LABORATORIO DE CIRCUITOS

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Profesor: Jorge Salgado S. jhsalgad@gmail.com jorgesalgado@udec.cl Fcel: 94589183

TEORÍA BÁSICA DE MEDICIONES(CAP_2)

CATEGORIA DE MEDICIONES:

•Directa•Indirecta•Nula

CATEGORÍAS DE MEDICIONES…

• Mediciones directas: se realizan comparando el objeto en estudio con un estándar calibrado. Un buen ejemplo es un medidor con forma de una regla para medir una longitud (ej. Un metro).

• Mediciones indirectas: son aquellas realizadas no sobre el objeto medido. Se realizan cuando medir directamente es difícil o muy peligroso. Por ejemplo, si se desea medir la temperatura de una muralla dentro de un horno que funde metal, se puede hacer conociendo la temperatura en el exterior, y relacionándola con el interior por medio de un factor.

• Mediciones nulas: Se realizan comparando una fuente calibrada con una medida desconocida y después ajustando una o la otra hasta que la diferencia entre ellas sea cero. Un potenciómetro eléctrico es tal instrumento; es una fuente de voltaje ajustable y calibrable, con un medidor de comparación. Tal como se muestra en la fig. 2-4, el voltaje de referencia desde el potenciómetro, se aplica a un lado del galvanómetro con cero central ( o a una entrada de un voltímetro de medición diferencial), y la incógnita se aplica en el otro lado del galvanómetro (o la entrada restante del voltímetro diferencial). La salida del potenciómetro se ajusta hasta que el meter lea una diferencia igual a cero. El voltaje del potenciómetro, en las condiciones de cero (nulo), es el mismo que el voltaje desconocido.

EJEMPLO DE MEDICIÓN NULA

FACTORES PRESENTES EN LAS MEDICIONES

La calidad de las mediciones involucra diferentes conceptos muy importantes. Aquellos mas significativos son: error, validez, confiabilidad, repetibilidad, exactitud, precisión y resolución.

Error: En todas las mediciones existe un cierto grado de error presente. En este contexto, el error se refiere a variaciones aleatorias normales y no significan equivocaciones u omisiones.Si las mediciones se hacen repetidamente en el mismo parámetro (el cual no cambia), o si las mediciones se hacen sucesivamente, con diferentes instrumentos u operadores, las mediciones tienden a concentrarse alrededor de un punto central (X0 en la fig. 2-5).

En la mayoría de los casos se asume que X0 es el valor verdadero, pero existe un error sustancial inherente en el proceso de medición; entonces el valor medido puede desviarse del verdadero valor (Xi), en una cierta cantidad (∆X), el cual es el término error. La suposición de que el valor central de la serie de mediciones es el valor verdadero, es válido si y sólo si el error (∆X) tiende a cero.

Validez: en una medición, es la afirmación de cuan bien mide un instrumento lo que es su propósito de medir. En muchos instrumentos de medida, la lectura de salida sólo tiene sentido bajo ciertas condiciones especificadas, o en rango especificado.

Confiabilidad y repetibilidad: La confiabilidad de una medición es una declaración de su consistencia, cuando los valores del objeto de medición pueden discernirse en diferentes ensayos (cuando el valor a medirse puede tomar diferentes valores). En el caso de un diafragma sensor de presión, una deformación del diafragma puede cambiar sus características y alterar futuras mediciones del mismo valor de presión.Repetibilidad: es la habilidad del instrumento de retornar al mismo valor cuando se expone repetidamente al mismo estímulo.Ni confiabilidad ni repetibilidad significan exactitud.

Exactitud: La exactitud de una medición se refiere a la ausencia del error, o es una medida de conformidad entre el valor verdadero y el patrón o estándar.

Precisión, por otro lado se refiere a la exactitud de sucesivas mediciones; también se le considera como el grado de refinamiento de la medición.

La exactitud y precisión son confundidas a menudo, y son usadas erróneamente, en forma intercambiada.

Una forma de establecer la diferencia, es notar que una medición precisa tiene una desviación estándar y una varianza pequeñas en ensayos repetidos, mientras en una medición exacta, el valor medio de la curva normal de distribución, es cercano al valor verdadero.

