Teorema de Los Estados Correspondientes, Factor ácentrico y Ecuación de Peng Robinson

TERMODINAMICA PARA INGENIEROS II

“UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION”

Facultad de Ingeneria Quimica y Metalurgia

Escuela Academica Profesional de Ingenieria Quimica


Trabajo N°4TEMA: Teorema de Estados Correspondientes

Factor AcéntricoEcuacion Peng- Robinson

PROFESOR: Ing. Seguro Parrera Espinoza

ALUMNOS:CASTRO RIOS, Veronica

MALVAS RAMIREZ, ErikaORTIZ HUANQUI, Anthony

YAMAKAWA PARICELA, Gabriela

CICLO: VII

FECHA: 06 de Junio

HUACHO-PERU2013

Trabajo N°04


CONTENIDO

INTRODUCCION......................................................................................................................................2

CORRELACIONES....................................................................................................................................3

1. Correlaciones específicas...........................................................................................................3

2. Correlaciones generalizadas.......................................................................................................3

3. Correlaciones basadas en el método de grupos funcionales......................................................3

4. Correlaciones basadas en algoritmos de Inteligencia Artificial...................................................4

5. Correlaciones basadas en similaridad molecular........................................................................4

CORRELACIONES GENERALIZADAS.....................................................................................................4

TEOREMA DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES.................................................................................6

FACTOR ACENTRICO.............................................................................................................................10

INTRODUCCION................................................................................................................................10

DEFINICION......................................................................................................................................10

Cálculos de presión de vapor...........................................................................................................14

ECUACION DE PENG- ROBINSON..........................................................................................................15

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................18

Trabajo N°04


INTRODUCCION

En el diseño de equipos y plantas de proceso los ingenieros se encuentran frecuentemente

con la necesidad de valores precisos de propiedades termofísicas y de transporte para los

fluidos de proceso. Estas propiedades son esenciales para la determinación del tamaño de

los equipos, requerimientos de energía, relaciones de separación y condiciones de

operación. La confiabilidad de estos cálculos de diseño está siempre influenciada por la

precisión de los datos utilizados durante su ejecución.

El método más deseable para la obtención de datos de diseño es el experimental. No

obstante, el número de compuestos químicos industrialmente importantes es bastante

grande. Las determinaciones experimentales de las propiedades de interés, para cada uno

de los compuestos, sobre toda la región PVT, nunca podrían ser completadas.

La situación es aún peor para el caso de mezclas.

Para tener una idea, consideremos solamente los sistemas binarios de hidrocarburos

parafínicos importantes en el conjunto C1 a C10. El “API Data Book” de 1970 (2) enlista 150

parafinas en este conjunto. Para poder documentar el comportamiento del equilibrio líquido-

vapor de todos los sistemas binarios a 10 presiones diferentes, para 10 temperaturas

diferentes, se requieren 20 millones de determinaciones experimentales.

Afortunadamente, estas extensivas determinaciones no son necesarias ni aconsejables.

Utilizando conocimientos de fisicoquímica, física molecular y técnicas matemáticas, los

ingenieros pueden predecir o correlacionar datos para una gran variedad de sistemas,

basándose en los datos experimentales de algunos sistemas ya conocidos. Por esta razón,

los nuevos datos experimentales deberían ser obtenidos de tal manera que permitan el

desarrollo y extensión de correlaciones para la predicción de propiedades en amplios

intervalos de temperatura y presión, aplicables a nuevas clases de compuestos.

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CORRELACIONES

Las correlaciones de propiedades termofísicas y de transporte pueden ser clasificadas en

las categorías básicas siguientes:

1. Correlaciones específicas. Las cuales se aplican solamente a una propiedad y a un tipo de compuesto. Estas son

obtenidas por ajuste matemático de datos a ecuaciones que no tienen mucho fundamento

teórico. El verdadero poder predictivo de estas correlaciones es limitado. Usualmente se

requieren muy pocos conocimientos teóricos para desarrollarlas y son más bien

consideradas como medios de almacenamiento de datos e interpolación. La extrapolación

fuera del intervalo de los datos experimentales usados para su desarrollo no es aconsejable

2. Correlaciones generalizadas. En éstas, los datos experimentales disponibles para algunas clases de compuestos son

descritos por parámetros característicos, también llamados parámetros de correlación. Los

mismos parámetros de correlación pueden ser usados para estimar más de una propiedad.

