Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

16
Teoría de juegos à Introducción Los juegos que la gente practica en una civilización determinada tienen algo que ver con la realidad de la vida en esa civilización. En algunos casos, uno encuentra que unos elementos determinados de la vida se seleccionan, se copian, se trasladan y se reducen a la forma de un juego. De esta forma, el antiguo juego chino del Go contiene características de un modelo de guerra. El más tardío y conocido aje- drez, que se cree tuvo su origen en la India y donde las piezas tenían nombre tales como elefante, caballo, carro de guerra y soldado de a pie, también era, sin duda, un juego de estrategia militar. Los festivos Juegos Olímpicos de la antigua Grecia, descritos por Herodoto, cons- tituían un verdadero microcosmos que manifestaba no sólo los eleva- dos logros de aquella civilización, sino también la competencia y com- petición entre ciudades, alguna en guerra entre sí, a pesar de la visión de una Grecia unida. Naturalmente, también manifestaban el amor de los griegos por los hombres jóvenes, fuertes y hermosos. Martínez Rey, María Aurora, y Martínez Rey, María Mercedes e-mail o cargo AUTORES CIENTÍFICO-TÉCNICOS Y ACADÉMICOS 99 La noción de juego que refleja los conflictos del mundo es antigua. En el Mabinogion, una colección de cuentos populares galeses de los siglos XI al XIII, hay un relato en el que dos reyes, que están en guerra, juegan al ajedrez, mientras sus ejércitos batallan en las proximidades. Cada vez que uno de los reyes se come una pieza, le llega al otro un mensajero informándole que ha perdido un hombre importante o una división. Al final de la partida, un rey da jaque mate al otro. Inmedia- tamente, entra en la sala del jaqueado un mensajero ensangrentado y tambaleándose que le dice al perdedor: El ejército huye. Habéis per- dido vuestro Reino.

Transcript of Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

Page 1: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

��������������

�����������

���� ���������� ����� ������ ������������������������� �������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ����� ������������������������������������������������ ������������������������������������������������� ������������� ���������������������� ��� ��������� ���� ���������������������������������� ������������������������������������� ������������������� ����������������������� ��������!��� �������������� ������������������������� ������������������ ��!�"������������������������������� �� �������� ����������� ����#������$��������������� �����%������������� �������&����� �������' � ���������������������������������������� �!����������������'������������������������������������ ��!�"��������� �����������'�� �������� ������������������������������� ���������������������������������%�������������(� ������ ��� ��!�"��������� �!���������������������������������!����������������� ��������������

���������������� �������������������������������������������

���������� !�����"������# � $"�����

��

�������������������������������������� ����������������� ������������������������������������������ ������������������������������) ��) ������������ �������������������������� ����������������������������������� ����������"��� ���!� �������������*���������+������������������������������������������������������� �����������������������������������������������!�������� �� �����������������,�������������� ���������������������� ����� ���� ������' ���� ����� ����������������������� ���������������������� ����� ��!�����������������������������- �������� ���������������������������� ���������

Page 2: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

�� ����� ������������������� �������������� ��������������&����������!������� ��������������������!� ���.� ���� �������� �� ������ ���������� �� ����/ �� �������� �� ������� � ����� +��� ���� ��� �������� ���� ��� ��� ������� ����� ��� ����� ��� �� ������� ��!�"������������� ������������������������������������������ ����������� �� ���� �����������!���������� ����� �� ��� ����� � ����� �� 0������� ���� �� ����������������!���������

������������������������� �����������������'�������� �������������)1 �������������������������'!�� ��!��� ��� �!���� ������ �� �� ��� ��� ����� ��� ����� ����������'!���������������������������������2344���������5�!���"������������������!������� ��'��������������� ���������"��� ������ ��"��� ����������� ����!�������������������������������������� �!�'�������6789������������������������"��� �������������������� �� ��� �� �� ������� ����- ��� ��� ��� ����� �� �������"�#��� �� ����������������$���������������% ������ �����������"��� �����������������������������&���&�'���������6733����������������������'�����������67:4���* ������������� ����������������������;�������

,� ��� ���<<�� ���� �� �������� ���� �� ������� ��������������� ���������������������� ��� ��=������ ������(����)��� ���� ���(�>�0�� ��?����� ��������/ ������� ��������� ���������!������@�����������������#���������������������'������������6A4B��5����!������������� �����,������������0�������%��'����=�������������� �� ���������� �� �������������'���������� �����������������������������!������������������ ���������������� �������� ����������������������������������������������������������������������������������,���������������� ������������������� ��� �� ������� ,������� ���� �� �� ���� ��1�������� ������ ��� �������� ��� ��� �� ��� �������������� �� ��� ��� ���� ������� ��� ����� �� ��� ��� ����'���� �������� �� ���������!����������

+��������� ��� ��� C������ �� ���� ����� �������������������������������#��������(�������D������6E�����!�����������������@����������������������'

�����0�� �������� ��� �����������(����������� �!���?,(��������"����������������/ �������������������������������������!����� �!������������������������

,��������� ����������������� ���������������������@�����������������))������������������������� ��' �������� �������������������������������������!�����0����0����� ����D0����� �����6AABE��������������������� ������!��� ��� ����� ��� +��� �� ��� ���� ��!�� ������������"��������� ����������&������������ ��'����������������������� �����������������������������!����� �� ��������������������������� ���������� �������������������������� ����� ��!��������������'���� ��� ��� ���� ��������� ��� �� ������ �������� ����� ������������ ��

��� ������������������������!���� ��������������' �������������� ����� �����������������������������'!��� "����������������������������������� ������������F����������������������� �������������� �����������'���� ��� �� ��� ���� �� ��� ���� �� "������ ��� "������0���� ������������� ��� �����������������������'��� ��������������������������������� �� �������������������������������������������������������������� � ������������������� ������������ ���������'�������������� �����������*�� ����������� ������� �'������ �� ��� ���� �� ���� ��� ��.� ��� ���� ��� ����� �������������������� ����������������� ��������������'!�������������������� ������������������ ���������,������� �� ���� ����� ��� �������� �� �� ����� �� �����������������������������������������������' ����������������������������������������������������������� ��� ���� ������ �� ���� ������� ������ ��� ���� ��� ���� �� ������� ��� ������ ��� ��� ��� ������������������� ������ ���������������0����* ������� ���� ������ �� ��� ��� ��������� ��� �� �� ����� ������ ��� ��� �� �� ������� ��� ��� �������� �� �� ����� ��������� ��� �� ������ ��� �������� �� ������ ��� ��� ������������������� ���������������������/��������������������������������� ����� ���������������� ������ ���� �������������������������� �������,����������������������������������������������������'����������� ���������� ����������������������������'������������������������������������� ���������'!��������������������������������������������� ������������� �����������������������������*�� � ���

�� �������� �� �� ��F��� ������� ��� ������������� ��������������� ��������*�� ���������������������'������� ��� ���� ��� ���� ��� ������ ���� ��� ��������* ����������!������������������������������������������ ������ �� �� �� �������� ��� ����� �� �� ����� ����� ����������0������������������������ �������������� ���� ����������������������������!��������������������������� ��������������������� �������������

����������������������

���

*������+��,���(��'����

Page 3: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

��������� ������6437 �������������� ����������������������������������� ��� ��� ��������"�������!������� !���������� ,���� ��� ��� ��� ������ �� �� ������������ �����������

<��!�������������������������������� ���������������� �������������������������� ���������������������������������� ������������������������ ��'���������������� ���������������������������������'������������� �!����� ����������������������������������� ��������� �� �� ��� ��������� �� ����!�� ��� ������������� ������ ������� ��.������������������������� ��� �� �������� �� ������ ������ �� ����� ��� ���������������������������������������������������'����������������� �� ����������� ������������ �����'���������������

��� ��������� �������� �����������������(���������� �������� ���������������!� ��� ����������������������������� ��� ��� ��� ��������� �� ��� �� ���������������������������������"������������������������������������� ����� ���������� ����������� �������� ���������� %�������� ��� ��� ���������� ���� /������������������ ������� ������������������� �� �'���� ��� ���� ������������� �� ��� �������� ��� �� /������� ������� �� ��� ������ ��������� �� �������������� �������� �� ��������� ����� � ����� ���������������������������������(���������� �������" �������� �� �������� ��� �� �� ������ �� ����� ����� ���������������"*� ������������������� �������� ���" �'�������������������� �� �����'���'�-������������'��������� �� ����������������������������� �������'�������� �� ������ ������������ �� �� ������ '�- ��������� �������������� ��� ��������������� ���������������������� �������������������� ���������� ��'��������������������

�� ���������� �� ��� �� ������ ��� ������� ��� ���������������������������������������������� ��������������� �� ������������� �� ����������������������������������������������������������������� �������������������������������������� �������� �� ������� �'������������������ ������������� ����������� ��������������������������������������� �.��������������� ��������� ���� �� ��������������� ��!�� �� ��������� ����� �������������� "�������5������������������������'�� ���� ��� �������������������������������������������������������������������� ����� ������������'��� ������5������ �������������������������������� ���������� ������������� �������������������������'����������������

<����������������������������� �� �������������������������� �������������������������������������������������������������� ����� ��������������� �'������� ������������� ����� �������������� �����

����������� �� ����������������!���������������� ����������������������������������*���� ��������'!���������� ���������������������������������������������� ����������� �������� ������'���� ������ �������� ���� ���� ��� "� �� ��� ������ ��� ��� ��� ������������������������������

��� ��������������������� ������� ������������������������������������!���������� ������������!������������������������� "��������������� ���������� �����������!��������������� �� ���������� ��������� ������������������������!��������������� �������������������� �� ���������������������������� �� ����������������������� ��������� �* ��� �������� ����� �����'������������������� ����������*�� ���������������� ������� ������� ��������� ��������������������� �����' �������������� ���������������������� �� ��������� ��'���������� ���������������������������������������/ ��������� ����������������������������� "�����������'�������� �� ������ ��� ���� ��� �������������� ������������� �� ����� ���� �� �� ������� ��� ����� ���������� �� ��� ��� ����� �� ��� ��������� ��� �� �� ������ �� �� ��������������������"��� ������������� �'����� �� ������ ��� ������� ���� � ���� ���� �������������� �� ������� ��������������������

5�����!��������������������������������� ������������������������������������������������' �� ���� ������� �������������� ���� ����������������� �� �� �������� �� ��� ��� ����� �������� +��� ��� �������������������������������������������� ��'����� �� ��������������������������������������� ��'������� ��������� �������������������������������'������������������������������������������������������ ��� �� ��������� ����� ��!�"�� ��� � ���� ���������������� ���� ����� ����� �����������!��������� �����������������������G������� ���������������������' ���� �� ������������� ������������/��������� ���������� ������������������������� ��������������������� ������ ����� ��� ��� ��� ������ ��� �� ����� ������������� "��������������������������� ���/������������ ����������������������������,����������������'�������� ��� ���������� ���� �!��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �������������� ����������������� ������ ���� ���� ������ ��� ������ ������ " ���� �� ���������� �� ������������ ������� ������� �������������� ����� ���������

����������������� ������� ��������� ������������'���� ��� ������ �� ��� ����� �� �������� �� ��� ��������������� ��� ��������������������������� ������ �� ����������������������������������������������� ��������� ������������ �����!���������� �� ������������� ����� ��� ������ ��� ��������������������� ���������� ��!��� ����� ������ �������������� ��� ������ �������� �� ��� ������������ ���� �

��������������

���

Page 4: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

�� �������� ���� ��������� ���������������� ������'��� ���

+���� �� ��H��� $�F��� =������ ����� �� ��������� ��� ��� ������� ��� �� �� ����� �� �� ������ ����� ������� �� ���������� ��� ��� ������ �� ��� ������ ���������*���������������������������������������'��������������� �����;������������������������. ������� ��������� ������������ � ��������������� ����'���� ��� �� ������� 0���� �� �������� �*�� �� �� �� ��� ��������� �� �� ��� � ���� �� ��������� ��� ��� ������� ��������������*�����������������������" ������� �'�� ������������������ �������� ��������������������������������� ����� ���������������������������������������������� ��� ���� ������������������'��������� �� ������0��������������������!�����������'����������� ���������� �������������������� �� ��������������� � ��������!������������� ����������������'����

�������������������������� ��� ���������������� �'����� �� ������������������ �������������"��#����&���������������!�����'��/����� D&���������6A27E����"���� �������������������������������������������� ����������� ���'�������'0 ����"������������������'� ���� ��� �� ���� �$����� �� ����� ��������������������������������� ��������������������������'���������������������������������$�����$��'��� ������������������������������

���6A99��#��������(���������$�����=������' ���� ��!������� 1������ ��� ��'��� ���� �����'��2�������� D(��������6A99E��=����������������'�������� �������� ��� ����������������������������������� ������ �������������������������������� ����&���������,����������������������������� �������������������������������������������������������������������� �� ��� ������������� �� ���� ��� ��� ����������� �� �� �� ����� ��� ��� �������� �� ��� ��������������������������

��� ������ ��� ������� ������������ ���� ����� ����������� ����� ��� �������������������� ������������ �� "������������������������������ ������������'������������������������������� ��������������� ������� �� �������������������� �� �������� ������������ �'!������������� �� ����������� ������������������������ �!���������������!�������(������������������������� �� ����������� �����������������������������'��������������������������

���� �������� ��� ������� ������� ���� ��� ���� ���*���� �� ������ ����� ����������� ����� ��� �����=��� �������������������� ��������������� �������������������������� ��� ���� ���� ���!� ���������� �� �������������������� ������ �� �������� ��� ��'��� ��������� ������� ������� �������� ������� �����

������������� ��� ������������������� �� ��� ������� ���������� ��� ������������*�������������������!����������������������� ���������� �������������'����� ��� ����� ������� �� ��� ����� �� ������ ���� 0�������� ����� ��� �� ������� ������� ���� ������ �������������!��������� ����

@���5������������� ��� ������� ��<�������������1���������!�������!���������!���D5��������8464E��� �� ��� ������������ ���� �*��������� �� ��� ������������������ �� ������!��� ��� �� ������ ��� ���������� ������� ���������0����5�������� ��� �� ������ ����,����5�� ������������������������ ��"���������� ����� �� ��� ��� ������������ 5������� �������������� ������� ��� � ���� ��� ������ ��� ������������� ����'����������������

5������������������������������� �������� ��'�������������������������������!������������������� ��� �������������������������������>�����������!��������� ��� �� ��� ��� ��� �� �� ������� �� �� ��������������������� �������� �������� ������� ��'����� ��������������������������������������������

5��� ���������������� ��!��� ���� ������� ��������'�������������������!�������/!������������������� ����������� ���� ���� �� ������� ��� �� ���������� ��� ���������� ��� ����������������� �������� ����������������� �� ����������� ���������� =��� ����� �� ��������� ���� �� ������ ��� ������� ���������� ��� ������������ �� ������ ���������� ���� ����� ��� ���� ��������� �������*������� �����������������������������'���������0����������� ������� ���� ��������������'���������������� ����������������������������� �������� ������ �*������� ���� !������� ��� ������� ��� ���'����������� ������������� ������� �� ��������� ���� �������� ������� ��� ������ �� ������ ����� �� ��� ���� ������������ ��� ������������������������������ ����' ��������� �����������������������������������������'���!������������������������� ����� ��� ���� ��������������������� ���� �������������������� ���� ����� ��� ����� ��������� ?������������ ���������� ��� ������� ����� �� � ���� �� ��������� ������ ��� ����� ������ ����������������� �����������

<�������������� ����������������� ������ ��� ������������������������������������� ������������'�������������������� ����������������� ��������!��'��������� �������������!� �������������������������������������� ���������� �������� ���������������'��� �������������������������������������!������� ��������� ������ �������� ���� �� ������ ����� ��������� �� �� ���������� ����� ��� ������� ��� �� ������� �� ��������� ��� �� ������ ��� �������� ���� ���� ������ �� ��� ��������� �������� ��������� ���� ������ �� ��� �� ������� �� ��� ������ ��� ������� �

����������������������

���

Page 5: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

������������������������������������� ������������������������� � ������������ ����������� ������������ ��������� ��� ������� ���������� �� ��-� � ���'����������������� �������������� ���������������� "���'����������������������������������������������������'������������������'����� ������������������ �� �������������� ������ ������� �������������������������������� ������������������������������' ������������� ������������!����������� �������������������������� ��������������������������������'��� ����� �� �������� ���������� �� ������� �� ���������������� ��������� ��� �� ���!�������� ��� ���� �� ������� ������������������ �� �������������

������ ��� ������������ ���'����� ���������� ���� ������������������ �������� ������������������ �� ������������������� �� �������������!��� �������� �����!����� �������������� �������� ��������������!�� ��������� ���������������������� �����������'��������������������������������������������������"������������ ���������� �������������� ��������'���������!��������������������!�!���������������'�����������!��� ������<������� �������� ���� ��"���������������������������������������������� ��������� �� �'0 ���� ��� ���� ���� @���� �� ��!������ �������������� ���6A46���6A49������������!������� ���'��� ����� �� ���� C�� I�� ,������� ��������� �� ��� �������� ��� �����

��� ����� ����

��������������������������������������� ��J�������!�!�������������������������������� ���� �� �����'������� �!������������!�������� ���������� ���������� ���������<�����C�!�����������5��� �������� ����� ���� ��� ��� ��������� �� �������� ��� ������� �� �!����������������������� �������

��� ���� ��� ��� ��������� �!���� ����� ����� ��� �������������������<��������!��� ����������������

!�� ������5�����������I�����������6A84����������'����������=�����C�� ������� ������������9444��H������� ��J������5����������������������������� ���'����������������������!��������������������!��������� ����� ��� ��!��� ����� ������� ��� �� ����� ��������H���������� ������� ����� ������� ���������������"� �����������������������������,������������������ ���� ������� ���� ��� ��� ��� �������� ��������� �!���� ��� ����� ��� ���� ��������� ��� ������� �����������������������:�!��������:����������3���������������������������� ������������������������������������ ��������� ������������� �������� �������� �!��������������� ���������������8��84�����������'������ ���� ��� ������� ��� 345 �� 346 ������� ���� ������+46���������������������������������������������!����������������������

0��������� �����5��� ������� �!����������� ��������������2D�E����������������������� ������ ���������' �������������������� ��������������� ������������������������������� ���������������������� �� ���� ��!���������������������������������������� ��������������� ���������������2D!E����� ��������������������� ������������������������������������ �'!���� �� ��� ����������� ���� ���������� ���� ������

��������������

���

*������6��1����������������������7��

*������3��1���������&��� ��*����������� �'��������'����88"����(���� ��������������&��� �

Page 6: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

��������������������������������� ���������������'�������6AA6������@�������=�������������H��������5��� � ������������������ �������������� �������'�������� K� �� �� ��� �� �� ��� �� ��� �� ����� �� ��!��������������� ������������� �������������������������$������� �����������/�������� ������� �������������������������������������������������� �������� ����� �������������������������� ������ ����������' ���������������� �������������� �!�������:������������������ ������ ������������������������� ���������' ���!�� ���� ����������������������������*��������� ���� ��� ��� ������ ���� ������� ��� �! �������� B���� ����� ����!���� ��� �������� ���� �� �/����� ��!�� ���� ���������� �����������������

K��������������������� ����=������������������' ������������������� ���������������� �� �����������'��� ���� �� �� �H�� 68B3�� ��� ���� "������ �� ����� ����!�� !��@��@�����*�����������������������������'������ ����� �������������-�/����� ��������&��������9�������������������&����'� 5��/���� ����� ������������������ �� �� ������� �� ������������ ��� �� L��������'���M����������������������� �� ��������������� �'������������������ ���*����������,��� ������������' ������������������������ ���������������5�������������������������������������� ����������������������������� ������� ���� �� ���� ���� ��� �� ,�������� D683B'6286E����������� �������0��������������������+���'���������������������������������"�����������������������������D,���������6A77E-

/:������������������������������ ��;�������� �� �"����:���'���������<����:�����������������������:��'���

������������������������������������������=�������� �� ��"���������<'���'0��������������������������������������

��������������/��������� �������������������!����������! ���������������������������39� "���'���.� �� �� ���� �� �/����� ��� �������� ��� �!���� �������������� �����������������" ���������������������� ����������������� �����������/������������������� �����������*���������������������839'6����� ����������� ��� ��� ������� �!���� �� ��������� ����������� ���������������������������5��/����� �������������� 5������� ��������� �� �!�������� �������� �� ����!���� �� ��� ����� ��� ���� ����������� ��������� ������!��� ������� ������ �� ������ ����� ������ ��<�����������!�����������!���5�������5�������������'������������� �� ������" ��������������������������'��������������������������� �����������������������'��� ���� ���� �� ��������� ��� ��� ���� �� �������� �������� ������ ������������������� ���(� ������ ���������������������!������������/��� ���������������

����� �� �� ����� �� D0������ 8466E�� ��� �� ��� ���������������������������� �������� �������� ������� �!����� �� ��������� �� ������� �� L���� �M� ������������������ ����� �����-����������� �����5������������������ ���������!������!������

���� ������������������� �� ������������������'�� ��� <�� !������� ����/� ������ 5������ ��������� ���� �� ���� ��� ����������� ��� ��� ����������������������������������������������������������'��������� �������������+�������������� ���������������������������� �������"� ������� ����������������������������������������������������������!�'�������������!�������������������!���������������������������������� ��

>��� �������� ������� �"������������'������ �"������������������� <�'��'��������'������������������0�������������&�������� �� ��������������������'��������'������'0��������� ����������

��!�������������������������������� �������������� ��� ��� ������� ��� ,� ���� ������� �� ����������� � ���� �� ������� ���������� ���� �� ��������� ���� �������!������� ����������� ������

�������� ��������"� �����.�� ����'��������� ����������������� ���������?��������@���� ���A5����������'��������"������������������������� ��'� ���B������������ �������������'���"�����������������"����� ��� ��� �� ������"� ����� ��� �� ���� �"� ���������� ��� ����� ������.���������'�� ����������'��"����������������������������������������������'0������������ ��������������� ������

# $'�� ������� ���� ��� �� �� ���� ������ ���� ��'���� �%"��*������������������������>���.��� ����� ��'��������� ��'����������� ��������������'��������������� �� ��� ������������ ��� ��'������$�� ���� ����� ������.�������>������� ����� �������"�������.���������������� �� ����0�� �� �������� ����� �� ��� ��� �����������������

�� !������� ��!���� ���� �������� �� �!������� ���������0����������������!����������������������'������������� �������L������M�������������5���������!�������!������������������

����� ��"��������� ����������������<������� 0�������� ����� ���� $�������� /��� '� �'0 ����� ��� �� ��� ��� 0���� ��'����������<'������������������������������������'0��

����� ���������������� ���������������� �!������' ��!��������������������� ����� ��������������� ���������� ,� ��� ��� ���� ������ �� ���� ����� ��� ���� ������������!��������!���������!�������!�������������� ���������������������

����������������������

���

Page 7: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

&�C��"��������������"� ���'� �'0 ������������ ���'������ ���� ������������� 1�������� ���� ��������� ������������������� ������� �����������

&�����������������������������!�������� �����������������������������������!��������������0�����������������������������������!������������������������������������� ������ �����������!�������������� ���� ��������������� ����

,������������ �� ����������������������������� �������� ����������������������������������������������������������� �������� ������ ��������������������� ���������������-�&�������"��������������'������������������� �� �� ��� ����'�� �� ���� #7 �����������'� �������'������������ �������� �������%�&���.�������������������������������'���������������������� ������� ��� ���'���� ����������������� ��������� ����&����'�����"�����.��������"����������'������"������������������������������������������� �����������'������������������<�� ��'������'� �����'��������������'�����'0���0�������������������"���<�������������������'��������"���'0���-���� ��������0������'�'�������D�����������������������.����� ���'� �'0 �����������������������������������.�� ������"��$�����.������� ���������������������������������������� �������

5����������� ���������������������������������� �����!������������������� �" ��������������"������!��� ����� �������!���������� ������ �������� �������� �� �� �� �� ���� ����� ����������� �� ���� ����+��� ��������������-�&�C�������� �������� ��������� �����������������������'������������ ���������� �� ������������������������������� ����� �����������'��� �� ��� ��� ���������� ���� ���������� 5��� ��!����� ����������������������� ������������!��������� �'�� ������!��-

����� ��"������������ ���� �������.����������"����� 0���� ��'������'���� ���� ����� �������� ������E� ������ <��'�����'0���0����������'��� �������������� ���'������ ��� �<'����������0�� ��� ������ ���������� ������������ ����� ��������������� �� �����"������ ������������.����������������.�������������� ������'������$�� ���� �� �� ����'�� ��� ������ >��� � ����� �"��� ������������� ���.����������������� ���������������� ��� ��� ��� ����� ��� ������� ��� �� 1������� &���������������� �'�� �������� ������'�����"� ����.�������'���������'����������������.��"��������"���'����� �� ��� �������"� ����� ����� ��� ��� ������� �� ������������ ��������� ���'�� �C��� �� ���� ��� �����������'����"������� ���� �������'���� ���������'������ ������ F� �������� ��� ������ ��'������ G3� �������������� �� ������ �� ��� �� �� ����������� ��� ����������.����������� ����'������������>��������� ������

����"� ����.��������'��������� ����������������������'������������������������������� ����'��'����������'� �����<������������ ����������������������������������'� ������������"���������'� ������������� ������� ��� '������ ��� H�$'� ���� ��� �����;� �������"������ ���� ����������������� ����� ��������� �1��������&�������������"��H���������!��"������������� ����� ���� �� ����$� �� ����'0�� ���� �-�� �'�� �+I55AG55JG3GJKLL+A+L�

,���� �������������� ��� �����*���������!���'����������������������������������������������'���������������!����������������������������-�

&��<������ ���$���������'0�"�����.�����������B

+� ������ ��� �� ���'���� �����;� 6� ������� ��� ��������;�5����������� �� ������;������"�6�������6;�I���������������� �;��� ����"�6�������6�������6;�+A������������������ �;���������"�6�������6�������6�������6;36���������������- �;��������������'��'�"�6������6�������6�������6�������6;�����.���������'�� �"��������������������������������>����� �� �"������������A5���.������������� �� ������������'����������������������������� �������A3�'� �������������������������6;������"�6A3 ������������������������"������ ����������� ������������������'����������A5��<'����"��"�����������'��'�"�������B�+M6+M66M63M65M=M6A6M6A3�&������C�������������������� ���<'���" �������������� �" ������� ����������.��6����������������'�����"�������������� �"������������������������������������'������ ��� �� ������"� �� ������ ��� �������.��646M646����������� ����;��� ����"�6�������6�������6"��� � ������������ �"��� � �����.��64646M64646;��������"�6�������6�������6�������6���������N�������������."��������������"��������� ���������������< ��'�� ������ ��� ������� ��� �������.������ � �� ����� ����� �������A5�'� ��������������������������6B�6A5�N���������"��� ���<'������� ������������� ����� �A������ �������� ���������'� ������������ ������������� 6"� �� ��� ��� '� �������� ���� �� �<'���� +A;� �������B

6A5O�6+J�4�6+J�46+J�46+J�46+J�46+J�465�OO�+J65�4+J65�4+J65�4+J65�4+J65�4+J65�4+A�O

O�+I55AGG5JG3GJKLL+A+L��������

+������������F����������� �������!�������*�'������� ��87884����������� ��������������� ������� ����� ������� ���� ��� ����� 3B4�444� ������� �� ��������������*���������� ����� ����� ����� ���� �����������������G�������������������������������� �������H���

K��������������!������'���� ���<'������������� ���������C����������������������� ������������"�� � ��������������"����� �� �"� ��������� ���<'���

��������������

���

Page 8: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

'��������������������'�"���������� ���������� ������ �-�� �'�� �� ��� ���������� ������"� ��� ������ �������� ���������'���� ����� ����� �� ������� ����������"��� �� ���� ����'���� ����� ���������'�����"��������� ���������� �������'���������� �����������������

9�������'�� �"�������� �������� ��������������������������������� ������ ������'0����� �������������� ��'�� �� �� ��� ����� ��� �� ���$��� ��� ���� �� �� ��'� ���������0���"������������$�������������������������� 9�'�� �����"� ��'���� �����"� P���� ����� ������������������������������ ���'��� �Q����� ���' ���� ����*����� ��� ����� �� �� ����-������� ���� ����� � �� ����'0�� ������ ��� ��� ������� ��'���� R�������� ��'��'�� �� ��� ��"� ������ ���� �����"� ���� ���� ����� ��� ����� ���� ��� ������ �� ����.�� ��� ������N������ ��������������������.���������"�����$������������������������"��$���������.�����'� ����<��������������'����"���������� ��'� �����<���������������C����=�������� ��'��������������� ������� �����������������������

5��� ����� ���� ��� ������ ���� ���� ���-� N��/����� ��� ������� ��� ����� �!�� �� !������� ����������������������������/������������!�������'�����������������������!���O����������� �������������������������!�������� ��������/������������'���� ����!��� ��� �� ��������� ���/�� 5�������� ��� ��P64684Q

G������� ������������������������������ ����' ��� ����� ��� ��� ����� ���� �� ��� ��� �� �� ������� ����� ��������� ��� ������� �� ��� ��� ���� �� ����� ������������ ���� ��� �� ��� ��� !�� ������� ��� ������ �������� ��������� ���������������������������������'������ ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���� �������� �� ����� ������ !�� ����� ��� ������� ��� ���� ������� ����� ���� ����� ����,��� ���� ��������/�����!�� ���������������'������ ��������!��������������� ������ �������66�������0������������!�� ��������������������� ����' ���� ��������/������������������������������������������� �������,��� �������� ������������L����� �M�� ��� ��������� ����� ����� �� �� ��� ������� ��� ���� ���� ��������������������������!������ ��������� �!�������� �� ����� �� ���� ������� 5�� ��� ������ ����� ���!�����������������������������������������<���������������������������P644Q���������� �����!��������������� ��� ����@������� ������������ �����������!���������������H���

G��!�"������������) �������� ���� �����6872������������/���������������������S�����������������������"��������� ��������������������������,������)��5�!�����������������������������������������A7����������6B4���� ����������� ���������������C�!��' �������=���� ��������������������� ���!�������� �'

����� �������������������������������������������' ���������������� �� ��������������!�� �� ���*��' �� ��!��� �� ���� ��� �������� �� �� ��� ����� ����� ���� �� ���������������� ���!�������� ��"�������������������������� �������������!�������� �� �������������������������������� ������������������� ������ ��-� �� ��������� ��� ��� ������ �� ��� ��� �!���� �����������������������������������H��''�� �����!�� ����������������

+��������!�������������� ������������������!�������������������� ���������� �!���������������L4L ������������������������������������������������������� ���������������� ������ �� �������9D�E�������������������� ����������G�� ���������!�� ������ ������� �������� ��� ������� ��� ������������ �������!��� ����� ���� �� ������ ��� �������� �� ����� �������������������� ���������������������������������������������� ����������������������������������'��������� ��������� ���������� ����������������� ���������������� �����!����������)����!� �����N������������������� ������������!������N�R���H� ������������ �� �������� ��� ���� �� �� 0�������� !"������ �&��������������������"�������� ���"�����������!���5�����!����������������������������������������������������������������������� ������������� �������������������������� ����� �!����������� ������������������!��������������������� ������������������!������������� ������� ����� ������� �����0���� ����*�� ��� �/ ����� ������ ��� ��� ������ ���� �� ����� �!���� ��� =��������� �� ��� �� ������ �� ��!�"�� ��� �!�������� ���������� �� ������ �� �������5������F���� �����+������,���������� ����������� ������������������������������������*���������������������� �����T� ��H������ ���������������������,�"����

����������������������

���

*������5��N��������

Page 9: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

���(�� ������������������������������������� ���������������9D�E��9D!E���9D�E�������� ������ ��

����������)1 ��%�������+�������D6B46'6B:3E�����"������ �� ��� ���� �� ��!��� ���� ��������� �����!���������6B39���� �!����������!�������������������"�� � �����/��������/����N���.�����������/�����������S����������N��� D+��������6332E������������!�������������������������!�������!������!�!��������������'���������������������������������������������������'������� ����� ��� ������� ���������� �������� ���� �� ��!���������!��������������������������������!�������!�!���������� ��������������������������������������������������������� ���0�������;���� ����!���������� ������������������������������������������������� ������ �����������'����� ������ �������������������������������������������� ������������� �������������� �!����� �������������� ������������������������������� ������!�!�������������������� ����������������������������0�������;���� �

+����������������� ��������������������� ���' ���� �����"�� C����� 0����� D6382'6338E�� �������� ���� ������� ��� ������������������������.����� ���������������������� ���"���������������5��/�������'���!��� �� �������� ���!���-� �� �������� ��� ����=����'����������� ��� ���� ���������������������$����������������$����� ������$������'� �'0 ������������ ������� �� ��� ���� ������� ������ ��� �������0� ������.����������� ������������ ��������� ������ ����'�.��������'�'�� ���� ��'�����������������������������������'����>������������������� �����������D ������ �������������������� �'�������� �'���R����������� �����������������-��'����,���������������������������������������� ������������������������ ��� ��� �� ��������� ��� ����� )1 �� ��� ���!���������!������0������;���� ��+�����������!�����C��'��������&�������

K�����������������������)1 �������� ���� ����6368�� ������� ��������� ��� ;������� �� ������� �!������������*��������� �������� ��� ���������� ����5�� � �������>���U'��������� ��� ����� �������������� � ���� ��� ��'������ 5�� �� ���� +����'%�����C���� ����=��������D6B76'6327E���� ��� �������� ��� ����� ����������������������������������!��������,��������;���R���������������������������������������������������������� ������������� �������N�� �'� ��� ��������� ������6386������� ���������'��� �������������������������� ��;���� �����������'���������"�!�������� ���������%����G�������������' ���������I�����0����!��������!�������C���� ����������������������� ��� ���������� ���������� ��������� ��� ��� ������ ���� ���������� ������������� ���������"���������������������������������������!�'����������������� ��

,���� �������� ������� ��������������������������������������������!��������������� ����,���� ��6389��&���������� ���������������������� �������"�#�����������������!���������0 �����'� ��'� �������!�������������� �����C���� ��������� ���������"*� �����������������������!������� ���������� ����������!����� ����� ���������� ��-� �����+�����=��'����������6324����!���������;�������������������5��>�� ������� �������6323�����,��������������#��'����$������� � ����������0 ������'� ��'� ������� ��������� ��� ���������������������������������)1 ��) )�

����������)1 ������ ��� ������������������������ ��������������������D6:4:'6:72E�������������'������ �� ������ ��� ����� ��� ������ ����� ���� ���� ������������������������������������������������� �'����� ��!�"���������������������������������������� ������@S����!����������� �����������!� ���������!��� �������������������������� �������������'���������������������� ���!������!�����������'������������������������4����������������������������������������������������������� �����������'!������������ ������������������������������������������ "� ���������������������������F����������������������������������������� ������ ���� ������0�������������� ��� ����������� ���� ������� ��� �� ����������/��� ���� ��� ��� !V�������� ��� ���� ������� ����������������� ����������������

<������� �������������� ������������������������������������������������� ���������������������� ��'��� ������ ����������������������������� �!�������������������������������������������������������������� ������������ �� ���������������� �������!�������������������������������������������������������'�� � ������������������������������ � �������������'���� ���" ������ �� ��� ����� ��� ����� � ����� ��� ����������������,����������������)1 ������� ��������) )�� �� ������ �� ��� ����� ������ ���� !������ ����� �������� ��� ������!��� ��� ������������� �� ��� ����������� �������������������������������������������!/������ �������!�� ��� �� ��"�� �������� �� ��� ������� ����� �� "� ����� ����!��� ����!������ ����������,����5�� ����+���������>������������������������������ ������ �� ����� ������� =��� �/��� ��� �� ��������� ������������������� �� �����������!�������������'������� �� �������������������������� �������������������� ������� ������ ����!��� ���� ����������� ��������� ��!��������� ��� ������������ ���������������������@������ @����>� �� D+����>� ��� 6A74E�� ����������� �������������������� ����� ������ ���� �%������=��'���������� ��������������������������������� �������� ���� �� �������� �� ����� ����� �� �������� ��������������������

��������������

��

Page 10: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

����� ��� ����������� ���������������� ��������'��������������������������������) ) ��))���� ������� ����� ��� ����� ) ) ���� ��� ���������� �� #����#������5���� ��� D6769'67A:E����>���+����� D6728'67A7E����>����������D6798'67A6E���I� ���I��?����C��D67B4'6A8BE��+�������������������!�����������'���������!������!����� ��� ����/���������������'�� ��� !���� �� � ��� ��� ��������� ��'� ����� ��� ����������������� � �����>��T�>����'�.����������>����'������N'�����" ������ �����!������������'��� �������� ������������ �� ������!��������� �� ������� �����*����

5�����!����������������� �� ������� ������������� ������������� �� ��� ����� ��� ���� "����� ��� ������5�� �!���� ��� ��� ��� ��/������� � ����������0 ����'� ��'� ����� D������� 8447E� ��� ����� 2B� ��!������� ��� ��� ������� ������������ "� ��� ���� �� �������������/���1������������������������������ ���� ��!�'���������������� ���������6772��������� ����������'����������������=���+����������������������������������������'5��'5 �����������������5��� ������������������������������������������ ��� �����

<���������/ ������!����/��������������) ) ���� � ������� ��'� ���������� ���������������" ��!�'��������67A8����������� ������?�����C����� ���!����������� ��������������������)) ��������������!�����!��� �� ��� ���� ������ ���� ���� ������ ���������� ���� ���� ��� 68� ����������� ���� ��� ���� ��������� ����� �� �� ����� ��� 6A27�� ���� �� �� ��� ���� &����5�� �+�*� ���

��� ������������ ������������) ) ��)) �� �������'����������!��������������� ��������!�!���� ������������������������������������ ��� �����/�����-�����"��&����������������D67B:'6A24E������� ������'������5��������D6796'6A66E���������������������' ������� ���������������������� ����������������'������������������������������� ���������������������� �� ��� �����-� 5�(�T=$?�U=$(�K�� ������������/��������AB3:�T�647BU�643B8� D��������8447E�

��� ��������� ������� ���� ��!��� ��� ����� ��� ������)) ��������������� ������ �����������-�=����'��� @��� ���F� D6778'6AB:E�� =�� ��� %������� D6A69'8464E�� K�F��� 0�������� 0������ C�������� ��� 5 �'>�� ��C�����C� ���������I������ ���� ����

��� �� ����� ) ) ��� ������ ��� ��� �������� �� ���������� ���������(���������������*���� �� ������������� ������������������ ������������������������������ ��� +������ C�!!����� V� �� ���� ����� ������������������� ��� ������������� ������������������� ����� ���������������� ������������ ������� ����������������������������(������������

������H��������������� ������������� ������� ��������������C�!!����������(�����������* ������ ��'!�"��������������������������������������������*��' ����������������������-�C�!!���������!����� "���'���� ��� ��� �������� ��������� ��� �� ��� ������ �����������!�������������� �������������������� ����������(������������!����� "������������������'������� ��� �����!� ��� �������������������������'�����������������������������������������������������!���������������������W���������������� �����������������������������������!��� �� �������� ��� ��!��� ������� ��� ������� K� �������!��� �������� ��� ���������� �!���� �� �������� �������������������������� �'�������� �� �������� ���� ������������������������������ ��� ��������� ����������������������

�������������������

����������������H�����������))������ ��"��������� ��� ����� ���� �� �*���� �������� �� ���� �� ������� ��� ���� �� ����� ���� � ������� ������� �� � ���� ��������� �� � ���� ������� ��� ���� ����� � ����� ��� �� � ����������� ������ ����� �������������� ��� ���������������������������!�!��������������������� ������������������F������ ���� ��������������������������������*��������� ������������������ ������������ �/ ����� ��������� �� ����*������ ���� ���!��������������������� �� �������� �����������*����" ���������������������������������������� ������������� �* ��������

<��������������� ���������������� �����������������*���������������!��������������&�!�� �������������� ���*���� ������� ����� ������������ ��!������������������������������� ��������������� �������������������� ������������ �X�������������������������������������B��������+�������� � �������������� ��� ��������!��������+��!���������6A68�DX��'�����6A68E�����"����������!��������!������ ���' ���������������������� ��!��������������� ��� "�'�����-� ��� �� �!����� ��!��� ��� �� ���������������!��������� ��������������������������������������������� ����������������������!�� �������� ��� ���'��� �.�������������������������������� �����!�� ������� ���������������������� ��!�����X���������!�!������ ���� ���� ��� ���� ��� ���� ��� �������� �� �� �� ��� �'��� ������� ����.��� �����������������!�������������������������������� �!���

����������������������

��

*������L������ �W��'���

Page 11: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

����������������������� �������� ��� ����������'���������� ����������������������������������������'����������������������������� ��� �����G���������'�������!����� ����� ����������������������������������������������������������������������!������ ���������������������� ���������"� �����������������'�������� ��� ��� ���!���� �� ��� ����� ,����� !����������������������!��� ������������������������������������ ����������������������!������� ���' �������������������� ������������������������������� �� �� ����� ���� �������� ����� ��� 6A86�� �� �����"�V���� C���� D������ ������ ���� �� �������� ����� ��� ��������3E��������� ������� ��� ��������� ���������"�V���� C���� ��� �� ������ ���� ���� ������ ��� �� �!������������ �� �� ������� �� ����� ��� �� �� ����� ��* �.�� ������������ ������������������ ������ ������

��� ��� ������� C���D&������ 6A73E� ���������!���� ��� ��� ���������������������� ����� ���� X������������H�!��� ��� ��������� �� �� �� ����� ���� ����� �������� ���� ������������� ���������,��������� ��'!�"������C����������� ������� ������������� ���� ��� ���'����� �� ������ ������ ��� ��

������������������� ������ �!�������������������������5�����!�����������!�������� �������� ��������!������������������� ��������� ��� ������ �.������������������������� ��������������� �������� ����' ����!� ����������������� ����������� ������������ �'���� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ������ ���� ����������������� �� ����������������������������C���� ��� �������� ����������� �� ����� ��� ��� ���������!��������������������������������������������'��������� �� ���������� ������C������������ ���� �� ������������������������� �!�������������������� ��' �������������"� ����������������!��������� �������� ������������!��������������!������������ ������'���������� ���������� ��������� ��!����������� ������*�� ����������������������� �����������������!�'���������� �� ����!��������������� ����'�����'����'�- ������������������

N�*�� ��� ��� �������� ���� �� ���������� ������ ���������� ���� �� �� ����� ����������� �� ������ ������ �������������O�+��������� ��������"� ���������� ������� ���� C���� ��!��� �"� ������������ ��� ����������������������������� ��� ��������K�������������!����������������������������� ��� �������������� �'����� ��������0�����N������ ������ ���� ��� ������' �O� 0���� C����� ���� �� �� ������� ��� ��� �� ��� �������������������� �������� ��� ������������������ �'��������� ������� �������5�����!���������������������

�� ���������6A86����!��������������������������� ��'�������������� ��������� �������������������!��������� �� ��������� ���������������������������� ��������"� ����������������������������� ��� �������������������K������ ����������������������� �������� ������� ���� �� ��� �� ������ ����������� �� �� ����'��������������� �� ���������� ����� ��������� ��������������������������� ������������ ����������'���� �� ��� �� �������.�� ��� ������������ C���� ��!��� ������������.���������������!���������������������� �'���������6A8B��������!���������� ������=�����������������!�������������!�!��

5�����!�������������������� �������������������������C������������������������ ������� ������������������ ��!������������������� ������������ ����������������������������������� ������������(��'��������6A87� � ���� W���1�������������������� ������.��������������������� ���.�����������������������D(�������6A87E��������������� ��!���������������'��������!�� ������� ��� �� ��� ������ ��� ��� ��!����� �����C������������ ����������������!������������ ��� ������ ���� =��� �/��� �! ���� �� ��� ������� ������� ������������!������������������-��� ����'����'���'�-��������� ������ ����������������!���������������������������������� �������������*�������� ����������� ��� ��������������� ���������������� ������� �� ������ �������������������� ������ �'������ ��� �������������������������N����"�������' ����'���'�-O

���������

������!�� &�������� ���:������������������ ���� ��� +������ D+������� 6A:AE� �����!��� ������ ���'��� ������� �������������� �-�&��������������'0�������������������������������� �����������0����!������ ��������� �������� ���� �������� �� ���������� ��'���'�-��K�"� ����������������� �������������(��'������ 5��/�� ������� �H��� �����"��� ���� ���������������� ������ �� ���������������������������'�������� �� ��� ���� ��!��!�� ��� ���� �� ��� ����� ��������������������������������� �������������������'!������6A83������������������������� ��!����������' ������ ��;���������?��F�������,������ ���������'��� �� ���� ��������� ���� ����� ��!��� �� ������ ��������� ��� ��������� �� �� ��������� �� ��� ���� ��%� ������0�� �������� �����������������6A8:��������� �� ����� ���� ��'� ������ N����� ��� �������� ����� ����� ���!�� ��� ��H������� ���� ��!������ ��6A87�� &�� �� �� ������� ����� ��!�"�� ����� ���������H��������"������� �� ��!������� ������������'��������������!��������������������������(������

��������������

���

*������A��E'���2�����

Page 12: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

������������������������ ���������������������������'��� ��������������

��� ����� ��������� �H���� �� ����� ����� ���������'��������� ������ ��������������!�����������������' ��� ����"����@S������������@����������������� ���"���������������������� ����������� �������������������� �� �� ��� %���� @S����� ����� ����������� ������� �����������!��������������� ��������!��������� �� ����� �� N� �� &���� ����'� �� ��'� �����' ��5���������6A8:���6A87'6A8A�

���������������������� ����������������������!�'!���� ������������������������������� ��������������� ���������������� ������ �!������� ���������������� �� ��� ��!��� ��� ���� ������ ���������� ����������������!���� ������������������'�-�'����$� ���������������� �* ��������������������������������'�!����� �� �� ����� ��� �������� ��� �� ��������� �� ��� �'��� ������� � �����!����������������������� ��� ���' ������ ������������������ �� �������������������������� ��������!���������������������!���5���� ������' ����������������'���'�-���������������������H���*�����������������������!������ ������ ��������' �������!�����������������!���������������� �� ������������������� ������ ��������� ������������������������ ������������������������ ���������� ������������ �� ����������������������5������������ ������' ����'���'�- ���� � ���� ������ ���� ����������� �������� ����������������*����#��������(������������ ���������� ���������� ����*�� ���������!�������� �� ������������������������������ ��!�"�������� �� ������ ��� ��'���������� � '����� ��������� ������� �� �������������5�������������� ��/ ���� �����'��� ������������������������������������� �������' �������������������������������������0��������������������������������"����������������� ��������������������!������������� �� ����

+�������!�����������������6A87������(����������� ����� ����������'���'�-������ �����������'�������� ����!������������������������������� ������������������� ������������������*�� ����������1����������� �� �� ��� ����� ������ ��� ������� ������ ���������,������������C�������!����� /������������������!�.� ��� ������� �������� �� �� ������� ��� �����'������ 1��� (�������� �� ���� ��� �� �� ���� ���� ��������!������ ������ ������������� ���-

6������*�� ��������������� �� ��������������������������������������������������� ����������������� �����! ���������������������� ������'��������������������� ������������ ��� ����������������������������������������

8������*�� ��������������� �� ��������������������������������� ������������� ���� �� ������.���

������� ��� �� ����� ���� ��� ��� �������� ���������� ���� ��� ��� ����� �� ���������� �� ������������� ������������ ��� ���������������������������������������

2����������������������������������������.��� ����������������������������������!��������'�� �� ��������� ������� ��� ��� �*�� �� ��� ������������������� �� ������������������������������������� �������������������"���������'��� ������ ������������������ ����� �� ����������������� ������������ ����� ����������� �'������

<������������������������������������5�� �� ���������������������� ������� �� ������������������������� ������������������������������������������������������� �������������������������!����������������������� �� �� �� ���������� ���������,��������������H�������������������������������������������� ���������������������"������������������������ �� ��������������������������� �����������������

�� ������������������������������������������� ��� ����� ���� ���*���!���� �� �� ������� �� � ����� ��������� ������ ������������������� ������ �������� ���� ������� �� ����� �� ����!�� ��� ���������'���'�-�� (� ������ ��� �������� �� �� �� ��� � ���'��� ����� ���������� �� ���������������������H������������� ��������!��������� �� ��������� �����H�������������������� �����������������+��� ���� ������� ��� �� ����� ������� �� �� ������ ����!��.� �����������������/��������� �������������������������� ��� �� �� ����������� �����������,�����!������������������������������������ ������������������������������ �� �������<���������� �� ��������������� �� �������� ������ ����������� ����� �������� �� �� �� �� �������������� ������!��������� ���������� ������ ���������Y������������ ������������������������ ��' ������ ����!���� �������� �� ����� ������ �� �� �������H������ �!��6�������� ����!����� �� ������

������ ��������� ���������������������� ������'���������� ����������� � ������ ������!������������ �������� ������������������� ���� �������������������������������������������������N0����"������������ ������ ���O�5���������� ��������������'���������������������������� �����������������!���������� ������� �� ����� ���� �������� ������ ��������

����������������������

���

1����+���� ����������������������� �������� ��

Page 13: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

���������5�����!�������������� ��������������������������������� ����������� ����!���"�����������'����������������.�����������������-���� ��������������H������!��

�������� ������ ��������� �� ������������������������������������������������������������������� �� �� ���������� ������� ��������������������������������������������� ������������������ ������������� �������������������!���0��� �� ���������� �� �� �������'�-�'��� ��'.��'� ���������������� �������� ��� �� �� ������ �� ��� ��� ��� �� ��������� � ������ ��� �� ����������������� ���� ������� �� ����� ������������������������������������*�'����������������'�-�'����0��������� ������������'�������������������� �������������������������� ���������!�������������������������!�������'0-��'� ��� ������������ ���'.��'������'���'�-���� ��!�"���� ��������������������������������

�� ������ ���������������������������������������������'�-�'���������� ��������� � ��������������������������� �������'���'�-�������� ��������� ������� ����� �� ��� �������� +������ ������� �� �.� ����������������������������'���'�- ����'�-�'��" ���������������� ������������� ����������+�������������� ����������� ������������ ����� ����������������� �����.� ��� ������� �� ���� ���� ��������� ��� ��������������� ��� 0���� !����� �� ������� ���'���'�-������ ������������������������������ �������������� �� ���� ���� �� ������ ���� �*�� �� ���� ���������������� �� ��������� ���� �� �� ��� ��!��� ��� ���'��� ��������������������������������������� ����'������������ �������������������������������

��������������� �����������*�� �������� �� ������� �'����������� ����������������������������������������������� ������������ ��������������� �������������������� �� ��������������������!�����������'��� ������� ��� ����������� ��������� ���=����/��� ���� �� ��������������������/����������������������'!��� ��� ��� �� ��� ������� �� ��� ���� �� �� ����������������������������� �� �������������������� �� ����������������� ����������� ���� ����� �-� ���������� ���'��� ���������� ����������������� ����� �� �� ��������� ������!�� ��������� ��� �� �������� ��� �*������ ����� ���� ����� ������ �� ��� ����������� 5�� ������� �� "���������������������������������������������� ������� �������������!������������������ ������ ���������������������������������� ��-������������� �� ����� ��� ���� ��!��� �� �� ��� ��������� ��� �������������� �������������� ���� ����������������� ����������'0-�'����������� ������!���������'�-�'������ ����������� �� ���������'.��'� �� ������ ������ �������'���'�-������� ������� ���������������!��������� ��� ����� �� ��� ����������� ��� ��� ������ ��

������������������ ������������������� �� ��������� �'�������

�������������� ����� �� ������������������� ������� ���������� " ��������� �� ����� ������� ������� � �!��8��5�� �� ���������������� ���������� ������ ���,���C������������������������������������ ������ ��' ��������� �� ��.��������������������!������!������'����������������� ���,���C�������/������������� ����������� �������������������"����������,������ ��������� �� ���������!�������������� �������� �� ���������������������������������������������� ������������� �� ���������������� �������������������"���'�������C������� ������������ �� �����'���'�- �����,��� ,8�� ���� �� ��� ��� ������� ���� ������ ��� ��������������� ��������������������������������������'������������������ ���� ������������������ ������C�������������������� �� �����'���'�- ���C����C6�#����������� �� �������-� ����������� �����������

$ �����������!�������������������������������������� �� ������� ����/������������������������������������������������!������������F����������������� ������������ �������� ������������������������ �'��������� ������������!������ ����������� �� ����������� �������� ������ �������� ����� ��� ���� ���� ��'�������������� ���������� ������������� ���������������������������� ����������!������ ���������� ��' ������ ��� ���� ���� ��� ��� ������ N�*�� ��� �� �� ������������������������ ���������� ��������������� ��� ��'�� ���� ��'�������� ��� ���������� ��� ������������������ ����� ��������� ��� ���� ���� ���������ON0��������������������� ������ �� ��������� �� �������� �� �� ������ ����� ��� �� ����� ��� ���������� �������� ����� �� � ���� �� �������O� ��� "�������� ��� ������N�*�� ���������������� ������������'��O���� ������� ����������� ������ ������� �����������������!��������(��������0�������������� �����'�������� ������ �������#��C���>���

������� ����������� ��������6A87������(������������!����������������������������������������'�� ��� <�� ������� ��� ��� ������ ��� �� ������ ������"����� �� ������� ����� ������������ ����������������' ��� ��� �� �!�� 2�� ��� ������������� ���� �� ��� ����'���'�-�

��������������

���

1����6���� ���������������������������� � ����

1����3��1�������������"�������� ������

Page 14: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

����� ����������� ��!������*�� ����������/�������������������������������� �� �����������'�- ���! ����������� ���������� �� ������������� ������������ ���!�!������� �� �� �� �� ����� '�- � ������� ���������� ������������������������ �������������! ������ ����������'���'�- ��������������������� ����������� �� ����������!������� �������������������� ���� ���� ��� ����������� �� ������������.� ��� ������� ��������� ��� ���!���� ��� ����������� ���� �� �� �� �����!���� ���!������� ����� ��� �� �������� ��� "� ��� �����������������������������������������������'���� ��� ���� ���������� ��� ��� ������ �� ����'������� ������ ���C���>������ �� ������������� ��������C���>��� ��� 6A64�� ������� ��� ��� ��� ���������� ��� ��������������!�������������� ������������!������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������*�� ���������������� �������!�������� ���������������������.��� ���������������������'���� �� ���������������;������� ��� ������������& ��� ��� ������ �� �����*�� ������ �� ��� ������������������� ����������������������������� �������������� � ��� �������� ������������& ��� ����������� �������*�� �����������������-�∈ & ��������� �����X-Y�U�-������������������ �����������*�� ��������'���'�- ���� ��������� ���� ���� (������� �� ������ �������������*�� ��������������� ������������������� ������������ ����������C���>���

���������� ������������������ ��������������������!��������������� ���������� ���������� �X����'��DX�������6A68E�

������ ���������

+���� �� ��H��� �������� &��>���� D&��>����6A:9E�������������������������!�������� ���������'������� ���� ��������� ��� ���� ������������ ����� ��������������������������������������!���� ���� �'�����V� ���������!�������������������������� ����������!����������������������������*������� �����������' ����!��� �� �������� ��� ���������� ���!����� ��������������������������H������ ��������������������������� ��� ,������ ��� �� ��� ���!����� ��� ��� ���� ������������� ����������� ����!�������������� ��' ��������� �������� �������� ������� ��� ������������!�!�������0�����N�"����������������������!���� ������������������������!�!�������������������������O�0�"�������������������������� ���������������������� ��!��+������ ������ ���������������������������N0�������!�����������+���������'!�!�������������� ���� �������� ��������������!�������!���� �� ������������� �� ������ �������� ��� �����

���������� ������ �� $�� �O� N+���� ������� ��!������������� ���������������O

����"������������������������� ���������������'!����������������+���.�������������������� ������������ ��� �����������!����������� ����.��������������� �������������� ���������������������������������'��������!�!��������������������+���������������������������� ���������������� �������� �!��9�

5������������������������������� �� ���*����'��� ��������������������������������������������' " ������ ��� ��������� ��� �� ����������� �� ��� ����!����������������� ������� ��� ��� �� �!�� 9� ���������� ������"� �����������������������������������+������������� ��� ����� ������������� �������� �� ��!�������!������������� ����������� �!������� ���� ����� ����������������� ��������������������"��������B4������������� �� ���������.������ ����� ������'������� ���������������������������� �����!����'������ ���� !/������ ���� ����������� ���������� ���������������84��������������� �����������������������'����� ���&�������������� ��������-���������+��������������������������������������������������'!�!�������������� �������������������� �����������

5��+����������������������!����������������' ���� �������������������� ������� �������������������'��� ���*��� � ��������� �������$�������������� ���� ��������$������������������������� �������������-��� ����������LJ ������������������6J������������������'���������� �������������36"L�����������������������' ��� ���*��� � ������ ����� ����������"���������36"L�������������� �����������0���� ��������������������'�� ������*��� � �����������������"���������6:B����'����������� ������������� ����������+JJ ������������������+JJJ �������������������������� ����0��� �������*��� � ��������"������� ��� ������ ��/���������������������������� ��� ������ ����� ��� �������������+������!�������!��� ������� ��/ ������������������' ������ ��� ��� ������� ��� �� ���������� ��� ��������!������*�� ����������!�!������������������ �������������� �������� ���������������������+������� �'���������������������������������

N&�!���������� ���������� ������������������������!�!�������� �������"*� �O������������� ����� ����

����������������������

���

1����5�� �$����� ������� ������

Page 15: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

������������������������������ ����������� ��!��������������������������!���� ���� ������������������'�������� G�� ���� ��� ��� ��!���������� �� ������ ��+������������ ����������������������������������'������� �� ������������������������������� ������ � �!��9���������������������� ��������� ����,���� ������� ������������������������������ ���������!�!��'�������2���6��������� ���� ��������������������+���������������� ��������������

0�����N�"������������������������������ �������������������������������������������������!�!����'���� ��� ����� ���� ������ �����O� +���� ������� ��!���������������������������$������������ ����������������� ��'���� ��������������� ��������,���� ������ �������������� ������������� ��������� ����+������!������!������������������������ ��������������������'������������ ����������������0��������� ������������'������������������������������� ������"� ��������!�'������!������������� ����*��� ����������������������� ���������������������������������'���������� ���������!���������������������* ��H��������������� ��������!�!��������������� �� ����������� ����������!����������� ��������������������������� ������������������������$�� ��

������� �

Y�������(����������������������������� ����/' ����� ���������������� � ��������������� �� �����'��������� �����������������!��������&��������1�������������� �� ��� ��������� 5�� �������� ���� ��� �����@���� ���� ���� �� ���� �� ������ ��������� ������� �������!��������������������� ����� ��������������

�� ���� ��� ������ �� ���� �� �� ����� ��� �� �����!��;������ ��������������������������������������'������ !������ G���� �� �� ���� �� �� ��� ������� ������ ��� ���� ������ ������ �������������(���������������� �����������������0������������������������������ ����� �����0������������� �����������" ������ ��� ������ ����������� �� ��������� ������� ������������������� ���� ����������������(���������� ��������������������� �����=����/���0���&�������� ���� ������ �� ��� ���� (������� ��� 0����� ��������!������� ����������������������������������������������������������� ��� ��������� �������� ���'������ ��� ���������(��������K������ �!���� ������������������������������ �- ���'�������$�"���'���'�� ������.���� ��'�������?��������������� �������@��&����������������������� �����'���������������� �� �� �����$�"� �� ��� �'����� �� ��� ������� ��� ��������'����� ��"�����=�S�'0��'���� ������� �'���������'����� $�����������

������ �������������������%�������&�����&����D&������6AAAE����� ������������!������������� �'�� ����������.����������������� ��������� ���������'��������� �����������������������������������������'���� ��!��� ��� �� ��� ����� ���/�� �� ����� ��� �������� ��� ������ ��� ������ ���� "�������� �����'���� ��� �� ������� ��� �� �� ��������� ������ ���� ������������ ��� �� ��������� ��� ������ ����� ��������������������������������������� �� ������� �� ���� ������ ��������������������������� ������������'�����������!��������� ��������������������� �����������������(�F��� ���������F��D���������8464E- (���������������'�������'� �'0 ���"�������� ��� ��������"�������������������������<���.����������$'�������'���������

��������������

���

�����������

,������������ ��-�>������� �� ��ZZ,888�� ���L+������M�2��1���%����� ����� �����������=������6A77��00-�A6'A2�

+������� �-�&������(� ���:8����������,������ ��������������6A:A�

+��������%�-�/��������/����N�����6B96������+��������&�-�D�����D'�����+���5�����������6332�

+����>� ���@�����-�9������������������������"��� ���=�������6A74�

���������#�-�>���������������9��'������� �� ������9�'���� ����?C,��5�,������H���8464�

���������=���-�9������������� �'0 ������2�1����?C,��5�,������H���8447�

&������%�&�-� N����.���������� �'0 �����(������5����=�������6AAA�

&������5�#�-�S������(��'������(��)����� D8�1��E��5��� ��5�,��C���������6A73�

&���������#�-���'��/�����B�>����������2������������� �&����'�� ����� � �����G����F�I���F��&������(� ���������6A27�

Page 16: Teoria de juegos - ACTA · ˇ ’ ˇ 6aa6ˇ @ ˆ= ˆˇ h 5 ˙ ’ k ˛ ˙ !˚ ˇ $ / ˜ ˜ ˘ ˇ

&��>�������-�1���1�����������'�������9���������� ���+�������?��� ���-��� ��'� ����1���H�������2��������&��������5���� ������,��������6A:9�

���������-�S�������� �'0 ������1���� �� �� ��?C,��5�,������H���8447�

(��������#������Z�=������ �����$�-�1�����������'������������'���2����������0������ ���<������� ��0�����0����� ����(�#��6A99�

(��������#�����-�W���1�������������������� �������=� ���� ������,�������1���644��6A87��00-�8AB'284�

0������#�-�L�������5������� -����������������������������������� ��M��=�����;���� �����[�8A��,� ���8466�

0���� �����I�-���9��'�����>�����������,��������� ������5�,��=�������6AAB�

5��������@�-�1��� ���������&�����������0����� ���<������� ��0������0����� ����(�#��8464�

X���������-�7���������N�T������������������������������1�����������&����������0�������������� ���;�� � � ���� �����+�����������=� ���� ��������+��!�������6A68��00-�B46'B49�

����������������������

���