Termodinamica y Psicometria Aire

Escuela de Ingenieras Agrarias Termodinmica y Termotecnia

A. Mulero 1

Tema 5

TERMODINMICA DEL AIRE Y PSICROMETRA

0. Introduccin.1. Propiedades termodinmicas del aire.

1.1. Aire saturado. Presin de saturacin y temperatura de roco.1.2. ndices de humedad.1.3. Volumen, calor y entalpa hmedos.1.4. Temperatura de saturacin adiabtica y de termmetro hmedo.

2. Aparatos psicromtricos. (P)3. Diagramas psicromtricos. (P)4. Procesos psicromtricos.

4.1. Calentamiento o enfriamiento.4.2. Humidificacin.4.3. Deshumectacin.4.4. Mezcla adiabtica.

(P) = Se desarrollarn en clases prcticas.

Objetivos especficos:- Conocer y saber calcular las propiedades termodinmicas del aire hmedo.

- Definir y aplicar el concepto de temperatura de roco.

- Conocer los principales ndices de humedad del aire y la relacin entre ellos.

- Clculo analtico de las principales propiedades termodinmicas del aire.

- Definir y aplicar el concepto de temperatura de saturacin adiabtica.

- Conocer el funcionamiento y manejo de los principales aparatos psicromtricos.

- Utilizacin de diagramas psicromtricos y realizacin de los clculos correspondientes.

- Conocer las principales aplicaciones derivadas del estudio de las propiedades

termodinmicas del aire.

Bibliografa recomendada:

* Amigo; Termotecnia. Aplicaciones Agroindustriales. Cap. 16.

* De Andrs y Aroca ; Calor y Fro Industrial I. Caps. 26 y 27.

* Moran y Shapiro ; Fundamentos de termodinmica tcnica. Cap. 12.

* Singh y Heldman; Introduccin a la ingeniera de alimentos. Cap. 10.

Termodinmica y Termotecnia Tema 5: Psicrometra

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0. Introduccin.

En general, la psicrometra estudia las propiedades termodinmicas de mezclas de gas convapor. En particular, la mayora de las aplicaciones se refieren al aire hmedo, considerado comola mezcla de aire seco y vapor de agua. La psicrometra resulta entonces til en el diseo yanlisis de sistemas de almacenamiento y procesado de alimentos, diseo de equipos derefrigeracin, estudio del secado de alimentos, estudios de aire acondicionado y climatizacin,torres de enfriamiento, y en todos los procesos industriales que exijan un fuerte control delcontenido de vapor de agua en el aire.

Vamos a ver cmo el estudio termodinmico de un sistema complejo como es el aire, puederealizarse de forma ms o menos sencilla. El hombre ha sido capaz de definir importantesconceptos termodinmicos que, por una parte, permiten un desarrollo terico sencillo y que, porotra, coinciden con las variables que pueden medirse en la prctica. El hombre ha sido capaztambin de disear y construir aparatos muy sencillos, accesibles a cualquier persona, para ladeterminacin de las propiedades bsicas del aire hmedo. Tambin se han diseado diagramasapropiados que facilitan enormemente los clculos y que, adems, permiten tener una imagenvisual del estado termodinmico del aire y su evolucin en los procesos que sufre.

En este tema comenzaremos por estudiar las principales propiedades termodinmicas delaire, haciendo especial hincapi en el concepto de humedad. Luego indicaremos los principalesaparatos utilizados para medir la humedad. A continuacin estudiaremos la forma de utilizardiagramas que faciliten los clculos. Finalmente estudiaremos diversos procesos psicromtricostiles en temas posteriores.

1. Propiedades termodinmicas del aire.

Como es bien sabido, el aire es una mezcla de varios gases (entre los que destacan elnitrgeno y el oxgeno) a la que denominamos aire seco, ms una cierta cantidad de agua enforma de vapor.

Generalmente, el rango de presiones y temperaturas de inters para diversas aplicaciones estan limitado que puede considerarse que tanto el aire seco como el vapor de agua se comportancomo gases ideales. Adems, se considera que el aire seco se comporta como si fuera uncomponente puro, por lo que las propiedades del aire hmedo pueden estudiarse en base alconocimiento de las propiedades de mezclas de gases ideales, regidas principalmente por laconocida ley de Dalton. Como veremos a continuacin, esta aproximacin facilita enormementeel clculo analtico (mediante ecuaciones) de las propiedades del aire (que suele denominarse airehmedo para diferenciarlo del aire seco).

Recordaremos las principales propiedades del aire seco y del vapor de agua (ya estudiadasen el Tema 2). En las tablas sealadas encontraremos el valor de dichas propiedades de formams exacta.


