TeoriaInformacionyCodificacion NivelFisico2P 1C 2013

8/17/2019 TeoriaInformacionyCodificacion NivelFisico2P 1C 2013

1/63

Teoría de las Comunicaciones

Claudio Enrique

Righetti


2/63

Righetti

Teoría de la Información y

CodificaciónFundamentos de T I y C - Fuente de Ruidos y Capacidad de un canal

Claude Shannon


3/63

Información

3


4/63

Definición unidades

4


5/63

1 !it

5


6/63

Fuente de memoria nula

6


7/63

"emoria nula #cont$

7


8/63

%ntropía

8


9/63

%ntropía #cont$

&a entropía de un mensa'e () *ue se representa por +#($) es

el ,alor medio ponderado de la cantidad de información delos di,ersos estados del mensa'e

+#($ . - p#/$ lo2 p#/$

%s una medida de la incertidum4re media acerca de una,aria4le aleatoria y el n5mero de 4its de información

%l concepto de incertidum4re en + se puede asociar &afunción entropía representa una medida de la incertidum4re)no o4stante se suele considerar la entropía como la

información media suministrada por cada sím4olo de lafuente

9


10/63

%ntropía Fuente !inaria

10


11/63

a$ &a entropía es no neati,a y se anula si y sólo siun estado de la ,aria4le es iual a 1 y el resto 0

4$ &a entropía es m6/ima) mayor incertidum4re delmensa'e) cuando todos los ,alores posi4les de la

,aria4le ( son e*uipro4a4les

7i 8ay n estados e*uipro4a4les) entonces pi .19n &ueo

+#($ . - pi lo2 pi . - n#19n$ lo2 #19n$ . -#lo2 1 - lo2 n$

i

+#($m6/ . lo2 n

Propiedades de la entropía

11


12/63

%/tensión de una Fuente de "emoria :ula

12


13/63

Fuente de "ar;o,

13


14/63

Fuente de "ar;o, #cont$

14


15/63

15


16/63

Codificación

%sta4lecer una correspondencia entre los sím4olosde una fuente y los sím4olos del alfa4eto de uncódio

Proceso mediante el cual tam4i


17/63

Codificación condiciones

!lo*ue

7inular

7epara4le #uní,ocamente decodifica4le$

17


18/63

Condición de los prefi'os

&a condición necesaria y suficiente para *ue uncódio sea instant6neo es *ue sus pala4rascumplan la condición de los prefi'os

:o e/ista pala4ra *ue sea prefi'o de otrapala4ra de lonitud mayor

18


19/63

Códios eficientes

=sinar pala4ras m6s cortas a sím4olos m6s pro4a4les

l i longitud de la palabra codificada del mensaje m i

r : # de símbolos del alfabeto del cdigo

L = Σ pi l i ! "ongitud media de un cdigo

" log r $s%

log r ! &antidad promedio m'(ima de informacin de un símbolo del cdigo)

η = Η S) / (L log r) *ficiencia

19


20/63

20


21/63

:os falta encontrar el seundo t


22/63

+ , 1 - . , 01 / , 000 , 0010 * , 0011

&digo ptimo!

+ensaje! + +/+/ +* ++/

+ensaje! 1 0010 01 1 000 1 000 01 1 0011 01 1 0010 1 000 $33 bits%

regunta! &on cu'ntos bits se codificaría si se usara /& aue conclusiones)

&reacin del 'rbol de

frecuencias obseradas

Codificación de +uffman

22

Letra Frecuencia Ocurrencias →

E 1 vez 3 → 6 → 9 → 15

I 2 veces

A 3 veces I E A “ “

“ “ 3 veces I E A “ “

6 veces I E A

I E


23/63

&os medios de transmisión>

> ? las @pertur4acionesA >


24/63

"odelo de un 7istema deComunicaciones

24


25/63

Pertur4aciones en la transmisión

&a seBal reci4ida puede diferir de la seBaltransmitida

=nalóico - deradación de la calidad de la seBal

Diital %rrores de 4its

Causado por

=tenuación y distorsión de atenuación

Distorsión de retardo

Ruido

25


26/63

=tenuación

&a intensidad de la seBal disminuye con la distanciaDepende del medio

&a intensidad de la seBal reci4ida

De4e ser suficiente para *ue se detecte

De4e ser suficientemente mayor *ue el ruido para *ue se reci4a sinerror

Crece con la frecuencia

%cualiación amplificar m6s las frecuencias m6s altas

Pro4lema @menos ra,eA para las seBales diitales

26


27/63

Distorsión de retardo

7ólo en medios uiados&a ,elocidad de propaación en el medio,aría con la frecuencia

