elementos estructurales y no estructurales necesarios en el
edificio.
El peso propio de los elementos estructurales principales (vigas y columnas) es
calculado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7 y es considerado al definir las
combinaciones de cargas utilizadas en el diseño, en el input del programa.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 18 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Para los elementos estructurales secundarios y/o no estructurales se tomarán en
cuenta los pesos de los siguientes materiales:
Particiones exteriores (Covintec), cielo raso (Plycem y esqueleteado de aluminio),
cubierta de techo de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre perlines metálicos,
columnas y vigas metálicas. Los valores de estos pesos son los mostrados en este
capítulo, acápite 2.3.2.
2.6.2 Carga Viva y Carga Viva Reducida:
Con relación al destino que vaya a tener la edificación (una gallera), deberá ser
considerada en el diseño la carga viva más alta que probablemente ocurra, pero
en ningún caso menor que la carga viva uniformemente distribuida mostrada en
este capítulo, acápite 2.3.2.
La carga viva puede reducirse en atención a: Carga Viva de 500 kg/m2 ó menores,
arto.12 RNC-07.
El valor de la carga viva, puede disminuirse para el diseño vertical de elementos
estructurales cuando su correspondiente área tributaría excede de 14 m², en un
0.86% por m² de área soportada por el elemento estructural excepto en lugares de
reunión, pero no será mayor del 60% ni deberá exceder el valor de R determinado
por la siguiente fórmula:
)1(1.23CV
CMR
Donde:
R: Reducción en porcentaje.
CM: Carga muerta por m2 de carga soportada por el elemento estructural.
CV: Carga viva de diseño por m2 de carga soportada por el elemento estructural.
2.6.3 Carga de Viento:
Debido a que la estructura no posee cerramientos exteriores, la carga debido a
viento no es muy significativa y no se tomará en cuenta en el diseño estructural y
además atendiendo el arto. 6. Disposición General del RNC-07, que cita que las
cargas de viento y sismo no necesitan considerarse simultáneamente.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.7. REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO SISMO-RESISTENTE.
2.7.1 Concepción Estructural.
Toda estructura debe ser diseñada y construida, para resistir como mínimo las
cargas sísmicas determinadas de acuerdo a lo establecido en el TITULO II
NORMAS MÍNIMAS PARA DETERMINAR CARGAS DEBIDA A SISMO del RNC-
07.
En el planeamiento de los edificios, a fin de mejorar el comportamiento sísmico de
los mismos deberán tomarse las siguientes consideraciones:
a) Simetría tanto en la distribución de masas como en las rigideces.
b) Evitar cambios bruscos de estructuración.
c) Menor peso en los pisos superiores.
d) Evitar balcones volados, etc.
e) Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.
f) Buena práctica constructiva e inspección rigurosa.
g) Diseño con énfasis en la ductilidad para un mejor comportamiento de la
estructura.
2.7.2 Cargas Accidentales.
2.7.3 Fuerzas Sísmicas.
2.8 VERIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REGULARIDAD.
Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales
por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.
Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales
principales del edificio.
La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.
La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.
En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por
ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que
se considera del entrante o saliente.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda
de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la
abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren
en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en
ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.
El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para
diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso
inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es
menor que 70 por ciento de dicho peso. Ningún piso tiene un área,
delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales,
mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70
por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último
piso de la construcción.
Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus
elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso
inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este
último requisito únicamente al último piso de la construcción.
Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos
direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por
trabes o losas planas.
La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la
del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de
este requisito.
La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento
a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda
excluido de este requisito. Igual que la condición anterior.
En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,
excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso
medida paralelamente a la excentricidad mencionada.
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 21 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
2.9 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
Se utilizará el método estático equivalente para analizar la edificación, ya que es
una estructura irregular con altura menor de 30 m con marcos de acero.
A. Coeficiente Sísmico.
Q'*Ω
)oa*S(2.7c
B. Fuerza Cortante Sísmica.
La fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel es:
ih
iW
iW
i
h i
W*csi
F
, donde: W i = CMi + CVi
2.11 COMBINACIONES DE CARGA.
Las combinaciones utilizadas en el presente trabajo fueron las del Método de
Resistencia Última, tomando en cuenta ambas direcciones para la fuerza sísmica
(Sx y Sy) con signos positivos y negativos, por lo tanto, las combinaciones de
carga que se consideraron en el Programa de Análisis Estructural ETABS
Nonlinear Version 9.0.7 fueron las siguientes:
Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 22 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C
0.3(Fsy) -Fsx0.9(CM)C
Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C
0.3(Fsy)Fsx0.9(CM)C
1.6(Pzy)0.9(CM)C
1.6(Pzx)0.9(CM)C
CV(Fsy)Fsx 3.01.2(CM)C
CVFsy3.0 (Fsx)1.2(CM)C
CV(Fsy)Fsx 3.01.2(CM)C
CVFsy3.0 (Fsx)1.2(CM)C
CV1.6(Pzy)1.2(CM)C
CV1.6(Pzx)1.2(CM)C
1.6(CV)1.2(CM)C
1.4(CM)C
u
14
u
13
u
12
u
11
u
10
u
9
u
8
u
7
u
6
u
5
u
4
u
3
u
2
u
1
Donde:
CM = Carga muerta.
CV = Carga viva máxima.
Fs = Fuerza Sísmica horizontal.
Pz = Carga ó presión de viento.
CAPITULO III
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 28 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
3.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO EN ACERO.
3.1.1 Introducción.
Todo diseño estructural se auxilia de métodos, criterios de diseño y de
estructuración que sirven para poder determinar las características o los
parámetros que se usarán en el diseño de un edificio.
La finalidad del presente capítulo es presentar los criterios más convenientes
que se tomaron para analizar y diseñar los elementos de la superestructura que
conforman el edificio en estudio, determinando así sus secciones más
adecuadas.
Para modelar la estructura de forma más real, actualmente el diseño de
estructura está orientado a utilizar un Software de Computación que puede
satisfacer las diferentes asunciones que se toman para aplicarse al modelo que
se utilice para diseñar, en el presente diseño se utilizó el ETABS Nonlinear
Version 9.0.7
Para el análisis de sistema de vigas-columnas, pedestales y zapatas, placa base
y soldadura se realizó de forma manual aplicando los criterios del AISC – LRFD
05 y ACI 05.
3.1.2 Antecedentes.
El acero es uno de los materiales estructurales más versátiles, cuenta con una
gran resistencia, poco peso y facilidad de fabricación entre otras ventajas,
mismas que se explicarán más adelante.
El primer uso del metal en una estructura se dió en Shropshire, Inglaterra, en
1779. En ese lugar se construyó con hierro fundido el puente Coalbrookdale en
forma de arco, de 100 pies de claro sobre el río Severn. Este puente fue un
punto crítico en la historia de la ingeniería porque cambió el curso de la
Revolución Industrial al introducir al hierro como material estructural.
El acero no se fabricó económicamente en los Estados Unidos hasta finales del
siglo XIX. Las primeras vigas de patín ancho no fueron laminadas hasta 1908;
desde ese momento, en aquel país y en el resto del mundo, el acero ha sido uno
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 29 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
de los materiales más utilizados en la construcción de un gran número de
diversas estructuras.
Entre las propiedades más importantes que destacan del acero, se encuentran:
• Elasticidad. - Propiedad de los cuerpos de volver a su forma original al cesar
una fuerza deformante. Se considerarán perfectamente elásticos si no han
rebasado su límite de elasticidad.
• Ductilidad. - Es la propiedad que tienen los materiales de soportar grandes
deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Un material que no
tenga esta propiedad probablemente será duro y frágil y se romperá al someterlo
a un golpe repentino. En miembros sometidos a cargas normales se desarrollan
altas concentraciones de esfuerzos en varios puntos.
La naturaleza dúctil de los aceros estructurales comunes les permite fluir
localmente en esos puntos, evitando fallas prematuras. Al sobrecargar una
estructura dúctil, sus grandes deflexiones ofrecen evidencia visible de la
inminencia de la falla.
• Tenacidad. - Los aceros estructurales poseen resistencia y ductilidad. Al
conjunto de estas acciones se le conoce como tenacidad. Un miembro de acero
cargado hasta que se presentan grandes deformaciones será aún capaz de
resistir grandes fuerzas.
También se conoce a la tenacidad como la capacidad de un material para
absorber energía en grandes cantidades.
• Alta Resistencia. - La alta resistencia del acero por unidad de peso implica
que será relativamente bajo el peso de las estructuras, gran ventaja en la
construcción de grandes claros como es el caso de puentes o edificios altos.
• Uniformidad. - Las propiedades del acero no cambian apreciablemente en el
tiempo como es el caso de las estructuras de concreto reforzado.
Los aceros estructurales modernos se pueden clasificar según la ASTM
(American Society for Testing and Materials) en: aceros de propósitos generales
(A36), aceros estructurales de carbono (A529), aceros de alta resistencia y baja
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 30 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
aleación (A572), aceros estructurales de alta resistencia, baja aleación y
resistentes a la corrosión atmosférica (A242 y A588) y aceros templados y
revenidos (A514 y A852), entre otros.
La mayor parte de las estructuras de acero que existen actualmente, fueron
diseñadas utilizando métodos elásticos. En este método, el proyectista estima
las cargas de trabajo o servicio, es decir, las cargas que la estructura tiene que
soportar, y diseña los miembros estructurales con base en ciertos esfuerzos
permisibles. Estos usualmente son cierta fracción del esfuerzo mínimo de
fluencia especificado para el acero.
El término diseño elástico se usa comúnmente para describir el método
mencionado anteriormente, aunque los términos “diseño por esfuerzos
permisibles” o “diseño por esfuerzos de trabajo” son más apropiados. Muchas de
las especificaciones para este método se basan en el comportamiento elástico.
En el método de resistencia última, las cargas de trabajo se estiman y se
multiplican por ciertos factores de carga y se comparan con la capacidad
resistente de los elementos.
En este trabajo, el método utilizado será el llamado “Diseño por Factores de
Carga y Resistencia” de sus siglas en ingles “Load and Resistance Factor
Design” (LRFD).
El diseño por el método LRFD se basa en los conceptos de estados límite,
mismo que describe una condición en la que una estructura, o alguna parte de
ella, dejan de cumplir su función. Este estado límite se puede subcatalogar en
dos tipos: los de resistencia y los de servicio.
El primero se basa en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e
incluye las resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo,
etc. Mientras que los estados límite de servicio se refieren al comportamiento de
las estructuras bajo cargas normales de servicio, mismas que tienen que ver con
el uso y la ocupación como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y
agrietamientos.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 31 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
En el método LRFD las cargas de servicio (Q) son multiplicadas por los llamados
factores de carga o de seguridad (λ1). Con esto se obtienen las cargas
factorizadas, mismas que serán utilizadas para el diseño de la estructura. Esta
estructura deberá tener un diseño lo suficientemente fuerte que permita resistir
estas cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a la resistencia
teórica o nominal (Rn) del miembro estructural, multiplicada por un factor de
resistencia (ø) que es normalmente menor a la unidad. Con esto se busca tomar
en cuenta las incertidumbres relativas a resistencias de los materiales,
dimensiones y mano de obra. En resumen puede decirse que para este tipo de
diseño:
(Suma de los productos de los efectos de las cargas)(Factor de carga) < (Factor
resistencia)(resistencia nominal)
A continuación se muestra en la Tabla 3-11, los diferentes factores de resistencia
especificados para el método LRFD. Estos valores están basados en
investigaciones realizadas en la Universdidad Washintong en San Luis,
Missouri.
1 McCormac. Diseño de Estructuras de Acero Método LRFD.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Tabla 3-1. Factores de resistencia característicos para LRFD.
3.2 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A ESFUERZOS
DE FLEXIÓN Y CORTANTE.
3.2.1 Miembros sujetos a esfuerzos de flexión.
Los esfuerzos para los que deben diseñarse las vigas son los de momento
flexionante y de fuerza cortante originados por los requerimientos de carga y
momento a lo largo de su eje longitudinal. El perfil W usualmente es la sección
más económica al usarse como viga y ha reemplazado en esta aplicación casi
por completo a las canales y a las secciones S.
Para vigas, en general, la relación a satisfacerse entre los efectos de las cargas
y la resistencia es la siguiente:
(3.1)
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Donde: Mu es la combinación de momentos por cargas factorizadas, φb
corresponde, al factor de resistencia para vigas, el cuál es igual a 0.90,y Mn es la
resistencia nominal por momento.
El esfuerzo a flexión en cualquier punto de una sección transversal se encuentra
mediante la siguiente formulación.
(3.2)
Donde M es el momento flexionante considerado y “ y ” es la distancia del plano
neutro de la sección al punto de interés e Ix corresponde al valor del momento de
inercia del área de la sección transversal con respecto al eje neutro. Si la
distancia “ y ” máxima se redefine como distancia “ c ” (ver Figura 3-12), se
estará analizando la sección en el punto donde ocurren los esfuerzos máximos,
uno sujeto a tensión y otro sujeto a compresión, siempre y cuando el eje neutro
corresponda al eje de simetría de la sección.
Figura 3-1. Distancia “y” y distancia “c”.
A continuación, en la Figura 3-2 se muestra la sección del centro del claro de
una viga I simplemente apoyada, donde se encuentra actuando una carga
concentrada en este mismo punto. En cada inciso se muestran etapas sucesivas
de un aumento de esta carga puntual en la sección central de la viga. Esta carga
origina el momento máximo en este punto central. Una vez que la fluencia
comienza (b), la distribución del esfuerzo sobre la sección transversal deja de ser
lineal (c) y la fluencia avanzará en dirección del eje neutro (d). De la misma
forma, la región en fluencia se extenderá longitudinalmente desde el centro de la
viga conforme el momento flexionante y M se alcanza en más localidades.
