República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Nacional Experimental Marítima del Caribe

Vicerrectorado Académico

Escuela de Náutica e Ingeniería

Ingeniería Marítima

Estabilidad del Buque II

TEORÍA DE LA VARADA

Profesor: Autores:

Díaz, Jorge Orozco, José 18.934.801

Urbina, Adrián 20.102.342

Valero, Alberto 20.406.432

Catia la mar, junio de 2012

i

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE………………………………………………………………………………………………………………………… ii

LISTA DE ILUSTRACIONES……………………………………………………………………………………………. iii

RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………. iv

OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………………………….. v

INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………….. 1

CAPITULO 1: VARADA Y SUS TIPOS 3

CAPITULO 2: DIFERENTES ESCENARIOS POSIBLES EN LA VARADA Y SU EFECTO

SOBRE LA ESTABILIDAD.

5

CAPITULO 3: SUPERACION DE LA VARADA 12

CAPITULO 4: VARADA EN DIQUE 14

CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………...... 16

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………………........ 18

ii

LISTA DE IMAGENES

Imagen Título Página

1 Varada en dique seco. 3

2 Varada accidental. 3

3 Inmersión por varada. 5

4 Inmersión para anular el GM. 6

5 Varada fuera del plano transversal que pasa por F. 7

6 Varada en un punto cualquiera considerando la marea. 9

7 Varada fuera del plano diametral. 11

8 Peso a descargar para liberarse de la varada. 12

9 Reacción en el codaste al varar en dique. 14

iii

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL MARITIMA DEL CARIBE

CARRERA: INGENIERIA MARITIMA

MENCION: OPERACIONES

TEORÍA DE LA VARADA

Autores: Orozco, José

Urbina, Adrián

Valero, Alberto

RESUMEN

La investigación tuvo como objetivo general Estudiar la varada y su efecto sobre la

estabilidad del buque. De acuerdo a dicho objetivo la investigación se enfocó en las distintas

formas en las que la varada afecta a la estabilidad del buque. Así mismo se enfocó el estudio de

manera sencilla pero coherente, resumiendo las demostraciones y enfatizando en el

procedimiento para utilizar las formulas expuestas a lo largo de la investigación.

Para la obtención de la información se consultaron varios autores, se consultó

información en distintos portales online lo que garantiza el manejo de la mejor información

proveniente de ambas fuentes. Una técnica que resultó particularmente útil fue la

incorporación de imágenes de referencia hacia las distintas consideraciones necesarias para

la obtención de las formulas.

Descriptores: Varada, Efectos sobre la estabilidad.

iv

Objetivo General

Estudiar la varada y su efecto sobre la estabilidad del buque.

Objetivos Específicos

Definir la varada y sus tipos.

Establecer los diferentes escenarios posibles en la varada y su efecto sobre la

estabilidad.

Explicar los cálculos necesarios para la movilización de pesos a bordo en aras de la

superación de la varada.

Exponer las consideraciones generales de la maniobra de varadura en dique.

v

INTRODUCCIÓN

Se dice que un buque esta varado cuando el casco del mismo toca y queda agarrado en un

fondo marino, lacustre o fluvial, perdiendo la propiedad de flotabilidad. Otro término

ampliamente usado y que tiene el mismo significado es “encallar”. Un buque puede vararse en

diferentes tipos de fondos tales como: duros, fangosos o rocosos. La varada puede ser dividida en:

voluntaria o involuntaria.

En el caso de una varada, las fuerzas consideradas hasta ahora para el buque flotando

libremente (desplazamiento y empuje), quedan modificadas al añadir la reacción del buque sobre

el fondo. En efecto, al varar, el buque queda soportado en parte por el empuje del agua y en parte

por el fondo, siendo en este caso el equilibrio de fuerzas entre el desplazamiento y el empuje la

reacción.