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SUGERENCIAS PARA REDUCIR EL EFECTO DE LOS ERRORES EN LAS MEDICIONES PRACTICAS

• Realizar la medición una gran cantidad de veces y después promediar los resultados.

• Hacer la medición varias veces usando diferentes instrumentos, si es posible.

• Cuando use instrumentos tales como reglas o medidores analógicos, trate de hacer sucesivas mediciones en diferentes partes de la escala. Por ejemplo en reglas y en diales de medidores analógicos, la distancia entre marcas divisorias no es verdaderamente constante, debido a errores del fabricante. Lo mismo es verdadero en escalas de medidores eléctricos.

Este término se refiere al grado con el cual una variable a ser medida puede dividirse en partes identificables.En una escala analógica lineal corresponde a la diferencia de valores entre dos puntos contiguos marcados en la escala.

Por ejemplo dada una escala de potencia que va desde 0 volt a 10 V, fondo de escala, con divisiones de 0,5, se dice que la resolución es de 0,5 volt.

En cambio si la misma escala tiene divisiones cada 1 volt, se dice en este caso que la resolución es de 1 volt.

Resolución:

Es la resolución en instrumentos de lectura digital. La resolución está dada por el número de bits usados en la palabra de datos. Por ejemplo, si se usan 8 bits para representar un rango de voltaje de 0 a 10 volts, entonces la resolución es: (10-0) V/256 = 10 V/256 =0,039 V/bit, es decir 39 mV/bit. •Esta resolución se especifica a menudo como resolución “1- LSB”.Adicionalmente, se dice que un visor digital es de 3 ½ dígitos, si permite una lectura máxima de 1999.Si se habla de una resolución de un instrumento digital de 4 ½ dígitos, significa que la máxima lectura es 19999. Esto significa que ± 0,02 del rango en la expresión anterior es equivalente a ± 4 en el último dígito.

Resolución digital

ERRORES EN MEDICIONES

Ninguna medición es perfecta, y los aparatos de medida nunca son ideales, de tal forma que siempre habrá algún error en todas las formas de mediciones.Un error es una desviación entre el valor real del fenómeno y el valor indicado por el sensor o el instrumento usado para medir tal valor.

EL ERROR ES INHERENTE A LA MEDICIÓN, Y NO REPRESENTA UNA FALTA DE LA PERSONA QUE REALIZA LA MEDICIÓN

¡ERROR NO ES LO MISMO QUE EQUIVOCACIÓN!

DEFINICIONES DE ERROR

El error puede expresarse en términos absolutos o por medio de una escala relativa. Un error absoluto podría expresarse como : “X ± x cm.” , u otra unidad.

Una expresión de error relativo podría ser “X ± 1 % cm.” En un circuito eléctrico, un voltaje podría se “ 4,5 V ± 1 %”. Qué expresión usar será cuestión de costumbre, convención o utilidad; depende de la situación específica.

CATEGORÍAS DE ERRORES

Existen cuatro categorías de errores:

•Error teórico•Error estático•Error dinámico•Error introducido por el instrumento

• Error teórico. Todas las mediciones están basadas en teorías que predicen como se

comportará un determinado valor cuando se aplica un cierto procedimiento de medición.

La medición está basada en algún modelo teórico del fenómeno que está siendo medido; esto es una construcción intelectual que nos informa algo sobre el funcionamiento del fenómeno.

A menudo el modelo teórico es válido sólo sobre un rango específico del fenómeno. Por ejemplo un fenómeno no lineal que tiene una función cuadrática, cúbica, o exponencial puede ser tratado como una función lineal (linea recta), sobre pequeñas secciones seleccionadas del rango.

Las salidas de los sensores electrónicos a menudo caen en esta clase.

• Error estático. Este tipo de error incluye diferentes subclases de errores, que estarán

siempre presente, aún en sistemas que no cambian (por tanto no son errores dinámicos). Dichos errores no son función ni del tiempo ni de la frecuencia.

