Qu son los decimales? Los decimales son una manera distinta de escribir fracciones con denominado-res como 10, 100 y 1,000. Tanto los decimales como las fracciones indican una parte de un entero. Un decimal muestra una parte de un entero que ha sido dividido en 10, 100, 1,000 o ms partes. La fraccin escrita como decimal es 0,3. La fraccin escrita como decimal es 0,07. La fraccin escrita como decimal es 0,009. Observa el siguiente nmero decimal: 1,47 Hay un 1 a la izquierda del punto decimal, por lo que hay 1 entero. La coma separa la parte entera del nmero de la parte fraccionaria del nmero. Hay un 47 a la derecha de la coma. Esto significa 47 de 100 partes. Cmo se leen los decimales? Los decimales se pueden leer de dos formas: 1 Se lee el nmero que hay antes de la coma y se aade la palabra enteros, se cambia la coma por y; despus se lee el nmero que hay despus de la coma aadiendo la palabra dcimas, centsimas o milsimas segn ocupe la parte decimal 1, 2 3 cifras.

2 Se lee nmero que hay antes de la coma, se aade la palabra coma y lue-go se lee la parte decimal

3

10

7

100

9

1000

Decena Unidad , dcimas centsimas milsimas Se lee

1 2 , 3 doce enteros y tres dcimas

3 , 4 2 Tres enteros y cuarenta y dos centsimas

5 1 , 1 2 3 Cincuenta y un enteros y ciento veintitrs milsimas

Decena Unidad , dcimas centsimas milsimas Se lee

1 2 , 3 doce coma tres

3 , 4 2 Tres coma cuarenta y dos

5 1 , 1 2 3 Cincuenta y uno coma ciento veintitrs

Cmo se comparan y ordenan los decimales? Observa el valor de los dgitos para ayudarte a comparar y ordenar decimales. Compara estos nmeros decimales. 2,8 2,825 Para determinar cul decimal es mayor, observa los nmeros en una tabla de valor de posicin. Puedes agregar ceros al final de 2.9 hasta que tenga el mis-mo nmero de dgitos a la derecha del punto decimal que 2.925. El nmero 2.9 = 2.900. Observa el lugar de las unidades. Los dos nmeros tienen un 2 en el lugar

de las unidades. Observa el lugar de los dcimas. Los dos nmeros tienen un 8 en el lugar

de los dcimos. Observa el lugar de los centsimas. Como 2 > 0, entonces 2.825 > 2.800. Para comparar decimales, se compara primero la parte entera, siendo mayor el que la tenga ms grande, si la parte entera es igual, se compara la parte decimal, comenzando por las dcimas, siendo mayor el que tenga ms dci-mas, a continuacin si son iguales las dcimas se comparan las centsimas, siendo mayor el que ms tenga y por ltimo si no hemos encontrado una cifra mayor se comparan las milsimas de la misma forma. Pasar de decimal a fraccin y de fraccin decimal a decimal Para pasar de decimal a fraccin, se coloca como numerador el nmero deci-mal sin coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el nmero. 12,1= 2,34= 23,123= Para convertir una fraccin decimal en nmero decimal, se escribe el numera-dor y se divide por el denominador, corriendo la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga el denominador.

=2,2 =2,46 =3,103

Unidad , dcimas centsimas milsimas

2 , 8 0 0

2 , 8 2 5

23123

1000

234

100 121

10

22

10

246

100

3103

1000

Redondear nmeros decimales 1.- Redondear nmeros decimales a la unidad: Para redondear nmeros decimales a la unidad se miran las dcimas, si son menores de 5 se deja la unidad como est y si es 5 o mayor que 5 se aumen-tan las unidades en uno. 2.- Redondear nmeros decimales a la dcima: Para redondear nmeros decimales a la dcima se miran las centsimas, si son menores de 5 se deja la dcima como est y si es 5 o mayor que 5 se au-mentan las dcimas en uno. 3.- Redondear nmeros decimales a la centsima: Para redondear nmeros decimales a la centsima se miran las milsimas, si son menores de 5 se deja la centsima como est y si es 5 o mayor que 5 se aumentan las centsimas en uno. Cmo se suman o se restan los decimales? Para sumar o restar decimales, alinea verticalmente las comas de los nmeros que vas a sumar o restar. Si es necesario, coloca ceros despus del ltimo d-gito para que cada nmero tenga el mismo nmero de dgitos a la derecha del punto decimal. Asegrate de colocar la coma en la respuesta.