2 Figura Propoia.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Figura 3-2 Fluencia del acero en sección transversal de viga I.
Una vez alcanzado el estado presentado en (d), cualquier incremento de carga
adicional causará el colapso del elemento. En este momento se dice que se ha
formado una articulación plástica. El conjunto de las articulaciones plásticas y las
articulaciones reales conforman lo que se conoce como “mecanismo de falla”.
Se define como momento plástico al necesario para formar la articulación
plástica.
Para perfiles simétricos respecto al eje de flexión (ya sea el eje x ó el eje y), el
momento plástico (Mp) es igual a:
(3.3)
Donde Fy es el esfuerzo de fluencia del acero y Z se refiere al módulo plástico de
la sección, que puede ser respecto al eje x (Zx) como al eje y (Zy).
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
3.2.2 Módulo plástico3.
El momento de fluencia es igual al esfuerzo de fluencia por el módulo
elástico. El módulo elástico es igual a para una sección rectangular; el
momento de fluencia es entonces igual a . Este mismo valor puede
obtenerse considerando el par interno resistente mostrado en la figura 3-3.
Figura 3-3.
Figura 3-4.
El momento resistente es igual a T o C multiplicado por el brazo de palanca entre
ellos. Para la viga rectangular de la figura 3-4 se tiene:
Se dice que el momento plástico es igual al esfuerzo de fluencia multiplicado por
el modulo pástico. De la expresión anterior para una sección rectangular, se ve
que el módulo plástico Z es igual a . El factor de forma (F:F), es igual a
3 McCormac. Diseño de Estructuras de Acero Método LRFD.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
o a , es / para una sección rectangular. Para el caso de los
perlines el factor de forma se toma como una constante producto de un promedio
de datos estadísticos y con valores de F.F. = 1.17 eje fuerte (X - X) y F.F. = 1.785
eje débil (Y -Y).
El módulo plástico es igual al momento estático de las áreas a tensión y a
compresión respecto al eje neutro. A menos que la seccion sea simetrica, el eje
neutro para la condición plástica no coincidirá con el de la condición elástica. La
compresión interna total debe ser igual a la tensión interna total. Como las fibras
tienen el mismo esfuerzo ( ) en la condición plástica, las áreas arriba y abajo
del eje neutro deben ser iguales. Esta situación no se presenta en secciones
asimétricas en la condición elástica.
Según el AISC, las secciones transversales de los perfiles en acero se pueden
clasificar como compactas, no compactas o esbeltas. Esta clasificación depende
de los valores propios del perfil en relación a su ancho-espesor. Para llevar a
cabo correctamente la clasificación de perfiles de acero, se deben definir los
siguientes índices:
* λ = Razón de ancho-espesor.
* λp = Límite superior para categoría secciones compactas.
* λr = Límite superior para categoría secciones no compactas.
Si λ ≤ λp y el patín se encuentra conectado en forma continua, se trata de
sección compacta.
Si λp < λ ≤ λr, se trata de una sección no compacta
Si λ > r λ, se trata de una sección esbelta
A continuación se muestra una tabla extraída del AISC4 donde se presentan las
ecuaciones para obtener las razones mencionadas previamente.
4 Tabla B5.1 del American Institute of Steel Construction (AISC).
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Tabla 3-2. Valores utilizados de λ.
Para calcular la resistencia por flexión de perfiles compactos, se debe de tomar
en cuenta que una viga puede fallar al alcanzar su momento plástico o por la
presencia de: pandeo lateral-torsional (PLT), pandeo local del patín (PLP) o
pandeo del alma (PA), tanto elástica como inelásticamente. Cuando el esfuerzo
máximo de flexión es menor que el límite proporcional cuando ocurre el pandeo,
se conoce como una falla elástica mientras que si sucede lo contrario se conoce
como una falla inelástica.
Para el caso común de vigas compactas soportadas lateralmente, la resistencia
nominal es:
(3.4)
(3.5)
La resistencia por momentos de perfiles compactos es una función de la longitud
no soportada conocida como Lb. Si ésta es menor que Lp, se considera que la
viga cuenta con un soporte lateral total y por lo tanto se cumple que Mn = Mp, Si
por el contrario, Lb es mayor que Lp pero menor o igual al parámetro Lr , se trata
de un pandeo lateral torsional inelástico. Por el contrario, si Lb es mayor que Lr la
resistencia del perfil se basa en el pandeo lateral torsional elástico. Los valores
Lp y Lr se muestran en la siguiente gráfica.
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 38 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
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Gráfica 3-1 Momento Resistente (Mn) vs. Longitud no soportada (Lb).
Donde:
(3.6)
Fr = Corresponde a 10 ksi para perfiles rolados y 16.5 ksi para perfiles
compuestos soldados.
Sx = corresponde al módulo de sección elástico respecto al eje x.
La determinación de Mn debido a pandeo lateral torsionante elástico se obtiene
de la siguiente ecuación:
(3.7)
Donde:
Lb : Longitud no soportada (in).
G : 11,200 ksi, corresponde al módulo de cortante para el acero estructural.
La ecuación anterior deberá ser multiplicada por un factor Cb en caso que se
presente un gradiente de momento. La obtención de este factor se encuentra
dada en la sección F1.2 del AISC y depende de la siguiente fórmula:
(3.8)
Donde:
Mmáx. : Corresponde al momento máximo en valor absoluto dentro de la longitud
no soportada (Lb).
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MA : Corresponde al momento en valor absoluto localizado en el punto cuarto de
la longitud no soportada (Lb).
MB : Corresponde al momento en valor absoluto localizado en el centro de la
longitud no soportada (Lb).
MC : Corresponde al momento en valor absoluto localizado a los tres cuartos de
la longitud no soportada (Lb).
La longitud Lr corresponde a:
(3.9)
Donde los términos X1 y X2 están dados por las siguientes expresiones:
(3.10)
(3.11)
Al analizar vigas por su comportamiento inelástico se recurre al uso de fórmulas
empíricas; para perfiles compactos, empleando este análisis, se recurre al uso
de:
(3.12)
Donde el valor Lp corresponde a:
(3.13)
De la misma manera, esta ecuación debe ser multiplicada por un factor Cb
siempre que el momento aplicado presente un gradiente de momento.
En el caso de la obtención de resistencia a flexión de los perfiles no compactos,
se debe conocer previamente que éstos, debido a su geometría, sólo se
encuentran expuestos a sufrir una falla debida a pandeo lateral torsionante (PLT)
y pandeo local del patín (PLP). En caso de realizar un análisis de un perfil
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compacto, se deben revisar ambos casos y seleccionar el más pequeño de los
resultados obtenidos como resistencia por flexión del perfil.
En este caso se incorpora un nuevo término que se conocerá como λ que
depende de las dimensiones del perfil y se definirá como:
(3.14)
Donde, según el Manual de construcción en acero por esfuerzos permisibles, bf
corresponde al ancho del patín de una viga laminada o de una viga formada por
tres placas, y tf corresponde al espesor del patín.
Para demostrar si un patín entra en el rango de no compacto, se debe satisfacer
la siguiente desigualdad; si este es el caso, a continuación se procede a
determinar el Mr con la ecuación dada.
(3.15)
Si la desigualdad anterior se cumple, el patín analizado es no compacto y su
pandeo será inelástico. Su momento resistente se calcula de la siguiente
manera:
(3.16)
Donde:
(3.17)
(3.18)
(3.19)
El valor Fr es conocido como un esfuerzo residual y es igual a 10 ksi para perfiles
rolados.
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3.2.3 Miembros Sujetos a Esfuerzo Cortante.
Al aplicar fuerzas transversales P y P’ en el elemento AB mostrado en la Figura
3-35, se corta la barra por C, justo en el punto de aplicación de las dos fuerzas.
Se demuestra que deben existir fuerzas internas en el plano de la sección
mismas que su resultante sea igual a PA estas fuerzas internas se les conoce
como fuerzas cortantes y a su magnitud P se le conoce como cortante de la
sección.
Figura 3-5. Fuerza Cortante en Vigas.
En la mayoría de los casos, el esfuerzo cortante no es un problema en vigas de
acero puesto que debido a la geometría de los perfiles laminados, estos son
capaces de resistir cortantes elevados, aunque hay algunos casos en donde este
cortante sí debe ser considerado al revisar o diseñar perfiles de acero sujetos a
estas acciones.
El cortante se vuelve crítico en secciones cercanas a grandes cargas
concentradas, cerca de los apoyos de una viga, cuando dos miembros
estructurales se encuentren conectados rígidamente entre sí de modo que sus
5 Figura propia basada en Figura 5.17 en Segui, William T. “Diseño de Estructuras de Acero con LRFD”.
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almas se encuentren en un mismo plano y cuando las vigas a estudiar, se
encuentren despatinadas, debido al peralte reducido de la misma.
La resistencia por cortante de una viga es satisfactoria cuando la llamada fuerza
cortante máxima basada en la combinación gobernante de cargas factorizadas
(Vu) sea menor o igual que el producto del factor de resistencia por cortante (φv)
multiplicado por la resistencia nominal por cortante de la sección (Vn). De tal
manera que:
(3.20)
Donde:
(Aw se refiere al área del alma del perfil) (3.21)
En esta última fórmula, Vn sucede en el momento que se presenta la fluencia del
alma; casi todas las secciones de vigas laminadas que se fabrican, caen en esta
sección. Ésta será la resistencia nominal de la sección sometida a cortante
siempre que no se presente pandeo por cortante del alma; eso último dependerá
de la relación ancho-espesor (del alma) . Se utilizará la fórmula anterior en
todos los casos donde se cumpla la siguiente condición:
(3.22)
De lo contrario, se verificará la siguiente desigualdad, la cual indica que puede
ocurrir pandeo inelástico del alma; si se cumple la desigualdad, se utilizará la
fórmula presentada a continuación.
(3.23)
Entonces:
(3.24)
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En caso que:
(3.25)
Se presentará un pandeo elástico del alma, donde Vn se obtiene mediante la
aplicación de la siguiente fórmula:
(3.26)
En caso que el valor obtenido de sea mayor que 260, se requerirá reforzar el
alma del elemento por medio de atiesadores. En este caso se deben seguir las
estipulaciones que involucran a trabes armadas.
Es importante considerar que si en los apoyos de la viga estudiada, se presentan
elementos que no cuentan con patines (despatinados), es necesario considerar
los efectos provocados por bloque de cortante. Este análisis se lleva a cabo de la
misma manera que la revisión por bloque de cortante en elementos sujetos a
tensión, estudiados anteriormente en la sección previa.
3.2.4 Deflexión Permitida en Vigas.
Una vez que se hayan revisado todos los conceptos mencionados anteriormente,
se asegura que la viga en cuestión no va a fallar, pero eso no es suficiente
puesto que se debe poner atención en la deflexión que presenta el elemento.
Muchas veces, la apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones
excesivas; éstas no inspiran confianza aunque exista una completa seguridad en
cuestión a la resistencia del elemento.
La práctica común para edificaciones ha sido limitar estas deflexiones por carga
viva aproximadamente a:
(3.27)
Donde L corresponde a la longitud del claro. Este valor es muy usual pero puede
variar dependiendo de la carga soportada por el claro estudiado. Si la viga debe
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soportar maquinaria delicada y precisa, estas deformaciones se limitan ó
de la longitud de la viga.
Una vez conocido el valor permitido de la deflexión máxima, este valor debe ser
comparado con la deflexión teórica que presenta nuestra viga. Esta deflexión
teórica se puede obtener mediante los métodos de área de momentos, trabajo
virtual y viga conjugada.
Una de las expresiones más utilizadas al resolver ejercicios teóricos como los
presentados en este trabajo, es el caso de la deflexión teórica presentada para
una viga simple con carga uniformemente aplicada. Esta es:
(3.28)
Donde w corresponde a la carga por unidad de longitud (sin factorizar), que
somete al elemento, L es la longitud del claro en cuestión, E corresponde al
módulo de elasticidad para el acero estructural e Iy al momento de inercia con
referencia a su eje y. Una vez que se conoce este valor, se compara con el valor
Δ máximo permitido y para que nuestra viga sea aprobada por deflexión, el valor
de deflexión máximo permitido debe ser mayor que el valor teórico.
3.3 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A ESFUERZOS
DE FLEXOCOMPRESIÓN.
3.3.1 Viga-columna.
La mayor parte de los miembros estructurales tales como vigas y columnas, se
encuentran sujetos a una combinación de esfuerzos por flexión y carga axial. Las
columnas que forman parte de una estructura deben soportar, casi siempre,
momentos flexionantes así como sus cargas usuales de comprensión. En los
miembros sujetos a tensión, los momentos flexionantes no resultan tan
peligrosos como en los miembros sujetos a compresión; esto se debe a que la
tensión tiende a reducir las deflexiones laterales. Los miembros sujetos a
flexotensión deben de ser suficientemente rígidos para impedir las deflexiones
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laterales excesivas que puedan llegar a presentarse. Como en los casos
explicados anteriormente se encuentra implicada más de un tipo de resistencia,
se recurre a la utilización de las llamadas fórmulas de interacción donde la
siguiente ecuación es la base para las formulaciones aprobadas por el AISC
para miembros sometidos a flexión más carga de compresión axial.
(3.29)
Donde:
Pu = Carga de compresión axial factorizada.
