Tesina Analisis y Diseo Estructural de Una Vivienda de Dos Plantas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Tecnología de la Construcción

Curso de Obras Verticales

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DO S

PLANTAS

Tesina para optar al Título de

INGENIERO CIVIL

Elaborado por:

JORGE ALESSANDRO GONZALES ORDOÑEZ

MOISES ABRAHAM ALVARADO PEREZ

Tutor:

MSC.ING. CARLOS GUITERREZ MENDOZA

Managua, Septiembre de 2009

DEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIA

“El temor de Dios es el principio del conocimiento. La sabiduría y la disciplina son lo que han

despreciado los que simplemente son tontos (Prov.1:7).”

Este trabajo está dedicado a mi Dios por haberme ayudado a culminar una etapa más en mi

vida y enseñarme a comprender que todo en la vida parte de Él.

A mis padres Ángel Alvarado y Sonia Cecilia Pérez Alemán por haberme regalado una

Carrera universitaria y acompañado a través de los años por este caminar y darme su apoyo

incondicional.

A mi futura esposa Claudia Daniela Blanco Porras por brindarme sus palabras de ánimo y

tener fe en mí.

A mis hermanos que de alguna manera me han enseñado a ser un hombre profesional en mi

vida.

A mis abuelos Estebana Alemán y Carlos José Pavón Hernández por enseñarme con sus

experiencias el deseo de lucha y superación.

A mis profesores que influenciaron en mí la necesidad de mejorar día a día y buscar siempre la

solución técnica a los problemas tanto en la vida profesional como personal.

Y a todos mis amigos que han vivido conmigo esta experiencia.

`É| á ° á TuÜttÅ TÄ ät ÜtwÉ c°Ü x é A

AGRADECIMIENTO

Nuestro más sincero agradecimiento a nuestro Tutor el Ing. Carlos

Gutiérrez, por los conocimientos transferido y el tiempo dado para la

finalización de este trabajo.

De igual manera agradecemos al Ing. Rafael Guerrero por su apoyo

incondicional en la realización de este trabajo sin su ayuda no hubiéramos

podido realizar un excelente trabajo.

Igualmente al Ing. Eddie Rafael Gutiérrez G. por la disposición

prestada en los momentos que necesitábamos hacerle una consulta.

Agradecemos la valiosa colaboración del Arq. Elvis Lenin Alemán

Méndez al obsequiarnos los planos para el dicho trabajo.

A nuestros profesores que a lo largo de nuestra carrera nos han inculcado

valores y conocimiento los cuales nos han hecho las personas de bien que

somos ahora.

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE

UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS JJoorrggee AAlleessssaannddrroo GGoonnzzaalleess OOrrddooññeess

MMooiissééss AAbbrraahháámm AAllvvaarraaddoo PPéérreezz

CONTENIDO

CONTENIDO

SIMBOLOS........................................... ........................................................... i

GLOSARIO........................................... ........................................................ vii

DEFINICIONES ............................................................................................ vii

I. ASPECTOS GENERALES. ............................... ..................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN. .................................................................................... 2

1.2 OBJETIVOS. ........................................ ................................................... 4

1.3 JUSTIFICACIÓN. .................................... ................................................ 5

1.4 MARCO TEÓRICO. ................................................................................. 6

1.4.1 Metodo de Diseño ..................................................................... 6

1.4.1.1 Resistencia Ultima ......................................................... 6

1.4.1.2 Ventajas de Diseño ........................................................ 6

1.4.1.3 Factores de Reduccion de Capacidad. ......................... 7

1.4.2 Sistemas Estructural (Marcos de Concreto) RNC. .................... 8

1.4.3 Marcos de Concreto ACI 318-05. .............................................. 9

1.4.3.1 Alcances ACI 318-05 .................................................. 10

1.4.3.2 Materiales ................................................................... 10

1.4.3.3 Requisitos para porticos intermedios Resistentes a

Momentos ..................................................................... 11

1.4.3.4 Revision Columna fuerte- Viga debil ......................... 11

1.5 METODOLOGIA DE DISEÑO. ............................ .................................. 12

1.6 RESUMEN DEL TEMA. ................................. ........................................ 13

II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL .............................. ................................... 14




CONTENIDO

2.1 GENERALIDADES. .................................... ........................................... 15

2.1.1 Descripción de los materiales. .................................................. 15

2.1.1.1 Composición de la Estructura. ................................... 15

2.1.1.2 Pesos volumétricos de los materiales. ...................... 15

2.1.1.3 Propiedades de los materiales. ................................. 15

2.1.2 Definición de las cargas de diseño. .......................................... 16

2.1.1.1 Acciones permanentes: cargas muertas. .................. 17

2.1.1.2 Acciones variables: cargas vivas. .............................. 18

2.1.1.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas. .................. 18

2.2 COMBINACIONES DE CARGAS. .......................... ............................... 21

2.3 MODELO ESTRUCTURAL. ............................... ................................... 22

2.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL. ... ...... 22

2.5 DETERMINACION DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NI VEL. ..... 25

2.5.1 Centros de Rigidez Entrepiso. .................................................. 25

2.5.2 Calculo de excentricidad de diseño y posicion final del centro de

masa. ....................................................................................... 27

III. DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL. .................... ......................... 30

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS. .................. ...................... 31

3.1.1 Diseño de largueros de techo. .................................................. 31

3.1.1.1 Cargas gravitacionales. ............................................. 31

3.1.1.2 Características del larguero. ...................................... 31

3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento. ................... 32

3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento. ................................. 33

3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.......... 34




CONTENIDO

3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño. ................................... 34

3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial. ....................................... 36

3.1.1.8 Revisión de deflexiones. ............................................ 36

3.1.1.9 Diseño del sag-rods. .................................................. 37

3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada. .................................... 37

3.1.2.1 Configuración global .................................................. 37

3.1.2.2 Cargas aplicadas. ...................................................... 39

3.1.2.3 Diseño por flexión. ..................................................... 40

3.1.2.4 Revisión de la deflexión. ............................................ 41

3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto. .............. 42

3.1.3 Diseño de viguetas. .................................................................. 42

3.1.3.1 Vigueta de entrepiso. ................................................. 42

3.1.3.2 Cargas consideradas. ................................................ 43

3.1.3.3 Ancho efectivo de losa. .............................................. 44

3.1.3.4 Modulo de seccion requerida Sx................................ 44

3.1.3.5 Propiedades de la seccion transformada de acero. ... 44

3.1.3.6 Esfuerzo de los materiales . ...................................... 45

3.1.3.7 Control de deflexiones. .............................................. 46

3.1.3.8 Conectores de cortante ............................................. 46

3.1.4 Diseño de Soldaduras de Anclaje. ............................................ 47

3.1.4.1 Diseño de Soldadura de filete de 1" de 1/8 E70 ........ 47

3.1.4.2 Varilla de anclaje de seccion ..................................... 47

3.2 CARGAS DE DISEÑO. ................................. ......................................... 48

3.2.1 Cargas gravitacionales. ............................................................ 48




CONTENIDO

3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP

2000) .................................................................................. 48

3.2.1.2 Cargas vivas .............................................................. 49

3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA. ................. ..................... 49

3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. .................................................. 49

3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano. ............................................. 49

3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES......... ............. 51

3.4.1 Secciones propuestas. ............................................................. 51

3.4.2 Revision de elementos principales de concreto. ....................... 51

3.4.2.1 Pedestal PD-1............................................................... 52

3.4.2.1.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 52

3.4.2.1.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 52

3.4.2.2 Columna C-1. ............................................................... 53

3.4.2.2.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 53

3.4.2.2.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 53

3.4.2.3 Viga Corona VC-1. ........................................................ 54

3.4.2.3.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 54

3.4.2.3.2 Diseño de estribos. ............................................... 54

3.4.2.4 Viga Entrepiso VE-1 (interna). ...................................... 55



3.4.2.5 Viga Entrepiso VE-2 (externa)). .................................... 56






CONTENIDO

3.4.3 Revision de acero de refuerzo Capitulo 21 de ACI 318-05. ...... 57

3.4.3.1 φVnde Vigas Columnas y losas en dos direcciones

que resisten efectos sismicos . ................................................ 57

3.4.3.2 Viga VE-1................................................................ 57

3.4.3.2.1 Sismo X. .......................................................... 57

3.4.3.2.2 Sismo Y. .......................................................... 58

3.4.3.3 Viga VC-1. .............................................................. 60

3.4.3.3.1 Sismo X. .......................................................... 60

3.4.3.3.2 Sismo Y. ........................................................... 61

3.4.3.4 Columna C-1........................................................... 62

3.4.3.4.1 Sismo X. .......................................................... 62

3.4.3.4.2 Sismo Y. ........................................................... 63

3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo Sismico Intermedio. ................ 64

3.4.3.1 Espaciamiento So de estribos cerrados . .................... 65

3.4.3.2 Espaciamiento Lo no debe exceder . ........................... 65

3.4.5 Revision de Columna Fuerte Viga Debil ................................... 65

3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. .............. .................. 67

3.5.1 Viga de cimentación. ................................................................ 68

3.5.1.1 Viga Asismica VA-1. ................................................... 68


3.5.1.1.2 Diseño de estribos. .............................................. 68

3.5.2 zapatas. .................................................................................... 69

3.5.2.1 Z-1. ............................................................................. 69

3.5.2.1.1 Presion de contacto en la base. ............................ 69




CONTENIDO

3.5.2.1.2 Refuerzo. .............................................................. 70

3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 70

3.5.2.1.4 Peralte por penetracion. ....................................... 71

3.5.2.1.5 Peralte por contacto directo. ................................. 72

3.5.2.1.6 Area de Acero. ...................................................... 72

3.5.2.2 Z-2. ............................................................................. 73

3.5.2.2.1 Presion de contacto en la base. ............................ 73

3.5.2.2.2 Refuerzo. .............................................................. 74

3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 74

3.5.2.2.4 Peralte por penetracion. ....................................... 75

3.5.2.2.5 Peralte por contacto directo. ................................. 76

3.5.2.2.2 Area de Acero. ...................................................... 76

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................... ................... 77

4.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 78

4.2 RECOMENDACIONES. ......................................................................... 79

V. BIBLIOGRAFÍA ...................................... .............................................. 80

VI. ANEXOS ............................................................................................... 82

6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES ..................... ........................ 83

6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL ........ ......... 89

6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACIÓN. ............ .................. 94

6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUC 3D ESCALERA ................ ................... 96

6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL .... ......... 99

6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS ............................ .................................. 105

i




SIMBOLOS

SIMBOLOS

Símbolo Definición

A Área transversal del larguero.

aA Área del acero

CA Área de concreto de losa.

.reqA Área requerida del sag-rod.

.mínSA Área de refuerzo mínimo.

vA Área de varilla de acero.

zA Área de zapata.

B Ancho de la planta del edificio.

B Ancho de zapata.

CM Carga muerta.

pC Factores de presión del viento sobre el techo.

CR Centro de rigidez.

CV Carga viva.

CVP Carga viva puntual.

CVR Carga viva reducida.

E Efecto de la carga sísmica.

AEE, Módulo de elasticidad del acero.

CE Módulo de elasticidad del concreto.

bF Esfuerzo permisible a flexión.

CF Factores de carga.

EXXF Clasificación del número de electrodo.

RF Factores de resistencia.

TRF Factor por topografía y rugosidad.

YF Esfuerzo mínimo de fluencia del grado de acero usado.

ii




SIMBOLOS

UF Esfuerzo mínimo de tensión.

wF Resistencia nominal de la soldadura.

αF Factor de variación con la altura.

sH Altura de conector.

aI Momento de inercia del acero

tI Momento de inercia de la sección transformada.

YX II , Momento de inercia respecto a los ejes principales.

L Largo de la planta del edificio.

L Longitud de viga.

L Largo de zapata.

aM Momento aplicado a la viga por cargas gravitacionales factorizadas.

.máxM Valor absoluto de momento máximo en el segmento.

nM Momento nominal.

pM Momento plástico.

pbM Momento plástico de la viga.

pcM Momento plástico de la columna.

uM Resistencia requerida a flexión en la cuerda (segmento).

YX MM , Momento con respecto a los ejes principales.

rN Conector por costilla.

.reqN Número de conectores requeridos.

rP Resistencia requerida a compresión.

sP Carga axial de servicio.

uP Resistencia axial requerida en compresión

xP Componente de la carga puntual en el eje “X”.

yP Componente de la carga puntual en el eje “Y”.

SQ Efecto de las cargas de servicio.

iii




SIMBOLOS

NR Resistencia nominales mínimas.

nR Resistencia nominal de la conexión.

uR Resistencia requerida.

uR Resultante.

vR Resistencia nominal al cortante en la zona de panel

S Factor de amplificación por tipo de suelo.

S Espaciamiento entre vigas.

SISX Espectro sísmico longitudinal.

SISY Espectro sísmico transversal.

.., máxmín SS Separación mínima y máxima de conectores de cortante.

.máxS Separación máxima del refuerzo por cortante

.teorS Separación teórica del refuerzo por cortante.

YX SS , Modulo elástico de la sección tomado con respectos a los ejes

principales.

T Período de la estructura.

T Tensión en el perno de anclaje.

.máxT Tensión máxima en el sag-rod.

'V Fuerza cortante requerida transferida por conectores de cortantes.

DV Velocidad de diseño del viento.