Desplazamiento=Empuje+Reaccion

Como consecuencia de la varada, el barco queda soportado (empuje) en parte por el agua

que le sigue rodeando y por la reacción que ejerce el fondo, que irá aumentando en la medida en

que, por ejemplo, baje la marea. Hay varadas en arena que afectan a toda la quilla (fondos) por

igual, las cuales no plantean excesivos problemas, y otras que se concentran en un punto, y que

pueden afectar gravemente a la flotabilidad, a la estabilidad y a la resistencia estructural del

buque.

Cuando un buque se vara en un punto cualquiera distinto del centro de flotación “F” le

produce una alteración en asiento hacia el extremo contrario al de la varada y una escora hacia el

costado opuesto al de varada.

Al encallar un buque se procede en primera instancia a salir de la misma por nuestros

propios medios antes de solicitar auxilio.

Para que un buque quede libre de su varada, se debe aplicar un momento igual pero

contrario al que origina la varada.

Al entrar un buque a dique, luego que se achica el agua del interior de la fosa, si fuera un

dique seco, en caso de dique un flotante se deslastra para que ascienda. El buque va a tocar

1

primeramente la parte de popa de la quilla llamada codaste, debido a que los buques en

condiciones normales al entrar tienen un asiento apopante.

Al ir bajando el nivel del agua, la reacción en el codaste va aumentando hasta apoyar toda

la quilla y la estabilidad disminuye.

2

CAPÍTULO I

Se dice que un buque esta varado cuando el casco del mismo toca y queda agarrado en un

fondo marino, lacustre o fluvial, perdiendo la propiedad de flotabilidad. Otro término

ampliamente usado y que tiene el mismo significado es “encallar”. Un buque puede vararse en

diferentes tipos de fondos tales como: duros, fangosos o rocosos. La varada puede ser dividida en:

voluntaria o involuntaria.

Imagen 1: Varada en dique seco. Imagen 2: Varada accidental.

Por varada voluntaria se tiene que es aquella que es llevada a cabo teniendo un

conocimiento previo de la maniobra a realizar para evitar el daño del casco, sistema de gobierno y

propulsión del buque. Ejemplo: La varada en dique seco para realizar operaciones de

mantenimiento al buque. Por varada involuntaria se entiende a aquella que ocurre de manera

accidental debido a adversos factores meteorológicos o a fallas humanas. En este sentido conviene

mencionar dos casos: a) La varada en un río o puerto, sin riesgo, con recursos y facilidades para

quedar a flote, y b) La varada ocurrida en una costa o en un banco de arena o coral, alejado de

puerto en malas condiciones de mar, viento y asistencia.

La varada se produce al tocar el casco el fondo y quedar de alguna manera impedido en

sus movimientos. Como consecuencia de la varada, el barco queda soportado (empuje) en parte

por el agua que le sigue rodeando y por la reacción que ejerce el fondo, que irá aumentando en la

medida en que, por ejemplo, baje la marea. Hay varadas en arena que afectan a toda la quilla

(fondos) por igual, las cuales no plantean excesivos problemas, y otras que se concentran en un

3

punto, y que pueden afectar gravemente a la flotabilidad, a la estabilidad y a la resistencia

estructural del buque.

En el caso de una varada, las fuerzas consideradas hasta ahora para el buque flotando

libremente (desplazamiento y empuje), quedan modificadas al añadir la reacción del buque sobre

el fondo. En efecto, al varar, el buque queda soportado en parte por el empuje del agua y en parte

por el fondo, siendo en este caso el equilibrio de fuerzas entre el desplazamiento y el empuje la

reacción.

Desplazamiento=Empuje+Reaccion

4

CAPÍTULO II

Considerando el lugar en donde se encuentre el punto de varada con respecto a los

distintos planos del buque se consideraran casos distintos, cada uno con sus efectos particulares

sobre la estabilidad transversal y longitudinal del buque. En tal sentido se tienen:

Estudio de la varada en la vertical del centro de flotación

a. Varada en la vertical del centro de flotación.

Imagen 3: Inmersión por Varada.

