Tercer Modulo Dip Campeche_corregido

8/18/2019 Tercer Modulo Dip Campeche_corregido

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“Fortalecimientopedagógico

de la direcciónescolar.

Educación Básica”

Campeche, Cam.Abril, 2016

DIPLOMADO


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El Diplomado“Fortalecimiento pedagógico de la dirección escolar. Educación Básica”, hasido elaborado por Innovación y Asesoría Educativa A.C, por encargo de las autoridadeseducativas de la secretaría de Educación Pública del Estado de Campeche.

Mtro. Ricardo Medina FarfánSecretario de Educación de Campeche

Innovación y Asesoría Educativa A.C.

Oralia Bonilla PedrozaPresidenta del Consejo Directivo

Marco V. Santillán BadilloCoordinación general

Asesores:Ma. Del Carmen Lucero AguilarBarandaJuan Carlos Escobar AlbaCuauhtémoc Guerrero AraizaHéctor Gutiérrez García

Ma. Del Carmen Hernández JuárezNidia María Moreno LópezAdriana Trejo OrozcoMarco V. Santillán BadilloR. Arelí Santillán BonillaFrancisco Javier Venegas Pérez

Por el fortalecimiento de la escuela mexicanaRómulo Valdez Romero 101 Colonia Presidentes EjidalesDelegación Coyoacán, México, D. F. C.P. 04470Tel (0155) 25963070 Fax 56 56 7268 RFC: IAE060331DE1www.iae.org.mxDerechos Reservados de AutorRegistro número 03-2006-12150922200-01Prohibida la reproducción parcial o total de este documento yde los materiales de apoyo al Diplomado, por cualquiermedio, sin la autorización, por escrito de IAE AC.

http://www.iae.org.mx/http://www.iae.org.mx/


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Presentación

En este Diplomado los contenidos teóricos y prácticos se han enfocado en los camposde lenguaje y comunicación y de pensamiento matemático; así como en la función deldirector como responsable de dirigir el dialogo y debate para promover estrategias deenseñanza en estos campos, mediante ciclos de asesoría.

Es así que el primer módulo se centró en la tarea del director particularmente paraprofundizar en la asesoría y las necesidades profesionales de los docentes de apoyoen el campo del lenguaje y comunicación y las matemáticas de educación básica.

El módulo dos se propuso realizar un acercamiento al enfoque del campo deformación del lenguaje y comunicación, a fin profundizar en su enfoque actual a partirde actividades prácticas, para que cada director en su escuela con su(s) asesorado(s) aconsiderara la posibilidad de adecuarlas, modificarlas o replantearlas y ponerlas enpráctica en su nivel educativo .

Para continuar con este planteamiento el módulo tres se enfocará en el campo delpensamiento matemático, de la misma manera que el módulo anterior, se procuraráprofundizar en los planteamientos que propone el Plan y programas de estudio 2011,así como en el enfoque en la enseñanza de las matemáticas y su aplicación prácticabasada en el Aprendizaje Basado en Problemas ABP.

Finalmente es importante señalar que el tercer módulo se plantea el reto de que,mediante el manejo del enfoque del campo del pensamiento matemático, y dealgunas estrategias de enseñanza, el director consolide su liderazgo pedagógicoimpulsando estrategias de asesoría para la mejora de la enseñanza de lasmatemáticas en su escuela.

Propósito general.

Fortalecer el liderazgo pedagógico de la dirección escolar, mediante la adquisiciónde herramientas conceptuales y metodológicas, para atender necesidades deasistencia técnica a los docentes en el diseño e implementación de situacionesdidácticas innovadoras en lectura, escritura y matemáticas.


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Módulo 3. Las matemáticas, herramienta para la mejora de losaprendizajes.

Propósito.

Propósito: Diseñar estrategias para la asistencia técnica académica a los docentespara la planeación y evaluación de las matemáticas.

Módulo 3. Las matemáticas, y las estrategias para la resolución de problemas.

Propósito: Diseñar estrategias para la asistencia técnica académica a los docentes parala planeación y evaluación de las matemáticas.

Contenidos Producto esperado

1.

