TERMODINÁMICA T m 9 Prim r Prin ipiTema 9: Primer...
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ÁTERMODINÁMICAT m 9 Prim r Prin ipiTema 9: Primer Principio
Física IIFísica II
Grado en Ingeniería de Tecnologías I d t i lIndustriales
Curso 2012/2013Joaquín Bernal Méndez
Dpto. Física Aplicada III - ETSI 1
Índice
Introducción
Calor y energía internay g Calor específico: calorimetría
Calor latente y cambios de fase Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicos
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio2/36
Introducción
Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía con Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía consu entorno mediante diferentes mecanismos Calor
T b j Trabajo Transferencia de masa
En este tema vamos a introducir las técnicas básicas parapcalcular y medir las transferencias energéticas en forma de calory trabajo (sistemas cerrados)
Parte de la energía transferida entre un sistema y su entorno Parte de la energía transferida entre un sistema y su entornopuede provenir de o quedar acumulada en el interior del sistemacomo energía asociada a sus componentes microscópicosLos procesos de transferencia y acumulación de energía deben Los procesos de transferencia y acumulación de energía debenobedecer un Principio de conservación de la energía: PrimerPrincipio de la Termodinámica
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Tema 9: Primer Principio3/36
Índice
Introducción
Calor y energía internay g Calor específico: calorimetría
Calor latente y cambios de fase Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicos
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio4/36
Concepto de calorp
S.XVIII: Teoría del “calórico”: Fluido imponderable que entra o sale de los
cuerpos y que se conserva
S.XIX: Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor
James Joule (1843): calor como energía
El l i l l íEl calor es un mecanismo por el que la energía setransfiere entre un sistema y su entorno comoconsecuencia de una diferencia de temperatura entreconsecuencia de una diferencia de temperatura entreambos. También es la cantidad de energía Q transferidaen ese proceso
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Tema 9: Primer Principio5/36
p
Energía internag
Ejemplo: agua que se calienta en una llama Ejemplo: agua que se calienta en una llama El agua absorbe energía en forma de calor
Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua
¿Cómo se denomina la energía acumulada?La energía interna (U) es la energía asociada a loscomponentes microscópicos de un sistema (átomos y
lé l ) b d d d i d f imoléculas) observados desde un sistema de referenciaen reposo respecto al sistema. Incluye:
Ec y Ep debidas al movimiento de átomos y moléculas
Energía potencial intermolecular
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Tema 9: Primer Principio6/36
g p
Unidades del calor
En los comienzos de la termodinámica no se En los comienzos de la termodinámica no se consideraba el calor como energía
S di ñó ét d di l Q Se diseñó un método para medir el Qtransferido en función del incremento de temperatura de los cuerpos:
Caloría (cal): calor necesario para elevar la
E i t l ió t t id d l
Caloría (cal): calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua desde 14,5 a 15,5 ºC.
Existe una relación entre esta unidad y la unidad de energía del S.I: 1 cal=4.18 J
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Tema 9: Primer Principio7/36
Índice
Introducción
Calor y energía internay g Calor específico: calorimetría
Calor latente y cambios de fase Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicos
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio8/36
Calor específico: calorimetríap
Calor específico: permite caracterizar la p pmayor o menor tendencia a aumentar su temperatura de las sustancias ante un determinado aporte de energía Supongamos una masa m de una sustancia a la
que se aporta un calor Q, provocando un T
Q Q J calQ m Qc
m T
J cal
unidades: ; kg K kg ºC
c es el calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de la unidad de masa de sustancia
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Tema 9: Primer Principio9/36
Calor específicop
Se dispone de datos de c tabulados para distintas sustancias
Podemos calcular Q transferido entre un sistema y su entorno para un T: 0Q sistema y su entorno para un T:
Q mc T Sistema
0Q
Criterio de signos: Si T >0 Q>0: sistema absorbe calor 0Q
Sistema
Si T <0 Q<0: sistema cede calor0Q
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Tema 9: Primer Principio10/36
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Tema 9: Primer Principio11/36
Calor específico: propiedadesp p pdel agua El agua tiene un valor muy alto de calor
específico: Puede absorber o ceder gran cantidad de calor
con un pequeño T
Es una sustancia excelente para almacenar energía térmica o como refrigeranteenergía térmica o como refrigerante
Esta propiedad explica muchos fenómenos: Clima en lugares costeros (“colchón térmico”)
Brisa en las playas
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Tema 9: Primer Principio12/36