Errores estáticos de lectura. Estos resultan de la lectura defectuosa del despliegue de la salida. Por ejemplo, al leer el puntero con cierto ángulo en lugar de línea recta, resulta en el error llamado “parallax”. Otro error es el de interpolación, que es el error generado al suponer el valor correcto entre dos marcas calibradas sobre la escala del meter.

Aún otro error cometido en la lectura, cuando la aguja indicadora es muy ancha y cubre varias marcas sobre la escala del medidor.

Errores estáticos ambientales. Todos los sensores e instrumentos operan en medios, que normalmente afectan las salidas. Pueden citarse como tales factores, la temperatura, presión, campos electromagnéticos, y radiaciones en algunos sensores electrónicos.

Errores estáticos característicos.

Estos errores aún permanecen, después de haber contabilizados los errores de lectura y los errores ambientales. Se pueden considerar dentro de esta categoría los errores de ajuste en cero, error en la ganancia, error de procesamiento, error de linealidad, error de histéresis, error de resolución. También se incluyen los errores de manufactura del fabricante.

Para instrumentos digitales, debe agregarse el error de cuantización, que emerge del hecho que el dato de salida solo puede tomar ciertos valores discretos.

Por ejemplo, si la salida del sensor de peso es 8,541 V, sobre una escala de 10-V. El valor actual digitalizado en 8 bits puede representarse como: 8,502; 8,541 o 8,580 V, debido al error de cuantización de ± 0,039 V.

• Errores dinámicos. 20/52

Se producen cuando cambia el objeto de medida o se mueve durante el proceso de medición.

Ejemplos de errores dinámicos incluyen la inercia del mecanismo indicador del medidor (tales como meter analógicos), al cambiar rápidamente el parámetro medido. En esta categoría caen varias limitaciones de los instrumentos electrónicos, especialmente cuando se trata de fase, frecuencia, o tasas de cambio.

• Errores introducidos por el instrumento.Una regla fundamental en la ejecución de mediciones científicas y en

ingeniería, es que el proceso de medición no altere significativamente el fenómeno que está siendo medido.

Por ejemplo, un voltímetro con una impedancia propia baja podría alterar la razón de resistencias en el circuito y producir una lectura falsa; ver fig. 2-8. Este problema es común cuando se usan multímetros baratos analógicos, los cuales tienen una baja sensibilidad y por lo tanto una baja impedancia (Rm en la fig. 2-8). Cuando son usados para medir diferencia de potencial en un circuito, la resistencia del meter, Rm, es colocada en paralelo con la resistencia del circuito, a través de la cual aparece el voltaje.

ENFRENTANDO LOS ERRORES EN LAS MEDICIONES

Los errores en las mediciones pueden ser minimizados a través de varios métodos, algunos de los cuales se concentran bajo el concepto de “procedimientos” y otros bajo el concepto de “estadísticos”.

En procedimientos se pueden encontrar métodos que reducen, o aún minimizan las contribuciones de los errores en el resultado final.

Por ejemplo, en circuitos electrónicos, use un voltímetro que tenga una alta impedancia comparada con las resistencias del circuito. La idea es usar un instrumento (ya sea un vólmetro, un medidor de presión, o lo que sea), que provoque el menor disturbio en el objeto a ser medido.

CAÍDA DE VOLTAJE Y RUIDO EN EL LAZO DE TIERRA.

Una fuente significativa de error en mediciones en algunos circuitos electrónicos, es la caída de tensión en el lazo de tierra, y el ruido del plano de tierra. La fig. 2-9 adjunta muestra como ocurre esto:

• El circuito observado por el usuario del instrumento es una fuente de tensión DC alimentando un divisor de tensión. Pero fluye una corriente invisible, IG, a través del plano de tierra (RG), que produce una caída de tensión ICRG.

Este voltaje inesperado puede sumarse o restarse a la lectura del voltímetro, dependiendo de su fase y de polaridad.

• Una forma de reducir el error total es usar varios instrumentos para medir el mismo parámetro. La fig. 2-10 muestra un circuito, donde la corriente que fluye es medida por tres instrumentos diferentes: M1, M2, M3. Cada instrumento producirá un término de error no correlacionado con los errores de los otros dos instrumentos, y que no se suman, a no ser que sean modelos idénticos.

