Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

Unidad 5

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Max Planck: Revolucionó el concepto de física

Descubrió que las propiedades de los átomos y de las moléculas no son gobernadas por las mismas leyes físicas que rigen para los objetos

Planck realizó un experimento en donde examinó los datos de la radiación que emitían los sólidos calentados a diferentes temperaturas

Descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía solo en cantidade discretas o cuantos

Propiedades de las Ondas

Qué es una onda?Es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite energía

Propiedades de las ondas

Longitud de onda () es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas.

Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda.

7.1

H2

Longitud de Onda

Amplitud Dirección de propagación

de onda

Longitud de onda

Longitud de onda

Amplitud

Amplitud

Propiedades de las ondas

Frecuencia () es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).

La velocidad o rapidez (u) de la onda = x 7.1

Longitud de onda

Radiación electromagnética

Las ondas electromagnéticas son todas aquellas ondas que componen la luz visible

Onda electromagnétiva

Componente de campo eléctrico

Componente de campo magnético

Misma longitudMisma frecuenciaMisma velocidad

Viajan en planos perpendiculares

Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas.

Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas.

La velocidad de luz (c) en el vacío = 3,00 x 108 m/s

Toda radiación electromagnética * c

7.1

Componente del campo eléctrico

Componente del campo magnético

Rapidez con que viaja la onda electromagnética

7.1

Rayos X Lámparassolares

Hornos de microondas,radar policiaco,estaciones de satélite

Lámparasincandes-centes

TV UHF,teléfonoscelulares

Radio FM.TV VHF

Radio AM

Ondas de radioMicroondasInfrarrojoUltravioletaRayos XRayos

gammaTipo de radiación

Frecuencia (Hz)

Longitud de onda (nm)

Espectro electromagnético

Se debe al movimiento de los electrones en los átomos y moléculas

Se forman durante los cambios ocurridos dentro del núcleo

Se transmiten mediante antenas de telecomunicaciones

x = c = c/ = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz = 5.0 x 103 m

onda radiofónica

Un fotón tiene una frecuencia de 6,0 x 104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible?

= 5.0 x 1012 nm

7.1

Radio FM.TV VHF

Radio AM

onda radiofónica

Teoria cuantica de Planck

Descubrió que cuando los sólidos se someten a calentamiento emiten radiación electromagnética que abarca una aplia gamma de longitudes de onda

Tugsteno, luz blanca

Sodio, Luz amarilla

La energía (luz) es emitida o absorbida en unidades discretas (cuanto). E = h *

Constante de Planck (h)h = 6,63 x 10-34 J•s

7.1

Descubrió que la energía radiante que emitía un objeto a cierta temperatura dependía de su longitud de onda

Asumía que los átomos y moléculas em/ab cualquier cantidad de energía radiante

Los átomos y las moléculas em/ab energía solo en cantidades discretas

Cuanto es la mínima cantidad de energía que puede ser emitida en forma de radiación electromagnética

E = h * c/λ

A mayor longitud, menor energía

Efecto fotoeléctrico Einstein en 1905

7.2

Es un fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de un metal, el cual se ha expuesto a la luz de almenos determinada energía

Los electrones estan unidos por fuezas de atracción en el metal, por lo que para emitirlos se requiere que la luz posee una energía mínima. A esa energía se le conoce como energía umbral

Si la energía que se aplica es igual a la energía de enlace entonces se produce la liberación de electrones

La luz tiene ambos: 1. naturaleza de onda2. naturaleza de partícula

h = KE + w

Efecto fotoeléctrico Einstein en 1905

Fotón es una “partícula” de luz

h

KE e-

7.2

Luzincidente

Fuentede voltaje

Detector

E = h *

E = 6,63 x 10-34 (J•s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x 10-9 (m)

E = 1,29 x 10 -15 J

E = h * c /

7.2

Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm.

Espectros de emisión: Son espectros contínuos o de líneas de radiante emitida por las sustancias

Espectros de emisión de los sólidos

Espectros de emisión de los átomos en estado gaseoso

7.3

Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno

Placa fotográfica

Colimador

PrismaEspectro

delíneas

Luz separada envarios

componentes

Tubo de descarga

Altovoltaje

Teoría de Bohr: Explicación del espectro de emisión del átomo de hidrçogeno

Átomo: Una unidad donde los electrones giran alrededor del núcleo a gran velocidad en orbitales circulares

La aceleración del electrón hacia el núcleo provocaría la destrucción del electrón y del protón

Bohr: La energía del electrón esta cuantizada

Se produce la emisión de radiación de un átomo energizado debido a la caída del electrón de una orbita superior a una orbita inferior

7.3

Pectro de líneas brillantes

Metalesalcalinos

(monovalentes)

Elementosalcalino-térreos

(divalentes)

Metales(divalentes)

Litio(Li)

Sodio (Na)

