TERMO-2014-SESION-Nº-1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA MECANICA

TERMODINAMICA I Ing CESAR A. FALCONI COSSIO

1

TERMODINAMICA

I

2014 I




2

UNIDAD N 1

SESION N 1

INTRODUCCION

Comprender la Termodinmica no es fcil, pero tampoco es difcil. Creo que en realidad lo que sucede durante el

estudio y el aprendizaje de los distintos temas que incluye el curso se

conjuga una serie de factores que hacen que la Termo parezca ms

difcil de lo que es. Algunos de estos factores son: mala base en

conceptos bsicos de matemticas, fsica y qumica, ciencias

fundamentales sobre las que se basan las leyes y aplicaciones de la

Termo en Ingeniera. Otro factor no menos importante es que los

textos comnmente disponibles para iniciar el estudio de la

Termodinmica no explican en forma simple y directa algunos conceptos bsicos y necesarios para comprender las leyes de la

Termodinmica

La experiencia muestra que aunque los conceptos

termodinmicos sean bien explicados por el profesor y bien

comprendidos por los estudiantes, aparecen luego deficiencias

notables en simples aplicaciones de leyes matemticas y fsicas que

nunca fueron bien asimiladas. Ya no sorprende que muchos




3

alumnos lleguen a este curso, despus de ms de dos aos en la

Universidad, y no tengan claridad sobre conceptos como masa

molecular, mol, gas ideal, energa, temperatura, o problemas simples

de cambio de unidades, materias que incluso estn y han estado

por aos en los libros clsicos de Enseanza Media. El problema es

ms grave con conceptos matemticos como derivadas, logaritmos o

integrales ...

Por lo tanto, se hace ms difcil para el p r o f e s o r del

curso visualizar la frontera de lo conocido o lo ignorado por un

estudiante. En otras partes del mundo es una suposicin razonable

aceptar que el alumno que curs una materia y la aprob, est

capacitado para estudiar un curso superior y aplicar lo conocido. Eso

no ocurre en la mayora de los casos y hay que ocupar parte

importante del poco tiempo dedicado a la Termo para repasar

conceptos supuestamente conocidos pero claramente olvidados...

El conocido fsico John Fenn de la Universidad de Yale

en Estados Unidos ha propuesto la 4ta ley de la

Termodinmica, que se transcribe en el idioma original, para no

perder la esencia de su formulacin:

"It is impossible in a single one term for a student to achieve a useful

meaning and understanding of the laws of thermodynamics and their

most important implications"... ...

Creo que es prudente recordar y recomendar a los alumnos

que los conceptos de la Termo se aprenden mejor resolviendo en

buena forma problemas de todo tipo. Muchos problemas y

aplicaciones en Termo, aunque involucren conceptos comunes,

siempre tienen algn aspecto nuevo que ser mejor abordado

mientras ms problemas se hayan resuelto. Estudiar Termo

simplemente asistiendo a clases y viendo como los dems

resuelven problemas sera como tratar de aprender a nadar solo

leyendo libros y manuales, sin meterse a la piscina... ...




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El objetivo es que despus de este semestre los alumnos puedan

enfrentar sus cursos superiores en mejor forma y que aprendan otros

aspectos, a veces ms importantes para ser buenos profesionales y

personas felices e ntegras, que unos pocos conocimientos de

Termo. Algo de honestidad profesional, tica en el trabajo, uso del

ingenio y la creatividad al enfrentar nuevos problemas, y buena

actitud frente a todo lo que deben enfrentar sern con seguridad

aspectos de la mayor importancia en la vida profesional y personal

de quienes abren ahora estos apuntes para ver si pasan

este obligatorio y "jodido" curso del Plan Curricular de Ingeniera

Mecnica en la Universidad Nacional del Santa.

(Extracto del Prlogo del texto Apuntes de Termodinmica del Dr. Jos O. Valderrama)

I.- GENERALIDADES

Desde los tiempos prehistricos, el hombre se encontr compartiendo

su vida con los cuatro elementos que mucho ms tarde consideraba

Aristteles las bases del Universo: la tierra, el agua, el aire y el fuego.

Este ltimo comenz pronto a manejarlo, producirlo y utilizarlo.