φc Pn = Resistencia de diseño por compresión.
Mu = Momento flexionante factorizado.
φc Mn = Momento de diseño.
Los subíndices “x” y “y” se refieren a la flexión respecto a los ejes “x” y “y”.
En el AISIC se presentan dos formulaciones dentro de sus especificaciones, una
en caso de que la carga axial sea pequeña y otra en caso de que la carga axial
sea grande. A continuación se presentan las ecuaciones para cada caso.
Para se usará:
(3.30)
Para se usará:
(3.31)
Al realizar una revisión de un elemento viga-columna, también se debe tener en
cuenta el posible pandeo local del alma que se producirá si el alma de la sección
analizada no es compacta. Para esta revisión se recurre a los siguientes
conceptos.
Definiendo:
(3.32)
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Donde:
h = Peralte del alma de punta a punta de filetes de los patines en un perfil
laminado, peralte del alma de paño a paño interior de los patines de un perfil
soldado.
tw = Espesor del alma del perfil estudiado.
Se considera como perfil compacto sí:
(3.33)
Se considera un perfil no compacto sí:
(3.34)
Se considera un perfil esbelto sí:
(3.35)
Donde:
Si se cumple que , entonces:
(3.36)
Si, por el contrario, se cumple: entonces:
(3.37)
El valor utilizado en Py es simplemente la carga axial requerida para alcanzar el
estado límite de fluencia del perfil.
(3.38)
Se define análisis de primer orden a los métodos de análisis estructural ordinario
que no toman en cuenta las deformaciones, existen procedimientos numéricos
iterativos que pueden emplearse para encontrar las deflexiones y estos
momentos secundarios (ver Figura 3-6). Estos procedimientos, llamados análisis
de segundo orden, requieren de procedimientos de cálculo muy elaborados.
Existe otro método el cuál es aprobado por la mayoría de los reglamentos de
diseño, el cuál es conocido como amplificación de momento, que resulta de
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calcular el momento flexionante máximo producido por las cargas de flexión por
medio de un análisis sencillo de primer orden, para luego multiplicar este valor
por un factor de amplificación de momento que implícitamente considerará al
momento secundario.
Figura 3-6. Viga columna sujeta a flexo compresión.
Como se puede apreciar en la Figura 3-6, el momento M que genera la flexión
en este elemento, se verá incrementado por un segundo momento δPu .
Usando los factores de amplificación de momento, se estimará el efecto
producido por δPu . De la misma manera, así como se debe considerar el factor
de amplificación de momento de una columna arriostrada contra ladeo (es decir,
debido a la deflexión del miembro), de la misma forma se debe considerar un
factor que considere el efecto de desplazamiento lateral cuando el miembro no
es parte de un marco arriostrado. En este caso se genera un momento
secundario cuyo máximo valor es PuΔ. Esto se ilustra en la Figura 3.7.
Los factores B1 y B2 servirán entonces para aproximar estos dos tipos de
momentos; por lo tanto, el momento de diseño Mu se definirá como:
(3.39)
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Figura. 3-7 Consideración de desplazamiento lateral.
Donde:
Mnt = Momento máximo resultante de un análisis de primer orden donde el marco
se supone arriostrado de manera que no puede ladearse (nt se refiere a no
traslación).
Mtl = Momento máximo causado por desplazamiento lateral que puede ser
causado por cargas laterales o por cargas de gravedad no balanceadas y será
cero si el marco se encuentra arriostrado (tl se refiere a traslación lateral).
B1 = Factor de amplificación para momentos que ocurren en el miembro cuando
este se encuentra arriostrado contra el desplazamiento lateral.
B2 = Factor de amplificación para los momentos que se deben al desplazamiento
lateral.
El momento máximo que se presenta en una viga columna depende de la
distribución del momento flexionante a lo largo del miembro. Esta variación se
considera con el factor (Cm), el cual se incluye en la expresión donde se define
B1. Este término (Cm) solo se aplica a la condición arriostrada.
El propósito de Cm consiste en cambiar o reducir el momento amplificado cuando
la variación de los momentos en la columna es tal que B1 resulta demasiado
grande. En caso de contar con una columna flexionada con curvatura doble, el
valor de Cm se rige por dos casos.
El primer caso se presenta cuando no existen cargas transversales actuando
sobre el miembro no arriostrado, y se define como:
(3.40)
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Donde:
M1 = Es el momento de extremo menor en valor absoluto.
M2 = Es el momento de extremo mayor en valor absoluto.
La razón es positiva para miembros flexionados en curvatura doble, mientras que
es negativa para miembros flexionados en curvatura simple. La curvatura doble
se presenta cuando ambos momentos presentan la misma tendencia de giro (ya
sea anti horario u horario).
En caso de que se estudien miembros cargados transversalmente, Cm será 0.85
para miembros con extremos restringidos y 1.0 para miembros con extremos no
restringidos (articulados). B1 se definirá como:
(3.41)
Donde a su vez:
(3.42)
Para el caso de estudio de miembros no contra-venteados, donde los extremos
tienen libertad de trasladarse, se considera Cm igual a 1, puesto que aunque se
tenga reducción en los momentos considerados, esta es tan pequeña que puede
despreciarse.
El factor B2 para los momentos por desplazamiento lateral se define como:
(3.43)
O también como:
(3.44)
Donde:
ΣPu = Sumatoria de carga factorizadas sobre todas las columnas del piso a
considerar.
Δoh = Desplazamiento lateral del piso a considerar.
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ΣH = Sumatoria de todas las fuerzas horizontales que ocasionan Δoh.
ΣPe2 = Sumatoria de las cargas de Euler para todas las columnas en el piso.
L = Altura del piso.
Para poder diseñar una viga-columna y debido al gran número de variables, el
procedimiento se basa en la realización de una serie de tanteos. Se selecciona
un perfil y se revisa que este cumpla la fórmula de interacción gobernante.
3.4 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES.
3.4.1 Conexiones Soldadas.
Existe otro tipo de conexiones que difieren de las conexiones atornilladas. Éstas
se realizan mediante la aplicación de un proceso por el cual las partes a conectar
son fundidas agregando un metal de aportación a la junta a utilizarse; este
agregado es conocido como soldadura y, por lo mismo, el tipo de conexiones es
llamado conexiones soldadas.
Son dos los tipos de soldaduras utilizados con más frecuencia; estos son la
soldadura tipo filete y la soldadura tipo ranura. La primera se localiza en la
esquina conformada por las partes en contacto, mientras que la segunda es
depositada en una abertura entre las partes conectadas.
La soldadura tipo filete es la más utilizada de ambas y es el tipo de soldadura
que se utilizará en la resolución del problema. Su análisis se basa en la
suposición teórica de que la sección transversal de la soldadura conforma un
triángulo rectángulo a 45°. No se considerará para el cálculo cualquier refuerzo
adicional de soldadura fuera de la hipotenusa que conforma el triángulo
conformado con dicho ángulo como se ilustra en la Figura 3-86.
6 Figura propia.
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Figura 3-8. Idealización de filete de soldadura.
Donde:
w = Longitud de los lados iguales del triángulo (idealizado). Esta medida hace
referencia al tamaño de filete de soldadura. Los lados varían en incrementos de
1/16".
La capacidad de carga nominal para soldaduras se puede escribir como:
(3.46)
Donde:
Fw = Esfuerzo cortante ultimo de la soldadura.
L = Longitud de los miembros a soldar.
Esta ecuación es válida para el caso de que el procedimiento de fabricación de
la soldadura se haya llevado a cabo en campo por medio del proceso conocido
como arco metálico protegido (SAMP). Existe otro proceso muy común de
fabricación de soldadura llamado arco sumergido (SAS). Este último es realizado
en un taller y cuenta con una mayor penetración del metal de aportación y por lo
mismo una resistencia mayor. Para obtener la resistencia nominal por SAS se
utiliza la ecuación (3.46) simplemente que, para este caso, no se multiplicará el
ancho de soldadura (w) por 0.707.
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En la siguiente figura se detalla una conexión típica soldada. Note que el uso de
las placas superior e inferior para desarrollar el momento en el extremo de la
viga permite que el montaje de estas sea menos complicado, debido al espacio
existente entre viga y columna; dicho espacio se utiliza comúnmente de ½”.
Figura 3-9. Detalle de una conexión típica soldada.
Es importante mencionar que la resistencia de un filete de soldadura depende de
la resistencia del metal de aportación usado, especificado por el tipo de
electrodo. Los grados de acero más utilizados son dos:
• Electrodos E70XX.- Para aceros con un esfuerzo de fluencia igual a 70 ksi.
• Electrodos E60XX.- Para aceros con esfuerzos de fluencia igual a 60 ksi.
El esfuerzo cortante último de un filete de soldadura (Fw) es 0.60 veces la
resistencia a tensión del metal aportado. Como requisito adicional se requiere
que el cortante por carga factorizada sobre el metal base no debe de tener un
esfuerzo mayor a φFBM.
Donde:
φFBM = Resistencia nominal por cortante del material conectado.
φ = Factor de reducción que para estos dos tipos de electrodos corresponde a
0.75.
Esta resistencia también se puede expresar como:
Placa de Momento
Angular de Cortante
Placa de Momento
VIGA
CO
LU
MN
A1.2 Wp
12"
1.2 Wp
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(3.47)
Tamaño máximo de la soldadura: t – (1/16)
Tamaño mínimo de la soldadura: t = Recomendación de la tabla AISC
Tabla 3-3. Tamaños minimos de soldaduras de filete. (Tabla J2.4 del LRFD).
Espesor del material de la parte unida con
mayor espesor (pulg.)
Tamaño mínimo de la soldadura de filete* (pulg.)
Hasta 1/4 inclusive 1/8
Mayor de 1/4, hasta 1/2 inclusive 3/16
Mayor de 1/2, hasta 3/4 inclusive 1/4
Mayor de 3/4 5/16
*Dimensiones de lado de los filetes. La soldadura debe ser de una sola pasada.
3.5 DISEÑO DE FUNDACIONES.
3.5.1 Introducción.
La determinación de la interacción suelo-estructura durante un terremoto y las
leyes que gobiernan la propagación y modificación de las ondas sísmicas a
medida que se desplazan a través del suelo y de las capas del subsuelo hacia la
superficie representa un problema, debiéndose tener en cuenta que en la real
interacción suelo-estructura el movimiento del suelo y la respuesta estructural
están fuertemente acoplados quedando en claro que el movimiento de la
estructura puede modificar de manera severa el comportamiento del terreno o
viceversa.
Lógicamente los elementos que permiten esta interacción son las fundaciones, a
las cuales les corresponde en las condiciones más sencillas transmitir las cargas
que le llegan de la estructura hasta el suelo.
Es por eso que el tipo de estructuración en cada caso debe determinarse a partir
de las condiciones del terreno en especial considerando los posibles
asentamientos, teniendo en cuenta además la magnitud de la carga y la
economía de la obra. Todos estos elementos dan el criterio para definir que tipo
de cimentación será la adecuada en cada caso, siendo así, que para el conjunto
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
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de condiciones que presenta la estructura tratada y el medio donde se ha de
localizar la fundación que tiende a satisfacer todos los requerimientos, en
nuestro caso usaremos fundaciones compuestas por zapatas aisladas colocadas
en la base de las columnas.
Las cimentaciones están conformadas por: Placa de base, Pernos de anclaje,
Pedestales y Zapatas, las cuales serán diseñadas a continuación.
3.5.2 Placas de Base.
En el diseño de Placa de Base se consideran las reacciones calculadas por el
programa ETABS Nonlinear Version 9.0.7, tales como carga axial y momento
producto de combinaciones elásticas que ejercen la acción más critica sobre la
placa, y en las dos direcciones. Para el cálculo de la presión actuante en la placa
generada por las reacciones se utiliza la fórmula de esfuerzos combinados (axial
y momento) mostrada a continuación de este párrafo, la distribución de esta
presión depende de la magnitud de la excentricidad ocasionada por el momento.
Según el valor de la excentricidad la distribución de presiones bajo la placa se
comporta según los casos mostrados en la figura, las condiciones en las cuales
se generan estos casos serán explicados en este acápite. Los pernos de anclaje
son necesarios para recibir tensiones debido a la gran magnitud del momento. Si
el momento es pequeño, la presión de contacto puede asumirse que esta
distribuida como se muestra en la fig. (a). Si b es el ancho de la placa, la presión
f p en los bordes es:
(3.48)
De esta ecuación vemos que si , las presiones son cero en el extremo y
en el otro.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
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T
e>d/2
(d)d
P+T
PP
Pd
(c)
e=d/2
d(a)
e<d/6
P
e>d/6
(b)d
P
Figura 3-10.
Para una línea de presión cero se forma del borde de la placa base hacia
adentro y la presión máxima excede (fig. 3-8 b)
Finalmente, si la excentricidad es la presión de contacto se concentra en
el borde de la placa (fig. c). Por supuesto que esta condición nunca pede ser
alcanzada ya que la fuerza de respuesta debe estar distribuida en alguna área.
Sin embargo, es un límite superior de la excentricidad de la carga, la cual puede
existir sin pernos de anclaje. Así si , es claro que la condición de
equilibrio requiere el sistema de fuerzas que se muestra en la (fig. d), donde T es
el perno de anclaje en tensión y P+T es la presión de contacto resultante.
A continuación se presenta la nomenclatura de Placa de Base:
Nd
b
B
0.95d
m
n
0.8b nm f
Figura 3-11.
El procedimiento de diseño será el siguiente:
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Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas
en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.
Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que
será cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.
Definir las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar como la
resistencia del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.
Proponer geometría de la placa B y N, con estos valores calcular m y n.
Calcular las presiones actuantes bajo la placa y compararlas con el límite
máximo: 0.35 * f’c.
Con las presiones calculadas se encontrara el momento actuando sobre
la placa en una distancia “m” o “n” medido del borde de la placa.
Cálculo del espesor de placa “t”.
3.5.3 Diseño de Pedestal.
El pedestal es el elemento encargado de trasmitir las reacciones actuantes en la
base de la columna a la zapata, generalmente es de concreto reforzado o
concreto simple. Por su relación ancho menor y altura, el pedestal es clasificado
como una columna corta pero siempre se deberá revisar los requerimientos para
hacer esta afirmación. En nuestro caso este elemento deberá resistir el total de
la carga axial, el momento actuante y el momento inducido por el cortante,
valores que serán los máximos generados por la más crítica combinación de
carga de resistencia última.
El pedestal puede ser diseñado como un elemento resistente a flexión o flexo-
compresión, esto dependerá de que tan grande sea el aporte de la carga axial a
compresión.
El procedimiento de cálculo será el descrito a continuación:
Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas
en ETABS Nonlinear Version 9.0.7.
Proporcionar los datos de los datos geométricos del pedestal, como valor
inicial se recomienda tomar las dimensiones de placa de base calculadas
en previo diseño.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 57 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Definir las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar como la
resistencia a compresión del concreto del pedestal y fluencia del acero de
refuerzo Fy.
Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas
en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.
Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que
será cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.
Definir las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar como la
resistencia del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.
Revisar los criterios para escoger el análisis a realizarse (Flexión o Flexo-
Compresión).
Diseñar acero vertical requerido en el pedestal.
Diseñar el acero de refuerzo horizontal del pedestal requerido por
cortante.
3.5.4 Diseño de Zapatas.
Como se citó anteriormente el tipo de zapata a ser analizada es zapata aislada,
las cuales trasmitirán las cargas estáticas y dinámicas producidas por
combinación de carga que actúan sobre la superestructura, a la superficie del
suelo a ser desplantado el edificio.
Debido a la falta de estudio de suelo se propusieron para el diseño los siguientes
parámetros:
Nivel de desplante.
Capacidad de carga admisible del suelo, “qadm”.
Coeficiente de fricción del suelo, “µ”.
Coeficiente de presión pasiva del suelo, “Kp”.
Se revisará la estabilidad de la zapata (presiones, volteo y deslizamiento) en las
dos direcciones principales de la zapata, tomando reacciones debido a
combinaciones elásticas.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 58 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Se diseñaran el acero de refuerzo requerido por momento y el espesor de la
zapata requerido por cortante, tomando reacciones de resistencia última, el
diseño se hará en las dos direcciones principales de la zapata.
El procedimiento del diseño será el siguiente:
Proporcionar propiedades mecánicas del suelo a desplantar zapata.
Proporcionar propiedades mecánicas del concreto y del acero de refuerzo
a utilizar en el diseño de la zapata.
Proporcionar la geometría del pedestal: Dimensiones en planta y altura.
Pre dimensionar la zapata usando, considerando que estará sometida a
compresión axial únicamente. Esto garantiza que las dimensiones sean
apropiadas para cargas estáticas.
Proponer dimensiones iniciales de la zapata.
Obtención de reacciones críticas elásticas en la base de las columnas
calculadas en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.
Cálculo de todas las cargas actuantes sobre la zapata.
Revisión de la estabilidad de la zapata en las dos direcciones principales
de análisis:
-Volteo.
-Deslizamiento.
-Presión máxima en una esquina de la zapata, esta deberá ser menor
que la presión admisible. En el caso de que la combinación de carga incluya
solicitaciones sísmicas, la presión admisible se puede incrementar en un 33%.
Diseño estructural de la zapata en las dos direcciones principales de
análisis.
En el diseño estructural de la zapata se calculará el refuerzo por flexión, el
espesor de la zapata a resistir esfuerzos de cortante, longitudes de desarrollo del
refuerzo y el contacto entre el pedestal y la zapata, este diseño tendrá la
siguiente secuencia:
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 59 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Obtención de reacciones críticas de resistencia última en la base de las
columnas calculadas en el análisis realizado por ETABS Nonlinear
Version 9.0.7.
Cálculo de presiones actuantes últimas en el suelo.
Comportamiento de las presiones según cargas aplicadas:
Figura 3-12.
La distribución de la presión de apoyo del suelo en la zapatas, depende de la
forma en que las cargas de las columnas se transmiten a la losa de la zapata y
del grado de rigidez de la misma se supone que el suelo bajo la zapata es un
material elástico y homogéneo y la zapata se supone rígida, como es el caso
más común en las cimentaciones. En consecuencia se puede considerar que la
presión de apoyo del suelo es uniformemente distribuida si la reacción actúa en
el eje centroidal del área de la losa de la zapata. Si la carga no es axial o no está
aplicada simétricamente, la distribución de la presión del suelo adopta una forma
trapezoidal o triangular debido a los efectos combinados de la carga axial y la
flexión.
Chequeo del espesor de la zapata (chequeo por cortante).
-Acción de viga:
Se supone que la sección critica de cortante en losas y zapatas se extiende en
un plano a través de todo el ancho y que se localiza a una distancia "d" a partir
de la cara de la carga concentrada o área de reacción. En este caso, si
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 60 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
d
d
A
E
L
B
solamente actúan el cortante y la flexión, la resistencia nominal de cortante en la
sección es:
cf ' (3.49)
Donde:
d: peralte efectivo de la zapata.
B: es el ancho de la zapata.
Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante y
Donde:
(3.50)
Figura 3-13
.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
d/2.
d
/
2
.
d
/
2
.
d/
2. B
L
D
C
-Acción en dos direcciones:
Se supone que el plano de la sección critica perpendicular al plano de la losa,
está localizado de modo tal que perímetro mínimo b0. Esta sección critica se
localiza a una distancia d/2 del perímetro de la carga concentrada.
En este caso la resistencia al cortante de la sección es la menor de:
dbcfc
Vc o'4
226.0
(3.51)
dbcfb
dVc o
o
s '226.0
(3.52)
dbcfVc o'1.1 (3.53)
Figura 3-14.
Donde:
bo: es el perímetro critico
d: peralte de la zapata
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
s = 40 para columnas interiores, 30 para columnas en los bordes, y 20 para
columnas de esquina.
Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante y
Donde:
(3.54)
Diseño por flexión.
El momento máximo externo en cualquier sección de la zapata se determina con
base a los momentos factorizados de las fuerzas que actúan en toda el área de
la zapata, a un lado del plano vertical que pasa a través de la zapata. Este plano
se toma en los siguientes lugares:
En la cara de la columna, pedestal o el muro, en las zapatas aisladas.
A la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro para zapatas que
soportan muros de mampostería.
En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la platina de base
de acero, para zapatas que soportan una columna con platina de acero de base.
Distribución del refuerzo.
En zapatas en una dirección y en zapatas cuadradas en dos direcciones, el
refuerzo de flexión se debe distribuir de manera uniforme en todo el ancho de la
zapata. Esta recomendación es aconsejable si la presión de apoyo del suelo no
es uniforme. Se presentan las siguientes recomendaciones para distribuir el
refuerzo.
El refuerzo en la dirección larga se distribuye uniformemente en todo el ancho de
la zapata.
Para el refuerzo en la dirección corta, una franja central con ancho igual al ancho
de la zapata en la dirección corta contendrá la mayor porción del área total del
refuerzo, distribuido uniformemente en todo el ancho de la franja:
(3.55)
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 63 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
F =B/2-(d/2+x)
d/2 x
qu
Sección crítica por flexión
Figura 3-15.
El momento máximo que se produce en el plano de flexión para zapatas aisladas
es:
(3.56)
Donde:
(3.57)
Debemos tener en consideración que MuMn
2
adAsfyMn
(3.58)
Consideramos que: da
d 9.02
Despejando dfy
MnAs
9.0 Acero para refuerzo longitudinal.
Para hacer una mejor aproximación del área de acero se itera
cbf
Asfya
'85.0 (3.59)
El valor resultante se sustituye en la ecuación de momento nominal (Mn).
Acero mínimo requerido por contracción y temperatura.
Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 64 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Para acero grado 40 bdAs 0020.0min (3.60)
Para acero grado 60 bdAs 0018.0min (3.61)
Separación máxima entre varillas:
3d
12 pulg.
CAPITULO IV
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 66 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE TECHO.
4.1.1 Diseño de Clavadores de Techo.
Fig. 4.1 Esquema del techo.
Se procederá al diseño del clavador de techo lateral inferior por ser el más
crítico.
Cargas externas Superficiales aplicadas a cada larguero:
Cargas muertas:
Cubierta de Techo (zinc corrugado cal. 26) = 7.5 Kg / m²
Cielo falso de Plycem con estructuras de aluminio = 10 kg/m2
Lámparas y accesorios = 4 Kg / m²
Peso del clavador propuesto 2"x6"x3/32" =
Carga Total = 27.5 Kg/m2
Cargas vivas:
Techo liviano (Arto. 11 RNC-07) = 10.00 kg/m2
Carga Total = 10.00 kg/m2
Puntual concentrada al centro del claro para elemento secundario = 100.0 kg
Revisión de clavadores con las siguientes características:
Claro Libre = 6.00 m
Separación = 0.85 m
Propiedades de sección propuesta: 2" x 6" x 3/32"
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Propiedades Geométricas y Peso:
A 0.996 pulg2 6.43 cm2
I x 5.362 pulg4 223.2 cm4
S x 1.787 pulg3 29.3 cm3
S y 0.338 pulg3 5.5 cm3
Peso 0.785 x 6.43= 5.05 kg/m
Fig. 4.2 Clavador propuesto.
Geometría del Techo
Pendiente En grados sen α cos α
20.0% 11.31 0.1960 0.9806
Cargas a usar:
Cm = 27.5 kg/m2 x 0.85 m = 23.40 kg/m
Cv = 10 kg/m2 x 0.85 m = 8.50 kg/m
Combinación de cargas (carga distribuida y puntual):
Wu = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 Lr
Wu = 1.2 D + 1.6 Lr + (0.5 L ó 0.8 W)
Wu = 1.2 (23.40) + 1.6 (8.50) = 41.70 kg/m2
Pu = 1.6 L = 1.6 (100) = 160 kg
Momento último en X:
Momento último en Y:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Módulo plástico requerido (Ver sección 3.2.2):
F.F. = 1.17 eje fuerte (X - X).
F.F. = 1.785 eje débil (Y -Y).
De la tabla Caja y Perlines obtenemos el módulo de sección (Ver Anexos):
ZX = F.F. x SX = 1.17 (29.3) = 34.28 cm3
ZY = F.F. x SY = 1.785(5.5) = 9.82 cm3
Cálculo del momento resistente en x:
Donde:
Cálculo del momento resistente en y:
Donde:
Verificando esfuerzos permisibles:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Revisión por deflexión:
Chequeo:
. No cumple.
La sección más económica y adecuada por deflexión es: 2"x6"x1/8".
Chequeo:
. o.k.
La sección propuesta cumple y por lo tanto es satisfactoria.
Usar angular de respaldo de 4"x2"x1/8"x4".
4.1.2 Diseño de Tensores para Clavadores de Techo (Sag-Rod).
Usando acero A - 36
Esfuerzo último Fu = 58 Ksi
Longitud inclinada = 7.60 m
Cantidad de clavadores = 10
Peso del perlín 2" x 6"x 1/8" = 6.65 kg/m / 0.85 m = 7.82 kg/m2
Cargas debido a la fuerza de gravedad en la superficie del techo:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Cm = 29.32 Kg / m²
Cv = 10 kg/m2
Wu = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 Lr
Wu = 1.2 D + 1.6 Lr + (0.5 L ó 0.8 W)
Wu = 1.2 (29.32) + 1.6 (10.0) = 51.18 kg/m2
Componente horizontal de carga paralela a la superficie de techo.
Wu = 51.18 kg/m2 = 50.10 kg/m2
Área tributaria de carga para tensor:
Longitud inclinada x 3.00 m = 7.60 m x 3 m = 22.80 m2.
Fuerza en el tensor entre largueros de la cumbrera.
Área de la sección transversal del tensor.
Diámetro del tensor
Por lo tanto se usará un tensor de 5/8".
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.1.3 Cargas de Diseño Aplicadas a la Estructura Principal.
4.1.3.1Cargas de techo:
A. Cargas muertas:
Cubierta de Techo (zinc corrugado cal. 26) = 7.5 Kg / m²
Cielo falso de Plycem con estructuras de aluminio = 10 kg/m2
Lámparas y accesorios = 4 Kg / m²
Peso del clavador =
Carga Total = 29.32Kg/m2
B. Cargas vivas y vivas reducidas:
Techo liviano (Arto. 11 RNC-07) = 10.00 kg/m2
Carga Total = 10.00 kg/m2
Puntual concentrada al centro del claro para elemento principal = 200.0 kg
4.2 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA.
4.2.1 Cargas en el Marco.
A. Carga de techo (anillo central superior):
Fig. 4.3 Ancho tributario de 4.10 m. (Techo central).
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 72 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
La carga será una carga triangular distribuida linealmente.
B. Carga de techo (Anillo lateral Inferior):
Fig. 4.4 Ancho tributario de 6.0 m. (Techo Lateral).
La carga será una carga trapezoidal distribuida linealmente.