El buque continúa con el mismo Desplazamiento “D” ejerciendo sus efectos en el mismo

punto “G”, pero el Empuje del agua se ha reducido en una cantidad “R” y esta cantidad perdida se

encuentra actuando en el punto “A” (lugar donde ocurrió la varada).

El valor del apoyo “R” es igual al peso de la rebanada del volumen de carena formada por

las líneas de flotación L0F0 y L1F1.

Por lo tanto, la emersión I se puede calcular así:

I= RT pc

La estabilidad se verá disminuida porque al aplicar la fuerza de reacción “R” en el fondo es

como que se quitara un peso de ese lugar, entonces el centro de gravedad “G” de buque se

elevará una distancia GG’, que está dada por la formula de descarga de un peso p:

5

¿ '=p .d v

D−p=R . KG

D−R

La altura metacéntrica se calculará con la siguiente ecuación:

Como el buque cambia de carena al disminuir los calados, como producto de la varada, el

metacentro que estaba en M desciende a la posición M’, por lo tanto:

G'M '=K M '−K G'=KM '−(KG+¿ ' )

G ' M '=KM '−KG−R . KGD−R

=KM '−D . KGD−R

Para que la estabilidad se anule el G’M’ debe ser igual a cero (G’M’=0) para ello después

de sustituir y reducir se llaga a que la “R” para que se anule la estabilidad es:

R=D .GM 'KM '

En tal sentido la variación del calado la calculamos I=RT pc

y así el cálculo de los calados

será: C prf=Cpri−I y C ppf=Cppi−I si llegara a bajar la marea y el buque emergiera hasta estos

calados, su GM se anularía quedando la nave inestable con el peligro de darse vuelta.

Imagen 4: Inmersión para anular el GM

6

Estudio de la varada en un punto cualquiera.

Cuando un buque se vara en un punto cualquiera distinto del centro de flotación “F” le

produce una alteración en asiento hacia el extremo contrario al de la varada y una escora hacia el

costado opuesto al de varada.

a) Varada fuera del plano transversal que pasa por el centro de flotación F

En esta condición de varada en el punto “A”, los calados van a tener una disminución en

centro de flotación “F” y una alteración en el asiento de signo contrario al punto de varada, es

decir que si el punto de varada se halla a popa, la alteración será negativa o aproante y si el punto

de varada se encuentra a proa, la alteración será positiva o apopante.

Imagen 5: Varada fuera del plano transversal que pasa por F

Considerando lo anterior podemos establecer lo siguiente:

p .dL=R .d f=a .M u

p =R = peso a descargar en el punto “A” que debe ser igual a “R”.

dL = dF = distancia longitudinal del peso a descargar a “F” que es igual a la distancia del

punto de varada “A” al de la flotación “F”.

De lo anterior podemos deducir que:

7

R=a . M u

dF

Luego de conocer a “R” según la ecuación anterior se procede a la movilización de carga

con el fin de reflotar el buque.

Ahora bien para conocer los calados en los cuales se anula la estabilidad se procede de la

siguiente manera:

R0=D .GM 'KM '

Los calados al anularse la estabilidad serán:

C prf=Cpri−I ±aproante

C ppf=Cppi−I ±apopante

Sabemos que la emersión será:

I=R0

T c

a=¿R0 . d F

M u

; apr=d praE;a pp=a−apr

b) Varada en un punto cualquiera considerando la marea.

Después que un buque vara, una de las precauciones más importantes, es la de considerar

el estado de la marea (si fuera en un río si éste está bajando o creciendo); ya que si en el momento

de la varada es baja mar, el buque tiene posibilidades de quedar a flote en pleamar, porque al

crecer la marea la reacción R va a ser menor, dependiendo de la amplitud de la misma.

Sucede lo contrario si un buque vara en pleamar y luego comienza a bajar la marea,

entonces la reacción se va haciendo mayor, el calado medio y la estabilidad van disminuyendo.

Por lo expuesto, la condición más delicada cuando se encalla, es la del instante de la

pleamar o próximo a ella, entonces se deben efectuar los cálculos de estabilidad para cuando

llegue la altura mínima de la marea o bajamar, donde la altura metacéntrica GM se puede anular o

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pasar a valores negativos, produciéndole al buque una escora que en caso extremo puede dar la

vuelta de campana.