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Aire seco. (Singh y Heldman, 1993)

Masa molecular: Ma = 289645 10-3 kg/mol

Densidad y volumen especfico: a = va-1 T(K)RMP aa (kg/m3) [Tablas 1 y 2]

Pa = presin parcial del aire seco( R = 8314510 J mol-1 K-1 = 0082056 atm l mol-1 K-1 = 19864 cal mol-1 K-1 )

Calor especfico: cpa 1 kJ/(kg C) [Tabla 1]

Entalpa especfica: (tomando como referencia 0 C) ha 1 (T 0 C) kJ/kg [Tabla 3]

Vapor de agua (Singh y Heldman, 1993)

Masa molecular: Mv = 1801534 10-3 kg/mol Densidad y volumen especfico: v = vv-1 T(K)R

MP VV (kg/m3) para T < 66 C

[Tablas 4, 5 y 6 (la aproximacin de gas ideal es menos vlida en este caso)]

Pv = presin parcial del vapor de agua

Calor especfico: cpv 188 kJ/(kg C) entre 71 C y 124 C [Tablas 4 y 5] Entalpa especfica: hv Lv(0 C) + 188 (T 0 C) kJ/kg [Tablas 6 y 16]

(Tomando como referencia agua lquida a 0 C, y siendo Lv(0 C) = 25014 kJ/kg )

Aire hmedo:Es una mezcla binaria que, a presiones inferiores a 3 atm, puede aproximarse al

comportamiento de una mezcla de gases ideales,cumpliendo la ley de Dalton.

Llamamos ma y mv , y na y nv a las masas y nmero demoles de aire seco y de vapor de agua.

Masa molecular: Mh = (ma + mv )/( na + nv) (kg/mol)

Densidad y volumen especfico: h = vh-1 RTMP h (kg/m3)

Segn la ley de Dalton: P = Pa + Pv , donde Pa y Pv son laspresiones parciales del aire seco y el vapor de agua (comosi ocuparan todo el volumen).

TP

Vfrontera

ma/na : aire seco +

mv/ nv : vapor de agua


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Calor especfico: va

pvvpaaph mm

cmcmc +

+= (kJ/K kg aire hmedo)

Entalpa especfica: va

vvaah mm

hmhmh +

+= (kJ/kg aire hmedo)

Las expresiones anteriores muestran una dependencia de las propiedades del aire hmedocon la cantidad de vapor que contenga. Por ello, es necesario introducir ndices o parmetros quepermitan cuantificar la humedad del aire.

1.1. Aire saturado. Presin de saturacin y temperatura de roco.

El vapor de agua presente en el aire suele tener una presin parcial pequea. El aire estarsaturado de vapor de agua cuando, a una temperatura dada, dicha presin parcial sea igual a supresin de saturacin, Ps , a dicha temperatura (Tabla 16). De la misma forma, el aire estarsaturado cuando, a una presin parcial Pv cualquiera, su temperatura sea igual a su temperaturade saturacin a dicha presin (Tabla 16). A dicha temperatura se le denomina temperatura opunto de roco, Tr , ya que indica la temperatura a la que comenzar a condensarse el vapor deagua. Es decir, el concepto de temperatura de roco es totalmente equivalente al de temperaturade saturacin a presin constante (isobrica).

- Por ejemplo, la presin de saturacin a 20 C ser 2339 mb (Tabla 16a), y esto significa que cuando la presinparcial del vapor sea igual a 2339 mb, comenzar a condensarse.- De la misma forma, la temperatura de roco cuando la presin parcial del vapor es de 004 bares seraproximadamente de 29 C (Tabla 16b), y por debajo de esa temperatura el agua condensara.

La diferencia entre la temperatura del aire y su Tr depender de la humedad existente en elaire. A una temperatura dada, la temperatura de roco ser ms pequea cuanto menoshmedo est el aire. Cuando el aire est cerca de la saturacin la T y la Tr sern prcticamenteiguales. Por ello, la temperatura de roco tambin puede utilizarse como ndice de humedad.

Tr Ta

Pv

Ps(T)P

Ps(Tr)

T


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En la atmsfera, el enfriamiento isobrico necesario para alcanzar la Tr se suele producirbien por la mezcla del aire con otro aire ms fro, o bien por el enfriamiento nocturno.Durante la noche, cuando el cielo est despejado o poco nuboso, la temperatura del suelodisminuye sensiblemente, debido a la prdida de calor por radiacin. Si no existe viento anivel del suelo, este enfriamiento slo se propaga a las capas atmosfricas ms cercanas alsuelo. Si la temperatura alcanza la temperatura de roco, se produce entonces la condensacindel vapor de agua sobre el suelo y la vegetacin.

En general, si la Tr > 0 C se podran producir gotas de agua, es decir, roco, nieblas olluvias, mientras que si la Tr < 0 C se podran formar cristales de hielo, dando lugar anevadas o a la escarcha.

1.2. ndices de humedad.

Llamamos ndices de humedad a las distintas formas de expresar la cantidad de vapor deagua contenida en el aire hmedo. Algunos de ellos son los siguientes:

Humedad absoluta: v = mv/V kg vapor/m3 de aire hmedo Razn de mezcla o humedad: X = mv/ma kg vapor/kg aire seco

Humedad especfica: e= mv/(mv+ma) kg vapor/kg aire hmedo Fraccin molar: Y = nv/na moles vapor/mol aire seco

que estn relacionados entre s de forma directa.

El principal inconveniente de stos ndices es que no indican si el vapor est a punto decondensar o no, es decir, si el vapor est prximo a la saturacin, lo cul es de suma importanciaen la mayora de los casos prcticos. Por ello se define un ndice, que es el ms utilizado,llamado humedad relativa.

