Facultad de Ingeniera Industrial

Facultad de Ingeniera Industrial

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, Decana De Amrica)

CURSO: LABORATORIO DE FISICA ITEMA : INTRODUCCIN A LA TEORIA DE MEDICIONESPROFESOR:

ALUMNOS:TURNO : 4:00 p.m.-6:00 p.m.

Ciudad Universitaria, octubre del 2010

Introduccin a la teora de mediciones

I. OBJETIVO

Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mnima. Aplicar una tcnica que permita cuantificar el grado de precisin en los procesos de medicin. Conocer las diversas clases de errores que se presentan durante los experimentos fsicos. Conocer los procedimientos que se han de aplicar para tener precisin en las mediciones indirectas.

II. EXPERIMENTOA. Modelo fsicoUna magnitud fsica es un atributo de un cuerpo, un fenmeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributo susceptible de ser medido.A la magnitud de un objeto especfico que estamos interesados en medir, la llamamos mesurando. Por ejemplo, si estamos interesado en medir la longitud de una barra, esa longitud especfica ser el mesurando. Para establecer el valor de un mesurando tenemos que usar instrumentos de medicin y un mtodo de medicin.

Asimismo es necesario definir unidades de medicin. Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de medicin ser una regla. Si hemos elegido el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad ser el metro y la regla a usar deber estar calibrada en esa unidad (o submltiplos). El mtodo de medicin consistir en determinar cuntas veces la regla y fracciones de ella entran en la longitud buscada.As pues, resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de comparacin con el patrn correspondiente en las medidas directas vienen siempre afectados de imprecisiones inevitables. El problema es establecer los lmites dentro de los cuales se encuentra dicho valor.

Error absoluto: se obtiene de la suma de los errores aleatorios y de instrumento

Error relativo: es la razn del error absoluto y el valor promedio de la medida

B. Diseo

El vernier o pie de rey es un instrumento empleado para medir longitudes exteriores o profundidades con escalas desde cm. hasta fracciones de milmetros (1/10 de milmetros o hasta 1/20 de milmetro).La lectura mnima del vernier 1/20 mmm, se calcula usando la siguiente frmula, slo si el fabricante coloca las 20 divisiones en 19 mm de la escala principal, en caso contrario se calcula tomando el cociente que indica la fraccin 1/20 mm.

La siguiente figura muestra un pie de rey con escala de 1/20 de milmetro.

Es una herramienta que se usa para medir la masa de los cuerpos de 1/10, es decir con lectura mnima de 0.1g con un intervalo de error de instrumento de 0.05g.

La tercera barra tiene una regla con 10 unidades que se lee gramos, entre cada dos nmeros dgitos estn 10 rayitas que implcitamente indica 1/10 de gramo como lectura mnima. Para cada medida antes se coloca a cero y se calibra tal el fiel (flecha indicadora horizontal) seale cero u oscile simtricamente alrededor de cero. Un ejemplo de lectura es: X = 400 (barra 2 con sealador grande) + 90 (barra 1 con sealador intermedio) + 8,7 (barra 3 tipo regla) 0.05 g = 498,70 0.05 g.

Es un instrumento de medida muy eficaz de 1/100, es decir con lectura mnima de 0.01 mm, teniendo un intervalo de error de instrumento de 0.005 mm. Por consiguiente este instrumento nos brinda ms exactitud en nuestras mediciones, consta de dos tambores uno fijo y el otro mvil.La siguiente figura muestra un micrmetro de 1/100.

C. Materiales

Para trabajar en el laboratorio usamos los siguientes materiales;1. Cilindro metlico.2. Placa de metal.3. Tarugo de madera.4. Esfera metlica.

D. Rango de trabajo

Cilindro de metal

Cilindro CompletoOrificio CilndricoRanura Paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)L(mm)A(mm)hp(mm)

Mnima50.1033.156.3518.905.4024.3033.15

Mxima50.3033.406.4519.305.8024.5033.40

Tarugo-Esfera

TarugoEsfera

MedidadtHmtdtm

Mnima16.25101.85--5.8

Mxima16.45101.90--5.9

Placa de plsticoPlaca

lahpmp

54.3550.45-5.7

54.5050.55-5.9

E. Variables dependientes e independientes

ObjetosVariables dependientesVariables independientes

Cilindro CompletoVolumen, DensidadDimetro, altura

Orificio CilndricoVolumen, DensidadDimetro, altura

Ranura ParaleleppedoVolumen, DensidadDimetro, altura

TarugoVolumen, DensidadDimetro, altura

PlacaVolumen, DensidadDimetro, altura, espesor

F. Anlisis

CUADRO N1 CILINDROCilindro CompletoOrificio CilndricoRanura Paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)L(mm)A(mm)hp(mm)

0150.2033.306.4019.105.4024.3033.30

0250,1033.206.3519.305.7024.5033.20

0350.1033.406.4519.205.8024.4033.40

0450.3033.256.3518.955.8024.5033.25

0550.1033.156.4518.905.8024.4033.15

Ei=Elm

0.030.030.030.030.030.030.03

0.080.090.040.150.150.070.09

0.120.140.060.230.230.110.14

0.120.140.070.230.230.120.14

Medida

Volumen(Vc)(cm3)Volumen(Vo)(cm3)Volumen(Vp)(cm3)

Medida

Masa(g)