Revisión de la experiencia en lectura y escritura

2. Planeación y evaluación de la enseñanza de lasmatemáticas.

o Recuperación del enfoque de lasmatemáticas.

o Planeación de las estrategias didácticas Aprendizaje basado en problemas Planeación y evaluación ABP

3. Estrategias de enseñanza de las matemáticas.

La asesoría en acción:1. Estrategia de enseñanzaen las matemáticas.

2. Trabajo en el aula

16 horas presenciales 21 y 22 de abril12 horas de trabajo en la escuela y apoyo en línea Mayo 2016

1. Revisión de la experiencia en lectura y escritura

- Con apoyo del asesor de grupo hagan un recuento en plenaria de la sesión anterior enrelación a:

La responsabilidad del director en la implementación de ciclos de asesoríaacadémica para la mejora de las prácticas docentes.

La experiencia en la aplicación de estrategias para la lectura y la escritura en laescuela.


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- Recupere en plenaria las situaciones que se propuso trabajar como directores parafavorecer el desarrollo del campo de lenguaje y comunicación:

en el Consejo Técnico Escolar en las aulas y espacios de enseñanza en la gestión en general

- Relaten en plenaria dos o tres experiencia respecto de la estrategia pedagógica enlectura y escritura.

Aprendizajes en la implementación de propuestas de mejora en lectura yescritura

Problemas enfrentados en el proceso de construcción Avances significativos considerando el ciclo de asesoría Nuevos desafíos en la implementación de estrategias de mejora en lectura y

escritura

- En pares intercambien su experiencia, lea el trabajo de su colega y considerando lossiguientes rubros, enriquezca su trabajo con algunas sugerencias en relación a:

o La estrategia de trabajoo La ficha de trabajoo El ciclo de asesoríao La descripción de la experienciao Avances, dificultadeso Sugerencia para la mejora

- En plenaria presenten al menos tres trabajos, a fin de considerar el fortalecimiento delas actividades iniciadas en cada escuela

o Abrir un nuevo ciclo de asesoríao Elaborar un plan de asesoría para el siguiente año escolar


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2. Planeación y evaluación de la enseñanza de las matemáticas.

o Enfoque de las matemáticas. Desafíos matemáticos.

Recuperación del enfoque de matemáticas- Resuelva el siguiente desafío. Para ello use todos los materiales y herramientas que

tenga disponible y siga las indicaciones del asesor de grupo.


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- Completen por equipos el formato Aspectos que conforman la propuestadidáctica de los desafíos matemáticos.

specto rgumentos de la propuesta der desafíosmatemáticos

Título

Intención didáctica

Consigna(s)

Contenido

Consideracionesprevias.

Materiales

Observacionesposteriores.

- Individualmente lea el enfoque de las matemáticas en el Plan de Estudios 2011, yconcluya en equipo con las ideas centrales de la enseñanza de las matemáticas. Paraesta reflexión puede apoyarse en el cuadro que se le presenta después de la lecturade los textos.

Enfoque didáctico

El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para elestudio de las matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticasque despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentesformas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Almismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientosy habilidades que se quieren desarrollar. Los avances logrados en el campo de la didácticade la matemática en los últimos años dan cuenta del papel determinante que desempeñael medio, entendido como la situación o las situaciones problemáticas que hacenpertinente el uso de las herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así comolos procesos que siguen los alumnos para construir conocimientos y superar lasdificultades que surgen en el proceso de aprendizaje. Toda situación problemáticapresenta obstáculos; sin embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija deantemano, ni tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. Lasolución debe ser construida en el entendido de que existen diversas estrategias posiblesy hay que usar al menos una. Para resolver la situación, el alumno debe usar sus


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conocimientos previos, mismos que le permiten entrar en la situación, pero el desafíoconsiste en reestructurar algo que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo ovolver a aplicarlo en una nueva situación.Este escenario no se halla exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estardispuesto a superar grandes desafíos como los siguientes:

a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera deresolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa ycuestiona localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer losprocedimientos y argumentos que se ponen en juego como para aclarar ciertasdudas, destrabar procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar.Aunque habrá desconcierto, al principio, de los alumnos y del docente, vale lapena insistir en que sean los primeros quienes encuentren las soluciones. Prontose empezará a notar un ambiente distinto en el salón de clases; esto es, losalumnos compartirán sus ideas, habrá acuerdos y desacuerdos, se expresarán conlibertad y no habrá duda de que reflexionan en torno al problema que tratan deresolver.b) Acostumbrarlos a leer y analizar los enunciados de los problemas. Leer sinentender es una deficiencia muy común cuya solución no corresponde únicamentea la comprensión lectora de la asignatura de Español. Muchas veces los alumnosobtienen resultados diferentes que no por ello son incorrectos, sino quecorresponden a una interpretación distinta del problema; por lo tanto, esnecesario averiguar cómo interpretan la información que reciben de manera oral oescrita.c) Lograr que los alumnos aprendan a trabajar de manera colaborativa esimportante porque ofrece la posibilidad de expresar sus ideas y de enriquecerlas

con las opiniones de los demás, ya que desarrollan la actitud de colaboración y lahabilidad para argumentar; además, de esta manera se facilita la puesta en comúnde los procedimientos que encuentran. Sin embargo, la actitud para trabajar demanera colaborativa debe ser fomentada por los docentes, quienes deben insistiren que cada integrante asuma la responsabilidad de la tarea que se trata deresolver, no de manera individual sino colectiva. Por ejemplo, si la tarea consisteen resolver un problema, cualquier integrante del equipo debe estar en posibilidadde explicar el procedimiento que se utilizó.d) Saber aprovechar el tiempo de la clase. Se suele pensar que si se pone enpráctica el enfoque didáctico, que consiste en plantear problemas a los alumnos

para que los resuelvan con sus propios medios, discutan y analicen susprocedimientos y resultados, no alcanza el tiempo para concluir el programa; porlo tanto, se decide continuar con el esquema tradicional en el que el docente “da laclase”, mi entras los alumnos escuchan aunque no comprendan. Es másprovechoso dedicar el tiempo necesario para que los alumnos adquieranconocimientos con significado y desarrollen habilidades que les permitan resolverdiversos problemas y seguir aprendiendo.


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e) Superar el temor a no entender cómo piensan los alumnos. Cuando el docenteexplica cómo se solucionan los problemas y los alumnos tratan de reproducir lasexplicaciones al resolver algunos ejercicios, se puede decir que la situación estábajo control. Difícilmente surgirá en la clase algo distinto a lo que se ha explicado;incluso muchas veces los alumnos manifiestan cierto temor de hacer algo diferente

a lo que hizo el docente. Sin embargo, cuando éste plantea un problema y lo dejaen manos de los alumnos, sin explicación previa de cómo se resuelve, usualmentesurgen procedimientos y resultados diferentes, que son producto de cómo piensanlos alumnos y de lo que saben hacer. Ante esto, el verdadero desafío para losdocentes consiste en ayudarlos a analizar y socializar lo que ellos mismosprodujeron.En los programas de Matemáticas se utiliza el concepto de competenciamatemática para designar a cada uno de estos aspectos; en tanto que al formularargumentos, por ejemplo, se hace uso de conocimientos y habilidades, perotambién entran en juego las actitudes y los valores, como aprender a escuchar alos demás y respetar las ideas de otros.

Competencias matemáticasResolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar,plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones, se trata también de quelos alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento,reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de unprocedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema,para generalizar procedimientos de resolución.

Comunicar información matemática . Comprende la posibilidad de que los alumnosexpresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situacióno en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas derepresentar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; seestablezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideasmatemáticas encontradas.

Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianzasuficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, medianteargumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la

demostración formal.Manejar técnicas eficientemente. Esta competencia no se limita a usar mecánicamentelas operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso delos números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegiradecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculomental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las


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operaciones que se requieren en un problema, y en evaluar la pertinencia de losresultados. Así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

ANEXO1. Consideraciones de cuándo y cómo trabajar con los desafíos matemáticos.

- Se trabajan en cualquier momento de la jornada escolar, aunque se recomienda quesea en la primera mitad de la misma.

- Se sugiere que el tiempo de trabajo con un desafío sea alrededor de 30 a 40 minutos;de acuerdo al interés que muestren los alumnos.

- En aquellos desafíos que tengan más de una consigna o varios incisos, el docente –deacuerdo a los ritmos de trabajo de los alumnos- decidirá cuándo realizar un cierreparcial, dejando para los próximos días la conclusión del mismo.