Ejemplo: suma de 3,241; 16,7 y 0,29. Escribe los nmeros formando una columna. Alinea las comas. Si es necesario, coloca ceros al final de los nmeros. Ejemplo: Resta de 16,7 y 0,29

3,241 16,700 + 0,290

20,231

16,700 - 0,290

16,410

NMERO A LA UNIDAD A LA DCIMA A LA CENTSIMA

2,3 2

12,64 13 12,6

3,06 3 3,1

234,122 234 234,1 234,12

45,679 46 45,7 45,68

Como se multiplican nmeros decimales Los nmeros decimales se multiplican como lo hacas sin decimales. Al termi-nar la cuenta debes contar los decimales de los dos factores que has multipli-cado y colocar la coma en el resultado segn te haya dado la suma anterior.

Cmo se dividen nmeros decimales

Dividir un decimal entre un entero Para dividir un nmero decimal entre un entero, se procede igual que en una divisin normal, solamente que al bajar el primer decimal se coloca la coma en el cociente.

234,62 X 2,3

- 7 0 3 8 6

4 6 9 2 4

- 5 3 9,6 2 6

3 decimales entre los dos factores

4 6, 34

45

234,56 5

4 6,91 34

45

234,56 5

06

1

Antes de bajar el 5, coloco la coma en el divisor

Contino dividiendo normalmente

Dividir un decimal entre otro decimal Para dividir un decimal entre otro decimal, procederemos primero a su-primir la coma del divisor; al hacer esto hemos multiplicado el nmero por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tena el divisor. Para que la divisin no vare, haremos lo mismo con el dividendo, es de-cir multiplicar el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como deci-males tena el divisor.

Ejemplo 1

Ahora procedemos a realizar la divisin de un decimal por un entero co-mo explicamos anteriormente.

Ejemplo 2 Ejemplo 3

En los ejemplos 2 y 3, nos ha quedado una divisin sin decimales que realizaremos normalmente.

234,56 5,2 234,5,6 5,2

Al suprimir la coma hemos multiplicado por la unidad seguida de un cero (porque hay un decimal), es decir por 10

Multiplicamos el dividen-do por 10 corriendo la coma un lugar a la dere-cha.

234,56 5,23 234,56 5,23

Al suprimir la coma hemos multiplicado por la unidad seguida de dos ceros (porque hay dos decimales), es decir por 100

Multiplicamos el dividen-do por 100 corriendo la coma dos lugares a la derecha, con lo que la coma desaparece.

234,56 5,234 234,560 5,234

Al suprimir la coma hemos multiplicado por la unidad seguida de tres ceros (porque hay tres decimales), es decir por 1000

Multiplicamos el dividen-do por 1000 corriendo la coma tres lugares a la derecha, con lo que te-nemos que aadir un ce-ro y la coma desaparece.

Dividir cuando el divisor es ms pequeo que el dividendo Caso 1. Dividir un entero ms pequeo en el dividendo que en el di-visor

Caso 2. Dividir un decimal ms pequeo en el dividendo que en el di-visor

3 4

Como no podemos re-partir 3 entre 4, dire-mos que caben a 0 y luego colocamos una coma en el cociente

0,

30 4

0,75 20 0

Aadimos un cero al 3 y reparti-mos 30 entre 4. Podemos seguir bajando ceros hasta que la divi-sin nos de exacta o tenga el nmero de decimales que desee-mos.

3,01 45

Repartimos primero la parte entera, como no podemos repartir 3 en-tre 45, diremos que ca-ben a 0 y luego coloca-mos una coma en el cociente

0,

3,01 45

Ahora vamos aadiendo cada vez una cifra al nmero anterior. Aadimos al 3 el cero, repartimos 30 entre 45, como tampoco cogen colocamos otro cero en el cociente

0,0

3,01 45

Ahora vamos aadiendo cada vez una cifra al nmero anterior. Aadimos al 30 el uno, repartimos 301 entre 45, y dividimos normalmente. Podemos seguir bajando ceros hasta que la divisin nos de exacta o tenga el nmero de decimales que deseemos.

0,06 31