Al principio slo para calentarse, despus para cambiar sus

herramientas de piedra por metlicas, combinando as la combustin

con la posibilidad de transformaciones de la materia, (reacciones

qumicas), lo cual hizo posible lentamente, la construccin de su

vivienda, y de sus herramientas.

Al principio slo manej, como ayuda a su esfuerzo muscular y al de

los animales, la fuerza del viento y de las corrientes de agua, y tuvo




5

que remontarse hasta hace unos trescientos aos, para crear la

mquina que trajo en la historia la revolucin industrial.

La ENERGA, palabra griega que significa fuerza en accin, o

capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la

disciplina de la Termodinmica que durante este ciclo pretendemos

estudiar y ver sus aplicaciones.

Se sabe que la materia posee energa tanto por su misma naturaleza,

energa interna, como por su relacin con un medio externo

referencial; as se conoce la energa potencial relacionada con la

posicin en un campo externo, gravitatorio, elctrico o magntico y

tambin la energa cintica relacionada con el movimiento de

traslacin o de rotacin.

Estamos perfectamente familiarizados con los conceptos de energa

trmica, mecnica, elctrica, magntica, qumica, superficial y

conocemos de sus posibles transferencias y tambin de sus

transformaciones de unas formas en otras.

LA TERMODINMICA.- Tiene como objetivo el entender las

interrelaciones entre los fenmenos mecnicos, trmicos y qumicos.

Por ello se puede definir como la Ciencia que estudia todas las

transformaciones o conversin de unas formas de energas en otras y

tambin la transmisin o transferencia de determinada clase de

energa.

La TERMODINAMICA en su sentido etimolgico, podra decirse que

trata del calor y del trabajo, pero por extensin, de todas aquellas

propiedades de las sustancias que guardan relacin con el calor y el

trabajo.

Por conveniencia, se agrupan las formas de la energa en calor y

trabajo, siendo el calor la forma de la energa que se propaga bajo una

cada de temperatura.




6

La Termodinmica se desarrolla a partir de cuatro Principios o

Leyes:

Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.

Primer Principio: define el concepto de energa como magnitud

conservativa.

Segundo Principio: define la entropa como medida de la direccin de

los procesos.

Tercer Principio: interpretacin fsica de la entropa como orden de

los sistemas.

La termodinmica es una ciencia axiomtica que se desarrolla en base

a las leyes fundamentales, anteriormente citadas, las cuales no son

demostrables matemticamente sino que han nacido de las

observaciones experimentales.

FUNDADORES DE LA TERMODINMICA.-

ANTOINE LAURENT LAVOISIER.-

(Francia,1743-1794) que con sus numerosos trabajos cabe atribuirle

la fundacin de la qumica moderna. Estudi la estequiometra de las

reacciones, el conocimiento de la combustin, la composicin del aire y

del agua; interviene en la nomenclatura de elementos y compuestos

qumicos... Con su clebre frase nada se crea, nada se pierde

presenta y demuestra la ley de la conservacin de la materia,

precursora de la 1 ley de la termodinmica de la conservacin de la

energa.




7

NICOLS LONARD SADI CARNOT.-

(Francia, 1796 -1832) desde la presentacin ante la Academia

Francesa de su trabajo sobre la potencia del fuego, abre el campo al

anlisis de las mquinas trmicas. Su nombre se repetir durante todo

este curso.

El rendimiento de su famoso ciclo ideal, el llamado ciclo de Carnot, se

emplea incluso en el anlisis ms moderno de los sistemas

termodinmicos.

RUDOLF J. CLAUSIUS.-

(Alemania, 1822-1888), entre sus trabajos se debe sealar la

introduccin de una nueva propiedad termodinmica:

la ENTROPA. Es el artfice de la formulacin matemtica del

segundo principio.

WILLIAM THOMSON, LORD KELVIN.-

(Escocia, 1824-1907), del que se debe destacar la creacin de la escala

de temperaturas que lleva su nombre y la definicin de la llamada

energa disponible de un sistema.

JAMES PRESCOTT JOULE.-

(Inglaterra, 1818-1889), cervecero y experto en el uso de los

termmetros, deduce la equiparacin entre la energa trmica y el

trabajo. La unidad de la energa toma su nombre.