Humedad relativa. Es el cociente entre la presin parcial del vapor y su presin desaturacin a la misma temperatura, expresado en (%):

HR = 100 Pv/Ps (%)

As, cuando el aire est saturado Pv=Ps y T=Tr y la humedad ser del 100%. Segn nosalejemos del 100% el aire estar ms seco. Como Ps aumenta con la temperatura (Tabla 16),la humedad relativa disminuir en la misma proporcin. Es decir, el aire tendr menorhumedad relativa cuando est ms caliente, aunque contenga la misma cantidad de vapor(la misma razn de mezcla, por ejemplo), y cuanto ms alta sea la temperatura msdifcilmente se producir la saturacin.


1.3. Volumen, calor y entalpa hmedos.

Cuando se conoce el grado de humedad, las propiedades termodinmicas del aire hmedosuelen expresarse en funcin de la razn de mezcla X, y se definen en relacin a cada kg de aireseco.

Volumen hmedo:

)XMM

1(PMRTX)1(

PMRTX)1(vv

v

a

ahh

* +=+=+= m3 aire hmedo/kg aire seco

expresin que, para el caso particular en que P = 1 atm = 1013 105 Pa, se reduce a:

1'608X)(1 T(K)0'002834v* += m3 aire hmedo/kg aire seco

Calor especfico hmedo (calor hmedo):

pvpaph*p cXcX)(1cc +=+= kJ/(K kg aire seco)

Entalpa hmeda:6

)(TLX)T(TchXhX)(1hh 0v0*pvah

* +=+=+= kJ/kg aire secodonde se suele tomar T0 = 27315 K = 0 C y entonces Lv = 2501'4 kJ/kg.

1.4. Temperatura de saturacin adiabtica y de termmetro hmedo.

Temperatura de saturacin adiabtica, Th , es la temperatura terica de equilibrioque tendr el aire no saturado despus de sufrir un proceso adiabtico e isobrico (isoentlpico),que lo lleva a la saturacin mediante evaporacin de agua lquida a dicha temperatura.

aire hmedo

T, HR mv ,

agua lquida, Thmw , hw

aire saturado

Th , HR=100% ms ,*1h *2h


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Esta definicin parece difcil de entender en la prctica, ya que es necesario que el agualquida se reponga precisamente a la temperatura de saturacin adiabtica, cuyo valor, enprincipio, desconocemos. En realidad, debe entenderse que se trata de una definicin operacional,de forma que la temperatura de saturacin adiabtica puede encontrarse mediante las siguientesoperaciones:

(1) Agregar agua a cualquier temperatura hasta que el aire se sature adiabticamente.(2) Medir la temperatura del aire saturado.(3) Cambiar la temperatura del agua lquida de forma que coincida con la medida en el paso

anterior.(4) Repetir los pasos (2) y (3) hasta que la temperatura del aire saturado se iguale a la del

agua que est siendo agregada. Cuando ambas coincidan habremos encontrado latemperatura de saturacin adiabtica.

Durante el proceso de saturacin adiabtica la presin parcial del vapor aumenta, comoconsecuencia del aumento del contenido de vapor, y la temperatura del aire disminuye, ya que elcalor necesario para la evaporacin es tomado del propio aire hmedo. Lgicamente, para que seproduzca el proceso Th debe ser menor que la T inicial.

La temperatura de saturacin adiabtica depender de la humedad que contenga el aire y, portanto, constituye otro ndice de humedad. En efecto, para una temperatura dada T, cuanto mayorsea la humedad del aire menos agua se evaporar, se requerir menos cantidad de calor paraevaporarla y por tanto, la Th ser mayor. Si el aire est inicialmente saturado Th coincidirexactamente con T.

Para establecer la relacin analtica entre Th y los ndices de humedad, aplicamos loscorrespondientes balances de masa y energa (ver figura anterior).

Balance de masa: la cantidad de agua a incorporar ser igual al aumento de vapor de agua enel aire.

mw = ms - mv

donde ms es la masa de vapor de agua saturado y mw la masa de agua lquida.

Balance de energa: ya que el proceso es adiabtico y los cambios de energa cintica ypotencial son despreciables, la variacin de entalpa que sufre el aire debe ser igual a la delagua lquida que se est evaporando. (El proceso es isoentlpico para el conjunto aire+agualquida, pero esto no quiere decir que la entalpa del aire permanezca constante).

ma [ ](T)h)(Th *1h*2 = mw hw(Th)donde hw(Th) = cw Th es la entalpa del agua lquida que se aporta (que permanececonstantemente a Th).

Cuando ambos balances se consideran simultneamente, puede demostrarse que el calor sensiblecedido por el aire durante su enfriamiento es igual al calor latente necesario para evaporar elagua, es decir:

*pc (T Th) = (Xs X) Lv (Th)


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Para un clculo aproximado podemos suponer que: *pc (T Th) cpa(T Th)y sustituyendo en la ecuacin anterior:

X Xs - [ ]hhv

pa T -T )(TL

c

o bien:

T - Th pa

hv

c )(TL [Xs X]

Como puede apreciarse, para una T dada, la Th es menor cuanto ms seco est el aire, es decircuanto mayor diferencia haya entre Xs y X. Adems, con esta aproximacin, la curva se convierteen una recta de pendiente negativa, tal y como se muestra en la figura.

