Tercera herramienta de la calidad

Diagrama de dispersión

Definición Ejemplos

Adriana Acosta López

Universidad Tecnológica de Torreón

Definición

Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a qué obedece esta

variación.

Un gráfico de control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente

un límite superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior de control) a

ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los

límites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando

la separación entre la variación común y la variación especial.

Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores

variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos.

Un gráfico de Control muestra:

1. Si un proceso está bajo control o no

2. Indica resultados que requieren una explicación

3. Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con

los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de

mejora.

Este puede ser de línea quebrada o de círculo. La línea quebrada es a menudo usada para

indicar cambios dinámicos. La línea quebrada es la gráfica de control que provee

información del estado de un proceso y en ella se indica si el proceso se establece o no.

Ejemplo de una gráfica de control, donde las medidas planteadas versus tiempo.

En ella se aclara como las medidas están relacionadas a los límites de control superior e

inferior del proceso, los puntos afuera de los límites de control muestran que el control esta

fuera de control.

Todos los controles de calidad requieren un cierto sentido de juicio y acciones propias

basadas en información recopilada en el lugar de trabajo. La calidad no puede alcanzarse

únicamente a través de calcular desarrollado en el escritorio, pero si a través de

actividades realizadas en la planta y basadas desde luego en cálculos de escritorio.

El control de calidad o garantía de calidad se inició con la idea de hacer hincapié en la

inspección.

Ejemplos

El departamento de calidad, de una empresa desarrolladora de software, acaba de terminar un estudio en el que tratan de identificar la relación que existe entre 2 indicadores de calidad. En dicho estudio se recolectaron datos y se muestran a continuación.

Núm. idad Confiabilidad

1 95.3 98.429

2 89.2 92.451

3 88.4 91.667

4 94.3 97.449

5 91.8 92.999

6 92.9 96.077

7 94.6 97.743

8 90.6 89.823

9 88.9 92.157

10 93.8 96.959

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1828486889092949698

100

f(x) = NaN x + NaNR² = 0f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Dispercion.

xLinear (x)yLinear (y)

Eje X.

Eje

Y.

Como se puede observar en la distribución de la lista de datos observamos que la distribución de estos en base a la calidad no es la adecuada ya que la regresión lineal tiene una diferencia para este análisis obtuvimos ya regresiones de las dos listas para una mejor comprensión de las características de los indicadores dados por la empresa.

Lo que se entendería es que la correlación existente entre los dos indicadores es solamente buena pero solo esto aunque se podría mejorar la calidad de estos.

El dueño de una pizzería quiere conocer la distribución de la cocción de sus pizzas y las porciones defectuosas de estas mismas y encontrar de esta manera una forma de entender

los factores que llegan afectar su producto de la semana y poder mejorar ese defecto de fabricación para no perjudicar sus ganancias.

N.

Tiempo de Horneado.

Porciones defectuosas.

1 10 12 45 83 30 54 75 205 60 146 20 47 25 6

0 10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25

Series2Linear (Series2)

Tiempo de coccion en Min.

Pizz

as D

efec

tuos

as.

Se muestra la relación entre las porciones del producto en venta que están en mal estado y el tiempo de cocción de este mismo mostrando que hay una fuerte correlación ya que posiblemente este factor se puede estar ocasionando tal vez a las altas temperaturas en que cocina su producto y esto le esté generando pérdidas tanto de materia prima como costos de preparación afectando sus ganancias de la semana.

La Dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus máquinas cargadoras. Encarga al Jefe de Mantenimiento que analice si está influyendo la antigüedad de dichas máquinas en su porcentaje de indisponibilidad. Para ello, recoge la

0 10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25

Series2Linear (Series2)

Tiempo de coccion en Min.Pi

zzas

Def

ectu

osas

.

información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de cada máquina y la traslada a la siguiente tabla.

Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de indisponibilidad en grave posiblemente porque la maquina no cuenta con la misma calidad que del inicio. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el peor de los casos comprar

maquinaria nueva. Ya que como se indica en el gráfico de dispersión cualquier de las dos opciones es buena pero con diferentes costos de implementación.

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 20010

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

f(x) = − 3.94725956566701 x + 7906.74974146846R² = 0.538576935197533

DISPERCION.

Series2Linear (Series2)

Eje x.

Eje

Y.

Núm. Maquina

Fecha-Compra

% Indisponibilidad

1 C-0037 1994 292 C-0038 1994 393 C-0039 1995 244 C-0040 1995 325 C-0041 1995 436 C-0042 1996 207 C-0043 1996 418 C-0044 1996 309 C-0045 1997 20

10 C-0046 1997 2511 C-0047 1998 1212 C-0048 1998 1913 C-0049 1999 1014 C-0050 1999 3015 C-0051 2000 916 C-0052 2000 14

Una empresa se plantea cambiar la composición de uno de su producto utilizando un nuevo material. Antes de tomar una decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible relación entre la utilización de dicho material y el número de defectos. Para ello analiza lotes con diferentes porcentajes del nuevo material y toma los siguientes datos.

c 5.5044 + 15.283 * 1.2 = 18.3396 + 23.844Y= 5.5044 + 15.283 * 2.2 = 33.6226 + 39.127

% Nuevo material.

N. defectos

% Nuevo material.

N. defectos

1 20 3.4 321.2 24 3.6 301.3 18 3.8 401.4 27 4 431.6 23 4.2 351.7 25 4.4 331.8 21 4.5 39

2 29 4.6 462.2. 26 4.8 482.3 34 5 392.4 31 5.2 412.6 27 5.4 482.8 27 5.6 43

3 30 5.8 483.2 36 6 49

Y= 5.5044 + 15.283 * 4.8 = 73.3584 + 78.8628Y= 5.5044 + 15.283 * 3.6 = 55.0188 + 60.5232Y= 5.5044 + 15.283 * 5.8 = 88.6414 + 94.1458

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

Correlacion.Linear (Correlacion.)

N.Material.

N.D

efec

tos.

La correlación existente entre el número de defectos y el porcentaje de material según la demanda de este nuevo producto es muy buena.

Por lo tanto es recomendable cambiar la composición del producto utilizando este nuevo producto ya que el estudio realizado demostró que sería adecuado el hacerlo lo que es bueno para los empresarios implementar este sistema nuevo en su producto para obtener mayores ganancias.

En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un ambiente favorable. Con intervalos de dos semanas, predeterminados por el observador, se cuentan el número de renacuajos supervivientes.

0 2 4 6 8 10 12 140

100

200

300

400

500

600

Series2Linear (Series2)

N.Semanas.

Rena

cuaj

os S

uper

vivi

ente

s.

Se puede observar de que las posibilidades de supervivientes no son buenas ya que la distribución demostrada no es la adecuada. Por la separación entre la correlación y la regresión lineal aunque en la tabla se demuestre lo contrario ya que aquí nos indica una gran cantidad de supervivientes por parte de los anfibios en lo que se refiere a las primeras dos tomas pero en las siguientes se observa que la cantidad disminuyo considerablemente

GRACIAS POR SU VISITA

Adriana Acosta López

www.bligoo.com.mx

loki_adri15@hotmail.com

Universidad Tecnológica de Torreón