JOSIA WILLARD GIBBS.- (USA, 1839-1903). Fue un hombre

modesto,

trabaj en Yale durante nueve aos sin recibir nada por su trabajo

hasta que fueron reconocidas sus aportaciones, que abren el camino

de la termodinmica moderna y de la mecnica estadstica. Su clebre

Regla de las fases y sus numerosas ecuaciones fundamentales entre las

propiedades termodinmicas, abrieron el paso a toda la moderna

qumica e ingeniera industrial.




8

CONCEPTOS BASICOS

II.- DEFINICIONES TERMODINAMICAS.-

Cuando se trata de analizar un suceso termodinmico cualquiera, se

definen elementos auxiliares de anlisis que segn sea el caso a

analizar pueden estar dados por un sistema o volumen de control.

A.- SISTEMA TERMODINMICO.

Sistema es una porcin del universo objeto de estudio.

Un sistema termodinmico es una regin restringida, no

necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde

se puede estudiar la transferencia y transmisin de masa y energa.

Todo sistema queda limitado por un contorno, paredes, fronteras o

lmites del sistema, que pueden ser reales o imaginarios. Tambin se

llaman superficie de control.

El medio rodeante o entorno es la parte del universo prxima al

sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos que

ocurren en el sistema.




9

1 atm.

vapor 103.3C

agua de Compresor

potable 1.36 atm.

desecho Precalentador evaporador salmuera

Lmite del sistema de control (real o imaginario; fijo o mvil)

Un sistema a su vez puede ser:

1.- Sistema cerrado:

Permite el intercambio de energa (calor o trabajo), pero no

intercambia materia con cualquier otro sistema o el medio

externo.

2.- Sistema abierto :

Denominado tambin volumen de control, se define como el

volumen limitado por la superficie de control y que contiene al

dispositivo termodinmico, o al espacio en el que se da el suceso

termodinmico que es objeto de nuestro anlisis. A travs de la

superficie de control es posible una transferencia de materia a

dicho sistema o su retiro de ste, pudiendo adems intercambiar

energa.

SE DEFINE UN SISTEMA DE CONTROL CUANDO

EL ANLISIS SE REFIERE A UNA CANTIDAD

FIJA DE MASA, Y UN VOLUMEN DE CONTROL

mar

agua




10

CUANDO EL ANALISIS INVOLUCRA FLUJO DE

MASA.

3.- Sistema aislado trmicamente:

(o adiabtico) cuando no intercambia materia ni energa con

cualquier otro sistema. Este sistema es no influenciado por el

medio externo; no existe ninguna forma de energa que cruce el

lmite del sistema.




11

4.- Sistema Homogneo:

Cuando el sistema es completamente uniforme, tal como un gas o

una mezcla gaseosa, un lquido, un slido o una disolucin, ste

sistema se caracteriza por que las propiedades fsicas y qumicas

de la materia son iguales en todo el sistema. Todo sistema

homogneo consta de una sola fase.

5.- Sistema heterogneo:

Cuando el sistema no es uniforme, sino que consiste en dos o ms

partes homogneas que son separadas unas de otras por

superficies fsicas delimitatorias.

6.- Fase:

Es cada una de las partes homogneas de cualquier sistema que es

separada de otras por superficies fsicas definidas. Ej. Hielo,

agua lquida y vapor de agua constituyen fases o estados de

agregacin comunes de la sustancia agua (tres fases en

equilibrio).

Ej. Una mezcla de gases constituye una fase porque no existen superficies fsicas delimitatorias visibles.

7.- Sustancia de trabajo:

Se denomina as al fluido en el cual se puede almacenar energa y del cual se puede extraer energa. A la sustancia de trabajo tambin se le conoce como portador de energas.

8.- Sustancia pura:

Se define como aquella que tiene una composicin qumica

homognea e invariable y que puede existir en ms de una fase.

9.- Estado:

Es una situacin determinada de la sustancia definida en funcin de

caractersticas denominadas propiedades.




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En cada fase de una sustancia pueden existir una serie de puntos termodinmicos o estados, los cuales se describen o especifican

por sus propiedades.