Supongamos en la Imagen 6, el buque se encuentra varado en el punto “A” y luego

desciende la marea una altura sn. Conociendo la distancia de la varada del punto “A” al centro de

flotación “F”, “d F”, se puede calcular la reacción R' causada en el punto A por descenso de la

marea, la cual se sumará a la reacción “R” provocada por la varada inicialmente.

La distancia del descenso de la marea la identificamos en la figura 4, con la siguiente

ecuación: sn=sh+hn

Imagen 6: Varada en un punto cualquiera considerando la marea.

sh=dF . tan θL=dF

R .dF

M u

.1E

=R' . dF

M uE

hn=R 'T c

=Reacción enel punto A provocada por la marea.

sn=R' .d F ²M u . E

+R 'T c

=R ' . dF ² . T c+R

' . M u . ETc .M u . E

=R '(dF ² .T c+M u . E )

T c . M u. E

Despejamos “R’” quien es la reacción por el descenso de la marea:

R '=( sn .T c+M u .E )T c .M u .E

Los calados luego del descenso de la marea, habiendo previamente calculándola reacción

R', se hallan de la siguiente manera:

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Calado de proa al bajarla marea = Cpr= Cprf – I ± apr.

Calado de popa al bajarla marea = Cpp = Cppf I ± app.

I al varar=Emersión paralela=R 'T c

=hn

Cprf= Calado de proa al varar

Cppf = Calado de popa al varar

apr=alteración a proa=d praE

app=alteración a popa=a−apr; a=alteración=R ' . dF

M u

Recordemos que para hallar la reacción que anulaba la estabilidad era mediante la

ecuación:

R0=D .GM '

K M '

Para que se anule la estabilidad del buque considerando el descenso de la marea, se tiene

que cumplir la siguiente igualdad:

R0=R+R'∴R '=R0−R

Estando el buque varado y conociendo R’, reacción por descenso de la marea para anular

la estabilidad, se puede calcular la altura que debe bajar la marea para que el buque quede en

equilibrio inestable.

R'=sn .T c .M u . E

d f ² . T c . M u . E∴sn=

R ' (d f ² . T c . M u . E )Tc .M u .E

sn = distancia que debe descender la marea para que el buque quede inestable.

c) Varada fuera del plano diametral

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Supongamos que el punto de varada es en el punto A, a una distancia del plano diametral

dt, Imagen 7; entonces el buque se escorará hacia el costado opuesto a la varada un ángulo θ,

porque la reacción “R” que ejerce sobre el casco equivale a descargar un peso p = R en el punto de

varada.

Imagen 7: Varada fuera del plano diametral.

Si conocemos la distancia dt al punto de varada “A” y la reacción “R”, la escora θ,

no tendrá objeto calcularla debido a que la podemos obtener en el clinómetro del buque.

La altura metacéntrica G'M' la podemos calcular por la fórmula:

G'M '=K M '−D . KGD−R

Pues bien, este G’M’ esta corregido por la reacción “R” y por superficies libres de

tanques con líquidos.

Si se desea calcular la escora en que quedará el buque, conociendo el descenso de

la marea sn, se procede de la siguiente manera:

Se calcula la reacción R' por descenso de marea por la fórmula siguiente:

R'=sn .T c .M u . E

d f ² . T c . M u . E

La reacción en el punto A después del descenso de la marea será la suma de R

(reacción al varar) más la R' (reacción por descenso de la marea) que la llamaremos R”.

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R" = R + R'

Entonces la escora θ" considerando el descenso de la marea en una altura

intermedia o en bajamar, se calcula mediante la ecuación:

tanθ} = {left (R+ {R} ^ {'} right ) {d} rsub {t}} over {left [D- left (R+ {R} ^ {'} right ) right ] {G} ^ {'} {M} ^ {'}} = {{R} ^ {''} . {d} rsub {t}} over {left (D- {R} ^ {''} right ) {G} ^ {'} {M} ^ {'} ¿

CAPÍTULO III

Al encallar un buque se procede en primera instancia a salir de la misma por nuestros

propios medios antes de solicitar auxilio.