Ejemplos de estos son la temperatura crítica (Tc), la presión crítica (Pc), y el volumen crítico

(Vc), entre otros. Los parámetros de correlación son identificados como aquellas cantidades

para las cuales sus variaciones de compuesto a compuesto pueden ser relacionadas con la

estructura y naturaleza del compuesto. Idealmente, el número de parámetros de correlación

requerido debe ser pequeño y todos mutuamente independientes.

3. Correlaciones basadas en el método de grupos funcionales.

Estas consisten en la definición de grupos de átomos para la composición de una molécula.

Entonces se obtiene el valor de la contribución de cada grupo a la propiedad de interés

utilizando datos experimentales de moléculas conocidas. Finalmente se ensambla la

molécula en estudio con los valores de propiedades calculados de los grupos conocidos.

Realmente parece ser la solución a todos los problemas, pero hasta el día de hoy no

funciona, sus desviaciones son grandes para ser usadas en ingeniería de diseño donde se

necesitan datos con desviaciones dentro del error experimental. La experiencia ha

demostrado el valor obtenido de un grupo funcional CH3- no es el mismo en el etano (CH3-

CH3) que en el metanol (CH3-OH). Las correlaciones de grupos funcionales mas precisas

dependen de un valor experimental directamente relacionado a la propiedad buscada.

Ejemplo, las mejores correlaciones para temperatura crítica dependen de la temperatura

normal de ebullición.

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4. Correlaciones basadas en algoritmos de Inteligencia Artificial. Con la llegada de los computadores personales cada día más poderosos y de menor precio,

se ha hecho posible el uso de los modelos llamados de Inteligencia artificial. Se les llama así

porque utilizan un esquema de “aprendizaje” o “entrenamiento” otro de “validación” y

finalmente el de “predicción”. Funcionan mediante lo que uno proponga “grupos

funcionales”, “familias de compuestos” o lo que a uno le interese. Existen varios algoritmos;

“propagación hacia atrás”, “propagación hacia adelante”, “lógica confusa ARTMAP” y otros

mas. No hace falta un modelo matemático y parecen ser la solución de todos los problemas.

5. Correlaciones basadas en similaridad molecular. Consiste en correlacionar las propiedades del compuesto de interés usando propiedades

conocidas de compuestos similares. Teóricamente, si tenemos las propiedades del n-

eicosano y las del n-triacontano, podemos obtener las propiedades de todos los n-alcanos

del C21 al C29. Parece ser una gran idea y en caso de funcionar, sería una particularización

del PEC.

Una vez mencionadas estas clasificaciones nos ocuparemos de nuestro caso que es el

desarrollo de correlaciones generalizadas.

CORRELACIONES GENERALIZADAS

El desarrollo de correlaciones generalizadas de propiedades físicas requiere de

conocimientos sobre la estructura molecular (forma-tamaño) y sobre la naturaleza de las

fuerzas intermoleculares (polaridad y enlaces puente de hidrógeno) de las sustancias a

incluir en la correlación, ya que estos factores gobiernan las propiedades macroscópicas

observadas. Sin embargo su uso es muy sencillo y se pueden usar inclusive con una

calculadora manual o en un teléfono celular programable.

Por su amplio alcance en términos de fácil aplicación y cobertura, las correlaciones

generalizadas han recibido gran atención departe de físicos, químicos e ingenieros

químicos. Muchas correlaciones generalizadas usando diferentes parámetros de

caracterización han sido propuestas. Estas se basan en el poderoso fundamento

correlacional llamado principio de estados correspondientes (PEC) o también ley de estados

correspondientes. Algunos autores también lo nombran teorema de estados

correspondientes por ser “una realidad no evidente pero demostrable”.

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La ecuación de estado de Van der Waals (55), es la primera y más simple forma del

principio de estados correspondientes (PEC). Con solamente 2 parámetros: temperatura

crítica (Tc) y presión crítica (Pc), su capacidad correlativa y predictiva es limitada. Solamente

es aplicable a algunos gases nobles (Ar, Kr y Xe) y al metano (CH4).

La inclusión de un tercer parámetro, Zc de Meissner y Zeferian, αc de Riedel o del factor

acéntrico de Pitzer (ω), aumentan considerablemente la capacidades del PEC. Su uso se

extiende a compuestos no polares y ligeramente polares. Como la mayoría de los

hidrocarburos se encuentra en esta clasificación, el PEC de tres parámetros es una

poderosa herramienta ampliamente aceptada y usada en la industria del petróleo. En su

forma macroscópica, el PEC de tres parámetros es capaz de predecir con precisión las

propiedades termofísicas y de transporte requeridas para los cálculos de dimensionamiento

y diseño de los equipos necesarios en los procesos y operaciones unitarias de la industria.

