Actividad 3. Maquina trabajando

La Mquina de vapor, es dispositivo mecnico que convierte la energa del vapor

de agua en energa mecnica y que tiene varias

aplicaciones en propulsin y generacin de

electricidad.

El principio bsico de la mquina de vapor es la

transformacin de la energa calorfica del vapor de

agua en energa mecnica, haciendo que el vapor

se expanda y se enfre en un cilindro equipado con

un pistn mvil.

El vapor utilizado en la generacin de energa o

para calefaccin suele producirse dentro de una caldera. La caldera ms simple es

un depsito cerrado que contiene agua y que se calienta con una llama hasta que

el agua se con vierte en vapor saturado.

Los sistemas domsticos de calefaccin cuentan con una caldera de este tipo,

pero las plantas de generacin de energa utilizan sistemas de diseo ms

complejo que cuentan con varios dispositivos auxiliares.

La eficiencia de los motores de vapor es baja por lo general, lo que hace que en

la mayora de las aplicaciones de generacin de energa se utilicen turbinas de

vapor en lugar de mquinas de vapor.

La turbina consta de unas toberas por las que se introduce el vapor, y sale

expulsado a gran velocidad, este fenmeno hace que la turbina produzca un

movimiento rotor, y esto hace que se

mueva el eje de la hlice, bien acoplando

directamente el eje a la turbina, o si

tenemos ms de una turbina, mediante

reducciones llegaramos a mover el eje de

la hlice.

Tipos de ciclos de vapor

Ciclo abierto: el tpico ciclo sin condensacin, propio de la mquina de vapor.

Este fue el primer ciclo de vapor a utilizarse en forma amplia. Corresponde a las

tpicas mquinas de vapor de ciclo abierto (locomotoras, locomviles y muchas

mquinas estacionarias en los inicios de la revolucin industrial). Pasemos a

analizarlo en diagramas y en bloques.

El ciclo opera mediante un depsito que contiene agua para la caldera (1). La

bomba toma el agua del depsito y la inyecta a la caldera (2) (aumentando su

presin desde la presin atmosfrica hasta la presin de la caldera).

En la caldera (donde se le entrega el calor Q), el agua ebulle, formando vapor. El

vapor se extrae de la caldera en la parte superior (3). Por gravedad, solo tiende a

salir vapor saturado, por lo tanto sale de la caldera con ttulo muy cercano a x=1.

Luego el vapor (a presin) es conducido

al motor donde de expande, produciendo el trabajo W.

El motor descarga el vapor utilizado al ambiente que est a 1 atm. Por lo tanto el

vapor condensa a 100C.

Ciclo de Rankine: primer ciclo cerrado, incluye condensador, pero no incluye

sobrecalentamiento de vapor.

El ciclo de Rankine es conceptualmente muy parecido al anterior. La gran

diferencia es que se introduce el condensador. Este tiene por efecto bajar la

temperatura de fuente fra y mejorar la eficiencia del ciclo. El efecto es doble:

Desde el punto de vista netamente termodinmico, bajamos la temperatura de la

fuente fra, mejorando por lo tanto la eficiencia del ciclo.

Desde el punto de vista mecnico, la presin en el condensador es muy inferior a

la atmosfrica, lo que hace que la mquina opere con un salto de presiones

mayor, lo que aumenta la cantidad de trabajo recuperable por unidad de masa de

vapor.

Ciclo de Hirn: (o Rankine con sobrecalentamiento). Se introduce la

sobrecalefaccin de vapor.

La bomba recolecta condensado a baja presin y temperatura. Tpicamente una

presin menor a la atmosfrica, estado (4) y comprime el agua hasta la presin de

la caldera (5). Este condensado a menor temperatura de la temperatura de

saturacin en la caldera es inyectada a la caldera. En la caldera primero se

calienta, alcanzando la saturacin y luego se inicia la ebullicin del lquido. En (1)

se extrae el vapor de la caldera (con un ttulo muy cercano a 1) y luego se

conduce el vapor al sobrecalentador. Este elemento es un intercambiador de calor

(similar a un serpentn) al que se le entrega calor a alta temperatura. Por lo tanto

el vapor se calienta (aumentando su temperatura) hasta salir como vapor

sobrecalentado en el estado (2). El vapor que sale del sobrecalentador se lleva

al expansor o turbina. All se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la

presin asociada a la temperatura de condensacin (3). El vapor que descarga la

mquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto

con las paredes de tubos que estn refrigerados en su interior (tpicamente por

agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (4)

prcticamente como lquido saturado. All la bomba comprime el condensado y se

repite el ciclo.

Mquina de vapor

La entrada a la mquina de vapor es la presin P que empuja al pistn. La salida

de la mquina de vapor es la velocidad angular w del eje.

A continuacin se muestra un anlisis cuantitativo de la mquina de vapor. Este

concepto muestra como se acelera la mquina de vapor, que determina la

velocidad del estado estacionario, y como la velocidad de salida cambia al

producirse cambios en el momento de impulsin (presin de entrada) o en el

momento de carga. La ecuacin que describe la velocidad angular w se encuentra

dada por:

Caldera

Volumen(V)

valvula

Presin(P) Piston

Mi(p,w)

Eje de giro

Mc(w) Carga

Trabajo(w)

Cuando el dispositivo comienza su

movimiento (w = 0), el momento de

impulsin tiene un valor determinado

exclusivamente por la presin del vapor

Mi (w = 0) = Mi(p, 0), mientras que el

momento de carga tiene un valor que

llamaremos Mc(0). La aceleracin

angular al comienzo ser por tanto

constante, por lo que el cambio en la velocidad angular ser lineal en el tiempo. Si

los momentos de impulsin y carga fuesen independientes de la velocidad

angular, entonces, este aumento de velocidad angular no se detendra nunca, y la

mquina de vapor no alcanzara ningn estado estacionario. Sin embargo, el

momento de impulsin en general disminuye cuando aumenta la velocidad

angular, y el momento de carga, por el contrario, aumenta con la velocidad

angular, por lo que se alcanza un momento en que ambas cantidades se igualan,

y a partir de este momento, ocurre que:

Finalmente obtenemos la ecuacin diferencial, escrita de forma simplificada

Integrando, obtenemos:

La mquina de vapor se aproxima a su nuevo valor estacionario para la velocidad

angular de forma exponencial, con una

constante temporal t0 que es el tiempo

caracterstico definido antes, y que es

el tiempo de respuesta de la mquina

de vapor a un cambio en las

condiciones de funcionamiento. Este

tiempo es proporcional al momento de

inercia del volante al que se aplican los

momentos de impulsin y de carga, e

inversamente proporcional al trmino

lineal en la expansin del momento de

carga respecto a la frecuencia angular

alrededor del valor de la frecuencia

angular estacionaria del estado inicial.

Es claro por qu interesan volantes con valores altos para el momento de inercia.

En este caso, fluctuaciones rpidas en los valores de la presin de vapor o

momento de carga respecto al valor del tiempo propio no afectaran al

funcionamiento de la maquina, que tendr un comportamiento estable frente a

estas oscilaciones muy rpidas..

Fuentes de consulta:

1. http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_08/cic-vapor.htm

2. http://www.fing.edu.uy/if/cursos/fister/modulos/ciclos/clases/Rankine.pdf

3. http://fis.cie.uma.es/old/docencia/2002-03/A109/tema2/tema2312.html