Para que un buque quede libre de su varada, se debe aplicar un momento igual pero

contrario al que origina la varada.

Por lo dicho anteriormente, un buque al varar en un punto “A” produce una reacción “R”

en ese punto, si se descarga un peso “p” igual a “R” sobre la vertical de “A”, la reacción “R” se

anulará y el buque quedará libre de la varada.

Muchas veces no se puede efectuar esa operación de descarga sobre la vertical del punto

de varada, entonces se procede a producir un momento para anular al de varada mediante

descarga, traslado o carga de pesos.

En la imagen 8, un buque se encuentra varado en un punto “A” que está a una distancia d F

a proa del centro de flotación “F”, este buque puede quedar libre de la varada de las siguientes

maneras:

a) Descargando pesos que se encuentran hacia proa de “F”.

b) Trasladando pesos longitudinalmente de proa hacia popa.

c) Cargando pesos hacia popa de “F”.

d) Efectuando operaciones combinadas según indican los ítems a, b y c.

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Imagen 8: Peso a descargar para liberarse de la varada.

Si el punto de varada “A” estuviera a popa de “F” se procedería en forma inversa a lo dicho

anteriormente.

Supongamos el caso de la imagen 8, y se quiera sacar el buque de la varada mediante la

descarga de un peso p que se halla a una distancia “dL” del centro de flotación “F”, para ello se

establece la igualdad de momentos siguientes:

p .dL=R .dF p=R .dF

d L

Donde: p es el peso que se debe descargar para quedar libre de la varada.

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CAPÍTULO IV

Al entrar un buque a dique, luego que se achica el agua del interior de la fosa, si fuera un

dique seco, en caso de dique un flotante se deslastra para que ascienda. El buque va a tocar

primeramente la parte de popa de la quilla llamada codaste, debido a que los buques en

condiciones normales al entrar tienen un asiento apopante.

Al ir bajando el nivel del agua, la reacción en el codaste va aumentando hasta apoyar toda

la quilla y la estabilidad disminuye.

Calculo de la reacción en el codaste.

Supongamos en la Imagen 9, donde un buque al entrar a dique tiene la línea de flotación

L0F0; el punto “A”, donde se apoya el codaste sobre los picaderos; la línea de flotación cuando el

buque apoya toda la quilla sobre los picaderos es L'F'; mientras que L"F" es la línea de flotación

que tendrá el buque apoyado sobre los picaderos al mover el buque, pero como no lo rotamos, lo

hacemos con la línea de flotación según se indica en la figura.

Imagen 9: Reacción en el codaste al varar en dique.

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Los valores de la reacción “R” serán los siguientes:

a) Al tocar los picaderos, R =0 (cero)

b) en un punto intermedio de su asiento, R=aM u

dF

c) al apoyar toda la quilla sobre los picaderos, R=A . M u

dF

Como se puede apreciar en el dibujo esta distancia “dF” es casi igual a “dpp” que es la

distancia del centro de flotación “F” a la perpendicular de popa “ppp”.

Entonces podemos establecer sin mucho error, que:

dF =dpp =E/2 ± F

Estos valores se sustituyen en las fórmulas anteriores.

Si la cama de los picaderos tuviera una pendiente i que está dada en centímetros por

metro, la resistencia máxima estará dada por:

R=( A−i . E ) . M u

dF

Calculo de la estabilidad al apoyar toda la quilla sobre los picaderos.

Al ir descendiendo el agua e ir aumentando la resistencia “R”la estabilidad del buque va

disminuyendo debido a que el centro de gravedad del buque se eleva porque la reacción “R” que

actúa como si se desembarcara un peso del punto de apoyo de la varada y que sería en el codaste.