El PEC de tres parámetros resuelve el problema de la predicción y correlación de

propiedades termofísicas para compuestos no polares y ligeramente polares, sin embargo,

para el caso de los compuestos polares y con enlaces puente de hidrógeno (agua,

alcoholes, aldehídos, cetonas, y otros) el PEC de tres parámetros muestra desviaciones

considerables. A pesar de los esfuerzos realizados, no se han encontrado procedimientos y

técnicas para predecir o correlacionar el comportamiento de estas sustancias utilizando el

PEC de tres parámetros.

Es entonces, en este punto donde se hace evidente la necesidad de agregar un cuarto

parámetro al PEC.

Existen numerosos intentos para introducir un cuarto parámetro al PEC. Estos intentos no

han sido del todo exitosos y las teorías sobre las que se basan no son totalmente

entendidas y aceptadas.

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TEOREMA DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES

El teorema de los estados correspondientes o principio de los estados correspondientes fue un intento de estudiar las propiedades termodinámicas en una forma generalizada, establecido por van der Waals en 1873 cuando propuso una modificación empírica a la ecuación de estado del gas ideal para interrelacionar las propiedades de estado presión, volumen y temperatura de los fluidos.

Dicho teorema menciona que todos los gases puros poseen los mismos factores de comprensibilidad Z si se miden bajo idénticas condiciones reducidas de presión y temperatura

Pr=PPc

T r=TT C

Estas coordenadas termodinámicas adimensionales proporcionan las bases para la forma más simple del teorema de estados correspondientes:

“Todos los fluidos, cuando se les compara con la misma temperatura presión reducidas, tienen aproximadamente el mismo factor de compresibilidad todos se desvían del comportamiento del gas ideal casi al mismo grado.”

(P+a

V 2 ) (V−b )=RT (1)

Donde:

- P es la presión del fluido, medido en atmósferas,- V es el volumen en el que se encuentran las partículas dividido por el

número de partículas (en litros),- T es la temperatura, en kelvin,- a es un término que tiene que ver con la atracción entre partículas

(término a/v2 es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular.)

- b es el volumen medio excluido de v por cada partícula. (es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas)

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Llegando al Teorema de los Estados Correspondientes:

Despejando P:

P= RT(V−b)

− a

V 2(2)

Aplicando la ecuación de los puntos críticos:

Pc=RT c

(V c−b)− aVc2

(3)

Tomando en cuenta que la isoterma crítica tiene un punto de inflexión con pendiente cero en el punto crítico:

( ∂P∂V )TC

=0 (4)

( ∂2P∂2V )TC

=0 (5)

Aplicando (4) y (5) a la ecuación (3):

RT C

(V C−b )2+ 2aV C

3=0 (6)

2RT C

(V C−b )3+ 6aV C

4=0 (7)

Resolviendo simultáneamente (6) y (7) tenemos:

b=V C

3 (8)

a=9RT CV C

8 (9)

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Sustituyendo (8) y (9) en (3) obtenemos el factor de comprensibilidad crítico:

ZC=PCV CRT C

=38

(10)

La ecuación (10) nos dice que la ecuación de estado de van der Waals predice un factor de compresibilidad crítico de 0.375 para todas las sustancias. Esto es incorrecto por ser un valor más alto que los valores experimentales reportados y refleja la naturaleza aproximada de su ecuación de estado.

Sustituyendo (8) y (9) en (1):

(P+

9RT CV C

8V 2 )(V−

V C3 )=RT (11)

Dividiendo ambos lados entre PC y Vc:

( PPC+ 9(1ZC )(

V CV )

2

8 )( VV C−13 )=RT (12)

Sustituyendo ZC=PCV CRT C

y re arreglando:

( PPC+ 9(1ZC )(

V CV )

2

8 )( VV C−13 )=( TT C )( 1ZC )(13)

Multiplicando ambos lados por Zc:

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(ZC PPC +9(V CV )

2

8 )( VV C

−13 )=( TT C )

(14)

Definiendo las condiciones reducidas como la relación entre la temperatura, presión o volumen del sistema y la correspondiente en el punto crítico:

Pr=PPC

; T r=TT C

; V r=VV C

(15)

Donde:

Pr: presión reducida; Tr: temperatura reducida; Vr: volumen reducido

Sustituyendo (15) en (14):

(Z¿¿C Pr+9

8V r2)(V r−13 )=T r ¿ (16)

Dado que Zc tiene un valor único de 3/8 para todas las sustancias, la ecuación (16) es una función generalizada la cual contiene solamente 2 variables independientes. A partir de este momento el PEC de dos parámetros toma la forma siguiente:

G = G(Tc,Pc) o también G = G(Tr,Pr) dado que Tr = T/Tc Pr = P/Pc

La importancia de la ecuación (16) radica en el establecimiento formal del PEC de dos parámetros que en su forma más general nos dice:

“TODAS LAS SUSTANCIAS A LAS MISMAS CONDICIONES DE TEMPERATURA Y PRESIÓN REDUCIDAS TENDRÁN EL MISMO VOLUMEN REDUCIDO”.

En otras palabras, la ecuación (16) establece que el volumen reducido es solamente función de la temperatura reducida y de la presión reducida. Existen otras opiniones acerca de la forma de la función ya que ésta, desde su origen es aproximada.

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Una vez formalmente establecido, el PEC empezó a ser utilizado para predecir y correlacionar el comportamiento de las sustancias. Pronto, la práctica demostró que éste trabaja con buena precisión para muy pocas sustancia.

El principio de estados correspondientes (PEC) no es solamente utilizado para la predicción de propiedades termodinámicas, se podría decir que tiene aplicaciones ilimitadas y que se puede usar para casi cualquier cosa, refiriéndose a procesos y operaciones unitarias en Ingeniería Química.

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FACTOR ACENTRICO

INTRODUCCION

Cuando se consideran sustancias diferentes (más complejas) al Argón, Kriptón y Xenón

resulta que el comportamiento que establece la ecuación(16), no es el adecuado para la

descripción de sus propiedades.

Las propiedades físicas de las sustancias de interés no se pueden correlacionar solo con

Tc y Pc.

Para tratar de extender la aplicación del principio de estados correspondientes (PEC) a

sustancias más complejas, se hicieron intentos de adicionar más parámetros de

caracterización a los parámetros básicos Tc y Pc ya existentes

Entre ellos tenemos los siguientes:

1. Teorema o principio de estados correspondientes (PEC) por Meissner y Seferian

2. PEC propuesto por Riedel

3. PEC propuesto por PItzer

Pitzer y colaboradores desarrollaron un tercer parámetro que de acuerdo con su trabajo,

solo toma en cuenta las desviaciones debidas a forma-tamaño moleculares. El llamó a

este parámetro el factor acéntrico, el cual definió en términos de la desviación del

logaritmo de base 10 de la presión de vapor reducida calculada por el PEC de dos

parámetros (fluido simple) con respecto a la presión de vapor experimental calculados a

una temperatura reducida de 0.7

DEFINICION

El factor acéntrico es una propiedad física de un gas real, se define como un parámetro necesario para calcular el factor de compresibilidad de un gas, éste mide la desviación del gas respecto a gases como el criptón, xenón y argón (también llamados fluidos simples) para los cuales el factor acéntrico toma el valor de cero.

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El factor acéntrico mide la esfericidad de la molécula, es decir nos da un número que representa todas las fuerzas presentes en ella no sólo las del centro sino las de toda la molécula. El factor acéntrico de un componente químico puro se define con referencia a su presión de saturación reducida: w = f ( prsat ).

Como el logaritmo de la presión de vapor de un fluido puro es aproximadamente lineal respecto al inverso de la temperatura absoluta, si llamamos x a la pendiente de log prsat en función de1Trse puede poner:

x =d(log prsat )/ d( 1Tr)

Si el teorema de estados correspondientes con dos parámetros tuviera validez general, la pendiente x sería la misma para todos los fluidos puros; se ha observado que ésto no es verdad, por cuando cada fluido tiene su propio valor característico de x, el cual, en principio, puede servir como un tercer parámetro de la ley de estados correspondientes.