- Algunos desafíos se plantean en forma de juego por lo que se sugiere llevarlos a cabodurante el mes o ciclo escolar. El docente podrá aumentar el nivel de complejidad en

las actividades planteadas.- Los desafíos están secuenciados, por lo que se recomienda trabajarlos en el orden en

que se presentan, ya que éste responde a la organización de los contenidos de losprogramas de la asignatura de matemáticas.

2. ¿Qué debemos evitar en el trabajo de los desafíos matemáticos?- Que el docente explique un procedimiento para que los alumnos puedan resolver el

desafío.- Que no se analicen o discutan los procedimientos y resultados que producen los

alumnos.- Que los desafíos se conviertan en tarea para que los alumnos los resuelvan en casa.- Que los alumnos resuelvan un desafío mientras el docente realiza otras actividades.- Decir “estás equivocado, hay un error, estas mal” y evitar inducir a los alumnos con

preguntas como; ¿estás seguro de tu respuesta, revisa tus resultados?, ya que produceque no reflexione verdaderamente sobre sus procedimientos.

3. Durante la resolución del desafío el coordinador:a) Monitorea a todos los equipos.

b) Plantea preguntas para orientar la búsqueda de soluciones.c) Evita sugerir procedimientos o dar respuestas.d) Motiva la participación de todos los participantes.e) Evita cualquier expresión verbal o no verbal que manifieste disentimiento por la

respuesta.f) Promueve un ambiente de confianza para que todos expresen sus ideas.g) No se deben incluyen materiales didácticos complementarios, sólo usar el señalado.


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- En plenaria, considerando la actividad realizada y la lectura de los textos, escriba lasideas nodales sobre el enfoque de las matemáticas.

Ideas principales del enfoque delas matemáticas Argumentos considerando la actividad realizada


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- Para mejor comprensión sobre el enfoque de matemáticas, lea, discuta y concluya enpares si identifica en estos casos los principios y enfoque de las matemáticas.

Caso de trabajo Principios que estánpresentes

Argumentos sobre elenfoque de la E-M

1. Una educadora juega diariamente con susalumnos a partir de una variedad deactividades con el fin de diversificar lasestrategias de conteo, comparación ydistribución considerando materiales queestán disponibles en el aula y en laescuela, a veces solicita apoyo de lasfamilias.

2. Para que los alumnos aprendan a contar laestrategia diaria de una escuela es repetirmediante juegos los números del 1 al 100,para los números están pegados en lapared en colores vistosos y los repitendiariamente con apoyo de la educadora,también los escriben y hacen dictado delos números cada día.

Primaria- Los alumnos de 3º “A” juegan en equipos

con los botes vacíos de la leche de losdesayunos, escriben problemas que ellosinventan como “¿Cuánto pagarán por 3litros de leche si cada bote cuesta $3.00?,intercambian los problemas y lossolucionan.

- El grupo trabaja en silencio, todos en suslugares, hacen 10 ejercicios de restas contransformación en su cuaderno quecopian del pizarrón, al terminarintercambian los cuadernos, unos pasan alpizarrón a resolver los ejercicios, todosanotan los aciertos que será sucalificación.


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Secundaria- El profesor plantea un problema a los

alumnos para que descubran el primerprocedimiento del sistema deecuaciones lineales, para ello lesentrega un problema para trabajar enequipos, en el proceso los asesora,explica y pone ejemplos, finalmentepide a cada equipo como estrategia deevaluación que expliquen comoresolvieron el problema, de estamanera se da cuenta quien requiereapoyo, así como decidir comoreplantear su plan de clase.

- El profesor de matemáticas explica elproceso de solución de las ecuacionescuadráticas, enseguida plantea en elpizarrón 20 ejercicios para trabajar demanera individual y enseguida pideque intercambien entre ellos paracalificarlas, y le avisa del la fecha delexamen para evaluarlos.

Conclusión del grupo sobre los principios y el enfoque de las matemáticas:

- Explore algunos ejemplo de reactivos aplicados en el examen EXCALE1, que le permitavalorar si se comprende el enfoque de matemáticas en cuanto a:

o Niveles de complejidad del problemao Identificación de los aprendizajes esperados y los estándares.

11 INEE (2014) Silvia García. Sentido Numérico.


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Preescolar.

Reactivo 9.

Comentario de la investigadora.