GM apoyado=KM al disminuir la carena−D .KGD−R

El metacentro “M” disminuye de altura generalmente debido a la forma de la carena

puesto que por lo general disminuye la superficie de flotación al disminuir el calado.

Cuando un buque un buque apoya toda la quilla sobre los picaderos, la altura metacéntrica

GM se hace mínima, y puede llagar a ser negativa, escorándose el buque hacia un costado. Por

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ello, se debe efectuar el cálculo de esta altura metacéntrica y colocar picaderos laterales

denominados escoras, los cuales se calculan previamente a la entrada a dique.

CONCLUSIONES

Se dice que un buque esta varado cuando el casco del mismo toca y queda agarrado en un

fondo marino, lacustre o fluvial, perdiendo la propiedad de flotabilidad. Otro término

ampliamente usado y que tiene el mismo significado es “encallar”. Un buque puede vararse en

diferentes tipos de fondos tales como: duros, fangosos o rocosos. La varada puede ser dividida en:

voluntaria o involuntaria.

Por varada voluntaria se tiene que es aquella que es llevada a cabo teniendo un

conocimiento previo de la maniobra a realizar para evitar el daño del casco, sistema de gobierno y

propulsión del buque. Ejemplo: La varada en dique seco para realizar operaciones de

mantenimiento al buque.

Por varada involuntaria se entiende a aquella que ocurre de manera accidental debido a

adversos factores meteorológicos o a fallas humanas. En este sentido conviene mencionar dos

casos: a) La varada en un río o puerto, sin riesgo, con recursos y facilidades para quedar a flote, y

b) La varada ocurrida en una costa o en un banco de arena o coral, alejado de puerto en malas

condiciones de mar, viento y asistencia.

En el caso de una varada, las fuerzas consideradas hasta ahora para el buque flotando

libremente (desplazamiento y empuje), quedan modificadas al añadir la reacción del buque sobre

el fondo. En efecto, al varar, el buque queda soportado en parte por el empuje del agua y en parte

por el fondo, siendo en este caso el equilibrio de fuerzas entre el desplazamiento y el empuje la

reacción.

Desplazamiento=Empuje+Reaccion

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Considerando el lugar en donde se encuentre el punto de varada con respecto a los

distintos planos del buque se consideraran casos distintos, cada uno con sus efectos particulares

sobre la estabilidad transversal y longitudinal del buque. En tal sentido se tienen:

Varada en la vertical del centro de flotación.

Varada en un punto cualquiera.

Varada en un punto cualquiera considerando la marea.

Varada fuera del plano diametral.

Al encallar un buque se procede en primera instancia a salir de la misma por nuestros

propios medios antes de solicitar auxilio. Para que un buque quede libre de su varada, se debe

aplicar un momento igual pero contrario al que origina la varada. En la práctica las operaciones

generales para superar una situación de varada son:

Descargando pesos que se encuentran hacia el extremo contrario a la varada con respecto

a “F”.

Trasladando pesos longitudinalmente del extremo cercano a la varada hacia el extremo

opuesto.

Cargando pesos en el extremo opuesto de la varada con respecto a “F”.

Efectuando operaciones combinadas según indican los ítems a, b y c.

Al entrar un buque a dique, luego que se achica el agua del interior de la fosa, si fuera un

dique seco, en caso de dique un flotante se deslastra para que ascienda. El buque va a tocar

primeramente la parte de popa de la quilla llamada codaste, debido a que los buques en

condiciones normales al entrar tienen un asiento apopante.

Al ir bajando el nivel del agua, la reacción en el codaste va aumentando hasta apoyar toda

la quilla y la estabilidad disminuye.

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BIBLIOGRAFÍA

Mandelli, Antonio. Elemento de Arquitectura Naval. 3ra Edición. 1986.

Olivella Puig, Joan. Teoría del Buque. Estabilidad, varada e inundación. 1996.

Pereira B, Heber. Teoría del Buque. Estabilidad. 1984.

Glosario Náutica. Terminología Básica. Varada. 06/11/2012. [Online]. Disponible:

http://charter.costasur.com/es/varada.html

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