UNIVERSIDAD ISRAELUNIVERSIDAD ISRAELMETODOS NUMERICOS

Carlos ArévaloJorge Mena

TEORIA DE CORRELACION

REGRESION LINEAL Y MINIMOS CUADRADOS

Teoría de Regresión

En términos de estadística los conceptos deregresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos la

cual resultaestimar los valores de la variable dependiente (Y)

correspondiente a losvalores dados de la variable independiente (X) , en la cual

si se estimael valor de "Y" a partir de "X" decimos que se trata de una

curva deregresión de "Y" sobre "X". Ejemplo.- El peso depende de la

estatura, el consumo del ingreso etc .

CorrelaciónCorrelación

Una de las principales dificultades que nospresenta la regresión es la confiabilidad

en la función utilizada,para lo cual recurrimos a otro tipo de

análisis denominado métodode Correlación el cual determina el grado

de relación existenteentre las variables y el efecto producido

por el cambio de unavariable con respecto de la otra.

Tipos de CorrelaciónTipos de Correlación

El tipo de Correlación debe ser analizado enel diagrama de dispersión en base a la forma

que toma la curva dela función utilizada y a la relación entre las

variables. Cuando el análisis se basa en el analices de dos variables se denomina

Correlación simple, cuando se analizan mas variables se las denomina Correlación múltiple.

Método de los Mínimos CuadradosMétodo de los Mínimos Cuadrados

Al realizar un análisis lógico entrelas variables es necesario determinar el tipo de

función matemática querepresenta la relación entre ellas, para lo cual se

debe ajustar la rectao curva de regresión en base a la forma que

representa la gráfica. Lacurva de mejor ajuste se la puede realizar por el

método de los mínimoscuadrados aplicando a diferentes tipos de

funciones tal como ser: FunciónLineal, Parabólica, Potencial, Exponencial, etc.

Función Lineal o Recta de Función Lineal o Recta de Regresión de los Mínimos Regresión de los Mínimos

CuadradosCuadrados

Si al observar el diagrama de dispersión notamos un comportamiento

rectilíneo, el ajuste de la recta de regresión de los mínimos cuadrados

se lo realiza de la forma sgt:

"X“ "Y" y*x x21 10 10,0 1,001,4 15 21,0 1,962,1 20 42,0 4,412,2 21 46,2 4,842,8 30 84,0 7,844,5 50 225,0 20,255,5 60 330,0 30,25758,2 70,55