Pitzer comprobó que todos los datos de presión de vapor de fluidos simples, Ar, Kr, Xe, estaban contenidos sobre la misma línea en el diagrama( log prsat , 1T ) y que dicha línea pasaba por el punto P definido por: log prsat = - 1 ; Tr = 0,7, como se indica en la Fig 1

Fig 1- Dependencia de la presión de saturación reducida respecto a la temperatura reducida

El factor acéntrico se define como esta diferencia logarítmica evaluada a la temperatura Tr = 0,7.Por definición, el valor del factor acéntrico w es cero para el argón, criptón y xenón; los datos experimentales que permiten calcular el factor de compresibilidad Z para estos tres fluidos se correlacionan por la misma curva

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cuando Z se representa como función de Try pr. Por ésto, el teorema de estados correspondientes con tres parámetros indica que todos los fluidos que tienen el mismo valor de w, poseen el mismo valor de Z cuando se comparan a las mismas Try pr.

El factor acéntrico se define matemáticamente como

ω=−1−log (Prsat (T r=0.7 ))

Donde:

ω = es el factor acéntrico;

T r=TT c

es la temperatura reducida;

T es la temperatura;

Tc es la temperatura crítica;

Prsat=P

sat

Pces la presión de vapor (o saturación) reducida;

P sates la es la presión de vapor del compuesto;

Pces la presión crítica.

Es entonces que el factor acéntrico mide la no-esfericidad de la molécula cuando se trata de moléculas no polares, por ejemplo, hidrocarburos: un incremento en la longitud de la cadena (aumento de la no-esfericidad) produce un apartamiento en el valor de la presión reducida del compuesto.

Como es lógico, este apartamiento es mínimo en el metano entre los hidrocarburos. El apartamiento también es pequeño para moléculas pequeñas y que son aproximadamente esféricas como oxígeno y nitrógeno moleculares.Sin embargo, la definición abarca tanto compuestos polares como alcoholes, cetonas o incluso agua.

En estos casos, la desviación en la presión de vapor se debe no sólo a la forma de la molécula, sino a las interacciones específicas entre ellas como dipolo-dipolo o puente de hidrógeno. “Este tercer parámetro es necesario porque la fuerza intermolecular en moléculas complejas es la suma de las interacciones entre las diferentes partes de las moléculas –no solo entre sus centros- de ahí que se sugiera el nombre de factor acéntrico”. Todos los gases que presenten el mismo

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factor acéntrico se comportan de igual manera en las mismas condiciones reducidas.

TABLA 1. Valores del factor acéntrico de Pitzer

CompuestoFactor Acéntrico

Acetona 0.309Benceno 0.212Amoniaco 0.25Argon 0Dioxido de carbono 0.225Monoxido de carbono 0.049Cloro 0.073Etano 0.098Etanol 0.635Etileno 0.085Freon-12 0.176Hidrogeno -0.22

CompuestoFactor Acéntrico

Sulfuro de hidrogeno 0.1Metano 0.008Metanol 0.559n-butano 0.193n-pentano 0.251Oxido nitrico 0.607Nitrogeno 0.04Oxigeno 0.021Propano 0.152Propileno 0.148Dioxido de azufre 0.251Vapor de agua 0.344

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Cálculos de presión de vapor

El factor acéntrico puede ser utilizado para hacer cálculos aproximados de la presión de vapor. De la definición matemática se nota, que la presión de vapor reducida de un gas noble es aproximadamente 1, cuando la temperatura reducida es 0,7. Con esto se intuye que conociendo las propiedades críticas de un compuesto y su factor acéntrico, se tiene un punto de la curva de presión de vapor. Integrando la relación de Clausius-Clapeyron:

dPdT

sat

=∆ H lv

T ∆V m

Suponiendo quela entalpía de cambio de fase, ∆ H lv, es constante;

que el volumen molar del líquido es mucho menor que el del vapor, haciendo que la variación entre los volúmenes de las fases , sea aproximada mente igual al volumen molar del vapor, V my;

que este vapor se comporta como un gas ideal: V m, vap=RTPsat

se tiene

dPP sat

sat

=∆ H lvdT

RT 2

Integrando entre una presión de referencia, (To, Po), y una punto de la curva de presión de vapor cualquiera,

ln (P satP0 )=∆ H lv

R( 1T

− 1T 0

)

Esta ecuación es fácilmente reescrita como una versión simplificada de la ecuación de Antoine. Si se toma el punto crítico como referencia, se intercambia logaritmo natural por decimal y se utiliza el valor del factor acéntrico para definir el punto (0.7Tc, 10-1-wPc, el resultado final es

ln (P rsat )=73 (ω+1)(1− 1T r

)

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Esta ecuación es muy buena para estimaciones rápidas de la presión de vapor. Sin embargo se debe entender que se trata de una aproximación. En general da buenos resultados arriba de = 0,5, pero el error puede incrementarse por debajo de los 2 bar.