Poco menos de la mitad de los pequeños de tercero de preescolar a los que se les aplicó el examenpudo dar la repuesta a este reactivo (46%). Es mu probable que los alumnos más adelantadoshayan trabajado con el número de vasos y de niñas y obtenido la diferencia (· para 7 faltan 4), paradespués buscar la tarjeta que tuviera ese número de vasos. No obstante, hay otras maneras deresolverlo. (…) En este reactivo 54% de los niños eligió una respuesta poco razonable al problema.

Tercero de Primaria.Reactivo 10. Miguel quiere regalar una bolsa con 15 canicas a cada uno de sus 8 primos. Migueldesea saber cuántas canicas necesita para llenar las bolsas, ¿cuál de las siguientes opracionesdebe resolver?

A. 15 x 8

B. B. 15 / 8

C. 15 + 8

D. 15 - 8


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Comentario de la investigadora.

Solo el 42 % de los alumnos contestaron correctamente, se esperaba que los alumnos deeste grado identificarán plenamente los símbolos de las cuatro operaciones básicas.

Tercero de secundaria

Reactivo 12. Juan mezcló ½ litro de agua con 1/3 de litro de jugo de naranja, ¿Quécantidad de mezcla obtuvo?

A. 5/6

B. 2/5

C. 1/6

D. 5/5

Comentario.

Solo el 23% pudo resolver el reactivo, es decir el 77% no eligen una respuesta razonablepara el problema planteado.

- En equipos comparta sus conclusiones y preséntelas al resto del grupo considerandolas siguientes preguntas de reflexión:

¿A qué se debe que un porcentaje significativo no resuelva los problemas dematemáticas?

Conclusiones del grupo, sobre las ideas nodalespara la enseñanza de las matemáticas:

Que puede y debe hacer el director

1.

2.

3.

4.


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5.

otros aspectos

Segunda parte para la tarde.

3. Estrategias de enseñanza de las matemáticas. Planeación de lasestrategias didácticas- Organice el grupo en equipos, analicen las fuentes que haya traído, explore la

posibilidad de encontrar en cada fuente la recuperación de: secuencias didácticas,gradación en los contenidos y la forma en que se evalúa.

Equipo Material Secuencia Gradación Instrumento deevaluación1. Cuaderno o

producto delalumno

2. Plan de clases

3. Exámenes

4. Libro dematemáticas

5. Registro declase

6. Entrevista deldirector aldocente

Contenidos y aprendizajes esperados en matemáticas:

¿Qué le tocaimpulsar a ladirección?

1. Elaboración de secuencias de aprendizaje:

2. Distinguir la gradación en las estrategias de aprendizaje:

3. Uso de los materiales educativos

4. La elaboración de la agenda en CTE


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- Comparta en plenaria hallazgos y algunas de las acciones que es posible realizar parala mejora de la E-A de las matemáticas.

Segundo día. Viviendo la resolución de problemas …

- Organice al grupo en 3 equipos para realizar la actividad que le propone el instructor,cada equipo nombra o se autonombra: un moderador (para coordinar las actividades yla discusión dentro del equipo), un relator (quien tomará nota y presentará su registroen plenaria por lo que debe tener habilidad y velocidad para escribir) y tres personasque elaboren un instrumento de evaluación (para valorar el desempeño de losparticipantes y del moderador en el logro de la actividad).

o Equipo 1 escala estimativa.o Equipo 2 rúbrica.o Equipo 3 un portafolio de evidencias.

- En un sobre el coordinador les entregará los problemas a resolver, disponen de 50minutos para concluir la actividad, cada equipo presenta sus conclusiones, para ello seles sugiere resumir sus conclusiones en el siguiente cuadro.

Situación problema¿Cómo resolvió el

problema?

Aprendizajes esperados Aspectos que se cumplen conel ABP para el enfoque de

matemáticasCada equipo decidecomo presentar laforma en queresolvió el problema.