Para una seBal limitada en 4anda) la,elocidad es mayor cerca de la frecuenciacentral

&as componentes de frecuencia llean alreceptor en distintos instantes de tiempo)oriinando desplaamientos de fase entrelas distintas frecuencias

27


28/63

Ruido #1$

7eBales adicionales insertadas entre el transmisor y

el receptor

T


29/63

Ruido #2$

Diafonía

Ena seBal de una línea se mete en otra

Impulsi,o

Impulsos irreulares o picos

%' Interferencia electroman


30/63

%fecto del ruido en seBal diital

30


31/63

Conceptos relacionados con lacapacidad del canalelocidad de datos

%n 4its por seundo

elocidad a la cual se pueden transmitir los datos

=nc8o de !anda

%n ciclos por seundo #8ert$

&imitado por el transmisor y el medio

Ruido) ni,el medio a tra,


32/63

=nc8o de !anda de :y*uist#Capacidad teórica m6/ima$

Para 2 ni,eles 7I: REIDJ

elocidad 4inaria

Para " ni,eles 7I: REIDJ

elocidad 4inaria

1 !audio . 1 estado seBaliDación9se # tam4i


33/63

Capacidad de 78annon #1$

Para un cierto ni,el de ruido) a mayor ,elocidad)

menor período de un 4it) mayor tasa de error #sepueden corromper 2 4its en el tiempo en *ue antesse corrompía 1 4it$

Relación 7eBal 9 Ruido #7inal :oise Ratio) 7:R$ en d!

Restricción no se puede aumentar " cuanto se *uiera por*uede4e cumplirse

33

Ruido Potencia

Señal PotenciaSNRSNRdB

8

8 log10%log$10 ==

SNR M +≤ 1


34/63

Capacidad de 78annon #2$

%n principio) si se aumenta el anc8o de 4anda B y lapotencia de seBal 7 ) aumenta la ,elocidad 4inaria C

Pero

En aumento del anc8o de 4anda B aumenta el ruido

En aumento de potencia de seBal aumenta las nolinealidades y el ruido de intermodulación

Por tanto) la ,elocidad 4inaria teórica m6/ima ser6

.

34

2

222 7log7log727log%$ M B M B M V bpsC ===

%1$%7log$%$ 2 SNR HzBbpsC máx +=


35/63

%'emplo

Canal entre 3 "+ y M "+

Relación seBal ruido . 2M d!) 7:R.102)M.2S1

Calcular anc8o de 4anda

Respuesta B . 1 "+

Calcular la ,elocidad 4inaria teórica m6/ima y el n5mero deni,eles

Respuesta NR . 2S1

Respuesta C . "4ps

Respuesta ! . 1Q ni,eles

35


36/63

:i,el Físico

Fundamentos

htt!"##$$$%science!hoto%co&edia#22513'#vie$

d


37/63

=enda

"edios de Transmisión uiados y no uiados

%n el dominio de la frecuencia -Fourier

&a red telefónica

Con,ersión analóica diital

"odulación #"odulación Diital 9 Portadora =nalóica$

Codificación # @"odulación Diital9 Portadora DiitalA $

37


38/63


39/63

Transporte T1 #1SMM "4ps$

39


40/63

%nlaces @Transporte @

T1 Etiliado en :orteam


41/63

"odulación) "odems

R d d l P i i i 46 i


42/63

Recordando los Principios 46sicos

7eBal analóica ,s seBal diital

&a seBal analóica utilia una manitud con una ,ariacióncontinua

&a seBal diital emplea ,alores discretos) predefinidos

"ódem ,s Códec

"ódem #"JDulador-D%"odulador$ con,ierte de diital aanalóico y ,ice,ersa

Códec #Codificador-D%Codificador$ con,ierte de analóico

a diital y ,ice,ersa

7on lo mismo VVVVV

42

" d l ió


43/63

"odulación

Proceso de ,ariación de cierta característica deuna seBal) llamada portadora) de acuerdo conuna seBal mensa'e) llamada moduladora

Tipos

"oduladora =nalóica9Portadora =nalóica

"oduladora =nalóica9Portadora Diital

"oduladora Diital9Portadora =nalóica

"oduladora Diital9Portadora Diital

43

" = ló i 9P = ló i


44/63

" =nalóica9P =nalóica

ortadora

eal sinusoidal modulante

:nda de amplitud modulada

$;