Por otra parte, tambin se cumple:

)hh( *1*2 = (Xs X) hw(Th)

y teniendo en cuenta que este ltimo trmino es mucho ms pequeo que los anteriores, secumple, aproximadamente que:

*1

*2 hh

Por tanto, podemos suponer que el proceso de saturacin adiabtica esaproximadamente isoentlpico para el aire hmedo (exactamente isoentlpico para elconjunto de aire hmedo y agua aportada). La recta representada en la figura anteriorrepresentar aproximadamente a los procesos isoentlpicos que sufra el aire hmedo. El errorcometido al suponer que la entalpa permanece constante es inferior al 5% para temperaturasdel aire inferiores a 150 C (De Andrs y Aroca, 1990).

Como ya hemos indicado, la principal utilidad del concepto de temperatura de saturacinadiabtica es su dependencia con la humedad del aire y, por tanto, su posible uso comondice de humedad. Para poder calcular dicho ndice sera necesario medir experimentalmentela temperatura Th , sin embargo, como ya hemos indicado, su medida directa requerira unproceso altamente ideal e iterativo (repetitivo), lo que no resulta til en la prctica.

En realidad, el concepto de temperatura de saturacin adiabtica (o temperaturatermodinmica del termmetro hmedo) fue introducido para poder explicar el fenmeno deltermmetro hmedo. Como veremos a continuacin, en el caso del aire hmedo, Th puedeobtenerse experimentalmente de una forma sencilla, ya que coincide prcticamente con latemperatura que mide un termmetro hmedo situado en una corriente de aire no saturado,denominada temperatura de termmetro hmedo.

Th T

X

Xs(T)

X

Xs(Th)

T


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Temperatura de termmetro hmedo es la temperatura que alcanza un termmetrocubierto con un pao hmedo que se expone a una corriente de aire sin saturar que fluye avelocidades cercanas a 5 m/s (tambin puede hacerse que sea el termmetro el que se mueva).

Cuando el pao se expone al aire, parte del agua se evapora, consumiendo inicialmente calorlatente del pao y produciendo un descenso de la temperatura del termmetro. A partir de dichomomento fluye calor desde el aire hacia el pao, permitiendo la evaporacin de ms agua. Elproceso sigue hasta que se alcanza el equilibrio entre ambos flujos de calor (similarmente a comoocurre en el proceso de saturacin adiabtica).

Hay que tener en cuenta varios aspectos fundamentales, que distinguen esta nueva magnitudde la anterior:

9 En este caso se trata de una magnitud estacionaria de no-equilibrio, ya que depende de lasvelocidades con las que se transfieren el calor y la materia.

9 En este caso la cantidad de lquido es tan pequea, en comparacin con la masa de aire,que las variaciones que se producen en las propiedades de ste ltimo son despreciables, yel efecto del proceso se manifiesta solamente en el lquido.

9 La temperatura de termmetro hmedo depende de los ritmos de transferencias de calor ymasa entre el pao hmedo y el aire. Puesto que dichas transferencias dependen, a su vez,de la geometra del termmetro, de la velocidad del aire, de la temperatura del aguasuministrada, y de otros factores, la temperatura de termmetro hmedo no puedeconsiderarse como una propiedad de la mezcla.

La temperatura de termmetro hmedo depende de la humedad que contenga el aire, por tantotambin puede utilizarse como ndice de humedad y estar relacionado con los ndices que yahemos definido. Adems, como ya hemos indicado, en el caso del aire hmedo, coincideprcticamente con la temperatura de saturacin adiabtica, por ello hemos denominado Th a

Aire hmedo T, X

Aire hmedo T, X

Th

Agua lquida, Th


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ambas. Para demostrar esta relacin partiremos del balance de energa en el termmetrohmedo.

Balance de energa: El calor sensible que el aire transmite por conveccin al termmetrohmedo debe ser igual al que requiere el agua para evaporarse. Es decir, para una cantidad deagua dada:

h (T Th) = kg Lv (Xs X)

siendo h el coeficiente de conveccin, kg el coeficiente de transferencia de masa, y Lv el calorlatente de vaporizacin a la temperatura Th .

Despejando:

T - Th = hgk Lv(Th) (Xs X)

Si comparamos con la ecuacin para la temperatura de saturacin adiabtica:

T - Th *p

hv

c )(TL

[Xs X]

deducimos que la temperatura de saturacin adiabtica ser aproximadamente igual a la deltermmetro hmedo siempre que:

1ckck pag*pg

hh

expresin conocida como relacin de Lewis y que solo se cumple para el aire hmedo ahumedades moderadas, ya que para este caso el valor de h/kg, conocida como relacinpsicromtrica, es del orden de 0.95 kJ/(kg C).

Para otras mezclas de aire+vapor, como la que se produce en tanques de almacenamiento deaceite o en mezclas de alcohol y aire, no se produce esta coincidencia y la temperatura desaturacin adiabtica ser distinta de la temperatura de termmetro hmedo.