RV Velocidad regional.

cV Resistencia nominal a cortante proporcionado por el concreto.

nV Resistencia nominal a cortante.

sV Resistencia nominal a cortante proporcionado por el refuerzo de

cortante.

uV Fuerza cortante mayorada en la sección considerada.

CMW Peso por efecto de la carga muerta.

cW Peso del concreto (zapata + viga de cimentación)

iv




SIMBOLOS

sW Peso del suelo por encima de la zapata.

vW Peso producto de la presión del viento.

yx WW , Componentes de los peso en los ejes principales.

a Ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico.

0a Aceleración máxima del terreno.

b Ancho tributario de losa.

b Ancho viga de cimentación.

eb Ancho efectivo de losa.

efb Ancho efectivo de losa transformado.

d Peralte nominal del acero

d Distancia desde la parte superior de la viga de cimentación al

refuerzo a tensión.

bd Profundidad total de la viga.

cd Profundidad total de la columna.

zd Profundidad de la zona de panel entre las placas de continuidad.

e Excentricidad.

De Excentricidad de diseño.

.Equive Espesor equivalente de lámina troquelada.

.Prome Espesor de mortero promedio en techo plano.

..Re Equivlle Espesor de relleno de concreto equivalente.

bf Esfuerzo de flexionen la viga.

Cf ' Resistencia a la compresión del concreto.

Sf Esfuerzo en el refuerzo calculado para cargas de servicio.

g Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s²

h Peralte total de la viga de cimentación.

Losaeh, Espesor de la losa.

v




SIMBOLOS

rh Alto de costilla de lámina troquelada.

2h Distancia entre el refuerzo a compresión y el refuerzo a tensión.

l Longitud de claro libre.

n Relación modular

zp Presión de diseño.

q Resistencia nominal de un conector de cortante.

s Separación de larguero.

s Separación del refuerzo en la losa de concreto.

s Separación entre el refuerzo superficial en la viga de cimentación.

t Espesor de lámina troquelada.

wt Espesor del acero

cw Peso del concreto por unidad de volumen.

rw Ancho de costilla de lámina troquelada.

mayorrw Ancho de costilla mayor de lámina troquelada.

zw Ancho de la zona de panel entre los patines de la columna.

by Centroide de la viga compuesta.

ty Centroide de la viga compuesta transformada

z Altura máxima del edificio.

α Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad

del viento con la altura.

∆ Desplazamiento.

CV∆ Deflexión por carga viva.

.∆máx Deflexión máxima.

.∆ perm Deflexión permisible.

Aceroγ Peso específico del acero.

Concretoγ Peso específico del concreto.

Morteroγ Peso específico del mortero.

vi




SIMBOLOS

pλ Parámetro limite de delgadez para elementos compactos.

δ Altura gradiente, medida a partir del terreno de desplante.

φ Factor de resistencia.

bφ Factor de resistencia por flexión.

cφ Factor de resistencia por compresión.

tφ Factor de resistencia por tensión.

vφ Factor de resistencia por cortante.

Ω Factor de reducción por sobrerresistencia.

Actualρ Cuantía actual de refuerzo longitudinal de acero.

.ρmáx Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de acero.

.ρmín Cuantía mínima de refuerzo longitudinal de acero.

.. σ,σ mínmáx Presiones máximas y mínimas del suelo.

sσ Presión admisible del suelo.

uσ Presión requerida del suelo.

θ Angulo de inclinación del techo en grados.

vii

GLOSARIO Y DEFINICIONES

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

JJoorrggee AAlleessssaannddrroo GGoonnzzaalleess OOrrddooññeess MMooiissééss AAbbrraahháámm AAllvvaarraaddoo PPéérreezz

GLOSARIO

ACI 318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and

Commentary (ACI 318R-05). Requisitos de Reglamento para Concreto

Estructural y Comentario.

AISC. American Institute Steel Construction. Instituto Americano de la

Construcción de Acero.

LRFD. Load and Resistance Factor Design. Diseño por Factores de Carga y

Resistencia.

RNC-07. Reglamento Nacional de Construcción, publicado por el Ministerio de

Transporte e Infraestructura (MTI) en enero del año 2007.

DEFINICIONES

Código de construcción Aplicable. El código de construcción bajo el cual se

diseña el edificio. En el presente documento se utilizará el Reglamento

Nacional de Construcción RNC-07.

Conectores de cortante. Pernos con cabeza, canales, placas u otra forma

soldada a un miembro de acero embebido en concreto que transmite las

fuerzas cortantes en las superficies de ambos materiales.




Capítulo I ASPECTOS GENERALES

2

ASPECTOS GENERALES



1.1 INTRODUCCIÓN.

Antes que una obra se ejecute tiene que pasar una serie de requerimientos para

que esta cumpla con las normas preestablecidas por el reglamento nacional del

pais y con criterios internacionales para el diseño una estructura debe contar con

un buen diseño ya que esto garantizará el buen funcionamiento de la misma.

Poseer conocimientos de los conceptos básicos de diseño garantiza al ingeniero

la capacidad de tomar decisiones acertadas sobre la forma y construcción de un

edificio, de tal manera que la estructura diseñada satisfaga las necesidades del

dueño de la obra.

Lo que se refiere al diseño estructural y al comportamiento del mismo ante un

sismo, no está definido a un solo criterio o sea que este siempre se encuentra

evolucionando por las experiencias adquiridas a través de las catástrofes

sísmicas además de los continuos estudios e investigación que nos brindan

nuevos conocimientos y conceptos.

En lo que se refiere a Nicaragua, se han experimentado experiencias

lamentables para el diseño estructural como las del terremoto de Managua en

1972, ya que por su ubicación geológica y tectónica ha sido unas de las áreas

más afectadas por sismos de variadas intensidades. Gracias a este tipo de

experiencias se ha podido recoger una gran cantidad de información por medio

de estudios los cuales han mejorado los reglamentos, además que nos han

permitido identificar las zonas sísmicas mas activas en las distintas regiones.

A través del siguiente trabajo, realizaremos Análisis y Diseño del proyecto

destinado para casa de habitación de dos plantas, el entrepiso será elaborado de

concreto ligero sobre lámina troquelada y las particiones en paredes externas e

internas serán de paneles de Covintec, el sistema de techo estará constituido por

estructura metálica y cubierta de lámina Onduline, dicho proyecto se encuentra

3

ASPECTOS GENERALES



ubicado en el departamento de Estelí, al norte de Nicaragua en la zona sísmica 2

según RNC - 07 y consta de 2 niveles con una área de construcción 209.30 m².

En el proyecto a realizar se analizarán y diseñarán los elementos estructurales

(vigas, columnas, cimentaciones) además de los elementos secundarios

(largueros, viguetas, losa de entrepiso etc.)

Para llevar a cabo esta tesina se emplearán los conocimientos adquiridos en el

transcurso de nuestra estadía en esta prestigiosa universidad, con la guía de un

tutor calificado además que se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción

(RNC-07y los métodos elástico esfuerzo ultimo así como el uso de reglamentos

internacionales como los Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural

(ACI 318-05).

4

ASPECTOS GENERALES



1.2 OBJETIVOS.

Objetivo General.

Realizar el análisis y diseño estructural de una casa de dos niveles mediante la

aplicación de normas modernas para el diseño y construcción de estructuras de

acero (Viguetas de entrepiso, Estructuras de Techo), y estructuras de concreto

ACI 318-05.

Objetivos Específicos.

• Aplicación de los requisitos del RNC-07, en la realización del análisis

estructural.

• Proporcionar mediante un análisis estructural adecuado un diseño que

aporte seguridad y funcionamiento.

• Analizar la estructura aplicando el software SAP 2000.

• Realizar el análisis y diseño de la estructura de concreto, tomando en

cuenta las condiciones del subsuelo y los Requisitos de reglamento para

Concreto Estructural (ACI 318-05).

5

ASPECTOS GENERALES



1.3 JUSTIFICACIÓN.

En la actualidad en Nicaragua debido a la escasez de terrenos de buena

dimensión en las zonas urbanas de las ciudades hemos observado muchas

personas que han construido viviendas de dos niveles.

Para la construcción de una vivienda algunas personas no estiman necesario el

análisis y diseño de un ingeniero capacitado debido el costo que esto implica,

otro factor importante es la creencia que con la experiencia de los albañiles es

suficiente para la seguridad de la vivienda. Además creen que les favorece

ahorrarse ese dinero, lo cual es un grave error, debido a que es un porcentaje

mínimo al costo total del proyecto y su seguridad.

Además del costo y la seguridad, no todos los diseños de vivienda o cualquier

obra son siempre la misma ya que las condiciones de los terrenos nunca son

iguales, por lo tanto cada terreno necesita su análisis correspondiente para poder

diseñar y construir una vivienda segura.

El propósito primordial de esta tesina, es el de analizar y diseñar la estructura

de una vivienda de dos plantas, ofreciendo seguridad a los habitantes de está.

Utilizando los conocimientos necesarios, aplicando las normas y estatutos que

rigen en nuestro país como el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07

y ACI 318-05).

Una vez desarrollado el contenido en estudio, se espera haber cumplido todos

los objetivos del trabajo además de haber simplificado el diseño de una casa de

dos niveles.

6

ASPECTOS GENERALES



1.4 MARCO TEÓRICO.

1.4.1 Método de Diseño

1.4.1.1 Resistencia ultima.

Desde 1963 el método de diseño Ultimo por Resistencia, ha ganado rápidamente

muchos adeptos, debido que, es un procedimiento más racional que el método

de diseño por esfuerzo permisible, WSD (Diseño por esfuerzo permisible o

diseño lineal) posee una consideración más realista del concepto de seguridad y

conduce a diseños más económicos.

En este método, (llamado actualmente diseño de resistencias) las cargas

muertas y vivas se multiplican por ciertos factores de cargas (equivalentes a

factores de seguridad) y los valores resultantes se llaman cargas factorizadas.

Los miembros se seleccionan luego de manera que teóricamente fallen justo bajo

estas cargas factorizadas.

El método general fue llamado diseño por resistencia última, durante varias

décadas pero el código usa el término “diseño por resistencia”. La resistencia de

un miembro particular de concreto reforzado es un valor dado por el código y no

es necesariamente la verdadera resistencia última del miembro. Por lo tanto, se

usa el término mas general “Diseño por resistencia”, ya sea referido a la

resistencia de vigas, a la resistencia de columnas, a la resistencia al corte u

otras.

1.4.1.2 Ventajas de Diseño por Resistencia.

Algunas de las ventajas que tiene el método de diseño por resistencia sobre el

método de esfuerzos permisibles son los siguientes.

7

ASPECTOS GENERALES



1. La obtención de las expresiones del diseño por resistencia toma en cuenta

la forma del diagrama esfuerzo – deformación unitaria. Cuando se aplican

las ecuaciones resultantes se obtienen mejores estimaciones de la

capacidad de carga.

2. Con el diseño por resistencia se usa una teoría más consistente para el

diseño de estructuras de concreto reforzado. Por ejemplo, en el método

alternativo de diseño se usa el procedimiento de diseño por resistencia

para el diseño de columnas.

3. En el diseño por resistencia se usa un factor de seguridad más realista.

4. Una estructura diseñada con el método de resistencia tendrá un factor de

seguridad más uniforme al colapso. El método de resistencia aprovecha

ventajosamente los aceros de alta resistencia, no se limita como por

esfuerzo permisible que el esfuerzo máximo permisible de deflexión en las

barras de refuerzo (en la mayoría de los casos) a 24,000 H/m2, pero por

resistencia valores mucho más altos un acero de mayor resistencia.

5. El método de diseño por resistencia permite diseños más flexibles que el

método alternativo o sea que el porcentaje de acero puede variar

considerablemente, o sea que pueden usarse secciones grandes con

pequeños porcentajes de acero o pequeñas secciones con grandes

porcentajes de acero.

1.4.1.3 Factores de reducción de capacidad.

El propósito de usar factores de reducción de la capacidad, es tomar en

consideración las incertidumbres respecto a las resistencias de los materiales,

las aproximaciones del análisis, las posibles variaciones en las dimensiones de

8

ASPECTOS GENERALES



las secciones de concreto y en la colocación del refuerzo, y los diversos factores

relacionados con la mano de obra. El código del ACI 318-05 da valores de Ø a

factores de reducción de capacidad para variar situaciones. Algunos de los

valores dados son:

0.90 para flexión en concreto reforzado, sin carga axial.

0.85 para cortante y torsión.

0.70 para aplastamiento o apoyo sobre concreto.

0.90 esfuerzo axial con o sin flexión.

0.70 a 0.75 comprensión axial con o sin flexión.

1.4.2 Sistema Estructural (marcos de concreto) RNC Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto

de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una

función dada. La función puede ser: salvar un claro, como en los puentes;

encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios, o contener

un empuje, como en los muros de contención, tanques o silos. La estructura

debe cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable de

seguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las

condiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos,

tales como mantener el costo dentro de límites económicos y satisfacer

determinadas exigencias estéticas.

Todas las construcciones deberán poseer un sistema estructural capaz de resistir

las cargas especificadas en el RNC - 07, manteniéndose dentro de los límites

indicados; tanto en esfuerzo como en deformaciones, por medio de métodos

definidos en el mismo asumiendo que las fuerzas sísmicas horizontales actúan

independientemente según dos direcciones principales de la estructura, y que la

acción de las fuerzas sísmicas y de viento no necesitan considerarse

simultáneamente.