45/63


46/63

" Di it l9P = ló i


47/63

" Diital9P =nalóica

F) ) los ,alores 4inarios se representan mediantedos frecuencias diferentes de la portadora

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

/cos$2 f1t%

$t% ,/cos$2 f2t%

47

" Di it l9P = ló i


48/63


*) ) los ,alores 4inarios se representanmediante dos fases diferentes de la portadora

/cos$2 fct> %

$t% , /cos$2 fct%

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

48

elocidad de "odulación


49/63

elocidad de "odulación

&a +elocidad de !odulación se define como el n5mero decam4ios de seBal por unidad de tiempo) y se e/presa en 4audios# o sím4olos9seundo$

&a +elocidad de "ransmisión) e/presada en 4its9s) e*ui,ale a la,elocidad de modulación multiplicado por el n5mero de 4itsrepresentados por cada muestra

– t . m X :

49

" Diital9P =nalóica # cont $


50/63

" Diital9P =nalóica # cont$

!ultinivel 7e consiue una utiliación m6s efica del

anc8o de 4anda si cada elemento de la seBaltransmitida representa m6s de un 4it,

/cos$2 fct> 45%

11/cos$2 fct> 135% 10

/cos$2 fct> 225% 00

/cos$2 fct> 315% 01

$t% ,

%ste es*uema se puede ampliar) ya *ue se puedentransmitir tres) cuatro) etc 4its por seBaltransmitida) aumentando el n5mero de fasesdistintas o incluso para cada 6nulo el n5mero deamplitudes #=7U-P7U$50



51/63


n , 3

n , 4

51



52/63


"odulación Trellis #Y="$

n , 6

52


53/63

" =nalóica9P Diital

imos *ue el proceso de con,ersión de seBales analóicasen diitales se le denomina diitaliación y a losdispositi,os *ue lo le,an a ca4o codec

!-todos

"odulación por impulsos codificados #"IC9PC"$

*ue ya ,imos

"odulación Delta

53

" Diital9P Diital


54/63

" Diital9P Diital

&os datos 4inarios se transmiten codificandocada 4it de datos en cada elemento de seBal

"oti,o

Filtrado de las 4a'as frecuencias

Perdida de sincronismo

54

:RZ


55/63

:RZ

:o retorno a cero #:RZ$ Consiste en utiliar una tensiónneati,a para representar un 1 y una positi,a pararepresentar un 0

?@A

55

:RZI


56/63

:RZI

:o retorno a cero con in,ersión de unos #:RZI$ &os datosse codifican mediante la presencia o ausencia de unatransición al principio del inter,alo de un 1

?@A

56

"anc8ester


57/63

"anc8ester

!ifase #"anc8ester$ 7e codifica mediante una transición enla mitad del inter,alo de duración del 4it de 4a'o a altorepresenta un 1 y de alto a 4a'o un 0

+ancBester

57


58/63

" Diital9P Diital


59/63

" Diital9P Diital

!ipolar-="I En 0 se representa por ausencia de seBal yun 1 se representa mediante un pulso positi,o oneati,o alternadamente


60/63

" Diital9P Diital

Pseudoternario En 1 se representa por ausencia de seBal y

un 0 se representa mediante un pulso positi,o o neati,oalternadamente

seudoternario

60

" Diital9P Diital


61/63

" Diital9P Diital

Códios de alta densidad

Reemplaa secuencia de 4its *ue dan luar a ni,eles detensión constante por otra *ue proporcione transiciones

para *ue el receptor este sincroniado

%l receptor de4e identificar la secuencia reemplaada ysustituirla por la oriinal

61

" Diital9P Diital


62/63

" Diital9P Diital

!Z7 #!ipolar con sustitución de ceros$

7i aparece 4its a cero

● Eltimo ,alor positi,o 0 0 0 [ - 0 - [

● Eltimo ,alor neati,o 0 0 0 - [ 0 [ -


63/63

" Diital9P Diital

+D!3 #!ipolar 3 ceros alta densidad$

7e reemplaa cadenas de M ceros por cadenas con 1 o 2pulsos

● Polaridad ultimo pulso :\ pulsos 4ipolares

#cam4ios● de flancos$ de

ultima sustitución

● Impar Par

Positi,o 0 0 0 [ - 0 0 -:eati,o 0 0 0 - [ 0 0 [

TeoriaInformacionyCodificacion NivelFisico2P 1C 2013

Documents

Transcript of TeoriaInformacionyCodificacion NivelFisico2P 1C 2013