Algunos procesos naturales estn relacionados con el concepto de temperatura determmetro hmedo. As la disminucin de la temperatura en la piel de personas y animales o enlos rganos tiernos de los vegetales en corriente de aire, es debida a la evaporacin del lquidoprocedente de la transpiracin producida por los mismos. Tambin es conocido que si el aire estamuy hmedo la evaporacin de sudor se ve disminuida y aumenta la sensacin de bochorno. Aspara una misma temperatura el calor resulta menos sofocante cuanto ms seco est el aire, ya quees posible evaporar mayor cantidad de sudor y la piel alcanzar una temperatura Th ms baja. Porejemplo, la sensacin de bochorno para una humedad del 30% empieza a sentirse a los 32 C,mientras que para una humedad del 60% comienza a sentirse a los 25 C, siendo la Thaproximadamente igual a 20 C en ambos casos.


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2. Aparatos psicromtricos.

Una vez introducidos los conceptos tericos necesarios, resulta conveniente estudiar cmopueden ser medidos en la prctica. Una de las facetas ms importantes de la psicrometra es,precisamente, la medida directa o indirecta de los ndices de humedad.

El conocer el valor de la humedad en el aire es importante en una amplia gama de aspectosprcticos. Por ejemplo, los seres humanos, los animales y las plantas son sensibles a la humedad,afectando tanto a su salud como a su confort. Tambin se debe mantener la humedad correctapara evitar daos a los objetos sensibles como pinturas, grabaciones, etc. Por ello, es necesarioque en el diseo de los sistemas de calefaccin y acondicionamiento de aire se tenga en cuenta,no slo la temperatura, sino tambin la humedad del aire (climatizacin).

Se hace necesario, por tanto, disponer de instrumentos de medida de la humedad quepermitan una lectura cmoda y que proporcionen una exactitud suficiente. A continuacin sepresentan los distintos aparatos utilizados para medir la humedad, clasificados segn el mtodode medida utilizado.

APARATO MTODOPsicrmetro y aspiropsicrmetro TermodinmicoHigrmetro de cabello u otros materiales HigroscpicoHigrmetro de punto de roco CondensacinHigrmetro de absorcin qumica GravimetraHigrmetro elctrico Variacin de propiedades elctricas

Estudiaremos aqu las caractersticas generales de cada uno de ellos.

Psicrmetro y aspiropsicrmetro.

Constan bsicamente de dos termmetros, uno normal (seco) y otro con su bulbopermanentemente humedecido gracias a un pao o gasa mojados que lo recubre. El pao o gasa,en forma de mecha, recibe el agua de un pequeo depsito en el que est sumergido el otroextremo del mismo. Este depsito presenta slo un orificio para dejar paso a la mecha evitando laevaporacin.

Resulta conveniente que el termmetro est ventilado, evitndose adems los efectos de laradiacin. Por ello, se suele utilizar un psicrmetro en forma de honda, como el mostrado en lafigura, de manera que ambos termmetros giran mediante un movimiento manual.

Ms perfecto es el aspiropsicrmetro de Assmann, en el que el movimiento del aire se logramediante un ventilador. Como se muestra en la figura, los dos termmetros son ventilados por lacorriente de aire aspirada por un pequeo ventilador. Para rechazar la radiacin se rodea a lostermmetros con tubos niquelados.

Como ya hemos indicado, la diferencia entre la temperatura del aire (o temperatura seca) yTh depender de la humedad del aire, permitiendo as medir sta. En la mayora de los casos,junto al psicrmetro se suministra una tabla con doble entrada (T y T-Th) que proporcionadirectamente la humedad relativa del aire. En caso de no disponer de tabla hay que recurrir a losclculos necesarios (utilizando las ecuaciones anteriores) o bien a un diagrama psicromtrico.


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Higrmetros de cabello.Se basan en que los cabellos se expanden y contraen segn sea la humedad relativa. Ms

concretamente, Saussure, su inventor, encontr que la variacin de longitud del cabello esfuncin lineal de la humedad relativa. As, un cabello humano puede llegar a variar su longituden un 2.5% cuando se produce una variacin del 100% en la humedad relativa. En todo caso,habr que tener en cuenta que el aumento detemperatura tambin influye en el aumento delongitud.

A pesar del nombre genrico de higrmetros decabello, actualmente se utilizan fibras sintticas,cintas de madera, membranas diversas, etc. Losaparatos se construyen de forma que permitan medirexactamente la longitud del elemento utilizado,debiendo ser calibrado a diferentes humedades.

Este tipo de higrmetro es muy adecuado paraconseguir un higrgrafo, es decir, para el montajede un sistema que permita registrar en papel lasvariaciones de humedad que se vayan produciendo(ver figura).

Higrmetro de punto de roco.

Higrgrafo de cabello

Psicrmetro Aspiropsicrmetro


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Esquema del higrmetro de puntode roco.

Como se muestra en la figura,consta de una placa metlica que esenfriada mediante evaporacin de teru otra sustancia voltil. Cuando seobservan las primeras gotitas delquido en su superficie, latemperatura del ter ser la Tr del aireque est siendo usado para laevaporacin. La mayor dificultadreside en determinar el momento enque comienza la condensacin, porello actualmente se utiliza algndispositivo electrnico (clulafotoelctrica, por ejemplo) quedetecte la aparicin del roco.Midiendo la temperatura en elexterior, y utilizando la ecuacin o la grfica de la presin de saturacin, se obtiene la humedadrelativa del aire.