B.- PROPIEDAD TERMODINAMICA.-

Es aquella caracterstica descriptiva del estado de una sustancia y que en un estado dado tienen un valor definido que ser

siempre el mismo, sin importar la forma en que dicha sustancia

alcanz tal estado.

Una propiedad termodinmica o magnitud de estado es un

parmetro que define el estado en que se encuentra una

sustancia, un sistema o un volumen de control. Tambin puede

describirse una propiedad termodinmica como cualquier

caracterstica observable de un sistema o volumen de control.

Desde una perspectiva matemtica las propiedades termodinmicas son funciones de punto y sus diferenciales son

exactas, por lo que su integracin es una funcin simple.

Ej. = =

Todo sistema tiene propiedades fsicas tales como:

1.- Propiedad interna o termosttica.-

Se limita a las caractersticas de la estructura qumica o fsica de la

materia que se presenta en los sistemas en equilibrio, ej. Presin,

temperatura. Toda propiedad termosttica es funcin de las

dems, no es necesario especificar el valor de todas las

propiedades termostticas para determinar el estado interno de

un sistema en equilibrio, por ejemplo: bastan dos propiedades

termostticas independientes para determinar el estado de una

sustancia pura.




13

2.- Propiedad externa o mecnica.-

Es una caracterstica del movimiento del sistema o de su posicin

respecto a un marco de referencia en un campo gravitatorio, ej.

Velocidad, altura, etc.

3.- Propiedades intensivas:

Son caractersticas de cada sustancia e independientes de su

cantidad, no varan con una particin imaginaria del sistema, se

les representa con letras minsculas, con excepcin de la

temperatura. ej. Temperatura (T), presin (p), densidad (), viscosidad (), tensin superficial (), calor especfico, etc.

4.- Propiedades extensivas:

Son aquellas propiedades que dependen de la magnitud de la

cantidad de materia (masa) considerada, para un mismo sistema

varan con una particin imaginaria del sistema.

Se les representa con letras maysculas, ej. Volumen (V), energa

potencial (EP), capacidad calorfica (Cp), etc.

5.- Propiedad especfica.-

Son propiedades extensivas por unidad de masa. Las propiedades

especficas son tambin propiedades intensivas, por lo que se

representan por letras minsculas, ej. Volumen especfico ().

LAS PROPIEDADES DESCRIBEN UN ESTADO CUANDO EL SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO

C.- ESTADO TERMODINMICO.-

Denominado tambin estado de un sistema, queda definido cuando se da el mnimo nmero de propiedades termodinmicas

que fijan el sistema.

El estado termodinmico de un sistema se puede definir completamente mediante 4 propiedades:

La composicin, la presin, el volumen y la temperatura.




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1.- Parmetro termodinmico.-

Es aquella propiedad que como variable independiente determina el

estado termodinmico del sistema.

2.- Ecuacin de estado.-

Es la relacin entre tres propiedades que definen un sistema

homogneo de masa definida. Ej. El sistema gaseoso queda

definido por:

V = f (P, T) . Esto da origen a una ecuacin de estado.

3.- Cambio de estado.-

Es una variacin en una o ms de las propiedades de un sistema.

Cualquier cambio detectable experimentalmente constituye un

cambio de estado.

m = 2 kg

T2 = 20 C

m = 2 kg V2 = 2.5 m3

T1 = 20 C

V1 = 1.5 m3

a) estado 1 b) estado 2

tambin se puede representar por :

O2 (g, 10 atm., 20C) O2 (g, 1 atm. , 20C )

Expansin isotrmica del O2 gaseoso.




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D.- PROCESO TERMODINAMICO.-

Es todo cambio de estado de equilibrio que se produce en un sistema o volumen de control (V.C.). Es la trayectoria de la

sucesin de estados por los que evoluciona un sistema o V.C. en

un cambio de estado. El proceso requiere el conocimiento en las

que se desarrolla el cambio de estado.

Estado 2

Trayectoria del proceso

Estado 1

Propiedad B

Para describir un proceso es necesario especificar cada uno de

los estados intermedios, los estados inicial y final y las

interacciones con los alrededores. Los principales procesos son:

1.- Proceso cuasi-esttico.-

Es un proceso durante el cual el sistema atraviesa una serie

continua de condiciones de equilibrio en que las propiedades o

magnitudes de estado tienen constantemente valores bien

definidos. Es aquel estado en que la desviacin del equilibrio

termodinmico es infinitesimal y todos los estados por los que

pasa la sustancia durante el proceso pueden considerarse como

estados de equilibrio.

