…ha llegado la conexión.

Consideremos un sistema macroscópico cuyo macroestado pueda especificarse por su temperatura absoluta T o por otra serie de parámetros macroscópicos, llamados y.Se añade una cantidad infinitesimal de Calor, manteniendo y constante.Como resultado, habrá una variación infinitesimal de T, la que depende de la naturaleza del sistema, y normalmente depende de los parámetros T e y

Como resultado, habrá una variación infinitesimal de T, la que depende de la naturaleza del sistema, y normalmente depende de los parámetros T e y.

'y

y

d QC

dT

La cantidad de calor d’Q que debe añadirse a un sistema homogéneo para producir una variación de temperatura dT, debe ser proporcional al número de partículas del sistema.

Es por esto que a veces es conveniente definir el Calor Específico, que depende de la naturaleza de la sustancia, y no de su cantidad.

Calor específico molar

Calor específico por gramo

1 1 'y y

y

d Qc C

dT

1 1 ''y y

y

d Qc C

m m dT

Si se mantuviesen todos los parámetro externos mientras haya suministro de calor, de forma que el sistema no realice Trabajo, tendríamos que d’Q=dE, o sea, el calor absorbido sirve para aumentar la energía interna del sistema.

xx x

dQ EC

dT T

La energía media por mol para un G.I. monoatómico:

3 3

2 2aE N kT RT

3

2V

V

Ec R

T

12,47·V

Joulec

mol K

La relación dS=d’Q/T no dice que es posible calcular la entropía del sistema a través de las mediciones de calor y la temperatura absoluta.

Teniendo la capacidad calorífica del sistema el cálculo de la entropía es inmediato.

Si tenemos un sistema con todos sus parámetros externos fijos y que se le añade una cantidad dQ de calor en contacto con un foco térmico a temperatura infinitesimalmente diferente de la del sistema:

( )' xC T dTd QdS

T T

Con lo anterior podemos medir la diferencia de entropía en dos macroestados distintos en los que los parámetros externos del sistema son iguales, cada uno con una temperatura Ta y Tb.

Dado lo anterior, el sistema tiene definidas sus entropías en cada macroestado.

La entropía se calcula suponiendo que el sistema pasa de un macroestado con Ta a uno con Tb.

( )'b b

a a

T T

xb a

T T

C Td QS S dT

T T

Si la capacidad térmica es independiente de la temperatura:

ln ln ln bb a x b a x

a

TS S C T T C

T

Es posible calcular el valor absoluto de la entropía, considerando a Ta 0, puesto a que se sabe que S=0 en esa temperatura.

ln ln ln bb a x b a x

a

TS S C T T C

T

De esta relación se puede concluir algo muy importa de la capacidad Calorífica

( )'b b

a a

T T

xb a

T T

C Td QS S dT

T T

De esta relación se puede concluir algo muy importa de la capacidad Calorífica

cuando 0 ( ) 0T Cx T

Se entiende por parámetros intensivos a aquellos que son independientes del tamaño del sistema. Los parámetros extensivos son aquellos que son proporcionales al tamaño del sistema.

P.I.

1 2y y y

P.E.

1 2y y y

P. Extensivos:

-Volumen

-Masa

-Energía Interna

-Capacidad Térmica.

-Entropía

P. Intensivos:

-Presión

-Densidad

-Calor Específico

Un cilindro contiene ν moles de un gas ideal monoatómico y está obturado mediante un pistón de masa M y área A. El sistema completo está térmicamente aislado. La aceleración hacia abajo es debido a la gravedad g. Inicialmente el pistón esta fijo de modo que el gas tiene un volumen V0 y una temperatura T0. Se deja libre el pistón y, después de algunas oscilaciones, queda en reposo en una posición final de equilibrio correspondiente a cierto volumen menor V del gas que entonces tiene una temperatura T. Despréciese cualquier fuerza de rozamiento que pueda impedir que el pistón deslice libremente dentro del cilindro.

a) ¿Cuál debe ser la presión media final?b) Considerando el trabajo realizado sobre el gas y haciendo uso de los conocimientos que se posean sobre las propiedades de un gas ideal monoatómico, calcular la temperatura T y el volumen V finales del gas en función de T0 y V0, la constante de los gases R y las magnitudes ν, M, A y g.