9

ASPECTOS GENERALES



1.4.3 Marcos de concreto en ACI 318-05 Las estructuras de concreto reforzado tienen ciertas características, derivadas de

los procedimientos usados en su construcción, que las distinguen de las

estructuras de otros materiales. El concreto se fabrica en estado plástico, lo que

obliga a utilizar moldes que lo sostengan mientras adquiere resistencia suficiente

para que la estructura sea autosoportante.

Esta característica impone ciertas restricciones, pero al mismo tiempo aporta

algunas ventajas. Una de éstas es su "moldeabilidad", propiedad que brinda al

proyectista gran libertad en la elección de formas. Gracias a ella, es posible

construir estructuras, como los cascarones, que en otro material serían muy

difíciles de obtener.

Otra característica importante es la facilidad con que puede lograrse la

continuidad en la estructura, con todas las ventajas que esto supone. Mientras

que en estructuras metálicas el logro de continuidad en las conexiones entre los

elementos implica serio problema en el diseño y en la ejecución, en las de

concreto reforzado el monolitismo es consecuencia natural de las características

de construcción.

Para Marcos de Concreto en regiones de riesgo sísmico moderado o para

estructuras a las que se les ha asignado un comportamiento sísmico o categoría

de diseño intermedio, deben usarse pórticos intermedios o especiales resistentes

a momento, o muros estructurales especiales, intermedios u ordinarios para

resistir las fuerzas inducidas por los movimientos sísmicos. Cuando las cargas

sísmicas de diseño sean determinadas usando las disposiciones para sistemas

de concreto especiales, deben satisfacerse los requisitos del Capítulo 21 para

sistemas especiales, en lo que sea aplicable.

10

ASPECTOS GENERALES



1.4.3.1 Alcances ACI 318-05

Este reglamento proporciona los requisitos para el diseño y la construcción de

elementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según los

requisitos del reglamento general de construcción legalmente adoptado, del cual

este reglamento forma parte. En lugares en donde no se cuente con un

reglamento de construcción legalmente adoptado, este reglamento define las

disposiciones aceptables en la práctica del diseño y la construcción.

1.4.3.2 Materiales

El concreto, también denominado hormigón, es un material artificial, creado de

materiales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la

compresión, pero muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado en

el país para construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda y

puentes.

El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy

versátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada.

Posee una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el país

entre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmente

concretos de «alta resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2

(120 Mpa).

También tiene desventajas, como su poca resistencia a la tracción,

aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso.

Además, sus propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya que

dependen de la calidad, la dosificación de los materiales, del proceso de

producción, transporte, colocación y curado.

La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros de

concreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los

11

ASPECTOS GENERALES



que funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se da

en las estructuras de «concreto preesforzado», en las cuales se mantiene un

estado controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción,

con el fin de contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargas

externas.

La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso como

material en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero que

tiene alta resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (con

varillas) y al concreto preesforzado, que introduce esfuerzos de compresión que

contrarrestan los esfuerzos de tensión (tracción) en las secciones donde se

presentan.

1.4.3.3 Requisitos para pórticos intermedios resist entes a Momentos

Los requisitos de esta sección se aplican a pórticos intermedios resistentes a

momento, el cual es nuestro caso ya que son pórticos y estos se encuentra en la

ciudad de Estelí que corresponde a la zona media del País. El objetivo de los

requisitos de Cap21.12.3 del ACI 318-05 es reducir el riesgo de falla por cortante

durante un sismo.

1.4.3.4 Revisión de Columna fuerte – Viga Débil

“Si las columnas no son más resistentes que las vigas que llegan a un nudo,

existe la posibilidad de acción inelástica en ellas. En el peor caso de columnas

débiles se puede producir fluencias por flexión en ambos extremos de todas las

columnas que puede conducir al colapso.”

Por tal motivo la revisión de columna fuerte viga débil es un requisito

indispensable para cualquier edificación de más de dos niveles los cuales deben

12

ASPECTOS GENERALES



cumplir a cabalidad los requisitos estipulados para evitar que una estructura

colapse de manera repentina.

1.5 METODOLOGIA DEL DISEÑO.

La experiencia a través de los años nos ha enseñado que la metodología más

simple es la que nos ha brindado los mejores resultados a la hora de buscar una

solución a un problema por tal motivo nosotros dividimos el procedimiento de

diseño estructural en 6 pasos principales:

1. Selección del tipo y distribución de la estructura.

2. Determinación de las cargas que actúan sobre ellas.

3. Determinación de las fuerzas internas, externas y deformaciones de

miembros en los componentes estructurales.

4. Dimensionamiento de los miembros.

5. Revisión del comportamiento de la estructura ante cargas de diseño.

6. Conclusión.

Para la realización de este trabajo se desarrollaron dos tareas primordiales la

cuales son: El estudio e interpretación de las especificaciones a utilizar y la

aplicación de los mismos en un ejemplo práctico.

Las especificaciones a utilizar son principalmente ACI 318-05 y los requisitos del

nuevo RNC-07.

Para la aplicación práctica de las ACI 318-05, se desarrollará el análisis de un

edificio conforme el siguiente procedimiento:

Paso 1 : Se elegirá el sistema estructural a utilizar, que en caso de este trabajo

será un marco de concreto reforzado (pórtico intermedio resistente a momento).

13

ASPECTOS GENERALES



Paso 2 : Se realizará una selección preliminar de las secciones de los miembros

a utilizar, Resistencia Última y un programa comercial de computadora.

Paso 3 : Se calcularán las cargas verticales (muertas y vivas), así como los

pesos, masas y espectros sísmicos de acuerdo al RNC-07. Se utilizarán las

combinaciones de cargas que establezca el reglamento actual,

Paso 4 : Con los datos obtenidos a partir del análisis estructural, con las fuerzas

sísmicas del RNC-07, se evaluará la estructura de acuerdo a las normativas

planteadas en el ACI 318-05. Si la estructura no cumple con los requisitos, se

realizará nuevamente el paso 2, es decir suponer nuevamente las secciones de

los miembros. En cambio, si la estructura cumple con estos requisitos, se

procederá al paso 5.

Paso 5 : Como última etapa del trabajo, una vez que se haya obtenido el total

diseño de la estructura (la carga total generada), se procederá al análisis y

diseño de la estructura de cimentación.

1.6 RESUMEN DEL TEMA

Este trabajo es un diseño de una casa de habitación de dos plantas diseñado por

resistencia ultima utilizando marcos de concreto con paredes de Covintec, para el

diseño de este trabajo se utilizo el RNC-07 además del ACI 318-05 ,

especificadamente para pórticos intermedios resistentes a momento .

El ACI 318-05 es el documento complementario al RNC -07 este cubre el diseño

y construcción de concreto estructural en edificaciones y donde sea aplicable en

otras construcciones. Nuestro punto a tratar en el documento además de las

normas del RNC-07 es el cumplimiento al capítulo 21 del ACI 318-05. Requisitos

para pórticos intermedios resistentes a momentos.




Capítulo II ANALISIS ESTRUCTURAL

15

ANALISIS ESTRUCTURAL



2.1 GENERALIDADES.

El diseñador Estructural en Nicaragua, la mayoría de las veces está limitado a la

economía máxima de la Obra, la cual deberá cumplir con la seguridad mínima

para que esta se comporte bien al momento de un sismo y para poder cumplir

con esto, el diseñador deberá conocer los materiales a utilizar, el comportamiento

estructural, la mecánica y análisis estructural además de la relación entre la

distribución y la función de la estructura.

2.1.1 Descripción de los materiales.

2.1.1.1 Composición de la Estructura.

o Sistema constructivo principal: concreto estructural.

o Paredes exteriores e interiores: Cerramiento de paneles covintec

o Cubierta de techo: Lámina Onduline (MaxAlúm).

o Cielo falso: Lámina de gypsum.

o Entrepisos: Lámina troquelada con relleno de concreto.

o Escalera metálica.

2.1.1.1 Pesos volumétricos de los materiales.

Acero = 7,850 Kg/m³

Concreto = 2,400 Kg/m³

Mortero = 2,200 Kg/m³

Suelo compactado = 1,600 Kg/m³

2.1.1.2 Propiedades de los materiales.

El comportamiento de los materiales queda definido por su estructura. a nivel

microscópico, la estructura electrónica de un átomo determina la naturaleza de

los enlaces atómicos que a su vez contribuye a fijar las propiedades de un

material dado en sus propiedades mecánicas y su costo. En la construcción

16




estos materiales están sometidos a fuerzas exteriores que provocan fuerzas

aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, impacto, cíclicas o de

fatiga, o fuerzas a altas temperaturas, en los cuales los materiales deben

soportar sin presentar rupturas o deformaciones máximas. Las propiedades de

los materiales utilizados son:

Acero estructural:

Esfuerzo de fluencia ASTM A572 Grado 50 = 3,515 Kg/cm²

Modulo de elasticidad = 2,038,902 Kg/cm²

Concreto:

Esfuerzo de compresión = 210 Kg/cm²

Modulo de elasticidad = 233,418 Kg/cm²

Acero de refuerzo:

Acero de refuerzo ASTM G40 = 2,812 Kg/cm²

Suelo de cimentación:

Capacidad soportante del suelo = 2.5 Kg/cm²

2.1.2 Definición de las cargas de diseño Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio, deberán

considerarse las cargas debidas a materias o líquidos almacenables, las cargas

vivas, las cargas de vientos, las cargas sísmicas y las cargas de ceniza

volcánica. Si hubiera cargas especiales que soportar, éstas deberán ser

establecidas por el Ingeniero responsable del diseño estructural, en nuestro caso

se consideraron 3 tipos de cargas o acciones sobre la estructura. (RNC-

07_Arto.8)

• Acciones permanentes.

• Acciones variables.

• Acciones accidentales.

17




2.1.2.1 Acciones permanentes: cargas muertas

Se considera como carga muerta el peso de todos los elementos estructurales

basados en las dimensiones de diseño (peso propio) y el peso permanente de

materiales o artículos, tales como: paredes y muros, cielos rasos, pisos,

cubiertas, escaleras, equipos fijos y todas las cargas que no son causadas por la

ocupación del edificio. Son cargas que tendrán invariablemente el mismo peso y

localización durante el tiempo de vida útil de la estructura.

En nuestro diseño se ocuparan para propósito de diseño, los pesos propios de

los elementos necesarios en el edificio. El peso propio de los elementos

principales (columnas y vigas) se calculó directamente por el programa.

A continuación se detallan algunos pesos de ciertos materiales:

• Cubierta de techo:

Lámina Onduline = 5.50 Kg/m²

• Accesorios:

Sag-rods, fijadores, etc. = 3.00 Kg/m²

Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m²

• Cielo Falso:

Lámina de gypsum + estructura de latón = 10.00 Kg/m²

• Paneles de covintec:

Paneles de doble electromalla de acero, con núcleo de poroplast (25 mm

repello en ambas caras) (RNC-07, Tab. 4A) = 150.00 Kg/m²

• Cubierta de piso:

Piso cerámico = 30.00 Kg/m²

18




2.1.2.2 Acciones variables: cargas vivas.

Son cargas no permanentes producidas por materiales o artículo, e inclusive

gente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran y

salen de una edificación pueden ser consideradas como cargas vivas. Para

simplificar los cálculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformes

aplicadas sobre el área de la edificación. Las cargas vivas que se utilicen en el

diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en

la edificación

A continuación se detallan algunas cargas vivas en el diseño:

• De techo livianos:

Carga superficial = 10.00 Kg/m²

Carga puntual sobre elementos principales = 200.00 Kg

Carga puntual sobre elementos secundarios = 100.00 Kg

• De entrepisos y techos planos:

Entrepiso (Residencial) = 200.00 Kg/m²

Construcción (obreros, equipos, etc.) = 100.00 Kg/m²

2.1.2.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas.

Las Cargas Sísmicas son acciones accidentales en la estructura o sea que

solamente se presentan en la estructura por periodos cortos, minutos o segundos

en toda la vida útil de la estructura. Existen diversos tipos de cargas accidentales

(sismos, vientos, oleajes, explosiones, incendios, etc.). Sin embargo, en atención

a las condiciones especificas de la estructura, únicamente se consideran las

acciones sísmicas.

19




a) Cargas sísmicas .

Para determinar las fuerzas sísmicas a utilizar, se realizó el método de análisis

dinámico modal espectral definido en el RNC-07 para la clasificación

correspondiente.

b) Espectro de diseño .

Para la determinación del espectro de aceleraciones de la estructura se utilizaron

dos espectros: el último y el elástico.

Se adoptó como ordenada del espectro de aceleraciones la aceleración sísmica

"a" expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Los valores de

"" a para los diferentes periodos ""T se establecen en el Articulo 27 del RNC-07

el cual expresa que tratándose de estructuras del grupo B, 0a seleccionara del

mapa de Isoaceleraciones del anexo C del RNC-07 , mientras que d= 2.7 0a , Ta=

0.1 seg, Tb= 0.6 seg, Tc= 2 seg, S es el factor de amplificación por tipo de suelo y

Q es el factor de reducción de ductibilidad y se define en el Arto. 21 del RNC-07

y se define de acuerdo con los siguientes coeficientes.

