Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

download Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

of 70

  • date post

    04-Jun-2018
  • Category

    Documents

  • view

    383
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

  • 8/13/2019 Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

    1/70

    Calor y Termodinmica Hugo Medina Guzmn

    1

    CAPTULO 5. Termodinmica

    INTRODUCCION.Sistemas TermodinmicosVariables termodinmicas macroscpicas.Consideremos un gas encerrado en un tubocilndrico cerrado a uno de sus extremos y provistode una tapa deslizante (pistn) en el otro. Como semuestra en la figura.

    El sistema descrito ocupa determinado volumen elcul puede conocerse en determinado momento porla posicin del pistn, otra cantidad indispensable para la descripcin del sistema es lapresin del gasen el cilindro, que tambin se puede conocer,mediante un manmetro. Finalmente, para tener unaidea completa de lo que sucede en el cilindro hayque conocer la temperatura, la cual puede medirseen forma simple al igual que las otras doscantidades. Estas cantidades obtenidas por medicindirecta, que describen al sistema, nos proporcionarnlo que se conoce como laDescripcin microscpica del sistema.

    Otro punto de vista de describir el sistema esasumiendo que el gas esta formado por un grannmero de partculas, molculas o tomos, todos deigual masa y cada uno movindose con unavelocidad independiente de las otras es imposibleaplicar las leyes de Newton del movimiento a cadamolcula por separado e incluso tabular lascoordenadas de cada molcula, en este caso esnecesario usar mtodos estadsticos las cantidadesque lo especifican no estn directamente asociadas,con nuestro sentido de percepcin, esta descripcines conocida comoDescripcin microscpica delSistema. La descripcin macroscpica o sea las propiedadesapreciadas por nuestros sentidos son el punto de partida para todas las investigaciones y aplicaciones prcticas. Por ejemplo, en la mecnica do un cuerporgido, considerando los aspectos, externos,especificamos su centro de masa con referencia a uneje de coordenadas en un tiempo particular.La posicin y e1 tiempo y la combinacin de ambos,tal como la. Velocidad, constituyen algunas de lascantidades macroscpicas usadas en mecnica y sonllamadas coordenadas mecnicas y estas sirven paradeterminar la energa potencial y cintica del cuerporgido. Estos dos tipos de energa, constituyen laenerga mecnica o externa del cuerpo rgido. El propsito de la mecnica es encontrar relacionesentre las coordenadas de posicin y el tiempo

    consistentes con las leyes de Newton delmovimiento.En la termodinmica la atencin se dirige al exteriordel sistema. Se determinan experimentalmente: lascantidades macroscpicas que son necesarias ysuficientes para describir el estado interno delsistema, estas son llamadas coordenadastermodinmicas.El propsito de la termodinmica es encontrar lasrelaciones entre las coordenadas termodinmicasconsistentes con las leyes fundamentales de latermodinmica.Finalmente, puntualizaremos que dentro de la fsica,las leyes que relacionan las cantidadesmacroscpicas, se denomina termodinmica clsica

    o simplemente termodinmica y, las frmulasmatemticas que relacionan las cantidadesmicroscpicas, constituyen la Mecnica Estadstica,o Teora atmica del calor, o bien, cuando se usantcnicas simples estadstico-matemticas se le llamateora cintica.

    LEY CERO DE LA TERMODINMICA YEQUILIBRIO TRMICO.Supongamos que tenemos dos sistemas A y B,separados cada uno y definidos por las coordenadas(presin y temperatura) p, T y p , Trespectivamente.

    El estado de un sistema en el cual las velocidadesmacroscpicas tienen valores que permanecenconstantes mientras que las condiciones externas nose cambien, se conoce como estado de equilibriotrmico.

    Equilibrio trmico. Los experimentos demuestranque la existencia de un estado de equilibrio dependede la proximidad de otros sistemas y de la naturalezade la pared que los separa. Si cuando un sistemaest en un estado de equilibrio y este no cambia concualquier cambio en el ambiente, el sistema se diceque est Aislado o rodeado por una pared Pared

    Adiabtica. Cuando las variables macroscpicas dedos sistemas que se encuentran conectadas por una pared diatrmica no varan, se dice que seencuentran equilibrios trmicos entre ellas.Imaginemos a los sistemas A y B separados encontacto, o separados por una pared diatrmica, conun sistema C.

  • 8/13/2019 Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

    2/70

    Calor y Termodinmica Hugo Medina Guzmn

    2

    El sistema A estar en equilibrio con el sistema C yel sistema B tambin estar en equilibrio con elsistema C, luego los sistemas A y B estarn enequilibrio trmico uno con el otro.Esto se conoce como laLey cero de latermodinmica,

    "Si dos sistemas se encuentran en equilibrio trmicocon un tercer sistema, los dos sistemas se encuentranen equilibrio entre s".Esta ley est de acuerdo a nuestra experiencia diariade nuestros sentidos, es sencilla pero no obvia, es unhecho que sucede pero podra no haber sido as. Nosexpresa la idea fundamental de temperatura. Cuandodecimos que las variables macrosc6picas no varan,nos hace falta definir una propiedad que asegureesto.Esta propiedad la llamaremosTemperatura.

