W I L F R E D O B O N I L L A

E S C U E L A I N T E R M E D I A J O S É N . G À N D A R A

D I S T R I T O S A N J U A N I I – R E G I O N S A N J U A N

Congruencia de Triángulo

Congruencia de triangulo

Definición:

El término congruencia se utiliza para hacer referencia a la relación de similitud o equilibrio que puede existir entre dos o más elementos. Normalmente, la congruencia es un fenómeno que se puede dar en las ciencias matemáticas, tanto en el álgebra como en la geometría. Sin embargo, la congruencia también es un fenómeno que se puede dar en diversos espacios de la vida que hacen al día a día de una persona.

Congruencia de triangulo

Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triángulos tienen entre si la misma forma y tamaño.

Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; esta palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo (≅).

Geometría

Estàndar de contenido : Geometría

El estudiante es capaz de identificar forma geométrica, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico

Expectativa:

Congruencia identifica figura congruente y establece las cond8iciones suficientes para justificar la congruencia entre figura.

Indicador: G.F.G. 9.5.3 Identifica, contracta, diferencia y aplica las condiciones suficiente para la congruencia de triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL, HL)

Congruencia de triangulo

Metodo Caracteristica ¿ Se aplica?

Definicion de triangulos congruentes

Todas las seis partes de un triangulo tienen que ser congruentes con las seis pates de otro triangulo congruente.

No, solo conocemos tres partes de cada triangulo

LLL Postulado 4-1

Los tres lados de un tringulo deben ser congruentes con los tres lados de otro triangulo

No, Solo conocemos dos de los lados de los tringulos.

LAL Postulao 4-2

Dos lados y el angulo incluido de un triangulo deben ser congruentes a dos lados y un angulo incluido de otro triangulo.

No, solo sabemos sobre un angulo de cada triangulo

ALA Postulado 4-3

Dos angulos y el lado incluido de un triangulo tienen que ser congruentes a dos angulos y el lado inclido de otro triangulo.

No, solo sabermos sobre un angulo de cada triangulo.

AAL Postulado 4-4

Dos angulos y un lado no incluido de un triangulo deben ser congruentes a los correspondientes dos angulos y un lado no incluido de otro trinagulo

No, solo sabemos sobre un angulo de cada triangulo

Postulado LAL

LAL significa lado-ángulo-lado.

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.

Postulado ALA

ALA significa ángulo-lado-ángulo.

Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos, respectivamente, iguales.

Postulado LLA

LLA significa lado-lado-ángulo

Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

Postulado LLL

LLL significa lado-lado-lado.

Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

Ejercicios de Práctica

1. Indica si son congruentes los siguientes pares de triángulo; de ser así, menciona la regla que justifica tu respuesta y diga su postulado.

1. 2. 3.

Ejercicios de Práctica

4.

5.

6.

Congruencia de Triángulo

Éxito

“No existe nada bueno ni malo; es el pensamiento humano el que lo hace aparecer así.”

William Shakespeare

Wilfredo Bonilla