TEORIA ELECTROMAGNETICA:

LA LUZ

William I. Mora Adames Cód. 244656Edna P. Plazas Millán Cód: 244678Cindy L. Ramírez Restrepo Cód: 244686Nathalie G. Vega Ávila Cód: 244717

1.Newton: refracción y reflexión de la luz, teoría corpuscular2. Los haces luminosos pueden interferir entre si 3. Maxwell: las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad 4. Grimaldi: Fenómeno de difracción

Hertz demostrando que las ondas luminosas exhiben reflexión refracción y todas las propiedades características de las ondas comprobando por medio del modelo ondulatorio que la luz es una onda a pesar de dejar algunos fenómenos sin explicación

¿La luz es una onda electromagnética?

“En algunos casos la luz actúa como partícula y en otras como onda”

Espectro electromagnetico

ECUACIÓN DE ONDA A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL

Se considera una onda plana, es decir, se supone que en todo momento Ey y Bz son uniformes en la totalidad de cualquier plano perpendicular al eje x. Ey y Bz son funciones de x y t.

Aplicando la ley de Faraday a un rectángulo que yace paralelo al plano xy, cuyo extremo izquierdo gh está en la posición de x, y el extremo derecho ef, en la posición x + x, se encuentra:

Para determinar el flujo magnético ΦB a través de este rectángulo, se supone que x es lo suficientemente pequeño para que Bz sea casi uniforme en todo el rectángulo. En ese caso, y

Al sustituir esta expresión y la ecuación 1 en la ley de Faraday se obtiene

Cuando se toma el límite de esta ecuación como x 0 , se obtiene

A continuación, se aplica la ley de Ampere a un rectángulo que yace paralelo al eje xz. La integral de línea se convierte en

Suponiendo que el rectángulo es estrecho, se toma como aproximación del flujo eléctrico, ΦE, a través de él la expresión . La rapidez de cambio de ΦE, que se necesita para la ley de Ampere, es por lo tanto

Sustituyendo esta expresión y la ecuación 3 en la ley de Ampere:

Dividiendo a ambos lados entre ax y tomando el límite x 0 se obtiene

Se obtienen las derivadas parciales con respecto a x de ambos lados de la ecuación 2, y las derivadas parciales con respecto a t de ambos lado de la ecuación 4. Los resultados son

Combinando estas dos ecuaciones para eliminar B se obtiene finalmente la ecuación de onda electromagnética

También se puede demostrar que Bz la misma ecuación de onda que Ey. Para probarlo, se obtiene la derivada parcial de la ecuación 2 con respecto a t y la derivada parcial de la ecuación 4 con respecto a x, y se combinan los resultados:

Las ecuaciones 5 y 6 tienen la misma forma que la ecuación general de onda

Ecuación de onda

La ecuación de onda general es de la forma:

donde v es la velocidad de la onda y f es la función de onda.

2

2

22

2 1

t

f

vx

f

t

B

x

E

dt

dldE B

dt

dldB E

00

t

E

x

B00

dt

dIldB E

000

t

B

x

E

t

E

x

B00

x

B

tt

B

xx

E

xx

E2

2

t

E

tx

E002

2

2

2

002

2

t

E

x

E

2

2

002

2

t

B

x

B

2

2

002

2

t

E

x

E

2

2

002

2

t

B

x

B

2

2

22

2

t

y

v

1

x

y

00

1c

C 3.00 108 m/s

)tkx(senEE máx

)tkx(senBB máx

2

k f2

cfk

t

B

x

E

)tkx(senEE máx

)tkx(senBB máx

)tkxcos(kEx

Emáx

)tkxcos(Bt

Bmáx

B

Ec

B

E

máx

máx

Una onda sinusoidal electromagnética plana de 40.0 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre en la dirección x, como se muestra en la figura. En algún punto y en cierto instante el campo eléctrico tiene su valor máximo de 750 N/C y está a lo largo del eje y.

Determine la longitud de onda y el periodo de la onda.

Calcule la magnitud y la dirección del campo magnético cuando E = 750j N/C.

Escriba expresiones para la variación en el espacio-tiempo de las componentes eléctrica y magnética de esta onda.

Energía transportada por ondas electromagnéticas

BES

0

1

(W/m2)

promSI

0

2

0

2

22 máxmáx

cB

c

EI

“Energía transferida por unidad de tiempo y por unidad de área de la sección transversal, o potencia por unidad de área, respecto a un área perpendicular a la dirección de recorrido de la onda”. El vector de Poynting es la definición de una cantidad vectorial que describe la magnitud y la rapidez del flujo de energía:

202

1 EuE 0

2

2B

uB

202

12

0

00

0

2

22)/(

EEcE

uB

0

22

0 BEuuu BE

• Flujo de energía por unidad de tiempo y por unidad de área (S):

Momentum y presión de radiación

Sea una onda electromagnética moviéndose a lo largo del eje x con el campo eléctrico en la dirección y y el campo magnético en la dirección z que incide sobre una carga estacionaria situada a lo largo del eje x como se muestra:

Momentum y presión de radiación

Momento y presión de radiación

BIBLIOGRAFÍA

SERWAY, A. Raymond, JEWETT, John W. Física para ciencias e ingeniería. Editorial Thomson. (Junio 2005). Volumen II

SEARS, Francis; ZEMASNKY, Mark; YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria. México: Editorial Pearson Educación, 1999. 9na Edición. Volumen II.