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- Lea y individualmente el siguiente texto.2

La implantación de la resolución de problemas en la instrucción matemática

Cuando los maestros de matemáticas analizan el potencial de la resolución de problemasen el aprendizaje de las matemáticas inmediatamente empiezan a cuestionar laviabilidad de llevar a la práctica estas ideas en el salón de clases. Los principales factoresque los maestros identifican como incompatibles con esta propuesta incluyen laextensión del programa y la cantidad de alumnos en el salón de clases. Para discutir estospuntos es necesario identificar los principios fundamentales de la instrucción y analizarcómo las ideas de la resolución de problemas pueden funcionar en este sentido.

i. Un aspecto crucial en la instrucción matemática es ayudar a los estudiantes a serautónomos en su aprendizaje de las matemáticas. Así un estudiante que se desarrolle enun ambiente matemático donde se utilicen naturalmente estrategias para leer,conceptualizar y escribir argumentos matemáticos será capaz de aprender en otrosdominios y adquirir nuevas habilidades. En este sentido, no es importante cubrir amplioscontenidos sino centrar el aprendizaje en las ideas básicas del programa. El propósitoprincipal de una instrucción basada en la resolución de problemas no es equipar a losestudiantes con un bagaje de estrategias y habilidades, sino permitirles pensar por símismos. El valor de las estrategias, habilidades y procesos radica en que favorecen en elestudiante una forma flexible e independiente de pensar.

ii. La discusión y presentación de las ideas entre los estudiantes y el maestro soningredientes fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas. Estas dinámicas debenaparecer regularmente dentro del salón de clases. Sin embargo es importante que lastareas o problemas de discusión presenten un potencial que permita a los estudiantesproponer conjeturas, usar ejemplos o contraejemplos, o discutir las formas de solución.La frecuencia de este tipo de actividades dependerá de cómo se desarrolle el trabajo delos estudiantes. Es decir, cuando los estudiantes empiecen a valorar y a identificar lanecesidad de trabajar en grupos, estas actividades pueden ser más frecuentes.Schoenfeld (1985) menciona algunos elementos que justifican el uso de discusiones engrupos pequeños donde el instructor actúa como guía y coordinador de la discusión:

a) Las discusiones en grupos pequeños de estudiantes le proporciona al maestro una

2 Santos Trigo, L.M. (1997), Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de lasmatemáticas , capítulo 6 (fragmento), Centro de investigación y estudios avanzados del IPN. Grupo editorialIberoamérica, México, pp. 66-70.


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oportunidad única de intervenir directamente cuando los estudiantes resuelvenproblemas y no solamente a enfrentarse a un producto terminado.

b) El resolver problemas en grupos pequeños provoca discusiones acerca de loscaminos potenciales para resolver los problemas. Cuando un estudiante seenfrenta a un problema a nivel individual, la primera opción que se le ocurresiempre se lleva a cabo. Las discusiones grupales permiten evaluar el potencial devarias alternativas, que es precisamente lo esencial en el desarrollo de las ideasmatemáticas.

c) La resolución de problemas no es una tarea solitaria. En el salón de clases, lasdiscusiones grupales ofrecen a los estudiantes la oportunidad de trabajar encolaboración y desarrollar estrategias para defender sus ideas matemáticas.

d) Los estudiantes se sienten inseguros acerca de sus habilidades matemáticas,especialmente cuando se enfrentan a diversos problemas. El trabajar problemascon otros estudiantes les muestra que la mayoría de las veces también suscompañeros deben batallar con las ideas matemáticas. Además, la participacióndentro del grupo les muestra que sus ideas son importantes en el proceso deresolución de problemas.

iii. Los estudiantes deben proponer o formular sus propios problemas y deben trabajar enactividades donde el proceso de completar una tarea o resolver un problema incluya lanecesidad de consultar datos o de preguntar a otros especialistas. La idea es que elestudiante interactúe con las diversas formas de problemas que aparecenfrecuentemente en las matemáticas. Esto puede contribuir a que desarrolle unaconcepción más consistente de lo que son las matemáticas.

Un aspecto importante en la instrucción matemática es la identificación de diversas fasesque describen acciones importantes en el proceso de aprendizaje del estudiante. Porejemplo, se pueden identificar inicialmente en la instrucción una fase de familiarizacióndonde el estudiante conoce aspectos generales del campo que se estudia y unvocabulario de trabajo. Una segunda fase incluye actividades donde el maestro guía alestudiante con situaciones o problemas que le ayudan a explorar una red de relacionesque se forman en el área de estudio. En una tercera fase, el estudiante intenta verbalizarexplícitamente las relaciones que ha observado en la fase guía y así aprendereficientemente el lenguaje técnico del dominio. La siguiente fase se identifica cuando elestudiante aprende a resolver problemas que involucran varios pasos o métodos desolución. Éstos sirven de vehículo para que el estudiante encuentre su propio camino enla red de relaciones vinculadas al proceso de resolución. Finalmente, existe la fase deintegración donde el estudiante construye una estructura de lo que ha aprendido del