Clasificación:

Grupo: B (estructura de normal importancia)

Zona: B (correspondiente a la región central)

Amplificación por tipo de suelo: =S 1.5 (Suelo firme)

Aceleración sísmica: =0a 0.20g (Estelí)

Reducción por ductilidad: ='Q 3

Reducción por sobrerresistencia: =Ω 2

Condición de irregularidad: 0.8

Se considera dos casos para el análisis sísmico de la estructura:

SISMOX: Fuerzas sísmica actuando en la dirección transversa.

SISMOY: Fuerza sísmica actuando en la dirección longitudinal.

20




A continuación se muestran los periodos y aceleraciones introducidas en el

software de computadora y los espectros de diseño generados.

Datos S = 1.5 ao = 0.20 Q = 3 Ω = 2

Cond. Irregularidad 0.8

10.=aT s 60.=bT s 2=cT s

Q' T a Último Elastico

a/(1Q'Ω) 0.71a/(Q'

Ω) 1 0 0.340 0.170 0.170 3 0.1 0.918 0.153 0.109 3 0.6 0.918 0.153 0.109 3 0.7 0.787 0.131 0.093 3 0.8 0.689 0.115 0.081 3 0.9 0.612 0.102 0.072 3 1 0.551 0.092 0.065 3 1.1 0.501 0.083 0.059 3 1.2 0.459 0.077 0.054 3 1.3 0.424 0.071 0.050 3 1.4 0.393 0.066 0.047 3 1.5 0.367 0.061 0.043 3 1.6 0.344 0.057 0.041 3 1.7 0.324 0.054 0.038 3 1.8 0.306 0.051 0.036 3 1.9 0.290 0.048 0.034 3 2 0.275 0.046 0.033 3 2.1 0.250 0.042 0.030 3 2.2 0.228 0.038 0.027 3 2.3 0.208 0.035 0.025 3 2.4 0.191 0.032 0.023 3 2.5 0.176 0.029 0.021

Nota: Los Valores de la columna “Elásticos” se multiplicaran por 0.71, exceptuando el

primer valor que será igual al de la columna izquierda.

21




2.2 COMBINACIONES DE CARGAS.

Para definir las combinaciones de cargas que aparecen en el RNC -07

CASO DE CARGA IDENTIFICACION ABREVIATURA Carga muerta Muerta CM Carga viva Viva CV Carga viva reducida Viva reducida CVR Espectro sísmico transversal Sismo SISX Espectro sísmico longitudina Sismo SISY

Las combinaciones de cargas utilizadas fueron respectivamente:

RNC-07

GRAVITU: 1.2CM + 1.6CV + 1.6 CVP

SISMOXU: 1.2 CM + CV + SISX

SISMOYU: 1.2 CM + CV + SISY

GRAVITE: CM + CV

SISMOXE: 0.6CM + SISMOXE

SISMOYE: 0.6CM + SISMOYE

Graf.1. Espectros para diseño sísmico.

22




2.3 MODELO ESTRUCTURAL.

Se generó un modelo tridimensional de elementos finitos tipo FRAME para la

definición de las columnas y vigas conforme lo requiere el software de

computadora SAP 2000 no lineal para obtener las propiedades dinámicas

(modos de vibración), los desplazamientos, las deformaciones y las fuerzas de

diseño. Con el objeto de considerar la flexibilidad de la losa de entrepiso del

edificio, se utilizó la opción CONSTRAINT en los nudos que se suponen con un

comportamiento de cuerpo rígido, aplicando la condición tipo DIAPHRAGM .

2.4 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE MASA DE CADA

NIVEL.

El cálculo del centro de masa por nivel, se realizará tomando en cuenta todas las

masas de los elementos resistentes (columnas, vigas, losa, paredes) del

entrepiso, para luego ser multiplicadas por cada uno de los centroides de los

elementos respectivos. A continuación se resumen los cálculos.

Orientación Este-oeste.

Eje Elemento Wi

(ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi A Viga 3-2 0.814 1.61 11.175 1.310 9.096 Viga 1b-1 0.937 7.24 11.175 6.787 10.476 Pared 3-2 0.195 1.61 11.175 0.314 2.176 Pared 1b-1 0.226 7.24 11.175 1.634 2.522

A' Viga 2-1b 0.542 4.305 12.175 2.332 6.596 Pared 2-1b 0.126 4.305 12.175 0.544 1.540 B Viga 3-2 0.814 1.61 8.175 1.310 6.654 Viga 1a-1 0.567 5.04 8.175 2.858 4.635 Viga 2-1a 0.567 7.975 8.175 4.522 4.635 Pared 3-2 0.176 1.61 8.175 0.283 1.435 Pared 1a-1 0.095 5.725 8.175 0.543 0.776 Pared 2a-1 0.156 7.975 8.175 1.240 1.271 C Viga 3-2 0.814 1.61 5.175 1.310 4.212 Viga 2-1a 0.912 5.04 5.175 4.598 4.721

23




Viga 1a-1 0.567 7.975 5.175 4.522 2.934 Pared 2-1a 0.181 5.1244 5.175 0.930 0.939 Pared 1a-1 0.181 8.4399 5.175 1.532 0.939 D Viga 3-2 0.814 1.82 1.375 1.481 1.119 Viga 2-1 1.479 7.3324 1.375 10.846 2.034 Pared 3-2 0.104 1.82 1.375 0.190 0.144 Pared 2-1 0.355 7.3324 1.375 2.606 0.489

D' Viga 2-1a 0.832 3.4797 0.2 2.894 0.166 Sumatoria 11.45 54.59 69.51

Orientación Sur – Norte

Eje elemento Wi

(ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi 3 Viga A-B 0.756 0.075 9.675 0.057 7.314 Viga B-C 0.756 0.075 6.675 0.057 5.046 Viga C-D 0.958 0.075 3.275 0.072 3.136 Pared A-B 0.199 0.075 9.675 0.015 1.925 Pared B-C 1 0.050 0.075 5.625 0.004 0.284 Pared B-C 2 0.050 0.075 7.8625 0.004 0.397 Pared C-D 0.252 0.075 3.275 0.019 0.827 2 Viga A'-A 0.252 3.23 11.675 0.814 2.942 Viga A-B 0.756 3.23 9.675 2.442 7.314 Viga B-C 0.756 3.23 6.675 2.442 5.046 Viga C-D 0.958 3.23 3.275 3.093 3.136 Viga D-D' 0.346 3.23 0.65 1.119 0.225 Pared A'-A 0.054 3.23 11.675 0.174 0.630 Pared A-B 0.199 3.23 10.215 0.642 2.030 2' Pared B-C 0.185 4.6 6.675 0.850 1.233 Pared C-D 0.045 4.6 2.765 0.206 0.124

1b Viga A'-A 0.252 5.3804 11.675 1.356 2.942 Viga A-B 0.756 5.3804 9.675 4.068 7.314 Pared A'-A 0.054 5.3804 11.675 0.290 0.630 Pared A-B 0.199 5.3804 10.215 1.069 2.030

1ª Viga B-C 0.756 6.85 6.675 5.179 5.046 Pared B-C 0.255 6.85 6.675 1.746 1.701

1 Viga A-B 0.756 9.175 9 6.936 6.804 Viga B-C 0.756 9.175 6.675 6.936 5.046 Viga C-D 0.958 9.175 2.2375 8.786 2.143 Pared A-B 0.209 9.175 9 1.918 1.881

24




Pared B-C 0.243 9.175 6.675 2.227 1.620 Pared C-D 0.216 9.175 2.2375 1.986 0.484

Sumatoria 11.98 54.51 79.25

Orientación Este – Oeste Losa

Eje Elemento Wi (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi A-B Losa 3-2 0.886054 1.61 9.675 1.426546 8.572569

Losa 2-1b 0.589788 4.305 9.675 2.539037 5.706199 Losa 1b-1 1.02047 7.24 9.675 7.388206 9.873051

A'-A Losa 2-1b 0.196596 0.075 12.175 0.014745 2.393556 B-C Losa 2-1a 0.993038 5.04 6.675 5.004914 6.628531

Losa 1a-1 0.61722 7.975 6.675 4.92233 4.119944 C-D Losa 3-2' 1.598371 2.3 3.275 3.676254 5.234666

Losa 2'-1 1.563624 2.25 3.275 3.518154 5.120869 D-D' Losa 1a-2 0.51435 5.105 0.6875 2.625757 0.353616

Sumatoria 7.98 31.12 48.00

Norte - Sur Columnas

Eje Elemento Wi

(ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi 3 D' 0.412 0.075 0.075 0.03 0.03 D 0.897 0.075 2.85 0.07 2.56

C 1.063 0.075 6.65 0.08 7.07 B 1.063 0.075 9.65 0.08 10.26 A 0.908 0.075 12.65 0.07 11.49

2 D' 0.412 3.23 0.075 1.33 0.03 D'-D 0.406 3.23 1.425 1.31 0.58 D 0.897 3.23 2.85 2.90 2.56 C 1.063 3.23 6.65 3.43 7.07 B 1.063 3.23 9.65 3.43 10.26 A 0.908 3.23 12.65 2.93 11.49 A' 0.858 3.23 13.65 2.77 11.71

1b B 1.063 5.38 9.65 5.72 10.26 A 0.908 5.38 12.65 4.89 11.49 A' 0.858 5.38 13.65 4.62 11.71

1ª D' 0.412 6.7 0.075 2.76 0.03 D'-L 0.897 6.7 1.38 6.01 1.24 C 0.466 6.7 6.65 3.12 3.10

25




B 0.466 6.7 9.65 3.12 4.50 1 D 0.897 9.1 0.075 8.16 0.07 C 1.063 9.1 6.65 9.67 7.07 B 1.063 9.1 9.65 9.67 10.26

A 0.908 9.1 12.65 8.27 11.49 Sumatoria 18.95 84.44 146.30

∑∑ ⋅

=i

iiCM W

XWX

i

∑∑ ⋅

=i

iiCM W

YWY

i

m 4.46

50.37

224.65==CMX m 6.8150.37

343.07==CMY

2.5 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE

CADA NIVEL.

2.5.1 Centros de rigidez de entrepisos.

El procedimiento que se empleó para el cálculo del centro de rigidez se describe

a continuación:

1. Ayudados con el software de computadora se le aplicó a la estructura una

carga puntual cualquiera (en dirección del eje X e Y respectivamente, pero de

manera no simultánea) en cada marco resistente, cargando el nivel.

2. Se procedió a determinar los cortantes para los nodos de cada nivel y de la

misma manera los desplazamientos que la fuerza asignada provocaba.

3. Con estos valores de cortante se calculó la rigidez de cada uno de los ejes

del nivel analizado, para después determinar el centro de rigidez del entrepiso

respectivo.

En la siguiente tabla se resumen los cálculos:

26




Orientación Norte - Sur

∑∑ ⋅

=yi

iyi

iCR K

XKX

∑∑ ⋅

=xi

ixi

iCR K

YKY

m. 4.884730.23

23,096.42==CRX m. 6.4415.69

101.11==CRY

27




2.5.2 Cálculo de la excentricidad de diseño y posic ión final del centro de masas.

a) Excentricidad calculada ( )se

Nivel iCMX

(m.)

iCMY

(m.)

B

(m.)

L

(m.)

1 4.46 6.81 9.25 12.17

Donde:

edificio del planta la de ancho=B

edificio del planta la de largo=L

iCRNiCMisx XXe −=

iCRNiCMisy YYe −= NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

-0.424.88-4.46

1==sxe m

0.376.44-81.6

1==sye m

De acuerdo con el RNC-07 en su Arto. 32, inciso d, las estructuras para las que

el factor de ductilidad sea mayor o igual a 3, en ningún entrepiso la excentricidad

torsional calculada estáticamente )( se no deberá exceder de 0.2 .b

Donde:

=b es la dimensión de la planta que se considera, medida perpendicularmente a

la acción sísmica.

En nuestro caso de análisis el eje de coordenadas X está localizado paralelo al

ancho de la planta del edificio y el eje Y perpendicular a este, entonces:

Para sismo X:

28




Lb =

Para sismo Y:

Bb =

bes 0.2≤

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

=<= 0.2(12.17)0.42msxe 2.434 m. ¡Cumple!

=<= 0.2(9.25)m37.0sye 1.85 m. ¡Cumple!

b) Posición final del centro de masas.

De igual manera el RNC-07 en el artículo mencionado anteriormente establece

que: para fines de diseño, el momento torsionante se tomará por los menos igual

a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada

marco o muro resulte más desfavorable de las siguientes:

−

+=

be

be

e

s

s

D

0.1

0.11.5

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

−=−=−

=+=+=

m0.79 )0.10(12.170.420.1

m1.85)0.10(12.171.5(0.42)0.11.5

2

be

be

e

sx

sx

Dx

−=−=−

=+=+

=m0.85 )0.10(12.170.370.1

m77.1)0.10(12.171.5(0.37)0.11.5

2

be

be

e

sy

sy

Dy

(Ec. 2-1)

29




Se analizarán todas las posiciones posibles del centro de masa para cada nivel.

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

=−

=+=

m3.670.794.46

m6.311.854.46

CMX

=−

=+=

m5.960.856.81

m8.581.776.81

CMY

Se tomará cada una de las coordenadas y con ayuda de un programa de

computadora se ensayarán en el modelo.