Potasio(K)

Calcio(Ca)

Estroncio (Sr)

Bario(Ba)

Cadmio(Cd)

Mercurio(Hg)

Hidrógeno(H)

Helio(He)

Litio(Li)

1. e- sólo puede tener valores de energía específicos (cuantizadas)

2. la luz se emite como movimientos de e- de un nivel de energía a una energía de más bajo nivel

Modelo del átomo de Bohr (1913)

En = -RH ( )1n2

n (número cuántico principal) = 1,2,3,…

RH (constante de Rydberg) = 2.18 x 10-18J7.3

Fotón

E = h

E = h

7.3

La energía radiante que absorbe el átomo hace que su elección pase de un estado de energía más bajo a otro estado de mayor energía

Efotón = E = Ef - Ei

Ef = -RH ( )1n2

f

Ei = -RH ( )1n2

i

i fE = RH( )

1n2

1n2

nf = 1

ni = 2

nf = 1

ni = 3

nf = 2

ni = 3

7.3

Series de Brackett

Series de Paschen

En

erg

ía

La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final

Efotón = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)

Efotón = E = -1.55 x 10-19 J

= 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J

= 1280 nm

Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante la transición de su electrón del estado n = 5 al estado n = 3 .

Efotón = h x c /

= h x c / Efotón

i fE = RH( )

1n2

1n2

Efotón =

7.3

Efotón = E = Ef - Ei

Ef = -RH ( )1n2

f

Ei = -RH ( )1n2

i

i fE = RH( )

1n2

1n2

nf = 1

ni = 2

nf = 1

ni = 3

nf = 2

ni = 3

7.3

Series de Brackett

Series de Paschen

En

erg

ía

La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final

De Broglie (1924) razonó que el e- es partícula y onda.

2r = n = h/mu

u = velocidad del e-

m = masa del e-

¿Por qué es cuantizada la energía del e-?

7.4

= h/mu

= 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)

= 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm

¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) relacionada con una pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a 15.6 m/s?

m en kgh en J•s u en (m/s)

7.4

¿Cómo se podía predecir la posición de una onda?

7.5

Heisenberg: Formuló una teoría, que se le conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg

Es imposible conocer con certeza el momento (m*v) y la posición de la partícula simultáneamente

Electrón no viaja en una órbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien definida (Bohr)

Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 escribió una ecuación que describió el comportamiento la partícula y naturaleza de la onda del e –

La función de la onda () describe: 1. la energía del e- con un dado2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio

Densidad electrónica: Da la probabilidad de encontrar un electrón en cierta región del átomo .

7.5

Se dió inicio a la nueva era de la física y la química, ya que dió inicio a un nuevo campo: La mecánica cuantica

Ecuación de la onda de Schrodinger

fn(n, l, ml, ms)

7.6

Describen la distribución de los electrones en los átomos

Son 4

Principal

Momento angular

Magnético

Espín

Describen orbitales

Identifican electrones

Comportamiento del electrón

Ecuación de la onda de Schrodinger

número cuántico principal n

n = 1, 2, 3, 4, ….

n=1 n=2 n=3

7.6

distancia del e- de los núcleos y la energía del orbital

la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo

Donde 90% de la densidade- se encuentra por el orbital 1s

7.6

Distancia delnúcleo

Den

sida

d de

l ele

ctró

n

= fn(n, l, ml, ms)

número cuántico del momento angular l

Depende del valor de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1

n = 1, l = 0n = 2, l = 0 o 1

n = 3, l = 0, 1, o 2

La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e-

l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f

Ecuación de la onda de Schrodinger

7.6

l = 0 (orbitales s)

l = 1 (orbitales p)

7.6

l = 2 (orbitales d)

7.6

= fn(n, l, ml, ms)

número cuántico magnético ml

Depende de lml = -l, …., 0, …. +l

Describe la orientación del orbital en el espacio

Sí l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, 1Sí l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, 2

Ecuación de la onda de Schrodinger

7.6

2l + 1; número posible de orbitales

= fn(n, l, ml, ms)

número cuántico del spin msPeq imanes, giran dependiendo del campo magnético que se le aplique

ms = +½ o -½

Ecuación de la onda de Schrodinger

ms = -½ms = +½

7.6

HornoRayo de átomos

Pantalla colimadora

Imán

Pantalla detectora

La mitad de los e- giran a favor y la otra mitad en contra

Configuración electrónica

7.6

En el átomo de hidrógeno, el electrón puede ocupar el orbital 1s (estado fundamental) o encontrarse en algún orbital de mayor energía (estado excitado)

1s< 2s=2p< 3s=3p=3d< 4s=4p=4d=4f

El núcleo atrae con más fuerza al electrón del orbital 1s que al del 4s.