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área de estudio donde se identifica una red de relaciones nuevas que pueden trasladarseo aplicarse a otros dominios. El papel del instructor en el salón de clases incluye:

a. Ayudar a los estudiantes a que se acepten los retos de resolver problemas. Hayque tener en cuenta que un problema es un problema hasta que el estudiantemuestra algún interés por resolverlo.

b. Construir una atmósfera que le dé confianza al estudiante para atacar problemasno rutinarios y no sentirse mal al enfrentarse a alguna dificultad durante elproceso de solución.

c. Permitir que los estudiantes (y motivarlos) seleccionen e implementen sus propioscaminos de solución y proporcionarles ayuda cuando ésta sea necesaria.

Preguntas acerca de la resolución de un problemaEn el desarrollo de este trabajo se ha concebido el resolver un problema como una formade pensar donde el estudiante muestra una serie de estrategias tanto cognitivas comometacognitivas. El uso de estas estrategias se relaciona directamente con las ideas oconcepciones que el individuo tenga acerca de las matemáticas. Se ha enfatizado que elestudiante tiene que ser un participante activo en el estudio y desarrollo de las ideasmatemáticas. Un aspecto esencial para ello es el desarrollo de habilidades que le ayudenal estudiante a cuestionar los diversos aspectos del problema y formas de solución. Unaforma de trabajar en esta dirección es discutir ideas alrededor de ciertas preguntas.Algunos aspectos que pueden servir tanto para detectar ciertas dificultades como paraavanzar y evaluar en la resolución de un problema giran alrededor de las siguientespreguntas:1. ¿Piensas que el problema va a ser difícil para ti? Explica por qué.2. ¿Tienes alguna dificultad para entender alguna parte del problema? Explica qué es loque no entiendes.3. ¿Tiene el problema alguna información que no es necesaria? Explica4. ¿Has resuelto algún problema similar a éste antes? Describe ese problema5. ¿Puedes dibujar algún diagrama que ilustre el problema?6. ¿Qué estrategias podrían ayudar a resolver el problema?

Después de resolver el problema:1. ¿Escribiste la respuesta completa?2. ¿Tu respuesta tiene sentido con respecto a las condiciones del problema?3. ¿Qué estrategias utilizaste? Explica su uso.4. ¿Piensas que tu solución es correcta? Explica.5. ¿Fue el problema fácil o difícil para ti? Explica.6. ¿Podrías haber resuelto el problema en otra forma? Explica cómo lo harías sin


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necesidad de que lo resuelvas otra vez.

Por supuesto, las preguntas no deben ser discutidas estrictamente en ese orden ni debenabarcarse todas. Se espera que existan ajustes y se identifiquen otro tipo de preguntas deacuerdo al problema que se quiera resolver. Según lo indican Stacy y Groves (1985), esimportante que los estudiantes hablen del proceso que utilizan al usar las matemáticas ydesarrollarlas de tal manera que puedan construir un vocabulario para pensar y aprenderesta disciplina. Los estudiantes aprenden más efectivamente cuando el maestro poneatención explícitamente a las estrategias y al proceso que muestran al resolverproblemas.

Finalmente, el objetivo fundamental en la enseñanza de las matemáticas es que elalumno en algún momento se responsabilice de su propio aprendizaje. Es decir,desarrolle una autonomía en cuanto a su relación directa con un instructor. En elpresente trabajo se han identificado componentes fundamentales que pueden ayudar alestudiante a desarrollar una forma de pensar consistente con el quehacer matemático.Schoefenld (1992) afirma que lo importante en el estudio de las matemáticas es que elalumno actúe como un experto en su interacción con las ideas matemáticas. En estecontexto se espera que si un estudiante cotidianamente reflexiona abiertamente acercade las estrategias cognitivas y metacognitivas vinculadas a las ideas matemáticas y a laresolución de problemas, entonces estará en el camino de desarrollar un pensamientomatemático consistente con las actividades asociadas al quehacer de esta disciplina y sudesarrollo. Es recomendable que el estudiante interactúe con una variedad de problemasen donde pueda analizar la calidad de los diversos métodos de resolución. Muchas vecesno sólo es importante resolver un problema sino ser eficiente en la forma de resolverlo.Además, como se ha venido enfatizando, es importante que el estudiante mismo diseñe oreformule sus propios problemas.