Higrmetro qumico.Consta de una serie de tubos que contienen alguna sustancia higroscpica, y por los que se

hace circular un volumen conocido de aire hasta que ste queda prcticamente seco. Ladiferencia de masa de los tubos antes y despus de haber hecho circular el aire, se deber a lamasa de vapor que se ha depositado. De esta forma se mide directamente la humedad absoluta.

Higrmetros elctricos.Basados en que algunas sustancias (xido de aluminio, algunos polmeros, etc.) varan su

resistencia elctrica superficial o su capacidad elctrica en funcin de la humedad relativa delaire que les rodea. Permiten una medida cmoda y rpida, adems de poder ser adaptados paravolcar datos en un ordenador.

Los higrmetros electrnicos estn definidos en el apartado 5.5 de lanorma UNE 100010 (1989), donde se indica que el error para humedadesdel 20% al 95% es del 2% al 3%, siendo de 03 C en la medida detemperaturas (seca, hmeda y de roco).

3. Diagramas psicromtricos.

Las diferentes propiedades del aire hmedo estn relacionadas entre s, de forma que a partirde dos cualesquiera de las definidas anteriormente (T, X, HR, Tr , Th , v* , h* ) es posibleobtener el resto. Sin embargo, el uso de las diversas ecuaciones o aproximaciones puedecomplicar excesivamente el clculo de las propiedades. Por ello, se ha impuesto en la prctica lautilizacin de diagramas, que no son ms que las representaciones grficas de las ecuacionesanteriores, y que se denominan diagramas psicromtricos. En estos diagramas, cada estado delaire vendr representado por un punto, y cada proceso psicromtrico por una lnea. Se consigueas una estimacin rpida y precisa de la informacin necesaria en el estudio y diseo de equipos


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o procesos relacionados con la psicrometra. Adems permiten realizar clculos en cualquiermomento y situacin.

El principal inconveniente de los diagramas psicromtricos es que solamente pueden serutilizados para la presin indicada (con un margen aproximado de un 10% arriba o abajo), esdecir, es necesario construir un diagrama para cada presin total P. Otro inconveniente es la grancantidad de lneas que vienen representadas, lo cual puede llevar al usuario inexperto a cometererrores fcilmente. Es necesario, por tanto, aprender a utilizar correctamente los mencionadosdiagramas. Tambin hay que tener en cuenta que no estn representadas las curvas para todos losvalores posibles, por lo que en muchos casos ser necesario interpolar. Finalmente, otroinconveniente es que encontramos, al menos, tres diagramas distintos segn las principalescoordenadas (ejes) que se eligen. Resulta necesario, por tanto, aprender a utilizar cualquiera deellos. Mostraremos aqu los diagramas Carrier, Mollier y ASHRAE para la presin atmosfrica(101.3 kPa).

Diagrama Carrier.

- Representa la T (C) en el eje de abcisas (eje x) y la razn de mezcla o humedad (X, en kg deagua/kg de aire seco) en el eje de ordenadas (eje y, a la derecha).

- La curva de saturacin (HR = 100%) asciende hacia la derecha y representa el final deldiagrama. En esta curva se localizan las temperaturas de termmetro hmedo y lastemperaturas de roco.

- Las curvas de humedad relativa constante son similares a la de saturacin, avanzando haciaabajo (tumbndose ms) segn disminuye la humedad del aire.

Esquema del diagrama Carrier


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- El volumen hmedo y las lneas de Th constante o isoentlpicas se representan por oblicuasde distinta inclinacin. En realidad las lneas de Th constante son hiprbolas con unapequea curvatura, por lo que parecen rectas.

- En el caso de la entalpa se obtiene nicamente el valor de la entalpa hmeda en lasaturacin, siendo entonces necesario incluir otras curvas que dan la desviacincorrespondiente.

- El calor hmedo no est representado, pero puede obtenerse fcilmente a partir de laecuacin psicromtrica para la entalpa hmeda.

Diagrama Mollier.

- Es el ms antiguo de los diagramas psicromtricos, ya que fue propuesto por R. Mollier en1932. Actualmente se utiliza, sobre todo, en Alemania y Francia.

- Representa la entalpa hmeda en el eje de ordenadas (a la izquierda) frente a la humedad Xen abcisas. Las lneas de humedad constante son verticales, mientras que las isoentlpicasson rectas con pendiente negativa y paralelas entre s.

- Las isotermas son lneas rectas que arrancan del eje de ordenadas. La isotermacorrespondiente a 0 C es horizontal, mientras que el resto de isotermas son lneas rectascon mayor pendiente a las temperaturas ms altas.

- Las curvas de humedad relativa constante parten de abscisas prximas al origen y vancreciendo y separndose en abanico. La curva ms cercana al eje horizontal es la desaturacin.

Esquema del diagrama Mollier


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- Las lneas de volumen especfico constante son rectas que parten del eje vertical, tienenpendiente negativa, aunque con menor inclinacin que las isoentlpicas, y finalizan en lacurva de saturacin.

Diagrama ASHRAE.

- Es el diagrama propuesto por la American Society of Heating, Refrigerating and Air-conditioning Engineers (ASHRAE) y su empleo se est generalizando tanto en Amricacomo en Europa.