ECUACION DE PENG- ROBINSON

La ecuación de estado Peng-Robinson es una ecuación cúbica construida a partir

de la ecuación básica de van der Waals:

Fue desarrollada en la década del 70 por Ding-Yu Peng y Donald Baker Robinson.

Ding-Yu Peng era alumno de doctorado del Prof. Donald Robinson en la

Universidad de Calgary, Canadá. Este trabajo investigativo fue apadrinado por la

Junta Canadiense de Energía (Canadian Energy Board) para solucionar

específicamente sistemas de gas natural. Finalmente en 1976 se publicó este

trabajo.

La ecuación Peng-Robinson se diseñó para satisfacer las siguientes metas:

1. Los parámetros se expresen en términos de propiedades críticas y el factor

acéntrico

2. El modelo debe proveer una exactitud razonable cerca del punto crítico,

particularmente para los cálculos del factor de compresibilidad y densidad de

líquido

3. Las reglas que se mezclan no debe emplear más que los parámetros de

interacción binarios, los cuales deben ser independiente de la temperatura,

presión y composición

4. La ecuación debe ser aplicable a todos los cálculos de propiedades de fluidos

en procesos del gas natural.

Gran parte de la ecuación Peng-Robinson muestra un desempeño similar a la

ecuación Soave, aunque es generalmente superior en la predicción de las

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regiones críticas de fase y de densidades de líquido de cualquier material,

especialmente los no polares (ejem. las moléculas carbonadas) por lo que es muy

aplicada en la industria petrolera del gas natural.

La ecuación Peng-Robinson se expresa en los siguientes términos:

P= R∗TV−b

− a

V 2+2b∗V−b2

Utilizando las condiciones de inflexion en el punto critico, se obtiene los

parametros:

Donde R= constante de los gases (8.31451 J/mol*K)

a= 0.45724*R2∗T c

2

Pc

b= 0.077796*R∗T cPc

Esta ecuacion predice un valor para Zcigual a 0.3074, por lo que esta escuacion es

posible de aplicar cerca del punto critico. Ademaspermite predecir densidades de

liquidos levemente mejor que las otras ecuaciones cubicas, pero no es suficiente

exacto para diseños reales.

A otras temperaturas el parámetro a(T) es corregido de una manera análoga a la

aplicada a la ecuación de Soave:

La función α(Tr,ω) es obtenida por correlación de datos experimentales de la

presión de vapor en el rango de su existencia, con una cota superior igual al punto

crítico, resultando en:

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Esta ecuación puede expresarse en términos del factor de compresión en la forma

polinómica siguiente:

Donde:

Para el caso de mezclas de compuestos se aplica reglas derivadas de aquellas de

van

der Waals y que son usuales para las ecuaciones cúbicas de estado.

Los parámetros binarios de interacción aij:

Son considerados esenciales y son obtenidos por técnicas de optimización que

consideran presiones experimentales correspondientes a los puntos de burbuja

para pares de sustancias sobre un rango apropiado de presiones y temperaturas.

Algunos de estos parámetros dependen de la temperatura y en general no existen

muchos valores disponibles en la literatura técnica corriente.

Esta ecuación conjuntamente con la de Soave, son muy utilizadas por su relativa

sencillez y precisión aceptable, si bien ecuaciones de estado complejas y de grado

superior son utilizadas en aplicaciones criogénicas (Benedict-Webb-Rubin-

Starling, BWRS) y de cálculo de entalpias residuales (Lee-Kesler, LK).

En donde el resultado se expresa en unidades de: Kj/Kg*K o KPa*m3 /Kg *K.

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La ecuación de Peng-Robinson es la más ampliamente usada en termodinámica

de Ingeniería Química. Se sabe que proporciona unas predicciones mejores para

densidades de líquidos que la ecuación de Soave-Redlich-Kwong por Soave

(1972). La ecuación requiere el uso de tres propiedades por compuesto puro: Tc,

Pc y el factor acéntrico.

BIBLIOGRAFIA

Tesis: Una Extension del Prinicipio de Estados CorrespondientesNombre del autor : Iván Jesús Castilla-CarrilloCiudad y publicación : Mérida, Yucatán, México a Abril de 2012.

J. M .Smith, H. C. Vann Ness, M.M Abbott- INTRODUCCION A LA TERMODINAMICA EN INGENIERIA QUIMICA. Mc Graw Hill’s . 7ma Edición

Trabajo N°04

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