Los cambios de estado cuasi-estticos son una idealizacin que solo se cumple de un modo aproximado.

Pro

pied

ad

A




16

2.- Proceso no esttico.-

En este proceso la situacin de equilibrio del sistema y por

consiguiente sus propiedades no estn muy bien definidas. En

este tipo de procesos slo tendremos informacin de los estados

inicial y final y de los cambios totales ocurridos en l.

3.- Proceso reversible.-

Un proceso se llama reversible si puede ser detenido en cualquier

punto de su desarrollo e invertirse el sentido del mismo, pasando

al invertirlo por los mismos estados por los que paso

inicialmente, sin producir cambios en el sistema o en el medio

externo. Es aquel proceso que puede regresar a su estado inicial

en forma natural. El concepto de proceso reversible es puramente ideal ya que no

existe en la realidad.

4.- Proceso irreversible.-

Es simplemente aquel proceso que no cumple con las condiciones

establecidas para un proceso reversible. Los procesos

irreversibles pueden variar tanto no esttica como cuasi-

estticamente por aproximacin.

Todos los procesos reales (naturales) son irreversibles.

5.- Proceso isotrmico.-

Cuando el cambio ocurre a dT = 0

6.- Proceso isobrico.-

Cuando el cambio ocurre a dp = 0

7.- Proceso isocrico o isomtrico.-

Cuando la restriccin del proceso es que el cambio ocurre a dV = 0

8.- Proceso adiabtico.-

Cuando no hay intercambio de calor entre el sistema y los sistemas

limitantes cuando ocurre el cambio, es decir, dQ = 0




17

E.- EQUILIBRIO TERMODINAMICO.-

Para estudiar en forma razonable el comportamiento de un sistema, partimos generalmente de un estado de equilibrio de tal

sistema, denominado equilibrio termodinmico de un sistema lo

que implica:

1.- Equilibrio mecnico.-

Igualdad de tensiones, es decir las fuerzas externas del sistema

deben estar en equilibrio con las fuerzas internas del sistema

sobre el medio exterior, esto implica que no deben existir

movimientos macroscpicos dentro del sistema o del sistema con

respecto al entorno.

2.- Equilibrio trmico.-

Igualdad de temperatura, es decir, la temperatura debe ser igual en

todo el sistema y, a excepcin del caso de un sistema adiabtico,

igual a la temperatura del medio externo que rodea al sistema.

3.- Equilibrio qumico.-

Implica que la estructura de la materia y la composicin del

sistema no deben variar con el tiempo.

UN SISTEMA EN EQUILIBRIO TERMODINMICO ES

INCAPAZ DE EVOLUCIONAR ESPONTNEAMENTE.

F.- PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA

MASA.-

La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo t es igual al cambio neto (incremento o disminucin) en la masa total dentro del

volumen de control durante t.




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masa total que entra masa total que sale cambio neto de masa

al V.C. durante t del V.C. durante t dentro del V.C. en t

mentrada msalida = mV.C. (1)

kg

mV.C. = mfinal minicial ;

tambin se puede expresar como flujo msico:

entrada salida = ..

(2)

Kg/seg

entrada , salida son flujos msicos hacia adentro y fuera del

volumen de control,

..

es la rapidez de cambio de masa con respecto al tiempo.

Las ec. (1) y (2) se conocen como balance de masa o materia y son

aplicables a cualquier volumen de control que experimenta alguna

clase de proceso.

a.- Considerando un

volumen de control

arbitrario.

b.- La masa en dV

(volumen diferencial)

dentro del volumen de

control es:

dm = dV

luego la masa total

dentro del volumen de

control en cualquier

momento t se

determina como:

_ =

dV

dm

dA

Volumen de control

Superficie de control




19

.. = .. ... (3)

La rapidez del cambio de masa dentro del VC se puede expresar

como:

=

.. (4)

En el grfico, la componente normal de la velocidad es:

vn = v cos = . (5)

El flujo msico por dA es proporcional a la densidad del fluido , la velocidad normal vn y el rea de flujo dA, luego se tiene el flujo

msico diferencial:

= vn dA = (v cos) dA = ( . ) dA . (6)

El flujo neto que entra o sale del volumen de control por toda la

superficie de control se obtiene integrando :

= = = ( . )

.. (7)

Reordenando los trminos de la ec. (2)

+ = se puede tener :




20

+ ( . ) = 0 . (8) (*)

(*) Ecuacin general de la conservacin de la masa.