    Nosotros queremos asignar un nmero de cadaestado de equilibrio de un sistema que tenga la

    propiedad que dos sistemas con el mismo nmeroestn en equilibrio trmico entre ellos."La temperatura de un sistema es una propiedad quedetermina si un sistema est en equilibrio o no conotros sistemas".

    TEMPERATURA Y ESCALASLa temperatura se determina por la medicin dealguna cantidad mecnica, elctrica u ptica cuyovalor se correlaciona con la temperatura.Generalmente la temperatura de una sustancia, sinoen el termmetro el cual, se pone en contacto ntimocon la instancia y adquiere la misma temperatura.

    Se llama TERMOMETRO, a un aparato que permitemedir la temperatura por medio de su propiedadtermomtrica o variable macroscpica que essensible al estado trmico de la sustancia. Los principales termmetros y sus propiedadestermomtricas se muestran en la tabla.

    TERMOMETRO PROPIEDADTERMOMETRICA

    Gas a volumen constanteGas a presin constanteResistencia elctricaTermocuplaColumna lquida en un tubocapilar

    PresinVolumenResistencia elctricaFuerza electromotrizLongitud

    Construyamos una escala de temperatura, para estotomemos como termmetro una columna lquida demercurio en un tubo capilar de vidrio, observamosque la columna de mercurio aumentar cuandoaumenta la temperatura, como la compresibilidad delmercurio es tan pequea podemos considerar comosi fuera a presin constante. La relacin ms simpleentre temperatura y longitud de la columna que podemos elegir, es una relacin lineal de y.

    ( ) bayt y +=

    Donde las constantesa y b se evalan de acuerdo aun conjunto definido de reglas. Asignemos nmerosarbitrarios a dos puntos fijos.

    Escala Celsius o centgrada.En la escala Celsius o centgrada uno de ellos el

    punto de congelacin del agua, es decir el punto enque el agua y el hielo estn en equilibrio a la presinatmosfrica, a esta temperatura le damos el valorcero grados Celsius o grados centgrados (0C).

    C0oc bayt =+= El otro punto, el de ebullicin del agua a presinatmosfrica, a este le llamamos Cien grados(100C).

    C100oe bayt =+= Al resolver las dos ecuaciones simultneamenteencontramos los valores dea y b.

    ce

    o

    y ya = C100 y cce

    o

    y y yb = C100 Sustituyendo la expresin original

    ( )( )ce

    co

    y y y y

    t = C100

    Para un termmetro a gas a Volumen Constante laexpresin sera

    ( )( )ce

    co

    p p p p

    t = C100

    y para un termmetro a gas a presin constante laexpresin sera

    ( )( )ce

    co

    V V V V

    t = C100

    El termmetro a gas a volumen constante consiste enun baln B1 lleno de gas (hidrgeno por ejemplo)ligado a un tubo en forma de U lleno de mercurio, elvolumen de gas en el baln se mantiene constantesubiendo o bajando B3 hasta que el mercurio en B2 se encuentra en la marca cero.

    La presin p que equilibra la presin del gas esh p += cm76

    La experiencia muestra que la dependencia de la presin con relacin a la temperatura es lineal conesto se obtiene la escala de un termmetrocolocando el baln en un bao de hielo en fusin,marcando pc y despus repitiendo la operacin convapor de agua, marcando pe.

  • 8/13/2019 Termodinamica-ejercicios Resueltos y Teoria

    3/70

    Calor y Termodinmica Hugo Medina Guzmn

    3

    La distancia entre esos dos puntos se toma, porconvencin igual a 100.Medidas usando el gas hidrgeno como sustanciatermomtrica muestra que

    366,1=c

    e

    p

    p

    o sea que la relacin con la temperatura, sera:

    ( )

    =

    = 11366,1

    100

    1

    1100

    c

    o

    c

    e

    co

    p pC

    p p

    p p

    C t

    C115,273 oc p

    pt

    =

    En esta expresin se ve que cuando la temperatura es

    -273.15 la presin es Cero. Como no es posible parala presin tomar valores menores que cero, a estevalor de la temperatura se le torna como origen deuna nueva escala de temperatura, escalaABSOLUTA de Temperaturas en grados KELVIN.

    C15,273)C()K ( oot T += En realidad para calibrar el termmetro, no se tomacomo referencia el punto de fusin del hielo, sinoque se especifica corno "punto fijo patrn alllamado "Punto triple de agua", nico punto en elque coexisten en equilibrio hielo, lquido y vapor deagua, dndose solamente a la presin de 4,58 mmHg.Obtenindose:t = 0,01 CT = 273,16 K

    K 16,273c p

    pT =

    El termmetro de gas a volumen constante se tomacomo standard porque es el que experimentalmentemas nos conviene, pues es el que nos da lasvariaciones ms pequeas y tambin porque cuandoel termmetro contiene gas a baja presin, ladiferencia de lectura en temperatura usandodiferentes gases es reducida.

    Ejemplo 1.Cuando el bulbo de un termmetro degas a volumen constante se coloca en un recipientecon agua a 100oC, la presin del gas es 227 mm deHg. Cuando el bul