Después de haber analizado los casos descritos anteriormente, se considera que

para fines de diseño la combinación de coordenadas que resulta más

desfavorable es la primera , entonces las coordenadas finales del centro de

masa serán:

m. 6.311

=CMX

m. 8.581

=CMY

Ver grafico en Anexo B

1

2

1

2

−+

=DY

DXCM eMcalc

eMcalcX

C

C




Capítulo III DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL

31

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL



3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS.

En esta parte del Trabajo se diseñaran todos los elementos que no son

modelados en el Sap 2000, los resultados que obtengamos del diseño de los

mismos serán utilizados en el modelo del edificio, o sea que se van a considerar

las fuerzas que estos elementos van a trasmitir a los elementos , para que estos

sean diseñados sobres las fuerzas actuantes en el edificio.

3.1.1 Diseño de largueros de techo.

Las secciones de acero a utilizar en los largueros de techo serán perlines de

acero estructural ASTM A36, laminados en frío.

3.1.1.1 Cargas gravitacionales.

Cubierta de techo (lámina Onduline) =5.5/cosθ = 5.83 Kg/m²

Accesorios (Sag-rods, fijadores, etc.) = 3.00 Kg/m²

Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m²

Cielo Falso (lámina de Gypsum + estructura de latón) = 10.00 Kg/m²

Peso Propio = 3.086/cosθ/S = 2.72 Kg/m²

Total carga muerta = 31.55 kg/m²

Carga viva uniforme (Arto. 11, RNC-07) = 10.00 kg/m²

CM + CV = 41.55 Kg/m²

Carga Viva Puntual (Arto. 11, RNC-07) = 100.00 Kg.

3.1.1.2 Características del larguero.

Claro libre: l = 4 m.

Separación: s = 1.2 m.

Peso específico del acero: aceroγ = 7,850 kg/m³

Sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”)

32




Propiedades geométricas de la sección

METASA Esquema

=A 0.609 plg² ≈ 3.931 cm²

=xI 2.397 plg4 ≈ 99.787 cm4

=yI 0.421 plg4 ≈ 17.511 cm4

=xS 0.959 plg³ ≈ 15.714 cm³

=yS 0.232 plg³ ≈ 3.804 cm³

Peso = 2100

3.9317,850× = 3.09 kg/m

3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento.

Tipo (Arto. 45, RNC-07) = 1 (Estructura cerrada poco sensible).

Zona (Figura 7, RNC-07) = 2 (Esteli).

Terreno (Tabla 6, RNC-07) = R2 (Terreno plano o ondulado).

Fig. 1. Detalle de unión de largueros de techo.

33




3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento.

a) Velocidad regional, VR (Arto. 50, RNC-07)

Grupo (Arto. 20, RNC-07) = B

VR (Tabla 5, RNC-07) = 45 m/s (Para un período de 50 años).

b) Factor de variación con la altura, Fα (Arto. 51, RNC-07)

Para terreno R2: → α = 0.128

δ = 315 m.

Altura máxima del edificio: z = 8 m.

• Si z ≤ 10 m. → Fα = 1.0

• Si 10 m. < z < δ → Fα =

α

z

10

• i z ≥ δ → Fα =

α

δ

10

Usar: Fα = 1.0

c) Factor por topografía y rugosidad, FTR (Arto. 52, RNC-07)

• Tipo de topografía (Figura 8, RNC-07): = T4 (Terrenos

inclinados 5% ≤ Pend.

≤ 10%)

• Terreno (Tabla 6, RNC-07): = R2

• FTR (Tabla 7, RNC-07): = 1.10

d) Velocidad de diseño, VD (Arto. 49, RNC-07)

m/s 49.5451.01.10 =××=××= RTRD VFFV α

34




kg/m 44.42 )(19.29º47.06 =×=⋅= CosCosθWW Sx

3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el te cho.

a) Factores de presión, pC (Tabla 8, RNC-07)

• Techo inclinado, lado de sotavento:

pC = -0.70

• Techo inclinado, lado de barlovento:

pC = 0.04θ - 1.6 = 0.04 (19) - 1.6 = -0.84

b) Presión de diseño, zp (Arto. 53, RNC-07)

Se determina por la siguiente ecuación:

2

Dpz VCp ⋅⋅= 0.0479

• Presión a sotavento:

zp = 249.50.700.0479 ×−× = -82.16 kg/m²

• Presión a barlovento:

zp = 249.50.840.0479 ×−× = -98.59 kg/m²

3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño .

a) Para cargas gravitacionales

TotalW = 43.56 kg/m2 θ = 19.29º (Ver figura 1).

kg/m 47.06 )(19.29º2.143.56 S =×=⋅⋅= CosCosθWW TotalS

CVP = 100.00 kg.

kg. 94.39 )(19.29º100.00 CVP =×=⋅= CosCosθPx

kg. 33.04 )(19.29º100.00 CVP =×=⋅= SenSenθPy

Considerando sag-rod en el centro del claro:

Sag-rod a lo largo del claro: = 1 m

kg/m 15.55 )(19.29º47.06 =×=⋅= SenSenθWW Sy

35




La longitud del claro se reduce a: .redl = 2 m.

Cuando se colocan sag-rod a la mitad del claro, el momento yM se reduce a

32/lW 2

y ⋅ (una reducción del 75%), cuando se colocan en los tercios del claro

el momento vale 90/lW 2

y ⋅ (una reducción del 90%). En nuestro caso se

colocarán a la mitad del claro.

48

lPlWM x

2

xx

⋅+⋅= = 4

494.39

8

44.42(4)2 ×+ = 183.24 kg-m

32

2

.redy

y

lWM

⋅= =

32

15.55(2)2= 1.94 kg-m

b) Para carga muerta + viento

Por simplicidad en los cálculos se tomará el valor de zp = -98.59 kg/m² (lado

de barlovento) para todo el techo, siendo esta la presión mas desfavorable.

SCMWCM ⋅= = 31.55 x 1.2 = 37.86 Kg/m

CosθWW CMCM x⋅= = 37.86 x Cos (19.29º) = 35.74 Kg/m

SenθWW CMCMy⋅= = 37.86 x Sen (19.29º) = 12.51 Kg/m

Lado de barlovento

SpW zVx⋅= = -98.59 x 1.2 = -118.31 Kg/m²

8

)( 2

VCM

x

lWWM xx

⋅−= =

8

118.31)(4)-(35.74 2

= -165.14 kg-m

32

2

.redCM

y

lWM y

⋅= =

32

(12.51)(2)2 = 1.56 kg-m

Rige la combinación para carga muerta + carga viva.

=xM 183.24 kg-m = 18,324.00 kg-cm

36




=yM 1.94 kg-m = 194.00 kg-cm

3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial .

Para la sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”)

2cmkg 2,530=yF 2cmkg 002,038,902.=E

y

y

x

xb S

M

S

Mf += =

3.804

194

15.714

18,324+ = 2cmkg 1,217.093

)(0.6 yb FF = = 2,530)(0.6 ⋅ = 2cmkg 1,518

Revisión: bb Ff <

La sección es satisfactoria, 1,217.093 kg/m² < 1, 518.00 kg/m².

3.1.1.8 Revisión de deflexiones.

La deflexión por efecto de las cargas (distribuida y concentrada) puede estimarse

como:

xx

Totalmáx EI

lEI

lW CVP

483845 34 ⋅+

⋅=∆

( )( )( )( )

( )( )( )99.7822,038,90248

4)cos(19.29*100

99.7822,038,902384

)29.19cos(*41.2/100*41.555 34

∆°+°=máx = 1.39 cm.

De acuerdo con el RNC-07 (Arto. 82) la deflexión permisible para CM + CV es:

240l

perm =∆ = 240

400 = 1.66 cm.

La sección es satisfactoria, 1.39 cm. < 1.66 cm.

37




3.1.1.9 Diseño del sag-rods .

ytechovredTotalmáx PllSenW θT +⋅⋅⋅= ..

Donde:

=TotalW Peso total en kg/m².

techovl . = longitud de la viga de techo.

yP = Componente de la CVP.

m²kg 41.55=TotalW

33.036.182)(19.2941.55 +⋅⋅°⋅= SenmáxT = 202.66 kg.

y

máxreq F

TA

0.9.= = ( )530,29.0

66.202 = 0.0890 cm².

Usar sag-rod de Φ = 3/8” de varilla lisa A36.

Usar sección propuesta →

Fig.2

3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada.

3.1.2.1 Configuración global

Se propone usar lamina troquelada 9A, con un espesor de "/161=t , como se

presenta en la figura .

38




Datos de lámina 9A:

Espesor: =t 1/16” =0.0016 m

Alto de costilla: =rh 1 ½” =0.0381 m

Ancho costilla: =rw 4” =0.1016 m

Ancho costilla mayor: =mayorrw 5” =0.1270 m

Mitad de costilla: =2/rw 2” =0.0508 m

Longitud en diagonal: = 1 4/7” =0.0402 m

Base de la diagonal: = 1/2” =0.0127 m

Franja de estudio: = 9” =0.2286 m

Losa de concreto y mortero:

Espesor del concreto: =Losae 2” =0.0508 m

Espesor del mortero: =Morteroe 1” =0.0254 m

Fig.3 Detalle de losa de entrepiso.

39




3.1.2.2 Cargas aplicadas .

a) Peso ladrillo cerámico: =.. CerámicoLW 30.00 kg/m² (RNC-07, Tab.3A)

b) Peso del mortero: =Morteroγ 2,200 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)

025402002 .,. ×=MorteroW = 55.88 kg/m²

c) Peso del relleno de concreto. =Concretoγ 2,400 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)

Se ha dividido en dos zonas: Una rectangular y otra trapezoidal.

Rectangular: 050804002 .,.Re ×=ctW = 121.92 kg/m²

Trapezoidal: 0.03812

0.1016)(0.127×

+=.TrapezA = 0.004355 m²

22860

0043550

.

...Re =Equivlle = 0.0191 m²/m

019104002 .,. ×=TrapezW = 45.84 kg/m²

844592121 ....Re +=ConcllW = 167.76 Kg/m²

d) Peso de lámina troquelada: =Aceroγ 7,850 kg/m³,(RNC-07, Tab.5A)

0.00160.0402)20.05082(0.1016 ××+×+=.TransvA = 0.000454 m²

22860

0004540

.

.. =Equive = 0.002 m²/m

00208507 .,.. ×=TroqLW = 15.70 kg/m²

40




Carga muerta:

Ladrillo cerámico = 30.00 kg/m²

Mortero = 55.88 kg/m²

Relleno de concreto = 167.76 kg/m²

Lámina troquelada = 15.70 kg/m²

CM = 269.34 kg/m²

Carga viva (Residencial): CV = 200.00 kg/m² (RNC-07, Arto. 10)

20034.269CVCM ++ ==TotalW = 469.34 kg/m²

Para un ancho tributario lS = = 1.00 m

00.134.469 ×=TotalW = 469.34 kg/m

Propiedades geométricas de lámina troquelada 9A.

Propiedades geométricas

A = 20 cm²/m

IX = 47 cm4/m

SX = 24.7 cm4/m

3.1.2.3 Diseño por flexión.

a) Esfuerzo requerido:

La lámina se considera como una viga simplemente apoyada, así el momento

esta dado por:

41




8

1.00469.34

8

22 ×=⋅= lW

M TotalX = 58.67 kg-m = 5,866.75 kg-cm

b) Esfuerzo actuante:

7.24

75.866,5==X

Xb

S

Mf = 237.52 kg/cm²

c) Esfuerzo resistente por flexión:

=YF 2,530 kg/cm² =E 2,038,902 kg/cm²

530,29.09.0 ×⋅ == Yb FF = 2,277.00 kg/cm²

Revisión: bb Ff <

La sección es satisfactoria, 237.52 kg/cm² < 2,277.90 kg/cm²

3.1.2.4 Revisión de la deflexión.

a) Deflexión actuante.

47902,038,2384

)1001)(100/34.469(5

384

5 4

.

²××

×=⋅⋅

⋅⋅=∆X

TotalMáx

IE

lW = 0.064 cm.

b) Deflexión permisible para CM + CV (RNC-07, Arto. 82)

2401001

240

×== lPerm.∆ = 0.42 cm.

Revisión: .. ∆∆ PermMáx <

Para (CM + CV), la sección es satisfactoria, 0.064 cm < 0.42 cm²

42




3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto.

a) Acero mínimo:

El ACI 318-05, Sec. 7.12. Refuerzo por contracción y temperatura, Ítems

7.12.2.1, especifica la cuantía de refuerzo mínima, al área gruesa de concreto.

Usando varilla G40, el refuerzo mínimo por cada metro.

=b 1.00 m = 100 cm (ancho tributario)

== heLosa 2” = 5.08 cm

085100002000200 .... ××⋅ =⋅= hbA mínS = 1.016 cm²

b) Separación:

El ACI 318-05, Sec. 7.6, Ítems 7.6.5, define la separación del refuerzo principal

por flexión.

"183 <⋅= hs (45.72 cm)

23 ×=s = 6.00” (15.24 cm) 15.24 cm. < 45.72 cm. ¡Cumple!

Usar varilla lisa # 2 @ 15 cm en A/D

3.1.3 Diseño de viguetas.

3.1.3.1 Vigueta de entrepiso.

Claro: L = 3.80 m

Espaciamiento: s = 1 m

Ancho tributario: 1 m

f'c = 210 kg/ cm2 (3,000 psi) Fig.4.