4.2.2. Cargas Accidentales. (Ver RNC-07 Titulo II normas mínimas para
determinar cargas debido a sismo.)
4.2.2.1. Fuerzas Sísmicas.
A. Verificación de las Condiciones de Regularidad.
1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales
por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.
Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales
principales del edificio.
Esta condición no se cumple, ya que todos los elementos resistentes (en
este caso, columnas) se encuentran ubicados en planta de forma circular.
2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Cumple!¡ 2.545.0m 26.70
m 12.00
2.5menor base
h
3.- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.
Cumple!¡ 2.51.00m 26.70
m 26.70
2.5b
l
4.- En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por
ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección
que se considera del entrante o saliente.
No existen entrantes ni salientes en la edificación. ¡Cumple!
5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
Esta condición no se cumple, ya que el sistema de techo se considera
como un diafragma flexible, según la definición de este en el RNC-07.
6.- No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión
exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente
a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni
difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no
excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.
No existen aberturas en su sistema de techo. ¡Cumple!
7.- El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse
para diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente
al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la
construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso. Ningún piso
tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos
resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato
inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último
requisito únicamente al último piso de la construcción.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 74 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
No aplica ya que la estructura es de un solo nivel.
8.- Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus
elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso
inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este
último requisito únicamente al último piso de la construcción.
No aplica ya que la estructura es de un solo nivel.
9.- Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos
direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por
trabes o losas planas.
Para el caso de nivel de techo, esta condición no aplica en la evaluación de
este caso en análisis, debido a las condiciones de diafragma no horizontal
en esta posición de la estructura.
10.- La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a
la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda
excluido de este requisito.
No aplica ya que la estructura es de un solo nivel.
11.- La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por
ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso
queda excluido de este requisito. Igual que la condición anterior.
No aplica ya que la estructura es de un solo nivel.
12.- En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,
excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso
medida paralelamente a la excentricidad mencionada.
Puesto que es un diafragma flexible el que se encuentra en el techo, esta
condición no aplica. La excentricidad torsional calculada en cada entrepiso
(es), se toma como la distancia entre el centro de torsión del nivel
correspondiente y el punto de aplicación de la fuerza cortante en dicho
nivel, pero en el presente trabajo, las fuerzas cortantes se aplican en cada
marco y luego se distribuyen a todos los elementos resistentes de dicho
marco.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 75 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Como conclusión se infiere que la estructura analizada es irregular.
B. Clasificación de la Estructura.
Grupo B (El edificio es destinado a una gallera, por lo tanto es una estructura
considerada de grado de seguridad intermedio).
Factor de Reducción por Sobre resistencia (Ω = 2).
Factor de Ductilidad (Q =2.0): Para estructuras a base de marcos de acero con
ductilidad normal.
Factor de Corrección por Irregularidad (Q’).
Puesto que inicialmente se desconoce el período de la estructura, se
considera Q´ = Q =2.
No se cumplen 2 condiciones de regularidad, por lo tanto la estructura
se considera irregular y se debe corregir multiplicándolo por 0.9, por lo
cual el factor de corrección por irregularidad a utilizarse es:
1.800.92Q´
C. Selección del Método de Análisis Estructural.
Se utilizará el método estático equivalente para analizar la edificación, ya que es
una estructura irregular con altura menor de 30 m con marcos de acero.
D. Coeficiente Sísmico.
Zona C (Edificación ubicada en la ciudad de Managua en el kilometro 8 ½
carretera norte).
Suelo Tipo II (Suelo firme).
Factor de Amplificación por Tipo de Suelo (S = 1.5), por encontrarse en la
zona sísmica C y sobre suelo firme (Tipo II).
Aceleración Máxima del Terreno (a0 = 0.31), por encontrarse en el
Departamento de Managua.
Con los datos anteriores tomados del RNC/07, obtenemos el siguiente
coeficiente sísmico, el cual será necesario para calcular la fuerza cortante
sísmica en cada nivel, para cada marco y en ambas direcciones (X y Y).
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
o.k 0.47= ao*S quemenor noy
0.35c
2*1.8
0.31)*(2.7 1.5c
Q'*Ω
)oa*S(2.7c
E. Fuerza Cortante Sísmica.
Cálculo de cargas concentradas en los nodos de los marcos.
Cargas de techo:
Carga Muerta:
29.32Kg/m2
Paredes: 170 kg/m2
Cargas vivas y vivas reducidas:
Techo liviano (Arto. 11 RNC-07) = 10.00 kg/m2
Carga viva reducida para estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas
(desprovisto de bancas o butacas) = 350.0 Kg/m²
Puntual concentrada al centro del claro para elemento principal = 200.0 kg
Longitud de techo:
Anillo central superior: 12.0 m
Anillo lateral inferior: 15.20 m
Ancho tributario de carga:
Anillo central superior: 4.10 m
Anillo lateral inferior: 6.0 m y 4.10 m
Área tributaria de paredes: 24 m2
Carga total concentrada:
Anillo central superior: 1,870 kg
Anillo lateral inferior: 2,920 kg
Paredes: 8,160 kg
Carga total aplicada:
kgkgkgWi 160,8920,2870,1
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
kgWi 950,12
mxkghiWi 12950,12
mkghiWi 400,155
La fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel es:
Cvri + Cmi = Wi:donde ,
ih
iW
iW
i
h i
W*csi
F
mKg
KgmKg
440,106
870,8 440,106*0.47
siF
kg50.086,6si
F
El sismo en ambas direcciones "x" y "y" es el mismo por simetría.
F. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica
Ordenada del Espectro de Aceleraciones (% g)
0.95 as 2.0s 7968.0s 0.600.7968
0.60.31)*(2.7 * 1.5 as 2.0s 7968.0s 0.60
T
Tb )a (2.7 * S aTcTTb
T
Tb Sd aTcTTbque Ya
s 2.00Ts 0.60Ts 0.10Ts 0.7968 T
0
cba
Fuerzas Cortantes Reducidas
ih
iW
iW
i
h i
WQ'*Ω
a
siF
Nuevo Coeficiente Reducido C=0.26
mKg
KgmKg
440,106
870,8 440,106*0.26
siF
kg2.2306si
F
El sismo reducido en ambas direcciones "x" y "y" es el mismo por simetría.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 78 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
G. Revisión de los Desplazamientos Laterales
Los desplazamientos δX se tomaron de los resultados de análisis del Programa
ETABS Nonlinear v9.0.7.
Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Servicio.
Tabla 4-1. Dirección X (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).
NIVEL MARCO hi
(cm)
hi - hi-1
(cm)
δx (cm) δxT (cm) δxT - δxT-1
(cm)
ΔxT
Prim
er
niv
el
1 1200 1200 0.116582 0.1398984 0.1398984 0.00011658
2 1200 1200 0.115569 0.1386828 0.1386828 0.00011557
3 1200 1200 0.115234 0.1382808 0.1382808 0.00011523
4 1200 1200 0.115122 0.1381464 0.1381464 0.00011512
5 1200 1200 0.115231 0.1382772 0.1382772 0.00011523
6 1200 1200 0.115541 0.1386492 0.1386492 0.00011554
7 1200 1200 0.116552 0.1398624 0.1398624 0.00011655
8 1200 1200 0.118197 0.1418364 0.1418364 0.0001182
9 1200 1200 0.119461 0.1433532 0.1433532 0.00011946
10 1200 1200 0.120293 0.1443516 0.1443516 0.00012029
11 1200 1200 0.120727 0.1448724 0.1448724 0.00012073
12 1200 1200 0.120866 0.1450392 0.1450392 0.00012087
13 1200 1200 0.120723 0.1448676 0.1448676 0.00012072
14 1200 1200 0.120279 0.1443348 0.1443348 0.00012028
15 1200 1200 0.119444 0.1433328 0.1433328 0.00011944
16 1200 1200 0.118200 0.1418400 0.1418400 0.0001182
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 79 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Servicio.
Tabla 4-2. Dirección Y (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).
NIVEL MARCO hi
(cm)
hi - hi-1
(cm)
δx (cm) δxT (cm) δxT - δxT-1
(cm)
ΔxT
Prim
er
niv
el
1 1200 1200 0.118906 0.1426872 0.1426872 0.00011891
2 1200 1200 0.118887 0.1426644 0.1426644 0.00011889
3 1200 1200 0.119186 0.1430232 0.1430232 0.00011919
4 1200 1200 0.119376 0.1432512 0.1432512 0.00011938
5 1200 1200 0.119226 0.1430712 0.1430712 0.00011923
6 1200 1200 0.118977 0.1427724 0.1427724 0.00011898
7 1200 1200 0.119063 0.1428756 0.1428756 0.00011906
8 1200 1200 0.119137 0.1429644 0.1429644 0.00011914
9 1200 1200 0.119105 0.142926 0.142926 0.00011911
10 1200 1200 0.119115 0.142938 0.142938 0.00011912
11 1200 1200 0.119246 0.1430952 0.1430952 0.00011925
12 1200 1200 0.119334 0.1432008 0.1432008 0.00011933
13 1200 1200 0.119170 0.143004 0.143004 0.00011917
14 1200 1200 0.118986 0.1427832 0.1427832 0.00011899
15 1200 1200 0.118940 0.142728 0.142728 0.00011894
16 1200 1200 0.118957 0.1427484 0.1427484 0.00011896
Se observa que ΔXT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es
menor que 0.015 que es la distorsión máxima permitida para marcos de acero
con ductilidad limitada, por lo tanto las distorsiones en condiciones de servicio
debidas a la acción de las fuerzas sísmicas laterales reducidas, son aceptables.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 80 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Colapso
Tabla 4-3. Dirección X (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).
NIVEL MARCO hi
(cm)
hi - hi-1
(cm)
δx (cm) δxT (cm) δxT - δxT-1
(cm)
ΔxT
Prim
er
niv
el
1 1200 1200 0.116582 0.4196952 0.4196952 0.00034975
2 1200 1200 0.115569 0.4160484 0.4160484 0.00034671
3 1200 1200 0.115234 0.4148424 0.4148424 0.0003457
4 1200 1200 0.115122 0.4144392 0.4144392 0.00034537
5 1200 1200 0.115231 0.4148316 0.4148316 0.00034569
6 1200 1200 0.115541 0.4159476 0.4159476 0.00034662
7 1200 1200 0.116552 0.4195872 0.4195872 0.00034966
8 1200 1200 0.118197 0.4255092 0.4255092 0.00035459
9 1200 1200 0.119461 0.4300596 0.4300596 0.00035838
10 1200 1200 0.120293 0.4330548 0.4330548 0.00036088
11 1200 1200 0.120727 0.4346172 0.4346172 0.00036218
12 1200 1200 0.120866 0.4351176 0.4351176 0.0003626
13 1200 1200 0.120723 0.4346028 0.4346028 0.00036217
14 1200 1200 0.120279 0.4330044 0.4330044 0.00036084
15 1200 1200 0.119444 0.4299984 0.4299984 0.00035833
16 1200 1200 0.118200 0.4255200 0.4255200 0.0003546
Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso
Tabla 4-4. Dirección Y (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).
NIVEL MARCO hi
(cm)
hi - hi-1
(cm)
δx (cm) δxT (cm) δxT - δxT-1
(cm)
ΔxT
Prim
er
niv
el 1 1200 1200 0.118906 0.4280616 0.4280616 0.00035672
2 1200 1200 0.118887 0.4279932 0.4279932 0.00035666
3 1200 1200 0.119186 0.4290696 0.4290696 0.00035756
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 81 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4 1200 1200 0.119376 0.4297536 0.4297536 0.00035813
5 1200 1200 0.119226 0.4292136 0.4292136 0.00035768
6 1200 1200 0.118977 0.4283172 0.4283172 0.00035693
7 1200 1200 0.119063 0.4286268 0.4286268 0.00035719
8 1200 1200 0.119137 0.4288932 0.4288932 0.00035741
9 1200 1200 0.119105 0.428778 0.428778 0.00035732
10 1200 1200 0.119115 0.428814 0.428814 0.00035735
11 1200 1200 0.119246 0.4292856 0.4292856 0.00035774
12 1200 1200 0.119334 0.4296024 0.4296024 0.000358
13 1200 1200 0.119170 0.429012 0.429012 0.00035751
14 1200 1200 0.118986 0.4283496 0.4283496 0.00035696
15 1200 1200 0.118940 0.428184 0.428184 0.00035682
16 1200 1200 0.118957 0.4282452 0.4282452 0.00035687
Se observa que ΔXT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es
menor que 0.015, como lo especifica la Tabla 4 del RNC-07, , por lo tanto las
distorsiones en condiciones de colapso debidas a la acción de las fuerzas
sísmicas laterales reducidas, son aceptables.
H. Centro de Masa
Tabla 4-5.
Nivel Xi (m) Yi (m)
1 13.35 13.35
I. Revisión del Momento de Volcamiento
Tabla 4-6.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 82 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Nivel Fsi (kg) hi (m) Fi x hi (kg-m)
1 52704.15 12 632,449.8
∑ = 632,449.8
Tabla 4-7. Momento Resistente al Volteo.
