Teora de Decisionesrboles de Decisin 3.

G. Edgar Mata Ortiz

Objetivo General

El participante evaluar diferentes tcnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o lneas de accin en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.

Presentacin

Diagramas de rbol

rboles de decisin bajo condiciones de riesgo

Ejemplo 3

Diagramas de rbol

Un diagrama de rbol es una forma de representar visualmente la informacin de un problema y organizar los clculos descritos previamente.

Son especialmente tiles cuando deben tomarse varias decisiones secuencialmente.

Decision

Random

Event

Alte

rnat

ive 1

Alternative 2

Random event 1

Random event 2

Alternative 1

Alternative 2

Alternative 3

Diagramas de rbol condiciones de riesgo

Los diagramas de rbol facilitan la presentacin de la informacin especialmente cuando se dispone de probabilidades, por lo tanto, se emplean para ayudar a la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo.

Ejemplo 3

Un producto es manufacturado por un equipo automatizado en lotes de 3 piezas.

El precio de venta de estos artculos es de $10 la pieza y el costo de produccin es de $5 por pieza.

Ejemplo 3

Antes de fabricar cada lote, el equipo debe ser ajustado por un operario experto a un costo de $6 por lote.

Si se realiza el ajuste, no se producen piezas defectuosas, en caso contrario, pueden presentarse algunos defectos.

Ejemplo 3

Con base en la experiencia se ha determinado que cuando el equipo no se ajusta, la probabilidad de que las tres piezas resulten defectuosas es del 10%; dos piezas defectuosas, 20%; slo una pieza defectuosa, 30%; y ninguna pieza defectuosa, 40%.

Ejemplo 3

Las piezas defectuosas pueden venderse a $5 cada una, o pueden ser reprocesadas a un costo de:

Una pieza = $6

Dos piezas = $10

Tres piezas = $12

Las piezas reprocesadas pueden venderse al mismo precio que las que no resultaron defectuosas.

Ejemplo 3

Es conveniente pagar al operario para que ajuste el equipo antes de cada lote?

Si se generan piezas defectuosas, es preferible venderlas o reprocesarlas?

Decisin 1: Pagar o no al operario experto para ajustar el equipo

Ejemplo 3: Solucin

Evento aleatorio 1: Al efectuar el ajuste del equipo, el evento aleatorio de piezas defectuosas no se presenta, an as, es un evento aleatorio con un nico resultado: No se producen piezas defectuosas.

Ejemplo 3: Solucin

Evento aleatorio 1: No se producen piezas defectuosas, es una rama terminal, debemos calcular su resultado.

Ejemplo 3: Solucin

Evento aleatorio 2: Si NO se efecta el ajuste antes de cada lote de produccin, pueden presentarse 0, 1, 2 3 piezas defectuosas.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 2: Si NO se efecta el ajuste antes de cada lote de produccin, pueden presentarse 0, 1, 2 3 piezas defectuosas.

Cuando no se presentan piezas defectuosas, tenemos una rama terminal.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 2: Si se presenta una pieza defectuosa, debemos decidir si se reprocesa o se vende tal como est.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 2: Si se presenta una pieza defectuosa, debemos decidir si se reprocesa o se vende tal como est. Ambas son ramas terminales.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 3: Si se presentan dos piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como estn.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 3: Si se presentan dos piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como estn. Ambas son ramas terminales.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 4: Si se presentan tres piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como estn.

Ejemplo 3: Solucin

Decisin 4: Si se presentan tres piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como estn. Estas son dos ramas terminales

Ejemplo 3: Solucin

A este rbol de decisin, sin probabilidades, podemos aplicarle los criterios de decisin bajo condiciones de incertidumbre.

Ejemplo 3: Solucin

En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.

Ejemplo 3: Solucin

En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.

Ejemplo 3: Solucin

El procedimiento ms sencillo para esta etapa consiste en tomar el valor mayor en cada decisin de la ltima parte del diagrama.

Ejemplo 3: Solucin

Vender sin reprocesar

Efe

ctuar a

juste

del equip

o

NO

efe

ctu

ar

aju

ste

del e

quip

o

No se

prod

ucen

pieza

s defe

ctuos

as30 - (15+6) = 9

0 p

iezas d

efe

ctu

osas

1 pi

eza

defe

ctuo

sa

2 piezas defectuosas

3 p

iezas d

efe

ctuosas

30 - 15 = 15

Repr

oces

ar

Vender sin reprocesar

Repr

oces

ar 30 - (15+10) = 5

20 - 15 = 5

Vender sin reprocesar

Repr

oces

ar 30 - (15+12) = 3

15 - 15 = 0

1.0

0.4 0.3

0.2

0.1

10

30 - (15+6) = 9

25 - 15 = 10

10 es mayor que 9

El procedimiento ms sencillo para esta etapa consiste en tomar el valor mayor en cada decisin de la ltima parte del diagrama.

Ejemplo 3: Solucin

Ambos valores son iguales

El procedimiento ms sencillo para esta etapa consiste en tomar el valor mayor en cada decisin de la ltima parte del diagrama.

Ejemplo 3: Solucin

Tres es mayor que cero

En cada nodo se calcula el valor esperado

Ejemplo 3: Solucin

15(0.4)+10(0.3)+5(0.2)+3(0.1)=10.3

En cada nodo se calcula el valor esperado

Ejemplo 3: Solucin

15(0.4)+10(0.3)+5(0.2)+3(0.1)=10.3

En cada nodo se calcula el valor esperado

Ejemplo 3: Solucin

9(1.0) = 9

En el primer nodo de decisin se toma el valor mayor.

Ejemplo 3: Solucin

10.3 es mayor que 9

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3

Ejemplo 2: Solucin

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3

Y decidir, segn el nmero de defectos, si se reprocesa o no.

Ejemplo 2: Solucin

Cuando no se presentan piezas defectuosas no es

necesario reprocesar y la ganancia es de 15

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3

Y decidir, segn el nmero de defectos, si se reprocesa o no.

Ejemplo 2: Solucin

Cuando slo una pieza resulta defectuosa lo ms

conveniente es venderla sin reprocesar para una

ganancia de 10

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3

Y decidir, segn el nmero de defectos, si se reprocesa o no.

Ejemplo 2: Solucin

Cuando dos piezas resultan defectuosas se obtiene la

misma ganancia reprocesando que sin

hacerlo, depender de las necesidades.

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3

Y decidir, segn el nmero de defectos, si se reprocesa o no.

Ejemplo 2: Solucin

Cuando tres piezas resultan defectuosas es ms

conveniente reprocesarlas para una ganancia de 3.

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es:

No realizar el ajuste previo del equipo y reprocesar solamente cuando las tres piezas resultan defectuosas.

En algunos casos puede ser necesario reprocesar cuando dos piezas resultan defectuosas, pero no para una mayor ganancia, tal vez para satisfacer la demanda.

Ejemplo 3: Solucin

Referencias

http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/

http://www.slideshare.net/licmata/

http://www.spundge.com/@licmata

https://www.facebook.com/licemata

Twitter: @licemata

Email: licmata@hotmail.com

Bibliografa

CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.

1st Edition.

DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software: Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd

Edition.

FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D. Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.

USA, 1998.

Gracias por su atencin