G.- PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA

ENERGIA.-

El cambio neto (incremento o disminucin) en la energa total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la

energa total que entra y la energa total que sale del sistema

durante el proceso

Energa total que Energa total que Cambio en la energa

entra al sistema sale del sistema total del sistema

Eent E sal = E sistema .. (9)

La ec. (9) representa el balance de energa y es aplicable a cualquier

tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso.

H.- SISTEMAS Y VOLUMENES DE CONTROL.-

-

=




21

La frontera es la superficie real o

imaginaria que separa al sistema

de sus alrededores

FRONTERA

NO MASA

SI ENERGIA

Sistema cerrado con frontera

mvil

Volumen de control con

frontera real e imaginaria

(Tobera)

ALREDEDORES

SISTEMA

SISTEMA CERRADO

m = constante GAS 2 kg 1 m3

GAS 2 kg 4 m3

VC Frontera imaginaria

Frontera real




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Volumen de control con fronteras fija y mvil

limite

mvil

VC

frontera

fija

VC

Superficie de

control

Sistema abierto con entrada y salida

Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficie de

control y pueden ser reales o imaginarios.

I.- PROCESOS Y CICLOS.-

Cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el

tiempo el sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de

equilibrio, se denomina proceso cuasi-esttico o de cuasi-equilibrio.

Un proceso de este tipo puede considerarse lo suficientemente

lento como para permitirle al sistema ajustarse internamente de modo

que las propiedades de una de sus partes no cambian ms rpido que

las de otras

Compresin lenta compresin muy rpida

(cuasi-equilibrio) (no cuasi-equilibrio)




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Un proceso de cuasi-equilibrio es un proceso idealizado y no

corresponde a una representacin autntica de un proceso real, sin

embargo son fciles de analizar y sirven como estndares con los que

se pueden comparar los procesos reales.

Todo proceso termodinmico debe representarse a travs de un

diagrama trazado mediante el empleo de propiedades termodinmicas

en forma de coordenadas. Algunas propiedades comunes son

temperatura (T), presin (p) y volumen (V).

P ej. Diagrama P V de un proceso de

P2 Estado final compresin

a

P1 Estado inicial

P3 b

V2 V1 V

2 1

Se dice que un sistema ha experimentado un ciclo si regresa a su

estado inicial al final del proceso; es decir para un ciclo los estados

inicial y final son idnticos.




24

SESION N 2

I.- LEY CERO DE LA TERMODINAMICA.-

DOS CUERPOS ESTAN EN EQUILIBRIO

TERMICO SI AMBOS TIENEN LA MISMA

LECTURA DE TEMPERATURA INCLUSO SI

NO ESTAN EN CONTACTO

Fierro recinto Fierro este equilibrio requiere que se

150 C aislado 60 C construya un modelo que per-

Cobre Cobre mita determinar de manera

20 C 60 C cuantitativa el valor del conte-

nido energtico del sistema

Otra manera de definir la Ley cero es :

SI DOS CUERPOS ESTAN EN EQUILIBRIO TERMICO CON

UN TERCERO, ESTARAN EN EQUILIBRIO TERMICO ENTRE

SI

Es un enunciado muy simple y fcilmente aceptable, pero que a

su vez tiene una enorme trascendencia en la Termodinmica, ya que es

la base o principio de la medicin de temperatura, en donde el tercer

cuerpo mencionado viene a ser el termmetro.




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El sistema que permite asignar valores al nivel de contenido

energtico se denomina ITS 90 (escala internacional de

temperatura), que reemplaza a las ITS 27, ITS 48 y a ITS 68.

La ITS 90 se extiende arriba de 0.65 K hasta la temperatura

ms alta medible en trminos de la Ley de Radiacin de Planck,

mediante radiacin monocromtica.

