Termodinamica problemas resueltos 0607

download Termodinamica problemas resueltos 0607

of 24

Transcript of Termodinamica problemas resueltos 0607

1 PROBLEMAS DE TERMODINMICAPROCESOS POLITRPICOS DE UN GAS IDEAL FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERA 2 UCLM Un gas ideal de coeficiente adiabtico = 1.4 con un volumen especfico inicial de 0.008 m3/mol se somete a un calentamiento isocrico que hace variar su presin entre 2.65 bar y 4.20 bar. Seguidamente el gas se expande adiabticamente hasta un volumen adecuado, y por ltimo se somete a una compresin isoterma hasta que recupera su volumen especfico inicial. Se pide: PROBLEMA 1 C) Determine el rendimiento del ciclo termodinmico que ha descrito el gas. B) Determine presin, volumen y temperatura del punto comn del proceso adiabtico y del proceso isotermo sufrido por el gas. A) Dibuje esquemticamente en forma cualitativa los procesos sufridos por este gas en un diagrama p v.1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,01,01,52,02,53,03,5P v ADIABTICA ISOTERMA v0 P1 P2 v3 P3 /mol m 008 . 032 1 0= = = v v vbar 65 . 21 = Pbar 20 . 42 = PApartado A) 1 2 3 El gas describe un ciclo de potencia (sentido horario) cuyos puntos notables son 1, 2 y 3. Apartado B) (Determinacin coordenadas punto 3) Las temperaturas de los puntos notables se determinan inmediatamente a partir de la ecuacin de estado del gas: nRT pV =RTnVp =K 2551 11= =Rv pTK 4042 22= =Rv pTRT pv =Las temperaturas T3 y T1 son iguales, estn sobre la misma isoterma K 2551 3= =T TDato: R = 8,314 kJ/(Kkmol) Para obtener el volumen del punto 3: Ecuacin de la isoterma: 3 3 1 1v p v p =Ecuacin de la adiabtica: 3 3 2 2V p V p =3 3 1 1V p V p =En trminos de volmenes molares: 3 3 2 2v n p v n p =( ) 1 / 11 12 23||.|

\|=v pv pv131 12 2 = v nv pv n pDividiendo miembro a miembro: /mol m 025 . 03=Presin del punto 3: bar 838 . 0 Pa 83799333= = =vRTp3 UCLM Un gas ideal de coeficiente adiabtico = 1.4 con un volumen especfico inicial de 0.008 m3/mol se somete a un calentamiento isocrico que hace variar su presin entre 2.65 bar y 4.20 bar. Seguidamente el gas se expande adiabticamente hasta un volumen adecuado, y por ltimo se somete a una compresin isoterma hasta que recupera su volumen especfico inicial. Se pide: PROBLEMA 1 (Continuacin) C) Determine el rendimiento del ciclo termodinmico que ha descrito el gas. B) Determine presin, volumen y temperatura del punto comn del proceso adiabtico y del proceso isotermo sufrido por el gas. A) Dibuje esquemticamente en forma cualitativa los procesos sufridos por este gas en un diagrama p v.Dato: R = 8,314 kJ/(Kkmol) Apartado C) ISOTERMA 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,01,01,52,02,53,03,5P v ADIABTICA 1 2 3 Veamos cualitativamente trabajo y calor en cada etapa del ciclo 0 =Vw0 >Vq0 =adq0 >adw0 Vq034 isotq023 isobaroq0 o politrpicw0 Q023 < Q0 < WEficiencia 41 2341 41Q QQWQ= = cbaja altabajaT TT= cEficiencia reversible 7 . 6255 293255== ckJ 15 . 0 7 . 6 / 1 / 1 = = cSignificado: c representa la energa extrada del foco fro por cada unidad de trabajo aportada al ciclo. Por tanto el trabajo necesario para extraer 1 kJ del foco fro es:J 5 . 346 =J 6 . 301 =Trabajo en las etapas isotermas Trabajo neto (en un ciclo) ( )2 3 23/ ln V V nRT Walta=( )4 1 41/ ln V V nRT Wbaja=J 9 . 4441 23 = + = W W WComentario: los trabajos asociados a las etapas adiabticas no cuentan, por ser iguales y de signos opuestos ( )2 2 1 1 1211V P V P W =( )4 4 3 3 3411V P V P W =bajanRT V P V P = =4 4 1 1altanRT V P V P = =3 3 2 2Para calcular la variacin de entropa de la etapa isoterma 41 es necesario determinar el calor intercambiado en ella.Como en cualquier proceso a temperatura constante la variacin de energa interna de un gas ideal es nula, se verifica que041 41 41= = A W Q UJ 6 . 30141 41= =W Q J/K 18 . 1K 255J 6 . 3014141= = = AbajaTQSUCLM