Teoría Ondulatoria de La Luz de Maxwell
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Teoría Ondulatoria de La Luz de Maxwell
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Teora Ondulatoria de la Luz de
Maxwell
Gabriel Jimnez, Geovanny Hurtado, Milton Len, Valeria Quinde
Universidad Nacional de Loja
Abstract._ El presente trabajo examina la teora
ondulatoria de la luz propuesta por James Clerk
Maxwell desde una perspectiva histrica, para poder
apreciar de mejor manera los numerosos avances
cientficos e invenciones tecnolgicas que
desembocaron en la respuesta a una de las mayores
interrogantes en la historia de la humanidad: Cul es
la verdadera naturaleza de la luz?
I INTRODUCCIN
Los estudios de la naturaleza de la luz se remontan a
los tiempos antiguos, pero a la vista de cualquier
ejemplo de emisin de luz: bombilla elctrica, cerilla,
estrella., se plantea el concepto de que la luz se propaga
desde estas fuentes hacia todas las direcciones. Despus
del planteamiento de rayos luminosos que contenan
partculas que propagacin en lnea recta y que
chocaban contra los objetos (Concepcin Corpuscular
de la Luz), se desarrollan nuevas teoras; es el caso de
los modelos ondulatorios, desarrollados por Christiaan
Huygens, siendo desplazados por la teora mecnica de
Newton y no tuvieron gran acogida. Sin embargo
durante el siglo XIX se recuper y desarrollo la teora
ondulatoria, en los que el cientfico Young logro
demostrar fenmenos conocidos sobre la luz (reflexin,
refraccin, dispersin) a travs de teoras ondulatorias.
Aun as, estos modelos planteaban problemas que
seran resueltos despus por James Maxwell al
demostrar que la luz es una onda electromagntica.
II. EL ELECTROMAGNETISMO
James Clerk Maxwell fue un fsico y matemtico
escocs que vivi entre los aos de 1831 y 1879. Su
trabajo ms importante fue el de haber unificado las
teoras elctricas, magnticas y pticas en una nica
teora consistente. Las ecuaciones de Maxwell que
describen las interacciones entre los campos elctricos y
magnticos han sido llamadas La segunda gran
unificacin de la fsica, despus de la primera realizada
por Isaac Newton.
Maxwell deriv sus ecuaciones que explicaban los
fenmenos elctricos y magnticos al estudiar de forma
detallada los trabajos experimentales de sus
predecesores; Orsted, Faraday, Ampre y muchos ms.
En particular, se dio cuenta que la formulacin
matemtica de la ley de Ampre estaba incompleta, pues
no describa de forma satisfactoria fenmenos como la
carga de un condensador.
La ley de Ampre, tal como se la enunci
originalmente, describe como una corriente elctrica
produce un campo magntico a su alrededor; sin
embargo, un condensador que est formado por dos
placas de material conductor separadas por un
dielctrico, no conduce corriente a travs de sus placas,
pero si produce un campo elctrico a su alrededor. Para
explicar situaciones como sta, Maxwell introdujo los
conceptos de corriente de desplazamiento y campo de
desplazamiento.
En un circuito con un condensador, la corriente de
conduccin que recorre los conductores del circuito es
debida a una diferencia de potencial en el circuito. Esto
hace que las cargas dentro de los conductores se muevan
y formen una corriente elctrica. En el condensador,
cuando las placas se estn cargando, se genera entre ellas
un campo elctrico. En el circuito capacitivo, el
condensador se ir cargando exponencialmente hasta que
la tensin entre sus placas sea igual al de la fuente del
circuito; sta variacin de cargas mientras el
condensador se carga produce un campo elctrico
variable entre sus placas. Maxwell razon que sta
variacin de campo elctrico era el equivalente
matemtico de una corriente elctrica, a la cual llam
corriente de desplazamiento. Por lo tanto cuando el
circuito capacitivo est cerrado, a travs del dielctrico
-
del condensador si fluye una corriente, la de
desplazamiento, por lo que se produce un campo
magntico alrededor del condensador, como se muestra
en la Figura 1.
Fig. 1 Un condensador de placas circulares con radio R se
carga a travs de una corriente iC y tiene una corriente de
desplazamiento iC entre sus placas. sta se puede considerar
como la fuente del campo magntico entre las placas.