H la energía del electrón depende de nÁtomos polielectrónicos la energía del electrón depende de n y l

Configuración electrónica

7.6

La manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos

Se pueden utilizar dos sistemas

Sistema nlx Diagrama de orbitáles

Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos.

7.6

O sea que sólo dos electrones pueden coexistir en el mismo orbital atómico y deben tener espines opuestos

Ej. He configuración 1s2

____ _____ _____ 1s2 1s2 1s2

Diamagnético: Contienen espines apareados y son repelidos ligeramente por un imán

7.6

Ej. Li configuración 1s2 2s1

___ ____ 1s2 2s1

Paramagnético: Contienen espines no apareados y son atraídos por un imán

NOTA: Cualquier átomo que tiene un número impar de elctrones es paramagnético

Efecto pantalla en los átomos polielectrónicos

2s se encuentra en un nivel de energía menor que el 2p

El orbital 2s es más penetrante que el orbital 2 p, el cual esta menos apantallado por los electrónes de los orbitales 1s

Para el mismo número cuantico principal n, el poder de penetración disminuye con el aumento del número cuantico del momento angular l

Resumen

Cada nivel n tiene x subniveles. N=2 l = 0 y 1

Cada subnivel l tiene 2l+1 orbitales p=l=1, 3 orbitales

Cada orbital admite un máximo de 2e-

El número de electrones que puede tener el nivel principal es 2n2

¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo?

2p

n=2

l = 1

Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1

3 orbitales

¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d?

3d

n=3

l = 2

Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2

5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-

7.6

“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau)

H 1 electrón

H 1s1

He 2 electrones

He 1s2

Li 3 electrones

Li 1s22s1

Be 4 electrones

Be 1s22s2

B 5 electrones

B 1s22s22p1

C 6 electrones? ?

7.7

Ene

rgía

C 6 electrones

La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).

C 1s22s22p2

N 7 electrones

N 1s22s22p3

O 8 electrones

O 1s22s22p4

F 9 electrones

F 1s22s22p5

Ne 10 electrones

Ne 1s22s22p6

7.7

Ene

rgía

El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s7.7

¿Cuál es la configuración electrónica del K?

¿Cuál es la configuración electrónica del Ar?

Configuración electrónica abreviada, se representa por el núcleo del gas noble

¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?

Mg 12 electrones

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s

1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones

7.7

Abreviado como [Ne]3s2 [Ne] 1s22s22p6

¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl?

Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s

1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones

En último electrón sumado al orbital 3p

n = 3 l = 1 ml = -1, 0, o +1 ms = ½ o -½

Subnivel externo que se llena con electrones

7.8

¿Cuál es la configuración electrónica del Cr?

¿Cuál es la configuración electrónica del Cu?

Irregularidades

Hay una mayor estabilidad al tener los subniveles d casi llenos o llenos

Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posición que ocupan en la tabla periódica, grupo y periodo, y cuáles son sus configuraciones electrónicas fundamentales.

Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posición que ocupan en la tabla periódica, grupo y periodo, y cuáles son sus configuraciones electrónicas fundamentales.

Configuraciones electrónicas de cationes y aniones

de elementos representativos

La reactividad química de los elementos está determinada en gran parte por sus electrones de valencia

Son los electrones que ocupan el nivel de energía externo

Electrones internos

+1

+2

+3 -1-2-3

Cationes y aniones de elementos representativos

8.2

Configuraciones electrónicas de cationes y aniones

Na [Ne]3s1 Na+ [Ne]

Ca [Ar]4s2 Ca2+ [Ar]

Al [Ne]3s23p1 Al3+ [Ne]

Los átomos pierden electrones para que el catión tenga la configuración electrónica externa de un gas noble.

H 1s1 H- 1s2 or [He]

F 1s22s22p5 F- 1s22s22p6 o [Ne]

O 1s22s22p4 O2- 1s22s22p6 o [Ne]

N 1s22s22p3 N3- 1s22s22p6 o [Ne]

Los átomos ganan electrones para que el anión tenga una configuración electrónica externa de un gas noble.

de elementos representativos

8.2

Na+: [Ne] Al3+: [Ne] F-: 1s22s22p6 o [Ne]

O2-: 1s22s22p6 o [Ne] N3-: 1s22s22p6 o [Ne]

Na+, Al3+, F-, O2-, y N3- son todos isoelectrónicos con Ne

¿Qué átomo neutral es isoelectrónico con H- ?

H-: 1s2 La misma configuración electrónica que He

8.2

Tienen igual número de electrónes y la misma configuración electrónica en estado fundamental

Configuración electrónica de cationes de metales de transición

8.2

Cuando un catión se forma de un átomo de un metal de transición, los electrones que siempre se pierden primero son los del orbital ns y después los de los orbitales (n–1)d.

Fe: [Ar]4s23d6

Fe2+: [Ar]4s03d6 o [Ar]3d6

Fe3+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5

Mn: [Ar]4s23d5

Mn2+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5