496.40496.70496.10495.80496.10496.200.46

Volumen real del cilindro

DensidadExperimentalDel cilindro

CUADRO NO2TARUGO-ESFERA-PLACA

TarugoEsferaPlaca

Medidadt(mm)H(mm)mt(g)De(mm)Me(g)L(mm)A(mm)hp(mm)mp(g)

0116.40101.90--5.9054.4050.50-5.90

0216.25101.85--5.8054.3550.55-5.80

0316.45101.90--5.9054.3550.55-5.70

0416.25101.90--5.8054.5050.45-5.70

0516.25101.85--5.8054.4050.45-5.80

Es=Elm0.030.030.050.030.050.030.030.030.05

0.090.02--0.050.050.04-0.07

0.130.04--0.070.080.07-0.11

0.130.05--0.090.090.07-0.12

Medida

--

-

Volumen (vt)masaMe (g)rea ApMasa mp

Medida

--

Medida

(g/cm2)-----------------

En el caso de la placa, se analiz una lmina de plstico la cual posee una altura despreciable. En este caso hemos calculado la densidad lineal.La masa del tarugo no pudo ser medida debido al poco tiempo disponible.El dimetro de la esfera no pudo ser medido.

1. Cada miembro del grupo realiz una medicin de la masa de la placa de vidrio, para lo cual, primero se verific que la balanza de tres barras este calibrada, es decir est en el cero. Cmo son las mediciones entre s?Las cinco mediciones tomadas, es decir por cada alumno, no coinciden, pues varan en milsimas de gramo, por lo que podemos afirmar que son relativas.

Hay necesidad de tener ms de una medida o basta tomar slo una? Si existe necesidad de tomar varias mediciones, ya que existe variacin en cada una de ellas, por motivos que se especificaron anteriormente. Mayormente en casos en los que se los instrumentos se dilatan, etc.

Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Es un equipo muy til, tiene bastante precisin, ya que su intervalo de error vara en 0,05.

2. Cada miembro del grupo realiz una medicin respectiva con vernier. Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, puesto que en cada medida, cada miembro encontr distintas medidas, debido a errores sistemticos u otros.

Hay necesidad de tener ms de una medida o basta tomar slo una?Es necesaria, la necesidad de tomar varias medidas, porque la apreciacin de cada experimentador es distinta.

Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?El vernier utilizado se encontr calibrado, lo que facilit la rapidez en cuanto al clculo de las medidas. Es un instrumento muy til ya que permite tomar medidas de distintas formas.

3. Respecto al tarugo, esfera, placa de plstico.- Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, ya que cada experimentador present errores de juicio al visualizar las medidas.

Hay necesidad de tener una sola ms de una medida o basta tomar solo una?No podemos tomar una sola medida, puesto que las dimensiones de la placa son muy reducidas lo que da lugar a la incertidumbre, por lo tanto, es necesario trabajar con diversos datos.

Qu comentarios puede formular para el caso del micrmetro utilizado?El micrmetro utilizado se encontr calibrado.El micrmetro o comparacin del vernier es un instrumento de ms alta precisin.

G. Cuestionario

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

ErE%

0.0076060.7606

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del rea de la placa de plstico y el volumen del tarugo.

Cuerpo

ErE%

Placa0.060.0021840.2184

Tarugo0.340,0159541.5954

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro. Exprese la medida con estos errores

CuerpoErE%

Cilindro0,0073170.73178.20 0,0073178.20 0.7317

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en Handbooks, de Fsica.

Cuerpo

Clase de sustanciaQue se identifica

Cilndrico metlico8.208.960COBRE

5. Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

Cilndrico

Error experimentalporcentual8.4821%

6. Que medida es la mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azcar con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10mg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al relativo En las medidas de objetos es mas conveniente utilizar la que su lectura minima sea pequea en comparacin con la medida que se toma, por lo cual la primera medida es mas significativa ya que su error absoluto es casi nulo y la medida es mas precisa.

III. CONCLUSIONES

Al terminar la prctica se ha conseguido los objetivos trazados, ya que de esta manera hemos podido observar que no slo basta con tomar una medida sino que recurrir a tomar varias muestras tomando en cuenta los mrgenes de error que se pueden incurrir en cada uno de estos.

Cada uno de los pasos recomendados se realizaron con el mejor cuidado para as obtener ms eficiencia en las muestras o mediciones, para de esta manera poder analizar.

Respecto a los resultados hemos podido notar los mrgenes de error en los un experimentador puede incurrir, si es que no se toma las medidas necesarias que se recomiendan; por lo tanto esta prctica nos ha permitido mejorar nuestros clculos estadsticos, que se utilizaremos en nuestra vida cotidiana.

IV. BIBLIOGRAFIA

ASMAT AZAHUANCHE, Humberto. 1992Manual de Laboratorio de Fsica General UNI, Lima, UNI.

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima

MARCELO, ALONSO; EDWARD J., FINN 1970Fsica Volumen I (Mecnica), Mxico, Fondo Educativo Interamericano S.A. A. NAVARRO, F. TAYPE1998Fsica Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

V. Pginas visitadas

http://didactica.fisica.uson.mx/tablas/densidad.htm http://books.google.com.pe/books?id=NPL4Td-SBYC&pg=PA366&dq=tabla+de+densidades+fisica&hl=es&ei=ha6vTNzZHMGFnQeYruSWBg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCcQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad http://www.lysconsultores.com/Descargar/IMTP.pdf

FII-UNMSM Introduccin a la teora de medicionesPgina 11