Maxwell generaliz la ley de Ampre al agregar la
corriente de desplazamiento a la formulacin matemtica
de la ley.
Las ecuaciones de Maxwell que ahora conocemos
son cuatro:
De donde:
= campo elctrico
= campo magntico
A = superficie
l = longitud
Qenc = carga encerrada dentro de una superficie
0= permitividad del medio
0= permeabilidad del medio
= densidad de flujo elctrico
B = densidad de flujo magntico
iC = corriente de conduccin
t = tiempo
La corriente de desplazamiento de la ley de Ampre
est dada por:
Los resultados de Maxwell tuvieron un impacto
fundamental dentro de la fsica. Por la ley de Faraday se
sabe que los campos magnticos variables producen un
campo elctrico y a su vez, por la ley de Ampre las
corrientes elctricas producen campos magnticos; con
lo cual se logr unificar los fenmenos elctricos y
magnticos dentro de una nico marco terico, pero
adems llev a Maxwell a teorizar sobre posibles
perturbaciones en los campos elctricos y magnticos
que se propagaran a travs del espacio sin la necesidad
de un medio material: a estas perturbaciones las llam
ondas electromagnticas y seran fundamentales para la
comprensin de la verdadera naturaleza de la luz.
III. ONDAS ELECTROMAGNTICAS Y LA
NATURALEZA DE LA LUZ
Cuando un campo magntico o elctrico cambia con
el tiempo, induce un campo de otro tipo en las regiones
adyacentes del espacio. De sta manera el campo
inducido a su vez genera un campo de otro tipo en sus
inmediaciones y se obtiene una perturbacin que se
propaga a travs del espacio sin necesidad de un medio
material como se indica en la figura 2.
Fig. 2 Onda electromagntica radiada por una antena. Estas
ondas se pueden considerar como oscilaciones transversales
auto-propagadas a travs de los campos elctricos y magnticos.
Al estudiar estas ondas electromagnticas, Maxwell
encontr que la velocidad con la que se propagaran est
dada por
=1
00
De donde:
c = velocidad de propagacin
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
-
Reemplazando las constantes de permitividad y
permeabilidad por los valores que tienen en el aire
encontr que la velocidad de propagacin de las ondas
electromagnticas es de aproximadamente 100 000 km/s,
muy cercana a la velocidad de la luz que se haba
logrado medir hasta la fecha.
Maxwell pens que esto no poda ser una
coincidencia y propuso que la luz es una onda
electromagntica. Esto responda a la pregunta anterior
de que si la luz era una onda, entonces cul sera el
medio por el cual se propagara.
Adems en 1845, Michael Faraday haba logrado
demostrar que es posible cambiar el plano de
polarizacin de la luz si es sometida a un campo
magntico elevado; por lo tanto los efectos magnticos y
pticos se relacionaban de alguna forma.
Toda esta evidencia convenci a Maxwell de que la
luz era una onda electromagntica, sin embrago su
trabajo no influyo mucho dentro de la comunidad
cientfica debido a que lo present de una forma
matemtica muy rigurosa que poca gente logr entender,
tambin el concepto de corriente de desplazamiento no
se comprendi con claridad y finalmente no haba
comprobacin experimental de sus resultados.
Pasaron ocho aos despus de la muerte de Maxwell
para que se diera la primera comprobacin experimental
de la existencia de las ondas electromagnticas y que la
luz es una perturbacin de ste tipo.
IV. COMPROBACIN EXPERIMENTAL DE LAS
ONDAS ELECTROMAGNTICAS.
Despus de exhaustivos estudios de Maxwell,
era necesario corroborar dichos estudios y
conclusiones; aqu entra la participaron de
Heinrich Hertz (1857 1894), quien se interes por
la teora electromagntica y desde 1884 pens en la
manera de generar y detectar las ondas que
Maxwell habra predicho. Despus de varios
intentos, consigui en 1887 construir un dispositivo
con el que fue capaz de obtener su fin.
A. Experimentacin
Construy un carrete o bobina de Ruhmkorff; que
es un transformador que produce un voltaje muy alto.