43




Fy = 2,530 kg/ cm2 (36,000 psi)

EC = 255,917.00 kg/ cm2 (3,640 ksi)

ES = 2.039 X 106 kg/ cm2 (29,000 ksi)

Relación modular: n = ES / Ec = 7.97

hr (alto de costilla )= 3.81 cm (1.5”)

3.1.3.2 Cargas Consideradas

1. Cargas de construcción:

Losa (e=5 cm): 166 kg/m2 x 1 m = 166 kg./m

Vigueta: 15 kg/m

Lamina Troquelada: 15 * 1 m 15 kg/m

196 kg/m W1

Carga Viva de Construcción: 100 kg/m2 x 1m = 100 kg/m

2. Cargas aplicadas después de fraguado:

Recubrimiento 30 kg/m2

Cerámica 30 kg/m²

Cielo 10 kg/m²

Instalaciones 20 kg/m²

Carga viva: 200 kg/m² (Vivienda)

290 kg/m2 W2

Carga sobre vigueta: 290 kg/m2 X 1 m = 290 kg/m

Momento por construcción:

534.28 kg-m

Momento máximo = Mm + Mv

=⋅+=

8

) 21( lW

MCVC

C =⋅+

8

)100 28.3196(

44




( )( )( ) slet

slle

Aeb

dAdhreebyb

++++

=−

.

2/.2/.

877.23 kg-m

Fuerza cortante máxima =

923.48 kg

3.1.3.3 Ancho efectivo de la losa

be = 2(1/8 x L) =2(1/8 x 3.8) = 0.95 m Rige

be = 2 (S / 2) =2 (1 / 2) = 1m

3.1.3.4 Módulo de sección requerido (S x)

Str para M máx. = 52.54 cm4

Suponiendo soporte lateral en el patín de compresión (Fb = 0.66Fy):

Sa para Mc = 32.00 cm3

Ensayar una caja de 4” x 4” x 1/8” (d: 10.16 cm, Ia: 215.608 cm4, Sa: 42.442cm3,

A: 13.42 cm2)

3.1.3.5 Propiedades de la sección transformada a ac ero.

bet = be/n = 90/7.97 = 11.92 cm

Centroide de la sección transformada:

=⋅⋅ +=

88

22

21 lWlW

M MAX =⋅⋅ +88

22 8.32908.3196

=+= )21(*)2/(max WWlFC =+ )290196(*)2/8.3(

=⋅

FyMaxM

*66.0

)100*( =⋅

530,2*66.0

)100*23.877(

=⋅

Fy

MC

66.0( )100*

=⋅

530,2*66.0

28.534( )100*

45




22. )2/()2/( ybdAIybdhreAII aalconcont −++−+++=

_

14.44 cm

yt = d + hr + el – yb

yt =10.16+3.81+5.08-14.44= 4.61 cm

Datos de Metasa para sección

4”x4”x1/8”

Acon 60.57 cm2

Icon 130.26 cm4

Iacero 215.61 cm4

Sa 42.44 cm3

Aalma acero 6.45 cm2

que resiste cortante

Momento de inercia de sección transformada, It :

It=130.26 + 60.57 (2.54+3.81+10.16-14.44)2 + 215.61 + 13.42 (5.08-14.44)2 =

1,781.07cm4

3.1.3.6 Esfuerzos en los materiales.

En el acero (antes de que el concreto fragüe):

1,258.85 kg/cm2 < 0.66 Fy = 1669.8 kg/cm2 OK

Después de que el concreto fragüe:

En el acero:

711.06 kg/cm2 < 0.9Fy = 2277 kg/cm2 OK

=+++

+=

42.13)08.5*92.11(

( )08.5*42.13()16.1081.354.2)(08.5*92.11yb

==a

Cs

S

Mf =

44.42

100*28.534

==t

sI

YbMf

*max =07.781,1

44.14*100*23.877

46




2

'85.0 AccfVh =

2yaFA

Vh=

En el concreto:

28.52 kg/cm2 < 0.45f’C = 94.54 kg/cm2 OK

143.13 kg/cm2 < 0.4Fy (1012 kg/cm2)

3.1.3.7 Control de Deflexiones.

Antes de que el concreto fragüe

∆CM = 5WL4 / 384 EIx

∆CM = 5 (296/100) (3.8 x 100)4 / 384 (2.039 x 106 )(215.61)

∆CM = 1.83 cm.

Después de que el concreto fragüe

∆CV = 5WL4 / 384 EIt

∆CM = 5 (296 / 100) (380)4 / 384 (2.039 x 106)(1,781.07)

∆CM = 0.22 cm. < L/360 = 380 / 360 = 1.05 cm OK.

3.1.3.8 Conectores de cortante.

74.80 in2

Vh = 0.85(3)(74.8)/2 = 95.37 klb.

Vh = (2.08 plg2)(36)/2 = 37.44 klb. Rige

Para un conector de φ = ¾” x 3” : q = 11.5 klb/conector (AISC)

Factor de reducción = 0.10.185.0 ≤

−

r

s

r

r

h

H

h

w

Nr

wr = 4” (ancho de costilla); Nr = 1(conector por costilla); Hs= 3”

Factor de reducción = 2.26 > 1, usar 1.0

==t

cIn

YtMf

*

*max =07.781,1*97.7

61.4*100*23.877

==Aacero

Fcfv

=45.6

4.923

== )54.2/100*(*)54.2/100*( elbeAc

47




Conectores requeridos = 37.44 / 11.5 = 3.26 ≅ 3

S máx. = 8eL = 8x2 = 16.0” (40.64 cm.)

Usar conectores @ 40 cm.

3.1.4 Diseño de soldadura y Anclaje

3.1.4.1 Diseño de soldadura de filete de 1” de 1/8: E70

e = 0.123 in = 1/8”

Garganta efectiva= 0.707* e = 0.08837 in

Capacidad de resistencia de Diseño

para soldadura de un 1”

φ =0.75 FW= 70 Klb

FW = resistencia nominal de la soldadura E70

Capacidad = φ * FW

Capacidad = (φ )(resistencia nominal de la soldadura*0.6)(garganta efectiva)

(long. Soldadura)

Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(1) = 2.78 Klb/in

Capacidad soldadura para caja 4”x4”x1/8”

Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(8) = 22.269 Klb/in

Las soldadura de filete no deben ser mayor que el esfuerzo de diseño de los

miembros adyacentes a la coneccion por tal razón nuestra placa de fijación debe

ser: 8”x8”x3/16”

3.1.4.2 Varilla de Anclaje sección extremos Para No 9

T= 0.9*F’y*As M=φ *F’y*Sx

T= 0.9*40*1 M= 0.66*36*2.59

T= 36 Kips M= 61.53 kips

48




N de varillas: 61.53/36 = 1.70= 2 varillas

Para resistir el momento en cualquier dirección se coloca 2 en la parte superior y

2 en la parte inferior de la platina.

3.2 CARGAS DE DISEÑO.

3.2.1 Cargas gravitacionales.

3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP 2000)

a) Entrepisos:

Paredes (paneles de covintec) = 150.00 kg/m²

Ladrillo cerámico = 30.00

Mortero: ( =Morteroe 1”) = 55.88

Relleno de concreto: = 167.76

Lámina troquelada 9A, t = 1/16”: = 15.70

Vigueta propuesta caja (numeración) = 25.30

Instalaciones: = 20.00

Cielo falso: = 10.00

b) Techo liviano:

Cubierta de techo (lámina Onduline) = 5.50 kg/m²

Larguero propuesto ” x ” x ” = 4.20

Accesorios (sag-rods, fijadores, etc.) = 3.00

Instalaciones eléctricas = 10.00

Cielo falso = 10.00

49




3.2.1.2 Cargas vivas

De acuerdo al RNC-07 de Nicaragua vigente, las cargas vivas a considerarse en

el edificio son las siguientes:

AMBIENTE CV MAXIMA (Kg/m²)

CVR INCIDENTAL (Kg/m²)

CVP (Kg)

Casa de habitación 200 80 ------- Techo liviano. 10 10 200

3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA.

En esta sección se describen las cargas introducidas en el modelo estructural; se

hace hincapié que dichas cargas fueron calculadas tomando en cuenta la

configuración de cada elemento estructural a ser cargado.

3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso.

• Ejes longitudinales:

Eje Viga

CM CV CVR (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m)

3

D-C 645 - -

C-B 822.5 - -

B-A 672.5 - -

2

D-C 645 - -

C-B 822 - -

B-A 672.5 - -

A-A' 540.5 - -

1b B-A 672.5 - -

A-A' 540.5 - -

1ª C-B 822.5 - -

1

D-C 645.75 - -

C-B 822.5 - -

B-A 672.5 - -

50




• Ejes transversales:

Eje Viga

CM CV CVR (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m)

D' 1a-2 198 138 55

D'

1-1a 1,063.50 380 152

1a-2 1,261.50 518 207

2-3. 1,063.50 380 152

C

1-1a 1,745 680 272

1a-2 1,745 680 272

2-3. 1,316 380 152

B

1-1a 1,630 600 240

1a-1b 1,630 600 240

1b-2 1,630 600 240

2-3. 1,201 300 120

A

1-1b 1,002 300 120

1-2. 1,282 496 198

2-3. 1,002 300 120

3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano.

Eje Viga

CM CV CVR CVP (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m)

3

D-C 50.96 16.15 16.15 -

C-B 50.96 16.15 16.15 -

B-A 50.96 16.15 16.15 -

2

D-C 43.6 45.5 45.5 -

C-B 43.6 36.55 36.55 200

B-A 85 27 27 -

A-A' 34 11 11 -

1b

C-B 93 29.4 29.4

B-A 93 29.4 29.4 -

A-A' 34 11 11 -

1

D-C 92.6 29.35 29.35 -

C-B 80.8 24.18 24.18 -

B-A 59 19 19 -

51




3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS

PRINCIPALES.

En esta parte del trabajo pasaremos a revisar los elementos modelados en el

SAP, por medio de la demanda de acero y el recubrimiento mínimo y máximo de

concreto para las secciones de los elementos los cuales deberán cumplir con los

requisitos establecidos en el RNC -07 y el ACI 318-05

3.4.1 Secciones propuestas. Para la estructura de Concreto principal del modelo, se propusieron secciones de

concreto rectangulares, las secciones principales son las siguientes:

ELEMENTO SECCIONES

Columnas C-1 0.35x0.35 m

Vigas VC-1 0.20x0.25 m

Vigas VE-1 0.30x0.35 m

Vigas VE-2 0.30 x0.35 m

3.4.2 REVISION DE ELEMENTOS PRINCIPALES DE CONCRETO

Mediante el programa SAP se determinó el área de refuerzo requerida para las

diferentes secciones, las cuales deberán cumplir con las siguientes requisitos:

Secciones Propuestas. Fig. 5

52




3.4.2.1 Pedestal PD-1 Sección = 40 cm. x 40 cm.

Área = 1600 cm2

Área de refuerzo requerido. = 16 cm2

Área de refuerzo propuesto = 9 # 5 (17.82 cm2)

17.82 cm2 > 16 cm2 OK

3.4.2.1.1 Revisión de refuerzo longitudinal De acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elemento

a compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayor

de 0.06.

ρactual = A refuerzo /A concreto = 17.82 cm2 / 1600 cm2 = 0.011138

ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0111 < 0.06) OK.

El refuerzo longitudinal propuesto para la sección PD-1 se encuentra dentro de

los límites requeridos.

3.4.2.1.2 Revisión de refuerzo horizontal De acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, se

deben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1).

Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)

Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm.

Refuerzo # 5: diámetro = 1.5875 cm.

Sep. máx.: (a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm.

(b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.5875 cm = 25.4 cm.

(c) Dimensión mínima de sección = 40 cm.

Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm.

53




3.4.2.2 Columna C-1 Sección = 35 cm. x 35 cm.

Área = 1225 cm2

Área de refuerzo requerido. = 12.25 cm2

Área de refuerzo propuesto = 8 # 6 (22.71 cm2)

22.71 cm2 > 12.25 cm2 OK

Fig. 6

3.4.2.2.1 Revisión de refuerzo longitudinal De acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elemento

a compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayor

de 0.06.

ρactual = A refuerzo /A concreto = 22.71 cm2 / 1225 cm2 = 0.0185

ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0185 < 0.06) OK.

El refuerzo longitudinal propuesto para la sección C-1 se encuentra dentro de los

límites requeridos.

3.4.2.2.2 Revisión de refuerzo horizontal De acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, se

deben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1).

Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)

Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm.

Refuerzo # 5: diámetro = 1.905 cm.

Sep. máx.: (a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm.

(b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.905 cm = 30.48 cm.

(c) Dimensión mínima de sección = 40 cm.

Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm.

54




w

yv

b

fAs

50=

3.4.2.3 VIGA CORONA Sección: 20 cm. x 25 cm. Área = 500 cm2

Área de refuerzo superior propuesta: 3 # 4 (5.94 cm2)

Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 4 (5.94cm2)

Área requerida de refuerzo superior: 4.92 cm2 (Anexo C)

4.92 cm2 < 5.94 cm2 OK

Área requerida de refuerzo inferior: 4.52 cm2 (Anexo C) Fig.7

4.52 cm2 < 5.94 cm2 OK

3.4.2.3.1 Revisión del área mínima y máxima para e l refuerzo a tensión.

ρ máx. = 0.025

ρ mín. = 0.005

ρ actual = 5.94 / (20*(25-7) ) = 0.0017

0.005 < 0.017 < 0.025 OK

3.4.2.3.2 Diseño de estribos.

Sección = 7.874” x 9.84” (20 cm x 25 cm); Vu = 6,224.15 lb (GRAVITU)

ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (7.874 x 7.08661) = 4,584.45 lb.