Calorimetría
Medida del calor específico de un cuerpo: Medida del calor específico de un cuerpo: Aumentamos su temperatura hasta xT
Lo introducimos en un recipiente aislado con una masa de agua ( ) a T conocida: aTam
Medimos la temperatura en el equilibrio: T
Txc TTxT
xm aT am
calorímetroFísica II Curso 2012/2013
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Tema 9: Primer Principio13/36
calorímetro
Calorimetría
Análisis: Conservación de la energía: Donde por ser calor cedido
a xQ Q 0xQ p
Usando el concepto de calor específico:xQ
( ) ( )a a a x x xm c T T m c T T ( ) ( )a a a x x x
( )
( )a a a
x
m c T Tc
T T
Para mayor precisión incluimos energía absorbida
( )x xm T T
y p gpor el recipiente:
' ( ) ( )a a a a c c aQ m c T T m c T T Física II Curso 2012/2013
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Tema 9: Primer Principio14/36
( ) ( )a a a a c c aQ
Índice
Introducción
Calor y energía internay g
Calor específico: calorimetría
C l l t t bi d f Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicosj p
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio15/36
Calor latente y cambios de fasey
0ºCT1 atmP 0ºCT
0T
La energía se emplea en vencer las fuerzas atractivas entre moléculasatractivas entre moléculas
En una sustancia pura el cambio de fase a una Pdada ocurre a temperatura fija
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Tema 9: Primer Principio16/36
dada ocurre a temperatura fija
Calor latente y cambios de fasey
Formas mas comunes de cambios de fase: Formas mas comunes de cambios de fase: Fusión-solidificación
C d ió i ió Condensación-vaporización
Sublimación(volatilización)-deposición Ej: hielo seco: CO2 pasa de sólido a gas a 1 atm y -78ºC
Cambios de forma cristalina en sólidos Ej: carbono-diamante
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Tema 9: Primer Principio17/36
Calor latente
Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de sustancia para que se produzca el cambio de fase:fase:
Q mL
Signo: sigue el convenio para Q
Unidades de L: J caló Unidades de L:
Depende de:ó
kg g
Tipo de cambio de fase
Sustancia
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Tema 9: Primer Principio18/36
Calor latente
Puntos y calores latentes de fusión y vaporización a 1 atm
Sustancia PF (K) Lf (kJ/kg) PV (K) Lv (kJ/kg)
Agua 273.15 333.5 373.15 2257g
Alcohol 159 109 351 879
CO2 - - 194 6* 573*CO2 194.6 573
Helio - - 4.2 21
Oro 1336 62 8 3081 1701Oro 1336 62.8 3081 1701
Plata 1234 105 2436 2323
(*) corresponde a sublimación El calor latente Lv suele ser mayor que el Lf
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Tema 9: Primer Principio19/36
Calor latente: ejemploj p Calor necesario para convertir m=1,5 kg de
hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vaporhielo a T0 20 C y 1 atm en vapor
Hielo Hielo Agua Agua vapor1 2 3 4
-20ºC Tf=0ºC 0ºC Tv=100ºC 100ºC
1 0( )h fQ mc T T 1 5 2 05 20 61 5kJ
kg K kJ 1 0( )h fQ mc T T
2 fQ mL
1,5 2.05 20 61,5kg K kJkg K
1,5 333,5 500kJ
kg kJk
2 f
3 ( )a v fQ mc T T 1,5 4.18 100 627kJ
kg K kJkg K
, ,gkg
f
4 vQ mL kg K
1,5 2257 3,39kJ
kg MJkg
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Tema 9: Primer Principio20/36
kg
Calor latente: ejemploj p Calor necesario para convertir m=1,5 kg de
hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vaporhielo a T0 20 C y 1 atm en vapor
Hielo Hielo Agua Agua vapor1 2 3 4
vaporagua y vapor
-20ºC Tf=0ºC 0ºC Tv=100ºC 100ºC
4
agua
1
4,58 MJii
Q Q
L t d Q• La mayor parte de Q se usa en
vaporizar el agua
• Q2 para fundir hielo ≈ Q3 para
aguay hieloHielo
Tiempo, min
Q2 p Q3 pcalentar el agua
• Suponiendo 1 kJ/sQ
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Tema 9: Primer Principio21/36
y hielo
Índice
Introducción
Calor y energía internay g
Calor específico: calorimetría
C l l t t bi d f Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicosj p
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio22/36
Trabajo en los procesosj ptermodinámicos Es otra forma de transferencia de energía
Trabajo sobre un sistema simple compresiblej p pó sistema PVT:
dW F dr dVAdx dW F dr
dW Fdx PAdx PdV
Adx
Si dV<0: dW>0: W sobre el gas
Si dV>0: dW<0: W del gas dx gsobre el entorno
Si dV=0: dW=0
dx
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Tema 9: Primer Principio23/36
Trabajo en los procesosj ptermodinámicos
dW PdV fV
dx
f
iV
W PdV i
Proceso cuasiestático, en todo momento:
ext gasP P P
Para evaluar la integral necesitamos ( )P P V
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Tema 9: Primer Principio24/36
Diagrama PVg
fV
W PdViV
W PdV
El trabajo realizado sobre un gas en un procesocuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en elcuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en eldiagrama PV entre el estado inicial y el final
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Tema 9: Primer Principio25/36
Diagrama PVg
Camino A
Camino B
Camino C
( )A f f iW P V V ( )B i f iW P V V f
C iW PdV f f f C i
A B CW W W
El trabajo no es función de estado
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Tema 9: Primer Principio26/36
Índice
Introducción