Seguidamente conect al carrete un dispositivo
formado por dos varillas de cobre; en uno de los
extremos de cada varilla aadi una esfera grande y en
el otro una pequea. Cada una de las esferas grandes
serva como condensador para almacenar carga
elctrica. Una vez conectado todo, en cierto instante el
voltaje entre las esferas pequeas era los
suficientemente grande como para que saltara una
chispa entre ellas.
Fig. 3 Generador de ondas electromagnticas de Hertz
B. Observaciones de la experimentacin
Hertz razon que al saltar estas chispas se producira
un campo elctrico variable en la regin vecina a las
esferas pequeas, estos campos serian una perturbacin
que se debera propagar, es decir, debera producirse
una onda electromagntica. As Hertz construy un
radiador de ondas electromagnticas.
C. Detector de Ondas Electromagnticas.
Como siguiente paso para comprobar los enunciados
de Maxwell, construy un detector de ondas
electromagnticas que supuso eran emitidas por su
dispositivo. Para conseguir su objetivo arm otro
dispositivo similar al radiador o generador de ondas,
con el argumento de que si en efecto existen ondas
electromagnticas, al ser emitidas por el circuito estas se
propagaran en todo el espacio circundante. Al llegar
estas ondas al detector, se inducira en el un campo
electromagntico y por lo tanto por las varillas se
inducir una corriente elctrica. Esto har que a travs
de sus extremos aparezca una tensin, que si llega a un
valor suficientemente grande dar lugar a que se
produzca una chispa entre las esferas del receptor.
D. Conclusiones de Hertz
Mientras mayor sea la amplitud de la corriente
elctrica en el circuito emisor, mayor ser la amplitud
del campo elctrico inducido y por lo tanto, mayor la
diferencia de potencial entre los extremos en las esferas
del receptor. Esto es precisamente lo que Hertz
encontr, con su detector situado a 30 metros del
generador. Con los chispazos que se producan en las
esferas del receptor, concluy, efectivamente las ondas
electromagnticas existen.
De los valores que utilizo para los elementos del
circuito, Hertz estimo que la frecuencia de la onda era
alrededor de 3x10 Hz, determinando con ello la
longitud de la onda que era de alrededor de 10 m. Con
estos valores determin la velocidad de la onda:
V = frecuencia x distancia = (3x10 Hz)(10m) =
300 000 km/s (7)
-
Igual al valor que Maxwell predijo y al de la velocidad
de la luz.
Con esto logr la brillante primera demostracin
experimental de la existencia de ondas
electromagnticas, y que la luz era una de ellas. Esto dio
lugar a la aceptacin del trabajo de Maxwell, aplicando
a una variedad de fenmenos, todos con gran xito.
IV. CONCLUSIONES
Es posible considerar de forma matemtica la
variacin de un campo elctrico como una
corriente elctrica, aunque en realidad no
existan cargas que se desplacen.
La luz visible es un conjunto de ondas
electromagnticas y forma una pequea parte
del espectro electromagntico; la luz de
diferentes colores solo se diferencia por su
frecuencia y longitud de onda.
Cualquier onda electromagntica, ya sean
ondas de radio, microondas, rayos x, rayos
gamma es susceptible a los mismos fenmenos
de polarizacin, refraccin, reflexin,
interferencia y dispersin que la luz visible.
Los estudios de Maxwell, inaceptables de
cierta manera en un principio, eran correctos
y aceptados despus, gracias a la
experimentacin de Hertz.
Las conclusiones de Maxwell sobre las ondas
electromagnticas llevaran a desarrollar
nuevas tecnologas y prcticas espectaculares
como las comunicaciones inalmbricas.
REFERENCIAS
[1] Electromagnetismo: De la Ciencia a la Tecnologa, Eliezer
Braun, 1 Ed. ISBN 968-16-3742-9, Mxico 1992, pag. 57
61, Noviembre, 2014.
[2] Debate Histrico sobre la Naturaleza de la Luz, Manuel Alonso Snchez, IES Leonardo Da Vinci de Alicante. Disponible on-line en: http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/Naturaleza-luz.pdf
[3] Fsica general, Fracis Zears, Mark Zemansky. 12va edicin, ISBN 978-607-442-304-4, Mxico 2009, pg 1013, 1014, 1093. Noviembre, 2014.
http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/Naturaleza-luz.pdfhttp://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/Naturaleza-luz.pdf