En la ITS 90, la escala de temperatura est considerada en 4

intervalos:

a).- de 0.65 K a 5 K, la escala se define en trminos de la presin de

vapor, relaciones de temperatura para 3He y 4He.

b).- entre 3 K y 24.5561 K (punto triple del Ne) se define por medio

de un termmetro de gas He, calibrado apropiadamente.

c).- de 13.8033 K (punto triple del H2) a 1234.93 K (punto de

congelacin de la Ag) se define a travs de termmetros de

resistencia de Pt calibrados en conjuntos especificados de puntos

fijos de definicin.

d).- de 1234.93 K a ms se define en relacin a la Ley de Radiacin de

Planck, tomndose como punto fijo de definicin el punto de

congelacin del Au, 1337.33 K

La escala de temperatura termodinmica se determina

asignando un punto de referencia de temperatura mnima como 0 K.

En 1989, mediante tcnicas de refrigeracin en cascada se logr

medir la temperatura ms baja, de manera experimental el valor

encontrado fue de: 0.000000002 K.

A.- PROPIEDADES TERMOMETRICAS.-

Muchos materiales, presentan ciertas propiedades fsicas peculiares, tal como su comportamiento frente a la temperatura.




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Se emplea esta propiedad para construir aparatos que permitan

medir la temperatura de un sistema, las caractersticas deseables de

los materiales para tal efecto son:

.- Volumen de gases, lquidos y slidos.

.- Presin de gases a volumen constante

.- Resistencia elctrica de slidos

.- Fuerza electromotriz de dos slidos distintos.

.- Intensidad de radiacin (a temperaturas altas)

.- Efectos magnticos (a temperaturas extremadamente bajas).

Para rangos de temperatura muy moderada, se emplea la

propiedad termomtrica de dilatacin volumtrica de lquidos, ej.

Termmetro de vidrio que contiene mercurio.

Si se emplea la propiedad de resistencia elctrica de algunos

metales y semiconductores como propiedad termomtrica, los

dispositivos empleados para medir la temperatura se denominan

termistores.

Si la propiedad termomtrica empleada es la fuerza

electromotriz de slidos en contacto, el dispositivo se denomina

termocupla o termopar.

Si la propiedad termomtrica empleada es la intensidad de

radiacin, el dispositivo recibe el nombre de pirmetro ptico.




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B.- ESCALAS DE TEMPERATURA.-

Para medir la temperatura de cualquier sistema termodinmico, se emplean dos escalas: Absoluta y relativa, segn el sistema de

unidades a emplear.

En el SI (sistema internacional) la escala absoluta empleada es la

escala Kelvin (K), para la escala relativa, se emplea la escala Celsius

(C), en el sistema de unidades inglesas, la escala absoluta a emplear es

la escala Rankine (R) y la escala relativa a emplear es la escala

Fahrenheit (F).

En la determinacin de la escala de temperatura, se parte de la

asignacin de un valor referencial para un punto elegido

arbitrariamente como estado de referencia.

En el SI este estado de referencia es el sistema donde coexisten en

equilibrio el agua slida, lquida y gaseosa, a este punto denominado

PUNTO TRIPLE DEL AGUA, se le ha asignado el valor de 273.16 en

la escala Kelvin, valor que se diferencia en 0.01 K del valor del punto

normal de congelacin del agua, por lo que se define el valor de 273.15




28

K (1 atm) como punto de referencia de temperaturas, esto equivale a 0

C.

Las relaciones de conversin de temperaturas son:

T (C) = T (K) 273.15 . (1)

T (K) = T (C) + 273.15 . (2)

T (R) = 1.8 T (K) . (3)

T (F) = T (R) 459.67 . (4)

T (R) = T (F) + 459.67 . (5)




29

T (F) = 1.8 T (C) + 32 . (6)

C.- TERMOMETRO DE GAS IDEAL.-

Es un dispositivo que emplea la propiedad termomtrica definida

como la relacin de la variacin de la presin del gas a volumen

constante con la variacin de la temperatura.