ΦVc/2 < Vu : 2,292 < 6,224.15, por lo tanto se necesitan estribos.

Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psi

Vs = (Vu –ΦVc)Φ = (6224.15 – 4,584.45)/ 0.75 = 2,186.27 lb

s

yv

V

dfAs = = (2 x 0.11)(40,000 x 7.08661) / 2,186.27 = 28.52” (72.5 cm)

Separación máxima: = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.77

cm)

Separación máxima s = d/2 = 9.84” / 2 = 3.54” (9 cm.) Rige.

Usar estribos # 3 @ 10 cm.

55




w

yv

b

fAs

50=

3.4.2.4 VIGA DE ENTREPISO VE-1

Sección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2


Área de refuerzo inferior propuesta: 4 # 5 (7.92 cm2)r


7.91 cm2 < 7.92 cm2 OK


7.91 cm2 < 7.92 cm2 OK

3.4.2.4.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión.

ρ máx. = 0.025

ρ mín. = 0.005

ρ actual = 7.92 / (30*(35-7) ) = 0.009

0.005 < 0.009 < 0.025 OK.


Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU)




Vs = (Vu –ΦVc)Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb

s

yv

V

dfAs = = (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm)

Separación máxima: = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0”

(37.55 cm)



56




w

yv

b

fAs

50=

3.4.2.5 VIGA DE ENTREPISO VE-2 EXTERNAS

Sección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2


Área de refuerzo inferior propuesta: 5 # 4 (6.35 cm2)

Área requerida de refuerzo superior: 6 cm2 (Anexo C)

6 cm2 < 6.35 cm2 OK

Fig. 9

Área requerida de refuerzo inferior: 5.5 cm2 (Anexo C)

5.5 cm2 < 6.35 cm2 OK

3.4.2.5.1 Revisión del área mínima y máxima para e l refuerzo a tensión.

ρ máx. = 0.025

ρ mín. = 0.005

ρ actual = 6.35 / (30*(35-7) ) = 0.008

0.005 < 0.008 < 0.025 OK.

3.4.2.5.2 Diseño de estribos. Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU)




Vs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb

s

yv

V

dfAs = = (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm)

Separación máxima: = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0” (37.55 cm)



57




3.4.3 REVISION DEL CAPITULO 21 PARA ACERO DE REFUER ZO ACI 318-05

3.4.3.1 21.12.3 φVn de vigas, columnas, y losas reforzadas en dos direcciones que resisten efectos sísmicos

E, no debe ser menor que el menor de (a) y (b):

a) ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

b) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado)

Columna: (Mmr + Mnc)/ln

3.4.3.2 Viga VE-1

3.4.3.2.1 Sismo X a) ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

wdbcfVc **'2=

S

dyfAVS

*'**2=

02.11*81.11*30002=cV

lbsVc 72.262,14=

2

024.11*000,40*11.0*2=SV

lbsVS 504,48=

SCn VVV +=φ

lbsVn 7.766,62504,4872.262,14 =+=φ

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

lbsVn 7.351,5385.0*7.766,62 ==φ

58




ln= es la distancia del elemento menos el

ancho de la columna

Valor del Sap 2000 Vu

ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 21,722.61 lbs. Ok

B) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica c on “E” duplicado)

ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 15302.02 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.2.2 Sismo en Y b) ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

)'

y)f'*(*

7.1

11(*'*

cfdyfAsMM Rl

ρ−==

)000,3

40,000)*0094.0(*

7.1

11(024.11*000,40*23.1 −=lM

00943.0023.11*81.11

23.1 2

==lbslbs

inρ

inlbsMM Rl −== 71.501275

lnRl

S

MMV

+=

lbsin

VS 11.816283.122

2*71.275,501 ==

lbsWu 5.560,13

2

ln* =

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

lbsVu 61.722,21560,131.162,8 =+=

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

wdbcfVc **'2=

S

dyfAVS

*'**2=

02.11*81.11*30002=cV

lbsVc 72.262,14=

2

024.11*000,40*11.0*2=SV lbsVS 504,48=

59




Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>


ancho de la columna (98-35)/2.54=24.80”

Valor del Sap 2000

ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 46,484.97 lbs. Ok

B) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sísmica c on “E” duplicado)

ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 13,116.36 lbs. Ok Sap 2000

SCn VVV +=φ

lbsVn 7.766,62504,4872.262,14 =+=φ

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

)'

y)f'*(*

7.1

11(*'*

cfdyfAsMM Rl

ρ−==

)000,3

40,000)*0094.0(*

7.1

11(024.11*000,40*23.1 −=lM

00943.0023.11*81.11

23.1 2

==lbslbs

inρ

inlbsMM Rl −== 71.501275

lnRl

S

MMV

+=

lbsin

VS 31.420,4080315.24

2*71.275,501 ==

lbsWu 6.064,6

2

ln* =

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

lbsVu 97.484,466.064,633.420,40 =+=

lbsVn 7.351,5385.0*7.766,62 ==φ

60




3.4.3.3 Viga VC-1

3.4.3.3.1 Sismo X

a. ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>


ancho de la columna

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

wdbcfVc **'2=

S

dyfAVS

*'**2=

087.7*87.7*30002=cV

lbsVc 60.112,6=

2

0867.7*000,40*11.0*2=SV

lbsVS 5.181,31=

SCn VVV +=φ

lbsVn 6.293,375.181,3160.112,6 =+=φ

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

)'

y)f'*(*

7.1

11(*'*

cfdyfAsMM Rl

ρ−==

)000,3

40,000)*01644.0(*

7.1

11(*0866141.7*000,40*92.0 −=lM

0164.00866.7*874.7

92.0 2

==lbslbs

inρ

inlbsMM Rl −== 95.559,226

lnRl

S

MMV

+=

lbsin

VS 27.996,33858.113

2*95.559,226 ==

lbsVn 6.699,3185.0*6.293,37 ==φ

61




Valor del Sap 2000

ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 7,707.12 lbs. Ok

b.Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismic a con “E” duplicado)


3.4.3.3.2 Sismo en Y a. ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>

lbsWu 22.683,1

2

ln* =

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

lbsVu 12.707,79.710,327.996,3 =+=

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

wdbcfVc **'2=

S

dyfAVS

*'**2=

087.7*87.7*30002=cV

lbsVc 60.112,6=

2

0867.7*000,40*11.0*2=SV

lbsVS 5.181,31=

SCn VVV +=φ

lbsVn 6.293,375.181,3160.112,6 =+=φ

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

0164.00866.7*874.7

92.0 2

==lbslbs

inρ

lbsVn 6.699,3185.0*6.293,37 ==φ

62





ancho de la columna

Valor del Sap 2000 V u

ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 24,333.29 lbs. Ok

b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica c on “E” duplicado)


3.4.3.4 Columna C-1

3.4.3.4.1 Sismo X

a- ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

)'

y)f'*(*

7.1

11(*'*

cfdyfAsMM Rl

ρ−==

)000,3

40,000)*01644.0(*

7.1

11(*0866141.7*000,40*92.0 −=lM

inlbsMM Rl −== 95.559,226

lnRl

S

MMV

+=

lbsin

VS 64.268,18803.24

2*95.559,226 ==

lbsWu 6.064,6

2

ln* =

2

ln*

ln

WuMrMlVu ++=

lbsVu 29.333,246.064,664.268,18 =+=

ln

MrMlVu

+=

dbcfAgPuV wc **')*2000/(1(2 +=

=+= 03.11*78.13*3000)))78.13(*2000/(000,351(2 2cV

lbsVc 5.184,18=

63




Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>

Cortante x


ancho de la columna

ΦVn > Vu : 56,634.2 lbs > 11,149 lbs. Ok

b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica c on “E” duplicado)

ΦVn > Vu : 56,634.2lbs. > 9,244.33 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.4.2 Sismo Y

a.- ΦVn > Vu

ΦVn = Vc + Vs>

S

dyfAVS

*'**2=2

0867.7*000,40*11.0*2=SV

lbsVS 444,48=

SCn VVV +=φ

lbsVn 5.66628444,485.184,18 =+=φ

ln

MrMlVu

+=

SapMnbMnlVu 374,624===

ininin 1128.128.124ln =−=

lbsin

inlbVS 149,11

112

2*)/374,624(==

lbsVn 2.634,5685.0*5.628,66 ==φ

ln

MrMlVu

+=

dbcfAgPuV wc **')*2000/(1(2 +=

S

dyfAVS

*'**2=

=+= 03.11*78.13*3000)))78.13(*2000/(000,401(2 2cV

lbsVc 7.403,18=

2

0867.7*000,40*11.0*2=SV

lbsVS 444,48=

64




Φ= 0.85

ΦVn = Vc + Vs>


ancho de la columna

ΦVn > Vu : 56,820 lbs > 13,816.2 lbs. Ok

b.-Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica c on “E”

duplicado)

ΦVn > Vu : 56,820 lbs. > 32,841 lbs. Ok Sap 2000

3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo sísmico interme dio Usar (ACI-318-05 21.12.1.3)

Si PU < Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.4 ACI 318-05

Si PU > Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05

Pu= 60,000 lbs Sap. > (192.90 in2 x 3,000 klb)/10 = 57,870.9 lb

Refuerzo de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05

Diseñar como Columna

SCn VVV +=φ

lbsVn 7.66847444,487.403,18 =+=φ

ln

MrMlVu

+=

MnConcadinlbMnbMnlVu −=== 705,773

ininin 1128.128.124ln =−=

lbsin

inlbVS 2.816,13

112

2*)/705,773( ==

lbsVn 6.820,5685.0*7.847,66 ==φ

65




3.4.4.1 El espaciamiento So de estribos cerrados de confinamiento no debe exceder al menor entre:

a) 8 Ø ref 8*1.5875 cm = 12.7 cm

b) 24 Ø estribo 24*0.9525 cm = 22.86 cm

c) 300 mm 30 cm

Usar estribos @ 10 cm

3.4.4.2 Lo no debe ser menor que la mayor entre d) Una sexta parte de la luz libre del elemento (2.95/6)*100 = 49.08 cm

e) La mayor dimensión transversal del elemento 35 cm

f) 450 mm 45 cm

Usar estribos cerrados de confinamiento a no más de 10 cm con Lo de 50 cm

medidos desde la cara del nudo de Ambos extremos

El primer estribo no debe ser ubicado ano mas de So/2 a partir de la cara del

nudo Usar el primer estribo a 5 cm

3.4.5 Revisión de Columna Fuerte Viga Debil En estructuras de edificios aporticados es requisito que los miembros

horizontales fallen antes que los verticales, permitiendo de esa manera el retraso

del colapso total de una estructura. Las vigas y las losas generalmente no fallan

aún después de un daño severo en aquellos lugares que se hayan formado las

articulaciones plásticas, en cambio las columnas colapsan rápidamente bajo su

carga vertical, cuando haya ocurrido aplastamiento del hormigón. Esto conduce a

que las vigas peraltadas sobre columnas ligeras, no sean apropiadas en regiones

sísmicas.

66




De acuerdo a ACI 318-05 Cap.21 articulo 21.4.2.2 Las resistencias a flexion de

las columnas deben satisfacer la ecuación

Aunque este es un requisito para elementos sometidos a flexión y carga axial

pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momentos y nuestro caso de

estudio es un pórtico intermedio resistente a momento y no se rige bajo este

requisito, como caso de estudio se comprobara la ecuación anterior mediante el

uso del Software CONCAD (Concrete Analisys and Design)

A continuación detallare pasos para calcular Momento de la Viga

1. introducir las dimensiones de la viga en pulgadas, que llega al nudo.

2. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi.

3. Definir el As que en nuestro caso es de 1.22 in2.

4. Después le damos diseñar.

Y como resultado tenemos la capacidad Momento Nominal de la viga

Que en nuestro caso es

Mn = 42.5847 K-ft

Las vigas que llegan al nudo son dos por lo tanto será Mn= 42.5847*2

Mn= 85.1694 K-ft

Ahora detallare los pasos para calcular el Momento para las columnas

1. Definir la carga Pu que llega a la columna.

2. Introducir las dimensiones de la columna en pulgadas, que llega al nudo.

3. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi.

4. Definir el As que en nuestro caso es de 1.32 ,3No 6 arriba y abajo in2.

5. Después le damos diseñar.

67




Las columnas que llegan al nudo son dos pero aunque estas tienen las mismas

dimensiones las cargas axiales son distintas en una es de 4.61 kips y la otra es

de 35 kips por lo tanto el Mn es diferente en ambas.

En la columna superior con una carga Pu=4.61 kips el Mn= 48.6306 K-ft

Y en la columna inferior con un Pu= 35 kips el Mn = 62.9733 K-ft

Por lo tanto

(48.6306 + 62.9733) > 1.2*85.1694

111.63 K-ft > 102.203 K-ft

Ok. Por lo tanto las columnas cumples con el requisito de ser mas fuertes que las

vigas evitando el colapso inminente a la hora de un sismo. Permitiendo que las

personas puedan evacuar el lugar.

Todo el procedimiento por medio del software se encuentra en Anexos E

3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN.