- Es muy similar al tipo Carrier, siendo la principal diferencia el que aqu se representadirectamente la entalpa hmeda, en lugar de la entalpa de saturacin. Adems se elimina laaproximacin de considerar exactamente iguales a las lneas isoentlpicas (lneas continuas)y las de temperatura de termmetro hmedo (lneas discontinuas).

Esquema del diagrama ASHRAE(De Andrs y Aroca, 1990)


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4. Procesos psicromtricos.

Para finalizar el tema, vamos a estudiar algunas aplicaciones prcticas derivadas delconocimiento adquirido sobre el estudio de la humedad del aire. Nos referiremos tanto aaplicaciones industriales como a las relacionadas con fenmenos atmosfricos, ya que ambastienen relacin con la Ingeniera Agraria. El estudio de estos procesos es fundamental para poderabordar los temas referidos a secado, acondicionamiento de aire o climatizacin.

Los procesos psicromtricos fundamentales consisten en transferencias de energa en formade calor y transferencias de masa en forma de agua. El signo de dichas transferencias dar lugar auna multitud de posibilidades, tal y como se muestra en la siguiente tabla.

PROCESO h* X PROCESO h* XCalentamiento >0 0 Humidificacin con calentamiento >0 >0Enfriamiento 0 Deshumectacin concalentamiento

>0


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un lquido frigorgeno en el enfriamiento. Siempre habr que tener en cuenta que, en el caso delenfriamiento, la superficie en contacto con el aire debe tener una temperatura superior a la deroco, para evitar la condensacin del agua y por tanto, la deshumectacin del aire.

Otro ejemplo es la disminucin, claramente apreciable, de la humedad relativa del aire en loslocales con calefaccin, provocando la desecacin de mucosas, irritaciones en la faringe, etc.

4.2 Humidificacin.

En los procesos de humidificacin se produce un aumento de la cantidad de vapor de aguapresente en el aire. Dicho aumento de la humedad estar provocado por la extraccin del aguapresente en alguna sustancia (secado) o por que se aada agua expresamente (por ejemplo, paraacondicionar el aire en un clima seco, o para conseguir una humedad relativa elevada en cmarasde conservacin de frutas y hortalizas).

En todo caso, se producir tambin una variacin en la temperatura del aire, que depender desi se ha aadido o no calor durante el proceso.

Humidificacin adiabtica. Aumento de la humedad y la humedad relativa a la vez quedisminuye la temperatura sin que exista aportacin de energa. El proceso es el mismo que elexplicado en la saturacin adiabtica, sin que tenga que alcanzarse necesariamente dichasaturacin. En el diagrama psicromtrico, la evolucin del aire sigue las lneas isoentlpicasque, en primera aproximacin (diagrama Carrier) coincidirn con las de termmetrohmedo, es decir, que Th permanece prcticamente constante durante el proceso.

En la prctica, muchos de los equipos industriales para la evaporacin oacondicionamiento de aire y para el secado de slidos (frutas, cereales, etc.) estn diseadosde forma que algunos de los procesos resulten adiabticos.

Calentamiento en el diagrama Carrier.


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La humidificacin puede conseguirse pulverizando agua lquida en el aire o bienhaciendo que el aire pase a travs de un tejido que se mantiene constantemente mojado conagua. Este proceso se suele denominar enfriamiento evaporativo y constituye elfundamento fsico de los lavadores de aire. Se supone que se evapora todo el aguainyectada y que el calor necesario para ello lo extrae del aire inicial, disminuyendo sutemperatura. La entalpa del aire aumentar un poco, debido a este aporte de agua, pero en laprctica puede considerarse que tanto la entalpa como la temperatura de termmetrohmedo permanecen constantes durante el proceso.

El enfriamiento evaporativo se utiliza tambin en los humidificadores de paneles, quemantienen una gran superficie constantemente hmeda sobre la que incide una corriente deaire. Este tipo de paneles resulta muy apropiada para algunas aplicaciones agrcolas comoson los invernaderos, las naves de cultivo de championes y setas, y tambin en algunasinstalaciones ganaderas (gallineros en rgimen de explotacin intensiva, o alojamientos deconejos en regiones donde se alcanzan altas temperaturas).

Humidificacin con calentamiento o enfriamiento. Aumento de la humedad conintercambio de calor. La temperatura puede aumentar, disminuir o permanecer constante. Lahumedad relativa puede aumentar o disminuir. La evolucin del aire en el diagramapsicromtrico no sigue ninguna lnea determinada, pero el proceso puede descomponerse,por ejemplo, en un calentamiento sensible seguido de una humidificacin adiabtica.

Este proceso es el que sufre el aire acondicionado en verano una vez que entra en unlocal, donde absorbe calor y humedad al mismo tiempo. Tambin ocurre cuando en inviernoel aire exterior fro debe ser calentado y humidificado antes de ser introducido en un localclimatizado.

Humidificacin adiabtica en eldiagrama Carrier.


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4.3. Deshumectacin.