Conexión de tres amperímetros para reducir para reducir el error

Podemos estimar el valor correcto de la corriente del circuito, tomando el promedio de las tres corrientes:

ANALISIS DE LA CONTRIBUCION DEL ERROR

Un análisis de errores debiera realizarse (siempre) para identificar y cuantificar todas las fuentes que contribuyen al error en un sistema. Debiera entonces realizarse una determinación de la aleatoriedad de esos errores, y realizar el análisis del peor caso. Bajo el peor caso, se asume que todos los componentes de los errores se refuerzan en una sola dirección y se maximizan.

Si los errores son independientes uno de otros, son aleatorios en vez de potenciarse, y son de la misma magnitud, entonces se puede hallar el valor de la raíz cuadrada de las sumas de sus valores cuadráticos (rss), y usar este término de error en la planificación de un sistema de mediciones.

El error rss es:

Este error rss, es una estimación razonable o aproximación del efecto combinado de los componentes individuales de los diferentes errores.

Una colección de mediciones repetitivas de un fenómeno, puede ser considerada como una población muestreada y tratada como tal. Si tomamos N mediciones (M1 hasta Mn), del mismo parámetro, y después los promediamos, se obtiene:

•El valor promedio obtenido, es el promedio aritmético o valor medio, y usualmente se considera como el valor correcto de las mediciones. Pero cuando se toma individualmente, éste no considera el error.

Para considerar el error, se le agrega un factor de corrección, obtenido a partir del cuociente del error estándar del promedio:

A este valor también se le llama desviación estándar experimental, la cual es considerado en el resultado como:

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RESUMEN

1. Existen tres categorías de mediciones: directa indirecta nula

2. Los factores involucrados en las mediciones, incluyen: error

validez confiabilidad repetibilidad exactitud precisión resolución

3. El error es inherente a las mediciones y no significa torpeza o impericia.

4. La validez de una medición es una declaración de cuan bien se realiza la medición, para cumplir el propósito declarado.

5. La confiabilidad de una medición es una declaración de su consistencia.

6. La exactitud se refiere a una medición libre de error.7. La precisión se refiere a la exactitud de mediciones sucesivas de la

misma cantidad sin cambios.8. La resolución se refiere al grado de desagregación en partes

identificables, a que puede ser sometido el objeto de medición.

9. Las categorías básicas de error son: error teórico error estático error dinámico error introducido por el instrumento10. Las mediciones son difíciles, complejas y ambiguas y a menudo acompañadas de estándares para realizar las operaciones.

INSTRUMENTACIÓN PROPIEDADES BASICAS DE LOS INSTRUMENTOS

1.CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA : 1.1 Tipos de señal en la entrada: DC (Corriente continua) AC (Corriente alterna)

1.2 Rangos de uso : Amplitudes máximas Respuesta de frecuencia

1.3 Impedancia de entrada (Zin): Idealmente de valor infinito

en voltímetros y de valor cero en amperímetros.

2. OTRAS CARACTERÍSTICAS:

2.1 La función de transferencia : Lineal No lineal Logarítmica

2.2 Tipo de instrumento : Digital Analógico

2.3 Impedancia de salida : Zout

2.4 Condiciones de operación : Inmunidad frente a diferentes estímulos del medio ambiente

2.5 Precisión : Relacionado con el error.

2.6 Fondo de escala : En los instrumentos analógicos corresponde al valor de la última división que tiene la escala (mayor valor que puede leer). En los instrumentos digitales corresponde a la máxima lectura que puede dar para un cierto rango.

2.7 Posición de servicio: Es la posición de la escala o cuadrante de lectura del instrumento, con respecto a la horizontal.

CONCEPTO DE CLASEDef: Se define como Clase o Calidad de un instrumento al Error Relativo Admisible correspondiente a la escala máxima, expresado en porcentaje.

Clase = (eadm /Vx) * 100 Donde Vx es el valor máximo de la escala (FE) de referencia. Vx representa el alcance del Instrumento. Clase = Eadm * 100 Donde Eadm = eadm/Vx = Error admisible máximo, relativo a Vx (FE).