P atmosfrica

z

bulbo

frontera del sistema

a presiones extremadamente bajas , el producto P varia linealmente

con la temperatura, por lo tanto empleando una temperatura de

referencia T* se puede encontrar que :

=

() . (7)

A volumen constante, se tiene :

=

Finalmente: T (K) = 273.16

. (8)

P y Ppt son presiones absolutas. El dispositivo mostrado mide

verdaderamente la temperatura termodinmica.

II.- PROPIEDADES FISICAS DE LAS SUSTANCIAS.-




30

1.- DENSIDAD.-

Se define como la relacin de la masa por unidad de volumen

=

=

....(9)

kg/m3; g/cm3 ; lb/ft3 .

2.- DENSIDAD RELATIVA.-

Es la relacin de la densidad de una sustancia con la densidad del agua a una temperatura dada (4C; 20 C 60 F). Como la

mxima densidad del agua se da a 4 C, sta se toma

normalmente como referencia (1.000 g/cm3, 1000 kg/m3; 62.4281

lb/ft3).

=

. (10)

3.- VOLUMEN ESPECFICO.-

Es la relacin del volumen de una sustancia con referencia a su masa; es el recproco de la densidad.

=

=

=

(11)

m3/kg ; ft3/lb ; cm3/gr

4.- PESO ESPECIFICO.-

Es la relacin del peso de una sustancia por unidad de volumen.




31

= w =

=

= . (12)

A.- PRESION.-

Se define como la fuerza normal ejercida por un sistema sobre un rea unitaria de su frontera.

Para un fluido en equilibrio esttico, la relacin entre la presin

y la elevacin dentro del fluido est dado por la ecuacin bsica

de la esttica de fluidos.

Z

( P + P ) A =

Z Fluido 0 = P A ( P + P ) A Vol g

P A = Vol g = ( A Z ) g

O (vol)g P = Z g P A

dP = dZ ..

integrando se tiene

P = Z P = g Z

Generalmente se escribe:

P = g h = h (13)

B.- UNIDADES DE PRESION.-

En el sistema SI la unidad de presin es el Pascal (Pa) : fuerza/rea




32

Pa =

=

.

. =

. . (14)

Como el Pascal es una unidad de presin muy pequea, generalmente

se emplea el kPa o el MPa; tambin se puede emplear las siguientes

unidades :

Bar = 105 N/m2 = 102kPa = 0.1 MPa

1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 x 105 N/m =

14.696 lbf / in (psi)

1 atm = 760 mm Hg = 1.01325 kgf/cm

Condiciones estndar de g y T, nivel del mar y 45 latitud. (273.15 K y

9.80665 m/s)

C.- PRESION ABSOLUTA Y MANOMETRICA.-

La presin baromtrica es considerada como la presin local o

presin atmosfrica real, su valor es variable, dependiendo del lugar y

del tiempo, se mide mediante un dispositivo llamado barmetro.




33

La presin en un lugar determinado de un sistema puede estar

referida a la presin cero o a la presin atmosfrica

P = 1

Presin manomtrica

Presin atmosfrica

estndar

Presin atmosfrica

local presin Presin

de vaco absoluta

P = 2

Presin atmosfrica

presin absoluta

P = 0

Del diagrama se puede deducir que:

Pabsoluta = Patmosfrica + Pmanomtrica . (14)

Mientras que no se afirme lo contrario, la presin siempre se considera atmosfrica normal.




34

La presin manomtrica se mide mediante un dispositivo

llamado manmetro, el valor que indica este dispositivo siempre es

mayor que la presin atmosfrica y si marca un valor negativo, se

trata de una presin de vaco, que es menor que la presin

atmosfrica.

Para los clculos se emplea la siguiente notacin: (SI)

Patm. ; Pman. ; Pabs.

En el sistema ingls : Psi = poundal square inch ( lbf/in) (P.

atmosfrica)

Psia = poundal square inch absolute (P. absoluta)

Psig = poundal square inch gauge (P. manomtrica)




35

El manmetro es un dispositivo que se emplea para medir una

diferencia de presin en funcin de la altura de una columna lquida;

el fluido manomtrico puede ser cualquier fluido, generalmente se

emplea el mercurio ( 20C = 13.550 kg/m3).

g = 9.80665 m/s g = 32.174 ft/s

Sensor de presin o transductor

TERMO-2014-SESION-Nº-1

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