Nivel Wi (kg) Bi (m) Wi x Bi (kg-m)
1 202,708.28 13.35 2,706,155.54
∑ = 2,706,155.54
Comprobación
MR > MV
2,706,155.54 kg-m> 632,449.8 kg-m
4.2.3. Cargas debidas a Viento (Ver titulo IV del RNC-07. Normas mínimas
para determinar cargas debidas a viento).
z = 12.0 m
Lmenor = 26.70 m
Lmayor = 26.70 m
θ = 20.0°
A. Clasificación de la Estructura
Tipo: 1
1 Tipo50.45m 26.70
m 12.0
5menor long.
z
Rugosidad del terreno: 3, Zona típica urbana y suburbana. El sitio está rodeado
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 83 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
predominantemente por construcciones de mediana y baja altura o por áreas
arboladas y no se cumplen las condiciones del Tipo R4, por lo tanto se tienen los
siguientes factores:
α = 0.156
δ = 390 m
Tipo de topografía: Terreno 3.
B. Factores
Factor de Topografía y Rugosidad del Terreno:
FTR = 0.88
Factor de Variación con la Altura
10 m < (z = 12.0 m) < δ = 390 m, por lo tanto Fα = 1.03
C. Velocidad Regional
Zonificación Eólica: Zona 2, por encontrarse en el Departamento de Managua.
Período de Retorno: 50 años
VR = 45 m/s
D. Velocidad de Diseño
sm 41.0V
45)*1.03*(0.88V
V*F*FV
D
D
RαTRD
E. Factores de Presión
Pared de barlovento
Cp = 0.8
Pared de sotavento
Cp = -0.4
Techo inclinado, lado sotavento
Cp = -0.7
Techo inclinado, lado barlovento
(-0.8) < (0.04θ-1.6) < (1.8), por lo tanto Cp = -0.53
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
F. Presión de Diseño
Pz = 0.0479 Cp VD2
Tabla 4-8. Presión del Viento.
Descripción
Cp
Pz Pz (Kg/m)
(Kg/m2)
b trib. (m)
6
Pared de barlovento 0.8 64.42 386.52
Pared de sotavento -0.4 -32.21 -193.26
Techo inclinado, lado sotavento -0.7 -56.36 -338.16
Techo inclinado, lado barlovento -0.53 -42.68 -256.08
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.3 DISEÑO DE VIGAS, MÉTODO LRFD.
Selección del tipo de viga:
Perfil laminado W.
Propiedades mecánicas:
Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 36 ksi
Módulo de Elasticidad (E): 29500 ksi
Ciclos de carga < 2,000; ninguna revisión por fatiga es necesaria.
Carga estática; ningún factor por impacto es necesario.
4.3.1 Diseño de Viga 1. (Viga de techo central).
Fuerzas aplicadas al elemento:
P = + 11.26 kips
Mx = + 175.01 kips-in
My = 0.46 kips-in
Vx = 0.03 kips
Vy = + 3.49 kips
Miembro: D 80
Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 W)
Geometría del elemento:
Longitud = 18.73 ft
Módulo de sección plástico requerido:
Sección propuesta:
W8x15
Peralte = 8.11 in
Espesor de alma = 0.25 in
Ancho de patín = 4.02 in
Espesor de patín = 0.32 in
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.4 Propiedades del perfil W8x15.
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
A = 4.44 in2 28.645 cm
2
Ix = 48 in4 1997.911 cm
4
Iy = 3.41 in4 141.935 cm
4
Sx = 11.8 in3 193.367 cm
3
Sy = 1.7 in3 27.858 cm
3
rx = 3.29 in 8.357 cm
ry = 0.876 in 2.225 cm
W = 22.33 Kg/m
Zx = 13.60 in3
Zy= 2.67 In3
Revisión de la compacidad. Tabla B5.1 del LRFD.
Del patín:
Correcto
Del alma:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Correcto
Revisión de la compacidad por cortante.
Fluencia del alma:
Correcto
Por tanto la sección propuesta es compacta.
Resistencia de diseño por cortante.
Resistencia de diseño por flexión.
Con Lb = 2.79 ft (Los perlines aportan soporte lateral cada 0.85 m) y Cb = 1.
De la sección 4 del AISC y de la tabla para la selección de perfiles usados como
vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 3.7 ft.
Ya que Lb < Lp, esta se encuentra en la zona 1 de pandeo plástico y øb Mn puede
determinarse como sigue:
Revisión de la deflexión.
C1 = 161 (es una constante cuyo valor puede determinarse con ayuda de la
figura 10.8, de la obra “Diseño de estructuras metálicas por el LRFD,
McCormack”, pág. 285).
Revisión a flexotensión.
Por lo que rige la ecuación H1-1b del LRFD
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 88 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.3.2 Diseño de Viga 2. (Viga de techo lateral).
Fuerzas aplicadas al elemento:
P = + 5.68 kips
Mx = + 223.82 kips-in
My = 1.65 kips-in
Vx = 0.00 kips
Vy = + 3.85 kips
Miembro: D 11
Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 W)
Geometría del elemento:
Longitud = 24.85 ft
Módulo de sección plástico requerido:
Sección propuesta:
W8x28
Peralte = 8.06 in
Espesor de alma = 0.29 in
Ancho de patín = 6.54 in
Espesor de patín = 0.47 in
Fig. 4.5 Propiedades del perfil W8x28.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
A = 8.25 in2 53.226 cm
2
Ix = 98 in4 4079.068 cm
4
Iy = 21.70 in4 903.222 cm
4
Sx = 24.30 in3 398.206 cm
3
Sy = 6.63 in3 108.646 cm
3
rx = 3.45 in 8.763 cm
ry = 1.62 in 4.115 cm
W = 41.68 Kg/m
Zx = 27.20 in3
Zy= 10.10 In3
Revisión de la compacidad. Tabla B5.1 del LRFD.
Del patín:
Correcto
Del alma:
Correcto
Revisión de la compacidad por cortante.
Fluencia del alma:
Correcto
Por tanto la sección propuesta es compacta.
Resistencia de diseño por cortante.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 90 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Resistencia de diseño por flexión.
Con Lb = 2.79 (Los perlines aportan soporte lateral cada 0.85 m) ft y Cb = 1.
De la sección 4 del AISC y de la tabla para la selección de perfiles usados como
vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 6.8 ft.
Ya que Lb < Lp, esta se encuentra en la zona 1 de pandeo plástico y øb Mn puede
determinarse como sigue:
Revisión de la deflexión.
C1 = 161 (es una constante cuyo valor puede determinarse con ayuda de la
figura 10.8, de la obra “Diseño de estructuras metálicas por el LRFD,
McCormack”, pág. 285).
Revisión a flexotensión.
Por lo que rige la ecuación H1-1b del LRFD
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 91 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.4 DISEÑO DE COLUMNAS, MÉTODO LRFD.
Selección del tipo de columna:
Perfil laminado W.
Propiedades mecánicas:
Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 36 ksi
Módulo de Elasticidad (E): 29500 ksi
Ciclos de carga < 2,000; ninguna revisión por fatiga es necesaria.
Carga estática; ningún factor por impacto es necesario.
4.4.1 Diseño de columna 1. (Columnas internas).
Fuerzas aplicadas al elemento:
P = + 15.89 kips
Mx = + 8.15 kips-in
My = 0.80 kips-in
Vx = 0.04 kips
Vy = 0.50 kips
Miembro: C36-1
Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx)
Geometría del elemento:
Longitud = 36.10 ft
Diseño preliminar. Usando el método de la fuerza axial equivalente. De la tabla
3-2 sobre “Diseño preliminar de una viga-columna” en la parte 3 del Manual
LRFD, para
Ensayando una W12x65. Como segunda iteración, encontramos de la tabla B
.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 92 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Sección propuesta:
W14x90
Peralte = 14.02 in
Espesor de alma = 0.44 in
Ancho de patín = 14.52 in
Espesor de patín = 0.71 in
Fig. 4.11 Propiedades del perfil W14x90.
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
A = 26.5 pulg2 170.967 cm
2
Ix = 999 pulg4 41581.519 cm
4
Iy = 362 pulg4 15067.578 cm
4
Sx = 143 pulg3 2343.350 cm
3
Sy = 49.9 pulg3 817.714 cm
3
rx = 6.14 pulg 15.596 cm
ry = 3.7 pulg 9.398 cm
W = 133.98 Kg/m
Zx = 157.00 pulg3
Zy = 75.60 pulg3
Revisando los valores límites ancho-espesor para columnas. (Sec. B -5) LRFD.
Esbeltez del patín:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Correcto
Esbeltez del alma:
Correcto
Se ha hecho un análisis de primer orden con las cargas factorizadas. Se supone
que rige la combinación de cargas: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx). La resistencia axial
para todas las columnas se ha estimado en 629.13 kips, el indice de ladeo
se tomó del RNC-07 e igual a 0.015 (Tabla 4) y la suma de todas las
fuerzas horizontales de piso que producen se ha estimado en 115.88 Kips.
Calculando factores de rigidez.
Miembro Perfil I L I/L
AB W14x90 999 374.02 2.67
BC W14x90 999 59.05 16.92
BD W8x18 61.9 91.02 0.68
BE W8x18 61.9 91.02 0.68
CF W6x16 32.1 91.02 0.35
CG W6x16 32.1 91.02 0.35
BH W8x28 98 298.23 0.33
CI W8x15 48 224.74 0.21
Fig. 4.12 Esquema del marco.
Calculando factor G para nudo A, B, y C.
Nudo
G
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 94 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Factores K según nomograma.
Columna GA GB K
AB 1 17.31 1.95
BC 17.31 27.48 4.20
De la tabla 3-36 del manual AISC, pág. 6-147, para
Para determinar (momento de segundo orden) utilizaremos la ecuación:
A Ver Nomograma 1
B
17.31
C
27.48
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 95 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Para determinar (momento de segundo orden) utilizaremos la ecuación:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 96 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Por lo que rige la ecuación H1-1b del LRFD
Resistencia de diseño por flexión.
Con Lb = 31.17 ft y Cb = 1.
De la sección 4 del AISC y de la tabla para la selección de perfiles usados como
vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 15.4 ft y
Lr=54.1
Ya que Lb > Lp < Lr, esta se encuentra en la zona 2 de pandeo inelástico y
asumiendo Cb =1, øb Mn puede determinarse como sigue:
Revisión de la capacidad a cortante.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 97 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.4.2 Diseño de columna 2. (Columnas externas).
Fuerzas aplicadas al elemento:
P = + 53.81 kips
Mx = + 40.75 kips-in
My = 0.0 kips-in
Vx = 0. 00 kips
Vy = 6.38 kips
Miembro: C75-2
Combinación: Ult. 2 (1.2 D +1.6Cv)
Geometría del elemento:
Longitud = 26.25 ft
Diseño preliminar. Usando el método de la fuerza axial equivalente. De la tabla
3-2 sobre “Diseño preliminar de una viga-columna” en la parte 3 del Manual
LRFD, para
Ensayando una W8x28. Como segunda iteración, encontramos de la tabla B
.
Sección propuesta:
W8x28
Peralte = 8.06 in
Espesor de alma = 0.29 in
Ancho de patín = 6.54 in
Espesor de patín = 0.47 in
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 98 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.13 Propiedades del perfil W8x28.
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
A = 8.25 pulg2 53.226 cm
2
Ix = 98 pulg4 4079.068 cm
4
Iy = 21.7 pulg4 903.222 cm
4
Sx = 24.3 pulg3 398.206 cm
3
Sy = 6.63 pulg3 108.646 cm
3
rx = 3.45 pulg 8.763 cm
ry = 1.62 pulg 4.115 cm
W = 41.68 Kg/m
Zx = 27.20 pulg3
Zy = 10.10 pulg3
Revisando los valores límites ancho-espesor para columnas. (Sec. B -5) LRFD.
Esbeltez del patín:
Correcto
Esbeltez del alma:
Correcto
Se ha hecho un análisis de primer orden con las cargas factorizadas. Se supone
que rige la combinación de cargas: Ult. 2 (1.2 D + 1.6 Cv). La resistencia axial
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 99 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
para todas las columnas se ha estimado en 629.13 kips, el indice de ladeo
se tomó del RNC-07 e igual a 0.015 (Tabla 4) y la suma de todas las
fuerzas horizontales de piso que producen se ha estimado en 115.88 Kips.
Calculando factores de rigidez.
Miembro Perfil I L I/L
AB W8x28 98 157.48 0.62
BC W8x28 98 78.74 1.24
CD W8x28 98 78.74 1.24
BE W14x61 640 332.04 1.93
DF W8x28 98 298.23 0.33
DG W6x20 41.4 205.08 0.20
DH W6x20 41.4 205.08 0.20
CI W6x20 41.4 205.08 0.20
CJ W6x20 41.4 205.08 0.20
BK W6x20 41.4 205.08 0.20
BL W6x20 41.4 205.08 0.20
Fig. 4.14 Esquema del marco.
Calculando factor G para nudo A, B, y C.
Nudo
G
A Ver Nomograma 1
B
1.20
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 100 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Factor K según nomograma.
Columna GA GB K
AB 1 1.20 1.38
BC 1.20 9.20 1.90
CD 9.20 2.54 2.20
C
9.20
D
2.54
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 101 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
De la tabla 3-36 del manual AISC, pág. 6-147, para
Para determinar (momento de segundo orden) utilizaremos la ecuación:
Por lo que rige la ecuación H1-1a del LRFD
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 102 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Resistencia de diseño por flexión.
Con Lb = 13.12 ft y Cb = 1.
De la sección 4 del AISC y de la tabla para la selección de perfiles usados como
vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 6.8 ft y
Lr=27.3
Ya que Lb > Lp < Lr, esta se encuentra en la zona 2 de pandeo inelástico y
asumiendo Cb =1, øb Mn puede determinarse como sigue:
Revisión de la capacidad a cortante.
4.5 DISEÑO DE CIMENTACIONES.
4.5.1 Propiedades Mecánicas del Concreto y Acero.
f`c: 210 kg/cm²
Fy: 2810 kg/cm² Acero de refuerzo A-40.
