Teorema Del Limite Central
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Los mejores cursos GRATIS TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según unadistribución normal. Ejemplo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución de Bernouilli. Si lanzamos la moneda al aire 50 veces, la suma de estas 50 variables (cada una independiente entre si) se distribuye según una distribución normal. Este teorema se aplica tanto a suma de variables discretas como de variables continuas. Los parámetros de la distribución normal son: Media: n * m (media de la variable individual multiplicada por el número de variables independientes) Varianza: n * s2 (varianza de la variable individual multiplicada por el número de variables individuales) Veamos un ejemplo: Se lanza una moneda al aire 100 veces, si sale cara le damos el valor 1 y si sale cruz el valor 0. Cada lanzamiento es una variable independiente que se distribuye según el modelo de Bernouilli, con media 0,5 y varianza 0,25. Calcular la probabilidad de que en estos 100 lanzamientos salgan más de 60 caras.
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Los mejores cursos GRATISTEOREMA CENTRAL DEL LMITEEl Teorema Central del Lmite dice que si tenemos un gruponumeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismomodelo de distribucin (cualquiera que ste sea), la suma de ellas sedistribuye segn unadistribucin normal. Ejem!lo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribucinde Bernouilli. ilan!amos la moneda alaire "# veces, la suma deestas"#variables(cadaunaindependienteentresi)sedistribuyesegn una distribucin normal. Este teorema se aplica tanto a suma de variables discretas como devariables continuas. $os par%metros de la distribucin normal son: Media: n"m (mediadelavariableindividual multiplicadapor elnmero de variables independientes)#arian$a: n " s% (varian!a de la variable individual multiplicada porel nmero de variables individuales) &eamos un ejem!lo:e lan!a una moneda al aire '## veces, si sale cara le damos el valor' y si sale cru! el valor #. (ada lan!amiento es una variableindependiente que se distribuye segn elmodelo de Bernouilli, conmedia #," y varian!a #,)".(alcular la probabilidad de que en estos '## lan!amientos salgan m%sde *# caras.$a variable suma de estas '## variables independientes se distribuye,por tanto, segn una distribucin normal. +edia , '## - #," , "#&arian!a , '## - #,)" , )" .ara ver la probabilidad de que salgan m%s de *# caras calculamos lavariable normal tipi/icada equivalente: (-) " es la rai! cuadrada de )", o sea la desviacin t0pica de estadistribucin.or lo tanto: . (1 2 *#) , . (3 2 ),#) , '4 . (3 5 ),#) , ' 4 #,677) , #,#))8 Es decir, la probabilidad de que al tirar '## veces la moneda salganm%s de *# caras es tan slo del ),)89