3.5.1 Viga de cimentación Sección: 20 cm. x 30 cm. Área = 600 cm2


Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 6 (8.52 cm2)


6.87 cm2 < 8.52 cm2 OK


8.02 cm2 = 8.52 cm2 OK

68




w

yv

b

fAs

50=

3.5.1.1 Viga Asismica VA-1.

3.5.1.1.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión.

ρ máx. = 0.025

ρ mín. = 0.005

ρ actual = 8.52 / (20*(30-7) ) = 0.022

0.005 < 0.0185 < 0.025 OK.


Sección = 7.874” x 11.8” (20 cm x 30 cm); Vu = 15,639.03 lb (SISMOY)


ΦVc/2 < Vu : 2929 < 15,639.03, por lo tanto se necesitan estribos.


Vs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,639.03 – 5,857.90)/ 0.75 =13,041.5 lb

s

yv

V

dfAs = = (2 x 0.11)(40,000 x 9.044) / 13,041.5 = 6.11” (15.15 cm)

Separación máxima: = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.7 cm)

Separación máxima s = d/2 = 11.8” / 2 = 5.53” (11.50 cm.) Rige.


69




3.5.2 ZAPATAS

3.5.2.1 Z-1

3.5.2.1.1 Presiones de contacto en la base

Se usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2),

para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desde

el nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.

Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinación

GRAVITU:

F3 = 16.07 Ton.

M1 = 0.00006 Ton-m

M2 = 0.000166 Ton-m

Considerando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapata

cuadrada de 1.3 m x 1.3 m con 30 cm. de espesor, tenemos:

F3 = 16.06 Ton

WC = 1.22 Ton

WS = 1.96 Ton

70




2.

.6

LB

eV

A

V

ZMAX

Σ+Σ=σ

332 3.1

)00009.024.196(

3.1

)000003.024.196(

3.1

24.19 xxxxMAX ++=σ

Σ V = 19.24 Ton

L/6 = 1.3 / 6 = 0.22

ex = Mx/ ΣV ; 0.00006/19.24 = 0.000003 m < 0.22 m

ex = My/ ΣV ; 0.0016/19.24 = 0.00009 m < 0.22 m

Para e < L/6 :

σmax = 11.39 Ton/m2

Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelo

por que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos que

σS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 11.39 Ton/ m2 O.K.

3.5.2.1.2 Refuerzos

AS TEMP = 0.002 x 130 x 30 = 7.8 cm2

Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 )

3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft 2)

Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espeso

de e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que:

Rz = 30.98 kips Dead

Rz= 4.42 kips Live

Rz= 52.36 kips Sismoy

Wconcreto = 1.22 ton

Wsuelo = 1.96 ton 3.81 ton = 8.40 kips

3.34 Kips/ft2

=+= sWcWWfactor 2.12.1

=+=

Az

WfactorRzxqu =+=

19.18

4.836.52uq

71




3.5.2.1.4 Peralte por penetración (in)

Espesor = 11.81 in

Recubrimiento = 3

Diámetro de refuerzo = 0.5 in

Ancho pedestal = 15.75 in 1.31 ft

d= 8.56 in 0.71 ft

bo = 4( ancho pedestal + d)

bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 in

Vu2 = (Az – Acorte)*qu = 47.05 kips = 47,053.24 lbs

El peralte debe ser mayor que:

φ =0.85 f’c= 3000 psi

; = 2.60 in

No aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna

sα = 40 col interna

sα = 30 col borde

sα = 20 col esquina

1.88 in

Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok

0

2

'4 bcf

Vd U

φ=

24.97*30004*85.0

4.053,47=d

0

2

'4

2 bcfRc

Vd U

+=

φ

=

+

=

00

2

'2*

bcfb

d

Vd

s

U

αφ

=

+=

24.97*3000224.97

56.8*40*858.0

24.053,47d

72




3.5.2.1.5 Peralte para cortante directo (in)

b = 4.27 ft 41.18 in

l = 4.27 ft

a = 1.31 ft

d = 0.71 ft 29.56 kips = 29,564.39 lbs

; 3.27 in < que el propuesto

3.5.2.1.6 Área de acero

φ =0.9

15.53 Kips-ft = 186,307.7 lb-in

; 55.19 lb/in

Ver en tabla A-9 Anexo F

Usar ro mayor que

0.005

0.004108

Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005

2.19 in2 Tabla A-2 Anexo F

Usar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D

uU qdal

bV

−+=221

=

−+= 34.371.02

31.1

2

27.427.41UV

0

1

'2 bcf

Vd U

φ= ==

24.97*000,32*85.0

39.564,29d

222

*22

−

−=

al

qbal

Mft uu

=

−

−=2

2

31.1

2

27.4

34.3*27.42

31.1

2

27.4uM

9,0=φφbd

Mu =)56.8*18.51*9.0(

7.307,1862

=yf

200

=y

c

f

f '3

=40000

200

=000,40

000,33

== dbAs **ρ == 56.8*37.39*005.0sA

73




3.5.2.2 ZAPATA Z-2

3.5.2.2.1 Presiones de contacto en la base

Se usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2),

para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desde

el nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.

Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinación

SISMOY:

F3 = 6.27 Ton.

M1 = 0.1 Ton-m

M2 = 0.0049 Ton-m

Considerando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapata

rectangular de 1.1 m x 1.4 m con 30 cm. de espesor, tenemos:

F3 = 6.27 Ton

WC = 1.11Ton

WS = 1.11Ton

74




2.

.6

LB

eV

A

V

ZMAX

Σ+Σ=σ

=++=22 1.1*4.1

)0005.015.96(

1.1*4.1

)01093.015.96(

4.1*1.1

15.9 xxxxMAXσ

Σ V = 9.15 Ton

L/6 = 1.11 / 6 = 0.18

ex = Mx/ ΣV ; 0.1/9.15 = 0.01093 m < 0.18 m

ex = My/ ΣV ; 0.000419/9.15 = 0.00005 m < 0.18 m

Para e < L/6 :

σmax = 6.29 Ton/m2

Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelo

por que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos que

σS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 6.29 Ton/ m2 O.K.

3.5.2.2.2 Refuerzos

AS TEMP = 0.002 x 140 x 30 = 8.4 cm2

Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 )

3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft2)

Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espeso

de e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que:

RZ = 30.98 kips Dead

Rz= 4.42 kips Live

Rz= 52.36 kips Sismoy

Wconcreto = 1.11 ton

Wsuelo = 1.77 ton 3.45 ton = 7.61 kips

3.62 Kips/ft2

=+= sWcWWfactor 2.12.1

=+=

Az

WfactorRzxqu =+=

58.16

61.736.52uq

75




3.5.2.2.4 Peralte por penetración (in)

Espesor = 11.81 in

Recubrimiento = 3

Diámetro de refuerzo = 0.5 in

Ancho pedestal = 15.75 in 1.31 ft

d= 8.56 in 0.713 ft

bo = 4( ancho pedestal + d)

bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 in

Vu2 = (Az – Acorte)*qu = 45.12 kips = 45,120.98 lbs

El peralte debe ser mayor que:

φ =0.85 f’c= 3000 psi

; 2.49 in

No aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna

sα = 40 col interna

sα = 30 col borde

sα = 20 col esquina

1.81 in

Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok

0

2

'4 bcf

Vd U

φ= ==

24.97*30004*85.0

98.120,45d

0

2

'4

2 bcfRc

Vd U

+=

φ

=

+

=

00

2

'2*

bcfb

d

Vd

s

U

αφ

=

+=

24.97*3000224.97

56.8*40*858.0

98.120,45d

76




3.5.2.2.5 Peralte para cortante directo (in)

b = 4.59 ft 43.31 in

l = 3.61 ft

a = 1.31 ft

d = 0.71 ft 29.03 kips = 29,031.85 lbs

; 3.21 in < que el propuesto

3.5.2.2.6 Área de acero

φ =0.9

10.95 Kips-ft = 131,456.6 lb-in

; 46.02 lb/in

Ver en tabla A-9 en Anexo F

Usar ro mayor que

0.005

0.004108

Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005

1.8535 in2 Tabla A-2 en Anexo F

Usar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D

uU qdal

bV

−+=221

=

−+= 62.371.02

31.1

2

61.359.41UV

0

1

'2 bcf

Vd U

φ= ==

24.97*000,32*85.0

85.031,29d

222

*22

−

−=

al

qbal

Mft uu

=

−

−=2

2

31.1

2

61.3

62.3*59.42

31.1

2

61.3uM

9,0=φφbd

Mu =)56.8*31.43*9.0(

6.456,1312

=yf

200

=y

c

f

f '3

=40000

200

=000,40

000,33

== dbAs **ρ == 56.8*1.1*37.39*005.0sA




Capítulo IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

78

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



4.1 CONCLUSIONES

Habiendo finalizado el diseño y análisis del edificio en estudio y rigiéndonos bajo

el Reglamento Nacional de la Construcción (RCN-07) y el American Concrete

Institute (ACI 318-05) además de tomar en consideración el AISC para los

elementos secundarios, hemos llegados a las siguientes conclusiones:

1. Cumplimos satisfactoriamente con nuestros objetivos, es decir que

mediante la aplicación de las normas nacionales RCN-07 y las normas

internacionales como ACI-318-05 y AISC además de la ayuda del software

sap 2000 se puede garantizar el buen funcionamiento de una estructura

que permita una buena actuación ante eventos sísmicos.

2. La revisión del desplazamiento lateral de la casa en estudio en ambas

direcciones de análisis “X” y “Y”, nos revelo que los resultados obtenidos

son aceptables permitiendo un buen funcionamiento ante la actuación de

un sismo ya que cumple con lo establecido en el art. 32 del RNC -07 que

dice que en ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada

estáticamente )( se no deberá exceder de 0.2 .b .

3. En la revisión Columna y viga determínanos que estas cumplen con los

criterios establecidos en el reglamento y ACI 318-05 en el Cap.21 articulo

21.4.2.2 que expresa que las resistencias a flexión de las columnas deben

satisfacer la ecuación , ya que en estructuras de edificios

aporticados es requisito que los miembros horizontales fallen antes que

los verticales, permitiendo de esa manera el retraso del colapso total de

una estructura.

4. Cabe mencionar que la revisión de los elementos estructurales de

concreto por medio de la demanda de acero que proporciono el Software

Sap 2000 es satisfactorio tal y como se demostró en el capitulo 3.4 y 3.5.

79

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



4.2 RECOMENDACIONES.

1. Como recomendación simplemente hacemos un llamado a aquellos

ingenieros civiles dedicados al estudio de las estructuras, a profundizar en

los criterios de diseños para marcos y cualquier otro tipo de diseño y los

estudios recopilados se deberían de donar a esta alma Mater para que

estos beneficien a los futuros ingenieros para que estos cuenten con

mayores herramientas aplicables al diseño en nuestro bello país.

2. A las instituciones encargadas de la educación de la ingeniería civil se les

debe de exigir que estos fomenten en sus estudiantes el uso de provisiones

modernas de construcción para que estos se apeguen más a la realidad y

así tengan una base mas solida.

3. Para la construcción en si de cualquier diseño en especial recomendamos

que se lleve un estricto control en la calidad de los materiales a utilizar ya

que estos deberán cumplir con requisitos especiales para el buen

funcionamiento de la estructura, además que estos deberán ser

supervisados a la hora de la construcción por medio de un ingeniero

especializado en la rama para garantizar el diseño estructural ya definido.



Capítulo V BIBLIOGRAFIA

81

BIBLIOGRAFIA



Libros de textos:

1. “Diseño de Concreto Reforzado”, Jack C. McCormac, 5ta edición, Editorial

Alfaomega.

2. “Diseño de Estructuras de Acero”, Método LRFD, Jack C. McCormac, 2da

edición, Editorial Alfaomega.

Normas, especificaciones y reglamentos:

1. “Manual of Steel Construction, Load & Resistance Factor Design”, American

Institute of Steel Construction, Inc, Second Edition, 1994.

2. “Reglamento Nacional de Construcción, RNC-07”.

3. “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318 05) y

Comentario”.

Tesinas y Monografías:

1. “Análisis y Diseño Estructural de un Edificio de 4 Niveles”, Jose Francisco

Toruño y Eddie Rafael Gutiérrez García



Capítulo VI ANEXOS

83

ANEXOS



6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES

84

ANEXOS



85

ANEXOS



86

ANEXOS



87

ANEXOS



88

ANEXOS



89

ANEXOS



6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL

TRIDIMENSIONAL

90

ANEXOS



91

ANEXOS



Centro de Masa

92

ANEXOS



VIGA DE FUNDACIONES

VIGA ENTREPISO

93

ANEXOS



94

ANEXOS



6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACION

95

ANEXOS



REACCIONES EN ZAPATA RZ LIVE

REACCIONES EN ZAPATA RZ DEAD

96

ANEXOS



6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUCTURAL 3D ESCALERA

97

ANEXOS



98

ANEXOS



99

ANEXOS



6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA

DEBIL

100

ANEXOS



Calculo Mn para Viga VE-1

101

ANEXOS



Calculo para Mn para Columna C-1 Pu =4.613 K

102

ANEXOS



103

ANEXOS



Cálculo para Mn en C-1 Pu = 35 kips

104

ANEXOS



105

ANEXOS



6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS

106

ANEXOS



107

ANEXOS



108

ANEXOS



109

ANEXOS



110

ANEXOS



111

ANEXOS



Tesina Analisis y Diseo Estructural de Una Vivienda de Dos Plantas

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