Fy: 2531 kg/cm² Acero estructural A-36.
γ concreto: 2400 kg/m³
γ piso: 2200 kg/m³
Propiedades mecánicas del suelo:
A falta de estudios de suelo se asume:
q adm.: 1.5 kg/cm²
μ: 0.5
Kp: 3.0
γ suelo: 1600 kg/m³
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.5.2 Diseño de Placa de base. (Ver sección 3.5.2)
Reacciones últimas obtenidas en el análisis:
Dirección X.
Combo: Ult.8 (0.9 D + 1.6 Wx)
Columna: C73-3
P= 15.89 kips
M= 8.15 kips-ft
Geometría de la columna:
Nodo: 21
Columna CM-1: W14x90
d = 14.02 in.
bf = 14.52 in.
tf= 0.71 in.
tw = 0.44 in.
Geometría de la Placa:
Ancho de placa (B)= 20.02 in. ≈ 20 in.
Largo de placa (N)= 22.02 in. ≈ 22 in.
Fig. 4.15 Esquema de la placa de base.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Excentricidad
in
Por tanto, la resultante se sitúa entre los patines de la columna y dentro del
tercio medio de la placa.
Dirección X:
Cálculo de presiones actuantes bajo la placa:
Presión permisible
Fig. 4.16 Presiones desarrolladas bajo la placa de base.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Tomando momentos a la derecha del centro del patín derecho:
Cálculo del espesor de placa " t ":
Espesor de placa
4.5.3 Diseño de Anclaje.
La solución se obtiene prefijando el tamaño de los anclajes y luego verificando
que se satisfagan los requisitos de diseño para regiones de peligrosidad
moderada o elevada. Intentamos con cuatro anclajes de in de diámetro con
cabeza hexagonal, de acero ASTM F 1554 Grado 36, con profundidad efectiva
de empotramiento
Usando el método simplificado y conservador que supone que la resultante de
compresión está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de
fijación desde el elemento comprimido del elemento sujetado, que tiene
de profundidad:
Ahora planteamos el enfoque más complejo. Suponiendo que las distancias a los
bordes desde el centro de los anclajes hasta los bordes de la placa de fijación
son iguales a 2 in., el brazo de momento interno, jd, se puede determinar usando
el método tradicional de las áreas transformadas en base a un análisis elástico
de la siguiente manera:
Fig. 4.17 Esquema de las áreas transformadas.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Determinar kd sumando los momentos respecto del eje neutro (E.N.) para la
sección transformada:
Donde:
(Ver Tabla 34-27)
Reemplazando y resolviendo la ecuación cuadrática se obtiene kd:
Por lo tanto, el brazo de momento interno, jd, obtenido usando la teoría elástica
de vigas es:
Sumando los momentos respecto de la resultante de compresión
Fig. 4.18 Fuerzas actuante en los anclajes.
7 ACI 318-02 Con ejemplos de diseño o Apéndice de este trabajo.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Donde:
Comb. Ult 8 (0.9 Cm + 1.6 Wx)
(Es decir, la carga de tracción mayorada que actúa sobre los anclajes
traccionados).
Reordenando y reemplazando:
Corte – Aunque la resultante de compresión del momento aplicado permitirá que
se desarrolle una resistencia al corte por fricción entre la placa de fijación y el
hormigón, en este caso despreciamos la resistencia por fricción; diseñaremos los
anclajes del lado comprimido para transferir la totalidad del corte.
En los dos anclajes del lado comprimido.
4.5.3.1 Determinar la Resistencia a la Tracción de Diseño para Carga
Sísmica .
A. Resistencia del Acero .
Donde:
n = 2
De acuerdo con la Tabla 34-18, los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36
satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la
sección D.1 del código A.C.I-05.
(Ver Tabla 34-2).
(Ver Tabla 34-1).
Reemplazando:
B. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte .
Como la separación entre los anclajes es menor que tres veces la profundidad
de empotramiento efectiva los anclajes se deben tratar
como un grupo de anclajes:
8 ACI 318-02 Con ejemplos de diseño o Apéndice de este trabajo.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Como se ha provisto armadura suplementaria
Determinar y :
: Es el área proyectada de la superficie de falla, la cual se aproxima mediante
un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a (en este
caso del centro de los anclajes, con las limitaciones
impuestas por los bordes libres del hormigón.
Fig. 4.19 Área proyectada de falla.
Verificar:
Determinar :
(No hay excentricidad en la conexión).
Determinar :
Determinar :
Para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el
borde de la fundación es susceptible de fisurarse).
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Determinar :
Reemplazando:
C. Resistencia al Arrancamiento del Anclaje por Tracción .
Donde:
. Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la
Condición B.
. En los bordes de la fundación puede haber fisuración.
para los bulones de cabeza hexagonal:
, para un bulón de 1/2 in con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2)
Reemplazando, con 2 bulones :
D. Resistencia al Descascaramiento del Recubrimiento Lateral .
Cuando la distancia al borde, c, es menor que es necesario investigar el
modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón.
Por lo tanto el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral de
hormigón es aplicable.
El menor de estos valores es el determinante.
Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o
elevada, la resistencia a la tracción de diseño es :
y es controlada por un elemento de
acero dúctil.
Verificar si
VERIFICA para tracción
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.5.3.2 Determinar la Resistencia al Corte de Diseño .
A. Resistencia del acero .
Donde:
De acuerdo con la Tabla 34-1, los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36
satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la
sección D.1.
(Ver Tabla 34-2)
(Ver Tabla 34-1)
Reemplazando:
B. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte .
Como no se ha provisto armadura suplementaria
Determinar y :
: Es la proyección de la superficie de falla por corte sobre el borde libre hacia
el cual se dirige el corte. La superficie proyectada se aproxima como un
rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a (en este caso
del centro de los anclajes, con las limitaciones impuestas por
los bordes libres del hormigón.
Fig. 4.20 Área de corte.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Verificar:
Determinar :
(No hay excentricidad en la conexión).
Determinar :
Determinar :
Para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde
de la fundación es susceptible de fisurarse).
Determinar para un anclaje:
Donde:
Longitud de apoyo de la carga del anclaje para corte, que debe ser menor o
igual que
Para este caso el valor será determinante.
, por lo tanto usar .
Reemplazando:
Reemplazando:
C. Resistencia al Arrancamiento del Hormigón .
Nota: El modo de falla por arrancamiento del hormigón generalmente sólo se
debe considerar en el caso de anclajes rígidos y con poca longitud de
empotramiento. Como este ejemplo cubre tanto el caso de corte que actúa en
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
dirección al borde libre como el caso de corte actuando alejándose del borde
libre, procederemos a evaluar la resistencia al arrancamiento del hormigón.
Donde:
. Para la resistencia al arrancamiento del hormigón siempre se aplica la
Condición B.
Reemplazando:
Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o
elevada, la resistencia al corte de diseño es :
y es controlada por un elemento de
acero dúctil.
Verificar si
VERIFICA para corte.
4.5.3.3 Distancias a los bordes, Separaciones y Espesores Requeridos para
impedir la falla por Hendimiento.
Como los anclajes hormigonados in situ no se someten a torque, se aplican los
requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.7 del A.C.I.
De acuerdo con la sección 7.7, el mínimo recubrimiento libre para una barra de
in que está en contacto con el suelo o que está al aire libre es de in. El
recubrimiento libre provisto para el bulón es mayor que este valor requerido, ya
que la distancia del eje del bulón al borde libre es de 4 in. VERIFICA.
4.5.3.4 Resumen.
Usar anclajes de in de diámetro con cabeza hexagonal, de acero ASTM F 1554
Grado 36, con in.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 113 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
4.5.4 Diseño de Pedestal Para zapata Céntrica.
Cargas de combinación de resistencia última:
Análisis en una dirección:
Combo: Ult. 2 (1.2Cm + 1.6 Cv); Nodo: 9.
P= 24,592.309kg
V= 1797.131 Kg
M= 2,318.652 kg-m
Propiedades Geométricas del Pedestal:
hp= 50 cm
bp= 50 cm
z= 125 cm
rp = 2 pulg.
Fig. 4.21 Dimensiones del pedestal de zapata.
4.5.4.1 Cálculo de carga crítica a Compresión Resistida por el Concreto.
ACI 05 (21.3.1.1)
Relación Altura no soportada / Dimensión lateral menor < que 3;
Columna corta.
0.1 Calcular refuerzo a flexión
4.5.4.2 Diseño por Flexión.
Momento último en la base del pedestal:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Parámetros de Cálculo:
Base: 50 cm
Espesor: 50 cm
Peralte efectivo:
Refuerzo calculado: ACI 05(10.5.3)
Refuerzo mínimo ACI 05 (10.5.4) y ACI 05 (7.12.2.1)
Por temp.
Por flexión: ACI 05 (10.5.1)
No menor que:
As mínimo por flexión: 11.24 cm2
Acero propuesto por flexión:
Varilla Cantidad Área (cm²) r
Lecho Superior e inferior: #5 4 11.88 0.0053
Lechos intermedios: #5 2
Esta cantidad de acero será proporcionada en las dos direcciones.
Por lo que se tendrán: 10 Varillas #6
Diseño por compresión: ACI 05 (10.9.1)
Revisión de acero mínimo por compresión:
Capacidad del pedestal en compresión: ACI 05 (10.3.5.2)
Sección o.k!
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Acero propuesto por compresión:
Varilla Cantidad Área (cm²)
Lecho Superior e inferior: #5 4 11.88
Lechos intermedios: #5 2
4.5.4.3 Diseño por Cortante.
Esfuerzo cortante actuante último:
Capacidad del concreto a cortante: ACI 05 (11.3.1.1)
Por cortante y flexión:
Cumple por flexión y cortante.
Por compresión axial:
Cumple por compresión axial.
Área de requerida de estribos: no requiere estribos.
Separación propuesta: 20.0 cm = 8 pulg
Varilla Cantidad Área (cm²)
#3 2 1.43
Separación máxima de estribos: ACI 05 (11.5.4)
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.22 Configuración del refuuerzo del pedestal.
Usar pedestal de 50 cm x 50 cm con 4 varillas Nº5 lecho Superior e Inferior +2
varillas Nº5 lecho Intermedio.
Estribos No. 3, 5 @ 5 cm, resto @20
4.5.5 Diseño de Zapata Céntrica.
Geometría del pedestal: Geometría de la zapata:
hp= 50 cm Retorta: hz = 40 cm
bp= 50 cm r = 3 Pulg.
z= 125 cm # varilla propuesto= 5 Pulg.
Peralte efectivo dz = 32.005 cm
Espesor de piso t = 10 cm
4.5.5.1 Predimensionamiento de Zapata.
Presión neta:
Área requerida por compresión axial:
Para una zapata cuadrada las dimensiones aproximadas serian:
Proponemos B = 160 cm X= L/2 = 80 cm
Entonces L= 160 cm Y= B/2 = 80 cm
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.23 Dimensiones de la zapata.
4.5.5.2 Reacciones Elásticas Obtenidas en el Análisis.
Dirección X: Combo: Ult. 15 Nodo: 34
P= 9,823.06 kg
Vx= 6,079.52 Kg Vy= 2,691.31 Kg
My= 2,572.27 kg-m Mx= 1,611.21 kg-m
Cargas que actúan en zapata en dirección X:
Peso de estructura (Reacción vertical P) = 9,823.06 kg
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Fig. 4.24 Cargas y pesos actuantes.
4.5.5.3 Análisis de Estabilidad de Zapata en Dirección X.
Revisión del momento de volteo.
Momento resistente al volteo MR: (Momento con respecto a O).
Momento de volcamiento MV: (Momento con respecto a O).
O.K! mayor que 1.5
Revisión del deslizamiento.
Fuerza que se opone al deslizamiento Dr:
Fuerza deslizadora Vy:
Vy = 2,691 Kg.
o.k! mayor que 1.5
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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Revisión de presiones en suelo a desplantar.
Momento actuante en zapata: (Momento con respecto a A).
Dirección Y:
Dirección X:
Carga vertical total actuando sobre zapata:
Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5
Ptotal =9,823.06 + 750 + 2,457.6 + 1,760 + 1,154 + 266.2
Ptotal = 16,210.860 Kg
Cálculo de excentricidades:
Dirección Y:
Dirección X:
Cálculo de presión máxima en la esquina de la zapata:
Ok! 1.83 kg/cm² < 1.33 *qadm =2 kg/cm²
4.5.5.4 Diseño Estructural de la Cimentación.
Reacciones de resistencia última obtenidas en el análisis:
Dirección X:
Combo: ULT.2 Nodo: 9
P= 24,592.31 kg
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 120 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Vx= 1,797.13 Kg
My= 2,318.65 kg-m
Revisión en la dirección X:
Cálculo de presiones últimas actuando sobre zapata:
Carga vertical última actuando sobre zapata:
Pu = 24,592.309 + 750 + 2,457.6 + 1,760 + 1,154 + 266.2
Pu = 30,980.11 Kg
Momento actuante último en zapata: (Momento con respecto a A).
MA u x = 119,160.267 Kg-cm
Cálculo de excentricidad:
Excentricidad cae dentro del tercio medio, ex < L/6
A= 25,600 cm²
Distribución de presiones es triangular:
Revisión del peralte efectivo propuesto de la zapata:
Acción en dos direcciones (punzonamiento):
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Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.25 Acción de puzonamiento en la zapata.