Brevemente, la implantación de este tipo de actividades en el salón de clases en principiose relaciona con el potencial que el maestro identifique en su práctica de la enseñanza.Estar convencido de estas ideas, ofrece una perspectiva diferente sobre el aprendizaje delos estudiantes: puede ser el punto inicial para incorporar algunas actividades a lainstrucción. Sin embargo, es importante que junto a estas actividades se desarrollenmateriales que sirvan de apoyo y como un medio para implantar la resolución deproblemas en el salón de clases. Un cambio en la forma de trabajar dentro del salón declases lleva su tiempo, y no se debe esperar un resultado radical favorableinmediatamente. Sin embargo, existe evidencia de que los estudiantes muestran clarosavances cualitativos en algún momento de su aprendizaje (Santos, 1992).


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- Al finalizar la lectura y tomando en cuenta su experiencia, como equipos presenten losresultados del siguiente análisis:

Como pueden los directores promover … La modelización de resolución deproblemas nuevos y variados en las aulasLa lectura y socialización de formas deresolver problemasEl uso de material concreto para resolverproblemas matemáticos en todos losgradosQue los alumnos diseñen sus propios

problemas matemáticos

Elaborando la estrategia de asesoría …

Construir su propuesta (ficha) de asesoría de matemáticas

- A partir de las características de su escuela, defina como director qué actividades deasesoría realizará para favorecer el desarrollo del campo del pensamiento

matemático: en el Consejo Técnico Escolar en las aulas y espacios de enseñanza en la gestión en general

- Defina la estrategia de enseñanza de las matemáticas con apoyo del asesor, y elaborenuna FICHA DE ASESORÍA para realizar en su escuela. Apóyese en los ejemplos en elanexo para cada nivel educativo, para ello no olvide considerar los siguientes puntos:

a. El análisis y contenidos de esta sesión de trabajo, su experiencia y la situaciónque se detectó en la entrevista y la visita al aula.

b. Comparta su experiencia con algunos de sus pares, considere algunassimilitudes en la situación de su escuela.

c. Enriquezca su trabajo a partir de intercambiar ideas, similitudes y experienciascomo director.


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FICHA DE ASESORÍA/ CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Escuela:_____________________________________ Turno:_______________Modalidad:_________________________________________________Director:_________________________________________________Celular:__________________________________________________Propósito de la asesoría:

A quién va dirigido:

Estrategia general:

Actividades principales de la asesoría:

Resultados esperados:

Fecha probable de realización de actividades principales:

- Entregue una copia de su ficha de asesoría al asesor. Recuerde que uno de losobjetivos es recuperar buenas prácticas de trabajo.

GRACIAS POR PARTICIPAR EN EL TERCER MÓDULO


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TAREA PARA AULA VIRTUAL

1. Comparta en el FORO: FICHAS DE ASESORÍA DE MATEMÁTICAS, su propuesta detrabajo.

2. Lleve a cabo con los asesorados su FICHA DE ASESORÍA, recolecte evidencias de lasactividades realizadas y organice la(s) más relevante(s) pues recuerde que sólotiene 5 Mg para adjuntar información y comparta en el FORO: EXPERIENCIAS DEASESORÍA con los comentarios más relevantes de su asesoría. (10 créditos)

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Evaluación del diplomado

MÓDULOS CRÉDITOS PRODUCTOSMódulo 1 25 créditos Identificación de los problemas de asesoría (uno de

lenguaje y comunicación y otro de pensamientomatemático)

Registro de visita al aulaMódulo 2 25 créditos Diseño de proyecto de asesoría en el campo de lenguaje

y comunicación (estrategia de enseñanza) Registro de evidencias del proyecto (trabajo en el aula)

Módulo 3 25 créditos Diseño de proyecto de asesoría en el campo depensamiento matemático

Registro de evidencias del proyectoMódulo 4 25 créditos Fichero de estrategias de asesoría para lenguaje ycomunicación, y pensamiento matemático

Módulo 5 Evento de experiencias y entrega de reconocimientosTOTAL 100 créditos
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Tercer Modulo Dip Campeche_corregido

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