En los procesos de deshumectacin la humedad del aire disminuye, siendo los mshabituales los siguientes:

Deshumectacin qumica. Disminucin de la humedad del aire mediante el uso deadsorbentes (carbones activados, gel, slice, ...) o absorbentes (cloruros, bromuros, ..). En elproceso se libera calor y la temperatura del aire aumenta. En el diagrama psicromtrico, elproceso no sigue ninguna lnea determinada.

Deshumectacin por enfriamiento. Disminucin de la humedad del aire comoconsecuencia de una disminucin de la temperatura por debajo de su correspondientetemperatura de roco.

Como ya sabemos, la saturacin delaire se produce cuando su humedadrelativa alcanza el 100% y el airealcanza su temperatura de roco. Apartir de dicho momento cualquierenfriamiento producir la condensacindel vapor de agua existente,disminuyendo, por tanto la humedadpresente en el aire, que seguirevolucionando segn la curva desaturacin del diagrama psicromtrico.En los problemas relacionados conprocesos de condensacin es importanteobtener la temperatura final, as comola cantidad de vapor condensado.

Humidificacin con calentamientoen el diagrama Carrier

Deshumectacin por enfriamientoen el diagrama Carrier.


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En la atmsfera, las condensaciones se producen por enfriamiento directo del aire,bien cuando asciende adiabticamente, cuando deja de recibir el calor del Sol, o cuandose mezcla con aire muy hmedo o muy fro. Cuando el aire asciende la temperaturadisminuye a un ritmo aproximado de 10 C por cada km de elevacin. Cuando sealcanza la temperatura de roco el vapor de agua presente en el aire tender acondensarse. Sin embargo, las gotas de agua no se producen enseguida. Ello es debido aque la capilaridad hace que la presin sea mayor en las superficies esfricas, como lasgotas, que en las superficies planas (sobrepresin por curvatura, dada por la ecuacin deLaplace). Por tanto, las gotas pequeas que puedan producirse se evaporarn enseguidaa menos que existan ncleos de condensacin o que el aire est sobresaturado. Una vezque comienza la condensacin se forman brumas, que constituyen la fase inicial de laformacin de nieblas o nubes.

Por otra parte, cuando el aire se enfra sin ascender, y una vez que se alcance latemperatura de roco, y suponiendo condiciones suficientemente estables (ausencia deviento, por ejemplo), comenzar a producirse condensacin sobre algunas superficiesen contacto con el aire que son malos conductores del calor o que exhalan humedad (rocas, vidrios, vegetacin, ...). La cantidad de roco depende de la naturaleza de losobjetos y de las condiciones meteorolgicas (viento, etc.). Si la temperatura de roco esinferior a 0 C se producir escarcha (por ejemplo en los evaporadores de las cmarasfrigorficas). Por otra parte, si el aire no est en contacto con tales superficies, laformacin de gotas requiere, de nuevo, ncleos de condensacin, producindoseentonces las nieblas.

4.4. Mezcla adiabtica.

En algunos casos prcticos se produce la mezcla de aires con diferentes propiedadespsicromtricas, sin que se realice ningn aporte externo de calor (adiabticamente). Ejemplotpico es el que se produce cuando el aire de retorno en un sistema de aire acondicionado semezcla con una parte de aire procedente del exterior.

Para calcular las propiedades del aire mezclado, conociendo las de sus componentes, esnecesario recurrir a los balances de masa y energa.

Llamando 1 y 2 a los componentes y 3 a la mezcla, en el estado estacionario los balancesde aire seco y vapor de agua sern:

ma1 + ma2 = ma3

mv1 + mv2 = mv3

Teniendo en cuenta la definicin de la razn de mezcla y sustituyendo:

X1 ma1 + X2 ma2 = X3 (ma1 + ma2)

De donde podemos despejar la humedad del aire mezclado:

X3 = a2a1

a22 a11

m m m Xm X

++


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que, como vemos, nos es ms que un reparto proporcional a la cantidad de aire inicial de cadacomponente.

Anlogamente, el balance de energa ser:

ma1 *1h + ma2 *2h = ma3 *3h

y, por tanto,

*3h =

a2a1

*2a2

*1 a1

m m hm hm

++

es decir, la entalpa de la mezcla tambin se obtiene mediante un reparto proporcional a lacantidad de aire seco de cada componente de la mezcla.

Para determinar las propiedades del aire mezclado puede utilizarse tambin el diagramapsicromtrico, como sigue:

1) Se localizan los puntos que representan las dos masas de aire iniciales.2) Se unen dichos puntos mediante una lnea recta.3) Dicha lnea recta se divide en proporcin inversa a las cantidades de aire iniciales. As,

si las dos cantidades son iguales, la mezcla de aire vendr dada por la mitad de la lnea(ver figura). Si son distintas, el punto que representa al aire mezclado estar ms cercade la mayor cantidad de aire inicial.

Si las dos corrientes de aire que se mezclan estn inicialmente saturadas, el punto demezcla se encontrar fuera del diagrama psicromtrico, es decir, ms all de la lnea desaturacin. Para encontrar el punto que representa al nuevo aire saturado, se traza unaparalela a las lneas isoentlpicas (Th constante) desde el punto de mezcla hasta la curva desaturacin.

Mezcla adiabtica en el diagrama Carrier.

APARATOMTODOPROCESOPROCESO

Termodinamica y Psicometria Aire

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