Calor y energía internay g
Calor específico: calorimetría
C l l t t bi d f Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicosj p
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio27/36
Primer Principio: introducciónp
Q y W son dos formas de transferir energía Q y W son dos formas de transferir energía
La energía se acumula en los sistemas en forma de energía interna
Experimento de Joule (1843): Experimento de Joule (1843): Se puede elevar T del agua
suministrando Wsuministrando W
Para T=1ºC: W=4,18 J(equivalente mecánico del calor)(equivalente mecánico del calor)
W y Q energía en tránsito
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Tema 9: Primer Principio28/36
Primer Principiop
Principio de conservación de la energía:
0Q 0W 0inQ Sistema
0inW
Uin outQ Q Q
W W W
U Q W
0outQ 0outW in outW W W
La variación de energía interna de un sistema es
U Q W
La variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo
realizado sobre el sistema
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Tema 9: Primer Principio29/36
Primer Principio: observacionesp
Es un caso particular del Principio de conservación Es un caso particular del Principio de conservación de la energía Válido para sistemas cerradosp No se puede aplicar a sistemas con términos de Ec ó Ep
(efectos gravitatorios ó electromagnéticos)
L í i t f ió d t d La energía interna es una función de estado Sistemas PVT: U=U(P,T)
Para cambios infinitesimales: dU dW + dQ donde: Para cambios infinitesimales: dU = dW + dQ, donde: dU es una diferencial exacta dQ dW representan una pequeña energía transferida dQ, dW representan una pequeña energía transferida A veces se escriben: Q, W para indicar que no son
diferenciales exactas.
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Tema 9: Primer Principio30/36
Índice
Introducción
Calor y energía internay g
Calor específico: calorimetría
C l l t t bi d f Calor latente y cambios de fase
Trabajo en los procesos termodinámicosj p
Primer Principio de la Termodinámica
Aplicaciones del Primer Principio Aplicaciones del Primer Principio
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Tema 9: Primer Principio31/36
Proceso adiabático
N i t i t bi d l 0Q No existe intercambio de calor: Modela sistemas aislados ó que siguen un proceso
rápido
0Q
rápido Primer Principio:
Todo el trabajo entregado al sistema se emplea enU W
Todo el trabajo entregado al sistema se emplea en incrementar su energía interna
El trabajo realizado por el sistema se hace a costa de disminuir su energía interna
Los procesos adiabáticos modelan bien algunos procesos de expansión o compresión de gases enprocesos de expansión o compresión de gases en máquinas térmicas
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Tema 9: Primer Principio32/36
Expansión libre
El gas se expande contra el vacío:
p
El gas se expande contra el vacío:
Vacío0Q
0W 0W
Primer Principio: La energía interna del sistema no cambia
0U Q W
En gases a densidades bajas la T no cambia
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Tema 9: Primer Principio33/36
Proceso isocoro
f V=cte 0
f
iW PdV P
f
iEl área bajo la curva
es nula
V
i es nula
Primer Principio: El calor absorbido se emplea en incrementar U
U Q El calor absorbido se emplea en incrementar U Si el sistema cede energía en forma de calor,
disminuye su energía interna Física II Curso 2012/2013
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Tema 9: Primer Principio34/36
y g
Proceso cíclico
El estado final coincide con el inicial El estado final coincide con el inicial Como U es función de
estado: P f i0U U U estado:
Primer Principio:l b j li d
P f i0f iU U U
0 Q W Q W
W
: el trabajo realizadopor el sistema coincide con el calor neto absorbido por éste
Q W
calor neto absorbido por éste
el trabajo es el área encerrada d t d l i l l di PV
VW PdV dentro del ciclo en el diagrama PV
Muy importantes en máquinas térmicas
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Tema 9: Primer Principio35/36
Resumen El calor es un mecanismo de transferencia de energía entre
sistemas con diferentes temperaturassistemas con diferentes temperaturas El trabajo es otro mecanismo de transferencia de energía
En sistemas PVT el trabajo cuasiestático realizado sobre el gas es iguala menos el área bajo la curva en un diagrama PVj g
La energía queda acumulada en los sistemas en forma de energíainterna, que es una función de estado
El Primer Principio de la Termodinámica relaciona W, Q y U ap , Q ytravés de una ley de conservación de la energía
Diferentes sustancias requieren en general aportes diferentes decalor para provocar una variación dada de su temperatura Las tablas de calores específicos nos permiten relacionar
numéricamente calor aportado con variaciones de temperatura de lassustancias
El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada de El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada deenergía Las tablas de calores latentes nos permiten calcular la energía que se
precisa para provocar distintos cambios de fase en distintas sustancias
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Tema 9: Primer Principio36/36