Clases normalizadas.De acuerdo a normas internacionales, existen las siguientes clases de instrumentos estándar:0,1 - 0,2 - 0,5 : Instrumentos de precisión1,0 – 1,5 - 2,5 – 5,0 : Instrumentos de servicio

ERRORES DE MEDICION Y CONTRASTACIÓN DE INSTRUMENTOS

Los instrumentos utilizados para medir y comparar magnitudes eléctricas, no son del todo exactos, y la información que nos proporcionan llevan implícita un error. La magnitud del error depende de la calidad del instrumento y está especificada por el fabricante como “CALIDAD” o “CLASE” del instrumento.Para determinar el error de un instrumento, éste se somete a un proceso de contrastación con un instrumento de mayor calidad y precisión, cuya lectura es tomada como referencia. Este instrumento superior se conoce como “Instrumento Patrón”.

TIPOS DE ERRORES

Para estudiar los diferentes tipos de errores, definiremos :Vp = Valor de la variable indicada por el instrumento patrónVi = Valor de la variable indicada por el instrumento a contrastar.Vx = Alcance del instrumento = Valor de fondo de escala (FE)

•ERROR ABSOLUTO : e = Vi - Vp•ERROR RELATIVO a Vi : E = e/Vi•ERROR RELATIVO a Vp : Ep = e/Vp•ERROR ADMISIBLE MAX. : eadm. Es la cota máxima de error absoluto garantizado por el fabricante. (eadm = emax) •Eadm = Emax = eadm/Vx = Error adm. máx. relativo a Vx.

PARÁMETROS A CONSIDERAR EN TODA CALIBRACIÓN

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• Error de medición: Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando.

• Desviación: Valor medido menos su valor de referencia.• Error relativo: Es la relación entre el error de medida y un valor

verdadero del mensurando. - Valor del mensurando recogido en el patrón-. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: 100 %.

• Error sistemático: Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas - por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado o mal calibrado -.

• Corrección: Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. De lo que se deduce que la corrección, o bien sea reflejada en la hoja de calibración o bien minimizada mediante el ajuste, solo aplica a las desviaciones de los instrumentos.

• Ajuste: Al proceso de corrección se le denomina ajuste, y es la operación destinada a llevar a un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización. El ajuste puede ser automático, semiautomático o manual.

• Patrón primario: Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

• Patrón secundario: Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

• Patrón de referencia: Patrón, en general de la más alta calidad metrológica, disponible en un lugar dado o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones realizadas en dicho lugar.

• Patrón de trabajo: Patrón que se utiliza corrientemente para calibrar o controlar medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia.

TRAZABILIDAD

• La trazabilidad es la propiedad del resultado de las mediciones efectuadas por un instrumento o por un patrón, tal que puede relacionarse con patrones nacionales o internacionales y a través de éstos a las unidades fundamentales del (SI) por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones, con todas las incertidumbres determinadas.

• Así se tiene una estructura piramidal en la que en la base se encuentran los instrumentos utilizados en las operaciones de medida corrientes de un laboratorio. Cada escalón o paso intermedio de la pirámide se obtiene del que le precede y da lugar al siguiente por medio de una operación de calibración, donde el patrón fue antes calibrado por otro patrón, etc.

PROCESO DE CALIBRACIÓN

• Al realizar una calibración de un instrumento podemos encontrarnos ante los siguientes tipos de error:

• Error de cero: el valor de las lecturas realizadas están desplazadas un mismo valor con respecto a la recta característica.

• Error de multiplicación: el valor de las lecturas aumentan o disminuyen progresivamente respecto a la característica según aumenta la variable de medida.

• Error de angularidad: Las lecturas son correctas en el 0% y el 100% de la recta característica, desviándose en los restantes puntos.

Galvanómetro

Amperímetro de tenaza (pinza)

Óhmetro analógico

Multímetro digital

Dos voltímetros digitales

Osciloscopio Tektronik

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Analizador de espectro

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JSS/jssDIE_UdeCMarzo-2012