Resistencia al cortante del concreto:
Según el ACI en la sección 11.12.2.1 plantea para el cálculo del cortante en
losas y zapatas las siguientes ecuaciones:
Gobernando la menor de las tres:
Donde:
Vc = Cortante en dos direcciones
Bo = Perímetro crítico y es igual a 2C + 2D
C= bp+ d
D= hp+ d
β c= Relación lado largo al lado corto del pedestal
α 1 = Depende de la posición de la zapata:
El perímetro critico bo = 328.02cm
β c= 1
α 1 = 40
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 122 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Vc = 233,485.55 kg
Vc = 167,347.99 Gobierna
Vu = φ Vc Donde: φ = 0.85 Cortante
Vu = 0.85 * 167,347
Vu = 142,245.79 kg
Cortante actuante último:
Donde: A = B * L - (C * D) = 18,875.18 cm²
Intensidad de carga:
Vu = 0.96 * (18,875.18)
Vu = 18,132.20 kg
O.k! el actuante es menor que el resistente revisar la acción en una dirección.
Acción en una dirección (Acción de viga):
Fig. 4.26 Acción en una dirección.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 123 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Resistencia al cortante del concreto.
Vc = Cortante en una dirección.
B = Longitud de la zapata en dirección perpendicular al análisis.
d = Peralte efectivo de la zapata.
Vc = 40,814.09 Kg.
Vu = φ Vc Donde: φ = 0.85 Cortante
Vu = 0.85 * 40,814.09
Vu = 34,691 Kg.
Cortante actuante último:
A = 3,679.2 cm2
Vu = 0.96 * 3,679.2
Vu = 3,534.38 Kg.
O.k! el actuante es menor que el resistentepor tanto usar el espesor propuesto.
Diseño por flexión de la zapata:
Según el código ACI 318-05 sección 15.4.2. la sección crítica por flexión donde
se encuentra el máximo momento factorado está localizado en el punto medio
entre la cara de la columna y el borde de la platina de base de acero, para
zapatas que soporten una columna con platina de acero de base.
Cálculo del momento último actuante:
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 124 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Fig. 4.27 Sección crítica por flexión según ACI 05.
Sección critica por flexión
Donde:
Mu = 2,180,213.50 Kg-cm
Mu = 21,802.13 Kg-m
Cálculo del área de acero requerido por flexión:
Resistencia última a la flexión de una sección de concreto
Simplemente reforzada.
Fig. 4.28.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 125 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Si d - a/2 = Jd
Entonces:
Donde: φ = 0.90 Flexión
Se propone el valor de J: 0.90
As = 29.93 cm2
Cálculo de la cuantía de acero requerida por flexión:
Comparar con los requerimientos máximos y mínimos.
Cálculo de la cuantía balanceada de acero
= 0.0368
Cuantía máxima de acero:
Según ACI-05 R1.1 La cuantía máxima de acero es: 0.75
Ok! el requerido es menor que el máximo.
Cuantía mínima de acero:
La cuantía mínima de acero es la proporcionada por temperatura y retracción.
Según ACI-05. 7.12.2 La cuantía por temperatura y retracción para barras de
grado 40 es 0.002
El requerido es mayor que el mín. y menor que el max.
Área de acero mínimo:
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Proponiendo varilla No: 5
Área de una varilla No 5 = 1.98 cm2
Espaciamiento máximo requerido:
Espaciamiento propuesto: 10 cm
Nota: El espaciamiento entre varilla se propone según la longitud disponible = (B
o L) - 2 recubrimiento
No varillas = 15.47
Usar 16 varillas No.5 @ 10 cm. A/D
Fig. 4.29 Diagrama del acero de refuerzo para la zapata.
Longitud de desarrollo de varillas en tensión. Refuerzo principal.
Método Simplificado
Recubrimiento libre 3.625 in
Espaciamiento libre 2.92 in
Recubrimiento libre menor que db si ACI 05 (12.2.2)
Espaciamiento libre menor que 2db si
Número de varilla Usada: 5
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Ld min.= 12 in ACI 05 (12.2.1)
Longitud de desarrollo que gobierna: 18.32 in
Esta longitud de desarrollo debe proporcionarse a cada lado de la sección crítica
y en ambas direcciones. ACI 05R (12.1).
Longitud disponible en la zapata eje X
Ld z= 18.7 in OK
Longitud disponible en la zapata eje Y
Ld z= 18.7 in OK
Fig. 4.30 Longitud de desarrollo disponible.
Longitud de desarrollo de varillas corrugadas a compresión.
Numero de Varilla Usada en pedestal: 5
Longitud de Desarrollo básica
Longitud de desarrollo proporcionada (peralte d): 12.60 in
Longitud de desarrollo de varillas corrugadas con gancho estándar a 90.
Numero de Varilla Usada: 6
Longitud de Desarrollo básica
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 128 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Longitud de desarrollo proporcionada: 12.60 in
4.6 DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA - COLUMNA.
4.6.1. Conexión de Columna W 14 x 90 con Viga W 8 x 15
Geometría de la columna:
Columna: W14 x 90 Elemento: D80
d = 14.02 pulg
bf = 14.52 pulg
tw = 0.44 pulg
tf = 0.71 pulg
Geometría de la viga:
Viga: W8 x 15 Elem. No.: D 58
d = 8.11 pulg
bf = 4.02 pulg
tw = 0.25 pulg
tf = 0.32 pulg
Diseño de la soldadura por momento.
Esfuerzo permisible a tensión de soldadura
Esfuerzo permisible a tensión del acero
Momento actuante en extremo de Viga:
Combo: Ult.8 (0.9 D + 1.6 Wx)
Cálculo de fuerza a tensión y compresión actuante:
Cálculo del área requerida de la soldadura de ranura:
Área requerida
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
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“Coliseo Gallístico Arrieta”. 129 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Ancho requerido Use soldadura de 10 in de ancho
Diseño de la soldadura por cortante.
Esfuerzo permisible a tensión de soldadura
Esfuerzo permisible a tensión del acero
Cortante actuante en extremo de Viga:
Combo: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx)
Ensayamos un filete de ¼" in sobre la placa de cortante
Longitud requerida = 0.69 in
Se propone una placa de 8"x4"x1/4"
CAPITULO V
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 147 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
5.1 CONCLUSIONES.
En el análisis estructural del edificio se ha revisado el comportamiento de éste
ante cargas verticales y horizontales, en el caso de miembros secundarios del
edificio que componen el sistema de entrepiso se les realizó un diseño
gravitacional, obteniendo como resultado un sistema que se comporta
satisfactoriamente ante los requerimientos de serviciabilidad mínimos a que
fueron sometidos como son: resistencia a esfuerzos flexionantes y deflexiones,
lo cual se procuró cumplieran con los permitidos.
En el mismo análisis estructural del edificio fue revisada la capacidad de la
superestructura ante solicitaciones sísmicas calculadas por el método “Estático
Equivalente” propuesto por el RNC-07, donde fueron revisados los efectos de
corte y momento de volcamiento que afectan el comporamieno de la
superestructura la cual fue diseñada para resistirlos, estos efectos fueron
contrarrestados proporcionando una estructura que tiene elementos resistentes
con un factor de seguridad aceptable, en el caso de los elementos de acero
constan con los factores de seguridad del LRFD.
El análisis y diseño de la superestructura se realizó utilizando el programa de
análisis y diseño estructural ETABS Nonlinear Version 9.0.7, se procuró que
la estructura analizada fuese revisada por el programa con un modelo
idealizado que representa el prototipo físico del proyecto, habiendo para ello
utilizado gran parte de las herramientas que nos provee este software y que
facilita el trabajo del diseñador, se procuró que los datos introducidos al
programa fueran consistentes a la naturaleza del modelo, parámetro que
es importante para obtener resultados correctos tanto en el análisis como en
el diseño.
Se hizo una revisión manual de los elementos principales diseño encontrando gran
similtud en los resultados.a lo cual conlleva a tener la certeza de que los cálculos
están correctos, para esto fueron utilizadas las normas AISC-LRFD05, las
secciones revisadas son perfiles W normados AISC que serán detallados en
planos adjuntos a este trabajo.
Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 148 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Los diseños de elementos estructurales como: vigas, columnas y zapatas, dan
como resultado dimensiones transversales capaces de resistir las reacciones
internas producto de las cargas de servicios que se suponen actúan y otras que
podían suceder bajo cierto tipo de circunstancias. Estas secciones transversales
en sentido económico son moderadas.
La cimentación del edificio es pilar fundamental de la estabilidad de todo el
conjunto, debido a que su fallamieto conlleva al colapso de este. Por lo que fue
necesario hacer una revisión minuciosa de todos los elementos que aportan
resistencia a las fuerzas inducidas por cargas gravitacional del edificio y cargas
sísmicas provocadas por movimiento en la masa del suelo, fue revisado un
modelo de cimentación que consiste en una zapata aislada con dimensiones
cuadradas que cumpliera con requisitos de estabilidad (deslizamiento y
volcamiento de la cimentación, presiones en el suelo) y de resistencia.
5.2 RECOMENDACIONES.
Se recomienda la realización de un estudio técnico del subsuelo donde será
cimentado el edificio para así comprobar que las asunciones hechas sobre las
propiedades mecánicas de éste son como mínimo las propuestas en el diseño
de cimentaciones.
Se recomienda que para obtener un diseño seguro, económico y adecuado de
las estructuras localizadas en regiones sísmicamente activas, se hace necesario
aplicar todas las regulaciones y requisitos especificados en los métodos y
análisis estructurales, así como todas las normas indicadas en los códigos
sísmicos, y también utilizar el criterio, juicio y experiencia de los ingenieros
diseñadores en quienes recae la responsabilidad de seleccionar las formas
estructurales y métodos de diseños que sean adecuados para garantizar la
seguridad y estabilidad de las estructuras que sean diseñados por ellos.
BIBLIOGRAFÍA
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,
“Coliseo Gallístico Arrieta”. 149 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
BIBLIOGRAFÍA.
American Society of Civil Engineers, "Minimun Desing Loads for Buildings and
other structures", ASCE 7-02, 2da Edición.
Reglamento Nacional de la Construcción "RNC-07".
International Buildíng. code2000, IBC, BOCA, SBCCI, ICC.
Joseph E. Bowles, Structural Steel design, 4ta Edición.
Joseph E. Bowles, Fundation Analysis and Desing, 6ta Edición.
Coleman Robert A. "Structural Systems Design".
Buildíng Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02} and
Commentary (ACI 318R-02)
State-Of-The-Art Report On Anchorage To Concrete Reported by ACI Committee
355
Wakabayashi, Minoru. "Diseño de Estructuras Sismorresistentes".
Penzien, Joseph. "Dinamics Of Structures".
UBC
FEMA
Seismic design for building, Departments of the Army, The Navy, and The Air
force. Of United States, Abril 1963.
Análisis Sísmico, Universidad de Zulia, Venezuela.1975.
Manual of Steel Construction, AISC-LRFD94, 2da edición.
ANEXO A.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
MODELO DE LA ESTRUCUTURA.
ANEXO A.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
ANEXO B.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
TABLAS
ANEXO B.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Especificaciones del panel Covintec HOPSA.
INFORMACION GENERAL.
Longitud del panel. 2.44 m (8’)
Ancho del panel. 1.22 m (4’)
Espesor del panel. 7.62 cm (3’’) y 5.08 cm (2’’)
Tipo 1. Cerchas cada 5.08 cm (2’’), 25
cerchas por panel, cada 5.08 cm x
5.08 cm (2’’ x 2’’), peso sin repello 12
kg (26.4 lb).
Espesor del repello total. 2.54 cm (1’’), equivalente a 0.1512 m3
de repello por panel.
Tipo de cercha. Continua de elementos triangulares
rectos con doble soldadura en cada
unión, fabricación automatizada.
Alambre. Cal. 14 con resistencia mayor a 110
kpsi, galvanizado según lo requiere la
norma ASTM A-82 y UBC Standard
21-10.
Mortero. Cemento y arena con resistencia
compresión a 28 días de 2,000 psi o
mayor
Fuente: HOPSA Nicaragua S.A.
ANEXO B.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Coeficiente de transformación de volúmenes de tierra.
Clase de
suelo
Estado actual
del Terreno
Sobre
desmonte
Transformados a
Esponjado Compactado
Arena Sobre
desmonte
1.00 1.11 0.95
Esponja 0.90 1.00 0.86
Compacto 1.05 1.17 1.00
Tierra Comun Sobre
desmonte
1.00 1.25 0.90
Esponja 0.80 1.00 0.72
Compacto 1.11 1.39 1.00
Arcilla y
Rocosos
Sobre
desmonte
1.00 1.43 0.90
Esponja 0.70 1.00 0.63
Compacto 1.11 1.59 1.00
Roca Sobre
desmonte
1.00 1.50 1.30
Esponja 0.67 1.00 0.87
Compacto 0.77 1.15 1.00
ANEXO B.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
Tamaños mínimos de soldaduras de filete.
Espesor del material de la parte unida
con mayor espesor (plg).
Tamaño mínimo de la soldadura de
filete (plg).
Hasta 1/4inclusive 1/8
Mayor de 1/4, hasta1/2 inclusive 3/16
Mayor de 1/2, hasta 3/4 inclusive 1/4
Mayor de 3/4 5/16
ANEXO C.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
PLANOS ARQUITECTÓNICOS Y ESTRUCTURALES.
ANEXO C.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.
ANEXO D.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza
Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz
Ing. Guillermo Chávez Toruño
DISEÑO DE CIMENTACIÓN CON SAFE.
ANEXO D.
Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.
Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.